Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat. B o u w d i e n s t Rijkswaterstaat

Transcriptie

1 C9806 0\: 2,2O2ZM

2 Ministerie v a n V e r k e e r en W a t e r s t a a t Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat B o u w d i e n s t Rijkswaterstaat

3 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Bouwdienst Rijkswaterstaat BIBLIOTHEEK Bouwdienst Rijkswaterstaat Postbus LA Utrecht Numeriek onderzoek naar het bezwijkgedrag van de verbinding 500 mm onderwaterbetonvloer-trekanker BIBLIOTHEEK BOUWDIENST RIJKSWATERSTAAT NR Postdictie berekeningen 3 januari 2003

4 Ministerie van Verkeer en Waterstaat DiTectoraat-Generaal Rijkswaterstaat Bouwdienst Rijkswaterstaat Numeriek onderzoek Postdictie fase 3 januari 2003 PBMS-code: Protocolnummer: Beschrijving: Opdrachtgever: Opsteller: Constructies, mechanica en ontwerp Bouwdienst afdeling Tunnelbouw Utrecht dr. ir. J. P. B. N. Derks

5 / ^ ^ ^ Tunnelbouw Inhoudsopgave Inhoudsopgave 3 1 Inleiding 4 2 Numeriek Model: Case Studie Inleiding Geometrie numeriek model Randvoorwaarden en belastingen numeriek model Gebruikt eindig element Oplossingsmethodieken numeriek model en materiaalmodel Resultaten numeriek model Resultaten eindige elementen methode analyse p3s Resultaten tu delft experiment Discussie Conclusies, opmerkingen en aanbevelingen 20 3 Conclusies, opmerkingen en aanbevelingen 21 Literatuurlijst 22 Numeriek onderzoek 3

6 1 Inleiding Het ontwerpen van grootschalige betonconstructies, zoals sluizen, stuwen, tunnels, diepe funderingen en offshore constructies vereist specifieke kennis en ervaring. Die kennis blijkt in veel gevallen per project te moeten gegenereerd. Het gaat daarbij niet alleen om de betonconstructie zelf, maar ook om de samenhang met andere voorzieningen en constructiedelen en uiteraard ook om de technische uitvoeringsaspecten. NEN 6720 TGB Voorschriften Voorschriften Beton. Constructieve eisen en rekenmethoden'. Om hierin te voorzien heeft CUR-Programma-Adviescommissie (PAC) 16 'Grootschalige Betonconstructies' in 1997 het advies gegeven om regels op te stellen voor de berekening en detaillering van ongewapende onderwaterbetonvloeren. De regels zouden met name moeten gelden voor toepassing in bouwkuipen, waarbij de vloer voor het verticaal evenwicht is voorzien van trekpalen of verticale ankers. In principe kan daarbij worden uitgegaan van NEN Daarnaast wordt gebruik gemaakt van de twee bestaande CUR-rapporten over dit onderwerp: CUR-rapport 56 'Onderwaterbeton' en CUR-rapport 102 'Gewapend onderwaterbeton'. De bevindingen van de commissie zijn neergelegd in de CUR Aanbeveling 77 Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren. Door voortschrijdend inzicht en gelet op de evaluatie drie jaar na verschijning hiervan blijkt dat de bepaling van de bezwijkcapaciteit met betrekking tot uiterste grenstoestand van de verbinding verticaal trekelement (betonpaal/trekanker) met onderwaterbetonvloer lacunes vertoont. In het kader hiervan is er door de Bouwdienst een onderzoeksprogramma gedefinieerd waarin het bezwijkgedrag nauwkeurig onderzocht wordt. Dit programma behelst in beginsel uitvoering van experimenten en numerieke simulaties. Het experimenteel deel wordt uitgevoerd in het Stevinlaboratorium van de Technische Universiteit Delft terwijl het numeriek programma in huis wordt gerealiseerd. Het experimenteel deel behelst onder meer uitvoering van een serie uittrekproeven op trekankers met een schotelverbinding (diameter 350 mm). De dikte van de onderwaterbetonvloer is 500 mm en 750 mm. Ter illustratie volgen een aantal figuren van de proefopstelling onderdelen. Numeriek onderzoek 4

7 Figuur 2. Staaf met schotel. Figuur 3. Vijzel. In overleg is besloten om het uitgevoerde experiment waarbij de onderwaterbetonvloer (dikte 500 mm; dekking boven de schotel 300 mm) in twee richtingen is voorgespannen na te rekenen met behulp van het eindige elementen pakket DIANA. De numerieke resultaten dienen met name ter Numeriek onderzoek 5

8 /^f**^ Tunnelbouw vergelijking van het voornoemde experiment (experimentele bezwijkbelasting: 1172 kn). Dit rapport behandeld de postdictie berekeningen uitgevoerd voor de verbinding fre/eanfcer-onderwaterbetonvloer in de praktijksituatie. Voor de presentatie is wederom geopteerd voor een case studie opzet. Numeriek onderzoek 6

9 / ^ f ^ - Tjnrwlbouw 2 Numeriek Model: Case Studie 2.1 Inleiding Zoals besproken in het voorgaande onderdeel volgt een beknopte weergave van de uitgevoerde case studie waarin de postdictie berekening overzichtelijk en compleet gepresenteerd worden. Een case studie doelstelling is onder andere een adequate modellering van de praktijksituatie zodat het experimentele bezwijkgedrag inzichtelijk en betrouwbaar nagerekend kan worden. Door middel van niet-lineaire 1 eindige elementen scheurgroei simulaties is vastgesteld welk bezwijkmechanisme optreedt en welke bezwijkbelasting maatgevend is. De scheurgroei berekeningen zijn gebaseerd op het uitgesmeerde - en discrete scheuren concept waardoor het werkelijk optredende brosse materiaal "softening" gedrag van beton adequaat geschematiseerd is Gestart wordt met een korte omschrijving hiervan, vervolgens wordt de model geometrie (vorm en afmetingen) behandeld. De vervolg paragrafen van dit hoofdstuk zijn gewijd aan de geometrie van het eindige elementen model; de randvoorwaarden; de belasting numeriek model; het gebruikt eindig element; de oplossingmethoden van het numeriek model en materiaalmodellering; de resultaten numeriek model; de discussie; de conclusies, opmerkingen en aanbevelingen. Tabel 2.1 Omschrijving van de case studies 1. Case studie Omschrijving nummer 1 Bepaling van bezwijkbelasting en bezwijkmechanisme voor schotelankeronderwaterbetonvloer verbinding. Vergelijking hiervan met de resultaten van het tu delft experiment. 1 De uitvoering van niet-lineaire numerieke berekeningen is geen triviale taak, immers bij iedere optredende niet-lineairiteit dient door de deskundige nagegaan te worden wat de oorzaak is en welke remedie geschikt is. Numeriek onderzoek 7

10 / ^ f ^ - Tunnelbouw 175 mm 200 mm onderwaterbetonvloer 500 mm 300 mm schotelanker 1400 mm Figuur 2.1 Axiaalsymmetrische model geometrie van de onderwaterbetonvloer en de schotelanker; de verticale axiaal symmetrie as is de linker modelrand. De gebruikte eenheden zijn s, kg, m, N. 2.2 Geometrie numeriek model Ter verduidelijking wordt de gehanteerde eindige elementen modelgeometrie voor schematisatie van de proefopstelling grafisch weergegeven in Figuur 2.2. De Y-as is de axiaal-symmetrie as en de kortste belastingafdrachtweg is langs de diagonaal vanuit onderzijde schotel naar onderhoek rechtermodelrand (verticale oplegging). Het elementennet is zodanig verfijnd dat de scheurvorming in verschillende richtingen kan optreden. FEHGVSM2 AWSbowtonS lwct-axgt3t8pkij>c.0l l O Figuur 2.2 Toegepaste eindige elementen modelgeometrie ten behoeve van modellering van het experiment; (totaal aantal driehoeklge elementen 592; totaal aantal knopen driehoekige elementen 1317); opmerking: de modelgeometrie is axiaal-symmetrisch. 2.3 Randvoorwaarden en belastingen numeriek model Model randvoorwaarden Ter plaatse van de onderhoek van de rechtermodelrand is de verticale verplaatsing gelijk aan nul (attentie: de modelgeometrie is axiaal-symmetrisch en verwezen wordt naar Figuur 2.1). Numeriek onderzoek 8

11 Z^^"*"" 1 Tunnelbouw Modelbelastingen De verticaal omlaag gerichte (in negatieve Y-richting) belasting vector (belasting 01, initiele waarde: 1000*10 3 N) grijpt aan de onderzijde van het trekanker (eem analyse p3s301). Het eigen gewicht (g = 9,8 m/s 2 ) (belasting 02). De axiaal-symmetrisch gelijkmatig verdeelde voorspanning (belasting 03, in negatieve X-richting) grijpt aan op de rechter modelrand. 2.4 Gebruikt eindig element De onderwaterbetonvloer en het trekanker zijn getdealiseerd door gebruik van het continuum 6-knoops kwadratisch gei'nterpoleerd Hammer geintegreerd axiaal-symmetrisch driehoekig eindig element (CT12A), terwijl de overgang tussen trekanker-onderwaterbetonvloer gemodelleerd is door middel van discrete 3+3 knoops isoparametrisch kwadratisch gei'nterpoleerd 1D lijninterface element (CL12I) met equivalente materiaaleigenschappen. 2.5 Oplossingsmethodieken numeriek model en materiaalmodel Het niet-lineaire vergelijkingstelsel is incrementeel-iteratief opgelost met een Newton-Raphson solver met automatische adaptieve belasting incrementering en booglengtebesturing. Het gehanteerde bros materiaalmodel voor de onderwaterbetonvloer is een constant tension-cut off criterium in de mechanische oy0 2 hoofdspanningsruimte en een lineair tension-softening model. Het stalen trekanker is geschematiseerd als een eenvoudig lineair-elastisch materiaal. Een (uitgesmeerde/discrete) scheur ontstaat indien de hoofdtrekspanning de materiaal treksterkte overschrijdt. Ter volledigheid zijn in de onderstaande tabel de voornaamste mechanische materiaalgrootheden verzameld. Tabel 2.2 Numerieke waarden voor mechanische grootheden gebruikt in de materiaalmodellen de van onderwaterbetonvloer en Gewi anker. Onderdeel Materi aalvariabele Onderwaterbetonvloer Mechanisch (lineair) Elasticiteitsmodulus (E): 2,85*10 10 N/m 2 Poisson constante (v): 0,2 Dichtheid (p): 2,4*10 3 kg/m 3 Mechanisch (niet-lineair) Materiaal treksterkte 2 (f t): 1.86*10 6 N/m 2 Afschuifstijfheid factor (fi): Maximale scheurrek (e cr u): 8.06*10" 4 Scheurenergie (C f): 75 N/m Schotelanker Mechanisch (lineair) Elasticiteitsmodulus (E): 2,10*10 13 N/m 2 Poisson constante (v): 0,3 Dichtheid (p): 7,8'10 3 kg/m 3 2 ft = 0,75 * fctm.o; fctm.o = centrische korteduur betontreksterkte (ontleend aan tud delft rapport nr biz ), [2,48*10 6 N/m 2 ]; fctm.o = 0,9 * splijttreksterkte = 0,9 * 2,75 = 2,48*10 6 N/m 2 ; splijtreksterkte = 2,75*10 6 N/m 2. Numeriek onderzoek 9

12 2.6 Resultaten numeriek model De resultaten van de eindige elementen methode analyse p3s301zijn gepresenteerd in tabellen, grafieken en eindige elementen contour plots opdat een globale en locale indruk van het bezwijkgedrag (bezwijkmechanisme) wordt verkregen Resultaten eindige elementen methode analyse p3s301 Gestart wordt met de grafiek waarin de loadfactor (verticaal omlaaggerichte belastingvector) versus de totale verplaatsing van het linkeronderhoekpunt van de onderwaterbetonvloer (in nabijheid van het aangrijpingspunt van de verticale belasting) is weergegeven op diverse belastingstappen. p3s301 postdictie 1.20E*00 n t l m m i m w i IIIIIIMIIIII iw i«in«im«iiiim IIIIIIITIIIII c =1 8.00E E-01 e E E* E E E E CE E E E-M verplaatsing [m] Grafiek 2.1 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301. Ultimate Loadfactor = 1,096 (1096 kn). Vervolgd wordt met de weergave van de (contour)plots aangaande scheurnormaalrekken 1 (set 1) en verplaatsingen (set 2). SET 1 Numeriek onderzoek 10

13 FEPIGV : RUS bouuidienst 3G-DEC-20B2 11:26 p3s381_ecrnn_01 MODEL: P3S3Q1 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 8 LOAD:. 499 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX/HIN ON MODEL SET: MAX =.254E-3 MIM 0 RESULTS SHOWN: MAPPEO TO NODES 231E-3.288E-3.185E-3.162E-3.139E-3 I.115E-3 I.924E-4 I.693E--1 I.462E-4 I.231E-4 I Plot 2.1 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 8 (499 kn). FEHGU : R«S bouwdierist 30-DEC-20G2 14:27 p3s301_ecrtul_q2.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 9 LOAD:.737 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX/HIN ON MODEL SET: MAX -.797E-3 MIN = 0 RESULTS SHONN: MAPPED TO NODES is 1> 725E-3.652E-3.58E-3.587E-3.435E-3 I.362E-3 I.29E-3 I.217E-3 I.145E-3 I.725E-4 I Plot 2.2 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 9 (737 kn). Numeriek onderzoek 11

14 FEMGW 6.1-G2 : RWS bouwdienst 3G-DEC-28G2 14:28 p3s301_ecrnn_q3.tif MODEL: P3S3G1 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 10 LOAD:.945 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX/HIN ON MODEL SET: MAX =.151E-2 MIN = 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO MODES Plot 2.3 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 10 (945 kn). FEHGV 6.1-G2 : RUS bouwdienst 3G-DEC-28Q2 14:28 p3s3gl_ecrnn_g4.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 11 LOAD: 1.06 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX =.553E-2 MIN 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES Plot 2.4 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 11 (1060 kn). Numeriek onderzoek 12

15 /V s FEMGW 6.1-Q2 : RUS bouwdienst 30-DEC-20O2 14:29 p3s3gl_ecpnn_05.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 12 LOAD: 1.1 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX =.24E-1 MIN = -.441E-3 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES.218E-1.196E-1.174E-1.151E-1.129E-1.187E-1 I.846E-2 I.623E-2 I.481E-2 I.178E-2 I Plot 2.5 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 12 (1096 kn); bezwijken van de verbinding onderwaterbetonvloer en schotelanker. Om het voortschrijdend scheurproces beter inzichtelijk te maken volgen nogmaals de plots van de scheurnormaalrekken 1 waarbij de eindige elementen zijn weggelaten. FEMGV : RUS bouudienst 39-DEC-2Q02 15:58 p3s301_schpt_stp_8 MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: e LOAD:.499 GAUSS EL.ECR! EKNN MAX =.254E-3 MIN = 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES Y I.231E-3.288E-3.185E-3.162E-3.139E-3.115E-3 I.924E-4 I.693E-4 I.462E-4 I.231E-4 Plot 2.6 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 8 (499 kn). Numeriek onderzoek 13

16 /*'"Y"" Sv Tunnelbouw FEMGV 6.1-G2 : RWS bouwdienst 3G-DEC :51 p3s3gl_schpt_stp_9.tif MODEL: P3S301 LC2! LOAD CASE 2 STEP: 9 LOAD:.73? GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX.797E-3 MIN = 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES.725E-3.652E-3.58E-3.587E-3.435E-3.362E-3.29E-3.217E-3.145E-3.725E-4 Plot 2.7 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 9 (737 kn). FEflGy : RUS bouudienst 38-DEC :51 p3s381_schpt_stp_lg.tif MODEL: P3S301 LOAD CASE LC2: 2 STEP: 1G LOAD:.945 GAUSS EL.ECRt EKNN.151E-2 MAX = MIN = 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES > X.138E-2.124E-2.11E-2.9G3E-3.825E-3.688E-3.55E-3.413E-3.275E-3.138E-3 Plot 2.8 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 10 (945 kn). Numeriek onderzoek 14

17 FEnGU : RUS bouudienst 38-DEC :52 p3s361_schpt_stp_ll.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 11 LOAD: l.dg GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX =.553E-2 MIN = 0 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES I.563E-2.453E-2.4B2E-2.352E-2.382E-2 I.252E-2 I.2B1E-2 I.151E-2 I.181E-2 I.583E-3 Plot 2.9 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 11 (1060 kn). FEMGU : RUS bouudienst 38-DEC :52 p3s381_schpt_stp_12.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 12 LOAD: 1.1 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX -.24E-1 MIN = -.441E-3 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES *.218E-1.196E-1.174E-1.151E-1.129E-1 I.187E-1 I.846E-2.623E-2 I.461E-2 I.178E-2 Plot 2.10 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 stap 12 (1096 kn); bezwijken van de verbinding onderwaterbetonvloer en schotelanker. Numeriek onderzoek 15

18 FEBGW 6.1-G2 : RMS bouwdienst 3G-DEC :31 p3s361_cover MODEL: P3S301 DEF = 1 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 12 LOAD: 1.1 GAUSS EL.ECR1 EKNN MAX -.24T-1 MIN = -.441E-3 RESULTS SHOWN: MAPPED TO NODES Plot 2.11 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Contourplot scheurnormaalrek 1 vervormde geometrie stap 12 (1096 kn); bezwijken van de verbinding onderwaterbetonvloer en schotelanker. SET 2 FEM.GV : RUS boutldienst 3G-DEC-2GG2 15:85 p3s3gl_utot_gl.tif MODEL: P3S391 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 7 LOAD:.25 NOOAL TDTX...G RESTDT MAX =.13E-3 MIN =.218E-4 FACTOR Plot 2.12 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 7 (250 kn). Numeriek onderzoek 16

19 FErtGU : RUS bouwdienst 30-DEC-2OFJ2 15:96 p3s301_utot_g2.tif MODEL: P3S3B1 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 8 LOAD:.499 NODAL TDTX...G RESTDT MAX =. 237E-3 MIN =.217E-5 FACTOR Plot 2.13 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 8 (499 kn). FEHGU : RUS bouwdienst 33-DEC-2GG2 15:86 p3s3dl_utot_g3.tlf MODEL: P3S331 LC2: LOAD CASE 2 STEP: 9 LOAO:.737 NODAL TDTX...G RESTDT MAX.344E-3 MIN *.327E-5 FACTOR 239 Plot 2.14 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 9 (737 kn). Numeriek onderzoek 17

20 /"^f^ Tunrtctboitw FEMGv" 6.1-G2 : RUS bouudienst 39-DEC :97 p3s301_utot G4.tif MODEL: P3S301 LOAD CASE LC2: 2 STEP: 10 LOAD:.945 MODAL TDTX...G RESTOT MAX =.455E-3 MIN =.47E-5 FACTOR Plot 2.15 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 10 (945 kn). FEIIGl/ : RUS bouudienst 3G-DEC :67 p3s331_utotj35.tif MODEL: P3S301 LOAD CASE LC2: 2 STEP: 11 LOAD: 1.06 NODAL TDTX...G RESTDT MAX/MIN ON MOOEL SET: MAX =.58?E-3 MIN =.711E-5 FACTOR 140 Plot 2.16 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 11 (1060 kn). Numeriek onderzoek 18

21 / ^ f ^ ^ Tunnelbouw FEBGU : RUS bouudienst 3G-DEC-2GG2 15:08 p3s3gl_utot_86.tif MODEL: P3S301 LC2: LOAO CASE 2 STEP: 12 LOAD: l.l NODAL TDTX...G RESTDT MAX -.786E-3 MIN =.996E-5 FACTOR = 105 Plot 2.17 Eindige elementen methode smeared-discrete crack analyse p3s301; Plot van (on)verplaatste geometrie stap 12 (1096 kn); bezwijken van de verbinding onderwaterbetonvloer en schotelanker. 2.7 Resultaten tu delft experiment De experimentele bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen proefstuk (no. 9) is kn. De kracht-verplaatsingsrelaties van de LVDT's zijn gepresenteerd in figuur 3.3 op biz. 23 in [6]. Opgemerkt wordt dat bij een verplaatsing van circa 0.8 mm de kracht ~ 1100 kn bedraagt (LVDT 3), de maximum waarde is zoals bekend ongeveer 1172 kn. Het proefstuk vertoonde geen uitwendige scheurvorming die de betonvloer in delen uiteen deed vallen. De pull-out conus is nagenoeg cirkelvormig. Na verwijdering hiervan is de krater in het proefstuk opgemeten, zie grafiek op biz. 28 in [6]. Voor meer detailinformatie wordt verwezen naar [6]. 2.8 Discussie De numerieke en experimentele bezwijkbelasting zijn opgesomd in tabel 2.3. Tabel 2.3 Numerieke bezwijkbelasting (eem analyse p3s301) en experimentele bezwijkbelasting (2-zijdig voorgespannen proefstuk no. 9; dikte 500 mm) Numerieke bezwijkbelasting 1096 kn Experimentele bezwijkbelasting 1172 kn De discussie spitst zich toe op een drietal onderwerpen, dat wil zeggen bezwijkbelasting, scheurenpatroon en verplaatsingen. Bezwijkbelasting Het verschil tussen de numerieke en experimentele bezwijkbelasting is gering. De afwijking bedraagt ongeveer (1 - (1096/1172))* 100 % = 6,5 %. Dit bewijst onder andere dat de gekozen (materiaal)modellering correct is. 3 Door toepassing van twee meetschalen [m en mm] is de vorm van de pull-out conus verschaald in [6]. Numeriek onderzoek 19

22 Tunnelbouw Scheurenpatroon De numerieke scheurvorming is duidelijk zichtbaar in de plots Scheurinitiatie treedt op bij de ankerstaaf, het scheurgebied breidt zich uit onder de schotel, verrassend treedt het bezwijken niet op langs de diagonaal van schotel naar oplegging. Dit is afwijkend ten opzichte van de eerder uitgevoerde predictie simulaties, echter wel in overeenstemming met de experimentele scheurvorming. Hieruit blijkt dat het (postdictie) elementennet qua elementenverdeling geschikt is. De vorm van de numerieke en experimentele pull-out conus is nagenoeg conform. De keuze van een axiaal-symmetrie geometrie is dus terecht. Verplaatsingen De orde van grootte van de numerieke en experimentele verplaatsingen is vrijwel identiek. Bij een verplaatsing van 0,8 mm is de numerieke belasting ~ 1100 kn en de experimentele belasting 1100 kn. Het toegepaste numerieke (materiaal)model is dus geschikt. 2.9 Conclusies, opmerkingen en aanbevelingen De opgetreden numerieke scheurvorming is overeenkomstig de scheurvorming in het tu delft experiment. De 2-zijdige orthogonale randvoorspanning leidt tot een axiaal-symmetrische bezwijkvorm en legitimeert o.a. de keuze van een axiaal-symmetrisch eindig elementen model. Numerieke berekening van de bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 750 mm proefstuk is zinvol. Numeriek onderzoek 20

23 3 Conclusies, opmerkingen en aanbevelingen Numeriek onderzoek naar het bezwijkgedrag van de verbinding trekanker en onderwaterbetonvloer in een gerealiseerde proefopstelling is niet-triviaal. De optredende niet-lineairiteiten dienen met name nauwkeurig onderzocht te worden en vragen om geschikte oplossingen. Uitgaande van een axiaal-symmetrische geometrie is een eindige elementen methode analyse p3s301 (met rand(druk)voorspanning) uitgevoerd volgens het uitgesmeerde - en discrete scheurenconcept, ter bepaling van de bezwijkbelasting en het scheurenpatroon. Vervolgens zijn de verkregen resultaten hiervan vergeleken met het tu delft experiment van een 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 500 mm proefstuk. Beschouwing van de numerieke - en experimentele resultaten levert de volgende conclusies. C1. De case studie doelstelling (adequate modellering van het experiment) is behaald; C2. De numerieke bezwijkbelasting is vrijwel overeenkomstig de experimentele bezwijklast; C3. Het numerieke scheurenpatroon stemt nagenoeg overeen met het experimentele scheurenbeeld. De pull-out conus is cirkelvormig bij 2- zijdige orthogonale voorspanning; C4. De orde van grootte van de numerieke en experimentele verplaatsingen is vrijwel identiek; C5. Toepassing van een axiaal-symmetrische modelgeometrie is legitiem; C6. De numerieke materiaalmodellering is correct en voldoende nauwkeurig. De aanbevelingen luiden. A1. Numerieke berekening van de bezwijkbelasting van het 2-zijdig orthogonaal voorgespannen 750 mm proefstuk is zinvol; A2. Ontwikkeling van regelgeving waarin de invloed van randvoorspanning wordt meegenomen is van belang; A3. Beschikbaarstelling van budget voor de uitvoering van numerieke simulaties ter bepaling van het mechanisch gedrag van de trekpaalonderwaterbetonvloer verbinding is gewenst Numeriek onderzoek 21

24 / 0^f^ S Tunnelbouw Literatuurlijst 1. Derks, J. P. B. N.; Cold Fluid Driven Crack Propagation - Thermomechanical Behaviour of Rock Caverns, Proefschrift TU Delft, Delft, (1997). 2. CUR Aanbeveling 77 Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren, Gouda, (2001). CUR Commissie VC61, Stichting CUR, 3. Kwaaitaal, G. J. J.; Krachtswerking en scheurvorming in onderwaterbetonvloeren, Stafafdeling Bouwspeurwerk Bouwdienst Utrecht/Afstudeerrapport TU Delft, BSRAP-R B, Utrecht, (2001). 4. Zeilmaker, A.; Projectplan Numeriek onderzoek naar krachtswerking binnen ongewapende onderwaterbetonvloeren, PBMS-code 4707, Protocol 8857, Afdeling Tunnelbouw Bouwdienst Utrecht, (2001). 5. Timoshenko, S. P., Woinoswski-Krieger, S.; Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill, 2nd ed., (1987). 6. Van Rhijn, A., Bosman, A., Braam, C. R.; Uittrekproeven op een schotelverbinding in een onderwaterbetonvloer - Varianten: eenzijdig en tweezijdig voorgespannen, dik 500 mm met een dekking van 300 mm op de schotel, tu delft rapport , november, (2002). Numeriek onderzoek 22