van Natuurkundige principes naar Theorie 1925 Nieuwe natuurkundige principes nodig Schroedinger

Transcriptie

1 experimenteren met Zwarte Gaten IV Zwarte Gaten en de Kwantum-natuurkunde van Natuurkundige principes naar Theorie 1905 Lichtsnelheid constant + relativistisch principe over inertiaalstelsels nieuwe dynamica (Speciale RelativiteitsTheorie) 1915 Equivalentie principe + principe van alg. covariantie nieuwe zwaartekracht-theorie (Algemene RelativiteitsTheorie ) John Heise SRON-Ruimteonderzoek Nederland in Utrecht zie in HOVO2016, Utrecht 29 Juli e eeuw: Ontwikkelingen na de Relativiteitstheoriën 1925 Kwantum-mechanica: nodig voor het begrijpen van materie (atoommodel van Bohr, de nieuwe "K=ma" wet: Schrödinger-vgl Nieuwe natuurkundige principes nodig maar 'materie' en 'ínteractie' (atomen etc) nog niet begrepen: "elektronen in een baan rond de atoomkern?" te simpel: oa. niet alle banen toegestaan (het zijn geen 'planetenbanen') Kwantum-mechanica plus Speciale RelativiteitsTheorie geeft nieuwe theorie: Niels Bohr Schroedinger Is licht een deeltje of een golf? nieuw principe: complementariteit (dualiteit) van eigenschappen 1932 Kwantum-velden Theorie (vroeger wel Tweede Kwantisatie genoemd) nodig voor het begrijpen van interactie. Natuurkundige velden te beschrijven als meerdeeltjes systemen; interactie als uitwisseling van deeltjes Heisenberg Dirac --deeltje golf niet tegelijk precies vast te stellen --plaats snelheid idem --energie tijdsduur idem --waarde fysisch veld verandering in die waarde idem (bv elektrisch veld E magnetisch veld --spin om een as spin om een andere as idem Kwantummechanika deeltjes zijn ook golven (golf-deeltje dualiteit) "golf in doosje" leidt tot 'afgepaste hoeveelheden' (kwanta) (vandaar "kwantum"-mechanika) golven kunnen zich als deeltjes gedragen, bv reflecteren tegen een wand Kwantummechanika maar een golf-karakter geeft onontkoombaar: complementaire eigenschappen beperkt door onzekerheidsprincipes, bv golflengte en lokatie Zuivere golf (precieze golflengte, golf is overal, dus geen lokatie,) golf-pakketje: meer lokatie maar minder duidelijke golflengte hard Maar het grote verschil: golven kunnen elkaar uitdoven (opheffen) precieze plaatsbepaling en precieze golflengte staan haaks op elkaar 1

2 een paar typische kwantummechanika-onderwerpen Deeltjes als (samenstel van) golven het superpositie beginsel verstrengeling van deeltjes Heisenberg onzekerheidsrelaties Deeltje als golf golflengte λ hangt af van impuls p (=massa m x snelheid v) p=mv λ is de De Broglie-golflengte h iets nieuws: constante van Planck deeltje in doosje, geeft iets nieuws: kwantisatie beperkt aantal (discrete) mogelijkheden: Aangeslagen toestanden: Young-diffractie 1805: golven versterken en verzwakken elkaar de kwantum-mechanische lege ruimte Hawking-straling van Zwarte Gaten grondtoestand, laagste energie nieuwe eigenschap door kwantum-mechanica: superpositie van toestanden het beperkte aantal discrete toestanden (bv niveaus in een atoom, n=1,2,3, ) kunnen wel in superposite zijn (tegelijk voorkomen) Tegelijkertijd in toestand 1 en toestand 2 zijn betekent: Als je kijkt, vind je in 50% van de gevallen toestand 1 en 50% van de gevallen toestand 2 superpositie toestanden: A klassiek, B grondtoestand B, C, D pure toestanden (zgn. eigen-toestanden: xxxxxxxxxxxxxx superpositie van toestanden, b.v. de kat van Schrödinger kat in een doos samen met flesje dodelijk gas; door een toevalsproces laat je het flesje knappen; daarna is de kat dood> of levend>, maar je weet het niet Kwantum Mech, toestand kat> kat> = a dood> + b levend> dus blijkbaar een beetje dood en levend tegelijkertijd, Totdat je kijkt; dan is het één van de twee The good news: your cat is alive The bad news: your cat is dead typisch kwantum-meachisch verschijnsel verstrengelde toestanden (quantum-entanglement) Spin is een behouden grootheid. Uit een spin=0 deeltje kunnen alleen deeltjes als paar ontstaan met een tweede deeltje met tegengestelde spin, som nul dergelijke paren heten verstrengeld kennis van de één, geeft kennis over de ander; meet je de één, dan weet je met zekerheid dat de ander tegengestelde spin heeft Dat geldt ook als die ander lichtjaren ver weg is gebracht (Einstein: spooky action at a distance, Spukhafte Fernwirkung) Het is of de deeltjes op een geheimzinnige manier met elkaar verbonden blijven Toch kan je dit niet gebruiken om sneller dan 't licht informatie over te dragen: Kat van Schrödinger wordt verklaart via verstrengeling De toestand van de kat is verstrengeld met de toestand van het gifgasflesje, alleen de verstrengelde toestanden dood, kapot> en levend, heel> zijn mogelijk. Als je nu kijkt constateer je simpel de combinatie "flesje kapot, kat dood" of het omgekeerde en is er geen sprake van een kat die pas dood gaat door het kijken. 2

3 onzekerheidsprincipe van Heisenberg (1) in plaats en snelheid onzekerheidsprincipe van Heisenberg (1) voorbeeld In de kwantummechanica zijn deeltjes altijd rusteloos, altijd in beweging, ze staan nooit stil x onzekerheid in plaats x vaak aangegeven met x onzekerheid in bewegings-impuls p vaak aangegeven met p principe van Heisenberg plaats en snelheid niet tegelijk exact bekend x p > h/4π (h constante van Planck) Heel precies bepaalde plaats, dan grote onzekerheid over de beweging (impuls p = mv) gevolg: een deeltje kan niet stilstaan (v=0 dan p=0) merkwaardige paradox: Ga meten, dan heb je een foton nodig om te zien, die botst en dan staat het deeltje zeker niet stil Catch-22 Hoe nauwer het gaatje (positie foton) des te onzekerder is de richting daarna (wazig beeld rechts) onzekerheidsprincipe van Heisenberg (2) in tijdsduur en energie Musici weten dit (geldt voor elk golfverschijnsel) Je hebt even een tijdsduur nodig om de toonhoogte goed te horen (toonhoogte=frequentie = energie) omgekeerd: een korte geluidstoot is nooit zuiver Als ik een tijdsduur t kijk en de onzekerheid in energie E aangeef met E principe van Heisenberg voor het paar tijd en energie: tijd en energie niet tegelijk exact te bepalen t E > h/4π (h constante van Planck) een abstrakte golf met de betekenis van een kans een deeltje gedraagt zich als golf maar als je meet tref je met een zekere kans een deeltje aan betekenis van de golffunktie: amplitude ("hoogte") in het kwadraat geeft de kans het deeltje aan te treffen Schroedinger gevolg: energie van een deeltje fluctueert, hoe korter de duur is waarin je kijkt, hoe meer de energie kan afwijken jaren '30 kwantum-veldentheorie ontwikkeling kwantummechanica naar kwantum-veldentheorie van meer deeltjes nieuwe opvatting van Kracht Interactie vervangt kracht : Deeltjes ontstaan en vergaan (creatie en annihilatie) Deeltjes lijken altijd voldoende voorhanden: doe het licht aan en er ontstaan miljoenen fotonen (creatie) die op ons netvlies of elders gewoon verdwijnen (annihilatie) Dat leidt tot het concept van het Kwantum-mechanisch vacuüm als een zee van virtuele deeljes die tijdelijk bestaan en tijdelijk zowel positieve als negatieve energie hebben, cf Heisenberg's principe Voeg extern energie toe en de reacties worden reëel en deeltjes ontstaan Dirac kracht is het resultaat van de uitwisseling van (virtuele) krachtdragers tussen twee deeltjes betrokken bij de interactie De krachtdrager van de elektromagnetische kracht is het foton ( ) Richard Feynman, Nobel Prize in Physics 3

4 de lege ruimte is niet leeg het kwantummechanische vacuum is een zee van virtuele deeltjes kort levende deeltjes-antideeltjes paren die zich houden aan god noch gebod (negatieve energie mag even) tijdelijk met positieve en negatieve energie (hoe meer energie des te korter bestaan ze) virtuele deeltjes alleen als tussenstadium in processen Verstrengeling speelt een grote rol in de kwantum-vacuüm-struktuur van de tijdruimte alle deeltjes-antideeltjes paren zijn verstrengeld als je een stukje vacuüm in twee delen splitst.. dan komt er op het grensvlak veel energie vrij verstrengeling speelt een grote rol volgens Heiseberg's pricipe: Hoe korter je kijkt, des te groter is de energie als energie erg groot is, is de massa groot, daarmee wordt de zwaartekracht van de deeltjes merkbaar bij nog grotere energie wordt het deeltjespaar een duo (micro) Zwarte Gaten deze grenswaarde van de energie heet de Planck-energie hoe ziet de lege ruimte er dan uit? 2-d plaatje van Zwart Gat vaak getoond in een "embedding" in 3-d vlak door zwart gat (2 dim) omtrek cirkel is niet meer 2 pi maal de straal r getekend in 'normale hulpruimte van 3 dim. krom 2-d oppervlak horizon cirkels teken je door de grotere straal te tonen als uitstulping van het vlak ("embedding" puur hulp-middel voor visualisatie, geen nieuwe fysische dimensie) (eerst plaatje van een Zwart HOVO Gat) Einstein-Rosen-brug (ER) heet ook Wormhole Wormholes in het vacuum? Struktuur van de tijdruimte op kleine schaal? de "extra-ruimte" bij de horizon geeft een zgn. wormhole: die nieuwe wereld kan ook onze eigen wereld zijn op een andere plek Zwart Gat wormhole: horizonnen tegen elkaar die "andere wereld een zee van deeltjes + micro-zwarte gaten die vergaan en ontstaan met een gekke geometrie die je kunt tonen in een "embedding" in 1 dimensie hoger met wel een gewone vlakke geometrie die andere plek kan ook vlak bij zijn, 1 mm verder met 2 micro zwarte gaten 4

5 in zo'n zee van virtuele deeltjes Spontane creatie van (reële) deeltjes door extreme getijdenkracht (Hawking-straling) horizon nabij Zwart Gat getijdenkracht tussen de virtuele deeltjes; hoe kleiner de duur des te groter de energie) in: negatieve energie ontsnapte deeltjes (fotonen) heet Hawkingstraling uit: positieve energie Zwarte Gaten verdampen. Zwart Gat is niet geheel zwart maar heeft door kwantum-effecten een temperatuur en straalt strikt genomen komt er nog steeds niets uit een Zwart Gat maar deeltjes (en fotonen) ontstaan net buiten de horizon ten koste van de energie (massa) van het Zwarte Gat netto: energie ten koste van de massa v.h. zwart gat Zwart Gat verdampt Temperatuur Zwart Gat ~ extreem laag voor zware zwarte gaten: miljarden zonsmassa's zoals in het centrum van NGC1277 (Ze zijn groot. Vrije val duurt lang) Type equation here. Temperatuur Zwart Gat extreem groot voor micro Zwarte Gaten micro Zwarte Gaten zijn veel kleiner dan een atoomkern bv één van 20 microgram (een zandkorrel) is cm, een Planck-lengte, een 1 met 35 nullen keer groter dan Planck zelf tijdens de uitrijking van de Nobel-prijs verdamping in minieme fracties van een seconde ~ 1 0, verwaarloosbare verdamping gedurende leeftijd van het heelal omdat ~ wordt zwart gat steeds heter naarmate hij kleiner wordt en explodeert explosief Tot zover het succes nu de problemen Hawkingstraling is een duidelijk succesvolle voorspelling van kwantum-effecten in de Relativiteitstheorie Maar Zwarte Gaten (een voorspelling uit de Relativiteitstheorie) geven ook problemen voor de Kwantummechanica Alle natuurwetten kennen behoud van informatie. Dit is een belangrijk grondbeginsel. De kwantummechanica (daar heet het unitariteit) is daar geheel op gebaseerd en kan niet zonder Behoud van Informatie in de kwantummechanica (zgn. unitariteit) Heeft alles te maken met omkeerbaarheid van de tijd op micro-schaal Bewegingswet: doe een tijdstapje terug en je hebt in principe de oorspronkelijke informatie terug (op microscopische schaal) verbrand een encyclopedie en alle informatie zit in principe nog steeds in de as en de rook. Wel moeilijk terug te halen. Een wet waarbij twee verschillende toestanden een tijd later dezelfde eindtoestand hebben, is niet toegestaan. Bijv. ingebouwde wrijving? dan dezelfde eindtoestand (stilstand) en Informatie over de oorspronkelijke toestand gaat verloren. Zulke bewegingswetten zijn uitgesloten. 5

6 Informatie-paradox Zwarte Gaten (1) Alles (tafels, stoelen, rotsblokken, sterren) valt er in Waar is die informatie gebleven? Informatie-paradox Zwarte Gaten (2) 1. Equivalentie principe (Rel.Theorie) leidt tot: informatie verdwijnt door de horizon. vervelend maar nog niet schadelijk voor de theorie. misschien verstopt in het binnenste 2. Kwantum-principes leiden tot: Zwart Gat verdampt door Hawkingstraling (thermische straling die zelf geen informatie draagt) en dan blijkt na afloop dat alle informatie verdwenen is. Waar is de informatie gebleven? Is uiteindelijk de RelativiteitsTheorie juist (1) of de Kwantumnatuurkunde (2) Illustratie Informatie-paradox Zwarte Gaten (3) concrete vraag Bob kijkt op afstand naar Alice die in Zwart Gat valt Bob ziet (Kwantum-mechanica) Alice door het hete Hawking-stralingsgebied reizen Nog vóór Alice de horizon bereikt, komt zij om door verbranding is de "Firewall" de oplossing? Nature 2013 AMPS Almheiri, Marolf, Polchinsky, Sully Alice zweeft in vrije val en (Rel.Theorie) ervaart geen zwaartekracht en ook geen Hawking-straling. concrete vraag: verbrandt zij nu wel of niet? Bob gaat meten en stuurt een foton dat haar treft vlak voor de horizon, dat reflecteert daar en komt terug bij Bob Je kan uitrekenen dat dat foton zo extreem energetisch moet zijn, dat Alice (nu door die meting zelf) zal verbranden Catch-22 "a crisis in the foundation of physics" De horizon zou letterlijk een ring van vuur zijn (een maalstroom van hete deeltjes) waar iedereen zou verbranden, maar onzichtbaar van buiten. Dus toch een afwijking van het equivalentie-principe?) andere oplossing? Zwart Gat-complementariteit ('t Hooft, Susskind) Andere oplossing: accepteer de paradox Zowel Alice als Bob hebben gelijk want ze kunnen het toch nooit meer onderling vergelijken Alternatief voor Firewall ER=EPR "verstrengelde deeltjes zijn wormholes" ER=Einstein-Rosen-brug=wormhol, in plaatje: classic worm hole EPR=Einstein-Podolski, Rosen= verstrengeling van deeltjesparen voor informatie bij de horizon, geldt dan dubbel-op: passeert de horizon en verdwijnt in het Zwarte Gat én wordt geflecteerd waarbij de Hawking-straling gemodificeerd wordt dezelfde waarnemer kan nooit beide versies van de informatie tegelijk zien. 6

7 Meer over informatie Informatie-opslag in een Zwart Gat hoeveel is het en waar zit het eigenlijk? Gedachte-experiment: bouw je eigen Zwart Gat uit tot iets groots: doet er niet toe waarmee, dus neem fotonen De horizon heeft nóg een eigenaardige eigenschap: alle informatie binnen het Zwarte Gat lijken op het oppervlak beschreven Een foton is door de onzekerheidsrelatie op te vatten als een wazig vlekje: Hoe groter de energie, des te kleiner het vlekje (golflengte) laat foton vallen met golflengte ter grootte van de horizon (kleinere golflengtes hebben extra informatie: nl wáár ze de horizon raken) (grotere golflengtes reageren niet, vgl lange watergolven bij een meerpaal, ze spoelen er gewoon omheen) gedachte-experiment: hoe groot is de informatie in een zwart gat? laat één voor één een foton vallen ieder foton verhoogt de massa van het Zwarte Gat daardoor neemt het oppervlak van de horizon toe blijkbaar: informatie-toename Zwart Gat = toename oppervlak totale informatie-opslag-capaciteit van een zwart gat bouw een zwart gat op in kleine stapjes (telkens 1 eenheid van informatie tevoegen) dan totale informatie evenredig met het oppervlak!!!! foton verrassing 1: informatie-toename zwart gat blijkt dan 1 (Planck-lengte) 2 te zijn verrassing 2: hetzelfde voor iedere massa v.h. zwarte gat verrassing 3: maximum informatie is het totale oppervlak uitgedrukt in de eenheid van Planck-oppervlak (niemand die het weet) + informatie (entropie) aan het oppervlak N aantal bits aan informatie op bol met straal R dan N evenredig(~) met oppervlak, dus N ~ R 2 maar zit het fysiek ook aan het oppervlak? Normaal neemt informatie-opslagcapaciteit toe met het volume in een bibliotheek past meer informatie als er meer boekenkasten in kunnen (meer volume) Holografisch principe (Gerard 't Hooft) de beschrijving van een stukje volume (3-dimensies) kan beschreven worden op de rand (een 2-dimensionaal oppervlak) Gerard t Hooft: Holografisch beginsel steun uit snarentheorie: nieuw dualisme: AdS/CFT dualisme AdS=zwaartekracht (AdS anti de Sitter-universum) CFT=een veldentheorie in 1 dimensie lager gravitatie: Alle informatie over de inhoud zit op het oppervlak 7

8 Conclusie de paradoxen rond de horizon van Zwarte Gaten stapelen zich op Equivalentie-principe en de Kwantum-principes kunnen niet beide de ultieme waarheid zijn: informatie siepelt toch op één of andere manier uit een Zwart Gat Nieuwe principes worden voorgesteld maar zijn niet vruchtbaar genoeg gebleken voor een nieuwe omvattende theorie, een kwantum-zwaartekracht-theorie 8