Auteur(s): H. Faber, E. Koes Titel: Schokdemping bij hardlopen en springen Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 72-86 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van: www.versus.nl
SCHOKDEMPING BIJ HARDLOPEN en SPRINGEN Herre Faber Eric Koes Herre Faber, student Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool Eric Koes, fysiotherapeut, Den Haag Inleiding H oewel de mens als hardloper zeer middelmatig scoort in het dierenrijk (2) is joggen de laatste jaren zeer populair. Vele soorten en maten hardloopschoenen zijn in de handel. Er wordt altijd veel nadruk gelegd op de schokabsorberende eigenschappen van deze schoenen. Te grote schokken worden verantwoordelijk gesteld voor een aantal blessures die vaak optreden bij hardlopers (4). Als een hardloper na de zweeffase neerkomt op de grond, heeft hij een snelheid die naar de grond gericht is. Deze snelheid moet afgeremd worden. Het afremmen gebeurt door een kracht die de grond op de hardloper uitoefent: de voetreaktiekracht. De vertikale komponent van deze kracht is door een aantal onderzoekers opgemeten (1). In figuur 1 is de grootte van deze kracht uitgezet in een grafiek voor een gemiddelde proefpersoon, die met een snelheid van 3.6 m/s (= 13 km/h) hardloopt. In deze grafiek is duidelijk te zien dat er kort na het hielkontakt een initiële piekkracht ontstaat, die ook snel weer wegvalt. Daarna wordt de kracht geleidelijk weer opgebouwd tot een tweede piekwaarde. De eerste piekkracht hangt nauw samen met de stijfheid van de voetzool. De voetzool is enigszins indrukbaar en gedraagt zich min of meer als een schokdemper, welke de eerste piekkracht veroorzaakt. De tweede piekkracht kan beschouwd worden als de afzetkracht. Figuur 1. Voetreaktiekracht tijdens de landingsfase bij hardlopen. Dempers, veren en schokdempers Een schokdemper bestaat uit 2 elementen: een demper en een veer. Dempers en veren zijn twee essentieel verschillende dingen. Een veer levert een kracht die afhankelijk is van de vervorming. Hoe verder een veer ingedrukt wordt, hoe meer kracht hij levert. De snelheid waarmee de veer ingedrukt wordt, is niet van belang. De stijfheid van de veer wordt de veerkonstante genoemd. Een grote veerkonstante betekent een stijve veer. Deze levert bij weinig indrukking al een grote kracht. Het symbool
voor een veer wordt getoond in figuur 2. Bij een demper is het precies andersom: de mate van indrukking van de demper doet niet ter zake voor de kracht die hij levert. De snelheid daarentegen waarmee hij ingedrukt wordt bepaalt de kracht die geleverd wordt. Het symbool voor een demper wordt eveneens getoond in figuur 2. Een veer wordt dan ook een plaatsafhankelijke weerstand genoemd, terwijl een demper een snelheidsafhankelijke weerstand genoemd wordt. De energie die nodig is om een veer te vervormen wordt in de veer opgeslagen en kan later weer vrij komen (denk aan een katapult). De energie echter die nodig is om een demper te vervormen gaat "verloren" als warmte. Als een veer en een demper parallel aan elkaar geschakeld worden spreken we van een schokdemper (figuur 3). Deze parallelle schakeling heeft tot gevolg dat bij een langzame indrukking van de schokdemper de veer relatief de meeste kracht levert. Bij een snelle indrukking neemt de demper het grootste deel van de kracht voor zijn rekening. Figuur 2. Symbolen voor veren en dempers. Het menselijk lichaam kan beschouwd worden als een set van een heleboel schokdempers. Deze zitten verborgen in vervorming van pezen, botten en gewrichtskraakbeen onder invloed van krachten. Ook spieren kunnen in zekere zin gezien worden als schokdempers. Bij de landing tijdens het rennen absorberen zij immers de meeste bewegingsenergie. Al deze schokdempers beïnvloeden elkaar natuurlijk. Een volledige modelbeschrijving is hierdoor zeer moeilijk en zou buiten het kader van dit artikel vallen. Om dit te ondervangen zijn een aantal vereenvoudigingen doorgevoerd. De schokdemping bij het rennen kan dan nog steeds goed beschreven worden. Het gebruikte model is een uitgebreide versie van het model van Ker (3). Figuur 3. Parallelschakeling van een veer en een demper: schokdemper. Model De doorvering in de gewrichten wordt bepaald door de aktiviteit van de spieren die er over werken. Bij Figuur 4. Figuur 5. Verklaring in de tekst. Verklaring in de tekst. het rennen hebben de enkel, de knie en de heup een belangrijke veerwerking. De voetzool is op te
vatten als een schokdemper. Dit staat schematisch weergegeven in figuur 4. Het model in figuur 4 wordt verder vereenvoudigd. Het lichaam wordt verdeeld in 2 massa's (figuur 5) gescheiden door een veer (C3). Deze veer stelt de totale doorvering in de enkel, heup en knie tezamen voor. De onderste massa (m1) representeert de voet en een deel van het onderbeen. De bovenste massa (m2) representeert de rest van het lichaam. Als de voet de grond raakt, zal de grond een kracht uitoefenen op de voet. De voetzool fungeert hierbij als schokdemper. Deze schokdemper wordt voorgesteld door veer C1 en demper K en leidt de kracht door naar de voet. In serie met demper K is een veer (C2) geplaatst. Als deze veer er niet zou zijn, zou bij het eerste voetkontakt onmiddelijk een zeer hoge kracht ontstaan in de demper. Dit zou betekenen dat de kracht in een oneindig kleine tijdsduur opgebouwd zou worden, wat uiteraard niet mogelijk is. Op het moment dat de hardloper neerkomt, heeft hij een vertikale snelheid naar de grond toe gericht (V0). Terugvertaald naar het model betekent dat dat m1 en m2 beiden dezelfde vertikale snelheid hebben. De verschilsnelheid tussen m1 en m2 bedraagt dus 0. Even na grondkontakt zal er door de krachten die in de veren en demper ontstaan wel een verschilsnelheid zijn tussen m1 en m2. De veer (C1) die de spieren representeert is veel slapper dan de schokdemper die de voetzool representeert. De vervorming van de voetzool is bij dezelfde kracht namelijk veel kleiner dan de doorvering in de gewrichten. Met behulp van een simulatietechniek op de computer kunnen de bewegingen van m1 en m2 zeer precies uitgerekend worden. Ook de krachten in de veren en dempers kunnen uitgerekend worden. Optellen van de kracht in veer C1 en demper K levert de totale voetreaktiekracht op. Het resultaat is te zien in figuur 6. Figuur 6. Een simulatie van de voetreaktiekracht bij het rennen. Gegevens: C1 = 500000 N/m, C2 = 100000 N/m, C3 = 25000, K = 3000 N*s/m, m1 = 3.6 kg, m2 = 71.4 kg, V0 = 0.7 m/s. De vertikale as loopt van 400 tot 1900 Newton, de horizontale as van 0 tot 0.25 s. Vergelijking van figuur 6 met de voetreaktiekracht zoals die werkelijk gemeten is (figuur 1), levert een behoorlijke overeenkomst op. Beide grafieken vertonen een hoge initiële piekkracht. Daarna komt een daling en nog wat uitdempingsverschijnselen. Figuur 7. Een simulatie van het rennen waarbij de stijfheid van de zool gehalveerd is. Gegevens: C1 = 250000 N/m, C2 = 500000 N/m, C3 = 25000 N/m, K = 1500 N*s/m. De vertikale as loopt van 120 tot 1900 Newton, de horizontale as van 0 tot 0.25 s. In figuur 7 is de stijfheid van de voetzool gehalveerd. Dit betekent een meer verende voetzool. In deze figuur is te zien dat de initiële
piekkracht lager is. De tweede piekracht (bij 0.12 sec.) wordt nauwelijks beïnvloed door de vering in de voetzool. Uit het model blijkt dat de eerste piekkracht zeer sterk door de vering in de voetzool bepaald wordt. De tweede piekkracht wordt nauwelijks beïnvloed. Zowel uit het model als uit de metingen van Dickinson blijkt dat de eerste piekkracht lager is dan de tweede. De tweede piekkracht is dus de meest belastende kracht. Aangezien deze nauwelijks door de verende eigenschappen van de voetzool bepaald wordt, moet de konklusie luiden dat van extra vering in schoenzolen geen positief effekt op de schokdemping verwacht kan worden. Voetreaktiekracht en energieopslag bij dieptesprongen Dieptesprongen worden veelvuldig gebruikt als trainingsmiddel om de spierkracht te verhogen. Het is een bekend gegeven dat hierbij forse spierpijn optreedt. De sporter springt hierbij van een verhoging af en veert een stuk door in de knieën, enkels en heupen om de schok op te vangen. Deze schok wordt voor een deel in de zool van de schoen opgevangen. De vraag is nu hoeveel energie in de zool wordt geabsorbeerd en hoeveel energie in de doorvering van de gewrichten gaat zitten. Een voorbeeld zal hier duidelijkheid in scheppen. De exakte berekeningen zijn te vinden in de appendix. Een persoon van 70 kg springt van een verhoging van 30 cm. Hij valt dus 30 cm naar beneden voor hij de grond raakt. Zijn snelheid op het moment van grondkontakt bedraagt dan 2.4 m/s. Vervolgens veert hij 10 cm door, waarvan 1 cm door invering van de voetzool en 9 cm door buiging van de gewrichten. Als de lengte van het bovenbeen en onderbeen beiden 40 cm bedragen, betekent deze 9 cm invering een knieflexie van 55. Vervolgens wordt de aanname gedaan dat de vertraging van de persoon konstant is. Deze blijkt dan 29 m/s2 te zijn. Dit is 3 maal de zwaartekrachtsversnelling. Op de persoon werken 2 krachten: de zwaartekracht en de voetreaktiekracht. De optelling van deze twee moet een vertraging geven van 29 m/s2. De zwaartekracht bedraagt voor een persoon van 70 kg 700 N. Na enige berekeningen blijkt de voetreaktiekracht dan ruim 2700 N te bedragen: bijna 4 maal het lichaamsgewicht. In de zool is nu 13.5 Joule aan energie opgeslagen, terwijl de totale hoeveelheid geabsorbeerde energie 270 Joule bedraagt. Er is dus slechts 5% aan energie in de zool opgeslagen. Het bovenstaande geldt voor een invering van 9 cm in de gewrichten. Dezelfde berekeningen kunnen ook uitgevoerd worden voor 2 cm, 3 cm enz. Het resultaat is te zien in tabel 1. Doorvering (cm) Voetkracht (x lich.gew.) % energie in zool 2.0 15.6 99.7 3.0 10.8 45.7 4.0 8.3 26.5 5.0 6.9 17.5 6.0 5.9 12.5 7.0 5.2 9.4 8.0 4.7 7.4 9.0 4.3 6.0 Tabel 1 Het is goed te zien dat naarmate er minder ingeveerd wordt, de energie voornamelijk in de zool gaat zitten. De voetreaktiekracht neemt hierbij zeer grote waarden aan (tot 15.6 maal het lichaamsgewicht bij een doorvering van 2 cm). Het vergroten van de doorvering heeft dus een verminderde voetreaktiekracht tot gevolg! De mate van doorvering in de gewrichten van het been heeft een grote invloed op de vermindering van de voetreaktiekracht. Een op eerste gezicht logische optimalisatie voor de schokdemping zou dan een maximale invering in enkel-, knie- en heupgewricht zijn. De mate van invering is echter gelimiteerd. Er moet immers steeds sprake zijn van een situatie, waarbij het lichaamszwaartepunt
projekteert in het steunvlak. Naast deze eis moet het moment van de reaktiekracht van de vloer over de verschillende gewrichten niet te groot worden. Hierdoor is er slechts een beperkte keuzemogelijkheid om de valversnelling zo geleidelijk mogelijk te vertragen tijdens het neerkomen. Wanneer na een vertikale sprong omhoog op de tenen wordt geland, verloopt de werklijn van de vloerreaktiekracht op de voeten vlak voor het enkel- en heupgewricht en achter het kniegewricht. De momentsarmen van de reaktiekracht zijn in deze situatie nog klein. Naarmate er meer wordt ingeveerd in de betrokken gewrichten, ontstaat de situatie waarbij het kniegewricht verder ventraal en het heupgewricht meer dorsaal van de werklijn van de reaktiekracht wordt verplaatst. Het moment van de reaktiekracht over deze gewrichten neemt dan ook toe. Om de ventraalwaartse verplaatsing van het kniegewricht bij toenemende knieflexie enigszins af te remmen kan gebruik gemaakt worden van het verkleinen van de kantelingshoek van de voet ten opzichte van de vloer. De hak beweegt naar de vloer, het kontaktpunt blijft echter onder de tenen liggen. Indien namelijk het kontaktpunt met de vloer zou verplaatsen naar de hiel, wordt tevens de werklijn van de reaktiekracht naar dorsaal verplaatst en zou de winst door terugkanteling van de voet teniet worden gedaan. In vivo metingen - met behulp van een videorecorder en een daaraan gekoppelde computer, voorzien van speciaal hiertoe ontwikkelde software (V2C, G.Elshoud, Erasmus Universiteit, Rotterdam) - van het vertikaal omhoogspringen en landen, suggereren ook dit mechanisme van reaktiekrachtmomentminimalisatie (figuur 8). Zowel bij de aanvang van het springen als in de eindsituatie van het landen wordt een kniehoek gemeten van ongeveer 120. Figuur 8. Van links naar rechts drie fasen in de doorvering tijdens de landing. Dieptesprongen, spierpijn en eccentrische kontrakties Het is een bekend verschijnsel dat na een dieptesprong-training veelvuldig spierpijn optreedt. Deze spierpijn wordt toegeschreven aan het gegeven dat bij deze sprongen de beenspieren excentrisch moeten kontraheren wat sneller zou leiden tot microtraumata in het weefsel. Los gezien van de vraag waarom deze trainingsvorm dan nog wordt toegepast, gezien de achterliggende gedachte dat de genoemde kontraktievorm schadelijk is voor de spier, zal in het volgende geanalyseerd worden of de spierpijn alleen hieraan is toe te schrijven. We beschouwen hiervoor de situatie waarin een persoon van 70 kg vanaf een hoogte van één meter vertikaal naar beneden springt. De uiteindelijke invering is dezelfde als in het vorige voorbeeld, en levert dus een kniehoek op van 125. Op het moment van vloerkontakt bedraagt zijn snelheid 4.4 m/s. Ook hier nemen wij aan dat de vertraging konstant is, wat een vertraging oplevert van 110 m/s². De optredende voetreaktiekracht is in dat geval 8400 N. Dit is 12 maal zijn lichaamsgewicht, en ongeveer 3 maal zo groot als de kracht welke optreedt bij een gemiddelde maximale spronghoogte. Aangezien de invering in de gewrichten van het been gelijk is gebleven aan het vorige voorbeeld en dus de momentsarm van zowel de spieren over de betrokken gewrichten, als van de reaktiekracht niet is veranderd, is het moment over deze gewrichten met een faktor 3 vergroot. De spieren moeten aldus ook drie maal zoveel kracht leveren dan in geval van een maximale vertikale sprong. Ook wanneer in ogenschouw wordt genomen dat een excentrische kontraktie 30 % effektiever is dan een concentrische, is in dit voorbeeld sprake van een situatie waarin de spieren ruim tweemaal zo hard moeten werken dan bij een maximale vertikale sprong uitvoering. De vraag dringt zich dan ook op of bij deze trainingsprogramma's met dieptesprongen niet onevenredig veel gevraagd wordt van de betrokken spieren. Het kernpunt ligt in het gegeven dat de persoon in kwestie niet zo hoog kan springen (en dus van zo'n grote hoogte neerkomt) als waarvan in de trainingen sprake is. U kunt wèl 3 meter naar beneden springen, doch niet 3 meter omhoog. De musculatuur is dan ook niet in staat om de benodigde krachten te leveren. Afgezien van trainingen
voor 'survival' wedstrijden of militaire oefeningen zijn deze dieptesprong-trainingen weinig funktioneel. In andere situaties moet immers de betrokken persoon in staat zijn zo hoog te springen als waarvan gesprongen wordt. Om deze redenen is het relevanter trainingen te verzorgen die gericht zijn op de eigen spronghoogte dan op het landen vanaf hoogten die met eigen kracht nooit gehaald kunnen worden. APPENDIX Gegevens dieptesprong: Afspronghoogte = 30 cm Massa = 70 kg Doorvering gewrichten = 9 cm Doorvering zool = 1 cm Potentiële energie = m x G x h = 70 x 9.82 x 0.3 = 206.22 J. De potentiële energie wordt volledig omgezet in kinetische energie. De kinetische energie bedraagt 0.5 x m x V². Dus: 0.5 x m x V² = 206.22 206 22 v = = 2.4 m / s 0.5 70 De snelheid bedraagt dus 2.4 m/s. De bewegingsvergelijking bij een konstante vertraging luidt: 0.1 = 2.4 t + 0.5 a t en: 0 = 2. 4 + a t 2 Dit zijn 2 vergelijkingen met 2 onbekenden. Uitwerken geeft: t = 0.083 sec. (tijd) a = -29 m/s² (vertraging) Altijd geldt: F = m x a. De zwaartekracht bedraagt 700 N. Fn is de voetreaktiekracht. Hier toepassen levert: 700 + Fn = -29 x 70 Fn = 2730 N Voor de veerwerking van de schoen geldt: F = C x u waarbij: F = Fn C = veerkonstante u = invering Dit levert: C = F/u = 2730/0.01 = 273000 N/m. De energie in de veer bedraagt: 0.5 x C x u² = 0.5 x 273000 x 0.0001 = 13.65 Joule. De totale energie (Et) is de kracht maal de totale invering:
Et = 2730 x 0.1 = 273 Joule. LITERATUUR 1. Dickinson, J., Cook, S., Leinhardt, T. The measurement of shock waves following heelstrike during running. J. Biomech., 1985:415-422. 2. Ingen Schenau van, G. De bouw van de achterste extremiteit in relatie tot hardlopen, sprinten en springen. In: Biologie, mechanica en sport, eds: Osse, J., Ingen Schenau van, G., Voogt, P., Heuvel van den, C. Biologische Raad van de KNAW, Amsterdam, 1992. 3. Ker, R., Bennet, M., Alexander, R. Foot strike and the properties of the human heel pad. Proc. Instn. Mech. Engrs., 1989, Vol. 203: 191-196. 4. Snel, J. Schokabsorberend vermogen van loopschoenen tijdens daadwerkelijk lopen. Geneeskunde en Sport, 1988, Vol. 21: 168-171.