Motor- en voertuigprestatie (4)

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Motor- en voertuigprestatie (4)"

Agnes Claessens
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Motor- en voertuigprestatie (4) E. Gernaat, ISBN Benodigd vermogen Nadat we hebben gezien hoeveel vermogen de motor levert dienen we vervolgens te bekijken hoeveel vermogen de auto nodig heeft om te kunnen rijden. We maken hierbij onderscheid tussen: rolvermogen; luchtweerstandsvermogen; acceleratievermogen; hellingsvermogen. Onder eenvoudige rijomstandigheden hebben we alleen te maken met het vermogen dat nodig is om de rolweerstand en de luchtweerstand te overwinnen. Bij een constante rijsnelheid geldt: geleverd vermogen = benodigde vermogen Het benodigde vermogen bestaat dan uit de som van het rol- en luchtweerstandsvermogen. Het rolvermogen hangt af van: het gewicht van de auto in N; de rolweerstandscoëfficiënt (µ) van band/wegdek; de voertuigsnelheid. In formulevorm: Pr = Fn x µrol x v (Watt) waarin: Pr = rolvermogen in Watt; Fn = voertuiggewicht in N; µrol = rolweerstandscoëfficiënt (gesteld op 0,0125); v = voertuigsnelheid in m/s. Het luchtweerstandsvermogen hangt af van de: stuwdruk van de lucht (0,5 ρ v 2 ); doorsnede-oppervlak van het voertuig (A); luchtweerstandscoëfficiënt van de auto (cw); snelheid van de auto (v). In formulevorm: 1

2 waarin: Pl = 0,5ρ v 2 x A x cw x v (Watt) Pl = luchtweerstandvermogen in Watt; ρ = s.m. van de lucht in kg/m 3 ; v = voertuigsnelheid in m/s; A = doorsnede-oppervlak van het voertuig in m 2 ; cw = luchtweerstandscoëfficiënt (vormfactor) van de auto (0,2 tot 0,4). Het totaal benodigde vermogen op de rechte weg is Pr + Pl. We kunnen dan voor elke snelheid het benodigde vermogen uitrekenen. We geven een voorbeeld. We nemen aan voor ons standaard voertuig: voertuiggewicht = N; rolweerstand = 0,0125; s.m lucht = 1,2 kg /m 3 ; doorsnede-oppervak (A) van auto = 2 m 2 ; cw-factor = 0,3; Om met de auto 100 km/h (100/3,6 = 27,8 m/s) te rijden hebben we een vermogen nodig van: Pr = Fn x µ rol x v x 0,0125 x 27,8 = 3475 W Pl = 0.5 ρ v 2 x A x cw x v (W) 0,5 x 1,2 x 27,8 2 x 2 x 0,3 x 27,8 = 7735 W Opgeteld: Pr + Pl = = W of 11,2 kw Wanneer we dit voor meerdere snelheden uitrekenen dan ontstaat een grafiek volgens fig. 1. Wanneer we deze uitgerekende waarden eens vergelijken met Figuur 1: Het benodigde vermogen (Pr + Pl) als functie van de rijsnelheid 2

3 het vermogensdiagram van een Opel Corsa (fig. 2) dan kunnen we deze vermogenskromme in fig. 1 tekenen waardoor fig. 3 ontstaat. We moeten dan wel het toerental van de motor vervangen door de rijsnelheid. De overbrengverhouding in de 5e versnelling bedraagt bij deze auto 3,5 (i totaal = 3,5). De bandenmaat bedraagt 165/70 R13 (1 inch = 25,4 mm). Met deze gegevens kunnen we het motortoerental omzetten in de rijsnelheid. Voorbeeld: bij 5800 Figuur 2: Koppel- en vermogensdiagram van de Opel Corsa (officiële cw waarde 0,35) t/min. (= 96,6 omw/sec.) is het max. vermogen 60 kw. De belaste straal van het voertuig bedraagt: (13 x 25,4 / 2) + (165 x 0,7) = 280 mm of 0,28 m. De rijsnelheid bedraagt dan: (96,6 / 3,5) x 2π x 0,28 = 48 m/s of 174 km/h. In de nu volgende tabel hebben we dit ook gedaan voor 2000, 3000, 4000 en 5000 t/min. t/min snelh. km/h P (kw)

4 We kunnen nu de waarden invullen in de grafiek van fig. 2 en combineren met fig. 1. Fig. 3 is het resultaat. We kunnen uit de grafiek van fig. 3 aflezen dat Figuur 3: Het benodigde en het geleverde vermogen in één grafiek. de topsnelheid van de auto 180 km/h bedraagt. Ook het vermogensoverschot is te bepalen. Bij 120 km/h bijvoorbeeld is 18 kw noodzakelijk om de rijweerstanden te overwinnen terwijl er 48 kw geleverd kan worden. Wanneer we 120 km/h rijden en plotseling het gaspedaal intrappen komt er dus = 30 kw vrij. Dit vermogen kan gebruikt worden om te accelereren, een aanhanger te trekken of om een hellingweerstand te overwinnen. 2 Luchtweerstand nader beschouwd De luchtweerstand ontstaat door het omstromen van de lucht bij een bewegend voertuig. In een windtunnel kan de luchtweerstand worden bepaald. Fig. 4 geeft een modelwindtunnel weer. De meetopstelling bestaat uit een tunnel met ventilator en een meetplateau. De ventilator is regelbaar en de luchtsnelheid is te meten met een anemometer (windsnelheidmeter) bij de uitstroomopening van de tunnel. Op het meetplateau wordt het modelvoertuig geplaatst. 4

5 Het meetplateau bevindt zich op een luchtkussen om de andere wrijvingskrachten zo veel mogelijk te beperken. De luchtweerstand is te meten met een veerunster buiten de tunnel. De grootte van de luchtweerstand hangt -zo hebben Figuur 4: Modelwindtunnel voor het meten van de luchtweerstand (Fl) we inmiddels gezien- af van : Wl = q x A x cw waarin: Wl = luchtweerstand in N; q = stuwdruk (= 0,5ρ v 2 ); cw =luchtweerstandscoëfficiënt van de auto; A = doorsnede-oppervlak van de auto. Nu zijn cw x A autoconstanten die soms als één getal worden vermeld. De cwfactor of luchtweerstandscoëfficiënt vermenigvuldigt met de werkelijke doorsnede van de auto (A) geeft de effectieve doorsnede voor de bepaling van de luchtweerstand. Dit noemt men wel het luchtweerstands-oppervlak. We geven enige voorbeelden (cw x A ) Opel Vectra 0,28 x 1,99 = 0,557 m 2 BMW 528i 0,28 x 2,12 = 0,594 m 2 VW caddy (klein bestel) 0,32 x 2,71 = 0,867 m 2 Audi A6 0,32 x 2,12 = 0,678 m 2 Audi A8 0,28 x 2,25 = 0,630 m 2 Lancia Y10 0,31 x 1,78 = 0,552 m 2 VW Golf Variant TDI 0,35 x 2,00 = 0,70 m 2 Om te vergelijken: de oude VW-kever had een cw-waarde van 0,49. Globaal kan het doorsnede-oppervlak berekend worden met: 0,95 x spoorbreedte x hoogte van het voertuig 5

6 Ook kan doorsnede-oppervlak of frontaal oppervlak bepaald worden met behulp van de projectiemethode. Hiervoor hebben we een lichtbron nodig die een vrijwel evenwijdige lichtbundel produceert. De schaduw wordt dan zichtbaar gemaakt op een scherm met een millimeterraster. Na het intekenen van de schaduwomtrek op het scherm is het frontaal oppervlak te bepalen door het aantal cm 2 te bepalen. Ook de bandbreedte beïnvloedt de luchtweerstand. Een bandbreedte van 165 mm heeft op een voertuig een cw-factor van 0,29. Een 195 band gemonteerd op dit voertuig vergroot de cw-factor naar 0,31. De bestuurder van de auto kan ook de luchtweerstand beïnvloeden. Open ramen beïnvloeden de cw-factor met 2 % negatief. Een (leeg) imperial geeft een verhoging van 10 tot 15 %. In beladen toestand kan dat oplopen tot 50 %. 3 Brandstofverbruik en benodigd rijvermogen Wanneer we de formule van het benodigde vermogen om de luchtweerstand te overwinnen bekijken dan valt op dat de snelheid (bij windstil weer) in de 3e macht staat. Dit betekent dat voor 2 x zo snel rijden 2 x 3 = 8 maal zoveel vermogen nodig is. Wanneer we stellen dat we voor 100 km/h, 12 kw nodig hebben dan hebben we voor 200 km/h: 8 x 12 kw = 96 kw nodig. Minder snel rijden betekent dus de grootste besparing van het brandstofverbruik. Toch levert ook de reductie van de cw-waarde aanzienlijke besparingen op. 4 Hellingsweerstand en vermogen Voor het nemen van hellingen zal de hellingsweerstand moeten worden overwonnen. Nu wordt de stijlheid van een helling meestal uitgedrukt in procenten. De kracht die nodig is om een voertuig op een helling te doen stilstaan bedraagt het hellingspercentage van het voertuiggewicht. Voorbeeld: Een auto met een gewicht van N moet stil blijven staan op een helling van 10 %. Hiervoor is een kracht nodig van 0,10 x = 1000 N (fig. 5). Het vermogen dat nodig is om de hellingweerstand te overwinnen bij een snelheid van 60 km/h is dan 1000 N x 60/3,6 m/sec = 16,7 kw. Figuur 5: De hellingsweerstand bedraagt hier 0,10 x N = 1000 N 6

7 5 Acceleratie De benodigde acceleratiekracht van de auto kan (globaal) berekend worden met F = m x a. Zou er 30 kw vrijkomen bij het plotseling intrappen van het gaspedaal bij 120 km/h dan hebben we de beschikking over W / (120/3,6) m/s = 900 N aan extra trekkracht. Bij een voertuigmassa van 1000 kg bedraagt dan de acceleratie 900 N / 1000 kg = 0,9 m/s 2. 6 Vragen en opgaven Zie boek 7

Vergelijkbare documenten

Het benodigde vermogen Het rijweerstanden programma laat zien hoeveel vermogen de auto nodig heeft om te kunnen functioneren.

Toelichting bij het programma rijweerstanden Het benodigde vermogen Het rijweerstanden programma laat zien hoeveel vermogen de auto nodig heeft om te kunnen functioneren. We maken hiervoor onderscheid