11 authentieke wiskunde toepassingen. Afgeleid uit 1op1 gesprekken met bètatechnische professionals
|
|
- Melanie van den Berg
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 11 authentieke wiskunde toepassingen Afgeleid uit 1op1 gesprekken met bètatechnische professionals
2 Context 1: ESA; Schonenborg Space Engineering Opleiding Mavo-MTS-HTS-Universiteit Delft (lucht -en ruimtevaarttechniek) Ontwerpen nieuwe satellieten, educatieve ontwikkelingen experimenteren, berekenen voortstuwingssystemen Eerst 1 jaar voor ESA gewerkt, vervolgens eigen bedrijf begonnen, opdrachten komen van ESA, daar kan op geboden worden. Werkzaamheden Ontwerpen, berekenen, krachten, mobiliteit en ruimte, science en exploration Proces opdrachtgever uitvoerder m.b.t. ruimtevaarttechnologie, berekeningen m.b.t. lanceren satelliet, risico s, voorwerpen in ruimtevaart Rogier vertelt kort zijn opleidingsgeschiedenis en zijn werkervaring voordat hij een eigen bedrijf startte. Zijn werkgebied is vooral het berekenen van voortstuwingssystemen en daarnaast ontwerpt hij gebruiksvoorwerpen voor in de ruimtevaart. Het proces van opdracht vanuit ESA t/m uitvoeren en testen wordt toegelicht. Er worden een aantal onderwerpen aangesneden waar Rogier rekening mee moet houden, zoals de trillingen van de raket, de brandstof (en de massa
3 Idee 1: goniometrie Het berekenen van de energieopbrengst van zonnepanelen Bereken de beste hoek voor zonnepanelen op verschillende plaatsen op de wereld De hoek van inval heeft invloed op de energieopbrengst. Staat de zon boven de evenaar dan is de opbrengst 100% per m 2. (cos 0 0 = 1) Is de hoek van inval 30 0 dan is de opbrengst 87% hiervan (want cos 30 0 = 0,87..) klas 4 havo/vwo
4 Idee 2: differentialen en meetkunde Een raket uit zijn baan om de aarde halen om hem terug te laten keren naar de aarde, besturing op basis van 1 stuwraket Afgeleide, ingewikkelde formules met meerdere variabelen, rekenen aan cirkels en ellipsen. wiskunde
5 Context 2: Tata Steel, Tijdens de rondleiding over het terrein krijg je een indruk van het proces van grondstof tot staal. Het begint met de bergen steenkool en erts, aangevoerd per schip vanuit verschillende delen van de wereld. Tata laat haar erts overal vandaan komen, omdat de percentages ijzer in de erste verschillend is per afkomstlocatie. Om een goede constante kwaliteit van het staal te krijgen worden de grondstoffen vanuit de verschillende herkomstgebieden met elkaar vermengd. Er zijn enorme ruimtes en machines nodig om de grote hoeveelheden te kunnen verwerken die bijna dagelijks worden aangevoerd. Zo blijkt de logistiek een heel complex proces, terwijl hier slechts enkele mensen van Tata mee bezig zijn. De precisie waarmee het materiaal op het juiste moment op de juiste plaats komt, vraagt een goede concentratie en coördinatie van de kraanbestuurders en een goede communicatie binnen het hele bedrijf. De grondstoffen worden in de direct sheet plant gesmolten in enorme containers, pannen met vloeibaar staal. Boven op het staal drijft een laagje slakken, dit vormt een soort isolatie tegen het afkoelen van het staal. Bij het leeggieten in de gietmachine mogen de slakken niet mee, hiervoor is er een slakkendetector in de pan aangebracht. Zodra deze de slakken signaleert, stopt het gietproces. Het restmateriaal gaat weer terug naar de staalfabriek. De enorme hitte die vrijkomt bij het proces is indrukwekkend, je voelt pas hoe heet vloeibaar staal is, als je op enkele meters afstand staat. Hierna worden er enorme stalen platen gegoten van het staal, van lengtes variërend tussen zes en twaalf meter. Ook hier voel je die enorme warmte als je er naar staat te kijken. Bovendien er moet zeer nauwkeurig bijgehouden worden hoe de oppervlakte van een staalplaat zich ontwikkelt. Het gaat vrijwel direct roesten. Tijdens het gietproces is de zogenoemde converter, kan men ook andere elementen toevoegen, om andere samenstellingen te krijgen voor het staal met verschillende eigenschappen, geheel op maat van de klant. Tenslotte kan het staal gewalst worden, warm of koud. Na het walsen worden de stalen platen op enorme spoelen gewikkeld. Ook kunnen er nog laagjes worden aangebracht voor het vervolggebruik van de stalen rollen, zoals tin en chroom.
6 Idee 3: logistiek Hoe krijg ik het pakje op de juiste plek. Een opdracht met koershoeken en afstanden waarbij een route afgelegd moet worden van een begin- naar een eindpunt. Koershoek en afstand bepalen. Wiskunde Klas 3 mavo
7 Idee 4: grafen Een logistiek overzicht maken van de verschillende processen, de lengte van processen en de transporttijd tussen de verschillende activiteiten. Uitdiepen met statistiek: normaalverdeling van de verschillende processen onderzoeken en hierbij kansen berekenen dat er Just-In-Time delivery haalbaar is Bereken de kosten van een 5% afwijking in nauwkeurigheid in de logistiek/grafen
8 Idee 5: oppervlakte en inhoud Wat is de meest zuinige vorm voor van limonade pakjes? Oppervlakte van materiaal bepalen bij verschillende vormen Kleinste oppervlak per inhoud berekenen (zo min mogelijk materiaal) Bereken kosten van verschillende bestaande vierkante, rechthoekige, cilindrische en piramide/tetraeder vormige drinkpakjes In materiaal Vervoerkosten (optimale stapeling, volume limonade per vrachtwagen, etc.) een model maken in excel
9 Context 3: SHELL, olie- en gaswinning Bij het winnen van olie kunnen grofweg twee processen worden onderscheiden. Uitstroom onder eigen druk: Zodra een nieuw olieveld is aangeboord, zal door de druk in het olieveld, de olie direct omhoog stromen. Gedurende dit proces zal de druk langzaam afnemen, hetgeen tot gevolg heeft dat de winning van het aantal liters olie per dag afneemt. Op een bepaald moment is de druk zo laag, dat de olieproducent vindt dat er dreigt, dat te weinig olie per dag wordt gewonnen. Uitstroom onder druk van ingepompte vloeistof: Als dit moment aanbreekt, start proces twee. Er wordt een vloeistof naar beneden gepompt, die ervoor zorgt dat het olieveld onder een constante druk blijft. Hierdoor is de oliewinning vanaf dit moment constant. De oliewinning wordt gestopt, zodra de naar beneden
10 Idee 6: integralen en Bereken de opbrengst van een olieveld Vanuit een grafiek met de productie in vaten per dag, waarbij na xx dagen winning, proces 2 in gang gezet wordt met een constante opbrengst van y vaten per dag (ook) voor een periode van xx. Bereken de gasopbrengst uit een koepelvormig veld In een tweedimensionaal assenstelsel kun je de doorsnede benaderen ; door de functie: en deze vervolgens te laten
11 Context 3: IBM, informatica IBM is een groot bedrijf is medewerkers, waarvan 2/3 technisch geschoold is en er is veel aandacht voor onderzoek. Van al het dataverkeer moet/wordt er veel opgeslagen. Het opslaan in databases in de oude stijl is niet meer actueel. Het opslaan in query s is de toekomst. Info hoeft dan in principe maar 1 keer opgeslagen te worden. Het zit in een soort vat(cloud) waar je uit kunt putten. Verschillende soorten data de zogenaamde stilstaande /rustende data zoals een MRI scan in het ziekenhuis is van een andere orde dan bijv. gps data waarbij de data vrijwel gelijk geactiveerd moet worden. Dit zal steeds meer gebruikt gaan worden. Bijv. Je loopt langs een winkel en je krijgt een persoonlijk sms je met een aanbieding. De data vorm een soort piramide, waarin onderin alle data ligt, de laag daarboven bestaat uit info die uit de data gefilterd kan worden, uit de info kun je kennis halen en in de punt van de pyramide zit de wijsheid die je uit de data haalt. Al die data maken ook dat we allerlei info over iedereen kunnen opzoeken. Waar hij of zij zich bevind, of de activiteiten van de afgelopen jaren zijn terug te vinden op internet. Wees voorzichtig met wat je erop zet.
12 Idee 7: cryptografie maak een code die je vriend (mbv een sleutel) kan ontcijferen en zodat niemand het kan kraken. Hoe krijg je een pakketje van A naar B. twee belangrijke zaken: niemand mag erbij komt het aan zoals het verstuurd is? kijk naar een telefoongesprek of sms.
13 Idee 8: statistiek en De moderne social media kunnen gebruikt worden om het sentiment van een product te onderzoeken. Met een paar zoekwoorden op twitterfontain kom al heel veel te weten over (bijv. De nieuwe iphone4s) zonder dat je een tijdrovend en duur onderzoek hoeft te doen waar de resultaten pas over 2 maanden bekend zijn. Leerlingen een onderzoek laten doen via twitter naar een product wat hen boeit.
14 Idee 9: rekenen met grote
15 Context 4: Bouwkunde en civiele techniek Royal Haskoning/DHV bestaat ruim 130 jaar. Het oudste inginieursbureau van Nederland heeft zo n 3900 medewerkers. He is wereldwijd actief met 57 kantoren verspreid over 57 landen. Sterk netwerk met bedrijfsleven en kennisinstituten. En zoals in de presentatie te zien was hebben dragen ze duidelijk uit wat ze doen: Royal Haskoning is een bedrijf waarbij de organisatie niet afhankelijk is van een specialisatie maar werkzaam is op vele gebieden: Verkeer/Ruimte en mobiliteit ; Maritiem en waterbouw; Industrie en energie; Bouw Grote projecten: Fehnam Belt (Denemarken) Scheepswerf en havencomplex in de haven van Duqm in Oman. In de haven van Sohar een bulkijzererts steiger, Oman Groene zorgcentra UMC te Utrecht Shell International te Rijswijk (innovatieve werkplekken). Thanet Offshore Windpark (zuidoostkust van Engeland) huishoudens Hydro- elektrische krachtcentrale bij de Hezenbergerstuw (Veluwe) 43 huishoudens
16 Idee 10: 3D in 2D Terrein verkennen met behulp van hoogtelijnen. Een profiel (verticale doorsnede) tekenen van het landschap m.b.v. hoogtelijnen. Een 3D beeld vormen van het landschap mbv hoogtelijnen (dal, berg, steile helling, vlakke helling) Met behulp van een kaart een profiel van de route tekenen. Hoogtelijnen van een kaart omzetten in een profiel Beroepen noemen waar gewerkt wordt met hoogtelijnen.
17 Idee 11: Figuren en grafen Zie de wiskunde in de wereld om je heen Oppervlakken en ruimtelijke structuren, grafen Wiskunde, brugklas/onderbouw In de oriëntatiefase van het leren kan een groepsopdracht zijn dat leerlingen in school of buiten in de omgeving zoeken naar bepaalde wiskundige vormen. Vierkanten, rechthoeken, trapezium, ellipsen of cirkelbogen in de bouwwerken in de omgeving. Maak daar foto s van en laat groepjes de foto s presenteren. Laat ze de
De 10 e editie havo-vwo OB
De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie
Nadere informatieWe wensen jullie veel succes en een leuke en leerzame Eureka Cup!
Space exploration gaat over ruimtevaart. Nergens is techniek zo belangrijk als in de ruimtevaart. De allernieuwste technieken worden gebruikt in spaceshuttles en marslandertjes. Nieuwe materialen worden
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur
Eamen HAV 019 tijdvak woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieKuwait Petroleum Europoort, Q8KPE
SPREEKBEURT 1/8 Kuwait Petroleum Europoort, Q8KPE Q8KPE is gelegen in Rotterdam Europoort. De locatie Europoort heeft de grootste haven ter wereld waar veel producten worden gemaakt en verhandeld. Voor
Nadere informatieDomein A: Inzicht en handelen
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het
Nadere informatieDE PIEK KOMT ERAAN 1
DE PIEK KOMT ERAAN 1 Ook al praat niemand over een naderende oliekrapte, de prijs per vat wil maar niet onder de 100 dollar zakken. Kopers van olie hebben kennelijk iets door wat de rest van ons lijkt
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II
Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2016 tijdvak 1 donderdag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I
Eindeamen vwo wiskunde pilot 03-I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatiePTA wiskunde BBL - Kijkduin Statenkwartier - cohort 13-14-15
A. Schoolexamen derde leerjaar, 2013-2014 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand. 301B Algebraïsche verbanden en WI/K/4 * * * aanzichten
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieTussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I
Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen
Nadere informatiewiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen
Nadere informatiePTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Schoolexamen leerjaar 3 Schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand.
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be
Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo I (oude stijl)
Twee functies en hun som In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g ( x) = x 1 figuur 1 y Q f g O x De grafiek van f snijdt de x-as in en de y-as in Q 4p 1 Bereken de
Nadere informatieSheets inleiding ontwerpen
Sheets inleiding ontwerpen Boten bouwen Periode 4 themaklas Doel van het project Bedenk een ontwerp voor een boot Verkoop dit ontwerp aan de baas (ik) Bouw je eigen ontwerp De winnaars winnen een bouwpakket
Nadere informatieIjkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 2015
IJkingstoets 4 september 05 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 05 Oefening De evolutie van een bepaalde radioactieve stof in de tijd volgt het wiskundig model N (t)
Nadere informatieSamenvatting snelheden en 6.1 6.3
Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk
Nadere informatieAnalytische en andere soorten meetkunde van Mavo tot Maple. Utrecht, 9 januari 2016 Wintersymposium KWG Jeroen Spandaw j.g.spandaw@tudelft.
Analytische en andere soorten meetkunde van Mavo tot Maple Utrecht, 9 januari 2016 Wintersymposium KWG Jeroen Spandaw j.g.spandaw@tudelft.nl Puzzel mavo 3 Puzzel mavo 3 Puzzel mavo 3 Veronderstel: zijde
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2
Wiskunde 1,2 xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 it examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed
Nadere informatiePTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B 2014-I
Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 08 tijdvak maandag 4 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak Woensdag 6 mei 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 9 punten te behalen; het eamen bestaat uit 7 vragen. Voor
Nadere informatieBal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.
Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede
Nadere informatiePROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING LEERJAAR /2017. eenheid
PROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING LEERJAAR 3 2016/2017 Vak Wiskunde Leerweg BB 1 Rekenen, meten en schatten - H1 Procenten 1 WI/K/2/5 2 Meetkunde - H2 Meetkunde 1 1 WI/K/6 3 Algebraïsche verbanden -
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo II
Tonregel van Kepler In het verleden gebruikte men vaak een ton voor het opslaan en vervoeren van goederen. Tonnen worden ook nu nog gebruikt voor bijvoorbeeld de opslag van wijn. Zie de foto. foto Voor
Nadere informatiePTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort
Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 code eenheid vorm duur kansen Moderne wiskunde 9e editie deel 3 GT 90 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk min ja 2,0 Hoofdstuk
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 15 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2018 tijdvak 1 dinsdag 15 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te behalen.
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatiewiskunde B vwo 2016-I
wiskunde vwo 06-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte
Nadere informatieAAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)
Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van
Nadere informatieIn een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.
Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur
Eamen VW 016 tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde (pilot) it eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2019 tijdvak 1 donderdag 16 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 70 punten
Nadere informatieWE KUKELEN DE AFGROND IN
Fietsers komen de pont af bij steiger De Ruyterkade, februari 1951 Foto Ben van Meerendonk/Algemeen Hollands Fotopersbureau, collectie IISG, Amsterdam Heeft u wel eens van EROEI gehoord? De meeste mensen
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 23 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2009 tijdvak 2 dinsdag 23 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur
Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatiePTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16
Wiskunde Het schoolexamen in het vierde leerjaar (2015-2016) wordt ook toegepast binnen de locatie Statenkwartier. Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Kader Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden
Nadere informatieExamen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-GL en TL 205 tijdvak dinsdag 9 mei 3.30-5.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te
Nadere informatieDaglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel.
Daglengte 22 december, de kortste dag, nog geen 8 uur. Maar van nu af gaan de dagen lengen; eerst heel langzaam, maar allengs sneller. En rond 21 maart is elke dag welhaast mekrbaar langer dan de vorige.
Nadere informatieHoofdstuk 2: HYDROSTATICA
ysica hoofdstuk : Hydrostatica e jaar e graad (uur) - 95 - Hoofdstuk : HYDROSTTIC. Inleiding: Bouw van een stof.. ggregatietoestanden De zuivere stoffen die we kennen kunnen in drie verschijningsvormen
Nadere informatie1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1
Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur
Examen HVO 2013 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 17 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten
Nadere informatie11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5
11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)
Nadere informatiepythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras
inhoudsopgave 1 de grote lijn applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek 1 de grote lijn hoofdlijn de zijlijn De oppervlakte van rechthoekige driehoeken. Van een
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen VMBO-GL en TL 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II
Drinkbak In figuur staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen: een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en een achterkant
Nadere informatieRekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )
Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan
Nadere informatieProgramma van Toetsing en Afsluiting
Leerweg: Basis Klas: 3 Vak: Wiskunde Methode: getal en Ruimte Toetsnr 3.1.1 Wat moet je voor de toetsing doen? Hoofdstuk 1 Procenten Je kan rekenen met breuken en procenten. Je kan rekenen van afnamen
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2018: algemene feedback
IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica september 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A (oude stijl)
Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 27 mei 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen.
Nadere informatieIn uw brief van 28 januari 2008 met uw kenmerk 267920 schrijft u het volgende;
Ingevolge artikel 59 van de WRO worden overtredingen van voorschriften, die deel uitmaken van een bestemmingsplan voor zover die overtreding uitdrukkelijk als strafbaar feit is aangeduid, gestraft met
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatieVak Wiskunde Niveau Mavo. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor Herkansbaar Examendomein
2018-2019 Vak Wiskunde Niveau Mavo Klas 9 en Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment 9 Toets 1 Toets Verbanden I trim1/tw 1 5% ja K4 9 Toets 2 Toets Meetkunde I trim2 / TW 2 5% ja K5, K6 9 Toets
Nadere informatieWiskunde Programma van toetsing en afsluiting jaar 3 BB schooljaar 18/19
Wiskunde Programma van toetsing en afsluiting jaar 3 BB schooljaar 18/19 1 H1 Grafieken K4 S 50 min Nee 1 1 H2 Plaatsbepalen K5 Kompasroos S 50 min Nee 1 1 H3 Statistiek K7 S 50 min Nee 1 1 H4 Rekenen
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieNiveauproef wiskunde voor AAV
Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatiewiskunde B vwo 2017-I
wiskunde vwo 017-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek,
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat
Nadere informatieEindexamen wiskunde B vwo II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Nadere informatiemet tijdseenheden overig niet-metrisch moeten zelf bedacht of opgezocht worden a geheeltallig en < 10
Meeteenheden omrekenen 1 2 3 4 5 Eenheid n n = 1 n = 2, n = 3 n > 3 Omrekeningsfactoren uitsluitend metrisch met tijdseenheden overig niet-metrisch Omrekeningsrichting van groot naar klein van klein naar
Nadere informatie7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte
1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur
Examen HVO 2013 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo II (oude stijl)
Pompen of Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 decimeter heeft een inhoud van 8000 liter ( liter = dm 3 ) en is geheel gevuld met water. Aan de kraan onder aan het vat (zie figuur ) wordt een pomp
Nadere informatieWiskunde achter een 3D model
Wiskunde achter een 3D model Waar werk je? Je bent een wetenschapper aan de Faculteit Science and Engineering van de Rijksuniversiteit Groningen (RUG). Je krijgt opdrachten van verschillende soorten bedrijven
Nadere informatieHier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.
Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatiefiguur 1 80 afstand 70 (km)
Internationale trein De internationale trein van msterdam naar Stettin (Polen) legt de 77 km tussen beide plaatsen af in 8 uur en 38 minuten. De gemiddelde snelheid over de hele reis is dus iets minder
Nadere informatieKennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.
Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 3 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van
Nadere informatieExamen mechanica: oefeningen
Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2
wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 16 mei uur
Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 6 mei 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 9 punten te behalen; het eamen bestaat uit 7 vragen.
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatieExamen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Nadere informatieInstructie voor Docenten. Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE
Instructie voor Docenten Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE Instructie voor docenten H13: OMTREK EN OPPERVLAKTE DOELEN VAN DIT HOOFDSTUK: Leerlingen weten wat de begrippen omtrek en oppervlakte betekenen.
Nadere informatieEfficientie in de ruimte - leerlingmateriaal
Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg
Nadere informatieLesbrief DUURZAAM WERKEN OPDRACHT 1 - WERKEN IN DE HAVEN
Lesbrief Primair onderwijs - BOVENBOUW DUURZAAM WERKEN De haven van Rotterdam is de grootste haven van Europa. Veel mensen werken in de haven. Steeds meer spullen die je in de winkel koopt, komen per schip
Nadere informatieexclusief 19% BTW. Bereken de prijs van de kandelaar inclusief 19% BTW. Schrijf je berekening op.
Piramidekaars Mariska koopt in een winkel een piramidekaars, zie de foto. De kaars heeft een hoogte van 18 cm. Het grondvlak is een vierkant met zijden van 10 cm. Het toppunt ligt precies boven het midden
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2013 tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I
Verkeersdichtheid We gaan uit van de volgende (denkbeeldige) situatie (zie figuur 1). Op een weg rijden auto s met een snelheid van 80 kilometer per uur. e auto s houden een onderlinge afstand van 45 meter.
Nadere informatieMet behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld.
Windenergie Er wordt steeds meer gebruikgemaakt van windenergie. Hoewel de bijdrage van windenergie nu nog klein is, kan windenergie in de toekomst een grote bijdrage aan onze elektriciteitsvoorziening
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.
Nadere informatieTentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B)
Tentamen Elektromagnetisme (NS-B) woensdag 8 april 5: 8: uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven zelf
Nadere informatieOefentoets Versie A. Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 1 (2017/2018) Periode: 3
Oefentoets Versie A Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 1 (017/018) Periode: 3 Opmerkingen vooraf: Het gebruik van een rekenmachine en een tabellenboekje is toegestaan. Geef je antwoord alljd
Nadere informatieDe bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)
De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in
Nadere informatie