'«-xé-- DOOR. I. BOER Hz., INGENIEUR-VKRIFICATEUR VAN HET KADASTER TE ARNHEM.

Transcriptie

1 '«-xé-- Jg fc^ip FOT Het projectie-systeem van Dr. GASSER. DOOR I. BOER Hz., INGENIEUR-VKRIFICATEUR VAN HET KADASTER TE ARNHEM. Overgedrukt 2iit hei Tijdschrift voor Kadaster en Laiidineetkunde Jaargang XXXIX, Aft, 5 en 6. Electr. drukkerij do Iiulnstrie", J. VAN DRUTEN Utrecht.

2

3 Lik niet bij het omslaan van de * bladzijde aan uw vinger. * ^-V\3.Mie^'V \uvv\m.c \t AvvVWie^v. Bedek uw mond, wanneer ge hoest "* ot' niest. * flo FOTO-TOPOGRAFIE. HET PROJECTIE-SYSTEEM VAN Dr. GASSER. Sinds mijne uiteenzetting van het a, b, c der fotogrammetrie voor kadastreering van horizontaal terrein, in afl. 3 van dit tijdschrift, kwam ik in de gelegenheid kennis te maken met een nieuw systeem van projecteeren der luchtfoto's, die voor heuvelachtig- en voor bergterrein een groote vereenvoudiging brengt, doch ook voor horizontaal terrein belangrijke voordeden belooft> Het systeem van Dr. Gasser bestaat hierin dat van twee luchtfotos van hetzelfde terrein de projecties tegelijk op het scherm worden gevormd in één lichtbeeld. De foto's moeten op ongeveer gelijke hoogte, met tenaastenbij verticale camera-as, genomen zijn. Indien de assen der projectie-apparaten en het scherm staan onder dezelfde hoeken, en de afstanden, op verkleinde schaal, dezelfde zijn als die der camera-assen ten opzichte van een horizontalen bodem, bij twee opvolgende belichtingen der plaat, dan is het duidelijk dat de twee projecties volkomen zullen samenvallen. Omgekeerd, indien men de twee projecties vereenigt tot één beeld, waarin alle afwijkingen, door middel van verschuiving en draaiing van apparaten en scherm, zijn opgeheven, dan zullen deze zijn gebracht in een stand gelijkvormig aan die der camera tijdens de twee opnemingen. Men stelle zich nu voor dat in het overigens horizontale terrein een heuvel oprijst. De lichtstralen uit de twee projectie-apparaten van een zelfde punt van den heuvel zullen elkaar nu niet snijden op het scherm daar één beeld vormen maar daarboven en ieder een

4 2 afzonderlijk beeld van het punt vormen op het scherm. De beelden van punt i (Fig. i) zullen zich vormen in i' en i", die van punt 2 in 2' en 2" enz. y" E Sï a\ o 02 ot c- Q in lo o >D ^ «o u^ o m U4- Doet men de (electrisclie) lichtbronnen van de beide condenseren beurtelings uitgaan en weer branden, dan vormen zich de beelden op het scherm ook beurtelings; zij dansen heen en weer. Verplaatst men echter het scherm evenwijdig aan zich zelf tot de hoogte van het heuvelpunt, waar de twee lichtstralen elkaar a 8 \l.

5 snijden, dus voor punt i tot 20 meter (herleid naar de schaal), dan smelten de twee beelden ineen, en komen tot stilstand. Dit is eveneens het geval met de beelden van alle andere heuvelpunten op dezelfde hoogte gelegen. De hooger en lager gelegen punten eener hellende lijn blijven heen en weer dansen, die lijn maakt eene draaibeweging om het stilstaande punt. Vereenigt men de

6 punten der helling die stilstaan, dan verkrijgt men een hoogtelijn. Stelt men het scherm op het laagste punt der helling dan kan men de projectie van het terrein, op deze hoogte gelegen, op het scherm nateekenen. Stelt men het scherm achtereenvolgens hooger, telkens met een verschil van bijv. één meter, dus van een millimeter als men werkt op de schaal i a looo dan kan men niet alleen de hoogtelijnen, maar ook de projecties der terreinscheidingen, huizen, wegen enz. op of nabij die hoogtelijnen gelegen, in kaart brengen. De kaart ontstaat dus geleidelijk, totdat de top van den heuvel is bereikt (zie Fig. 2, waarin de wording der kaart is voorgesteld, zooals zij er achtereenvolgens uitziet op hoogten van o, 20, 40 en 80 meter). Ter vervaardiging der apparaten voor opneming en verwerking der foto's werken eenige Duitsche firma's samen, van welke de Inag (Internationale aerogeodatische Gesellschaft) te Danzig houderes is der octrooien. De firma Deutsche Karte te Berlijn werkt met deze apparaten en vervaardigt op bestelling en op verlangde schaal kaarten met eene nauwkeurigheid van 0,1 millimeter, zoowel in hoogtelijnen als in horizontale projectie van het terrein. De directeur dezer firma, Dr. von Bertrab, met zijne medewerkers, ingenieurs en een waarnemer (vheger), hebben mij met groote bereidwilligheid de inrich- J. ting en de werking der apparaten vertoond en toegelicht, zoodat ik meen het principe ervan wel te kunnen aangeven zonder in bij- '^ zonderheden te treden. Ik zal dat trachten te doen aan de hand van het schema (fig. 3) eener verticale doorsnede, welke den loop der lichtstralen langs de optische assen der projectie-inrichtingen I en II aangeeft en T optische as van het apparaat. In elk dezer apparaten is S waarin de letters f, o QX\ s de plaat, het objectief en een spiegel voorstellen. De spiegel staat onder een hoek van 45 graden met de de plaat beweegbaar om de op-

7 5 tische as, dus in haar eigen vlak om het hoofdpunt (ter regeung van de richting der helling van de camera). De helling wordt verkregen door eene draaiing in verticalen zin, in een draaipunt boven s, juister: in het virtueele spiegelbeeld van het voorste objectief-centrum. In die draaipunten kunnen beide apparaten bovendien om verticale assen bewogen worden (voor de oriënteering). Apparaat II kan bovendien in verticale richting (schaal) en horizontaal in de richting PS (aansluiting) verschoven worden. Teneinde nu na te gaan hoe de projecties van twee opvolgende foto's in één lichtbeeld kunnen worden vereenigd en de uit verschillende oorzaken ontstaande verschillen worden vereffend, volg ik voorloopig de werkmethode der «Deutsche Karte». Als grondslag voor de omvorming der eerste foto tot eene horizontale projectie dienen minstens drie vaste punten op het terrein, die trigonometrisch bepaald en georiënteerd zijn. Eenvoudigheidshalve neem ik aan dat de beelden van alle drie voorkomen op de eerste foto. De volgende foto's worden op de voorgaande ingesteld door overlapping (overdekking) met ^li. De opneming geschiedt in reeksen op nagenoeg gelijke vlieghoogte en in rechte lijn, de reeksen bedekken elkaar met ongeveer V4. Elk terreinpunt komt dus voor op 4 tot 8 foto's. De omvorming van al deze foto's tot eene kaart geschiedt zonder eenige voorafgaande berekening der onbekenden die tot de zoogenaamde «auszere Orientierung» behooren (richting en bedrag der helling, oriënteering ten aanzien der coördinaten assen, ruimtecoördinaten der plaats van de camera tijdens de belichting.) Die berekening leidt somtijds niet, en dikwijls eerst na vereffening met meerdere gegevens, tot voldoend nauwkeurige uitkomsten, kost dan veel tijd, zoodat zij «unwirthschaftlich» is. ^ De omvorming der foto's tot projecties en hare aaneensluiting geschiedt geheel langs optisch-mechanischen weg. Ter opheffing der kleine verschillen, welke zich daarbij openbaren, is het van veel gewicht dat die verschillen zich in den regel manifesteeren op verschillende wijzen, als zij ontstaan uit verschillende oorzaken en dientengevolge een aanwijzing geven door welke bewegingen in de projectie-inrichtingen of van het scherm (de tafel) zij kunnen opgeheven worden.

8 6 "C^ dit, afgezien van de practijk, voorloopig theoretisch duidelijk te maken, onderstel ik, dat het terrein horizontaal is en dat de eerste foto de drie vaste punten bevat. Deze wordt door apparaat I aangesloten aan eene kaart, waarop die punten in de aangenomen schaal voorkomen. Behalve verschuiving der kaart zijn hiervoor drie bewegingen noodig: die van de tafel verticaal op of neer voor de instelling der schaal, die van de fotografische plajit in haar vlak voor de richting der helling, die der draaiing van het apparaat verticaal om punt boven s voor het bedrag der helling van de plaat op het oogenblik der belichting. De beide laatste bewegingen kunnen worden bepaald door de regelen van perspectief in mijne vorige verhandeling vermeld. Nadat volkomen overeenstemming tusschen de gekaarteerde vaste punten en hunne beelden bereikt is komt de volgende foto in apparaat II aan de beurt. Eerst worden weder de schaal, de richting- en het bedrag der helling bepaald. Hiertoe behoeft nu van de vaste punten geen gebruik meer te worden gemaakt. Alle beelden van scherp begrensde terreinvoorwerpen, in beide projecties voorkomend, kunnen hiertoe dienen. Voor de instelling der schaal wordt apparaat II verticaal op of neer bewogen. De instelling van richting en bedrag der helling geschiedt op analoge wijze als bij apparaat I. Tegelijk moeten de beelden der beide apparaten op elkaar worden georiënteerd. Dit geschiedt door ze te draaien om hunne verticale assen. De wisselende belichting geeft een middel tot nauwkeurige oriënteering en aansluiting. Indien de beelden van de grenzen van wegen, perceelen, huizen enz., die ongeveer evenwijdig aan de richting SP gelegen zijn, niet samenvallen, zullen zij bij de wisselende belichting evenwijdig aan die richting heen en vigeer dansen, wat ophoudt als één of beide apparaten iets gedraaid worden om de verticale as, ter verbetering der onderlinge oriënteering. Maken de beelden van dergelijke grenzen, lodpende ongeveer loodrecht op de richting SP, een dergelijke beweging, dan moet apparaat II horizontaal iets worden verschoven ter verbetering der aansluiting. ïen slotte kan het voorkomen dat er zich nog kleine afwijkingen vertoonen, die toenemen naarmate zij verder van de optische

9 as van projectie verwijderd zijn. De oorzaak kan geleg'ëfi*%1jh: i". in eene afwijking van de juiste schaal, welke door verticale verschuiving van apparaat II wordt opgeheven; 2. in eene perspectivische afwijking, gevolg van onnauwkeurigheid in de insteuing van richting of bedrag der helling; 30. in eene verwringing der beelden door de lenzen. Deze is bij goede objectieven, zoowel in de apparaten als in de camera, zoo gering, dat zij niet waarneembaar is. Vertoont zij zich dan kan zij niet worden opgeheven. De uiterste hoeken der foto behooren alsdan niet benut te worden. Zijn de beide projecties, zoo noodig na herhaalde regeling van de apparaten, tot volkomen overeenstemming gebracht, dan kan alles wat men op de kaart wenscht aan te duiden, in teekening worden gebracht. Aangezien men elk gedeelte van het terrein beziet uit 4 a 8 plaatsen in de lucht, honderden meters van elkaar gelegen, kijkt men als het ware om de voorwerpen en door de begroeiing heen; wat de eene foto niet te zien geeft, onthult de andere, zoodat zelfs bosschen in vollen zomerdos dikwijls niet kunnen verbergen, hoe de bodem er onder hun gebladerte uitziet. En nu hellend terrein, heuvel- en bergland. Hierbij doemen bezwaren op, die bij horizontaal terrein niet voorkomen. Om te beginnen: de drie vaste terreinpunten staan op verschillende hoogte, zoodat de gekaarteerde punten en hunne projecties niet samenvallen. Men kan echter dit bezwaar door hulpmiddelen overwinnen. Men stelt bijv. de hoogte van de tafel op die van het laagste vaste punt. De beide andere worden aangeduid door punten, verticaal boven het gekaarteerde punt op tafeltjes, welker hoogte, volgens de schaal, gelijk wordt gemaakt aan het verschil in hoogte op het terrein. Men kan ook het punt, waar het beeld van een vast punt zich in de horizontale projectie zich moet vertoonen, construeeren en daarop aansluiten. Daartoe is slechts noodig een plaatje met een nauwe spleet, welke loodrecht boven het gekaarteerde punt wordt geplaatst. Wordt de spleet bedekt tot de hoogte van het vaste punt boven de tafel, dan werpt het projectie-apparaat een lichtlijn door de spleet op de tafel, waarvan het eindpunt het gezochte punt is. f.

10 8 De «Deutsche Karte» volgt eene andere werkmethode, dan hierboven voor theoretische verduidelijking aangegeven. Het is gemakkelijker de aaneensluiting der beide eerste foto's practisch uit te voeren, dan theoretisch te omschrijven. Die uitvoering komt hierop neer. Men brengt eerst de beide lichtbeelden tot overeenstemming, wat met buitengewone nauv^keurigheid kan geschieden, omdat men daartoe over tallooze overeenkomstige punten beschikt. Het doet er niets toe dat daarbij het vlak van de tafel het beeld niet snijdt volgens een horizontaal vlak. Men kantelt het beeld vervolgens zoodanig, dat het met een horizontaal snijvlak komt te staan op de tafel, voor dat vlak gesteld op zoodanige hoogte, dat de verlangde schaal wordt verkregen. Zijn de eerste twee fotos aldus georiënteerd ten opzichte van den horizon en van het assenstelsel der coördinaten, dan volgt die aansluiting voor de volgende fotos van zelf door aansluiting aan de vorige. Een verrassend stereoscopisch effect wordt verkregen, indien voor het objectief van het eene apparaat een roode, voor het andere een groene glasplaat wordt geplaatst en men een bril met een groen en een rood glas opzet. Men ziet dan plotseling het verkleinde beeld van het landschap voor zich, zoo bedriegelijk, dat men waant, niet met een lichtbeeld, doch met een plastisch beeld te doen te hebben en neiging krijgt de bergtoppen met de handen te betasten. Met daartoe ingericht teekengereedschap zou men ook uit dit beeld, zonder den stand der tafel te veranderen, een kaart kunnen construeeren. De vraag rijst nu welke toepassing het systeem Gasser zou kunnen vinden voor het vervaardigen van kaarten op groote schaal, zooals voor een nieuw kadaster, waarbij een graad van nauwkeurigheid wordt vereischt zoowel in de groote als in de kleine afmetingen, zoo groot dat verschillen met het bloote oog niet of tenauwernood waarneembaar zijn? Hierbij kan niet worden volstaan met enkele vaste punten voor de eerste foto, waaraan de volgende foto's worden aangesloten. Hoe nauwkeurig die aansluiting moge zijn bij overlapping van 3/4 der plaat en voor een terrein van niet al te groole uitgestrektheid, de onvermijdelijke kleine verschillen zullen zich opstapelen naarmate men zich verder van het punt van uitgang verwijdert en bij de aaneensluiting der reeksen van foto's zullen

11 9 zij zich ten slotte in die mate openbaren, dat zij niet door vereffening geheel kunnen verwijderd worden. Die werkwijze kan zeer doeltreffend zijn indien een bestaande kaart tot grondslag dient of als voorbereidend werk voor het maken van projecten voor groote werken of wel voor kaarten op kleine schaal van bergland of van onbekende streken. Voor kadastrale kaarten is zij ontoereikend. Hiervoor is een technische grondslag van een net van door drie- en veelhoeksmeting vastgelegde punten onontbeerlijk, om een degelijk verband te krijgen tusschen de kaarten onderling en tevens tusschen de grenzen die fotografisch en die door meting zijn vastgelegd, alsmede voor eene nauwkeurige bijhouding. Men moet echter het systeem en eene daarop gebaseerde werkmethode niet met elkaar vereenzelvigen. Met de eischen wijzigt zich de methode. Beschikt men over een net van vaste punten dan kan daarvan gebruik worden gemaakt om iedere foto meer of minder zelfstandig om te vormen tot eene projectie en deze te oriënteeren. Eene overlapping met niet meer dan V4 is dan voldoende. Onder gunstige omstandigheden zal men met één projectie-apparaat kunnen volstaan. Maar niet altijd en overal zijn alle omstandigheden gunstig en dan zal het systeem Gasser nuttige toepassing kunnen vinden. Men denke aan: 1. Oriënteering en aaneensluiting der projecties. Het aantal of de onderlinge ligging der vaste punten op eene foto kan wel eens onvoldoende blijken voor eene juiste omvorming der foto tot eene horizontale projectie of voor eene scherpe oriënteering en aaneensluiting met de aangrenzende projecties. De dubbele projectie brengt dan hulp. Zij zal zelfs aanleiding kunnen worden om te volstaan met een veel geringer aantal vaste punten dan thans voor perceelmeting noodig worden geacht. 2. Hoogteverschillen. Voor de vorming van horizontale projecties van heuvelachtig terrein geeft het systeem eene eenvoudige oplossing, welke in onze oostelijke en zuidelijke provincies eene veelvuldige toepassing kan vinden. 3". Bosschen. Hetzelfde is het geval met beboschte terreinen, welke eveneens het meest voorkomen in bedoelde provinciën. Men zal gemakkelijk inzien dat er voor eene bepaalde werk-

12 lo methode verband moet bestaan tusschen de projectie-apparaten en de fotografische installatie in het vhegtuig. De «Deutsche Karte» wendt een camera aan van 25 centimeter brandpuntsafstand en een plaat van 18 X i^ centimeter. Een afzonderlijke motor, waarvan de snelheid willekeurig kan geregeld worden, verwisselt automatisch de gevoelige glasplaten en stelt die op het oogenblik der beuchting nauwkeurig op brandpuntsafstand. Tegelijk wordt een lint met sluiter achter het objectief in beweging gezet. Het lint zonder eind heeft twee openingen, die elkaar in tegengestelde richting voor de lens passeeren en welks snelheid zoo hoog kan worden opgevoerd, dat de belichtingsduur slechts V300 seconde bedraagt, zoodat scherpe opnemingen op eene hoogte van slechts 500 meter mogelijk zijn. De camera wordt opgehangen in pannen die door spiraalveeren worden gedragen, zoodat de trillingen van het vhegtuig daarin worden gedoofd. De snelheid van het vliegtuig tijdens de opnemingen bedraagt ongeveer 140 K.M. per uur of 40 meter per seconde. Wordt gevlogen op eene hoogte van 1500 meter, dan wordt een terrein van ruim een kilometer lengte en breedte op de plaat afgebeeld, welke in 25 seconden wordt doorgevlogen. Er moet dus op die hoogte elke 6 seconden eene belichting plaats hebben. De projectie-apparaten der «Deutsche Karte» zijn zoodanig geconstrueerd dat zij van de diapositieven een vijfmaal vergroot beeld op het scherm werpen. De daarnaar vervaardigde kaart wordt, ter reproductie, fotografisch verkleind op de verlangde schaal. De tijd noodig voor de vervaardiging van kaarten hangt natuurlijk in de eerste plaats af van de oppervlakte van het terrein en de schaal der kaart. Voor eene kaart op i a 2000 van een terrein groot 100,000 hectaren wordt op 4 jaren gerekend. Met slechts 14 installaties zouden dus nieuwe kaéirten van Nederland op die schaial in 10 jaren tijds vervaardigd kunnen worden. I. BOER HZ.

13 t

14

15

16