Inhoudsopgave 1. Inleiding. 3 2. Trekstaven. 4 2.1. Berekeningen trekstaven. 4 2.2. Meetresultaten trekstaven. 7 3. Buigbalken. 8 3.1. Berekeningen buigbalken. 8 3.2. Meetresultaten buigbalken. 10 4. Coposiet vs staal. 12 5. Conclusie. 14 Bijlage: I Meetresultaten trekstaven II Meetresultaten buigbalken 2
1. Inleiding Zowel in het technische onderwijs als in een groot gedeelte van de beroepspraktijk worden constructieaterialen onderverdeeld in etalen, kunststoen en nieuwe aterialen. Deze laatstgenoede ter dekt ongeveer alles wat niet oud en vertrouwd is. Coposieten behoren tot de laatst genoede ter. Coposiet betekend letterlijk saengesteld. Coposietaterialen hebben een aantal zeer interessante eigenschappen. Coposiet aterialen zijn zeer licht in gewicht, aar kunnen de eigenschappen hebben van zeer hoogwaardige etalen. In het seester H4 wordt het vak coposietaterialen gegeven. Dit vak bestaat uit twee onderdelen een theoretisch deel en een practicu. Dit verslag beschrijt het practicu en in het practicu geaakte opdrachten. De leerdoelen van dit practicu zijn: - aterialen et vezelversterking leren gebruiken in de praktijk - inzicht verkrijgen in sterke en zwakke eigenschappen van kunststoen et vezelversterking - kunnen bepalen van stijheid en sterkte van vezel versterkte kunststoen - kunnen toepassen van constructieprincipes et vezelversterkte kunststoen - vergelijken (glasvezel versterkte kunststoen et conventionele aterialen Het practicu bestaat uit twee opdrachten: 1. Maak twee glasvezelversterkte kunststo trekstaven en test deze in de trekbank. 2. Maak twee glasvezelversterkte kunststo buigbalken en test deze in de trekbank. Van de trekstaven en de buigbalken oeten eerst een aantal berekeningen worden geaakt. Vervolgens oeten de balken en staven worden geaakt en getest. Uiteindelijk worden de eetgegevens vergeleken et de theoretische waarden en de waarden voor andere aterialen (staalsoorten). 3
2. Trekstaven Er oeten 2 trekstaven geaakt worden. Deze staven oeten berekend, geaakt, getest en vergeleken worden. De trekstaven oeten geaakt worden van epoxyhars versterkt et glasvezelatten. De staven oeten vervaardigd worden et behulp van de hand lay-up ethode. De staven worden getest et behulp van een trekbank (axiale belasting 20 kn). 2.1. Berekeningen trekstaven O te zorgen dat de trekstaven niet overgediensioneerd raken, oeten er een aantal berekeningen worden geaakt. Aan het diensioneren van de trekstaa zijn een aantal eisen gesteld, nl: - De trekstaven ogen een axiale lengte (exclusie inkleing) hebben van 100. - De doorsneden van de staven oeten zo gediensioneerd worden dat de staven onder de 20 kn bezwijken. - Het verloop van de doorsnede van de staven dient zodanig te zijn vorgegeven dat de staven niet ter plaatse van één van de inkleingen bezwijkt. Aangezien de trekstaven alleen in de lengterichting worden belast is ervoor gekozen o et unidirectioneel glasvezel te werken. Voor de atrix oet epoxi worden gebruikt. De verhouding (ractie) tussen glasvezel en atrix is op 45:55 gesteld. De trekstaven oeten et behulp van de hand lay-up ethode worden vervaardigd. Voor de trekstaven oet de axiale doorsnede worden bepaald, opdat de trekstaven beneden de 20 kn zullen breken. Voor het bepalen van de axiale doorsnede oet eerst de toelaatbare spanning [N/ 2 ] van het coposietateriaal worden berekend: σ c = v σ + v σ v = de vezelractie = 0,45 σ = de toelaatbare spanning van de vezel = 3000 N/ 2 v = de atrixractie = 0,55 σ = de toelaatbare spanning in de atrix = 100 N/ 2 σ = 0,45 3000 + 0,55 100 1405 N 2 c = De axiale doorsnede [ 2 ] is dan: F A σ c F = Maxiale trekbelasting trekbank = 20.000 N σ c = de toelaatbare spanning van de coposiet = 1.405 N/ 2 4
20000 2 A = 14,2 1405 Er is voor gekozen o een zo hoog ogelijke treksterkte voor de trekstaven te krijgen. Beide trekstaven oeten dus een doorsnede A van 14,2 2 hebben: Doorsnede A 14,2 * 1 7,1 * 2 Lengte 200 200 Aan beide uiteinden van de staven worden de staven over een lengte van 50 verdikt et 2 lagen, zodat de trekstaven niet bij de inkleing zullen breken. Aan de hand van de doorsnede A van de trekstaven, de dichtheid van het ateriaal en de ractie, kan het benodigde hoeveelheid ateriaal bepaald [kg] worden berekend: = ρ A l = assa vezel [kg] ρ = dichtheid vezel = 2,5 * 10-6 kg/ 3 A = doorsnede coposiet = doorsnede vezel = 14,2 2 l = lengte trekstaa = 200 6 3 = 2,5 10 14,2 200 = 7,1 10 kg = 7, 1gra (exclusie verdikking) 7,1 gra glasvezel kot overeen et 28 strengen unidirectioneel glasvezel van 200 lang, Doorsnede A 14,2 * 1 1 laag à 28 strengen ud-at 7,1 * 2 2 lagen à 14 strengen ud-at Lengte 200 200 Voor het gewicht van de benodigde hoeveelheid atrix [kg] is dit: v = v = assa vezel [kg] v = de vezelractie = 0,45 v = de atrixractie = 0,55 = assa vezel = 7,1*10-3 kg 0,55 3 = 7,1 = 8,7 10 kg = 8, 7gra 0,45 De verhouding hars:harder = 2:1 epoxy = 5,8 gra harder = 2,9 gra 5
De theoretische buigstijheid kan berekend worden et de orule: Ec = E v + E v Deze orule is alleen geldig bij: - Lange vezels - Belasting in vezelrichting E c = de theoretische elasticiteit van de coposiet E = de elasticiteit van de glasvezel = 72.10 3 N/ 2 v = de vezelractie = 0,45 E = de elasticiteit van de atrix = 4,5.10 3 N/ 2 v = de atrixractie = 0,55 E c = 35000 N/ 2 6
2.2. Meetresultaten trekstaven De hand lay-up ethode is een zeer onnauwkeurige ethode. Het is oeilijk o de juiste vezelractie te verkrijgen. Ondanks het rollen van het werkstuk, blijven veel luchtbellen achter in het ateriaal. Het is dus noodzakelijk o de werkelijke vezelractie te bepalen: Gewicht vezel [g] 76,6 76,9 Gewicht atrix [g] 27,5 23,1 v :v (theoretisch) 55:45 55:45 v :v (werkelijk) 20:80 23:77 σ c (et werkelijke ractie) [N/ 2 ] 2420 2333 E c (et werkelijke ractie) [N/ 2 ] 58500 56475 Beide trekstaven zijn gebroken bij de inkleing, ondanks de verdikking. Meetresultaten van de trekbank: F ax axiale kracht [N] 5063 5190 ε Relatieve verlenging [-] 6,63*10-2 5,32*10-2 De werkelijke spanning en elasticiteitsodules wordt dan: Werkelijke spanning: F σ = A Werkelijke elasticiteitsodules: F E = A ε F = Maxiale trekkracht [N] A = Doorsnede trekstaa [ 2 ] ε = Relatieve verlenging [-] σ c [N/ 2 ] 2420 2333 E c [N/ 2 ] 58500 56475 σ werkelijk [N/ 2 ] 357 365 E werkelijk [N/ 2 ] 5385 6870 7
3. Buigbalken Er oeten 2 trekstaven geaakt worden. Deze staven oeten berekend, geaakt, getest en vergeleken worden. De trekstaven oeten geaakt worden van epoxyhars versterkt et glasvezelatten. De staven oeten vervaardigd worden et behulp van de hand lay-up ethode. Er is gekozen voor het aken van 2 ronde staven, odat bij balken in de vor van I- o U- proielen, de staanders snel breken. Dit kot odat zij alle kracht oeten opvangen. O te kijken o er verschil is tussen een buigkalk geaakt van unidirectioneel glasvezel en een balk van 0-90 glasvezel, is gekozen voor: 1. Buigbalk van unidirectioneel glasvezel 2. Buigbalk van 0-90 glasvezel Als buizen is een binnendiaeter gekozen van 24. 3.1. Berekeningen buigbalken De trekbank kan een axiale belasting van 20 kn aan. O een zo groot ogelijke stijheid te krijgen, oeten de buitendiaeters van de buigbalken worden bepaald. Voor zowel unidirectioneel als 0-90 glasvezel, wordt een verhouding van vezel:atrix = 45:55 gebruikt. Hieree kan de elasticiteisodules van het coposiet bepaald worden: Ec = E v + E v Deze orule is alleen geldig bij: - Lange vezels - Belasting in vezelrichting E c = de theoretische elasticiteit van de coposiet E = de elasticiteit van de glasvezel = 72.10 3 N/ 2 v = de vezelractie = 0,45 E = de elasticiteit van de atrix = 4,5.10 3 N/ 2 v = de atrixractie = 0,55 E c = 35000 N/ 2 Met de wet van Hooke kan de axiale buigstijheid worden bepaald: M γ Ec Fax 0,5 l γ Ec Fax 0,5 l γ E σ = = D = D D σ M = oent [N/] γ = rek in de lengterichting = 6 E c = elasticiteitsodules = 35000 N/ 2 σ = buisspanning = 1405 N/ 2 l = lengte tussen oplegpunten = 200 c 8
F ax = Maxiale belasting = 20000 N 20000 0,5 200 6 35000 8 D = = 3,0 10 N / 1405 2 Aan de hand van de axiale buigstijheid, kan de buitendiaeter van de buigbalk worden bepaald: 4 4 ( d d i ) 4 D π 64D 4 D = E I I = = d = + d i E 64 π E E c = de theoretische elasticiteit van de coposiet = Buigbalk 1: 35000 N/ 2 Buigbalk 2: 17500 N/ 2 I = traagheidsoent buis D = buigstijheid van het ateriaal = 3,0*10 8 N/ 2 d i = inwendige diaeter van de buis = 24 Buigbalk 1: 8 64 3,0 10 d 4 4 = + 24 = 26, 7 π 35000 Buigbalk 2: 8 64 3,0 10 d 4 4 = + 24 = 28, 7 π 17500 Tijdens het construeren van de buizen, is de buitendiaeter niet nauwkeurig te bepalen. Voor het construeren van de buizen, is uitgegaan van 2 lagen glasvezelat. 9
3.2. Meetresultaten buigbalken De hand lay-up ethode is een zeer onnauwkeurige ethode. Het is oeilijk o de juiste vezelractie te verkrijgen. Ondanks het rollen van het werkstuk, blijven veel luchtbellen achter in het ateriaal. Het is dus noodzakelijk o de werkelijke vezelractie te bepalen: Gewicht vezel [g] 369 214 Gewicht atrix [g] 342 253 v :v (theoretisch) 55:45 55:45 v :v (werkelijk) 52:48 46:54 σ (et werkelijke ractie) [N/ 2 ] 1445 1625 E c (et werkelijke ractie) [N/ 2 ] 36900 40950 Werkelijke buitendiaeter [] 26,7 26,6 Voor het berekenen van de werkelijke speciieke buigstijheid, is eerst de dichtheid van het coposiet en de werkelijke elasticiteitsodules nodig: ρ = V 2 ( 1 4πd 1 4πd i ) ltotaal = 2 Gewicht vezel [g] 369 214 Gewicht atrix [g] 342 253 = Totaalgewicht [gra] 71,1 46,7 d = Werkelijke buitendiaeter [] 26,7 26,6 l totaal = totaallengte buis [] 350 350 Trekstaa Trekstaa 2 1 ρ = dichtheid coposietateriaal [kg/ 3 ] 1,89*10-6 1,29*10-6 De werkelijke elasticiteitsodules van de balk: F E = A ε F ax axiale kracht [N] 585 291 ε Relatieve verlenging [-] = l/d-d i 2,15 2,31 A doorsnede [ 2 ] 108 103 E = elasticiteitsodules van de balk 2,52 1,22 10
[N/ 2 ] De werkelijke speciieke buigstijheid is: E l D = ρ 2,52 1,22 E = elasticiteitsodules van de balk [N/ 2 ] l = lengte tussen oplegging [] 200 200 ρ = dichtheid coposietateriaal [kg/ 3 ] 1,89*10-6 1,29*10-6 D = speciieke stijheid [N/ 2 ] 2,7*10 8 1,9*10 8 11
4. Coposiet vs staal Coposieten kunne als goed alternatie voor staal dienen. Een van de voordelen van coposieten, is dat ze dezelde eigenschappan als staal kunne bevatten, et een zeel licht gewicht. Het bepalen van het gewicht van een etalen staa et identieke eigenschappen: A s Fw = σ s F w = werkelijke trekkracht [N] 5063 5190 σ s = de toelaatbare spanning van staal [N/ 2 ] 340 340 A s = doorsnede stalen trekstaa [ 2 ] 15 15,3 Met behulp van de lengte l kan het volue bepaald worden; V = l A s A s = doorsnede stalen trekstaa [ 2 ] 15 15,3 l = lengte trekstaa [] 200 200 V = volue trekstaa [ 3 ] 3000 3060 Met behulp van het volue kan het gewicht van de equivalente trekstaven berekend worden; = V ρ V = volue trekstaa [ 3 ] 3000 3060 ρ = dichtheid [kg/ 3 ] 7800.10-9 7800.10-9 = assa stalen staa [gra] 23 24 c = assa coposiet staa [gra] 10 10 Het bepalen van het gewicht van de stalen buigbalken: Het is ogelijk o et verschillende aetingen dezelde weerstand tegen buiging te verkrijgen, waardoor niet één gewicht vastgesteld kan worden. Daaro is besloten het gewicht te berekenen van een buigbalk van staal, waarbij de buigspanning in het ateriaal hetzelde is. Met een gelijkblijvende axiale kracht betekend dit een goed equivalent een buigbalk et dezelde aetingen is. Het gewicht van deze equivalente buigbalken wordt dan: = A ρ [kg] staal l opleg staal A = volue trekstaa [ 2 ] 108 103 ρ = dichtheid [kg/ 3 ] 7800.10-9 7800.10-9 12
l = lengte tussen de oplegpunten [] 200 200 = assa stalen staa [gra] 168 161 = assa coposiet staa [gra] 71,1 46,7 13
5. Conclusie Het practicu was zeer leerzaa en had een goede terugkoppeling et de theorie. De trekstaven en buigbalken zijn geaakt et behulp van de hand lay-up ethode. Deze ethode is zeer onnauwkeurig, odat: - De van te voren bepaald vezelractie oeilijk te realiseren is. - Bij het vervaardigen er altijd luchtbellen in het ateriaal achterblijven. - Niet op elke plek dezelde dikte, en vezelractie van het ateriaal te bereiken is. Bij het vervaardigen van de trekstaven, is gebleken dat het zeer oeilijk is de juiste vezelractie te krijgen: v :v (theoretisch) 55:45 55:45 v :v (werkelijk) 20:80 23:77 De werkelijke treksterkte en elasticiteitsodules wijken zeer veel a van de theoretische treksterkte: σ c [N/ 2 ] 2420 2333 E c [N/ 2 ] 58500 56475 σ werkelijk [N/ 2 ] 357 365 E werkelijk [N/ 2 ] 5385 6870 Dit kot doordat bij het berekenen van de trekstaven is uitgegaan van: - Een continue vezelversterking; - Een perecte hechting tussen atrix en vezel; - Een belasting in vezelrichting; De hierboven genoede stellingen koen niet overeen et de realiteit. Buiten dit spelen de productieouten bij de hand lay-up ethode nog een grotere rol. Het verschil tussen de 2 trekstaven is klein. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de binding tussen de 2 lagen (bij trekstaa 2) sterk genoeg is, en het voor de treksterkte en elasticiteitsodules niet uitaakt als er eerdere lagen op elkaar worden geplakt. De werkelijke drukkracht die de buigbalken kunnen hebben is een stuk lager als van te voren was berekend. Ondanks het grote verschil in de axiale drukkracht, kot de werkelijke speciieke stijheid redelijk overeen et de theorie: D = werkelijke speciieke stijheid [N/ 2 ] 2,7*10 8 1,9*10 8 D = theoretische speciieke stijheid [N/ 2 ] 3,0*10 8 3,0*10 8 De glasvezelversterkte epoxy heet dezelde eigenschappen als etaal, aar is vele alen lichter. 14