Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II Beoordelingsmodel Opgave Onderwatergeluid maximumscore 3 uitkomst: 3,8 km 3 Uit Binas volgt: v zeewater =,5 0 m s. 3 3 Het geluid heeft afgelegd: s = vzeewatert =,5 0 4,35 = 6,569 0 m. 3 6,569 0 De afstand van het schip tot de rots is dan: = 3,8 km. opzoeken van de geluidssnelheid in zeewater gebruik van s = vt completeren van de berekening maximumscore 3 3 v,5 0 v = λ f λ = = = 0,76 m. f 3,0 0 De golflengte is groter dan de afmetingen van de vis, daarom zal er buiging om de vis optreden. Er vindt dus minder (geen) terugkaatsing plaats. Een afzonderlijke vis kan hiermee minder goed (niet) opgespoord worden. gebruik van v = λ f berekenen van λ inzicht dat er vanwege buiging minder terugkaatsing optreedt omdat de afmeting van het voorwerp kleiner is dan de golflengte Opmerking Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in de vorige vraag: geen aftrek. www. - -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 3 maximumscore 3 8 uitkomst: P =, 0 W bron Voor het geluids(druk)niveau geldt: 0 log I 60 0 log I L = = I. 0 0 4 Hieruit volgt dat I =, 0 0 Wm, dus dat 4 8 Pbron = I 4πr =, 0 0 4π 30 =, 0 W. gebruik van L 0log I = met I I 0 = 0 Wm 0 Pbron gebruik van I = 4πr completeren van de berekening www. - -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 4 maximumscore 4 voorbeelden van een antwoord: methode De afstand is 6, 0 0 m 3,33 0 4 = keer zo groot geworden. 30 m 4 9 3,33 0 =, 0 keer zo klein geworden. De intensiteit is ( ) Het geluids(druk)niveau is met 0 log(, 0 ) = 90 db afgenomen. Er blijft over: 60 90 = 70 db. Dat is meer dan 50 db, dus ze hebben er last van. inzicht dat de intensiteit van het geluid afneemt met het kwadraat van de afstand berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau berekenen van het geluids(druk)niveau conclusie methode 8 Pbron,3 0 I 4π 4π, 0 0 L 0 log 0 log r = 0 log = = = 70 db. I 0 0 0 Dat is meer dan 50 db, dus ze hebben er last van. gebruik van L 0log I = met I I 0 = 0 Wm 0 Pbron gebruik van I = 4πr completeren van de berekening conclusie Opmerkingen Wanneer gebruik gemaakt wordt van een foutief antwoord voor P bron in de vorige vraag: geen aftrek. 9 www. - 3 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 5 maximumscore 5 Voor de brekingsindex geldt: o n v 3 zeewater, 5 0 = = = vlucht 343 Opmeten: i = 7. Er geldt: sin i n sin r =. Invullen van i en n levert: o r = 5,9. 4,40. 6 6 lucht, 93 K zeewater, 93 K 7 7 geluidsbron berekenen van de brekingsindex opmeten van de invalshoek (met een marge van ) gebruik van sin i n sin r = berekenen van r tekenen van de gebroken geluidstralen Opmerkingen Slechts één van de twee geluidstralen getekend: punt aftrek. Dezelfde foutieve geluidssnelheid gebruikt als in vraag : geen aftrek. www. - 4 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II Opgave Knipperlampje 6 maximumscore 3 antwoord: 7 U (V) uit 6 uit uit uit 5 4 3 aan aan aan aan 0 0 3 4 5 t (s) tekenen van een blokfunctie met dezelfde intervallen als die van het lampje inzicht dat de spanning 0 V is als het lampje uit is inzicht dat de spanning,5 V is als het lampje aan is 7 maximumscore 3 uitkomst: R = 6,3 Ω voorbeelden van een berekening: methode Bij een serieschakeling geldt: Rtotaal = Rlampje + R, 6, 00 3,5 Dus = + 0,400 0,400 R, hieruit volgt R = 6,3 Ω inzicht dat Rtotaal = Rlampje + R berekenen van R lampje en R totaal completeren van de berekening www. - 5 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II methode U R Voor de weerstand R geldt: R =, waarin UR =,5 V en I = 0, 400 A. I,5 Hieruit volgt dat R = = 6,3 Ω. 0, 400 UR inzicht dat R = I inzicht dat UR =,5 V en I = 0,400 A completeren van de berekening Opmerkingen Als bij de beantwoording van vraag het inzicht ontbrak dat U R =,5 V en dat inzicht ook hier ontbreekt of de foutieve waarde van vraag is overgenomen, mag de tweede deelscore niet worden toegekend. 6,00 Een oplossing in de trant van R = = 5,0 Ω: punt. 0,400 8 maximumscore 5 uitkomst: Δ T = 90 K Bij één keer knipperen is het lampje 0,40 s aan. Voor de elektrische energie geldt: E = UIt, waarin U = 3,5 V, I = 0,400 A en t = 0,40 s. Hieruit volgt dat E = 3,5 0,400 0,40 = 0,56 J. ( messing messing roestvrijstaal roestvrijstaal ) Q= c m + c m ΔT Q= 0,3E 3 6 3 6 ( ) 0,3 0,56= 0,38 0,5 0 + 0,46 0,0 0 ΔT Δ T = 90 K inzicht dat het lampje 0,40 s van één periode aan is inzicht dat E = UIt inzicht dat Q= cmδt en Q= 0,3E opzoeken in BINAS de waarden van c messing en c roestvrijstaal completeren van de berekening www. - 6 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 9 maximumscore Er wordt in het lampje minder warmte per minuut ontwikkeld (omdat de spanning over / de stroom door het lampje kleiner is). Daardoor stijgt de temperatuur van het bimetaal langzamer en wordt de temperatuur waarbij het contact verbroken wordt later bereikt. constatering dat er per minuut minder warmte wordt ontwikkeld in het lampje inzicht dat het daardoor langer duurt voordat het contact verbroken wordt Opgave 3 Valtoren 0 maximumscore 4 v 50 - (ms ) 40 30 0 0 0 0 3 4 5 6 t (s) De tijdsduur voor 0 m vallen volgt uit: s = gt 0 = 9,8 t t = 4,736 s. eind Voor de eindsnelheid geldt: veind = gteind = 9,8 4,736 = 46,5 m s. De grafiek is dus een rechte vanaf het punt (0;0) tot punt (4,7;46,5). eind gebruik van s= gt of inzicht dat Ez = Ek berekenen van t eind berekenen van v eind tekenen van een rechte lijn door (0;0) en tot ( teind; v eind) www. - 7 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II maximumscore 4 3 uitkomst: m =, 4 0 kg lucht 3,5 3 3 Vlucht = πr h =π 0 =,5 0 m 3 4 pvlucht = nrt 05 0,5 0 = n 8,3 (73+ 0) n = 4,84 0 mol 3 3 mlucht = n molaire massa = n 8,8 0 =,4 0 kg inzicht dat Vlucht = πr h gebruik van pv = nrt met R opgezocht inzicht dat m = aantal mol molaire massa completeren van de berekening maximumscore 3 9 uitkomst: F gew = 7,5 0 N 6 Voor het gewicht geldt: Fgew = mg 0. 3 6 4 De massa is gelijk aan: m = ρv = 0,76 0,0 0 = 7,6 0 kg. Hieruit volgt 4 6 9 F gew = 7,6 0 9,8 0 = 7,5 0 N. 6 inzicht dat Fgew = mg 0 inzicht dat m = ρv en opzoeken van ρ completeren van de berekening 3 maximumscore Zolang (vrijwel) alleen de zwaartekracht op de capsule werkt, is de vloeistof (vrijwel) gewichtloos, dus van t = 0,0 tot t = 9,5 s. inzicht dat de tijdsduur van gewichtloosheid gelijk is aan de tijdsduur dat op de capsule vrijwel alleen de zwaartekracht werkt consequente conclusie www. - 8 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 4 maximumscore 5 4 uitkomst: F =,8 0 N (met een marge van katapult,max voorbeeld van een bepaling: Tijdens het wegschieten geldt: Fkatapult,gem Δt Fz Δ t = mδ v. De waarde van Fkatapult,gem 4 0,3 0 N ) Δ t is gelijk aan de oppervlakte onder de (F,t)-grafiek. De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan de snelheid waarmee hij neerkomt. Deze snelheid kan op tenminste drie manieren bepaald/berekend worden: deze snelheid is gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de (h,t)-grafiek op t = 0 s; de snelheid kan berekend worden met behulp van mgδ h = mv ; s= gt v= gt de snelheid kan berekend worden met behulp van en. De snelheid die de capsule krijgt, is gelijk aan 46,5 m s. De oppervlakte onder de grafiek kan benaderd worden met een driehoek: De oppervlakte van deze driehoek is F katapult,max 0,43. Invullen geeft: 4 F katapult,max 0,43 0 9,8 0,40 = 0 46,5 Fkatapult,max =,8 0 N. inzicht dat Fkatapult,gem Δt Fz Δ t = mδ v inzicht dat Fkatapult,gem Δ t overeenkomt met de oppervlakte onder het (F,t)-diagram inzicht in het bepalen/berekenen van de snelheid op het tijdstip dat de capsule loskomt van de katapult bepaald of berekend dat deze snelheid gelijk is aan 46,5 m s met een marge van 4 m s completeren van de bepaling www. - 9 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II Opmerking Wanneer een foutief berekende snelheid uit vraag 0 is gebruikt of dezelfde foutieve berekening van de snelheid als in vraag 0 is herhaald: geen aftrek. Opgave 4 Quantumneus 5 maximumscore Het elektron kan zich alleen in A bevinden als zijn energie gelijk is aan een energieniveau van A. Volgens figuur heeft het elektron in D een energie die met geen enkel energieniveau van A overeenkomt. Het moet dus energie opnemen of kwijtraken. inzicht dat het elektron een energie moet hebben die overeenkomt met een energieniveau van A inzicht dat zijn energie in D met geen enkel energieniveau van A overeenkomt 6 maximumscore Een energieniveau is volledig bezet als het een even aantal (meestal twee) elektronen bevat. Omdat in de grondtoestand de niveaus vanaf het laagste niveau volledig worden gevuld, blijft er dus voor het hoogst bezette niveau een oneven aantal elektronen over. Dit niveau is dus niet volledig bezet. gebruik van het Pauliverbod inzicht dat je moet opvullen vanaf het laagste niveau totdat alle elektronen op zijn en conclusie 7 maximumscore 3-0 uitkomst: ΔE =,3 0 J (0,45 ev) Het kleinste energieverschil hoort bijvoorbeeld bij de overgang van n = naar n =. Dus Δ E = h( ) f h( ) f = hf -34 3-0 Δ E = 6,63 0,75 0 =,3 0 J (0,45 ev) inzicht dat het kleinste verschil hoort bij een overgang met Δ n = afleiden dat ΔE = hf completeren van de berekening www. - 0 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 8 maximumscore 4 uitkomst: n max = Bij de overgang van toestand n naar de grondtoestand is Δ E = (n-) hf. Omdat de minimale golflengte λ min van infraroodstraling gelijk is aan 750 nm, is maximale energie van infraroodstraling gelijk aan 34 8 hc 6,63 0 3,0 0 9 Emax = = =,65 0 J. 7 λmin 7,50 0 9,65 0 Uit ΔE = E max volgt nu: n = 34 3 6,63 0,75 0 n=,4. Dus is n max =. inzicht dat Δ E = En E berekenen of opzoeken van de maximale energie van infraroodstraling completeren van de berekening consequente keuze van een geheel getal voor n max Opmerking Als gebruik gemaakt van Δ E = (n-) hf : maximaal punten. 9 maximumscore 3 n = 3, want er zijn 3 maxima in de kansfunctie. De golffunctie ziet er als volgt uit: r 0 r inzicht in de juiste waarde voor n golffunctie zowel onder als boven de as met Ψ = 0 het dal is minder diep dan de twee bergen Opmerking Golffunctie gespiegeld ten opzichte van de as met Ψ = 0: goed rekenen. Golffunctie eindigt aan beide randen op Ψ = 0: goed rekenen. www. - -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 0 maximumscore Hoe verder van het midden af, hoe groter de potentiële energie, dus hoe kleiner de kinetische energie van de trillende atomen. Als de kinetische energie afneemt, wordt de golflengte groter (de kromming van de golffunctie wordt kleiner) en daarmee neemt dus ook de breedte van de piek toe. inzicht dat met het toenemen van de potentiële energie de kinetische energie afneemt inzicht dat dit betekent dat de golflengte groter is naarmate je verder van het midden af zit Opgave 5 Vliegwiel maximumscore De deeltjes van het vliegwiel die zich dichter bij de as bevinden, hebben een kleinere (baan)snelheid dan deeltjes aan de buitenrand. Daarom hebben ze ook een kleinere kinetische energie. Daarom is de totale kinetische energie bij rotatie dus kleiner dan mv rand. inzicht dat deeltjes dichter bij de as een kleinere (baan)snelheid hebben dan op de rand inzicht dat dus de rotatie-energie kleiner is dan mv rand maximumscore 3 4 uitkomst: toerental =,9 0 (min ) πr π,60 3 Voor de omloopstijd T geldt: T = = = 5,07 0 s. v 000 Voor de frequentie geldt dan: f = = = 98,9 Hz. T 3 5,07 0 4 Het toerental is dan: 99 60 =,9 0 (min ). πr inzicht dat T = v gebruik van f = en inzicht dat toerental = f 60 T completeren van de berekening www. - -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 3 maximumscore 3 F uitkomst:, 7 0 F = mpz 5 z De hechtende kracht moet minstens gelijk zijn aan de middelpuntzoekende kracht F mpz. mv Fmpz = r F mv v ( 000) = = = =, 7 0 F rmg rg,60 9,8 mpz 5 z inzicht dat de hechtende kracht gelijk is aan F mpz mv gebruik van Fmpz = en Fz = mg r completeren van de berekening Opmerking Wanneer de waarde van F F z mpz als uitkomst gegeven is: geen aftrek. www. - 3 -
Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 008-II 4 maximumscore 4 uitkomst: v rand,eind = 3, 4 0 m s Aangezien de snelheid van de trein gelijk blijft, wordt blijkbaar rotatie-energie van het vliegwiel omgezet in zwaarte-energie van de gehele trein. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt: Δ E z = E rot,begin E rot,eind. 3 o De toename van de hoogte bedraagt: Δ h = 3, 0 sin 4, 0 = 3 m. Voor de toename van de zwaarte-energie geldt dan: 5 8 Δ Ez = mgδ h =,4 0 9,8 3 = 5,5 0 J. De rotatie-energie aan het begin van de helling bedraagt: E 3 8 rot,begin = 8,6 0 600 7,74 0 J. 4 = Voor de rotatie-energie aan het eind van de helling geldt dan: 8 8 8 Erot,eind = Erot,begin Δ Ez = 7,74 0 5,5 0 =,49 0 J. 8 Dus mv 4 rand,eind =,49 0 zodat vrand,eind = 3,4 0 ms. inzicht dat Δ Ez = Erot,begin E rot,eind berekenen van Δ h gebruik van Δ E z = mgδ h en Erot = mv 4 rand completeren van de berekening www. - 4 -