Vraag Antoord Scores Voetbaletten maximumscore 3 Elke club speelt tegen 7 andere clubs Het totaal aantal edstrijden is daarmee 8 7 Het antoord: 306 maximumscore 4 Per edstrijd orden 3 punten behaald In ieder geval zijn er 306 = 6 punten in totaal behaald Er zijn echter 858 6 = 46 punten meer behaald Het antoord: (306 46 =) 60 keer gelijk Er kunnen maximaal 306 3 = 98 punten behaald orden Er zijn echter 98 858 = 60 punten minder behaald Een gelijkspel levert punt minder op dan een andere edstrijd Dus er zijn 60 edstrijden in gelijkspel geëindigd Met g het aantal edstrijden gelijkspel geldt dat het aantal punten behaald uit gelijkspel gelijk is aan g Het aantal punten behaald in niet-gelijkspel-edstrijden is 3(306 g) Er geldt: g+ 3(306 g) = 858 Hieruit volgt: g = 60.iskunde-examens.nl
3 maximumscore 5 Er moeten 9 edstrijden gespeeld orden De betreffende kans is binomiaal verdeeld met p = 0, en n = 9 P(minstens 5)= P(hoogstens 4) moet berekend orden Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,0 4 maximumscore 4 P( doelpunten) + P(3 doelpunten) moet berekend orden 3, P() = 0,045 0,6! 3 3, P(3) = 0,045 0,34 3! Het antoord: (ongeveer) 0,44 5 maximumscore 5 0 3, P(0 doelpunten) = 0,045 0! = 0,045 Het aantal edstrijden zonder doelpunten is binomiaal verdeeld met p = 0,045 en n = 7 Het inzicht dat P(hoogstens ) berekend moet orden Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,997.iskunde-examens.nl
Woningvoorraad 6 maximumscore 3 b = 3 6 3 a = = 0, 30 0 Opmerkingen Als voor het verschil in jaren 3 9 genomen is, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Als a en b berekend orden door 6 miljoen en 3 miljoen te gebruiken (in plaats van 6 en 3), ten hoogste scorepunten voor deze vraag toekennen. 7 maximumscore 4 De groeifactor per 50 jaar is 0,54 0, 9 0,54 50 De groeifactor per jaar is 0, 9 De groeifactor per jaar is (ongeveer),05 Het kooponingendeel groeit dus jaarlijks met,5% Bij een jaarlijks groeipercentage van,5% is de jaarlijkse groeifactor,05 50 0,9,05 0,54 Dit komt overeen met de tabel (dus het kooponingendeel groeit jaarlijks met,5%) 50 Er moet gelden: 0, 9 g = 0,54 Beschrijven hoe deze vergelijking kan orden opgelost g,05 Het kooponingendeel groeit dus jaarlijks met,5%.iskunde-examens.nl 3
8 maximumscore 5 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór 945 Er zijn in 006 0, 6,9 =,38 miljoen oningen van vóór 945 Het kooponingendeel van de oningen die vóór 945 geboud zijn, is 900 000 0,65 380 000 Dit is (veel) groter dan de 0,54 uit 006 (dus het is juist) Er zijn in 006 0,54 6,9 3,73 miljoen kooponingen 0,9 Daarvan is 00% 4% vóór 945 geboud 3, 73 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór 945 4 (%) is meer dan 0 (%) (dus het is juist) Het percentage kooponingen die vóór 945 geboud zijn, is 0,9 00(%) 3 6,9 (%) 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór 945 Op grond van de tabel zou je een percentage kooponingen van vóór 945 van 0,54 0(%) (%) verachten 3 (%) is meer dan (%) (dus het is juist).iskunde-examens.nl 4
Verzekeren 9 maximumscore 3 N is binomiaal verdeeld met n= 800 en p= 0,0 Beschrijven hoe P( N = 6) met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0, 0 maximumscore 4 De gevraagde kans is P( N 0) P( N 0) = P( N 9) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,000 maximumscore 3,77 50000 P = 00 00 86 50000 Het antoord: (ongeveer) 00 86 = 4 (procent) maximumscore 4,77 50000 De vergelijking 00 00 x = 95 moet orden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan orden opgelost Het antoord: (ongeveer) 70 000 (euro) Opmerking,77 50000 Als de vergelijking 00 00 = 5 ordt opgelost in plaats van x de bovenstaande, ten hoogste scorepunten voor deze vraag toekennen..iskunde-examens.nl 5
3 maximumscore 4 7396 50 000 Er geldt: = y x y x = 50000 y = 7396 x 7396 50 000 7396 y = x (en daarmee is de evenredigheid aangetoond) 50 000 Het getal a ( 7396,43) geeft aan hoeveel dollar je moet betalen 50 000 voor euro Opmerking Als het evenredige karakter is aangetoond door het verband terug te brengen tot de vorm x = b y, de vorm x c scorepunten in mindering brengen. y = danel y d x =, hiervoor geen.iskunde-examens.nl 6
De frikandel van Beckers 4 maximumscore 4 In Nederland orden 600,644 miljoen frikandellen per dag gegeten 365 Daarvan zijn er 0,5,5 = 0,575 miljoen van Beckers De berekening: 0,575 00%,644 Het antoord: (ongeveer) 35% Beckers produceert,5 365 = 49,75 miljoen frikandellen per jaar Daarvan is 0,5 49,75 = 09,875 miljoen voor de Nederlandse markt De berekening: 09,875 00% 600 Het antoord: (ongeveer) 35% Opmerking Als er ordt gerekend met 366 365,5 in plaats van 365, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 5 maximumscore 3 Het gebruiken van de kans 0,0 ( 0,90) horend bij de grensaarde Beschrijven hoe de normale-verdelingsfunctie op de GR kan orden gebruikt om de grensaarde te berekenen Het antoord: (minimaal) 88, (gram) 6 maximumscore 4 Het gebruik van de normale-verdelingsfunctie met variabele standaardafijking De bij de grensaarde 65,5 horende kans 0,0 Beschrijven hoe de standaardafijking met de GR gevonden kan orden Het antoord: (ongeveer), (,) (gram) 7 maximumscore 4 P(eerste frikandel eegt minder dan 70 gram en de andere drie niet) 4 8 7 6 = 0 9 4 8 7 6 P(precies één frikandel eegt minder dan 70 gram) = 4 0 9 Het antoord: (ongeveer) 0,45.iskunde-examens.nl 7
Elfstedentocht 8 maximumscore 3 Het aantal mogelijke Elfstedentochten is 38 Het aantal erkelijk gereden Elfstedentochten is 5 5 De kans p = 0,395 38 9 maximumscore 4 De toenames zijn constant ant er is sprake van lineaire stijging De toename per interval is 3, 6 0,7 5 = Het tekenen van 5 staafjes met hoogte 0,7 bij t = 00, t = 040,..., t = 00 0 maximumscore 4 De beginaarde b = 38 De groeifactor per 4 C temperatuurstijging is 5 38 4 5 g = 0,6 ( naukeuriger) 38 De beginaarde b = 38 4 Voor groeifactor per jaar g geldt: 38 g = 5 g 0,6 ( naukeuriger) Opmerkingen Als voor b een aarde afgelezen is in het interval [37,5; 38,5], hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Als geerkt is met een ander geschikt punt van de grafiek, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. maximumscore 3 74 3,6 E = (0,65 0,65 0,6 ) 3, 6 Het antoord:.iskunde-examens.nl 8
maximumscore 4 74 3,6 E = ( p p 0,6 ) 3, 6 E 0,56 ( p p 0,6) E 0,56 0,84 p ( E 0,56 p p 3,7 ) E 7,3 p dus a 7 ( naukeuriger) 5 Inzenden scores Vererk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 4 juni naar Cito. HA-04-a---c* einde.iskunde-examens.nl 9