HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen
HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 Groot Historische inleiding + afstandsladder 4/1 Nelemans Observationele kosmologie, CMB 31/1 Nelemans Friedmann vgl., Nucleosynthese 7/ Nelemans Donkere materie en Structuurvorming 14/ Nelemans Supernovae, donkere energie, Inflatie 1/ Groot Weak lensing, EUCLID, toekomst
De wet van Hubble De wet van Hubble Doppler effect: Δλ λ = v= H 0 d v c
Het expanderende Heelal Conclusie: Het Heelal expandeert! Consequenties: Afstanden worden groter! Vroeger was de schaal kleiner! Het heelal koelt af! Vroeger was het kleiner! Het heelal is begonnen in een hete Oerknal!
De Afstandsladder Aaneenschakeling van methodes: Radar ranging Parallax Variabele sterren (RR Lyrae & Cepheiden) Maser afstanden Supernovae Tully-Fisher & Fundamental Plane Hubble expansie
Het heelal in kaart Gebruik van de afstandsladder om objecten in het heelal te meten Van zonnestelsel, via Melkweg tot groteschaalstructuur van het Heelal.
30 000 lj
VLT + NAOS/Conica
DNA
13 miljard lj! (z = 8-10)
J drop outs
Bouwens, Franx J-band drop outs toch niet echt Maar 1 melkwegstelsel bij z = 10 Vorige week in Nature
Hoe ver kunnen we terug? Terug in tijd: heelal steeds heter Gamow, Alpher (1948) Mogelijke verklaring elementen He etc. (temperatuur voor H fusie ~10 9 K) volgende week Bij temperatuur ~10 000 K waterstof ioniseert (p + e - ) Daarvoor: straling gevangen door verstrooiing met electronen Daarna: straling beweegt vrij door Heelal Door uitzetting Heelal worden fotonen langer. Temperatuur daalt, nu T ~ 5K Gamow Nog zichtbaar? Jaren 60: Dicke, Peebles (Princeton) gaan op zoek. Alpher
WMAP
En voor de ontkoppeling? Temperatuur nog hoger Dichtheid nog hoger Kernfusie mogelijk! 9 Beneden T ~10 K combineren neutronen en protonen, eerst tot Deuterium en vervolgens tot Helium (~ 5 %):.
Reacties De ouderdom van het heelal is dan 4 minuten! Waarom duurt dit kort? T te hoog: kernen vernietigd T te laag: geen fusie meer
Vorming van helium Moeilijk om elementen zwaarder dan He te maken (geen stabiele elementen met A=5,6) Alle neutronen gebruikt voor vorming He
Nucleosynthese I neutronen en protonen met elkaar in evenwicht (m n m p )c 1,93MeV n n e (mn m p )c / kt n p 0,3 T 10 10 K : n/p vriest in omdat e+/e- annihileren
Bij T ~ 10 10 K (t~1 s) electon positron annihilatie En nog verder terug? e e wint van e e Bij T ~ 10 11 K (t ~ 10 - s). Ontkoppeling van neutrino s van rest materie
Baryogenese I Boven zijn de quarks een gas van vrije deeltjes en vormen een quarkgluonplasma
Baryogenese II Daarbeneden kombineren quarks en antiquarks tot gewone materie (baryonen): p (=uud) en n (=udd). Het heelal is dan enkele microseconden oud.
Hoe ver kan je teruggaan? Planck schaal R s M GM c Mc R s M m pl c G.310 5 g E pl = 1.36 10 19 GeV, t pl = 5 10-44 s
Kosmologie (par 11.7) Unificatie van krachten
Geschiedenis van het Heelal 10 10 3000,76 3 x 10 9 n/p vast, helium 1000 7 1 ontkoppeling verste quasar nu T(K) 1+z
Theorie van het heelal is theorie van de zwaartekracht! Isaac Newton 164 177 Albert Einstein 1875-1955: Algemene RelativiteitsTheorie 1915 Zolang is Newton een goede benadering voor Einstein!
De Friedmannvergelijkingen M Homogeen koud gas, uniform expanderend r(t) r(t ') m
De Friedmannvergelijkingen Uitdijing heelal representeert kinetische energie Massa verdeling potentiële energie Totale energie constant: E K W GMm 1 mv const r.
De Friedmannvergelijkingen E K W GMm 1 mv const r M 4 r 3 3. r ( t) R( t) x v R 8 G 3 E mr x k R F1
v R Constante van Hubble 8 G 3 H Som geschreven in termen critische 3H dichtheid c 8G k R v R
Wat is de waarde van k? k < 0 critisch open gesloten? k = 0 k > 0
Oplossingen van de Friedmannvergelijkingen Hoe verandert ρ als R verandert? Twee gevallen: Critisch heelal met koud materiegas Critisch heelal met relativistisch gas
Critisch heelal met koud materiegas Dichtheid gedomineerd F door materiedeeltjes v R 8 G 3 k R 0 F1 v is verandering R In de tijd
Critisch heelal met relativistisch gas straling F Dichtheid gedomineerd door energie deeltjes (E=mc ) v R F1 8 G 3 k R 0 v is verandering R In de tijd
Intermezzo: v uit R(t) oplossen Hoe werkt dat? R(t) ~ t Hoe groter t, hoe groter R (snelheid positief) Hoe groter t, hoe langzamer R groter wordt (v wordt kleiner) Dus als t groter: R, v Voor R(t) ~ t geldt juist v R... R 4 0 v... R 0 v ~ 1/R op ieder moment t! (en voor R(t) ~ t /3 v ~1/R) v R... 0 v 3 R... R 0
Evolutie van dit heelal Stof Straling