VERGELIJKEND ONDERZOEK VAN VERSCHILLENDE GENERATIES VAN BELGISCHE MODELLEN VOOR FALINGSPREDICTIE

Transcriptie

1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR VERGELIJKEND ONDERZOEK VAN VERSCHILLENDE GENERATIES VAN BELGISCHE MODELLEN VOOR FALINGSPREDICTIE Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen Sofie PLAS Nicolas ROELANT onder leiding van Prof. Ir. Ludo THEUNISSEN

2

3 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR VERGELIJKEND ONDERZOEK VAN VERSCHILLENDE GENERATIES VAN BELGISCHE MODELLEN VOOR FALINGSPREDICTIE Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen Sofie PLAS Nicolas ROELANT onder leiding van Prof. Ir. Ludo THEUNISSEN

4 PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Sofie PLAS Nicolas ROELANT

5 WOORD VOORAF Graag wensen we alle personen te bedanken die ons geholpen hebben bij het opstellen en het uitwerken van deze masterproef. Zonder hun hulp zou dit werkstuk nooit tot stand gekomen zijn. In eerste instantie wensen we onze promotor Professor Ludo THEUNISSEN te bedanken. Zijn persoonlijke interesse in het onderwerp heeft enerzijds onze interesse gewekt voor de financiële analyse en stimuleerde ons anderzijds om vol te houden tijdens moeilijke periodes. Bijzondere dank gaat ook uit naar Pieterjan BEHAEGHE, de begeleidende assistent, voor de interessante opmerkingen en tips tijdens het schrijven van deze masterproef. Ook danken we Sofie BALCAEN en de andere assistenten van de vakgroep Bedrijfsfinanciering. Zij waren altijd bereid om ons te helpen, goedlachs. Verder bedanken we de onderneming NV GRAYDON BELGIUM voor hun medewerking en het verschaffen van onmisbare informatie. Tevens apprecieerden we de inspiratie en de morele steun die we kregen van onze vrienden. Ten slotte, doch niet in het minst, gaan onze gedachten uit naar onze families voor het begrip die ze opbrachten en de steun die ze verleenden bij het voltooien van onze studies. Zonder hun materiële en morele steun was het niet mogelijk geweest om onze universitaire studies tot een goed einde te brengen. Sofie PLAS Nicolas ROELANT I

6 INHOUDSOPGAVE WOORD VOORAF INHOUDSOPGAVE GEBRUIKTE AFKORTINGEN LIJST VAN FIGUREN LIJST VAN TABELLEN I II III IV V INLEIDING 1 LITERATUURSTUDIE BELGISCHE FALINGSPREDICTIEMODELLEN EN HUN ACHTERLIGGENDE TECHNIEK LINEAIRE DISCRIMINANTMODELLEN OOGHE-VERBAERE 1982 (OV 82) LOGITMODELLEN OOGHE-JOOS-DEVOS 1991 (OJD 91) SIMPELE-INTUÏTIEVE MODELLEN 2005 (SIM 05) SIM 05 ALS REACTIE OP DE TEKORTKOMINGEN VAN DE STATISTISCHE MODELLEN OPBOUW VAN HET EMPIRISCH ONDERZOEK OP BASIS VAN VALIDERINGSSTUDIES DEFINIËRING VAN EEN FALENDE ONDERNEMING TIJDSFRAME VAN DE STEEKPROEF PRESTATIEMAATSTAVEN VOOR FALINGSPREDICTIEMODELLEN Maatstaven gebaseerd op een classificatieregel Maatstaven gebaseerd op het ongelijkheidsprincipe 19 EMPIRISCH ONDERZOEK POPULATIE EN STEEKPROEF VAN FALENDE EN NIET-FALENDE ONDERNEMINGEN POPULATIE VAN ONDERNEMINGEN DEFINIËRING EN STEEKPROEVEN VAN FALENDE EN LOPENDE ONDERNEMINGEN DEFINIËRING EN OMVANG VAN DE ONDERZOEKSSTEEKPROEVEN OMSCHRIJVING VAN DE STEEKPROEVEN VAN JAARREKENINGEN VAN LOPENDE EN FALENDE ONDERNEMINGEN PRESTATIERESULTATEN VAN DE FALINGSPREDICTIEMODELLEN RESULTATEN OP BASIS VAN DE ORIGINELE AFKAPPUNTEN RESULTATEN OP BASIS VAN DE NIEUWE AFKAPPUNTEN RESULTATEN OP BASIS VAN DE GINI-COËFFICIËNTEN EN DE TRADE-OFF-GRAFIEKEN RESULTATEN OP BASIS VAN DE PERCENTIELTABELLEN ALGEMENE RESULTATEN EN CONCLUSIES BEPERKINGEN VAN HET UITGEVOERDE ONDERZOEK ALGEMEEN BESLUIT EN SAMENVATTING 45 LIJST VAN GERAADPLEEGDE WERKEN 47 LIJST VAN BIJLAGEN 52 II

7 GEBRUIKTE AFKORTINGEN OV 82 : lineaire discriminantmodellen Ooghe-Verbaere 1982 OJD 91 : logitmodellen Ooghe-Joos-Devos 1991 SIM 05 : simpele-intuïtieve modellen 2005 MLDA : multipele lineaire discriminantanalyse UER : Unweighted Error Rate / ongewogen gemiddelde fout type 1-fout : een falende onderneming wordt geclassificeerd als een lopende onderneming (= kredietrisico) type 2-fout : een lopende onderneming wordt geclassificeerd als een falende onderneming (= commercieel risico) BVBA : Besloten Vennootschap met Beperkte Aansprakelijkheid CV : Commanditaire Vennootschap CVBA : Coöperatieve Vennootschap met Beperkte Aansprakelijkheid NV : Naamloze Vennootschap VOF : Vennootschap Onder Firma vzw : vereniging zonder winstoogmerk NBB : Nationale Bank van België BTW : belasting op de toegevoegde waarde NACE : Nomenclature statistique des Activités économiques dans la Communauté Européenne / statistische nomenclatuur van de economische activiteiten in de Europese Gemeenschap VOL : jaarrekening neergelegd volgens het volledige schema VKT : jaarrekening neergelegd volgens het verkorte schema 1JVF : één jaar vóór faling 3JVF : drie jaar vóór faling RSZ : Rijksdienst voor Sociale Zekerheid III

8 LIJST VAN FIGUREN FIGUUR 1 Beste, slechtste en geschatte trade-off-functie van een falingspredictiemodel (Bron: Joos Ph., Ooghe H. en Sierens N. (1998) Methodologie bij het opstellen en beoordelen van kredietclassificatiemodellen, Tijdschrift voor Economie en Management, vol. XLIII, 1, 1998, p.25 en eigen bewerking) FIGUUR 2 Trade-off-grafiek voor zowel de modellen één jaar vóór faling als de modellen drie jaar vóór faling (Bron: eigen bewerking) FIGUUR 3 Trade-off-grafiek voor de modellen één jaar vóór faling (Bron: eigen bewerking) FIGUUR 4 Trade-off-grafiek voor de modellen drie jaar vóór faling (Bron: eigen bewerking) FIGUUR 5 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de OV 82-modellen op basis van de valideringssteekproeven van volledige jaarrekeningen (Bron: eigen bewerking) FIGUUR 6 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de OJD 91-modellen op basis van de valideringssteekproeven (Bron: eigen bewerking) FIGUUR 7 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de SIM 05-modellen op basis van de valideringssteekproeven (Bron: eigen bewerking) IV

9 LIJST VAN TABELLEN TABEL 1 Lineair discriminantmodel Ooghe-Verbaere 1982 (één jaar vóór faling) (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 2, p.198) TABEL 2 Lineair discriminantmodel Ooghe-Verbaere 1982 (drie jaar vóór faling) (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 2, p.200) TABEL 3 Logitmodel Ooghe-Joos-Devos 1991 (één jaar vóór faling) (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 2, p.201) TABEL 4 Logitmodel Ooghe-Joos-Devos 1991 (drie jaar vóór faling) (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 2, p.202) TABEL 5 Simpel-Intuïtief Model 2005 (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 2, p.203) TABEL 6 Overzicht van de voornaamste voor- en nadelen van de statistische falingspredictiemodellen (Bron: Balcaen S. en Ooghe H. (2004) 35 years of studies on business failure: an overview of the classic statistical methodologies and their related problems, Vlerick Leuven Gent Management School, Working Paper Series 2004/15 en eigen bewerking) V

10 TABEL 7 Definities van gerechtelijk akkoord en faillissement (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p ) TABEL 8 Soorten foutenpercentages bij classificatie (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.424) TABEL 9 Descriptieve analyse van de steekproef volgens rechtsvorm (Bron: eigen bewerking) TABEL 10 Overzicht van de, op basis van de NACE-BEL 2008-codes, niet opgenomen ondernemingen (Bron: Ooghe H., Joos P. en De Vos D. (1993) Risico-indicator voor een onderneming aan de hand van falingspredictiemodellen, Accountancy & Bedrijfskunde kwartaalschrift, jrg. 18, 1993, nr. 3 en eigen bewerking) TABEL 11 Eigen sectorindeling op basis van de NACE-BEL 2008-codes (Bronnen: Ooghe H., Spaenjers C. en Vandermoere P. (2005) De financiële toestand van de Belgische ondernemingen 2005, Intersentia en de gedetailleerde tabel met de conversie van de NACE-BEL 2003-codes naar de NACE-BEL 2008-codes, URL: < (30/03/2009)) TABEL 12 Beschrijving van de steekproeftrekking van de falende ondernemingen (Bron: eigen bewerking) VI

11 TABEL 13 Beschrijving van de steekproeftrekking van de lopende ondernemingen (Bron: eigen bewerking) TABEL 14 Descriptieve analyse van de steekproef volgens leeftijd (Bron: eigen bewerking) TABEL 15 Descriptieve analyse van de steekproef volgens sector (Bron: eigen bewerking) TABEL 16 Descriptieve analyse van de scores van de falingspredictiemodellen (Bron: eigen bewerking) TABEL 17 Correlatiematrix van de verschillende falingspredictiemodellen (Bron: eigen bewerking) TABEL 18 Classificatieresultaten bij de originele afkappunten (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.426 en eigen bewerking) TABEL 19 Classificatieresultaten bij de nieuwe afkappunten (Bron: eigen bewerking) VII

12 TABEL 20 Percentieltabellen op basis van de steekproeven van falende en lopende ondernemingen (Bron: eigen bewerking) TABEL 21 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de OV 82-modellen op basis van de valideringssteekproeven van volledige jaarrekeningen (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.430 en eigen bewerking) TABEL 22 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de OJD 91-modellen op basis van de valideringssteekproeven (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.431 en eigen bewerking) TABEL 23 Vergelijking tussen tabel 20 en de percentielen van de SIM 05-modellen op basis van de valideringssteekproeven (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.432 en eigen bewerking) VIII

13 Je kunt de dingen pas voorspellen als ze hebben plaatsgevonden Eugène Ionesco

14 INLEIDING In een markteconomie is het normaal dat ondernemingen falen. Om de economie in haar geheel gezond te houden is het immers noodzakelijk dat de bedrijven die om een of andere reden niet meer competitief zijn uit de ondernemingspopulatie verdwijnen om plaats maken voor gezondere bedrijven (Ooghe, Waeyaert, 2004). In België gaan er jaarlijks ongeveer 5500 à 6000 bedrijven failliet (NV GRAYDON BELGIUM, 2008). Dit komt neer op gemiddeld 16 ondernemingen per dag. Hierbij vormen falingspredictiemodellen een belangrijk instrument in het vroegtijdig opsporen van faillissementen. Immers, hoe vroeger de signalen kunnen waargenomen worden die wijzen op moeilijkheden, hoe groter het aantal mogelijke oplossingen om de neerwaartse spiraal in het gehele ondernemingsnetwerk te doorbreken. Het is dan ook niet verwonderlijk dat de ontwikkeling van betere en meer betrouwbare falingspredictiemodellen voor vele gebruikers, zoals onder andere aandeelhouders, bedrijfsrevisoren, leveranciers, managers, de overheid, werknemers en andere belanghebbenden, van groot belang is. De studie rond falingspredictiemodellen is gestart met de modellen van Altman (1968) en Beaver (1967). Sindsdien werd er wereldwijd veel onderzoek verricht naar de ontwikkeling van betere falingspredictiemodellen 1. De meerderheid van deze modellen is gebaseerd op statistische methoden. Dit houdt in dat de keuze van de variabelen gebaseerd is op een statistische analyse van een welbepaalde dataset en dat de coëfficiënten voor elke variabele geschat worden via een statistische procedure. In België zijn voornamelijk de lineaire discriminantmodellen Ooghe-Verbaere 1982 (OV 82), de logitmodellen Ooghe-Joos-Devos 1991 (OJD 91) en de recente simpele-intuïtieve modellen 2005 (SIM 05) bekend. Deze modellen hebben elk hun eigen voor- en nadelen. Afhankelijk van de situatie (grootte van de onderneming, sector, aantal jaar vóór faling ) zal het ene model beter presteren dan een ander. De beschikbare literatuur heeft echter nog geen antwoord gegeven op de vraag of de recente SIM 05-modellen effectief beter presteren dan de oudere statistische OV 82- en OJD 91-modellen. 1 Enkele voorbeelden van modellen zijn Tamari (1966), Beaver (1967), Altman (1968), Deakin (1972), Edmister (1972), Blum (1974), Taffler & Tisshaw (1977), van Frederikslust (1978), Bilderbeek (1979), Ohlson (1980), Dambolena & Khoury (1980), Swanson & Tybout (1981), Zavgren (1983), Micha (1984), Zmijewski (1984), Gentry, J.A., Newbold, P., Whitford, D.T. (1985), Moses & Liao (1987), Betts & Belhoul (1987), Gombola, M., Haskins, M., Ketz, J., Williams, D. (1987), Peel & Peel (1987), Keasey & Watson (1987), Gloubos & Grammatikos (1988), Aziz, A., Emanuel, D.C., Lawson, G.H. (1988), Keasey & McGuiness (1990), Platt & Platt (1990), Declerc, M., Heins, B., Van Wymeersch, Ch. (1991), Laitinen (1992), Lussier (1994), Sheppard (1994), Mossman, Ch.E., Bell, G.G., Swartz, L.M., Turtle, H. (1998), Charitou (2001), Lizal (2002), Becchetti & Sierra (2003) 1

15 De bijdrage van deze masterproef tot de literatuur bestaat erin dat er voor de eerste maal een vergelijking wordt gemaakt tussen de recente SIM 05-modellen en de reeds bestaande statistische OV 82- en OJD 91-modellen. Deze studie gaat na of de nieuwe SIM 05-modellen er beter in slagen ondernemingen te classificeren als lopend of falend dan de complexere statistische modellen op basis van Belgische jaarrekeninginformatie. Een herschatting van de in de modellen gebruikte coëfficiënten komt in deze masterproef niet aan bod. Ook biedt dit werk geen antwoord op de vraag of de Belgische falingspredictiemodellen een goede verklaringskracht hebben indien gewerkt wordt met buitenlandse financiële informatie. Deze masterproef is onderverdeeld in twee delen. In het eerste deel worden de drie Belgische falingspredictiemodellen en de techniek die er achter zit kort besproken. Vervolgens beschrijft dit deel ook de in het onderzoek gebruikte methodologie op basis van verscheidene in de literatuur beschikbare valideringsstudies. In deel twee komt het empirisch onderzoek aan bod waarin wordt nagegaan of de nieuwe eenvoudigere SIM 05-modellen er al dan niet beter in slagen bedrijven te classificeren als lopend of falend dan de statistische modellen. Dit deel behandelt de populatie, de steekproeftrekking, de analysemethode, de resultaten en de beperkingen van het onderzoek. 2

16 deel LITERATUURSTUDIE

17 1.1. Belgische falingspredictiemodellen en hun achterliggende techniek Een falingspredictiemodel beschrijft de relatie tussen een naderend faillissement en een aantal verklarende financiële variabelen aan de hand van een, op basis van informatie uit de jaarrekening, te berekenen modelscore. De verkregen modelscores zijn algemene risico-indexen die de gebruiker een eerste indicatie geven over de financiële toestand van een onderneming: een bedrijf kan gepositioneerd worden in referentiegroepen van falende of lopende bedrijven. Modellen voor faillissementsvoorspelling worden voornamelijk gebruikt als screeningsinstrument en moeten zeker en vast door de gebruiker worden aangevuld met bijkomend onderzoek. De modellen geven immers slechts een algemeen beeld van de financiële prestatie van een onderneming, zonder rekening te houden met de specifieke informatiebehoeften van elke gebruiker. In de literatuur worden modellen voor het voorspellen van falingen meestal onderverdeeld in een groep van klassieke statistische technieken enerzijds en inductive learning modellen 2 anderzijds (Ooghe, Sierens, Joos, 1998). De categorie van statistische technieken wordt verder opgesplitst in lineaire discriminantmodellen 3 en logitmodellen 4. Het Ooghe-Verbaere 1982 model behoort tot de eerste categorie, het Ooghe-Joos-Devos 1991 model tot de tweede. In de inductive learning groep wordt in de literatuur onder andere een onderscheid gemaakt tussen volgende soorten van falingspredictiemodellen: multiple criteria decision analysis, neurale netwerken, rough sets, machine learning, en genetic algorithms. Aangezien het doel van deze studie een vergelijking beoogt van drie Belgische falingspredictiemodellen die niet tot de inductive learning categorie behoren, wordt er geen verdere aandacht besteed aan de inductive learning modellen. Hiervoor wordt verwezen naar de literatuur. Het simpele-intuïtieve model 2005 kan niet in bovenstaande classificatie worden ondergebracht Lineaire discriminantmodellen Ooghe-Verbaere 1982 (OV 82) Statistische lineaire discriminantmodellen hebben als doel ondernemingen, op basis van financiële ratio s, onder te brengen in twee elkaar uitsluitende groepen, enerzijds falende ondernemingen, anderzijds lopende ondernemingen. Een univariaat model analyseert de relatie tussen één bepaalde financiële ratio en de kans op faling, bij een multivariate analyse worden verschillende variabelen simultaan en in samenhang gebruikt (Ooghe, Van Wymeersch, 2008). 2 Inductive learning wijst op leerprocessen op basis van voorbeelden. 3 Voorbeelden van lineaire discriminantmodellen zijn onder andere; Altman (US), Bilderbeek (Nederland), Ooghe- Verbaere (België) en Gloubos-Grammatikos discriminant (Griekenland). Het Ooghe-Verbaere falingspredictiemodel wordt verder uitgebreid behandeld. 4 Voorbeelden van logitmodellen zijn onder andere; Zavgren (US), Gloubos-Grammatikos logit (Griekenland), Keasey-McGuinness (UK) en Ooghe-Joos-Devos (België). Het Ooghe-Joos-Devos falingspredictiemodel wordt verder uitgebreid behandeld. 4

18 Vooraleer de modellen geschat worden, worden eerst enkele analyses uitgevoerd met als doel de meest discriminerende ratio s te ontdekken. Voor de selectie van de variabelen baseert men zich voornamelijk op de populariteit van de ratio in de literatuur, suggesties van financiële analisten op basis van hun praktijkervaring, of de bruikbaarheid van de ratio (Ooghe et al., 2008). Het multivariate lineaire Ooghe-Verbaere 1982 discriminantanalyse model is opgebouwd uit een lineaire combinatie van financiële kenmerken (ratio s) van een onderneming. Door de waarden van deze ratio s te combineren, wordt een (gewogen) discriminantscore berekend. Deze discriminantscore heeft een waarde tussen - en + en geeft een indicatie over de financiële gezondheid van de onderneming. Er is een positief verband tussen de discriminantscore en de financiële situatie van een onderneming. Aangezien het model tot doel heeft ondernemingen onder te brengen in een categorie van lopende ondernemingen enerzijds en falende ondernemingen anderzijds moet een afkapscore worden bepaald. Alle ondernemingen met een discriminantscore onder het afkappunt worden in de groep van falende ondernemingen geclassificeerd, alle ondernemingen met een discriminantscore hoger dan of gelijk aan de afkapscore worden in de groep van lopende ondernemingen ondergebracht. In het algemeen wordt de lineaire discriminantfunctie als volgt weergegeven (Ooghe et al., 2008): D = c 0 + c 1 R 1 + c 2 R c m R m waarbij: D = discriminantscore tussen - en + c 0 = constante term c 1 c m = lineaire discriminantcoëfficiënten R 1 R m = onafhankelijke variabelen of financiële ratio s van het model De meest discriminerende ratio s van de OV 82-modellen verschillen naargelang het aantal jaren vóór faling. Bepaalde financiële ratio s komen voor in zowel de modellen één jaar vóór faling als in de modellen drie jaar vóór faling, soms wel in een andere volgorde of met een verschillende wegingscoëfficiënt. Zie hiervoor de tabellen 1 en 2 in bijlage. Het teken van de discriminantcoëfficiënt is belangrijk omdat het de richting van het verband aangeeft. Zo geeft een positief teken bijvoorbeeld aan dat een hogere ratio leidt tot een hogere discriminantscore en bijgevolg een sterkere financiële situatie voor de onderneming (Ooghe et al., 2008). 5

19 TABEL 1 en TABEL 2 : lineair discriminantmodel Ooghe-Verbaere 1982 De belangrijkste voordelen van multivariaat lineaire discriminantanalyse modellen zijn ten eerste dat ze gebruiksvriendelijk zijn aangezien één enkele jaarrekening volstaat om de ratio s te berekenen. Ten tweede maakt een MLDA-model gebruik van verschillende financiële ratio s. Ten slotte zijn de coëfficiënten, om de onafhankelijke variabelen te combineren, gegeven. (Stickney, Brown, Wahlen, 2004) Het voornaamste nadeel van multivariate lineaire discriminantanalyse modellen is dat niet alle relevante financiële variabelen in het model zijn opgenomen. Bovendien moet de onderzoeker een subjectieve keuze maken met betrekking tot de waarde van de afkapscore die een zo goed mogelijk onderscheid maakt tussen falende en lopende ondernemingen. Het optimale afkappunt van falingspredictiemodellen is het punt waar het ongewogen gemiddelde van zowel de type 1- als de type 2-fout 5 geminimaliseerd wordt. Dit komt overeen met de minimalisatie van de UER of de unweighted error rate 6. Verder vereisen de MLDA -modellen dat elke financiële ratio normaal verdeeld is. Bedrijven die met financiële moeilijkheden kampen, vertonen echter vaak abnormaal hoge of lage ratiowaarden, wat kan leiden tot een niet-normale verdeling. Bovendien kunnen ook geen dummyvariabelen 7 aan het model worden toegevoegd, aangezien dummyvariabelen niet normaal verdeeld zijn. (Stickney et al., 2004) 5 type 1-fout : een falende onderneming wordt geclassificeerd als een lopende onderneming (= kredietrisico) het type-1-kredietrisico is het risico van wanbetaling bij een toegestaan krediet en de kost ervan is gelijk aan de variabele kost verbonden met de kredietverlening (= de variabele kosten van de verkoop voor een industriële of handelsonderneming of de rentekost van het verleende kapitaal evenals het verloren kapitaal zelf eventueel na aftrek van het teruggewonnen deel voor een financiële instelling) (Ooghe & Van Wymeersch, 2008) type 2-fout : een lopend bedrijf wordt geclassificeerd als een falend bedrijf (= commercieel risico) het type-2-commercieel risico is het risico dat een commerciële transactie niet doorgaat en de opportuniteitskost ervan is gelijk aan de verloren contributie van deze niet-gerealiseerde transactie (= de verloren contributie van de niet-gerealiseerde verkoop of de verloren rentemarge op het niet-uitgeleende kapitaal) (Ooghe et al., 2008) 6 De ongewogen gemiddelde fout is geen indicatie voor het percentage van ondernemingen in de populatie die verkeerd geclassificeerd worden, maar is een maatstaf om de betrouwbaarheid van een falingspredictiemodel na te gaan. De ongewogen gemiddelde fout is een objectieve maatstaf omdat er geen gewichten worden toegekend aan de type 1- en type 2-fouten. Het gewicht dat aan beide misclassificatiefouten wordt toegekend is immers afhankelijk van het risicogedrag van de analist en is bijgevolg een subjectieve keuze. 7 Dummyvariabelen zijn variabelen die de waarde 0 of 1 aannemen. Deze variabelen geven aan of een bepaald effect of item aanwezig dan wel afwezig is. Neem bijvoorbeeld variabele XYZ. Deze variabele neemt de waarde 0 aan indien de jaarrekening niet gecontroleerd is door een bedrijfsrevisor en is 1 indien de jaarrekening wel nagekeken is door een bedrijfsrevisor. 6

20 Logitmodellen Ooghe-Joos-Devos 1991 (OJD 91) 8 De hoofddoelstelling van een multipele logistieke regressieanalyse is, net zoals bij de MLDAmodellen, bedrijven zo betrouwbaar mogelijk onder te brengen in ofwel de groep van falende ofwel de groep van niet-falende bedrijven. Dit gebeurt op basis van de logitscore en een vooraf bepaald afkappunt. De interpretatie van de logitscore is gemakkelijker dan die van de discriminantscore van de MLDA-modellen. De output van het logitmodel is immers een score tussen 0 en 1 die onmiddellijk de waarschijnlijkheid weergeeft dat een bepaalde onderneming zal falen in de toekomst, rekening houdende met een reeks van financiële attributen van de onderneming. Hierbij wordt verondersteld dat de kans op faling verdeeld is volgens een logistieke verdeling. Naast de gemakkelijkere interpretatie van de logitscore hebben logitmodellen bijkomende voordelen in vergelijking met multivariate lineaire discriminantanalyse modellen, zoals het OV 82- model (Ooghe, Balcaen, Camerlynck, 2001). Ten eerste is het voor logitmodellen niet vereist dat elke onafhankelijke variabele normaal verdeeld is. Bijgevolg kunnen in logitmodellen kwalitatieve variabelen, zoals onder andere dummyvariabelen, gebruikt worden (Joos et al., 1998; Ohlson, 1980). Verder heeft ook het niet lineaire karakter van de logitfunctie een aantal voordelen. De financiële kenmerken van een heel gezond (of zwak) bedrijf zullen een proportioneel grotere achteruitgang (of verbetering) moeten ondergaan in vergelijking met een gemiddeld presterend bedrijf, teneinde de huidige financiële situatie te verslechteren (of te verbeteren). Logitmodellen hebben daarentegen ook enkele nadelen (Ooghe et al., 2001). Ten eerste zijn logitanalyse modellen beïnvloedbaar door statistische uitschieters en ontbrekende waarden. Bijgevolg moeten de data hiervoor eerst gecorrigeerd worden (Joos et al., 1998). Ten tweede moet de opname van sterk gecorreleerde variabelen in het falingspredictiemodel vermeden worden (Doumpos & Zopoudinis, 1999; Joos et al., 1998). Ten derde is het bij voorspellingen vereist dat er een stabiele relatie bestaat tussen de onafhankelijke variabelen in het model enerzijds en de logitscore anderzijds. Om dit laatste nadeel te ondervangen hebben Platt & Platt (1990, 1991) gebruik gemaakt van industriegerelateerde ratio s in hun falingspredictiemodellen. De ontwikkeling van een logitmodel is vergelijkbaar met de methode om een multivariaat lineair discriminantanalyse model te ontwikkelen. De onderzoekers beginnen met de berekening van een groot aantal variabelen. De initieel berekende lijst van ratio s wordt daarna beperkt tot een nieuwe (kleinere) set van variabelen die zo goed mogelijk een onderscheid maakt tussen falende ondernemingen enerzijds en de lopende ondernemingen anderzijds. De derde stap bestaat uit de schatting van de coëfficiënten van de variabelen. Ten slotte wordt een afkapscore bepaald die kan variëren naargelang de wensen van de gebruiker. 8 Voor een gedetailleerde beschrijving van de OJD 91-modellen wordt verwezen naar het artikel Risico-indicator voor een onderneming aan de hand van falingspredictiemodellen (Ooghe, Joos, Devos, 1993). 7

21 De waarschijnlijkheid dat een welbepaalde onderneming in de toekomst zal falen, wordt als volgt weergegeven door het logitmodel (Ooghe et al., 2008): of verder uitgewerkt: P(X i ) = 1 / (1 + e -y ) P(X i ) = 1 / (1 + e -(c 0 + c 1 x c k x k ) ) waarbij: P(X i ) = de kans dat een welbepaald bedrijf failliet zal gaan; een hogere score wijst op een financieel gezondere onderneming en bijgevolg een lagere kans op faling. e = ongeveer 2, y = een multivariate functie die coëfficiënten en constanten omvat van een set van verklarende variabelen (financiële ratio s) c 0 = constante term c 1 c k = regressiecoëfficiënt behorende bij de variabelen x 1 x k x 1 x k = onafhankelijke variabelen van het logitmodel In de Ooghe-Joos-Devos 1991 falingspredictiemodellen zijn naast rendabiliteits- en liquiditeitsvariabelen ook solvabiliteits- en toegevoegde waarde ratio s opgenomen. Solvabiliteitsvariabelen worden opgenomen omdat solvabiliteit 9 verbonden is met rendabiliteit 10 via de financiële hefboom en met liquiditeit 11 via de kasdekking van de schulden. Toegevoegde waarde 12 ratio s leveren bijkomende informatie die niet opgenomen zijn in bovenstaande maatstaven. (Ooghe et al., 2008) Onderzoek naar misclassificaties van ondernemingen bij het gebruik van de OV 82-modellen heeft ertoe geleid dat bij het ontwerp van de OJD 91-falingspredictiemodellen rekening werd gehouden met volgende factoren. Ten eerste werden in de mate van het mogelijke detailelementen uit de jaarrekening geweerd. In tweede instantie werden accountingcosmeticafactoren, zoals overlopende rekeningen, niet opgenomen bij de samenstelling van de variabelen. Ten slotte werd rekening gehouden met groepsbindingen, aangezien deze bedrijven kunstmatig in leven kunnen houden of bedrijven kunnen meesleuren in een faillissement. (Ooghe et al., 2008) Gedetailleerde tabellen over de samenstelling van OJD 91-modellen zijn beschikbaar in bijlage. 9 Solvabiliteit : mate waarin de onderneming haar financiële verplichtingen in verband met interestbetaling en aflossing ten gevolge van schuldfinanciering kan nakomen (Ooghe & Van Wymeersch, 2008) 10 Rentabiliteit : welke resultaten bereikt de onderneming in verhouding tot de verkopen en de ingezette middelen (activa en eigen vermogen)? (Ooghe & Van Wymeersch, 2008) 11 Liquiditeit : mate waarin de onderneming in staat is voldoende kasmiddelen te mobiliseren om haar kortlopende betalingsverplichtingen na te leven (Ooghe & Van Wymeersch, 2008) 12 Toegevoegde waarde : slaagt de onderneming er in voldoende waarde toe te voegen aan de aangekochte goederen en diensten en is de klant bereid daarvoor te betalen? (Ooghe & Van Wymeersch, 2008) 8

22 TABEL 3 en TABEL 4 : logitmodellen Ooghe-Joos-Devos Simpele-Intuïtieve modellen 2005 (SIM 05) 13 De afweging tussen de voordelen en mogelijkheden enerzijds en de nadelen van de statistische technieken anderzijds, heeft geleid tot de ontwikkeling van een nieuw soort falingspredictiemodellen zonder coëfficiënten, namelijk de simpele-intuitiëve modellen Het SIM 05-model is opgebouwd uit een lijst van acht financiële ratio s die worden berekend op basis van codes uit Belgische jaarrekeningen. Deze ratio s weerspiegelen verschillende aspecten van de financiële situatie van een onderneming waaronder ook de basisdimensies van de financiële gezondheid van een onderneming zoals toegevoegde waarde, liquiditeit, solvabiliteit en rentabiliteit. Deze variabelen werden uitgekozen na een grondige analyse van financiële indicatoren van falingen. Bovendien zijn de in het model gehanteerde ratio s gemakkelijk te interpreteren en eenvoudig te berekenen. Een lijst van de in het SIM 05-model gehanteerde ratio s is terug te vinden in tabel 5 in bijlage. TABEL 5 : simpele-intuïtieve modellen 2005 De ongewogen totaalscore van het SIM 05-model voor een welbepaald bedrijf wordt bekomen door de positieve of negatieve waarden van de verschillende ratio s te combineren. In het SIM 05- model wordt immers gebruik gemaakt van de intuïtief verwachte tekens die de relatie uitdrukken tussen de ratio en de financiële gezondheid van de onderneming om de totaalscore te berekenen. Een ratio met een positief teken leidt tot een hogere score, wat er op wijst dat het bedrijf in kwestie financieel gezonder is en minder kans heeft om te falen. Voor variabelen met een negatief teken geldt logischerwijze de omgekeerde relatie. De totaalscore van het SIM 05-model is ongewogen omdat de coëfficiënten van de ratio s worden weggelaten. Hierdoor wordt aan alle variabelen een gelijk gewicht toegekend. Om ervoor te zorgen dat elke ratio in dezelfde mate bijdraagt tot de modelscore en om bijgevolg de verschillende ratiowaarden onderling vergelijkbaar en optelbaar te maken, worden alle ratiowaarden eerst opnieuw geschaald door middel van volgende logittransformatie zodat alle ratio s een waarde aannemen tussen 0 en 1: (Ooghe et al., 2008) 13 Dit deel is gebaseerd op: - OOGHE H., SPAENJERS C., VANDERMOERE P. (2005) Business failure prediction: simple-intuitive models versus statistical models, Working paper 2005/338 Faculteit Economie en Bedrijfskunde van de Universiteit Gent / 2005/22 Vlerick Leuven Gent Management School - OOGHE H. en VAN WYMEERSCH C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia 9

23 L i = 1 / (1 + e -Ri ) waarbij: L i = logitwaarde van de ratio R i R i = ratiowaarde in decimalen waarbij ook rekening wordt gehouden met het positieve of het negatieve teken van de ratio afhankelijk van de verwachte relatie. Voor elk bedrijf in de populatie wordt een logitwaarde L i berekend voor elke ratiowaarde R i. Om de totaalscore van het Simpele-Intuïtieve Model 2005 te berekenen wordt met andere woorden gebruik gemaakt van de logitwaarden van R en niet van de ratiowaarden R zelf. De totaalscore van het SIM 05-model 14 gemiddelde: (Ooghe et al., 2008) wordt verkregen via een eenvoudig rekenkundig n S = L i / N i = 1 waarbij: S = totaalscore van het SIM 05-model (ligt tussen 0 en 1) L i = logitwaarde van de ratio R i (ligt tussen 0 en 1) N = aantal in het model opgenomen ratio s of variabelen In tegenstelling tot de OV 82- en de OJD 91-modellen moet voor de SIM 05-modellen geen aparte score worden berekend voor het model op korte (één jaar vóór faling) en middellange termijn (drie jaar vóór faling). Wel moet de algemene totaalscore van de SIM 05-modellen worden vergeleken met twee verschillende afkappunten, namelijk een afkappunt één jaar vóór faling en een afkappunt drie jaar vóór faling. Een onderneming met een score hoger dan het afkappunt op één jaar vóór faling / drie jaar vóór faling kan worden beschouwd als een financieel gezond bedrijf voor de desbetreffende termijn. Ligt de score van de onderneming daarentegen onder de afkapscore, dan moet de aandacht worden gevestigd op potentiële acute problemen op korte termijn (score onder afkappunt één jaar vóór faling) of potentiële structurele problemen op middellange termijn (score onder afkappunt drie jaar vóór faling). 14 Soms wordt ook wel de term FiTo -score (FiTo staat voor Financiële Toestand) gehanteerd als synoniem voor de totaalscore van het SIM 05-model. De interpretatie van de FiTo -score is gelijkaardig aan de score van het Simpele-Intuïtieve Model 2005; hoe hoger de score, hoe beter de algemene financiële toestand van het bedrijf. De FiTo -score is een onderdeel van de FiTo -meter die als doel heeft individuele ondernemingen te positioneren ten opzichte van de referentiegroep (sector, grootteklasse, leeftijd van het bedrijf, en regio). (Ooghe et al., 2008) 10

24 SIM 05 als reactie op de tekortkomingen van de statistische modellen 15 Zowel de Ooghe-Verbaere als de Ooghe-Joos-Devos 1991-modellen zijn gebaseerd op een statistische techniek, met name multipele lineaire discriminantanalyse voor de OV 82-modellen en multipele logistieke regressie voor wat betreft de OJD 91-modellen. Er zijn echter een aantal tekortkomingen en problemen verbonden met het gebruik van statistische modellen die niet over het hoofd mogen gezien worden maar die in realiteit meestal worden verwaarloosd. TABEL 6 : overzicht van de voornaamste voor- en nadelen van statistische falingspredictiemodellen De statistische modellen kunnen ten eerste slechts gebruikt worden indien voldaan is aan de vereiste voorwaarden zoals onder andere het lineaire karakter van de classificatie 16 voor wat betreft de MLDA-modellen en de normale verdeling van de onafhankelijke variabelen (Ooghe et al., 2004). Logitmodellen vereisen geen normale verdeling van de variabelen maar zijn wel onderhevig aan statistische uitschieters en ontbrekende waarden. Bovendien wordt verondersteld dat zowel de groep van falende als lopende bedrijven discreet, niet overlappend en duidelijk gedefinieerd is (punt 1.2 gaat hierop dieper in). In de praktijk is zeker en vast niet steeds voldaan aan deze voorwaarden, wat kan leiden tot een vertekening van de conclusies en een daling van de betrouwbaarheid van het model. In de literatuur focussen onder andere Karels & Prakash (1987) en Balcaen & Ooghe (2004) op de mogelijke effecten van het niet voldoen aan de voorwaarden. In tweede instantie kan de methode van de selectie van variabelen in de statistische falingspredictiemodellen in vraag gesteld worden. Vaak beginnen onderzoekers met het ontwerp en de berekening van een lijst van financiële ratio s op basis van het succes van deze variabelen in de literatuur en resultaten uit voorgaande studies. Deze subjectieve selectie van ratio s is het gevolg van een gebrek aan een algemeen theoretisch kader of een algemeen aanvaarde theorie met betrekking tot de selectie van (de beste) variabelen (Karels et al., 1987; Dirickx & Van Landeghem, 1994). Gebruik makend van een theoretisch model en/of via statistische technieken wordt deze initiële lijst van ratio s gereduceerd tot deze variabelen die voor een bepaalde steekproef 15 Dit deel is gebaseerd op Ooghe H., Balcaen S. (2004) 35 years of studies on business failure: an overview of the classical statistical methodologies and their related problems, working paper 2004/15 Vlerick Leuven Gent Management School. 16 Lineariteit van de classificatie houdt in dat een discriminantscore boven / onder een vooraf bepaald afkappunt automatisch geassocieerd wordt met een gezonde / falende financiële toestand van de onderneming. Echter, niet alle variabelen of ratio s hebben een lineaire relatie voor wat betreft financiële toestand; sommige ratio s wijzen op een faling indien de ratiowaarde abnormaal hoog en / of abnormaal laag is. 11

25 statistisch gezien de beste resultaten leveren. Dit fenomeen staat in de literatuur bekend als statistische over-fitting 17. Het statistische over-fitting -fenomeen kan er in tweede instantie ook toe leiden dat de coëfficiënten van de statistische modellen niet steeds het teken hebben dat algemeen verwacht wordt gezien de ervaring van onderzoekers en analisten en/of literaire bronnen 18. Een potentiële reden hiervoor is dat via regressietechnieken een model wordt opgesteld dat statistische relaties, en dus geen reële relaties, vastlegt tussen zowel de afhankelijke en de onafhankelijke variabelen als tussen de onafhankelijke variabelen onderling. De economische aspecten van de variabelen worden in deze statistische procedure vaak genegeerd (Back, Laitinen, Sere, Van Wezel, 1996; Ooghe et al., 2004). Ten derde kan ten gevolge van het statistische over-fitting -fenomeen ook de schatting van de coëfficiënten in de statistische falingspredictiemodellen in vraag gesteld worden. Een studie van Ooghe & Balcaen (2002) toont aan dat een herschatting van de coëfficiënten van een falingspredictiemodel op basis van een andere dataset kan leiden tot resultaten die sterk verschillen van de initiële resultaten, dit zowel op het vlak van de prestaties van het model als op het vlak van de coëfficiënten. Derhalve stellen we vast dat zowel de keuze van de variabelen als de schatting van het teken en de waarde van de coëfficiënten voor elk van de variabelen in het model soms niets meer is dan een statistische procedure zonder veel betekenis (Ooghe et al., 2008). Dit terwijl een goed falingspredictiemodel enerzijds variabelen zou moeten bevatten die alle basisaspecten van de financiële analyse omvatten en anderzijds de intuïtief verwachte tekens van de variabelen zou moeten respecteren. De vraag kan dus worden gesteld of de uiteindelijk weerhouden ratio s in statistische falingspredictiemodellen ook geschikt zijn indien deze modellen worden toegepast op andere gegevens en/of in een andere tijdscontext. Volgens Ooghe & Balcaen (2007) kunnen sommige modellen wereldwijd gebruikt worden indien de tekens en de coëfficiënten van de modellen opnieuw geschat worden in functie van de gehanteerde populatie. Verder zijn de statistische falingspredictiemodellen ook heel tijdsgebonden. Vaak moeten de coëfficiënten en de tekens van de variabelen opnieuw worden geschat indien het model wordt gebruikt in een andere tijdscontext. Dit komt enerzijds omdat de inter-correlaties tussen de verschillende ratio s wijzigt doorheen de tijd en over verschillende populaties. Anderzijds is ook de relatie tussen de afhankelijke en de onafhankelijke variabelen niet stabiel doorheen de tijd (Edmister, 1972; Ooghe et al., 2004). 17 Het statistische over-fitting fenomeen leidt tot een optimalisatie van de classificatie van de populatie in enerzijds de categorie van falende en anderzijds de groep van lopende ondernemingen in functie van een bepaalde steekproef, dit zonder rekening te houden met de veranderingen bij het gebruik van gegevens van een andere tijdsperiode, van een ander geografisch gebied, of van een andere sector. 18 Dit komt onder andere voor bij volgende falingspredictiemodellen; Bilderbeek (1979), Zavgren (1985), Gloubos & Grammatikos (1988), Keasey & McGuinness (1990) en Doumpos & Zopoudinis (1999) (uit Ooghe et al., 2007) 12

26 Bovenstaande tekortkomingen van de statistische falingspredictiemodellen hebben geleid tot de ontwikkeling van de Simpele-Intuïtieve Modellen 2005 (zie ook punt ). De SIM 05-modellen maken geen gebruik van coëfficiënten en zijn samengesteld uit een op wetenschappelijke basis weloverwogen combinatie van ratio s. Het teken van de opgenomen variabelen is niet het gevolg van een statistisch proces, maar de SIM 05-modellen hanteren intuïtief verwachte tekens. Daarom gaat de hypothese van deze masterproef na of de gemakkelijker te interpreteren en te berekenen simpele-intuïtieve modellen er even goed of misschien zelfs beter in slagen falingen te voorspellen dan de ingewikkeldere statistische OV 82- en OJD 91-falingspredictiemodellen. 1.2 Opbouw van het empirisch onderzoek op basis van valideringsstudies Het doel van dit werk is om de drie verschillende Belgische falingspredictiemodellen te vergelijken op basis van een set van Belgische jaarrekeningen teneinde na te gaan of het SIM 05-falingspredictiemodel beter presteert dan de statistische OV 82- en OJD 91-modellen. Vooraleer de populatie en de steekproef te beschrijven, behandelt dit deel eerst een aantal elementen uit andere valideringsstudies van falingspredictiemodellen die onze keuzes in het empirische onderzoek nader zullen verklaren Definiëring van een falende onderneming In statistische falingspredictiemodellen wordt verondersteld dat de categorieën van zowel de falende als de lopende bedrijven duidelijk gedefinieerd en duidelijk van elkaar te onderscheiden zijn. In werkelijkheid is deze opsplitsing echter arbitrair en niet mutueel exclusief. De opsplitsing van de populatie in een groep van falende bedrijven enerzijds en niet-falende bedrijven anderzijds staat in contrast met de werkelijkheid. Omwille van deze reden wordt er soms voor geopteerd om bedrijven te classificeren in drie categorieën: lopende ondernemingen, falende ondernemingen en ondernemingen in de grijze zone waarvan de financiële situatie minder duidelijk is. (Ooghe et al., 2004) Ongeacht hoeveel categorieën van ondernemingen de onderzoekers onderscheiden, het blijft heel belangrijk om ze heel duidelijk af te bakenen en te definiëren. Termen als bankroet, faling, liquidatie, insolventie... worden vaak gebruikt als synoniemen om te verwijzen naar het faillissementsproces. De gehanteerde definitie van het begrip faillissement in valideringsstudies van falingspredictiemodellen hangt dan ook volledig af van de keuze van de onderzoeker. 13

27 Sommige studies baseren zich op een bedrijfseconomische definitie van het faillissement. In dergelijke onderzoeken worden bedrijven geclassificeerd op basis van criteria zoals onderneming in financiële moeilijkheden of financial distress (Keasey & Watson, 1991; Hill, Perry, Andes, 1996; Kahya & Theodossiou, 1996; Doumpos et al., 1999; Platt et al., 2002), de niet-uitkering van dividenden aan de aandeelhouders, belangrijke herstructureringen of massale afdankingen van het personeel (Platt et al., 2002), kapitaalherstructureringen, overgedragen verliezen (McLeay & Omar, 2000), solvabiliteitsproblemen (Laitinen, 1994), het verkrijgen van overheidssteun, de niet nakoming van de leenvoorwaarden, het opnieuw onderhandelen van de leenvoorwaarden met de bank (Ward & Foster, 1997), het er niet in slagen de economische en sociale doelstellingen op continue wijze te realiseren en een classificatie van ondernemingen in vier categorieën (gezond, chronisch ziek, tijdelijk ziek, en stervend) op basis van rendabiliteit en liquiditeit (Ooghe et al., 2008). De voorstanders van het gebruik van een bedrijfseconomische definitie van het faillissement argumenteren dat een juridische definitie van faling te nauw is. De juridische definitie houdt er immers geen rekening mee dat vele ondernemingen met financiële moeilijkheden uiteindelijk niet failliet verklaard worden. Bovendien vragen sommige gezonde bedrijven met goede solvabiliteitsen liquiditeitsratio s het faillissement aan omwille van bijvoorbeeld strategische redenen (Ooghe et al., 2004). Daarnaast kan een faillissement ook het gevolg zijn van onverwachte externe factoren zoals een natuurramp of een economische crisis. Uit bovenstaande argumenten kan afgeleid worden dat het gebruik van een juridische definitie van het faillissement leidt tot een vertekening van de steekproeven van falende en lopende ondernemingen. Ondanks de argumentatie tegen de juridische definitie van het faillissement wordt deze definitie in de meerderheid van de studies gehanteerd omdat de vooropgestelde criteria in een bedrijfseconomische definitie moeilijk in praktijk kunnen omgezet worden. Bovendien laat een juridische definitie van het faillissement toe om het moment van faling op een objectieve wijze vast te stellen. Een juridische definitie geeft bijgevolg een objectief criterium om ondernemingen te classificeren in ofwel de categorie van de lopende ofwel de falende ondernemingen (Ooghe et al., 2008). Wel is de juridische definitie van faling afhankelijk van de lokale faillissementswetgeving. In de Belgische context wordt een onderscheid gemaakt tussen enerzijds het gerechtelijk akkoord en anderzijds de faillietverklaring van een onderneming. TABEL 7 : definities van gerechtelijk akkoord en faillissement 14

28 Een juridische definitie laat dan wel toe het moment van faling objectief vast te stellen, toch heeft deze definitie ook enkele nadelen. Studies die een juridische definitie van faling hanteren, houden vaak geen rekening met het feit dat er enige tijd kan bestaan tussen enerzijds het moment waarop een onderneming ernstige problemen ondervindt om op een normale manier verder te kunnen werken en de finale exit onder de vorm van de faillissementsverklaring anderzijds (Theodossiou, 1993; Pompe & Bilderbeek, 2000; Ooghe et al., 2004). Het moment van het werkelijke faillissement en de bijhorende verandering van de juridische toestand van het bedrijf kan dus veel later zijn dan het moment waarop de onderneming in financiële moeilijkheden geraakte (Ooghe et al., 2004). Bovendien zal een model dat gebruik maakt van een juridische definitie automatisch meer variabelen opnemen die solvabiliteit en liquiditeit meten, omdat deze twee kenmerken wereldwijd vaak terug te vinden zijn in de faillissementswetgeving (Blazy, 2000; Ooghe et al., 2004). Het mag dan wel duidelijk zijn dat het belangrijk is om het zeer ruime begrip faling duidelijk te omschrijven en te definiëren. De gehanteerde definitie kan immers ernstige gevolgen hebben voor de resultaten en de interpretatie van het falingspredictiemodel. Het faillissement is slechts één van de vele mogelijkheden die kan leiden tot het verdwijnen van een bedrijf. Andere mogelijkheden zijn fusies, overnames, ontbindingen, vrijwillige stopzetting Het is dan ook niet verwonderlijk dat de keuze van de gehanteerde definitie afhankelijk is van de keuze van de onderzoeker. Enerzijds kan geopteerd worden voor een uitgebreide definitie van lopende ondernemingen waardoor deze categorie ook ondernemingen bevat die karakteristieken vertonen van falende ondernemingen. Anderzijds kan gekozen worden voor een striktere definitie van lopende ondernemingen waarbij enkel zuiver lopende ondernemingen worden opgenomen. In deel 2.1 zal daarom gedetailleerd worden ingegaan op de afbakening van de populatie en de steekproeven van het onderzoek. Ondanks de beperkingen van de juridische definitie van faling opteren wij in dit werk voor deze definitie waarbij falende ondernemingen deze ondernemingen zijn die failliet verklaard werden door de rechtbank van koophandel. De juridische definitie legt de nadruk op het duurzame karakter van de staking van betaling, waardoor ondernemingen met tijdelijke of toevallige moeilijkheden niet worden opgenomen in de steekproef van de falende ondernemingen. Vanuit praktische overwegingen zijn wij van oordeel dat de nadelen van een juridische definitie van faling niet opwegen tegen de voordelen ervan. Bovendien is het doel van deze studie om de prestaties van de drie Belgische falingspredictiemodellen te vergelijken Tijdsframe van de steekproef De opdeling van ondernemingen in categorieën afhankelijk van de financiële situatie is artificieel. Deze opsplitsing is afhankelijk van de gebruikte definitie van het faillissement. Bovendien is de populatie enkel mutueel exclusief binnen de gekozen tijdsperiode (Altman & Narayanan, 1997; 15

29 Ooghe et al., 2004). Als reactie op dit nadeel kiezen sommige onderzoekers voor een uitgebreider tijdsbestek waarbij bijvoorbeeld niet-falende bedrijven nog steeds lopend moeten zijn gedurende een aantal jaar na de geanalyseerde tijdsperiode (Ooghe et al., 2004). In deze studie wordt daarentegen geen gebruik gemaakt van deze uitgebreide onderzoeksperiode aangezien het doel van dit werk een evaluatie van de prestaties van de Belgische falingspredictiemodellen inhoudt op een zo recent mogelijk tijdsframe. Wel erkennen de auteurs dat door deze keuze de mogelijkheid bestaat dat de steekproeven van dit onderzoek vertekend zijn Prestatiemaatstaven voor falingspredictiemodellen 19 De mate waarin een model er in slaagt om ondernemingen op een betrouwbare wijze te classificeren in de groep van lopende of falende ondernemingen wordt de performantie of ook wel de goodness-of-fit van het falingspredictiemodel genoemd. Er bestaan verschillende instrumenten om de goodness-of-fit van een model na te gaan. In de literatuur wordt een onderscheid gemaakt tussen volgende categorieën: maatstaven gebaseerd op een classificatieregel, maatstaven gebaseerd op het ongelijkheidsprincipe, R 2 -type maatstaven die aangeven welk percentage van de variantie door het model wordt verklaard en maatstaven gebaseerd op entropie (Ooghe et al., 1998). Aangezien de verschillende instrumenten zullen leiden tot verschillen in conclusies, is het belangrijk even stil te staan bij de keuze van de gehanteerde prestatiemaatstaven voor falingspredictiemodellen (Ooghe et al., 2006). Hierna zal dieper worden ingegaan op enkele instrumenten die behoren tot de categorie van maatstaven gebaseerd op een classificatieregel en de categorie van maatstaven gebaseerd op het ongelijkheidsprincipe. De besproken prestatiemaatstaven zullen ook gehanteerd worden in het empirisch onderzoek Maatstaven gebaseerd op een classificatieregel De prestatiemaatstaven gebaseerd op een classificatieregel worden het meest gehanteerd omdat een falingspredictiemodel als doel heeft ondernemingen onder te brengen in een groep van falende of lopende ondernemingen. Deze opsplitsing gebeurt op basis van de modelscore, die de relatie beschrijft tussen enkele verklarende financiële variabelen en een naderend faillissement (Ooghe et al., 1998). 19 Voor een gedetailleerde beschrijving van de prestatiemaatstaven voor falingspredictiemodellen wordt verwezen naar volgende papers: - Ooghe, H., Spaenjers, C. (2006) A note on performance measures for failure prediction models, Vlerick Leuven Gent Management School Working Paper Series 2006/29 - Ooghe H., Sierens N., Joos Ph. (1998) Methodologie bij het opstellen en beoordelen van kredietclassificatiemodellen, Tijdschrift voor Economie en Management, 18. (1), pp

30 Prestatiemaatstaven voor falingspredictiemodellen hebben als doel bedrijven te classificeren als lopend of falend. Alvorens de populatie van ondernemingen kan onderverdeeld worden in een groep van lopende en een groep van falende ondernemingen moet eerst een afkapscore bepaald worden aangezien de berekende modelscore een continue score is. De populatieproporties en de kosten verbonden aan een verkeerde classificatie van ondernemingen zullen een rol spelen bij de bepaling van de optimale afkapgrens (Ooghe et al., 1998). In de veronderstelling dat aan beide types van fouten een gelijk gewicht wordt toegekend, wordt de afkapgrens zodanig gekozen dat het ongewogen gemiddelde van de type 1- en de type 2-fout geminimaliseerd wordt. Hoe lager het foutenpercentage, hoe hoger de betrouwbaarheid van het falingspredictiemodel. De maatstaven die gebaseerd zijn op een classificatieregel zullen ondernemingen als lopend classificeren indien de berekende modelscore groter is dan of gelijk aan de afkapgrens. Indien de modelscore kleiner is dan het afkappunt wordt de onderneming als falend beschouwd. Het teken van de coëfficiënten van de variabelen van de falingspredictiemodellen is immers zo bepaald dat er een positief verband is tussen de scores van diverse falingspredictiemodellen en de financiële toestand van een onderneming (Ooghe et al., 2008). Een onderneming zal op basis van de modelscore geclassificeerd worden als een lopende of als een falende onderneming. Uiteraard zal niet elk bedrijf in de juiste groep ondergebracht worden. Er kunnen twee types van misclassificaties optreden: een type 1-fout komt voor indien een falende onderneming geklasseerd wordt in de groep van de lopende ondernemingen, terwijl een type 2- fout er op wijst dat een lopende onderneming wordt ondergebracht in de categorie van de falende ondernemingen. De verhouding tussen het aantal foutief geclassificeerde bedrijven en het totaal aantal bedrijven binnen een bepaalde groep (lopend of falend) is het foutenpercentage voor die groep. In functie van het risicogedrag van de gebruiker is een verschuiving van de afkapgrens mogelijk. Een falende onderneming foutief als lopend classificeren weegt vaak zwaarder door dan de opportuniteitskost die men loopt door een lopende onderneming als falend te beschouwen (type-2- commercieel risico). Door een falende onderneming foutief als lopend te classificeren loopt men immers het risico dat een werkelijk falende onderneming de toegestane kredieten niet zal kunnen terugbetalen (type-1-kredietrisico). Daarom is het logisch dat een gebruiker opteert voor een hogere afkapgrens dan de optimale. Hierdoor zal het model strenger worden toegepast en zullen minder falende bedrijven verkeerd geclassificeerd worden als niet-falend. Anderzijds kan de gebruiker er uiteraard ook voor opteren om meer aandacht te schenken aan het type-2- commerciële risico. In dit geval zal gekozen worden voor een lager afkappunt dan het optimale afkappunt (Ooghe et al., 2008). 17

31 TABEL 8 Soorten foutenpercentages bij classificatie classificatie lopend werkelijke toestand falend lopend juist n 11 type 1-fout n 12 (kredietrisico) falend type 2-fout n 21 (commercieel risico) juist n 22 totaal n 11 + n 21 n 12 + n 22 foutenpercentage falend (type 1-fout) foutenpercentage lopend (type 2-fout) - n 12 / (n 12 + n 22 ) n 21 / (n 11 + n 21 ) - (Bron: Ooghe H. en Van Wymeersch C. (2008) Handboek financiële analyse van de onderneming, theorie en toepassing op de jaarrekening, derde druk, Intersentia, deel 1, p.424) Indien de gebruiker een verschillend gewicht toekent aan beide misclassificatiefouten, dan kan het optimale afkappunt bepaald worden op basis van de gewogen gemiddelde fout waarbij aan beide soorten fouten een verschillend gewicht wordt toegekend (Ooghe et al., 2008). In de realiteit blijkt echter dat de bepaling van de kosten verbonden aan de type 1- of type 2-fouten een subjectieve keuze is; deze kosten zijn immers niet meetbaar en bovendien grotendeels afhankelijk van het risicogedrag van de gebruiker. Het komt er op neer dat volgende kostenfunctie moet geminimaliseerd worden (Koh, 1992); verwachte kost = (π falend * kost type 1 fout * mp1) + (π lopend * kost type 2 fout * mp2) met: π = populatieproportie falende respectievelijk lopende ondernemingen mp = misclassificatie-percentages ten gevolge van type 1- respectievelijk type 2-fout In voorgaande paragrafen werd uitgegaan van het gebruik van één afkapgrens. Het is echter ook mogelijk om te opteren voor twee afkappunten waarbij een bovengrens wordt bepaald in functie van het type-1-kredietrisico en een ondergrens in functie van het type-2-commerciële risico. Indien een onderneming een modelscore heeft die hoger is dan de bovengrens dan wordt de onderneming als lopend geclassificeerd. Een onderneming met een score onder de ondergrens 18

32 wordt beschouwd als een falende onderneming. Ligt de modelscore ten slotte tussen de ondergrens en de bovengrens, dan situeert de onderneming zich in de onbepaald zone. Bedrijven in deze grijze zone vereisen bijkomend onderzoek. Op deze manier wordt een drieledige zwartgrijs-wit -classificatie bekomen in plaats van een zuivere lopend-falend classificatie (Ooghe et al., 2008). De performantie van het model wordt in de zwart-grijs-wit -classificatie bepaald door het percentage aan ondernemingen die zich in de grijze zone bevinden Maatstaven gebaseerd op het ongelijkheidsprincipe Het is ook mogelijk om de performantie van een falingspredictiemodel grafisch voor te stellen in de vorm van een grafiek. De trade-off-functie geeft de cumulatieve waarschijnlijkheidsfunctie weer voor de lopende en de falende bedrijven bij elke modelscore. Elk punt op de trade-off-curve vertegenwoordigt het optimale afkappunt bij een gegeven foutkost en populatiepercentage. Hoe dichter de functie bij de assen ligt, hoe betrouwbaarder het model. Het best presterende model vertoont een trade-off-functie die langs de assen van het assenstelsel loopt. In een perfect model zijn de type 1- en type 2-fout immers gelijk aan nul omdat het model elk bedrijf onderbrengt in de juiste groep. Een niet-discriminerend model daarentegen, dat geen onderscheid kan maken tussen falende en lopende ondernemingen, zal een lineair dalende curve vertonen die de punten 100% type 1-fout en 100% type 2-fout zal verbinden (Ooghe et al., 1998). De Gini-coëfficiënt is een prestatiemaatstaf voor het beoordelen van falingspredictiemodellen. De Gini-coëfficiënt heeft een score die tussen 0 en 1 ligt en stelt de proportie voor van enerzijds de oppervlakte tussen het geschatte model en het niet-discriminerende model (voorgesteld door de gearceerde gebied op figuur 1) en anderzijds de oppervlakte tussen het beste model en het slechtste model (voorgesteld door de driehoek met als zijden de assen van het assenstelsel en de lineaire relatie die de punten 100% type 1-fout en 100% type 2-fout verbindt). Hoe hoger de Ginicoëfficiënt, hoe hoger de betrouwbaarheid van het falingspredictiemodel. Een hoge Gini-coëfficiënt impliceert immers dat de trade-off-curve van het geschatte model dicht bij de assen van het assenstelsel ligt. Een lage Gini-coëfficiënt daarentegen betekent dat het model de meeste ondernemingen foutief gaat classificeren. Deze grafische methode laat dan ook heel gemakkelijk toe verschillende modellen, zelfs over verschillende industrieën, grootteordes van bedrijven en soorten jaarrekeningen, met elkaar te vergelijken. 19

33 FIGUUR 1 Beste, slechtste en geschatte trade-off-functie van een falingspredictiemodel De trade-off-functie stelt de performantie van een falingspredictiemodel grafisch voor in een assenstelsel met als X -as de type 2-fout en als Y -as de type 1-fout. De trade-off-functie geeft de cumulatieve waarschijnlijkheidsfunctie weer voor lopende en falende ondernemingen, dit bij elke modelscore. Elk punt op de trade-off-curve vertegenwoordigt het optimale afkappunt bij een gegeven foutkost en populatiepercentage. (Bron: Joos Ph., Ooghe H., en Sierens N. (1998) Methodologie bij het opstellen en beoordelen van kredietclassificatiemodellen, Tijdschrift voor Economie en Management, vol. XLIII, 1, 1998, p.25 en eigen bewerking) 20