Wetenschappelijke onderbouwing rekenregels voor het laterale gedrag

Transcriptie

1 1 thema Wetenschappelijke onderbouwing rekenregels voor het laterale gedrag dr.ir. Paul Teeuwen 1 ) Witteveen+Bos prof.ir. Cees Kleinman TU Eindhoven 1 Proefopstelling met gemonteerd proefstuk Semi-integrale raamwerken 1 ) dr.ir. Paul Teeuwen is gepromoveerd op het onderzoek Lateral behavior of steel frames with discretely connected precast concrete infill panels. Dit onderzoek is uitgevoerd aan de TU Eindhoven onder begeleiding van prof.ir. Cees Kleinman, prof. ir. Bert Snijder en dr.ir. Herm Hofmeyer. Er bestaan geen rekenregels die toepassing van semi-integrale raamwerken (stalen raamwerken gestabiliseerd met discreet verbonden prefab-betonpanelen) in de praktijk mogelijk maken. Bovendien is de kennis over het gedrag van dit constructietype ontoereikend. Aan de TU Eindhoven is onderzoek verricht om de ontwikkeling van rekenregels voor het laterale gedrag van semi-integrale raamwerken wetenschappelijk te kunnen onderbouwen. Daartoe is dit constructietype onderworpen aan experimenteel, numeriek en analytisch onderzoek. Semi-integrale raamwerken

2 thema Het gunstige effect van invulwanden op het constructieve gedrag van raamwerken is al lange tijd bekend. Enerzijds vergroot de invulwand de sterkte en stijfheid van het raamwerk, anderzijds verhoogt het raamwerk de ductiliteit van de brosse invulwand. Hoewel invulwanden veelvuldig in gebouwen worden toegepast, wordt de constructieve bijdrage ervan vaak genegeerd. De belangrijkste reden hiervoor is de onzekerheid omtrent het complexe, niet-lineair inelastische composietgedrag van deze constructie. Sinds het begin van de jaren vijftig is uitgebreid onderzoek verricht naar de composietwerking tussen raamwerken met invulwanden van metselwerk en van in-situ beton [1,2]. Deze worden naar de mate van composietwerking in de literatuur aangeduid als respectievelijk niet-integrale en volledig-integrale raamwerken (fig. 2). Stabiliserende prefab-betonpanelen die met discrete verbindingen aan stalen raamwerken zijn verbonden, aangeduid als semi-integrale raamwerken, vormen een nieuw toepassingsgebied. Het uitvoeren van de betonpanelen met openingen voor ramen maakt toepassing van deze constructie in de gevel mogelijk, waar ze doeltreffend een gebouw van sterkte en stijfheid voorzien. Dit kan leiden tot efficiënter materiaalgebruik, omdat een lichtere staalconstructie met eenvoudige verbindingen kan worden toegepast. Bijkomend voordeel zijn de hoge bouwsnelheid en de besparing op arbeidskosten die kan worden gerealiseerd. De constructie leent zich namelijk uiterst goed voor volledige prefabricage van de elementen, inclusief isolatie, kozijnen, beglazing en een buitengevel, waardoor op de bouwplaats enkel assemblage plaatsheeft en een verdieping direct wind- en waterdicht is. Beproeven Om inzicht te verkrijgen in het composietgedrag van semiintegrale raamwerken met paneelopeningen zijn experimenten op verdiepingshoge proefstukken uitgevoerd [3]. Naast het bestuderen van het gedrag in termen van stijfheid, sterkte en ductiliteit, is de invloed van de afmetingen en positie van de paneelopening experimenteel onderzocht. Derhalve zijn vijf proefstukken met variërende paneelopening in duplo getest (tabel 1). Om de bijdrage van het paneel aan de sterkte en stijfheid van het raamwerk te kunnen kwantificeren, zijn ook experimenten uitgevoerd op het niet-gevulde raamwerk. Tabel 1 Overzicht proefstukken type hoogte opening, a [mm] opening % verticale positie x/y , , , , , H=3000 mm h=2700 mm géén fysieke verbinding continue verbinding, bv deuvels discrete verbinding metselwerk in-situ beton prefab beton a) niet-integraal b) volledig-integraal c) semi-integraal z y a x b = 1800 mm prefab betonpaneel t=200 mm l = 2700 mm L = 3000 mm z staal raamwerk hoge sterkte staal plaat 8.8M24 bout ingestort hoekstaal 150x150x15 mm prefab betonpaneel De proefstukken van 3 x 3 m 2 (fig. 3) zijn samengesteld uit profielen met semi-stijve boutverbindingen. De prefab-betonpanelen met raamopening hebben een dikte van 200 mm en een betonsterkteklasse C45/55. De discrete verbinding tussen raamwerk en betonpaneel is gerealiseerd met bouten op de flenzen van de kolommen en liggers in elke hoek van het raamwerk, waarmee het paneel in het raamwerk wordt gefixeerd. De discrete verbindingen dragen uitsluitend drukkrachten over en zijn intentioneel maatgevend voor de sterkte van de constructie. Dit vooraf geïntroduceerde bezwijkmechanisme voorziet in een gecontroleerd bezwijkgedrag voor de constructie en vermindert het risico op schade aan het raamwerk of betonpaneel. De proefstukken zijn getest in de proefopstelling weergegeven in foto 1. De proefopstelling bestaat uit twee gekoppelde driehoekige frames, samengesteld uit HE300B profielen, voor de ondersteuning van de proefstukken en voor het aanbrengen van de laterale belasting. Met een 2 MN vijzel zijn de proefstukken monotoon, vervormingsgestuurd, tot bezwijken belast. Figuur 4 toont het kracht-vervormingsgedrag van de beproefde semi-integrale raamwerken en dat van een ledig raamwerk. Het typische gedrag van de semi-integrale raamwerken wordt gekenmerkt door drie stadia. Initieel is er een relatief stijf stadium, voortkomend uit het opspannen van het betonpaneel in het raamwerk in combinatie met het gedrag van ongescheurd beton. Vervolgens treedt er een veel minder stijf stadium op, doordat Semi-integrale raamwerken

3 2 Classificatie van integrale raamwerken 3 Proefstuk en detail discrete verbinding 4 Beproefd en gesimuleerd kracht-vervormingsgedrag semi-integrale raamwerken 5 Bezwijkmechanisme voor proefstuktypen 1 t.m. 4: afschuiven van de bout door de moer ten gevolge van strippen van de draad van de bout I 1-A 2-A II 3-A 4-A III IV V 5-A scheurvorming optreedt in het paneel en doordat contact tussen het paneel en raamwerk in de op trek belaste hoeken wordt verloren. In dit stadium is het effect van het paneel vergelijkbaar met dat van een drukschoor. In het derde stadium wordt het gedrag gekenmerkt door een niet-lineaire tak gevolgd door bezwijken van de constructie. Voor proefstuktypen 1 t.m. 4 is de constructie zoals beoogd bezweken op de discrete verbinding, door afschuiving van de bout door de moer ten gevolge van strippen van de draad van de bout (foto 5). Voor de sterkte van proefstuktype 5 was het paneel maatgevend. Hierbij had bezwijken van een betondrukzone plaats gepaard gaande met afspatten van beton en vloeien van de hoekwapening (foto 6). Onderzoek naar gedrag discrete verbinding Essentieel in het semi-integrale raamwerk zijn de discrete verbindingen tussen raamwerk en paneel. Doordat alle interactie hierdoor plaatsheeft, hebben deze een significante invloed op het gedrag van de constructie. De discrete verbinding kan worden onderverdeeld in de volgende in serie werkende basiscomponenten: lijf op druk, flenzen op buiging, bouten op druk en stalen platen op druk. Om inzicht te verkrijgen in het gedrag van de discrete verbinding zijn deze componenten belasting (kn) laterale doorbuiging (mm) onderworpen aan experimenteel onderzoek (foto 7). Voor de basiscomponenten lijf op druk in combinatie met flenzen op buiging is een eindige-elementenmodel ontwikkeld, gevalideerd met de resultaten van de component experimenten. Met dit gevalideerde model is een parameterstudie uitgevoerd, waarbij de positie van de bout op de flens en het type H-profiel is gevarieerd. Op basis van de resultaten van deze simulaties zijn de veerkarakteristieken voor H-profielen onder transversale drukbelasting in relatie tot positie bout op flens bepaald. Deze maken het mogelijk voor een willekeurige verbindingsgeometrie de veerkarakteristiek te bepalen. De resultaten zijn aangewend ter kalibratie van veren in een eindige-elementenmodel dat is ontwikkeld voor het simuleren van het gedrag van de beproefde semi-integrale raamwerken. experiment FEM ledig raamwerk

4 thema Simulatie Met het eindige-elementenpakket DIANA is een 2D eindigeelementenmodel ontwikkeld om de experimenten op de semi-integrale raamwerken te simuleren (fig. 8). Hierbij zijn zowel niet-lineair materiaalgedrag als geometrische nietlineariteit beschouwd. Het betonpaneel is gemodelleerd met vlakspanningselementen. De hoofdwapening en de beugels zijn gemodelleerd met in de vlakspanningselementen ingebedde staafelementen. Het niet-lineaire materiaalmodel voor beton wordt gevormd door een plasticiteitsmodel met Drucker-Prager vloeicriterium voor het gedrag onder druk in combinatie met uitgesmeerde scheurvorming en lineair softeninggedrag voor het gedrag onder trek. De benodigde materiaalparameters werden verkregen uit aanvullende materiaalproeven. Het raamwerk is gemodelleerd met balkelementen waarvoor Von Mises elasto-plastisch materiaalgedrag is verondersteld. De ligger-kolomverbinding is gemodelleerd als oneindig stijve balkelementen, die de hoogte van de profielen voorstellen, en een rotatieveer, die de stijfheid van de verbinding representeert. De rotatieveren zijn gekalibreerd op de proefresultaten van de experimenten op het niet-ingevulde raamwerk. De discrete verbindingen tussen raamwerk en paneel zijn gemodelleerd met niet-lineaire translatieveren, die enkel in staat zijn drukkrachten op te nemen. De veren zijn gekalibreerd op de resultaten van het onderzoek naar het gedrag van de diverse componenten uit de discrete verbinding. Het model is gevalideerd door vergelijking van het numeriek en experimenteel bepaalde kracht-vervormingsgedrag (fig. 4), het bezwijkmechanisme, de spanningsverdeling in het paneel en het scheurpatroon. Met het gevalideerde eindige-elementenmodel is vervolgens een parameterstudie uitgevoerd. De geva- rieerde parameters zijn de lengte-breedteverhouding van het raamwerk, de paneelopeninggeometrie, de geometrie van de raamwerkprofielen en de rotatieveerstijfheid van de liggerkolomverbinding. In totaal zijn 64 numerieke analyses uitgevoerd, waarvan de resultaten zijn aangewend ter verificatie van een analytisch model. Analytisch model Het gesimuleerde gedrag van de semi-integrale raamwerken is benaderd met de equivalente drukschooranalogie [1], waarbij het prefab-betonpaneel is geschematiseerd als een drukschoor met een equivalente stijfheid. Deze drukschoor is met het raamwerk verbonden met translatieveren die de discrete verbindingen representeren (fig. 9). Wanneer alle veerstijfheden bekend zijn, volgt de krachtsverdeling uit een standaard raamwerkberekening. De veerstijfheid van de drukschoor (k p ) is bepaald met behulp van een raamwerkberekening van het equivalent raamwerk van een paneel met opening. Een geometrieafhankelijke correctiefactor is geïntroduceerd ter compensatie van de onvolkomen representatie van het continuüm door middel van het balkmodel. Deze benadering biedt de mogelijkheid het effect van scheurvorming in rekening te brengen door middel van een gereduceerde elasticiteitsmodulus voor de verschillende delen van het betonpaneel, waardoor zowel een initiële als een uiterste laterale stijfheid voor het semi-integrale raamwerk kan worden bepaald. De sterkte van de drukschoor (F p ) is bepaald met een staafwerkmodel [4], schematisch weergegeven in figuur 9. Dimensionering van de wapening moet zodanig plaatshebben dat de discrete verbindingen maatgevend zijn voor de 6a 6b Semi-integrale raamwerken

5 6 Bezwijkmechanisme voor proefstuktype 5: bezwijken betondrukzone (a) met afspatten beton en vloeien hoekwapening (b) 7 Experimenten op componenten uit discrete verbinding 8 Eindige-elementenmodel semi-integraal raamwerk 9 Analytisch model semi-integraal raamwerk sterkte van de constructie (F p > F c ). De uiterste sterkte van het semi-integraal raamwerk volgt uit de krachtsverdeling in het raamwerkmodel, waarbij twee uiterste lasten kunnen worden bepaald, namelijk één waarbij de discrete liggerpaneelverbinding maatgevend is en één waarbij de kolompaneelverbinding maatgevend is. De sterkte van het semiintegraal raamwerk is bijgevolg gelijk aan de kleinste waarde van deze twee gevonden bezwijklasten. Vergelijking van resultaten verkregen met het analytisch model en resultaten uit de numerieke simulaties hebben aangetoond dat het analytisch model voorziet in een nauwkeurige voorspelling van de uiterste sterkte, de laterale stijfheid en de vervormingscapaciteit van de constructie. 7 Conclusies De experimenten hebben aangetoond dat discreet verbonden prefab-betonpanelen het gedrag van stalen raamwerken significant verbeteren. De constructie gedraagt zich als een geschoord raamwerk met enkel een drukdiagonaal, en kan derhalve worden benaderd met de equivalente drukschooranalogie. Een analytisch model is ontwikkeld dat voorziet in een nauwkeurige voorspelling van het constructieve gedrag van dit constructietype, en is derhalve geschikt als basis te dienen voor toetsingsmodellen in normen. 8 y discrete verbinding: translatieveer raamwerk: balkelementen wapening: ingebedde staafelementen paneel: vlakspanningselementen ligger-kolomverbinding: oneindig stijve balkelementen + rotatieveer δ x x u y = 0 u x = u y = 0 LITERATUUR 1 Polyakov, S. V., On the interaction between masonry filler walls and enclosing frame when loaded in the plane of the wall. Translation in Earthquake Engineering, Earthquake Engineering Research Institute, San Francisco, Holmes, M., Steel frames with brickwork and concrete infilling. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Structures and Buildings, Vol 19, Teeuwen, P.A., Kleinman, C.S., Snijder, H.H. and Hofmeyer, H., Full-scale testing of infilled steel frames with precast concrete panels provided with a window opening. Heron, Vol 53(4), pp (online beschikbaar op Schlaich, J., Schäfer, K. and Jennewein, M., Toward a consistent design of structural concrete. Journal of the prestressed concrete institute, Vol 32(3), F k c,f c A,E,l,f y A,E,l,f y k p,f p S j,m j F drukstaaf trekstaaf knoop belaste verbinding onbelaste verbinding Semi-integrale raamwerken