1. Hele getallen/ Tellen en getalbegrip Peuters Groep 1 Groep 2 Groep 3 BP MP EP M1 E1 M2 E2 M3 Omgaan met de telrij - Zeggen de telrij vanaf 1 op als liedje of versje* - Beginnen hardop te tellen (=akoestisch tellen) op de telrij t/m 5 - Tellen van kleine hoeveelheden waarbij het gaat om synchroon tellen en noemen van telwoorden en evt het noemen van het resultaat* - Praten over tellen, getallen en hoeveelheden in situaties* op de telrij tot tenminste 10 de getallenrij tot 10 opzeggen, wijzen niet 1 op 1 aan (=asynschroon tellen)* hoeveelheden tot 5 tellen met 1 op 1 aanwijzen (=synchroon tellen) verkort tellen van hoeveelheden onder 6 door gebruik te maken van patronen en structuren* hoeveelheden tot tenminste 10 resultatief tellen en weergeven (neerleggen, tekenen)* vanuit getallen tot 10 verder en terug tellen vanaf getallen t/m 6* de telrij t/m 20 opzeggen* hoeveelheden tot tenminste 12 resultatief tellen en weergeven* vanuit getallen tot 20 verder en terug tellen vanaf getallen t/m 10* verkort tellen van hoeveelheden t/m 12 door gebruik te maken van patronen en structuren* 1
Getallen Aantallen representeren - Weten dat een verzameling uit één, twee, drie of meer kan bestaan groepjes van 2 en 3 zonder tellen* (= subiteren) met hun vingers aangeven hoe oud ze zijn* goed drie tellen - Kennen een aantal cijfers en weten dat de woorden één, twee, drie in een vaste volgorde staan* enkele getal symbolen* - Ontdekken dat hoeveelheden verschoven of bedekt kunnen worden zonder dat het totaal verandert* getallen in hun directe omgeving - Weten dat getallen functies en betekenissen hebben* benoemde aantallen t/m 3 telbaar representeren met vingers, streepjes of stippen samen met de leerkracht een grafische weergave van aantallen tot 10 maken de getal symbolen t/m 6 * de volgorde van de getal symbolen t/m 6 herkennen en leggen (niet schrijven)* rangtelwoorden (eerste, tweede, derde) t/m 6 herkennen* - Weten wat met nul bedoeld wordt* benoemde aantallen t/m 6 telbaar representeren met vingers, streepjes of stippen* een grafische weergave van aantallen tot 10 maken* getallen t/m 10 * de volgorde van de getal symbolen t/m 10 kunnen leggen (niet schrijven)* rangtelwoorden t/m 10 herkennen* benoemde aantallen t/m 10 telbaar representeren met vingers, streepjes, stippen* een grafische weergave van aantallen tot 12 maken en interpreteren* - Schrijven de cijfers t/m 10 hoeveelheden op een dobbelsteen herkennen zonder te tellen (maken gebruik van patronen en structuren)* 2
Hoeveelheidsbegrippen Erbij en eraf situaties - Maken kennis met hoeveelheidsbegrippen: meer, minder, meeste, minste, veel, weinig in situaties* - Verdelen over kinderen of bakjes kleine hoeveelheden op het oog vergelijken op meer, minder, meeste, minste, evenveel* grote hoeveelheden met groot verschil in aantal op het oog vergelijken op meer, minder, meeste, minste* in contextsituaties één-één relaties maken met dagelijkse * eerlijk verdelen over kinderen/ bakjes* - Erbij of eraf halen van steeds een voorwerp/ persoon, zoals in versjes en beseffen dat het er eentje meer of minder wordt* vergelijkingen maken op meer, minder, evenveel, meeste, minste bij erbij- en eraf situaties tot 10 tot een oplossing komen in contextsituaties aantallen tot 6 ordenen, vergelijken en schatten splitsproblemen en verdeelsituaties handelend oplossen onder 6* twee rijen met evenveel als gelijkwaardig op basis van een mentale éénéén-relatie (t/m 8) hoeveelheidsbegrippen passief gebruiken: meer, minder, evenveel, meeste, minste veel, weinig, erbij, eraf, samen, niets* - Beginnen structurerend en tellend te rekenen met kleine aantallen m.b.v. representaties erbij- en eraf vragen in situaties oplossen onder 6* op een rij zetten en tellen hoeveelheden tot 12 vergelijken en ordenen op meer, minder, evenveel, meeste, minste* hoeveelheidsbegrippen actief toepassen* redeneren over kleine hoeveelheden in probleem/ conflictsituaties* met behulp van representaties erbij- en eraf vragen, splitsproblemen en verdeelsituaties in situaties oplossen onder de 12* redeneren over de telrij in en probleem/ conflictsituaties* 3
2. Meten Peuters Groep 1 Groep 2 Groep 3 BP MP EP M1 E1 M2 E2 M3 Begrippen/ tegenstellingen Classificeren/ seriëren op groottebegrippen (groot-klein, warm-koud) groottebegrippen (lang, groot, hoog, laag, klein)* - Ontdekken van tegenstellingen en leren kennen van begrippen als grootste-kleinste, langste-kortste, hoogste-laagste* eigenschappen van onderzoeken enkele groeperen tegenstellingen aangeven (meisje-jongen, warm-koud) op basis van één eigenschap (kleur, vorm) of functie sorteren/ classificeren* globaal seriëren op grootte (groot/klein, vol/leeg) met concrete vergelijkingen mbt lengte en oppervlakte maken (langkort, dik-dun, groot-klein, hoog-laag)* classificeren op één eigenschap (kleur of vorm) seriëren op grootte moeilijkere groottebegrippen (zwaar-licht, breed-smal) en gebruiken tegenstellingen in situaties (grootstekleinste, langstekortste, hoogstelaagste)* classificeren op twee eigenschapen (kleur en vorm)* en gebruiken begrippen m.b.t. lengte, omtrek, oppervlakte in situaties (langkort, groot-klein, dik-dun, hooglaag, breed-smal, eromheen) classificeren op basis van eigenschappen en uitleggen om welke eigenschap het gaat seriëren op meer kenmerken (grootte en kleurnuance) nauwkeurige vergelijkingen maken op basis van één-éénrelaties - Ordenen/ seriëren waarbij verschillen van minder dan 5 mm de reeks bepalen 4
Vergelijken (lengte/ oppervlakte) Vergelijken (gewicht) Vergelijken (inhoud) - Maken kennis met situaties waarin aspecten van lengte, gewicht, inhoud, geld en tijd aan de orde komen - Maken rijtjes of stapels met blokken langer, korter, hoger, lager - Leren de begrippen zwaar en licht * - Tillen en wegen en vergelijken wat zwaarder en lichter is* - Komen in situaties waarin vergelijken op inhoud voorkomt* - Spelen met vormen en water/ zand: vullen, overgieten, vol maken, leeg gooien* - Vergelijken op lengte, oppervlakte, gewicht en inhoud* - Meten hun eigen lengte m.b.v. een ander kind of streepjes op de muur - Ontdekken en onderzoeken samen wat zwaar, heel zwaar, heel licht is* - Vergelijken en ontdekken van tegenstellingen en herkennen van begrippen als: grootstekleinste, meesteminste en leren herkennen van begrippen als: vol, leeg, in, uit, veel, weinig* op het vergelijken en ordenen van lengte en oppervlakte (op het oog of direct meten)* op het vergelijken van het gewicht van (met de hand en met een balans) op het vergelijken van inhouden op het oog en ook via overgieten/ passen met maten (kopje, lepel, enz) lengte en oppervlakte vergelijken en ordenen op het oog, via direct meten of indirect met een natuurlijke maat* - Meten van lengte met een maat zoals stappen, voeten en stroken* - Weten dat eerlijk meten (één maat gebruiken) een voorwaarde is voor vergelijken, ordenen en meten* - Meten van lengte met een maat zoals stappen, voeten en stroken en het resultaat via tellen vaststellen* het gewicht van vergelijken en ordenen (met de hand en met een balans)* inhouden vergelijken op het oog en ook via overgieten/ passen met maten (kopje, lepel, enz)* - Vergelijken en ordenen van inhouden in de betekenis van wat zit erin en wat kan er in * d.m.v. passen en meten rangorde aanbrengen uitleggen welke maat ze gebruikt hebben bij het vergelijken, ordenen en meten van lengte en oppervlakte* begrippen rond gewicht in situaties en tegenstellingen: zwaar, zwaarder, zwaarst(e), licht, lichter, lichtst(e), even zwaar/ licht* - Begrijpen dat gewicht niet één op één samenvalt met omvang* meten van inhoud met een maat zoals kopje, fles, litermaat, blokken, pakken en het resultaat via tellen vaststellen* 5
Tijd Weer/ seizoenen zeggen hoe oud ze zijn - Verkennen de indeling en het verloop van de dag en leren de begrippen ochtend, middag en avond kennen* - Maken in situaties kennis met de klok dag en nacht - Kennen de begrippen ochtend, middag en avond gebeurtenissen in de juiste volgorde vertellen* - Leren taal en begrippen kennen die te maken hebben met tijdsbeleving en tijdsbesef: lang, kort, even, snel, nu, toen, straks, vroeg, laat* - Maken kennis met weerselementen in de seizoenen - Gebruiken tijdsaanduidingen als als het zomer is of toen het vakantie was van 2 dagelijkse handelingen vertellen welke vroeg/ eerder of laat/ later plaatsvindt - Weten wanneer het ochtend, middag of avond is - Leren de dagen van de week kennen - Zijn zich bewust van veranderingen en weerselementen in de seizoenen één kenmerk van de zomer en één van de winter vanuit eigen belevingswereld dagritme aangeven - Weten welke dag het vandaag is de volgorde in tijd aangeven door foto s in de juiste volgorde te leggen* in goede volgorde de dagen van de week en delen van een dag opnoemen* - Weten dat de dagen van de week en delen van een dag zich steeds herhalen (cyclische tijd)* tijdsbegrippen herkennen in situaties; dag, nacht, ochtend, vandaag, gister, morgen, vroeg, vroeger, laat, eerder, nu, toen, straks* - Krijgen belangstelling voor klokken en kalenders alle 4 de seizoenen eigen ervaringen naar tijd indelen (straks, morgen, gister) - Weten dat we de klok en horloge gebruiken om te weten/ meten dat er tijd voorbij gaat* - Weten dat je tijd kunt beleven: soms duurt iets heel lang (wachten) en soms is het zo voorbij (buiten spelen)* - Weten hoe de wijzers op de klok lopen als er tijd verstrijkt en dat je daaraan ziet dat het later wordt* verschillen in seizoenen - Weten dat het jaar ook een terugkerend ritme heeft en kennen daarbij enkele namen van maanden seizoenen* - Begrijpen en gebruiken termen als gisteren en eergisteren - Hebben inzicht in hoe een dag en week qua tijd zijn ingedeeld 6
Geld - Maken kennis met situaties voorkomen met kopen en betalen - Spelen situaties na waarin kopen en betalen voorkomt* - Begrijpen in context begrippen als kopen, betalen, geld, duur en gebruiken begrippen als duur, duurder, goedkoop, goedkoper, euro in situaties* in de context van een winkel betalen met fiches (t/m 3) in de context van een winkel betalen met fiches (t/m 6) - Doen ervaring op met echte munten en briefjes - Weten dat bedragen aangeven hoe duur zijn en dat je die kunt inruilen voor geld* gepast betalen onder 10 euro met munten van 1 euro en bedragen met munten van 1 euro vaststellen* - Begrijpen dat munten en briefjes waarden hebben* gepast betalen onder 10 euro met munten van 1 of 2 euro en bedragen met munten van 1 of 2 euro vaststellen* - Begrijpen dat 2 munten samen toch een mindere waarde kunnen hebben dat 1 munt* 7
3. Meetkunde Peuters Groep 1 Groep 2 Groep 3 BP MP EP M1 E1 M2 E2 M3 Lichaamskennis Oriënteren en lokaliseren de eigen belangrijkste lichaamsdelen (hoofd, mond, ogen, oren, buik, rug, benen, voeten) aanwijzen - Leren begrippen kennen in relatie tot hun eigen lichaam, zoals voor, achter, naast, in, op, boven, onder, dichtbij, ver* met de ogen open in de ruimte aanwijzen waar ze zijn op platen aanwijzen waar wat te zien is* - Weten waar hun vaste plaats hebben de eigen lichaamsdelen aanwijzen en de functies van zintuigen (mond, ogen, oren) - Imiteren lichaamshoudingen met het eigen lichaam begrippen, zoals voor, achter, onder, naast, op, hier, daar, binnen, buiten, naar, boven/ beneden, heen en terug toepassen* met de ogen dicht in de ruimte aanwijzen waar ze zijn* - Praten over concrete en situaties die niet direct zichtbaar zijn lichaamsdelen bij anderen aanwijzen en de functies locaties van in de ruimte beschrijven (zonder aanwijzen)* bewegingen en lichaamshoudingen van anderen nadoen (passief) van begrippen als voor, achter, naast, in, op, boven, onder, dichtbij, ver* een route nalopen van een beschrijving met herkenningspunten* in eigen woorden een beschrijving geven van routes* lichaamsdelen met hun ogen dicht aanwijzen enkelvoudige bewegingsopdrachten uitvoeren en begrippen in afbeeldingen weergeven en verwoorden in een plattegrond van het lokaal zeggen of aanwijzen wat waar in het lokaal is* in eigen woorden vertellen hoe iets eruit ziet (zonder het te zien) door er een voorstelling van te maken* asymmetrische lichaamshouding en nadoen vanaf een afbeelding - Gebruiken (actief) begrippen* links en rechts vanaf het eigen lichaam aanwijzen de plaats van objecten ten opzichte van zichzelf beschrijven en omgekeerd m.b.v. begrippen (ik sta voor de deur)* routes beschrijven, gebruik makend van herkenningspunten en begrippen* samengestelde bewegingsopdrachten uitvoeren en verwoorden links en rechts toepassen op zonder referentie van het eigen lichaam de plaats van ten opzichte van elkaar kunnen beschrijven m.b.v. begrippen (de bal ligt op de kast)* plattegronden (bv van de klas) lezen, tekenen en toelichten* 8
Meetkundige figuren Kleuren Spiegelen en schaduwen vormen in een vormenstoof doen en inlegpuzzels maken ronde en hoekige vormen herkennen kleuren rood, blauw en geel herkennen - Kijken in een spiegel en onderzoeken wat ze kunnen zien - Bekijken schaduwen van zichzelf ronde en hoekige vormen - Kennen de namen van basisvormen (driehoeken, cirkels, vierkant)* kleuren rood, blauw, geel en groen * - Onderzoeken de werking van een spiegel met het eigen lichaam of een voorwerp* - Experimenteren met schaduwen* de figuren cirkel, vierkant, driehoek * sorteren op vorm de kleuren rood, blauw, geel en groen, wit en zwart herkennen en * - Begrijpen wat een spiegel doet de bewegingen van een ander spiegelen het figuur rechthoek herkennen puzzels en mozaïeken maken en herkennen hierin patronen en symmetrie de kleuren oranje, paars en bruin kleurnuances binnen een kleur herkennen m.b.v. een spiegel 1 spiegelbeeld leggen van een eenvoudig figuur hun eigen schaduwen groter en kleiner maken de figuren bol, kubus, cilinder en balk * sorteren op vorm en ordenen van groot naar klein symmetrische vormen spiegelen schaduwen van in de ruimte aanwijzen verschillen beschrijven tussen de figuren de kleuren oranje, paars roze en grijs herkennen en * kleurnuances binnen een kleur opdrachten uitvoeren met een spiegeltje (iets laten zien in de spiegel) en hierover redeneren* - Redeneren over schaduwen van zichzelf en van * halve mozaïekfiguren zowel horizontaal als verticaal in spiegelbeeld aanvullen 9
Construeren bouwwerken maken met vrij constructiemateria al zoals blokken* - Spelen met kralen en mozaïek - Maken vormen en patronen van kralen en mozaïek na* - Vouwen met vouwblaadjes* ruimtelijke constructies nabouwen* een lineair patroon van 2 kleuren voortzetten in patronen (van kleuren of vormen) de regelmaat en zetten deze voort (kralenketting, mozaïek, blokkenmuur)* een vierkant papier/ vouwblaadje horizontaal, verticaal en diagonaal vouwen - Vouwen handelingen na die een ander voordoet met een vouwblaadje* vanaf een plattegrond/ foto een constructie nabouwen van wat zichtbaar is* en lineair patroon van 3 kleuren voortzetten in patronen de regelmaat en kunnen deze uitleggen en voortzetten* - Begrijpen (passief gebruik) bij het vouwen begrippen als recht, schuin, dubbel, lijn, hoek, punt* ruimtelijke constructies bouwen a.d.h.v. verbale opdrachten en vanaf afbeeldingen ook wat niet zichtbaar is* zelf patronen ontwikkelen en hierover redeneren/ vertellen* vormen namaken via horizontaal, verticaal en diagonaal vouwen, aangegeven met een vouwreeks van enkele stappen* *komen overeen met einddoelen van het SLO, zoals weergegeven op http://www.slo.nl/primair/themas/jongekind/doelen/ Bronnen: Bosch, A. van den, Duvekort-Bimmel, A., & Jaeger, B. de (2009). Kijk! Peuters. Vlissingen: Bazalt. Bosch, A. van den & Jaeger, B. de (2010). Kijk! Groep 1-2. Vlissingen: Bazalt. Freudenthal Instituut, SLO en KPC-groep (2010). Rekenlijn - Stroomlijning en visualisering leerlijnen rekenen 4-14 jaar. Verkregen via: http://www.fi.uu.nl/rekenlijn/. Groenestijn, M. van & Aartsen, A. (2009). Wizwijs: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs: Jaargroep 1-2. Tilburg: Zwijssen Slenders, R., Roosmalen-Noppen, M. van, Groot-Ketelaars, E. van, Heijden, M. van der, Hilhorst, M., & Schijndel-Boel, I. van (2008). Spelend rekenen met peuters en kleuters. Drunen: Uitgeverij Delubas. SLO (z.d.). De ontwikkeling van het jonge kind: Een leerplan. Verkregen via: http://www.slo.nl/primair/themas/jongekind/doelen/. 10