4 Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.4 Elektriciteit en magnetisme Ad Mooldijk, Hans Poorthuis, Jan van der Veen & Marieke Snelder Inleiding Elektriciteit is een lastig onderwerp, dat door veel mensen slecht begrepen wordt. Tegelijkertijd is elektriciteit in onze samenleving niet meer weg te denken. Begrippen als spanning, stroom, lading, vermogen en energie worden in het dagelijks leven veel, maar nogal eens door elkaar heen, gebruikt. Dat betekent dat ook leerlingen deze termen kennen, betekenis hebben gegeven en zich ideeën hebben gevormd over de werking van elektrische schakelingen. Deze ideeën zijn meestal niet in overeenstemming met de geaccepteerde wetenschappelijke opvattingen, maar uit vakdidactisch onderzoek blijkt dat ze vrij hardnekkig zijn en ook na het onderwijs over elektriciteit in de bovenbouw nog steeds kunnen voorkomen. Daarnaast kan er in de bovenbouw, met name bij het onderwerp elektrische en magnetische velden, verwarring ontstaan tussen elektriciteit en magnetisme. Beide onderdelen van dit leerstofdomein zijn aan elkaar gekoppeld via de theorie van het elektromagnetisme en de beschrijving van het elektrisch en magnetisch veld vertoont een zekere mate van overeenkomst, maar als het gaat om de krachtwerking binnen deze velden zijn er toch duidelijke verschillen. Begripsopbouw Het schema van figuur 1 geeft een mogelijke route door de mogelijke deelthema s van het leerstofdomein, zonder onderscheid te maken tussen onder- en bovenbouw. Zowel een start met elektrische schakelingen als met statische elektriciteit als met magnetisme is goed mogelijk. 1 Elektrische schakelingen Stroomkring Spanning, stroomsterkte en weerstand Serie- en parallelschakeling 3 Magnetisme Permanente magneten Aantrekking en afstoting Magnetisch veld 2 Statische elektriciteit Lading Aantrekking en afstoting Elektrisch veld 4 Elektromagnetisme Elektromagneten Elektromagnetische inductie Lorentzkracht Figuur 1 Opbouw van het leerstofdomein elektriciteit en magnetisme. Als leerlingen in het basisonderwijs ergens enige ervaring mee hebben opgedaan, dan is dat met eenvoudige elektrische schakelingen met lampjes, batterijen en schakelaars, en met magnetisme. Dat zijn dan dus geschikte deelthema s om mee te beginnen. Deelthema 1: Elektrische schakelingen Leerlingen hebben wel het idee dat er voor het laten werken van een elektrisch apparaat een spanningsbron (batterij of stopcontact), een snoer en een schakelaar nodig zijn en dat er dan stroom loopt, maar hoe precies is nog niet altijd duidelijk. Een snoer bestaat uit één draad. Stroom (de deeltjes) beweegt heel snel: het licht gaat direct aan na aansluiten of sluiten van de schakelaar. Er leven verschillende ideeën over hoe je een lampje aansluit en over het verloop van de stroom (Shipstone, 1985): - Er is maar één toevoerdraad nodig om het lampje te laten branden (zie figuur 2). Een eventuele tweede draad is passief.
- Er loopt vanuit beide polen van de spanningsbron stroom naar het lampje (zie figuur 3). - Stroom wordt in een lampje verbruikt. Opeenvolgende lampjes in een serieschakeling zullen daardoor steeds minder fel branden. - Stroom wordt in een lampje verbruikt, maar het verbruik verdeelt zich in een serieschakeling evenredig over de opeenvolgende lampjes (zie figuur 4). Die lampjes zullen daardoor even fel branden. De begrippen spanning, stroom en energie worden niet (goed) van elkaar onderscheiden: spanning is hetzelfde als stroom, en stroom is hetzelfde als energie. Spanning wordt opgevat als een soort kracht. Figuur 2 Het éénpools model van elektrische stroom. Figuur 3 Het botsende stromen model. Figuur 4 Het verbruiksmodel (in dit geval in een serieschakeling). In een serieschakeling staat over alle componenten (inclusief de weerstandsloze verbindingssnoeren) dezelfde spanning. Een eerste veel voorkomende redeneerwijze is het lokaal redeneren : ieder punt in een schakeling wordt apart bekeken, onafhankelijk van wat er zich voor of achter dat punt bevindt. Bij een splitsing in een parallelschakeling betekent dat bijvoorbeeld dat de stroom zich gelijk verdeelt over de verschillende parallelle takken, onafhankelijk van de weerstanden in deze takken (Licht & Snoek, 1986; Lee & Law, 2001). Een tweede veel voorkomende redeneerwijze is het sequentieel redeneren : een verandering in een schakeling heeft alleen invloed op dat deel van de schakeling achter het punt waar iets is veranderd, ofwel stroomafwaarts. In het deel van de schakeling vóór de verandering is niets veranderd. In leerlingentaal: De stroom weet daar nog niet dat er verderop iets is veranderd. (Licht & Snoek, 1986). Een spanningsbron wordt gezien als een constante stroombron: bij een verandering van de weerstand in een schakeling blijft de spanningsbron dezelfde stroom leveren (Licht & Snoek, 1986). Stroomkring Begin dit deelthema met het door leerlingen laten maken van eenvoudige en meer complexe schakelingen met batterijen (of voedingskastjes), schakelaars, snoeren en lampjes van eenvoudig zoals het laten branden van één lampje (stroomkring) tot een meer complexe opdracht zoals het laten branden van twee lampjes die elk met een eigen schakelaar aan- en uitgezet kunnen worden, maar ook beide tegelijk met een centrale schakelaar. Doe dit in combinatie met het weergeven van de gevonden schakelingen met symbolen in schakelschema s, zodat de leerlingen met de verschillende representaties leren omgaan. Spanning, stroomsterkte en weerstand Laat leerlingen met een spanningsbron en een lampje geleiders en isolators onderscheiden, waarna het begrip weerstand (kwalitatief) geïntroduceerd kan worden. Laat leerlingen daarna met serie- en parallelschakeling van batterijen spanning en stroomsterkte meten, ook met verandering van de weerstand in de stroomkring. Het is belangrijk dat leerlingen een gevoel krijgen voor spanning als eigenschap van de batterij, en stroomsterkte als gevolg van de combinatie van spanning over en weerstand van de stroomkring: leerlingen zien vaak de stroom als de veroorzaker van spanning. In een reeks practica kunnen leerlingen onderzoek doen naar de relatie tussen spanning en stroomsterkte bij een ohmse weerstand en een Figuur 5 Experimenteren met elektrische schakelingen. gloeilampje. Na de daaruit volgende definitie van het begrip weerstand kunnen leerlingen onderzoek doen naar de relatie tussen de draadweerstand en de lengte, de dwarsdoorsnedeoppervlakte en het materiaal van de draad. Serie- en parallelschakeling Als laatste onderdeel van dit deelthema kunnen leerlingen onderzoek doen naar de eigenschappen van de (eenvoudige) serie- en parallelschakeling: spanningsverdeling in een serieschakeling en stroomverdeling in een parallelschakeling.
Modellen en analogieën Voor het verklaren van elektrische verschijnselen is een microscopisch model nodig (zie paragraaf 4.2.7). Dat is voor leerlingen lastig: het heen-en-weer-denken tussen macro- en microsituatie is voor hen een probleem. Begrippen als spanning en energie zijn zo abstract, dat zij bij een microscopisch model ook niet vanzelf te begrijpen zijn. Het probleem met modellen is dat leerlingen eigenschappen die in het beperkte model verwerkt zitten aan de werkelijkheid toekennen, en dus niet de beperktheid van het model inzien. Vaak wordt daarom met analogieën geprobeerd leerlingen zich iets te laten voorstellen bij en zo meer inzicht te geven in de processen. Bij een analogie is het in principe duidelijk dat dit geen voorstelling van de werkelijkheid is. Toch moet je je als leraar bewust zijn van de mogelijkheid dat leerlingen eigenschappen van de analogie toekennen aan de elektrische begrippen. Een analogie voor stroom is het door leerlingen laten doorgeven van bijvoorbeeld bierviltjes. Daarmee wordt zichtbaar dat de stroom bij onderbreking van de stroomkring direct stopt, terwijl bij het sluiten van de schakelaar er direct overal weer stroom loopt. Het direct reageren hoeft dus niet te betekenen dat de elektronen heel snel gaan. Een analogie voor de energie in een serieschakeling is bijvoorbeeld die van kabouters met een rugzak. De rugzak wordt in de batterij gevuld met energie, daarna lopen de kabouters (elektronen) door de schakeling en geven de energie uit de rugzak tijdens hun doorgang af. Het onderscheid tussen elektronen en energie wordt zo zeker aangegeven, maar de leerlingen blijven met de vraag zitten hoe de kabouters weten wat er verderop in de schakeling nog aanwezig is. Een andere analogie is het watervat met een uitstroomleiding aan de onderkant (zie figuur 6). Een kraan zorgt voor een constant waterpeil (op te vatten als de spanning), terwijl een klem op de uitstroomleiding dienst doet als weerstand. Parallel schakelen van uitstroomleidingen geeft dan in de eerste uitstroomleiding geen verandering, en in totaal gaat er meer water stromen. Een serieschakeling is met deze analogie al lastiger te begrijpen, terwijl er ook geen sprake is van een gesloten stroomkring. Een snelweg met ergens op de weg een obstakel levert door de filevorming een aardig idee van beïnvloeding Figuur 6 Watervat met uitstroomleiding als analogie voor spanning en stroom. door een verder weg gelegen weerstand. Verder levert een extra parallelbaan ook meer (door)stroming. Bij deze analogie is echter het idee van spanning weer lastig. Zo leveren analogieën soms mooie ideeën om het denken in modellen te ondersteunen, maar ze kunnen tegelijkertijd misconcepties veroorzaken (Coll et al, 2005). Maak de leerlingen er daarom altijd van bewust dat een analogie maar voor een deel kan helpen om elektriciteit te begrijpen. op een kwantitatieve manier verder uit te bouwen met het begrip soortelijke weerstand en het berekenen van de vervangingsweerstand (of de vervangingsgeleiding) in een serie- en parallelschakeling en combinaties daarvan. Zeker bij de berekeningen laat je leerlingen eerst nadenken en kwalitatief redeneren over bijvoorbeeld de vraag of de vervangingsweerstand groter of kleiner moet zijn dan de weerstand van de afzonderlijke componenten in de schakeling, en wat een verandering in een schakeling betekent voor de weerstand of geleiding. Uit onderzoek blijkt dat na behandeling van het onderwerp in de onderbouw en tijdens/na behandeling in de bovenbouw (nog steeds) leerlingdenkbeelden leven zoals hierboven weergegeven, met name wat betreft het redeneren over wat er in schakelingen gebeurt (Licht & Snoek, 1986). Dit is aan te pakken door nadenken en discussie over daarop toegesneden probleemsituaties. Deelthema 2: Statische elektriciteit Leerlingen kennen de truc om een ballon op te wrijven en dan aan de muur of het plafond te plakken. Ze associëren dit ook met statische elektriciteit, net als dat je haar statisch wordt bij kammen of het uittrekken van een trui. Dat geldt ook voor de schok die je krijgt als je op een droge dag uit een auto stapt. Een isolator kan niet worden geladen. Neutraal is een derde soort lading die door de twee andere ladingen kan worden aangetrokken, omdat verschillende ladingen elkaar aantrekken (Knight, 2004). Lading is een object en niet een eigenschap van stoffen. Je kunt lading op een voorwerp smeren. Een positief geladen voorwerp heeft een teveel aan protonen, die je net als elektronen op een voorwerp kunt aanbrengen. Lading Begin het deelthema met de fenomenologie, ofwel breng de leerlingen
Figuur 7 Elektrostatische krachten meten. via demonstraties of practicum in contact met een diversiteit aan verschijnselen rond statische elektriciteit: een ballon opwrijven en aan de wand plakken, met de wimshurstmachine het haar van een leerling uit elkaar laten staan, een pvc-staaf opwrijven en daarmee een waterstraal afbuigen en papiersnippers optillen, twee opgewreven pvc-staven elkaar laten afstoten, twee glazen staven elkaar laten afstoten, een opgewreven pvc-staaf en een glazen staaf elkaar laten aantrekken, en een metalen staaf door beide staven (pvc en glas) laten aantrekken. Introduceer dan in samenhang met deeltjesmodellen (zie paragraaf 4.2.7) het begrip lading, gekoppeld aan atoomkern en elektronen. Met het al dan niet aanwezig zijn van vrije elektronen is uit te leggen dat isolators geladen kunnen worden, terwijl dat bij geleiders lastiger is. Aantrekking en afstoting Nadat het verschijnsel afstoting is gedemonstreerd, kan het idee van spanning besproken worden als de neiging van (gelijksoortige) ladingen om onder invloed van een afstotende onderlinge elektrische kracht zo ver mogelijk uit elkaar te gaan zitten, en dat dat ook geldt als je twee geladen voorwerpen geleidend met elkaar verbindt. Een verschil in ladingsdichtheid levert een verschil in spanning, en bij het geleidend verbinden van de geladen voorwerpen loopt dan een stroom om de ladingsdichtheid gelijk te krijgen. In vwo-3 kan op deze manier overigens bij voldoende visualisatie van een aantal goed gekozen opeenvolgende situaties bij leerlingen een zekere mate van inzicht in het begrip spanning ontstaan. Of dat in vmbo- en havo-3 ook lukt, is de vraag. op een kwantitatieve manier verder uit te bouwen met de wet van Coulomb voor de elektrische kracht tussen geladen voorwerpen. Elektrisch veld De stap vanuit krachten op ladingen naar een hypothetische elektrische kracht op een eenheidslading is voor leerlingen erg abstract, en de overstap naar het begrip elektrisch veld is daarmee niet eenvoudig. Tekeningen van veldlijnen met de richting als richting van de kracht en de dichtheid van de veldlijnen als maat voor de grootte van de kracht (of de sterkte van het elektrisch veld) helpen daarbij. Het idee van een elektrisch veld is te illustreren met het verschijnsel onweer, met bliksemafleiders en het schuilen voor bliksem. Een vel geleidend papier waarop met geleidende verf bijvoorbeeld een huis met een wolk is getekend, is te gebruiken om met een digitale spanningsmeter equipotentiaallijnen te vinden en zo het idee van een elektrisch veld zichtbaar te maken. Het probleem is wel dat de begrippen elektrisch veld en elektrische potentiaal voor leerlingen niet goed te onderscheiden zijn. Als het begrip elektrisch veld bekend is, kan de elektrische kracht op geladen deeltjes en het effect daarvan in apparaten als deeltjesversnellers aan de orde worden gesteld. Hier komen elektriciteit en mechanica samen (zie paragraaf 4.2.1). Voor sommige leerlingen is dit een moment om de schoonheid van de meer formele natuurkunde te gaan inzien. De derde wet van Newton geldt niet voor de elektrische kracht die twee geladen voorwerpen op elkaar uitoefenen, en geladen voorwerpen kunnen elkaar afschermen. Dus: de grootste lading wint en de krachten veroorzaakt door andere ladingen worden buiten beschouwing gelaten, of alleen de dichtstbijzijnde lading oefent een kracht uit zie figuur 8 (Knight, 2004). Een elektrisch veld bestaat alleen op de plaats van een proeflading of alleen op de punten van een veldlijn, en de vector van de elektrische veldsterkte heeft een soort ruimtelijke betekenis: het veld strekt zich uit langs de vector, in plaats van de vector als kenmerk van het veld in een bepaald punt (Knight, 2004). ++ + F 1 F 2 A B C + + alleen kracht van B op C Figuur 8 over de elektrische kracht die twee geladen voorwerpen op elkaar uitoefenen. Deelthema 3: Magnetisme Leerlingen weten dat magneten metalen voorwerpen aantrekken en dat de aarde zelf een magneet is. De meesten zijn ermee bekend dat in elektrische apparaten
ook magneten zitten. Het begrip elektromagneet als magneet die je aan en uit kunt zetten zal nog niet zo bekend zijn. Magneten trekken alle metalen aan. Een magneet trekt een voorwerp aan, niet omgekeerd (de magneet is de actor). De ene kant van de magneet trekt ijzeren voorwerpen aan, de andere kant stoot ze af (Knight, 2004). Een geladen staaf laat een magneetnaald draaien. Eén van de eerste vragen die mogelijk bij leerlingen kan opkomen is: hoe kan een magneetplaatje aan de koelkast blijven plakken? Die vraag is niet eenvoudig te beantwoorden, behalve met dat het een magneet is Permanente magneten Begin dit deelthema met leerlingen te laten onderzoeken wat door een magneet wel en niet wordt aangetrokken. Zorg er daarbij voor dat ook stoffen als pvc, glas, aluminium en koper worden onderzocht. Aantrekking en afstoting Leerlingen kunnen verder met twee mageneten ook aantrekking en afstoting onderzoeken. Door het opwrijven van een pvc-buis, die vervolgens geen kracht uitoefent op een magneet, wordt het onderscheid tussen statische elektriciteit en magnetisme duidelijker. Door in een demonstratie te laten zien dat een magneet zich noord-zuid oriënteert, is de benaming noord- en zuidpool toe te lichten. Leerlingen kunnen zelf een kompas maken door een stukje ijzerdraad te magnetiseren en dit op een papiertje in water leggen. Magnetisch veld Met ijzervijlsel kan het magnetisch veld rondom een magneet zichtbaar worden gemaakt, waarbij het idee van veldlijnen meteen ter sprake komt al zal de exacte definitie nog te lastig zijn. Via een overheadprojector en een perspexplaat kan dat veld mooi getoond worden. Leerlingen kunnen dat ook goed zelf doen door een magneet onder een vel papier te houden en op dat papier dan ijzervijlsel te strooien. Hierna zijn de eerste stappen naar elektromagnetisme te zetten door het bekijken van het magnetisch veld van een stroomspoel. verder uit te bouwen door in te gaan op de overeenkomsten en verschillen tussen het magnetisch veld en het (eerder besproken) elektrisch veld wat betreft richting en dichtheid van de veldlijnen. Daaraan kunnen nu de rechterhandregels voor de richting van het magnetisch veld rondom een rechte stroomdraad en binnen een stroomspoel worden toegevoegd. Hierna kan worden ingegaan op de oorsprong van magnetisme door het bewegen van elektronen, waarmee elektriciteit en magnetisme samengenomen kunnen worden tot elektromagnetisme. Deelthema 4: Elektromagnetisme Elektromagnetisme speelt een rol bij de microfoon, luidspreker, dynamo, elektromotor, transformator, magnetron en MRI. In de kern gaat het bij magnetisme om interactie tussen bewegende ladingen. Een bewegende lading (of stroom) veroorzaakt een magnetisch veld. Andere bewegende ladingen in dat veld ondervinden vervolgens een kracht. Het kan voor leerlingen lastig zijn om zich een beeld te vormen over hoe magnetisme ontstaat en werkt. Statische lading is verantwoordelijk voor het ontstaan van een magnetisch veld. Daarnaast kan het idee voorkomen dat sommige materialen nu eenmaal magnetisch zijn, of dat magnetische veldlijnen daarvan de oorzaak zijn. Bij het gebruik van de handregels voor de richting van het magnetisch veld bij stroomspoelen en stroomdraden lijkt soms geredeneerd te worden alsof noord- en zuidpolen één-op-één A zijn te vergelijken met plus- en minpolen. Geïsoleerde magnetische C monopolen zijn nog niet gevonden, in tegenstelling tot N B positief of negatief geladen voorwerpen. Voor de magnetische kracht en het magnetisch veld D gelden vergelijkbare ideeën zoals eerder genoemd bij het de elektrische kracht en het elektrisch veld. In een magnetisch veld ondervindt ook een nietbewegende Z lading een lorentzkracht. Naast de lorentzkracht is er sprake van (nog een andere) Figuur 9 Als je een magnetische kracht. spijker naast een staafmagneet In een magnetisch veld heeft de magnetische kracht legt, in welke dezelfde richting als de veldlijnen (naar analogie met het elektrisch veld) zie figuur 9. van de vier richtingen beweegt deze dan?
Elektromagneten In de onderbouw is de stroomspoel geschikt om te laten zien dat een elektrische stroom magnetisme veroorzaakt en dat je dat kunt gebruiken om een magneet te maken die je kunt aan- en uitzetten. Een weekijzeren kern in de spoel versterkt dat principe. De stroomspoel als elektromagneet is te koppelen aan de werking van een luidspreker. Dat zo n elektromagneet ook bruikbaar is om een elektromotor te maken is voor leerlingen lastig vanwege het benodigde inzicht in de werking van een commutator. Laat hen daarom zelf een elektromotor bouwen met spijkers, paperclips en wat koperdraad. Elektromagnetische inductie Het verschijnsel inductie is te demonstreren met een bewegende staafmagneet in een spoel: sluit een meter (of lampje) aan op de spoel en het effect is goed te zien. Dit is te koppelen aan de werking van een microfoon. Laat ook zien dat inductie optreedt bij een voor de spoel draaiende magneet en bij een voor de magneet draaiende spoel, en koppel dit aan de werking van een dynamo. In de transformator komen elektromagnetisme en elektromagnetische inductie samen. Met een demonstratietransformator kan een spanningsboog gedemonstreerd worden, evenals het principe van een inductieoven door het laten smelten van tin. Benadruk dat het hier gaat om het transformeren van spanning en stroom, maar dat daarbij het opgenomen en afgegeven vermogen gelijk zijn. verder uit te bouwen met een kwantitatieve behandeling van magnetische flux en elektromagnetische inductie, en met de introductie van de lorentzkracht. Lorentzkracht Na een demonstratie met twee parallelle stroomdraden die elkaar aantrekken of afstoten (afhankelijk van de stroomrichting in beide draden) voor het principe van de lorentzkracht bij bewegende lading kan ook hier de richtingsregel aan bod komen. Nadat de lorentzkracht bij stroomdraden begrepen is, komt de lorentzkracht op bewegende geladen deeltjes in een magnetisch veld ter sprake. Een demonstratie met bijvoorbeeld een oude beeldbuis of een oscilloscoop laat dat goed zien. Daarna kan worden ingegaan op de cirkelbeweging van geladen deeltjes in een homogeen magnetisch veld en de toepassing daarvan in deeltjesversnellers. Ook hier komt de relatie met de mechanica naar voren. Literatuur Coll, R.K., France, B. & Taylor, I. (2005). The role of models and analogies in science education: Implications from research. International Journal of Science Education 27(2), 183-198. Knight, R.D. (2004). Five Easy Lessons, Strategies for Successful Physics Teaching. San Francisco: Addison Wesley. Lee, Y. & Law, N. (2001). Promoting conceptual change in electrical concepts. International Journal of Science Education 23(2), 111-149. Licht, P. & Snoek, M. (1986). Elektriciteit in de onderbouw. NVON-Maandblad 11(11), 32-36. Shipstone, D. (1985). Electricity in simple circuits. In R. Driver, E. Guesne & A. Tiberghien (Eds), Children s Ideas in Science (pp. 33-51). Milton Keynes: Open University Press.