Praktische opdracht Wiskunde B Skeeleren

Transcriptie

1 Praktische opdracht Wiskunde B Skeeleren Praktische-opdracht door een scholier 1714 woorden 18 november ,4 15 keer beoordeeld Vak Wiskunde B Inhoudsopgave Inleiding Plaatjes Het wedstrijdverloop Finish Lagers Conclusie en Bronnenlijst De Skeelersport Skeeleren is een vorm van voortbeweging op 2, 3, 4 of 5 achter elkaar geplaatste wieltjes. De allereerste skeelers waren heel primitieve rolschaatsen. Wie de eerste rolschaats heeft uitgevonden is niet met zekerheid te zeggen, maar n van de eerste die genoemd wordt als maker is de Belg John Joseph Merlin. Deze ontwierp in 1760 in Londen rolschaatsen met metalen wieltjes. Op een zekere dag begaf hij zich naar n van de beroemde bals masques ±, deed zijn rolschaatsen onder en begon sierlijk rond te draaien terwijl hij viool speelde. Hij was niet in staat te remmen, stootte tegen een kostbare spiegel die in scherven uiteen viel, brak zijn viool en verwondde zichzelf ernstig. Hierna zijn vele ontwerpen gemaakt en na eeuwen is het ontwerp van verschillende ontwerpers het resultaat. De skeeler/rolschaats waar nu nog veel op geskate wordt. Een bekend persoon uit de skeelersport is Pascal Briand. Hij heeft meerdere malen de World Inline Cup gewonnen. Hij wist in 2003 zelfs 3 keer te winnen in Frankrijk, Zwitserland en Seoul. Het skeeleren is vooral populair in de Verenigde Staten en Duitsland, hier worden de meeste wedstrijden gereden. De sporten schaatsen en skeeleren hangen nauw samen. Dit komt doordat er een zelfde beweging gemaakt wordt. Het verschil is dat je bij schaatsen op het ijs met ijzeren glijders schaatst, en bij skeeleren met wieltjes over het wegdek skeelert. Veel schaatsers gaan in de zomer skeeleren als voorbereiding voor het schaatsseizoen. Schaatsen en skeeleren is ook heel goed te combineren, want schaatsen doe je in de winter en skeeleren in de zomer. Chad Hedrick is een Amerikaan die skeelert en schaatst. Hedrick is geboren op 17 april 1977 in Texas. Hedrick is in de skeelerwereld een fenomeen, hij had op 26-jarige leeftijd als meer dan 50 wereldtitels op zak. Hedrick is de uitvinder van een speciale afzettechniek waarbij naast de benen ook het bovenlichaam een sinus-achtige beweging maakt. Deze speciale slag wordt de Double Push of DP-slag genoemd. In 2003 begon Hedrick ook deel te nemen aan schaatswedstrijden. Ook in de schaatssport maakt Hedrick Pagina 1 van 5

2 grootte indruk. Op het wereldkampioenschap afstanden werd hij vijfde. Een tijdje later wordt Hedrick heel onverwachts wereldkampioen allround in Hamar. Dit is een rolschaats die vroeger is ontworpen. Chad Hedrick op skates hij schaatst ook De Skateshop Het wedstrijdverloop Opdracht 1 Na 2 minuten kwam het peleton pas op gang, Luca Presti begon toen gelijk met te demareren. Presti had na 6 minuten al 5 kilometer afgelegd, het peleton deed hier 12 minuten over. De eerste 6 minuten van Presti reed hij dus 50km/u, terwijl het peleton over de eerste 5 kilometer met een gemiddelde van 25km/u reed. Van minuut 16 tot en met 19 heeft Presti een maximale voorsprong op het peleton, zijn voorsprong is dan 3500 meter. In de grafiek is de afstand tussen de lijnen van minuut 16 tot en met 19 minuten het grootst, namelijk 7 millimeter. Berekening: 5000/10= x 7 = 3500 meter. Vanaf dat moment begon de voorsprong terug te lopen en na 34 minuten haalde het peleton hem bij, dus was de voorsprong 0. De voorsprong was 0 na ongeveer 23,5 km skeeleren. De marathon werd in 66 minuten afgelegd, dit betekent een gemiddelde snelheid van 35km/u. Berekenig: 42/1,1 = 38.2km/u. Opdracht 2 Van minuut 16 tot en met 19 heeft Presti een maximale voorsprong op het peleton, zijn voorsprong is dan 3500 meter. In de grafiek is de afstand tussen de lijnen van minuut 16 tot en met 19 minuten het grootst, namelijk 7 millimeter. Berekening: 5000/10= x 7 = 3500 meter. De afstand tussen Presti en het peleton wordt groter als de helling van Presti steiler loopt als de helling van het peleton. Als de helling van Presti minder steil wordt dan die van het peleton dan zal de afstand kleiner worden. Opdracht 3 Er moeten in totaal 4 ronden gereden worden om 42 kilometer af te leggen. Een ronde is dus 42/4=10,5 kilometer. Presti werd na 23,5 kilometer weer ingehaald (uit de grafiek gehaald), dus na 2 ronden heeft Presti 21 kilometer afgelegd. Dus vanaf de start gezien duurde het nog 2,5 kilometer voordat hij werd ingehaald. De schaalverdeling is 1 kilometer is 6 centimeter, dus vijftien centimeter na de start werd Presti ingehaald. Berekening: 6x2,5=15 centimeter. Opdracht 4 De start en finish van een wedstrijd om een wereldrecord te rijden moeten op hetzelfde zeeniveau zijn. Dit is omdat er anders wedstrijden hoog boven zeeniveau kunnen starten en veel lager eindigen, bij zo n wedstrijd kan er gemakkelijk een hoge snelheid behaalt worden doordat er veel gedaald zal worden. Er kan bij zo n wedstrijd weinig geklommen worden om het afdalen te compenseren. Om deze reden is de start en finish op gelijk zeeniveau. Wouter Hebbrecht legde de marathon af met een gemiddelde snelheid van 45,9km/u, maar deze tijd werd niet erkend als wereldrecord omdat de start en finish niet op gelijke hoogte lagen. Het wereldrecord skeeleren is in handen van de Zwitser Roger Schneider. Hij reed dit record in Abano Terme op 2 augustus in Hij legde hier de 42 kilometer af in 58 minuten en 17 seconden. Deze tijd staat gelijk aan 3497 seconden. Gemiddelde snelheid in meters/seconden= 42000/3497= 12,01 Pagina 2 van 5

3 Gemiddelde snelheid in km/u= (42000/3497)x3.6=43,2km/u. Opdracht 5 Na 51 minuten zitten de marathin rijders op 35km, dus om de gemiddelde snelheid te bepalen: 35000/(51x60) = 11,4 m/s (35000/(51 x 60)) x 3,6 = 41,2 km/u. Er zou dus geen wereldrecord gereden worden omdat Schneider gemiddeld 43,2 km/u reed. Maar volgens de gegevens uit de tekst gaan de marathon renners voor de finish versnellen waardoor de gemiddelde snelheid nog zou kunnen stijgen. Maar wij verwachten dat het niet haalbaar is om op de laatste 7 km de gemiddelde snelheid met meer als 2 km/u te laten stijgen. Opdracht 6 Als je een weersverwachting hebt van regenachtige dag is 40%. Dan kan je dit omrekenen naar een kans met behulp van het volgende. P(W=regen)= 40/100= 0,40 P(W=droog)= 1-0,40= 0,60 P(W=regen/V=regen)= 90/100=0,90 P(W=regen/V=droog)= 1-0,90= 0,10 P(W=droog/V=droog)= 75/100= 0,75 P(W=droog/V=regen)= 1-0,75= 0,25 Dit kun je dan invullen in de figuur. Zie volgende bladzijde. Opdracht 7 = 0,706 = 0,082 = 0,294 = 0,918 De finish Opdracht 8 Opdracht 9 Nummer Lengte bovenbeen(cm) Lengte onderbeen(cm) I II III IV V Totaal Gemiddelde (delen door 5) Opdracht 10 Omtrek cirkel = 2 Ðr 2 Ðr = 26,4 2 x Ð x r = 26,4 6,3 x r = 26,4 r = 4,2 Pagina 3 van 5

4 diameter = 2r = 4,2 x 2 = 8,4 je hebt 5 wielen dus 8,4 x 5 = 42 maar tussen de wielen zit 1 mm dus moet je er nog 4 mm bij optellen: ,4 = 42,4 cm Opdracht 11 Sin 79 = X = Sin 79 x 41,2 = 40,443 Bovenbeen staat onder een hoek van 90 graden dus gaat er niks van de lengte af en blijft het 45,4 cm. De gebruikte lengte van het onderbeen is 40,443 cm en de skeeler heeft een gebruikte lengte van: 42,4 x 0,75 = 31,8 cm de som van deze lengtes is: 45,4 + 40, ,8 = 117,643 cm de snelheid in opdracht 5 was 11,4 m/s en de maximale strek lengte is 1,18 meter. Dus het behaalde voordeel is: = 0,104 seconden. Voor een eindsprint is het redelijk veel verschil(het gaat daar om tienden van seconde), maar als je in een marathon voor ligt is het bijna niets en is het wel te verwaarlozen bij de rest van de tijd. Lagers Opdracht 12 Diameter = 2,2 cm Straal = 1,1 cm Dikte = 0,6 cm Diameter van de openruimte = 1,2 cm Lengte van de openliggende balletjes = 2,2 C 1,2 = 1cm Hoeveelheid balletjes = 7 Opdracht 13 Grootste lager: Omtrek cirkel = 2 Ðr Omtrek buitenring = 2 x Ð x 1,1 = 2,2 x Ð = 6,912 cm Omtrek binnenring = 2 Ðr Diameter van de openruimte is 1,2 cm dus de straal is 0,6 cm Daar uit volgt dat: Omtrek binnenring = 2 x Ð x 0,6 = 3,770 cm De binnenring en buitenring zijn verschillend in lengte namelijk (6,912 C 3,770 = 3,142) 3,142 cm dat komt omdat er balletjes tussen de binnen- en buitenring zitten. Hierdoor zal het verschil ook nooit nul zijn doordat er anders geen balletjes mogen zijn. Middelste lager: Omtrek binnenring = 2 x Ð x 0,45 = 2,827 Omtrek buitenring = 2 x Ð x 0,9 = 5,655 Verschil is: 5,655 C 2,827 = 2,828 Pagina 4 van 5

5 Kleinste lager: Omtrek binnenring = 2 x Ð x 0,4 = 2,513 Omtrek buitenring = 2 x Ð x 0,75 = 4,712 Verschil is: 4,712 C 2,513 = 2,199 Opdracht 14 De minste weerstand is bij de kleinste lager, daar is het verschil tussen de ringen het kleinst, dus wordt er per ronde dat er gedraaid wordt minder gegleden in vergelijking met de andere lagers. Conclusie Wij vonden het maken van deze praktische opdracht erg leuk. Het onderwerp was wel leuk omdat we van sport houden, skaten is natuurlijk een leuke/intensieve sport. Om op een praktische manier bezig te zijn met wiskunde is veel leuker dan wiskunde lessen. We zijn ook weer wat wijzer geworden over skeeleren. Bijvoorbeeld dat het heel moeilijk is om alleen voorop te rijden in een wedstrijd omdat het peleton het kopwerk afwisselt. Bij regen neemt de snelheid van het skeeleren af. Bij de skeelersport is de finish een raar moment. Dan maken ze een splagaat met skeelers aan om als eerste over de streep te komen. We hebben ook geleerd dat het materiaal dat je gebruikt erg belangrijk is. Heb je goede spullen, dan presteer je vaak beter. Bronnenlijst Waar vandaan? Site/bladzijde Waarvoor gebruikt? Belangrijke personen Belangrijke personen Plaatjes Wereldrecord Plaatje Inleiding plaatje Pagina 5 van 5