Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones

Transcriptie

1 Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones Ward Sarens Promotor: prof. dr. ir. Hans De Backer Begeleider: ir. Pieter De Winne Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar

2

3 Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones Ward Sarens Promotor: prof. dr. ir. Hans De Backer Begeleider: ir. Pieter De Winne Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar

4 Toelating Tot Bruikleen "De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef." "The author give permission to make this master dissertation available for consultation and to copy parts of this master dissertation for personal use. In the case of any other use, the limitations of the copyright have to be respected, in particular with regard to the obligation to state expressly the source when quoting results from this master dissertation." juni 2012, Ward Sarens Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones i

5 Voorwoord Na vele jaren studeren komt er met deze masterproef een einde aan mijn studies als bouwkundig ingenieur. Het schrijven van deze masterproef is in de eerste plaats iets waar ikzelf veel tijd hebt ingestoken. Maar deze masterproef zou onmogelijk tot stand zijn kunnen komen zonder de hulp en steun van vele anderen. Ik wil dan ook al deze personen bedanken voor de tijd die ze het afgelopen jaar hebben vrijgemaakt en zo mee hun steentje hebben bijgedragen aan deze masterproef. Vooreerst zou ik graag mijn promotor Prof dr. ir. H. De Backer en begeleider ir. P. De Winne willen bedanken voor de geboden hulp tijdens het afgelopen jaar. De aangereikte informatie en contacten en hun advies waren een grote stap vooruit bij de uitwerking van deze masterproef. Ook ir. Luc Rens en dr. ir. Anne Beeldens verdienen een dikke pluim voor de tijd die ze hebben vrijgemaakt om deze masterproef mee vorm te geven. Hun enthousiasme in dit vakgebied werkte inspirerend. Verder bedank ik graag ingenieurs Rob Tison en Tim Ver Eycken van het Agentschap Wegen en Verkeer voor het mogelijk maken van de opmetingen op de R1 en E40, alsook iedereen die voor de veiligheid heeft gezorgd tijdens deze opmetingen. Ook de helpende handen die ik heb gekregen tijdens deze opmetingen verdienen een welgemeende Dank u. De studententijd zijn de mooiste jaren van uw leven wordt vooraf tegen zo goed als elke student gezegd. Daarom wil ik mijn kotgenoten, medestudenten en vrienden bedanken voor het bezorgen van de nodige afwisseling tussen studeren en vrije tijd. Zij hebben elk op hun manier bijgedragen tot mijn aangename studententijd. Graag zou ik nog iedereen in mijn directe omgeving willen bedanken. Vooral mijn ouders die mij de mogelijkheid hebben gegeven om te studeren en moed gaven om deze studies tot een goed einde te brengen. Tot slot bedank ik met veel plezier mijn vriendin Sigi voor haar jarenlange steun en hulp bij de finale afwerking van deze masterproef. Bedankt aan allen! Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones ii

6 Overzicht HET GEDRAG VAN DOORGAAND GEWAPENDE BETONVERHARDINGEN IN DE EINDZONES Ward Sarens Promotor: prof. dr. ir. Hans De Backer Begeleider: ir. Pieter De Winne Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde Vakgroep Civiele techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Julien De Rouck Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar De eindzones van doorgaand gewapende betonverhardingen zijn onderhevig aan langsbewegingen ten gevolge van temperatuurveranderingen, vochtvariaties en krimp. De bewegende sectie van het doorgaand gewapend beton (DGB) wordt de actieve zone genoemd. Een ideale eindvoeg van het DGB zorgt ervoor dat deze eindbeweging wordt belemmerd of volledig vrij kan gebeuren. Hiervoor kan worden gebruik gemaakt van een verankeringslandhoofd of een vrij uiteinde. Het verankeringslandhoofd vangt de eindbewegingen maximaal op door de bewegingskrachten over te brengen in de grond, terwijl een vrij uiteinde de eindbeweging volledig vrij laat gebeuren. In dit werk is een rekenmodel opgesteld dat de actieve lengte en eindbeweging van DGB-verhardingen bepaalt. Hierbij wordt rekening gehouden met de vier belangrijkste invloedsfactoren: thermische vervorming, krimpverkorting, verankeringskracht en wrijving van het DGB met zijn onderlaag. Een gewichtsterm, cohesieterm en een term van actieve en passieve gronddrukken bepalen de totale verankeringskracht, waarbij de laatste term zo goed als verwaarloosbaar is. De wrijving van het DGB met zijn onderlaag wordt beschreven aan de hand van een bilineaire relatie tussen de schuifspanning en de beweging langsheen het glijvlak. Door middel van de elasticiteitstheorie wordt een differentiaalvergelijking opgesteld die de beweging van het DGB in de actieve zone beschrijft. Hiermee kunnen vervolgens de betonspanningen, actieve lengte en eindbewegingen van het DGB worden bepaald. Aan de hand van het rekenmodel wordt de invloed nagegaan van de plaatlengte, verankeringskracht, wrijving, uitzettingscoëfficiënt, temperatuurverandering en aanlegperiode van het DGB op de actieve lengte en de eindbeweging van het DGB. Ook wordt kort de invloed besproken van de ondergrond, het aantal verankeringsribben, de diepte van de verankeringsribben en de breedte van het verankeringslandhoofd op de verankeringskracht. Hieruit kan worden geconcludeerd dat een verankeringslandhoofd met vier verankeringsribben, op een diepte van 1,50 m, een gelijkaardig resultaat oplevert als het standaard Belgisch ontwerp voor een verankeringslandhoofd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones iii

7 Twee case studies zijn uitgevoerd op enerzijds een eindzone met een vrij uiteinde (R1, Deurne) en anderzijds één met een verankeringslandhoofd (E40, Affligem). Hieronder worden kort de belangrijkste vaststellingen vermeld. Uit de opmetingen, alsook uit het rekenmodel, kan worden besloten dat de eerste tientallen meters bij een eindzone met een vrij uiteinde ongescheurd blijven. De eerste scheur in Deurne werd pas opgemeten 39,8 m na het vrij uiteinde. Het DGB in Deurne had een verwilderd scheurpatroon, waardoor al op enkele plaatsen een verhoogd risico op punchout kon worden vastgesteld. Beide eindzones hebben een groot aandeel aan scheurafstanden kleiner dan 0,7 m. Het scheurpatroon van concept 3 bevat dan ook vele clusters afgewisseld door iets grotere scheurafstanden. De evolutie van het scheurpatroon in de eindzone in Affligem strookte met de verwachtingen uit het afstudeerwerk van ir. Feys. Meer clusterscheuren werden gevormd in de afgelopen twee jaar en het aandeel van de grotere scheurafstanden nam af. In totaal werden 49 % meer scheuren opgemeten in vergelijking met de eerste metingen van twee jaar terug. Vermits het scheurpatroon bij DGB met een vrij uiteinde gelijkaardig gaat zijn aan dat van een uiteinde met een verankeringslandhoofd, kan in de toekomst eventueel worden overgestapt naar de constructie van een vrij uiteinde in plaats van de standaardkeuze voor het verankeringslandhoofd. Hetgeen een goedkopere vorm van eindvoeg is. TREFWOORDEN: Doorgaand gewapende beton (DGB), Eindzone, Verankeringslandhoofd, Vrij uiteinde Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones iv

8 END SECTIONS BEHAVIOUR OF CONTINUOUSLY REINFORCED CONCRETE PAVEMENTS Ward Sarens Supervisors: H. De Backer, P. De Winne Abstract - This article is a summary of the Master s thesis that investigates the behaviour of continuously reinforced concrete pavements (CRCP) in the end sections. The Master s thesis presents an analytical model for the prediction of the active length and end movement in CRCP and the influence of different factors on the active length. Furthermore, the findings of two case studies concerning crack behaviour in end sections will be discussed. passive ground pressure of the anchoring. The impact of the latter component is almost negligible. For an expansion joint the resistance of the anchoring is equal to zero. A number of experimental studies have shown that the development of slab/base interfacial friction stress with slab slippage can be described as a bilinear function. The shear stress first linearly increases to a certain value, τ0, with the increase of slab slippage. Then the stress stays at this value with further increase of the slab slippage. Keywords Continuously Reinforced Concrete Pavements (CRCP), End section, Anchor lugs, Expansion joint I. INTRODUCTION The end sections of continuously reinforced concrete pavements (CRCP) are subjected to longitudinal movements due to temperature effects, moisture variations and concrete shrinkage. The section in which this movement occurs, is the active zone. Because of this longitudinal movement, the designer must make a decision concerning the type of end construction that will be used. An ideal terminal joint system would be one that fully allows or constrains the expected movement of the CRCP. There are two frequently used CRCP terminal joints: anchor lugs or an expansion joint. Anchor lug systems are installed to restrain most of the terminal movement by transferring movement forces into the soil mass, while expansion joints are designed to accommodate CRCP end movements. II. ANALYTICAL MODEL The analytical model, that predicts the active length and the displacement of the CRCP, takes four influence factors into account: concrete shrinkage, temperature change, anchoring resistance and friction forces. The resistance force of the anchoring is composed of three components: weight, cohesion and active and Figure 1: Friction stress slap slippage The slab is subjected to a strain εc in the direction of the slab length. The axial force equilibrium for a slab length dx is shown below. Figure 2: Axial force equilibrium By using the elasticity theory, the general equation governing the axial displacement distribution in the slab u can be formulated as follows: Due to the bilinear function of the friction force the slab can be divided into three sections. Each section has its own boundary conditions for the differential equation. In these three sections the displacements and stresses are function of the active length LA and x0. By Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones v

9 solving a system of two equations, which determines LA and x0, the displacements and stresses in the end sections of the CRCP are known. III. RESULTS The following conclusions are based on the analytical model: 1. Terminal movement is directly related to slab length, until the slab length is more than two times the active length. In that case the end movement remains constant. 2. While the active length is linearly related to the resistance force of the anchoring, the relationship between the end movement and the resistance force of the anchoring is quadratic. Therefore the active length is longer at end sections with an expansion joint than at end sections with anchor lugs. 3. An increase of the steady-state frictional stress τ0 results in a decrease of the active length and the end movement. The decline is smaller with increasing frictional stress, while a decrease of δ0 results in a decrease of the end movement and the active length. 4. The ratio of the end movement of CRCP with two different aggregates is greater than the ratio of the thermal coefficients of the concrete. 5. While the length of the active zone is linearly related to the temperature changes and the thermal coefficient of the CRCP, the relationship to the end movement is quadratic. 6. For typical temperature conditions, winter placement generates less end movement in CRCP than summer placement. 7. For summer placement, the ratio of temperature change between winter and summer is smaller than the ratio of end movement. While for winter placement these ratios are approximately equal. IV. CASE STUDIES OF CRCP PERFORMANCE The cracking of two end sections has been investigated in this work. - The R1 at Deurne (Expansion joint) - The E40 at Affligem (Six anchor lugs) The main conclusions of these case studies are listed below: 1. The first few meters remain uncracked in the end section of CRCP with an expansion joint. The stress is equal to zero at the joint. Therefore the stress needs to be built up completely before the first crack occurs. In a system with anchor lugs on the other hand, compressive and tensile stresses are introduced immediately in the CRCP. 2. There are six cracks over the length of the anchor zone in Affligem. These cracks will stay tightly closed because of the double longitudinal reinforcement. 3. Both end sections have a large proportion of cracks with a crack spacing less than 0,7 m. The crack pattern consists of several clusters between large crack spacings. 4. The evolution of the crack pattern in Affligem is as expected. More cluster cracks are formed in the last two years and the proportion of the longer crack spacings have decreased. 5. The thickness of the CRCP in Deurne is too small. This results in an arbitrary crack pattern with a close spacing of transverse cracks, which increases the risk of punchout. The occurrence of punchout has been visually observed. V. CONCLUSIONS When CRCP with proper dimensioning is used, both end sections, expansion joint or anchor lugs, will have a similar crack pattern. However for end sections with an expansion joint, the first crack will only occur after the first tens of meters. The crack pattern consists of cluster cracks with large crack spacings in between. CRCP with an expansion joint has a larger active length, but the crack pattern is more or less the same, so the expansion joint provides the best cost-effective method for accommodating the movements at the ends of the CRCP. VI. REFERENCES FEYS F., Het scheurgedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen, 2010, 92 p. McCULLOUGH B. F. and MOODY E. D., Prediction of CRCP terminal movements, 1993, 10 p. ZHANG J. and LI V. C., Influence of supporting base characteristics on shrinkage-induced stresses in concrete pavements, Journal of transportation engineering, 2001, 8 p. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones vi

10 Inhoudstafel Hoofdstuk I Inleiding... 1 I.1 Doelstelling... 1 I.2 Opbouw... 1 Hoofdstuk II Doorgaand gewapend beton... 3 II.1 Geschiedenis... 3 II.2 Basisprincipes... 4 II.2.1 Scheurbeheersing... 4 II.2.2 Scheurpatroon... 7 II.2.3 Wapening... 8 II.2.4 Opbouw... 9 II.2.5 Langsvoegen II.3 Duurzaamheid II.3.1 Economisch II.3.2 Maatschappelijk II.3.3 Milieuvriendelijk Hoofdstuk III Eindzone III.1 Constructietypen eindvoeg III.1.1 Eindverankering III.1.2 Vrij uiteinde III.1.3 Standaardbestek III.1.4 Toepassingen in het buitenland III.2 Bewegingsmechanisme III.2.1 Actieve lengte en eindbeweging III.2.2 Voorspelling van de eindbeweging Hoofdstuk IV Rekenmodel voor de actieve zone IV.1 Invloedsfactoren IV.1.1 Aanvallende krachten IV.1.2 Weerstandbiedende krachten IV.2 Rekenmodel IV.2.1 Opbouw rekenmodel IV.2.2 Implementatie scheurvorming Hoofdstuk V Invloeden op de actieve zone V.1 Verankeringskracht Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones vii

11 V.1.1 Ondergrond V.1.2 Aantal verankeringsribben V.1.3 Diepte van de verankeringsribben V.1.4 Breedte van het verankeringslandhoofd V.1.5 Conclusie V.2 Rekenmodel V.2.1 Verankeringskracht V.2.2 Wrijvingscoëfficiënten V.2.3 Uitzettingscoëfficiënt en ΔT V.2.4 Aanlegperiode V.2.5 Plaatlengte V.2.6 Elasticiteitsmodulus V.2.7 Plaatdikte V.2.8 Schematische weergave V.2.9 Conclusie V.3 Algemene conclusie Hoofdstuk VI Case studies VI.1 Vrij uiteinde VI.1.1 Gegevens heraanleg R VI.1.2 Opmetingen VI.2 Eindverankering VI.2.1 Gegevens E VI.2.2 Opmetingen VI.3 Vergelijking Hoofdstuk VII Besluit REFERENTIES BIJLAGEN Bijlage A: Wide-flange beam joint Bijlage B: Eindvoeg R1 (Antwerpen) Bijlage C: Standaardpraktijk eindverankering (Texas) Bijlage D: Standaardpraktijk eindvoeg (Oklahoma) Bijlage E: Verankeringskracht Bijlage F: Opmetingen R1 (Deurne) en E40 (Affligem) Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones viii

12 Lijst van figuren Figuur 1: Fasen scheurvorming in DGB...4 Figuur 2: Principe punchout...5 Figuur 3: Scheurvormen...7 Figuur 4: Principevoorstelling bepalen van het wapeningspercentage...8 Figuur 5: Opbouw concept Figuur 6: Opbouw concept Figuur 7: Opbouw concept Figuur 8: Concepten langse constructievoeg (Alle maten in mm) Figuur 9: Pijlers duurzaamheid Figuur 10: Kostenvergelijking: DGB - asfalt Figuur 11: Uitvoering van een verankeringsrib op de Ring van Antwerpen Figuur 12: Wide-flange beam joint Figuur 13: Dwarsdoorsnede eindvoeg R Figuur 14: Plaatsing van de dubbele laag wapening boven het verankeringslandhoofd Figuur 15: Langsdoorsnede verankeringslandhoofd met n-ribben Figuur 16: Dwarsdoorsnede rib van het verankeringslandhoofd Figuur 17: Dwarsdoorsnede verankeringslandhoofd Figuur 18: Stortnaad verankeringsrib (Standard design Texas) Figuur 19: Standaard verankeringsrib in Nederland Figuur 20: Actieve en passieve zone DGB Figuur 21: Relatie tussen temperatuur DGB en eindbeweging Figuur 22: Lineair verloop van temperaturen over de plaat Figuur 23: Meewerkend gewicht in de eindverankering Figuur 24: Cohesieterm van de eindverankering Figuur 25: Passieve en actieve gronddrukken van de eindverankering Figuur 26: Overzicht wrijvingscomponenten Figuur 27: Opstelling push-off test Figuur 28: Invloed van de stijfheid van de fundering Figuur 29: Invloed van de ruwheid van het glijvlak Figuur 30: DGB-segmentje onderworpen aan een temperatuurwijziging Figuur 31: Beweging en trekspanning in de actieve lengte bij een vrij uiteinde Figuur 32: Schematische weergave DGB Figuur 33: Krachtenevenwicht Figuur 34: Onderverdeling DGB-plaat Figuur 35: Evolutie aanvallende en weerstandbiedende krachten Figuur 36: Opdeling dwarsdoorsnede Figuur 37: Overdracht trekspanningen Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones ix

13 Figuur 38: Spanningsverloop na een gescheurde doorsnede Figuur 39: Schematische weergave overdracht staalspanning Figuur 40: Schematische weergave overdracht ten gevolge van wrijving Figuur 41: Spanningsverloop wapeningsstaal - DGB Figuur 42: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB (Scheurafstand = l t) Figuur 43: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB (Scheurafstand = 2l t) Figuur 44: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB tot beginscheur Figuur 45: Schematische voorstelling van de invloedsfactoren op de actieve lengte en x Figuur 46: Horizontale weerstand schraal beton Figuur 47: Grondplan opgemeten eindzone R1 (Deurne) Figuur 48: Recyclage van de oude naar de nieuwe wegstructuur Figuur 49: Constructie van de eindvoeg op de R Figuur 50: Verwilderd scheurpatroon Figuur 51: Risico op schadeverschijnsel 'Punchout' Figuur 52: Grondplan DGB E40 (Affligem) Figuur 53: Opbouw van de oude en nieuwe wegstructuur Figuur 54: Langsvoegen Figuur 55: Scheurpatroon in de verankeringszone Figuur 56: Wide-flange beam joint (Design standard Illinois) Figuur 57: Technische tekening van de eindvoeg op de Antwerpse ring Figuur 58: Eindverankering (Design standard Texas) Figuur 59: Sleeper slab (Design standard Oklahoma) Figuur 60: Grafische voorstelling van de verankeringskrachten Figuur 61: Schematische voorstelling van het scheurpatroon op de R1 te Deurne Figuur 62: Schematische voorstelling van het scheurpatroon op de E40 te Affligem Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones x

14 Lijst van grafieken Grafiek 1: Relatie wrijvingscoëfficiënt verplaatsing Grafiek 2: Relatie tussen plaatlengte en eindbeweging Grafiek 3: Relatie tussen plaatlengte en seizoensbeweging Grafiek 4: Vergelijking autogene krimp - uitdrogingskrimp Grafiek 5: Schuifspanning in functie van slip Grafiek 6: Invloed van de verankeringskracht op de L A en x Grafiek 7: Invloed van de verankeringskracht op de eindbeweging Grafiek 8: Invloed van τ 0 op de L A en x Grafiek 9: Invloed van τ 0 op de eindbeweging Grafiek 10: Invloed van δ 0 op de L A en x Grafiek 11: Invloed van δ 0 op de eindbeweging Grafiek 12: Invloed van de plaatlengte op de eindbeweging Grafiek 13: Invloed van de elasticiteitsmodulus op de L A en x Grafiek 14: Invloed van de elasticiteitsmodulus op de eindbeweging Grafiek 15: Invloed van de plaatdikte op de L A en x Grafiek 16: Invloed van de plaatdikte op de eindbeweging Grafiek 17: Verloop aanvallende en weerstandbiedende kracht (R1) Grafiek 18: Scheurverdeling op de R1 in Deurne (4/03/2012) Grafiek 19: Scheurverdeling scheurklasse 2 op de R1 in Deurne Grafiek 20: Scheurverdeling scheurklasse 1 op de R1 in Deurne Grafiek 21: Verloop aanvallende en weerstandbiedend kracht (E40) Grafiek 22: Scheurverdeling op de E40 in Affligem (4/03/2010) Grafiek 23: Scheurverdeling op de E40 in Affligem (18/03/2012) Grafiek 24: Vergelijking scheurafstandsklassen (R1-E40) Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones xi

15 Lijst van tabellen Tabel 1: Seizoens- en uithardingstemperatuur Tabel 2: Invloedsfactoren Tabel 3: Karakteristieken grondsoorten Tabel 4: Verankeringskracht in functie van de ondergrond Tabel 5: Verankeringskracht in functie van het aantal verankeringsribben Tabel 6: Verankeringskracht in functie van de diepte van de verankeringsribben Tabel 7: Verankeringskracht in functie van de breedte van het verankeringslandhoofd Tabel 8: Verankeringskracht bij drie ontwerpen Tabel 9: Invloed van de uitzettingscoëfficiënt en ΔT Tabel 10: Wrijvingskarakteristieken van verschillende funderingen Tabel 11: Overzicht opmetingen E Tabel 12: Onderverdeling scheurklasse 2 (R1 - E40) Tabel 13: Scheurafstanden op de R1 te Deurne Tabel 14: Scheurafstanden op de E40 te Affligem Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones xii

16 Lijst van gebruikte symbolen HOOFDLETTERS Symbool Omschrijving Eenheid ABT Oppervlakte van de bitumineuze tussenlaag in de lengterichting van de verankering [m²] Ac Doorsnede van de DGB-plaat (= B. H) [m²] ADGB Oppervlakte van het beton in de lengterichting van de verankering [m²] AF Oppervlakte van de fundering in de lengterichting van de verankering [m²] AG Oppervlakte van de ondergrond in de lengterichting van de verankering [m²] AOF Oppervlakte van de onderfundering in de lengterichting van de verankering [m²] As Oppervlakte van één wapeningsdoorsnede [mm²] ATotaal Oppervlakte van één wapeningsdoorsnede en bijhorende betonsectie [mm²] B Breedte van de DGB-plaat [m] D Diepte van de verankering ten opzichte van het oppervlak van de verharding Eb Elasticiteitsmodulus van het beton [N/m²] Es Elasticiteitsmodulus van het wapeningsstaal [N/m²] F Benodigde kracht om de eindbeweging tegen te houden [N] FA Aanvallende krachten [N] FW Totaal van de weerstandbiedende wrijvingskrachten [N] Fw1 Weerstandbiedende wrijvingskrachten tussen x = 0 en x = x0 [N] Fw2 Weerstandbiedende wrijvingskrachten tussen x = x0 en x = LA [N] G Totaal gewicht dat in de eindverankering meewerkt [N] H Hoogte van de DGB-plaat [m] L Lengte van de verankering [m] LA Actieve lengte [m] R Totale weerstandbiedende kracht van de eindverankering [N] R1 Weerstandbiedende kracht ten gevolge van de wrijving [N] R2 Weerstandbiedende kracht ten gevolge van de cohesie [N] [m] R3 Weerstandbiedende kracht ten gevolge van de passieve en actieve gronddrukken [N] RH Relatieve vochtigheid van de omgeving (80 % voor buitenomgeving) [%] Tr Referentietemperatuur [ C] KLEINE LETTERS Symbool Omschrijving Eenheid b Breedte van de verankering [m] c Cohesie van de grond [N/m²] ca Cohesie van het asfalt [N/m²] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones xiii

17 cf Cohesie van de fundering [N/m²] d Halve amplitude van de beweging aan het uiteinde van de DGB-plaat [m] fbd Aanhechtspanning van de wapeningsstaaf met het beton [N/mm²] fck Karakteristieke druksterkte van het beton [N/mm²] fcm Gemiddelde druksterkte van het beton [N/mm²] fct Treksterkte van het beton [N/mm²] fy Elasticiteitsgrens van de langswapening [N/mm²] h Hoogte van de grond en onderfundering in de verankering [m] h0 Fictieve dikte van de dwarsdoorsnede [m] ha Hoogte van het asfalt gelegen naast de eindverankering [m] hf Hoogte van de onderfundering gelegen naast de eindverankering [m] hg Hoogte van de grond gelegen naast de eindverankering [m] kh Coëfficiënt afhankelijk van de fictieve dikte h0 [-] lt(x) Overdrachtslengte op locatie x [mm] n Verhouding elasticiteitsmodulus wapeningsstaal tot beton [-] t Ouderdom van het beton op het beschouwde tijdstip [dagen] ts Ouderdom van het beton bij het begin van de uitdrogingskrimp [dagen] u Omtrek van het deel van de dwarsdoorsnede van het DGB dat is blootgesteld aan uitdroging [m] u(x) Gemiddelde verplaatsing, over de dikte van de plaat, op locatie x [mm] uc(x) Verplaatsing ten gevolge van interne axiale spanningen op locatie x [mm] uε(x) Verplaatsing veroorzaakt door krimp en temperatuurvariaties op locatie x [mm] us Omtrek van het wapeningsstaal [mm] x0 Locatie waar de verplaatsing u(x) van het DGB gelijk is aan δ0 [m] xsch Locatie van de scheur [m] GRIEKSE HOOFDLETTERS Symbool Omschrijving Eenheid ΔT ΔTss ΔTsw ΔTws ΔTww Temperatuurwijziging in het midden van de DGB-plaat (= Eindtemperatuur Begintemperatuur) Maximaal temperatuurverschil tussen de uithardingstemperatuur van DGB aangelegd in de zomer en de seizoenstemperatuur in de zomer Maximaal temperatuurverschil tussen de uithardingstemperatuur van DGB aangelegd in de zomer en de seizoenstemperatuur in de winter Maximaal temperatuurverschil tussen de uithardingstemperatuur van DGB aangelegd in de winter en de seizoenstemperatuur in de zomer Maximaal temperatuurverschil tussen de uithardingstemperatuur van DGB aangelegd in de winter en de seizoenstemperatuur in de winter [ C] [ C] [ C] [ C] [ C] ΔXss Maximale eindbeweging van DGB aangelegd in de zomer tijdens de zomer [m] ΔXsw Maximale eindbeweging van DGB aangelegd in de zomer tijdens de winter [m] ΔXws Maximale eindbeweging van DGB aangelegd in de winter tijdens de zomer [m] ΔXww Maximale eindbeweging van DGB aangelegd in de winter tijdens de winter [m] Φ Diameter van de wapeningsstaaf [mm] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones xiv

18 GRIEKSE KLEINE LETTERS Symbool Omschrijving Eenheid αc De thermische uitzettingscoëfficiënt van beton [m/m C] αds1 Coëfficiënt afhankelijk van de cementsoort [-] αds2 Coëfficiënt afhankelijk van de cementsoort [-] βas(t) Tijdsfactor voor de bepaling van de autogene krimpverkorting [-] βds(t,ts) Tijdsfactor voor de bepaling van de uitdrogingskrimpverkorting [-] βrh Invloedsfactor van de relatieve vochtigheid op uitdrogingskrimp [-] γ Soortelijk gewicht van beton [N/m³] δ0 Corresponderende beweging bij steady-state value τ0 [mm] εc Verkorting/verlenging ten gevolge van krimp en temperatuurwijzigingen [%] εca(t) Autogene krimpverkorting op ouderdom t [%] εca( ) Totale autogene krimpverkorting [%] εcd(t) Uitdrogingskrimpverkorting op ouderdom t [%] εcd,0 Basisverkorting ten gevolge van uitdrogingskrimp [%] εct Rek of relatieve vervorming ten gevolge van een temperatuurverschil [%] εcs Totale krimpverkorting [%] λa Actieve gronddrukcoëfficiënt [-] λp Passieve gronddrukcoëfficiënt [-] μg Wrijvingscoëfficiënt tussen grond en grond [-] μ Wrijvingscoëfficiënt in de grenslaag beton onderlaag [-] ρ Soortelijk gewicht [N/m³] σc(x) Spanning in het DGB ter hoogte van x [N/mm²] σc(xsch) Spanning in het DGB, ter hoogte van de scheur (xsch), net voor het scheuren optreedt [N/mm²] σc0 Spanning in het DGB ter hoogte van x = 0 [N/mm²] σc00 Spanning in het DGB ter hoogte van x = x0 [N/mm²] σc2(x) Spanning in het DGB ten gevolge van de wrijving [N/mm²] σc,ongesch(x) Spanning in het DGB, dat ongescheurd wordt verondersteld, ter hoogte van x [N/mm²] σlt Spanning in het DGB op het einde van de overdrachtslengte [N/mm²] σs2(x) Spanning in het wapeningsstaal ten gevolge van de wrijving [N/mm²] σs,sch(xsch) Spanning in het wapeningsstaal ter hoogte van de scheur (xsch) [N/mm²] σs,vsch(xsch) Spanning in het wapeningsstaal, ter hoogte van de scheur (xsch), net voor het scheuren optreedt [N/mm²] σv1 Effectieve verticale spanning op het ondervlak van de fundering [N/m²] σv2 Effectieve verticale spanning op de diepte van de verankering [N/m²] τ(x) Schuifspanning op locatie x [N/mm²] τ0 Steady-state value voor de schuifspanning [N/mm²] φk Hoek van inwendige wrijving [ ] ω Wapeningspercentage van het doorgaand gewapend beton [%] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones xv

19 Hoofdstuk I Inleiding LE BÉTON ARMÉ CONTINU, UN RÊVE POUR L ENTREPRENEUR, UNE BÉNÉDICTION POUR LE MAÎTRE D OUVRAGE... -IR. K. VERHOEVEN- Doorgaand gewapend beton (DGB) maakt gebruik van doorgaande langswapening en bevat, zoals de naam doet vermoeden, geen dwarsvoegen, tenzij waar deze vereist zijn (dagvoegen, brugvoegen, overgang naar andere verhardingen, ). [1] Ervaringen met dit soort verhardingen hebben aangetoond dat het een langere levensduur en hoger rijcomfort heeft dan het platenbeton. Voor druk bereden autosnelwegen is een doorgaand gewapende betonverharding dan ook een juiste keuze. De doorgaande wapening is een manier om de dwarsscheuren die worden gevormd in het DGB te beheersen. In het beton ontstaan namelijk volumeveranderingen die spanningen veroorzaken in het DGB. Deze spanningen kunnen zich op bepaalde plaatsen sneller ontwikkelen dan de sterkte van het beton, zodat scheuren ontstaan in het DGB. Deze scheuren verdelen de verharding op in kleinere individuele plaatsegmentjes. Maar in tegenstelling tot bij platenbeton, waarbij de locatie van de dwarsscheuren wordt vastgelegd door zaag of constructievoegen, zorgt de langswapening in het DGB ervoor dat de dwarsscheuren relatief dicht bij elkaar voorkomen. Ook beperkt de langswapening de scheurwijdte, zodat een maximale haakweerstand (aggregate interlock) doorheen de scheuren wordt verzekerd. Dit resulteert in een maximale lastoverdracht tussen de scheuren onderling. I.1 Doelstelling Het doel van dit werk is om het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones te bestuderen aan de hand van de literatuur en opmetingen van reeds uitgevoerde projecten. Hierbij wordt gekeken naar het type van eindvoeg en de uitgeoefende invloed van deze eindvoeg op de werking van het DGB. Ook wordt een rekenmodel opgesteld ter bepaling van de actieve lengte van het doorgaand gewapend beton en de scheurvorming in deze actieve zone. Het in de hand houden van de scheurafstand en scheurwijdte in DGB-verhardingen is belangrijk voor de duurzaamheid van de verharding. Aan het einde van dit werk wordt getracht om enkele aanbevelingen te doen voor het toekomstig ontwerp van de eindvoeg bij doorgaand gewapende betonverhardingen. I.2 Opbouw Dit werk is opgebouwd uit drie hoofddelen. Het eerste hoofddeel bestaat uit een literatuurstudie omtrent de basisprincipes van doorgaand gewapende betonverhardingen en een deel dat enkel betrekking heeft op de actieve zone van het doorgaand gewapend beton. In het tweede hoofddeel Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 1

20 wordt een rekenmodel opgesteld ter bepaling van de lengte van de actieve zone. Het derde hoofddeel bespreekt de opmetingen van zowel een eindzone met een vrij uiteinde, als één met een eindverankering. Eerst wordt in Hoofdstuk II een globaal beeld geschetst van de geschiedenis, werking en basisprincipes van DGB-verhardingen. Bij deze basisprincipes wordt gekeken naar de scheurvorming en de mogelijke scheurpatronen in doorgaand gewapend beton. Ook wordt de opbouw besproken van doorgaand gewapend beton in België en wordt gekeken naar de voordelen op het vlak van duurzaamheid. Het voorgaande hoofdstuk behandelt de algemene basisprincipes van doorgaand gewapende betonverhardingen, terwijl Hoofdstuk III enkel kijkt naar de principes die betrekking hebben op de actieve zone. De verschillende typen van eindvoegen, het bewegingsmechanisme van de actieve zone en het onderzoek van McCullough en Moody ter voorspelling van de eindbeweging van DGB worden in dit hoofdstuk besproken. In Hoofdstuk IV wordt een rekenmodel opgesteld voor de bepaling van de actieve lengte en eindbeweging van het DGB, alsook het bijhorende scheurpatroon van de actieve zone. Vooraleer de opbouw van het rekenmodel wordt uitgelegd, worden de verschillende invloedsfactoren van het rekenmodel besproken. Het rekenmodel houdt rekening met de krimpvervorming, temperatuurveranderingen, verankeringskracht en wrijving van het DGB met zijn onderliggende laag. Hoofdstuk V bespreekt de invloedsfactoren van de verankeringskracht van het landhoofd. Ook wordt in dit hoofdstuk gekeken naar de actieve lengte en eindbeweging van het DGB voor verschillende situaties met het rekenmodel. Het derde hoofddeel, hoofdstuk VI, bestaat uit een vergelijking tussen het scheurpatroon van een eindzone met een vrij uiteinde en één met een verankeringslandhoofd. De opmetingen van deze eindzones werden uitgevoerd op de ring van Antwerpen (vrij uiteinde) en de E40 ter hoogte van Affligem (verankeringslandhoofd). In dit hoofdstuk wordt de gemiddelde scheurafstand en het aandeel van de verschillende scheurklassen besproken voor de bestudeerde eindzones. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 2

21 Hoofdstuk II Doorgaand gewapend beton THE WHOLE IDEA OF CONTINUOUSLY REINFORCED CONCRETE PAVEMENT IS BASED ESSENTIALLY ON THE SO-LET-IT- CRACK PHILOSOPHY RATHER THAN THE FUSSY CONCEPT OF AVOIDING CRACKS AT ANY PRICE. -CONCRETE CONSTRUCTION- In dit hoofdstuk worden de geschiedenis, basisprincipes en duurzaamheid van doorgaand gewapende betonverhardingen kort en bondig besproken. Voor een diepgaandere uiteenzetting kan u meer informatie vinden in de geciteerde of andere beschikbare werken over doorgaand gewapende betonverhardingen. II.1 Geschiedenis Doorgaand gewapend beton is niet een nieuwe soort verharding dat de laatste jaren zijn intrede doet in de wegenbouw. Het eerste gekende gebruik dateert al van 1921, namelijk de Columbia Pike, nabij Arlington (Virginia). [2] Terwijl deze platen toen nog maar een beperkte lengte hadden van om en bij de 200 feet (60,96 m), kan de lengte van één doorgaand gewapende betonplaat vandaag al worden uitgedrukt in kilometers. Op dat moment waren er nog veel onzekerheden over het gebruik van DGB, maar de belangstelling bleef al die tijd wel bestaan. Tot in 1938 een groot aantal proefvakken zijn aangelegd met lengten tot 400 m in een gezamenlijk onderzoeksproject van de Indiana State Highway Commision en het Bureau of Public Roads. Later, eind 1940 en begin 1950, werd dit onderzoek uitgebreid tot grotere lengten en door meerdere staten van Amerika. De interesse in DGB bleef stijgen en in 1959 werd DGB niet langer als experimenteel beschouwd, maar aanvaard als een standaardvorm in de wegenbouw in de Verenigde Staten. Terwijl de bakermat van DGB zich in de Verenigde Staten bevindt, is België de grote koptrekker op het vlak van doorgaand gewapende betonverhardingen in Europa. [3] België had namelijk als eerste Europees land verhardingen in DGB. Vandaag heeft het met zijn meer dan 2500 km DGB, de meeste en langste ervaring met dit soort verharding in Europa. Het eerste proefvak in België werd aangelegd in 1950 in Leuze-en-Haineut. Een eerste concept werd ontwikkeld uit de ervaringen met de proefvakken en een studiereis naar Amerika in 1968 van Belgische afgevaardigden van het Bestuur der Wegen en onderzoekers uit de staal- en cementnijverheid. De evolutie van het DGB in België kent meerdere stadia: de onderzoeksfase, het eerste concept, het tweede concept en het derde hedendaagse concept met het tweelaags DGB en/of hergebruik van betonpuingranulaten als variant. De keuze voor DGB kan zowel voor nieuwbouw en vernieuwing van wegen, alsook voor het overlagen van bestaande verhardingen. Met zijn goede draagkracht en duurzaamheid leent het zich perfect voor gewest- en autosnelwegen. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 3

22 II.2 Basisprincipes II.2.1 Scheurbeheersing Op jonge ouderdom gaan veranderingen in temperatuur, krimp, vochtgehalte, volumewijzigingen in het beton veroorzaken, degene worden beperkt door de langswapening en wrijving van het DGB op de fundering. [1] Dit leidt tot ontwikkeling van spanningen in het beton. Doordat beton de slechte eigenschap heeft een lage treksterkte te bezitten, zullen spanningen die deze treksterkte overstijgen dwarsscheuren veroorzaken in het DGB. De langswapening zal ervoor zorgen dat de scheurafstand en de scheurwijdte beperkt blijft. Kleine scheuropeningen zijn voordelig om de volgende redenen: - verzekeren van lastoverdracht via haakweerstand (aggregate interlocking); - vermijden van infiltratie van water; - vermijden van indringing van dooizouten; - vermijden van indringing van onsamendrukbare materialen; - vermijden van afbrokkeling van de scheurranden (rafeling). Ook externe factoren, zoals de verkeersbelasting en seizoenswijzigingen (klimaat), verminderen de scheurafstand in de loop van de tijd, maar deze hebben een veel beperktere invloed. Algemeen kan worden aangenomen dat de scheurafstand snel vermindert op jonge ouderdom vanaf de verharding tot en met ongeveer twee à vier jaar na de aanleg. Daarna blijft het scheurpatroon nagenoeg constant tot op het moment dat de plaat het einde van zijn levensduur bereikt. In Figuur 1 worden de drie fasen van de scheurvorming in DGB geschetst. [4] In de derde fase zal de verharding uiteindelijk bezwijken doordat het beton terug verder zal scheuren ten gevolge van vermoeiing en het repetitieve karakter van de spanningen. Figuur 1: Fasen scheurvorming in DGB [4] Het ontstaan van de scheuren in DGB gebeurt dus willekeurig en is een zeer complex proces waarbij verschillende factoren van belang zijn. In de volgende paragrafen wordt de invloed van de scheurafstand, scheurwijdte en staalspanning besproken. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 4

23 DGB plaatsegmentjes verdelen de verkeersbelasting in de langs- en dwarsrichting. In geval van te kleine scheurafstanden met beperkte lastoverdracht, kan het plaatsegmentje eerder als een balk gaan werken. Ten gevolge van de verkeersbelasting kunnen dan hoge buigspanningen ontstaan, hetgeen langse scheuren kan vormen met eventueel punchout tot gevolg. Deze langse scheuren worden gevormd doordat de spanningen in de dwarse richting groter gaan zijn dan in de langsrichting. De langsscheuren en de reeds aanwezige dwarsscheuren vormen nu een afzonderlijk betonplaatje. [5] Onder invloed van het verkeer kan dit instabiel worden en gaan verbrokkelen, waarna de kans groot is dat dit betonplaatje wordt uitgereden. Figuur 2: Principe punchout [3] Daarentegen zullen te grote scheurafstanden leiden tot grote scheurwijdten, die een beperktere lastoverdracht hebben en vatbaarder zijn voor rafeling. Om het bovenstaande te beheersen, wordt aanbevolen de scheurafstand binnen bepaalde waarden te houden. Algemeen kan worden aangenomen dat bij een scheurafstand tussen 0,8 tot 1,3 m de duurzaamheid van de wapening en het beton niet in het gedrang komt. [3] Uit ervaring blijkt echter dat scheurafstanden kleiner dan 0,6 m ook nog goed hebben gepresteerd bij goede eigenschappen van de fundering. Uit deze waarnemingen volgt dat de impact van scheurafstanden op punchout kleiner is dan voorheen werd gedacht. Door de grote variatie van de scheurafstand wordt deze het best gekarakteriseerd door een gemiddelde scheurafstand en zijn verdeling of door een onderverdeling in scheurklassen. In dit werk wordt dezelfde onderverdeling van scheurklassen gehanteerd als in het afstudeerwerk van ir. Feys. De scheuren worden opgedeeld in vijf scheurklassen naargelang hun tussenafstand, waarbij een optimaal Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 5

24 scheurpatroon een maximum aan scheuren in scheurklasse 3 heeft en een minimum aan scheurclusters uit scheurklasse 1. - Scheurklasse 1: 0,0 m 0,3 m; - Scheurklasse 2: 0,3 m 0,7 m; - Scheurklasse 3: 0,7 m 1,4 m; - Scheurklasse 4: 1,4 m 2,5 m; - Scheurklasse 5: 2,5 m m. In vergelijking met de gemiddelde scheurafstand, geven de scheurklassen een beter zicht op het werkelijke scheurpatroon. De scheurwijdte heeft een grote invloed op de duurzaamheid van het DGB. Te grote scheurwijdten leiden tot indringing van water, dooizouten en onsamendrukbare materialen, verminderde haakweerstand, rafeling, Daarom wordt de scheurwijdte beperkt tot 0,5 mm aan het betonoppervlak. Onderzoek van McCullough en Dossey stelde vast dat de scheurwijdte van scheuren gevormd op jonge ouderdom groter was dan deze gevormd op latere leeftijd. [6] Twee plausibele redenen hiervoor zijn dat de aanhechting tussen de wapening en het beton nog beperkt is op jonge ouderdom en dat de initiële beweging van de scheuropening groter is omwille van de nog langere plaatsegmentjes. De scheurwijdte is een aspect dat nauwelijks wordt behandeld in case studies over doorgaand gewapende betonverhardingen, ondanks het feit dat het één van de meest belangrijke factoren is in de beoordeling ervan. [3] De reden hiervoor is dat de scheuropening aan het oppervlak wordt opgemeten en hoewel de scheur er aan het oppervlak wijd kan uitzien, vanwege de rafeling, blijkt dat deze op ongeveer 1 cm onder het oppervlak vaak perfect gesloten is. Het opmeten van de scheurwijdte is bijgevolg een complex gebeuren. Zoals reeds aangehaald zorgt de langswapening ervoor dat de volumeveranderingen van het beton worden beperkt, alsook de scheurwijdten. Ter hoogte van de scheuren worden significante spanningen ontwikkeld in de langswapening. Het ontwerp dient mogelijke breuk en/of extreme plastische vervormingen van de langswapening te voorkomen, hetgeen anders tot grote scheuropeningen, corrosie en minimale lastoverdracht zou leiden. Constructiefactoren zoals het tijdstip van aanleg, behandelingsmethode, plaatsing van de wapening, beïnvloeden ook de prestatie van het DGB op lange termijn. [7] Typisch zal DGB aangelegd in koudere weersomstandigheden beter presteren (grotere scheurafstanden en kleinere scheurwijdten) dan hetzelfde DGB aangelegd in warmere weersomstandigheden. Het scheurpatroon is ook afhankelijk van het tijdstip van de dag waarop het DGB wordt aangelegd. DGB geplaatst in de ochtend zal een scheurpatroon ontwikkelen met kortere scheurafstanden dan DGB aangelegd in de namiddag. Een goede nabehandeling van het DGB vermindert het vochtverlies tijdens het uitharden, alsook de temperatuurvariaties. Bijgevolg gaat een goede nabehandeling gepaard met een vermindering van scheuren gevormd in de eerste dagen na aanleg (Early cracking). Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 6

25 II.2.2 Scheurpatroon Drie belangrijke oorzaken werken mee aan de vorming van het scheurpatroon in DGB: [3] - Krimp van het beton; - Temperatuurveranderingen; - Verkeersbelastingen. Ook variaties in vochtgehalte hebben volumeveranderingen tot gevolg, maar deze zijn verwaarloosbaar ten opzichte van de andere oorzaken en worden hier niet verder besproken. Een eerste oorzaak van scheurvorming is de krimp van het beton. Deze krimp bestaat uit twee soorten, namelijk autogene krimp en uitdrogingskrimp. Deze twee krimpsoorten worden verder in dit werk nog uitvoerig besproken. De krimpverkorting van het beton kan niet vrij optreden. Doordat deze verkorting wordt geremd, ontstaan er spanningen in het beton, die op hun beurt kunnen leiden tot het ontstaan van scheuren. De invloed van de temperatuurvariaties in het beton beperkt zich niet alleen tot de omgevingstemperatuur. Ook het hydratatieproces, waarbij warmte wordt ontwikkeld, heeft een belangrijke invloed op de scheurvorming. Voor het ontwerp is het belangrijk rekening te houden met de trekspanningen die ontstaan in het beton ten gevolge van de afkoeling na hydratatie, aangezien dit met wilde scheurvorming gepaard gaat. Bij een DGB-verharding, die goed werd uitgevoerd en draagkrachtig genoeg is voor het verwachte verkeer, zal de wielbelasting slechts een kleine invloed hebben op het scheurpatroon. Het verkeer is dan ook een te verwaarlozen belastingsfactor in vergelijking met de omgevingsfactoren. Het verkeer zal de scheuren wel accentueren in de loop van de tijd. Doordat bij DGB de scheuren zich op natuurlijke wijze vormen, bestaat het scheurpatroon uiteraard niet alleen uit rechte scheuren, orthogonaal op de lengterichting van de weg. Figuur 3 schetst de meest voorkomende scheurvormen in DGB. Figuur 3: Scheurvormen [6] Als scheuren gaan meanderen, dan is er een verhoogde kans dat twee scheuren elkaar gaan snijden en een versplinterde scheur (divided crack) vormen of dat zich een nieuwe scheur vormt, startend van de bestaande scheur, hetgeen resulteert in een Y-vormige scheur. [6] Studies hebben uitgewezen dat Y- Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 7

26 vormige en versplinterde scheuren vaak leiden tot rafeling en punchout. Clustervorming bestaat uit dicht bij elkaar gelegen dwarsscheuren, typisch met een tussenafstand kleiner dan 60 cm. Door de beperkte scheurafstand vergroot de kans op punchout bij clustervorming. Twee clusters worden van elkaar gescheiden door een grotere scheurafstand. Een scheurpatroon met relatief veel clustervorming heeft een groot aandeel aan scheuren in scheurklassen 1 en 2. Het scheurpatroon wordt ook beïnvloed door de volgende (constructie)factoren: [3] - Betonsterkte, betondikte, betonsamenstelling; - Omgevingstemperatuur tijdens de constructie en uitharding van het DGB; - Wapeningspercentage, elasticiteitsgrens van het staal, hoogteligging van het wapeningsnet, diameter en tussenafstand van de wapening, hechting tussen wapening en DGB; - Hechting van het DGB met zijn onderlagen; - Eindconstructie; - Aanleggen van het DGB. De invloed van de voorgaande factoren op het scheurgedrag wordt uitgebreid besproken in het afstudeerwerk van ir. Feys. II.2.3 Wapening De belangrijkste en eigenlijk ook enige functie van de langswapening is het controleren van de scheurafstand om te zorgen voor een gelijkmatig patroon van krimpscheuren van beperkte grootte. De langswapening wordt ontworpen om te voldoen aan de volgende drie criteria: [1] - Ontwikkeling van een aanvaardbaar scheurpatroon; - Beperking van de scheurwijdten; - Beperking van de staalspanningen binnen een aanvaardbaar niveau. Figuur 4: Principevoorstelling bepalen van het wapeningspercentage [1] Uit de bovenstaande figuur blijkt dat het wapeningspercentage omgekeerd evenredig is met zowel de staalspanning, scheurwijdte als met de scheurafstand. Hoge wapeningspercentages stemmen overeen Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 8

27 met kleine scheurafstanden en kleine scheurwijdten, terwijl een laag wapeningspercentage grote scheuropeningen met grote scheurafstanden gaat veroorzaken. Om het risico op corrosie en indringing van onsamendrukbare materialen in de scheuren te beperken, is een minimum wapeningspercentage noodzakelijk. Terwijl het vermijden van punchout daarentegen een maximum wapeningspercentage vereist. Om overbelasting van het staal in de scheur te voorkomen is ook een voldoende hoog wapeningspercentage nodig. Naast langswapening wordt ook dwarswapening, onder een hoek van 60, voorzien in het DGB. De dwarswapening ondersteunt de langswapening en zorgt ervoor dat eventuele langsscheuren gesloten blijven. Voor elk specifiek project bestaat er dus een optimaal wapeningspercentage afhankelijk van de gebruikte materialen en omstandigheden waaraan het DGB zal worden blootgesteld. II.2.4 Opbouw Het ontwerp van een DGB-verharding is voornamelijk gebaseerd op empirische modellen die zijn afgeleid uit ervaringen in de praktijk. [3] Door deze praktijkervaringen heeft het DGB in België een zekere evolutie gekend. Figuur 5: Opbouw concept 1 [3] Het eerste concept is ontwikkeld uit ervaringen opgedaan met de proefvakken en de studiereis naar de Verenigde Staten. Dit eerste concept werd ingevoerd in 1970 en was van toepassing tot In tegenstelling tot de orthogonale wapeningsnetten gebruikt in de proefvakken, werd de dwarswapening vanaf dan schuin geplaatst onder een hoek van 60 met de langswapening. Zo worden ongewilde scheuraanzetten voorkomen door een doorsnedeverzwakking ter hoogte van de staven. Concept 1 wordt gekenmerkt door een heterogene scheurverdeling, relatief veel clustervorming, en een kleine gemiddelde scheurafstand. Doordat de wapeningsstaaf relatief hoog in het beton lag, ging deze meetrillen bij de verdichting van het DGB en veroorzaakte dit een oneffen wegoppervlak. De hierboven vermelde waarnemingen waren de aanleiding om tussen 1977 en 1979 het bestaande concept te wijzigen. Ook de economische crisis had een invloed op het nieuwe concept. De belangrijkste wijzigingen zijn het weglaten van de bitumineuze tussenlaag, de vermindering in wapeningspercentage en het verlagen van het wapeningsniveau. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 9

28 Figuur 6: Opbouw concept 2 [3] Met concept 2 werd wel het scheurpatroon regelmatiger en was de effenheid van het wegoppervlak veel beter, maar bleek punchout een vaak voorkomend probleem. De oorzaak van deze schade is te wijten aan de niet erosiebestendige fundering. Hierdoor werd vanaf 1992 uitvoerig onderzoek gedaan naar het gedrag van DGB van beide concepten. Dit resulteerde in het huidige concept 3. De grootste wijzigingen zijn de toename van de betondikte, de stijging van het wapeningspercentage en het opnieuw invoeren van de bitumineuze tussenlaag. Het weglaten van deze bitumineuze tussenlaag was de oorzaak geweest van de vele schade bij concept 2. Het scheurpatroon van concept 3 wordt opnieuw getypeerd door relatief veel clusters met daartussen grotere scheurafstanden. De stijging van het wapeningspercentage ten opzichte van concept 2 is hier de hoofdreden van. Figuur 7: Opbouw concept 3 [3] Het DGB wordt nu direct na aanleg besproeid met een bindingsvertrager en daarna uitgeborsteld. Op deze manier wordt een fijn uitgewassen beton bekomen dat een goed alternatief vormt voor een geluidsarm en stroef wegdek. Een eerste variant op concept 3 is het tweelaags DGB. De betonlaag wordt hierbij uitgevoerd als een onderlaag van 18 cm met een toplaag van 5 cm. Voor de toplaag worden kleinere granulaten en een hoger cementgehalte gebruikt. Het voordeel van deze uitvoering is dat een toplaag van hoge kwaliteit kan worden bekomen op vlak van rijcomfort en veiligheid. In de onderlaag kunnen dan goedkopere granulaten, eventueel betonpuingranulaten, worden gebruikt. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 10

29 II.2.5 Langsvoegen Doordat in het Standaardbestek 250 (Versie 2.2) de nominale plaatbreedte wordt beperkt tot 4,5 m, alsook het aanbrengen van langsvoegen wordt vermeden in het midden van de rijstrook en in het wielspoor, worden deze langsvoegen in de praktijk aangebracht tussen twee rijstroken. [8] In het DGB worden twee soorten langsvoegen voorzien, namelijk langse constructievoegen en langse buigingsvoegen. De langse constructievoeg of werkvoeg is de voeg die ontstaat bij het afzonderlijk aanleggen van twee aangrenzende betonstroken. De drie toegelaten concepten uit het standaardbestek 250 voor de werkvoeg worden weergegeven in Figuur 8. Figuur 8: Concepten langse constructievoeg (Alle maten in mm) [9] Concepten 2 en 3 mogen enkel worden uitgevoerd indien de plaatdikte minimum 200 mm bedraagt. [9] Voor de wegen van bouwklasse B1 tot en met B5 worden steeds ankerstaven geplaatst in de langse werkvoeg. Deze moeten verhinderen dat de voeg open gaat en zorgen ook voor een betere krachtsoverdracht tussen de aanliggende stroken. Langse buigingsvoegen worden aangebracht wanneer verschillende betonstroken tegelijk worden aangelegd. De zaagsnede wordt aangebracht zodra het beton voldoende is verhard. Deze scheuraanzet wordt over een diepte van 1/3 van de plaatdikte gezaagd. De verankering wordt hier verzekerd door de doorlopende dwarswapening over de voeg of het eventueel aanbrengen van ankerstaven. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 11

30 II.3 Duurzaamheid Eén van de voornaamste voordelen van een betonweg is zijn lange levensduur en het beperkte onderhoud dat vereist is tijdens zijn levensduur. [10] Dit op voorwaarde van een goed ontwerp en een correcte aanlegwijze. Aan de hand van drie pijlers toont FEBELCEM aan dat DGB een doordachte en duurzame keuze is. Figuur 9: Pijlers duurzaamheid [10] II.3.1 Economisch DGB is economisch interessant indien zowel wordt gekeken naar de kost van aanleg, als naar de onderhoudskost over de nuttige levensduur. [10] De lage onderhoudskost zorgt ervoor dat de hogere kost bij aanleg, ten opzichte van een asfaltweg, wordt gecompenseerd in de loop van zijn levensduur. In Figuur 10 is een kostenvergelijking in functie van de tijd weergegeven voor de aanleg en het onderhoud van een wegstructuur in DGB en in asfalt. Figuur 10: Kostenvergelijking: DGB - asfalt [10] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 12

31 II.3.2 Maatschappelijk De blijvende grip van de voertuigen op het wegdek in alle weersomstandigheden en de afwezigheid van spoorvorming zijn essentiële eigenschappen op het vlak van veiligheid en comfort voor de weggebruikers. [10] Het effen oppervlak van DGB geeft bovendien een comfortabel rijgevoel. Dankzij de techniek van het chemisch uitwassen wordt het rolgeluid sterk beperkt en komt dit overeen met dat van een asfaltverharding. De weg kan na aanleg terug in dienst worden genomen na vier dagen bij het gebruik van een klassiek beton. Indien voor snelhardend beton wordt gekozen, kan dit al na 36 à 48 uur. Deze snelle ingebruikname en vooral de afwezigheid van onderhoud zorgen ervoor dat files zoveel mogelijk worden vermeden. II.3.3 Milieuvriendelijk De betonverharding is op het eind van zijn levenscyclus recycleerbaar als betonpuingranulaat, hetgeen kan worden hergebruikt in de onderfundering- of funderingslagen of zelfs eventueel in de onderlaag van tweelaags DGB. [10] Bovendien is de grijze energie (de energie gebruikt voor de winning, de productie, het transport en de behandeling na levenseinde) van het beton, beschouwd over de hele levensduur, zeer laag in vergelijking met andere materialen. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 13

32 Hoofdstuk III Eindzone CRCP OFFERS ADVANTAGES IN THE AREAS OF COST, DURABILITY, PERFORMANCE, SAFETY AND ENVIRONMENTAL FRIENDLINESS - ALLOWING ROAD OWNERS TO MEET THE NEEDS OF THIS GENERATION OF MOTORISTS AND THE NEXT. -CRSI- In het voorgaande hoofdstuk werden enkel algemene basisprincipes van DGB besproken. In dit hoofdstuk wordt specifiek gekeken naar de principes die betrekking hebben op de actieve zone van het DGB. De actieve zone is de zone die beweegt onder invloed van externe factoren zoals temperatuur, krimp, Het eerste deel van dit hoofdstuk heeft betrekking op de verschillende soorten eindvoegen die worden gebruikt bij DGB-verhardingen. In het tweede deel wordt het bewegingsmechanisme van de eindzone besproken. III.1 Constructietypen eindvoeg Het uiteinde van een DGB-verharding kan een langse eindbeweging ondergaan van ongeveer 50 mm ten gevolge van de wisselende omgevingsomstandigheden. [1] Een ideaal constructietype van een eindvoeg zorgt ervoor dat deze eindbeweging volledig vrij kan gebeuren of wordt belemmerd, terwijl nog wordt voldaan aan een aantal vereisten, zoals een effen rijoppervlak, het voorkomen van waterindringing in de basis en het verzekeren van de noodzakelijke krachtsoverdracht doorheen de voeg. In de volgende paragrafen worden de twee meest voorkomende constructietypen voor eindvoegen bij DGB-verhardingen besproken, alsook de richtlijnen die voorgeschreven zijn door het Standaardbestek 250 en de gebruikte toepassingen in het buitenland. III.1.1 Eindverankering De eindverankeringen worden geplaatst op het einde van de DGB-sectie om de thermische bewegingen maximaal op te vangen door het overbrengen van de bewegingskrachten in de grond. [1] Deze zijn opgebouwd uit sterk gewapende, rechthoekige en dwarse betonnen verankeringsribben geplaatst op een diepte onder de vorstgrens en worden momentvast met het DGB verbonden door middel van voldoende wapening. Om het hoofd te bieden aan de grote krachten die opgewekt worden in het verankeringslandhoofd, moet de verharding boven de ribben voorzien worden van een dubbele wapening. [8] Uit een informatiestudie, uitgevoerd door Dechamps, blijkt dat het echter niet economisch zou zijn om een totale verankering van de uiteinden van de verharding te verwezenlijken en dat het beter is zich Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 14

33 tevreden te stellen met eindverankeringen die de bewegingen remmen, zonder deze volledig uit te schakelen. [11] Volgens dergelijke opvatting dient de verankering vanzelfsprekend gevolgd te worden door een eindvoeg die in staat is om de resterende bewegingen op te vangen. De verankering is dus het resultaat van een vergelijk tussen een redelijke prijs en een voldoende doeltreffendheid van de remwerking. Een residuele totale speling van 5 mm lijkt aanvaardbaar, aangezien een dergelijke speling nog kan worden opgevangen door een traditionele uitzettingsvoeg. Figuur 11: Uitvoering van een verankeringsrib op de Ring van Antwerpen [8] De uitvoering van de verankeringsribben geschiedt door een sleuf te graven doorheen de reeds verdichte ondergrond, fundering en asfaltlaag tot op de juiste diepte. Vervolgens wordt de geprefabriceerde wapeningskorf geplaatst en wordt de verankeringsrib gebetonneerd met beton van dezelfde kwaliteit als de DGB-verharding. Bij het realiseren van de verankeringsribben is geen bekisting vereist. De weerstandbiedende kracht van het verankeringslandhoofd wordt gevormd door de wrijving met de ondergrond, de cohesie in de grond en de passieve gronddruk. [3] Het is correcter deze laatste term te verwaarlozen vanwege de geringe diepte en het beperkte aandeel ervan in de weerstand. Een belangrijk argument om voor een eindverankering te kiezen is het behoud van de aanhechting tussen de lagen. [12] Indien beweging van de verharding wordt toegelaten, zoals bij het vrij uiteinde, Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 15

34 wordt het risico gelopen dat de verharding in de eindzone zal loskomen van de onderliggende laag en zo gevoeliger wordt voor opgesloten water en doorponsschade. Het systeem van eindverankeringen is duur in ontwerp, maar is een constructietype dat geen beweging toelaat op wat kleine restbewegingen na en een levensduur heeft vergelijkbaar met de verharding zelf. III.1.2 Vrij uiteinde Eindvoegen die de eindbeweging volledig vrij laten gebeuren, kunnen op verschillende wijze worden opgebouwd. Hiervan worden twee verschillende uitvoeringswijzen besproken: - Wide-flange beam joints, gebruikt in de Verenigde Staten; - Eindvoegconstructie gebruikt op de Ring van Antwerpen. De wide-flange beam joint is ontworpen om de beweging van het vrije uiteinde te verzekeren. [1] Het bewegend deel van de DGB-verharding kan over het funderingsmassief schuiven tussen de flenzen van het profiel. Dit type van eindvoeg wordt veelvuldig toegepast in de meeste Amerikaanse staten. Figuur 12 toont een typische langsdoorsnede van een wide-flange beam joint, hetgeen gedetailleerder is weergegeven in Bijlage A. Figuur 12: Wide-flange beam joint [1] De voeg bestaat uit een groot I-profiel, dat verankerd zit in een betonnen funderingsplaat. Deze funderingsplaat ondersteunt de twee plaatuiteinden. De stalen flens voorkomt het afbrokkelen van de betonnen rand van de DGB-verharding en helpt bij de lastoverdracht doorheen de voeg. De grootte van het profiel is afhankelijk van de dikte van de DGB-verharding, de verankeringsdiepte in de funderingsplaat en het aandeel aan vrachtverkeer. Tussen het DGB en het lijf van het profiel wordt een samendrukbaar rubber geplaatst. Dit rubber zorgt ervoor dat eindbewegingen van de voeg mogelijk zijn en vermijdt de indringing van water en kleine deeltjes. De constructie moet zo worden opgebouwd dat de opstapeling van onsamendrukbare materialen in de voeg wordt voorkomen. Indien dit niet het geval is, vergt het herstellen van de voeg veel tijd en geld. Logischerwijs is het profiel ook bestand tegen corrosie. Dit systeem van eindvoeg is goedkoper dan een eindverankering van de DGBverharding, doch zou de levensduur beperkter zijn. Een tweede constructiewijze, om een vrije beweging van de eindvoeg te verzekeren, is gebouwd op de Antwerpse ring (R1). Het concept van deze eindvoeg is een verbeterde versie van een vroeger Belgisch Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 16

35 ontwerp dat midden de jaren negentig werd toegepast op de ring van Willebroek. [13] De vrije uitzetting en verkorting wordt in dit geval mogelijk gemaakt door middel van een klassieke uitzetvoeg die bij brugdekken wordt toegepast. De voegband is vastgehecht in klauwprofielen die aan beide zijden van de voeg verankerd zijn in een gewapende betonbalk. Figuur 13: Dwarsdoorsnede eindvoeg R1 [13] De betonbalk aan de asfaltzijde steunt op ingeheide staalprofielen, om een goede lastoverdracht over de voeg heen te realiseren en om eventuele zettingen of verschuivingen ten gevolge van rem- en acceleratiekrachten te vermijden. De eindbalk aan de zijde van de DGB-verharding wordt verankerd aan het DGB en steunt op een betonnen fundering waarvan de bovenkant voorzien is van een glijvlak. Dit om de beweging van de eindbalk over deze betonnen fundering mogelijk te maken. Aan de achterzijde van de eindbalk is een holle ruimte voorzien om de beweging bij verkorting van de DGBplaat toe te laten. In principe is de voegband waterdicht. Water dat toch de voegband zou doordringen, wordt onderaan, op de laagste punten in het dwarsprofiel, afgevoerd door middel van een afwateringsbuisje dat aangesloten is op de riolering. Een gedetailleerd plan van de eindvoeg van de Antwerpse ring is terug te vinden in Bijlage B. III.1.3 Standaardbestek 250 De standaardkeuze in België is een eindconstructie met verankeringsribben. De afmetingen en wapening van de verankeringslandhoofden zijn vastgelegd in het Standaardbestek 250. [9] Hierbij wordt de plaats en het aantal verankeringslandhoofden, net als het aantal ribben per verankeringslandhoofd omschreven in de aanbestedingsdocumenten. Indien het aantal ribben per verankeringslandhoofd niet is opgegeven in de aanbestedingsdocumenten, worden deze standaard uitgevoerd met zes verankeringsribben. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 17

36 Bij de aansluiting van de verharding in DGB aan het verankeringslandhoofd gelden volgende regels: - De langswapening van het DGB loopt door in de bovenwapening van de betonverharding van het verankeringslandhoofd; - De dwarswapening van het DGB loopt niet door in de betonverharding van het verankeringslandhoofd. De langs- en dwarswapening van het verankeringslandhoofd vormen een hoek van 90. Een voorbeeld van een correcte uitvoering van de langs- en dwarswapening in een eindverankering wordt weergegeven in Figuur 14. Figuur 14: Plaatsing van de dubbele laag wapening boven het verankeringslandhoofd [8] De afmetingen en de wapening van de verankeringslandhoofden voldoen aan de voorschriften opgegeven in Figuur 15, Figuur 16 en Figuur 17. In de figuren zijn alle afmetingen aangeduid in millimeter. De aangegeven tussenafstand van de ribben is onafhankelijk van het aantal ribben in het verankeringslandhoofd en bedraagt 4,8 m. Figuur 15: Langsdoorsnede verankeringslandhoofd met n-ribben [9] Figuur 16: Dwarsdoorsnede rib van het verankeringslandhoofd [9] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 18

37 Figuur 17: Dwarsdoorsnede verankeringslandhoofd [9] In het Standaardbestek 250 staat enkel het verankeringslandhoofd beschreven als constructietype voor de eindvoeg. De wegontwerper kan natuurlijk altijd in het bijzonder bestek een ander type van eindvoeg voorschrijven. III.1.4 Toepassingen in het buitenland In Amerika zijn de verschillende staten zelf verantwoordelijk voor het ontwerp van hun wegen. Hierdoor zijn verschillen waar te nemen tussen de staten onderling op basis van de eindvoegconstructie bij DGB-verhardingen. Een vergelijkende studie van CRSI in 2000, naar het ontwerp en de constructie van DGB in zes staten van Amerika, geeft aan dat het merendeel gebruik maakt van een wide-flange beam joint als eindvoegconstructie. [7] Dit omdat verschillende studies uit meerdere staten hebben aangetoond dat het gebruik van een wide-flange beam joint de meest rendabele methode is om de eindbewegingen bij DGB op te nemen. Alleen de staten Texas en Virginia maken nog gebruik van verankeringsribben. Maar in Texas wordt vandaag de dag stilaan overgestapt naar het gebruik van de wide-flange beam joint als eindvoegconstructie. Een voorbeeld van de standaardpraktijk van de verankeringsribben van de staat Texas wordt weergegeven in Bijlage C. De eindverankering bestaat uit vijf verankeringsribben met een breedte van 2 (0,61 m) en een tussenafstand as op as van 17 (5,20 m). De diepte van de verankeringsribben ten opzichte van het ondervlak van het DGB bedraagt 3 (0,91 m). Na de laatste verankeringsrib loopt het beton nog 16 (4,88 m) door en wordt dit op het uiteinde ondersteund en voorzien van een expansievoeg. Ter hoogte van de verankeringsribben wordt een verhoogd type van stortnaad voorzien, die in staat moet zijn om de grote afschuifkrachten die in dit vlak optreden op te vangen. Figuur 18: Stortnaad verankeringsrib (Standard design Texas) [1] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 19

38 In de staat Oklahoma wordt gebruik gemaakt van een ondersteunende plaat onder de eindvoeg van het DGB zoals weergegeven in Bijlage D. De ondersteunende plaat heeft een lengte van 3 m en een dikte van 25 cm. De eindvoeg heeft een breedte van 50 mm en wordt voorzien van een expansiemateriaal. Het Nederlands ontwerp is gebaseerd op de standaardpraktijk in België. [8] Het landhoofd bestaat standaard uit vier verankeringsribben met een dikte van 60 cm, diepte van 1,50 m en een tussenafstand van 7 m. De betonnen plaat van het verankeringslandhoofd wordt verzwaard door over te gaan van een dikte van 25 cm naar 27 cm. De langs- en dwarswapening van het landhoofd en de wapening in de verankeringsribben worden zwaarder uitgevoerd in vergelijking met de Belgische standaardpraktijk. Figuur 19: Standaard verankeringsrib in Nederland [8] Langs de randen van de verankeringsrib wordt een kunststoffolie geplaatst en onderaan de verankeringsrib een PS-hardschuim met een dikte van 3 cm. Door het toepassen van de verankering wordt de beweging van het verhardingsuiteinde verminderd. [5] Een uitzetvoeg wordt voorzien om de resterende beweging op te nemen. III.2 Bewegingsmechanisme III.2.1 Actieve lengte en eindbeweging De DGB-plaat zal aan zijn uiteinden onderhevig zijn aan bewegingen te wijten aan veranderingen in de omgeving. Vanaf een zekere lengte naar het midden toe, de actieve lengte, zal de plaat niet meer bewegen, aangezien de weerstandbiedende wrijving groter wordt dan de aandrijvende kracht. Vanaf dit punt bevindt de DGB-plaat zich in de passieve zone. Figuur 20: Actieve en passieve zone DGB Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 20

39 Friberg en Mitchell stelden een eenvoudige vergelijking op voor het bepalen van de actieve lengte bij een vrij uiteinde. [14] Hierbij werden de volgende veronderstellingen gedaan: - De wrijving van het DGB met de fundering is constant (μ = 1,5); - De lengteveranderingen ten gevolge van vochtigheid of externe krachten zijn te verwaarlozen ten opzichte van de lengteveranderingen veroorzaakt door temperatuurveranderingen; - Er wordt aangenomen dat de temperatuur in het midden van de plaat overeenkomt met de gemiddelde temperatuur over de dikte. ( * Indien bij de bepaling van de actieve lengte ook rekening wordt gehouden met de krimpvervorming, kan de voorgaande formule worden gewijzigd door α c ΔT te vervangen door ε c (ε c = ε cs + ε ct). De halve amplitude van de beweging aan het uiteinde van de plaat kan worden bepaald met de volgende vergelijking: ( * De reden waarom gesproken wordt over de halve amplitude van de beweging is omdat ΔT een stijging of daling van de temperatuur is ten opzichte van de aanlegtemperatuur. De benodigde kracht om de eindbeweging volledig tegen te houden kan worden bepaald met de wet van Hooke. Bij het gebruik van een verankeringslandhoofd moeten aan de bovenstaande vergelijkingen kleine wijzigingen worden aangebracht. Indien de weerstandbiedende kracht geleverd door de eindverankering kleiner is dan de benodigde kracht F om de eindbeweging volledig tegen te houden, dan bestaat er nog een actieve lengte L A, degene aan het uiteinde nog een restbeweging d veroorzaakt. Deze resterende beweging is afhankelijk van het aantal verankeringsribben, type ondergrond, gewicht van de verhardingen, wrijving, temperatuurvariaties en krimp. ( * ( * Logischerwijs is de actieve lengte en eindbeweging kleiner bij DGB met een verankeringslandhoofd dan bij een vrij uiteinde. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 21

40 III.2.2 Voorspelling van de eindbeweging McCullough en Moody hebben in het verleden al theoretisch en praktisch onderzoek gedaan naar het voorspellen van de eindbeweging van DGB. [15] In het theoretisch onderzoek zijn de volgende veronderstellingen gedaan: - De krimpverkorting wordt niet meegerekend. Het doel van het onderzoek was namelijk het voorspellen van de eindbewegingen nadat krimp volledig was opgetreden. - Het DGB wordt ongescheurd verondersteld. - De relatie tussen de wrijvingscoëfficiënt en de verplaatsing wordt weergegeven in Grafiek 1. Hierbij is de verplaatsing lineair elastisch tot op het moment dat het DGB begint te glijden. Grafiek 1: Relatie wrijvingscoëfficiënt verplaatsing [15] - De eindbeweging wordt onderzocht voor twee seizoenen, namelijk zomer en winter. De gebruikte seizoens- en uithardingstemperaturen van het beton in dit onderzoek worden weergegeven in Tabel 1. Tabel 1: Seizoens- en uithardingstemperatuur Seizoen Seizoenstemperatuur Uithardingstemperatuur Winter F (2 12 C) 70 F (21 C) Zomer F (28 42 C) 87 F (31 C) - Indien de temperatuur van het DGB gelijk is aan de uithardingstemperatuur, dan is de eindbeweging gelijk aan nul. Bij hogere temperaturen dan de uithardingstemperatuur zal het DGB uitzetten, bij lagere temperaturen krimpt het DGB. Uit het onderzoek van McCullough en Moody kunnen de volgende besluiten worden getrokken in verband met de eindbewegingen van DGB-verhardingen. Voor DGB aangelegd in de zomer, is de verhouding van de temperatuurveranderingen tussen winter en zomer (ΔT sw/δt ss) kleiner dan de verhouding van de eindbewegingen (ΔX sw/δx ss) (Figuur 21). Dit Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 22

41 doordat het DGB glijdt in de winter en zich in de elastische zone bevindt in de zomer. Indien DGB in de winter wordt aangelegd, is de verhouding van de temperatuurveranderingen tussen winter en zomer (ΔT ww/δt ws) bij benadering gelijk aan de verhouding van de eindbewegingen (ΔX ww/δx ws). Dit omdat de verplaatsing van het DGB zich in de elastische zone bevindt, zowel in de zomer als in de winter. Figuur 21: Relatie tussen temperatuur DGB en eindbeweging [15] Grafiek 2 geeft de relatie weer tussen de eindbeweging en de plaatlengte. Deze grafiek wordt bekomen door voor verschillende plaatlengten de maximale uitzetting (ΔX ss) en maximale inkrimping (ΔX sw) te vergelijken voor DGB aangelegd in de zomer. De thermische eindbeweging neemt toe met toenemende plaatlengte, tenzij de plaatlengte groter wordt dan tweemaal de actieve lengte. In dat geval neemt de eindbeweging niet meer toe. Ook kan uit de grafiek worden afgeleid dat de actieve lengte kleiner zal zijn bij kleinere temperatuurveranderingen. Om deze reden is de actieve lengte kleiner in de zomer dan in de winter voor DGB aangelegd in de zomer (ΔT sw > ΔT ss). Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 23

42 Seizoensbeweging [mm] Eindbeweging [mm] Zomer Winter Plaatlengte [m] Grafiek 2: Relatie tussen plaatlengte en eindbeweging [15] In het onderzoek wordt ook de eindbeweging beschouwd van DGB met twee veelgebruikte granulaatsoorten, namelijk kalksteen (LS = Limestone) en riviergrind (SRG = Siliceous River Gravel). De uitzettingscoëfficiënt van DGB met riviergrind is 1,33 keer zo groot dan het DGB met kalksteen. De verhouding van de eindbeweging van het DGB met riviergrind ten opzichte van DGB met kalksteen bedraagt 1,5, hetgeen groter is dan de verhouding van de uitzettingscoëfficiënten. De reden hiervoor is dat het DGB met riviergrind sneller zal glijden dan het DGB met kalksteen als granulaten. Indien de wrijvingscoëfficiënt van het DGB met zijn onderlaag toeneemt, dan zal de seizoensbeweging tussen zomer en winter kleiner worden. Dit komt overeen met de verwachtingen, aangezien bij een verminderde wrijvingscoëfficiënt het DGB minder weerstand voelt, hetgeen resulteert in een grotere eindbeweging. Dit effect is significant bij grotere plaatlengten. Bij kleinere plaatlengten is dit effect minder voelbaar doordat de wrijvingskracht zich in de elastische zone bevindt en er geen glijden optreedt bij de verschillende wrijvingscoëfficiënten Wrijvingskracht = 0,0069 N/mm² Wrijvingskracht = 0,032 N/mm² Wrijvingskracht = 0,103 N/mm² Plaatlengte [m] Grafiek 3: Relatie tussen plaatlengte en seizoensbeweging [15] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 24

43 De laatste bevinding toont aan dat de totale eindbeweging in een jaar kleiner zal zijn bij DGB aangelegd in de winter. ΔX ss + ΔX sw > ΔX ws + ΔX ww De grotere eindbeweging bij DGB aangelegd in de zomer wordt veroorzaakt doordat de verhouding van de temperatuurveranderingen tussen winter en zomer (ΔT sw/δt ss) groter is dan bij DGB aangelegd in de winter. Dus ondanks dat de jaarlijkse temperatuurveranderingen hetzelfde zijn, zal de totale eindbeweging bij DGB aangelegd in de winter 0,75 keer kleiner zijn dan bij DGB aangelegd in de zomer. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 25

44 Hoofdstuk IV Rekenmodel voor de actieve zone KIEZEN VOOR EEN BETONWEG, IS KIEZEN VOOR DUURZAAM BOUWEN. -FEBELCEM- In dit hoofdstuk wordt de opbouw besproken van het opgestelde rekenmodel voor het gedrag van DGB in de eindzone. Eerst worden alle beschouwde invloedsfactoren één voor één besproken en eventuele veronderstellingen daaromtrent, waarna in een volgende paragraaf de algemene opbouw van het rekenmodel stelselmatig wordt uitgelegd. IV.1 Invloedsfactoren De invloedsfactoren worden in het rekenmodel opgedeeld in twee verschillende klassen, namelijk de aanvallende en de weerstandbiedende krachten. Tabel 2: Invloedsfactoren Aanvallende krachten Thermische vervorming Krimpvervorming - Autogene krimp - Uitdrogingskrimp Weerstandbiedende krachten Verankeringskracht Wrijving Kruip Vochtvariatie In het rekenmodel wordt geen rekening gehouden met kruip en vochtvariaties van het DGB. Onder invloed van vochtvariaties kan het DGB namelijk gaan uitzetten tijdens zijn levensduur, of met andere woorden betekent dit dat het krimpproces tijdelijk wordt omgekeerd. [16] Dit is vooral kenmerkend voor droge klimaten, waarbij bij hevige regenval het DGB water begint te absorberen. IV.1.1 Aanvallende krachten Thermische vervorming Onder invloed van de temperatuur zal het DGB gaan uitzetten of krimpen. De relatieve vervorming van een betonelement ten gevolge van temperatuurvariaties kan worden berekend met behulp van het volgend lineair verband: [17] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 26

45 Merk op dat de vergelijking ervoor zorgt dat bij een verkorting van het beton (ΔT is negatief) een negatieve rek wordt bekomen. Dit is in overeenstemming met de tekenkeuze in het rekenmodel. De grootte van de vervorming van het verhard beton ten gevolge van temperatuurvariaties is afhankelijk van de thermische uitzettingscoëfficiënt. De waarde hiervan wordt bepaald door de samenstellende bestanddelen, waarbij het toeslagmateriaal, het grootste volumedeel van het beton, een dominante rol speelt. De volgende waarden kunnen worden aangenomen voor de thermische uitzettingscoëfficiënt van beton met de volgende granulaten: - Beton met porfiersteenslag: per C - Grindbeton: per C - Beton met kalksteenslag: per C Bij het storten van een betonverharding zal in de verse betonspecie, over de hoogte van de plaat, een temperatuurgradiënt ontstaan, dat eenvoudigheidshalve lineair wordt verondersteld. [5] Figuur 22: Lineair verloop van temperaturen over de plaat [5] Deze temperatuurverdeling zal geen spanningen veroorzaken in het beton, aangezien de elasticiteitsmodulus op dat moment ongeveer gelijk is aan 0 N/mm². Deze temperatuurverdeling wordt de referentietemperatuurverdeling T r genoemd. Deze lineair veronderstelde temperatuurverdeling wordt gekenmerkt door de referentietemperatuur T rb aan de bovenzijde van de plaat en T ro aan de onderzijde. Temperatuurveranderingen ΔT worden ten opzichte van deze referentietoestand bepaald. Bij een gelijkmatige afkoeling of opwarming (bv. hydratatie), waarbij de temperatuurverandering δt aan de boven- en onderzijde van de plaat gelijk is, is er uitsluitend sprake van verkorting of verlenging. Verwarming door de zon of afkoeling door regen of vorst is een ongelijkmatige temperatuurverandering waarbij de temperatuurverdeling in de tijd zal verlopen. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 27

46 Spanningen ontstaan in het beton door temperatuurveranderingen ten opzichte van de referentietemperatuur. Daarom wordt bij temperatuurveranderingen uitgegaan van: - Temperatuurverandering bovenzijde van de plaat: δt b = T b T rb; - Temperatuurverandering onderzijde van de plaat: δt o = T o T ro. Bij een lineair veronderstelde temperatuurverdeling is ΔT dus gelijk aan de temperatuurverandering in het midden van de betonplaat. Krimpvervorming De totale krimpvervorming (ε cs) is samengesteld uit twee componenten: - Autogene krimp (ε ca); - Uitdrogingskrimp (ε cd). Aan de vergelijkingen van de autogene krimp en uitdrogingskrimp wordt een minteken toegevoegd, zodat de krimpverkorting een negatief teken krijgt. Dit is in overeenstemming met de tekenkeuze in het rekenmodel. De autogene krimpverkorting wordt veroorzaakt door uitdroging van het beton ten gevolge van de hydratatiereactie, waarbij water aan het poriënsysteem wordt onttrokken. [17] De daling in vochtgehalte gebeurt in dit geval homogeen over de betondoorsnede. Deze krimpverkorting ontwikkelt zich gedurende de verharding van het beton en het belangrijkste deel ontstaat derhalve in de eerste dagen na het storten. Het is een uitdrogingsproces met als kenmerk dat geen vochtuitwisseling plaatsvindt met de omgeving. Bij voortgaande hydratatie neemt de hoeveelheid capillair water verder af, wat gepaard gaat met het samentrekken van de cementsteen. De autogene krimpverkorting wordt in het rekenmodel berekend volgens Eurocode 2: [18] Waarin: De uitdrogingskrimp, veroorzaakt door de verdamping van vrij en fysisch gebonden water, treedt op in een niet met water verzadigde omgeving en ontwikkelt zich langzaam, omdat deze functie is van de migratie van water door het verharde beton. Bij uitdrogingskrimp gebeurt de vochtafgifte aan het oppervlak van het beton en ontstaat bijgevolg een vochtgradiënt over de doorsnede. De grootte en snelheid waarmee uitdrogingskrimp optreedt, hangt in de eerste plaats af van de relatieve vochtigheid van de omgeving. Ook de vorm van het betonelement, de poriënstructuur van het beton die afhankelijk Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 28

47 Tijdsfactor krimp is van de W/C-factor en de sterkteklasse van de cementsoort beïnvloeden de snelheid van uitdrogen. De autogene krimp begint vrijwel onmiddellijk na het storten, terwijl de uitdroging van het beton mogelijks enkele jaren kan duren. [3] De ontwikkeling van de uitdrogingskrimp in de tijd volgt uit: [18] Waarin: [ ( *] * ( * + Grafiek 4 geeft de ontwikkeling weer van de autogene krimp en uitdrogingskrimp in functie van de tijd. Hierbij is duidelijk dat de autogene krimp sterk toeneemt in de eerste dagen na het storten van het beton. Na 65 dagen is reeds 80 procent van de autogene krimp ontwikkeld en na 130 dagen al 90 procent. De uitdrogingskrimp kent een veel trager verloop en na ongeveer vier jaar zal 80 procent van de uitdrogingskrimp zijn opgetreden. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Autogene krimp Uitdrogingskrimp Tijd [Dagen] Grafiek 4: Vergelijking autogene krimp - uitdrogingskrimp De omvang van de totale krimp kan worden gereduceerd door te kiezen voor beton met een zo laag mogelijke W/C-factor, rekeninghoudend met andere vereisten zoals verwerkbaarheid en betonsterkte, en het voorzien van een curing compound. [19] Welke maatregelen ook worden genomen, krimp zal altijd in zekere maten optreden. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 29

48 IV.1.2 Weerstandbiedende krachten Verankeringskracht Dit is enkel van toepassing bij eindzones met een verankeringsmassief. Voor een vrij uiteinde wordt voor de weerstandbiedende verankeringskracht (R) de waarde nul aangenomen. Voor de basis van de berekening van de weerstandbiedende verankeringskracht wordt verwezen naar Paragraaf III.1.1. Wat hier volgt is een kleine uitbreiding op de huidige formule, zonder gebruik te maken van veiligheidsfactoren, om een zo precies mogelijke benadering van de werkelijke weerstandbiedende verankeringskracht te bekomen. Dit om achteraf een zo realistisch mogelijk beeld te kunnen schetsen met het rekenmodel. De weerstandbiedende verankeringskracht wordt gevormd door drie hoofdcomponenten: - Wrijving met de ondergrond (R 1); - Cohesie van de grond (R 2); - Passieve en actieve gronddruk (R 3). De eerste term van de weerstandbiedende verankeringskracht wordt bepaald als het volgt: Figuur 23: Meewerkend gewicht in de eindverankering Bij het bepalen van het gewicht G, dat meewerkt in de verankering, wordt rekening gehouden met de wegopbouw ter hoogte van de verankering. Dit wil zeggen dat het gewicht van de grond, onderfundering, fundering, bitumineuze tussenlaag en DGB in rekening worden genomen. Indien rekening wordt gehouden met het feit dat naast de DGB-verharding niet altijd zuiver en alleen grond zal voorkomen, dan kan de cohesieterm licht worden uitgebreid. Hierdoor kan worden rekening gehouden met een eventueel lichtere en goedkopere pechstrook in asfalt naast de eindverankering met zijn bijhorende fundering. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 30

49 Figuur 24: Cohesieterm van de eindverankering De laatste term, die rekening houdt met de passieve en actieve gronddrukken, wordt meestal verwaarloosd wegens zijn beperkt aandeel in de totale weerstandbiedende kracht. Figuur 25: Passieve en actieve gronddrukken van de eindverankering In dit geval worden de horizontale drukken ingerekend vanaf het begin van de onderfundering. Er wordt dus geen rekening gehouden met de weerstand uitgeoefend door het schraal beton en de bitumineuze tussenlaag gelegen voor het verankeringslandhoofd. ( ) Waarbij de gronddrukcoëfficiënten worden berekend met de formules van Coulomb-Poncelet: ( ) ( ) Wrijving Wrijvingskrachten worden ontwikkeld vanaf het moment dat de DGB-plaat begint te bewegen onder invloed van temperatuur- en vochtvariaties, krimp en kruip. [16] Deze beweging wordt tegengewerkt door de wrijving, ontwikkelt in het vlak tussen het DGB en zijn onderlaag. De beweging van de plaat varieert van nul ter hoogte van de actieve lengte en is maximaal op het uiteinde van de plaat. Afhankelijk van deze beweging zal de wrijving ook variëren langsheen de actieve lengte van de plaat. Verschillende experimentele studies hebben aangetoond dat de wrijving tussen de plaat en zijn onderlaag een bilineaire relatie vertoont met de beweging langsheen dit vlak (Stott 1961; Wesevich et Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 31

50 al. 1987; Wimsatt et al. 1987; Rozycki en Rasmussen 1998). [19] Grafiek 5 stelt het bilineair verband van de schuifweerstand voor. Grafiek 5: Schuifspanning in functie van slip [19] Uit deze experimenten kan worden afgeleid dat de schuifweerstand lineair toeneemt tot een zekere constante waarde τ 0 (Steady-state value). Bij verdere toename van de beweging blijft de schuifweerstand constant. In elk geval moet worden opgemerkt dat deze relatie niet de klassieke wet volgt. Dit is omdat de totale wrijving van het DGB met zijn onderlaag wordt bepaald door drie componenten, namelijk adhesie (Adhesion), een schuifcomponent (Shear) en een drukcomponent (Bearing). [16] Figuur 26: Overzicht wrijvingscomponenten [16] De klassieke wet veronderstelt een lineaire relatie tussen het gewicht van het bewegende object en de hoeveelheid wrijving die wordt opgewekt. Dit is enkel geldig voor een ideaal systeem dat aan de volgende twee voorwaarden voldoet: - Er is geen adhesie tussen de twee oppervlakken. Dit omdat adhesie niet lineair toeneemt met het gewicht van de plaat. - Er zijn geen vervormingen in het DGB en zijn onderlaag, zodat het glijvlak ongewijzigd blijft. Voor elke DGB-verharding wordt niet voldaan aan deze twee voorwaarden. De bitumineuze tussenlaag wordt gebruikt om de adhesie van het DGB met zijn fundering te verhogen. Bovendien zijn het DGB en zijn fundering elastische materialen, elk met andere eigenschappen. Voor een gegeven kracht zullen deze materialen vervormen met een verschillende verhouding en zal bijgevolg de vorm van het glijvlak licht wijzigen. Dit zijn de twee hoofdredenen waarom de wrijving niet kan worden ingerekend als in de klassieke wet. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 32

51 Ten gevolge van de adhesie en vervormingen in het glijvlak bestaat er geen lineaire relatie tussen de wrijving en het gewicht (dikte) van de DGB-plaat. Sommige experimenten toonden aan dat de plaatdikte geen invloed heeft op de steady-state value en andere experimenten toonden een toename van deze waarde aan bij grotere plaatdikten. De invloed van de plaatdikte op de totale wrijving is dus afhankelijk van welk van de drie componenten de wrijving domineert. Hetgeen de tegenstrijdigheden uit de voorgaande experimenten verklaart. In het rekenmodel wordt de wrijving, werkend op het DGB-segmentje, als volgt gemodelleerd: Hierbij is u(x) de gemiddelde beweging, over de dikte van de plaat, op locatie x. De karakteristieken van τ 0 en δ 0 zijn afhankelijk van het type fundering en kunnen worden bepaald door middel van gestandaardiseerde push-off testen. In het rekenmodel wordt gerekend met waarden uit de literatuur voor de wrijving van beton op asfaltbeton (τ 0 = 0,021 N/mm²; δ 0 = 0,60 mm). [19] Figuur 27: Opstelling push-off test [20] Testen uit het verleden toonden aan dat de schuifweerstand in functie van de beweging wordt bepaald door twee hoofdfactoren: [16] - De elastische eigenschappen van de fundering onder de DGB-plaat; - De eigenschappen van het glijvlak en de ruwheid van de materialen in dit vlak. De eerste factor bepaalt de helling van de curve alvorens glijden optreedt. Indien het glijvlak dezelfde eigenschappen en ruwheid heeft, maar de elastische eigenschappen van de fundering verschillend zijn, dan zal de schuifweerstand bij glijden hetzelfde zijn, maar het punt waarbij het DGB begint te glijden is verschillend. Dit wordt aangetoond in Figuur 28. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 33

52 Figuur 28: Invloed van de stijfheid van de fundering [16] Figuur 29 geeft het effect weer van een fundering met hetzelfde materiaal, maar met een verschillende ruwheid van het glijvlak. Beide funderingen zullen dezelfde elastische vervormingen ondergaan, enkel het moment van glijden en de daarbij horende schuifweerstand zijn verschillend. Figuur 29: Invloed van de ruwheid van het glijvlak [16] IV.2 Rekenmodel Vooraleer het rekenmodel stelselmatig wordt opgebouwd, wordt kort de gedachtegang besproken in verband met de spanningen die veroorzaakt worden in het DGB. Voor de uiteenzetting van deze gedachtegang wordt enkel gebruik gemaakt van thermische vervorming en wrijving. Indien een plaatsegmentje wordt beschouwd uit de DGB-verharding, dan zal dit onder een temperatuurwijziging een verkorting of verlenging willen ondergaan. Mocht deze verkorting of verlenging wrijvingsloos kunnen gebeuren, dan zou dit geen spanningen veroorzaken in het betonnen segmentje. Net omwille van de wrijving wordt deze verkorting of verlenging tegengewerkt, waardoor de gewenste rek van het segmentje niet kan worden bereikt en er trek- of drukspanningen heersen in het betonnen segmentje. Figuur 30: DGB-segmentje onderworpen aan een temperatuurwijziging Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 34

53 Een dalende temperatuur veroorzaakt trekspanningen en een stijgende temperatuur veroorzaakt drukspanningen in het betonnen segmentje. Krimp heeft hetzelfde effect als een dalende temperatuur. De beweging van de plaat neemt toe van nul ter hoogte van de actieve lengte tot een maximum aan het uiteinde van de plaat. [16] Hierdoor zullen de druk- of trekspanningen in het DGB ten gevolge van de wrijvingsweerstand verminderen van een maximum ter hoogte van de actieve lengte tot een minimum aan het uiteinde van de plaat. De spanning op het uiteinde van de plaat bij een vrij uiteinde bedraagt nul. Figuur 31: Beweging en trekspanning in de actieve lengte bij een vrij uiteinde [16] IV.2.1 Opbouw rekenmodel Het ééndimensionaal rekenmodel maakt gebruik van de bilineaire relatie tussen wrijving en verplaatsing van het DGB met zijn onderlaag en van de volgende vier veronderstellingen: [19] - Het DGB gedraagt zich lineair elastisch; - Krimp en thermische vervormingen zijn over de hele lengte van de plaat even groot; - De fundering onder het DGB is stijf en de vervorming onder invloed van de wrijvingskrachten worden niet in rekening genomen; - Het DGB wordt ongescheurd verondersteld. Het DGB met breedte B, hoogte H en lengte L wordt ééndimensionaal beschouwd en ten gevolge van de symmetrie wordt maar de helft van de plaat gemodelleerd (L/2). Figuur 32: Schematische weergave DGB Bij een vrij uiteinde is x gelijk aan nul ter hoogte van de eindvoeg, maar bij een verankeringslandhoofd wordt x gelijk aan nul gesteld ter hoogte van de voorste verankeringsrib. Vanaf dit punt is de weerstandbiedende kracht van het verankeringslandhoofd volledig ontwikkeld. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 35

54 Wanneer de plaat onderworpen is aan krimp en thermische vervorming (ε c = ε cs + ε ct) in de lengterichting van de plaat, wordt het krachtenevenwicht van een segmentje dx als het volgt uitgeschreven. Figuur 33: Krachtenevenwicht Uit de elasticiteitstheorie kan de eerste afgeleide van σ c worden gerelateerd met de axiale verplaatsing u c. ( ) Door middel van de twee bovenstaande vergelijkingen kan het krachtenevenwicht van een segmentje dx worden omgevormd tot de volgende algemene differentiaalvergelijking. Het bilineaire wrijvingsgedrag deelt de plaat op in drie verschillende secties, met elk andere randvoorwaarden voor de algemene differentiaalvergelijking. Figuur 34: Onderverdeling DGB-plaat Op de plaats x 0 is de verplaatsing u gelijk aan δ 0. Vanaf hier zal de wrijving kwadratisch afnemen met verder toenemende x. Sectie 1: u > δ 0 Voor de eerste sectie (0 x x 0) is de wrijving volledig ontwikkeld en gelijk aan τ 0, aangezien de verplaatsing u groter is dan δ 0. De bijhorende differentiaalvergelijking en randvoorwaarden van sectie 1, net als de oplossing ervan worden achtereenvolgens weergegeven. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 36

55 Differentiaalvergelijking Randvoorwaarden x = 0 x = x 0 Oplossing ( * Waarbij: Hierin is σ c0 negatief als het de plaat samendrukt en positief indien het de plaat uitrekt. Gelijklopend is ε c negatief als het de plaat korter maakt en positief in het andere geval. Het teken van u wordt bepaald door het gecombineerd effect van ε c en σ c0. Een positieve u betekent dat de plaat korter wordt en bij een verlenging van de plaat is u negatief. De spanning in het beton kan worden uitgedrukt door de volgende vergelijking verder uit te werken. ( * De spanning is afhankelijk van het verschil tussen de werkelijke rek en de gewenste rek van het betonsegmentje. Deze gedachtegang is reeds aangehaald in Paragraaf IV.2. De betonspanning in sectie 1 kan worden bepaald door de oplossing van de differentiaalvergelijking in de voorgaande vergelijking in te vullen. Sectie 2: 0 < u < δ 0 Voor de tweede sectie (x 0 x L A) is de wrijving lineair afhankelijk van de verplaatsing u. Deze lineaire relatie kan worden ingevuld in de algemene differentiaalvergelijking. Differentiaalvergelijking Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 37

56 Randvoorwaarden x = x c x = L A Oplossing ( * [ ] [ ] * [ ] [ ] + [ ] [ ] Sectie 3: u = 0 In de derde sectie (L A x) is er geen verplaatsing meer van het DGB en om die reden wordt dit ook de passieve zone genoemd. De druk- of trekspanningen in het DGB zijn constant over de volledige lengte van de passieve zone. De betonspanning is hier maximaal en kan worden berekend door in de voorgaande vergelijking x = L A in te vullen. Stelsel: L A en x c In de voorgaande vergelijkingen, voor de bepaling van de verplaatsing u en betonspanning σ c in functie van x, zitten nog twee onbekenden, namelijk x 0 en L A. Deze kunnen worden opgelost uit het volgende stelsel van twee vergelijkingen. Vergelijking 1: x = x 0 u = δ 0 Ter plaatse van x 0 is de verplaatsing u gekend en kan dus de volgende vergelijking worden opgesteld in functie van x 0 en L A. ( * [ ] Vergelijking 2: x = L A F A R F w = 0 Vermits op het einde van de actieve lengte de weerstandbiedende krachten gelijk zijn aan de aanvallende krachten, kan een tweede vergelijking worden opgesteld in functie van x 0 en L A. De weerstandbiedende kracht wordt samengesteld door de verankeringskracht en de weerstandbiedende wrijving. De evolutie van de weerstandbiedende krachten in de actieve zone wordt voorgesteld in Figuur 35. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 38

57 Figuur 35: Evolutie aanvallende en weerstandbiedende krachten De weerstandbiedende wrijvingskracht wordt opgesplitst in twee delen, namelijk een constant en een kwadratisch gedeelte. De volgende vergelijking drukt het evenwicht uit tussen de aanvallende en weerstandbiedende krachten ter hoogte van x = L A. ( * Alle parameters zijn nu gekend om de verplaatsing en spanning langsheen de plaatlengte te bepalen. De maximale verplaatsing doet zich voor ter hoogte van de eindvoeg en bedraagt: ( * Ter hoogte van de actieve lengte doet zich de maximale spanning voor in het beton. Deze betonspanning is constant over de gehele passieve zone. Deze kan worden bepaald met de volgende vergelijking: [ [ ] ] [ ] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 39

58 IV.2.2 Implementatie scheurvorming Temperatuurvariaties en krimp leiden tot spanningen in het DGB omwille van de verhinderde vervorming. De drukspanningen, die ontstaan ten gevolge van een positieve temperatuurgradiënt, zullen geen schade veroorzaken, aangezien zowel beton als staal voldoende weerstandbiedend zijn in druk. [3] De drukspanningen zorgen ervoor dat de bestaande scheuren zich sluiten. Een negatieve temperatuurgradiënt en krimp leiden tot trekspanningen in het DGB. Doordat beton de slechte eigenschap heeft een lage treksterkte te bezitten, zullen zich scheuren vormen in het DGB op de locaties waar de betontreksterkte wordt overschreden. In wat verder volgt wordt enkel gekeken naar DGB onderhevig aan trekspanningen. In het rekenmodel wordt de scheurvorming bekeken voor een bepaalde eindsituatie. Dit wil zeggen dat constante waarden worden aangenomen voor de krimpvervorming, ΔT (negatief), elasticiteitsmodulus van het beton en de betontreksterkte. Ondanks dat de variatie van deze factoren zal leiden tot een verschillend scheurpatroon, zal het berekende scheurpatroon toch een zekere indicatie zijn voor de te verwachten gemiddelde scheurafstand. De volgende veronderstellingen worden gemaakt bij de berekening van het scheurpatroon: - Het spanningsverloop wordt beschouwd startend vanaf de eindvoeg (x = 0 x = L A); - De dwarsdoorsnede wordt opgedeeld, zodat één wapeningsstaaf wordt beschouwd met het bijhorende omringende beton; Figuur 36: Opdeling dwarsdoorsnede - Ter hoogte van de scheur neemt het staal alle spanningen op. Indien het spanningsverloop de betontreksterkte overschrijdt, wordt op deze locatie het beton gescheurd verondersteld. Vanaf deze scheur worden terug trekspanningen in het beton geïntroduceerd. Deze trekspanningen kunnen worden opgedeeld in twee componenten: - Trekspanningen overgedragen door het wapeningsstaal; - Trekspanningen ten gevolge van ΔT, krimp en de weerstandbiedende wrijving. Figuur 37: Overdracht trekspanningen Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 40

59 Figuur 38: Spanningsverloop na een gescheurde doorsnede Een nieuwe scheur ontstaat als de betontreksterkte opnieuw wordt overschreden. Overdracht staalspanning Ter hoogte van de scheuren wordt de volledige spanning opgenomen door het wapeningsstaal alleen. Dit zorgt ervoor dat de staalspanning maximaal is ter hoogte van deze scheuren. De staalspanning, ter hoogte van de scheur, wordt bepaald door de sommatie van de staalspanning net vóór scheuren met de vrijgekomen spanning ten gevolge van het gescheurde beton. Over een bepaalde lengte, namelijk de overdrachtslengte, zijn aanhechtspanningen werkzaam tussen het beton en het staal. [5] Deze zorgen ervoor dat de staalspanning vanaf zijn piekwaarde gelijkmatig wordt afgebouwd tot een constante waarde. De spanning in het staal wordt overgedragen naar het omringende beton. Aan het einde van de overdrachtslengte wordt verondersteld dat een uniforme trek heerst over de volledige betondoorsnede. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 41

60 Figuur 39: Schematische weergave overdracht staalspanning [5] De spanningen in het beton op het einde van de overdrachtslengte bedragen: De overdrachtslengte l t kan worden berekend met de vergelijking van de verankeringslengte uit Eurocode 2. [18] ( * Spanningen ten gevolge van de wrijving Nadat het beton is gescheurd, belemmert de wrijving nog steeds de krimp- en temperatuurvervormingen, hetgeen trekspanningen veroorzaakt in het beton. De trekspanningen in het beton en wapeningstaal kunnen worden berekend aan de hand van de spanningen aanwezig in de toestand waarbij het beton ongescheurd werd verondersteld. Figuur 40: Schematische weergave overdracht ten gevolge van wrijving Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 42

61 Het aandeel van deze trekspanningen is miniem ten opzichte van de trekspanningen overgedragen door het wapeningsstaal op het omringende beton. Besluit In het voorgaande wordt het spanningsverloop beschouwd startend vanaf de eindvoeg. Door deze veronderstelling en het feit dat de rest van het DGB nog ongescheurd wordt aangenomen, zal de gemiddelde scheurafstand in het DGB, vanaf de eerste scheur, gelijk zijn aan de overdrachtslengte. Dit doordat op het einde van de overdrachtslengte de treksterkte van het beton terug wordt overschreden en bijgevolg een nieuwe scheur ontstaat. Dit wordt geïllustreerd in Figuur 41. Figuur 41: Spanningsverloop wapeningsstaal - DGB In werkelijkheid ziet het spanningsverloop van het wapeningsstaal en het DGB, tussen twee scheuren met een tussenafstand gelijk aan de overdrachtslengte, er als volgt uit. Figuur 42: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB (Scheurafstand = lt) Hierbij is de trekspanning in het DGB tussen de twee scheuren maximaal gelijk aan de helft van de treksterkte van het beton. Bijgevolg zal zich geen nieuwe scheur ontwikkelen tussen de twee bestaande scheuren indien de scheurafstand tussen deze scheuren gelijk is aan de overdrachtslengte. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 43

62 Volgens Naokowski liggen alle scheurafstanden tussen l t en 2l t bij een volledig ontwikkeld scheurpatroon en is de gemiddelde scheurafstand ongeveer gelijk aan anderhalf keer de overdrachtslengte. [21] Dit wordt verklaard aan de hand van Figuur 43. Figuur 43: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB (Scheurafstand = 2lt) Indien de scheurafstand tussen twee bestaande scheuren gelijk is aan tweemaal de overdrachtslengte, zal de betonspanning in het midden van deze scheuren gelijk zijn aan de treksterkte van het beton. Bijgevolg ontstaat een nieuwe scheur, met langs beide zijden een scheurafstand gelijk aan de overdrachtslengte. Indien de scheurafstand kleiner is dan tweemaal de overdrachtslengte, dan wordt de treksterkte van het DGB in dit segmentje niet overschreden en zal zich geen nieuwe scheur vormen. Hieruit kan worden besloten dat gemiddeld gezien, bij een volledig ontwikkeld scheurpatroon, de scheurafstanden begrepen zijn tussen l t en 2l t. In deze situatie zal ook nergens meer de betontreksterkte worden overschreden. Dit betekent dat de gemiddelde scheurafstand voor DGB van concept 3 volgens Naokowski ongeveer gelijk is aan 0,96 m. Uit de formule van de overdrachtslengte zou nu kunnen worden geconcludeerd dat de gemiddelde scheurafstand naar nul nadert met een toenemend wapeningspercentage, aangezien de verhouding A c/u s afneemt. [21] Uit experimenten blijkt echter dat de gemiddelde scheurafstand een ondergrens l min heeft. Doordat de scheurvorming van DGB functie is van vele factoren en waarbij eerder gevormde scheuren een invloed uitoefenen op de verdere scheurvorming tussen deze bestaande scheuren, is het correct voorspellen van het uiteindelijke scheurpatroon een onrealistische opdracht. Om deze reden wordt de voorspelling van het scheurpatroon in de eindzone buiten beschouwing gelaten. Wel wordt de locatie van de eerste scheur bij een vrij uiteinde voorspeld met dit model. Het voorspellen van de eerste scheur is mogelijk doordat deze wordt bepaald door de grootste spanningsopbouw in het DGB gedurende zijn levensduur (krimp en ΔT), startend vanaf het vrij uiteinde. Dit aangezien de invloed Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 44

63 van eerder gevormde eerste scheuren op het spanningsverloop zich maximaal uitstrekt over de overdrachtslengte vanaf deze scheur. Hierdoor gaan deze niet bepalend zijn voor de uiteindelijke eerste scheur in de eindzone met een vrij uiteinde. Figuur 44: Spanningsverloop wapeningsstaal DGB tot beginscheur Verder wordt vanaf deze eerste scheur aangenomen dat de gemiddelde scheurafstand gelijk is aan anderhalf keer de overdrachtslengte. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 45

64 Hoofdstuk V Invloeden op de actieve zone CRCP IS A SUPERIOR PAVEMENT IF PROPERLY DESIGNED AND CONSTRUCTED -JANICE WILLIAMS- In dit hoofdstuk wordt de invloed van verschillende factoren van het landhoofd op de verankeringskracht bestudeerd. Het tweede deel van dit hoofdstuk bestudeert de actieve lengte en de eindbeweging, berekend met het rekenmodel, voor verschillende situaties. V.1 Verankeringskracht De invloedsfactoren op de verankeringskracht worden bestudeerd bij de volgende wegstructuur: - Dikte DGB-verharding: 23 cm (ρ DGB = 24 kn/m³); - Dikte bitumineuze tussenlaag: 5 cm (ρ BT = 22 kn/m³); - Dikte fundering (Schraal beton): 20 cm (ρ F = 22 kn/m³); - Dikte onderfundering (Steenslag): 15 cm (ρ OF = 19,5 kn/m³). Het verankeringslandhoofd, dat als referentie wordt beschouwd bij de verschillende berekeningen, heeft de volgende eigenschappen: - Zes verankeringsribben; - Tussenafstand tussen de verankeringsribben bedraagt 4,8 m; - Diepte van de verankeringsrib ten opzichte van het wegoppervlak bedraagt 1,10 m; - Breedte verankeringslandhoofd is 11 m (Twee rijstroken van 3,75 m en een pechstrook van 3,5 m); - De ondergrond is een matig vaste leemgrond (c = 2 kn/m², φ k= 22 en γ k = 17 kn/m³); [22] - Elasticiteitsmodulus van het beton bedraagt N/mm²; De invloed van de ondergrond, het aantal verankeringsribben, de diepte van de verankeringsribben en de breedte van het verankeringslandhoofd op de verankeringskracht worden bestudeerd, net als de invloed op de actieve lengte en de eindbeweging van het verankeringslandhoofd ( Friberg en Mitchell (FM) en rekenmodel (RM)). De actieve lengte en de eindbeweging worden bepaald bij een temperatuurvariatie van 25 C. De berekening van de referentiestructuur is bijgevoegd in Bijlage E. Alle andere berekeningen gebeuren analoog. Bijlage E bevat ook de grafische voorstelling van de drie componenten van de verankeringskracht voor de vier verschillende invloeden. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 46

65 V.1.1 Ondergrond In totaal worden vier grondsoorten beschouwd die voorkomen in België. De karakteristieken van deze grondsoorten worden opgesomd in Tabel 3. Tabel 3: Karakteristieken grondsoorten [22] Grondsoort Pakkingsdichtheid φ' k [ ] c [kn/m²] γ k [kn/m³] Leem Matig vast Zandleem Matig Zand Matig Klei Vrij vast De hoek van inwendige wrijving is groter bij zandgrond dan bij kleigrond en bijgevolg is ook de gewichtsterm (R1) en de term van de actieve en passieve gronddrukken (R 3) groter. Maar de verankering in een zandondergrond kan niet rekenen op weerstand ten gevolge van cohesie (R 2). Daardoor is de totale weerstand van de eindverankering in een kleiondergrond toch nog groter dan bij een zelfde eindverankering in een zandondergrond. De beste eindverankering wordt verkregen in kleigronden, wegens het grote aandeel van de cohesieterm in de totale weerstand van de verankering. Dit aandeel van de cohesieterm in de totale verankeringskracht bedraagt ongeveer de helft. De verankeringskracht in een zandondergrond is ongeveer 80 procent van deze in een kleiondergrond. Ondanks dat leemgrond een beperkte cohesie bezit, zal de totale verankeringskracht toch nog kleiner zijn dan een zelfde verankering in een zandondergrond wegens de kleinere hoek van inwendige wrijving. Tabel 4: Verankeringskracht in functie van de ondergrond Het aandeel van de gewichtsterm en de cohesieterm in de totale verankeringskracht hangt af van de grondsoort. Terwijl het aandeel van de gronddrukken steeds zeer klein zal zijn, wegens de geringe diepte van de verankeringsconstructie. V.1.2 Aantal verankeringsribben Het aantal verankeringsribben heeft enkel een invloed op de cohesieterm en de gewichtsterm en niet op de term van de gronddrukken. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 47

66 Tabel 5: Verankeringskracht in functie van het aantal verankeringsribben Bij een toename van het aantal verankeringsribben neemt de lengte van de verankering lineair toe, alsook de totale verankeringskracht. De gewichtsterm neemt sneller toe dan de cohesieterm. Hierdoor neemt het aandeel van de gewichtsterm in de totale verankeringskracht toe bij elke verhoging van het aantal verankeringsribben. Door de toename van de verankeringskracht nemen de actieve lengte en de eindbeweging van het DGB af. V.1.3 Diepte van de verankeringsribben De diepte van de verankeringsribben oefent een invloed uit op de drie componenten van de verankeringskracht. Bij een toename van de diepte van de verankeringsribben, neemt logischerwijs de verankeringskracht toe en verminderen de actieve lengte en de eindbeweging van het DGB. Tabel 6: Verankeringskracht in functie van de diepte van de verankeringsribben V.1.4 Breedte van het verankeringslandhoofd De gewichtsterm en de term die rekening houdt met de actieve en passieve gronddrukken nemen gelijkmatig toe met de breedte. Bij de cohesieterm neemt enkel het aandeel van het ondervlak van de verankering lineair toe met de breedte, terwijl de cohesieweerstand uitgeoefend door de zijvlakken constant blijft bij veranderende breedte van het verankeringslandhoofd. Bijgevolg zullen de actieve lengte en de eindbeweging licht toenemen bij een toename van de breedte van het verankeringslandhoofd. Deze toename is zeer beperkt, zodat de invloed van de breedte van het verankeringslandhoofd op de actieve lengte en de eindbeweging verwaarloosbaar is. De invloed van de breedte op de actieve lengte en de eindbeweging is niet merkbaar bij cohesieloze gronden. Tabel 7: Verankeringskracht in functie van de breedte van het verankeringslandhoofd Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 48

67 V.1.5 Conclusie Zoals reeds vermeld, werkt de eindverankering vooral op wrijving en cohesie en niet op passieve gronddrukken. Dit in tegenstelling met wat in het werk van Rasmussen et al. wordt vermeld. [1] Daar wordt verkeerdelijk de passieve gronddruk als belangrijkste weerstand vermeld en wordt geconcludeerd dat cohesieloze gronden zich niet lenen tot de toepassing van dwarse verankeringsribben. De invloed van de breedte van de eindverankering op de actieve lengte en de eindbeweging is verwaarloosbaar klein en enkel merkbaar bij gronden met enige samenhang. Toename van de diepte en het aantal verankeringsribben vergroten logischerwijs de verankeringskracht en bijgevolg nemen de actieve lengte en de restbeweging af. In Tabel 8 wordt een vergelijking gemaakt voor drie verschillende ontwerpen van het verankeringslandhoofd. Het standaard Belgisch en Nederlands ontwerp en een ontwerp met vier verankeringsribben op een diepte van 1,50 m onder het wegoppervlak worden met elkaar vergeleken. Het benodigde volume beton, per éénheidsbreedte eindverankering, ten opzichte van een betonweg met een dikte van 23 cm bedraagt: - Belgisch ontwerp: 6. 0,65 m. 0,87 m = 3,39 m³/m; - Vier verankeringsribben 1,50 m: 4. 0,65 m. 1,27 m = 3,30 m³/m; - Nederlands ontwerp: 4. 0,6 m. 1,23 m + (0,27 m 0,23 m). 23,4 m = 3,89 m³/m. Tabel 8: Verankeringskracht bij drie ontwerpen De actieve lengte en de eindbeweging zijn voor de drie ontwerpen min of meer gelijk. Bijgevolg zal een ontwerp met vier verankeringsribben, met een diepte van 1,50 m, ongeveer hetzelfde resultaat geven als een standaard verankeringslandhoofd met zes verankeringsribben met een diepte van 1,10 m. Beide ontwerpen hebben een vergelijkbaar benodigd volume beton per éénheidsbreedte van het landhoofd, maar het verankeringslandhoofd met vier verankeringsribben is wel minder arbeidsintensief. Hierbij dienen bepaalde handelingen, zoals het uitgraven van een sleuf en het aanmaken van een wapeningskorf voor de verankeringsribben, maar vier keer uitgevoerd te worden in plaats van zes keer voor het standaard Belgisch ontwerp. Het Nederlands ontwerp geeft een gelijkaardig resultaat als het Belgisch ontwerp, met het verschil dat meer beton vereist is ten gevolge van de verzwaarde DGB-plaat ter hoogte van het verankeringslandhoofd (27 cm). Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 49

68 L A, X 0 [m] V.2 Rekenmodel Met behulp van het rekenmodel wordt de invloed nagegaan van de verankeringskracht, wrijving, uitzettingscoëfficiënt, temperatuurgradiënt en aanlegperiode op de actieve lengte en de eindbeweging van een DGB-verharding. In Paragraaf V.2.8 worden deze invloeden schematisch weergegeven. Ook de invloed van de plaatlengte, plaatdikte en elasticiteitsmodulus van het DGB op de actieve lengte en de eindbeweging worden onderzocht. De berekeningen worden standaard uitgevoerd, tenzij anders vermeld, met de volgende eigenschappen voor de DGB-verharding: - Dimensies DGB: B = 11 m, H = 230 mm; - Eigenschappen DGB: α c = 0,00001 mm/mm C, E b = N/mm²; - Wrijvingskarakteristieken: τ 0 = 0,021 N/mm², δ 0 = 0,60 mm; - ΔT = 25 C. V.2.1 Verankeringskracht De invloed van de verankeringskracht op de actieve lengte en de eindbeweging wordt nagegaan voor de weerstandbiedende verankeringskrachten uit Paragraaf V.1.2. Wat resulteert in de volgende grafiek voor de actieve lengte en x Actieve lengte X Verankeringskracht [kn] Grafiek 6: Invloed van de verankeringskracht op de LA en x0 Bij een toename van de verankeringskracht gaan de actieve lengte en x 0 gelijkmatig afnemen, waarbij het verschil tussen de twee constant blijft. Hetgeen rechtstreeks kan worden afgeleid uit de tweede vergelijking van het stelsel ter bepaling van L A en x 0. Dit wordt verderop aangetoond in Paragraaf V.2.8. Dit geldt echter niet voor situaties waarbij de eindbeweging van het DGB kleiner is dan δ 0 en bijgevolg x 0 gelijk is aan 0 m. Zulke eindsituaties zijn onrealistisch, aangezien de eindbeweging dan wordt geremd tot maximaal δ 0 (bv. 0,60 mm). Dit vereist een grote verankeringskracht, waardoor de kostprijs van dergelijke eindverankering niet te verantwoorden is. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 50

69 u Max [mm] Uit de vergelijking van Friberg en Mitchell, ter bepaling van de actieve lengte, kan ook worden opgemaakt dat bij een toenemende verankeringskracht de actieve lengte lineair zal afnemen. ( * Verankeringskracht [kn] Grafiek 7: Invloed van de verankeringskracht op de eindbeweging De afname van de eindverplaatsing vermindert wel met toenemende verankeringskracht. Dit doordat in de vergelijking van de eindverplaatsing x 0 en σ c0 lineair afhankelijk zijn van de verankeringskracht en de tweede en derde term bijgevolg kwadratisch zijn. ( * De kwadratische afname van de eindbeweging bij een toenemende verankeringskracht kan ook worden afgeleid uit de vergelijking opgesteld door Friberg en Mitchell. ( * Bijgevolg wordt het effect van een toenemende verankeringskracht op de eindverplaatsing steeds kleiner. V.2.2 Wrijvingscoëfficiënten Twee factoren beïnvloeden de wrijvingskracht van het DGB met zijn onderfundering en worden daarom afzonderlijk besproken. Indien δ 0 constant wordt gehouden en τ 0 varieert tussen 0,01 N/mm² en 0,1 N/mm², dan wordt Grafiek 8 bekomen voor de actieve lengte en x 0 bij een vrij uiteinde en een verankeringslandhoofd. Hoe groter τ 0, hoe ruwer het glijvlak wordt en hoe stijver de onderlaag zich zal gedragen doordat δ 0 constant blijft. De invloed van τ 0 en δ 0 op de ruwheid en stijfheid van de onderlaag zijn al besproken in Paragraaf IV.1.2 aan de hand van Figuur 28 en Figuur 29. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 51

70 u Max [mm] L A, X 0 [m] Actieve lengte - R = 0 kn Actieve lengte - R = 3859 kn X0 - R = 0 kn X0 - R = 3859 kn ,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 τ 0 [N/mm²] Grafiek 8: Invloed van τ0 op de LA en x0 Een toename van de schuifspanning vermindert de actieve lengte en x 0. De afname van de actieve lengte en x 0 wordt steeds kleiner bij groter wordende schuifspanningen van het DGB met zijn onderlaag. Ook de eindbeweging neemt af bij een grotere schuifspanning, maar het effect op de eindbeweging wordt steeds kleiner bij grotere schuifspanningen. Grotere waarden, dan 0,05 N/mm², voor τ 0 hebben nog een minimale invloed op zowel de actieve lengte als de eindbeweging van het DGB Eindbeweging - R = 0 kn Eindbeweging - R = 3859 kn ,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 τ 0 [N/mm²] Grafiek 9: Invloed van τ0 op de eindbeweging Indien δ 0 afneemt en τ 0 constant blijft, neemt de stijfheid van de onderlaag toe en bijgevolg wordt de volledige wrijvingskracht sneller ontwikkeld. Hetgeen resulteert in een afname van de actieve lengte. x 0 zal toenemen bij afnemende δ 0, aangezien een grotere lengte vereist is vooraleer de beweging van de plaat beperkt is tot de kleinere waarde van δ 0. Het verschil tussen de actieve lengte en x 0 wordt bijgevolg groter bij een toename van δ 0. Doordat de actieve lengte vergroot bij een toename van δ 0, neemt ook de eindbeweging van de plaat toe. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 52

71 u Max [mm] L A, X 0 [m] ,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 δ 0 [mm] Actieve lengte - R = 0 kn Actieve lengte - R = 3859 kn X0 - R = 0 kn X0 - R = 3859 kn Grafiek 10: Invloed van δ0 op de LA en x Eindbeweging - R = 0 kn 7 Eindbeweging - R = 3859 kn 6 5 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 δ 0 [mm] Grafiek 11: Invloed van δ0 op de eindbeweging V.2.3 Uitzettingscoëfficiënt en ΔT In Paragraaf III.2.2 werd al aangehaald dat de verhouding van de eindbewegingen van DGB met een verschillende uitzettingscoëfficiënt groter is dan de verhouding van de uitzettingscoëfficiënten van het DGB. Hetgeen wordt bevestigd door de resultaten bekomen met het rekenmodel. Dit valt te verklaren door het feit dat het DGB met een grotere uitzettingscoëfficiënt sneller gaat glijden en relatief gezien een grotere eindbeweging zal ondergaan. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 53

72 Tabel 9: Invloed van de uitzettingscoëfficiënt en ΔT De verhouding van de eindbewegingen, bij DGB met een verschillende uitzettingscoëfficiënt, vermindert bij kleinere waarden voor ΔT. Aangezien het DGB minder snel gaat glijden bij lagere temperatuurverschillen en bijgevolg het verschil in eindbeweging tussen de twee soorten DGB kleiner wordt. Hetgeen wordt geïllustreerd voor het DGB met uitzettingscoëfficiënten / C en 1, / C. Ook de verhouding tussen ΔT en de eindbeweging is verschillend. De verhouding van de eindbewegingen, bij verschillende ΔT, neemt af voor DGB met een kleinere uitzettingscoëfficiënt. Dit doordat het DGB met een kleinere uitzettingscoëfficiënt minder snel gaat glijden dan een DGB met een hogere uitzettingscoëfficiënt. Het verschil tussen de actieve lengte en x 0 blijft constant bij verschillende waarden voor ΔT en/of α c. Vermits een toename in ΔT en/of α c hetzelfde effect heeft als een vermindering van de verankeringskracht. Bijgevolg nemen de actieve lengte en x 0 lineair toe bij grotere waarden van ΔT en/of α c. De eindbeweging zal kwadratisch afnemen bij lagere waarden voor ΔT en/of α c. Dit doordat de eindbeweging kwadratisch afhankelijk is van x 0. Het voorgaande kan, net als bij de verankeringskracht, worden afgeleid uit de vergelijkingen van Friberg en Mitchell. Ook kan worden vastgesteld dat de verhouding tussen het verschil van de actieve lengte bij twee verschillende waarden voor ΔT bij twee soorten DGB, gelijk is aan de verhouding tussen hun uitzettingscoëfficiënten. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 54

73 Eindbeweging [mm] V.2.4 Aanlegperiode Indien, net als in Paragraaf III.2.2, een vrij uiteinde wordt beschouwd, enerzijds aangelegd in de zomer en anderzijds in de winter, en gewerkt wordt met dezelfde temperaturen uit Tabel 1 (ΔT ww = 19 C, ΔT ws = 21 C, ΔT sw = 29 C en ΔT ss = 11 C), dan kunnen dezelfde besluiten worden getrokken. De totale seizoensbeweging van DGB, aangelegd in de zomer en winter, wordt hieronder weergegeven: Winter: Zomer: ΔX ws + ΔX ww = 9,23 mm + 7,61 mm = 16,84 mm ΔX ss + ΔX sw = 2,75 mm + 17,34 mm = 20,09 mm Bij DGB aangelegd in de winter, zal de totale seizoensbeweging slechts 84% bedragen van hetzelfde DGB aangelegd in de zomer. Er wordt dus een kleinere variatie in eindbeweging waargenomen voor dezelfde jaarlijkse temperatuurveranderingen tussen zomer en winter. De verhouding van de temperatuurverschillen bij DGB aangelegd in de winter is ongeveer gelijk aan de verhouding van de eindbewegingen, terwijl dit niet het geval is voor DGB aangelegd in de zomer. Winter: ΔT ww/δt ws = 19 C/21 C = 0,90 ΔX ww/δx ws = 7,61 mm/9,23 mm =0,83 Zomer: ΔT sw/δt ss = 29 C/11 C = 2,64 < ΔX sw/δx ss = 17,34 mm/2,75 mm =6,31 V.2.5 Plaatlengte Grafiek 12 geeft het verband weer tussen de plaatlengte en de eindbeweging bij een vrij uiteinde voor een temperatuurverandering van 25 C. Zolang de plaatlengte kleiner is dan tweemaal de actieve lengte, zal de eindbeweging van het DGB toenemen bij elke toename van de plaatlengte. De actieve lengte van het vrij uiteinde is in dit geval gelijk aan 133 m. Bijgevolg blijft de eindbeweging invariant vanaf plaatlengten groter dan 266 m Plaatlengte [mm] Grafiek 12: Invloed van de plaatlengte op de eindbeweging Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 55

74 u Max [mm] L A, X 0 [m] V.2.6 Elasticiteitsmodulus De elasticiteitsmodulus van het beton oefent een grote invloed uit op de actieve lengte en de eindbeweging van het DGB. Doordat in de literatuur geen eenduidige richtwaarde kan worden teruggevonden voor de elasticiteitsmodulus van DGB in België, wordt in het onderstaande de invloed onderzocht van een elasticiteitsmodulus variërend tussen N/mm² en N/mm² voor een eindzone met een vrij uiteinde. De werkelijke waarde voor de elasticiteitsmodulus van DGB ligt ongeveer tussen N/mm² en N/mm² Actieve lengte X Elasticiteitsmodulus DGB [N/mm²] Grafiek 13: Invloed van de elasticiteitsmodulus op de LA en x Elasticiteitsmodulus DGB [N/mm²] Grafiek 14: Invloed van de elasticiteitsmodulus op de eindbeweging Aangezien de aanvallende kracht F A lineair toeneemt met de elasticiteitsmodulus, neemt de actieve lengte ook lineair toe. Deze lineaire toename kan ook worden afgeleid uit de vergelijking van Friberg en Mitchell ter bepaling van de actieve lengte. Door de toename van de actieve lengte veroorzaakt DGB met een hogere elasticiteitsmodulus grotere eindbewegingen. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 56

75 u Max [mm] L A, X 0 [m] V.2.7 Plaatdikte De plaatdikte van het DGB oefent een gelijkaardige invloed uit als de elasticiteitsmodulus van het beton, aangezien een grotere plaatdikte overeenkomt met een grotere aanvallende kracht F A. De actieve lengte en de eindbeweging nemen bijgevolg ook toe bij grotere plaatdikten van het DGB Actieve lengte X Plaatdikte DGB [mm] Grafiek 15: Invloed van de plaatdikte op de LA en x Plaatdikte DGB [mm] Grafiek 16: Invloed van de plaatdikte op de eindbeweging Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 57

76 V.2.8 Schematische weergave In Figuur 45 wordt schematisch, in het rood, de invloed weergegeven van de verankeringskracht, ΔT (α c), τ 0 en δ 0 op de actieve lengte en x 0. Figuur 45: Schematische voorstelling van de invloedsfactoren op de actieve lengte en x0 Een toename van de verankeringskracht resulteert in een translatie van het assenstelsel volgens de x- as. Bijgevolg nemen de actieve lengte en x 0 gelijkmatig af bij een verhoging van de verankeringskracht van R 1 naar R 2. Dit geldt enkel indien de translatie kleiner is dan x 0. Indien de verankeringskracht groter of gelijk is aan de aanvallende kracht, dan bestaan er geen restbewegingen aan het uiteinde van het DGB en bedraagt de actieve lengte nul meter. Een afname in ΔT en/of α c heeft een gelijkaardige invloed als een toename van de verankeringskracht. Dit wordt weergegeven, rechts bovenaan, door een translatie van de aanvallende kracht volgens de y-as. Indien de wrijvingscoëfficiënt τ 0 toeneemt, zal de helling van de weerstandbiedende kracht een steiler verloop kennen en vermindert de actieve lengte. Een afname van δ 0 vergroot x 0 en verkleint de actieve lengte, hetgeen wordt voorgesteld rechtsonder in Figuur 45. Dit komt overeen met een stijvere onderlaag, waardoor het interval tussen x 0 en L A verkleint wegens het steiler verloop van het bilineair wrijvingsgedrag. V.2.9 Conclusie De actieve lengte en de eindbeweging van het DGB worden beperkt bij een toename van de verankeringskracht en schuifspanning en een zo klein mogelijke waarde voor δ 0. Dit komt neer op een Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 58

77 verhoging van de weerstandbiedende krachten, zodat de aanvallende kracht F A sneller wordt geremd. Indien wordt gekeken naar de opgegeven wrijvingskarakteristieken van funderingen in het werk van Zhang en Li, dan zullen de eindbeweging en de actieve lengte minimaal zijn bij DGB op een cement gestabiliseerde fundering. Tabel 10: Wrijvingskarakteristieken van verschillende funderingen [19] Bij het tweede concept van DGB in België werd de bitumineuze tussenlaag weggelaten, waardoor het DGB direct werd aangebracht op het schraal beton. Dit had tot gevolg dat punchout een vaak voorkomend probleem was. Bijgevolg werd bij het derde en hedendaagse concept terug gebruik gemaakt van deze bitumineuze tussenlaag. Om de eindbeweging van het DGB tot een minimum te beperken, moet worden gezocht naar een bitumineuze tussenlaag met een zo klein mogelijke waarde voor δ 0 en een zo ruw mogelijk glijvlak. Indien gekeken wordt naar de karakteristieken van Tabel 10, dan voldoet de Hot Mix Asphalt Concrete (HMAC) het best aan deze eigenschappen en benadert het vrijwel de wrijvingskarakteristieken van een cement gestabiliseerde fundering. Als onderlaag voor het DGB wordt best asfalt gebruikt met een zo hoog mogelijke porositeit. Dit vergroot de kleef tussen het DGB en de bitumineuze tussenlaag, doordat de cementmelk van het DGB zich beter kan vastzetten in een opener asfalt. V.3 Algemene conclusie In de informatiestudie, uitgevoerd door Dechamps, werden destijds al verschillende eindverankeringen beschouwd. [11] Hierbij werd aangenomen dat een totale residuele speling van 5 mm voor de eindvoeg bij een eindverankering aanvaardbaar is. Uit de berekeningen van de informatiestudie volgt dat een eindverankering met dwarsribben hieraan voldoet. In deze berekeningen zijn een aantal veronderstellingen aangenomen die het eindresultaat in zekere mate gunstig beïnvloeden. ( * ( ) Een wrijvingscoëfficiënt grond op grond van 0,75 komt overeen met een hoek van inwendige wrijving van 36,9. Dit is een zeer hoge waarde en komt enkel voor bij zeer dichtgepakte zandgronden zonder Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 59

78 enige cohesie. Bijgevolg zou de tweede term van de verankeringskracht in dit geval gelijk aan nul zijn en bedraagt de totale verankeringskracht nog 50,5 t/m. In de tweede term van de verankeringskracht wordt een cohesie aangenomen van 1,3 t/m². Zulke hoge cohesiewaarden komen enkel voor bij vaste kleigronden, welke aan de oppervlakte niet zullen voorkomen. Dergelijke gronden hebben een hoek van inwendige wrijving van ongeveer 20. Overschattingen van de cohesie en de hoek van inwendige wrijving zorgen ervoor dat de verankeringskracht wordt overschat en de uiteindelijke restbeweging onderschat. Bij het berekenen van de residuele amplitude van de eindbeweging wordt een elasticiteitsmodulus aangenomen van N/mm². In werkelijkheid ligt de elasticiteitsmodulus, zoals reeds aangehaald, hoger voor wegenbeton. Een lagere elasticiteitsmodulus en een hogere verankeringskracht zorgen ervoor dat de eindbeweging voldoet aan de residuele speling van de eindvoeg vooropgesteld door de informatiestudie. Indien de voorgaande berekeningen nu worden uitgevoerd voor een kleigrond met een cohesie van 0,8 t/m² en een hoek van inwendige wrijving van 20, dan bedraagt de totale verankeringskracht 56,6 t/m. Met deze verankeringskracht en een elasticiteitsmodulus van N/mm² komt een totale eindbeweging van 29,7 mm overeen. Zulke speling kan niet zomaar worden opgevangen door een traditionele uitzettingsvoeg. In de praktijk blijkt echter dat de verankeringslandhoofden in België amper restbewegingen ondergaan. Een totale residuele speling van 5 mm voor de eindvoeg bij een eindverankering is bijgevolg een redelijke aanname. Het feit dat de eindbeweging zeer beperkt is, heeft enerzijds te maken met de eindverankering zelf en anderzijds met de asfaltlaag die zorgt voor een goede aanhechting met het DGB. Vermits in de praktijk de eindbewegingen bij een verankeringslandhoofd kleiner zijn dan deze berekend in de voorgaande paragrafen met het rekenmodel en de vergelijking van Friberg en Mitchell, kan worden geconcludeerd dat de totale verankeringskracht in werkelijkheid nog hoger ligt. Bijgevolg bepaalt naast de wrijving, cohesie en gronddrukken mogelijk nog een andere component mee de totale verankeringskracht. Een plausibele verklaring is dat het schraal beton van de fundering ook bijdraagt tot de weerstand van de eindverankering. Doordat het schraal beton een druksterkte heeft van meer dan 10 N/mm² na 90 dagen [23], zal dit ook een zekere horizontale weerstand uitoefenen op de eindverankering. Figuur 46: Horizontale weerstand schraal beton Indien wordt aangenomen dat het schraal beton een horizontale weerstand van ongeveer 3 N/mm² uitoefent, betekent dit dat de schraal betonfundering, met een dikte van 20 cm, een weerstandbiedende kracht biedt van 600 kn/m. Ten gevolge van deze extra weerstand wordt de totale residuele beweging sterk gereduceerd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 60

79 Dit geeft het volgende resultaat voor een standaard eindverankering in een kleigrond volgens Friberg en Mitchell en het rekenmodel: Friberg en Mitchell ( ( * * Rekenmodel 2 u Max = 2. 3,1 mm = 6,2 mm 15,0 mm L A = 79,0 m 107,6 m Door rekening te houden met deze extra term wordt de totale eindbeweging van het verankeringslandhoofd sterk gereduceerd. De eindbeweging, berekend met het rekenmodel, is aanvaardbaar voor een traditionele uitzettingsvoeg. In verder onderzoek kan eventueel worden nagegaan wat de werkelijk overgedragen horizontale kracht is van het verankeringslandhoofd op het schraal beton door druksensoren in te bouwen in het verankeringslandhoofd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 61

80 Hoofdstuk VI Case studies IN THEORY, THERE IS NO DIFFERENCE BETWEEN THEORY AND PRACTICE. BUT, IN PRACTICE, THERE IS. -CHUCK REID- Om een vergelijking mogelijk te maken tussen de verschillende eindzones, enerzijds met een vrij uiteinde en anderzijds met een eindverankering, wordt de scheurvorming bij beide constructietypen in de praktijk bestudeerd. Hierbij worden de scheurafstanden manueel opgemeten over de eerste 200 m van de eindzone. De bestudeerde zone met het vrij uiteinde bevindt zich op de ring van Antwerpen (R1) in de richting van Gent ter hoogte van het viaduct in Deurne. Voor de zone met eindverankering wordt dezelfde locatie genomen als in het afstudeerwerk van ir. Feys, namelijk de E40 richting Gent ter hoogte van Affligem. Hierdoor kan op deze locatie ook de evolutie worden nagegaan van de scheurvorming. Om een vergelijking mogelijk te maken tussen de opmetingen van de twee bestudeerde eindzones en het afstudeerwerk van ir. Feys, wordt dezelfde onderverdeling voor de scheurklassen gehanteerd. De onderverdeling in scheurklassen is als volgt: - Scheurklasse 1: 0,0 m 0,3 m; - Scheurklasse 2: 0,3 m 0,7 m; - Scheurklasse 3: 0,7 m 1,4 m; - Scheurklasse 4: 1,4 m 2,5 m; - Scheurklasse 5: 2,5 m m. VI.1 Vrij uiteinde Het principe van het vrij uiteinde bij DGB is in België enkel toegepast op de ring van Antwerpen. Dit op de binnen- en buitenring, met als gevolg dat er vier mogelijke meetlocaties zijn. Figuur 47: Grondplan opgemeten eindzone R1 (Deurne) [24] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 62

81 Kracht [kn/m] Doordat de meting wordt uitgevoerd op de pechstrook, om de verkeershinder tot een minimum te beperken, is geopteerd om de eindvoeg in de rijrichting van Gent ter hoogte van het viaduct in Deurne te bestuderen. Dit omdat de eindvoegen in de buurt van op- en afritten gelegen zijn en de afstand tussen de eindvoeg in Deurne en de eerst volgende afrit het grootst is. Ook moet in de bestudeerde zone de actieve lengte volledig tot ontwikkeling kunnen komen op deze pechstrook, zonder invloeden van de op- en afritten. Aan deze voorwaarde is voldaan op deze locatie. Afstand tussen vrij uiteinde en afrit = +/- 600 m L A = 245,9 m << 600 m x 0 = 198,9 m Aanvallende kracht Weerstandbiedende kracht Afstand tot vrij uiteinde [m] Grafiek 17: Verloop aanvallende en weerstandbiedende kracht (R1) VI.1.1 Gegevens heraanleg R1 Eind mei 1969 werd de ring rond Antwerpen in gebruik genomen. [13] Door de stijgende verkeersintensiteit en het feit dat de laatste grondige structurele onderhoudswerken dateerden van 1977, was de R1 aan een grondige structurele renovatie toe. In 2004 en 2005 vond dan de uiteindelijke heraanleg plaats van de buiten- en binnenring in DGB. Gezien de grote hoeveelheden opbraakmateriaal, de korte uitvoeringstermijn en de wens om het omliggende wegennet niet nog extra te belasten met de aan- en afvoer van materialen, werd een maximum aan recyclage beoogd binnen het project. Het bestaande asfalt werd deels gerecycleerd in het asfaltmengsel van de nieuw aan te leggen bitumineuze onderlagen en deels in een gebonden fundering van gebroken asfaltpuin met cement als bindmiddel. De bestaande fundering van voornamelijk schraal beton en in beperkte mate steenslag, alsook de lijnvormige elementen en het platenbeton in de Kennedytunnel werden gerecycleerd in de onderfundering van de nieuwe wegstructuur. Het DGB zelf heeft een dikte van 23 cm. Het concept van de doorgaand gewapende Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 63

82 betonverharding op de R1 is dus gebaseerd op de standaardpraktijk die sinds eind jaren 90 in België wordt toegepast voor autosnelwegen in beton. Figuur 48: Recyclage van de oude naar de nieuwe wegstructuur [13] Voor de doorgaand gewapende betonverharding van de R1 bestaat de langswapening uit staven van hoogwaardig staal (BE 500 S) met een diameter van 20 mm en een tussenafstand, hart op hart, van 0,18 m. De dwarswapening, staven BE 500 S met diameter 12 mm, worden met een tussenafstand van 0,70 m en door middel van metalen steunen op de bitumineuze tussenlaag geplaatst onder een hoek van 60 ten opzichte van de langswapening. VI.1.2 Opmetingen Tussen de aanleg en de opmetingen is een periode van ongeveer zeven jaar verstreken. Dit wil zeggen dat het DGB zich al in de tweede en stabiele fase van zijn levenscyclus bevindt, waarbij het scheurpatroon al volledig tot ontwikkeling is gekomen en zich heeft gestabiliseerd. In Bijlage F wordt het scheurpatroon schematisch voorgesteld. Hierbij valt op dat het DGB de eerste 39,8 m ongescheurd is, op één scheur na. Deze scheur doet zich voor ter hoogte van de aansluiting van het DGB met de betonbalk van het vrij uiteinde. Dit komt doordat het DGB en de betonbalk van het vrij uiteinde op een verschillend moment zijn gestort, hetgeen kan worden afgeleid uit Figuur 49. Figuur 49: Constructie van de eindvoeg op de R1 [13] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 64

83 Percentage [%] Met het rekenmodel wordt voorspeld dat de eerste scheur zich zal voordoen op 36,2 m. Deze grote afstand tot de eerste scheur werd ook waargenomen in de praktijk (39,8 m). Bijgevolg zal DGB met een vrij uiteinde over de eerste tientallen meters ongescheurd blijven, vooraleer het scheurpatroon zich volledig ontwikkelt. De eerste tientallen meters blijven ongescheurd omwille van het feit dat de betonspanning ter hoogte van het vrij uiteinde nul bedraagt en het spanningsverloop zich nog volledig moet ontwikkelen vooraleer de treksterkte van het beton wordt overschreden. Terwijl bij een verankeringslandhoofd onmiddellijk trek- of drukspanningen worden geïntroduceerd in het DGB. De opbouw van het spanningsverloop bij een vrij uiteinde werd al voorgesteld in Figuur 31 van Paragraaf IV R1 Deurne - Pechstrook richting Gent Meting scheurafstanden, 4/03/ , ,8 21,8 14, , ,3 m 0,3 m - 0,7 m 0,7 m - 1,4 m 1,4 m - 2,5 m 2,5 m - Scheurafstandsklassen Grafiek 18: Scheurverdeling op de R1 in Deurne (4/03/2012) Indien het scheurpatroon wordt opgedeeld in de vijf scheurklassen, dan is het aandeel van scheurklassen 1 en 2 groter dan de helft, namelijk 57,4 %. Terwijl bij een optimaal scheurpatroon scheurklasse 3 het best vertegenwoordigd zou moeten zijn. Hetgeen hier zeker niet het geval is. De gemiddelde scheurafstand over de eerste 220 m bedraagt 1,09 m. Indien geen rekening wordt gehouden met de tussenafstand van de beginscheur, namelijk 38,64 m, dan vermindert de gemiddelde scheurafstand tot 0,90 m. Hetgeen zeer aanvaardbaar lijkt, aangezien een optimaal scheurpatroon tussen de 0,8 à 1,3 m ligt. Dit toont duidelijk het belang van scheurklassen aan, degene ook een beter beeld geven van de werkelijke scheurvorming. De gemiddelde scheurafstand, voor het volledig ontwikkeld scheurpatroon van concept 3, bedraagt ongeveer 0,96 m (Paragraaf IV.2.2). Dit is een vrij goede benadering van de opgemeten gemiddelde scheurafstand op de R1. Maar het ontwikkelde scheurpatroon in de eindzone van de ring van Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 65

84 Antwerpen bestaat voornamelijk uit meanderende, Y-vormige en versplinterde scheuren, alsook uit clustervorming. Hierdoor is het scheurpatroon alles behalve optimaal en bestaat er een grote kans op rafeling en punchout in de toekomst. De eindzone wordt namelijk getypeerd door af en toe een grotere tussenafstand tussen de scheuren, maar vooral door een groot aandeel aan clustervorming of een verwilderd scheurpatroon. Het verwilderd scheurpatroon is naar alle waarschijnlijkheid te wijten aan een onderdimensionering van de dikte van het DGB en wordt niet veroorzaakt door het vrij uiteinde. Vermits de ring van Antwerpen één van de drukst bereden wegen is met een groot aandeel aan vrachtverkeer afkomstig van de haven, had DGB met een dikte van cm naar alle waarschijnlijkheid een aanvaardbaarder scheurpatroon opgeleverd. Grotere betondiktes op zwaar belaste wegen worden al toegepast in andere landen. Zo zijn DGB-verhardingen met een dikte van 12 inch (30,5 cm) niet ongebruikelijk in de Verenigde Staten. Bij een toename van de plaatdikte, zal het risico op punchout ook verminderen. Figuur 50: Verwilderd scheurpatroon Scheurklassen 1 en 2 vertegenwoordigen 57,4 % van de scheuren in de opgemeten eindzone. Daarom worden deze scheurklassen onderling nog eens onderverdeeld in kleinere klassen, om een beter inzicht te krijgen op de scheurverdeling van de scheuren met een beperkte tussenafstand. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 66

85 Percentage [%] Percentage [%] , ,0 26, ,3 0,3 m - 0,4 m 0,4 m - 0,5 m 0,5 m - 0,6 m 0,6 m - 0,7 m Onderverdeling Scheurklasse 2 Grafiek 19: Scheurverdeling scheurklasse 2 op de R1 in Deurne De onderverdeling van scheurklasse 2 leunt grotendeels aan bij scheurklasse 1, in plaats van bij de optimale scheurklasse 3. Hetgeen terug aangeeft dat de scheurafstanden op de R1 zeer beperkt zijn , , ,8 0,0 m - 0,1 m 0,1 m - 0,2 m 0,2 m - 0,3 m Onderverdeling Scheurklasse 1 Grafiek 20: Scheurverdeling scheurklasse 1 op de R1 in Deurne Uit de onderverdeling van scheurklasse 1 kan worden opgemaakt dat zelfs scheurafstanden kleiner dan 0,10 m zijn opgemeten in de eindzone, met een minimum van 0,04 m. Door het grote aandeel van scheurklassen 1 en 2, bestaat er een grote kans op het schadeverschijnsel punchout in de toekomst. Zeker omdat de autosnelweg onderhevig is aan een grote verkeersintensiteit met een groot aandeel aan vrachtverkeer. Op vele plaatsen was dit verhoogde risico op punchout al merkbaar. Wat geïllustreerd wordt aan de hand van de volgende foto s. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 67

86 Figuur 51: Risico op schadeverschijnsel 'Punchout' VI.2 Eindverankering In Figuur 52 wordt het grondplan weergegeven van de DGB-verharding op de E40 te Affligem. Hierbij werd de eerste zone (kmpt. 13,2 13,4) voor de tweede maal opgemeten, ongeveer 2,5 jaar na aanleg. Figuur 52: Grondplan DGB E40 (Affligem) [3] [24] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 68

87 Kracht [kn] De actieve lengte bedraagt 212,5 m. Dit wil zeggen dat de opgemeten zone volledig tot het actieve deel van het DGB behoort Aanvallende kracht Weerstandbiedende kracht Verankeringskracht Afstand tot verankeringslandhoofd [m] Grafiek 21: Verloop aanvallende en weerstandbiedend kracht (E40) VI.2.1 Gegevens E40 De bestudeerde zone, namelijk de pechstrook en de eerste rijstrook richting Gent, werd aangelegd op 23/09/2009. Bij de vernieuwing van de verharding bleef de fundering behouden en werd een deel van het asfalt afgefreesd, naargelang de vrije hoogte die moest worden verzekerd. De opbouw van de nieuwe structuur is volgens bouwklasse B1, dus met 6 cm asfalt en 23 cm DGB, en de wapening is volledig volgens de gebruikelijke standaardpraktijk van concept 3. Figuur 53: Opbouw van de oude en nieuwe wegstructuur [3] Het DGB werd per twee rijstroken aangelegd. [3] Rechts van de markering tussen de eerste en tweede rijstrook bevindt zich de werkvoeg en tussen de andere rijstroken werden nog twee langse buigingsvoegen uitgevoerd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 69

88 Percentage [%] Figuur 54: Langsvoegen [3] VI.2.2 Opmetingen Twee jaar terug werd op deze locatie al eens het scheurpatroon opgemeten. Deze opmetingen zijn opgenomen in het afstudeerwerk van ir. Feys en vonden plaats een goede vijf maand na de aanleg van de verharding. De gemiddelde scheurafstand bedroeg toen 1,71 m voor de eindzone. Hierin werden de eerste 30 m van het verankeringslandhoofd echter niet meegerekend. De gemiddelde scheurafstand in de eindzone komt vrijwel overeen met de gemiddelde scheurafstand opgemeten in het passieve deel van het DGB in Affligem, namelijk 1,60 m voor zone 2 en 1,77 m voor zone 3. Grafiek 22 schetst de onderverdeling van het opgemeten scheurpatroon van de eindzone op 4 maart E40 Affligem - Pechstrook richting Gent Meting scheurafstanden, 4/03/ ,8 25, ,8 17, , ,3 m 0,3 m - 0,7 m 0,7 m - 1,4 m 1,4 m - 2,5 m 2,5 m - Scheurafstandsklassen Grafiek 22: Scheurverdeling op de E40 in Affligem (4/03/2010) [3] Opvallend zijn de grote percentages aan scheuren met een grote tussenafstand (Scheurklasse 5) en scheuren met een tussenafstand kleiner dan 0,7 m (Scheurklasse 1 en 2). De zone werd op dat moment getypeerd door grote tussenafstanden en relatief veel clustervorming. De verwachtingen waren dan ook dat deze grotere scheurafstanden in de loop van de tijd zouden afnemen bij verdere ontwikkeling van het scheurpatroon, alsook dat de clustervorming met alle waarschijnlijk zou toenemen. Dit Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 70

89 Percentage [%] aangezien de meting nog plaats vond op jonge ouderdom van het DGB en het scheurpatroon nog niet volledig was ontwikkeld. Bij de laatste meting, 2,5 jaar na aanleg, zou het scheurpatroon al grotendeels ontwikkeld moeten zijn en zich stilaan in de tweede en stabiele fase moeten bevinden. Het opgemeten scheurpatroon op 18 maart 2012 wordt schematisch voorgesteld in Bijlage F. Hierbij zijn in de eerste 100 m de nieuwe scheuren, die zich hebben ontwikkeld tussen de twee metingen, aangeduid in het rood. De nieuwe scheuren verminderen de grotere scheurafstanden, maar breiden vooral de clustervorming verder uit. Zonder rekening te houden met de eerste 30 m van de eindverankering, bedraagt de gemiddelde scheurafstand nu 1,15 m in plaats van 1,71 m twee jaar terug. Dit wil zeggen dat in de laatste twee jaar het aantal scheuren met 49 % is toegenomen. Deze afname in gemiddelde scheurafstand was te verwachten, aangezien de vorige metingen op jonge ouderdom van het DGB gebeurde. De te verwachten gemiddelde scheurafstand voor concept 3 bedraagt ongeveer 0,96 m (Paragraaf IV.2.2). Hetgeen zou betekenen dat het volledig ontwikkeld scheurpatroon nog 20 % meer scheuren bevat als opgemeten bij de laatste meting en het scheurpatroon zich bijgevolg nog niet volledig in de tweede en stabiele fase bevindt. Indien naar de scheurklassen afzonderlijk wordt gekeken, is er een afname van scheurklasse 4 en 5 en een toename in de andere drie scheurklassen ten opzichte van de vorige opmeting merkbaar. De grootste toename doet zich voor in scheurklasse 2. Dit alles toont aan dat de clustervorming zich verder heeft ontwikkeld in de opgemeten eindzone. Deze ontwikkelingen in het scheurpatroon stroken met de verwachtingen van ir. Feys. Opmerkelijk is het grote aandeel, ongeveer 45 %, van scheurafstanden kleiner dan 0,7 m. De eindzone wordt getypeerd door grotere scheurafstanden en clustervorming. Hetgeen een typisch scheurpatroon is voor het DGB van concept 3. 45,0 40,0 35,0 E40 Affligem - Pechstrook richting Gent Meting scheurafstanden, 18/03/ ,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 31,2 24,7 16,2 13,6 14, ,3 m 0,3 m - 0,7 m 0,7 m - 1,4 m 1,4 m - 2,5 m 2,5 m - Scheurafstandsklassen Grafiek 23: Scheurverdeling op de E40 in Affligem (18/03/2012) Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 71

90 Een kort overzicht tussen de twee opmetingen op de E40 wordt hieronder in tabelvorm weergegeven. Tabel 11: Overzicht opmetingen E40 Meting 4/03/ /03/2012 Evolutie Gemiddelde scheurafstand 1,71 m 1,15 m - 0,56 m Scheurklasse 1 12,9 % 13,6 % + 0,7 % Scheurklasse 2 18,8 % 31,2 % +12,4 % Scheurklasse 3 17,8% 24,7% + 6,9 % Scheurklasse 4 24,8 % 14,3 % - 10,5 % Scheurklasse 5 25,7 % 16,2 % - 9,5 % Twee jaar terug werden ook al twee scheuren opgemeten in de verankeringszone zelf. Dit tussen de drie ribben die het verst van het uiteinde van het DGB zijn gelegen. Nu werden in totaal zes scheuren vastgesteld in het verankeringslandhoofd, waarvan één scheur zich nu ook in het midden tussen verankeringsrib 3 en 4 bevindt. De nieuwe scheuren zijn in het rood aangeduid op Figuur 55. Figuur 55: Scheurpatroon in de verankeringszone Normaalgezien worden, bij een goede en zorgvuldige aanleg, geen scheuren gevormd in de verankeringszone. [3] Indien zich toch enkele scheuren vormen, betekent dit echter niet dat de uitvoering van het landhoofd in slechte staat is. De dubbele wapening zal er namelijk voor zorgen dat de scheuren mooi gesloten blijven en de duurzaamheid van de verankering wordt verzekerd. De scheuren in de eindverankering zijn op zich dus niet alarmerend, maar kunnen eerder worden gezien als een indicatie dat de eindverankering wel degelijk werkt. [25] VI.3 Vergelijking Bij het vergelijken van de scheurklassen van de twee verschillende eindzones kan worden opgemerkt dat het aandeel aan scheuren in scheurklassen 1, 3 en 4 grotendeels gelijk is voor de beide eindzones. De eindzone van het vrij uiteinde bevat wel aanzienlijk minder grote scheurafstanden (scheurklasse 5). Maar dit verschil wordt gecompenseerd door een groter aandeel in de kleinere scheurklasse 2. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 72

91 Percentage [%] ,2 40,6 E40 Affligem R1 Deurne ,7 21, ,6 16,8 14,3 14,9 16, ,3 m 0,3 m - 0,7 m 0,7 m - 1,4 m 1,4 m - 2,5 m 2,5 m - Scheurafstandsklassen 5,9 Grafiek 24: Vergelijking scheurafstandsklassen (R1-E40) Het aandeel aan scheuren met een tussenafstand kleiner dan 0,7 m bedraagt 57,4 % voor de eindzone met het vrij uiteinde en 44,8 % voor de eindzone met het verankeringslandhoofd. Hetgeen vrij hoog is voor beide eindzones. Bij de eindzone met eindverankering wordt dit verklaard door het grote aandeel aan clustervorming. Terwijl bij de andere eindzone dit eerder een verwilderd scheurpatroon is, met een merkbaar verhoogd risico op punchout. In Tabel 12 wordt de grootste scheurklasse voor beide eindzones onderverdeeld in vier delen van elk 10 cm. In beide eindzones vormen de kleinste scheurafstanden het grootste aandeel en is 65 % van de scheurafstanden in scheurklasse 2 kleiner dan 0,5 m. Tabel 12: Onderverdeling scheurklasse 2 (R1 - E40) Locatie 0,3 m 0,4 m 0,4 m 0,5 m 0,5 m 0,6 m 0,6 m 0,7 m R1 Deurne 37,8 % 28,0 % 26,8 % 7,3 % E40 - Affligem 33,3 % 31,3 % 20,8 % 14,6 % Door de onderdimensionering van het DGB van de ring van Antwerpen, ontstaat een verwilderd scheurpatroon met een groter aandeel aan scheurklasse 2 dan bij het DGB op de E40 in Affligem. Bij een goede dimensionering van het DGB met een vrij uiteinde wordt een gelijkaardig scheurpatroon verwacht als bij DGB met een verankeringslandhoofd, indien de hechting met de onderliggende asfaltlaag behouden blijft. Het scheurpatroon bij DGB van concept 3 wordt getypeerd door grote tussenafstanden en relatief veel clustervorming. Wel zal het DGB met een vrij uiteinde over de eerste tientallen meters ongescheurd blijven. Dit doordat de betonspanning wordt opgebouwd vanaf nul ter hoogte van het vrij uiteinde, terwijl een verankeringslandhoofd onmiddellijk trek- en drukspanningen in het DGB veroorzaakt. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 73

92 Hoofdstuk VII Besluit Naast de bespreking van de basisprincipes van DGB en de werking van de actieve zone, wordt ook een rekenmodel opgesteld ter bepaling van de actieve lengte en de eindbeweging van DGB-verhardingen. In dit rekenmodel wordt rekening gehouden met de vier belangrijkste factoren die een invloed uitoefenen op de actieve zone: krimpverkorting, temperatuurveranderingen, verankeringskracht en wrijving met de onderliggende laag. Voor deze laatste invloedsfactor werden waarden uit de literatuur aangenomen. Het gebruik van een correcte waarde voor de wrijvingscoëfficiënt van het DGB op de bitumineuze tussenlaag in België, vereist in de toekomst nog gestandaardiseerde push-off testen. De volgende besluiten kunnen worden getrokken met het rekenmodel: 1. De eindbeweging is afhankelijk van de plaatlengte, tenzij de plaatlengte groter wordt dan tweemaal de actieve lengte. In dat geval zal de eindbeweging niet meer toenemen. 2. Bij een toename van de verankeringskracht zal de actieve lengte lineair afnemen en de eindbeweging kwadratisch. Een kleinere uitzettingscoëfficiënt en/of temperatuurverandering heeft hetzelfde effect op de actieve lengte en de eindbeweging van het DGB. 3. De actieve lengte en de eindbeweging van het DGB verminderen bij een toename van de schuifspanning. Het effect van de schuifspanning op de actieve lengte en de eindbeweging wordt steeds kleiner bij groter wordende schuifspanningen. 4. De verhouding van de eindbewegingen bij DGB met een verschillende uitzettingscoëfficiënt is groter dan de verhouding van de uitzettingscoëfficiënten van het DGB. 5. Bij DGB aangelegd in de winter zal de totale seizoensbeweging, onder dezelfde jaarlijkse temperatuurveranderingen, kleiner zijn dan bij DGB aangelegd in de zomer. Zowel voor DGB met een vrij uiteinde als met een verankeringslandhoofd wordt een gelijkaardig scheurpatroon verwacht vanaf de eerste scheur. Bij een verankeringslandhoofd zal dit scheurpatroon zich ontwikkelen vanaf de eindverankering doordat onmiddellijk druk- of trekspanningen worden geïntroduceerd in het DGB, terwijl bij een vrij uiteinde de eerste tientallen meters van het DGB ongescheurd zullen blijven. De gemiddelde scheurafstand voor DGB van concept 3 bedraagt 0,96 m volgens Naokowski. Uit de berekeningen volgt dat de eindbewegingen van DGB met een eindverankering worden overschat door het rekenmodel en de vergelijking van Friberg en Mitchell in vergelijking met de praktijk. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat, naast de wrijving, cohesie en gronddrukken, ook het schraal beton bijdraagt tot de totale weerstand van de eindverankering. Deze laatste invloed kan worden onderzocht door middel van het inbouwen van druksensoren in een verankeringslandhoofd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 74

93 Uit de opmetingen van de twee eindzones, één met een vrij uiteinde (R1) en één met een verankeringslandhoofd (E40), kunnen de volgende zaken worden besloten: 1. Bij de eindzone met het vrij uiteinde zijn de eerste 39,8 m ongescheurd. Dit doordat de betonspanning zich nog volledig moet ontwikkelen vanaf het vrij uiteinde, vooraleer de treksterkte van het beton wordt overschreden. Een gelijkaardig resultaat voor de ongescheurde zone wordt bekomen met het rekenmodel. 2. In het verankeringslandhoofd op de E40 hebben zich in de periode na de eerste opmeting nog vier extra scheuren gevormd. Door de dubbele wapening in de eindverankering zullen deze scheuren mooi gesloten blijven, zodat de duurzaamheid van de eindverankering verzekerd blijft. 3. Zoals vastgesteld bij eerdere opmetingen, bestaat het scheurpatroon van DGB volgens concept 3 uit vele clusters gescheiden door grotere scheurafstanden. Dit weerspiegelt zich in een groot aandeel aan scheurafstanden kleiner dan 0,7 m en een geringer aandeel aan de grotere scheurklassen. 4. De evolutie van het scheurpatroon op de E40 strookt met de verwachtingen van twee jaar geleden. Bij de eerste opmetingen had de verharding nog een jonge ouderdom, zodat het scheurpatroon zich nog verder moest ontwikkelen. Bij de verdere ontwikkeling van het scheurpatroon werd verwacht dat het aandeel van de grootste scheurklasse ging afnemen en dat de clustervorming nog ging toenemen. In totaal is het aantal scheuren in deze eindzone in de laatste twee jaar met 49 % toegenomen. Nu wordt verwacht dat het scheurpatroon zich stilaan in de tweede en stabiele fase van zijn levensduur bevindt. 5. Het verwilderd scheurpatroon op de ring van Antwerpen wordt naar alle waarschijnlijkheid veroorzaakt door een onderdimensionering van de dikte van het DGB. Op druk bereden wegen, met een groot aandeel aan vrachtverkeer, kan in de toekomst beter worden overgestapt naar betondiktes van 25 tot 30 cm in plaats van de gebruikelijke 23 cm in België. In het verleden was de prestatie van het vrij uiteinde meestal ondermaats. Ondertussen is het ontwerp van zulke eindvoegen sterk verbeterd, zodat een wide-flange beam joint of het vrij uiteinde van de ring van Antwerpen waardige alternatieven zijn voor een standaard verankeringslandhoofd. Een lagere kostprijs, gelijkaardig scheurpatroon en de grote ongescheurde zone in het begin van het DGB zorgen ervoor dat in de toekomst zonder probleem voor een vrij uiteinde kan worden gekozen indien de hechting van het DGB met de bitumineuze onderlaag behouden blijft. IOWA-afschuifproeven, uitgevoerd in de actieve zone van het DGB op de ring van Antwerpen, toonden aan dat er nog hechting was tussen het DGB en zijn bitumineuze onderlaag. Daarom wordt, met het oog op eventuele aanbevelingen naar toekomstig ontwerp van de eindvoegen, aangeraden om het gedrag van een vrij uiteinde ook te onderzoeken op andere locaties in België met een goed uitgevoerde dimensionering van het DGB. Indien dit dan bevredigende resultaten oplevert gedurende de levensduur van het vrij uiteinde, kan in de toekomst in België worden overgestapt naar het goedkopere vrij uiteinde met dezelfde resultaten voor duurzaamheid van het DGB als bij een verankeringslandhoofd. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 75

94 REFERENTIES [1] RASMUSSEN R. O., ROGERS R. en FERRAGUT T. R., Continuously Reinforced Concrete Pavement: Design & Construction Guidelines, FHWA-CRSI, August 2011, 155 p. [2] CONCRETE CONSTRUCTION, Continuously Reinforced Concrete Pavements, The Aberdeen Group, Publication #C650211, 1965, 3 p. [3] FEYS F., Het scheurgedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen, Gent, Universiteit Gent, Masterproef voorgedragen tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde, mei 2010, 92 p. [4] THE TRANSTEC GROUP, CRCP in Texas: Five decades of experience, CRSI Research Series n 11, 2004, 12 p. [5] STET M. J. A., Betonverhardingen, Den Haag, Reed Business Information, 2003, 308 p. [6] KOHLER E. en ROESLER J., Active Crack Control for Continuously Reinforced Concrete Pavements, 2004, 11 p. [7] ERES CONSULTANTS, Summary of CRCP Design and Construction Practices in the U.S., CRSI Research Series n 8, 2001, 8 p. [8] MOONS K., Eindconstructies van doorgaand gewapend beton: toepassing op de R1, Sint- Katelijne-Waver, De Nayer Instituut, Eindwerk voorgedragen tot het behalen van de graad en het diploma van industrieel ingenieur, juni 2006, 112 p. [9] VLAAMSE OVERHEID, Standaardbestek 250 voor de wegenbouw, versie 2.2., 2011, 1267 p. [10] RENS L., Betonwegen: De oplossing voor een economische en kwaliteitsvolle infrastructuur, Brussel, FEBELCEM, 2009, 4 p. [11] DECHAMPS Y., Doorlopend gewapende betonwegen in België: Deel IV: Eindvoegen en verankeringen: Informatiestudie, Brussel, 1968, 36 p. [12] RENS L. en BEELDENS A., Het gedrag van doorgaand gewapend beton: Recente waarnemingen en onderzoek, FEBELCEM/OCW, 2009, 14 p. [13] DIEPENDALE M., DE GROOF D. en RENS L., De renovatie van de ring van Antwerpen, Dossier Cement N 39, 2006, 20 p. [14] BERNAERTS T. en VALKENBORGH F., Gedrag van betonverhardingen onder invloed van temperatuurvariaties, Sint-Katelijne-Waver, De Nayer Instituut, Eindwerk voorgedragen tot het behalen van de graad en het diploma van industrieel ingenieur, juni 2007, 75 p. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 76

95 [15] McCULLOUGH B. F. en MOODY E. D., Prediction of CRCP terminal movements, 1993, 10 p. [16] WESEVICH J. W., McCULLOUGH B. F. en BURNS N. H., Stabilized subbase friction study for concrete pavements, FHWA, 1987, 182 p. [17] VANHOOYMISSEN L., SPEGELAERE M., VAN GYSEL A. en DE VYLDER W., Gewapend beton - Berekening volgens NBN B (1999), Academia Press, 2002, 664 p. [18] NBN, Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies, 2005, 267 p. [19] ZHANG J. en LI V. C., Influence of Supporting Base Characteristics on Shrinkage-Induced Stresses in Concrete Pavements, Journal of transportation engineering, 2001, 8 p. [20] HIPERPAV, Case Study: A concrete pavement recently constructed is experiencing mid panel random cracking, what might be the causes of this problem?, 2 p. [21] BRAAM C. R. en FRENAY J. W., Controlled cracking of continuously reinforced concrete pavements: theory and verification of in-situ measurements, Istanbul, 5th International CROW-workshop, 2004, 12 p. [22] NBN, Eurocode 7: Geotechnisch ontwerp Deel 1: Algemene regels Nationale bijlage, 2011, 21 p. [23] PLOYAERT C., Cementgebonden funderingen voor wegen, Dossier Cement N 33, 2004, 20 p. [24] Google Maps, Google, 2012 [25] McCULLOUGH B. F. en SEWELL T. F., An evaluation of terminal anchorage installations on rigid pavements, 1966, 34 p. Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 77

96 BIJLAGEN Bijlage A: Wide-flange beam joint Figuur 56: Wide-flange beam joint (Design standard Illinois) [1] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 78

97 Bijlage B: Eindvoeg R1 (Antwerpen) Figuur 57: Technische tekening van de eindvoeg op de Antwerpse ring [14] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 79

98 Bijlage C: Standaardpraktijk eindverankering (Texas) Figuur 58: Eindverankering (Design standard Texas) [1] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 80

99 Bijlage D: Standaardpraktijk eindvoeg (Oklahoma) Figuur 59: Sleeper slab (Design standard Oklahoma) [1] Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 81

100 Bijlage E: Verankeringskracht Verankeringskracht Gewichtsterm Waarbij: [ ] Cohesieterm Term van de actieve en passieve gronddrukken Waarbij: ( ) ( ) Totale verankeringskracht Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 82

101 Actieve lengte en eindbeweging volgens Friberg en Mitchell (FM) ( ) ( ) Actieve lengte en eindbeweging volgens het rekenmodel (RM) Vergelijking 1 ( * [ ] Waarbij: Vergelijking 2 ( ) Het stelsel van de twee voorgaande vergelijkingen heeft de volgende oplossing L A = 115,9 m; x 0 = 68,9 m ( ) ( ) Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 83

102 Figuur 60: Grafische voorstelling van de verankeringskrachten Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 84

103 Bijlage F: Opmetingen R1 (Deurne) en E40 (Affligem) Deze bijlage bevat de schematische voorstelling van het scheurpatroon, alsook de scheurafstanden in tabelvorm, van de opgemeten eindzones op de R1 en de E40. Opmeting R1 (Deurne) Figuur 61: Schematische voorstelling van het scheurpatroon op de R1 te Deurne Het gedrag van doorgaand gewapende betonverhardingen in de eindzones 85