Getal & Ruimte Junior Groep 8 Meesterwerkboek

Transcriptie

1 Getal & Ruimte Junior Groep 8 Meesterwerkoek Noordhoff Uitgevers

2 Vormgeving innenwerk: Van Kelckhoven BNO, Groningen (conceptvormgeving: Sproud, Haarlem) Vormgeving omslag: nu:amsterdam Omslagillustraties: Josje van Koppen, Rotterdam Illustraties hulpfiguren: Joost van Schaik, Amsterdam Illustraties p. 63, 64 (kinderen), 73 (spijkered): Josje van Koppen, Rotterdam foto pagina 8: Koninklijk Wiskundig Genootschap, Amsterdam 0 / Noordhoff Uitgevers v, Groningen/Houten, The Netherlands Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 92 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensestand of openaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 6h Auteurswet 92 dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (Postus 3060, 230 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in loemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 6 Auteurswet 92) kan men zich wenden tot Stichting PRO (Stichting Pulicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postus 3060, 230 KB Hoofddorp, All rights reserved. No part of this pulication may e reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or y any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the pulisher. ISBN Noordhoff Uitgevers v

3 Inhoud Blok 4 Blok 2 6 Blok 3 25 Blok 4 34 Blok 5 43 Blok 6 52 Blok 7 6 Blok 8 70 Blok E 79 Noordhoff Uitgevers v 3

4 Blok. Kwadraten en oppervlakten kwadraten uitrekenen. Een schoolterrein is verdeeld in vier delen. De afme tingen zijn in meters. Om de oppervlakte van het schoolterrein uit het hoofd uit te rekenen, splits je 57 in 50 en 7. In de figuur hiernaast kun je zien dat 57 2 = Dus de oppervlakte van het schoolterrein is 57 2 = = schoolplein schoolgeouw 50 7 schoolplein 50 7 fietsenhok a Zet de oppervlakte van de vier delen in de figuur = = a Geruik de figuur om 98 2 uit te rekenen = Maak een schets en ereken = = = = = =... 4 Noordhoff Uitgevers v

5 Blok. Puzzelen met Fionacci enkele eigenschappen van getallen uit de rij van Fionacci. In de rij,, 2, 3, 5, 8, is elk getal de som van de twee voorgaande getallen. Deze rij heet de rij van Fionacci, genoemd naar de Italiaanse wiskundige Fionacci (70 250). 4 Schrijf op. a Schrijf de getallen van de rij van Fionacci, kleiner dan 000, op.,, 2, 3, 5, 8,... Schrijf als som van getallen van de rij van Fionacci. Geruik zo weinig mogelijk getallen. 4 = =... 7 =... 9 =... 0 =... =... 2 =... 4 =... 5 =... 6 =... 7 =... 8 =... 9 = = = = = = = =... 5 Vul in. De figuur is ontstaan door eerst twee vierkanten met een zijde van cm te tekenen. De lengte van de zijde van het volgende vierkant krijg je door de lengten van de zijden van de twee vorige vierkanten op te tellen. De oppervlakte van de hele figuur is dus cm a De oppervlakte van de figuur kun je ook uitrekenen met lengte reedte. Vul in: = 3... = Het volgende vierkant heeft zijde = 2 cm. Vul in: = =... c Bereken Noordhoff Uitgevers v 5

6 Blok. Chronogrammen wat een chronogram is. Een chronogram is een verhaal over een geeurtenis. Het jaartal waarin die geeurtenis plaatsvond moet met Romeinse cijfers in het verhaal verorgen zitten. Je telt dan de waarde van alle Romeinse cijfers die in de tekst voorkomen ij elkaar op. Het resultaat is het gezochte jaartal. De Romeinse cijfers werden vaak in een andere kleur of groter afgeeeld. cijfer M D C L X W V U I J waarde DOOR Bereken het jaartal. Het kasteel Wijnandsrade is in de vorige eeuw gerestaureerd. In welk jaar was die restauratie klaar? T HERSTELLEN VAN WIJNANDS BURCHT & GRACHT HEBBEN WE OUDE GLORIE TERUGGEBRACHT Bereken het jaartal. a In welk jaar is Remrandt georen? In welk jaar is Remrandt overleden? remrandt Is VersChenen. remrandt Is heengegaan en ziet het eeuwige LICht 8 Bereken het jaartal. sensatie en een spectaculaire In welk jaar won Ajax in Wenen de ontknoping In het prater Van Wenen. Europacup? ajax opnieuw WInnaar Van De europacup, DankzIJ kluiverts... gouden enen Schrijf. Maak een chronogram waarin jouw geoortejaar verstopt zit en laat een klasgenoot controleren of jouw verhaal klopt. 6 Noordhoff Uitgevers v

7 Blok.2 Oude lengtematen omrekenen van lengtematen. Om lengten te meten werden vroeger vaak lichaamsdelen geruikt, zoals voet, el en duim. Die maten waren niet overal even lang. In 820 werden daarom standaardmaten ingevoerd. Zo kwam er eenheid in de maten. a Coenraad is,9 Braantse el lang Hoeveel cm is dat? Twentse el 58,7 cm Rond af op één decimaal. Aisha is,8 Haagse el lang. Hoeveel Twentse el is dat? Rond af op één decimaal. Haagse el Braantse el Goesse el 68,6 cm 69,2 cm 69,0 cm c Jerome wil op vakantie in Twente een lap stof van 7 Goesse el kopen. Hoeveel Twentse el moet hij estellen? Rond (naar oven) af op één decimaal. el 2 Ook de voet verschilde van plaats tot plaats. Bovendien was de Amsterdamse voet duim en de Leidse voet 2 duim. Als Jan in Leiden zesduims spijkers voor zijn vriend Moos in Amsterdam koopt, zijn ze toch iets korter dan Moos gedacht had. Hoeveel mm zijn deze spijkers korter? Rond af op één decimaal ,4 cm 28,3 cm Noordhoff Uitgevers v 7

8 Blok.2 Oppervlakte van een ol hoe je de oppervlakte van een ol uitrekent. Het likje heeft de vorm van een cilinder. Een cilinder estaat uit een ovenkant en een onderkant en de cilindermantel (het gedeelte waar de wikkel zit). 3 Van een likje is de hoogte 0,8 cm en de diameter 7,5 cm. Als je de wikkel van het likje van eneden naar oven recht doorknipt en plat neerlegt, krijg je een rechthoek. a Hoe groot zijn de lengte en de reedte van de rechthoek?... Voor een cirkel geldt: omtrek = π diameter Neem π = Hoe groot is de oppervlakte van de wikkel?... c Geef een rekenregel om de oppervlakte van een cilindermantel uit te rekenen Schrijf op. 0,4 800 ewees dat voor de oppervlakte van een ol geldt: oppervlakte ol = π diameter 2 Laat met de rekenregels zien dat een ol dezelfde oppervlakte heeft als de mantel van de cilinder die er precies omheen past.... ITALIA Neem aan dat de aarde een ol is met een straal van 637 km. Bereken met de rekenregel uit opdracht 4 de oppervlakte van de aarde Noordhoff Uitgevers v

9 Blok.2 Inhoud van een ol een rekenregel voor de inhoud van een ol. 6 Meet. Je het een maateker met water nodig en een aantal 000 knikkers met dezelfde diameter. a Vul een maateker voor ongeveer de helft met water en schrijf op hoeveel ml water erin zit Doe 0 dezelfde knikkers in de maateker en schrijf op hoe hoog het water nu staat c Hoe groot is de inhoud van een knikker? (Bedenk: ml = cm 3.)... 7 Je kunt de inhoud van een ol ook met een rekenregel erekenen. De voetal heeft een straal van cm. Daarin zijn twee piramides zijn getekend met als top het middelpunt van de ol. Het grondvlak van de piramides is een zijvlakje van de voetal en de hoogte is de straal van de ol. Zo kan er op elk zijvlakje een piramide gemaakt worden. a Hoeveel cm is de hoogte van de piramides?... Alle zijvlakjes van de voetal vormen samen het oppervlak van de voetal. De inhoud van de hele voetal is gelijk aan de inhouden van alle piramides samen. Je weet inhoud piramide = oppervlakte grondvlak hoogte : 3 Dan is de inhoud van de ol oppervlakte van alle grondvlakken samen straal : 3 of ook inhoud ol = oppervlakte ol straal : 3, met oppervlakte ol = π diameter 2. Geruik de π-toets op je rekenmachine of geruik π 3,46 om de oppervlakte en de inhoud van de voetal uit te rekenen. Rond af op hele cm 2 en cm 3. Oppervlakte voetal:... Inhoud voetal:... 8 Controleer. Meet nauwkeurig de diameter van een knikker en controleer of de gemeten inhoud ij opdracht 6 (ongeveer) klopt met de regel. Noordhoff Uitgevers v... 9

10 Blok.3 De Romeinse aacus rekenen op de aacus. Om handig te kunnen rekenen, ontwikkelden de Romeinen een aacus, een vroege voorloper van de rekenmachine. De getallen 0 000, en worden aangegeven met X, C en M. Elke kolom estaat uit twee stukken. Het steentje in het ovenste stuk is vijf keer zoveel als een steentje in het onderste stuk. M C X M C X I De aacus in de figuur staat in de nulstand. Vul in. a Vul de ontrekende cijfers van het getal in M C X M C X I Welk getal wordt op de aacus weergegeven?... 2 Kleur in. Geruik de schema s om de getallen en weer te geven. M C X M C X I M C X M C X I 3 Vul in. Wat is het grootste getal dat je met een aacus kunt maken?.. 0 Noordhoff Uitgevers v

11 Blok.3 Breuken op de aacus hoe de Romeinen met reuken rekenden. De Romeinse geldeenheid was de as, die weer onderverdeeld was in twaalf unciae (enkelvoud uncia). Op deze draagare aacus voor kooplieden zie je rechts van de kolom voor de eenheden de kolom voor de unciae. Daar weer rechts van zie je drie sleufjes. De waarden voor de kraaltjes in deze sleufjes zijn van oven naar eneden: 2 uncia, 4 uncia en 3 uncia. (((I))) ((I)) C X I θ S 2 C 4 5 Vul in. Op deze (oudere) aacus kun je goed zien dat de symolen voor grotere getallen zich in de tijd heen ontwikkeld. Welke symolen staan op de draagare aacus? 000: : : :... Maak van, en reuken met noemer Welke kralen op de aacus geruik je voor de volgende edragen? 7 2 uncia de... kraal van 4 uncia en kraal van 3 uncia 8 uncia uncia... 2 uncia Welke kralen geruik je? 3 uncia uncia... 2 Noordhoff Uitgevers v

12 Blok.3 Drie-, vier- en vijfhoeksgetallen 7 een rekenregel om driehoeksgetallen uit te rekenen. Hiernaast zijn de eerste vier driehoeksgetallen uitgeeeld. Je ziet dat het driehoeksgetal met nummer 4 gelijk is aan 0. a Schrijf de eerste tien driehoeksgetallen op Het 00 e driehoeksgetal is Wat is het 0 e driehoeksgetal?... 8 Onderzoek. a Onderzoek met ehulp van de figuur hiernaast hoe je op een handige manier het driehoeksgetal met nummer 6 kunt erekenen Bedenk een rekenregel voor het uitrekenen van driehoeksgetallen Hiernaast zie je het vierkantsgetal met nummer 3. Wat is het vierkantsgetal met nummer 5?... 0 Zoek uit. Zoek op internet naar vijfhoeksgetallen. Wat is het vijfde vijfhoeksgetal?... Maak een poster. Maak voor in de klas een mooie poster van driehoeks-, vierhoeks-, vijfhoeks- en zeshoeksgetallen. 2 Noordhoff Uitgevers v

13 Blok.4 Lumen en watt hoeveel zuiniger ledlampen zijn dan gloeilampen. Op de verpakking van de ledlamp staat vermeld: 806 lumen en 0W. Het aantal lumen (lm) is een maat voor de hoeveelheid licht die een lichtron uitstraalt. Het aantal watt (W) hangt samen met de hoeveelheid stroom die een lamp verruikt: twee keer zoveel watt is ook twee keer zoveel stroomverruik. In het derde hokje staat 0W 60W. Dat etekent dat een ledlamp van 0W evenveel licht geeft als een gloeilamp van 60W. LEDlamp 806 lumen 0 W 60 W Lees af en reken uit. In de grafiek zie je hoeveel lumen ledlampen, spaarlampen en gloeilampen oprengen ij verschillende hoeveelheden watt. a Hoeveel lumen geeft een ledlamp van 0 watt?... Een ledlamp en een gloeilamp leveren eide 400 lumen. Hoeveel keer zoveel stroom verruikt de gloeilamp vergeleken met de ledlamp? lumen ledlamp spaarlamp gloeilamp watt c d Je vervangt een gloeilamp van 40W door een spaarlamp, waarij het aantal lumen gelijk lijft. Hoeveel watt verruikt zo n spaarlamp?... Een strip ledlampjes van een meter levert 000 lumen licht. Hoeveel meter ledlampjes verruikt even veel stroom als een gloeilamp van 40W? Noordhoff Uitgevers v 3

14 Blok.4 Hoeveel licht he je nodig? wat het verand is tussen verlichtingssterkte en afstand. Hoe verder je van een lamp zit, hoe minder licht er op je oek valt. De verlichtingssterkte wordt gemeten in lux (lx). Een lamp van 900 lumen geeft op een vel papier van m 2 op meter afstand van de lamp een verlichtingssterkte van 900 lx. lx = lumen per m2. 2 Diezelfde lichtundel verlicht op 3 meter afstand van de lamp een vlak waarvan de afmetingen 3 keer zo groot zijn. a Hoe groot is de oppervlakte van het verlichte vlak?... Hoeveel lux is de verlichtingssterkte op 3 meter afstand van de lamp van 900 lx? m 3 m c d Hoeveel lux is de verlichtingssterkte op 0 meter afstand van die lamp? Hoeveel lux is de verlichtingssterkte op 50 cm afstand van die lamp? Afstand 3 zo groot, dan verlichtingssterkte 32 zo klein. 3 Met een lichtmeter meet je op een afstand van 2 meter van een lamp een verlichtingssterkte van 50 lux. a Hoeveel lux is de verlichtingssterkte op meter van de lamp? Voor een erg nauwkeurig werkje he je op de tafel een verlichtingssterkte van 800 lux nodig. Hoe hoog moet de lamp dan oven de tafel hangen? Noordhoff Uitgevers v

15 Blok.4 Balanceren 4 hoe je met een klein gewicht een groter gewicht in evenwicht kunt houden. Doe de proef. Voor deze proef he je nodig: een potlood een dun latje (ijvooreeld een roerstokje voor verf), twee plastic ekertjes een meetlint een aantal even grote knikkers Maak een alans door het potlood precies onder het midden van het latje te leggen. Vul een eker met een groot aantal knikkers en de tweede eker met wat minder knikkers. Zet het tweede ekertje op één van de uiteinden van de alans en schuif het eerste ekertje aan de andere kant van het potlood zo over het latje dat er (ongeveer) evenwicht is. Zorg dat het potlood precies onder het midden van het latje lijft. 5 Meet. a Meet in mm nauwkeurig de afstanden van het midden van het latje tot de middens van de ekertjes. Zet de resultaten in de eerste vier kolommen van de tael. Doe de proef nog een paar keer met in de tweede eker steeds een ander aantal knikkers. aantal knikkers links aantal knikkers rechts afstand links afstand rechts aantal knikkers links afstand links aantal knikkers rechts afstand rechts c Vul de laatste twee kolommen van de tael in. Volgens de theorie zouden de getallen in de laatste twee kolommen hetzelfde moeten zijn. Klopt dat ij jou ongeveer? 6 Maak een verslag. Schrijf een verslag over wat je gedaan het en wat je ervan het geleerd. Noordhoff Uitgevers v 5

16 Blok 2. Geklokt rekenen met grote getallen in korte notatie. De Bayloniërs geruikten het spijkerschrift. Omdat spijkerschrifttekens veel plaats innemen en lastig te lezen zijn, wordt een getal in spijkerschrift vaak geschreven in de korte notatie. Deze notatie kennen wij van de digitale tijd. In de korte notatie wordt geschreven als 8:2:03. Net als op een digitale klok worden er, ehalve voor het voorste getal, steeds twee cijfers geruikt, dus 8:2 in plaats van 08:2 en 2:03 in plaats van 2:3. Het getal 8:2:03 is in ons talstelsel = = = Kijk naar de digitale tijdnotaties. Hoeveel seconden zijn dit? uren minuten seconden uren minuten seconden Vul in: 602 = = = = Welke getallen zijn dit in ons talstelsel?... :02:03 =... 25:25:25 =... 4:37:46:40 = Om in de korte notatie te schrijven, ga je als volgt te werk: trek van zo vaak mogelijk 60 3 = af: = 900 trek van 900 zo vaak mogelijk 60 2 = 3600 af: = 80 trek van 80 zo vaak mogelijk 60 af: = 0. Dus = In de korte notatie: :02:30:0. 3 Schrijf in de korte notatie = = Noordhoff Uitgevers v

17 Blok 2. Breukenrei rekenen met reuken in het spijkerschrift en de korte notatie. In het spijkerschrift van de Bayloniërs kan ook etekenen. 60 In de korte notatie schrijven we als 0,0. 60 schrijven we in de korte notatie dan als 0,30 want = Vul in. Schrijf de reuk in korte notatie. reuk korte notatie 0,30 0, Schrijf op. Schrijf de reuk in de korte notatie. Geruik de tael uit opdracht = 2 = 3. 3 = =. 3 0 =... Een reuk als kun je niet met noemer 60 schrijven. Proeer dan noemer Dat gaat als volgt: vermenigvuldig met 3600 (602): 3600 = 450, dus = Trek van 450 zo vaak mogelijk 60 af: = 30. Dus 450 = = = In korte notatie 0,07: Na de komma komt dus eerst het aantal 60ste, dan het aantal 3600ste, enzovoort. Let op de duele punt in de notatie Schrijf in korte notatie. 400 = = = Korte notatie: Korte notatie: Korte notatie:... 7 Schrijf in korte notatie. 5 = Korte notatie: 0, ,02:30 = 0,2:30 3 = Korte notatie: Korte notatie:... 7 = Korte notatie:... Noordhoff Uitgevers v 7

18 Blok 2. Biljoenen illions in welke situaties grote getallen worden geruikt. Namen en schrijfwijze van grote getallen: miljoen = 0 6 iljoen = 0 2 triljoen = 0 8 miljard = 0 9 iljard = 0 5 triljard = Vul een woord in. iljard is... miljoen miljard triljard is... triljoen miljard is... miljoen triljoen is... miljoen 9 Zoek uit en schrijf op. Nederland Amerika men in de VS andere woorden miljoen million dan ij ons. miljard illion iljoen trillion Trade in fake goods worth half a trillion dollars a year. Handel in nepproduct levert half triljoen dollar per jaar op. a Wat is het verschil in aantal dollars tussen ovenstaande erichten? Welk ericht klopt er niet, denk je? Leg uit Trek lijnen. Zoek ij elk gegeven het juiste getal. Je mag op internet zoeken. aantal suikerkorrels in een pak suiker ( kg) 5 triljard aantal sterren in ons melkwegstelsel miljard aantal zandkorrels op de aarde 200 miljard 8 Noordhoff Uitgevers v

19 Blok 2.2 Op de foto vergrotingen en verhoudingen ij foto s. Bij het vergroten of verkleinen van foto s lijft de verhouding tussen de hoogte en de reedte van de foto s gelijk. Dat etekent dat als de hoogte van een foto ijvooreeld 2 keer zo lang wordt, de reedte ook 2 keer zo lang wordt. We zeggen dat de vergrotingsfactor 2 is. De foto wordt vergroot naar 24 ij 36 cm. De toren (oranje pijl) wordt dan 4,4 cm. a Met welke factor is de foto vergroot? Hoe hoog is de toren op de originele foto? 0 cm 5 cm c d Je doet de vergrote foto in een passende lijst. De lijst heeft een rand van 3 cm. Wat zijn de afmetingen van de lijst? Zoek met een erekening uit of de afmetingen van de lijst dezelfde verhouding heen als de foto. 3 cm Teken. Je het met je smartphone een foto gemaakt met een verhouding 4 : 3. Deze laat je afdrukken. Afgedrukte foto s heen een verhouding 3 : 2. a Je wilt het hele huis op de afdruk heen. Laat met twee strepen precies zien wat er in de hoogte van de foto afgaat. Hoeveel cm in de hoogte mist er op de foto van 5 0 cm? Noordhoff Uitgevers v 9

20 Blok 2.2 Pixelen over het verand tussen pixels, resolutie en fotoafmetingen. Een foto is opgeouwd uit kleine vierkantjes: pixels. Die zie je als je een foto sterk gaat vergroten. Hoe mooi een foto eruitziet hangt af van de resolutie: het aantal pixels per lengte-eenheid. Op een foto met veel pixels per cm (hoge resolutie) zie je meer details dan op een foto met weinig pixels per cm (lage resolutie). In de fotografie wordt dpi (uit het Engels: dots (pixels) per inch) geruikt om de resolutie aan te geven. Een inch is ongeveer 2,54 cm. 3 Rond je antwoorden af op gehele getallen. mega = miljoen Een foto van 0 5 cm op papier heeft een resolutie van 300 dpi. a Hoeveel pixels zijn dat per cm?... Hoeveel pixels zijn dat ongeveer per cm 2?... c Uit hoeveel megapixels estaat de foto?... 4 Leg uit en reken uit. Voor een grote poster kun je een lage resolutie nemen. Je kijkt immers vanaf een grotere afstand en ziet dus minder details. a Zet je schrift zo neer dat je de foto hieronder nog kunt zien als je er verder vanaf gaat staan. Hoe ver moet je ongeveer van deze foto af gaan staan om geen losse pixels meer te zien?... Bereken de resolutie van de foto in dpi. Rond af op een geheel getal De resolutie is... dpi 20 Noordhoff Uitgevers v

21 Blok 2.2 Een gulden 5 de ijzondere verhouding Gulden Snede (her)kennen. Vul in. a Meet je lichaamslengte en epaal ook de afstand vanaf je navel tot de grond. Doe dit ook ij een klasgenoot. Schrijf je metingen in de tael hieronder. Bereken de verhouding tussen je lichaamslengte en de afstand van je navel tot de grond. jijzelf... lichaamslengte (cm) hoogte navel (cm) lichaamslengte : hoogte navel c Is de verhouding ongeveer,6?... Het getal,6 is een ijzonder verhoudingsgetal. Het lijkt vaak voor te komen in geouwen en de kunst, maar ook in het menselijk lichaam en de natuur. De verhouding van op,6 staat ekend als Gulden Snede. Gulden is een oud woord voor gouden. 6 Zoek uit. Meet de lengte en reedte van een (ank)pas, digiord en nog een voorwerp in de klas. Bepaal of de verhouding tussen de lengte en de reedte een Gulden Snede-verhouding is Presenteer. Geef een presentatie in de klas waarin je uitlegt wat de Gulden Snede is. Geruik de vooreelden uit opdracht 6 en zoek verder op internet. Trefwoorden zijn ijvooreeld: Corusier, een Franse architect. Hij edacht een maatsysteem, de modulor, geaseerd op de Gulden Snede. Gulden Snede in de kunst Zeising, een Duitse psycholoog, die de Gulden Snede aantrof in planten en dierskeletten. Kijk daarij vooral naar de afeeldingen. Noordhoff Uitgevers v 2

22 Blok 2.3 Programmeren voorwaardelijke commando s maken en egrijpen. Proeer uit. a Voer de commando s uit. Wat geeurt er? c... Wat geeurt er als je de vraag eantwoordt met? En wat als je antwoordt met 2 of 3? :... 2:... 3:... Waarom gaat de schildpad sneller naar rechts dan naar links? To vraagenverplaats :afstand make richting (readword [Welke kant wil je de schildpad op ewegen? Kies voor links of 2 voor rechts.]) if :richting = [ left 90 repeat :afstand[ forward wait ] right 90 ] if :richting = 2[ right 90 repeat :afstand[ forward ] left 90 ] End clearscreen vraagenverplaats 00 Weet je nog wat variaelen, procedures en parameters zijn? Variaelen zijn geheimschrift voor getallen. Een getal opslaan in de variaele getal doe je met make, ijvooreeld make getal. De variaele geruiken doe je zo: :getal.? Met een procedure kun je van een aantal regels een groep maken die je een naam geeft. Ze worden nog handiger door het toevoegen van parameters. In de procedure vraagenverplaats is de afstand de parameter. :richting is de variaele. 2 Lees de zinnen en kies het goede antwoord. a Als het vijf uur is, gaat Elma naar huis. Het is vier uur. Gaat Elma naar huis? Als Bas groter is dan,20 m, mag hij in de achtaan. Bas is,24 meter. Mag hij in de achtaan? ja / nee ja / nee 22 Noordhoff Uitgevers v

23 Soms wil je alleen in een speciaal geval iets doen, ijvooreeld: Als het regent, doe ik mijn jas aan. Voordat je je jas aan doet, kijk je of het regent. Regent het wel, dan doe je je jas aan. Regent het niet, dan doe je dat niet. Of het regent of niet is dan een voorwaarde voor het aandoen van je jas. Bij het programmeren geruik je voor een voorwaarde het commando if. De commando s tussen de lokhaken worden alleen uitgevoerd als een voorwaarde klopt. Een voorwaarde maakt geruik van de volgende tekens: groter dan: > ijvooreeld: 2 > kleiner dan: < ijvooreeld: < 2 gelijk: = ijvooreeld: = ongelijk <> ijvooreeld: 0 <> groter of gelijk: >= ijvooreeld: >= kleiner of gelijk: <= ijvooreeld: <= 2 make getal if :getal > 0[ forward 0 ] De voorwaarde :getal > 0 klopt, dus de schildpad loopt 0 pixels. 3 Vul in: waar of niet waar. :getal heeft waarde :getal heeft waarde 42 :getal = 0 is... niet waar :getal = 6 * 7 is... :getal > 0 is... :getal 20 >= 20 is... :getal heeft waarde 2 :getal heeft waarde 9 :getal < 2 is... :getal <> :getal is... :getal > 2 is... :getal / :getal = is... 4 Proeer uit. to looprondendraaiom :aantal :aantal mist nog een voorwaarde. penup setheading 90 a Wat doen de commando s make stappen 0 setheading heading + 80? repeat :aantal[ if [ Wat zou de voorwaarde moeten zijn om de schildpad om te laten draaien na 200 stappen? Proeer je oplossing uit. setheading heading + 80 make stappen 0 ] forward wait make stappen :stappen + ] end Noordhoff Uitgevers v 23

24 Met het commando setheading kun je de schildpad een richting op laten kijken. De richting geef je aan in graden, zoals in de figuur. setheading 0 laat de schildpad naar oven kijken, setheading 90 laat de schildpad naar rechts kijken, enzovoorts Het commando heading kun je geruiken om te rekenen met de huidige richting van de schildpad of om deze op te slaan: setheading heading +80 make richting heading Programmeer. a Maak een procedure spring die de schildpad laat springen door 50 pixels naar oven te ewegen en weer terug in stapjes van 0 pixels. Maak geruik van repeat en wait om het springen te vertragen. Tip: geruik het commando heading om de huidige richting op te slaan en zorg dat de schildpad na het springen dezelfde kant op kijkt als voor het springen. Verander de procedure looprondendraaiom uit opdracht 4, zodat de schildpad na 50 stappen springt. Maak geruik van de procedure spring die je gemaakt het Noordhoff Uitgevers v