Rekenoefening groep 7 Doel Voortzetten en bedenken van reeksen met hele getallen Herhaald springen met sprongen van + en -1 in het getallengebied tot en met 2018 Materiaal Voor iedere leerling een wisbordje en stift Kopieerblad: Punttekening groep 7 Kopieerbladen: Punttekeningen voor eigen producties, zie de verdieping Voorbereiding Print voor iedere leerling het kopieerblad. Beschrijving Warming-up Noteer de volgende rijtjes op het bord en vraag wat het volgende getal moet zijn: 125-2-375-... 4-12-6-18-9-... 193 66 82 7 258 194 257 289 65 18 4 290273 306 274 513 4 465 4 1106 514 4 322 8 354 1 1105 545 529 4 657 674 4 369 386 658 673 578 577 642 594 610 625 641 401 385 12 12 1122 402 1058 12 1314 8 1121 738 705 1042 1057 1282 1313 1153 1154 737 721 1329 1201 10 8 802 754 913 722 16 12 8 8 769 753 1218 1185 8 929 962 8 770 946 993 1009 1442 1425 12 12 9161 7 994 1489 1441 8 945 1537 8 1521 8 1553 1522 15541538 865 882 8 1586 15 1474 1410 16 1394 1378 2018 1602 10 15 93 77 94 16 78 61 1921 62 1905 45 46 8 1889 30 29 13 Kopieerblad: Punttekening groep 7 14 16 16 16 1665 1666 16 Bespreek hoe je dit kunt achterhalen. Noteer met boogjes de bewerking tussen de getallen zodat voor iedereen de regelmaat duidelijk wordt. Vraag de leerlingen nu ook een rijtje van getallen te bedenken waarvan een ander op een eenzelfde manier kan achterhalen wat de volgende in het rijtje moet zijn. Geef aan in welk getallengebied de getallen in het rijtje moeten liggen, bijvoorbeeld tussen 0 en 1000. En spreek af of je ook op niet hele getallen uit mag komen. Laat ter inspiratie voor het bedenken van hun eigen rijtje de beide rijtjes op het bord staan. Vervolgens laten de leerlingen hun wisbordjes in het groepje rondgaan. Iedere linkerbuur noteert het eerstvolgende getal dat in het rijtje past op het wisbordje dat hij krijgt doorgeschoven. Het wisbordje reist vervolgens naar de volgende linkerbuur die het daarop volgende getal aan het desbetreffende rijtje toevoegt. Dit gaat zo door totdat de wisbordjes weer zijn teruggekeerd bij de eigenaren. 75-1 - - 300-375 - 4 Is jouw rijtje correct afgemaakt? Zo nee, geef met boogjes de bewerkingen tussen de getallen aan, verbeter de reeks en laat dit jouw groepsgenoten zien. Ieder voor zich Laat het kopieerblad met de punttekening zien en leg de bedoeling uit. heeft een tekening met punten en getallen en vraagt jou te achterhalen wat er op de tekening staat. Hoe moet je dat doen? Normaal gesproken doe je dat door de punten bij de opeenvolgende getallen met elkaar te verbinden. Maar let op, bij moet dat net even anders worden aangepakt. Het verschil tussen de getallen waarvan de punten moeten worden verbonden moet 1 of zijn. Waar kun je starten? Op de punt bij 1? Ja, maar op een willekeurig punt kan ook zolang je de punten verbindt waarvan de bijbehorende getallen 1 of verschillen. Benadruk dat ze een zo recht mogelijke lijn trekken tussen de punten. Laat ter ontdekking dat de te verbinden punten worden vergezeld door getallen die om en om 1 en verschillen. Beginnend op 1 is dat +, -1, +, -1,... Vanaf 2026 terug is dat -, +1, -, +1,... Zet wel op het bord dat het verschil tussen de getallen bij de te verbinden punten of 1 of moet zijn. Geef leerlingen die wat meer uitdaging Rekenoefening groep 7 -
aankunnen de opdracht bij 2026 te beginnen. Voor leerlingen die een tip nodig hebben kunt u op een wisbordje een rijtje getallen noteren waarvan de punten moeten worden verbonden, bijvoorbeeld: 1-18----... Zien ze het patroon, dan kunnen ze verder. 193 66 82 7 258 194 257 289 65 18 4 290273 306 274 513 4 465 4 1106 514 4 322 8 354 1 1105 545 529 4 657 674 4 369 386 658 673 578 577 642 594 610 625 641 401 385 12 12 1122 402 1058 12 1314 8 1121 738 705 1042 1057 1282 1313 1153 1154 737 721 1329 1201 10 8 802 754 913 722 16 12 8 8 769 753 1218 1185 8 929 962 8 770 946 993 1009 1442 1425 12 12 9161 7 994 1489 1441 8 945 1537 8 1521 8 1553 1522 15541538 865 882 8 1586 15 1474 1410 16 1394 1378 2018 1602 8 Verdieping Print de kopieerbladen voor het laten maken van eigen producties. Op de tekening met de punten, verbindingslijnen en groene pijltjes zien ze in welke volgorde de punten van een soort met elkaar moeten worden verbonden. De groene pijltjes geven aan waar met een nieuwe getallenreeks moet worden begonnen. Deze tekening gebruiken ze om op de tekening met alleen de punten de getallen behorend bij een verzameling in de juiste volgorde te kunnen zetten. Als tip kunt u hierbij geven om eerst de getallen bij de punten op tekening met de punten, verbindingslijnen en groene pijltjes te zetten en dan over te nemen op de tekening met alleen punten. De keuze van de getallen en de grootte van de sprongen tussen de getallen is aan hen. Ze hoeven bijvoorbeeld niet op 1 te beginnen en kunnen kiezen voor een reeks als 55-110-165-220-... De rijtjes op het bord en de wisbordjes dienen ter inspiratie. 16 15 10 77 93 94 16 14 30 13 16 16 1889 29 16 1921 1905 78 46 1665 1666 61 62 45 Oplossing van de punttekening groep 7 Sluit gezamenlijk af Laat de punttekeningen met elkaar vergelijken en verbeteringen aanbrengen waar nodig. Valt je iets op aan de reeks getallen waarvan je de punten hebt verbonden? wat? Hoe heb je gerekend? + via +20, -3 of...? Wie wil, kleurt de tekening in. Kopieerbladen voor eigen producties Ingekleurde punttekening groep 7 Rekenoefening groep 7 -
1009 1042 1058 1057 1106 1105 1122 1121 8 1154 1153 10 1185 1201 1218 12 12 12 1282 12 12 12 1314 1313 1329 16 1378 1394 1410 1425 1442 1441 1474 1489 15 1522 1521 1538 1537 1554 1553 1586 1602 16 16 1666 1665 16 16 16 14 13 30 29 46 45 62 61 78 77 94 93 10 1889 1905 1921 16 15 2018 993 994 7 8 961 962 945 946 929 913 914 8 8 8 882 865 8 8 8 8 8 802 769 770 753 754 737 738 721 722 705 673 674 657 658 641 642 625 610 594 577 578 545 529 513 514 4 4 4 465 4 4 4 401 402 385 386 369 354 8 322 306 289 290273 274 258 257 193 194 7 8 82 65 66 18 1