D e o n t w i k k e l i n g v a n d e

D e o n t w i k k e l i n g v a n d e s t r o o m b a a n b e r e k e n i n g e e n r e k e n v o o r b e e l d v a n m e t d e h u i d i g e m e t h o d e T E K S T Nr. Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Directie Oost-Nederland Bibliotheek SV BOR374/I ON

Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Directie Oost-Nederland Postbus 9070 6800 ED Arnhem Tel. 026-3688355 Bibliotheek naam afd. retour paraaf S.V.P. TIJDIG VERLENGEN

Rijkswaterstaat Directie Bovenrivieren Afdeling Studiedienst RWS Dir. Oost-Nederland Bibftotheeknr. oq^m A Nota 73.6 met bijlagemap De ontwikkeling van de stroombaariberekening rekenvoorbeeld van de huidige methode. met een Arnhem; oktober 1973

- 1 - Inhoud. Inleiding. biz. 2 Hoofdstuk 1. Kort overzicht van de ontwikkeling van de stroorabaanberekening. h Hoofdstuk 2. Korte verklaring van benamingen en of 16 begrippen welke bij een stroombaanberekening worden gebruikt. Hoofdstuk 3. Volledige beschrijving van een stroombaan- 3^ berekening. Hoofdstuk h. De coefficient van Chezy. hj> Hoofdstuk 5* Ontzandingen. 52 Bijlagemap. Stroombaanberekening van een gedeelte IJssel van km. 963.715 tot km. 967.560.

L

- 2 - Inleiding. In het verleden werden de dijkhoogten van de bandijken langs de Boven-Rijn en zijn takken bepaald door de hoogst bekende opgetreden waterstanden (hoogwater 1883 en 1926). Als maatgevende dijkhoogte werd aangehouden de hoogst bekende waterstand plus een extra overhoogte de z.g. waakhoogte. Door het aannemen van de dijkhoogten kende men niet de veiligheid tegen overstroming. Het aannemen van een vast bedrag als waakhoogte had tot gevolg dat de veiligheid benedenstrooms groter was dan verder naar boven. Dit omdat het zomerbed van een rivier naar beneden toe (stroomafwaarts) steeds breder wordt en een hoogwatergolf in benedenstroomse richting afvlakt. Een andere onzekerheid welke in deze werkwijze begrepen is, is dat de verhanglijnen (topstandenlijnen) van de genoemde hoogwaters in de jaren 1883 en 1926 verre van evenwijdig lopen. Mede door dit verschijnsel en de vele werken welke in het rivierbed zijn uitgevoerd o.a. normalisatie, bochtafsnijdingen, dijkverleggingen en het maken van grote ontzandingen,is de onzekerheid ten aanzien van de veiligheid tegen overstromingen toegenomen. Om al deze redenen is bij de Afdeling Studiedienst van de Directie Bovenrivieren een onderzoek verricht naar die hoogwaterstanden welke een zeer lage overschrijdingskans hebben. Ten behoeve van dit onderzoek is een berekeningsmethode ontwikkeld, de z.g. "stroombaanberekening" waarmee voor een gegeven afvoer de waterstanden berekend kunnen worden. Door middel van statistische berekeningen op grond van waarnemingen (waterstands- en afvoermetingen) uit de periode 1901-1960 is een maatgevende afvoer vastgesteld welke een gemiddelde herhalingstijd heeft van een keer in de 3.000 jaren. Middels de stroombaanberekeningen worden de maatgevende hoogwaterstanden berekend. De kans dat de bijbehorende dijken overstromen is kleiner dan een keer in de 3-000 jaar. De stroombaanberekeningen zijn ook noodzakelijk bij het beoordelen en adviseren omtrent voorgenomen werken in het winterbed.

- 3 - Hierbij is het noodzakelijk te weten welke invloed de werken hebben op de maatgevende hoogwaterstanden en het verloop van de stroomsnelheden. Indien nodig kan ook de omvang van de compenserende werken op deze wijze worden bepaald. Aan de hand van de stroombaanberekeningen kunnen meerdere onderwerpen benaderd worden zoals de afvoerverdeling rond de splitsingspunten Pannerdense Kop en IJsselkop, de verdeling van de afvoer in het rivierbed voor wat betreft het gedeelte van de totale afvoer welke door het zomerbed stroomt en door de uiterwaarden. In de ontwikkeling van de stroombaanberekening welke heeft geleid tot de huidige methode kan men vier fasen onderscheiden. Deze zullen in het volgende hoofdstuk achtereenvolgens nader omschreven worden. Verder zal een verklaring worden gegeven van benamingen en of begrippen,nodig bij de stroombaanberekeningen, waarna een volledige beschrijving volgt van een complete stroombaanberekening welke als bijlage is bijgevoegd. Tot slot zal nader ingegaan worden op de invloed van de C-waarden (coefficient van Chezy) bij een stroombaanberekening en de mogelijke fouten die in de huidige methode gemaakt kunnen worden bij het berekenen van ontzandingen. Dit omdat de wijzigingen welke door ontzandingen kunnen optreden in de waterstanden en de stromingstoestand aanzienlijk kunnen zijn.

- k - Hoofdstuk 1. 1-1. De ontwikkeling van de stroombaanberekening. De basis van de stroombaanberekeningen is het berekenen van de afvoer door banen of stroken waarin een rivierbedding verdeeld kan worden, waarbij wordt verondersteld dat in zo'n baan geen zijdelingse in-of uittreding van water optreedt. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen banen welke door het zomerbed, kribvak of uiterwaard stromen. De ontwikkeling van de methode om de capaciteit van de banen te berekenen zullen in de vier verschillende fasen achtereenvolgens afzonderlijk worden omschreven. De wijze waarop met behulp van de berekende baanafvoeren de totaalafvoer van de rivier en de uiteindelijke waterstanden worden berekend, zullen in de eerste en tweede fase buiten beschouwing blijven. De huidige methode is gelijk aan die uit de derde fase en zal met behulp van het bijgevoegde voorbeeld volledig omschreven worden. Nadere omschrijving van de vier verschillende fasen welke hebben geleid tot de huidige methode van het berekenen van stroombanen. 1-2. Fase 1. In de hydraulica bestaan een aantal vergelijkingen waarmee de afvoer bepaald kan worden in open leidingen of wanneer de afvoer bekend is de waterstanden. Een belangrijke eis hierbij is dat de stroming in die leidingen eenparig en permanent moet zijn. Is dit nl. niet het geval dan zijn de formules om de afvoer of waterstanden te berekenen niet eenvoudig oplosbaar of eenduidig. Bij het berekenen van stroombanen in een rivierbedding neemt men aan dat over een bepaalde lengte door een aangenomen baan een constante afvoer stroomt en de stroming eenparig permanent is.

- 5 - In de handboeken zijn tevens gegeven een aantal basisformules voor het berekenen van overlaten o.a. onvolkomen overlaat volkomen overlaat 1 = / ^ V 2 g (H-h 2 ) q = s m V T g H t Met behulp van de formules voor open leidingen en overlaten is een methode ontwikkeld waarmee bij gegeven waterstanden de afvoer berekend kan worden of bij een gegeven afvoer de waterstanden. Overzicht en de afleiding van de gebruikte formules in fase 1 Een stroombaan kan bestaan uit een vlak gedeelte of een vlak gedeelte met een of meerdere dwarskaden (overlaten). fig \ I i _ A Lengtedoorsnede van een stroombaan met een kade Het totale baanverval kan berekend worden (verschil tussen boven en beneden waterstand van de baan) met: h x = Q 2 W (4.2 J) waarin h^ = het waterspiegelverval tussen boven- en benedeneinde der stroombaan in m. 3-1 Q = de afvoer van de stroombaan in m sec. W = de totale weerstand van de stroombaan. (W kan bestaan uit de weerstand voor het vlakke gedeelte van de baan en to^ de weerstanden van de overlaten). In het vlakke gedeelte van de baan treden alleen wrijvingsverliezen op

- 6 - waarin L B = gemiddelde lengte in m = gemiddelde breedte in m H = gemiddelde waterdiepte in m.... \ -1 C = de coefficient van de Chezy in m sec Gesubstitueerd in de formule h x = W Q 2 = (Wi + W 2 ) Q (<.2.f) (1.2 3) (f.2.4) i I hx L Q b 2 H 5 C 2 (1.2.5) Q = 5 H C VHI (J.2.6) Met behulp van deze formule, de Chezy-formule, kan men alle banen zonder kaden berekenen. Deze banen worden verder in dit verslag kortweg chezy-banen genoemd. Deze formule is in de volgende fasen niet gewijzigd en wordt bij de huidige methode nog steeds toegepast. Het verschil in de vier fasen in het berekenen van stroombanen ligt dan ook in de wijze waarop de overlaten berekend worden. Wg de weerstand ten gevolge van eventueel aanwezige dwarskaden in de banen. enerqiever/ie5 3-1 eneryiev/ok H 3 - O ft fia 2

- 7-2q\b 2 h 2 b 2 u h Z L / 2q\b 2 k h\ b 2 u u u ^ j ov ov bov bov y ben ben h u ov 1 waarin ( < = correctiefactor in verband met de snelheidsverdeling in de verticaal o< 2 = maat voor het rijzen van de waterspiegel beneden de overlaat ten gevolge van vertraging = breedte van de overlaat in m h_ v = waterdiepte ter plaatse van de overlaat in m OV breedte van de stroombaan bovenstrooms van de ^bov = K L u overlaat in m bov = w aterdiepte bovenstrooms van de overlaat in m ben ^D n = = breedte van de stroombaan benedenstrooms van de overlaat in m w a terdiepte benedenstrooms van de overlaat in m (j = versnelling der zwaartekracht in m sec Afleiding formule zie figuur 2. Het totale spiegelverval van 1 naar 3 is gelijk aan de som van het verval van 1 naar 2 en het verval van 2 naar 3* h 5-l = h 2-( + h 3-2 2cj 2, )..2 ^ Z i Z v / 2 _ 2,2 V 2. Z 2 D 2 V 4 Z< b 2. 2g z b 2 s zf b 2 < < 2 o, Z b ^ 2 (] Z 2 b 2 = Q W z - < dus w 2 _, = o<y Zg z b 2g zf b\

- 8 - b 3_ 2 = o( V S 9 = o( b v 2 z 2 z e 2 4 2g z / b 3 9 z b 2 * b 2 * 2g Z / b 5 * 2 9 Z 2 2 b 2 ' necjatief / 1 w ^ * A 2 g z 2 * b ^ 2 9 z l H < 2 M 2 U g z 3 2 ^ 2gz/b/ c< * 2 2 9 V b Z ov h ov k 2 b o v h W 2 9 V b 2 ben h \en Om de bovenstaande vergelijking te kunnen oplossen is voor h, h. en h, met eenzelfde waterstand gerekend. ov ben.bov Welke wordt gevonden door interpolatie van de boven en beneden waterstand van de baan, zie fig. J>.. geinlerpoleerd' terekenh of tussen PjenPz p ^ fig 3 In werkelijkheid zal als gevolg van de vergroting der snelheidshoogte de waterstand ter plaatse van de overlaat lager zijn dan de door interpolatie gevonden waarde. De hierdoor gemaakte fout wordt echter verwaarloosd.

- 9-1-3. Fase 2. ener Uit proeven is gebleken dat het interpoleren van de waterstand op de kade uit de boven en beneden waterstand van de baan is geoorloofd zolang de waterhoogte op de overlaat voldoende groot is. Is de waterhoogte op de overlaat klein zodat op de kade hoge snelheden optreden ten opzichte van de snelheid bovenstrooms van de kade dan mag de vereenvoudigde manier van het bepalen van de waterhoogte op de kade niet worden toegepast. Bij het berekenen van moet dan rekening worden gehouden met het overlaten spiegelverloop zoals deze in werkelijkheid optreden. In fase 2 zijn de noodzakelijke veranderingen in het berekenen van de overlaten aangebracht. Overzicht van het ontstaan van de wijze waarop een overlaat in de 2e fase werd berekend. slroomrichiith, fi,. 4 Voor een lange overlaat kan de volgende afleiding gemaakt worden. zie fig. k. Vov 2c, + h " ov H ( bernouhi ) v 2 - v ov - 2 9 (H-h ov en a o n cjez i en = V.,.h ov ov. 1 1 h oc, 2 OV ( H-h OV stel h ov 9 ^ ( H r ) H itel 1 ± J f j = 6 cfan cje 2 = 6H

De functie 6=f(^) i s een derde machtsfunctie en bij oplossing daarvan blijkt het volgende (uitgaande van oc<= 4,4 ). voor 6 > 2,64 raoet men aanhouden ^ = ~ bij 0 ^ Jf 2,64 behoort.4 > ^ voor 6 = 0 vindt men ^ =1 Voor het verband tussen ^ en 6 zie figuur 5 grafiek ten behoeve van overlaatberekeningen. 0.7O 0.75 0.80 0.65 0.90 0.95 foo 0.70 0.75 O.60 0.65 0.90 0.95 f.00

- 11 - Toelichting: Het afvoerend vermogen van een overlaat neemt toe bij dalende benedenwaterstand, zodra h qv = j H maar dit vermogen neemt niet meer toe, De afvoer wordt dan volkomen genoemd, a blijft dus gelijk aan 2. = bij verdere daling van de benedenv/aterstand. 3 3 2 r? *u A I L In dit geval geldt q = ^m V ^ q M 2 ^ 3-1 waarin q = afvoer van de stroombaan mm s ffl = afvoercoefficient, afhankelijk van o(p en de vorm van de overlaat -2 CJ = versnelling van de zwaartekracht in m s Aangezien het merendeel der overlaten in het winterbed geen lange overlaat is, heeft men in de ^ 6 grafiek een correctie aangebracht, reden waarom gesproken wordt van ^' en h'qv Na deze correctie is het gewenst, de formule voor een volkomen overlaat toe te passen voor V < 0,75 in plaats van voor ^ < 0,67 Bij = 0,75 is 6 = 2,55-1-4. 3e fase. De ontwikkelde methode met betrekking tot de stroming over de kade in de 2e fase is ingewikkeld en tijdrovend, waarbij nog weer onderscheid gemaakt moet worden tussen het berekenen van volkomen en onvolkomen overlaten. Om genoemde bezwaren op te heffen is besloten een eenvoudiger methode te ontwerpen welke gebaseerd is op modelproeven, zodat de diverse coefficienten niet meer theoretisch bepaald behoeven te worden. De methode die in de derde fase wordt ontwikkeld is gebaseerd op een beperkt aantal proeven. T.b.v. de proeven is uit ter- reingegevens een gemiddelde kade samengesteld met een kruinbreedte van 3 m en taluds van 1:4. Op de volgende bladzijde is een overzicht gegeven van de symbolen welke verder in dit verslag gebruikt worden.

I.

p \m c rv, P,, -.u <i..,i:~-i:^~r> _ \Z - fig. 6 fl s afvoer in m^/sec P e r m breedte a kadehoogte in m t.o.v. het bovenstrooms gelegen maaiveld d = kadehoogte in rn t.o.v. het benedenstrooms gelegen maaiveld h 1 * waterdiepte bovenstrooms in m t.o.v. de kruin van de kade h 2 = waterdiepte benedenstrooms in m t.o.v. de kruin van de kade vi = gemiddelde stroomsnelheid bovenstrooms in m/sec *2 s gemiddelde stroomsnelheid benedenstrooms in m/sec E, = energiehoogte bovenstrooms in m t.o.v. de kruin van de kade E 2 * energiehoogte benedenstrooms in m t.o.v. de kruin van de kade Ah m waterspiegel verval op de kade in m energieverval op de kade in ra. CX = correctiecogfficient i.v.m. de snelheidsverdeling 9 - versnelling van de zwaartekracht in m/sec. GEBRUIKTE SYMBOLEN

- 13 - De kadehoogte voor en achter de kade, de a en d,alsmede de waterdiepte bovenstrooms van de kade zijn gevarieerd. Voor deze grootheden zijn combinaties gemaakt uit de waarden 1,00; 2,00 en 3,00 m. Bij iedere combinatie is met een aantal verschillende konstant gehouden afvoeren gestroomd en tevens de volkomen afvoer bepaald. Uit een aanvullende serie modelproeven is de invloed bepaald van de scheve aanstroming van overlaten op de afvoercoefficient Mv. Uit de verkregen modelresultaten zijn een aantal relaties vastgelegd welke werden omgewerkt in tabelvorm en verzameld in een tabellenboek. De volgende verbanden zijn vastgelegd: a. Verband tussen volkomen afvoer q v in m /sec. per m breedte en de waterdiepte h j (bovenstrooms) bij variabele kadehoogte a (bovenstrooms). b. Relatie tussen afvoer en volkomen afvoer ^/cjybij rechte en scheve aanstroming van de kade bij variabele kadehoogte a (bovenstrooms). c. Relatie tussen de verhoudingen van de afvoer en volkomen afvoer Q, V (] v en ^ - zijnde het spiegelverval A h iv / i v h j en de waterdiepte rl \ (bovenstrooms op de kade) voor combinaties van de waterdiepte h j (bovenstrooms op de kade) en kadehoogte a en d (resp. boven- en benedenstrooms). d. Verdeling van de mogelijke combinaties van waterdiepte h j (bovenstrooms op de kade) en de kadehoogten a en d (resp. boven- en benedenstrooms) in 33 groepen. Met behulp van het tabellenboek is de tabellenmethode ontstaan, waarvan werd aangenomen, dat met het terzijde stellen van de theoretische overwegingen alle in de uiterwaard voorkomende overlaten snel en voldoende nauwkeurig te berekenen waren. Het bleek echter dat de onderzochte kaden niet voldoende waren en de samengestelde verbanden geextrapoleerd diende te worden voor a, d en rij waarden van 0,10 m tot 4,00 m.

- 14 - In de praktijk komen kaden voor met a en d waarden tot 10 m en in bepaalde gevallen hj waarden van 8,00 m. Deze hoge h ^ waarden komen in het algemeen alleen voor bij kaden met een kleine a en d waarde. Met behulp van de verkregen relaties uit de modelonderzoekingen is ook een herekeningsmethode ontwikkeld welke door de computer uitgevoerd kan worden. Doordat in de derde fase de hand- en computermethode niet precies gelijk zijn,kunnen er in de resultaten van beide methoden kleine verschillen ontstaan. 1-5. ke fase. In de derde fase moet bij het berekenen van overlaten veelvuldig geextrapoleerd worden. De betrouwbaarheid van de stroombaanberekeningen was hierdoor niet optimaal. Met behulp van een uitgebreide serie modelonderzoekingen is een nieuw tabellenboek samengesteld. Ook de methode van de handberekening werd gewijzigd en is nu gelijk aan de computermethode uit de 3e fase. Uit de resultaten van de modelonderzoekingen zijn de volgende verbanden vastgelegd: a. Tussen de volkomen afvoer CJ V en de energiehoogte E. j (bovenstrooms ten opzichte van de kade) bij variabele kadehoogte a (bovenstrooms). b. Tussen energiehoogte E.j en het energieverval op de kade A E. bij variabele kadehoogte d (benedenstrooms) en 9/cjy c. Tussen kadehoogte d en het energieverval A Lbij variabele kadehoogte d en \J Cj v De correctie op ^/^v^i^ scheve aanstroming werd vervangen door de aanname dat de stroming loodrecht over de kade stroomde. Om het extrapoleren te voorkomen zijn de modelonderzoekingen verricht voor afmetingen van 0,10 m tot 10,00 m voor de a en d waarden. Bij kleine a en d waarden zijn n { v/aarden tot maximaal 8,00 m gekozen. De huidige methode van de stroombaanberekening is de 4e fase in de gehele ontwikkeling en geeft dus geen verschillen meer tussen de hand- en computermethode.

h a

De ke fase is te beschouwen als een voorlopig eindpunt van een ontv/ikkeling, die is gekenmerkt door toenemende eisen, gesteld aan de nauwkeurigheid van de berekening, terwijl de bewerkelijkheid niet te ongunstig beinvloed mocht worden. Met behulp van de berekeningsmethode uit de vierde fase zal in een volgend hoofdstuk een compleet rekenvoorbeeld worden gegeven. Opmerking: Om praktische redenen hebben de waarden uit het tabellenboek in de ke fase niet alleen betrekking op het verval op de kade maar geven zij als uitkomst de som van het kadeverval plus het verval over 50 m van het direct benedenstrooms gelegen "Chezy gedeelte."

- 16 - Hoofdstuk 2. 2-1. Korte verklaring van benamingen en of begrippen welke bij een stroombaanberekening worden gebruikt. In onderstaande figuur is globaal weergegeven een dwarsdoorsnede van een rivierbedding zoals deze in het algemeen in ons land bij de grote rivieren voorkomt. kr/j) f i,. 7 Het zomerbed is door de normalisatie vastgelegd met behulp van kribben en of strekdammen. De breedte van het zomerbed wordt bepaald door de normaallijnen welke lopen over de koppen van de kribben. Deze breedte, de normaalbreedte genoemd, is gedefinieerd op een hoogte welke overeenkomt met de waterspiegelverhanglijn (snijlijn van een verticaal vlak met de waterspiegel) van een bepaalde afvoer. In het zomerbed worden jaarlijks dwarspeilingen uitgevoerd waarmee dan de gemiddelde bodemhoogte van het zomerbed tussen de normaallijnen bepaald kan worden. Het gebied tussen de zomerkaden en de normaallijnen bestaat in het algemeen uit kribvakken (zie fig. 8). De zomerkaden vormen de scheiding tussen de kribvakken en de uiterwaarden. Het gehele gebied tussen de bandijken noemt men het winterbed. De stroombanen die door het zomerbed stromen noemt men de zomerbedbanen, welke over de kribben stromen de kribvakbanen en door de uiterwaard de uiterwaardbanen.

- 17 - In de situatieschets van figuur 8 zijn enkele stroombanen getekend. De stroken I en II zijn uiterwaardbanen; III en V zijn kribvakbanen en IV zijn de zomerbedbanen. De zomerbedbanen worden in de lengterichting gescheiden door afbreeklijnen welke de z.g. knooppunten vormen. Dat v/il zeggen dat ter plaatse van een knooppunt een of meerdere uiterwaard-of kribvakbanen in of uit het zomerbed stromen. Ten behoeve van de berekening is aangenomen dat de afvoer van de baan in een punt in- of uitstroomt. In figuur 8 wordt aangenomen dat de afvoer van strook II instroomt in knooppunt 2. In het algemeen worden de afbreeklijnen van de zomerbedbanen doorgetrokken tot aan de zomerkade zodat de kribvakbanen ook in de lengterichting gescheiden worden. Aan de beneden- en bovengrens van het door te rekenen traject wordt ook een knooppunt aangenomen. Als om bepaalde redenen een uiterwaardbaan te lang wordt dan zijn er twee mogelijkheden om deze af te breken:

- 18 - a. De afbreeklijn door een knooppunt in het zomerbed wordt verlengd. Als voorwaarde wordt hierbij gesteld dat in ieder punt van de afbreeklijn dezelfde waterstand optreedt. b. Wordt verwacht dat de waterstand in het uiterwaard-gedeelte niet samen met de waterstand in het zomerbed volgens een vloeiende lijn verloopt, dan kiest men een extra knooppunt los van de knooppunten in het zomerbed. Deze knooppunten noemt men de zwevende knooppunten. Zie knooppunt? in figuur 8. Doordat de afbreeklijnen van de zomerbedbanen doorgetrokken worden in de kribvakken neemt men aan dat waterstanden in de kribvakken gelijk zijn aan de waterstanden in het zomerbed. De waterstand op een bepaald punt in de rivier wordt bepaald door de situatie benedenstrooms van dit punt. Om deze redenen wordt een stroombaanberekening altijd in bovenstroomse richting berekend. Van een door te rekenen traject moet dan ook de meest benedenstroomse waterstand bekend zijn. Het nummeren van de knooppunten geschiedt als volgt: het benedenstroomse knooppunt is knp. 0; dan op volgorde in bovenstroomse richting tot en met de bovengrens van het traject. Daarna volgen de zwevende knooppunten. Als regel worden de nummers benedenstrooms van het knooppunt geschreven. zodanig dat de knooppuntnummers tevens de baannummers zijn, b.v. 1 staat in baan 1; 2 staat in baan 2 enz. Dit geldt niet voor de zwevende knooppunten. Nadat de zomerbedbanen genummerd zijn gaat het in volgorde door met de nummering van de kribvakbanen; de uiterwaardbanen zonder kade; de uiterwaardbanen met een kade en als laatste de uiterwaardbanen met 2 of meerdere kaden. 2-2. Bij het opzetten van een berekening en het maken van een stroombaanschets dient men rekening te houden met een aantal richtlijnen welke achtereenvolgens onder punt 1 tot en met 7 zijn weergegeven.

- 19 - Steeds moet in gedachte gehouden worden dat over de zijdelingsbegrenzing geen water in-of uittreedt. 1. De richting van de stroom kan slechts geleidelijke veranderingen ondergaan, vooral op plaatsen waar zich vertragingen voordoen. 2. Het kan in verband met punt 1 voorkomen dat natuurlijke begrenzingen, indien deze plotselinge richtingsveranderingen vertonen plaatselijk moeten worden losgelaten onder 1:8 a 1:10 zie figuur 9- slroomschad f uw fi 3. Stroomschaduwen, welke een gevolg zijn van stroombelemmerende hoogwatervrije gebieden, zullen in verband met punt 1 benedenstrooms een meer spitse vorm hebben dan bovenstrooms. zie figuur 10. siroomri tend in fig. IO k. De uiterwaardbanen moeten een zodanige breedte hebben dat de lengte van de uitstroming van deze baan uit het zomerbed en de lengte van de instroming van de baan in het zomerbed niet groter is dan ca. 500 ra. (gemeten in de richting van het zomerbed) zie figuur 11.

- 20 - De uitstroming resp. de instroming wordt nl. bij de berekening geconcentreerd gedacht in het z.g. knooppunt in het zomerbed. max 500 m, zomerbed fi 9. ii Indien de lengte van de uitstroming resp. instroming veel groter zou zijn dan de aangegeven maat, zou de schematisering te grof worden, wat moet worden vermeden. 5. Ter plaatse van een als overlaat werkende kade moet de baanbreedte zo mogelijk groter zijn dan de gemiddelde baanbreedte. Deze verbreding moet groter zijn naarmate de waterhoogte op de overlaat kleiner is en neemt af naarmate de overlaat schuiner in de baan ligt. zie figuur 12. 6. Verdieping van een uiterwaard over een belangrijke afstand dient gepaard te gaan met een versmalling van de stroombanen ter plaatse. 7. Grenzen van terreingedeelten met duidelijke verschillen in gemiddelde hoogteligging zullen, indien ze in de stroomrichting zijn gelegen in het algemeen samen moeten vallen met baanbegrenzingen. Ook kaden, gelegen in de stroomrichting, kunnen veelal als baanbegrenzing worden benut.

- 21-2-3. Achtereenvolgens zal nader ingegaan worden op de volgende noodzakelijke gegevens om een stroombaanberekening te kunnen uitvoeren. 1. Trajectgrenzen 2. Voorlopige verhanglijn 3. Stroombaanstelsel k. Baangegevens 5. C-waarden Trajectgrenzen. Trajectgrenzen zijn als regel niet gegeven maar zijn afhankelijk van het doel en de omvang van de berekening. Wel zijn er voorwaarden waaraan deze grenzen of afbreeklijnen moeten voldoen. Doordat de waterstand op een bepaald punt in de rivier door de situatie benedenstrooms van dit punt wordt bepaald kan men de benedenstroomse grens van het door te rekenen traject kiezen daar waar de waterstand bekend is. Hieruit volgt gelijk dat een stroombaanberekening in stroomopwaartse richting uitgevoerd moet worden. De afbreeklijn moet samenvallen met een lijn van gelijke waterstand dat wil zeggen in alle punten van de afbreeklijn moet dezelfde waterstand optreden. Lijnen van gelijke waterstanden staan in het algemeen loodrecht op de stroomrichting. Om de fout die men kan maken bij het kiezen van de trajectgrenzen zo klein mogelijk te houden, is het gewenst deze te kiezen in een smal riviergedeelte. De bovengrens moet ook samenvallen met een lijn van gelijke waterstand en is afhankelijk van het doel van de berekening. Wanneer het doel van de berekening is om een waterstand op een bepaald punt in de rivier te berekenen, dan kan de bovengrens, rekening houdend met de bovengenoemde voorwaarden zonder meer gekozen worden. Wordt echter de invloed van een wijziging in de rivierbedding op de waterstanden gevraagd dan zal de bovengrens stroomopwaarts verschoven moeten worden daar wijzigingen in de waterstanden over grote lengte invloed hebben op de bovenstrooms gelegen waterstanden.

- 22 - De mate van verschuiving is hierbij afhankelijk van de nauwkeurigheid, de omvang van de wijzigingen en de inen uittredende banen. 2-k. De voorlopige verhanglijnen. Na het vaststellen van de trajectgrenzen moet met behulp van de gegeven benedenwaterstand de voorlopige verhanglijn over het traject geschat worden. Het schatten van de verhanglijn komt in het algemeen neer op het evenwijdig verschuiven van een waargenomen verhanglijn. Wanneer er belangrijke wijzigingen in het traject zijn aangebracht dan dient men hiermede rekening te houden. B.v. bij verruimingen zal de verhanglijn minder steil verlopen en bij vernauwingen steiler. 2-5«Stroombaanstelsel. In het algemeen wordt een stroombaanstelsel geschetst op een rivierkaart 1:10.000 Met behulp van de geschatte verhanglijn kan men op diverse plaatsen (b.v. per km) de waterstanden intekenen en de hoogwatervrije gebieden in de uiterwaard alsmede de bandijken aangeven. Verder wordt de gegeven normaalbreedte (zomerbed) ingetekend waarmee de begrenzing van de zomerbedbanen is vastgelegd. De kribvakbanen welke direct aan het zomerbed grenzen geven in het algemeen geen moeilijkheden daar de begrenzing aan de landzijde meestal direct op de rivierkaart kan worden aangegeven. Alle als overlaat werkende kade worden aangegeven. Na verdere bestudering van de rivierkaart kunnen de overige stroombaanbegrenzingen worden ingetekend. De uiterwaard kan nu in banen verdeeld worden waarbij wordt aangenomen dat er een gelijkblijvend gedeelte van het totale debiet door heen stroomt. De vorm van de uiterwaarden is vrij onregelmatig en de hoogte kan sterk varieren.

- 23 - De informatie v/elke de rivierkaart geeft zal in het algemeen niet voldoende zijn voor bepaalde details en begrenzingen zodat een verkenning van de uiterwaarden ter plaatse noodzakelijk is. Dit heeft tot voordeel dat men een betere voorstelling van de omgeving krijgt en zodoende een beter inzicht in hetgeen men gaat berekenen. Daar waar uiterwaard-of kribvakbanen in of uit het zomerbed stromen worden de zomerbedbanen afgebroken, dat wil zeggen er wordt een knooppunt getekend. Deze afbreeklijnen staan loodrecht op de as van het zomerbed en worden in het algemeen doorgetrokken tot aan de uiterwaardbanen zodanig dat de kribvakbanen ook in de lengterichting gescheiden worden. Indien nodig kan men de uiterwaardbanen in de lengterichting afbreken. Dit is het geval wanneer de lengte van de baan groter is dan 1500 m. Of wanneer de breedte, diepte of ruwheid plotseling sterk afwijkt van de aansluitende gedeelten. In het algemeen kiest men de lengte zodanig dat niet meer dan 2 kaden per baan voorkomen. Deze afbreeklijnen kunnen overeenkomen met een afbreeklijn in het zomerbed wanneer beide op eenzelfde lijn van gelijke waterstand liggen. Wordt verwacht d^t de waterstand ter plaatse van de te kiezen afbreeklijn niet samenvalt met een afbreeklijn uit het zomerbed of zijn beide afbreeklijnen gescheiden door een kade of hoogwatervrij gebied dan v/ordt een zv/evend knooppunt aangebracht. Deze staat dan los van de knooppunten in het zomerbed. Bij het schetsen van een stroombaanstelsel moet men sterk schematiseren, hierbij dient erop te worden gelet dat door het schematiseren de berekening niet te grof wordt, waardoor deze niet meer voldoende nauwkeurig is. Het is dan niet meer mogelijk om b.v. de invloed van wijzigingen in het winterbed van geringe omvang te berekenen.

- 2k - Het bepalen van de baangegevens. Achtereenvolgens moeten voor een Chezy-baan de volgende gegevens worden bepaald; de lengte L in m, de breedte B in m, de bodemhoogte P in m t.o.v. N.A.P., de C-waarde, de boven en beneden waterstand van de baan in m t.o.v. N.A.P. In banen waarin een kade is gelegen worden aan de bovenstaande gegevens toegevoegd: de kadehoogte in m t.o.v. N.A.P., de overlaatlengte in m, het verschil in hoogte tussen de kade en het maaiveld direct boven- en benedenstrooms van de kade. Ten aanzien van de wijze waarop de diverse grootheden worden bepaald kan het volgende worden opgemerkt: De lengte van een baan of baangedeelte wordt gemeten langs de hartlijn. Wordt een baan door een of meerdere kaden in verschillende Chezy-gedeelte verdeeld dan dient men rekening te houden met een eerder gemaakte opmerking dat het in het te berekenen kadeverval ook het verval over 50 m van het direct benedenstrooms gelegen Chezy-gedeelte is begrepen. Hetgeen betekent dat de werkelijke lengte van het Chezy-gedeelte benedenstrooms van een kade met 50 m verminderd rnoet worden. De gemiddelde breedte van een baan of baangedeelte wordt bepaald door op regelmatige afstanden de breedte te meten en vervolgens deze waarden te middelen: het gewicht dat bij deze middeling v/ordt toegekend aan de begin- en eindbreedte is de helft van het gewicht dat aan de overige waarden wordt toegekend.

- 25 - Bij de bepaling van de gemiddelde hoogte van een uiterwaardbaan of baangedeelte wordt gebruik gemaakt van de hoogten aangegeven op de rivierkaart eventueel aangevuld met metingen. De aangegeven waarden worden gemiddeld rekening houdend met de oppervlakte waarop zij betrekking hebben. De bodemhoogte van de zomerbedbanen wordt bepaald uit de gegevens van de jaarlijkse dwarspeilingen, Als bodemhoogte voor de kribvakbanen wordt aangenomen de gemiddelde hoogte van kruinen van de kribben. De boven en beneden waterstand van de banen wordt afgelezen van de voorlopige verhanglijn. In het algemeen kan de kadehoogte worden bepaald uit de hoogten aangegeven op de rivierkaarten. Evenzo het verschil in hoogte tussen de kadehoogte en het maaiveld direct benedenen bovenstrooms van de kade. 2-7. Weerstanden welke niet behoren tot de kade- en Chezy-verliezen. Naast de kade-verliezen en de Chezy-verliezen kunnen er nog een aantal weerstanden zijn welke in de berekening opgenomen dienen te worden. a. Dichte heggen welke loodrecht of vrijwel loodrecht op de stroomrichting staan. Door het V/aterloopkundig Laboratorium zijn modelonderzoekingen verricht waarbij een verband is gevonden tussen coefficient van de Chezy en de weerstand ten gevolge van heggen. b. Aanwezige bebossing en boomgaarden. Ook is door het Laboratorium een onderzoek gedaan naar de weerstanden van boomgaarden langs de Maas. c. Tapsvormigheid van de baan. Dat wil zeggen dat de baanbreedte van de baan aan het ene einde van de baan meer dan 3 x zo groot is dan aan het andere einde van de baan.

- 26 - Bij het berekenen van tapsvormige banen wordt geen rekening gehouden met de stuwkromme welke uit de verhanglijn volgt. Uit een nader onderzoek is een methode gevonden waarmee de berekende afvoer gekort moet worden. d. Pijlers en pijlervormige objecten. Met behulp van de Pijlerformule van Pehbock kan het extra verval dat door de in de stroombaan voorkomende pijlers wordt veroorzaakt worden berekend. 2-8. De coefficient van Chezy (C-waarden). De C-waarden voor een berekening worden meestal als een vast gegeven bij een berekening gevoegd. De wijze waarop de C-waarden worden bepaald zal in een volgend hoofdstuk nader omschreven worden waarbij dan tevens zal worden nagegaan wat de invloed is van een mogelijk foutieve C-waarde op de waterstanden. 2-9. Het berekenen van de baanafvoeren. Chezy-banen. Als voorbeeld is een willekeurige baan gekozen met de volgende grootheden: boven waterstand 10.370 m + N.A.P. beneden waterstand 10.305 m + N.A.P. Gemiddelde bodemhoogte 5.190 m + N.A.P. C-waarde 43 m -i/sec; lengte 455 m en de breedte 103 m. Al deze gegevens worden op een daarvoor speciaal ontworpen formulier (zie biz. 27 ) ingevuld waarna de afvoer berekend kan worden. Opmerking: Op het formulier is de hydraulische straal vervangen door de' v/aterdiepte h. Dit omdat de diepte in verhouding tot de breedte te verwaarlozen is bij de rivieren waar de stroombaanberekeningen voor bedoeld zijn.

- 27 - ot roombaon van km 9 >>w5 /<?.//«? m* qcmwss /a.jjdm" L: ^^5- rn tot km <? WA /a.jafrd qgmbodgfflh, r./90 rri. b = / a j m. verval h. 0.0 6 f m h s./vfm C- 43 rrf*/$<i< 1 van k m tot km -*-w. 5 verval h 0,b h.cvh! sb.hcy h h, L rh gi/rnwi m* <j<zm.bod(zm'n_ m h Y Stroombaan m* b = Tn C = '3CC m m v, / m 'vsec van km tot km vczrval h. Q_-bh.cVhT-.bhC\/^S ws m qcin ws + ws rr\ qcmbodamh. m B V Stroombaan m + m m b= c. m 75Q.C. m m rn'ysczc Q m /s<zc. van km tot k m w.s. m cjcmws»v 5. m* gem bodcmh_ vcrvai h, m St roomboan m L r _m* bs m C = rn m m 'V5CZC. Q.bhcVhT.bhcV^S V 0 nv 5 cz c Opr k m qqn Voor k m o'lenl knoop pun I qe/e/en le worden

- 28-2-10. Berekening afvoer door een stroombaan met kade(n). Het berekenen van een kadebaan met behulp van de tabellenmethode. Hier is als voorbeeld gekozen een uiterwaardbaan met 2 kaden welke als overlaat werken. Het berekenen geschiedt met behulp van het formulier op biz. 32, terwijl terwille van de duidelijkheid in figuur 13 een lengtedoorsnede van de baan is weergegeven met daarboven de berekende energiehoogten en waterstanden. Gegeven(s). De gehele baan bestaat uit 3 Chezy-gedeelten en 2 overlaten. Van ieder gedeelte worden nu afzonderlijk de gegevens bepaald met behulp van de rivierkaarten + terreinverkenningen en of speciale metingen. Hulpmiddel. Om de berekening te kunnen volgen is een tabellenboek noodzakelijk. Werkwijze. De baan wordt doorgerekend van boven naar beneden zodat P1, P2 en P3 resp. de gemiddelde bodemhoogten zijn van het bovenstroomse, midden en benedenstroomse Chezy-gedeelte. Evenzo zijn A1 en A2 resp. de boven- en benedenstrooms gelegen kaden. A E= 0.025 S^O.0/,2- W.S. H.806 S 2 = 0.0 32 AK=0.0<5 A E= 0.056 siroomric hih AK=. 0.0^7 S 2 =0.025 w.s.h.7i6 P f =7.30 35 \ 00 P 3 = 7.59 360

r 29 - Berekening. Het invullen van de gegevens. Achtereenvolgens worden ingevuld het baannummer en het trajectnummer en de geschatte waterstanden van de voorlopige verhanglijn. Daarna de gegevens P1; L1; B1 en C dit zijn resp. de gemiddelde bodemhoogte, de lengte en de breedte van het bovenstroomse Chezy-gedeelte. De C-waarde is vooraf voor het gehele traject gegeven of wordt berekend en is voor alle Chezy-gedeelten gelijk, in verband met gelijke terreinomstandigheden. Na het Chezy-gedeelte worden de gegevens van de eerste kade ingevuld. A1 is de kadehoogte in m t.o.v. N.A.P. De a1 en de d1 zijn resp. het verschil in hoogte tussen de kruin van de bovenstroomse kade en het maaiveld direct boven-en benedenstrooms van de kade. De b1 is de Evenzo vult men de overige baangedeelten in. overlaatlengte. Zie voor de berekening de uitgevoerde bewerkingen op biz. 32-. (T) Q geschat. In het algemeen kan de afvoer niet groter zijn dan de afvoer behorende bij de baanweerstand. Q geschat ^ \/ Vv 7 is de totale baanweerstand. w, S t e l het verval op de kaden A h dan kan de afvoer berekend worden uit bj( - A h = Q W (2) Bovenwaterstand van de baan. (3) Schat de boven waterstand van de kade. Bepaal de gemiddelde waterstand en bereken de h. h is gemiddelde w.s minus de gemiddelde bodemhoogte. (J) Bereken de baanweerstand van het bovenstrooms Chezygedeelte \J { ' b f h^c 2 Het verval van het bovenstrooms Chezy-gedeelte A h = Q 2 W Bereken waterstand bovenstrooms van de kade, dit is bovenwaterstand minus verval bovenstrooms Chezy-gedeelte,c/t-^: (2) minus (j)

- 30 - Hier de gemiddelde waterstand en de h uit (S) controleren en indien nodig corrigeren. Waterstand minus de kadehoogte A1 (E) Waterdiepte t.o.v. maaiveld bovenstrooms van de kade hi + a1 (9) Afvoer per strekkende meter overlaatlengte Q : D s 0 (fo) Snelheidshoogte uit de tabellen bepalen met behulp van Cj en Vul h ^ 4-0 ^ de omliggende Cj waarden uit het tabellenboek in met de daarbij behorende snelheidshoogten. Interpoleer tussen de gevonden snelheidshoogten de waarde welke behoort bij de Cj uit @ (R) Energiehoogte t.o.v. de kade bovenstrooms. E1 is waterdiepte t.o.v. de kade (7) + snelheidshoogte (To) ^2) Met behulp van E1 de Cj v (volkomen afvoer) bepalen uit de tabellen. Cj : q v > : = V<lv Uit de tabellen deaebepalen welke afhankelijk is van Vcjv ; EI en.d, Vul de omliggende ^/cj v in daarna de omliggende d-waarden uit het tabellenboek. Bereken deaebij de gegeven d 1. I- q / Daarna interpoleren tussen de beide A t_waarden en -ycj v waarden. E2 Energiehoogte benedenstrooms van de kade uit E1 -AE = E2 ><Q) minus @ berekenen ^) Energiehoogte t.o.v. de kade benedenstrooms E2 + d 2. <Q) $2 is de snelheidshoogte benedenstrooms van de kade uit de tabellen afhankelijk van Cj en E2 + d. (^) Waterdiepte t.o.v. de kade benedenstrooms E2 -So h 2 (T^) Verval op de kade is (?0) Waterstand benedenstrooms van de kade is waterstand bovenstrooms van de kade (&) minus kadeverval @) Voor het 2e en 3e Chezy-gedeelte de bewerkingen 3 t/m 6 herhalen. Voor de 2e kade de bewerkingen 7 t/m 20.

- 31 - Wijkt het berekende baanverval 5 mm of meer af van het gegeven verval dan opnieuw de afvoer schatten en de berekening herhalen. Is het verschil echter kleiner dan 5 mm, dan kan met behulp van de formule Q nieuw = Q laatst geschat h x gegeven ri xberekend de afvoer van de baan vastgesteld worden. De formule is slechts een hulpmiddel en benadert het juiste antwoord. In het algemeen is de fout die hierdoor gemaakt wordt te accepteren, alleen wanneer de kade bijna volkomen is zal de afvoer bij gelijkblijvendehj niet veranderen.

EVENS P, : 7.30 rn l<z 55 m &,= 72 m A<; 9,/<? nv Or. /, C?tf ni d2,6*5 m bjs C?0 m *.52 - omocanrn qcmnot- (7) rt* ' g «f-, b ai: 2 0 0 Wolf rs[. IN A. P ml y/a t e 7ST Jh : 4. J </ 6 m h : W : ah: h 4 = (?) m h, (- a = (5) r 0=Q.b = (?) Si - P q z. m % /m/tt Si r_ m E, - OA) V%= *E.= fjz) A E : OA) AE, (U) m E 2 =. 5,:- I 5, So = m E 2 +d".= @ m m 07) fid) -.10 72 :.1,506'.5f 72.4,505.52 il&hz 2 0O 4.0,0273.10 0 00/ m VvOtcrbt fs A P 11.695 m 4- fthi"j/7 \oj>27310-=0,005?r\ W Oi 9T it. f*1 A ff.603 h,s2,625m h a, = 4,5(75 m H,=i.«Jm h 4 + a, = 4-. 505m cj r Q b- 2,5" m J /m /5iC 2,5 g 2,5 si = d o / r f s<= g,o /7 S, = 0.0/7 m E j =2, 42 m d= 2,0? d_4. >0» v- Vv 4 J 5 * V«- v =<u d-2,00 6 4,00 t>z-0 l 029:*'L &LzO,Q3f ae.^ 0,0/2 m E. Zi 2,630m E z d, CVi5 =5,260m - 2,5 q = 2,5 St = <>, C/2 S» --- 0,012 S j. = 0.0/2 m h z -2, /0m 31/ V iters, h A //.606 h _ 4.5 05 rr, W - J ; l) = 0:b=J,W3m'/m/»c q J, 0 [ c - 4,0 S< - 0.02L I S : 0, 045 S l =A^42m E^j = 2.6 65 m q v - 7.5 rtl»/»«,* 1/ 0.5 0.6 6-2.006 -U,00\ u - 2.00 d = 1,00 fi -0,009-..-C.M\&Zz 0.0Z9 ; tff,^»er g,g/# t>t /0,031 r t -0,025 E 2 =25^m E 2.+ d 4 = 5,27 m q r 5,0 5J 0,0/7 Sj_= 0,052 m h 2 = 2,50c? m A k = 0007m a k =0,075 m Wo I C r J t N (20) Pi: 5,55 m h Lir 50 rr. W : 5 1 z. 63 m ah: Aj ;?.<J/m* at; 3.16 rn d j : 3,26 ro bi; 90 rr> Wat C rsi M A S 1 = Si r Q b r S, = m dr d = AE m li, + o 4 = 1 - I rr, /»* t E i = m E 2 = m E j + d j) = Sz = 9 = Sir m i Sz, h 4 = & k = m Wo t c r 5 t M A P f p Pj: 759 m*. L): 5/0 m Bi"tf9 rn > (j: 52 m^'tt Ah" i a I? r 51 M A. P + m/^u totaal boortvcr.val in m m.10'.% atcrsl N A P //. 79d N A. P + //. 7(?tf h : 5,2 4-7 m h : 5.2 3 7 m W: ^"^ -001'cf'ff-'O W : " o.o <?5 \5.24.7 }.52 d J ;. 5,247 s. 52 1 dh; 200 Mwtf-»-<!W, mjah-- 5/7 2-.0.0137.10^0,002 rn Waterst N A P + //.797 n h,zi/.?c?7m h 4 Q i =5247m ^ - Ci b = 2,22 m'/m/»cc q = 2,5 c : J, 0 Si = 0,0 0c? Si - 0. 0/5 Si 0,0/6 5,= ewrn E 4 = /, P97 m S, = 0,025 m q v 4,<?<f<frr, V.Ct 1/q.v r ^,4 54 d~2,00 d 4,0^ d -2,00 a 1,00 T^0,f /0J 02 9 &L 0,020 m E 2 = /,?//m E 2 + d 2 =52J7m q = 2, 0 S z A 0 0 d S 2 = 0,0/0 m - 2,5 Si r 0.0/3 h a = /,9tf7 m h,=/.975m.m.a //7<36 h,+a 2 -=5,25 m c) ^ 3: b - ^ 52 m ynn / sec q = -i.o S = 0, 052 i. s 2,00/ m 1/a 0. ^ Vq r: 0,d d s 2,00 ci -4,00! d = 2, 00.1 r 4,00 ^ t=<gffre=<<y/j b I.0,052:, E <?0fi" A E s 0,02 9j j» E = 0, 05<f E 2 =/,955m E 2 +d z=z 5,2/5 m q - / 0 0,^/tf q = 4.0 & k =0.020 m a k =0W7m watt rsi A P + //. 777 rn Walftr s t N. A N.73? m : 4. / tf 2 rn h : 4. / 5 9 m. - ILP_ Uf94, -0,204 1 0 6 9 \4./c?2 '.52 ' t?9 '. 4.Z59 '-52^ Ah: 0 0 \ 'L11<1!1 l 0 ' 00^ 22 Ah: 5/7 K0.2e4.J0-": 0,020 m Wa tcrst A P> 4/.7/9 m v/aterst R A.P +//.7f9 m i"otaai boonvervbl 0,037 m j Totaal baarwprval 0,067 11 //sine!voor S> E.E.LD AFVOER BEREKEMiNG doyen wderstqffrf /UOSi VAM EEN STROOM BAAM MET beneden //.F/d \ K A D E. ( M ) fivq-nvervaf 0, 066 R VV. Dtr &ov*nnvier«n afd* 51 utiiecii'cnsc & 4 Si -fi.ojl S 2 = 0,02 6" m li 2 =/;92?m

- 33 - In het voorbeeld is de afvoer voor de eerste maal geschat op 200 m3/sec. Gezien de geringe lengte van het eerste Chezy-gedeelte is de boven waterstand aangehouden als gemiddelde waterstand. Dit voor het berekenen van de h. Het berekende verval over het eerste Chezy-gedeelte is 1 mm. De berekende vervallen op de overige gedeelten zijn: 1e kade 7 mm; 2e Chezy-gedeelte 1 mm; 2e kade 20 mm en het 3e Chezygedeelte 8 Het mm. totaal berekende verval over de baan bij een afvoer van 200 m3/sec en een bovenwaterstand van 11,806 m + N.A.P. is dus 1 + 7 + 1 + 20 + 8 = 37 mm. De beneden waterstand is echter 11,718 zodat het totaal beschikbare verval 88 mm is. Het verschil is dus veel te groot zodat een 2e berekening noodzakelijk is. De afvoer wordt nu opnieuw geschat met de formule. /h K gegeven /"go Q nieuw = Q laatst geschat W = 200 \ = 308 m3/sec V h x berekend De berekening met een geschatte afvoer 308 m3/sec geeft een verval 83 mm. De berekening is in verband met het te kort aan ruimte niet op het formulier weergegeven. Het verschil is echter nog 5 mm. De afvoer is voor de 3e maal geschat op 308 V 317 Het bijbehorende berekende verval is 87 mm. Het verschil tussen het gegeven verval en het berekende verval is nu nog 1 mm zodat de juiste afvoer nu met de schattingsformule berekend mag worden. De definitieve afvoer is dus 317 V = 319 uo/sec Aan het boven beschreven berekeningsproces is te zien dat dit een "trial and error" werkwijze is en de definitieve afvoer al ittererend wordt verkregen.

- -jh - Hoofdstuk 3. 3-1. Volledige beschrijving van een stroombaanberekening. Om een zo realistisch mogelijk beeld van het rekenproces te krijgen is voor de berekening een riviertraject van de IJssel nabij Wijhe gekozen, waarin twee te maken hoogwatervrije gebieden in de uiterwaard zijn aangenomen, waarvan een met een toegangsweg. De ophogingen zullen tijdens hoogwater de waterstanden ter plaatse en bovenstrooms doen stijgen. Het doel van de berekening is de invloed van de ophogingen op de extreemhoogwaterstanden ter plaatse te berekenen. Hiervoor is het noodzakelijk dat een nieuwe verhanglijn in het betreffende riviertraject wordt berekend. De waterstanden behorende bij deze verhanglijn kunnen dan vergeleken worden met de waterstanden behorende bij de huidige verhanglijn t i j dens extreem bijlage bijgevoegd. hoogwater. De berekening is in de vorm van een De volgende gegevens worden overgejiomen uit de bestaande berekening of van de rivierkaart. -1 Totaalafvoer 3300 m3 sec, zijnde de geextrapoleerde afvoer behorende bij een frequentie 1:3000 jaar van de Boven-Rijn van 18.000 m3 sec. Uiterwaard en kribvakhoogten volgens rivierkaart. C-waarden, zomerbed +8; uiterwaard 50 en kribvak +0 m sec". Hoogte zomerbed volgt uit de dwarspeilingen. Normaalbreedte zomerbed uit bestaande berekening. Het door te rekenen traject is gekozen van km. 963.715 tot km. 967.56O. Beginwaterstand op km. 967.560 volgt uit de bestaande berekening onder gelijke omstandigheden en is 6,2+5 m + N.A.P. 3-2. De berekening. Bijlage 1. Huidige situatie (rivierkaart). Bijlage 2. De voorlopige geschatte verhanglijn voor het door te rekenen traject met een beginwaterstand op km. 967.560 van 6,2+5 m + N.A.P.

- 35 - Bijlage 3«Rivierkaart met de daarop aangegeven, de aangenomen hoogwatervrije gebieden. Achtereenvolgens worden op deze b i j l a ge geschetst de zomerbedbreedte, kribvakken en de stroombegrenzing van het winterbed. Daar waar de stroombaanbegrenzing de bandijk raakt, wordt de teen van de dijk als begrenzing aangehouden. Alle kaden welke niet evenwijdig aan de stroomrichting liggen worden aangegeven. De uiterwaard wordt verdeeld in stroken waarvan v/ordt aangenomen dat de afvoer constant is. De plaats van de knooppunten in het zomerbed wordt ingetekend. De uiterwaardbanen welke te lang zijn worden afgebroken door afbreeklijnen welke verbonden worden met knooppunten in het zomerbed of door zwevende knooppunten. Het is belangrijk dat men na het schetsen van het stroombaanstelsel het terrein ter plaatse gaat verkennen om na te gaan of de schets in overeenstemming is met de werkelijkheid. Bijlage h. Terv/iile van de duidelijkheid is de schets gecopieerd op een bianco ondergrond. Hierop worden de knooppunten genummerd. In het zomerbed de knp. 0 tot en met + 12A. De zwevende knp. 15 tot en met ^^. Totaal dus 20 knp. De baannummers worden ingevuld. Zomerbedbanen 1 tot en met Ik. Kribvakbanen 15 tot en met h2. De uiterwaardbanen worden onderverdeeld in Chezy-banen k3 tot en met H8; banen met een kade +9 tot en met 61 en banen met twee kaden of meer 62 tot en met 71. Bijlage 5«Met behulp van de voorlopig geschatte verhanglijn worden de waterstanden van de knp. en de zwevende knp. afgelezen en ingevuld op 5-1 Op b i j l 5-2 zijn alle gegevens verzameld van de Chezy-banen, op 5-3 de gegevens van de kade-banen. Op b i j l. 5-^ v/ordt per zwevend knp. vermeld de banen welke in een zwevend knp. stromen en verder welke banen uit datzelfde zwevende knp. stromen. De instromende banen krijgen een + teken de uitstromende banen een - teken. Op b i j l 5-5 worden de gegevens vermeld omtrent het aantal doorsneden. Welke banen in een doorsnede liggen en het totaal aantal banen per doorsnede.

- 36 - Het aantal doorsneden is gelijk aan het aantal knooppunten. De vereffening vindt als het ware in het knooppunt plaats. Bijlage 6. Op de b i j l. 6-1 en 6-2 zijn resp. de afvoeren van het zomerbed en de afvoeren van de kribvak en Chezybanen berekend. Op de b i j l. 6-3 tot en met 6-8 zijn de afvoeren van alle kadebanen berekend. Bijlage 7» Al de berekende afvoeren zijn op bijlage 7 in de bijbehorende banen van bijlage k ingeschreven. De afvoeren van bijlage 7 zijn berekend met de afgelezen waterstanden van de voorlopig geschatte verhanglijn ( b i j l. 2). Indien de verhanglijn juist is zullen de afvoeren aan de volgende twee voor waarden moeten voldoen. 1e. De som van de afvoeren van de banen, die eenzelfde zwevend knooppunt als eindpunt hebben, moet gelijk zijn aan de som van de afvoeren van de banen, die datzelfde knooppunt als beginpunt hebben. 2e. De som van de afvoeren door elke dwarsdoorsnede van het riviertraject moet gelijk zijn aan de gegeven totaal afvoe met andere woorden er moet voldaan worden aan de continuiteits-voorwaarden. Voldoen de berekende afvoeren niet aan deze voorwaarden dan is de geschatte verhanglijn niet juist. De nieuwe verhanglijn wordt dan berekend uit de zomerbedafvoeren nadat de doortellingen zijn vereffend. Voordat men de doortellingen in de dwarsdoorsneden gaat vereffcnen moeten de afvoeren rondom de zwevende knp. voldoen aan voorwaarde ad. 1. Vereffcnen van de afvoeren rondom de zwevende knooppunten. De volgende verschillen rondom de zwevende knooppunten zijn -1 aanwezig: knp. 15-7 m3 sec ; knp. 16-1; knp. 17-1 knp. 18 +182 en knp. 19 ~?k m3 sec. Als voorbeeld de vereffening bij knp. 19.

- 37 - De totale afvoer van de banen 581 68 en 69 welke in het knp. stromen is 469 + 33^ + ^80 = 1283 m3 sec. De totale afvoer van de banen +5i ks en +7 welke uit het zwevende knp. stromen is +29 + 513 + *+15 = 1357 m3 sec. De capaciteit van de drie uitstromende banen is dus 1357-1283 = 7k m3 sec groter. Dat wil zeggen dat de waterstand in knp. 19 moet zakken, waardoor de capaciteit van de uitstromende banen afneemt en van de instroraende banen toeneemt. Het berekenen van de waterstand in knp. 19 geschiedt al ittererende. Zo ook het knp. 18 waarbij de waterstand omhoog moet. Is het verschil kleiner dan van de afvoer welke door het knooppunt stroomt dan kan men de berekening beeindigen. Bijlage 8. Berekening baanafvoeren rondom zwevend knooppunt. Op de bijlage 8-2 en 8-3 tot en met 8-6 resp. de Chezy- en de kadebanen opnieuw berekend ten behoeve van de vereffening rond de zwevende knp. Op bijlage 8-1 zijn de nieuwe waterstanden in de zwevende knp. weergegeven. Bijlage 9» Stroombaanstelsel met de vereffende afvoeren rondom de zwevende knp. Deze afvoeren voldoen dus aan voorwaarde ad. 1 Bijlage 10. Doortellingen. Op de bijlage zijn de doorsneden weergegeven in de vorm van baannummers zoals deze op bijlage 5-5 zijn vermeld. Achter de baannummers staan de bijbehorende afvoeren met de totalen per doorsneden. Doorsneden waarvan de afwijking kleiner is dan 1% worden niet vereffend. Het blijkt dat slechts 2 doorsneden nl. 10 en 18 een afwijking hebben welke kleiner is dan 1$. De vereffening. De baanafvoer kan globaal gesteld worden op h x = Q 2 W waarin hx = baanverval, Q de baanafvoer en W de baanweerstand. Bij de vereffening v/ordt aangenomen dat W in eerste instantie niet verandert. Komen er echter kaden voor in de baan dan gaat het kwadratisch verband tussen \)% en Q niet meer op.

- 38 - Zijn de kaden bijna volkomen < /(J V > 0,90 dan wordt de vereffeningsfactor op 0 gesteld, in de overige gevallen is de afwijking aanvaardbaar. Bij het vereffenen wordt gewerkt met verhoudingen tussen het baanverval en de afvoer. De vereffe- Q ningsfactor is gesteld op i A h Het vereffenen van het berekeningsvoorbeeld. Bijlage 11. Op bijl.11-1 worden achtereenvolgens van alle banen het baannumrner, de vereffeningsfactor t = Q >, het U A " baanverval A n en de baanafvoer ingevuld. Op het formulier b i j l. 11-6 worden alle doorsneden ingeschreven met de totaal afvoer 2 Q per doorsnede zoals deze berekend zijn op bijlage 10. De afwijking ten opzichte van de gegeven totaal afvoer wordt bepaald. Aan de hand van de grootte van de afwijkingen v/ordt nagegaan in welke volgorde de doorsneden vereffend v/orden, waarbij de grootste afwijkingen het eerst aan de beurt zijn. Doorsnede 19 geeft de grootste afwijking en wordt dan ook het eerst vereffend, daarna doorsnede 3i enz. De vereffening per doorsnede bestaat achtereenvolgens uit de volgende bev/erkingen. f Q Bepaal de veref f eningsf actor t= r- waarmee een bepaald gev/icht A h aan de baan wordt toegekend in verband met zijn afvoercapaciteit. Bepaal de som van de vereffeningsfactoren per doorsnede Bepaal de totaalafvoer per doorsnede X Q Bepaal de afwijking van de totaal afvoer ten opzichte van de gegeven afvoer X A Q Bereken de vereffende afvoeren Q p uit: r Qr_= Q-f A Q waarbij A Q = -^-y J- A Q De vereffening is uitgevoerd op de bijlage 11-3 en 11-H. Op deze formulieren worden in volgorde alle doorsneden ingeschreven in de vorm van doorsnede-rnummers, baannummers en de veref f eningsf actor f.

- 39 - Doorsnede 19 wordt het eerst vereffend. De baanafvoeren worden ingevuld, afgelezen van bijlage 11-1. Bepaal X f = 86,11 en I Q a 3775 Bereken A Q=y ~ Z A Q Bepaal Q ^ De Q j-^ waarden van doorsnede 19 worden nu ingevuld op bijlage 11-1. Voor de volgende doorsneden wordt nu steeds de Q of de laatst berekende Q p waarde gebruikt. De volgende doorsnede welke vereffend wordt is nr. 3. Zo worden alle doorsneden vereffend. Dit is slag I van de vereffening. Het behulp van de vereffende afvoeren worden de doortellingen opnieuw gemaakt zie bijl. 11-2. Op bijlage 11-6 wordt nu de volgorde van de 2e slag van het vereffenen vastgesteld. De vereffening wordt ook weer uitgevoerd op de bijl. 11-3 en 11-4 in de kolommen slag II. De vereffende afvoer wordt weer ingevuld op bijl. 11-1. Na de 2e slag worden de doortellingen weer gemaakt zie bijl. 11-5. Op bijl. 11-6 worden de afwijkingen gecontroleerd. Het vereffenen wordt beeindigd wanneer de maximale afwijking van alle doorsneden minder is dan 1$ van de totaal afvoer. Bijlage 12. Berekening nieuv/e verhanglijn. Op de bijlage zijn gegeven de baannummers van de zomerbedbanen, de berekende baanafvoeren voor de vereffening en de afvoeren na de vereffening. De nieuwe Ah wordt nu bepaald met de formule A h (vereffendj = ( V A h fonvereffend V Q onvereffend / Bijlage 13. Op bijl. 13 is met behulp van de berekende A h waarden de waterstand in de knp. bepaald. De waterstanden in de zwevende knp. worden zo goed mogelijk aangepast. Bijlage 14. Berekening nieuwe verhanglijn. Bijlage 15. De berekening van de baanafvoeren met de nieuwe v/aterstanden.

- 1*0 - Bijlage 16. Stroombaanstelsel met berekende afvoeren. De verschillen bij de zwevende knp. 18 en 19 zijn te groot zodat deze vereffend worden. Bijlage 17. Baanberekeningen ten behoeve van de vereffening van de zwevende knp. B i j l. 17-1 geeft de gecorrigeerde waterstanden in de zwevende knp. Bijlage 18. Stroombaanstelsel met berekende afvoeren na vereffening van de zwevende knp. Bijlage 19. Doortelling van de dwarsdoorsneden. Vereffening voor de 2e keer is noodzakelijk. Bijlage 20. Vereffening dwarsdoorsneden (zie b i j l. 11). Bijlage 21. Vervallen cpzomerbedbanen na de 2e vereffening. Bijlage 22. De waterstanden in de knp. Uit de doortellingen bleek dat de juiste verhanglijn nog niet was bereikt. Om het aantal bijlagen beperkt te houden is de Je berekening niet opgenomen. Bijlage 23. Waterstanden uit de voorgaande berekening. Bijlage 2 l \. Berekening van de baanafvoeren. Bijlage 2.5. Stroombaanstelsel met berekende afvoeren. Bijlage 26. Vereffening zwevende knp. met berekende waterstanden in de zwevende knp. Bijlage 27. Stroombaanstelsel met berekende afvoeren. Bijlage 28. Doortelling van de dwarsdoorsneden. De afwijkingen zijn minder dan \ /o van de totaal afvoer, zodat de juiste benadering van de verhanglijn bij dit stroombaanstelsel bereikt i s. Bijlage 29. Lijnen van gelijke waterstand. Als laatste controle of het stroombaanstelsel. juist is worden de lijnen van gelijke waterstand getekend. In de banen worden de waterstanden aangegeven op veelvouden van 5 cm. Deze worden gexnterpoleerd tussen de bekende waterstanden. Dit zijn de boven-en beneden-waterstand van de baan en eventueel de boven en beneden waterstand van aanwezige kaden.

De punten van gelijke waterstanden worden met elkaar verbonden. Daar waar een l i j n een kade kruist waarop enig verval staat zal de l i j n voor een gedeelte samenlopen met de kade. De sprong in de lijn van gelijke waterstand moet wel in overeenstemming zijn met de stroomrichting. De lijnen van gelijke waterstanden zullen logisch moeten aansluiten op het stroombaanstelsel en staan in het algemeen loodrecht op de stroomrichting. Is dit niet het geval dan moet het stroombaanstelsel gecorrigeerd worden en de afvoeren opnieuw berekend. Correctie stroombaanstelsel. Bij het vergelijken van de lijnen van gelijke waterstand op bijlage 29 blijkt dat de stroombaanschets niet juist is. Enkele fouten zijn: Op de linkeroever zijn over de gehele lengte van het traject de banen gescheiden door zwevende knp., zodat al die uiterwaardbanen afhankelijk zijn van elkaar. De waterstandslijn van S.hO m + N.A.P. ligt in het zomerbed nabij knp. 7 en op de I.o. nabij knp. 17. Dit is duidelijk niet in overeenstemming met de stroomrichting van de banen. Oplossing: Baan 65 staat met het zomerbed in verbinding. In baan 65 moet ergens een waterstand optreden welke een vloeiend verloop heeft met de overeenkomstige waterstand in baan 7«Dit omdat de overgang van in- en uitstromen in baan 7 l i g t. In dit overgangspunt zal dus een knp. tussengevoegd moeten worden, welke ook doorgetrokken wordt in baan 65. Dit is een ingrijpende verandering, zodanig dat de v/aterstanden op de I.o. alien zullen verschuiven. De waterstandslijn van 6.30 m + N.A.P. op de rechteroever en in het zomerbed is ook niet in overeenstemming met de stroomrichting. De waterstand van knp. 19 moet gecorrigeerd worden. Door de capaciteit van de banen +5, hs en h7 te vergroten in de vorm van een grotere breedte wordt ook de capaciteit van de banen 58, 68 en 69 vergroot.

- if2 - Wanneer echter aan deze banen niets v;ordt veranderd dan kan de capaciteit alleen vergroot worden door een steiler verhang, hetgeen inhoud dat de waterstand in knp. 19 moet zakken. Hierdoor zal de v/aterstandslijn op de rechteroever in bovenstroomse richting verschoven worden. Sprongen in de li-jnen van gelijke waterstand tussen parallel lopende banen waarin een kade is gelegen, kunnen in de regel aangepast worden door de verhouding tussen de gemiddelde baanbreedte en de overlaatlengte te wijzigen. Laatstgenoemde wijzigingen hebben in het algemeen geen invloed op de waterstanden. Bijlage 30. Wijziging van het stroombaanstelsel. Bijlage 31. Laatst berekende verhanglijn. Bijlage 32. Verzamelformulieren. Bijlage 33. Berekening baanafvoeren. Bijlage 3^. Stroombaanschets met afvoeren. Bijlage 33- Vereffenen zwevende knp. Bijlage 36. Doortellingen dwarsdoorsneden. Afwijkingen vallen binnen de gestelde nauwkeurigheid. Bijlage 37. Stroombaanschets met de lijnen van gelijke waterstand. Het stroombaanstelsel behoeft geen wijziging meer. De lijnen van gelijke waterstand liggen logisch in het stelsel. Eventuele kleine aanpassingen hebben geen invloed meer op de waterstanden. Ook aansluitingen van de banen onderling zijn goed zodat hiermede de berekening geeindigd is.

- h3 - Hoofdstuk h. De Coefficient van Chezy. In het voorgaande is de methodiek van de stroombaanberekening omschreven. De berekeningen zijn een aaneenschakeling van overlaatberekeningen en van berekeningen met de formule van Chezy. De formule van Chezy is v = c y R i Omgewerkt voor de stroombaanberekening heeft hij de volgende gedaante: Q Voor de betekenis van de symbolen v/ordt verwezen naar de l i j s t van symbolen op biz. 12. De formule geldt voor een eenparige beweging. De toepassing van de formule voor het berekenen van een stroombaan kan met een hoge mate van nauwkeurigheid plaats vinden, mits de lengte der beschouwde stroombaan niet te groot is en het doorstroomprofiel niet te sterk varieert. De coefficient van Chezy, ook wel C-waarde genoemd, is een belangrijke factor in die stroombaanberekeningen. De C-v/aarde is een maat voor de ruwheid van de banen. In feite geeft hij echter de "gladheid" weer. Bij een stroombaanberekening worden de stroombanen onderverdeeld in drie soorten banen elk met een eigen C-waarde. 1. Zomerbedbanen met Czo 2. Kribvakbanen met Ckr 3. Uiterwaardbanen met Cwi Met behulp van ingewikkelde berekeningen is er een mogelijkheid om de C-v/aarde langs algebraische weg te bepalen. In de praktijk is gebleken dat deze mogelijkheid niet te verwezenlijken i s, door de aannamen die hierbij nodig zijn. Achtereenvolgens zal uiteengezet worden hoe de C-waarde voor het zomerbed, uiterwaard en kribvak bepaald worden en tevens hoe men tot deze werkwijze is gekomen.

- kk - k-2. C-waarde zomerbed (Czo). Aan de hand van vele verrichte afvoermetingen, peilschaalaflezingen en peilingen, is het mogelijk Czo bij lage en middelbare afvoeren voor vrij grote riviervakken te bepalen. Voor diverse afvoeren zijn de bijbehorende waterstanden te bepalen en is de bodemhoogte bekend. Met behulp van deze gegevens kan het verband berekend worden tussen de afvoer en Czo en tussen waterdiepte en Czo. Voor hogere afvoeren zou men dan moeten extrapoleren. Deze werkwijze is niet meer verantwoord voor berekeningen ten behoeve van hoogwaters welke boven de gemiddelde hoogwaters l i g gen daar in die situatie de spreiding in het aantal mogelijkheden van extrapclatie te groot i s. Om toch vrij nauwkeurig te kunnen extrapoleren moet men het betreffende riviertraject doorrekenen met gegevens van een opgetreden hoogwater. Van dit hoogwater moet bekend zijn de totaalafvoer en de waterstanden. Verder is het noodzakelijk dat er een zo verantwoord mogelijke schatting van de Ckr en Cwi gemaakt wordt. Als onbekende in de berekening (ook wel toetsingsberekening genoemd) b l i j f t de Czo over. De Czo die dan uit de berekening bepaald wordt geeft dan de richting voor het extrapoleren. In figuur Ik is weergegeven het verband tussen de waterdiepte in het zomerbed en de Czo. De waarden welke berekend zijn bij lage rivierafvoeren zijn vrij betrouwbaar. De C-waarde welke berekend is uit de toetsingsberekening is afhankelijk van de schatting van Cwi en Ckr. Uit fig. 1H blijkt dat extrapolatie sterk afhankelijk is van het resultaat van de toetsingsberekening. De schatting van C-winterbed kan grote invloed hebben op het resultaat van de toetsingsberekening. Deze gedragslijn is wel aanvaardbaar zolang er vergelijkende berekeningen worden gemaakt. Wenst men echter op deze wijze de absolute waterstanden bij hoge afvoeren nauwkeurig te bepalen, dan is dit onbevredigend.

- h5 - E c -+-» Q_ <0.0 9.0 6.0 7.0 6.0 Li -P 5.0 o 4.0 3.0 -a "~o 2.0 E cv <.o 1 ' / ' 7/ \ x6r MM (9S5 0 5 0 C zomerbed (m /sec.) + Geextrapoleerd t.b.v. Extr.H.W 0 bepaald uit toetsingsberekeningen berekend uit afvoermetingen <00 fig. 14 De omstandigheid doet zich voor bij het bepalen van de extreem hoge waterstanden. Het is nl. in het geheel niet denkbeeldig dat dit zowel de uit extrapolatie gevonden waarden van Czo als de aangenomen waarden van Ckr en Cwi voor de uitgevoerde toetsingsberekeningen aanzienlijk van de werkelijke waarden zouden afwijken terwijl toch de opgetreden verhanglijn op een redelijke wijze uit de berekening zou volgen. Zou men nu stroombaanberekeningen voor extreem hoogwater willen uitvoeren en daarbij de waarde van Czo, Ckr en Cwi bepalen op grond van bij de toetsingsberekeningen aangehouden waarde, dan zou dit aanleiding kunnen geven tot fouten van betekenis in de waterstanden.

- kg - Uit dit alles blijkt dat vermeerdering van kennis omtrent de C-v/aarde ten zeerste gewenst was alvorens met het onderzoek naar extreem hoge waterstanden te beginnen. 4-3. C-waarde uiterwaard (Cwi). In de voorgaande par. omschreven manier om Czo te bepalen is het belangrijk om na te gaan of de schatting van Cv/i reeel is geweest. Om deze reden is bij de afdeling Studiedienst een uitgebreid onderzoek verricht naar de grootte van de C-waarde in de uiterwaard. Hiervoor heeft men op een gedeelte uiterwaard op de linkeroever van de Neder-Rijn in de omgeving van Driel tijdens opgetreden hoogwaters uitvoerig metingen verricht. Met behulp van de meetresultaten werden voor verschillende v/aterdiepten C- waarden berekend, v/aaruit voor de formule C = f 6 lorj (v/aarin h = waterdiepte en K = bodemruv/heid) v/erd gevonden K «^ k cm. De onderzochte uiterwaard was echter vrij glad. Aangezien de uiterwaarden in het algemeen niet zo vlak zijn als het onderzochte traject, terwijl ook de begroeiing sterk kan varieren is gekozen voor een K -waarde van 7 cm. Deze waarde wordt voor al de berekeningen aangehouden voor het bepalen van de Cwi. Met behulp van de te verwachten gemiddelde waterdiepte van het door te rekenen traject is de Cwi eenvoudig te berekenen. Afhankelijk van de waterdiente varieert Cwi voor zeer hoge afvoeren in het. \ -1 algemeen tussen de 45 en 55 m s Opmerking: De waterdiepte voor het berekenen van Cwi wordt de eerste keer berekend met behulp van de geschatte verhanglijn. Na het berekenen van de definitieve verhanglijn moet worden gecontroleerd of de waterdiepte behorende bij de nieuwe verhanglijn afwijkt van de aangenomen waterdiepte voor het bepalen van de Cwi. Is het verschil in waterdiepte zo groot dat de Cwi hierdoor aanmerkelijk verandert dan moet de berekening herhaald worden.

- kl ~ k-k. C-waarde kribvak (Ckr). Over de C-waardon van kribvakken is voor de Nederlandse Rijntakken uit metingen niets bekend. De hoogteligging van de kribben wijkt niet sterk af van die der uiterwaarden. De kribben werken bij hogere afvoeren als overlaten, waarbij benedenstrooms vertragingsverliezen optreden. Aangezien de kribben in het algemeen vrij dicht bij elkaar l i g gen zal de baanweerstand vrij groot zijn en l i j k t het redelijk te veronderstellen dat de C-waarde lager zal zijn dan die voor de uiterwaarden. Daarom v/ordt gesteld Ckr = ko m /sec. Deze veronderstelling is zonder uitvoerige metingen niet te toetsen. Er kan echter worden opgemerkt dat de invloed van mogelijke fouten niet groot kan zijn, aangezien in het algemeen de afvoer over de kribben kleiner blijkt te zijn dan 5% van het totale debiet. k-5. De gevoeligheid van de extreem hoogwaterstanden voor de C- waarde in het zomerbed (Czo). Uit fig. 1+ blijkt dat een onnauwkeurigheid in de toetsingsberekening grote"invloed kan hebben op het extrapoleren van de C-v/aarde voor het zomerbed. Ook het extrapoleren bij een nauwkeurige toetsingsberekening kan nog tot kleine verschillen leiden. Het is daarom belangrijk om te weten wat de invloed is op de extreem hoogv/aterstanden bij een foutieve extrapolatie van de C-v/aarde. Of met andere woorden wat is de gevoeligheid van extreem hoogv/aterstanden voor de C-waarde van het zomerbed. In het berekeningsvoorbeeld uit hoofdstuk 3 is de Czo x k8 m 7 /sec. Uitgaande van dezelfde beginwaterstand zijn een tv/eetal berekeningen gemaakt, waarbij in de ene berekening de 1 C-waarde van het zomerbed met 5 m 7 /sec (ca. 10$) is verhoogd 1 en in de andere berekening met 5 ra? /sec. verlaagd. Het is van-, zelfsprekend dat bij een hogere C-v/aarde het verhang zal afnemen en de waterstanden dalen. De weerstand vermindert. In het berekeningsvoorbeeld bedraagt het verschil in bovenwaterstand 3 cm. zie fig. 15.

- k8 - De invloed van een hogere C-waarde is niet verder nagegaan, omdat het doel van de extreem hoogwaterberekeningen is het vaststellen van de maatgevende hoogv/aterstanden in verband met het bepalen van de dijkhoogte. Een lagere waterstand heeft geen gevolgen voor de vastgestelde dijkhoogten. 1 De invloed van een C-waarde welke 5 m 7 /sec. lager is. Een fout van 5 m/sec. wil zeggen in fout van ca. 10$. Dit is een vrij grote fout en het is dan ook reeel om aan te nemen dat grotere fouten niet voorkomen. De gevolgen van een lagere C-v/aarde is dat het verhang toeneemt en de waterstanden stijgen. In het berekeningstraject wat voor dit onderzoek vrij kort is, is het verschil in bovenwaterstand 3,3 cm. De verschillen zullen naarmate het traject langer is dan ook toenemen totdat de grotere waterdiepte de verlaging van de C-waarde compenseert. Het toenemen van het verschil per lengte eenheid zal echter steeds geringer worden en na een bepaalde lengte niet meer toenemen. Dit houdt echter niet in dat de verhanglijnen evenwijdig gaan lopen. De invloed van de C-waarde verandering is afhankel i j k van de verhouding tussen de zomerbedafvoer en de totaalafvoer. Deze verhouding kan sterk varieren. De invloed bij een relatief hoge zomerbedafvoer zal groter zijn dan bij een lagere zomerbedafvoer waarbij veel water door de uiterwaard stroomt. De invloed in cm is hier ook kleiner omdat de verhanglijn flauwer is dan in gedeelten met een.relatief hoge zomerbedafvoer. Getracht is om voor dit riviertraject toch een maximale fout vast te stellen. Hiervoor moet worden aangenomen dat het r i viertraject benedenstrooms van het traject uit het voorbeeld ook met een te lage C-v/aarde is doorgerekend. De beginwaterstand van het door te rekenen traject zal dan ook hoger zijn. Het traject is voor de derde keer doorgerekend met een beginwaterstand die 30 cm hoger is dan in de oorspronkelijke.berekening. Het verschil aan het bovenstroomse einde bedraagt 27,2 cm ten opzichte van de oorspronkelijke berekening.

- h 9 - Dit houdt in dat het verhang afneemt en de verlaging van de C-waarde door een te grote waterdiepte wordt overgecompenseerd. In de v i e r d e b e r e k e n i n g i s de b e g i n w a t e r s t a n d met 17 cm v e r hoogd. Het verschil in bovenwaterstand is 16,7 cm. Globaal genomen lopen de verhanglijnen evenwijdig en is dus de maximale waterstandsverhoging bereikt. Door de waterstandsverhoging is de gemiddelde waterdiepte toegenomen waardoor de C-winterbed kan wijzigen. C wj = I 6 I ocj 50 = I <3 103 IZ h K \2 x 3.50 0.07 bij een toename van de h met 17 cm wordt de nieuwe Cwi = j <3 0 Cj X ~ Z. ^ 5 Q L\ m^1/se Dit zal de capaciteit van de uiterwaard iets vergroten waardoor de waterstandsverhoging uiteindelijk ca. 15 cm zal bedragen. Het is echter niet reeel om te veronderstellen dat alle C- waarden van het zomerbed te laag zijn. De C-waarden zijn vastgesteld voor riviervakken van 5 tot 10 km lengte waarbij deze in het ene vak te hoog is en in een ander vak te laag. Daarom zal het een uitzondering zijn wanneer door de C-waarde de maximale fout optreedt. De fout die gemaakt kan worden met het vaststellen van de Czo i s, gezien tegen de achtergrond van de onzekerheden in de frequentieberekeningen aanvaardbaar. Opmerking: De invloed van de Czo zal voor ieder traject weer anders kunnen zijn zodat uit bovenstaande beschouwing geen algemene conclusies getrokken mogen worden. In onderstaande tabel zijn de waterstanden in de knp. weergegeven met de verschillen ten opzichte van de oorspronkelijke berekening met een Czo van 48 m^/sec.

- 50 - Basisberekening Gzo=H8mi/sec waterstand Czo=53m /sec begin v/s 6.245 verschil in mm t.o.v. basis 1 Czo=43m? /sec begin v/s 6.245 verschil in mm t.o.v. basis 1 Czo=43m /sec begin v/s 6.415 verschil in ram t.o.v. basis 0 6.2+5 6.245 0 6.245 0 6.415 17.0 1 2.254 6.254 0 6.255 1 6.424 17.0 2 6.290 6.287-3 6.294 4 6.459 16.9 3 6.304 6.300-4 6.308 4 6.472 16.8 4 6.329 6.324-5 6.334 5 6.496 16.7 5 6.373 6.364-9 6.384 11 6.541 16.8 6 6.402 6.390-12 6.415 13 6.570 16.8 7 6.446 6.431-15 6.463 17 6.613 16.7 8 6.518 6.495-23 6.544 26 6.688 17.0 9 6.550 6.524-26 6.579 29 6.720 17.O 10 6.560 6.534-26 6.589 29 6.729 16.9 11 6.569 6.543-26 6.599 30 6.738 16.9 12 6.583 6.555-28 6.614 31 6.75?- 16.9 13 6.595 6.567-28 6.626 31 6.762 16.7 14 6.619 6.589-30 6.652 33 6.786 16.7

Hoofdstuk 5» Ontzandingen. Algemeen. Bij de directie Bovenrivieren werd voorheen onder een ontzanding of ontgrinding verstaan, plaatsen waar zand of grind gewonnen werd uit de uiterwaarden van een rivier. Ontgrondingen zijn in het algemeen diepe putten welke in vorm, grootte en diepte sterk kunnen varieren. Thans kan het belangrijkste doel van een ontzanding zijn het compenseren van de waterstandsverhogingen welke worden veroorzaakt door uit te voeren v/erken in het winterbed. Dat wil zeggen dat de invloed van stroombelemmerende werken op de waterstanden door middel van verruimingen in het winterbed in de vorm van een ontzanding te niet gedaan wordt. In het algemeen brengt deze combinatie nogal ingrijpende veranderingen in het horizontale stromingsbeeld te weeg. Het is dus belangrijk te weten wat de gevolgen zijn van een ontzanding, het maakt daarbij niet uit of deze in de eerste plaats dienst doet als zandwinplaats en de gevolgen van de ontzanding zelf gecompenseerd dienen te worden of dat de ontzanding gemaakt wordt als compensatie voor een ander stroombelemmerend werk in het winterbed. Tot op heden zijn de ontzandingen op de normale wijze in de berekening opgenomen, waarbij dan v/erd aangenomen dat er geen grote veranderingen ten aanzien van de aannamen van de grootheden in de huidige methode van de stroombaanberekening bestaan. Deze werkwijze mag worden toegepast bij twee of meer vergelijkende berekeningen waarin in alle berekeningen dezelfde ontzanding voorkomt. V/ordt echter in de berekening een ontzanding aangebracht of in vorm gewijzigd dan is het belangrijk om te weten welke fout er in het berekenen van de afvoerverdeling of in de waterstanden gemaakt kan worden ten gevolge van de ontzanding. Om nu de gevoeligheid van de invloed van een ontzanding op het eindresultaat van de stroombaanberekeningen na te gaan zijn een aantal vergelijkende berekeningen gemaakt. Hierin zijn diverse grootheden als C-waarde in de ontzanding, vorm, grootte, diepte en berekeningsmethode gevarierd.

- 53 - Met behulp van de resultaten van de vergelijkende berekeningen is dan vast te stellen welke grootheden de grootste invloed op het eindresultaat hebben. Deze kunnen dan nl. ook de grootste onnauwkeurigheid veroorzaken. De resultaten kunnen dan de aanleiding zijn om te komen tot het maken van een nadere studie rondom de problematiek van ontzandingen. Deze nadere studie zou dan verricht kunnen worden in de vorm van een modelonderzoek. Via dit modelonderzoek zou men dan misschien meer inzicht ktmnen verkrijgen in de grootte van de C-waarde en over welke diepte het water in de ontzanding meestroomt. Dit laatste in verhouding tot de lengte van de ontzanding. Overigens is de interpretatie van de verkregen resultaten bijzonder moeilijkt Wanneer echter de verschillen in de vergelijkende berekeningen gering zijn dan is een modelonderzoek overbodig omdat door b i j komende oorzaken zoals schaaleffecten en de beperkte mogelijkheden in het laboratorium geen resultaten zijn te verwachten welke otngewerkt naar het prototype een nauwkeuriger methode garanderen dan de huidige. Tegelijkertijd met het uitvoeren van de vergelijkende berekeningen zijn voorbereidingen getroffen om tijdens het eerstkomende hoogwater uitvoerig te meten in en om een grote bestaande ontzanding. Het doel van deze metingen is om met behulp van de meetresultaten meer inzicht te verkrijgen in: a. De vorm en het verloop van de snelheidsverticaal in de ontzanding. b. Het energieverlies bij de instroming van de ontzanding. c. Het energieverlies in de ontzanding. d. Het horizontale stroombeeld dat in en nabij een ontzanding ontstaat. 5-2. De vergelijkende berekeningen. De vergelijkende berekeningen zijn gemaakt met de volgende gegevens:

- 54 - lengte traject 5500 m, zomerbedbreedte 260 m, uiterwaardbreedte op de linkeroever 500 m en op de rechteroever 1000 m, bodemhoogte zomerbed 1.00 m + N.A.P. Uiterwaardhoogte 8.00 m + N.A.P., C-waarde zomerbed 50 m /sec. en uiterwaard '+5 m 7 /sec. De totaalafvoer is gesteld op 12.000 m/sec. en de beginwaterstand 12.50 m + N.A.P. zie fig. 16 a.oo" 500 J.00 260 600 8.00 + \ 0 00 750 <500 fig. 16. De volgende gegevens van de ontzanding zijn gevarieerd: De oppervlakte van de ontzanding: 600 x 750 m en 600 x 1500 m. -1 De C-waarden 0-3 0-4 5-60 - 90 mvsec. De diepte 0-10 - 15 en 20 m ten opzichte van het maaiveld. De grootheden van het traject zijn zodanig gekozen dat z i j in orde van grootte overeenkomen met die van een geschematiseerd Waal-traject. Om de waterstand in en buiten de ontzanding te kunnen berekenen is rondom de ontzanding een fictieve kade aangenomen. De grootheden van deze fictieve kade worden gesteld bij de instroming: A = 8.00 m + N.A.P., a - 0,10 cm en de' d is gelijk aan de diepte van de ontzanding. Bij de uitstroming is de a gelijk aan de diepte in de ontzanding, A = 8.00 m + N.A.P. en d = 0,10 m. Het principe van het schetsen van een stroombaanstelsel waarin een ontzanding is opgenomen is weergegeven in fig. 17

- 55 - j 1 I f " T 1 1:! I ; J ^P-^ir 7! i i» i i 1 H< 7 i Ter plaatse van de ontzanding zal er meer afvoer door de uiterwaard stromen. De afvoervermeerdering v/ordt geleverd door het zomerbed en de uiterwaard op de andere oever. Dit heeft tot gevolg dat het verhang ter plaatse van de ontzanding in de rivier flauwer is dan in de aansluitende riviergedeelten. Het is vanzelfsprekend dat het vullen van de ontzanding over een kortere kadelengte kan geschieden dan het uitstromen. Dit omdat bij de, instroming gerekend wordt met een a van 0,10 m en een d-waarde gelijk aan de diepte van de ontzanding. Bij de uitstroming is de A ook 8.00 m + N.A.P. maar de a is gelijk aan de diepte van de ontzanding en de d = 0,10 m. Rekening houdend met deze gegevens komt men tot een stroombaanstelsel welke geschematiseerd is weergegeven in fig. 17. Deze schets geldt in min of meerdere mate voor alle ontzandingen die tot gevolg hebben dat de afvoercapaciteit van de uiterwaard waarin hij is gelegen toeneemt. 5-3. Overzicht van de berekeningen. In onderstaande tabel zijn weergegeven de uitgevoerde berekeningen. De Ta serie heeft betrekking op een ontzandingslengte van 750 m en de Tb serie op 1500 m. Verder is aangegeven de aangenomen combinatie van de C-waarde en de diepte alsmede de berekende bovenwaterstand van het traject.

- 56 - & ^!S " ~ -> Len ^i e ontzanding in rn C- waarde oniza n di ng in m V 2 /s ec. Di oniza in epie r? di n ^ m 750 1500 0 30 U5 60 90 0 io /5 20 berekende waterstand bovenstrooms in m + tt.a.p. T o X /3. 026 ftffsis) T 1 Q T \ b X X X X X X 13.0 0 4 A?. 9 4 6 T 2 0 T 2 b X X X X X X /J. 003 /<?. 94-6 T 6 0 Te b X X X X X X /J. 0<?7 /P. 9(5/ T 7 0 T 7 b X X X X X X /J. 0 04 /. 94 2 Tea T Q b X X X X X X / J. 003 935 T 9 a T 9 b X X X X /J. 4 / J. // T9a en b geven dezelfde resultaten bij ontzanding hoogwatervrij 1 en C-waarden van 0-50 - +5-60 en 90 niv s ec. TO geeft dezelfde resultaten bij een ontzanding met een lengte van 1500 en 750 m en een diepte van 0 m. De berekeningen TO, T 1 a en T1b zijn 2 maal berekend geheel afzonderlijk door verschillende personen. De resultaten waren gelijk. Hieruit zou men kunnen concluderen dat de berekeningsmethode eenduidig is.

- 57-5-4. Enkele opmerkingen ten aanzien van de berekende resultaten. Berekeningen ontzanding met een lengte van 750 m. In f i g u u r 18 i s het verband getekend tussen de berekende bovenwaterstand en de aangenomen C-waarde bij een ontzandingsdiepte van 10 m. In figuur 19 i s de r e l a t i e weergegeven tussen de berekende bovenwaterstand en de diepte bij een C-waarde van, 4-1 60 m s. De overige punten in de figuren behoren bij de aangegeven 13.2 0 waterdiepte en C-waarden. 13.20 1 3. <0 -o 13.00 i \ \ \ \ V 0 nn (!ief I5i 1 20r 1 If). ITtit I 13.10 13.00 V t \ \ \ V \ > 's 30 v«s ] cn mv 90.ft ' mv Ac c. <%IC. > c %) > 12.90 0 30 60 90 'kf. sec. C-waarde ontzandinn in m fig. 1 2.90 0-10 -20 diepte in rr? t.o.v. mo ai veld fig 19 Uit de beide figuren kan men concluderen dat met de huidige berekeningsmethode bij de kleinere ontzandingen diepten van meer dan 10 m geen invloed hebben op de bovenwaterstand. Ook C-waarden welke > 30 m 7 /sec. hebben vrijwel geen invloed op de bovenwaterstand. Zou de C-waarde in de praktijk echter kleiner zijn dan 30 m 7 /sec. dan is het belangrijk dit in de berekening te brengen omdat deze v/el merkbare invloed op het eindresultaat hebben. Dit geldt zowel voor korte als lange ontzandingen.

- 58 - Berekeningen ontzanding met een lengte van 1500 m. Overeenkomstig de fig. 18 en 19 voor de ontzandingen met een lengte van 750 zijn in de figuren 20 en 21 de relaties voor. de ontzanding met een lengte van 1500 ra weergegeven. i 3.2 0., _ 13.20 in 15.(0 -+-» 13.10 B 3» in <!iep 56C. -o CO 1 3.00 \ 19 13.00 \ \ Nr S 4 sic cq 12.90 )i5r 20 (0 ndiep 1 2.90 SO 90W*7 sec 30 6 0 90 1 0 20 C-woorde ontzondincj in m^/sec. dieptein mt.o.v. maaiveld fig. 20 fig. 2< it /jec Het verschil in C-waarden welke liggen tussen de 30 en 90 4. m /sec. geeft kleine verschillen op het eindresultaat. Ook hier is het dus belangrijk te weten in welke orde van grootte de C-waarde in de ontzanding heeft. Uit f i g. 21 b l i j k t dat het afvoerend vermogen van een ontzanding met een diepte van 10 ra bij een lengte van 1500 m maximaal wordt. Grotere diepten zullen geen merkbare het eindresultaat hebben. De invloed van de lengte. In invloed op figuur 22 is het verband weergegeven tussen de berekende bovenwaterstand en de lengte voor aangenomen C-waarden van 4 30, 60 en 90 m'/sec. De invloed van korte ontzandingen is gering.

- 59 - In de praktijk komen in het algemeen alleen ontzandingen voor met een grotere lengte dan 750 m. I 3.20 A-' < z: + E c 13.10 -o c C5 C 13.00 o 5 > o cq 12.90 Lencjle 1000 ontzand ontzanaing im fig. 22 sec. /5iec. 20 00 in rn De vraag wanneer een ontzanding gaat meestromen is dan ook van minder belang. In de huidige berekeningsraethode is de lengte in de berekening opgenomen. De lengte is een vast gegeven en komt voldoende tot uiting. Bij de Iangere ontzanding is immers de maximale capaciteit bij ca. 10 m diepte bereikt. Uit de figuur blijkt tevens dat de invloed van de C-waarde op de bovenwaterstand bij de Iangere ontzandingen toeneemt. 5-5* Samenvatting van de problematiek bij het berekenen van ontzandingen. De berekeningen hebben enig inzicht gegeven in de gevoeligheid voor bepaalde grootheden bij het berekenen van een ontzanding. Om tot een conclusie te komen in deze ene situatie zouden nog enkele berekeningen gemaakt moeten worden. Dit naar aanleiding van de resultaten van de gemaakte berekeningen. De berekeningen zouden dan antwoord moeten geven op de volgende twee vragen.

- 60 - I. Hoe groot is de gevoeligheid voor de C-waarde van de ontzanding wanneer blijkt dat deze kleiner is dan 30 ra'/sec. II. Hoe is de invloed van de verhouding van de stroomvoerende diepte ten cpzichte van de lengte van de ontzanding. Uit de gemaakte berekeningen is gebleken dat bij C-waarden J- _ i groter dan 30 m^s de verschillen op de berekende bovenwaterstand gering zijn. Bij C-waarden kleiner dan 30 m 2 /sec. is de gevoeligheid groot. Het is de vraag of dergelijke lage C-waarden reeel zijn. Ontzandingen zijn als regel zeer diep waarbij de diepte meestal varieert tussen de 15 en 30 m. Bij dergelijke diepe ontzandingen behoort een grote oppervlakte. Bij de afmetingen van de ontzandingen langs de rivieren is de grootste invloed op de bovenv/aterstand bij een stromingsdiepte van 10 m bereikt. Het bodemprofiel heeft dan vrijwel geen invloed meer op de C-waarde. Gezien het feit dat de invloed van de C-v/aarde > 30 tnvsec. gering is en het niet aannemelijk is dat de C-waarde lager is, l i j k t een modelonderzoek overbodig. Een modelonderzoek garandeert namelijk geen nauwkeuriger uitkomsten omdat met het vertalen van de modelresultaten naar het prototype door onbekende schaaleffecten fouten gemaakt kunnen worden die groter zijn dan de berekende gevoeligheid van grootheden uit de berekeningen. Enige zekerheid omtrent de grootte van de C-waarde kan pas verkregen worden door uitvoerige metingen in en rondom de ontzandingen tijdens een hoogwater. Met behulp van de meetresultaten kan dan via toetsingsberekeningen een C-waarde worden berekend. Deze geeft dan een orde van grootte aan en kan dan waarschijnlijk ook op andere ontzandingen worden toegepast. Wat betreft de stroomvoerende diepte blijkt uit de berekeningen dat bij ontzandingen met een bepaalde lengte van 750 tot 1500 m de maximale capaciteit bereikt v/ordt bij een diepte van ca. 10 m. I Dit bij de aangenomen C-waarden van 30 tot 90 rnvsec. Bij kortere ontzandingen zullen de vervallen op de fictieve kaden gaan overheersen en zal de invloed van de ontzanding zelf vrijwel geen invloed meer hebben op de eindwaterstand.

- 61 - Het l i j k t mogelijk om via berekeningen bij ieder aangenomen ontzandingslengte de diepte te bepalen waarbij de maximale capaciteit van het stroomvoer aid vermogen van de ontzanding bereikt wordt. Dit vergt een uitvoerig rekenprogramma en is pas zinvol wanneer met wat meer zekerheid een uitspraak omtrent de C-waarde gedaan kan worden. Gebleken is uit de berekeningen dat bij Iangere ontzandingen de C-waarde weer een grotere invloed krijgt naarmate de lengte toeneemt. In het algemeen komen langs de rivieren om bepaalde redenen, bijv. het ontstaan van 2e stroombanen naast het zomerbed, geen ontzandingen voor met een grotere lengte dan 1500 m. Is de te ontzanden lengte groter dan worden als regel dwarsdammen gespaard,zodat dan twee of meer ontzandingen,gescheiden door dwarsdammen, achter elkaar liggen en afzonderlijk berekend worden. Onder aanname van dezelfde horizontale stromingstoestand, het stroombaanstelsel, is de huidige methode eenduidig. Dit is gebleken doordat de bovenwaterstand van 3 trajecten berekend door 2 personen afzonderlijk exact dezelfde was. Het energieverlies bij de instroming van de ontzanding wordt voldoende nauwkeurig bepaald, omdat dit energieverlies met behulp van een fictieve kade via de tabellenmethode, die is gebaseerd op uitgebreidemodelonderzoekingen, wordt berekend. Evenzo het berekenen van het verval bij de uitstroming van de kade. De kadeberekening is in hoofdstuk 2 reeds voldoende toegelicht. 5-6. Enkele opmerkingen. Met nadruk wordt erop gewezen dat de berekeningen slechts op een situatie betrekking hebben. De voorlopige conclusies, de geconstateerde gevoeligheid en de grootte van de berekende verschillen gelden dan ook alleen voor die gebieden langs de Waal waarbij de ontzandingen een zelfde orde van grootte hebben en de verhouding tussen de totaalafvoer en het gedeelte van de afvoer dat door het zomerbed stroomt overeenkomt met de afvoeren uit het berekeningstraject.

- 62 - Is de oppervlakte van de ontzanding groter, bijv. door een grotere breedte, dan neemt de capaciteit van de ontzanding toe, waardoor het verhang in het zomerbed afneemt en de berekende verschillen nog kleiner v/orden. De invloed van de ontzanding op de basisberekening zonder ontzanding zal echter groter zijn. De resultaten zullen in het algemeen anders zijn wanneer de verhouding tussen de zomerbedafvoer en de totale afvoer zich v/ijsigt. Belangrijke verschillen in de invloed van overeenkomstige ontzandingen kunnen ook ontstaan door het verschil in verhang ter plaatse van de te graven ontzanding in het zomerbed. Het is begrijpelijk dat vtfanneer een ontzanding zoals in het berekeningstraject is aangenomen langs de IJssel l i g t, welke tijdens extreem 3-1 hoogwater "slechts" een totaalafvoer heeft van ca. 3000 m s, de berekende gevoeligheid in een andere orde van grootte l i g t, nl. de ontzanding zal tot een grotere waterstandsdaling leiden. De berekeningsresultaten uit het geschematiseerde Waaltraject geven naast de gevoeligheid slechts tendensen aan. Het is dan ook moeilijk om richtlijnen op te stellen welke voor alle ontzandingen gelden. Het nadere onderzoek zal in de eerste plaats gericht moeten zijn om de orde van grootte van C-v/aarden in de ontzandingen in het algemeen te bepalen. 5-7. De gevolgen van de voorlopige conclusies voor de huidige berekeningsmethode van ontzandingen. In de huidige methode van stroombaanberekeningen zijn enkele richtlijnen gegeven bij het berekenen van ontzandingen. Deze zijn: 1e. Als maximale stroomvoerende diepte wordt 10 m aangehouden. 2e. Voor de C-waarde van de ontzanding wordt de C-v/aarde van het zomerbed aangehouden. 3e. Rondom de ontzanding wordt een fictieve kade in rekening gebracht waarvan de hoogte gelijk is aan het maaiveld en de a en d maximaal 10 m zijn.

- 63 - De resultaten van de vergelijkende berekeningen geven op dit moment geen aanleiding tot wijzigingen van de gegeven richtlijnen. In het algemeen wordt de werkelijke ontzandingsdiepte aangehouden, tot een maximum van 10 m. Grotere diepten geven vrijwel geen verschil met de resultaten waarbij 10 m diepte is aangehouden. Voor wat de C-waarden betreft is de voorlopige conclusie dat slechts geringe verschillen optreden bij afwijkingen zolang de i C-waarden tussen de 30 en 90 m*/sec. l i g t. De C-waarden- van het zomerbed varieren in het algemeen van 50 tot 60 m^/sec. Bij het berekenen van de in- en uitstromingen zijn geen onderlinge verschillen geconstateerd. Conclusie. Bij het bepalen van de invloed van een ontzanding zijn een aantal factoren van belang. 1e. de situering van de ontzanding in het winterbed. 2e. de vorm en de grootte van de ontzanding. 3e. de totaalafvoer van de rivier. 4e. de diepte van de ontzanding. 5e. de lengte van de ontzanding. 6e. de C-waarde in de ontzanding. 7e. het bestaande verhang ter plaatse van de ontzanding in de rivier (zomerbed). Uit de vergelijkende berekeningen zijn ten aanzien van enkele van deze factoren de gevoeligheid van de berekende bovenwaterstand voor een situatie bepaald. Deze resultaten geven voor berekeningen van ontzandingen in het algemeen slecht tendensen weer. Bij het beoordelen van een berekening waarin een ontzanding is opgenomen zal men steeds v/eer het doel van de berekening moeten betrekken in hot aannemen van de gegevens. Bijv.: I. Werken in het winterbed mogen niet leiden tot waterstandsverhoging.

- 6k - Is nu het doel van de ontzanding de waterstandsverhoging te compenseren dan zal men de aannamen zodanig kiezen dat de kans op een overcompensatie groter is dan op onvoldoende compensatie. II. Wordt door de ontzanding te veel water aan het zomerbed onttrokken waardoor in het zomerbed aanzandingen kunnen ontstaan dan moeten de gegevens zodanig gekozen worden dat de kans op aanzanding het grootst is. Dit om voldoende maatregelen te kunnen nemen om een dergelijke ontzanding tegen te gaan. III. Door de ontzanding kan de capaciteit van de uiterwaard zo groot worden dat de snelheden op, in de omgeving van de ontzanding liggende kaden en oeverstroken, te groot worden. Hierdoor ontstaat het gevaar van het doorbreken van een kade of oeverstrook. Om dit gevaar te voorkomen kiest men de aannamen zodanig dat de maximale snelheid wordt berekend. Zo zal iedere ontzanding op zich beoordeeld moeten worden waarbij men dan rekening kan houden met de uit de vergelijkende berekeningen verkregen resultaten. Deze geven dan niet meer dan een aanwijzing bij het vaststellen van de onbekenden. De technisch hoofdambtenaar, Gezien: het Hoofd van de Afdeling Studiedienst,