HB & S Konstrukteurs B.V. Adviesbureau voor hout-, beton- en staalconstructies. Nieuwe Steen 43 1625 HV HOORN Telefoon: 0229-211860 Telefax: 0229-211818 E-mail : hbs@xs4all.nl Berekeningen van de S-formule Berekening constructie Opdrachtgever: Ursem Bouwsystemen BV Postbus 3 1687 ZG WOGNUM Ontwerper(s): Ursem Bouwsystemen BV Postbus 3 1687 ZG WOGNUM Werknr: 01-117 Veiligheidsklasse : 3 Referentieperiode: 15 jaar Staalconstructie : Staalkwaliteit S235JR Bouten 8.8 / Ankers 4.6 Houtconstructie : Kwaliteitsklasse C, Sterkteklasse K 17 Gelamineerd hout sterkteklasse LH 30
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 2 - Inhoudsopgave - 1. ALGEMEEN...3 2. BELASTINGEN E.D....4 2.1. Belastingen...4 2.2. Veiligheidsklasse, referentieperiode en belastingfactoren...4 2.3. Belasting per S-formule unit:...4 3. HOUTCONSTRUCTIES...5 3.1. Dakbalklaag...5 3.2. Vloerbalklaag...6 3.3. Gelamineerde houten onderslagbalken in het dak (langsrichting unit)...7 3.4. Stalen onderslagbalken in de vloer (langsrichting unit)...8 4. STABILITEIT IN DWARSRICHTING...9 4.1. Eén unit, één bouwlaag...9 4.2. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen...11 4.3. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen, met raamsparing b = 1,80 m...13 4.4. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen, met deursparing b = 1,00 m...13 5. STABILITEIT IN LANGSRICHTING...14 5.1. Langswand van de gesloten unit, netto wandlengte 2.40 meter...14 5.2. Langswand van de half-open unit, netto wandlengte 4,60 meter...15 5.3. Langswand van de half-open unit, netto wandlengte 4,60 meter...16 6. CONTROLE WANDSTIJLEN:...17 6.1. Dragende wandstijlen langswand 38 x 84 h.o.h. 600 mm belast op druk en buiging...17 6.2. Controle wandstijlen op druk en buiging...18 6.3. Wandstijlen 38 x 84 h.o.h. 600 mm belast op buiging door wind...19 6.4. Controle hoekstijl unit...20 7. DAKBALKLAAG, HERBEREKENING...21
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 3 1. ALGEMEEN Algemeen Constructeur : P.A.J. Pater Datum : 07-12-2001 gewijzigd: 20-11-2003/28-06-2006 Gebouw Bestemming : Divers Veiligheidsklasse : 3 Referentieperiode : 15 jaar Windgebied : I bebouwd Van toepassing zijnde voorschriften: Algemeen : TGB 1990, NEN 6700, NEN 6702 Beton : VBT 1986, NEN 5950, NEN 6720 Staal : NEN 6770, NEN 6771, NEN 6772 Hout : NEN 6760, NPR 6761 Metselwerk : NEN 6790, NPR 6791 Geotechniek : NEN 6740, NEN 6741/6742, NEN 6743/6744 Materiaalkwaliteiten Betonconstructie : Betonkwaliteit B25 Staalkwaliteit FEB 500 HWL Staalconstructie : Staalkwaliteit S235JR (Fe 360 B) walsprofielen Staalkwaliteit S275J2H (Fe 430 D) buizen Bouten 8.8 / Ankers 4.6 Houtconstructie : Kwaliteitsklasse C, Sterkteklasse K 17
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 4 2. BELASTINGEN E.D. 2.1. Belastingen dakbelasting: e.g. hout 0.12 = 0.12 kn/m 2 isolatie+bedekking 0.15 = 0.15 kn/m 2 plafond 0.13 = 0.13 kn/m 2 Totaal = 0.40 kn/m 2 sneeuw 0.56 = 0.56 kn/m 2 n.b. dak 1.00 = 1.00 kn/m 2 momentaanfactor ψ = 0 vloerbelasting: e.g. hout 0.20 = 0.20 kn/m 2 isolatie 0.05 = 0.05 kn/m 2 Totaal = 0.25 kn/m 2 n.b. vloer, incl. s.w. 3.00 = 3.00 kn/m 2 momentaanfactor ψ = 0.5 gevelwanden: e.g. hout 0.10 = 0.10 kn/m 2 isolatie 0.05 = 0.05 kn/m 2 buitenplaat 0.05 = 0.05 kn/m 2 gipsplaat _12 mm 0.12 = 0.12 kn/m 2 Totaal = 0.32 kn/m 2 windbelasting: windgebied I; bebouwde omgeving; bouwhoogte max. 6.20 meter (max. 2 bouwlagen) Pw = 0.64 kn/m 2 Cdim = 1 momentaanfactor ψ = 0 2.2. Veiligheidsklasse, referentieperiode en belastingfactoren Veiligheidsklasse 3 Referentieperiode 15 jaar belastingfactoren: γ ;g = 1.2 γ ;q = 1.5*0.87 = 1.305 (dak) γ ;q = 1.5*0.93 = 1.395 (vloer) 2.3. Belasting per S-formule unit: Qg = e.g. dak 5.80*2.80*0.40 = 6.50 kn e.g. vloer 5.72*2.72*0.25 = 3.89 kn e.g. gevelwanden 2*(5.86+2.86)*3.20*0.32 = 17.86 kn Totaal = 28.25 kn Qq = n.b. vloer 5.72*2.72*3.00 = 46.68 kn
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 5 3. HOUTCONSTRUCTIES 3.1. Dakbalklaag L = 2850 mm hoh = 600 mm U bij eis = 0.004 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : 45 x 145 [ W y = 158*10^3 mm 3, I y = 1143*10^4 mm 4 ] K 17 E 0;ser;rep = 10000 N/mm 2 Belasting eigen gewicht = 0.40*0.60 = 0.24 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.87 veranderlijk = 1.00*0.60 = 0.60 kn/m 1 γ fq = 1.50 ψ i = 0 q on = 1.00*0.24 = 0.24 kn/m 1 q el = 1.00*0.24+0.87*0.60 = 0.76 kn/m 1 q kr = 1.00*0.24+0.00*0.60 = 0.24 kn/m 1 q d = 1.20*0.24+1.31*0.60 = 1.07 kn/m 1 1.35*0.24 = 0.32 kn/m 1 q d L f m;u;d = f rep /γ m *k mod *k h = 17/1.2*0.85*1.14 = 13.73 N/mm 2 f v;u;d = 1.8/1.2*0.85 = 1.28 N/mm 2 Controle op sterkte M d = 1/8*1.07*2.85^2 = 1.09 knm σ m = 1.09*10^6 /(158*10^3 ) = 6.90 N/mm 2 UC = 0.50 Controle op dwarskracht V d = 1/2*1.07*2.85 = 1.52 kn h e 1.5*1.52*10^3 h /(45*1.28) = 40 mm e UC = 0.28 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(0.24*2850^4 )/(11430000*10000) = 1.80 mm U el = (5/384)*(0.76*2850^4 )/(11430000*10000) = 5.71 mm U kr = (5/384)*(0.24*2850^4 )/(11430000*10000) = 1.80 mm U tot = U el + U kr = 7.51 mm < 0.004 * L = 11.40 mm UC = 0.66 U bij = U tot - U on = 5.71 mm < 0.004 * L = 11.40 mm UC = 0.50
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 6 3.2. Vloerbalklaag L = 2700 mm hoh = 407 mm U bij eis = 0.003 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : 52 x 170 [ W y = 250*10^3 mm 3, I y = 2129*10^4 mm 4 ] K 17 E 0;ser;rep = 10000 N/mm 2 Belasting eigen gewicht = 0.25*0.41 = 0.10 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.93 veranderlijk = 3.00*0.41 = 1.23 kn/m 1 γ fq = 1.50 ψ i = 0.5 q on = 1.00*0.10 = 0.10 kn/m 1 q el = 1.00*0.10+0.93*1.23 = 1.24 kn/m 1 q kr = 1.00*0.10+0.30*1.23 = 0.47 kn/m 1 q d = 1.20*0.10+1.40*1.23 = 1.84 kn/m 1 1.35*0.10 = 0.14 kn/m 1 q d L f m;u;d = f rep /γ m *k mod *k h = 17/1.2*0.85*1.07 = 12.88 N/mm 2 f v;u;d = 1.8/1.2*0.85 = 1.28 N/mm 2 Controle op sterkte M d = 1/8*1.84*2.70^2 = 1.68 knm σ m = 1.68*10^6 /(250*10^3 ) = 6.72 N/mm 2 UC = 0.52 Controle op dwarskracht V d = 1/2*1.84*2.70 = 2.48 kn h e 1.5*2.48*10^3 h /(52*1.28) = 56 mm e UC = 0.33 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(0.1*2700^4 )/(21290000*10000) = 0.33 mm U el = (5/384)*(1.24*2700^4 )/(21290000*10000) = 4.03 mm U kr = (5/384)*(0.47*2700^4 )/(21290000*10000) = 1.53 mm U tot = U el + U kr = 5.56 mm < 0.004 * L = 10.80 mm UC = 0.51 U bij = U tot - U on = 5.23 mm < 0.003 * L = 8.10 mm UC = 0.65 Controle opleggingen i.v.m. uitkeping 25 mm aan de onderzijde! h e = 145 mm h = 170 mm b = 52 mm f v;u;d = 1.28 N/mm 2 V u;d = 2/3*1.28*52*145*145/170*(90/170)^0.5 = 3993 N ofwel 3.99 kn Unity Check = 2.48/3.99 = 0.62 < 1
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 7 3.3. Gelamineerde houten onderslagbalken in het dak (langsrichting unit) L = 5835 mm hoh = 1500 mm U bij eis = 0.004 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : 47 x 300 [ W y = 705*10^3 mm 3, I y = 10575*10^4 mm 4 ] K 24 E 0;ser;rep = 12000 N/mm 2 Belasting eigen gewicht = 0.40*1.50 = 0.60 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.87 veranderlijk = 0.56*1.50 = 0.84 kn/m 1 γ fq = 1.50 ψ i = 0 q on = 1.00*0.60 = 0.60 kn/m 1 q el = 1.00*0.60+0.87*0.84 = 1.33 kn/m 1 q kr = 1.00*0.60+0.00*0.84 = 0.60 kn/m 1 q d = 1.20*0.60+1.31*0.84 = 1.82 kn/m 1 1.35*0.60 = 0.81 kn/m 1 q d L f m;u;d = f rep /γ m *k mod *k h = 24/1.2*0.85*1.00 = 17.00 N/mm 2 f v;u;d = 2.4/1.2*0.85 = 1.70 N/mm 2 Controle op sterkte M d = 1/8*1.82*5.84^2 = 7.76 knm σ m = 7.76*10^6 /(705*10^3 ) = 11.01 N/mm 2 UC = 0.65 Controle op dwarskracht V d = 1/2*1.82*5.84 = 5.31 kn h e 1.5*5.31*10^3 h /(47*1.70) = 100 mm e UC = 0.33 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(0.6*5835^4 )/(105750000*12000) = 7.14 mm U el = (5/384)*(1.33*5835^4 )/(105750000*12000) = 15.82 mm U kr = (5/384)*(0.6*5835^4 )/(105750000*12000) = 7.14 mm U tot = U el + U kr = 22.96 mm < 0.004 * L = 23.34 mm UC = 0.98 U bij = U tot - U on = 15.82 mm < 0.004 * L = 23.34 mm UC = 0.68 N.B. Gelamineerd hout sterkteklasse LH 30
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 8 3.4. Stalen onderslagbalken in de vloer (langsrichting unit) q g = e.g. stalen ligger 0.31 = 0.31 kn/m 1 e.g. vloer 0.5*2.72*0.25 = 0.34 kn/m 1 e.g. gevelwand 3.20*0.32 = 1.02 kn/m 1 Totaal = 1.67 kn/m 1 q q = n.b. vloer 0.5*2.72*3.00 = 4.08 kn/m 1 L = 5835 mm U bij eis = 0.003 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : HE160A [ W y = 220*10^3 mm 3, I y = 1673*10^4 mm 4 ] Belasting eigen gewicht = 1.67 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.93 veranderlijk = 4.08 kn/m 1 γ fq = 1.50 q on = 1.00*1.67 = 1.67 kn/m 1 q el = 1.00*1.67+0.93*4.08 = 5.46 kn/m 1 q d q d = 1.20*1.67+1.40*4.08 = 7.72 kn/m 1 1.35*1.67 = 2.25 kn/m 1 L Controle op sterkte M d = 1/8*7.72*5.84^2 = 32.91 knm σ = 32.91*10^6 /(220.0*10^3 ) = 149.59 N/mm 2 UC = 0.64 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(1.67*5835^4 )/(16730000*210000) = 7.17 mm zeeg 0 mm U tot = (5/384)*(5.46*5835^4 )/(16730000*210000) = 23.46 mm U bij = U tot - U on = 16.29 mm < 0.003 * L = 17.51 mm UC = 0.93 U eind = U tot - U ze = 23.46 mm < 0.004 * L = 23.34 mm UC = 1.01 Reacties R g = 0.5*1.67*5.84 = 4.88 kn R q = 0.5*4.08*5.84 = 11.91 kn R d = 0.5*7.72*5.84 = 22.54 kn
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 9 4. STABILITEIT IN DWARSRICHTING 4.1. Eén unit, één bouwlaag Windbelasting kopwand ter hoogte van het dak: F hor = stuw 3.00*1.74*0.8*0.64 = 2.67 kn zuig 3.00*1.74*0.4*0.64 = 1.34 kn wrijving dak 3.00*3.00*0.02*0.64 = 0.12 kn Totaal = 4.13 kn F d;hor 1.5*0.87*4.13 = 5.39 kn Vertikale belasting kopwand: F vert = e.g. dak 3.00*3.00*0.40 = 3.60 kn e.g. wand 3.00*3.00*0.32 = 2.88 kn Totaal = 6.48 kn F vert = n.b. dak 3.00*3.00*1.00 = 9.00 kn F d;min 0.9*6.48 = 5.83 kn F d;max 1.2*6.48 + 1.5*0.87*9.00 = 19.52 kn Fv;d wand: = 5.39 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van de wand: Fv;d = 5.39/2.70 = 2.00 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.44 kn nagels h.o.h. 150 mm Fv;d per m = 0.44/0.15 = 2.93 kn > 2.00 kn Nagels op afstanden van 150 mm op regels, randstijlen, ter weerszijden van verticale naden en rondom de kozijnopening. Nagels op tussenstijlen ook op afstanden van 150 mm. Zie: Stabiliteitswanden houtskeletbouw (Technische houtdocumentatie B 13/3 Oktober 1997) Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 150 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 150 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen In het geval dat er een kozijnopening in de kopwand aanwezig is moeten de draadnagels op kleinere h.o.h. afstanden geplaatst worden, e.e.a. afhankelijk van de grootte van de kozijnopening!
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 10 Kantelveiligheid kopwanden S-formule units (stabiliteitswanden) - kopwand enkelvoudige unit: F d;hor = 5.39 kn F d;min = 5.83 kn h = 3.00 meter b = 2.70 meter R d;min 5.39*3.00/2.70 = 5.99 kn - 5.83/2 = -2.92 kn Totaal = 3.07 kn R d;max 5.39*3.00/2.70 = 5.99 kn 5.83/2 = 2.92 kn Totaal = 8.91 kn trek (verbinden aan de vloer) druk De kopwanden aan de uiteinden goed verankeren aan de stalen liggers! Kantelveiligheid van de gehele S-formule unit Totale windbelasting op de unit: F hor = stuw 6.00*3.40*0.8*0.64 = 10.44 kn zuig 6.00*3.40*0.4*0.64 = 5.22 kn wrijving dak 6.00*3.00*0.02*0.64 = 0.23 kn Totaal = 15.89 kn F d;hor 1.5*0.87*15.89 = 20.74 kn Vertikale belasting: F vert = e.g. dak 5.80*2.80*0.40 = 6.50 kn e.g. vloer 5.72*2.72*0.25 = 3.89 kn e.g. wand 2*(5.86+2.86)*3.20*0.32 = 17.86 kn Totaal = 28.25 kn F vert = n.b. vloer 5.72*2.72*3.00 = 46.68 kn F d;min 0.9*28.25 = 25.43 kn F d;max 1.2*28.25 + 1.5*0.87*46.68 = 94.82 kn F d;hor = 20.74 kn F d;min = 25.43 kn h = 1.70 meter b = 2.90 meter R d;min 20.74*1.70/2.90 = 12.16 kn - 25.43/2 = -12.72 kn Totaal = -0.56 kn nog net geen trek! De kantelveiligheid is gewaarborgd!
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 11 4.2. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen Windbelasting kopwand ter hoogte van de bovenkant van de onderunit: F hor = stuw 3.00*(3.40+1.70)*0.8*0.64 = 7.83 kn zuig 3.00*(3.00+1.70)*0.4*0.64 = 3.61 kn wrijving dak 3.00*2*3.00*0.02*0.64 = 0.23 kn Totaal = 11.67 kn Per kopwand van één unit: F hor = 11.67/2 = 5.84 kn F d;hor 1.5*0.87*5.84 = 7.62 kn Vertikale belasting kopwand: F vert = e.g. dak 2*3.00*3.00*0.40 = 7.20 kn e.g. wand 2*3.00*3.00*0.32 = 5.76 kn e.g. vloer 3.00*3.00*0.25 = 2.25 kn Totaal = 15.21 kn F vert = n.b. vloer 3.00*3.00*3.00 = 27.00 kn F d;min 0.9*15.21 = 13.69 kn F d;max 1.2*15.21 + 1.5*0.93*27.00 = 55.92 kn Fv;d wand: = 7.62 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van de wand: Fv;d = 7.62/2.70 = 2.82 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.44 kn nagels h.o.h. 150 mm Fv;d per m = 0.44/0.15 = 2.93 kn > 2.82 kn Nagels op afstanden van 150 mm op regels, randstijlen, ter weerszijden van verticale naden en rondom de kozijnopening. Nagels op tussenstijlen ook op afstanden van 150 mm. Zie: Stabiliteitswanden houtskeletbouw (Technische houtdocumentatie B 13/3 Oktober 1997) Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 150 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 150 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen In het geval dat er een kozijnopening in de kopwand aanwezig is moeten de draadnagels op kleinere h.o.h. afstanden geplaatst worden, e.e.a. afhankelijk van de grootte van de kozijnopening!
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 12 Kantelveiligheid kopwanden S-formule units (stabiliteitswanden) - kopwand onderste, enkelvoudige unit: F d;hor = 7.62 kn F d;min = 13.69 kn h = 3.00 meter b = 2.70 meter R d;min 7.62*3.00/2.70 = 8.47 kn - 13.69/2 = -6.85 kn Totaal = 1.62 kn R d;max 7.62*3.00/2.70 = 8.47 kn 13.69/2 = 6.85 kn Totaal = 15.32 kn trek (verbinden aan de vloer) druk De kopwanden aan de uiteinden goed verankeren aan de stalen liggers! Kantelveiligheid van de gehele S-formule unit Totale windbelasting op de units: F hor = stuw 2*6.00*3.40*0.8*0.64 = 20.89 kn zuig 2*6.00*3.40*0.4*0.64 = 10.44 kn wrijving dak 6.00*3.00*0.02*0.64 = 0.23 kn Totaal = 31.56 kn F d;hor 1.5*0.87*31.56 = 41.19 kn Vertikale belasting: F vert = e.g. dak 2*5.80*2.80*0.40 = 12.99 kn e.g. vloer 2*5.72*2.72*0.25 = 7.78 kn e.g. wand 2*2*(5.86+2.86)*3.20*0.32 = 35.72 kn Totaal = 56.49 kn F vert = n.b. vloer, mom. 5.72*2.72*3.00*(0.50+0.50) = 46.68 kn F d;min 0.9*56.49 = 50.84 kn F d;max 1.2*56.49 + 1.5*0.93*46.68 = 132.91 kn F d;hor = 41.19 kn F d;min = 50.84 kn h = 1.70 meter b = 2.90 meter R d;min 41.19*3.40/(2*2.90) = 24.15 kn - 50.84/2 = -25.42 kn Totaal = -1.27 kn druk! De kantelveiligheid is net gewaarborgd!
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 13 4.3. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen, met raamsparing b = 1,80 m Zie ook 4.2 Fv;d wand: = 7.62 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van de wand: Fv;d = 7.62/(2.70-1.80) = 8.46 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.44 kn nagels h.o.h. 50 mm Fv;d per m = 0.44/0.05 = 8.80 kn > 8.46 kn Nagels op afstanden van 50 mm op regels, randstijlen, ter weerszijden van verticale naden en rondom de kozijnopening. Nagels op tussenstijlen ook op afstanden van 50 mm. Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 50 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 50 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen 4.4. Twee units naast elkaar, twee bouwlagen, met deursparing b = 1,00 m Zie ook 4.2 Fv;d wand: = 7.62 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van de wand: Fv;d = 7.62/(2.70-1.00) = 4.48 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.44 kn nagels h.o.h. 100 mm Fv;d per m = 0.44/0.100 = 4.40 kn > 4.48 kn Nagels op afstanden van 100 mm op regels, randstijlen, ter weerszijden van verticale naden en rondom de kozijnopening. Nagels op tussenstijlen ook op afstanden van 100 mm. Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 100 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 100 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 14 5. STABILITEIT IN LANGSRICHTING 5.1. Langswand van de gesloten unit, netto wandlengte 2.40 meter Twee bouwlagen, 1 unit (niet geschakeld) in de breedte, windbelasting langswand ter hoogte van het dak: F hor = stuw 1/2*3.00*(3.40+1.70)*0.8*0.64 = 3.92 kn zuig 1/2*3.00*(3.40+1.70)*0.4*0.64 = 1.96 kn wrijving dak 1/2*3.00*6.00*0.02*0.64 = 0.12 kn Totaal = 6.00 kn F d;hor 1.5*0.87*6.00 = 7.83 kn Vertikale reacties t.g.v. de windbelasting: R d 7.83*1.70/2.40 = 5.55 kn Fv;d wand: = 7.83 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van de wand: Fv;d = 7.83/2.40 = 3.26 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 38 mm Fv;d per nagel = 0.36 kn nagels h.o.h. 100 mm Fv;d per m = 0.36/0.10 = 3.60 kn > 3.26 kn Nagels op afstanden van 100 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden. Nagels op tussenstijlen op afstanden van 150 mm. Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 100 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 150 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 15 5.2. Langswand van de half-open unit, netto wandlengte 4,60 meter Twee bouwlagen, 3 units geschakeld in de breedte, windbelasting langswand beganegrond ter hoogte van de bovenkant: F hor = stuw 1.5*3.00*(3.40+1.70)*0.8*0.64 = 11.75 kn zuig 1.5*3.00*(3.40+1.70)*0.4*0.64 = 5.88 kn wrijving dak 1.5*3.00*6.00*0.02*0.64 = 0.35 kn Totaal = 17.98 kn F d;hor 1.5*0.87*17.98 = 23.46 kn Vertikale reacties t.g.v. de windbelasting: R d 23.46*1.70/4.60 = 8.67 kn < 11.84 kn Minimale bovenbelasting:(zie pagina 4) F d;min van de bovenunit 1/4*28.25*0.9 = 6.36 kn van de onderunit 1/4*(6.50+17.86)*0.9 = 5.48 kn Totaal = 11.84 kn Fv;d wand: = 23.46 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van het gesloten wanddeel: Fv;d = 23.46/4.60 = 5.10 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.36 kn nagels h.o.h. 70 mm Fv;d per m = 0.36/0.070 = 5.14 kn > 5.10 kn Nagels op afstanden van 70 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden. Nagels op tussenstijlen op afstanden van 150 mm. Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 70 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 150 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen Zie: Stabiliteitswanden houtskeletbouw (Technische houtdocumentatie B 13/3 Oktober 1997)
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 16 5.3. Langswand van de half-open unit, netto wandlengte 4,60 meter Eén bouwlaag, 6 units geschakeld in de breedte windbelasting langswand ter hoogte van de bovenkant: F hor = stuw 3*3.00*1.70*0.8*0.64 = 7.83 kn zuig 3*3.00*1.70*0.4*0.64 = 3.92 kn wrijving dak 3*3.00*6.00*0.02*0.64 = 0.69 kn Totaal = 12.44 kn F d;hor 1.5*0.87*12.46 = 16.26 kn Vertikale reacties t.g.v. de windbelasting: R d 16.26*1.70/4.60 = 6.01 kn Fv;d wand: = 16.26 kn Schuifkracht Fv;d langs de gehele omtrek van het gesloten wanddeel: Fv;d = 16.26/4.60 = 3.54 kn/m plaatdikte t = 10 mm nageldikte d = 3.1 mm min. nagellengte l = 40 mm Fv;d per nagel = 0.36 kn nagels h.o.h. 70 mm Fv;d per m = 0.36/0.070 = 5.14 kn > 3.54 kn Nagels op afstanden van 70 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden. Nagels op tussenstijlen op afstanden van 150 mm. Geprefabriceerde houtskelet wandelementen : Plaatdikte 10 mm Nagels dik 3.1 mm, lang 40 mm Nagels h.o.h. 70 mm op regels, randstijlen en ter weerszijden van verticale naden Nagels h.o.h. 150 mm op tussenstijlen Aan weerszijden van de kozijnopeningen dubbele stijlen toepassen Zie: Stabiliteitswanden houtskeletbouw (Technische houtdocumentatie B 13/3 Oktober 1997)
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 17 6. CONTROLE WANDSTIJLEN: 6.1. Dragende wandstijlen langswand 38 x 84 h.o.h. 600 mm belast op druk en buiging Max. belasting langswand (bij 2 bouwlagen) q g = dak bovenste unit 1/2*3.00*0.40 = 0.60 kn/m 1 wand bovenste unit 3.00*0.32 = 0.96 kn/m 1 vloer bovenste unit 1/2*3.00*0.25 = 0.38 kn/m 1 stalen balk 0.31 = 0.31 kn/m 1 dak onderste unit 1/2*3.00*0.40 = 0.60 kn/m 1 wand onderste unit 3.00*0.32 = 0.96 kn/m 1 Totaal = 3.81 kn/m 1 q q = vloer bovenste unit (mom.) 1/2*2.70*3.00*0.5 = 2.03 kn/m 1 q d = 1.2*3.81 + 0.93*1.5*2.03 = 7.40 kn/m 1 wandstijlen h.o.h. 0.60 meter: Fd per stijl = 0.60*7.40 = 4.44 kn windbelasting door stuwdruk: 0.8*0.64 = 0.512 kn/m 2 wandstijlen h.o.h. 0.60 meter: Md per stijl = 1/8*0.60*0.512*2.80^2 *0.87*1.5 = 0.39 knm Zie pagina s 18 voor controle druk en buiging Zie pagina s 19 voor buiging en vervorming
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 18 6.2. Controle wandstijlen op druk en buiging Afmeting : b = 38 mm h = 84 mm Lengte = 2800 mm Gesteund over de z-as y h e = 1/2*h Sterkteklasse : K17 k mod = 0.85 γ m = 1.2 Krachten : M s;d = 0.39 knm N s;d = 4.44 kn e/h = 0.5 f m;0;u;d = 17/1.2*0.85*1.41 = 16.98 N/mm 2 f c0;u;d = 17/1.2*0.85*1.0 = 12.04 N/mm 2 Ns;d b z σ m;0;d = 0.39*10^6/44688 = 8.73 N/mm 2 σ c;0;d = 4.44*10^3/3192 = 1.39 N/mm 2 L Ms;d Art. 11.12 Controle druk en/of buiging σ c;0;d /f c;0;u;d + σ m;0;d /f m;0;u;d 1 1.39/12.04 + 8.73/16.98 0.630 1 Art. 11.13 Stabiliteit van prismatische staven belast door buigende momenten (kip en torsieknik) σ m;0;d /k ins *f m;0;u;d 1 σ m;0;d = M q /W y met M q = M s;d /1.09 N.V.T. 0.36*10^6/44688 N.V.T. 1 8.007 N/mm 2 Art. 11.14 Stabiliteit van prismatische staven belast door druk of druk met buiging (kip en knik) indien σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) + σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d )*k mc 1 N.V.T. N.V.T. 1 indien σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) < σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d )*k mc + σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) 1 N.V.T. N.V.T. 1 Art. 11.16.3 Stabiliteit van zijdelings gesteunde staven indien het verband in de drukzone of neutrale lijn van de gesteunde ligger is aangebracht : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) + σ m;0;d /(k mom *f m;0;u;d ) 1 1.39/(0.234*12.04) + 8.007/(0.907*16.98) 1.013 1 Stijlen voldoen. (afwijking < 3 %)
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 19 6.3. Wandstijlen 38 x 84 h.o.h. 600 mm belast op buiging door wind windbelasting door stuwdruk: 0.8*0.64 = 0.512 kn/m 2 L = 2800 mm hoh = 600 mm U bij eis = 0.004 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : 38 x 84 [ W y = 45*10^3 mm 3, I y = 188*10^4 mm 4 ] K 17 E 0;ser;rep = 10000 N/mm 2 Belasting eigen gewicht = 0.00*0.60 = 0.00 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.87 veranderlijk = 0.512*0.60 = 0.31 kn/m 1 γ fq = 1.50 ψ i = 0.0 q on = 1.00*0.00 = 0.00 kn/m 1 q el = 1.00*0.00+0.87*0.31 = 0.27 kn/m 1 q kr = 1.00*0.00+0.00*0.31 = 0.00 kn/m 1 q d = 1.20*0.00+1.31*0.31 = 0.41 kn/m 1 1.35*0.00 = 0.00 kn/m 1 q d L f m;u;d = f rep /γ m *k mod *k h = 17/1.2*0.85*1.41 = 16.98 N/mm 2 f v;u;d = 1.8/1.2*0.85 = 1.28 N/mm 2 Controle op sterkte M d = 1/8*0.41*2.80^2 = 0.40 knm σ m = 0.40*10^6 /(45*10^3 ) = 8.89 N/mm 2 UC = 0.52 Controle op dwarskracht V d = 1/2*0.41*2.80 = 0.57 kn h e 1.5*0.57*10^3 h /(38*1.28) = 18 mm e UC = 0.21 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(0.0*2800^4 )/(1880000*10000) = 0.00 mm U el = (5/384)*(0.27*2800^4 )/(1880000*10000) = 11.49 mm U kr = (5/384)*(0.0*2800^4 )/(1880000*10000) = 0.00 mm U tot = U el + U kr = 11.49 mm < 0.004 * L = 11.20 mm UC = 1.03 U bij = U tot - U on = 11.49 mm < 0.004 * L = 11.20 mm UC = 1.03
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 20 6.4. Controle hoekstijl unit Afmeting : b = 114 mm h = 84 mm Lengte = 2800 mm Ongesteund over de z-as y h e = 1/2*h Sterkteklasse : K17 k mod = 0.85 γ m = 1.2 Krachten : M s;d = 0.8 knm N s;d = 25 kn e/h = 0.5 f m;0;u;d = 17/1.2*0.85*1.41 = 16.98 N/mm 2 f c0;u;d = 17/1.2*0.85*1.0 = 12.04 N/mm 2 Ns;d b z σ m;0;d = 0.8*10^6/134064 = 5.97 N/mm 2 σ c;0;d = 25*10^3/9576 = 2.61 N/mm 2 L Ms;d Art. 11.12 Controle druk en/of buiging σ c;0;d /f c;0;u;d + σ m;0;d /f m;0;u;d 1 2.61/12.04 + 5.97/16.98 0.568 1 Art. 11.13 Stabiliteit van prismatische staven belast door buigende momenten (kip en torsieknik) σ m;0;d /k ins *f m;0;u;d 1 σ m;0;d = M q /W y met M q = M s;d /1.09 N.V.T. 0.73*10^6/134064 N.V.T. 1 5.475 N/mm 2 Art. 11.14 Stabiliteit van prismatische staven belast door druk of druk met buiging (kip en knik) indien σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) + σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d )*k mc 1 N.V.T. N.V.T. 1 indien σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) < σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d )*k mc + σ m;0;d /(k ins *f m;0;u;d ) 1 N.V.T. N.V.T. 1 Art. 11.16.3 Stabiliteit van zijdelings gesteunde staven indien het verband in de drukzone of neutrale lijn van de gesteunde ligger is aangebracht : σ c;0;d /(k com *f c;0;u;d ) + σ m;0;d /(k mom *f m;0;u;d ) 1 2.61/(0.383*12.04) + 5.475/(0.826*16.98) 0.956 1
01-117 HB & S Konstrukteurs B.V. Pagina 21 7. DAKBALKLAAG, HERBEREKENING L = 2850 mm hoh = 600 mm U bij eis = 0.004 U tot eis = 0.004 Balkafmeting : 38 x 133 [ W y = 112*10^3 mm 3, I y = 745*10^4 mm 4 ] K 17 E 0;ser;rep = 10000 N/mm 2 Belasting eigen gewicht = 0.40*0.60 = 0.24 kn/m 1 γ fg = 1.20 ψ t = 0.87 veranderlijk = 1.00*0.60 = 0.60 kn/m 1 γ fq = 1.50 ψ i = 0 q on = 1.00*0.24 = 0.24 kn/m 1 q el = 1.00*0.24+0.87*0.60 = 0.76 kn/m 1 q kr = 1.00*0.24+0.00*0.60 = 0.24 kn/m 1 q d = 1.20*0.24+1.31*0.60 = 1.07 kn/m 1 1.35*0.24 = 0.32 kn/m 1 q d L f m;u;d = f rep /γ m *k mod *k h = 17/1.2*0.85*1.18 = 14.21 N/mm 2 f v;u;d = 1.8/1.2*0.85 = 1.28 N/mm 2 Controle op sterkte M d = 1/8*1.07*2.85^2 = 1.09 knm σ m = 1.09*10^6 /(112*10^3 ) = 9.73 N/mm 2 UC = 0.68 Controle op dwarskracht V d = 1/2*1.07*2.85 = 1.52 kn h e 1.5*1.52*10^3 h /(38*1.28) = 47 mm e UC = 0.35 Controle op doorbuiging U on = (5/384)*(0.24*2850^4 )/(7450000*10000) = 2.77 mm U el = (5/384)*(0.76*2850^4 )/(7450000*10000) = 8.76 mm U kr = (5/384)*(0.24*2850^4 )/(7450000*10000) = 2.77 mm U tot = U el + U kr = 11.53 mm < 0.004 * L = 11.40 mm UC = 1.01 U bij = U tot - U on = 8.76 mm < 0.004 * L = 11.40 mm UC = 0.77