4 Beoordelingsmodel Opgave Natuurlijke kernreactor voorbeeld van een antwoord: Bij een splijting van een uraniumkern (door een neutron) ontstaan enkele nieuwe neutronen. Een kernreactor wordt kritisch genoemd, indien precies één van deze neutronen een nieuwe splijting veroorzaakt. Wanneer er gemiddeld meer dan één neutron een volgende splijting veroorzaakt, ontstaat een lawine-effect: het uranium wordt in korte tijd gespleten (waarbij veel warmte vrijkomt, met als gevolg dat je veel gesmolten gesteente of een krater aantreft). Wanneer er gemiddeld minder dan één neutron een nieuwe splijting veroorzaakt, kan er geen kettingreactie ontstaan (zodat er in het gesteente bijna geen splijtingsproducten worden gevonden). inzicht dat bij splijting van een uraniumkern meerdere neutronen ontstaan aangegeven dat bij een kritische reactor precies één van deze neutronen een nieuwe splijting veroorzaakt inzicht in gevolg van superkritische situatie inzicht in gevolg van subkritische situatie Maximumscore voorbeeld van een antwoord: Voor een splijting van een uranium-35 kern is een langzaam neutron nodig. Bij een splijtingsreactie ontstaan enkele snelle neutronen. Deze moeten echter worden afgeremd door een moderator om weer een volgende splijting te kunnen veroorzaken. notie dat bij een splijting enkele snelle neutronen ontstaan inzicht dat een moderator de neutronen afremt (aangezien voor een splijting een langzaam neutron nodig is) 3 uitkomst: 0,04 : t Zowel voor U-35 als U-38 geldt: N t N0. 0000 atomen uranium betekent op dit moment 7 atomen U-35 en 998 atomen U-38. Terugrekenen naar miljard jaar geleden geeft: voor het verval van U-35 geldt: 0,7 N 0 0 9 7,040 8 zodat N 0 9 0 5,; voor het verval van U-38 geldt: 99,8 N 0 4,470 9 zodat N(0) 35. De verhouding U-35 : U-38 was dus gelijk aan 0,04 :. gebruik van vervalwet en opzoeken van halveringstijden U-35 en U-38 inzicht dat U-35 teruggerekend moet worden met Nt ( ) 0,7 inzicht dat U-38 teruggerekend moet worden met Nt ( ) 99,8 completeren van de berekening Opmerkingen Indien er fouten zijn gemaakt tegen het aantal significante cijfers: geen aftrek. Indien verhouding gegeven als : 6 of : 3 0 of als percentage (4 of 3,9%): goed rekenen. www. - -
4 voorbeeld van een antwoord: 35 3 4 eerste stap: U Th He of tweede stap: 9 90 3 3 0 90 9 Th Pa e of 35 3 U 3 3 Th Th + Pa + bij de eerste stap het -deeltje rechts van de pijl bij de eerste stap Th als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) bij de tweede stap het elektron rechts van de pijl bij de tweede stap Pa als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) Opgave Fietskar 5 uitkomst: 0, 44 ms voorbeelden van een berekening: methode Uit s vgem t volgt met s 35 m en 0 v 3, 6 a 0, 44 ms t,6 v gem 0 v eind,78 ms dat t,6 s. 3, 6 gebruik van s vgem t inzicht vgem v eind v gebruik van a t completeren van de berekening Opmerking Indien s vt toegepast zonder notie dat v vgem : maximaal punten. methode Door combinatie van 0 s at en v at volgt 35 3, 6 t ofwel t,6 s. 0 v 3, 6 a 0, 44 ms t,6 gebruik van s at inzicht v at omwerken tot één vergelijking voor a of t completeren van de berekening www. - -
6 juiste figuur: Twee even lange horizontale, tegengesteld gerichte pijlen langer dan de pijlen in de eerste figuur. toelichting: Tijdens het versnellen is de aandrijvende kracht van de kar op de fiets groter dan de kracht bij constante snelheid omdat nu niet alleen de wrijving overwonnen moet worden maar er ook een resulterende kracht is die voor de versnelling zorgt. Vanwege de derde wet van Newton is F fiets op kar even groot als F kar op fiets, maar tegengesteld. F kar op fiets (of F fiets op kar ) groter getekend dan in de eerste tekening F kar op fiets en F fiets op kar even lang en tegengesteld gericht geven van de juiste toelichting 7 uitkomst: 9 km voorbeeld van een bepaling: Voor de verrichte arbeid geldt: W Fw s. Bij 0 kmh is Fw 998 N. Bij 40 kmh is Fw 35 47 N. Bij 0 kmh en 40 kmh is de totaal verrichte arbeid gelijk. 3 Ofwel: 8500 J bij 0 km h 47s bij 40 km h. De actieradius bij 40 kmh is daarmee: www. -3-3 50 0 8 9 km. 47 gebruik van W Fw s of inzicht dat de actieradius omgekeerd evenredig is met F w inzicht F w = F rol + F lucht bepalen van F rol en F lucht bij 0 km h en bij 40 km h (met elk een marge van N) completeren van de bepaling Maximumscore 5 8 uitkomst: 0,8 ofwel 8% W ( 00%) E ch 3 5 De verrichte arbeid is W Fw s 850 0 9,00 J. 9 3 De stookwaarde van benzine is 33 0 J m, ofwel De geleverde energie komt daarmee op 6 33 0 J per liter. 6 6 0,0330 3,3 0 J. 9,00 Voor het rendement van een benzinemotor volgt dan 0,73 ofwel 7,3%. 6 3, 30 Voor een elektromotor is het rendement dan 3,0 7,3% 8%. W inzicht ( 00%) E ch gebruik van W Fw s óf van W Pt F w vt en F w afgelezen inzicht E ch = V stookwaarde stookwaarde opgezocht en omgerekend naar J per liter completeren van de berekening 5
9 voorbeeld van een antwoord: Het vermogen dat één zonnecel levert is gelijk aan 3 3 P UI 3, 0,0 0 6, 0 0 W. Om de fiets, berijdster en fietskar (met een constante snelheid van 0 km h ) te laten 3 4 rijden, zijn,0 / 6, 0 0,83 0 zonnecellen nodig. 4 4 De totale oppervlakte van deze zonnecellen is,83 0 4, 5 8, 5 0 cm 8, 5 m. Dit kan nooit met de oppervlakte van een deksel gehaald worden. gebruik P UI bepalen van het aantal zonnecellen completeren van de berekening conclusie 0 antwoord: De draairichting is linksom (L). N L R I F L B P Q + - Z juiste richting I aangegeven juiste richting B consequente vector F en conclusie www. - 4 - L Opmerking B-vector verticaal getekend: goed rekenen. voorbeeld van een antwoord: Naarmate de snelheid groter is, is de fluxverandering per seconde groter. Daarmee is ook de opgewekte inductiestroom groter. Hieruit volgt dat ook de lorentzkracht, ofwel de remkracht, groter is. inzicht in grotere fluxverandering per seconde bij hogere snelheid inzicht dat de opgewekte inductiestroom groter is bij hogere snelheid inzicht dat de lorentzkracht groter is bij hogere snelheid
Opgave 3 Halogeenlamp voorbeeld van een antwoord: + F F hoofdas gloeidraad lens wand constructiestraal van een punt van het voorwerp naar het corresponderende punt van het beeld lens loodrecht op de hoofdas en door het snijpunt van deze constructiestraal met de hoofdas één brandpunt geconstrueerd met behulp van een tweede constructiestraal tweede brandpunt ingetekend 3 uitkomst: b, m (met een marge van 0, m) voorbeelden van een bepaling: methode Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 5 windingen op,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 5 windingen op 3,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0,907/ 0,040,7 keer. N b/ v b Nv,7 v. Invullen van de lenzenwet geeft: v,7v 0,050, dus: 3,7 ;,7v 0,050,7v 0,0503,7; v 0,05. Hieruit volgt dat b,7 0,05, m. inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moeten worden opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 gebruik van v b f completeren van de bepaling Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. www. - 5 -
methode Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 5 windingen op,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 5 windingen op 3,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0,907/ 0,040,7 keer. Gebruik van N b/ v met v f geeft: b,7 0,050, m. inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moeten worden opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 gebruik van N b/ v met v f completeren van de bepaling Opmerking Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. 4 antwoord: 0,55 m 6 Uit R volgt: RA 4 00 5,50 m. A 9 550 gebruik van R en opzoeken van de soortelijke weerstand van wolfraam A berekenen van het oppervlak van de gloeidraad completeren van de berekening Maximumscore 5 voorbeeld van een antwoord: Mogelijkheid komt het best overeen. Mogelijkheid komt niet in aanmerking, omdat de weerstand van een gloeidraad niet constant is bij toenemende temperatuur. Bij mogelijkheid 3 neemt de weerstand af bij toenemende temperatuur (NTC), terwijl bij een gloeidraad de weerstand juist toeneemt. inzicht dat de weerstand toeneemt bij toename van de temperatuur consequente keuze 5 6 antwoord: p 3, 5 0 Pa p Gebruik de wet van Gay-Lussac: T Hieruit volgt dan: 5 p 3,50 Pa. p T. Invullen geeft: 5, 4 0 p. 673 673 inzicht p T constant omrekenen van graden Celsius naar Kelvin completeren van de berekening www. - 6 -
Opgave 4 Natuurconstanten 7 voorbeeld van een antwoord: Voor de fijnstructuurconstante volgt: 9,607650 0,007973497. 34 8 8,8549 0 6,6607 0,99794580 Vanwege de significantie in de gegevens is dit afgerond: 0,0079735. Dit komt overeen met de gegeven waarde. waarden voor de natuurconstanten ingevuld in de gegeven formule inzicht dat met de gegevens in Binas op zes cijfers significant berekend kan worden conclusie 8 antwoord: heeft geen eenheid voorbeeld van een eenhedenbeschouwing: www. - 7 - C CVJ CV m Jsms met V=J C volgt CJ C J, ofwel: heeft geen eenheid. invullen van alle eenheden van 0, e, h en c inzicht dat V=J C of V=JA s conclusie Maximumscore 9 uitkomst:,0887 ev 0,0079735 E3,0888,0887 ev. 6 invullen completeren van de berekening 0 uitkomst: 0,4 nm voorbeelden van een berekening: methode De grootste golflengte is te berekenen uit de kleinste energiesprong: 9 hc E,0886 0,00,8884 ev 3,05550 J. 34 8 6,66070,99794580 7 Voor de golflengte geldt dan: 6,56560 m. 9 3,05550 De lijnbreedte is dus: 656,56 656,4 0,4 nm. keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus hc gebruik van E berekenen van E in joule completeren van de berekening
methode E en zijn omgekeerd evenredig, dus er geldt: E E Hieruit volgt: max 656,56 nm. De lijnbreedte is dus: 656,56 656,4 0,4 nm. max min,0888 0,000 656, 4.,0886 0,00 max keuze van de twee dichtst bij elkaar gelegen energieniveaus gebruik van E omgekeerd evenredig met energieniveaus juist ingevuld voor de berekening van beide energiesprongen completeren van de berekening Opgave 5 Klarinet antwoord: f 46 Hz voorbeeld van een bepaling: Aflezen geeft: 3 7T 0,048 s T 6,860 s; f 46 Hz. T inzicht dat T de tijd is van een zich herhalend patroon 3 aflezen van T (met een marge van 0, 0 s ) completeren van de bepaling voorbeeld van een antwoord: In figuur meet je trillingen in 0,05 seconden in figuur iets meer dan 7 trillingen in 0,05 seconden. De frequentie neemt toe met een factor drie. De golflengte is dus driemaal zo klein geworden. Dat correspondeert met een buis die aan één kant open en aan de andere kant gesloten is. Het riet is dus te beschouwen als een gesloten uiteinde. verhouding van de frequenties van figuur en figuur bepaald inzicht dat uit deze verhouding is vast te stellen of je te maken hebt met een open-open of een open-gesloten buis conclusie 3 voorbeeld van een antwoord: De voortplantingssnelheid van geluid bij 0 C 343 ms. De gemeten frequentie volgens figuur is 440 Hz. 437 Met v f volgt dat de voortplantingssnelheid nu 343 340,7 ms is. 440 Uit tabel 6A van Binas volgt dat een verschil van enkele m s in de voortplantingssnelheid veroorzaakt wordt door enkele Kelvin temperatuurverschil. Dit is op twee verschillende dagen best mogelijk. berekenen van de voortplantingssnelheid van geluid bij 3 Hz lagere frequentie gebruik van Binas tabel 6A en een berekening van het verschil in voortplantingssnelheid en temperatuurverschil conclusie www. - 8 -
4 uitkomst L 6dB voorbeelden van een berekening: methode De afstand is vijfmaal zo groot dus de intensiteit volgens de kwadratenwet 5 keer zo klein. Dit correspondeert met een verandering van het geluids(druk)niveau met L L 0log 0log 4 db. L 5 Het geluids(druk)niveau op,50 m is dus 754 6 db. inzicht dat de intensiteit 5 keer zo klein is berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau completeren van de berekening methode 0 log L I L op 30 cm afstand geldt: 75 0log. L, 0 0 5 Levert: I 3,60 W m. P 5 Invullen in I levert: P 3,58 0 W. Dezelfde formule, maar voor r, 50 m: 4 r 5 6 3,580 6, 6 0 I,60 W m. L,50 0 log 6 db. 4,50, 0 0 gebruik van 0 log I L met I I 0, 0 0 W m 0 berekenen van de intensiteit op 30 cm berekenen van de intensiteit op,50 m completeren van de berekening www. - 9 -