Onderzoek naar de warmteoverdracht in gasmotoren

Transcriptie

1 Onderzoek naar de warmteoverdracht in gasmotoren Niko Raes, Matthias Zuliani Promotoren: prof. dr. ir. Sebastian Verhelst, prof. dr. ir. Michel De Paepe Begeleider: Joachim Demuynck Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek Vakgroep Mechanica van stroming, warmte en verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Roger Sierens Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar

2 De auteurs geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. The authors give the permission to use this thesis for consultation and to copy parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically the source must be extensively specified when using from this thesis. Gent, juni 2009 De auteurs Niko Raes Matthias Zuliani i

3 Voorwoord Graag zouden wij onze oprechte dank willen uitspreken aan enkele personen, zonder wie deze thesis niet tot stand had kunnen komen. In de eerste plaats willen wij onze promotoren prof. dr. ir. S. Verhelst en prof. dr. ir. M. De Paepe bedanken voor hun hulp en raad bij het realiseren van deze thesis. We zouden ook Prof. dr. ir. R. Sierens willen bedanken, die ons dit interessante onderwerp heeft aangeboden. Meer in het bijzonder willen wij onze begeleider ir. J. Demuynck bedanken voor al de tijd die hij voor ons heeft willen vrijmaken en bij wie we steeds terecht konden voor vragen of inlichtingen. Wij hopen dan ook dat we met deze thesis een nuttige bijdrage kunnen leveren hebben voor zijn doctoraatsonderzoek en wensen hem veel succes in het vervolmaken hiervan. Vervolgens zouden wij ook Dhr. R. Janssens willen bedanken voor zijn deskundige uitleg en zijn hulp bij het draaiende houden van onze proefstand. Daarnaast willen wij ook Dhr. P. De Pue bedanken die ons met raad en daad bijstond voor het oplossen van onze elektronische raadsels. Ook een speciaal woord van dank voor Dr. M. Dierick van het UGCT voor zijn hulp en uiterst interessante uitleg bij het nemen van een radiografische scan van onze sensor. Ook onze medestudenten willen wij bedanken voor de steun, de vele toffe momenten samen en het warm samenhorigheidsgevoel. Tenslotte willen wij ook onze ouders en vrienden bedanken die steeds in ons geloofden en ons de moed gaven om door te zetten en deze thesis tot een goed einde te brengen. ii

4 Onderzoek naar de warmteoverdracht in gasmotoren door Niko Raes en Matthias Zuliani Promotoren: prof. dr. ir. Sebastian Verhelst, prof. dr. ir. Michel De Paepe Begeleider: ir. Joachim Demuynck Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek Vakgroep Mechanica van stroming, warmte en verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Roger Sierens Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Academiejaar Samenvatting De warmteoverdracht tussen de gassen in de cilinder en de cilinderwand van een verbrandingsmotor is een belangrijke factor die het vermogen, het rendement en de emissies van de motor bepaalt. Een model voor deze warmteoverdracht kan gebruikt worden om de motor te verbeteren, om de vorm van de verbrandingskamer te optimaliseren en om nieuwe motoren te ontwerpen en te simuleren. De bestaande modellen kunnen echter de warmteoverdracht in een waterstofverbrandingsmotor niet voldoende voorspellen. Het is dus noodzakelijk om een nieuw model op te stellen dat algemeen bruikbaar is voor de warmteoverdracht in waterstofverbrandingsmotoren. In deze scriptie worden warmtefluxmetingen uitgevoerd op een gasmotor. Dit gebeurde zowel op compressorwerking (waarbij de motor aangedreven wordt door een elektromotor) als op motorwerking (bij verbranding van methaan of waterstof). De warmtefluxmetingen worden uitgebreid besproken en daarna getoetst aan bestaande modellen voor de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren. Er worden ook enkele aanbevelingen gedaan voor een nieuw model voor de warmteoverdracht in waterstofverbrandingsmotoren. Trefwoorden Waterstof, methaan, verbrandingsmotor, warmteoverdracht, model, warmteflux iii

5 A study of the heat transfer inside gas engines Matthias Zuliani and Niko Raes Supervisor(s): Sebastian Verhelst, Michel De Paepe and Joachim Demuynck Abstract In this work heat transfer inside gas fueled combustion engines was investigated. A Vatell heat flux sensor was used to perform measurements inside a CFR constant speed engine with a variable compression ratio. The influence of different parameters were investigated in motored conditions as well as fired conditions. The effects of compression ratio, ignition timing and air to fuel equivalence ratio on the heat transfer were investigated using methane and hydrogen as fuels and the observed phenomena were interpreted. The experimental results were then compared to widely used theoretical formulae and suggestions were made for a new model for heat transfer inside hydrogen combustion engines. Keywords hydrogen, methane, combustion engine, heat transfer, correlations, heat flux I. INTRODUCTION HYDROGEN has been investigated as a clean and safe alternative fuel for internal combustion engines because of its clean emissions and renewability. It has many excellent properties that make it very useful in engine applications. The heat transfer between cylinder gases and the cylinder wall of a combustion engine is an important factor to determine power, efficiency and emissions of the engine. Prediction of this heat transfer can be used to improve the engine, to optimise the combustion chamber geometry and to design and simulate new engines. Standard correlations like the equations of Annand [1] and Woschni [2] are widely used to predict the heat transfer in gasoline and diesel engines. However it is indicated that these correlations are inadequate to predict the heat transfer in hydrogen combustion engines [3]. Hydrogen has a higher flame propagation velocity, a shorter quenching distance and a higher thermal conductivity compared to hydrocarbon fuels [4]. These unique combustion characteristics are the reason why the heat transfer models for hydrocarbon fuels are not suitable for hydrogen combustion. It is clear that further research is needed to propose a model for the heat transfer between cylinder gases and combustion chamber walls in hydrogen fueled engines. II. LITERATURE EVALUATION THE two best known and generally accepted formulae for the heat flux inside combustion engines are those of Annand [1] and Woschni [2]. Both formulae are based on the Nusselt correlation for forced convection in circular tubes. The original Annand equation is formulated in equation 1 [1]: q = ak D Reb (T g T w) + c(t 4 g T 4 w) (1) Where q is the heat flux, k is the thermal conductivity, D is the cylinder bore, Re is the Reynolds number, T g is the gas temperature, T w is the wall temperature and a, b and c are experimental parameters. Another widely used expression for heat transfer inside combustion engines is that of Woschni [2]: «! q = D 0.2 p 0.8 Tg 0.53 V 0.8 st r c 1v p + c 2 (p p m) (T g T w) p rv r (2) Where p is the in-cylinder pressure, v p is the mean piston speed, V s is the swept volume, V r is the instantaneous cylinder volume at a reference state, and c 1 and c 2 are experimental parameters. III. EXPERIMENTAL EQUIPMENT HEAT flux measurements were conducted using a thermopile heat flux sensor in combination with a thin film thermistor. The sensor used was an uncoated Vatell HFM-7 which has a response time of 17 µs. A Vatell AMP-6 amplifier was used as a current source for the thermistor and as an amplifier for both signals. Because the ideal gain (for accuracy, without saturation) for the heat flux measurements was not available, an additional instrumentational amplifier was constructed. In-cylinder pressures were measured using a water-cooled, flush-mounted piezoelectric pressure sensor, inlet pressure was measured using a piezoresistive pressure sensor. This inlet pressure was used to reference in-cylinder pressure. A 12 bit data acquisition board was used to sample both the heat flux signals and pressure signals. IV. MEASUREMENTS MEASUREMENTS on motored conditions were performed to investigate the effects of compression ratio, measurement position and throttling on the heat flux. Significant differences in heat flux on different measurement positions could be discovered. These measurements could then be used as a reference to investigate in-cylinder phenomena without combustion. On fired conditions even larger differences in heat flux could be discovered in different positions in the combustion chamber (figure 1). The distance between the measuring position and the spark plug has an important influence on spatial differences in heat transfer. Because of the flame propagation, the flame arrives later at positions further from the spark plug. On methane combustion a difference in heat flux could be discovered on positions with equal distances to the spark plug. In-cylinder bulk flow causes spatial differences in flame propagation. Because of the very fast flame propagation, this phenomenon could not be discovered on hydrogen combustion. This means that local heat fluxes on hydrogen combustion are less influenced by incylinder bulk flow. Most of the differences in heat transfer between hydrogen and methane can be explained by the higher flame propagation velocity of a hydrogen flame. This causes less cyclic variations, a faster initial phase of combustion and higher peak heat fluxes and cylinder pressures. iv

6 20 x rpm λ=1 ε=8 15 IGN=30 CA BTDC methane P2 P3 P4 12 x rpm λ=1 10 ε=8 IGN=30 CA BTDC methane 8 measured Annand Woschni Heat flux [W/m 2 ] 10 5 Heat flux [W/m 2 ] Crank angle [ CA ATDC] (a)methane Crank angle [ CA ATDC] (a)methane 3.5 x rpm λ=1 3 ε=8 IGN=BDP 2.5 hydrogen P2 P3 P4 3 x rpm λ=1 2.5 ε=8 IGN=BDP hydrogen 2 measured Annand Woschni Heat flux [W/m 2 ] Heat flux [W/m 2 ] Crank angle [ CA ATDC] Crank angle [ CA ATDC] (b)hydrogen (b)hydrogen Fig. 1. Influence of measuring position on local heat flux Fig. 2. Spatially averaged heat flux compared to existing models V. VALIDATION EXISTING models were validated by comparing them to the experimental data. Because these models predict spatially averaged heat fluxes, measurement data from three different incylinder positions were averaged. It was found that the heat transfer on methane combustion could adequately be predicted, even with the original correlation parameters (figure 2(a)). Heat transfer on hydrogen combustion is highly underestimated by both models, because they don t take fuel properties into account (figure 2(b)). It was also found that the Woschni equation is more suitable to adapt to the conditions with hydrogen combustion. With only minor adjustments to the correlation parameters, the model is able to fit sufficiently to the measured heat flux. The original Nusselt correlation was also compared to measured heat fluxes. While this model can be applied during compression and expansion, it is not suitable during combustion. This suggests that additional variables should be used. VI. CONCLUSIONS IN this work local instantaneous heat flux measurements were performed on a constant engine speed CFR engine. A comparison was made between methane and hydrogen fuels. The influence of compression ratio, ignition timing and air to fuel equivalence ratio were examined. Due to the unique combustion characteristics of hydrogen, less cyclic and spatial variations, higher peak heat fluxes and a smaller lag between ignition and heat flux peak were observed. It is confirmed that existing heat flux correlations provide good results for hydrocarbon fuels such as methane. However these correlations fail to predict heat fluxes for hydrogen because of the significant differences in fuel properties such as higher flame propagation velocity, shorter quenching distance, higher thermal conductivity and higher diffusion coefficient. A new universally applicable heat flux correlation should be developed. Existing correlations can only predict spatially averaged heat fluxes. As it is easier to measure local instantaneous heat fluxes, these spatially averaged heat fluxes are harder to compare to experimental results. Therefore a local instantaneous heat flux correlation would have to be made or simultaneous heat flux measurements across the combustion chamber would have to be conducted. ACKNOWLEDGEMENTS The authors would like to acknowledge the suggestions of all their supervisors and technical staff. REFERENCES [1] W. J. D. Annand, Heat transfer in the cylinders of reciprocating internal combustion engines, Proc Instn Mech Engrs, vol. 177, no. 36, pp , [2] G. Woschni, A universally applicable equation for instantaneous heat transfer coefficient in internal combustion engine, SAE Transactions, vol. 76, pp. 176, [3] T. Shudo and H. Suzuki, Applicability of heat transfer equations to hydrogen combustion, JSAE Review, vol. 23, no. 3, pp , [4] B. Lewis and G. Von Elbe, Combustion, flames and explosions of gases, Academic Press New York, v

7 Inhoudsopgave Voorwoord Samenvatting Extended abstract Inhoudsopgave Nomenclatuur ii iii iv vi x 1 Inleiding Belang van waterstof als energiedrager Warmteoverdracht in verbrandingsmotoren Een nieuw model voor waterstofmotoren Doelstelling van de thesis Literatuurstudie Modellen voor warmteoverdracht in motoren Bestaande modellen Toepassing op waterstofmotoren Invloedsfactoren op de warmteflux Luchtovermaat en type brandstof Ontstekingstijdstip Compressieverhouding Ruimtelijke variatie Proefopstelling Motor Geometrie Ijking van de compressieverhouding vi

8 Inhoudsopgave Ijking van bovenste dode punt Meetapparatuur Warmteflux Hoekencoder Drukmetingen Data-acquisitie Debietmetingen Temperatuurmetingen Warmtefluxsensoren Coaxiale sensor Beschrijving Constructie Opdampen koperlaag Diepte van het dieptethermokoppel bepalen Vatell HFM-sensor Thermopile en thin film thermistor Eigenschappen HFM-sensor Eigenschappen AMP-versterker Eigenschappen naversterker Berekening van de warmteflux Fouriermethode Methode HFM-sensor Kalibratie Kalibratie van de thermische eigenschappen Kalibratie van de rise time Keuze van kalibratiemethode Meetresultaten Algemene beschrijving van een warmtefluxmeting Metingen op compressorwerking Cyclische variatie Invloed compressieverhouding Invloed van meetpositie Invloed gasklepstand Invloed inspuiting Metingen op motorwerking vii

9 Inhoudsopgave Berekening luchtfactor Cyclische variatie Invloed brandstof Invloed van meetpositie Invloed compressieverhouding Invloed ontstekingstijdstip Invloed luchtfactor Validatie Grootheden Ogenblikkelijk cilindervolume Uitlaatgassamenstelling Gastemperatuur Convectiecoëfficiënt Dynamische viscositeit Warmtegeleidbaarheid Specifieke warmtecapaciteit Nusseltgetal Reynoldsgetal Prandtlgetal Vergelijking grootheden Warmtebalans Gebruikte modellen Correlatie van Eichelberg Correlatie van Annand Correlatie van Woschni Vergelijking van de modellen met de experimentele metingen Bruikbaarheid van de correlaties Aanbevelingen Conclusie 100 A Meetbestanden 103 B Matlab-bestanden 105 B.1 Verwerking B.2 Visualisatie B.3 Hulpfuncties viii

10 Inhoudsopgave B.3.1 Figuren B.3.2 Gaseigenschappen B.3.3 Evaluatie B.4 Kalibratie C Impulsresponsmethode 108 D Naversterker 110 E Foutenanalyse 112 E.1 Lucht- en gasdebieten E.2 Compressieverhouding E.3 Motortoerental E.4 Ontstekingstijdstip E.5 Data-acquisitie E.6 Warmtefluxmetingen F Kalibratiecoëfficiënten HFM 117 G Kalibratiecoëfficiënten AMP 118 H Gas conversie factor H 2 -CH Lijst van figuren 120 Lijst van tabellen 124 Bibliografie 125 ix

11 Nomenclatuur Afkortingen BDP BIL CFR CMST COV DAQ DHFG ECU EVC EVO GUEST HFS IVC IVO kh LTI MBT Nd:YAG ODP PFI RTS tpm UGCT Griekse symbolen α γ ε Bovenste Dode Punt Belgisch Instituut voor Lastechniek Cooperative Fuel Research Centrum voor Microsysteem Technologie Coefficient Of Variation Data-acquisitie Direct Heat Flux Gauge Engine Control Unit Exhaust Valve Closing (sluiten uitlaatklep) Exhaust Valve Opening (openen uitlaatklep) Ghent University Engine Simulation Tool Heat Flux Sensor Inlet Valve Closing (sluiten inlaatklep) Inlet Valve Opening (openen inlaatklep) krukhoek Linear Time Invariant minimum spark advance for Maximum Brake Torque Neodymium-gedopeerd Yttrium-Aluminium-Granaat kristal Onderste Dode Punt Port Fuel Injection Resistance Temperature Sensing element toeren per minuut UGent Centrum voor X-ray Tomografie thermische diffusiviteit, molfractie compressieverhouding [ ] m 2 s x

12 Nomenclatuur ɛ θ λ emissiviteit krukhoek vanaf BDP, [rad] luchtovermaatsfactor µ dynamische viscositeit, [P a s] ρ ω Subscript br cil g HF S i in inw l N rest RT S uit w massadichtheid, [ ] kg m 3 natuurlijke frequentie, [ rad s brandstof cilinder gasmengsel HFS-sensor geïndiceerd inlaat inwendig lucht onder normvoorwaarden restgassen RTS-sensor uitlaat wand Romeinse symbolen A warmteoverdragende oppervlakte, [m 2 ] A cil cilinderoppervlak, [m 2 ] c p D E G h H u I specifieke warmtecapaciteit bij constante druk, cilinderdiameter, [m] energie, [J] versterkingsfactor convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K onderste verbrandingswaarde, stroom, [A] ] [ J kg ] IGN ontstekingstijdstip, [ kh voor BDP ] k warmtegeleidbaarheid, [ ] W mk L karakteristieke lengte, [m] l L s L w drijfstanglengte, [m] [ theoretische luchthoeveelheid, [ werkelijke luchthoeveelheid, kg lucht kg brandstof kg lucht kg brandstof ] ] [ ] J kgk xi

13 Nomenclatuur M m n N u [ ] molmassa, kg kmol massa, [kg] toerental, [tpm] Nusseltgetal p c druk op compressorwerking, [P a] p cil absolute cilinderdruk, [P a] p r gekende werkingsdruk bij een referentievolume V r, [P a] P r Prandtlgetal q warmteflux, [ ] W m 2 Q warmteoverdracht, [W ] Q R R Re s s mk T t T s warmte, [J] [ ] specifieke gasconstante, J kgk weerstand van de RTS-sensor, [Ω] Reynoldsgetal slaglengte, [m] meetklokstand, [mm] temperatuur, [K] tijd, [s] samplingperiode, [s] T 0 temperatuur waarbij de uitgelezen spanning op nul gelegd wordt, [ C] T r gekende werkingstemperatuur bij een referentievolume V r, [K] U versterkte spanningsval, [V ] [ ] V volumedebiet, Nm 3 s v snelheid, [ ] m s V cil ogenblikkelijk cilindervolume, [m 3 ] V r referentievolume, [m 3 ] V s slagvolume, [m 3 ] v z,gem gemiddelde zuigersnelheid, [ ] m s W arbeid, [J] w z massafractie ogenblikkelijke zuigerhoogte t.o.v. BDP, [m] xii

14 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Belang van waterstof als energiedrager Broeikasgassen en de uitstoot van voertuigmotoren zijn al enkele jaren een hot topic. Ook de eindigheid van de olievoorraden zorgt er voor dat veel onderzoek wordt gedaan naar energiebronnen ter vervanging van de fossiele brandstoffen. Waterstof wordt al lang gezien als een mogelijk alternatief voor benzine en diesel als brandstof in motoren. Er wordt dan ook veel onderzoek gedaan om waterstof aan te wenden in verbrandingsmotoren voor voertuigen, omwille van de lage uitstoot van schadelijke stoffen bij de verbranding van waterstof en de grote hernieuwbaarheid ervan. Waterstof is een belangrijke alternatieve brandstof omdat het een schone, veilige en eerlijke energiedrager is. Het is schoon omdat er bij waterstoftechnologie geen schadelijke broeikasgassen zoals CO 2 worden geproduceerd. Bij het gebruik van waterstof in verbrandingsmotoren worden voornamelijk water (H 2 O) en een kleine hoeveelheid NO x gevormd, alsook een verwaarloosbare hoeveelheid koolwaterstoffen te wijten aan de onvermijdelijke verbranding van smeerolie in de cilinder. Waterstof komt echter niet voor in zijn natuurlijke toestand en moet dus geproduceerd worden. Hiervoor komen een groot aantal mogelijke bronnen in aanmerking. De bewering van schone energiedrager gaat natuurlijk enkel op als ook bij de productie van waterstof geen broeikasgassen vrijkomen. Momenteel is de goedkoopste manier om waterstof te verkrijgen via een stoomconversieproces van aardgas. Bij dit proces wordt waterstof uit de koolwaterstoffen vrijgemaakt, maar bij de conversie komt er CO 2 vrij. Waterstof kan echter ook eenvoudig geproduceerd worden via elektrolyse, waarbij water wordt gesplitst in waterstof en zuurstof. 2H 2 O(l) 2H 2 (g) + O 2 (1.1) 1

15 Hoofdstuk 1. Inleiding Hiervoor is energietoevoer nodig onder de vorm van elektriciteit. Vandaag is het mogelijk om met behulp van duurzame, koolstofvrije energie zoals zonne-energie, windenergie, waterenergie of geothermische energie de elektriciteit op te wekken die nodig is voor het elektrolyseproces. Het elektrolyseproces wordt momenteel nog maar weinig gebruikt (slechts een beperkte hoeveelheid van alle waterstof die jaarlijks wordt geproduceerd, wordt verkregen via dit proces), maar biedt wel de mogelijkheid om waterstof CO 2 - vrij te produceren. Er wordt ook onderzoek gedaan naar steeds nieuwe methodes om waterstof te produceren. Zo kan men biomassa in combinatie met zonne-energie omzetten naar waterstof, of kan men rechtstreeks fotoelektrochemische watersplitsing toepassen met zonne-energie. Waterstof is ook veilig omdat de wereld veel minder afhankelijk wordt van de olie uit het Midden-Oosten, wat één van de meest onveilige en politiek onstabiele regio s van de wereld is. Tenslotte is het eerlijk omdat er genoeg waterstof is voor iedereen: waterstof is het meest voorkomende element in het universum. Ook de productie van waterstofgas kan gebeuren met hernieuwbare bronnen, zodat geen natuurlijke grondstoffen verloren gaan en er geen invloed is op het klimaat. BMW speelt een prominente rol in de ontwikkeling van waterstofmotoren en bracht in 2007 de BMW Hydrogen 7 uit, een wagen met een 6,0-liter V12 motor die zowel op waterstof als benzine kan rijden. Ook Mazda bracht reeds de RX-8 Hydrogen RE en de Premacy Hydrogen RE Hybrid uit, allebei met een waterstofgevoede wankelmotor. Er wordt ook gewerkt aan de beschikbaarheid van waterstof. In juni 2008 werd het eerste Belgische tankstation voor waterstof geopend langs de E19 in Ruisbroek. 1.2 Warmteoverdracht in verbrandingsmotoren De warmteoverdracht tussen de gassen in de cilinder en de cilinderwand van een verbrandingsmotor is een belangrijke factor die het vermogen, het rendement en de emissies van de motor bepaalt. Een groot warmteverlies door de wanden van de motor resulteert in een lagere gemiddelde gastemperatuur en druk in de cilinder, waardoor ook de arbeid die aan de zuiger geleverd wordt lager ligt. Ook de uitlaatgastemperatuur, die belangrijk is voor energierecuperatie via oplading, daalt. Het vermogen en het rendement van een motor zijn dus in belangrijke mate afhankelijk van de warmteoverdracht door de cilinderwanden. 2

16 Hoofdstuk 1. Inleiding De vormingsreactie van stikstofoxiden (NO x ) en de nabehandeling van de uitlaatgassen zijn sterk afhankelijk van de temperatuur. Een hogere verbrandingstemperatuur leidt tot een hogere NO x -uitstoot. De emissies van een motor worden dus ook sterk beïnvloed door de warmteoverdracht. Een model dat de warmteoverdracht door de wand van de verbrandingskamer kan voorspellen, kan gebruikt worden om de motor te verbeteren, om de vorm van de verbrandingskamer te optimaliseren en om nieuwe motoren te ontwerpen en te simuleren Een nieuw model voor waterstofmotoren Aan de Universiteit Gent werd reeds de GUEST -code (Ghent University Engine Simulation Tool [1]) ontwikkeld waarmee waterstofmotoren gesimuleerd kunnen worden. De eerste resultaten op dit programma zijn veelbelovend. Het doel van dit programma is om waterstofmotoren op een wetenschappelijke manier te optimaliseren. Om tot een simulatie van de volledige vermogencyclus van een verbrandingsmotor te komen is het nodig om een bruikbaar model voor de warmteoverdracht tussen de cilindergassen en de wand van de verbrandingskamer te hebben. Voorlopig werd de formule van Annand [2] gebruikt om deze warmteoverdracht te begroten. Dit model is echter opgesteld voor de verbranding van diesel. Er werd reeds aangetoond dat deze formule niet meer nauwkeurig is voor de verbranding van waterstof [3, 4]. Het is dus noodzakelijk om een nieuw model op te stellen dat algemeen bruikbaar is voor de warmteoverdracht in waterstofverbrandingsmotoren Doelstelling van de thesis In een vorige thesis [5] werden reeds verschillende meet- en berekeningsmethoden voor de warmteoverdracht bekeken. Er werd een Vatell warmtefluxsensor aangekocht en ook een eigen sensor werd ontwikkeld. In de literatuurstudie van dit werk worden eerst een aantal bestaande modellen voor warmteoverdracht besproken. Ook de invloedsfactoren op de warmteoverdracht worden bekeken. Daarna volgt een beschrijving van de proefstand en van de gebruikte warmtefluxsensoren. Er wordt ook een geschikte kalibratiemethode voor de eigen sensor gezocht. Er worden metingen uitgevoerd met de Vatell warmtefluxsensor op een verbrandingsmotor. Dit gebeurt zowel op compressorwerking (waarbij de motor aangedreven wordt door een 3

17 Hoofdstuk 1. Inleiding elektromotor) als op motorwerking (bij verbranding van methaan en waterstof). De warmtefluxmetingen worden uitgebreid besproken en daarna getoetst aan bestaande modellen voor de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren. Dit onderzoek kadert in een doctoraatsstudie waarbij uiteindelijk een nieuw model voor de warmteoverdracht bij waterstofverbrandingsmotoren zal opgesteld worden. 4

18 Hoofdstuk 2 Literatuurstudie Eerst worden de belangrijkste bestaande modellen voor de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren overlopen. Daarna worden invloedsfactoren op de warmteoverdracht bestudeerd. 2.1 Modellen voor warmteoverdracht in motoren In het verleden werden reeds verscheidene modellen voor de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren voorgesteld (samengevat in [6]). De modellen van Eichelberg, Annand en Woschni zijn de meest gebruikte en worden hier kort besproken. De metingen die uit dit werk voorkomen zullen later hieraan getoetst worden. Shudo [4] en Wei [3] tonen echter aan dat er een nieuwe correlatie (of een aanpassing) moet opgesteld worden om de warmteoverdracht bij waterstofverbrandingsmotoren te kunnen modelleren. Er werden nog maar weinig studies verricht specifiek bij waterstofmotoren. Shudo en Wei deden echter wel interessant onderzoek hieromtrent, maar een geschikt model werd nog niet gevonden Bestaande modellen De warmteflux kan algemeen beschreven worden via de vergelijking voor ééndimensionale convectieve warmteoverdracht tussen een fluïdum en een vast oppervlak: q = Q A = h(t g T w ) (2.1) 5

19 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ Q: warmteoverdracht, [W ] ˆ A: warmteoverdragende oppervlakte, [m 2 ] ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ T g : gastemperatuur, [K] ˆ T w : wandtemperatuur, [K] Deze vergelijking toont de relatie tussen de warmteflux en de convectiecoëfficiënt. Het model van Eichelberg [7] uit 1939 is één van de eerste pogingen om de warmteoverdracht in een verbrandingmotor te begroten. De vergelijking wordt als volgt geformuleerd door Finol en Robinson [6]: q = 0, (v z,gem ) 1 3 (pcil T g ) 1 2 (Tg T w ) (2.2) Met: ˆ v z,gem : gemiddelde zuigersnelheid, [ ] m s ˆ p cil : absolute cilinderdruk, [P a] Deze vergelijking is gebaseerd op vrije convectie, waarbij de warmteoverdracht gebeurt zonder opgelegde stroming van het fluïdum. Dit is in essentie een ander proces dan wat zich voordoet in een verbrandingsmotor. De warmteoverdracht van gassen in een verbrandingsmotor gebeurt namelijk door geforceerde convectie met een zeer kleine bijdrage van straling [2, 8]. Bijgevolg zijn de modellen voor de momentane warmteoverdracht die verder besproken worden gebaseerd op de correlaties van Nusselt voor geforceerde convectie bij turbulente stroming in circulaire buizen [9]. Dit model geeft een relatie tussen Het Nusseltgetal, het Reynoldsgetal en het Prandtlgetal. Nu = are m P r n (2.3a) 6

20 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie Met: ˆ N u: Nusseltgetal ˆ Re: Reynoldsgetal ˆ P r: Prandtlgetal Wanneer gewerkt wordt met lucht kan P r constant beschouwd worden en opgenomen worden in de constante a (dit is evenwel niet het geval bij verbranding, zoals ook verder in dit werk zal aangetoond worden in figuren 6.8 en 6.9). Bijgevolg heeft Re de grootste invloed op de geforceerde convectie. Nu = are m (2.3b) De correlatie van Nusselt geldt enkel voor geforceerde convectie. Annand [2] stelt dat er een verschil is in de warmteoverdracht tijdens de compressieslag en de expansieslag in een verbrandingsmotor. Tijdens de compressieslag gebeurt de warmteoverdracht volledig door convectie, straling is verwaarloosbaar tijdens deze fase. Tijdens de expansieslag spelen zowel convectie als straling een belangrijke rol. De correlatie van Annand heeft een expliciete term die de straling beschrijft (met correlatieconstante c). Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ k: warmtegeleidbaarheid, [ W mk ˆ D: cilinderdiameter, [m] q = ak D Reb (T g T w ) + c(t 4 g T 4 w) (2.4) ] Deze formule werd getoetst aan experimentele data die beschikbaar zijn in de literatuur. Hieruit worden volgende waarden vooropgesteld voor de constanten a, b en c [6]: ˆ a = tussen 0,25 en 0,8 (afhankelijk van de oplading) ˆ b = 0,7 0 : tijdens compressiefase ˆ c = 0,57σ : voor dieselmotoren 0,075σ : voor vonkontstekingsmotoren 7

21 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie waarin σ de Stefan-Boltzmann constante (5, W m 2 K 4 ) is. Woschni [8] beweert dat er zich nog een derde vorm van warmteoverdracht voordoet die gepaard gaat met de snelle temperatuursverandering van het gas in functie van de tijd. Woschni brengt dit in zijn correlatie door het effect van de verbranding op de gassnelheid te beschrijven. Hij voert hiervoor een extra term in met correlatieconstante c 2 in vergelijking 2.5. Volgens hem zou het echter niet mogelijk zijn om de straling in een aparte term onder te brengen. De convectiecoëfficiënt die door Woschni werd voorgesteld is: h = 0,01279 ( D 0,2 p 0,8 T 0,53 g ( ) ) V s T 0,8 r c 1 v z,gem + c 2 (p p c ) p r V r (2.5) Met: ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ v z,gem : gemiddelde zuigersnelheid, [ m s ˆ V s : slagvolume, [m 3 ] ˆ V r : referentievolume, [m 3 ] ˆ T r : gekende werkingstemperatuur bij een referentievolume V r, [K] ˆ p r : gekende werkingsdruk bij een referentievolume V r, [P a] ˆ p c : druk op compressorwerking, [P a] ] De aanbevolen waarden voor de constanten c 1 en c 2 zijn de volgende: ˆ ladingswissel: c 1 = 6,18 en c 2 = 0 ˆ compressie: c 1 = 2,28 en c 2 = 0 ˆ verbranding en expansie: c 1 = 2,28 en c 2 = 3, De straling krijgt hier dus geen aparte term, maar zit vervat in de nieuwe term met correlatieconstante c 2. 8

22 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie Toepassing op waterstofmotoren In voorgaande correlaties wordt er slechts in kleine mate rekening gehouden met de brandstofeigenschappen [3]. Bij Annand (vergelijking (2.4)) worden de brandstofeigenschappen vervat in het Reynoldsgetal en bij Woschni (vergelijking (2.5)) in de correlatieconstanten voor de gassnelheid. Uit onderzoek van Wei et al. [3] en van Shudo en Suzuki [4] blijkt dat geen van deze correlaties geschikt is voor het bepalen van de warmteoverdracht bij verbranding van waterstof. Wei et al. toonden aan dat de gebruikte brandstof een belangrijke invloed heeft op de warmteoverdracht in de cilinder [3]. Hiervoor werd een testopstelling gebruikt met een waterstofmotor en een benzinemotor. Beide motoren hebben dezelfde configuratie (identieke vorm van verbrandingskamer, boring en slaglengte). Uit dit experiment bleek dat de warmteoverdrachtscoëfficiënt bij beide motoren dezelfde trend volgde, maar de maximale waarde van de coëfficiënt toonde opvallende verschillen. Uit figuur 2.1 is op te maken dat de maximale warmteoverdrachtscoëfficiënt bij de waterstofmotor (ongeveer 3,5 kw/m 2 K) dubbel zo hoog is als bij de benzinemotor. De oorzaak hiervoor moet gezocht worden in de verschillen in temperatuursverloop en warmteflux. Figuur 2.1: Warmteoverdrachtcoëfficiënten (links), warmteflux en temperatuursverloop (rechts) bij waterstof- en benzinemotor [3] Wei et al. vergeleken ook hun experimentele waarden van de warmteoverdrachtscoëfficiënt met de vergelijkingen van Eichelberg, Annand en Woschni. Figuur 2.2 toont dat er voor de waterstofmotor grote verschillen zijn met de vooropgestelde warmteoverdrachtsvergelijkingen. De gemeten warmteoverdrachtscoëfficiënt is twee keer zo hoog als die bij de 9

23 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie vergelijkingen van Woschni en Eichelberg, die gebaseerd zijn op benzine- en dieselmotoren. Het verschil met de vergelijking van Annand is iets kleiner, omdat bij deze vergelijking het effect van de brandstofeigenschappen deels is opgenomen in de factor a. De figuur toont ook nog dat de experimentele waarden voor de benzinemotor wel redelijk goed overeenkomen met de vooropgestelde vergelijkingen. Figuur 2.2: Vergelijking van experimentele waarden met warmteoverdrachtsvergelijkingen bij een waterstofmotor (links) en een benzinemotor (rechts) [3] Hieruit blijkt dus dat de brandstofeigenschappen een belangrijke invloed hebben op de warmteoverdrachtscoëfficiënt. Wei stelt voor om dit op te lossen met een coëfficiënt die het effect van de brandstofeigenschappen op de warmteoverdracht beschrijft. Het onderzoek van Shudo et al. [4, 10, 11] richtte zich vooral naar het koelingsverlies en de hoeveelheid verbranding en koeling bij constant volume. Deze factoren hebben volgens hem het meeste invloed op de thermische efficiëntie. Hij onderzocht eerst al deze factoren in functie van het ontstekingstijdstip, zowel bij verbranding op waterstof als op methaan en maakte een vergelijking hiertussen. Hieruit bleek dat de geïndiceerde thermische efficiëntie bij waterstof het best was bij ontsteking op het BDP. De hoeveelheid koelingsverlies blijft echter altijd groter bij waterstof dan bij methaan. De oorzaak hiervan zou kunnen liggen aan de dunnere temperatuurgrenslaag en de kortere vlamdoofafstand [12]. Shudo toetst zijn metingen op waterstof en methaan aan de modellen van Woschni, Eichelberg, Briling, Nusselt en Van Tyen. Alle correlaties geven een aanvaardbaar resultaat voor methaan. Voor waterstof worden echter geen goede resultaten behaald. Hij stelt voor om een correctieconstante toe te voegen aan de correlatie van Woschni. Deze constante moet dan het extra koelingsverlies bij een waterstofmotor beschrijven. Ook met deze extra 10

24 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie constante lukt het echter niet om een goed resultaat te bekomen. Shudo concludeert dat het nodig is om een nieuwe correlatie te ontwikkelen. De hogere warmteoverdracht bij waterstofmotoren kan verklaard worden door volgende eigenschappen van waterstof in vergelijking met koolwaterstoffen [12]: ˆ Hogere verbrandingstemperatuur wegens de hogere warmtegeleidbaarheid van waterstof ˆ Hogere vlamsnelheid waardoor de gedwongen convectie versterkt wordt ˆ Kleinere doofafstand van een waterstofvlam waardoor de grenslaag dunner wordt langs de cilinderwand 2.2 Invloedsfactoren op de warmteflux Luchtovermaat en type brandstof Bij klassieke brandstoffen voor vonkontstekingsmotoren kan er slechts ontsteking bekomen worden in een klein bereik van λ-waarden rond 1. Bij de verbranding van waterstof kan men echter ontsteking bekomen tot λ > 4 [13]. Bij de verbranding van waterstof blijkt dat de maximale warmteflux zich voordoet bij λ = 1 en afneemt naarmate de luchtovermaat groter wordt. De thermische belasting blijkt tot 40% hoger bij stoichiometrische verbranding dan bij een arme verbranding van λ = 3,4. Shudo [10] vergeleek ook het verschil in warmteflux tussen de verbranding op methaan en op waterstof. Hieruit bleek dat bij stoichiometrische verbranding de warmteflux groter was bij verbranding op waterstof. Door de grotere verbrandingssnelheid bij waterstof stijgt de gastemperatuur zeer snel, waardoor ook de warmteflux grotere waarden vertoont. De grote vlamsnelheid zorgt ook voor een verschuiving in de tijd. Op arme werking is het wel mogelijk om de warmteflux bij waterstof te verminderen tot onder die bij stoichiometrische verbranding van methaan Ontstekingstijdstip Het ontstekingstijdstip heeft een grote invloed op de plaats waarop de maximale warmteflux optreedt alsook de grootte van de warmtefluxpiek [10]. Wanneer het ontstekingstijdstip vervroegd wordt, verschuift de piek van de warmteflux evenredig. Bij vervroeging van het ontstekingstijdstip verhoogt ook de maximale warmteflux. Doordat de vlamsnelheid 11

25 Hoofdstuk 2. Literatuurstudie bij waterstof groter is dan bij methaan, zal de tijd tussen het ontstekingstijdstip en het moment dat de warmteflux sterk begint te stijgen kleiner zijn bij waterstof Compressieverhouding Aangezien de verbranding op waterstof minder aanleiding geeft tot kloppen, is het mogelijk om een grotere compressieverhouding te gebruiken dan op fossiele brandstoffen. De verbranding van waterstof geeft echter wel aanleiding tot grote drukpieken doordat de verbranding zeer snel gebeurt. Een grotere compressieverhouding heeft grotere cilinderdrukken en gastemperaturen als gevolg, en door de snelle drukstijgingen is dit effect nog groter bij waterstof. Aangezien deze grote piekdrukken schade kunnen toebrengen aan de motor, moeten waterstofmotoren sterker opgebouwd worden Ruimtelijke variatie De meeste bestaande correlaties voorspellen een ruimtelijk gemiddelde warmteflux. Door de trage vlamsnelheid bij fossiele brandstoffen zijn er echter zeer grote ruimtelijke verschillen in de warmteflux. Aangezien enkel lokale warmtefluxen gemeten kunnen worden, wordt het dan moeilijker om deze te vergelijken met de correlaties. De beste resultaten kunnen verkregen worden door de warmteflux van verschillende meetposities uit te middelen. Door de grotere vlamsnelheid van waterstof zal de vlam zich sneller verspreiden in de verbrandingskamer, waardoor de warmteflux meer uniform is dan bij methaan. De waterstofvlam zal dus ook minder beïnvloed worden door gasstromingen in de verbrandingskamer. De ruimtelijke variatie blijft echter bestaan. Om uiteindelijk een goede lokale warmteflux te kunnen voorspellen, moet een nieuwe correlatie opgesteld worden. 12

26 Hoofdstuk 3 Proefopstelling De motor waarop de metingen uitgevoerd werden, wordt hier besproken. Hierna wordt ook de gebruikte meetapparatuur overlopen. 3.1 Motor De motor die wordt gebruikt voor de metingen is een CFR-motor (Cooperative Fuel Research). De motor werd oorspronkelijk gebruikt om de klopvastheid van verschillende soorten brandstoffen te onderzoeken. Aan de universiteit van Gent werd de motor omgebouwd zodat hij ook op waterstof kon draaien. De CFR-motor is een ééncilinder viertakt motor die voorzien is van port fuel injection (PFI), waarbij waterstof geïnjecteerd wordt in het inlaatstuk, net vóór de inlaatklep. Het lucht-waterstofmengsel wordt ontstoken door een bougie. De regeling van de injectieduur, het injectieogenblik en het ontstekingstijdstip gebeurt via een MoTeC M4Pro ECU (Engine Control Unit). Het ontstekingstijdstip kan ingesteld worden door de mapping aan te passen in de ECU. De injectieduur wordt aangepast door de motorbelasting in te stellen via een potentiometer op de controletafel. De motor heeft een variabele compressieverhouding die kan ingesteld worden door de verplaatsing van de cilinderkop. De compressieverhouding wordt afgelezen op een meetklok en wordt aangepast met behulp van een hendel. Bij het opstarten drijft een elektrische synchroonmotor de CFR-motor aan via een riemoverbrenging. De verbrandingsmotor werkt dan als compressor. Op motorwerking wordt brandstof geïnjecteerd waardoor de CFR-motor zelf vermogen levert en de elektromotor dienst doet als belasting. Hierdoor wordt het toerental van de motor constant gehouden. 13

27 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Het toerental kan ingesteld worden op 600 of 900 tpm door de riemoverbrenging tussen de CFR-motor en de elektromotor aan te passen. Voor de metingen werd een toerental van 600 tpm aangehouden. De koeling van de CFR-motor gebeurt met een thermosifon waardoor de motor op een constante bedrijfstemperatuur wordt gehouden. Het koelwater in de koelmantel rond de cilinder begint te koken als de motor in werking is. De waterdamp wordt naar de thermosifon geleid en wordt daar afkoeld door koelwater in een externe koellus. Na condensatie wordt het koelwater terug naar de koelmantel gevoerd. De thermosifon werkt dus op basis van natuurlijke circulatie. Figuur 3.1: Proefopstelling CFR-motor Geometrie De cilinderkop van de CFR-motor is voorzien van vier gaten. De bougie voor de ontsteking wordt aangebracht in het bovenste gat, de andere drie gaten liggen op een gelijke hoogte en verspreid over de omtrek van de cilinder. De gaten gaan volledig door de cilinderwand tot aan de verbrandingskamer en bieden zo de mogelijkheid om sensoren aan te brengen. Er werden dan ook metingen uitgevoerd in de verschillende gaten om ruimtelijke verschillen 14

28 Hoofdstuk 3. Proefopstelling in de warmteflux over de verbrandingskamer te onderzoeken. Voor de duidelijkheid werden de gaten conventioneel aangeduid met P1, P2, P3 en P4 (zie figuur 3.2). Het bougiegat komt overeen met P1, het gat dichtst bij de inlaatklep wordt aangeduid met P2 en dat dichtst bij de uitlaatklep is P4. Het gat achteraan de cilinder is dan P3. Figuur 3.2: Cilinderkop van de CFR-motor [14] Geometrische eigenschappen en de kleppentiming van de CFR-motor staan opgelijst in tabellen 3.1 en 3.2. De kleppentiming werd laatst opgemeten in 2004 [15]. Door slijtage openen de kleppen later en sluiten ze vroeger in vergelijking met de oorspronkelijke kleppentiming zoals beschreven in de handleiding van de motor [14]. Aantal cilinders 1 Toerental [tpm] 600 Boring [mm] 82,55 Drijfstanglengte [mm] 254 Slag [mm] 114,2 Slagvolume [cm 3 ] 611,7 Compressieverhouding variabel Tabel 3.1: Geometrische eigenschappen van de CFR-motor [14] 15

29 Hoofdstuk 3. Proefopstelling IVO IVC EVO EVC 17 kh na BDP 26 kh na ODP 32 kh voor ODP 6 kh na BDP Tabel 3.2: Kleppentiming van de CFR-motor [15] Ijking van de compressieverhouding De compressieverhouding ε van de CFR-motor kan worden ingesteld door de cilinderkop te verplaatsen ten opzichte van het karter. De ingestelde compressieverhouding kan worden afgelezen op een meetklok. Deze meetklok moest eerst gekalibreerd worden om een correcte compressieverhouding te kunnen aflezen. Voor de kalibratie werd volgende procedure gevolgd: ˆ zuiger wordt op zijn bovenste dode punt gezet ˆ cilinder wordt gevuld met een gekende hoeveelheid kruipolie (50cc, 75cc, 100cc en 125cc) via een opening in de kop van de cilinder ˆ cilinderkop wordt omlaag gebracht tot het olieoppervlak contact maakt met de rand van de opening in de cilinderkop ˆ stand van de meetklok wordt genoteerd ˆ kruipolie wordt weggezogen ˆ motor wordt aan gezet en draait eventjes om de achtergebleven kruipolie te verwijderen Deze procedure werd voor elk volume kruipolie twee maal herhaald om de reproduceerbaarheid van de ijking te waarborgen. De resultaten zijn weergegeven in onderstaande tabel: 16

30 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Volume Klokstand 1 e meting 2 e meting 50 cc 19,95 19,98 75 cc 15,35 15, cc 10,82 10, cc 6,20 6,15 Tabel 3.3: Resultaten van de ijking van de compressieverhouding Met behulp van deze meetwaarden en de afmetingen van de CFR-motor (zie tabel 3.1) werd een verband bepaald tussen de compressieverhouding en de aflezing op de meetklok: s mk = 0,0020ε 3 0,0456ε 2 + 0,5897ε + 3,5144 (3.1) Met: ˆ s mk : meetklokstand, [mm] ˆ ε: compressieverhouding Dit verband wordt getoond in figuur Compressieverhouding Meetklokstand [mm] Figuur 3.3: Kalibratie compressieverhouding CFR-motor 17

31 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Ijking van bovenste dode punt Het bovenste dode punt werd geijkt met behulp van een AVL-428 capacitieve sensor die in het bougiegat werd aangebracht. Voor de juiste werking en procedure wordt verwezen naar [16]. 3.2 Meetapparatuur Hieronder wordt een overzicht gegeven van de meetapparatuur die werd gebruikt op de CFR-proefstand (figuur 3.4). Vatell HFM-7 HFS RTS Versterker Vatell AMP-6 naversterker Versterker Kistler 701A Kistler type 5011 Versterker Kistler 4075A20 Kistler type 4618A0 HFS Krukhoek interpolator COM GmbH type 2614 RTS TRIG SA DAQ-kaart Keithley DAS58 Oscilloscoop Tektronix TDS 2014 Bronkhorst F-106BZ Bronkhorst F-201AC Uitlees-eenheid Bronkhorst E-700 Figuur 3.4: Meetapparatuur bij de CFR-proefstand 18

32 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Warmteflux De meting van de warmteflux gebeurt met behulp van de HFM-7 -sensor van Vatell. De sensor kan eenvoudig in de testmotor aangebracht worden door een bout, waarin de sensor is vastgezet, in één van de voorziene gaten in de cilinderkop te draaien. De bout is zo ontworpen dat de cilinder goed wordt afgedicht en de sensor net gelijk komt te zitten met de cilinderwand [5]. De spacer dient om de sensor goed in de bout vast te klemmen. De sensor en de spacer worden op hun plaats gehouden door achteraan in de grote bout een M12-boutje te draaien. Het gebruik van de warmtefluxsensor wordt uitgebreid besproken in 4.2. Figuur 3.5: Boutontwerp voor de HFM-sensor [5] De uitgangssignalen van de HFM-7 warmtefluxsensor worden versterkt door de Vatell AMP-6 versterker. Deze versterker heeft slechts vijf discrete waarden voor de versterking van het warmtefluxsignaal (1, 100, 500, 1000 en 5000). Bij het meten van de warmteflux bij verbranding kan echter geen geschikte versterking gevonden worden op deze versterker. Bij een versterking van 100 satureert de versterker en bij versterking 1 is de resolutie van de DAQ-kaart te laag, waardoor het niet mogelijk was om nauwkeurige metingen te doen. Bijgevolg werd er zelf een naversterker voor het warmtefluxsignaal ontwikkeld met een versterkingsfactor van 21 (zie en bijlage D). 19

33 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Hoekencoder De CFR-motor heeft een CAM-encoder op het uiteinde van de krukas. Deze encoder genereert twee signalen: het sample signaal geeft één puls per graad krukhoek, het trigger signaal genereert één puls per omwenteling. Beide signalen worden gebruikt om de dataacquisitie te verzorgen. Via een interpolator worden beide signalen aangeboden aan de DAQ-kaart. De interpolator kan de pulstrein nog verfijnen zodat het mogelijk is om tien samples per graad krukhoek in te lezen via de DAQ-kaart Drukmetingen De inlaatdruk wordt opgemeten met een piëzoresistieve druksensor (Kistler 4075A20 ). Dit type drukopnemer meet absolute drukken tot 20 bar. De druk in de cilinder wordt opgemeten met een piëzo-elektrische druksensor (Kistler 701A). Bij dit type drukopnemer genereert een kwartskristal een elektrische lading en kunnen enkel relatieve drukken opgemeten worden tot 250 bar. Het druksignaal moet dus gerefereerd worden aan een absolute druk. Als referentiesignaal wordt hiervoor de inlaatdruk gebruikt. De beide druksignalen worden door een ladingsversterker gestuurd en daarna ingelezen via de DAQ-kaart Data-acquisitie De signalen van de druksensoren en warmtefluxsensor worden uitgelezen via een dataacquisitie kaart (DAQ) die op de meetcomputer zit. De DAQ-kaart wordt getriggerd via de signalen afkomstig van de hoekencoder. Het sample signaal geeft het ritme aan waarop de signalen ingelezen worden in de DAQ-kaart, het trigger signaal geeft aan wanneer een volgende cyclus begint. De gebruikte DAQ-kaart is een Keithley Instruments DAS-58. Er kunnen tot 8 kanalen opgemeten worden aan 1 miljoen samples per seconde bij een resolutie van 12 bit. De kaart bevat ook een geheugen van 1 Mword zodat metingen eerst gebufferd kunnen worden op de kaart zelf. Aangezien er voor deze toepassing telkens 4 kanalen gebruikt worden met 7200 samples per cyclus, komt dit overeen met maximaal 35 cycli per meting. 20

34 Hoofdstuk 3. Proefopstelling Debietmetingen Het aangezogen luchtdebiet wordt gemeten met een flowmeter type F-106BZ van Bronkhorst. Deze luchtdebietmeter is gemonteerd op een aanzuigleiding die uitmondt in een bufferton. Omdat gemeten wordt op een ééncilindermotor is deze bufferton nodig voor het uitdempen van de fluctuaties in het aangezogen luchtdebiet. Het brandstofdebiet wordt gemeten via een flowcontroller type F-201AC van Bronkhorst. Beide debieten kunnen dan afgelezen worden op de Bronkhorst E-700 uitleeseenheid Temperatuurmetingen De temperatuur van de inlaat- en uitlaatgassen wordt gemeten met type K thermokoppels (chromel-alumel). Er werd getracht om het uitlaatthermokoppel zo dicht mogelijk bij de uitlaatklep te plaatsen. Van zodra de gassen in het uitlaatkanaal komen, koelen zij immers snel af. 21

35 Hoofdstuk 4 Warmtefluxsensoren Hier worden de twee types warmtefluxsensoren besproken die in deze thesis worden gebruikt: een coaxiale fluxsensor en de Vatell HFM-7 fluxsensor. De verschillende methoden om een warmteflux te meten worden uitvoerig beschreven in [5] en worden hier kort herhaald. 4.1 Coaxiale sensor In de voorgaande thesis [5] werd een fluxsensor van het coaxiale type ontworpen. Dit ontwerp werd gebaseerd op een ontwerp van Yoshida [17]. Er werd in de voorgaande thesis een goede constructiemethode gevonden, maar een volledig werkende fluxsensor kon niet op tijd geconstrueerd worden. Hier wordt gezocht naar een oplossing om het contact tussen het oppervlaktethermokoppel en de opgedampte koperlaag te verzekeren en wordt ook een nauwkeurige methode gezocht voor de bepaling van de diepte van het dieptethermokoppel. Deze afstand is immers nodig om de gemeten warmteflux te kunnen bepalen Beschrijving Yoshida ontwierp een sensor, gebaseerd op het coaxiale type [17]. weergegeven in figuur 4.1. De opbouw wordt 22

36 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Figuur 4.1: Coaxiale warmtefluxsensor volgens Yoshida De sensor bestaat uit twee thermokoppels op een zekere axiale afstand van elkaar. De thermokoppels worden gevormd door een constantaan lichaam (met een diameter van ongeveer 2,2 mm) met daarin 2 boringen. De ene boring loopt helemaal door het lichaam, de andere is een blinde boring tot op 0,7 tot 0,8 mm van het oppervlak. In deze boringen wordt geïsoleerde koperdraad ingebracht. In de blinde boring wordt het dieptethermokoppel gevormd door de koperdraad aan het constantaan te lassen. De andere koperdraad komt juist tot aan het oppervlak van het constantaan lichaam. Om dit oppervlaktethermokoppel te construeren wordt er dan een laag koper van 5 tot 10 µm opgedampt. Dit laagje moet dun zijn om een snelle responstijd van de sensor te bekomen. Door deze constructie worden twee thermokoppels bekomen op een verschillende diepte. Zo kan uit deze twee temperatuursmetingen een warmteflux bekomen worden. De verschillende methoden om dit te doen worden beschreven in

37 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Constructie Voor de constructiemethode van de coaxiale fluxsensor wordt verwezen naar [5] Opdampen koperlaag Een dunne laag koper, die opgedampt wordt, moet het contact maken tussen de koperdraad van het oppervlaktethermokoppel en het constantaan oppervlak. Aangezien dit een zeer dun laagje is (1 tot 10 µm) is het zeer belangijk dat het koperdraadje exact op dezelfde hoogte komt als het constantaan oppervlak. Wanneer het verschil in hoogte tussen beide meer dan die 10 µm bedraagt, zal er geen contact zijn tussen het koperdraadje en het opgedampte koperlaagje en zal er dus geen geleiding zijn. Bij de pogingen die vorig academiejaar werden ondernomen om de fluxsensor te construeren werd vastgesteld dat het koperdraadje nooit tot op dezelfde hoogte van het constantaan oppervlak kwam. Bijgevolg maakte de opgedampte koperlaag geen contact. Om dit probleem op te lossen moet het constantaan lichaam zorgvuldig afgeschuurd worden tot wanneer het op dezelfde hoogte komt als de koperdraad. Hierna kan opnieuw geprobeerd worden om een koperlaagje op te dampen. Aangezien het niet mogelijk is om op voorhand het hoogteverschil te bepalen, is het hier een kwestie van trial and error. Om zeker te zijn dat de koperdraad en het constantaan lichaam contact maken via de opgedampte koperlaag, kan tijdens het opdampproces een multimeter worden aangesloten tussen de contacten van de koperdraad en het constantaan lichaam. Als de weerstandswaarde tussen beide contacten een plotse daling vertoont, betekent dit dat de koperlaag zorgt voor geleiding tussen beide onderdelen. Aan de hand van de opdampingsduur kan dan de dikte van het koperlaagje bepaald worden Diepte van het dieptethermokoppel bepalen Om de warmteflux te kunnen berekenen en de fluxsensor te kunnen kalibreren is een nauwkeurige kennis nodig van de exacte afstand tussen de twee juncties (zie 4.3.1). Radiografisch onderzoek bij het BIL (Belgisch Instituut voor Lastechniek) kon in de vorige thesis geen uitsluitsel bieden omtrent de gezochte afstand. Dit academiejaar werd er contact opgenomen met het UGCT (UGent Centrum voor X-ray Tomografie). Hier had men de nodige apparatuur om exacte afstandbepaling te doen van 24

38 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren de diepte van het thermokoppel. Na enkele pogingen werd volgende scan bekomen (figuur 4.2), die een duidelijk beeld geeft van de binnenkant van de sensor. Figuur 4.2: Rx-scan van eigen sensor De nauwkeurigheid op de gemeten afstand kon als volgt bepaald worden. pixelgrootte (gevoelige plaat) 127,0 µm magnificatie 15,769 aantal pixels (op de afbeelding) 184 Tabel 4.1: Bepaling grootte en nauwkeurigheid meting Rx-scan De pixelgrootte op de afbeelding wordt dus, rekening houdend met de magnificatie en de nauwkeurigheid: De gezochte afstand is dus: 127 = 8,1 ± 0,5 µm (4.1) 15, = 1481,9 ± 92 µm (4.2) 15,769 Met deze afstand kan de fluxsensor nu gekalibreerd worden. 25

39 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren 4.2 Vatell HFM-sensor Dit type sensor (met zowel een thermopile als een thin film thermistor) wordt hier beschreven. De bewerkingen die nodig zijn om de warmteflux te berekenen worden beschreven in In dit deel worden de eigenschappen van zowel de fluxsensor als de bijhorende versterker toegelicht Thermopile en thin film thermistor Deze combinatie wordt gebruikt in de Vatell HFM -sensor. De sensor bestaat uit twee verschillende sensoren: een thermopile en een thin film thermistor. Een thermopile [18, 19] (zie figuur 4.3) is een aaneenschakeling van verschillende kleine thermokoppels. Er wordt gesteund op het feit dat het temperatuurverschil over een dunne laag een maat is voor de warmteflux. Doordat het temperatuursverschil over één thermokoppel te klein is, worden er verschillende thermokoppels in serie geplaatst. De uitgemeten spanning is de som over al deze thermokoppels en is dan een maat voor de warmteflux. Figuur 4.3: Differentiële thermopile sensor met twee thermokoppels [18] De differentiële spanning die wordt uitgemeten bij de thermopile is temperatuursafhankelijk. Er is dus nog een temperatuursignaal nodig om de uitgemeten warmteflux te corrigeren. Er kan dan gebruik gemaakt worden van een thin film thermistor om een nauwkeurige uitlezing van de temperatuur te bekomen. In het geval van de HFM -sensor wordt er een pure platinum-laag in een cirkel rondom de thermopile geplaatst. Door deze thermistor wordt dan een gekende stroom gestuurd. Door de spanningsval over de 26

40 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren weerstand te meten kan de weerstand (die afhankelijk is van de temperatuur) en dus ook de temperatuur berekend worden Eigenschappen HFM-sensor De sensor meet zowel de warmteflux (via een thermopile) als de temperatuur (via een thin film thermistor) simultaan [19] en heeft dus twee uitgangssignalen: een HFS-signaal afkomstig van de thermopile en een RTS-signaal van de thin film thermistor. De polariteit van het HFS-uitgangssignaal geeft de richting van de warmteflux weer, de grootte ervan is proportioneel met de grootte van de warmteflux. De weerstand die gemeten wordt via het RTS-signaal is proportioneel met de temperatuur. Beide sensoren op de HFM bestaan uit dunne films die op een keramisch substraat zijn aangebracht. De totale dikte van de dunne films op de sensor is niet groter dan 2 µm. Hierdoor is de responstijd van de HFM -sensor zeer goed, typisch rond de 10 µs. De eigenschappen van de hier gebruikte sensor staan opgesomd in tabel 4.2. Voor meer informatie over de gebruikte sensor wordt verwezen naar [5]. Max. temp. kopvlak Max. temp. draden 230 C 200 C Responstijd 17 µs 0-95% stijgtijd 50 µs Behuizing Bedrading Thermistor Thermopile nikkel teflon platinum nichroom en constantaan Nauwkeurigheid 3% Tabel 4.2: Eigenschappen van de HFM-7 E/L sensor van Vatell Corp. [5] 27

41 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Figuur 4.4: HFM-7 E/L sensor van Vatell Corp Eigenschappen AMP-versterker De versterker die in dit werk gebruikt werd is de Vatell AMP-6. Het is een versterker die speciaal ontworpen werd voor metingen met de HFM -sensor. De HFS-signalen worden versterkt door een low noise differentiële breedbandversterker met een instelbare versterking in 5 discrete stappen van 1 tot 5000 [19]. De thermistor van de HFM -sensor wordt gevoed door een constante stroom van 100 µa. Het bekomen voltage wordt versterkt door een low noise differentiële versterker met een instelbare versterking in 4 discrete stappen van 1 tot 500. De aangegeven versterkingswaarden voor het instellen van de versterking zijn echter niet de exacte waarden. De gekalibreerde versterkingswaarden worden weergegeven op een label op de onderkant van de versterker (zie bijlage G). Bij de berekening van de warmteflux moet er op gelet worden dat de gekalibreerde versterkingsfactoren gebruikt worden. Om geen last te hebben van storingen van het elektriciteitsnet is de versterker volledig van het net geïsoleerd. De versterker wordt gevoed door 9 V NiCd cellen en kan 12 uur werken zonder herladen. 28

42 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Figuur 4.5: AMP-6 versterker van Vatell Corp. Bij motorwerking bleek er geen geschikte instelling voor de versterking van het HFS-signaal mogelijk. Bij een versterking van 1 bleek de resolutie van de DAQ-kaart onvoldoende om een nauwkeurige meting uit te voeren. Bij een versterking van 100 satureerde de versterker door de grote warmtefluxen. Verschillende mogelijkheden werden onderzocht, maar de beste oplossing was gebruik te maken van een naversterking met de gepaste versterkingsfactor Eigenschappen naversterker Om een gepaste naversterking te bekomen voor het HFS-signaal werd een versterker geconstrueerd met een versterkingsfactor van 21. Er werd gekozen voor een instrumentatieversterkerschakeling met gebufferde in- en uitgangen bestaande uit vier operationele versterkers. De schakeling wordt verder besproken in bijlage D. 4.3 Berekening van de warmteflux In [5, 9] worden de verscheidene berekeningsmethoden voor de warmteflux reeds beschreven. De methoden die toepasbaar zijn met de sensoren die in dit werk beschreven worden, worden hier verder uitgediept. Eerst wordt de Fouriermethode besproken, die gebruikt kan worden bij de coaxiale sensor. Daarna volgt de berekeningsmethode voor de Vatell HFM -sensor. Een relatief nieuwe maar weinig gebruikte methode wordt ook nog vermeld in bijlage C. 29

43 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Fouriermethode Steady-state warmteoverdracht Wanneer de warmteoverdracht ééndimensionaal wordt verondersteld en er geen energiegeneratie is, wordt de vergelijking voor conductieve warmteoverdracht: ( d k dt ) = 0 (4.3) dx dx Met: ˆ T : temperatuur, [ C] ˆ k: warmtegeleidbaarheid van het materiaal, [ ] W mk Onderstelt men de warmteflux en de warmtegeleidbaarheid van het materiaal constant over de lengte L, dan kan men door twee maal te integreren de algemene oplossing bekomen. T (x) = C 1 x + C 2 (4.4) Om de integratieconstanten te bepalen worden de grensvoorwaarden op x = 0 en x = L ingevoerd. Met T (0) = T 1 en T (L) = T 2 geldt dat: C 1 = T 1 C 2 = T 2 T 1 L (4.5a) (4.5b) Hieruit volgt een lineaire temperatuursdistributie. T (x) = (T 2 T 1 ) x L + T 1 (4.6) Nu de temperatuursdistributie gekend is kan de wet voor conductieve warmteoverdracht van Fourier (Q = ka dt ) gebruikt worden om de warmteflux te berekenen. dx q = Q A = k L (T 2 T 1 ) (4.7) Deze methode is goed in steady-state situaties, maar is ontoereikend in transiënte situaties. 30

44 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Dynamische Fouriermethode Deze methode [2] steunt op het oplossen van volgende partiële differentiaalvergelijking die de verandering van temperatuur in functie van de tijd en de plaats in de sensor voorstelt. T t = T α 2 2 x (4.8) De gemeten temperaturen worden dan als randvoorwaarden gebruikt voor het oplossen van deze vergelijking. Er wordt verondersteld dat de temperatuur in het dieptethermokoppel nauwelijks verandert. Van de gemeten temperatuur aan de wand wordt een Fourieranalyse genomen. Zo worden volgende randvoorwaarden bekomen. T 1 = B 1 + K n cos(nωt) + G n sin(nωt) n=1 T 2 = B 2 (4.9a) (4.9b) Met: ˆ T 1, T 2 : de gemeten temperaturen respectievelijk aan de wand en op een afstand X van de wand, [ C] ˆ α: de thermische diffusiviteit, [ ] m 2 s ˆ B 1,B 2,K n,g n : de numerieke coëfficiënten van de analyse ˆ ω: de natuurlijke frequentie, [ ] rad s De analytische oplossing van vergelijking (4.8) met de randvoorwaarden (4.9a) en (4.9b) is: T = B 1 (B 1 B 2 )x X + e F x [K n cos(nωt F x) + G n sin(nωt F x)] (4.10) n=1 Met: ˆ X: de afstand tussen T 1 en T 2, [m] nω ˆ F: 2α, [ ] rad m 31

45 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren In x = 0 is de conductieve warmteoverdracht gelijk aan de warmteoverdracht van het gas naar de cilinderwand. Indien men veronderstelt dat de conductie ééndimensionaal is geldt voor de wet van Fourier: q = Q dt A = k dx. Wanneer de afgeleide van vergelijking (4.10) hierin gebruikt wordt bekomt men als resultaat: q = k (B 1 B 2 ) X + k F [(K n + G n ) cos(nωt) + ( K n + G n ) sin(nωt)] (4.11) n=1 De warmteflux kan dus eenvoudig gevonden worden door twee temperatuursmetingen uit te voeren op een gekende afstand van elkaar. Volgens Wimmer et al. [18] kan de Fouriermethode ook gebruikt worden indien enkel de wandtemperatuur gemeten wordt. Coëfficiënt B 2 uit vergelijking (4.10) is dan niet gekend. De gastemperatuur die uit een drukmeting bepaald wordt, wordt dan gebruikt om het moment te zoeken waarop de flux gelijk is aan nul. Dit is wanneer de gastemperatuur gelijk is aan de wandtemperatuur. Op het moment dat de flux gelijk is aan nul, is B 2 de enige onbekende in vergelijking (4.11) en kan dus hieruit bepaald worden. Aangezien de wandtemperatuur een lokale grootheid is, en de gastemperatuur een gemiddelde is over de verbrandingskamer, kan er echter niet met zekerheid gezegd worden wanneer de flux juist 0 is. Er worden immers lokale en ruimtelijk gemiddelde grootheden door elkaar gehaald. Het is dus nauwkeuriger om ook een dieptethermokoppel te gebruiken Methode HFM-sensor Aangezien de gebruikte sensor (Vatell HFM-7, zie 4.2) een thermopile gebruikt, wordt er een differentiële spanning uitgelezen aan de sensor. Dit is een directe waarde voor de warmteflux opgelegd aan de sensor, maar deze is wel temperatuursafhankelijk. De gemeten waarde voor de warmteflux wordt dus gecorrigeerd door een aparte temperatuursmeting. De methode om de warmteflux te berekenen met behulp van deze sensor staat volledig beschreven in [19]. Eerst is het nodig om de temperatuur te bepalen aan de hand van de gemeten spanningsval over de RTS (resistance temperature sensing element). R = U RT S I RT S G RT S + R 0 R 0 = et 0 + f (4.12a) (4.12b) Met: ˆ R: weerstand van de RTS-sensor, [Ω] 32

46 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren ˆ U RT S : versterkte spanningsval over de RTS-sensor, [V ] ˆ I RT S : stroom die door de RTS-sensor gestuurd wordt, [A] ˆ G RT S : versterkingsfactor van de RTS-sensor ˆ T 0 : temperatuur waarbij de uitgelezen spanning op nul gelegd wordt, [ C] ˆ R 0 : weerstand van de RTS-sensor horende bij de temperatuur T 0, [Ω] ˆ e en f: kalibratiecoëfficiënten gegeven in bijlage F Wanneer de weerstand van de thermistor gekend is, kan hiermee de wandtemperatuur bepaald worden. T w = ar 3 + br 2 + cr + d (4.12c) Met: ˆ T w : te bepalen wandtemperatuur, [ C] ˆ a, b, c en d: kalibratiecoëfficiënten gegeven in bijlage F Wanneer de wandtemperatuur gekend is kan deze gecombineerd worden met het signaal van de thermopile heat flux sensor (HFS). De warmteflux kan dan rechtstreeks berekend worden. Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] q = U HF S G HF S (gt w + h) ˆ U HF S : versterkte spanningsval over de HFS-sensor, [V ] ˆ G HF S : versterkingsfactor van de HFS-sensor ˆ g en h: kalibratiecoëfficiënten gegeven in bijlage F (4.13) Omdat de Vatell HFM-sensor gekalibreerd wordt aan de hand van een stralingsbron, moet rekening gehouden worden met de emissiviteit ɛ. De correctie op de warmteflux gebeurt als volgt: U HF S q = ɛ G HF S (gt w + h) De emissiviteit van de sensor wordt gegeven in bijlage F 33 (4.14)

47 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren 4.4 Kalibratie In deze thesis werd gebruik gemaakt van een sensor (4.2) die reeds gekalibreerd was. In het kader van verder onderzoek wordt er hier gezocht naar methoden om een zelfgemaakte sensor (4.1) te kalibreren. De kalibratieproefstand kan echter ook gebruikt worden om de opgegeven eigenschappen van de HFM-sensor te verifiëren Kalibratie van de thermische eigenschappen Om metingen met de zelfgemaakte sensor te kunnen uitvoeren moet deze gekalibreerd worden. Dit kan gebeuren op verschillende manieren. ˆ De uitgang van de zelfgemaakte sensor vergelijken met een geijkte sensor (bijvoorbeeld de HFM-sensor) ˆ Wanneer men exact weet wat de invallende warmteflux is, kan men deze vergelijken met de uitgemeten waarde van de sensor Om de warmteflux te berekenen (4.3) heeft men in ieder geval de afstand tussen beide thermokoppels, de warmtegeleidbaarheid en diffusiviteit van het constantaan nodig. In [20] werd de warmtegeleidbaarheid en diffusiviteit voor onder andere constantaan berekend tot een temperatuur van 450 K. Een andere belangrijke factor is de emissiviteit. De hoeveelheid straling die geabsorbeerd wordt door de sensor is nooit 100%, dus de geabsorbeerde warmteflux verschilt van de invallende warmteflux in het geval van straling. De emissiviteitsfactor geeft het verband tussen de geabsorbeerde en de invallende warmteflux. Het is nodig om deze factor te kennen, aangezien de meeste kalibratiemethodes gebruik maken van een stralingswarmtebron. Cone calorimeter Bij Warrington Fire Gent kan de zelfgemaakte sensor vergeleken worden met een nauwkeurige referentie in een cone calorimeter. Dit is een toestel dat gebruikt wordt in het onderzoek naar brandveiligheid. Kleine testsamples van verschillende materialen worden er verbrand om data te verkrijgen over de warmtevrijstelling, de verbrandingsproducten en andere parameters in verband met verbranding. Het toestel heeft ook de mogelijkheid om de brandstoffen te onderwerpen aan verschillende warmtefluxen. Dit laatste kan gebruikt worden om de sensor te kalibreren. 34

48 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren De werking is gebaseerd op het principe dat de warmte, vrijgesteld bij de verbranding van een organisch materiaal, rechtstreeks gerelateerd is aan de hoeveelheid zuurstof verbruikt bij de verbranding. De cone calorimeter dankt zijn naam aan de conische vorm van de stralingsbron die een uniforme warmteflux genereert op het oppervlak van het testsample. Hete-luchtpistool en snelsluitende schuif Piccini [21] ontwierp een kalibratieproefstand voor het bepalen van de thermische eigenschappen van zijn direct heat flux gauge (DHFG). De belangrijkste onderdelen zijn een hete-lucht pistool, een ventilatiesysteem en een snelsluitende schuif. Het hete-lucht pistool en het testplatform worden gescheiden van het ventilatiesysteem en de schuif om de trillingen die ontstaan bij het openen van de schuif te minimaliseren. De luchtstroom uit het hete-lucht pistool heeft een maximum temperatuur van 650 op het uiteinde van het pistool. De snelheid van de luchtstroom is 22 m/s. De schuif opent in minder dan 5 ms. Eerst wordt de warmteflux die gegenereerd wordt door het hete-lucht pistool gemeten aan de hand van een caloriemeter. Hierna wordt de te kalibreren sensor onderworpen aan de warmteflux. Figuur 4.6: Kalibratieproefstand van Piccini [21] Kalibratie van de rise time Aangezien een verbrandingsmotor aan een hoog toerental draait is het nodig dat de gebruikte sensor een zeer snelle respons heeft. Er wordt immers getracht om de warmteoverdracht in de verschillende fasen van de motorcyclus te beschrijven. In [5] werd reeds beschreven dat een rise time van 27 µs nodig is. Een vereiste om deze rise time te meten is dus dat een warmteflux sneller dan deze 27 µs moet kunnen aangelegd worden. 35

49 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Laser-excitatie Buttsworth [22] en Wang [23] testten de impulsrespons van hun eroding ribbon thermokoppels met een Nd:YAG lasersysteem (Neodymium-gedopeerd Yttrium-Aluminium-Granaat kristal). De laserbron produceert een laserstraal die zeer uniform is qua intensiteit. Er worden een aantal laserpulsen afgeschoten op de sensor. De impulsrespons wordt opgemeten en gevisualiseerd op een digitale oscilloscoop. Eén laserpuls duurt slechts 10 ns (opgemeten met een fotodiode), wat ongeveer 3 grootteordes kleiner is dan de samplefrequentie. Hierdoor kan de laserpuls beschouwd worden als een impuls warmteflux input. Figuur 4.7: Kalibratie via laser [23] Warmtebron met roterende vlinder In de vorige scriptie rond dit onderwerp [5] werd reeds een kalibratieproefstand ontworpen gebaseerd op een ontwerp van Jackson [24]. De proefstand wordt gebruikt om de rise time van een gegeven sensor te bepalen. De originele proefstand bestaat uit een 5 kw tungsten lamp met watergekoelde behuizing en een stalen vlindervormige plaat met bladen van 90 graden, aangedreven door een elektrische motor. De sensor wordt vastgezet in een watergekoelde bevestigingsplaat. Door het roteren van de vlinder komt een fluctuerende temperatuur op het oppervlak van de sensor die dan geanalyseerd wordt om de warmteinput op de sensor te bepalen. 36

50 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Figuur 4.8: Kalibratieproefstand van Jackson [24] Bij het ontwerp van Wimmer [18] kan de meting worden gedaan in een beschermende N 2 -atmosfeer. De warmtebron is hier een grafieten plaat die elektrisch verwarmd wordt tot Hierdoor kan de sensor onderworpen worden aan een stralingswarmteflux tot 200 W/cm 2. Tussen de sensor en de warmtebron zit een vlindervormige plaat. Door de stroom naar de warmtebron en de rotatiesnelheid van de vlinder aan te passen kan de duur en de magnitude van de warmtestroom geregeld worden. Figuur 4.9: Kalibratieproefstand van Wimmer [18] 37

51 Hoofdstuk 4. Warmtefluxsensoren Keuze van kalibratiemethode De voorkeur gaat uit naar een kalibratie op basis van laser-excitatie. Dit is de enige methode die snel genoeg lijkt voor een nauwkeurige kalibratie van de impulsrespons van de sensor. Met een laser is het mogelijk om een warmteflux op te leggen waarvan de stijgtijd kleiner is dan de rise-time van 27 µs voor de sensor. Een laser biedt ook de mogelijkheid om een steady-state warmteflux aan te brengen, waardoor een kalibratie van de thermische eigenschappen hiermee ook mogelijk zou zijn. Dit biedt als voordeel dat zowel de kalibratie van de rise-time als van de thermische eigenschappen op één proefstand zou kunnen gebeuren. Er werd onderzocht of er binnen de UGent een laser is die voldoet aan de nodige specificaties voor deze toepassing. Het Centrum voor Microsysteem Technologie (CMST) beschikt over een laser die kan dienen voor de kalibratie van de sensor. 38

52 Hoofdstuk 5 Meetresultaten Alle metingen werden uitgevoerd met de Heat Flux Microsensor van Vatell (zie 4.2). De warmteflux werd telkens gemeten in functie van verschillende parameters. Bijkomend werden ook steeds de cilinder- en inlaatdruk gemeten. De metingen gebeurden allemaal bij het vaste toerental van 600 tpm van de CFR-motor. Om de verschillende fenomenen in de verbrandingskamer te kunnen beschrijven werd begonnen met metingen op compressorwerking. Hier wordt de motor aangedreven door een synchrone motor op een constant toerental van 600 tpm. Er werden metingen uitgevoerd waarbij enkel lucht werd aangezogen en gecomprimeerd in de motor (dus zonder inspuiting van een gas). Daarnaast werden ook metingen gedaan op compressorwerking met inspuiting van helium. Er werd gekozen voor dit gas omdat helium gelijkaardige thermische eigenschappen heeft als waterstof. Helium is bovendien een inert gas, waardoor er dus geen ongewenste zelfontsteking van het mengsel kan optreden. Verbrandingsfenomenen en de invloed van de brandstof werden onderzocht aan de hand van metingen op motorwerking (verbranding) met zowel methaan als waterstof. Op motorwerking zorgt de motor zelf voor de aandrijving, en zorgt de synchroonmotor voor de last en het constante toerental. In dit hoofdstuk wordt eerst een algemene beschijving gegeven van een warmtefluxmeting. Vervolgens worden de resultaten op compressorwerking en daarna die op motorwerking beschreven. 39

53 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 5.1 Algemene beschrijving van een warmtefluxmeting De warmteflux kan algemeen beschreven worden door vergelijking 2.1. De convectiecoëfficiënt en het verschil tussen gastemperatuur en wandtemperatuur zijn belangrijke parameters die de warmteflux bepalen. De warmteflux is dus positief als de gastemperatuur groter is dan de wandtemperatuur. De warmte gaat dan vanuit de cilinder door de wand naar de koelmantel. Als de gastemperatuur lager is dan de wandtemperatuur, wordt de warmteflux negatief en wordt het gas in de cilinder opgewarmd door de warmere cilinderwanden. In figuur 5.1 worden een warmtefluxmeting en een drukmeting van een volledige cyclus op compressorwerking weergegeven. Aan de hand van de figuur kan een beschrijving gegeven worden van de warmteflux gedurende één motorcyclus. Figuur 5.1: Warmteflux en cilinderdruk bij compressorwerking, P1, ε = 8, 600 tpm Bij het openen van de inlaatklep (IVO) treedt er een plotse fluxdaling op door het binnenbrengen van de koudere verse lucht in de cilinder. Tijdens de rest van de inlaatslag blijft de warmteflux negatief. Dit komt omdat de verse lucht, die in de cilinder wordt gebracht, een lagere temperatuur heeft en wordt opgewarmd door de cilinderwanden. De wandtemperatuur is hoger dan de temperatuur van het luchtmengsel, waardoor er warmte door de wand wordt afgegeven aan het mengsel in de cilinder. 40

54 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Tijdens het compressiegedeelte stijgt de druk en daarmee gekoppeld de temperatuur van de gassen in de cilinder. Hierdoor gaat de warmteflux stijgen tijdens de compressie en wordt positief omdat de gastemperatuur hoger wordt dat de wandtemperatuur. Bijkomend stijgt de warmteflux door de grotere convectiecoëfficiënt tijdens deze fase. De grootste warmteflux kan waargenomen worden op hetzelfde moment als de grootste cilinderdruk. Dit thermodynamisch bovenste dode punt bevindt zich niet exact op het werkelijke BDP, maar enkele graden ervoor, wegens de cilinderkoeling en lekgassen tussen zuiger en cilinder. Ook tijdens de expansiefase volgt de warmteflux het drukverloop: de cilinderdruk en de gastemperatuur dalen waardoor ook de warmteflux terug zakt. Bij het openen van de uitlaatklep (EVO) is ook een plotse warmtefluxdaling merkbaar. Op dat ogenblik is er lichte onderdruk in de cilinder waardoor er eerst wat lucht langs de uitlaatklep instroomt die zorgt voor de fluxdaling. Hierna worden de cilindergassen verder uitgedreven door de zuiger en volgt de warmteflux het verloop van de cilinderdruk. Er kan besloten worden dat de warmteflux op compressorwerking vooral bepaald wordt door de druk in de cilinder en de gastemperatuur die daarmee gerelateerd is. In figuur 5.1 worden een warmtefluxmeting en een drukmeting van een volledige cyclus op motorwerking, zowel bij verbranding van methaan als waterstof, weergegeven. (a) Methaan, λ = 1 (b) Waterstof, λ = 1,5 Figuur 5.2: Warmteflux en cilinderdruk bij motorwerking, P2, ε = 8, 600 tpm De warmteflux is uiteraard veel hoger bij verbranding dan op compressorwerking. Enkel na het openen van de inlaatklep wordt de warmteflux licht negatief, omdat de wandtemperatuur dan hoger is dan de temperatuur van het verse aangezogen mengsel. Tijdens de compressiefase wordt de warmteflux terug positief. 41

55 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Na de ontsteking van het lucht-brandstof mengsel is er een snelle stijging van de warmteflux door de optredende verbranding. Ook in het druksignaal is er een belangrijke stijging merkbaar door de verbranding. Dit is vooral duidelijk bij de meting op waterstof, waar de snelle verbranding zorgt voor een snelle drukstijging. Verdere verschillen tussen de beide brandstoffen worden besproken in Na de verbranding heeft de warmteflux een gelijkaardige trend als het druksignaal. Doordat de druk in de verbrandingskamer nu groter is dan in de uitlaat, zal er geen terugstroming van uitlaatgassen optreden. Het is duidelijk dat de verbranding een grote invloed heeft op de vorm en grootte van de warmteflux. 5.2 Metingen op compressorwerking Aan de hand van metingen op compressorwerking worden een aantal belangrijke invloeden op de warmteflux onderzocht. Zo werden metingen uitgevoerd op verschillende compressieverhoudingen en met verschillende gasklepstanden. Ook werd de invloed van de meetpositie onderzocht door de sensor op vier verschillende posities in de cilinder aan te brengen. Daarnaast werd ook bekeken welke invloed het inspuiten van een gas heeft op de warmteflux Cyclische variatie Er dient eerst opgemerkt te worden dat er zelfs bij compressorwerking reeds een grote cyclische variatie waar te nemen is. Dit betekent dat er een waarneembaar verschil is tussen de warmtefluxen bij achtereenvolgende cycli. Figuur 5.3 geeft een beeld van alle cycli opgemeten tijdens één meting. Aangezien het geheugen van de DAQ-kaart beperkt is, worden per meting 35 cycli opgemeten. Uit deze figuur blijkt dat de cyclische variatie zich vooral voordoet bij de piekwarmteflux. 42

56 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Figuur 5.3: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op compressorwerking, P1, ε = 8, 600 tpm Om de warmtefluxen van verschillende metingen goed met elkaar te kunnen vergelijken worden telkens de gemiddelde, de best passende, de minimum en de maximum warmteflux over de meetset berekend. Bij de gemiddelde warmteflux wordt een gemiddelde genomen over de meetset van 35 cycli. De best passende (best fit) is de warmtefluxmeting uit de meetset die het dichtst aansluit bij de gemiddelde warmteflux over de volledige meetset. In figuur 5.4 worden zowel de gemiddelde, de best passende, de minimum en de maximum warmteflux weergegeven rond het bovenste dode punt. De verschillen tussen de minimale en de maximale warmteflux kunnen tot meer dan 40% oplopen. Om metingen op een goede manier te kunnen vergelijken wordt in dit hoofdstuk gebruik gemaakt van de gemiddelde warmteflux over één meetset. Aangezien één meetset slechts een klein aantal cycli bevat, kan niet verzekerd worden dat de cyclische variatie volledig is uitgemiddeld. 43

57 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 12 x gemiddelde best fit minimum maximum 8 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.4: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op compressorwerking, P1, ε = 8, 600 tpm Invloed compressieverhouding Uit de metingen van warmtefluxen bij verschillende compressieverhoudingen kan besloten worden dat de piek van de warmteflux rond het BDP hoger ligt bij toenemende compressieverhouding (zie figuur 5.5). Deze trend was te verwachten omdat ook de cilinderdruk en de gastemperatuur stijgen bij toenemende compressieverhouding. Rond een compressieverhouding van 11 wordt een hogere warmteflux dan verwacht waargenomen. De cilinderdrukken tonen echter wel een verwacht verloop (hogere cilinderdruk bij hogere compressieverhouding). Er werd ondervonden dat de hogere warmteflux bij deze compressieverhouding het gevolg is van cyclische variatie, en dat door het kleine aantal meetcycli deze variatie niet genoeg kon uitgemiddeld worden. 44

58 Hoofdstuk 5. Meetresultaten warmteflux [W/m 2 ] 3 x ε=15 ε=14 ε=13 ε=12 ε=11 ε=10 ε=9 ε=8 ε=7 ε= krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.5: Warmtefluxen op compressorwerking bij verschillende compressieverhoudingen, P1, 600 tpm Invloed van meetpositie De verschillende meetposities zijn aangeduid op figuur 3.2. De vergelijking van de warmtefluxen wordt voorgesteld in figuur Aangezien er bij compressorwerking geen vlam optreedt, is de temperatuur in de cilinder uniform tijdens de compressie. De invloed van de meetpositie is dus vooral belangrijk tijdens het inlaatgedeelte van de cyclus (figuur 5.6a). Bij inlaat treedt een plotse daling op van de warmteflux door het inbrengen van verse lucht in de cilinder. Bij deze warmtefluxdaling treedt echter een tijdsvariatie op tussen de verschillende meetposities. De warmtefluxdaling wordt eerst waargenomen op positie P2, daarna op positie P3 en tenslotte op positie P4. De verklaring ligt hierin dat positie P2 zich het dichtst bij de inlaatklep en P4 zich het verst van de inlaatklep bevindt. De warmtefluxdaling op positie P1 treedt ergens tussen de fluxdalingen op positie P2 en P4 op. De metingen op positie P1 vinden namelijk plaats in de boring die voorzien is voor de bougie. Deze positie bevindt zich t.o.v. de inlaatklep tussen P2 en P4. Er wordt ook waargenomen dat bij P2 de fluxdaling een stuk sterker is dan op de andere posities. De wervels rondom de inlaatklep kunnen dit verklaren [25]. De warmteoverdracht wordt immers sterk beïnvloed door turbulenties in de verbrandingskamer. Deze wervels, die aan de inlaatklep geïnduceerd worden bij het openen van de klep, blijven bestaan 45

59 Hoofdstuk 5. Meetresultaten tijdens de compressie- en expansiefase en hebben ook een invloed op de grootte van de warmteflux tijdens de rest van de cyclus (figuur 5.6b). Ook bij uitlaat wordt een tijdsvariatie waargenomen in de warmtefluxdaling na het openen van de uitlaatklep (figuur 5.6c). Hier wordt de daling echter eerst waargenomen op positie P4 omdat die het dichtst bij de uitlaatklep ligt. Daarna wordt de daling waargenomen op P3 en tenslotte op P x P1 P2 P3 P4 0.5 warmteflux [W/m 2 ] IVO IVC krukhoek [ kh na BDP] (a) Inlaat Figuur 5.6: Warmtefluxen op compressorwerking bij verschillende meetposities, ɛ = 8, 600 tpm 46

60 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 12 x P1 P2 P3 P4 8 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] (b) Compressie en expansie x 104 P1 P2 P3 P4 0 warmteflux [W/m 2 ] EVO krukhoek [ kh na ODP] (c) Uitlaat Figuur 5.6: Warmtefluxen op compressorwerking bij verschillende meetposities, ɛ = 8, 600 tpm 47

61 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Invloed gasklepstand Er werden ook metingen uitgevoerd bij variatie van de gasklepstand (figuur 5.7). De gasklep in de inlaatleiding kan in verschillende standen vastgezet worden, van 0 graden (gasklep volledig open) tot 90 graden (gasklep volledig dicht). Uit de metingen blijkt dat de piekwarmteflux rond het BDP bij een gasklepstand tussen 0 en 50 graden niet spectaculair verandert. Vanaf 50 graden gasklepstand stijgt de flux minimaal. De grootste piekwarmteflux wordt meestal waargenomen bij een gasklepstand rond 75 graden. Deze hogere warmteflux kan verklaard worden door de extra turbulentie die door de gasklep in de inlaatstroming wordt geïnduceerd. Deze turbulentie zorgt voor een grotere convectie en bijgevolg een grotere warmteoverdracht. Als de gasklep nog meer gesloten wordt, daalt de warmteflux snel. Deze daling kan verklaard worden door de slechtere vulling en bijgevolg lagere cilinderdrukken en gastemperaturen. 10 x gasklep 0 gasklep 75 gasklep 80 gasklep 85 gasklep 90 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.7: Warmtefluxen op compressorwerking bij verschillende gasklepstanden, P1, ɛ = 8, 600 tpm Ook bij het openen van de uitlaatklep, waar de warmteflux altijd een dipje vertoont, is de invloed van de gasklepstand zichtbaar (figuur 5.8). Vanaf een gasklepstand boven de 75 graden treedt de fluxdaling, veroorzaakt door het openen van de uitlaatklep, vroeger op. Dit kan verklaard worden door de lagere druk die in de cilinder heerst. De uitlaatgassen zullen dan sneller terugstromen naar de cilinder (vóór het ODP). Aangezien bij dit groter 48

62 Hoofdstuk 5. Meetresultaten drukverschil ook een grotere massa uitlaatgassen terug aangezogen worden, heeft dit ook een invloed op de cilinderdruk na het ODP. Aangezien er dan een grotere massa uit de cilinder moet geperst worden, stijgt de cilinderdruk ook meer. Door deze hogere cilinderdruk stijgt de gastemperatuur, wat de stijgende warmteflux na het ODP verklaart. Om de fenomenen bij het sluiten van de uitlaatklep verder te kunnen onderzoeken zouden echter ook uitlaatdrukken moeten gemeten worden x 104 gasklep 0 gasklep 75 gasklep 80 gasklep 85 gasklep 90 warmteflux [W/m 2 ] EVO krukhoek [ kh na ODP] Figuur 5.8: Warmtefluxen op compressorwerking tijdens uitlaat bij verschillende gasklepstanden, P1, ɛ = 8, 600 tpm Invloed inspuiting Bij het verbranden van waterstof doen er zich verschillende fenomenen voor. Om te kunnen onderzoeken wat de oorzaak is van deze fenomenen was het nuttig om de warmteflux te onderzoeken bij het inspuiten van waterstof zonder dat er verbranding optreedt. Om verbranding in de cilinder door zelfontsteking tegen te gaan, werd bij deze metingen geen waterstof, maar helium ingespoten in de cilinder. Helium is een inert gas waarvan de thermische eigenschappen heel dicht bij die van waterstof liggen (zie 6.1). Zo kunnen de fenomenen die zich voordoen door de inspuiting zelf, of door de compressie onderscheiden worden van de fenomenen die zich enkel voordoen bij verbranding. Om de resultaten te kunnen vergelijken met de resultaten van waterstof werden λ-waarden berekend ten opzichte van de theoretische luchthoeveelheid L s van waterstof (zie 5.3.1). 49

63 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Metingen op verschillende λ-waarden tonen aan dat de warmteflux bij inspuiting van brandstof altijd hoger ligt dan zonder inspuiting (figuur 5.9). De piekwarmtefluxen liggen ook hoger als er méér brandstof ingespoten wordt, dus als λ dichter bij één komt. Volgens de correlatie van Nusselt wordt de warmteflux immers sterk beïnvloed door de warmtegeleidbaarheid, de dichtheid, de dynamische viscositeit en de specifieke warmtecapaciteit. Hoewel de dynamische viscositeit van helium dicht bij die van lucht ligt, zijn de andere grootheden anders dan bij lucht (zie 6.1). Een grotere warmtegeleidbaarheid en een grotere specifieke warmtecapaciteit van helium zorgen voor een grotere warmteoverdracht wanneer het mengsel meer helium bevat. 20 x enkel lucht λ=3 λ=2 λ=1 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.9: Warmtefluxen op compressorwerking bij verschillende λ-waarden, P2, ɛ = 10, 600 tpm 5.3 Metingen op motorwerking Er werden metingen uitgevoerd bij verbranding van methaan en waterstof. Deze metingen werden met elkaar vergeleken, alsook werden verschillende invloedsfactoren onderzocht: meetpositie, compressieverhouding, ontstekingstijdstip en luchtfactor. Eerst wordt ook vermeld hoe de luchtfactor berekend kan worden met behulp van gemeten lucht- en gasdebieten. 50

64 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Berekening luchtfactor De luchtfactor λ geeft de verhouding weer van de werkelijke hoeveelheid lucht tot de theoretisch benodigde hoeveelheid lucht voor een stoichiometrisch ideale verbranding. De luchtfactor geeft aan hoe ver de verbranding van het gasmengsel van stoichiometrische verbranding zit. λ is 1 voor stoichiometrische verbranding. Voor rijke mengsels is λ lager dan 1, voor arme mengsels hoger dan 1. De stoichiometrische luchthoeveelheid kan als volgt bepaald worden. Met: L s = 1 ( 32 0,232 12,011 c + 16 ) 2,016 h ˆ L s : theoretische hoeveelheid lucht nodig om één kg brandstof te verbranden (methaan: 17,2 kg lucht kg kg brandstof, waterstof: 34,2 lucht kg brandstof ) ˆ c: massafractie koolstofatomen (methaan: c = 0,749, waterstof: c = 0) ˆ h: massafractie waterstofatomen (methaan: h = 0,251, waterstof: h = 1) (5.1) De luchtfactor λ wordt bepaald via de volumedebieten van lucht en brandstof, afgelezen op de respectievelijke debietmeters (zie 3.2.5). Nm 3 h Het brandstofdebiet wordt afgelezen in H 2. Voor metingen op methaan moet het afgelezen brandstofdebiet dus eerst omgerekend worden naar Nm3 h CH 4 via de omrekenfactor 0,7758 (zie bijlage H). De luchtfactor wordt dan als volgt bepaald: L w = V l ρ l,n V br ρ br,n (5.2) λ = L w L s (5.3) Met: [ ˆ L w : werkelijk toegevoerde hoeveelheid lucht per kg brandstof, ˆ V l : (norm)volumedebiet lucht, [ Nm 3 ˆ ρ l,n : dichtheid van lucht onder normvoorwaarden (1,293 ˆ V [ ] br : (norm)volumedebiet brandstof, Nm 3 s ] s kg Nm 3 ) kg lucht kg brandstof ˆ ρ br,n : dichtheid van de brandstof onder normvoorwaarden (methaan: 0,7174 waterstof: 0,08991 kg Nm 3 ) 51 ] kg Nm 3,

65 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Cyclische variatie Net zoals bij metingen op compressorwerking is er bij de metingen op methaan een grote cyclische variatie waarneembaar. Figuur 5.10 geeft een beeld van 35 cycli die na elkaar werden opgemeten bij verbranding op methaan. Ook hier treden, zoals verwacht, de grootste variaties op bij de piekwarmteflux. In figuur 5.11 worden opnieuw de gemiddelde, de best passende, de minimum en de maximum warmte flux weergegeven rond het bovenste dode punt. Er wordt duidelijk dat deze cyclische variatie zeer aanzienlijk is bij verbranding op methaan. Dit is voornamelijk te wijten aan de trage verbrandingssnelheid van methaan. Figuur 5.10: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op motorwerking met methaan, P2, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm 52

66 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 18 x gemiddelde best fit minimum maximum 12 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.11: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op motorwerking met methaan, P2, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm De cyclische variatie bij verbranding op waterstof wordt weergegeven in figuren 5.12 en Figuur 5.12: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op motorwerking met waterstof, P2, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 53

67 Hoofdstuk 5. Meetresultaten x gemiddelde best fit minimum maximum warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.13: Cyclische variatie bij meting warmtefluxen op motorwerking met waterstof, P2, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm Door de grotere vlamsnelheid van waterstof ondervindt de warmteflux hier minder cyclische variaties in vergelijking met methaan. Vooral de tijd waarbinnen de vlam de sensor bereikt is quasi constant bij waterstof. Deze cyclische variatie kan ook gerelateerd worden aan de COV (Coefficient Of Variation) van de geïndiceerde gemiddelde effectieve druk. De COV-waarde geeft aan hoe groot het verschil is tussen de verschillende drukmetingen uit een meetset. Door de specifieke eigenschappen van waterstof is deze COV-waarde steeds lager dan bij methaan (rond de 0,4% voor waterstof en rond de 0,7% voor methaan), met als gevolg dat ook de cyclische variatie van warmtefluxen lager ligt. De figuren die in dit hoofdstuk gebruikt worden tonen de best passende warmtefluxen. Dit is de warmtefluxmeting uit de meetset die het dichtst aansluit bij de gemiddelde warmteflux over de volledige meetset. Er werd hiervoor gekozen omdat bij de gemiddelde warmteflux op verbranding een vervorming van het warmtefluxverloop kon waargenomen worden Invloed brandstof De metingen op methaan en waterstof tonen toch een aantal verschillen aan tussen de verbranding van beide brandstoffen. Zo moeten verschillende ontstekingstijdstippen worden 54

68 Hoofdstuk 5. Meetresultaten ingesteld. De optimale ontsteking van methaan gebeurt rond 30 kh vóór het BDP. Bij waterstof wordt de ontsteking ingesteld rond het BDP zelf, door de grote vlamsnelheden. Deze tijdstippen komen ongeveer overeen met de MBT-timing (minimum spark advance for Maximum Brake Torque) voor deze brandstoffen. Waterstof zorgt echter wel voor hogere warmtefluxen bij gelijke vermogens. In figuur 5.14 worden de warmtefluxen vergeleken tussen methaan en waterstof bij eenzelfde geïndiceerde arbeid van 375 J per cyclus. Bij waterstof wordt er gedraaid op λ = 1 met open gasklep en een ontstekingstijdstip op BDP. Er werden twee methoden gebruikt om bij methaan dezelfde arbeid te leveren. Een eerste meting werd gedaan bij arme werking (λ = 1,25) met open gasklep. Een tweede meting werd gedaan op stoichiometrische werking met een gasklepstand van 73. Deze beide metingen op methaan vertonen ook onderlinge verschillen. Op arme werking wordt de vlamsnelheid kleiner. De warmteflux op stoichiometrische werking stijgt dus sneller omdat meer brandstof in het mengsel aanwezig is. De invloed van de luchtfactor wordt verder besproken in x methaan,λ=1,25 methaan,gasklep 73 waterstof,λ=1 2.5 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.14: Warmtefluxen op motorwerking bij eenzelfde vermogen, P2, ε = 8, 600 tpm Bij stoichiometrische verbranding (λ = 1) is de piekwarmteflux bij waterstof ongeveer dubbel zo hoog als bij methaan. Dit komt door de hogere drukken en gastemperaturen die 55

69 Hoofdstuk 5. Meetresultaten in de cilinder ontstaan bij de verbranding van waterstof. Dit heeft als gevolg dat waterstofmotoren hogere drukken moeten kunnen weerstaan dan conventionele verbrandingsmotoren, wat kan leiden tot een zwaardere motor. De warmteflux bij waterstofmotoren kan echter wel beperkt worden door een groter aandeel van inert gas in de cilinder. Dit kan verwezenlijkt worden via uitlaatgasrecirculatie [13]. Ook de vorm van de warmtefluxpiek is verschillend bij beide brandstoffen. De warmteflux bij methaan vertoont telkens twee pieken, terwijl er bij waterstof slechts één piek is. Bij methaan kan de eerste piek verklaard worden door het passeren van de vlam langs de sensor. De tweede piek wordt veroorzaakt door de piekdruk (en -temperatuur) in de cilinder. De overeenkomst tussen de drukpiek en de tweede warmtefluxpiek op methaanverbranding kan waargenomen worden op figuur 5.2a. Door de grotere verbrandingssnelheid van waterstof, stijgen de druk en de temperatuur in de cilinder zeer snel. Op figuur 5.2b is duidelijk zichtbaar dat de piekwarmteflux bij waterstof overeenkomt met de drukpiek. De vlam zal ook sneller de sensor bereiken waardoor de flux heel snel stijgt na de ontsteking van het waterstof-lucht mengsel. Bij methaan is de warmtefluxstijging niet zo steil Invloed van meetpositie Uit de metingen bij verbranding van methaan (figuur 5.15) blijkt dat de tijd van het passeren van de vlam langs de sensor tot 25 kh kan verschillen tussen de meetposities. Zoals verwacht komt de vlam eerst bij de posities die het dichtst bij de bougie zitten, namelijk P2 en P4. Hoewel de afstand tot de bougie bij beide posities gelijk is, komt de vlam toch zichtbaar eerder aan in P2 dan in P4. Dit kan verklaard worden door de wervels die geïnduceerd worden aan de inlaatklep bij het openen van de klep. Deze wervels blijven bestaan rond de inlaatklep tijdens compressie, verbranding en expansie [25]. Door deze gasbeweging in de cilinder zal de vlam eerder in de richting van P2 uitbreiden waardoor de warmteflux hier eerder stijgt. De methaanvlam wordt hierdoor sterk beïnvloed omwille van de trage vlamsnelheid. De vlam passeert laatst op positie P3 die het verst van de bougie verwijderd is. Bij verbranding van waterstof (figuur 5.16) is er een kleiner tijdsverschil in het passeren van de vlam tussen de verschillende meetposities. Het verschil tussen posities P2 en P4 is praktisch niet waarneembaar en de vlam passeert slechts 5 kh later bij positie P3. Dit kan verklaard worden door de grotere vlamsnelheid van waterstof waardoor de warmteflux dus minder beïnvloed wordt door gasbewegingen in de cilinder. 56

70 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 20 x 105 P2 P3 P4 15 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.15: Warmtefluxen op motorwerking met methaan bij verschillende meetposities, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm 3.5 x P2 P3 P4 2.5 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.16: Warmtefluxen op motorwerking met waterstof bij verschillende meetposities, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 57

71 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Uit voorgaande metingen blijkt dat de warmteflux niet uniform is over de volledige cilinder. Door het verschil in warmteflux tussen de verschillende meetposities lijkt een één-zone model niet aangewezen om de lokale warmteflux in de verbrandingskamer te voorspellen. Er moet rekening gehouden worden met het voorbijkomen van de vlam. Dit kan voorspeld worden door de vlamsnelheid en wervels in de cilinder in rekening te brengen. Modellen die ruimtelijk uitgemiddelde warmtefluxen voorspellen, kunnen dus niet gebruikt worden om de lokale warmteflux te voorspellen, maar kunnen wel het warmteverlies door de wanden van de cilinder voorspellen Invloed compressieverhouding Om de invloed van de compressieverhouding op de warmteflux te onderzoeken werden metingen uitgevoerd op compressieverhoudingen 6, 8 en 10. Op motorwerking was het niet mogelijk om warmtefluxmetingen op hogere compressieverhoudingen uit te voeren, wegens mechanische beperkingen van de CFR-motor. Door de hoge cilinderdrukken bij de verbranding op waterstof was het ook nodig om op arme werking te draaien (λ = 1,5). Stoichiometrische verbranding op compresieverhouding 10 is immers niet mogelijk. Zoals verwacht ligt de piekwarmteflux bij beide brandstoffen hoger bij stijgende compressieverhouding, door de hogere cilinderdruk en gastemperatuur. Er blijkt ook een invloed te zijn op de vlamsnelheid, waardoor de warmteflux bij hogere compressieverhoudingen vroeger begint te stijgen. Bij verbranding van methaan (figuur 5.17) op compressieverhouding 6 begint de warmteflux sterk te stijgen op 3 kh vóór het BDP, terwijl de ontsteking reeds gebeurt op 30 kh vóór het BDP. Op compressieverhouding 8 komt de vlam 6 kh vroeger voor de sensor, en nog eens 2 kh vroeger op compressieverhouding 10. Bij verbranding van waterstof (figuur 5.18) kunnen gelijkaardige fenomenen waargenomen worden, maar het verschil in het tijdstip van fluxstijging is veel kleiner. Het verschil tussen compressieverhoudingen 6 en 10 bedraagt slechts 2 kh. De invloed van de cilinderdruk en de gastemperatuur op de vlamsnelheid wordt uitvoering behandeld in [26]. Door de kleinere cyclische variatie bij waterstof kan de invloed van de compressieverhouding op de maximale warmteflux beter onderzocht worden. Ook hier is duidelijk dat een hogere compressieverhouding een hogere warmteflux geeft door de hogere temperaturen. 58

72 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 20 x ε=6 ε=8 ε=10 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.17: Warmtefluxen op motorwerking met methaan bij verschillende compressieverhoudingen, P2, λ = 1, IGN=30 voor BDP, 600 tpm x ε=6 ε=8 ε=10 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.18: Warmtefluxen op motorwerking met waterstof bij verschillende compressieverhoudingen, P2, λ = 1,5, IGN=BDP, 600 tpm 59

73 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Invloed ontstekingstijdstip Er is een groot verschil tussen de ontstekingstijdstippen van methaan en waterstof. Dit komt door het grote verschil in vlamvoortplantingssnelheid. De ontsteking bij methaan vindt best plaats rond 30 kh voor het BDP, terwijl waterstof best wordt ontstoken rond het BDP (MBT-timing). Om de invloed van het ontstekingstijdstip op de warmteflux bij de beide brandstoffen te onderzoeken werden metingen gedaan waar de ontsteking telkens op een ander tijdstip werd ingesteld. Voor de verbranding van waterstof werd een luchtfactor van 1,5 gebruikt aangezien een sterk vervroegde ontsteking op stoichiometrische werking zeer grote cilinderdrukken zou opleveren. Het vervroegen van het ontstekingstijdstip heeft zoals verwacht een invloed op het moment waarop de warmteflux sterk begint te stijgen. Dit is het punt waarop de vlam de warmtefluxsensor passeert. Het ontstekingstijdstip heeft echter ook een invloed op de hoogte van de piekwarmteflux (figuur 5.19). Vooral bij de verbranding van waterstof is duidelijk hoe de piekwarmteflux sterk verhoogt bij het vervroegen van het ontstekingstijdstip (figuur 5.20). De grootte van de convectiecoëfficiënt blijft echter gelijk (zie 6.1.4). De warmteflux wordt dus vooral beïnvloed door de grotere cilinderdrukken en gastemperaturen bij een vervroegd ontstekingstijdstip. 60

74 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 16 x IGN=18 kh voor BDP IGN=30 kh voor BDP IGN=42 kh voor BDP 12 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.19: Warmtefluxen op motorwerking met methaan bij verschillende ontstekingstijdstippen, P2, λ = 1, ε = 8, 600 tpm 16 x IGN=12 kh na BDP IGN=BDP IGN=12 kh voor BDP 12 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.20: Warmtefluxen op motorwerking met waterstof bij verschillende ontstekingstijdstippen, P2, λ = 1,5, ε = 8, 600 tpm 61

75 Hoofdstuk 5. Meetresultaten Invloed luchtfactor Methaan heeft een beperkt ontstekingsgebied (5,3 tot 15 vol % methaan in een luchtmethaan mengsel), terwijl dit bij waterstof juist heel breed is (4 tot 75 vol % waterstof in een lucht-waterstof mengsel) [27]. De maximale luchtfactor voor methaan bedraagt ongeveer 1,5. Voor de verbranding van waterstof kan deze λ-waarde tot 4 gaan zonder dat gebruik moet gemaakt worden van de gasklep om een goede verbranding te krijgen. Uit de metingen blijkt dat een hoge luchtfactor meer cyclische variatie in de warmteflux induceert. Ook de COV van de geïndiceerde gemiddelde effectieve druk wordt hoger door de moeilijkere verbranding. Vooral bij de verbranding van methaan is dit effect duidelijk waarneembaar. Uit de metingen blijkt ook dat de warmteflux hoger ligt als de luchtfactor dichter bij 1 komt (figuren 5.21 en 5.22). De hoogste warmtefluxen worden bekomen bij stoichiometrische verbranding (λ=1). Zoals eerder vermeld zijn de warmtefluxpieken op stoichiometrische verbranding bij waterstof ook veel hoger in vergelijking met methaan. De gemiddelde warmteflux ligt in dit geval bij waterstof rond 12, W/m 2 ten opzichte van 8, W/m 2 bij methaan. Bij een λ-waarde van 1,5 is de warmteflux op verbranding van waterstof vergelijkbaar met de warmteflux op stoichiometrische verbranding van methaan. Het vermogen bij waterstof is in dit geval echter slechts 75% van dat bij methaan. Door de brede ontstekingsgrenzen is waterstof uiterst geschikt voor arme werking (lean burn). Een zeer arme werking kan gebruikt worden als de motor op een lagere belasting werkt. Zo wordt het gebruik van de gasklep en de daarmee verbonden stromingsverliezen vermeden. Er moet wel aandacht besteed worden aan de hogere NO x -emissies bij de verbranding van waterstof in het nabij-stoichiometrische gebied (λ = 1 tot λ = 2). Omdat de driewegkatalysator niet efficiënt werkt bij deze λ-waarden moeten andere maatregelen, zoals uitlaatgasrecirculatie of een NSR-katalysator [28], genomen worden om de NO x - uitstoot te verminderen. 62

76 Hoofdstuk 5. Meetresultaten 14 x λ=1 λ=1,2 λ=1,4 10 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.21: Warmtefluxen op motorwerking met methaan bij verschillende luchtfactoren, P2, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm 3.5 x λ=1 λ=1,5 λ=2 2.5 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 5.22: Warmtefluxen op motorwerking met waterstof bij verschillende luchtfactoren, P2, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 63

77 Hoofdstuk 6 Validatie Om uiteindelijk een nieuw model te kunnen opstellen, moeten de metingen eerst vergeleken worden met de bestaande modellen, die reeds werden samengevat in De vergelijkingen kunnen echter meestal niet rechtstreeks berekend worden. Er moeten vooraf enkele belangrijke grootheden bepaald worden. In dit hoofdstuk worden eerst de berekeningsmethodes voor deze grootheden beschreven. Daarna wordt besproken hoe een warmtebalans kan opgesteld worden. De bestaande modellen worden nog eens weergegeven, waarna hun bruikbaarheid bediscussieerd wordt door ze te vergelijken met de experimentele metingen. Tot slot worden ook enkele aanbevelingen gedaan voor een nieuw model voor de warmteoverdracht in waterstofmotoren. 6.1 Grootheden Ogenblikkelijk cilindervolume Aan de hand van de motorgegevens kan het cilindervolume op elk moment berekend worden. De gegevens worden verduidelijkt aan de hand van figuur 6.1. A cil = πd2 4 V s = A cil s z = s (1 cos (θ)) + l(1 cos (φ)) 2 (6.1c) l sin (φ) = s sin (θ) 2 (6.1d) z = s ) ( s ) 2 (1 2 (1 cos (θ)) + l 1 (sin (θ)) 2 2l (6.1a) (6.1b) (6.1e) 64

78 Hoofdstuk 6. Validatie V cil = V s ε 1 + A cilz (6.1f) Met: ˆ A cil : cilinderoppervlak, [m 2 ] ˆ D: cilinderdiameter, [m] ˆ V s : slagvolume, [m 3 ] ˆ s: slaglengte, [m] ˆ z: ogenblikkelijke zuigerhoogte t.o.v. BDP, [m] ˆ l: drijfstanglengte, [m] ˆ θ: krukhoek vanaf BDP, [rad] ˆ ε: compressieverhouding ˆ V cil : ogenblikkelijk cilindervolume, [m 3 ] D Φ l θ s/2 Figuur 6.1: Kruk-drijfstangmechanisme 65

79 Hoofdstuk 6. Validatie Uitlaatgassamenstelling De uitlaatgassamenstelling wordt berekend met behulp van de chemische verbrandingsreacties en de gemeten massadebieten van lucht en brandstof. De algemene reactie voor stoichiometrische verbranding in lucht wordt gegeven in vergelijking 6.2. ( C x H y + x + y ) ( O 2 + 3,78 x + y ) ( y N 2 xco 2 + H 2 O + 3, ) ( x + y 4 ) N 2 (6.2) Voor de stoichiometrische verbranding van methaan- en waterstofgas wordt dit: CH 4 + 2O 2 + 7,56N 2 CO 2 + 2H 2 O + 7,56N 2 2H 2 + O 2 + 3,78N 2 2H 2 O + 3,78N 2 (6.3a) (6.3b) Voor arme werking, rekening houdend met de luchtovermaatsfactor λ worden deze vergelijkingen [29]: CH 4 + 2λ(O 2 + 3,78N 2 ) CO 2 + 2H 2 O + 2(λ 1)O λ 3,78N 2 2H 2 + λ(o 2 + 3,78N 2 ) 2H 2 O + (λ 1)O 2 + λ 3,78N 2 (6.4a) (6.4b) Volgende vergelijkingen gelden voor λ > 1. Voor stoichiometrische verbranding is de fractie van O 2 altijd nul. Voor deze berekeningen wordt er uitgegaan van een volmaakte verbranding. Er wordt geen rekening gehouden met dissociatie of invriezen van de reactie. De molfracties in de uitlaatgassen bij verbranding op methaan worden dan: 1 γ CO2 = (λ 1) + 2 λ 3,78 2 γ H2 O = (λ 1) + 2 λ 3,78 2 λ 3,78 γ N2 = (λ 1) + 2 λ 3,78 2(λ 1) γ 02 = (λ 1) + 2 λ 3,78 (6.5a) (6.5b) (6.5c) (6.5d) Bij verbranding op waterstof wordt dit: γ CO2 = 0 2 γ H2 O = 2 + (λ 1) + λ 3,78 λ 3,78 γ N2 = 2 + (λ 1) + λ 3,78 (λ 1) γ 02 = 2 + (λ 1) + λ 3,78 (6.6a) (6.6b) (6.6c) (6.6d) 66

80 Hoofdstuk 6. Validatie Met: ˆ γ CO2 : molfractie CO 2 ˆ γ H2 O: molfractie H 2 O ˆ γ N2 : molfractie N 2 ˆ γ O2 : molfractie O 2 De massafracties van de individuele componenten van de uitlaatgassen kunnen ook uit deze chemische formules berekend worden c w CO2 = 1 + λl s (6.7a) w H2 O = 9h 1 + λl s (6.7b) w N2 = 0,768λL s 1 + λl s (6.7c) w 02 = 0,232(λ 1)L s 1 + λl s (6.7d) Met: ˆ L s : theoretische hoeveelheid lucht nodig om één kg brandstof te verbranden (methaan: 17,2 kg lucht kg kg brandstof, waterstof: 34,2 lucht kg brandstof ) ˆ c: massafractie koolstofatomen (methaan: c = 0,749, waterstof: c = 0) ˆ h: massafractie waterstofatomen (methaan: h = 0,251, waterstof: h = 1) ˆ w CO2 : massafractie CO 2 ˆ w H2 O: massafractie H 2 O ˆ w N2 : massafractie N 2 ˆ w O2 : massafractie O 2 67

81 Hoofdstuk 6. Validatie Gastemperatuur De ogenblikkelijke gastemperatuur kan als volgt berekend worden aan de hand van de ideale gaswet en de opgemeten cilinderdruk: T g = p cilv cil m g R g ; (6.8) Met: ˆ T g : gastemperatuur, [K] ˆ p cil : absolute cilinderdruk, [P a] ˆ V cil : ogenblikkelijk cilindervolume, [m 3 ] ˆ m g : massa van het gasmengsel, [kg] ˆ R g : specifieke gasconstante van het gasmengsel, [ ] J kgk De cilinderdruk wordt opgemeten en het ogenblikkelijk cilindervolume wordt bepaald via vergelijking 6.1f. De massa en de specifieke gasconstante moeten nog berekend worden. De massa die door de motor aangezogen wordt, wordt bepaald aan de hand van de opgemeten (norm)volumedebieten. Aan de hand van het toerental kan dan de aangezogen massa berekend worden (opgelet: bij een viertaktmotor wordt slechts om de twee cycli een verse lading aangezogen). 2 m l = ρ l Vl n 60 2 m br = ρ br Vbr n 60 (6.9) (6.10) Met: ˆ ρ: massadichtheid, ˆ [ ] kg m 3 V : (norm)volumedebiet, ˆ n: toerental, [tpm] [ Nm 3 s ] 68

82 Hoofdstuk 6. Validatie De massa restgassen moet ook opgenomen worden in de berekening. Hiervoor wordt de ideale gaswet opgesteld op het moment dat de uitlaatklep sluit. Aangezien er geen klepoverlap is bij de CFR-motor bestaat de cilinderinhoud tussen het sluiten van de uitlaatklep (EVC) en het openen van de inlaatklep (IVO) dus uitsluitend uit restgassen. De specifieke gasconstante van de restgassen wordt berekend volgens de uitlaatgassamenstelling (zie 6.1.2). Met: ˆ p cil,ev C : absolute cilinderdruk op EVC, [P a] ˆ V cil,ev C : ogenblikkelijk cilindervolume op EVC, [m 3 ] ] ˆ R rest : specifieke gasconstante restgassen, ˆ T uitlaat : uitlaattemperatuur, [K] m rest = p cil,ev CV cil,ev C R rest T uitlaat (6.11) [ J kgk Het is belangrijk dat deze uitlaatgastemperatuur dicht bij de uitlaatklep gemeten wordt. Alternatief kan ook de gastemperatuur op EVO gebruikt worden (iteratief bepaald). De gekozen uitlaatgastemperatuur heeft een grote invloed op de massa restgassen, alsook op de warmtebalans (zie 6.2). De massa van het mengsel kan dan als volgt berekend worden: m g = m l + m br + m rest (6.12) Om de specifieke gasconstante van het gas-lucht mengsel te bepalen, worden de specifieke gasconstanten van de afzonderlijke gassen en van de restgassen opgeteld volgens hun massafracties. Met: ˆ w: massafractie w l = m l m g (6.13) w br = m br m g (6.14) w rest = m rest m g (6.15) R g = w l R l + w br R br + w rest R rest (6.16) Met deze berekende gegevens en de gemeten ogenblikkelijke cilinderdruk, kan dan de ogenblikkelijke gastemperatuur in de cilinder berekend worden via vergelijking (6.8). 69

83 Hoofdstuk 6. Validatie Convectiecoëfficiënt De convectiecoëfficiënt volgt uit de vergelijking voor ééndimensionale convectieve warmteoverdracht in steady-state [5]. Ze wordt berekend met de gemeten warmteflux en een referentietemperatuur (in dit geval de wandtemperatuur), en de berekende gastemperatuur. Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ Q: warmteoverdracht, [W ] ˆ A: warmteoverdragende oppervlakte, [m 2 ] ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ T g : gastemperatuur, [K] ˆ T w : wandtemperatuur, [K] q = Q A = h(t g T w ) (6.17) q h = T g T w (6.18) Vermits de warmteoverdracht in een motor niet in evenwicht is, kan vergelijking 6.18 enkel gebruikt worden in de veronderstelling dat de warmteoverdracht quasi-steady is. Dit betekent dat op elk infinitesimaal ogenblik de warmteoverdracht als steady state beschouwd wordt. Het gebruik van de convectiecoëfficiënt om verschillende metingen te vergelijken is verleidelijk, maar kan tot verkeerde interpretaties leiden. De gastemperatuur die gebruikt wordt om de convectiecoëfficiënt te berekenen wordt berekend aan de hand van de cilinderdruk (zie 6.1.3) en een gemeten (of berekende) uitlaatgastemperatuur. Aangezien deze uitlaattemperatuur niet onmiddelijk na de uitlaatklep gemeten kan worden, kan deze niet met zekerheid bepaald worden. Een kleine fout op de gastemperatuur geeft reeds een vertekend beeld van de convectiecoëfficiënt. Een ander probleem bij het gebruik van de convectiecoëfficiënt is het moment waarop gasen wandtemperatuur gelijk zijn. Rond dit punt gaat de convectiecoëfficiënt naar oneindig. De convectiecoëfficiënt is dus enkel bruikbaar rond het bovenste dode punt. 70

84 Hoofdstuk 6. Validatie Ter verduidelijking werd een vergelijking gemaakt tussen de warmteflux en de convectiecoëfficiënt (berekend met lokale waarden) bij verschillende ontstekingstijdstippen (figuur 6.1.4). x 10 5 warmteflux [W/m 2 ] IGN=18 kh voor BDP IGN=30 kh voor BDP IGN=42 kh voor BDP convectiecoefficient [W/m 2 K] IGN=18 kh voor BDP IGN=30 kh voor BDP IGN=42 kh voor BDP krukhoek [ kh na BDP] (a) Warmteflux krukhoek [ kh na BDP] (b) Convectiecoëfficiënt Figuur 6.2: Vergelijking tussen warmteflux en convectiecoëfficiënt bij motorwerking op methaan bij verschillende ontstekingstijdstippen, P2, λ = 1, ε = 8, 600 tpm Door de beperkingen omtrent de berekening van de convectiecoëfficiënt werd ervoor gekozen om doorheen dit werk de rechtstreeks gemeten warmtefluxen te vergelijken. Op die manier is geen foute interpretatie mogelijk. De temperatuursafhankelijkheid van de warmteflux moet echter wel steeds in het achterhoofd gehouden worden Dynamische viscositeit De dynamische viscositeit µ van de gassen wordt berekend in functie van de gastemperatuur T g aan de hand van een derdegraadspolynoom (6.19), voorgesteld door Vandevoorde [30] en Willems [31]. De waarden voor de coëfficiënten a i worden gegeven in tabel 6.1. De polynoom is geldig in het temperatuursbereik 200 K tot 2500 K, wat voldoende is bij deze toepassing. µ = a 1 + a 2 T g + a 3 Tg 2 + a 4 Tg 3 (6.19) 71

85 Hoofdstuk 6. Validatie a 1 [10 6 ] a 2 [10 8 ] a 3 [10 11 ] a 4 [10 15 ] N 2 4, , , , CO 2 0, , , , O 2 4, , , , Ar 4, , , , H 2O 1, , , , CH 4 1, , , , H 2 3, , , , Tabel 6.1: Coëfficienten voor dynamische viscositeit [30, 31] De polynoom-coëfficiënten voor helium zijn echter niet beschikbaar. Daarom wordt voor helium de formule van Sutherland gebruikt voor het berekenen van de dynamische viscositeit. Dit is een vaak gebruikte methode om de dynamische viscositeit van een ideaal gas als functie van de temperatuur te berekenen [32]. µ = µ 0 T 0 + C T g + C ( Tg T 0 ) 3 2 (6.20) Met: ˆ µ: dynamische viscositeit, [P a s] ˆ µ 0 : dynamische viscositeit bij referentie T 0, [P a s], zie tabel 6.2. ˆ T 0 : referentietemperatuur, [K], zie tabel 6.2. ˆ C: constante van Sutherland, [K], zie tabel 6.2. ˆ T g : gastemperatuur, [K] Gas C [K] T 0 [K] µ 0 [10 6 P a s] lucht ,15 18,27 He 79, H ,85 8,76 Tabel 6.2: Coëfficienten voor dynamische viscositeit via formule van Sutherland [33] Omdat voor deze vergelijking ook de coëfficiënten beschikbaar zijn voor waterstof en lucht werden de viscositeitsberekeningen via de polynoom voor deze gassen gecontroleerd aan de 72

86 Hoofdstuk 6. Validatie hand van de formule van Sutherland. De berekende waarden voor beide methoden komen heel goed overeen. De dynamische viscositeit van een gasmengsel wordt ook bepaald via een derdegraadspolynoom. Hiervoor worden de coëfficiënten voor de polynoom eerst bepaald uit de coëfficiënten van de afzonderlijke componenten van het gasmengsel via de formule van Herning en Zipperer [32, 30]: a 1,m = n γ i Mi a 1,i i=1,... (6.21) n γ i Mi i=1 De betrekking voor de viscositeit van het gasmengsel wordt dan: µ m = a 1,m + a 2,m T g + a 3,m T 2 g + a 4,m T 3 g (6.22) Met: ˆ µ m : dynamische viscositeit van het gasmengsel, [P a s] ˆ γ i : molfractie ˆ M i : molmassa, [ ] kg kmol De dynamische viscositeit voor de belangrijkste gassen wordt vergeleken in figuur

87 Hoofdstuk 6. Validatie 8 x lucht helium methaan waterstof 6 dynamische viscositeit [Pa s] T g [K] Figuur 6.3: Dynamische viscositeit voor lucht, helium, methaan en waterstof Warmtegeleidbaarheid De warmtegeleidbaarheid k van een ideaal gas kan bepaald worden aan de hand van polynoom (6.23), voorgesteld door Vandevoorde [30] en Willems [31]. De waarden voor a i worden gegeven in tabel 6.3 en zijn geldig voor temperaturen tussen 273K en 1300K. k = a 1 + a 2 T g + a 3 Tg 2 + a 4 Tg 3 (6.23) a 1 [10 4 ] a 2 [10 5 ] a 3 [10 9 ] a 4 [10 12 ] N 2 3,919 9,816 50,67 15,04 CO 2 72,15 8,015 5,477 10,53 O 2 3,273 9,966 37,43 9,732 Ar 27,14 5,540 21,78 5,528 H 2O 73,41 1, ,1 91 He 372,2 38,96 74,50 12,90 CH 4 18,69 8, ,9 36,14 H 2 80,99 66,89 415,8 156,2 Tabel 6.3: Coëfficienten voor warmtegeleidbaarheid [32, 30, 31] 74

88 Hoofdstuk 6. Validatie De warmtegeleidbaarheid van een mengsel van ideale gassen kan berekend worden uit het product van de molfracties en de warmtegeleidbaarheid van elke component [30]. k m = i γ i k i (6.24) Met: ˆ k m : warmtegeleidbaarheid van het mengsel, [ ] W m K ˆ k i : warmtegeleidbaarheid van de component, [ W m K ˆ γ i : molfractie van de component ] Deze vergelijking is echter niet meer geldig wanneer de polariteit van de afzonderlijke componenten sterk verschilt. De aanwezigheid van H 2 O of een concentratie H 2 in de gassen maakt deze vergelijking niet meer bruikbaar. Het is echter wel mogelijk om de warmtegeleidbaarheid van een mengsel te berekenen op een analoge manier als de dynamische viscositeit van een mengsel. Met de methode van Herning en Zipperer (zie vergelijking (6.21)) kan een nieuwe polynoom opgesteld worden waaruit de warmtegeleidbaarheid van het mengsel kan berekend worden. De warmtegeleidbaarheid van het mengsel wordt dan: k m = a 1,m + a 2,m T g + a 3,m Tg 2 + a 4,m Tg 3 (6.25) De warmtegeleidbaarheid voor de belangrijkste gassen wordt vergeleken in figuur lucht helium methaan waterstof warmtegeleidbaarheid [W/mK] T g [K] Figuur 6.4: Warmtegeleidbaarheid voor lucht, helium, methaan en waterstof 75

89 Hoofdstuk 6. Validatie Specifieke warmtecapaciteit De specifieke warmtecapaciteit c p van de gassen wordt berekend aan de hand van polynoom (6.26), voorgesteld door Vandevoorde [30] en Willems [31]. De waarden voor a i worden gegeven in tabel 6.4. Hier moet wel op gelet worden dat de coëfficiënten voor het correcte temperatuursgebied ingevuld worden. c p = a 1 T 2 g + a 2 + a 3 T g + a 4 T 2 g + a 5 T 3 g + a 6 T 4 g (6.26) Met: ˆ c p : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk, [ ˆ T g : gastemperatuur, [K] J kmolk ] a 1 [10 8 ] a 2 [10 3 ] a 3 [10 1 ] a 4 [10 2 ] a 5 [10 6 ] a 6 [10 12 ] M ˆ kg kmol N 2 ( K) 0 30, , , , ,161 28,0134 N 2 ( K) 0 24, , , , , ,0134 CO 2 ( K) 0 19, , , , , ,0080 CO 2 ( K) 0 37, , , ,0080 O 2 ( K) 0 30, , , , ,7 31,9988 O 2 ( K) 0 30, , , , , ,9988 Ar ( K) 0 20, ,9500 H 2O ( K) 0 33, , , , , ,01528 H 2O ( K) 0 22, , , , , ,01528 He ( K) 0 20, ,003 CH 4 ( K) 6, , , , , ,04343 H 2 ( K) 0 25,4207 2, , , ,34 2,01594 H 2 ( K) 0 25, , , , , ,01594 Tabel 6.4: Coëfficienten voor specifieke warmtecapaciteit [32, 31] Om de specifieke warmte om te rekenen naar de SI-eenheid nog gedeeld worden door de molmassa. J kgk moet de bekomen waarde De specifieke warmtecapaciteit van een mengsel van ideale gassen wordt berekend uit het product van de molfracties en de warmtecapaciteit van elke component. Hiervoor worden eerst de coëfficiënten van het mengsel bepaald uit de coëfficiënten van de afzonderlijke 76

90 Hoofdstuk 6. Validatie componenten en dan ingevuld in de polynoom. Dit leidt tot onderstaande betrekkingen [31]: a 1,m = i γ i a 1,i,... (6.27) c p,m = a 1,m T 2 g + a 2,m + a 3 T g + a 4,m T 2 g + a 5,m T 3 g + a 6,m T 4 g (6.28) Met: ˆ c p,m : specifieke warmtecapaciteit van het mengsel, [ ˆ γ i : molfractie van de component J kmolk ] Ook hier kan de specifieke warmte nog omgerekenend worden naar de SI-eenheid de bekomen waarde te delen door de molmassa van het gasmengsel. J kgk door De specifieke warmtecapaciteit voor de belangrijkste gassen wordt vergeleken in figuur specifieke warmtecapaciteit [J/kgK] lucht helium methaan waterstof T g [K] Figuur 6.5: Specifieke warmtecapaciteit voor lucht, helium, methaan en waterstof Nusseltgetal Het Nusseltgetal is een dimensieloosgetal dat de relatie geeft tussen convectieve en conductieve warmteoverdracht. Nu = hl (6.29) k 77

91 Hoofdstuk 6. Validatie Met: ˆ N u: Nusseltgetal ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ L: karakteristieke lengte, [m] ˆ k: warmtegeleidbaarheid, [ ] W mk Reynoldsgetal Aangezien alle bestaande correlaties gebruik maken van de correlaties van Nusselt voor geforceerde convectie bij turbulente stroming in circulaire buizen (zie 2.1.1), moet het Reynoldsgetal steeds berekend worden. Het Reynoldsgetal wordt als volgt gedefinieerd: Met: ˆ Re: Reynoldsgetal ˆ v: karakteristieke snelheid, [ ] m s ˆ L: karakteristieke lengte, [m] [ ] ˆ ρ: massadichtheid, kg m 3 ˆ µ: dynamische viscositeit, [P a s] Re = vlρ µ ; (6.30) In circulaire buizen wordt voor de karakteristieke snelheid vooramelijk de gassnelheid gekozen. Dit is een grootheid die echter niet gemeten kan worden in de verbrandingskamer. Bijgevolg moet hiervoor een keuze gemaakt worden. In de literatuur wordt meestal gekozen om hiervoor de gemiddelde zuigersnelheid te gebruiken. Annand [2] en Knight [34] kiezen er echter voor om de ogenblikkelijke vullingssnelheid te gebruiken. Ook complexere karakteristieke snelheden kunnen gebruikt worden. Morel en Keribar [35] hielden zo rekening met ogenblikkelijke snelheidscomponenten en de turbulente snelheidsfluctuatie. Ook als karakteristieke lengte kunnen verschillende keuzes gemaakt worden. Bij de warmteoverdracht in buizen wordt hiervoor algemeen de hydraulische diameter gekozen. Het lijkt dus evident om in dit geval de cilinderdiameter te gebruiken. Er werden echter ook andere mogelijkheden onderzocht. Zo is het ook mogelijk om een lengte afhankelijk van de ogenblikkelijke zuigerpositie te gebruiken. 78

92 Hoofdstuk 6. Validatie Prandtlgetal Het Prandtlgetal wordt als volgt gedefinieerd: P r = c pµ k (6.31) Met: ˆ c p : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk, ˆ µ: dynamische viscositeit, [P a s] ˆ k: warmtegeleidbaarheid, [ ] W mk [ ] J kgk Het Prandtlgetal is een maat voor de relatieve dikte van de snelheidsgrenslaag ten opzichte van de thermische grenslaag. In tegenstelling tot het Reynoldsgetal, bevat deze dimensieloze grootheid geen karakteristieke lengte of snelheid. Het is dus volledig afhankelijk van het fluïdum en de toestand waarin het zich bevindt. In de literatuur wordt het Prandtlgetal veelal constant verondersteld. Bij lucht bijvoorbeeld blijft het Prandtlgetal relatief constant rond de 0,7. Tijdens de verbrandingsfase in een motor blijft het Prandtlgetal echter niet constant. Hier wordt dan ook rekening mee gehouden in dit werk Vergelijking grootheden Hier worden enkele van de voorgaande grootheden uitgezet voor ruimtelijk uitgemiddelde metingen op methaan en waterstof. In figuren 6.6 en 6.7 worden de gemeten warmteflux vergeleken met de gemeten cilinderdruk, de berekende gastemperatuur en de gemeten wandtemperatuur. Het is duidelijk dat de cilinderdruk en de gastemperatuur reeds een indicatie kunnen geven van het warmtefluxverloop. Enkele bijkomende grootheden zoals het Nusseltgetal, het Reynoldsgetal, het Prandtlgetal en de convectiecoëfficiënt worden vergeleken in figuren 6.8 en 6.9. Het wordt duidelijk dat het Prandtlgetal niet constant is tijdens de verbranding (zowel bij methaan als bij waterstof). Vele correlaties gaan echter uit van een constant Prandtlgetal (bijvoorbeeld Annand [2]). Het lijkt dus aangewezen om het Prandtlgetal in de correlatie van Nusselt niet in de schalingsconstante te vervatten (zie 2.1.1). 79

93 Hoofdstuk 6. Validatie wandtemperatuur [ C] cilinderdruk [Pa] x krukhoek [ kh na BDP] x warmteflux [W/m 2 ] gastemperatuur [ C] Figuur 6.6: Warmteflux, cilinderdruk, gastemperatuur en wandtemperatuur bij verbranding op methaan, ruimtelijk uitgemiddeld, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm wandtemperatuur [ C] cilinderdruk [Pa] x krukhoek [ kh na BDP] x warmteflux [W/m 2 ] gastemperatuur [ C] Figuur 6.7: Warmteflux, cilinderdruk, gastemperatuur en wandtemperatuur bij verbranding op waterstof, ruimtelijk uitgemiddeld, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 80

94 Hoofdstuk 6. Validatie Nusseltgetal Reynoldsgetal 4 x Prandtlgetal convectiecoefficient [W/m 2 K] krukhoek [ kh na BDP] 0.4 Figuur 6.8: Nusseltgetal, Reynoldsgetal, Prandtlgetal en convectiecoëfficiënt bij verbranding op methaan, ruimtelijk uitgemiddeld, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm Nusseltgetal Reynoldsgetal Prandtlgetal convectiecoefficient [W/m 2 K] krukhoek [ kh na BDP] 1.5 Figuur 6.9: Nusseltgetal, Reynoldsgetal, Prandtlgetal en convectiecoëfficiënt bij verbranding op waterstof, ruimtelijk uitgemiddeld, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 81

95 Hoofdstuk 6. Validatie 6.2 Warmtebalans Naast de ogenblikkelijke warmteflux, kan ook een globale warmtebalans opgesteld worden. Op die manier kan men onderzoeken welk deel van de toegevoegde energie nuttig is, en langs welke weg er energie verloren gaat. Deze warmtebalans bestaat uit verschillende componenten: de warmte toegevoerd met de inlaatlucht, de warmte toegevoerd met de brandstof, de warmte afgevoerd door de wanden van de verbrandingskamer, de geïndiceerde arbeid en de warmte afgevoerd door de uitlaatgassen (zie figuur 6.10). Aangezien er zich restgassen in de cilinder bevinden moet ook rekening gehouden worden met de inwendige energie van deze restgassen. Deze is immers niet gelijk bij het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. Q l W i Q br Q uit Q w E inw,rest,in E inw,rest,uit Figuur 6.10: Warmtebalans Q l + Q br = Q w + W i + Q uit + E inw,rest (6.32) Met: ˆ Q l : warmte toegevoerd met de inlaatlucht, [J] ˆ Q br : warmte toegevoerd met de brandstof, [J] ˆ Q w : warmte afgevoerd door de wanden van de verbrandingskamer, [J] ˆ W i : geïndiceerde arbeid, [J] ˆ Q uit : warmte afgevoerd door de uitlaatgassen, [J] ˆ E inw,rest : verschil in inwendige energie van de restgassen, [J] 82

96 Hoofdstuk 6. Validatie De componenten van deze warmtebalans kunnen afzonderlijk berekend worden. De warmte toegevoerd met de inlaatlucht wordt bepaald als volgt: Q l = m l c p,l T in (6.33) Met: ˆ m l : luchtmassa toegevoerd tijdens één cyclus, [kg] ˆ c p,l : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk van lucht, ˆ T in : gemeten inlaattemperatuur [ ] J kgk De warmte toegevoerd door de brandstof bestaat niet alleen uit de verbrandingswaarde, maar ook uit warmte geassocieerd met de temperatuur waarop het gas wordt binnengebracht. Q br = m br H u + m br c p,br T in (6.34) Met: ˆ m br : brandstofmassa toegevoerd tijdens één cyclus, [kg] [ ] ˆ H u : onderste verbrandingswaarde, J kg ˆ c p,br : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk van de brandstof, [ ] J kgk De warmte die verloren gaat door de wanden wordt berekend aan de hand van de gemeten warmteflux en de ogenblikkelijke warmteoverdragende oppervlakte, geïntegreerd over de tijd tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. Q w = EV O IV C qa dθ (6.35) Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ A: warmteoverdragende oppervlakte, [m 2 ] ˆ θ: krukhoek, [rad] 83

97 Hoofdstuk 6. Validatie De geleverde geïndiceerde arbeid W i wordt uitgerekend uit het opgemeten drukdiagram. W i = p cil dv (6.36) Met: ˆ W i : geïndiceerde arbeid, [J] ˆ p cil : absolute cilinderdruk, [P a] ˆ V : ogenblikkelijk cilindervolume, [m 3 ] Het verschil in inwendige energie van de restgassen in de cilinder wordt berekend tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep: E inw,rest = m rest (c p,rest,ev O T g,ev O c p,rest,iv C T g,iv C ) (6.37) Met: ˆ E inw,rest : verschil in inwendige energie van de restgassen, [J] ˆ m rest : massa restgassen in de verbrandingskamer, [kg] ˆ c p,rest : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk van de restgassen, ˆ T g : ogenblikkelijke gastemperatuur in de verbrandingskamer, [K] [ ] J kgk De warmte afgevoerd langs de uitlaatgassen wordt analoog berekend als de toegevoerde warmte van de lucht. Er moet hier echter wel rekening gehouden worden met de uitlaatgassamenstelling. Q uit = m uit c p,uit T uit (6.38) Met: ˆ m uit : totale massa afgevoerd tijdens één cyclus (m uit = m l + m br ), [kg] ˆ c p,uit : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk van de uitlaatgassen, ˆ T uit : gemeten uitlaatgastemperatuur, [K] [ ] J kgk 84

98 Hoofdstuk 6. Validatie Deze uitlaatgastemperatuur heeft een grote invloed op de warmtebalans. Aangezien er een zeer groot verschil is tussen de gemeten uitlaatgastemperatuur en de gastemperatuur in de cilinder bij het openen van de uitlaatklep, wordt verwacht dat de uitlaatgastemperatuurmeting niet volledig correct is. Warmte kan in het uitlaatkanaal al afgegeven worden aan het koelwater, nog voor de temperatuur gemeten wordt. De warmtebalans werd bijgevolg zowel berekend met de gastemperatuur op EVO als met de gemeten gastemperatuur. Bij compressorwerking werden de beste resultaten bekomen met de gemeten uitlaatgastemperatuur en bij motorwerking met de berekende gastemperatuur op EVO. Enkele voorbeelden van de warmtebalans zijn te vinden in tabel 6.5. De fout op de warmtebalans word weergegeven in de restterm Q fout. Hoewel een juiste warmtebalans bekomen wordt bij compressorwerking, is de correctheid bij motorwerking te betwijfelen. Q l [J] Q br [J] Q w [J] W i [J] Q uit [J] E inw,rest [J] Q fout [J] compressorwerking, P1, ε = 8 204,3 0 22,3-22,5 209,8-2,9-2,4 (100%) (0%) (10,9%) (-11,0%) (102,7%) (-1,4%) (-1,2%) methaan, P2, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8 179,5 1662,4 332,7 459,3 1074,5 52,2-76,8 (9,7%) (90,3%) (18,1%) (24,9%) (58,3%) (2,8%) (-4,2%) waterstof, P2, λ = 1,5, IGN=BDP, ε = 8 158,3 1192,5 280,2 319,5 645,7 34,1 71,4 (11,7%) (88,3%) (20,7%) (23,7%) (47,8%) (2,5%) (5,3%) Tabel 6.5: Voorbeeld warmtebalans 6.3 Gebruikte modellen In bleek dat er zich grote verschillen in de warmteflux voordoen, afhankelijk van de meetpositie. Alle hier besproken modellen voorspellen echter warmtefluxen uitgemiddeld over de gehele verbrandingskamer. Om deze modellen te kunnen vergelijken met de metingen van lokale warmtefluxen, werd gekozen om telkens 3 metingen op verschillende posities uit te middelen. Het gemiddelde van deze drie metingen wordt dan verondersteld gelijk te zijn aan de ruimtelijk uitgemiddelde warmteflux. Doordat er slechts drie mogelijke meetposities zijn, is de vorm van deze uitgemiddelde warmteflux niet altijd hetzelfde als 85

99 Hoofdstuk 6. Validatie verwacht zou worden. Toch kan op deze manier al een goede vergelijking gebeuren met de ruimtelijk gemiddelde warmtefluxmodellen Correlatie van Eichelberg De correlatie van Eichelberg wordt als volgt geformuleerd door Finol en Robinson [6]: q = 0, (v z,gem ) 1 3 (pcil T g ) 1 2 (Tg T w ) (6.39) Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ v z,gem : gemiddelde zuigersnelheid, [ m s ˆ p cil : absolute cilinderdruk, [P a] ˆ T g : gastemperatuur, [K] ˆ T w : wandtemperatuur, [K] ] De constante aan het begin van de vergelijking werd omgerekend omdat in de oorspronkelijke vergelijking de cilinderdruk in bar moest ingevuld worden Correlatie van Annand De oorspronkelijke correlatie van Annand wordt als volgt gedefinieerd (zie 2.1.1): q = Q A = ak D Reb (T g T w ) + c(t 4 g T 4 w) (6.40a) Met: ˆ q: warmteflux, [ W m 2 ] ˆ Q: warmteoverdracht, [W ] ˆ A: warmteoverdragende oppervlakte, [m 2 ] ˆ k: warmtegeleidbaarheid, [ ] W mk ˆ D: cilinderdiameter, [m] 86

100 Hoofdstuk 6. Validatie ˆ T g : gastemperatuur, [K] ˆ T w : wandtemperatuur, [K] ˆ a: constante afhankelijk van de motorcondities ˆ b: constante macht voor Reynoldsgetal ˆ c: constante voor warmteoverdracht als gevolg van straling Aangezien er verondersteld wordt dat er enkel convectieve warmteoverdracht plaatsvindt (zie 2.1.1), wordt ervoor gekozen om c = 0 te kiezen. Annand kiest er ook voor om in de correlatie van Nusselt (vergelijking (2.3a)) het Prandtlgetal in de constante a op te nemen. Het Prandtlgetal is echter niet constant tijdens verbranding (zie ). De aangepaste correlatie van Annand wordt dan: q = ak D Re0,7 P r 1 3 (Tg T w ) (6.40b) In wordt de originele formule met de originele coëfficiënten gebruikt om na te gaan in hoeverre deze de gemeten warmteoverdracht kan voorspellen. In 6.4 wordt de aangepaste correlatie gebruikt. De constante a wordt dan zodanig aangepast dat de warmteflux zo goed mogelijk de gemeten waarden benadert Correlatie van Woschni Een andere veel gebruikte correlatie om de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren te bepalen is de vergelijking van Woschni [8]: ( h = 0,01279 D 0,2 p 0,8 T 0,53 g ( ) ) V s T 0,8 r c 1 v z,gem + c 2 (p p c ) p r V r (6.41) Met: ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ v z,gem : gemiddelde zuigersnelheid, [ m s ˆ V s : slagvolume, [m 3 ] ˆ V r : referentievolume, [m 3 ] ˆ T r : gekende werkingstemperatuur bij een referentievolume V r, [K] ] 87

101 Hoofdstuk 6. Validatie ˆ p r : gekende werkingsdruk bij een referentievolume V r, [P a] ˆ p c : druk op compressorwerking, [P a] Voor de constanten c 1 en c 2 worden volgende waarden aangenomen bij verbranding en expansie: c 1 = 2,28 en c 2 = 3, De warmteflux wordt uit de vorige vergelijking bepaald via: q = h(t g T w ) (6.42) Vergelijking van de modellen met de experimentele metingen Hier wordt een vergelijking gemaakt tussen de verschillende correlaties en de bekomen metingen. Er wordt steeds gebruik gemaakt van de originele vergelijkingen en standaard schalingsfactoren. Ook bij de correlatie van Annand wordt de originele vergelijking gebruikt (6.40a). Een verder onderzoek, waarbij de schalingsconstanten aangepast worden aan de metingen, wordt uitgevoerd in 6.4. Bij de verbranding op methaan (figuur 6.11) overschat de correlatie van Eichelberg de warmteflux in grote mate. De grootteorde van de correlaties van Annand en Woschni liggen echter wel goed. De vorm van de uitgemiddelde warmteflux wordt ook relatief goed beschreven door beide modellen. Bij verbranding op waterstof (figuur 6.12) onderschatten alle modellen de werkelijke warmteflux. Zij werden dan ook opgesteld voor fossiele brandstoffen. De karakteristieke eigenschappen van waterstof zorgen voor een sterk verschillende warmteoverdracht. Al deze modellen hebben echter niet als doel om met standaard schalingsconstanten de warmteflux altijd goed te kunnen voorspellen. Deze constanten moeten bijgevolg aangepast worden aan experimentele metingen van de warmteflux. 88

102 Hoofdstuk 6. Validatie 18 x gemeten Annand Eichelberg Woschni 12 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.11: Gemeten, ruimtelijk uitgemiddelde warmteflux ten opzichte van bestaande correlaties, methaan, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm x 106 gemeten Annand Eichelberg Woschni 2 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.12: Gemeten, ruimtelijk uitgemiddelde warmteflux ten opzichte van bestaande correlaties, waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 89

103 Hoofdstuk 6. Validatie 6.4 Bruikbaarheid van de correlaties Er wordt nagegaan in welke mate de meest gebruikte modellen (Annand en Woschni) toepasbaar zijn op de bekomen resultaten. Enkel de schalingsconstanten worden aangepast zodat de correlaties zo goed mogelijk de metingen reflecteren. Hier wordt wel het aangepaste model van Annand gebruikt (vergelijking 6.40b). Er wordt dus rekening gehouden met het Prandtlgetal dat nu niet langer als constant wordt beschouwd. Bij verbranding op methaan is het mogelijk om met de aangepaste vergelijking van Annand (6.40b) de gemeten warmteflux goed te benaderen mits een kleine aanpassing van de schalingsconstante (figuur 6.13). Een waarde van 0,44 voor a ligt binnen het bereik dat Annand vooropstelt (0,25 tot 0,8 [36]). Het wordt evenwel duidelijk dat de warmteflux in het deel net voor de verbranding en tijdens de expansie licht overschat wordt. Een term om de bijkomende warmteoverdracht als gevolg van de verbranding te modelleren kan dus aangewezen zijn. 12 x gemeten Annand 8 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.13: Gemeten warmteflux ten opzichte van aangepaste Annand correlatie met a = 0,44, methaan, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm De correlatie van Woschni bevat twee schalingsconstanten waardoor ook de warmteoverdracht als gevolg van verbranding geschaald kan worden. Er moet evenwel een drukverloop bij compressorwerking gekend zijn. Door de eerste constante c 1 op de originele waarde te 90

104 Hoofdstuk 6. Validatie laten en de constante met betrekking op de verbranding c 2 te vergroten, kan de gemeten warmteflux zeer goed benaderd worden (figuur 6.14). 12 x gemeten Woschni 8 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.14: Gemeten warmteflux ten opzichte van aangepaste Woschni correlatie met c 1 = 2,28 en c 2 = 5,5 10 3, methaan, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm Bij de verbranding op waterstof lukt het moeilijker om met de correlatie van Annand de gemeten warmteflux te benaderen (figuur 6.15). De warmtefluxpiek wordt steeds onderschat terwijl de gedeeltes voor en na verbranding overschat worden. Voor de constante a werd een waarde van 1,35 gebruikt. Dit ligt boven het vooropgestelde interval van Annand. Het wordt duidelijk dat de nood aan een extra term afhankelijk van de verbranding hier nog meer noodzakelijk is dan bij methaan. 91

105 Hoofdstuk 6. Validatie x 106 gemeten Annand 2 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.15: Gemeten warmteflux ten opzichte van aangepaste Annand correlatie met a = 1,35, waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm Hoewel er quasi geen warmteoverdracht door straling aanwezig is, werd toch geprobeerd om de extra term die de straling zou beschrijven toe te voegen. Deze term heeft immers een grote invloed tijdens de verbrandingsfase. bekomen. De vergelijking die gebruikt werd is: Er wordt dan een extra schalingsfactor q = ak D Re0,7 P r 1 3 (Tg T w ) + c(t 4 g T 4 w) (6.43) Er blijkt dat een zeer goede overeenkomst mogelijk is tussen deze versie van de correlatie van Annand en de gemeten warmteflux (figuur 6.16). Het aandeel van deze bijkomende term in de volledige voorspelde warmteflux bedraagt ongeveer 25% tijdens compressie en meer dan 60% vanaf verbranding. Deze term, die Annand voorzien had als een stralingsterm, wordt hier echter gebruikt als een correctieterm om het voorspelde warmtefluxverloop te doen passen op het gemeten verloop. Aangezien er quasi geen straling aanwezig is bij de verbranding van waterstof, moet er dus een ander verband gevonden worden voor deze bijkomende term. Er wordt evenwel verwacht dat de waarden voor de constanten sterk afhankelijk zijn van de verschillende motorcondities. 92

106 Hoofdstuk 6. Validatie x 106 gemeten Annand 2 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.16: Gemeten warmteflux ten opzichte van aangepaste Annand correlatie met a = 0,44 en c = , waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm De correlatie van Woschni lijkt veel beter geschikt om aan te passen voor de verbranding op waterstof (figuur 6.17). Uiteraard werden de constanten in de vergelijking aangepast, maar de gemeten warmteflux kon zeer goed benaderd worden. Dit is het gevolg van de tweeledigheid van het model van Woschni. Er is immers een deel in de vergelijking dat het aandeel van de verbranding bepaalt. Aangezien de verbranding van waterstof voor een grotere warmteoverdracht tijdens de verbrandingsfase zorgt, kan het warmtefluxverloop zo beter voorspeld worden. 93

107 Hoofdstuk 6. Validatie x 106 gemeten Woschni 2 warmteflux [W/m 2 ] krukhoek [ kh na BDP] Figuur 6.17: Gemeten warmteflux ten opzichte van aangepaste Woschni correlatie met c 1 = 4 en c 2 = 1, , waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm Uit voorgaande vergelijkingen is ook telkens een kleine fout waar te nemen wat betreft de locatie van de piekwarmteflux. Aangezien de gemeten warmteflux telkens het gemiddelde is van drie metingen op verschillende plaatsen, is dit echter slechts een benadering van de werkelijke gemiddelde warmteflux. Er zijn immers geen warmtefluxmetingen uitgevoerd in de cilinderkop of in de zuiger. Uit deze bemerking kan geconcludeerd worden dat de huidige manier om metingen te vergelijken met bestaande correlaties niet optimaal is. Er zijn twee mogelijkheden om deze tekortkomingen op te lossen. ˆ Het toevoegen van meerdere warmtefluxsensoren met de mogelijkheid om gelijktijdig op al deze plaatsen te meten. Op deze manier wordt zeker op alle plaatsen in dezelfde omstandigheden gemeten, en kan het effect van cyclische variaties ook beter onderzocht worden. ˆ De ontwikkeling van een correlatie om de lokale warmteflux te voorspellen. Dit zal een moeilijkere opdracht zijn aangezien hier rekening moet gehouden worden met vlamsnelheid, turbulentie in de cilinder,... 94

108 Hoofdstuk 6. Validatie 6.5 Aanbevelingen Aangezien de meeste bestaande correlaties gebruik maken van de relatie van Nusselt voor geforceerde convectie bij turbulente stroming in circulaire buizen (Nu = are 0,7 P r 1 3 ), werd deze relatie hier onderzocht. Het Nusseltgetal wordt zo telkens afgebeeld in functie van Re 0,7 P r 1 3. Dit wordt vervolgens vergeleken met de bijpassende convectiecoëfficiënt. Fenomenen als het begin van de verbranding en de piekwarmteoverdracht kunnen zo onderzocht worden. Er wordt ook nagegaan of er een eenduidige relatie bestaat tussen Nu en Re 0,7 P r 1 3. Er moet evenwel rekening mee gehouden worden dat alle grootheden berekend werden volgens de gassamenstelling vóór verbranding. Om het model volledig juist te berekenen is het aangewezen om de verbrande massafractie in rekening te brengen. Alle figuren werden gegenereerd met metingen die ruimtelijk uitgemiddeld werden over de drie meetposities. Bij de verbranding van methaan (figuur 6.18) blijkt de relatie tussen Nu en Re 0,7 P r 1 3 quasi lineair tot op het moment van verbranding. Vanaf dit moment stijgt het Nusseltgetal zeer snel. Tijdens de expansie, wanneer de verbranding afgelopen is, kan er terug een lineaire trend waargenomen worden. Het wordt echter duidelijk dat het niet mogelijk is om één constante a te gebruiken voor de gehele cyclus. Het Nusseltgetal ligt immers hoger bij expansie dan bij compressie en tijdens de verbranding worden totaal andere relaties waargenomen. Bijgevolg blijkt de correlatie van Nusselt voor geforceerde convectie bij turbulente stroming in circulaire buizen niet volledig toepasbaar. Bij waterstof wordt, vooral door de late ontsteking en de snelle verbranding, een totaal ander verloop van Nu ten opzichte van Re 0,7 P r 1 3 waargenomen (figuur 6.19). Na het BDP dalen het Nusselgetal en Re 0,7 P r 1 3 opnieuw quasi lineair tot wanneer de verbranding start. Op dat ogenblik stijgt het Nusseltgetal zeer snel. De twee pieken in de warmteoverdracht die worden waargenomen bij de convectiecoëfficiënt, worden ook waargenomen in de correlatie van Nusselt. De grootste piek van de convectie komt echter niet overeen met het grootste Nusseltgetal. Op het einde van de verbranding kan opnieuw een redelijk lineaire trend waargenomen worden. Bij de verbranding op waterstof wordt nog duidelijker hoe de correlatie van Nusselt niet zonder aanpassingen toegepast kan worden. De grillige vormen die in dit verband waargenomen worden, kunnen niet door één parameter beschreven worden. 95

109 Hoofdstuk 6. Validatie piek warmteoverdracht 700 BDP 600 Nu begin verbranding 200 IGN Re 0,7 Pr 1/3 (a) Correlatie van Nusselt piek warmteoverdracht BDP convectiecoefficient [W/m 2 K] IGN begin verbranding krukhoek [ kh na BDP] (b) Convectiecoëfficiënt Figuur 6.18: Validatie van correlatie van Nusselt en convectiecoëfficiënt bij verbranding op methaan, λ = 1, IGN=30 voor BDP, ε = 8, 600 tpm 96

110 Hoofdstuk 6. Validatie piek warmteoverdracht 600 Nu BDP IGN begin verbranding Re 0,7 Pr 1/ (a) Correlatie van Nusselt 1800 piek warmteoverdracht 1600 convectiecoefficient [W/m 2 K] BDP IGN 200 begin verbranding krukhoek [ kh na BDP] (b) Convectiecoëfficiënt Figuur 6.19: Validatie van correlatie van Nusselt en convectiecoëfficiënt bij verbranding op waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm 97

111 Hoofdstuk 6. Validatie Het is dus aan te bevelen om de warmteoverdracht op te delen in drie stukken: compressie, verbranding en expansie. In de compressie- en de expansiefase kan de correlatie van Nusselt gerust toegepast worden. Het verloop is dan immers quasi lineair, waardoor voor elke fase een schalingsconstante kan gekozen worden. Tijdens de verbrandingsfase is duidelijk een bijkomende term nodig (bijvoorbeeld zoals in het model van Woschni [8]). Een andere mogelijkheid is om de correlatie van Nusselt zelf aan te passen door andere exponenten aan de verschillende variabelen toe te kennen. De aangepaste correlatie van Nusselt kan dan als volgt geschreven worden: h = al c 1 k c 2 v c 3 ρ c 4 µ c 5 c c 6 p (6.44) Met: ˆ h: convectiecoëfficiënt, [ ] W m 2 K ˆ L: karakteristieke lengte (cilinderboring), [m] ˆ k: warmtegeleidbaarheid, [ ] W mk ˆ v: karakteristieke snelheid (gemiddelde zuigersnelheid), [ ] m s [ ] ˆ ρ: massadichtheid, kg m 3 ˆ c p : specifieke warmtecapaciteit bij constante druk, ˆ µ: dynamische viscositeit, [P a s] ˆ a, c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, : correlatieconstanten [ ] J kgk Voor het originele model van Nusselt worden dan volgende waarden bekomen voor de correlatieconstanten c i : c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 0, ,7 0, Tabel 6.6: Correlatieconstanten voor origineel model van Nusselt In figuur 6.20 werd getracht om de correlatie van Nusselt zodanig aan te passen dat de convectiecoëfficiënt voldoende voorspeld zou kunnen worden bij een meting op waterstof. 98

112 Hoofdstuk 6. Validatie In eerste instantie werden de constanten L en v weggelaten. Aangezien vermoed wordt dat vooral de warmtegeleidbaarheid zeer belangrijk is bij de verbranding van waterstof, werden eerst voor alle correlatieconstanten behalve die van de warmtegeleidbaarheid de originele waarden gebruikt. Door c 2, de exponent van de warmtegeleidbaarheid aan te passen naar 1,7 in plaats van 2 3 kon eenzelfde lineair verband bekomen worden voor de compressie en de expansie. Vanaf het moment van ontsteking tot de laatste piek van de warmteoverdracht wordt echter een totaal ander verloop waargenomen piek warmteoverdracht h [W/m 2 K] BDP IGN begin verbranding k 1.7 ρ 0.7 µ 11/30 c p 1/3 Figuur 6.20: Validatie van aangepaste correlatie van Nusselt met c 2 = 1,7, waterstof, λ = 1, IGN=BDP, ε = 8, 600 tpm Het blijkt dus mogelijk om met een kleine aanpassing aan het model van Nusselt zowel de compressie- als de expansiefase op een gelijkaardige manier te voorspellen. Een goede voorspelling maken tijdens de verbrandingsfase blijkt echter nog steeds een moeilijkheid. Een verder onderzoek naar de verschillende correlatieconstanten en eventueel de toevoeging van bijkomende variabelen lijkt dan ook aangewezen. Hoewel volgens deze methode misschien wel een gepast model gevonden kan worden, is ze fysisch niet correct. Nu, Re en P r zijn immers dimensieloze grootheden. Door andere exponenten aan de aparte componenten toe te kennen zal een fout op treden in de dimensies van de convectiecoëfficiënt. 99

113 Hoofdstuk 7 Conclusie In dit werk werd onderzoek verricht naar de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren, meer in het bijzonder in gasmotoren. In de literatuurstudie werden de belangrijkste bestaande modellen voor de warmteoverdracht in motoren onderzocht en besproken. De belangrijkste invloedsfactoren op de warmteflux werden bekeken. Ook werden de bruikbaarheid en de kalibratie van een eigen sensorontwerp [5] onderzocht. Daarnaast werd experimenteel onderzoek verricht met een Vatell HFM-7 warmtefluxsensor. Deze sensor werd geïnstalleerd in een CFR-motor met variabele compressieverhouding en een constant toerental van 600 tpm. Aangezien de motor voorzien is van verschillende openingen in de cilinderwand, kon de sensor zo op verschillende plaatsen ingebracht worden. De motor werd ofwel aangedreven door een synchroonmotor gekoppeld aan het elektrisch net (compressorwerking), ofwel door verbranding van methaan- of waterstofgas (motorwerking). De synchroonmotor zorgt dan voor een constant toerental. De invloed van verschillende parameters zoals compressieverhouding, ontstekingstijdstip, luchtfactor en meetpositie werden onderzocht voor de verschillende brandstoffen. Bij metingen op compressorwerking kon de warmteflux in de verbrandingskamer onderzocht worden, onafhankelijk van de verbranding. Vooral tijdens de gaswisselingsfase konden interessante fenomenen waargenomen worden. Zo induceert de inlaat-jet een sterke stroming in de cilinder waardoor tijdens de inlaatslag een sterke warmtefluxdaling kan waargenomen worden nabij de inlaatklep. Op motorwerking werd ondervonden dat er zich zeer grote verschillen in de warmteflux voordoen afhankelijk van de meetpositie. Vooral de afstand tot de bougie speelt hierin een grote rol, maar ook gasstroming in de verbrandingskamer kan zorgen voor een verschil 100

114 Hoofdstuk 7. Conclusie in warmteoverdracht. Het effect van gasstroming heeft vooral invloed bij de verbranding op methaan. Aangezien de verbrandingssnelheid van waterstof zeer groot is, wordt hier nauwelijks invloed ondervonden van gasstromen in de cilinder. Deze verschijnselen zijn uiteraard een belangrijk gevolg naar de ontwikkeling van een model voor de warmteoverdracht toe. De unieke verbrandingseigenschappen van waterstof zorgen voor minder cyclische variatie, hogere piekwarmtefluxen en een kleinere vertraging tussen ontsteking en warmtefluxstijging. De bekomen resultaten werden besproken en getoetst aan bestaande modellen voor de warmteoverdracht in verbrandingsmotoren. De bruikbaarheid van de huidige modellen werd beoordeeld en aanbevelingen voor een nieuw model voor de warmteoverdracht werden voorgesteld. Er werd aangetoond dat de bestaande modellen voor warmteoverdracht goede resultaten geven voor koolwaterstoffen, zoals methaan. Bij verbranding van waterstof kunnen de bestaande modellen de warmteoverdracht echter niet goed voorspellen door de grote verschillen in brandstofeigenschappen, zoals de hogere vlamvoortplantingssnelheid en hogere warmtegeleidbaarheid. De bestaande modellen kunnen enkel ruimtelijk gemiddelde warmtefluxen voorspellen. Omdat hier enkel lokale warmtefluxen werden gemeten, zijn deze ruimtelijk gemiddelde warmtefluxen moeilijker vergelijkbaar met de experimentele resultaten. Naar aanleiding van de grote ruimtelijke verschillen in de verbrandingskamer worden naar de toekomst toe twee mogelijke richtingen voorgesteld: ˆ Gebruik maken van een twee-zone verbrandingsmodel om lokale warmtefluxen te voorspellen. Op die manier zou op elke plaats in de verbrandingskamer de lokale warmteoverdracht voorspeld kunnen worden. ˆ Verder onderzoek verrichten naar ruimtelijk uitgemiddelde modellen. Het is dan aangewezen om meerdere warmtefluxmetingen tegelijk in de verbrandingskamer uit te voeren. Zo kan in elke cyclus gemakkelijk een ruimtelijk uitgemiddelde warmteflux berekend worden. De verdere ontwikkeling van de kleine (en goedkope) coaxiale warmtefluxsensor zou een oplossing kunnen bieden om op meerdere plaatsen in de verbrandingskamer metingen te kunnen uitvoeren. Om een geschikt model voor de warmteoverdracht in waterstofverbrandingsmotoren te vinden is echter duidelijk nog verder onderzoek nodig. Op de proefstand zelf kan bijvoor- 101

115 Hoofdstuk 7. Conclusie beeld de invloed van enkele parameters op de warmteoverdracht nog verder onderzocht worden: ˆ Invloed van de stand van de gasklep in de inlaatleiding bij motorwerking. ˆ Invloed op de warmteoverdracht bij hogere λ-waarden (lean burn) op waterstof (λ > 2). ˆ Invloed van uitlaatgasrecirculatie (EGR) op de warmteoverdracht. ˆ Invloed van de vorm van de inlaatklep: op de CFR-motor kan ook een klep met opstaande rand gemonteerd worden, waardoor een swirlbeweging van het mengsel in de cilinder geïnduceerd kan worden. Voor de verdere ontwikkeling van de coaxiale sensor zal een kalibratieproefstand moeten opgebouwd worden. Met de suggesties uit deze thesis moet het mogelijk zijn om een geschikte kalibratiemethode uit te werken om de thermische eigenschappen en de stijgtijd van de sensor te kalibreren. Hiervoor kan bijvoorbeeld de laseropstelling van het Centrum voor Microsysteem Technologie (CMST) van de UGent gebruikt worden. Het is duidelijk dat rond dit thema nog veel werk kan verricht worden. 102

116 Bijlage A Meetbestanden Er werden heel wat metingen uitgevoerd op de CFR-motor. Alle metingen bevinden zich in de map Metingen. Deze map bevat Excel-bestanden met de meetgegevens, de metingen zelf in PRN -formaat en Matlab-worksheets met de verwerkte gegevens. Bij elk nieuw meetgegevens-bestand werden de atmosfeercondities opgenomen, en werden de nulinstellingen van de versterkers opnieuw ingesteld. Dit bestand wordt ook door Matlab gebruikt om de verschillende metingen te berekenen. De resultaten hiervan worden dan weggeschreven naar een summary-bestand (zie bijlage B). De meetgegevens en de verwerkte gegevens staan in de root van de Metingen-map en hebben respectievelijk volgende naamgeving: JJMMDD GG meetgegevensx.xls JJMMDD GG summaryx.mat Met: ˆ JJ: jaar ˆ MM: maand ˆ DD: dag ˆ GG: soort meting CO: compressorwerking HE: compressorwerking met inspuiting helium M E: motorwerking met inspuiting methaan HY : motorwerking met inspuiting waterstof 103

117 Bijlage A. Meetbestanden De metingen zelf werden ondergebracht in mappen per meetdag. De mappen worden genoemd naar de meetdatum en de meetbestanden zelf hebben volgende naamgeving: MMDDGGxx.PRN 104

118 Bijlage B Matlab-bestanden B.1 Verwerking Voor de verwerking van de metingen werd een applicatie ontwikkeld die de werkelijke berekeningen uitvoert en twee bestanden die het mogelijk maken om meerdere metingen als batch te verwerken. Een aparte applicatie berekent de warmtebalans. Al deze bestanden bevinden zich in de map Matlab op de bijgeleverde DVD. measurements calculation.m De eigenlijke berekeningen worden hiermee uitgevoerd. Het werd gebaseerd op de bestanden uit [5] en [1]. Het is bedoeld om uitgevoerd te worden door één van onderstaande batch-bestanden. Voor sommige berekeningen wordt er gebruikt gemaakt van hulpfuncties (zie B.3). measurements.m Een batch bestand dat een Excel meetgegevens-bestand inleest (zie bijlage A). De berekeningen worden vervolgens uitgevoerd op elk meetbestand dat staat beschreven in het meetgegevens-bestand. Alle resultaten worden in verschillende matrices weggeschreven en opgeslagen in een summary-bestand. measurements test.m Dit bestand is gelijkaardig aan het voorgaande. Hier kan echter selectief gekozen worden welke metingen uit het meetgegevens-bestand er berekend moeten worden. Dit kan gebruikt worden om op een snelle manier enkele metingen te verwerken. heatbalance.m Zowel een meetgegevens- als een summary-bestand worden hier ingelezen en voor elke meting wordt de warmtebalans berekend. Ook hier wordt veel gebruik gemaakt van verschillende hulpfuncties (zie B.3). 105

119 Bijlage B. Matlab-bestanden B.2 Visualisatie Volgende bestanden kunnen gebruikt worden om snel verschillende metingen te vergelijken met elkaar of met bestaande correlaties. Op deze manier kunnen ook snel figuren gegenereerd worden. comparefigures gui.m Dit bestand kan gebruikt worden om summary-bestanden in te lezen en aan de hand van figuren verschillende metingen te vergelijken. De grafische interface werd ontwikkeld met de Matlab-GUIDE en is gekoppeld aan het bestand comparefigures gui.fig. Er kunnen figuren gemaakt worden van warmtefluxen, temperaturen, drukken,... validation gui.m Ook dit is een bestand met een grafische interface waarmee verschillende summary-bestanden kunnen ingelezen worden. Via dit bestand kunnen echter ook berekeningen uitgevoerd worden (via hulpfuncties). Verschillende correlaties kunnen hier bijvoorbeeld getoetst worden aan de metingen. B.3 Hulpfuncties De hulpfuncties worden in verschillende mappen ingedeeld. Hulpfuncties werden geschreven om figuren te genereren, en om gaseigenschappen en correlaties te berekenen. B.3.1 Figuren Deze bestanden worden gebruikt in beide gui programma s. createfigure ca.m Genereert een figuur in functie van de krukhoek. createfigure ca 2y.m Genereert een figuur in functie van de krukhoek met 2 verschillende y-assen. getdata.m Dit bestand wordt gebruikt in comparefigures gui.m om data op te halen. linespecs.m Bepaalt de lijnstijl van figuren. logplogv.m Genereert een log(p)-log(v) diagram. markerspecs.m Bepaalt de stijl van eventueel gebruikte markers in figuren. pvtrace Genereert een standaard pv-diagram. 106

120 Bijlage B. Matlab-bestanden B.3.2 Gaseigenschappen conductivity.m Berekent de warmtegeleidbaarheid van een gas in functie van de temperatuur. fractions.m Bepaalt de theoretische uitlaatgassamenstelling afhankelijk van de luchtovermaatfactor en de gebruikte brandstof. heatcapacity.m Berekent de specifieke warmtecapaciteit van een gas in functie van de temperatuur. viscosity.m Berekent de dynamische viscositeit van een gas in functie van de temperatuur. B.3.3 Evaluatie Deze functies worden gebruikt in validation gui.m. annand.m Berekent de correlatie van Annand & Ma [36] voor de geselecteerde metingen. eichelberg.m Berekent de correlatie van Eichelberg [6, 7]. nu re pr.m Berekent de getallen van Nusselt, Reynolds en Prandtl. woschni.m Berekent de correlatie van Woschni [8]. rohr.m Berekent rate of heat release [37]. B.4 Kalibratie Deze bestanden werden gebruikt om de compressieverhouding en het bovenste dode punt te kalibreren. kalibratie compressieverhouding.m Genereert een functie waarmee de meetklokstand in functie van de compressieverhouding kan gevonden worden. tdc.m Geeft aan op hoeveel graden krukhoek het bovenste dode punt ligt [1]. Dit bestand moet gebruikt worden in combinatie met de AVL-428 capacitieve sensor. 107

121 Bijlage C Impulsresponsmethode Een methode ontwikkeld door Oldfield [38, 39] maakt gebruik van het impulsantwoord van een warmtefluxsensor. Met deze methode is het mogelijk om door middel van enkele Matlab-functies efficiënt en snel temperatuursignalen te verwerken afkomstig van verscheidene types temperatuur- en warmtefluxsensoren. Met deze methode is het ook mogelijk om een warmteflux te berekenen met slechts één temperatuursmeting (oppervlaktetemperatuur). In een lineair tijdsinvariant (LTI ) systeem kan de respons van het systeem h(t) berekend worden door de convolutie-integraal: q(t) = h(t) T (t) = Met: ˆ : de convolutie operator ˆ q(t): de flux in functie van de tijd ˆ h(t): impulsresponsfunctie h(τ) T (t τ) dτ ˆ T (t): de oppervlaktetemperatuur in functie van de tijd (C.1) Omdat de convolutieintegraal zeer moeilijk te berekenen is wordt er over gegaan op het discrete tijdsdomein. Daarvoor worden de tijdsafhankelijke signalen gesampled met een samplingperiode T s, voor het temperatuursignaal wordt dit: T [n] = T (n T s ). Er wordt ook aangenomen dat de signalen gelijk aan nul zijn voor n < 0 en dat ze een eindige lengte hebben. Vergelijking C.1 wordt dan: N 1 q[n] = h[n] T [n] = k=0 h[k] T [n k] = voor n = 0,1,2,..,N N 1 k=0 h[n k] T [k] (C.2)

122 Bijlage C. Impulsresponsmethode Deze discrete convolutie kan uitgevoerd worden door de Matlab-functie filter of sneller met de Matlab Signal Processing Toolbox functie fftfilt. Om een oplossing te bekomen is het ook nodig om h[n] te weten. Wanneer we een paar niet-singuliere oplossingen q 1 (t) en T 1 (t) (de basisfuncties) hebben voor de onderliggende warmteoverdracht vergelijkingen, kunnen deze gesampled worden en zijn dan gerelateerd aan de benodigde impulsrespons door de convolutie in C.2. Door deconvolutie kan dan h[n] gevonden worden. Dit kan efficiënt gedaan worden met de Matlab-functie filter, gebruik makende van de discrete impulsfunctie δ[n] = 1,0,0,0,... Door z-transformaties gaat de convolutie over in een vermenigvuldiging. Q 1 (z) = H(z)T 1 (z) H(z) = Q 1(z) T 1 (z) (C.3) Het nemen van de convolutie van de impulsrespons met een impulsfunctie geeft nu per definitie opnieuw de impulsrespons. H(z) = H(z) (z) = Q 1(z) T 1 (z) (z) (C.4) Met (z) de z-transformatie van δ[n]. De vereiste impulsrespons kan dus bekomen worden door de impulsfunctie δ[n] digitaal te filteren door de IIR-filter met coëfficiënten gegeven door Q 1(z) T 1 (z). In Matlab kan deze impulsrespons dan gedefinieerd worden door h = filter(q1,t1,impulse). Deze h[n], berekend voor elke set parameters voor de sensor, kan dan opgeslagen worden om herhaaldelijk de gesamplede data te verwerken. Door gebruik te maken van de zeer snelle functie fftfilt uit de Matlab Signal Processing Toolbox kan zo bijvoorbeeld q[n] berekend worden als volgt: q = fftfilt(h,t). Het is duidelijk dat deze impulsresponsmethode zeer sterk afhangt van de keuze van de basisfuncties q 1 (t) en T 1 (t). Impliciet is het ook zo dat de functies q(t) en T (t) de vorm van de basisfuncties volgen tussen de samples. Een goede keuze voor deze basisfuncties wordt voor thin film heat flux gauges beschreven in [39]. Er worden geen basisfuncties gegeven voor de sensoren die in dit werk gebruikt worden (zie 4) en het zoeken naar basisfuncties voor deze methode behoort niet tot het doel van dit werk. 109

123 Bijlage D Naversterker Bij metingen op verbranding werd er waargenomen dat de AMP-6 versterker satureerde wanneer een versterking van 100 werd gekozen. Wanneer een versterking van 1 werd gekozen zorgde de lage resolutie van de DAQ-kaart voor veel ruis op de meetsignalen. Bijgevolg werd er gekozen om zelf een versterker te construeren met een versterking van ongeveer 20 om na de AMP-6 versterker (die werd ingesteld met 1 als versterkingsfactor) te plaatsen. Er werd gekozen voor een instrumentatieversterkerschakeling. Door de hoge impedantie op de ingangen is dit een schakeling met minimale ruis. Om problemen met inductiestoringen als gevolg van de ontsteking te minimaliseren werd er ook voor gekozen om de uitgang te bufferen met een spanningsvolger. De schakeling bestaat bijgevolg uit slechts 4 opamps en enkele weerstanden. Als voedingsspanning werd gekozen voor twee 9 V batterijen die met behulp van spanningsregelaars op een constante ±5 V worden gehouden. De massa van de voeding wordt doorverbonden met de massa van de rest van de schakeling en de massa s van de in- en uitgang. De versterkingsfactor van de versterker kan met volgende formule berekend worden: G = 1 + 2R R gain (D.1) Met R = 22 kω en R gain = 2,2 kω wordt de versterkingsfactor dus G = 21. Het schema van de schakeling wordt weergegeven in figuur D

124 2 1 Bijlage D. Naversterker 9V + - V1 C1 330nF L7805 C2 100nF V+ 9V + - V2 C1 330nF L7805 C2 100nF V- U1 + 22k 22k - OPAMP R 22k R - U3 R - U4 Vout Rgain 2,2k + OPAMP - U2 R 22k 22k + 22k OPAMP Vin + OPAMP R R Figuur D.1: Schema van de naversterker met de voeding De versterkingsfactor van de naversterker werd ook experimenteel gecontroleerd. Een nauwkeurige voedingsbron werd aangesloten op de ingang van de naversterker en het uitgangssignaal werd uitgelezen op een nauwkeurige voltmeter. Uit de verhouding van de uitgangsspanning en de ingangsspanning kan de versterkingsfactor bepaald worden. V in [V] V uit [V] G 0, , ,943 0, , ,036 0, , ,031 0, , ,024 Tabel D.1: Controle versterkingsfactor naversterker 111

125 Bijlage E Foutenanalyse Deze foutenanalyse is voornamelijk gebaseerd op het werk van [1]. E.1 Lucht- en gasdebieten De absolute fout op de debieten bedraagt 1% op de volledige schaal. De relatieve fout is bijgevolg proportioneel met het gemeten debiet. E.2 Compressieverhouding De compressieverhouding van de CFR-motor kan aangepast worden door de cilinderkop te verplaatsen ten opzichte van het karter. Voor de ijkingsprocedure wordt verwezen naar De positie van de cilinderkop wordt bepaald met een meetklok nauwkeurig tot op 0,01 mm. De ijking gebeurde door het inbrengen van een hoeveelheid olie in de cilinder met een naukeurigheid van 0,1 ml. Met in het slechtste geval een relatieve fout 0,2% op het compressievolume en een relatieve fout van 0,1% op de meetklokaflezing, is de fout op de compressieverhouding verwaarloosbaar. Men moet echter wel rekening houden met afzettingen op de zuiger (bij werking op methaan), waardoor de compressieverhouding kan wijzigen. Een regelmatige ijking is dus aangewezen. E.3 Motortoerental Het toerental van de CFR-motor wordt constant gehouden op 600 ± 6 tpm door een synchroonmotor gekoppeld aan het elektrisch net. 112

126 Bijlage E. Foutenanalyse E.4 Ontstekingstijdstip Het ontstekingstijdstip op de CFR-motor wordt geregeld door de MoTeC M4Pro ECU. Deze krijgt een signaal door van een Hall-sensor waardoor de huidige krukhoek kan bepaald worden. Het ontstekingstijdstip blijkt na validatie nauwkeurig tot op 1 kh. E.5 Data-acquisitie Een DAQ-kaart met een resolutie van 12 bits en een meetbereik van 10 V werd gebruikt. Dit resulteert in een precisie van 2,44 mv. In het geval van drukmetingen (waarbij de versterker op 20 bar/v werd ingesteld) volgt hieruit een precisie van 0,05 bar (of 5000 Pa). E.6 Warmtefluxmetingen Voor de berekening van de warmteflux met de Vatell HFM -sensor wordt verwezen naar Aangezien er geen gegevens beschikbaar zijn over de fouten van de Vatell AMP-versterker, worden deze fouten verwaarloosd. Om een grondige foutenanalyse uit te voeren zijn deze gegevens echter wel nodig. De foutenanalyse op de HFM-sensor zelf werd uitgevoerd door Vatell en wordt hier bijgevoegd. Om de fout op de warmteflux te bepalen worden de uiterste waarden uit een meting op motorwerking gebruikt die zorgen voor de grootste fout op de warmteflux. Bij metingen op compressorwerking zijn alle meetwaarden echter kleiner, waardoor ook de fouten kleiner zullen worden. In principe zou de fout echter op elk meetpunt berekend moeten worden met de ogenblikkelijke meetwaarden. Eerst wordt de absolute fout op de referentieweerstand van de thin film thermistor bepaald. De gebruikte waarden en bijhorende fouten worden in volgende tabel gegeven. waarde fout T 0 22 C 0,5 C e 0, Ω/ C 0,00137 Ω/ C f 129,6932 Ω 0,532 Ω 113

127 Bijlage E. Foutenanalyse R 0 = et 0 + f (E.1a) ( R0 ) 2 ( ) 2 ( δr 0 = e δe R0 R0 + δt 0 + T 0 f δf = (0,121) 2 + (0,0301) 2 + (0,531) 2 = 0,404 Ω (E.1b) ) 2 De fout op de gemeten weerstand van de thin film thermistor kan dan hieruit bepaald worden. Aangezien er geen gegevens zijn over de fouten op U RT S, I RT S en G RT S worden deze hier verwaarloosd. Voor R 0 wordt een waarde van 135 Ω gebruikt. R = U RT S I RT S G RT S + R 0 (E.2a) δr = ( ) R 2 δr 0 R 0 = 0,404 Ω (E.2b) Uit de fout op deze weerstand volgt de fout op de wandtemperatuur. Aangezien a en b gelijk zijn aan nul, worden enkel de fouten op c en d vermeld. Voor R wordt een maximaal gemeten waarde van 235 Ω gebruikt. waarde fout R 235 Ω 0,404 Ω c 4, C/Ω 0,0232 C/Ω d 536,636 Ω 4,19 Ω T w = ar 3 + br 2 + cr + d (E.3a) δt w = ( Tw R δr ) 2 ( Tw + c δc = (1,67) 2 + (5,45) 2 + (4,19) 2 ) 2 ( Tw + d δd = 7,07 C (E.3b) ) 2 De fout op de warmteflux zelf kan dan bepaald worden. Opnieuw zijn geen foutgegevens van de versterker aanwezig. Een verdere foutanalyse van de versterkers moet dus nog gebeuren. Uiterste waarden voor U HF S en G HF S zijn 3, V en

128 Bijlage E. Foutenanalyse waarde fout T w 220 C 7,07 C g 0, µv/w/cm 2 / C 0,00735 µv/w/cm 2 / C h 139,4016 µv/w/cm 2 4,21 µv/w/cm 2 q = U HF S G HF S (gt w + h) (E.4a) δ q = ( ) q 2 ( ) q 2 ( ) q 2 δt w + T w g δg + h δh = (4,40) 2 + (7,12) 2 + (18,5) 2 = 20,3 W cm 2 = 20, W m 2 (E.4b) Op een maximale gemeten warmteflux van 2, W/m 2 betekent dit een relatieve fout van 7,3%. Deze relatieve fout is aanvaardbaar als men rekening houdt met de grote cyclische variatie op de warmteflux (5.3.2). Om een juiste foutenanalyse te maken zijn echter nog meer gegevens over de versterker nodig. 115

129 Bijlage E. Foutenanalyse Global Uncertainty Analysis for Vatell HFMs Vatell Corporation strives to make the calibration of their sensors as accurate as possible. However, no measurement is perfect and there will always be some uncertainty involved in any calibration. For most systems, there are several steps to the calibration that result in a cumulative uncertainty. The uncertainty with each step for the HFM calibration and the resulting global uncertainty are detailed below. It should be noted that Vatell has not performed an exhaustive study on this subject and the data used in this analysis, while accurate, may not necessarily be considered statistically robust. As such the numbers given here are useful as guidelines but should not be taken as incontrovertible. Also, the data analyzed here was taken from past calibrations and experiments, and does not represent on-going improvements in Vatell calibrations. 1. Calibration of master standard in blackbody tube furnace The repeatability of the calibration of the master standard in the tube furnace has been calculated to be 1.19%. The pyrometer used to monitor the blackbody temperature has an uncertainty of 0.9%. 2. Calibration of the transfer standard on the flat plate furnace A transfer standard used to calibrate the HFMs is itself calibrated against the master standard through use of a flat plate furnace. This has a repeatability of 1.55%. The XY recorder used in conjunction with this calibration has a repeatability of 2.02%. 3. Calibration of the resistance temperature sensor (RTS) This test uses a calibrated thermocouple with a rated uncertainty of 0.25% at the upper end of its temperature range to monitor the RTS temperature. The RTS calibration results in four terms, which have a repeatability respectively of c: 0.50%, d: 0.74%, e: 0.51%, f: 0.32%. 4. Calibration of the spot lamp heater The transfer standard is used measure the heat flux from a halogen lamp that is used to calibrate the HFM. The heat flux from the lamp has been measured to be repeatable to 0.39%. 5. Calibration of the heat flux sensor (HFS) The last two coefficients for the HFM are measured against the spot lamp, the voltage output per unit heat flux and the variation of that value with temperature. The uncertainty of the IC temperature measurement used during this calibration is 0.34%. The two coefficients calculated during this test for the temperature variation, g, and heat flux output value, h, are repeatable to g: 4.07% and h: 0.49%. Note that since the g coefficient is the temperature dependence of the heat flux measurement, it is dependent on all the other coefficients; however as a secondary effect its value is considered less critical for heat flux measurement. The global uncertainties for each of the HFM coefficients are computed as: c: [(0.25%)² + (0.50%)²] ½ = 0.56% d: [(0.25%)² + (0.74%)²] ½ = 0.78% e: [(0.25%)² + (0.51%)²] ½ = 0.57% f: [(0.25%)² + (0.32%)²] ½ = 0.41% g: [(0.56%)² + (0.78%)² + (0.57%)² + (0.41%)² + (3.02%)² + (4.07%)²] ½ = 5.20% h: [(0.9%)² + (1.19%)² + (1.55%)² + (2.02)² + (0.39%)² + (0.49%)²] ½ = 3.02% 30 June,

130 Bijlage F Kalibratiecoëfficiënten HFM 117

131 Bijlage G Kalibratiecoëfficiënten AMP De kalibratie van de Vatell AMP-6 versterker is geldig tot oktober In tabel G.1 worden de werkelijke versterkingsfactoren weergegeven in functie van de ingestelde versterkingsfactoren. RTS HFS G ingesteld G kal G ingesteld G kal 1 0, , , , , , , N/A Tabel G.1: Werkelijke versterkingsfactoren AMP-6 118

132 Bijlage H Gas conversie factor H 2 -CH 4 119