thema Experimenteel onderzoek aan de RWTH Aachen Verhoging dwarskrachtweerstand Verhoging dwarskrachtweerstand

Transcriptie

1 thema 1 Experimenteel onderzoek aan de RWTH Aachen Verhoging dwarskrachtweerstand Verhoging dwarskrachtweerstand

2 Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger, Dipl.-Ing. Martin Herbrand RWTH Aachen University 1 Dwarskrachtscheuren in een voorgespannen balk tijdens een van de experimenten foto: RWTH Aachen University 2 Directe belastingsafdracht door een drukstaaf naar de ankers van het voorspanelement 3 Proefopzet en posities van de puntlasten 4 Balk met additionele langsvoorspanning en versterking met uitwendige staven Veel bestaande bruggen in het Duitse snelwegennet zijn uitgevoerd als doorgaande voorgespannen balken. Door toenemende verkeersbelasting voldoet de dwarskrachtweerstand van een aantal van deze balken niet meer aan de eisen in de huidige voorschriften. De weerstand kan door constructieve maatregelen worden vergroot, bijvoorbeeld door uitwendige voorspanning. Aan de RWTH Aachen University zijn zes experimenten uitgevoerd op drie doorgaande balken met een gekromd kabelverloop en additionele, uitwendige voorspanning. IABSE-congres 213 Dit artikel is gebaseerd op de paper Experimental studies on the shear capacity of prestressed concrete continuous beams van het IABSEcongres 213 dat in mei in Rotterdam plaatsvond. Het artikel is speciaal voor Cement bewerkt door René Braam. z p a [cm] =,133% =,67% De bruggen waarvan de dwarskrachtweerstan niet meer voldoet zijn meestal ontworpen volgens een belastingsmodel uit het Duitse voorschrift DIN 172 uit 1952 [1]. Daarin is een voertuigbelasting van 6 kn beschreven, aangevuld met een gelijkmatig verdeelde belasting van 5 kn/m 2 in de rijstrook voor het langzame verkeer en 3 kn/m 2 op de rest van het brugdek. De toetsing op dwarskracht was gebaseerd op het criterium van de hoofdtrekspanning volgens DIN 4227 [2]. In tegenstelling hiermee is de toetsing volgens het huidige voorschrift DIN B 12 [3] voor betonbruggen gebaseerd op een staafwerkmodel met wrijving in de scheuren [4]. Die aanpak komt overeen met die beschreven in EN [5]. De nieuwe toetsingsregels zijn conservatiever. Om de toenemende verkeersbelasting te beschrijven, is het belastingsmodel in opvolgende voorschriften herzien. Het gevolg hiervan is, dat rekentechnisch meer dwarskrachtwapening is vereist. De verkeersbelasting zal in de toekomst verder toenemen. Het is daarom mogelijk dat veel bruggen moeten worden versterkt. Het toepassen van uitwendige voorspanning is een mogelijkheid om de hinder voor het verkeer te beperken. Daarom wordt onderzocht welk effect uitwendige voorspanning op de dwarskrachtweerstand heeft. In het hier beschreven onderzoek zijn daarom zes experimenten uitgevoerd op drie doorgaande balken, met en zonder uitwendige voorspanning. Doel hiervan is het onderzoeken of de huidige voorschriften de dwarskrachtweerstand bij uitwendige voorspanning goed beschrijven, dan wel of alternatieve benaderingen zijn vereist. In de toetsing volgens DIN B 12 [3] wordt de invloed van voorspanning onder andere in rekening gebracht door een variabele hellingshoek van de betondrukdiagonaal. De grootte van deze hoek heeft invloed op de dwarskrachtweerstand. In het geval van een zeer lage dwarskracht-wapeningsverhouding vormt zich echter binnen de balk een boogvormige drukstaaf die de dwarskrachtweerstand doet toenemen [6]. Aanvullend daarop is bij voorspanning, vanwege het ontstaan van een drukstaaf die zich afzet op de voorspanverankering, sprake van vergroting van de drukstaafwerking (fig. 2). Dit effect is opgenomen in een toetsingsprocedure volgens Hegger/Goertz [7, 8] [cm] =,133% =,67% Verhoging dwarskrachtweerstand

3 thema 5 Dwarsdoorsnede van de balken met de positie van de inwendige langsvoorspanning ter hoogte van het steunpunt en indien van toepassing de additionele, uitwendige langsvoorspanning (maten in mm) 6 Scheurenpatroon in balk TB1 in het eindstadium 7 Scheurenpatroon in balk TB2 in het eindstadium 8 Scheurenpatroon in balk TB3 in het eindstadium Experimenten Het experimentele programma bestaat uit zes proeven op drie voorgespannen balken met twee overspanningen. De balken zijn ontworpen overeenkomstig bestaande bruggen [8]. iguur 3 en 4 tonen de proefopzet en het belastingsschema. De totale balklengte is 11,3 m; de balkhoogte is,6 m. De puntlasten bevinden zich a = 2, m uit het middensteunpunt. De dwarskrachtslankheid a/d = 3,6. Alle balken zijn zeven dagen na het storten, voorgespannen met een inwendige parabolisch verlopende kabel met drie,6 (15,2 mm) strengen van voorspanstaal St157/177. De voorspanstaaldoorsnede is 3 14 mm 2 en de voorspankracht is P = 43 kn. De eerst beproefde balk (TB1) heeft alleen inwendige voorspanning, de tweede en derde balk (TB2, resp. TB3) hebben aanvullende uitwendige langsvoorspanning (twee sets van elk drie,6 (15,2 mm) strengen). De dwarskrachtwapening bestaat uit beugels (Ø6 mm) h.o.h.-afstand 25 mm in het linkerveld ( =,133%) en 5 mm in het rechterveld ( =,67%). Het eerste bezwijken op dwarskracht treedt op in het rechterveld. Opvolgend wordt daar versterkt met uitwendige staven (fig. 4). Daarna wordt een tweede test uitgevoerd. Daarbij bezwijkt het linkerveld van het proefstuk. De voorspankrachten en materiaaleigenschappen zijn vermeld in tabel 1. TB2 en TB3 hebben een uitwendige langsvoorspanning van respectievelijk 27 kn en 45 kn. De wrijvingscoëf- Tabel 1 Voorspankrachten en materiaaleigenschappen TB1 TB2 TB3 uitwendige voorspanning [kn] wrijvingscoëfficiënt µ [-],26, krimp + kruip beton,11,18,25 E cm [N/mm 2 ] f c,cilinder [N/mm 2 ] 36,9 38,6 39,6 f ct,splijt [N/mm 2 ] 2,94 3,9 2,92 f ct,axiaal [N/mm 2 ] 2,71 3,34 3,14 ficiënt µ van de omhullingsbuis wordt berekend door de voorspankracht in het parabolisch verlopende voorspanelement, ter plaatse van de verankering met een drukdoos te registeren. Bij balk TB3 is geen drukdoos beschikbaar. De resultaten sluiten goed aan op de opgave van de leverancier, namelijk µ =,21. De kruip- en krimprekken worden met verplaatsingsopnemers op de balken geregistreerd. De beoogde betonsterkteklasse is C3/37. De elasticiteitsmodulus en betondruksterkte worden op het moment van beproeven (ouderdom 14 dagen) bepaald met cilinders. De treksterkte wordt bepaald uit trek- en splijttrekproeven op cilinders. iguur 5 toont de dwarsdoorsnede van de balken met wapening en voorspanning. De uitwendige langsvoorspanning bevindt zich in de zwaartelijn van de doorsnede en is verankerd aan de balkeinden x Ø12 6 Ø 8/25 27 langsvoorspanning 3 x,6 A p = 42 mm 2 A B 6 Ø Ø 8/25 5 x Ø12 [mm] Verhoging dwarskrachtweerstand

4 wiellast [kn] 9 Plastische vervormingen in het elementenmodel (a) en krachtverplaatsingsrelaties uit de test en volgens E-berekening (b) 1 Experiment dwarskrachtweerstand inwendig voorgespannen balk foto: RWTH Aachen University verplaatsing [mm] a 9b Resultaten Het scheurenpatroon van balk TB1 na afloop van de test is gegeven in figuur 6. De scheuren die ontstaan in de eerste fase van het beproeven, zijn zwart ingetekend. De scheuren die ontstaan in de tweede fase (na het versterken van de balk) zijn blauw ingetekend. De eerste buigscheuren vormen zich boven het middensteunpunt en onder de puntlasten. De dwarskracht is dan 45 kn. De eerste dwarskrachtscheur ontstaat bij een dwarskracht van 15 kn. De buigscheuren strekken zich dan uit tot aan de bovenflens (veld) dan wel onderflens (steunpunt). Bij een dwarskracht van 275 kn groeit, aan de balkzijde met de minste dwarskrachtwapening, de dwarskrachtscheur door tot in de drukzone. De balk is dan nabij het punt van bezwijken, waardoor de test wordt gestopt en de balk wordt versterkt met uitwendige staven. De tweede test wordt aansluitend, nog dezelfde dag, uitgevoerd. Tijdens die test kan een maximumdwarskracht van 358 kn worden opgenomen door de balk. Dwarskrachtweerstand Berekening volgens Hegger/Goertz De dwarskrachtweerstand wordt in de kritische dwarsdoorsnede berekend met het Hegger/Goertz-model [7]. De meeste voorschriften gaan ervan uit dat de kritische dwarsdoorsnede zich op een afstand gelijk aan de nuttige hoogte d van de oplegging bevindt. In de testen treden de eerste dwarskrachtscheuren echter op in een doorsnede op een afstand 2d en ter hoogte van de zwaartelijn. De verticale krachtcomponent van de inwendige voorspanning heeft een maximum in een doorsnede ongeveer 2d van de oplegging. Daarom is de dwarskrachtweerstand in deze Het scheurenpatroon van balk TB2 is gegeven in figuur 7. De uitwendige langsvoorspanning beperkt, ten opzichte van balk TB1, het aantal scheuren. De eerste buig- en dwarskrachtscheuren ontstaan tegelijkertijd bij een dwarskracht van 166 kn. De dwarskrachtweerstand is respectievelijk 288 kn en 322 kn bij test 1 en 2. Door het in een vroeg stadium ontstaan van een grote scheur op de overgang van het lijf naar de bovenflens (A-B in fig. 7), bezwijkt de balk bij een kleinere dwarskracht dan TB1. iguur 8 toont het scheurenpatroon in TB3. De eerste buigscheuren ontstaan bij een dwarskracht van 111 kn; de eerste dwarskrachtscheuren bij 22 kn. Deze balk heeft door de grootste externe langsvoorspanning het kleinste aantal scheuren en de kleinste scheurwijdte. De dwarskrachtweerstand is respectievelijk 298 kn en 374 kn in test 1 en 2. 1 Verhoging dwarskrachtweerstand

5 dwarskracht [kn] dwarskracht [kn] thema 11 Verhoudingen tussen experimenteel bepaalde en berekende dwarskrachtweerstanden voor =,67% (a) en =,133% (b) 12 Experiment dwarskrachtweerstand uitwendig voorgespannen balk foto: RWTH Aachen University TB1 TB2 TB3 2 1 TB1 TB2 TB verplaatsing [mm] -1 verplaatsing [mm] 11a 11b dwarsdoorsnede minimaal. Om een vergelijking tussen de testen en berekeningen mogelijk te maken, wordt de kritische dwarsdoorsnede op (2d) uit het middensteunpunt gekozen. Eindige-elementenmethode Niet-lineaire eindige-elementenmethodeberekeningen (E) worden met het pakket Abaqus uitgevoerd [9, 1]. De beugels, langswapening en de inwendige voorspanning worden als staafelementen ingevoerd. Gebruik wordt gemaakt van perfecte aanhechting tussen staal en beton. De krachten door de uitwendige voorspanning worden als uitwendige drukken op de balkeinden aangebracht (geen aanhechting). Het beton wordt gemodelleerd met driedimensionale achtknoopselementen. Nabij het middensteunpunt wordt de elementafmeting gereduceerd tot 15 mm. Hierdoor is het mogelijk dwarskrachtscheuren te modelleren. De overige balkdelen zijn gemodelleerd met elementen met een afmeting van 5 mm. iguur 9a toont de plastische vervormingen nabij het middensteunpunt. Het berekende scheurenpatroon sluit goed aan op het waargenomen patroon. Opgemerkt wordt dat scheuren met een kleine wijdte niet zijn weergegeven (Abaqus gebruikt het uitgesmeerde scheurenconcept). De gemeten en berekende kracht-verplaatsingsrelatie van balk TB1 voor het veld met de lage dwarskrachtwapeningsverhouding ( =,67%) is getoond in figuur 9b. Evaluatie In tabel 2 en 3 zijn de resultaten van de testen en de berekeningen en simulaties verzameld. De navolgende zaken komen naar voren: Alle benaderingen wijzen op een toename van de dwarskrachtweerstand bij het toepassen van uitwendige voorspanning. Bij =,67% (tabel 2) voorspelt DIN B 12 een toename van de dwarskrachtweerstand met 22% voor TB3 ten opzichte van TB1. De E-resultaten en Hegger/Goertz geven respectievelijk 18% en 13%. De experimenteel gevonden toename is slechts 8%. Bij =,133% (tabel 3) voorspellen alle theorieën een toename van de dwarskrachtweerstand met 8% voor TB3 ten opzichte van TB1. De experimenteel gevonden toename is slechts 4%. Uit de resultaten blijkt dat de toename van de dwarskrachtweerstand kleiner is dan voorspeld. Echter, de dwarskrachtweerstand is in absolute zin wel veel groter dan berekend met DIN B 12. Dit is mogelijk toe te schrijven aan het onderschatten van de bijdrage van de ongescheurde betondrukzone. Juist bij voorgespannen balken kan dit een grote rol spelen. Het Tabel 2 Dwarskrachtweerstand voor =,67% [kn] TB1 TB2 TB3 berekeningswijze σ uitwendig [N/mm 2 ] 1,5 2,5 DIN B E-analyse Hegger/Goertz experiment Tabel 3 Dwarskrachtweerstand voor =,133% [kn] TB1 TB2 TB3 berekeningswijze σ uitwendig [N/mm 2 ] 1,5 2,5 DIN B E-analyse Hegger/Goertz experiment Verhoging dwarskrachtweerstand

6 12 model van Hegger/Goertz ontleent juist de grootste bijdrage aan de weerstand aan de verticale krachtcomponent in de betondrukzone. De benadering volgens DIN B 12 lijkt dan ook meer geschikt voor toepassing bij balken met een relatief grote hoeveelheid dwarskrachtwapening. In figuur 11 zijn de verhoudingen tussen de testresultaten en de resultaten volgens diverse rekenmethoden weergegeven. De resultaten stemmen goed overeen voor beide wapeningsverhoudingen. DIN B 12 blijkt de dwarskrachtweerstand met een factor 2,1 2,5 te onderschatten. De E-simulaties en het model Hegger/Goertz leiden tot een goede overeenstemming met de testresultaten. Conclusies en vooruitblik Zes testen op drie balken wijzen uit dat DIN B 12 een conservatieve inschatting van de dwarskrachtweerstand geeft. Een E-analyse en het model Hegger/Goertz leiden tot een goede overeenstemming. Uitwendige voorspanning doet de dwarskrachtweerstand toenemen, maar de toename is kleiner dan modelmatig verwacht. Het is echter wel een methode die adequaat kan zijn om bestaande bruggen te versterken. Nader onderzoek moet uitwijzen of de dwarskrachtweerstand nauwkeuriger kan worden voorspeld. Daartoe worden eerst parameterstudies uitgevoerd. Onderzoek wordt gedaan naar de invloed van de mate van inwendige en uitwendige voorspanning, de betonsterkte, de geometrie van de dwarsdoorsnede en de dwarskrachtwapeningsverhouding. Literatuur 1 DIN German Institute for Standardization, DIN 172: Road and foot bridges; design loads, Beuth Verlag GmbH, Germany, DIN German Institute for Standardization, DIN 4227: Prestressed Concrete; Structural Components made of Ordinary Concrete with Partial or Total Prestressing, Beuth Verlag GmbH, Germany, DIN German Institute for Standardization, DIN achbericht 12: Concrete bridges, Beuth Verlag GmbH, Germany, Reineck, K.-H., Hintergründe zur Querkraftbemessung in DIN für Bauteile aus Konstruktionsbeton mit Querkraftbewehrung, Bauingenieur 76, pp , EC 2, Design of concrete structures - Part 2: Concrete bridges Design and detailing rules, Beuth Verlag GmbH, Germany, Hegger, J., Sherif, A., Goertz, S., Investigation of Pre- and Postcracking Shear Behaviour of Prestressed Concrete Beams Using Innovative Measuring Techniques, ACI Structural Journal, Vol. 1, No. 2, pp , Hegger, J., Goertz, S., Querkraftmodell für Bauteile aus Normalbeton und Hochleistungsbeton, Beton- und Stahlbetonbau 11, Heft 9, pp , Hegger, J., Herbrand, M., Shear Capacity of Prestressed Continuous Concrete Beams, 18th Congress of IABSE Seoul 212: Innovative Infrastructures Toward Human Urbanism, Seoul, Lee, J., enves, G. L., Plastic-Damage Model for Cyclic Loading of Concrete Structures, Journal of Engineering Mechanics 124, No. 8, pp , Hegger, J., Roggendorf, T., Teworte,., E analyses of shear-loaded hollow-core slabs on different supports, Magazine of concrete research, Volume 62, No. 8, pp , Thomas Telford, London, 21. Verhoging dwarskrachtweerstand