71. De smileys (AL) Activiteit In deze activiteit staat de vraag naar het aantal mogelijke combinaties centraal. De onderzoeker laat een smiley zien en vraagt of het kind nog meer smileys kan maken die anders zijn dan deze. Een smiley wordt samengesteld uit een bovenkant, met een keuze uit drie verschillende ogen, en een onderkant, met een keuze uit drie verschillende monden. Hoeveel verschillende smileys kunnen er gemaakt worden, en hoe weet je of je ze allemaal hebt? De activiteit doet een beroep op het vermogen van het kind om systematisch te werken en te tellen en door middel van redeneren aan te tonen dat alle mogelijke combinaties zijn gevonden. Materiaal Een smiley is een gezichtje met twee ogen en een mond. Voor deze activiteit zijn de smileys doormidden geknipt, en zijn er drie verschillende bovenkanten (ogen) en drie verschillende onderkanten (monden). Van alle helften zijn er genoeg om ook dubbelen te kunnen maken. De helften worden in stapeltjes neergelegd. Systemen Mathematische systemen: - Hoeveelheid - Logisch redeneren Verwante activiteiten - het dierenboek
Interventies van onderzoeker Er liggen zes stapeltjes halve smileys op tafel: drie stapeltjes ogen en drie stapeltjes monden. De onderzoeker combineert een paar oogjes en een mond tot een smiley. Weet je wat dit is? Kun jij nog meer smileys maken, die anders zijn dan deze? Zijn alle smileys anders? Ze moeten allemaal verschillend zijn. Kun je uitzoeken hoeveel verschillende smileys je kunt maken? Heb je ze allemaal? Hoe weet je zeker dat er niet meer verschillende smileys gemaakt kunnen worden? En als ik er nou nog een mondje bij zou leggen, hoeveel nieuwe smileys zou je er dan nog bij kunnen maken? Reacties van kinderen Veel kinderen weten wel wat een smiley is, ook al weten ze soms niet hoe het heet. Ze noemen het soms gezichtjes. De onderzoeker kan ervoor kiezen om het gezichtjes te blijven noemen. Kinderen begrijpen al snel hoe je met de geboden helften smileys kunt maken en gaan druk aan de slag. Meestal zit er in het begin nog geen enkele systematiek in het maken van smileys; willekeurige onder- en bovenkanten worden gecombineerd. De begrippen anders of verschillend zijn moeilijk voor jonge kinderen. Wat bedoelen volwassenen daarmee? Totaal anders (andere ogen én andere mond) of een beetje anders (dezelfde ogen, maar een andere mond)? Is een beetje anders ook verschillend? De onderzoeker kan het kind helpen door een dubbele smiley aan te wijzen, waarna het kind kan uitzoeken of er nog meer dubbelen zijn die eruit gehaald moeten worden. Om alle smileys te vinden, zullen kinderen enige systematiek in hun zoeken moeten aanbrengen. Anders blijft het lastig om te zien of je ze allemaal hebt. Als een kind niet vanzelf tot systematiseren komt, kan de onderzoeker helpen door een beginnetje te maken, bijvoorbeeld door alle smileys met dezelfde oogjes naast elkaar te gaan leggen. Kinderen kunnen deze systematiek overnemen. Het helpt hen ontdekken of alle mogelijke smileys gemaakt zijn of nog niet, en waarom dat zo is (bij elk soort ogen kunnen drie verschillende mondjes gebruikt worden). Het is vaak lastig voor kinderen om uit te leggen waarom er niet meer verschillende smileys gemaakt kunnen worden, zeker als de smileys niet systematisch neergelegd zijn. Soms antwoordt een kind dat er geen andere monden en ogen meer zijn. Dit is voor veel jonge kinderen een te hoog niveau. De vraag kan een kind echter wel alsnog op het spoor van een systematiek zetten.
Anna (5;4) en de smileys De onderzoeker legt een smiley op tafel en vraagt Anna om meer smileys te maken die anders zijn. Op tafel verschijnen drie stapeltjes met monden en drie stapeltjes met ogen. Anna gaat aan het werk. Bij haar eerste smiley verandert ze zowel de ogen als de mond. Bij haar tweede neemt ze wel nieuwe ogen, maar een mond die al eerder gebruikt is. Er komen zo twee rijtjes smileys op tafel. De onderzoeker vraagt of ze wel allemaal anders zijn. Anna haalt twee dubbele smileys weg en er blijft nog één set dubbele smileys op tafel liggen. Haar zoektocht gaat door en er komen weer nieuwe smileys bij. Ook haalt ze de dubbele die ze eerder over het hoofd zag eruit. Dan liggen er uiteindelijk negen verschillende smileys op tafel. Toch is Anna er niet helemaal zeker van dat ze ze allemaal heeft. De onderzoeker legt de drie smileys met dezelfde ogen op een rijtje en zo ontstaat er een drie bij drie schema. Dat doet Anna besluiten dat we ze allemaal hebben. En als je er meer wilt maken, heb je meer ogen en monden nodig.
Variaties Het is ook mogelijk om deze activiteit uit te voeren met twee verschillende ogen en monden, en uiteraard ook met meer dan drie. Daarnaast zijn nog andere activiteiten ontwikkeld vanuit dezelfde problematiek van het aantal mogelijke combinaties. In alle gevallen is het aan te raden om te zorgen voor genoeg elementen om het kind de mogelijkheid te bieden ook dubbelen te maken: 72. De bloemetjes Bloemen zijn samen te stellen uit bloemblaadjes en hartjes. Er is een voorraad van drie kleuren bloemblaadjes (aan elkaar vast in een rondje) en een voorraad van drie kleuren hartjes. Hoeveel verschillende bloemen zijn er samen te stellen? Het is aan te raden om de kleuren van de bloemblaadjes en hartjes te laten verschillen. 73. De kerstkaarten Er zijn stapeltjes met drie kleuren blanco kaartjes en stapeltjes met drie verschillende glimmende sterren of andere kerstdecoraties om op de kaarten te plakken. Hoeveel verschillende kerstkaarten zijn er te maken? 74. De poppetjes Een poppetje wordt in puzzelstukjes gepresenteerd. Het poppetje bestaat uit drie stukjes: kop, romp en benen. Elk stuk kent een aantal varianten. Afhankelijk van de leeftijd van het kind kun je kiezen voor twee, drie of meer varianten. Hoeveel verschillende poppetjes kunnen er worden gemaakt? (Houten kistjes met duplex poppetjes zijn bijvoorbeeld beschikbaar bij Hema.)
Daan (5;6) en Loes (4;5) en de bloemetjes Daan gaat aan de slag en Loes kijkt. Daan legt de gemaakte bloemetjes aanvankelijk zonder enige structuur op tafel. Loes kan ook bloemen maken. Ze kijkt niet naar wat er al op tafel ligt. Ze haalt zelfs bloemetjes uit elkaar om zelf nieuwe te maken. Loes dringt aan op samenwerking: Dan gaat het beter. Het grote leeftijdsverschil wreekt zich een beetje in de activiteit. De onderzoeker legt de bloemetjes op een rijtje en verwijdert de dubbelen. Er liggen dan zes verschillende bloemetjes en er zijn nog drie bloemetjes en drie hartjes over. Dan wordt ook duidelijk wat kinderen onder anders verstaan en wat niet. Een blauw bloemetje kan volgens hen geen blauw hartje hebben. Na nog wat proberen hebben ze alle mogelijkheden gevonden: zes verschillende bloemetjes en niet meer. Dan bedenkt Daan ineens dat je ook als hartje dezelfde kleur kan kiezen en er verschijnen nog drie bloemetjes. Tien in totaal volgens Loes, die de telrij wel kent maar (nog) niet synchroon telt. Daan helpt en komt tot negen. Ruben (4;4) en Dylan (4;3) en de kerstkaarten Ruben en Dylan hebben beiden een gehoorbeperking. De activiteit wordt met behulp van een gebarentolk uitgevoerd. De onderzoeker legt de groene, rode en blauwe kaarten op tafel. Dan sorteert hij de blauwe, grijze en rode sterren die op de kerstkaarten moeten. Ruben en Dylan vinden de kaarten en sterren mooi en noemen de kleuren van de kaarten op. Dan vraagt de onderzoeker aan de jongens of ze zoveel mogelijk verschillende kaarten kunnen maken. Ze gaan aan de slag en maken twaalf kerstkaarten, die niet allemaal verschillend zijn. De onderzoeker vraagt hen of ze de kerstkaarten aan kunnen wijzen die hetzelfde zijn. Dat kunnen ze goed. Alle dubbelen worden vervolgens weggehaald. Uiteindelijk houden ze vijf kaarten over die van elkaar verschillen. De vraag of Dylan en Ruben nu nog een paar andere kaarten er bij kunnen maken, blijkt nog te moeilijk. Flox (3;2) en de poppetjes De onderzoeker laat Flox een poppetje zien dat is ingelegd in het deksel van het doosje en vraagt haar of ze een ander poppetje kan maken. Flox haalt alle drie de stukken uit het deksel en vervangt ze door de drie andere. Nu is het poppetje anders. Dan kun je volgens Flox geen andere poppetjes meer maken. De onderzoeker legt nu een poppetje erin dat nog niet eerder te zien was. Flox kan dat wel veranderen door de drie stukken weer te vervangen door de drie andere stukken. Dan lijkt ze toch aan het proberen te slaan en vervangt weer stukken. Ze kan echter niet bijhouden wat ze al gehad heeft en wat niet. Toch blijft haar strategie het veranderen van alle drie de stukken. Uiteindelijk maakt ze nog een poppetje. Maar die had ze al een keer gezien.