Samenvatting door een scholier 2127 woorden 17 maart 2011 3,7 21 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Samenvatting hoofdstuk 1 Verbanden met druk We gebruiken in de natuurkunde eenheden uit het SI. In dit stelsel zijn zeven grondeenheden afgesproken voor zeven belangrijke basisgrootheden. Alle andere eenheden kun je hieruit afleiden. In iedere uitkomst van een meting is een onzekerheid aanwezig. Dat is het verschil tussen de gemeten waarde en de werkelijke waarde van een grootheid. Onzekerheid wordt veroorzaakt door afleesfouten, onnauwkeurigheid van meetinstrumenten en het niet helemaal in de hand hebben van je meetomstandigheden. Uitkomsten van metingen worden weergegeven in een beperkt aantal significante cijfers (dit zijn cijfers waarvan je zeker bent). Bij het rekenen met gemeten waarden in formules moet je letten op het aantal significante cijfers in de einduitkomst. Daarvoor beschik je over de volgende vuistregel: als een grootheid door vermenigvuldigen en/of delen berekend wordt uit uitkomsten van metingen, dan is het aantal significante cijfers in de uitkomst gelijk aan het kleinste aantal in de berekening. Een diagram van een recht evenredig verband tussen twee grootheden Y en X geeft een rechte lijn door de oorsprong. De formule die zo n verband weergeeft heeft de vorm: Y / X = c Een omgekeerd evenredig verband tussen Y en X levert een hyperbool op. De formule voor dit verband heeft de vorm: Y X = c Na een coördinatentransformatie levert het Y,(1/X)-diagram een rechte lijn door de oorsprong op. De steilheid van een rechte lijn in een diagram is de verhouding van een verandering in de ene grootheid en de bijbehorende verandering in de andere grootheid. In formule: steilheid = ΔY / ΔX Uit een gegeven massa kun je de zwaartekracht berekenen: Fz = m g Op onze breedtegraad is g = 9,81 N/kg. Voor een voorwerp dat aan een veerunster hangt geldt: Fz = Fv De veerkracht Fv is recht evenredig met de uitrekking u: Fv = C u met C de veerconstante, die afhangt van de veer De massa m van een voorwerp is recht evenredig met het volume V van dat voorwerp: m = ρ V met ρ de dichtheid van het voorwerp, die afhangt van het soort materiaal. https://www.scholieren.com/verslag/38249 Pagina 1 van 5
De druk is de kracht per eenheid van oppervlak. In formule: p = F / A De eenheid van druk is de Pascal: 1 Pa = 1 N/m2. Bij gassen (en ook vloeistoffen) wordt de druk veroorzaakt door moleculen die tegen een oppervlak aan botsen. Op het aardoppervlak is de druk van de lucht circa 1,0 105 Pa. De overdruk (onderdruk) in een ruimte geeft aan hoeveel meer (minder) de druk in die ruimte is dan de druk van de buitenlucht. De druk van een afgesloten hoeveelheid gas hangt af van een drietal grootheden: de hoeveelheid n (het aantal mol) van een gas, het volume V en de temperatuur T. Een gas bevat 6,02 1023 moleculen per mol (het getal van Avogadro, NA). Als alleen n toeneemt, neemt de druk recht evenredig hiermee toe: p ~ n. In formule: p = c1 n Als alleen de temperatuur verandert, is de druk recht evenredig met de absolute temperatuur: p ~ T. In formule: p = c2 T (wet van Gay-Lussac) Als alleen het volume verandert, is de druk omgekeerd evenredig met het volume: p ~ (1/V). In formule: p V = c3 (wet van Boyle) Samenvatting hoofdstuk 2 Elektriciteit Er zijn twee soorten lading: positieve en negatieve lading. De lading Q heeft als eenheid C (coulomb). In een stroomkring loopt de elektrische stroom van de pluspool naar de minpool. In de draad bewegen (negatief geladen) elektronen de andere kant op. Er geldt: I = Q / t De kleinste lading is de elementaire lading e = 1,60 10-19 C; de lading van een elektron is -1,60 10-19 C. Het (algemene) verband tussen vermogen en omgezette energie is: E = P t Het elektrisch vermogen Pel van een elektrisch apparaat is ook te vinden als product van spanning en stroomsterkte: Pel = U I Voor huishoudelijk gebruik wordt als energie-eenheid het kilowattuur (kwh) gebruikt: 1,0 kwh = 3,6 106 J. Met de kilowattuurmeter in de meterkast wordt de elektrische energie bijgehouden die je in huis verbruikt. Een elektrische schakeling bestaat uit een spanningsbron, schakelaar, aansluitsnoeren en verschillende elektrische componenten. Een spanningsmeter schakel je parallel aan de component waarover je de spanning wilt meten. Een stroommeter staat in serie met de component waardoor de te meten stroom gaat. Elke elektrische component heeft zijn eigen weerstand. Deze bereken je met de formule van Ohm: U = I R of https://www.scholieren.com/verslag/38249 Pagina 2 van 5
R = U / I Bij componenten met constante weerstand geldt de wet van Ohm: spanning en stroomsterkte zijn recht evenredig met elkaar. Voor draden gemaakt van een bepaald materiaal geldt: R = ρ Daarin stelt ρ de soortelijke weerstand voor, een materiaaleigenschap met als SI-eenheid Ω m. Bij alle metalen is de soortelijke weerstand afhankelijk van de temperatuur. Slechts bij bepaalde legeringen zoals constantaan en nichroom is de soortelijke weerstand constant. De weerstand van aansluitsnoeren, gesloten schakelaars en ideale stroommeters is door goede keuze van materiaalsoort vaak verwaarloosbaar klein ten opzichte van de elektrische componenten. De weerstand van open schakelaars, lucht en ideale spanningsmeters is oneindig groot. Isolatoren hebben een zeer hoge weerstand, geleiders (zoals metalen) een lage. Daar tussenin ligt de weerstand van halfgeleiders (NTC-weerstand, LDR, diode, LED). Er zijn verschillende typen weerstanden: componenten met een constante weerstand: ohmse weerstanden; componenten waarvan de weerstandswaarde afhangt van de temperatuur: gloeilampjes en NTCweerstanden; componenten waarvan de weerstand afhangt van de hoeveelheid licht die erop valt: LDR's. Een diode laat de stroom in één richting door. In sperrichting is de weerstand bijzonder groot, in doorlaatrichting heel erg klein. Een lichtgevende diode is een led. Bij een serieschakeling verdeelt de spanning zich over de weerstanden; staat de grootste spanning over de grootste weerstand; is de stroomsterkte door de weerstanden even groot; is de vervangingsweerstand Rv groter dan de grootste weerstand; bereken je deze met Rv = R1 + R2 +... Bij een parallelschakeling verdeelt de stroom zich over de weerstanden; gaat de grootste stroom door de kleinste weerstand; is de spanning over de weerstanden even groot; is de vervangingsweerstand Rv kleiner dan de kleinste weerstand; bereken je deze met 1 / Rv = 1 / R1 + 1 / R2 + In een spanningsdeler (potentioschakeling) varieert de spanning tussen 0 en de maximale waarde. Met een schuif- of draaiweerstand kun je zo'n spanningsdeler realiseren. Stromen door het menselijk lichaam kunnen fatale gevolgen hebben. Daarom is in huis het gebruik van randaarde, dubbele isolatie, aardlekschakelaars en smeltveiligheden noodzakelijk. Samenvatting hoofdstuk 3 Automatische systemen Automatisch verlopende processen zijn goed te beschrijven met een blokschema. Je kunt dan duidelijk https://www.scholieren.com/verslag/38249 Pagina 3 van 5
zien wat de functie is van de verschillende onderdelen, die het proces automatisch laten verlopen. Je kunt onderscheid maken tussen meet-, stuur- en regelsystemen. Verschillen zitten in de actuatoren en in wel of geen terugkoppeling. De onderdelen, die er voor zorgen dat het proces op de juiste manier verloopt, worden samen een systeem genoemd. In de meeste geautomatiseerde systemen brengen elektrische spanningen, signalen, gegevens van het ene deelsysteem naar het andere. Zo'n elektrisch signaal kan continu zijn: iedere waarde tussen 0 en een bepaalde maximumwaarde is mogelijk. Het kan ook discreet zijn: er zijn slechts bepaalde waarden mogelijk. Beide soorten signalen kunnen analoog of digitaal worden weergegeven. Discrete elektrische signalen bij automatische systemen komen in twee waarden voor: 'hoog' en 'laag'. 'Hoog' ('1') is vaak 5 V. 'Laag' ('0') is 0 V. Zo'n signaal heet binair of tweewaardig. Invoerblok Een sensor is een apparaat dat de waarde van een natuurkundige grootheid omzet in een elektrisch signaal. In een diagram kun je zien hoe het signaal afhangt van de waarde van de natuurkundige grootheid. Zo'n diagram wordt een sensorkarak-teristiek genoemd en de lijn erin de ijkkromme. Als de ijkkromme een rechte lijn is, dan heb je te maken met een lineaire sensor. De gevoeligheid is een maat voor de grootte van de spannings-verandering bij een verandering van de te meten grootheid. De nauwkeurigheid geeft aan hoe groot de afwijking van de gemeten waarde is vergeleken met de echte waarde. Met het bereik van een sensor wordt het gebied bedoeld waarbinnen de waarde van de te meten grootheid moet liggen. Veel gebruikte sensoren zijn temperatuur-, licht-, positie- druk-, kracht- en geluidsensoren. Het uitgangssignaal van deze sensoren is continu. Een lichtsensor kan ook een discreet uitgangssignaal geven. De sensor wordt dan óf belicht óf verduisterd. Een ingeschakelde spanningsbron van 5,0 V geeft een 'hoog' signaal, een uitgeschakelde spannings-bron een 'laag' signaal. Een pulsgenerator geeft met een bepaalde frequentie spanningspulsjes af. Verwerkingsblok Een comparator is een verwerker die een continu signaal op de ingang vergelijkt met een ingestelde waarde: de referentiespanning. Als Uin > Uref dan is Uuit = 'hoog' ('1') Als Uin < Uref dan is Uuit = 'laag' ('0') Een sensorspanning wordt altijd via een comparator verwerkt. Een EN-poort geeft alleen een 'hoog' signaal op de uitgang als de signalen op beide ingangen 'hoog' zijn. Een OF-poort geeft een 'hoog' signaal op de uitgang als één of beide signalen op de ingangen 'hoog' zijn. Een invertor maakt van een 'hoog' signaal een 'laag' signaal en omgekeerd. Een teller telt het aantal malen dat een tweewaardig signaal van 'laag' naar 'hoog' gaat. Dit aantal wordt weergegeven op een display en in een code van '0' en '1'. Een teller waarvan de ingang verbonden is met een pulsgenerator fungeert als een elektronische klok. Een geheugenelement geeft een 'hoog' signaal als er op de ingang een 'hoog' signaal gezet wordt. Dit signaal blijft hoog, totdat het geheugenelement 'gereset' wordt. Een AD-omzetter zet analoge waarden om in een binaire code. De kleinste analoge waarde die een omzetter kan onderscheiden is de stapgrootte. https://www.scholieren.com/verslag/38249 Pagina 4 van 5
Uitvoerblok Als uitvoer kun je een actuator gebruiken, zoals een display, LED, een zoemer of een relais, waarmee een uitwendige stroomkring gesloten kan worden. Samenvatting Hoofdstuk 4 Krachtwerkingen Een vectorgrootheid is een grootheid met grootte en richting. Voorbeelden van vectoren zijn krachten, snelheden en verplaatsingen. Een grootheid met alleen grootte is een scalaire grootheid. In een tekening stel je een kracht voor door een pijl. Het begin van de pijl stelt het aangrijpingspunt van de kracht voor. De richting van de pijl geeft de richting aan waarin de kracht op het voorwerp werkt. De lengte van de pijl is een maat voor de grootte van de kracht. Een kracht op een heel systeem, bestaande uit verschillende voorwerpen, heet een uitwendige kracht. Krachten tussen de voorwerpen van het systeem zijn inwendige krachten. Je kunt de verschillende krachten die op hetzelfde voorwerp werken, vervangen door één resulterende kracht. Deze resultante (Fres) vervangt de krachtwerking van de verschillende krachten samen. Om de resultante te bepalen kun je de parallellogrammethode gebruiken. Zijn de krachten F1 en F2 loodrecht op elkaar gericht, dan kun je de grootte van de resultante nauwkeurig berekenen: (Fres)2 = (F1)2 + (F2)2 (voor de grootte) De richting volgt uit: tan = F2 / F1 Je kunt een kracht ontbinden in twee loodrechte richtingen. Je krijgt dan twee componenten van de kracht. De resultante van de componenten moet gelijk zijn aan de oorspronkelijke kracht. Je kunt in dit geval de componenten F1 en F2 berekenen: cos = F1 / F F1 = F cos sin = F2 / F F2 = F sin Voor de componenten van de zwaartekracht op een voorwerp dat op een hellend vlak ligt, geldt: Fz,// = Fz sin en Fz, = Fz cos Veel voorkomende krachten zijn zwaartekracht, normaalkracht, veerkracht, spierkracht, spankracht, wrijvingskracht. De normaalkracht is een kracht die door ondersteuning (tafel, grond, muur) op een voorwerp wordt uitgeoefend en loodrecht gericht is op die ondersteuning. De arbeid W op een voorwerp is het product van de resulterende kracht Fres op het voorwerp, de verplaatsing s en de cosinus van de hoek tussen de kracht en de verplaatsing. In formule: W = F s cos Wijzen en in dezelfde richting dan geldt W = F s (want cos = 1). Is dan geldt W = 0 want cos = 0). https://www.scholieren.com/verslag/38249 Pagina 5 van 5