GEKOPPELD FYSISCH-MECHANISCH EINDIGE ELEMENTEN MODEL

Postbus 1 Tel 0229 547700 1633 ZG Avenhorn Fax 0229 547701 www.ooms.nl/onderzoek Research & Development Publicatie ir. N. Kringos dr. A. Scarpas, dr.ir. A.H. de Bondt GEKOPPELD FYSISCH-MECHANISCH EINDIGE ELEMENTEN MODEL VOOR WATERSCHADE IN ZOAB Wegbouwkundige Werkdagen Juni 2006 CROW, Ede

Equation Chapter 1 Section 1 Gekoppeld Fysisch-Mechanisch Eindige Elementen Model voor Waterschade in ZOAB Ir. N.Kringos Sectie Constructie Mechanica, TU Delft Dr. A. Scarpas Sectie Constructie Mechanica, TU Delft Dr. Ir. A.H. de Bondt Ooms Nederland Holding bv Samenvatting Het is van groot belang dat er fundamenteel inzicht wordt vergaard over de oorzaken van rafeling in asfalt. Om deze reden is in 2003 in de Sectie Constructie Mechanica van de TU Delft een experimenteel/numeriek project gestart met de (experimentele) ondersteuning van Ooms Nederland Holding naar de identificatie en simulatie van de fundamentele fysische en mechanische processen die vroegtijdige rafeling door waterschade in ZOAB mengsels (strippen) kunnen veroorzaken. In dit project is een nieuw subsysteem van het eindige elementen pakket CAPA-3D ontwikkeld, genaamd RoAM. Deze bijdrage geeft een beschrijving van het ontwikkelde eindige elementen model. Uit het experimentele programma zullen de benodigde parameters voor het model bepaald worden. RoAM zal in de toekomst de asfaltmengselontwerpers in staat stellen om de selectie van de mixcomponenten te optimaliseren en om betere voorspellingen te doen over het tijdsbestek waarin waterschade in het asfalt zal optreden. Trefwoorden Rafeling in ZOAB, Eindige Elementen Model, Micro-Mechanica, Stripping

1. Waterschade in ZOAB Introductie In de afgelopen jaren is duidelijk geworden dat de (wegenbouw)-maatschappij een grote behoefte heeft aan geluidsreducerende asfaltdeklaagmengels met een lange levensduur. In de praktijk is gebleken dat een asfaltmengsel dat optimaal is met betrekking tot geluid vaak niet optimaal is met betrekking tot de weerstand tegen steenverlies (rafeling) aan het oppervlak en visa versa. Vroegtijdige rafeling kan worden toegeschreven aan een verslechtering van de materiaaleigenschappen door een combinatie van afdruipen, veroudering, waterinfiltratie, zout, temperatuurwisselingen en vermoeiing. Het is van groot belang dat er fundamenteel inzicht wordt vergaard over de oorzaken van al deze fenomenen. Alleen dan zal het in de toekomst mogelijk worden om vanaf het begin de juiste componenten van het mengsel (stenen, zand, vulstoffen, bitumen en eventuele additieven) te combineren voor de specifieke omstandigheden waaraan het mengsel zal worden blootgesteld. Vroegtijdig rafelen van asfalt is een schadebeeld dat met name wordt toegeschreven aan de waterinfiltratie, maar waar, in feite, weinig fundamentele kennis over is. Om deze reden is in 2003 in de Sectie Constructie Mechanica van de TU Delft een experimenteel/numeriek project gestart met de (experimentele) ondersteuning van Ooms Nederland Holding naar de identificatie en simulatie van de fundamentele fysische en mechanische processen die vroegtijdige rafeling door waterschade van ZOAB mengsels kunnen veroorzaken. In dit project is een nieuw subsysteem ontwikkeld van het eindige elementen pakket CAPA-3D [Scarpas, 2000], dat tevens in de Sectie Constructie Mechanica van de TU Delft ontwikkeld, genaamd RoAM (Raveling of Asphaltic Mixes) [Kringos en Scarpas, 2004]. De discussie of een asfaltmengsel onder een cohesief of een adhesief schadepatroon is bezweken, is vooralsnog actueel. In dit onderzoek is er geen voorgenomen besluit gemaakt ten aanzien van het dominante schadebeeld. In tegendeel, doordat in het model de fundamentele fysische processen worden gekoppeld aan mechanische belastingen wordt het mogelijk om, afhankelijk van de individuele materiaaleigenschappen van de componenten en de belastingen waaraan het asfalt bloot wordt gesteld, te bepalen welke schadeprocessen dominant zullen zijn voor een bepaald mengsel. Deze bijdrage geeft een beschrijving van het ontwikkelde eindige elementen model. Initiële vochtinfiltratie in ZOAB Om waterschade (of vochtschade) in een ZOAB mengsel te kunnen simuleren, is het van belang te identificeren op welke wijze het water of de waterdamp initieel in het asfalt terechtkomt. In RoAM zijn de volgende drie verschillende mogelijkheden van initiële vochtinfiltratie geïdentificeerd, Figuur 1: er kan sprake zijn van een waterstroming door de gekoppelde macroporiën in het asfalt (bijvoorbeeld door regenval) er kan sprake zijn van stationair water of waterdamp in de aanwezige macroporiën van het asfalt (bijvoorbeeld door achterblijvend vocht van neerslag of bodemwater bij zettingen en verstoppingen) 1

de stenen in het mengsel zijn niet geheel droog van binnen (bijvoorbeeld de stenen waren niet droog genoeg bij het leggen van het asfalt of er is geasfalteerd in de regen) Stromend water Stationair vocht Vocht in de stenen Figuur 1: Verschillende situaties van initieel vocht in asfalt Uiteraard is het feit dat het vocht in het asfalt terecht is gekomen op zichzelf niet kwalijk voor het asfalt. Het is het effect dat het vocht heeft op de fysische en mechanische materiaaleigenschappen van de individuele componenten (stenen en mastiek) en hun binding, dat uiteindelijk tot vroegtijdige schade kan leiden. In de volgende paragraaf wordt een korte beschrijving gegeven van de fysische processen die in gang worden gezet door de vochtinfiltratie in het asfalt. Fysische schadeprocessen in ZOAB Omdat het verkrijgen van inzicht in de fundamentele processen die rafeling veroorzaken het uitgangspunt is, wordt asfalt op een micromechanisch niveau benaderd, waarbij de stenen, de mastiek en de macroporiën individueel gemodelleerd worden. De fysische processen die in gang worden gezet door het stromende of stationaire vocht zijn als volgt geïdentificeerd [Kringos en Scarpas, 2005(a)]: Verzwakking van de mastiek-steen binding Door het aanwezige vocht in de macroporiën is er een vochtgradiënt aanwezig tussen de poriën en de mastiek. Deze vochtgradiënt start een moleculair diffusieproces waarbij, afhankelijk van de moleculaire diffusie coëfficiënt van het materiaal, het vocht zich over een bepaalde tijd door de mastiek laag in de richting van de mastiek-steen interface zal verplaatsen. Afhankelijk van de hydrofilia ( vriendschap voor water ) eigenschappen van deze interface, kan er een geleidelijke verzwakking van de binding ontstaan, Figuur 2(a). De vochtaanval op de mastiek-steen interface kan tevens komen van aanwezig vocht in de stenen. Hier zal de moleculaire diffusie coëfficiënt en de structuur (bijvoorbeeld de aanwezigheid van micro-scheurtjes door overmatige verdichtingsenergie) van de steen bepalen hoe snel het vocht de interface bereikt. Verlies van mastiek concentratie Het verlies van mastiek concentratie kan op twee manieren gebeuren, de eerste manier is het wegschrapen van de mastiek laag-bij-laag door het stromende water, Figuur 2(b). De ernst van het wegspoelen van mastiek zal per mastiek verschillend zijn en afhangen van de zowel de snelheid van het water als de desorptie eigenschappen van de mastiek. De tweede manier van verlies van mastiek concentratie (dispersie) wordt veroorzaakt door het watergehalte dat aanwezig is in de mastiek laag, veroorzaakt door het moleculaire diffusie proces, Figuur 2(c). Deze dispersie van de mastiek zal met name afhangen van de moleculaire diffusie en dispersie coëfficiënten van de mastiek. 2

(a) (b) Figuur 2: Fysische waterschade processen: (a) verzwakking van de mastiek-steen binding (b) verlies mastiek concentratie door waterstromingen (c) dispersie van de mastiek concentratie door vocht infiltratie (c) Lange termijn waterschade In [Kringos en Scarpas, 2005(a)] is een numerieke parameterstudie uitgevoerd naar de dominante parameters in de hierboven beschreven fysische processen. Daaruit is geconcludeerd dat korte termijn schade met name veroorzaakt wordt door het wegschrapen van mastiek deeltjes, afhankelijk van de desorptie eigenschappen van de mastiek en de snelheid van de waterstroming door de macroporiën. Lange termijn schade wordt met name veroorzaakt door een diffusie proces van het vocht door de mastiek heen, in de richting van de mastiek-steen interface. Of er dan sprake is van een adhesief schadebeeld (breuk tussen de stenen en de mastiek) of een cohesief schadebeeld (breuk in de mastiek zelf), hangt af van de moleculaire diffusie coëfficiënt, de dispersie eigenschappen van de mastiek, de bindingssterkte tussen de mastiek en de stenen en de gevoeligheid van deze binding voor water. In deze bijdrage zal de nadruk liggen op de lange termijn waterschade. 2. Simulatie van de fysische processen In deze paragraaf wordt een korte beschrijving gegeven van de vergelijkingen die numeriek opgelost worden in RoAM om de bovenstaande fysische processen te simuleren. Simulatie van stromend water door asfalt Voor de simulatie van het stromende water wordt gebruik gemaakt van de massabalans van water en de wet van Darcy, waarbij de watersnelheid afhangt van de gradient van de 3

hydraulische waterdruk en de waterdoorlatendheid. Dit geeft uiteindelijk de volgende vergelijking: div( { h z} ) h α = K + t % (1) waarbij α [-] de watercapaciteit van het materiaal, h [L] de hydraulische waterdruk en K [L/T] de hydraulische waterdoorlatendheid van het materiaal is. % Simulatie van vochtdiffusie Voor de simulatie van de diffusie van vocht door de mastiek en de stenen wordt gebruik gemaakt van de wet van de alom bekende wet van Fick: Θ = div( D Θ ) t % (2) waarbij Θ [M/L 3 ] de vochtconcentratie en D [L2 /T] de moleculaire diffusie tensor is Deze % niet-lineaire formule kan alleen analytisch benaderd worden voor een beperkt aantal gevallen. Zie in Figuur 3 een vergelijking tussen een exacte analytische en de numerieke benadering voor de diffusie van vocht door geometrisch symmetrische coating (bijvoorbeeld een geïdealiseerde mastiek om een steen). Uit de vergelijking in Figuur 3 wordt duidelijk dat RoAM goed in staat is om het diffusie proces te simuleren. Het voordeel van een eindige elementen programma is dat er eindeloos gevarieerd kan worden met verschillende structuren en randvoorwaarden. In Figuur 4 wordt een voorbeeld gegeven van een numerieke diffusie simulatie van een gesimplificeerd twee dimensionaal model voor asfalt. Vochtgehalte 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Analytisch laag 1 RoAM laag 1 Analytisch laag 2 RoAM laag 2 Analytisch laag 3 RoAM laag 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 100 uur Figuur 3: Vergelijking tussen een analytische oplossing en een simulatie met RoAM van diffusie door een geometrisch symmetrische coating 4

θ 0.0 0.5 A B C D vocht mastiek steen Figuur 4: Simulatie van vochtdiffusie in een model asfalt mix, θ = vochtgehalte, dikte mastiek = 0.3 mm, diameter steen = 20 mm 1.0 Simulatie van mastiek transport Voor de simulatie van het verlies van mastiek door een combinatie van stromend water, vochtdiffusie en mastiek dispersie wordt gebruik gemaakt van een massa balans voor de mastiek, Reynolds transport theorie en de berekende waterbeweging. Dit geeft uiteindelijk de volgende vergelijking: C θ t d ( D m Cd) m Ca + ρ0 + v Cd div t % % m dφ h h θ = ( θc + ρ0 C ) + L C dh t t t d a d (3) waarbij θ [-]het vochtgehalte, C d [M/L 3 ] de concentratie van verloren mastiek, C a [M/M] de concentratie van onbeschadigde mastiek, v [L/T] de stroomsnelheid van het water, D m [L 2 /T] % % de dispersie tensor van het mastiek, ρ 0 m [M/L 3 ] de dichtheid van het onbeschadigde mastiek en φ [-] de porositeit van het materiaal is. 3. Simulatie van gekoppeld fysisch-mechanisch waterschade Door de jaren heen is er voldoende experimenteel bewijs vergaard dat de aanwezigheid van vocht in de mastiek, en met name in the mastiek-steen interface, leidt tot een degradatie van de mechanische materiaaleigenschappen van zowel de mastiek als de interface. Mechanische schade in de steen-mastiek interface is een zeer moeilijk gebied om experimenteel te onderzoeken, gezien de microscopische aard. Voor het lange termijn gedrag van asfalt zullen zowel vocht als mechanische schade processen een significante impact hebben op de schade ontwikkeling in het materiaal. Om deze reden is een gekoppeld mechanisch-vocht schademodel nodig. Aangezien de tijdschaal 5

van de vochtschade accumulatie, in vergelijking met de tijdschaal van de mechanische belasting, vele malen groter is, kan de mechanische schade met de vochtschade op discrete tijdintervallen gecombineerd worden. Voor het beschrijven van de evolutie van de waterschade in RoAM, is er een waterschade parameter ξ M gedefinieerd als scalar waarde van de vochtschade in het materiaal. De relatie tussen ξ M en het vochtgehalte θ is gepostuleerd als (Kringos en Scarpas, 2005(b)): M M ( ) n ξ = ξ θ = θ (4) Volgens de formulering van Kachanov [1986] wordt de (onbeschadigde) spanningstensor S 0 aangepast door de waterschade als: M ( 1 M ) 0 S = ξ S (5) waarbij S M nu de nieuwe spanningstensor is, rekening houdend met de evolutie van waterschade in het materiaal. Op dezelfde wijze als vergelijking (5) wordt de uiteindelijke spanningstensor S nu: ( ) S= ξ S (6) 1 D M waarbij ξ D mechanische schade parameter is. 4. Voorbeeld simulatie van rafeling in asfalt Het hierboven gepresenteerde model is toegepast op een representatief micro-mechanisch eindige elementen mesh, Figuur 5. Voor dit voorbeeld wordt verondersteld dat vocht alleen aan de onderkant van de mesh initieel aanwezig is en door een diffusie proces in de mastiek en de steen kan infiltreren. verkeersbelasting vocht Figuur 5: Schematische weergave van de belasting op een steen 6

In Figuur 6 worden de afmetingen en de (mechanische) randvoorwaarden van de materialen aangegeven. 150 µm R= 10 mm mastiek interface steen Figuur 6: Afmetingen en mechanische randvoorwaarden Zoals hierboven beschreven, kan de mechanische schade met de vochtschade op discrete tijdintervallen gecombineerd worden. Voor de eindige elementen simulatie betekent dit dat de diffusie studies met RoAM kunnen worden uitgevoerd, totdat een gewenst niveau van vochtinfiltratie bereikt is en de daarmee geassocieerde waterschade in het systeem berekend kan worden. Vervolgens wordt de mechanische belasting op het systeem aangebracht op discrete tijdintervallen en de totale schade is op specifieke tijdintervallen berekend. Vocht diffusie simulatie Zowel de hoeveelheid accumulerend vocht in de steen-mastiek interface als de tijd die het vocht nodig heeft om deze interface te bereiken, zijn van zeer groot belang. De dominante parameters die de vocht infiltratie bepalen zijn de diffusie coëfficiënten van zowel de steen als de mastiek en de verhouding van deze coëfficiënten tot elkaar. In het geval van een (barstvrije) steen met een verwaarloosbare diffusie coëfficiënt zal het vocht de interface alleen kunnen bereiken via de mastiek laag, Figuur 7(a). Terwijl in het geval van een steen met een hoge diffusie coëfficiënt het vocht, zo gauw het de steen bereikt, zich sneller door de steen beweegt dan door de mastiek, Figuur 7(b). In het tweede geval zal de interface dus met name aangevallen worden door het vocht vanuit de steen. D steen <<D mastiek D steen >>D mastiek (a) (b) Figuur 7: Schematische weergave van twee extreme waterinfiltratie patronen 7

Om het effect van de totale (mechanische en vocht) schade in de interface te onderzoeken voor verschillende materiaal parameters, is de vocht infiltratie gesimuleerd voor twee extreme voorbeeldgevallen. Hierbij is de diffusie coëfficiënt van de mastiek constant gehouden op D = 0.10 mm2/h en de diffusie coëfficiënt van de steen is D = 1.0 mm2/h (hoge doorlatendheid) of D = 0.01 mm2/h (lage doorlatendheid). De diffusie waarden van de steen zijn representatief voor verschillende soorten stenen, de waarden van mastiek zullen in werkelijkheid lager liggen. De resultaten van de simulaties, zie Figuur 8 en Figuur 9, bevestigen de voorspelde vochtinfiltratie patronen. In het geval van de steen met de hoge doorlatendheid is na 1900 uur de gehele interface volledig verzadigd, terwijl in het geval van de steen met de lage doorlatendheid alleen lokaal volledige verzadiging is bereikt. θ 0.0 t=10 hrs t=50 hrs t=200 hrs 1.0 t=800 hrs t=1400 hrs t=1900 hrs Figuur 8: Simulatie van vocht infiltratie voor een met mastiek gecoate steen, met Dsteen=0.01 mm2/h en Dmastiek=0.1 mm2/h θ 0.0 t=10 hrs t=50 hrs t=200 hrs 1.0 t=800 hrs t=1400 hrs t=1900 hrs Figuur 9: Simulatie van vocht infiltratie voor een met mastiek gecoate steen, met Dsteen=1.0 mm2/h en Dmastiek=0.1 mm2/h Simulate van rafeling van asfalt op micro-schaal Een diffusie tijd van 1000 uur is gekozen voor de gekoppelde mechanische-vocht schade simulatie. De ontwikkeling van schade op een geselecteerde locatie in de interface is weergegeven in Figuur 10. Zoals uit de grafiek blijkt, heeft de interface veel minder schade in 8

het geval van de steen met lage doorlatendheid dan de interface met de steen met de hoge doorlatendheid. Totale schade 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 punt B-steen met lage doorlatendheid punt B-steen met hoge doorlatendheid 0.4 punt B 0.3 0.2 0.1 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Belasting [N] Figuur 10: Totale (fysische en mechanische) schade in de interface in punt B Voor de situatie met de steen met de hoge doorlatendheid, leidt het hoge vochtgehalte in de interface tot een extreme reductie van de mechanische eigenschappen van de interface, afhankelijk van de mechanische belasting. Voor dit geval is er sprake van een bijna gehele ontbinding van de steen van de mastiek, zie Figuur 11. B A C detail A detail C detail B Figuur 11: Simulatie van rafeling door een gecombineerde actie van vochtinfiltratie en mechanische belasting Toekomstig onderzoek Gebaseerd op de bovenstaande gepresenteerde methodologie wordt in dit project momenteel onder andere onderzoek gedaan naar het optreden van cohesieve versus adhesieve schadepatronen in asfalt [Copeland et al, 2006]. Afhankelijk van de eigenschappen van de interfaces tussen de mastiek en de stenen en tussen de gecoate stenen, wordt geëvalueerd of de combinatie van waterschade met mechanische schade tot een cohesieve of een adhesieve breuk in het asfalt zal leiden. In Figuur 12 wordt een voorbeeld gegeven van het effect van de pumping action van het verkeer in een micro-mechanische eindige elementen simulatie, waarbij in het eerste geval een cohesieve breuk ontstaat en in het tweede geval een adhesieve breuk. 9

(a) (b) Figuur 12: Simulatie van een (a) cohesie breuk en een (b) adhesie breuk door een pumping action 5. Conclusies en aanbevelingen Het voorgestelde eindige elementen model voor de simulatie van een gecombineerd effect van vocht en mechanische schade is in staat gebleken om, op kwalitatieve basis, het fenomeen van rafeling van asfalt te simuleren. Voor het kalibreren van dit model is momenteel een experimenteel plan aan de gang waarbij 1) de moleculaire diffusie coëfficiënten en 2) de schade evolutie parameters bepaald worden. Het beschikbaar komen van deze experimentele data zal leiden tot een eindige elementen pakket dat de (geavanceerde) asfaltmixontwerpers in staat stelt om de selectie van de mix componenten te optimaliseren en om betere voorspellingen te doen over het tijdsbestek waarin waterschade in het asfalt zal optreden. 6. Referenties Kachanov, L.M., Introduction to Continuum Damage Mechanics, Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1986 Kringos, N. and Scarpas, A. Development of a Finite Element Tool for Simulation of Raveling of Asphalt Mixes. In Proceedings of the International Conference on Computational and Experimental Engineering and Sciences (ICCES) 2004. Kringos, N. and Scarpas, A. Ravelling of asphaltic mixes: Computational identification of controlling parameters. Accepted for publication in: Transportation Research Record 2005(a). Kringos, N. and Scarpas, A. Simulation of Combined Mechanical-Moisture Induced Damage in Asphaltic Mixes, Proceedings of the International Workshop on Moisture Induced Damage in Asphaltic Mixes, Delft, 2005(b) Kringos, N and Scarpas, A., Numerical Simulation of the Physical Processes Inducing Moisture Damage in Asphaltic Mixes, 10 th International ISAP Conference, Quebec 2006 (submitted for review) Scarpas, A. CAPA-3D Finite Element System Users Manual I, II and III, a Delft University of Technology Publication, 2000. Copeland, A., Kringos, N., Scarpas A. and Youtcheff. J., Determination of Bond Strength as a Function of Moisture Content at the Aggregate-Mastic Interface, 10 th International ISAP Conference, Quebec 2006 (submitted for review) 10