Rapport : Dimensioneren van zonneboilers door simulatie praktische richtlijnen

Transcriptie

1 IWT-HOBU-project : Instralingssimulatie en optimalisatie van thermische zonne-energie Rapport : Dimensioneren van zonneboilers door simulatie praktische richtlijnen Projectleiders : Projectingenieurs : Patrick Van Rymenant Willy Van Passel Kurt Steendam Maarten Sourbron Project verricht met de steun van de Vlaamse Gemeenschap - IWT

2 ing. Patrick Van Rymenant, ewe ing. Willy Van Passel Onderzoeksgroep Milieu & Energie Dept. Industriële wetenschappen De Nayer Instituut Hogeschool voor Wetenschap en Kunst Jan De Nayerlaan Sint-Katelijne-Waver Tel : 015/ Fax : 015/ pvr@denayer.wenk.be Februari 2001 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande toestemming van het De Nayer Instituut. Copyright 2001 De Nayer Instituut 2

3 Inhoudstafel 1. Wat is simuleren? Parameters van een zonneboilermodel Meteorologische bestand Richting van het collectorvlak Collectorparameters Parameters van de primaire kring Regeling van de primaire kring Opslagvat Warmwaterverbruik en verbruiksprofielen

4 1. WAT IS SIMULEREN? Figuur 1 : Principeschema van een zonneboiler Het berekenen en dimensioneren van een zonneboiler kan niet op een klassieke manier gebeuren. Om te kunnen vergelijken met een conventionele boiler kan het schema van de zonneboiler kan omgezet worden in de volgende figuur : warmte warmte Collector Brandstof Conventionele boiler Verliezen Brandstof Zonneboiler Verliezen Figuur 2 : Warmtestromen in een conventionele en in een zonneboiler Het verschil zit in de twee bronnen van energie waarvan de zonneboiler gebruik maakt. Er moet continu een keuze gemaakt worden tussen warmtelevering door de collector en door de brandstof. Hiervoor is een actieve regeling nodig die gebaseerd is op temperaturen binnen het systeem. Hierbij komt een ander probleem naar boven : het aanbod van zonne-energie dat door de collector omgezet wordt in warmte, is niet op elk moment even groot. Het aanbod van zonnewarmte komt niet overeen met de vraag naar warmte door de gebruiker. Of met andere woorden : de warmtevraag vanwege de gebruiker kan niet op elk moment gedekt worden door de warmte die de collector levert. Dit probleem kan enigszins, maar zeker niet volledig, opgelost worden door stockage van warmte. Naverwarming met een conventionele brander blijft altijd nodig. Deze problemen zorgen ervoor dat het onmogelijk is om een zonneboiler met de hand te dimensioneren. Hier komt het simulatieprogramma aan te pas. Simuleren is het nabootsen van de werkelijkheid aan de hand van een computermodel, de gekende parameters ervan en inputdata (hier zijn dat meteorologische gegevens) (Figuur 3). 4

5 Input-data Parameters Model Output-data Figuur 3 : Simulatieschema Het simulatieprogramma zal, eens de nodige gegevens zijn ingebracht, de berekening starten en in tijdstappen het model stap voor stap laten werken, zoals het dat in realiteit ook zou doen. Op het einde van de berekening wordt een balans opgemaakt van alle warmtestromen in het model en kan de prestatie nagegaan worden. 5

6 2. PARAMETERS VAN EEN ZONNEBOILERMODEL 2.1 Meteorologische bestand Elk simulatiepakket bevat een bibliotheek van meteorologische bestanden. Een dergelijk bestand bestaat zeker uit de volgende gegevens : Maand, dag of uur van het jaar (afhankelijk van de gebruikte tijdsstap) Geografische locatie : breedte- en lengtegraad Luchttemperatuur (Ambiant temperature) Globale instraling in het horizontaal vlak (Global horizontal irradiance) Als extra gegevens kunnen hier nog bijkomen : Diffuse instraling in het horizontaal vlak (Horizontal diffuse irradiance) Directe instraling (Direct irradiance) Wolkenfactor (Cloud cover factor) Windsnelheid (Wind speed) Luchtvochtigheid (Air humidity) 2.2 Richting van het collectorvlak Dit wordt beschreven door twee parameters : Hellingshoek (0 = horizontaal, 90 = loodrecht) Azimuth (Z = 0, W = +90, O = -90 ) N Hellingshoek W O Azimuth Z Figuur 4 : Richtingshoeken van de collector 6

7 2.3 Collectorparameters Alle parameters worden meestal per m² netto-oppervlakte gegeven (de netto-oppervlakte is de effectief gebruikte absorberoppervlakte van de collector) Thermische capaciteit = van de volledige collector + het aanwezige fluïdum. Enkele typische waarden : Materiaal KJ/kgK Koper 0,385 Glas 0,750 Isolatie (Polystyreen) 1,21 Water 4,185 Water + glycol 3,4 Aluminium 0,88 Tabel 1 : Thermische capaciteit van collectormaterialen De rendementscurve van een thermische zonnecollector wordt vrijwel altijd via een meting bepaald. Om de rendementscurve theoretisch te bepalen, moeten de globale ingestraalde energie in het collectorvlak (G), de temperaturen op elke plaats van de collector en de totale warmteverliescoëfficiënt berekend worden. Het warmteschema van een zonnecollector ziet er als volgt uit : T omgeving Convectie Straling Omgeving Afdekplaat Convectie T afdekplaat Straling Absorber G Conductie T absorber Q uit Isolatie T achterkant Convectie Straling T omgeving Figuur 5 : Equivalent elektrisch schema van de collector In de berekening van Q uit uitgaande van S en de temperatuur van het ingaande water moeten de temperaturen T afdekplaat en T absorber via een uitgebreide en complexe weg van vergelijkingen tussen de verschillende parameters, iteratief bepaald worden. Deze berekeningen zijn omslachtig en blijven hoe dan ook een benadering van de werkelijkheid. Via een meting kan eenvoudiger en nauwkeuriger de rendementscurve opgesteld worden. De omstandigheden waaronder de test gebeurt (bv. in een labo-omgeving) verschillen weliswaar van de reële werkingsomstandigheden, maar de rendementscurve 7

8 wordt gemakkelijkheidshalve als algemeen geldend beschouwd. Voor T absorber wordt meestal het gemiddelde van de in- en uitgaande temperatuur genomen. De volgende voorstellingswijze is de meest gebruikelijke ( T = T absorber, gemiddeld T omgeving ) : η =η 0 a 1 T G a 2 ( T )² G Fabrikanten geven meestal de coëfficiënten η 0, a 1 en a 2 op. Het zijn deze coëfficiënten die in de simulatiepakketten moeten worden ingevoerd. Richtwaarden voor het primair debiet dat door de collectoren stroomt : 40 à 50 liter/m².uur 2.4 Parameters van de primaire kring Diameters van koperen leidingen (NBN P ) d e x s (mm) d i (m) Waterinhoud (l/m) 12x1 0,010 0,079 14x1 0,012 0,113 15x1 0,013 0,133 16x1 0,014 0,154 18x1 0,016 0,201 20x1 0,018 0,254 22x1 0,020 0,314 28x1,5 0,025 0,491 34x1,5 0,031 0,755 42x1,5 0,039 1,195 Isolatieparameters : (λ bij 25 C, λ wordt in formules meestal k genoemd) ρ (kg/m³) λ (W/mK) Max T. ( C) Minerale wol , (met bindmiddel) Geëxtrud. polystyreenschuim 35 0, Ployurethaan (met Fr of CO2) , Ureumformaldehydeschuim , De berekening van de warmteverliescoëfficiënt van de leidingen : De beschouwde leiding ziet er als volgt uit : een koperen leiding met binnendiameter 2r 1 en isolatie met binnendiameter 2r 2 en buitendiameter 2r 3. r 3 r 1 r 2 8

9 Het warmteschema van de leiding + isolatie ziet er als volgt uit : h fluidum-wand k wand h wand-omgeving In volgorde van links naar rechts zijn de warmteweerstanden : convectie (h) van fluïdum naar wand, conductie (k) doorheen de wand en convectie van wand naar omgeving (lucht). Typische waarden voor de convectiecoëfficiënten : h fluidum-wand h wand-omgeving 750 W/m²K 10 W/m²K De conductiecoëfficiënt k wand wordt bepaald door een serieschakeling van de koperleiding en de isolatie. k wand = 1/R wand met R wand : R wand ln( r2 ) ln( r3 ) r1 r2 = + 2π Lk 2π Lk koper isolatie K W met L de lengte van het beschouwde stuk leiding. Uit deze formule blijkt dat de invloed van het koper (k koper = 385 W/mK) op R wand verwaarloosbaar klein is. Voor een concreet geval dat r 1 = 16 mm, r 2 = 18 mm en r 3 = 48 mm en een isolatie van polystyreenschuim, is de eerste term in de formule van R wand 4,9x10-5, terwijl de tweede term 5,8 is (voor L = 1 m). De totale verliescoëfficiënt wordt geschreven als : UA = (R tot ) -1 [W/K] met R tot = ΣR : R tot 1 = 2π r Lh + R wand 1 fl w πr Lh 3 w omg K W Het vermogen van de circulatiepomp is typisch 20 à 40 W, waarvan een deel in de vorm van warmte aan het water wordt afgegeven (0,3 à 0,7) 2.5 Regeling van de primaire kring De veiligheidsthermostaat verhindert dat het water in het opslagvat gaat koken. De temperatuurbegrenzer wordt bovenaan in het opslagvat geplaatst. De primaire circulatiepomp wordt gestuurd door het temperatuursverschil van het water in de collector en het water in het opslagvat, net boven de primaire warmtewisselaar. De pomp slaat aan als T = 6 à 8 C en slaat terug af bij T = 2 à 4 C (typische waarden die echter kunnen variëren naar gelang het type zonneboiler). Deze hysteresis wordt opgelegd om ervoor te zorgen dat de pomp niet continu op en af slaat, wat de levensduur niet ten goede komt. 9

10 aan uit T stop T start T = T collector - T opslagvat 2.6 Opslagvat De warmteverliescoëfficiënt kan met dezelfde formules bepaald worden als bij de leidingsberekening De berekening van de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de primaire warmtewisselaar is geen eenvoudige zaak. Om een simulatie uit te voeren is het belangrijkste gegeven van een warmtewisselaar echter het vermogen dat hij kan overdragen. De effectieve dimensies zijn een zaak voor de contructeur en spelen geen rol in de simulatie. De meeste simulatieprogramma s vragen dan ook, buiten de positie, geen geometrische details van deze warmtewisselaar (lengte, warmtewisselend oppervlak), maar wel dat vermogen. Als richtwaarde geldt dat de primaire warmtewisselaar 60 W/K en per m² collectoroppervlak moet kunnen overdragen. Voor een zonneboiler met 4 m² zonnecollectoren geeft dit 240 W/K als gewenst vermogen. Om toch het vereiste warmtewisselend oppervlak te berekenen, kunnen verschillende wegen gevolgd worden. Afhankelijk van welk fysisch verschijnsel er verondersteld wordt op te treden (gedwongen tegenstroom, vrije convectie, ), gelden er andere correlaties die vanzelfsprekend tot afwijkende resultaten leiden. Ook zijn de werkingsomstandigheden niet stationair (variatie in de temperaturen), waardoor de warmtewisselaar niet continu hetzelfde vermogen zal overdragen. Net als bij het collectorrendement geldt ook hier dat het meten van het vermogen van een reële warmtewisselaar nauwkeuriger resultaten oplevert dan een berekening, maar het is natuurlijk een omslachtige methode. Veronderstel dat de primaire warmtewisselaar een gewikkelde koperen buis is die ondergedompeld is in het opslagvat. Om de gewenste lengte van deze buis (en dus het warmtewisselend oppervlak) te berekenen, kan via het Nusselt-getal en een gepaste correlatie een resultaat bekomen worden. De volgende berekening leidt vervolgens tot de vereiste dimensies van de warmtewisselaar. De gemiddelde warmteoverdrachtscoëfficiënt is : h = Nu. k x W m K, ² met Nu het gemiddeld Nusselt-getal (gemiddeld over het totale beschouwde oppervlak), k de warmtegeleidingscoëfficiënt van het fluïdum rond de buis en x een karakteristieke lengte (hier de diameter van de buis). Samen met het gevraagde vermogen dat de warmtewisselaar moet kunnen overbrengen, volgt hieruit het vereiste warmtewisselend oppervlak. Het Nusselt-getal is de dimensieloze temperatuursgradiënt aan het oppervlak van de buis en is een maat voor de convectieve warmteoverdracht aan dit oppervlak. Het gemiddeld Nusseltgetal Nu is functie van het Reynolds-getal en het Prandtl-getal in het geval er een gedwongen stroming rond de buis plaatsvindt. Bij een ondergedompelde buis in het opslagvat van de zonneboiler is dit echter niet het geval en treedt er in hoofdzaak vrije convectie op. In deze situatie is het Nusselt-getal functie van het Grashof- en het Prandtlgetal, waarbij het Grashof-getal dezelfde rol speelt als het Reynolds-getal bij gedwongen convectie. Algemeen geldt voor vrije convectie een formule in de vorm van : 10

11 h. x n Nu = = C. Ra met Ra = Gr. Pr = het Rayleigh k getal De coëfficiënten C en n zijn functie van Ra en kunnen in tabellen opgezocht worden, bijvoorbeeld voor het geval van een lange horizontale cylinder. Het gebruik van de waarden voor de beschouwde gewikkelde koperen buis is echter al een benadering omdat de warmteoverdracht rond een gewikkelde buis vanzelfsprekend anders verloopt dan rond een lange horizontale buis. In realiteit zal er in het opslagvat immers een combinatie van vrije en gedwongen convectie optreden omdat de warmte die afgegeven wordt door de onderste wikkelingen van de spiraal een stroming doet ontstaan die over de bovenliggende wikkelingen zal stromen. De berekening van de warmteoverdracht hangt dus sterk af van de geometrie en is zeer moeilijk exact te berekenen, temeer omdat de werkingstemperaturen niet constant zijn. De berekening van een externe warmtewisselaar is eenvoudiger omdat in dat geval de stroming over het warmtewisselend oppervlak geforceerd en dus constant gehouden wordt. De temperaturen waarbij de warmtewisseling gebeurt, blijven weliswaar variëren. Voor een tegenstroomwarmtewisselaar geldt de formule : Q = U. A., met T lm T2 T1 T lm = het gemiddeld logaritmisch temperatuursverschil en ln( T T1 ) ln( ru ri ) 1 = + + UA 2π r Lh 2π Lk 2π r Lh i i w u u K W, waarbij u staat voor uitwendig en i voor inwendig. De onderstaande figuur verduidelijkt de gebruikte temperatuursverschillen. T warm,in T 1 T warm,uit T koud,uit T 2 T koud,in 11

12 2.7 Warmwaterverbruik en verbruiksprofielen Om correct een gebruiker te kunnen simuleren is het nodig om zowel zijn totale warmwaterverbruik op een dag te kennen als de verdeling van dat verbruik over de dag (en eventueel een verdeling van het verbruik naargelang de dag van de week), het zogenaamde verbruiksprofiel. Warmwaterverbruik voor sanitaire doeleinden : Hierover bestaan verscheidene gegevens die afhankelijk van de bron kunnen variëren. Een overzicht : Belgische gegevens : - 50 (De Nayer Instituut, in liter/dag.persoon aan 45 C) (VITO, in liter/dag.persoon aan 60 C) Duitse gegevens : (VDI 2067, aan 45 C, in liter/dag.persoon) Woningbouw - Hoge eisen : gemiddelde eisen : lage eisen : Hotels, pensions, tehuizen - kamer met bad en douche : kamer met bad : kamer met douche : tehuizen, pensions : Nederlandse gegevens : (ISSO, aan 65 C, in liter/dag voor een eensgezinshuishouden) - laag verbruik : tot 80 - gemiddeld verbruik : hoog verbruik : Verbruiksprofiel : Het verbruiksprofiel dat gebruik wordt bij de DST-testen op zonneboilers is : - 40% om 7 uur, 20% om 12 uur en 40% om 19 uur (ISO/DIS ) Afhankelijk van de toepassing en de gebruiker kan het moment waarop het water verbruikt wordt, sterk verschillen. ISSO geeft als standaard verbruiksprofiel (175 liter/dag aan 60 C) : Uur % liter , , , , , , , , , , , , , , ,