Rijdynamica van motorvoertuigen (2)

Transcriptie

1 Rijdynamica van motorvoertuigen (2) E. Gernaat (ISBN ) 1 Vering 2 Afgeveerde en niet afgeveerde massa Vering en schokdemping bepalen de kwaliteit van het comfort en de rijdynamica 1. Onder het maximale comfort kunnen we verstaan dat de inzittenden de oneffenheden van het wegdek niet voelen of anders gezegd, de carrosserie moet zich zuiver rechtlijnig kunnen bewegen ongeacht de toestand van het wegdek (fig. 1). Het maximale bereikbare weggedrag kan alleen worden bereikt wanneer de wielen onder alle omstandigheden het wegdek kunnen blijven volgen en dat de wieldruk zo constant mogelijk blijft. Bij een onafgeveerd voertuig zullen slechts twee diagonaal geplaatste wielen contact hebben met de weg. Bij Figuur 1: Een ideaal veersysteem zou er voor moeten zorgen dat de carrosserie rechtlijnig beweegt en dat alleen de wielen de oneffenheden volgen. vering worden in eerste instantie twee massa s onderscheiden, de afgeveerde massa (Ma) (alles boven de veren) en de niet afgeveerde massa (Mna). Gemakshalve wordt vaak aangenomen dat de veer zelf geen massa heeft. In rust zal de veer een kracht ondervinden die aan beide zijden gelijk is. De grootte van de kracht is afhankelijk van het aantal veren en de gewichtsverdeling van het voertuig. Als het wiel over een oneffenheid beweegt, dan wordt de veer verder ingedrukt. Deze kracht ontstaat door de versnelling die het wiel krijgt in zijn omhooggaande beweging. Er geldt bij benadering: F = Mna x a 1. Op dit werk is de Creative Commons Licentie van toepassing 1

2 De F is de toename van de veerkracht Fv. Voor de neergaande beweging drukt ook de afgeveerde massa naar beneden zodat de neerwaartse versnelling in relatie staat tot de verhouding afgeveerde en niet afgeveerde massa. Bij een verhouding van ma : mna = 5 : 1 is de neerwaartse versnelling ongeveer 6 x zo groot. Hierdoor kan het wiel de weg goed volgen. De verhouding tussen afgeveerd en niet afgeveerd gewicht moet dan ook zo groot mogelijk zijn. 3 Veerweg en veerfrequentie De veerweg en de veerfrequentie spelen een belangrijke rol in het comfort. De beschikbare veerweg in een automobiel is beperkt en bedraagt zo tussen de 150 en 300 mm. De veerfrequentie is een (verticale) sinusvormige trilling die het voertuig gaat aannemen na vering. De frequentie is het aantal trillingen dat per seconde ontstaat. De veerfrequentie mag niet als onaangenaam worden ervaren en moet in de praktijk tussen de 0,8 en 1,5 Hz zijn. Dit zijn gevoelscijfers. Een veerbeweging van 0,5 Hz (deinen) wordt over het algemeen toch aangenamer ervaren dan een veerfrequentie van 1,3 Hz, die als stug en hard bekend staat (fig. 2). De soepelheid van de vering wordt begrensd door de maximaal beschikbare veeruitslag. Tussen 4 en 8 Hz maar ook onder de 0,8 Hz wordt een Figuur 2: Merkwaardig genoeg is het menselijk lichaam bijzonder gevoelig voor een veerfrequentie tussen de 4 en 8 Hz. beweging als bijzonder onaangenaam ervaren. Hogere frequenties worden als minder storend ervaren maar beschadigen op den duur de rugwervels. Zwalkbewegingen met lage frequenties kunnen duizeligheid en misselijkheid veroorzaken (zeeziekte). 2

3 4 Veerconstante De soepelheid van een veer wordt aangegeven door de veerconstante. De veerconstante c is de verhouding tussen de veerkracht F (N) en de indrukking s (m). In formulevorm: c = Fveer / s (Nm) De formule geeft een lineaire veer weer die in een grafiek voorgesteld wordt door een rechte lijn. Hoe stijler de lijn, hoe stugger de veer. Er zijn ook progressieve veren. Bij progressieve veren neemt de veerconstante toe bij verdere indrukking (fig. 3). Progressieve veren kan men verkrijgen door bijv. schroefve- Figuur 3: Een lineaire veer laat een evenredige verhouding zien tussen de veerkracht (Fv) en de veerweg (s). Bij een progressieve veer is er steeds meer kracht nodig om de veer eenzelfde afstand in te drukken (b) ren te maken met een variabele spoed of variabele dikte van de windingen. Ook luchtvering is van huis uit progressief. Constructies met meerdere veerelementen vertonen ook een progressief karakter. Fig. 4 laat een aantal uitvoeringsvormen zien. Een nadeel is dat door de bewegingsveranderingen er trillingen Figuur 4: Een lineaire veer (links) een progressive veer (midden) en een veer met twee veer constanten (rechts). of resonanties ontstaan. Wanneer deze niet gedempt worden spreekt men van een vrije trilling. Bij een vrije trilling blijven frequentie en amplitude gelijk. Een 3

4 vrije trilling gaat eindeloos door. Omdat in de praktijk een bewegende massa altijd weerstand ondervindt (luchtweerstand, inwendige wrijving van de veer), zal de trilling worden gedempt. Er ontstaat een zgn. gedempte trilling (fig. 5). Figuur 5: In de praktijk zal een vrije trilling (a) ook zonder schokdemper een gedempte trilling worden(b). 5 Veerfrequentie (vrije trilling) Een vrij trillende massa heeft een eigen frequentie. Deze hangt af van de veerstijfheid (c/m). Er geldt: ω = c m of uitgewerkt naar frequentie (ω = 2πf) f = 1 2π c m waarin: f = Frequentie in Hz; c = Veerconstante in N/m; m = Massa van het afgeveerde gewicht in kg. Het is belangrijk dat de veerfrequentie laag en zo constant mogelijk wordt gehouden. Een veerfrequentie van 1 Hz is het uitgangspunt. Er wordt wel eens gesteld dat de veerfrequentie die als aangenaam wordt ervaren gelijk is aan de loopfrequentie (Wanneer een voetganger 3 km/h loopt en elke stap 0,75 m bedraagt dan zitten we ongeveer op 1 stap per seconde). Ook de veereigenschappen van banden spelen een niet te verwaarlozen rol. Bij de berekening wordt deze invloed echter veelal buiten beschouwing gelaten. De veerconstante van de band, alsmede de massa van het niet afgeveerde gewicht, veroorzaken een eigen trillingsfrequentie die ligt tussen de 10 en 15 Hz. 4

5 6 Veerkarakteristiek van een voertuig Om enig inzicht in deze materie te krijgen, kan de veerkarakteristiek van een vooras van een Renault dienen (fig. 6). Tussen een veerweg van 30 mm en 142 mm (verschil 0,112 m) heeft de vering een lineair verloop met een belastingsverschil van N = 2000 N. Per wiel dus 1000 N. Figuur 6: De veerkarakteristiek van een Renault (Reimpell). Het eerste progressieve gedeelte wordt verkregen door een schokdemperrubber, het lineaire gedeelte door een torsieveer en het laatste progressieve gedeelte door het bovenste aanslagrubber in de schokdemper. Dit geeft een veerconstante van 1000 N / 0,112 m = N/m (afgerond). De veerfrequentie bij een ledig gewicht (4610 N / 2 ) bedraagt : f = 1 2π 9.000/230 = 1 Hz Bij 2 personen : f = 1 2π 9.000/260 = 0,94 Hz waarbij opvalt dat de veerfrequentie niet altijd gelijk blijft. 5

6 De (theoretische) veerweg zou, wanneer de lineaire veer zich geheel zou kunnen ontspannen, bedragen: (5210 N/2)(wielbelasting bij 2 personen) : N/m = 0,29 m Rijtechnisch is deze veerweg niet nodig en constructief ook niet te verwezelijken. Bij ons gegeven voertuig begrenst de schokdemper d.m.v. een extra rubberveer de inveerweg (fig. 7). Het knikken van de grafiek vanaf ongeveer 140 mm Figuur 7: Een inwendige rubberveer in de schokdemper zorgt voor een progressieve veerwerking geeft het aanslagpunt van deze veer weer (fig. 6). De vering krijgt dan een progressief karakter en voorkomt dat de wielen tegen de opbouw slaan. Zouden we de rubber-schokdemperveer achterwege laten, dan zou aanslag plaatsvinden bij een asbelasting van 680 kg (Trek de lijn van het lineaire verlopende veergedeelte door). De rubberveer in de schokdemper voorkomt dit. Bij een belasting van ongeveer 6000 N begint deze rubberveer duidelijk te werken, waardoor een sterke progressiviteit over een veerweg van 54 mm (zie grafiek) ontstaat. Bij ongeveer 210 mm komt het laatste aanslagrubber in werking. De veerweg is dan nog slechts 10 mm. Een soepele vering heeft een zelfde soort begrenzing nodig voor het uitveren. Ook dit wordt vaak verkregen door een aanslagrubber in de schokdemper. Vanaf 30 tot 0 mm is deze uitveerweg in fig. 6 weergegeven. 7 Het hydro-pneumatische veersysteem van Citroën Al sinds 1953 is Citroën bezig met de optimalisering van het veersysteem. De ontwikkelde hydraulisch-pneumatische vering bood tevens de mogelijkheid om 6

7 gecombineerd te worden met ander functies als remmen, sturen, koppelen en schakelen. Na het experiment in 1953 op een Traction Avant model werd het systeem achtereenvolgens toegepast op de ID en DS modellen gevolgd door de GS, SM, CX, BX en Xantia. Aan het principe is in de loop der jaren maar weinig veranderd. Fig. 8 geeft een opstelling van de componenten. Het verende ele- Figuur 8: Opstelling van de draagarm met veerbol en hoogteregelaar (tek. Citroën) ment in een hydro-pneumatisch systeem is (stikstof)gas. Het gas bevindt zich in een veerbol en is door middel van een membraan gescheiden van het hydraulische gedeelte. Via de hydraulische vloeistof staat het wiel d.m.v. een plunjer in verbinding met de stikstofkamer. De hydraulische vloeistof speelt geen rol tijdens het veerproces, maar maakt het mogelijk om de wagenhoogte constant te houden wanneer de wagenbelasting toeneemt en de stikstofruimte kleiner wordt. Het constant houden van de wagenhoogte geschiedt door een hoogteregelaar die de hoeveelheid vloeistof regelt in de ruimte tussen het membraan en de wielplunjer. De veerkarakteristiek volgt de gaseigenschappen volgens de wet van Boyle, P x V = C waardoor een progressieve veer ontstaat. Op betrekkelijk eenvoudige wijze kan schokdemping worden verkregen. Door tussen de cilinder en de veerbol slechts een kleine opening toe te staan wordt de vloeistofstroom tussen de cilinder en veerbol afgeremd. De schokdemper bestaat uit een doorboorde metalen schijf waarvan de opening door schotelveren worden af- 7

8 gesloten. Fig. 9 laat de samenstelling zien van een achterveerpoot met veerbol. De schokdemper is apart getekend (rechts). Hoewel luchtveersystemen door Figuur 9: Opstelling van een hydraulische veerpoot (links) en schokdemper (rechts). A vloeistof van hoogteregelaar, B retour vloeistof, C ontluchting en retour lekvloeistof 2 schokdemperveerplaatjes (tek. Citroën). hun progressieve eigenschappen en hun mogelijkheid tot stabilisatie en variatie van de rijhoogte ideaal lijken, zien we ze, zeker op personenwagens, weinig toegepast. Fig. 10 laat een luchtveer van een bedrijfswagen zien. 8

9 Figuur 10: ZFsachs luchtveer toegepast op een bedrijfswagen (tek. ZF). 8 Vragen en opgaven Zie boek 9