Insertion: neem item, kijk waar het moet tussengeplaatst worden Selection: neem grootste->1, 2 e grootste->2 Bubble: vergelijk en wissel om

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Insertion: neem item, kijk waar het moet tussengeplaatst worden Selection: neem grootste->1, 2 e grootste->2 Bubble: vergelijk en wissel om"

Transcriptie

1 LES 1 Quick Find Array: verbonden indien index gelijk F: cst U: N Quick Union Boom: verbonden indien root gelijk F: kan N, kan M N/2 U: cst Weighted Quick Union boom+lengte: verplaatst kleinste boom perf: M lgn Path compression -> vlakke boom LES 2 Geïndexeerde structuren (snel bepaald element vinden) Gelinkte lijsten (snel toevoegen/verwijderen) Lineair, circulair, dubbelgeschakeld Basisoperaties Afsluiten: null ptr, dummy node Samengestelde structuren Multilijst Graaf (mem : adj matrix: V² # adj list: V x E) Boomstructuren LES 3 Access specifiers Private, public, protected, friend Templates Scoping/type regels + error check door compiler Andere mechanismen: ptr (casting), typedef (bestaan bewerkingen?), macro s (geen compiler check Generalised queues Operaties Soorten: afh v eisen insert/remove en implementatie (tabel/list) FIFO: push, pop LIFO: put, get Andere: random queue, deque, priority queue, symbol table C++ container classes (o.m. Vector) First Class ADT Gebruik = ingebouwd type VW : copy constr, destr, op= Operator overloading (member globale ftie)

2 LES 4 Recursie (opsplitsen in meerdere eenvoudige deelprobl, bv fact) Divide et impera (helft vd data) Torens van Hanoi Dynamisch programmeren Prob: afhankelijke subproblemen (bv fibonacci) Opl: bottom-up programmeren (kleinste waarde eerst, opslaan) Top-down: vermijd herberekening Boomstructuren en grafen Toepassingen (dirs, games, dns, voorstelling algoritmes) Statisch dynamisch Index gelinkt Definities (internal/external node, branch M-ary tree Hanoi: stackdiepte = hoogte boom Doorlopen: Bomen: Pre(bv stack)/in/post/level(bv queue)-order Grafen: DFS (game tree, backtracking) [recursief] LES 5 BFS [queue] Gemakkelijke operaties: onderaan toevoegen/verwijderen 2 bomen samenvoegen Insertion: neem item, kijk waar het moet tussengeplaatst worden Selection: neem grootste->1, 2 e grootste->2 Bubble: vergelijk en wissel om V=vgln T=toekenningen Insertion sort V: N²/4 T: N²/4 Indien al redelijk gesorteerd Selection sort V: N²/2 T: N Grote data-items, kleine keys (T minimaal) [onafh v hoeveel reeds gesorteerd] Bubble sort V: N²/2 T: N²/2 Quicksort: partitieelement op goede plaats, dan 2 helften Worst case: T: N² (al gesorteerd) Best case: T: N lg N (helften +- gelijk) Optimalisatie Vanaf ondergrens overhead vermijden door bv insertion sort Median-of-3 pivot (=> worst case onwaarschijnlijk) Mergesort: verdeel in 2, sorteer helften recursief, voeg samen in volgorde Bottleneck: samenvoegen Tijd: altijd N lg N (ongeacht worst/best/average case) Kost: ruimte voor merge (~N) Besluit: goed algoritme beter/goedkoper dan superpc

3 LES 6 Priority Queue PQ (records met sleutel) Operaties: insert / getmax Toep: scheduler, sims, fraudedetectie (enkel naar grootste waarden kijken) Implementatie: tabel gelinkte lijst, wel/niet in volgorde Prestaties (tabel en LL) Insert Getmax In volgorde N 1 Niet in volgorde 1 N We zouden graag zelfde efficiëntie hebben bij insert/getmax Heap (sleutel root >= sleutel children) Implementatie: array Algoritmes: herstel heapvoorwaarde: fixup en fixdown Insert: onderaan bijvoegen en fixup Getmax: exchg(root,eindknoop) en fixdown(nieuwe root) Prestaties: insert & remove: lg N Heapsort Algoritme: insert alles, dan getmax alles Triviale implementatie: niet effeciënt Extra copy data N opeenvolgende inserts Opl: fixdown/up rechtstreeks toepassen Optimaal voor tijd én ruimte: O(N lg N) (altijd) Mergesort: mem O(N) Quicksort: worstcase O(N²) LES 7 Symbol Table ST (elementen met sleutels) Operaties: insert/search Toep: telgids, compilers, dns Zoeken op key index (M keys): insert/search: O(1) N <= M Duplicate keys => hashing Sequentiëel zoeken Prestaties: worst/avg case, search hit/miss worst avg Search Insert Delete Search Insert delete Ongesorteerde N 1 1 N/2 1 1 array Gesorteerde array N N N N/2 N/2 N/2

4 Binair zoeken Gesorteerde array, 2 helften -> divide et impera Cn= Cn/2 + 1 Search: O(lgN) Insert: O(N²) => opl via BST (bruikbaar voor statische data waar bijna geen insert s zijn) Binary Search Tree BST Definitie: keys linkse subtree <= root <= keys rechtse subtree Search: recursief (vgl binair zoeken), stop bij hit of lege subboom Insert = zoeken en toevoegen bij miss Gesorteerd: BST in order overlopen Vgl quicksort: partitie-element= root Prestaties: Willekeurige invoer Worst case Search lg N N Insert lg N N Verbetering: ook lg N bij worst case en remove (cfr infra) Toepassing: keyword search (werken met indices) Root insertion: nieuwste element wordt root Nut: korte accesstime voor recente knopen Hoe: onderaan toevoegen, door rotaties naar boven Remove/delete Bv root verwijderen: Rechtersubtree, kleinste key->nieuwe root, linkersubtree eraanplakken OF Linkersubtree, grootste key->nieuwe root, rechtersubtree eraanplakken boom niet langer willekeurig! Join Alles van 1 bij 2 inserten: eenvoudig, maar niet lineair Merge: vereist extra ruimte voor tabel Root insertion: O(N) Root 1 inserten bij 2 2 subtree s kleiner/groter nieuwe root Join op 2 subbomen (recursie)

5 LES 8 Randomized Trees Probleem bij BST: bij worst case: invoer O(N²), search O(N) Enkel bij willekeurige invoer elke knoop kans 1/(N+1) om root te worden Opl: garandeer nieuwe knoop kans 1/(N+1) om root te worden Kost: extra veld om #knopen N bij te houden Tijd voor randomgeneratie Winst: boom is steeds gebalanceerd -> insert/search/delete O(lgN) Invoer: rand() < RAND_MAX / (N+1) -> root insert Join: A (M) & B (N) -> kans M/(N+M) en N/(N+M) dat A resp. B nieuwe root Delete: statistisch welke subtree je bij welke voegt Splay Trees (insert BST O(N²) verlagen) Doel: boom die zichzelf reorganiseert na operatie Hoe: insert/search van x => x naar de root door dubbele rotaties Prestaties: (amortised: doe nu iets meer dan gevraagd om later werk te besparen) N operaties O(N lg N) 1 operatie kan O(N) M insert/seach in tree met N keys: totaal O( (N+M) lg(n+m) ) Gebruik: kleine workingset (veel naar zelfde zoeken->staat dicht bij root) bomen Met 2/3/4 links en 1/2/3 keys Insert: eerst search miss, dan 2knoop->3,3->4,4 opsplitsen Transformeren tijdens afdaling -> onderste!= 4knoop Balans altijd behouden Hoogte: worst case lg N (alles 2knoop), best case: ½ lg N (alles 4) Implementatie complex: verschillende datatypes voor knoop Splitsen 4 knoop Juiste verbinding vinden Rood-zwart bomen Abstractie voor implementatie bomen BST met extra veld, interne verbinding: zwart, ext: rood Beste 2 werelden: Splitsen 4kn 2kn: kleuren wisselen 3kn, lange verbinding: idem Ander: rotatie + kleuren wisselen Toep: map, multimap, multiset snel zoeken (BST) Blijft gebalanceert (2-3-4), minder rot dan dan splay tree

6 LES 9 Hashing: tabel met key-index Index = ftie(key); ftie = hashfunctie Tijd space tradeoff: sleutel = index sequentiëel zoeken Random index: sleutel->geheel getal, h(k) = k mod M (M=priem) Lange sleutels: methode van Horner (past niet in geheugen anders) h = a*v+h universele hashftie: a=pseudorandom insert/search: O(1), sorteer slechte performantie Collision resolution: 2 keys => zelfde index Separate chaining: gelinke lijsten (dynamisch geheugen) M<N N/M sleutels per lijst Toegang tabel: O(1), insert in LL: O(1) M = N/10, zoeken/insert O(1) Zoeken/sorteren(nog te doen hier): in gelinkte lijst: cfr supra Eenvoudig te implementeren Open adres schema (lineaire probes) M>N Invloed van clusters M= 2N: zoeken/insert O(1) Sorteren moeilijk Double hashing 2 e TF -> sprongwaarde voor probefunctie (wel extra kost) => clusters worden vermeden (sleutels die conflicteren hebben verschillende sprongwaarde) Nadeel: delete is complex (bv delete element dat zorgde dat ander op offset terechtkwam -> lege positie -> ander element wordt niet gevonden) Opl: vervang element door dummy-element of herorganiseer tabel Niet indien sorteren nodig

Datastructuren. Analyse van algoritmen. José Lagerberg. FNWI, UvA. José Lagerberg (FNWI, UvA) Datastructuren 1 / 46

Datastructuren. Analyse van algoritmen. José Lagerberg. FNWI, UvA. José Lagerberg (FNWI, UvA) Datastructuren 1 / 46 Datastructuren Analyse van algoritmen José Lagerberg FNWI, UvA José Lagerberg (FNWI, UvA) Datastructuren 1 / 46 Datastructuren en Algoritmen Datastructuren, 6 ECTS eerstejaars Bachelor INF Datastructuren,

Nadere informatie

Elementary Data Structures 3

Elementary Data Structures 3 Elementary Data Structures 3 Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 29 september 2014 ODE/FHTBM Elementary Data Structures 3 29 september 2014 1/14 Meer

Nadere informatie

Datastructuren en algoritmen voor CKI

Datastructuren en algoritmen voor CKI Datastructuren en algoritmen voor CKI Jeroen Bransen 1 2 oktober 2015 1 met dank aan Hans Bodlaender en Gerard Tel Priority queue Priority queue ADT insert(q, x): voeg element x toe aan de queue maximum(q):

Nadere informatie

4EE11 Project Programmeren voor W. College 3, 2008 2009, Blok D Tom Verhoeff, Software Engineering & Technology, TU/e

4EE11 Project Programmeren voor W. College 3, 2008 2009, Blok D Tom Verhoeff, Software Engineering & Technology, TU/e 4EE11 Project Programmeren voor W College 3, 2008 2009, Blok D Tom Verhoeff, Software Engineering & Technology, TU/e 1 Onderwerpen Grotere programma s ontwerpen/maken Datastructuren en algoritmes 2 Evolutie,

Nadere informatie

Zevende college complexiteit. 17 maart Ondergrens sorteren, Quicksort

Zevende college complexiteit. 17 maart Ondergrens sorteren, Quicksort College 7 Zevende college complexiteit 17 maart 2008 Ondergrens sorteren, Quicksort 1 Sorteren We bekijken sorteeralgoritmen gebaseerd op het doen van vergelijkingen van de vorm A[i] < A[j]. Aannames:

Nadere informatie

Tree traversal. Bomen zijn overal. Ferd van Odenhoven. 15 november 2011

Tree traversal. Bomen zijn overal. Ferd van Odenhoven. 15 november 2011 15 november 2011 Tree traversal Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 15 november 2011 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november 2011 1/22 1 ODE/FHTBM Tree

Nadere informatie

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST College 12 Twaalfde college complexiteit 11 mei 2012 Overzicht, MST 1 Agenda voor vandaag Minimum Opspannende Boom (minimum spanning tree) als voorbeeld van greedy algoritmen Overzicht: wat voor technieken

Nadere informatie

Lineaire data structuren. Doorlopen van een lijst

Lineaire data structuren. Doorlopen van een lijst Lineaire data structuren array: vast aantal data items die aaneensluitend gestockeerd zijn de elementen zijn bereikbaar via een index lijst: een aantal individuele elementen die met elkaar gelinkt zijn

Nadere informatie

Programmeermethoden. Recursie. week 11: november kosterswa/pm/

Programmeermethoden. Recursie. week 11: november kosterswa/pm/ Programmeermethoden Recursie week 11: 21 25 november 2016 www.liacs.leidenuniv.nl/ kosterswa/pm/ 1 Pointers Derde programmeeropgave 1 Het spel Gomoku programmeren we als volgt: week 1: pointerpracticum,

Nadere informatie

Indexen.

Indexen. Indexen joost.vennekens@kuleuven.be Probleem Snel gegevens terugvinden Gegevens moeten netjes geordend zijn Manier waarop hangt af van gebruik Sequentieel Gesorteerde gegevens, die in volgorde overlopen

Nadere informatie

29 november 2012 Hashing. Een tijd-ruimte afweging Hashfuncties

29 november 2012 Hashing. Een tijd-ruimte afweging Hashfuncties Hashing Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 29 november 2012 ODE/FHTBM Hashing 29 november 2012 1/30 Hashing Een typisch gebruik van de implementatie

Nadere informatie

Tree traversal. Ferd van Odenhoven. 15 november Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering. Doorlopen van bomen

Tree traversal. Ferd van Odenhoven. 15 november Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering. Doorlopen van bomen Tree traversal Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 15 november 2011 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november 2011 1/22 1 ODE/FHTBM Tree traversal 15 november

Nadere informatie

Datastructuren: stapels, rijen en binaire bomen

Datastructuren: stapels, rijen en binaire bomen Programmeermethoden Datastructuren: stapels, rijen en binaire bomen week 12: 23 27 november 2015 www.liacs.leidenuniv.nl/ kosterswa/pm/ 1 Inleiding In de informatica worden Abstracte DataTypen (ADT s)

Nadere informatie

Tijd is geen goede maatstaf, want is afhankelijk van computer waarop algoritme wordt gedraaid.

Tijd is geen goede maatstaf, want is afhankelijk van computer waarop algoritme wordt gedraaid. Complexiteit of efficiëntie van algoritmen Hoe meet je deze? Tijd is geen goede maatstaf, want is afhankelijk van computer waarop algoritme wordt gedraaid. Een betere maatstaf is het aantal berekeningsstappen

Nadere informatie

Inleiding Programmeren 2

Inleiding Programmeren 2 Inleiding Programmeren 2 Gertjan van Noord November 28, 2016 Stof week 3 nogmaals Zelle hoofdstuk 8 en recursie Brookshear hoofdstuk 5: Algoritmes Datastructuren: tuples Een geheel andere manier om te

Nadere informatie

Examen Datastructuren en Algoritmen II

Examen Datastructuren en Algoritmen II Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2009 2010, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees de hele

Nadere informatie

Bouwstenen voor PSE. Datatypes en Datastructuren

Bouwstenen voor PSE. Datatypes en Datastructuren Bouwstenen voor PSE Datatypes en Datastructuren Definitie Datatype Klasse van dataobjecten tesamen met operaties om ze te construeren, te manipuleren en te verwijderen. Een datatype omvat een specificatie

Nadere informatie

Zevende college complexiteit. 7 maart Mergesort, Ondergrens sorteren (Quicksort)

Zevende college complexiteit. 7 maart Mergesort, Ondergrens sorteren (Quicksort) College 7 Zevende college complexiteit 7 maart 2017 Mergesort, Ondergrens sorteren (Quicksort) 1 Inversies Definitie: een inversie van de permutatie A[1],A[2],...,A[n] is een paar (A[i],A[j]) waarvoor

Nadere informatie

Datastructuren; (Zoek)bomen

Datastructuren; (Zoek)bomen Datastructuren; (Zoek)bomen Bomen, zoekbomen, gebalanceerde zoekbomen José Lagerberg FNWI, UvA José Lagerberg (FNWI, UvA) Datastructuren; (Zoek)bomen 1 / 50 Bomen Traversal van bomen Datastructuur van

Nadere informatie

Datastructuren en Algoritmen voor CKI

Datastructuren en Algoritmen voor CKI Ω /texmf/tex/latex/uubeamer.sty-h@@k 00 /texmf/tex/latex/uubeamer.sty Datastructuren en Algoritmen voor CKI Vincent van Oostrom Clemens Grabmayer Afdeling Wijsbegeerte Hoorcollege 5 16 februari 2009 Waar

Nadere informatie

Vierde college complexiteit. 14 februari Beslissingsbomen

Vierde college complexiteit. 14 februari Beslissingsbomen College 4 Vierde college complexiteit 14 februari 2017 Restant zoeken Beslissingsbomen 1 Binair zoeken Links := 1; Rechts := n; while Links Rechts do Midden := Links + Rechts 2 ; if X = A[Midden] then

Nadere informatie

software constructie recursieve datastructuren college 15 5 stappen plan ontwerpen de software bestaat uiteindelijk uit datatypen functies

software constructie recursieve datastructuren college 15 5 stappen plan ontwerpen de software bestaat uiteindelijk uit datatypen functies software constructie recursieve datastructuren college 15 software engineering highlights 1 de software bestaat uiteindelijk uit datatypen functies verbindingen geven gebruik aan main is de top van het

Nadere informatie

Elke groep van 3 leerlingen heeft een 9 setje speelkaarten nodig: 2 t/m 10, bijvoorbeeld alle schoppen, of alle harten kaarten.

Elke groep van 3 leerlingen heeft een 9 setje speelkaarten nodig: 2 t/m 10, bijvoorbeeld alle schoppen, of alle harten kaarten. Versie 16 januari 2017 Sorteren unplugged Sorteren gebeurt heel veel. De namen van alle leerlingen in de klas staan vaak op alfabetische volgorde. De wedstrijden van een volleybal team staan op volgorde

Nadere informatie

Een gelinkte lijst in C#

Een gelinkte lijst in C# Een gelinkte lijst in C# In deze tutorial ga demonstreren hoe je een gelinkte lijst kan opstellen in C#. We gaan een klasse schrijven, die een gelijkaardige functionaliteit heeft als een ArrayList, namelijk

Nadere informatie

Modelleren en Programmeren

Modelleren en Programmeren Modelleren en Programmeren Jeroen Bransen 13 december 2013 Terugblik Fibonacci public class Fibonacci { public static void main(string[] args) { // Print het vijfde Fibonaccigetal System.out.println(fib(5));

Nadere informatie

Algoritmiek. 2 februari Introductie

Algoritmiek. 2 februari Introductie College 1 Algoritmiek 2 februari 2017 Introductie 1 Introductie -1- docent: Rudy van Vliet rvvliet@liacs.nl assistent werkcollege: Bart van Strien bartbes@gmail.com website: http://www.liacs.leidenuniv.nl/~vlietrvan1/algoritmiek/

Nadere informatie

Opgaven Zoekbomen Datastructuren, 15 juni 2016, Werkgroep.

Opgaven Zoekbomen Datastructuren, 15 juni 2016, Werkgroep. Opgaven Zoekbomen Datastructuren, 15 juni 2016, Werkgroep. Gebruik deze opgaven, naast die uit het boek, om de stof te oefenen op het werkcollege. Cijfer: Op een toets krijg je meestal zes tot acht opgaven.

Nadere informatie

Java Programma structuur

Java Programma structuur Java Programma structuur public class Bla // div. statements public static void main(string argv[]) // meer spul Voortgezet Prog. voor KI, week 4:11 november 2002 1 Lijsten Voorbeelden 2, 3, 5, 7, 13 Jan,

Nadere informatie

De volgende opgave gaat over de B-bomen van het college, waar sleutels zowel in de bladeren als ook in de interne knopen opgeslagen worden.

De volgende opgave gaat over de B-bomen van het college, waar sleutels zowel in de bladeren als ook in de interne knopen opgeslagen worden. . a) Een Fibonacci boom (niet te verwarren met een Fibonacci queue) van hoogte h is een AVL-boom van hoogte h met zo weinig mogelijk knopen. i. Geefvoorh =,,,,eenfibonacciboomvanhoogteh(eenboombestaande

Nadere informatie

Examen Datastructuren en Algoritmen II

Examen Datastructuren en Algoritmen II Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2006 2007, tweede zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. 1. Verzamelingen:

Nadere informatie

Tentamen Programmeren in C (EE1400)

Tentamen Programmeren in C (EE1400) TU Delft Tentamen Programmeren in C (EE1400) 5 april 2012, 9.00 12.00 Faculteit EWI - Zet op elk antwoordblad je naam en studienummer. - Beantwoord alle vragen zo nauwkeurig mogelijk. - Wanneer C code

Nadere informatie

Hoofdstuk 2. Week 4: Datastructuren. 2.1 Leesopdracht. 2.2 Bomen. 2.3 Definitie

Hoofdstuk 2. Week 4: Datastructuren. 2.1 Leesopdracht. 2.2 Bomen. 2.3 Definitie Hoofdstuk 2 Week 4: Datastructuren 2.1 Leesopdracht In het hoorcollege komen lijsten en bomen aan de orde. De eerste datastructuur komt in het boek in bladzijden 317-333 aan de orde. In dit dictaat komt

Nadere informatie

Hoofdstuk 9. Hashing

Hoofdstuk 9. Hashing Hoofdstuk 9 Hashing Het zoeken in een verzameling van één object is in deze cursus al verschillende malen aan bod gekomen. In hoofdstuk 2 werd uitgelegd hoe men een object kan zoeken in een array die veel

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen Datastructuren Woe 5 jan uur Met uitwerkingen

Schriftelijk tentamen Datastructuren Woe 5 jan uur Met uitwerkingen Schriftelijk tentamen Datastructuren Woe 5 jan 2011 14-17 uur Met uitwerkingen 1.a. Geef een compacte definitie van wat er bij Datastructuren verstaan wordt onder een Abstract Data Type (ADT). b. Werk

Nadere informatie

Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar juni, 2010

Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar juni, 2010 Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2009-2010 16 juni, 2010 **BELANGRIJK** 1. Lees eerst de volledige opgave (inclusief

Nadere informatie

Stacks and queues. Hoofdstuk 6

Stacks and queues. Hoofdstuk 6 Hoofdstuk 6 Stacks and queues I N T R O D U C T I E In dit hoofdstuk worden drie datastructuren stack, queue en deque behandeld. Om deze datastructuren te implementeren, worden onder andere arrays en linked

Nadere informatie

Vierde college complexiteit. 16 februari Beslissingsbomen en selectie

Vierde college complexiteit. 16 februari Beslissingsbomen en selectie Complexiteit 2016/04 College 4 Vierde college complexiteit 16 februari 2016 Beslissingsbomen en selectie 1 Complexiteit 2016/04 Zoeken: samengevat Ongeordend lineair zoeken: Θ(n) sleutelvergelijkingen

Nadere informatie

De doorsnede van twee verzamelingen vinden

De doorsnede van twee verzamelingen vinden De doorsnede van twee verzamelingen vinden Daniel von Asmuth Inleiding Dit artikel probeert enkele algoritmen te vergelijken om de doorsnede van twee verzamelingen of rijen van getallen te vinden. In een

Nadere informatie

recursie Hoofdstuk 5 Studeeraanwijzingen De studielast van deze leereenheid bedraagt circa 6 uur. Terminologie

recursie Hoofdstuk 5 Studeeraanwijzingen De studielast van deze leereenheid bedraagt circa 6 uur. Terminologie Hoofdstuk 5 Recursion I N T R O D U C T I E Veel methoden die we op een datastructuur aan kunnen roepen, zullen op een recursieve wijze geïmplementeerd worden. Recursie is een techniek waarbij een vraagstuk

Nadere informatie

Oefeningen voor de oefeningenles. Oefening 1

Oefeningen voor de oefeningenles. Oefening 1 Oefeningen voor de oefeningenles Oefening 1 Gegeven een arbitraire binaire zoekboom T met n toppen en een (andere of gelijke) binaire zoekboom T die ook n sleutels bevat. Beschrijf een algoritme dat in

Nadere informatie

Opgaven Abstracte Datastructuren Datastructuren, Werkgroep, 31 mei 2017.

Opgaven Abstracte Datastructuren Datastructuren, Werkgroep, 31 mei 2017. Opgaven Abstracte Datastructuren Datastructuren, Werkgroep, 31 mei 2017. Gebruik deze opgaven, naast die uit het boek, om de stof te oefenen op het werkcollege. Cijfer: Op een toets krijg je meestal zes

Nadere informatie

Examen Datastructuren en Algoritmen II

Examen Datastructuren en Algoritmen II Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2008 2009, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees elke

Nadere informatie

MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN

MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN 1 Dr. D.P. Huijsmans 5e college 2 okt 2013 Universiteit Leiden, LIACS (HER)BALANCEREN VAN BST Hoe goed is de balans binnen een boom? Hoe karakteriseren we een

Nadere informatie

O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN. Dr. D.P. Huijsmans 24 okt 2012 Universiteit Leiden LIACS

O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN. Dr. D.P. Huijsmans 24 okt 2012 Universiteit Leiden LIACS O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN 1 Dr. D.P. Huijsmans 24 okt 2012 Universiteit Leiden LIACS SNEL ZOEKEN IN ONGESORTEERDE DATA Vroege computer toepassingen waren vaak gebaseerd op grote gesorteerde bestanden;

Nadere informatie

Programmeren in C++ (deel 1)

Programmeren in C++ (deel 1) FHT&L MODULE BESCHRIJVING Programmeren in C++ (deel 1) PRO4 Samenstelling: Cees van Tilborg, Thijs Dorssers Datum: september 2011 Versie: 1h Titel: Programmeren in C++ Identificatie Progresscode: PRO4

Nadere informatie

MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN

MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN MEER OVER BINAIRE ZOEK BOMEN EN VARIANTEN 1 Dr. D.P. Huijsmans 10 okt 2012 Universiteit Leiden, LIACS (HER)BALANCEREN VAN BST Hoe goed is de balans binnen een boom? Hoe karakteriseren we een optimale balans?

Nadere informatie

TECHNISCHE UNrVERSITElT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNrVERSITElT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNrVERSITElT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TWl(0)9O Inleiding Programmeren Tentamen 16 maart 2017, 9:00-12:00 uur Normering: Opgave 1 t/m 3 ieder 6 punten. Score:

Nadere informatie

public boolean equaldates() post: returns true iff there if the list contains at least two BirthDay objects with the same daynumber

public boolean equaldates() post: returns true iff there if the list contains at least two BirthDay objects with the same daynumber Tentamen TI1310 Datastructuren en Algoritmen, 15 april 2011, 9.00-12.00 TU Delft, Faculteit EWI, Basiseenheid Software Engineering Bij het tentamen mag alleen de boeken van Goodrich en Tamassia worden

Nadere informatie

Divide & Conquer: Verdeel en Heers. Algoritmiek

Divide & Conquer: Verdeel en Heers. Algoritmiek Divide & Conquer: Verdeel en Heers Algoritmiek Algoritmische technieken Trucs; methoden; paradigma s voor het ontwerp van algoritmen Gezien: Dynamisch Programmeren Hierna: Greedy Vandaag: Divide & Conquer

Nadere informatie

A. PriorityQueue [4/8]

A. PriorityQueue [4/8] Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2008-2009 22 Juni, 2009 **BELANGRIJK** 1. Schrijf je naam onderaan op elk blad. 2.

Nadere informatie

Datastructuren en algoritmen voor CKI

Datastructuren en algoritmen voor CKI Datastructuren en algoritmen voor CKI Jeroen Bransen 1 14 oktober 2015 1 met dank aan Hans Bodlaender en Gerard Tel Willekeurig gebouwde zoekbomen Willekeurig gebouwde zoekbomen Hoogte van zoekboom met

Nadere informatie

Zoek- en sorteeralgoritmen en hashing

Zoek- en sorteeralgoritmen en hashing Zoek- en sorteeralgoritmen en hashing Femke Berendsen (3689301) en Merel van Schieveen (3510190) 9 april 2013 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Zoek- en sorteeralgoritmen 3 2.1 Grote O notatie..........................

Nadere informatie

Kortste Paden. Algoritmiek

Kortste Paden. Algoritmiek Kortste Paden Toepassingen Kevin Bacon getal Six degrees of separation Heeft een netwerk de small-world eigenschap? TomTom / Google Maps 2 Kortste paden Gerichte graaf G=(N,A), en een lengte L(v,w) voor

Nadere informatie

SQL is opgebouwd rond een basisinstructie waaraan één of meerdere componenten worden toegevoegd.

SQL is opgebouwd rond een basisinstructie waaraan één of meerdere componenten worden toegevoegd. BASISINSTRUCTIES SQL SQL : Structured Query Language is een taal gericht op het ondervragen van een relationele database en die aan veel klassieke databasemanagementsystemen kan worden gekoppeld. SQL is

Nadere informatie

Tweede Toets Datastructuren 28 juni 2017, , Educ-β.

Tweede Toets Datastructuren 28 juni 2017, , Educ-β. Tweede Toets Datastructuren 28 juni 2017, 13.30 15.30, Educ-β. Motiveer je antwoorden kort! Stel geen vragen over deze toets; als je een vraag niet duidelijk vindt, schrijf dan op hoe je de vraag interpreteert

Nadere informatie

Tiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra

Tiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Tiende college algoritmiek 13/1 april 017 Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra 1 Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten

Nadere informatie

Programmeermethoden NA. Week 6: Lijsten

Programmeermethoden NA. Week 6: Lijsten Programmeermethoden NA Week 6: Lijsten Kristian Rietveld http://liacs.leidenuniv.nl/~rietveldkfd/courses/prna2016/ Getal opbouwen Stel je leest losse karakters (waaronder cijfers) en je moet daar een getal

Nadere informatie

Modelleren en Programmeren

Modelleren en Programmeren Modelleren en Programmeren Jeroen Bransen 11 december 2015 Ingebouwde datastructuren Meer boomstructuren Access specifiers Gebruikersinvoer Codestijl Packages SAT-solver Ingebouwde datastructuren Ingebouwde

Nadere informatie

O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN. Dr. D.P. Huijsmans College 7 16 okt 2013 Universiteit Leiden LIACS

O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN. Dr. D.P. Huijsmans College 7 16 okt 2013 Universiteit Leiden LIACS O(1) ZOEKMETHODEN: HASH TECHNIEKEN 1 Dr. D.P. Huijsmans College 7 16 okt 2013 Universiteit Leiden LIACS SNEL ZOEKEN IN ONGESORTEERDE DATA Vroege computer toepassingen waren vaak gebaseerd op grote gesorteerde

Nadere informatie

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Objecten Programmeren voor de Sport: Een inleiding tot JAVA objecten Wetenschapsweek 20 November 2012 Tony Wauters en Tim Vermeulen tony.wauters@kahosl.be en tim.vermeulen@kahosl.be

Nadere informatie

Icoon/Icon Betekenis Description. Change scheduling Online. Gaat offline op (datum/tijd) Online. Going offline on (date/time)

Icoon/Icon Betekenis Description. Change scheduling Online. Gaat offline op (datum/tijd) Online. Going offline on (date/time) Algemeen/General Gepubliceerd maar gewijzigd Published but changed Meer acties op geselecteerde content More actions on selected content Gepubliceerd en niet gewijzigd Published and not changed Terugdraaien

Nadere informatie

Opgaven Stacks, Lijsten, Queues Datastructuren, Werkgroep, 2 juni 2017.

Opgaven Stacks, Lijsten, Queues Datastructuren, Werkgroep, 2 juni 2017. Opgaven Stacks, Lijsten, Queues Datastructuren, Werkgroep, 2 juni 2017. Gebruik deze opgaven, naast die uit het boek, om de stof te oefenen op het werkcollege. Cijfer: Op een toets krijg je meestal zes

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Inleiding. Hoofdstuk 2: Klassen en objecten Datahiding: afschermen van implementatiedetails. Naar de buitenwereld toe enkel interfaces.

Hoofdstuk 1: Inleiding. Hoofdstuk 2: Klassen en objecten Datahiding: afschermen van implementatiedetails. Naar de buitenwereld toe enkel interfaces. Hoofdstuk 1: Inleiding Objectoriëntatie: 1. Objecten & klassen: samenwerking van componenten om bepaald doel te bereiken; herbruikbaarheid. 2. Encapsulation: afschermen gedragingen en kenmerken van de

Nadere informatie

INLEIDING... 1 AFSPRAKEN... 2 INHOUDSOPGAVE...

INLEIDING... 1 AFSPRAKEN... 2 INHOUDSOPGAVE... Inhoudsopgave INLEIDING... 1 AFSPRAKEN... 2 INHOUDSOPGAVE... 3 1 OOP EN.NET... 11 1.1 Inleiding... 11 1.2 Kwaliteit van een programma... 11 1.2.1 Correctheid en bruikbaarheid... 11 1.2.2 Robuustheid...

Nadere informatie

6.8 Lijsten: oefeningen

6.8 Lijsten: oefeningen 6.8 Lijsten: oefeningen Opgaven 44.: Records zoeken Open het document "Autokosten". Klik in de lijst. Kies de opdracht 'Data - Formulier' [Data - Form]. Klik de knop 'Criteria' [Criteria]. Vul als zoekcriterium

Nadere informatie

Vijfde college complexiteit. 21 februari Selectie Toernooimethode Adversary argument

Vijfde college complexiteit. 21 februari Selectie Toernooimethode Adversary argument Complexiteit 2017/05 College 5 Vijfde college complexiteit 21 februari 2017 Selectie Toernooimethode Adversary argument 1 Complexiteit 2017/05 Opgave 28 Gegeven twee oplopend gesorteerde even lange rijen

Nadere informatie

Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar juni 2011

Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar juni 2011 Examen Programmeren 2e Bachelor Elektrotechniek en Computerwetenschappen Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2010-2011 21 juni 2011 **BELANGRIJK** 1. Lees eerst de volledige opgave (inclusief

Nadere informatie

Programmeertechnieken

Programmeertechnieken Aanvulling op Programmeren Radboud Universiteit Nijmegen 10 December 2012 1 Omschrijving Linked lists Implementatie Boomstructuren 2 Recursie De rij van Fibonacci Het driehoekprobleem 3 Het substitutiecijfer

Nadere informatie

DATASTRUCTUREN. najaar leesboek. R. van Vliet. H.J. Hoogeboom. Opleiding Informatica. Universiteit Leiden

DATASTRUCTUREN. najaar leesboek. R. van Vliet. H.J. Hoogeboom. Opleiding Informatica. Universiteit Leiden leesboek DATASTRUCTUREN dictaat najaar 2004 R. van Vliet H.J. Hoogeboom Opleiding Informatica Universiteit Leiden Fouten in de bundel kunt u melden bij R. van Vliet, rvvliet@liacs.nl. Inhoudsopgave 1 Data

Nadere informatie

IN1805 I Operating System Concepten

IN1805 I Operating System Concepten IN1805 I Operating System Concepten Hoofdstuk 12: Mass-storage structure 9-1 Secondary storage (1) voornamelijk disks kleinst leesbare eenheid: sector plaats van een sector volledig bepaald door: drive

Nadere informatie

Hogeschool voor Techniek en Logistiek

Hogeschool voor Techniek en Logistiek +1/1/60+ Hogeschool voor Techniek en Logistiek Software Engineering/Bedrijfskundige Informatica Examen Vak: ALDA : Algorithms and Data structures ProgRESS-code: FND11I09 Datum: 1 April 1999 Docent: Ferd

Nadere informatie

U ziet de progressie van de download aan de groene blokjes in het balkje helemaal onder aan de pagina.

U ziet de progressie van de download aan de groene blokjes in het balkje helemaal onder aan de pagina. Gegevens exporteren en bewerken vanuit GRIEL Stap 1. Selecteer de juiste gegevens en download deze 1. Stel het datumfilter in op de gewenste periode. Druk op ververs. 2. Maak met behulp van het filter

Nadere informatie

Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit (214020/5)

Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit (214020/5) Universiteit Twente Semester 2006/1 Afdeling Informatica 2 e huiswerkserie 10 januari 2007 Uitwerking Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit (214020/5) Er zijn 4 opgaven. Er zijn 90 punten te behalen.

Nadere informatie

Grafen. Indien de uitgraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Indien de ingraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel.

Grafen. Indien de uitgraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Indien de ingraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Grafen Grafen Een graaf bestaat uit een verzameling punten (ook wel knopen, of in het engels vertices genoemd) en een verzameling kanten (edges) of pijlen (arcs), waarbij de kanten en pijlen tussen twee

Nadere informatie

Query SQL Boekje. Fredrik Hamer

Query SQL Boekje. Fredrik Hamer Query SQL Boekje Query SQL Boekje Fredrik Hamer Schrijver: Fredrik Hamer Coverontwerp: Fredrik Hamer ISBN: 9789402162103 Fredrik Hamer Inhoudsopgave A. Aanhef bepalen 17 Aantal 18 Aantal dagen tussen

Nadere informatie

7 Omzetten van Recursieve naar Iteratieve Algoritmen

7 Omzetten van Recursieve naar Iteratieve Algoritmen 7 Omzetten van Recursieve naar Iteratieve Algoritmen Het lijkt mogelijk om elke oplossings-algoritme, die vaak in eerste instantie recursief geformuleerd werd, om te zetten in een iteratieve algoritme

Nadere informatie

1. Inleiding... 2 1.1. Inleiding SQL... 3 1.1.1. Inleiding... 3 1.1.2. Database, databaseserver en databasetaal... 4 1.1.3. Het relationele model...

1. Inleiding... 2 1.1. Inleiding SQL... 3 1.1.1. Inleiding... 3 1.1.2. Database, databaseserver en databasetaal... 4 1.1.3. Het relationele model... 1. Inleiding... 2 1.1. Inleiding SQL... 3 1.1.1. Inleiding... 3 1.1.2. Database, databaseserver en databasetaal... 4 1.1.3. Het relationele model... 4 1.1.4. Wat is SQL?... 6 1.1.5. Verschillende categorieên

Nadere informatie

Verslag Opdracht 4: Magische Vierkanten

Verslag Opdracht 4: Magische Vierkanten Verslag Opdracht 4: Magische Vierkanten Stefan Schrama, Evert Mouw, Universiteit Leiden 2007-08-14 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Uitleg probleem 2 3 Theorie 2 4 Aanpak 2 5 Implementatie 4 6 Experimenten

Nadere informatie

Tweede Toets Datastructuren 29 juni 2016, , Educ-Γ.

Tweede Toets Datastructuren 29 juni 2016, , Educ-Γ. Tweede Toets Datastructuren 29 juni 2016, 13.30 15.30, Educ-Γ. Motiveer je antwoorden kort! Zet je mobiel uit. Stel geen vragen over deze toets; als je een vraag niet duidelijk vindt, schrijf dan op hoe

Nadere informatie

Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit ( en ) Uitwerkingen

Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit ( en ) Uitwerkingen Universiteit Twente 2009-2010/2 Afdeling Informatica, Faculteit EWI Tentamen dinsdag 19 januari 2010, 8.45-12.15 Algoritmen, Datastructuren en Complexiteit (214020 en 214025) Uitwerkingen Bij dit tentamen

Nadere informatie

Derde college complexiteit. 7 februari Zoeken

Derde college complexiteit. 7 februari Zoeken College 3 Derde college complexiteit 7 februari 2017 Recurrente Betrekkingen Zoeken 1 Recurrente betrekkingen -1- Rij van Fibonacci: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,... Vanaf het derde element: som van de voorgaande

Nadere informatie

9. Strategieën en oplossingsmethoden

9. Strategieën en oplossingsmethoden 9. Strategieën en oplossingsmethoden In dit hoofdstuk wordt nog even terug gekeken naar alle voorgaande hoofdstukken. We herhalen globaal de structuren en geven enkele richtlijnen voor het ontwerpen van

Nadere informatie

12. Meer dan één tabel gebruiken en sub-queries

12. Meer dan één tabel gebruiken en sub-queries 12. Meer dan één tabel gebruiken en sub-queries 12.1. Inleiding In de vorige hoofdstukken heb je telkens queries uitgevoerd op één tabel. In de praktijk is het raadplegen van gegevens over het algemeen

Nadere informatie

12 september 2012 Complexiteit. Analyse van algoritmen (doelen) Empirische analyse : Voorbeeld Gevolgen

12 september 2012 Complexiteit. Analyse van algoritmen (doelen) Empirische analyse : Voorbeeld Gevolgen Complexiteit van Algoritmen Ferd van Odenhoven Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Venlo Software Engineering 12 september 2012 ODE/FHTBM Complexiteit van Algoritmen 12 september 2012 1/41 Efficientie-analyse

Nadere informatie

Eerste deeltoets Algoritmiek 4 maart 2015, , Educ-β.

Eerste deeltoets Algoritmiek 4 maart 2015, , Educ-β. Eerste deeltoets Algoritmiek 4 maart 2015, 8.30 10.30, Educ-β. Motiveer je antwoorden kort! Zet je mobiel uit. Stel geen vragen over deze toets; als je een vraag niet duidelijk vindt, schrijf dan op hoe

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Toepassingen. Verwante problemen. Modellering. Exacte oplosmethode: B&B. Insertie heuristieken. Local Search

Overzicht. Inleiding. Toepassingen. Verwante problemen. Modellering. Exacte oplosmethode: B&B. Insertie heuristieken. Local Search Overzicht Inleiding Toepassingen Verwante problemen Modellering Exacte oplosmethode: B&B Insertie heuristieken Local Search Handelsreizigersprobleem 1 Cyclische permutatie van steden b 3 77 a 93 21 42

Nadere informatie

Examen Datastructuren en Algoritmen II

Examen Datastructuren en Algoritmen II Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2008 2009, tweede zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees elke

Nadere informatie

OFFICE A LA CARTE - ACCESS 2013

OFFICE A LA CARTE - ACCESS 2013 OFFICE A LA CARTE - ACCESS 2013 Inhoud HOOFDSTUK ACC-1.1: TERMINOLOGIE - (0:20) Wat is een database? Onderdelen van een database Tabellen en relaties Schematisch overzicht van de structuur van een database

Nadere informatie

E-MAILS VERZENDEN MET AFDRUK SAMENVOEGEN

E-MAILS VERZENDEN MET AFDRUK SAMENVOEGEN E-MAILS VERZENDEN MET AFDRUK SAMENVOEGEN Met E-mail samenvoegen voor Word en Outlook kunt u o.a. een brochure of nieuwsbrief maken en deze per e-mail verzenden naar uw Outlook-lijst met contactpersonen

Nadere informatie

Datamodelleren en databases 2011

Datamodelleren en databases 2011 Datamodelleren en databases 21 Capita selecta 1 In dit college Modelleren Normaliseren Functionele afhankelijkheid 1-3N M:N-relaties, associatieve entiteittypes, ternaire relaties Weak entiteittypes Multivalued

Nadere informatie

No part of this book may be reproduced in any form, by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission of the publisher.

No part of this book may be reproduced in any form, by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission of the publisher. Frans, Roger Visual Basic.NET 2/2 / Roger Frans; Geel: Campinia Media vzw, 2004; 231 p; index; 25,5 cm; gelijmd. ISBN: 90.356.1192.6; NUGI 854; UDC 681.3.06 Wettelijk depot België: D/2004/3941/9 Campinia

Nadere informatie

Datastructures. Opdracht 3

Datastructures. Opdracht 3 Datastructures Opdracht 3 Naam Jeffrey van der Lingen Kevin Huijzendveld Joshua Turpijn Klas IS205 Vak Datastructures Datum 06/11/2016 Inhoudsopgave Inleiding... 3 1. Hashfunctie... 4 1.1 Inleiding...

Nadere informatie

definities recursieve datastructuren college 13 plaatjes soorten Graph = ( V, E ) V vertices, nodes, objecten, knopen, punten

definities recursieve datastructuren college 13 plaatjes soorten Graph = ( V, E ) V vertices, nodes, objecten, knopen, punten recursieve datastructuren college graphs definities Graph = ( V, E ) V vertices, nodes, objecten, knopen, punten E edges, arcs, kanten, pijlen, lijnen verbinding tussen knopen Voorbeelden steden en verbindingswegen

Nadere informatie

7.8 Lijsten oefeningen

7.8 Lijsten oefeningen 7.8 Lijsten oefeningen Opgaven 58.: Gegevensvalidatie Open het document Autokosten.xls. Selecteer kolom-a. Selecteer Gegevens Gegevensvalidatie Gegevensvalidatie [Data Data Validation Data Validation].

Nadere informatie

PhPlist Gebruikers Handleiding

PhPlist Gebruikers Handleiding PhPlist Gebruikers Handleiding Auteur: Sander Duivenvoorden Bedrijf: Buildnet webservices E-mail: support@buildnet.nl Datum: 23-09-2008 Laatste wijziging: 17-10-2008 Versie: 1.1 1 Inleiding Het verzenden

Nadere informatie

TW2020 Optimalisering

TW2020 Optimalisering TW2020 Optimalisering Hoorcollege 8 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 2 november 2016 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 2 november 2016 1 / 28 Minimum Opspannende Boom (Minimum Spanning

Nadere informatie

Hoofdstuk 6. Geordende binaire bomen

Hoofdstuk 6. Geordende binaire bomen Hoofdstuk 6 Geordende binaire bomen Eerder bespraken we hoe gelinkte lijsten een zeer flexibele structuur geven. Het zoeken in een gelinkte lijst was echter niet optimaal, aangezien je enkel de lijst van

Nadere informatie

Bomen. 8.8 ongerichte bomen 9.4 gerichte bomen ch 10. binaire bomen

Bomen. 8.8 ongerichte bomen 9.4 gerichte bomen ch 10. binaire bomen 10 Bomen 8.8 ongerichte bomen 9.4 gerichte bomen ch 10. binaire bomen 1 Baarn Hilversum Soestdijk Den Dolder voorbeelden route boom beslisboom Amersfoort Soestduinen + 5 * + 5.1 5.2 5.3 5.4 2 3 * * 2 5.3.1

Nadere informatie

Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren

Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren Inhoud Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren Operaties op numerieke datatypen Evaluatie van expressies, bindingssterkte Assignment operaties en short-cut operatoren Controle

Nadere informatie

Datastructuren en algoritmen voor CKI

Datastructuren en algoritmen voor CKI Datastructuren en algoritmen voor CKI Jeroen Bransen 1 2 september 2015 1 met dank aan Hans Bodlaender en Gerard Tel Organisatie Website Vakwebsite: http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/ki2v12009/ Bevat alle

Nadere informatie