Leereenheid 7 Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige van die uitspraken zijn juist, andere zijn onjuist. Als het antwoord juist is, trek dan een kringetje rond de J, is het antwoord onjuist, trek dan een kringetje rond de O. Onderstreep ook het woord dat de uitspraak onjuist maakt. Kies uit de lijst onder de toets het woord dat de uitspraak juist maakt en zet de letter die het woord voorafgaat in de open ruimte voor de uitspraak. Vragen gemerkt met: J O Sommige van die uitspraken zijn juist, andere zijn onjuist. Als het antwoord juist is, trek dan een kringetje rond de J, is het antwoord onjuist, trek dan een kringetje rond de O. 7.1 1 Het ogenblikkelijk vermogen berekenen we met: 1 p = u. i 2 P = U. I 7.1 2 Uit wiskundige afleidingen kunnen we besluiten dat het ogenblikkelijk vermogen: 1 uit twee componenten bestaat. 2 afhankelijk is van tijdstip en faseverschuivingshoek. 1
Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom 7.2 3 Teken in fig. 1 het verloop van het momenteel vermogen gedurende een tijdsverloop van een periode. fig. 1 7.2 4 Een stroom zal in fase zijn met de spanning als je: 1 de geschikte spanningsbron kiest. 2 de geschikte verbruiker kiest. 7.2 5 Als een stroom in fase is met de spanning zal bij frequentie 50 Hz het momenteel vermogen gedurende l seconde: a 50 keer nul worden. b 100 keer nul worden. c 50 2 keer nul worden. d 200 keer nul worden. 7.2 6 Als de stroom in fase is met de spanning zal het p = f (t) verlopen volgens de wiskundige functie: 1 sin 2 (ω.t) 2 U m.i m 7.2 7 Het door de bron ontwikkelde vermogen zal, voor het geval I in fase is met U, negatief zijn als: 1 u en i gelijktijdig negatief zijn. 2 u en i gelijktijdig positief zijn. 2
Leereenheid 7 7.2 8 Onder gemiddeld vermogen verstaan we het constante vermogen dat in eenzelfde tijd dezelfde: 1 arbeid zal leveren. 2 energie zal omvormen. 7.2 9 Als I in fase is met U zal het gemiddeld vermogen P gelijk zijn aan: a U.I.t. b I.t. c U.I. d U m.i m. 7.2 10 J O. De door de bron geleverde energie is evenredig met de oppervlakte tussen de tijdsas en de kromme p = f (t). 7.3 11 Teken in fig. 2 het verloop van het momenteel vermogen gedurende een tijdsverloop van een periode. fig. 2 7.3 12 J O. Het verloop van de spanning en de stroom zoals aangegeven in fig. 2 vinden we terug bij een ideale condensator op wisselspanning aangesloten. 7.3 13 Duid in fig. 2 de oppervlakte aan (door arcering of kleuren) die de slingerenergie voorstelt. 7.3 14 J O Als de kromme p = f (t) positief is (fig. 2), dan levert de bron energie aan de belasting. 3
Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom 7.3 15 Sluiten we een ideale condensator aan op een sinusvormige wisselspanning met frequentie 50 Hz dan zal de condensator zich: a 50 keer per seconde opladen. b 25 keer per seconde opladen. c 100 keer per seconde opladen. d 200 keer per seconde opladen. 7.3 16 J O. Het gemiddeld vermogen dat overeenkomt met fig. 2 is gelijk aan U m. I m. 7.3 17 Slingerenergie zal altijd optreden als de belasting: 1 capacitief is. 2 inductief is. 7.4 18 Teken in fig. 3 het verloop van het momenteel vermogen gedurende een tijdsverloop van een periode. fig. 3 7.4 19 J O. De slingerenergie zal toenemen naarmate de faseverschuivingshoek j toeneemt. 7.4 20 Een stroom is een hoek j verschoven t.o.v. de spanning als de kring opgebouwd is uit: a verwarmingselementen. b gloeilampen. c tl-lampen. d ideale condensatoren. e ideale spoelen. 7.4 21 J O Het belastingsgeval voorgesteld in fig. 3 kan worden beschouwd als zijnde samengesteld uit een belastingsgeval volgens fig. 1 en fig. 2. 7.4 22 J O. De reactieve component van de stroomsterkte zal nooit energie in een belastingskring omvormen. 4
Leereenheid 7 7.4 23 Wat hoort er NIET bij? Het gemiddelde actief vermogen dat ontwikkeld wordt als I j graden verschoven is t.o.v. U is: a i. u. b c W a t U m I. m. cosj. 2 2 d U. I. cosj. 7.4 24 De reactieve stroomcomponent vertegenwoordigt: 1 de blinde energie. 2 de reactieve energie. 7.4 25 De geleverde actieve energie die overeenkomt met de voorstelling in fig. 3 is: 1 I actief x U effectief x T. 2 U m. I m. cosj. T. 7.4 26 J O. Het actief gemiddeld vermogen geleverd door het net aan een ideale condensator is P = U. I. cos 0. 7.4 27 Als bij een constant blijvende effectieve waarde van de stroomsterkte en de spanning de faseverschuivingshoek toeneemt, dan zal: 1 het actief vermogen toenemen. 2 het reactief vermogen afnemen. 7.4 28 Teken een vermogendriehoek. 7.4 29 De verhouding tussen de stroomdriehoek en de vermogendriehoek is de. 5
Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom 7.4 30 Vul in: P = U x Q = U x S = U x eenheid eenheid eenheid S = 7.4 31 Het actief vermogen is gelijk aan het schijnbaar vermogen als: a de faseverschuivingshoek 45 is. b de faseverschuivingshoek 90 is. c de faseverschuivingshoek 0 is. d de faseverschuivingshoek 60 is. 7.4 32 De arbeidsfactor is gelijk aan de verhouding: a b c d P. Q Q. P Q. S P. S 7.5 33 De arbeidsfactor is gelijk aan l als: a j = 90. b cos j = 0. c sin j = 1. d j = 0. 7.5 34 De arbeidsfactor zal afhangen van: 1 de aangesloten verbruiker. 2 de gebruikte wisselspanningsbron. 7.5 35 Als bij constante spanning de arbeidsfactor kleiner wordt, zal voor het leveren van een constant actief vermogen: 1 het jouleverlies in de aanvoerleiding toenemen. 2 de stroomsterkte in de aanvoerleiding toenemen. 7.5 36 J O. De slingerenergie neemt toe bij een groter wordende arbeidsfactor. 6
Leereenheid 7 7.5 37 J O. Bij een kleine arbeidsfactor zal de stroomleverancier voor eenzelfde geïnstalleerd vermogen minder actieve energie kunnen verdelen onder de verbruikers. 7.5 38 J O. Om de elektriciteitsrekening van de verbruiker te bepalen, zal de stroomleverancier het schijnbaar vermogen en de tijd meten. 7.5 39 Om de gemiddelde arbeidsfactor over een bepaalde periode te bepalen met een actieve en een reactieve energiemeter passen we de volgende formule toe: cos j = 7.5 40 Om de arbeidsfactor in de voedingslijn te verbeteren, plaatsen we capaciteiten: 1 parallel op het voedingsnet. 2 parallel op de verbruiker. 7.5 41 J O. Het plaatsen van een condensator heeft geen invloed op het ontwikkelde actief vermogen. 7.5 42 J O. Bij parallelresonantie zal de arbeidsfactor gelijk zijn aan l. 7.5 43 J O. Alle ingrepen met de bedoeling de arbeidsfactor te verbeteren hebben geen invloed op de stroomsterkte die de toestellen opnemen. 7.5 44 Hoe groot zal de stroomsterkte moeten zijn die een parallelgeschakelde condensator moet opnemen om de arbeidsfactor gelijk aan l te krijgen? I C =. fig. 4 7.5 45 Welke capaciteitswaarde zal de condensator uit opgave 44 moeten hebben bij een net van 230 V - 50 Hz? C =. 7.5 46 Een toestel neemt een stroomsterkte van 20 A met arbeidsfactor 0,5 op bij een spanning van 230 V - 50 Hz. Bereken de capaciteit om de arbeidsfactor tot 0,8 te verbeteren. C =. 7
Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom 7.5 47 Een verbruiker met een actief vermogen van l kw en een arbeidsfactor van 0,8 is aangesloten op een spanning van 230 V, 50 Hz. Bereken het reactief vermogen dat de condensator moet opnemen om de arbeidsfactor gelijk aan l te krijgen. Hoe groot is de capaciteitswaarde? Q C =. C =. 7.5 48 We willen de arbeidsfactor van een verbruiker met cos j = 0,4 verbeteren tot 0,8. De verbruiker is aangesloten op een spanning van 230 V, 50 Hz en neemt een actief vermogen van 6 kw op. Q C =. C =. 7.6 49 Welke specificatie hebben we NIET nodig om een condensator te bestellen die dient om de arbeidsfactor van een toestel te verbeteren? a de werkspanning. b de maximale dissipatie. c de tolerantie. d de capaciteit. 7.6 50 J O. Het vermogen van een ideale passieve component kunnen we berekenen als het quotiënt van de spanning over de component en de stroomsterkte door de component. 7.7 51 We kunnen op drie verschillende manieren de momentele arbeidsfactor bepalen: 1 Met een enkel meettoestel of. 2 Met twee meettoestellen en. 3 Met drie meettoestellen, en. 7.7 52 Het actief vermogen kunnen we op verschillende manieren meten: 1 Met een enkel meettoestel of. 2 Met twee meettoestellen en. 3 Met drie meettoestellen, en. 8
Leereenheid 7 Woordenlijst A u = f(t) B U. I. cos90 C spoel D nul E afnemen F altijd G af H kleiner I product J actief K meer L maximum M spanning 9
Oplossingen Antwoordsleutel Vraag 1 a 2 c 3 Fig. 5 fig. 5 4 b 5 b 6 a 7 d 8 c 9 c 10 juist 11 Fig. 6 fig. 6 10
Oplossingen 12 onjuist; condensator; C 13 Zie fig. 6 14 juist 15 c 16 onjuist; U m. I m ; D 17 c 18 Fig. 7 fig. 7 19 juist 20 c 21 juist 22 juist 23 a 24 c 25 a 26 onjuist; P = U. I. cos0 ; B 27 d 28 Fig. 8 fig. 8 29 bronspanning U 30 P = U.I.cosj (W) Q = U.I.sinj (var) P = U.I (VA) S = P 2 + Q 2 31 c 32 d 33 d 34 a 35 c 36 onjuist; toe; G of onjuist; groter; H 11
Oplossingen 37 juist 38 onjuist; schijnbaar; J 39 cosj = W a W2 a + W 2 r 40 b 41 juist 42 juist 43 juist 44 I C = 6,43 A 45 C = 89,0 µf 46 C = 135,9 µf 47 Q C = 0,75 kvar C = 45,1 µf 48 Q C = 9,25 kvar C = 556 µf 49 b 50 onjuist; quotiënt; I 51 1 cosj-meter of oscilloscoop 2 wattmeter en varmeter 3 V-meter, A-meter en W-meter 52 1 wattmeter 2 kwh-teller en klok 3 V-meter, A-meter en cosj-meter 12