Auteur(s): H. Faber Titel: Efficiënte besturing van vrijheidsgraden Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:

Transcriptie

1 Auteur(s): H. Faber Titel: Efficiënte besturing van vrijheidsgraden Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:

2 EFFICIËNTE BESTURING VAN VRIJHEIDSGRADEN Herre Faber, Bewegingstechnoloog, Den Haag Herre Faber Inleiding ewegen is een enorm complex gebeuren. Het menselijk lichaam heeft meer dan 120 gewrichten. B Bij elkaar laten deze ongeveer 200 vrijheidsgraden toe. Met een vrijheidsgraad wordt hier bedoeld: een onafhankelijke rotatiemogelijkheid in een gewricht. De elleboog bijvoorbeeld heeft twee vrijheidsgraden. Er kan namelijk bewogen worden om twee assen: de as voor extensie en de as voor pro-/ (of een willekeurige kombinatie van deze twee). Vrijheidsgraden worden bestuurd door spieren. In dit tijdschrift is regelmatig gepubliceerd over het "sturen van gewrichten". Dit heeft niets te maken met het "besturen van vrijheidsgraden". Bij de sturing van gewrichten wordt gekeken naar de punten van de gewrichtskop en de gewrichtskom die achtereenvolgens met elkaar in kontakt komen en welke passieve bindweefselstrukturen verantwoordelijk zijn voor deze sturing. Bij het besturen van vrijheidsgraden wordt gekeken welke spieren de juiste rotatierichting en gewrichtsmomenten kunnen geven voor een bepaalde beweging. Een rotatie kan zowel links- als rechtsom plaatsvinden. Omdat spieren alleen kunnen trekken en niet duwen, is voor beide rotatierichtingen een spier nodig. Met 200 vrijheidsgraden lijkt het dan ook redelijk te veronderstellen dat het menselijk lichaam 400 spieren bezit. In werkelijkheid zien we dat dit aantal ongeveer twee keer zo groot is. Het lijkt er op dat de natuur redundante (=overbodige) spieren heeft aangelegd. Dit is in extreme mate te zien bij het heupgewricht. Dit gewricht bezit drie vrijheidsgraden, zodat zes spieren in principe voldoende zijn om het te besturen. De heup wordt echter overspannen door 21 spieren, een beetje overdreven dus... Dit (te) grote aantal spieren wordt in de biomechanica als een probleem gezien en men heeft het in de engelse literatuur ook wel het "indeterminacy problem" genoemd. "Ongedetermineerd" omdat een bepaalde beweging uitgevoerd kan worden door een oneindig aantal kombinaties van spierkrachten. De elleboog kan bijvoorbeeld gebogen worden door alleen de m. brachialis aan te spannen. Het is echter ook mogelijk om de m. biceps brachii samen met de m. pronator teres aan te spannen. Nog een andere mogelijkheid is het aanspannen van de m. brachioradialis in kombinatie met een pro- of supinator, al naar gelang de pro/stand van de onderarm. In alle gevallen kan exakt dezelfde beweging uitgevoerd worden. Het ligt niet op voorhand vast welke kombinatie van spierkrachten gebruikt moet worden: het zenuwstelsel kan in principe kiezen. Overigens is het juist zo opvallend dat de aansturing van spieren door het zenuwstelsel bij een bepaalde beweging zeer stereotiep gebeurt. Dit is vooral het geval na veelvuldig oefenen van een beweging. Het zenuwstelsel heeft dan de meest optimale aansturing geleerd. De vraag wat ons lichaam met zoveel "overbodige" spieren aan moet werd in 1967 gesteld door Bernstein (1,3) en is nog steeds aktueel. Een gedeeltelijke verklaring voor dit probleem is in 1989 gegeven door de Amsterdamse biomechanicus G.J. van Ingen Schenau (2). In een situatie met twee scharniergewrichten, bijvoorbeeld als de elleboog en de schouder in één vlak bewegen, zijn vier mono-artikulaire spieren nodig om alle mogelijke bewegingskombinaties te besturen. Als de beweging echter ook efficiënt bestuurd moet worden zijn er ook nog twee bi-artikulaire spieren nodig. Dit betekent dat er zes spieren nodig zijn voor twee vrijheidsgraden en geen vier! Deze theorie verklaart echter niet het grote aantal mono-articulaire spieren rond bijvoorbeeld de heup of de schouder. Door middel van een uitbreiding op de theorie van van Ingen Schenau zal in dit artikel een poging worden gedaan ook de funktie van de rest van de "overbodige" mono-artikulaire spieren te verklaren.

3 De bi-artikulaire spier De theorie over het nut van bi-artikulaire spieren wordt door van Ingen Schenau gepresenteerd door middel van een persoon die aan een tafel zit (figuur 1). Op de tafel staat een gewicht dat met de rechterhand naar links geduwd moet worden. Bij deze beweging moet er in de elleboog een strekking optreden terwijl de schouder naar binnen draait. Figuur 1. Bovenaanzicht van een persoon aan een tafel. Het gewicht moet naar links verplaatst worden door middel van een kracht (F). De reaktiekracht van het gewicht op de hand (F r ) is even groot, maar tegengesteld gericht. De te leveren momenten rond de elleboog en de schouder zijn respektievelijk flekterend (M e ) en naar binnen draaiend (M s ). De kracht F die de hand uitoefent op het gewicht is naar links gericht. Dit betekent dat het gewicht een even grote kracht F r uitoefent op de hand naar rechts (aktie = -reaktie). De kracht F r levert over de elleboog een strekkend moment. Ter kompensatie zal een buiger van de elleboog (bijv. de m. brachialis) moeten worden aangespannen. Over de schouder levert kracht F r een naar buiten draaiend moment. Er zal dus een spier aangespannen moeten worden die een naar binnen draaiend moment over de schouder levert (bijv. de m. pectoralis maior). Over de schouder is de beweging naar binnen draaiend gericht terwijl het te leveren moment ook naar binnen draaiend gericht is. Over de elleboog ontstaat echter een konflikt tussen de richting van het te leveren moment en de bewegingsrichting. Het moment moet flekterend zijn terwijl de beweging extenderend is. De enige manier om het gewicht nu naar links te duwen is het excentrisch laten kontraheren van de m. brachialis. Dit kan wel, maar is energetisch gezien erg inefficiënt. Het excentrisch laten kontraheren van de m. brachialis gaat namelijk niet zomaar. Iets of iemand moet deze spier oprekken, wat energie kost. In plaats van dat de m. brachialis zelf energie levert die bijdraagt aan de beweging, slokt hij juist energie op. In dit geval moet de m. pectoralis maior niet alleen de energie leveren voor het verplaatsen van het gewicht, maar ook de energie voor het uitrekken van de m. brachialis. De evolutie heeft dit probleem onderkend en er een briljante oplossing voor bedacht in de vorm van de bi-artikulaire spier. In het bovenstaande voorbeeld wordt de beweging veel efficiënter uitgevoerd als niet de mono-artikulaire m. brachialis, maar het caput breve van de m. biceps brachii wordt aangespannen (figuur 2). Figuur 2. In plaats van de m. brachialis wordt het caput breve van de m. biceps brachii aangespannen. Deze kontraheert isometrisch tijdens de beweging en verspilt zo minder energie. Deze spier levert het vereiste buigende moment over de elleboog, maar maakt geen excentrische kontraktie. Hij verlengt weliswaar over de elleboog, maar verkort over de schouder. Het netto effekt is dat er niet of nauwelijks verlenging optreedt van de m. biceps brachii. Met andere woorden: door het aanspannen van de bi-artikulaire m. biceps brachii treedt er geen excentrische kontraktie op en dus ook minder energieverlies. We zien dus dat er behalve mono-artikulaire spieren ook bi-artikulaire spieren

4 nodig zijn om de twee vrijheidsgraden in het voorgaande voorbeeld efficiënt te besturen. Bij het bestuderen van de werking van spieren is het hier beschreven principe een krachtig hulpmiddel. Ons lichaam zal bij het uitvoeren van bewegingen altijd zoveel mogelijk het optreden van excentrische kontrakties vermijden. Dit geldt uiteraard niet bij het afremmen van bewegingen, zoals het neerkomen na een sprong. In dat geval werkt het precies andersom. Het is dan noodzakelijk dat spieren excentrisch kontraheren en moeten juist concentrische kontrakties zoveel mogelijk vermeden worden. In het voorbeeld met het te verplaatsen gewicht worden de bewegingen en momenten van de schouder en de elleboog via de m. biceps brachii aan elkaar gekoppeld. De bewegingen van en de momenten rond deze gewrichten vinden beide plaats in het transversale vlak om een longitudinale as. Het is echter ook mogelijk dat er een koppeling plaatsvindt tussen twee gewrichten die niet in hetzelfde vlak bewegen. De m. tensor fascia latae bijvoorbeeld koppelt de abduktie van de heup aan de flexie van de knie. De abduktie van de heup vindt plaats in het frontale vlak en de flexie van de knie in het sagittale vlak. De heup en de knie bevinden zich op een zekere afstand van elkaar. Nu wordt bij wijze van gedachtenexperiment deze afstand steeds kleiner gemaakt, waarbij de m. tensor fascia latae mee krimpt. Dit gaat door totdat de assen van de beide gewrichten net zo ver van elkaar af liggen als de assen van een zadelgewricht. Funkioneel gezien is er op deze wijze sprake van één gewricht met twee vrijheidsgraden, waarbij de bi-articulaire m. tensor fascia latae plotseling een monoartikulaire spier is geworden die bewegingen om de beide assen aan elkaar koppelt. Meerdere vrijheidsgraden binnen één gewricht In het voorgaande gedachtenexperiment werd duidelijk dat er geen principieel verschil bestaat tussen een bi-artikulaire spier die twee gewrichten aan elkaar koppelt en een mono-artikulaire spier die twee vrijheidsgraden binnen één gewricht aan elkaar koppelt. Er kunnen zich dan ook dezelfde soort konfliktsituaties voordoen. Als voorbeeld dient hier de elleboog. De ene vrijheidsgraad is het buigen en strekken, de andere vrijheidsgraad is het pro- en supineren. Ook hierbij kunnen zich konflikten tussen moment en beweging voordoen die inefficiënt bewegen veroorzaken. Een voorbeeld hiervan zien we in figuur 3. Figuur 3. Frontaal aanzicht. Vanuit de beginpositie wordt de rechter elleboog geflekteerd en gesupineerd. De te leveren momenten rond de elleboog zijn flekterend (M f ) en pronerend (M p ). Voor wat betreft de beweging treedt een konflikt op tussen de richting van de beweging en het te leveren moment. De arm hangt in de beginpositie langs het lichaam. Er wordt een gewicht in de hand gehouden. Het gewicht is aan de radiale zijde zwaarder dan aan de ulnaire zijde. Stel dat de proefpersoon ervoor kiest de arm rustig te flekteren en tegelijkertijd te supineren. De zwaartekracht op het gewicht en de onderarm zorgt voor een extenderend moment rond de elleboog. Door de ongelijke massaverdeling van het gewicht heerst er tevens een supinerend moment rond de elleboog. De momenten die de proefpersoon met spieren rond zijn elleboog moet leveren zijn tegengesteld gericht: flekterend en pronerend. De proefpersoon heeft in dit voorbeeld alleen de beschikking over een pure flexor (de m. brachialis) en een pure pronator (de m. pronator quadratus). De flexie levert geen probleem op, beweging en moment zijn gelijk gericht. De m. brachialis spant aan. De levert wel een probleem op. De bewegingsrichting is. Om het supinerende moment van het gewicht op de onderarm te kompenseren moet de m. pronator quadratus aangespannen worden. Nu zijn de

5 beweging en het te leveren moment niet gelijk gericht. De beweging is supinerend, maar het te leveren moment is pronerend. Dit betekent dat de m. pronator quadratus excentrisch moet kontraheren. Net als bij het voorbeeld met het gewicht op de tafel kan de beweging zo wel uitgevoerd worden, maar treedt er door de excentrische kontraktie energieverlies op. Merk op dat het eerste voorbeeld (het verschuiven van het gewicht over de tafel) en het tweede voorbeeld (het optillen van het ongelijk verdeelde gewicht) volledig analoog zijn. De m. brachialis gedraagt zich in het tweede voorbeeld als de m. pectoralis maior in het eerste voorbeeld. De m. pronator quadratus gedraagt zich in het tweede voorbeeld als de m. brachialis in het eerste voorbeeld. Er bestaat een manier om dit probleem te voorkomen. Als we de beschikking hebben over een spier die zowel als flexie geeft (de m. pronator teres) treedt er geen of weinig verlenging op van deze spier tijdens een gekombineerde beweging, terwijl het pronerende moment wel geleverd kan worden. Door de beweging wordt de m. pronator teres langer, maar de flexiekomponent van de beweging zorgt juist voor een verkorting. Het netto effekt is dat de spier ongeveer even lang blijft en er veel minder energie verloren gaat in een excentrische kontraktie. Het is energetisch gezien dus beter om de m. brachialis en de m. pronator teres de genoemde taak te laten verrichten dan een kombinatie van de m. brachialis en de m. pronator quadratus. Er zijn meerdere voorbeelden te verzinnen die tot konfliktsituaties leiden. Bijvoorbeeld als de beweging moet zijn en het te leveren moment flecterend en supinerend. In dat geval zou een flexor/supinator uitkomst bieden. Op deze manier blijkt dat behalve vier spieren voor de "zuivere bewegingen" rondom de descriptief anatomische assen nog vier spieren nodig zijn om efficiënt te bewegen in konfliktsituaties. Er is sprake van twee vrijheidsgraden. Het aantal extra spieren kan dan bepaald worden op 2 Df (2 verheven tot de macht Df, waarbij Df staat voor het aantal vrijheidsgraden), dus 22 = 4. Alle mogelijke situaties waarbij konflikten kunnen optreden staan opgesomd in tabel 1, waaruit blijkt dat er inderdaad vier extra spieren nodig zijn om efficiënt te kunnen bewegen. Beweging Moment Spier flexor/ pronator extensor/ supinator flexor/ supinator extensor/ pronator extensor/ pronator flexor/ supinator extensor/ supinator flexor/ pronator Tabel 1. Alle acht mogelijke situaties waarin zich bij de onderarm een konflikt kan voordoen. Iedere spier komt twee keer in de tabel voor. Het blijkt dat er vier extra spieren nodig zijn om efficiënt te bewegen. De extensor/pronator, de flexor/supinator en de extensor/supinator bestaan rond de elleboog niet. Een mogelijke reden is dat de konfliktsituaties waarbij deze spieren een oplossing zouden kunnen bieden in de praktijk niet voorkomen. Drie vrijheidsgraden binnen één gewricht Het glenohumerale gewricht is een gewricht met drie vrijheidsgraden. Er zijn zes spieren nodig voor de bewegingen rond de descriptief anatomische assen. Echter, rond een gewricht met drie

6 vrijheidsgraden kunnen ook konflikten optreden en zelfs nog meer dan rond een gewricht met twee vrijheidsgraden. Een voorbeeld: vanuit de anatomische positie wordt de arm bewogen om een scheve as. Deze as wijst van ventraal/mediaal naar dorsaal/lateraal. De kombinatiebeweging anteabduktie wordt uitgevoerd rond deze as, waarbij de anteflexiekomponent groter is dan de abduktiekomponent (figuur 4).

7 Op de hand wordt een kracht uitgeoefend die wijst naar dorsaal en lateraal. De dorsale komponent van de kracht levert een retroflekterend moment en de laterale komponent levert een abducerend moment rond de schouder. Met spieren rond de schouder moeten tegengestelde momenten geleverd worden. Er moeten een anteflexor en een adduktor aangespannen worden. Figuur 4. Er wordt bewogen om een scheve as richting anteflexie en abduktie. De hand krijgt door deze beweging een snelheid in de richting van V r. Deze is te ontbinden in een komponent als gevolg van de abduktie (V l ) en en komponent als gevolg van de anteflexie (V v ). De uitwendige kracht (F r ) op de hand is gericht naar lateraal (F l ) en dorsaal (F d ). Echter, de opdracht was het uitvoeren van een anteabduktiebeweging. De anteflexor wordt dus netjes korter, maar de adduktor wordt bij deze beweging langer, moet excentrisch kontraheren en verspilt daarmee energie. De oplossing is het aanspannen van een spier die zo rond het schoudergewricht is gespannen dat hij een anteflekterend en een adducerend moment levert. Door de abduktiekomponent van de beweging wordt deze spier langer, maar door de anteflexiekomponent wordt dit gekompenseerd, zodat het netto effekt geen excentrische, maar een isometrische kontraktie is. Het pars clavicularis van de m. pectoralis maior voldoet aan deze eis. Behalve deze spier is er ook nog een pure anteflexor nodig om de juiste grootte van het anteflekterende moment te waarborgen. Voor een gewricht met twee vrijheidsgraden zijn er, zoals hierboven duidelijk werd, behalve de vier spieren rondom de anatomische assen nog vier nodig voor de konfliktsituaties. Bij een gewricht met drie vrijheidsgraden bedraagt dat extra aantal acht (2 3 ). Hiermee komt het maximale aantal mono-articulaire spieren rond een gewricht met drie vrijheidsgraden op 6+8 = 14. Bij een beschouwing van de anatomie van de heup en de schouder blijkt dat het aantal mono-articulaire spieren inderdaad onder deze grens blijft. Diskussie Spieren worden vaak onderverdeeld in groepen (4) : agonisten, synergisten, antagonisten, neutraliserende spieren en fixerende spieren. Agonisten of "prime movers" zijn in deze onderverdeling spieren die in eerste instantie de beweging uitvoeren; synergisten of "secondary movers" kontraheren pas wanneer de beweging met kracht geschiedt. Dit idee is binnen de medische wereld wijd verbreid. Gelukkig zijn er ook mensen die daar andere ideeën op na houden. Zo is in Rozendal (5) het volgende citaat te vinden: "Zelden zullen immers twee spieren in hetzelfde vlak en in dezelfde richting kracht uitoefenen. Maar als men alle spieren spieren die tegelijk werkend een bepaalde beweging ten gevolge hebben, omdat uit hun werking toch maar één bepaalde resultante kan worden geconstrueerd, daarom de naam synergisten geven wil, dan kan men bijna alle spieren die in een bepaald gewricht werken wel synergisten noemen". Na een aantal keer lezen van de laatste zin wordt duidelijk dat Rozendal bedoelt dat in feite alle spieren synergisten van elkaar kunnen zijn. Het concept van de agonisten en synergisten is daarom niet erg sterk en vertroebelt het denken over spierfunkties. Met name de eis dat spieren excentrische kontrakties zoveel mogelijk moeten vermijden laat zien dat er geen "hulpspieren" bestaan. Alle spieren zijn even belangrijk en nuttig bij het efficiënt besturen van vrijheidsgraden.

8 Uit de voorgaande bewegingsanalyses blijkt dat spieraktiviteit niet alleen maar afhankelijk is van de hoekstandsveranderingen in de gewrichten. Er moet ook rekening worden gehouden met de benodigde momenten. Deze twee samen, de hoekstandsveranderingen en de momenten, bepalen welke spieren zullen aanspannen en in welke verhouding zij dat doen. In dit verband wil ik wijzen op een veel voorkomende misvatting omtrent de "biceps curls". Dit is een populaire spierversterkende oefening. Daarbij wordt met een dumbell (een los gewicht) een flexie met gelijktijdige gemaakt in de elleboog. Dit is dezelfde beweging als in figuur 3, waarbij het gewicht niet ongelijk verdeeld is, maar aan beide kanten even zwaar. Omdat de m. biceps brachii flexie en geeft wordt vaak gedacht dat deze zeer aktief is bij deze oefening. Daarbij vergeet men echter te kijken naar de benodigde momenten. Het gewicht is rondom de pro/-as precies gebalanceerd. Het is immers aan beide kanten even zwaar. Er is dus helemaal geen moment nodig. Indien de m. biceps brachii aanspant zullen pronatoren aan moeten spannen om het ongewenste supinerende effekt van de m. biceps brachii te kompenseren. Deze spannen daarbij excentrisch aan, zodat energieverlies optreedt. Het lijkt daarom ook handiger om de m. brachialis aan te spannen. Om de beweging te maken hoeft slechts een zeer klein supinerend moment geleverd te worden in verband met het overwinnen van het traagheidsmoment van het gewicht. Hierbij kan de m. biceps brachii wel dienst doen, maar zoals gezegd zijn de traagheidsmomenten verwaarloosbaar klein. Als het op te tillen gewicht zeer zwaar is zal de m. brachialis het niet meer in zijn eentje kunnen bolwerken. In dat geval zal de m. biceps brachii wel ingeschakeld worden. Echter de prijs die hiervoor betaald moet worden is een lagere efficiëntie. Als specifiek de m. biceps brachii getraind moet worden (maar waarom zou iemand dat eigenlijk willen), dan moet de massaverdeling van het gewicht zodanig zijn dat het aan de ulnaire zijde zwaarder is dan aan de radiale zijde. Oftewel, de massaverdeling moet omgekeerd zijn aan de massaverdeling in figuur 3. De "biceps curl" zoals deze momenteel in de praktijk wordt uitgevoerd voldoet niet aan deze eis en is dus geen specifieke bicepsoefening. Spiertesten worden veelvuldig gebruikt in het fysiotherapeutisch onderzoek om (gedeeltelijke) uitval van spieren te bepalen. Omdat het menselijk lichaam een aantal "redundante" spieren bezit zal gedeeltelijke uitval niet altijd makkelijk te konstateren zijn. Indien de m. biceps brachii afscheurt zal in eerste instantie de flexie van de elleboog met aanzienlijk minder kracht uitgevoerd kunnen worden dan voorheen. Echter door hypertrofie van de overgebleven flexoren kan dit binnen korte tijd gekompenseerd worden. Als de patiënt op dat moment getest wordt kan de konklusie luiden dat de spierkracht in orde is en er dus niets aan de hand is. Op zich is dit een korrekte konklusie. Het probleem is echter dat in konfliktsituaties tussen beweging en moment, zoals hiervoor beschreven, de biceps geen oplossing meer kan bieden. De patiënt is gedwongen excentrische kontrakties te gebruiken om bepaalde bewegingen uit te voeren. Dit heeft tot gevolg dat zijn spieren sneller vermoeid raken. Welke spieren? Niet de spieren die excentrisch moeten kontraheren, maar juist de spieren die de energie moeten leveren om de excentrisch kontraherende spieren uit te rekken. In het voorbeeld van figuur 1 en 2 zal bij uitval van de m. biceps brachii de m. pectoralis maior sneller vermoeid raken en niet de mono-artikulaire flexoren van de elleboog. In het voorbeeld van figuur 3 zal bij uitval van de m. pronator teres de m. brachialis sneller vermoeid raken dan voorheen. Of dit goed of slecht is en of dit gebruikt of juist vermeden moet worden is een heel andere vraag. Het is in ieder geval verstandig om in het achterhoofd te houden bij een eventuele vorm van oefentherapie. LITERATUUR 1. Bernstein, N.A. The coordination and regulation of movements. London: Pergamon Press, Ingen Schenau, G.J. van. From rotation to translation: constraints on multi-joint movements and the unique action of bi-articular muscles. Human Movement Science 8, , Ingen Schenau, G.J. van, Soest, A.J. van, Gabreëls, F.J.M., Horstink, M.W.I.M. The control of multi-joint movements relies on detailed internal representations. Human Movement Science 14, , 1995.

9 4. Lohman, A.H.M. Vorm en beweging, zesde druk, Bohn, Scheltema & Holkema, Utrecht, Rozendal, R.H., Huijing, P.A.J.B.M., Heerkens, Y.F., Woittiez, R.D. Inleiding in de kinesiologie van de mens, vijfde druk, Educaboek, Culemborg, 1990.