{ specificatie (contract) en toelichting }

Transcriptie

1 Programmeren Blok A Drie aspecten van routines wstomv/edu/2ip05/ College 5 Kees Hemerik Tom Verhoeff Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Software Engineering & Technology Opmerkingen aan T.Verhoeff@TUE.NL Specificeren van deelproblemen: verdeel Maken van deeloplossingen: en Gebruiken van deeloplossingen: heers Deze week: Specificaties (contracten) lezen om routines te maken c 2007, T. TUE.NL 1 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 2 Programmeren Blok A: College 5 Contract: zorg en nut Contract Preconditie Postconditie Gebruiker zorg nut Partij Maker nut zorg Gebruiker zorgt dat preconditie geldt. Maker benut deze preconditie en zorgt dat postconditie geldt. Gebruiker benut deze postconditie. c 2007, T. TUE.NL 3 Programmeren Blok A: College 5 Pascal programma gezien als routine program prognaam ; blok. waarbij blok staat voor { specificatie (contract) en toelichting } definities en iabelen lijst opdrachten c 2007, T. TUE.NL 4 Programmeren Blok A: College 5

2 Syntax van routine-definities Voorbeeld functie-definitie (1) function funcnaam parameterlijst : typenaam ; blok ; function Afstand ( const x, y : Real ): Real; formele parameters waarbij blok bevat Result := formule { pre: True ret: afstand van (x, y) tot oorsprong } procedure procnaam parameterlijst ; blok ; Het blok heet ook body of implementatie van de routine Result := sqrt ( sqr(x) + sqr(y) ) ; { Afstand } c 2007, T. TUE.NL 5 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 6 Programmeren Blok A: College 5 Voorbeeld functie-definitie (2) Voorbeeld procedure-definitie (1) function Max ( const a, b: Integer ): Integer; { pre: True ret: maximum van a en b } if a > b then Result := a else Result := b ; { Max } procedure WachtOpEnter; { pre: True post: prompt geschreven, overgang op nieuwe regel gelezen } write ( Tik op ENTER om door te gaan: ) ; readln ; { WachtOpEnter } c 2007, T. TUE.NL 7 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 8 Programmeren Blok A: College 5

3 Voorbeeld procedure-definitie (2) Voorbeelden van routine-aanroepen procedure BepaalMax ( m: Integer; const a, b: Integer ); { pre: True post: m = maximum van a en b } if a > b then m := a else m := b ; { BepaalMax } d: Real; { } h, i, j, k, m: Integer; { } actuele parameters of argumenten d := Afstand ( 3, h ) ; m := Max ( i+j, Max(k, 100) ) ; WachtOpEnter ; BepaalMax ( h, k, 100 ) ; BepaalMax ( m, i+j, h ) c 2007, T. TUE.NL 9 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 10 Programmeren Blok A: College 5 Semantiek van procedures: correctheid van implementatie procedure p ( const c: T ; x: T ; a: T ); { pre: U post: V } body Lokale iabelen (binnen routine) procedure Verwissel ( x, y: Integer ); { pre: Zij x = X en y = Y post: x = Y en y = X } met U, V predikaten over toestandruimte uitgebreid met parameters Als preconditie U vóór body geldt, dan geldt erna postconditie V : { U } body Dit is los van aanroep te controleren { V } Vergelijk met procedure-aanroep c 2007, T. TUE.NL 11 Programmeren Blok A: College 5 h: Integer; lokale iabele, beperkt tot Verwissel { y = Y en x = X } h := x { y = Y en h = X } ; x := y { x = Y en h = X } ; y := h { x = Y en y = X } ; { Verwissel } c 2007, T. TUE.NL 12 Programmeren Blok A: College 5

4 Werking van procedures: dubbele substitutie Dubbele substitutie bij aanroep Verwissel(v, w) procedure p ( const c: T ; x: T ; a: T ); l: T ; S ; Aanroep p ( D, v, E ) is te vervangen door: Aanroep Verwissel ( v, w ) is te vervangen door h : Integer; { h is een verse naam } { introduceer verse iabelen a, l: T } a := E value parameter = geïnitialiseerde lokale iabele ; S verkregen uit S door c, x te vervangen door D, v { elimineer iabelen a, l: T } h := v ; v := w body waarin x, y is vervangen door v, w ; w := h c 2007, T. TUE.NL 13 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 14 Programmeren Blok A: College 5 Specificatie speelt centrale rol contract aanroep implementatie Relateer aanroep aan contract en relateer implementatie aan contract Relateer NOOIT aanroep en implementatie direct aan elkaar Dan is er geen sprake van verdelen Dit is te complex en leidt tot fouten en dus niet tot heersen 1 program Dobbelen3; Dobbelen (3): Aanhef en definities 2 { (c) 2001, Tom Verhoeff, Versie 3 } 3 { Lees 5 worpen en bepaal uitslag (werper van unieke maximum) } 4 5 const 6 NSpelers = 5; { aantal spelers } 7 MaxWaarde = 12; { maximale waarde van een worp } 8 9 type 10 Speler = 1.. NSpelers; { de verzameling spelers } 11 Waarde = 1.. MaxWaarde; { de verzameling worpwaarden } 12 WorpLijst = array [ Speler ] of Waarde; { worpen van een ronde c 2007, T. TUE.NL 15 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 16 Programmeren Blok A: College 5

5 Dobbelen (3): Worpen inlezen 1 procedure LeesIn ( wl: WorpLijst ); 2 { pre: True 3 post: Worpen ingelezen in wl[1..nspelers] } 4 5 s: Speler; { doorloopt wl } 6 7 write ( Geef de, NSpelers, worpen: ) 8 9 ; for s := 1 to NSpelers do 10 read ( wl [ s ] ) 11 { for s } ; readln 14 ; { LeesIn } c 2007, T. TUE.NL 17 Programmeren Blok A: College 5 Dobbelen (3): Bepaal hoogste worp 1 procedure BepaalMaxWorp ( wl: WorpLijst; m: Waarde ); 2 { pre: True 3 post: m = maximum van wl[1..nspelers] } 4 5 s: Speler; { doorloopt wl } 6 7 m := wl [ 1 ] 8 9 ; for s := 2 to NSpelers do 10 if wl [ s ] > m then 11 m := wl [ s ] { for s } ; { BepaalMaxWorp } c 2007, T. TUE.NL 18 Programmeren Blok A: College 5 Dobbelen (3): Bepaal aantal keer dat worp voorkomt 1 procedure BepaalAantal ( wl: WorpLijst; w: Waarde; 2 a: Integer ); 3 { pre: True 4 post: a = aantal keer dat w voorkomt in wl } 5 6 s: Speler; { doorloopt wl } 7 8 a := ; for s := 1 to NSpelers do 11 a := a + ord ( wl[s] = w ) 12 { for s } ; { BepaalAantal } c 2007, T. TUE.NL 19 Programmeren Blok A: College 5 Dobbelen (3): Bepaal wie worp deed 1 procedure BepaalWerper ( wl: WorpLijst; w: Waarde; 2 r: Speler ); 3 { pre: w komt voor in wl 4 post: wl [ r ] = w } 5 6 s: Speler; { doorloopt wl } 7 8 r := ; while wl [ r ] <> w do 11 r := r { while } ; { BepaalWerper } c 2007, T. TUE.NL 20 Programmeren Blok A: College 5

6 Dobbelen (3): Toestandsruimte Dobbelen (3): Toestandsveranderingen 1 2 worp: WorpLijst; 3 { worp[i] = worp van speler i } 4 max: Waarde; 5 { maximum van worp[1..nspelers] } 6 telmax: Integer; 7 { aantal keer dat max voorkomt in worp[1..nspelers] } 8 winnaar: Speler; 9 { eventuele winnaar } 1 2 LeesIn ( worp ) 3 ; BepaalMaxWorp ( worp, max ) 4 ; BepaalAantal ( worp, max, telmax ) 5 ; if telmax = 1 then 6 BepaalWerper ( worp, max, winnaar ) 7 ; writeln ( Speler, winnaar, wint ) 8 9 else 10 writeln ( Geen winnaar ) { de uitslag is afgedrukt } 13. c 2007, T. TUE.NL 21 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 22 Programmeren Blok A: College 5 Voorbeeld van record-type definitie bij KeizerKiezer const MaxN = 10000; { maximale aantal kandidaten, 1 } type Kandidaat = 0.. MaxN 1; { de kandidaten, eigenlijk 0.. N 1 } Kring = record N : 1.. MaxN ; { aantal kandidaten bij aanvang } inkring : array [ Kandidaat ] of Boolean; { inkring[i] = kandidaat i staat nog in de kring (0 i < N) } rest : 1.. MaxN ; { aantal overgebleven kandidaten } { rest = (# i : 0 i < N : inkring[i]) } aangewezen : Kandidaat; { doorloopt de kandidaten } { er geldt inkring[aangewezen] } ; { Kring } c 2007, T. TUE.NL 23 Programmeren Blok A: College 5 Voorbeeld van record-type gebruik procedure initkring ( k: Kring ; const a: Integer ); { pre: 1 a MaxN post: k is kring met a kandidaten, en 0 aangewezen } i: Kandidaat; { doorloopt kandidaten } with k do N := a ; for i := 0 to N 1 do inkring [i] := True ; rest := N ; aangewezen := 0 { with k } ; { initkring } c 2007, T. TUE.NL 24 Programmeren Blok A: College 5

7 Voorbeeld van record-type gebruik (2) procedure wijsvolgeaan ( k: Kring ); { pre: Zij k = K post: k = K met k.aangewezen = volge in kring na K.aangewezen } with k do repeat aangewezen := ( aangewezen + 1) mod N until inkring [ aangewezen ] { with k } ; { wijsvolgeaan } c 2007, T. TUE.NL 25 Programmeren Blok A: College 5 Voorbeeld van record-type gebruik (3) function Keizer ( const n: Integer ): Kandidaat; { pre: 1 n MaxN ; ret: de keizer bij n kandidaten } dekring: Kring ; { de kring met kandidaten } initkring ( dekring, n ) ; while dekring.rest 1 do wijsvolgeaan ( dekring ) ; wijsvolgeaan ( dekring ) ; verwijderaangewezene ( dekring ) ; Result := dekring.aangewezen ; { Keizer } c 2007, T. TUE.NL 26 Programmeren Blok A: College 5 Gevolgen van wijziging bij KeizerKiezer Gevolgen van wijziging bij KeizerKiezer type Kring = record N : 1.. MaxN ; { aantal kandidaten bij aanvang } opvolger : array [ Kandidaat ] of Kandidaat; { opvolger[i] = wie op kandidaat i volgt in de kring (0 i < N) } rest : 1.. MaxN ; { aantal overgebleven kandidaten } aangewezen : Kandidaat; { doorloopt de kandidaten } { aangewezen] kandidaat staat in de kring } ; { Kring } Hoofdprogramma ongewijzigd procedure wijsvolgeaan ( k: Kring ); { pre: Zij k = K post: k = K met k.aangewezen = volge in kring na K.aangewezen } with k do aangewezen := opvolger [ aangewezen ] { with k } ; { wijsvolgeaan } Alleen definities van type Kring en de routines erop veranderen c 2007, T. TUE.NL 27 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 28 Programmeren Blok A: College 5

8 Value parameters in postcondities: problematisch procedure LaatSterretjesZien ( n: Integer ); { pre: 0 n post: n sterretjes zijn geschreven } wordt verboden n := 0 zou niet kunnen met const n: Integer ; { LaatSterretjesZien } Implementatie voldoet aan contract, maar niet aan verwachting van aanroeper. Conventie: Value parameters mogen niet bij post staan. c 2007, T. TUE.NL 29 Programmeren Blok A: College 5 Beginwaarde van value parameters benoemen in contract procedure LaatSterretjesZien ( n: Integer ); { pre: Zij n = N en 0 N post: N sterretjes zijn geschreven } { iniant: nog n sterretjes te schrijven } while n 0 do write ( * ) ; n := n 1 zou niet kunnen met const n: Integer ; { LaatSterretjesZien } n := 0 is nu geen goede implementatie. c 2007, T. TUE.NL 30 Programmeren Blok A: College 5 Value parameters: MultiAssign procedure MultiAssign ( x, y: Integer; e, f: Integer ); { pre: Zij e = E en f = F post: x = E en y = F } x := e ; y := f ; { MultiAssign } a, b: Integer; { } { a = A en b = B } MultiAssign ( a, b, b, a ) { a = B en b = A } Goed gebruik van MultiAssign N.B. Postconditie x = e en y = f zou problematisch zijn! c 2007, T. TUE.NL 31 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 32 Programmeren Blok A: College 5

9 Dubbele substitutie bij aanroep MultiAssign(a, b, b, a) e, f : Integer; { e, f zijn verse namen } e := b ; f := a ; a := e ; b := f Vergelijk dit met aanroep Verwissel(a, b). c 2007, T. TUE.NL 33 Programmeren Blok A: College 5 a: Integer; { a = A } Contractbreuk bij MultiAssign: Aliasing MultiAssign ( a, a, 0, 1 ) aliasing: NIET DOEN {??? a = 0 en a = 1??? } aliasing = verschille namen voor hetzelfde object In MultiAssign verwijzen x en y beide naar a. c 2007, T. TUE.NL 34 Programmeren Blok A: College 5 MultiAssign met const parameters Dubbele substitutie bij aanroep MultiAssignConst(a, b, b, a) procedure MultiAssignConst ( x, y: Integer; const e, f: Integer ); { pre: True post: x = e en y = f } x := e ; y := f ; { MultiAssignConst } Aanroep MultiAssignConst(a, b, b, a) is af te raden! Deze aanroep is te vervangen door: a := b ; b := a N.B. Bij const-parameter wordt waarde niet gekopieerd (efficiënter). c 2007, T. TUE.NL 35 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 36 Programmeren Blok A: College 5

10 a, b: Integer; { a = A en b = B } Aliasing gooit roet in het eten MultiAssignConst ( a, b, b, a ) aliasing: NIET DOEN {??? a = b en b = a??? } In MultiAssignConst verwijzen x en f beide naar a. In MultiAssignConst verwijzen y en e beide naar b. c 2007, T. TUE.NL 37 Programmeren Blok A: College 5 Globale iabelen (buiten routine) g, c: Integer; globale iabelen t.o.v. p procedure p; gebruik van g, c onzichtbaar in contract g := g + c gebruik van globalen g, c in implementatie ; { p } p deze aanroep kan g veranderen c 2007, T. TUE.NL 38 Programmeren Blok A: College 5 Globale iabelen: documenteren g, c: Integer; globale iabelen t.o.v. p procedure p { glob g; glob const c }; { pre: Zij g = G post: g = G + c } g, c zichtbaar in contract g := g + c ; { p } p Globale iabelen: vermijden via extra parameters procedure p ( x: Integer; const y: Integer ); { pre: Zij x = X post: x = X + y } x := x + y gebruik van parameters x, y in implementatie ; { p } g, c: Integer; niet direct bruikbaar in body van p vanwege de eis define before use p ( g, c ) gebruik van g, c zichtbaar in aanroep c 2007, T. TUE.NL 39 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 40 Programmeren Blok A: College 5

11 Richtlijnen bij aanroepen van routines Aanwijzingen bij implementeren van routines Implementeer de specificatie, niet meer en niet minder Vermijd aliasing in routine aanroepen Een actuele -parameter mag niet in dezelfde aanroep nogmaals als actuele - of const-parameter vóórkomen: als dit een actuele -parameter is routine (, v,, v, ) dan dit geen actuele - of const-parameter Const parameters kunnen in body niet gewijzigd worden Value parameters mogen wel in body gewijzigd worden Value parameter = geïnitialiseerde lokale iabele Introduceer geschikte lokale iabelen Globale iabelen niet in body gebruiken, tenzij volgens contract Gebruik van globale constantes en types in body is wel OK Definieer routines zoveel mogelijk vóór de globale iabelen c 2007, T. TUE.NL 41 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 42 Programmeren Blok A: College 5 Beschouw deze 3 4 matrix: Afrekenopgave: Energiepillen Wat is de maximale padsom bij enige wandeling van linksboven naar rechtsonder, waarbij alleen naar rechts en naar onder gestapt wordt? (Hoeveel van dergelijke wandelingen zijn er?) c 2007, T. TUE.NL 43 Programmeren Blok A: College 5 Energiepillen: Analyse Er zijn ( ) ( ) = 5 2 = 10 wandelingen mogelijk. Van de 5 stappen moet je er 2 naar onder kiezen en 3 naar rechts. In matrix: circa 35 miljard wandelingen! De maximale padsom bedraagt hier 138. c 2007, T. TUE.NL 44 Programmeren Blok A: College 5

12 Energiepillen: Algoritme Waarschuwing Generaliseer het probleem: Wat is de maximale padsom van enige monotone wandeling vanuit (i, j) naar rechtsonder? Algoritme: reken terug vanaf eindpunt invoermatrix max. padsom vanuit (i, j) Veel details rond routines zijn nog steeds niet aangeroerd en zijn ook niet van belang bij Programmeren Blok A. Gebruik alleen mogelijkheden die behandeld zijn en die je begrijpt c 2007, T. TUE.NL 45 Programmeren Blok A: College 5 c 2007, T. TUE.NL 46 Programmeren Blok A: College 5