Praktische-opdracht door een scholier 2046 woorden 9 mei 2006 5.4 23 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding De opdracht was het vergelijken van de jaarlijkse kosten van één type auto (naar eigen keuze) voor het rijden op gas en op benzine voor 3 types automobilisten. Ik heb gekozen voor een Daewoo Espero, omdat mijn moeder deze auto heeft en ik het wel interessant vond om het dan voor deze auto te vergelijken. De eerste 2 types automobilisten waren gegeven en de laatste moest je zelf bedenken, type C. Ik heb type C ingevuld zoals ik zelf rijd, ook omdat ik het leuk vond om te rijden wat voor mijzelf het goedkoopste is. Ik vond dit best een interessant P.O. om te maken, omdat iedereen de keuze moet maken over welk type brandstof hij wil gebruiken. Gegevens van de auto Merk: Daewoo Espero 1.8 CD Gewicht: 1088 kilo Gemiddelde te verwachten reparatiekosten (aanname): 1000 Benzine: Aanschafprijs: 15880 Afschrijving: 2600 Aantal kilometers per liter brandstof: 12 Brandstofprijs in Nederland: 1,361 Brandstofprijs in Frankrijk: 1,161 Wegenbelasting: 99 per kwartaal Verzekeringskosten: 222 per jaar Gas: Aanschafprijs: 16880 Afschrijving: 2700 Aantal kilometers per liter brandstof: 9 Brandstofprijs in Nederland: 0,565 Brandstofprijs in Frankrijk: aanname, hetzelfde als in Nederland (niet te vinden op internet) Wegenbelasting: 824 per jaar Verzekeringskosten: 201 per jaar De aannames die je maakt zijn de afschrijving, want je weet niet zeker voor hoeveel je de auto kan verkopen en de te verwachten reparatiekosten, want je weet niet zeker wat er allemaal kapot gaat aan je auto. Type A https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 1 van 6
Reist elke dag 103 kilometer heen en weer van zijn huis naar zijn werk, dat doet hij 46 weken per jaar -> 103 km x 5 dagen in de week = 515 km per week. 515 km x 46 weken = 23690 km In het weekend rijdt hij gemiddeld 40 kilometer -> 40 x 52 = 2080 km Hij gaat een keer per maand naar zijn familie die 50 km ver weg woont -> 50 x 2 = 100, want hij moet heen en terug rijden. Hij gaat een keer per maand dus 100 x 12 = 1200 km In de vakanties blijft hij in Nederland waar hij in totaal 1200 km aflegt. 23690 + 2080 + 1200 + 1200 = 28170 Dus hij rijdt 28170 Kilometer per jaar. Gas: Hij rijdt 28170 kilometer per jaar. De auto verbruikt gemiddeld 1 liter gas op de 9 kilometer die hij rijdt (1 op 9)-> 28170 / 9 = 3130. Hij verbruikt dus 3130 liter per jaar. Gasprijs in Nederland is 0,565 -> 3130 x 0,565 = 1768,45. Hij betaalt dus 1768,45 aan gas per jaar Hij heeft de auto gekocht voor 16.880 en de restwaarde is 2.700 De afschrijving is 6 jaar, de afschrijvingskosten per jaar zijn dan -> 16880 2700 = 14180 -> 14180 / 6 = 2363,33 De reparatiekosten zijn per jaar gemiddeld 1000 De wegenbelasting per jaar is 824 De verzekeringskosten zijn per jaar 201 1768,45 + 2363,33 + 1000 + 824 + 201 = 6156,78 Dus hij heeft 6156,78 aan jaarlijkse kosten Benzine: Hij rijdt 28170 kilometer per jaar. De auto verbruikt gemiddeld 1 liter benzine op 12 kilometer die hij rijdt -> 28170 / 12 = 2347,5. Hij verbruikt dus 2347,5 liter benzine per jaar. Benzineprijs in Nederland is 1,361 -> 2347,5 x 1,361 = 3194,95 Hij betaalt dus 3194,95 aan benzine per jaar. Hij heeft de auto gekocht voor 15880 en de restwaarde is 2600. De afschrijving is 6 jaar, de afschrijvingskosten per jaar zijn dan -> 15880 2700 = 13280 -> 13280 / 6 = 2213,33 De reparatiekosten zijn per jaar gemiddeld 1000 De wegenbelasting per kwartaal is 99 -> 99 x 4 = 396 per jaar De verzekeringskosten zijn per jaar 222 3194,95 + 2213,33 + 1000 + 396 + 222 = 7026,28 Dus hij heeft 7026,28 aan jaarlijkse kosten Vergelijking Jaarlijkse kosten in euro s GAS BENZINE VERSCHIL brandstofkosten 1768,45 3194,95 1426,5 afschrijfkosten 2363,33 2213,33 150 https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 2 van 6
reparatiekosten 1000 1000 0 wegenbelasting 824 396 428 verzekering 201 222 21 totaal 6156,78 7026,28 869,5 Type A kan dus het beste een auto kopen die op gas rijdt, want dat scheelt hem 869,5 per jaar. Type B Hij rijdt altijd met de auto naar zijn werk, wat 7 km van zijn huis af ligt. Hij moet heen en terug rijden -> 7 x 2 = 14, dus hij rijdt 14 kilometer per dag. Hij doet dit 230 dagen per jaar -> 14 x 230 = 3220 km Voor alle andere verplaatsingen rijdt hij per week gemiddeld 100 kilometer, hij gaat 3 weken op vakantie naar Zuid-Frankrijk -> 52 3 = 49 -> 49 x 100 = 4900 km In de vakantie gaat hij naar Zuid-Frankrijk waarvoor hij in totaal 1300 km aflegt. 3220 + 4900 + 1300 = 9420 Dus hij rijdt 9420 kilometer per jaar. Gas: Hij rijdt 9420 kilometer per jaar. Hij rijdt voornamelijk korte stukjes en moet voor zijn werk door een drukke stad heen dus hij staat waarschijnlijk veel in de file, het verbruikt van de auto wordt hoger. Normaal gesproken is het verbruik 1 op 9, maar ik neem aan dat het voor hem 1 op 6 ligt -> 9420 / 6 = 1570. Hij verbruikt dus 1570 liter gas per jaar. Tijdens zijn vakantie neem ik aan dan hij 3 keer tankt in Frankrijk, maar ik kan de gasprijs in Frankrijk niet vinden, dus ik neem aan dat die hetzelfde is als in Nederland. Gasprijs in Nederland is 0,565 -> 1570 x 0,565 = 887,05 Hij betaalt dus 887,05 aan gas per jaar. De reparatiekosten zijn ongeveer 600 per jaar, want hij heeft minder slijtage, omdat hij minder rijdt, maar omdat hij veel in de file staat en korte afstanden aflegt, zijn er ook onderdelen die meer slijten. De overige kosten blijven gelijk aan de kosten van type A, afschrijvingskosten: 2363,33 verzekeringskosten: 201 wegenbelasting: 824 887,05 + 600 + 2363,33 + 201 + 824 = 4875,38 Dus hij heeft 4875,38 aan jaarlijkse kosten. Benzine Hij rijdt 9420 kilometer per jaar. Hij rijdt voornamelijk korte stukjes en moet voor zijn werk door een drukke stad heen dus hij staat waarschijnlijk veel in de file, het verbruikt van de auto wordt hoger. Normaal gesproken is het verbruik 1 op 12, maar ik neem aan dat het voor hem 1 op 9 ligt -> 9420 / 9 = 1046,67 Dus hij verbruikt 1046,67 liter benzine per jaar. Tijdens zijn vakantie tankt neemt ik aan dat hij 3 keer tankt, want hij gebruikt zijn auto haast niet. De auto heeft een tank van 60 liter. -> 3 x 60 = 180 liter tankt hij in frankrijk. Benzineprijs in Frankrijk is 1,161 per liter. -> 180 x 1,161 = 208,98 https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 3 van 6
Dus hij tankt voor 208,98 in frankrijk. 1046,67 180 = 866,67 Benzineprijs in Nederland is 1,361 -> 866,67 x 1,361 = 1179,54 Hij betaalt dus 1179,54 aan benzine per jaar in Nederland 208,98 + 1179,54 = 1388,52 betaalt hij jaarlijks aan brandstof De reparatiekosten zijn gelijk aan die van de reparatiekosten van type B aan de gasauto -> 600 De overige kosten blijven gelijk aan de kosten van de benzineauto van type A afschrijvingskosten: 2213,33 verzekeringskosten: 222 wegenbelasting: 396 1388,52 + 600 + 2213,33 + 222 + 396 = 4819,85 Hij heeft dus 4819,85 aan jaarlijkse kosten. Vergelijking Jaarlijkse kosten in euro s GAS BENZINE VERSCHIL brandstofkosten 887,05 1388,52 501,47 afschrijfkosten 2363,33 2213,33 150 reparatiekosten 600 600 0 wegenbelasting 824 396 428 verzekering 201 222 21 totaal 4875,38 4819,85 55,53 Dus hij kan beter een benzineauto kopen want dat scheelt hem 55,53 per jaar. Type C Rijdt elke dag naar school, dat op 48 kilometer van haar huis ligt, 40 weken per jaar. In het weekend gaat hij naar de kroeg en rijdt daarvoor 10 kilometer. Voor bezoek aan vrienden en familie legt hij gemiddeld 15 km per week af. Twee weken per jaar gaat hij met het vliegtuig op vakantie. Naar school is 48 kilometer rijden -> 48 x 2 = 96 -> 96 x 5 dagen in de week = 480 -> 480 x 40 weken per jaar = 19200 km Elk weekend 10 km naar de kroeg -> 10 x 50, want hij gaat 2 weken op vakantie = 500 km Gemiddeld 15 km per week naar vrienden 15 x 50 = 750 km 19200 + 500 + 750 = 20450 Dus hij rijdt 20450 km per jaar. Gas Hij rijdt 20450 km per jaar. De auto rijdt 1 op 9 -> 20450 / 9 = 2272,22. Hij verbruikt 2272,22 liter per jaar. Gasprijs in Nederland is 0,565 -> 2272,22 x 0,565 = 1283,8 Hij betaalt 1283,8 aan gas per jaar. De reparatiekosten zijn ongeveer 1200 per jaar, want het gemiddelde is 1000, maar omdat hij elk weekend naar de kroeg gaat en daarvoor zijn auto midden in de stad zet wordt er meer aan zijn auto gesloopt. De overige kosten blijven gelijk aan de kosten van type A, https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 4 van 6
afschrijvingskosten: 2363,33 verzekeringskosten: 201 wegenbelasting: 824 1283,8 + 1200 + 2363,33 + 201 + 824 = 5872,13 Dus hij heeft 5872,13 aan jaarlijkse kosten Benzine Hij rijdt 20450 kilometer per jaar. De auto rijdt 1 op 12 -> 20450 / 12 = 1704,17 Hij verbruikt 1704,17 liter per jaar. Benzineprijs in Nederland is 1,361 -> 1704,17 x 1.361 = 2319.38 Hij betaalt 2319,38 aan benzine per jaar. De reparatiekosten zijn gelijk aan die van de reparatiekosten van type C aan de gasauto -> 1200 De overige kosten blijven gelijk aan de kosten van de benzineauto van type A afschrijvingskosten: 2213,33 verzekeringskosten: 222 wegenbelasting: 396 2319,38 + 1200 + 2213,33 + 222 + 396 = 6550,71 Hij heeft 6350,71 aan jaarlijkse kosten. Vergelijking Jaarlijkse kosten in euro s GAS BENZINE VERSCHIL brandstofkosten 1283,8 2319,38 1035,58 afschrijfkosten 2363,33 2213,33 150 reparatiekosten 1200 1200 0 wegenbelasting 824 396 428 verzekering 201 222 21 totaal 5872,13 6350,71 478,58 Dus hij kan beter in een gasauto rijden want dat scheelt hem 478,58 per jaar. Conclusie Type A: heeft 6156,78 aan jaarlijkse kosten aan een auto die op gas loopt en hij heeft 7026,28 aan jaarlijkse kosten aan een auto die op benzine loopt. Type A kan dus het beste een auto kopen die op gas rijdt, want dat scheelt hem 869,5 per jaar. Type B: heeft 4875,38 aan jaarlijkse kosten aan een auto op gas en hij heeft 4819,85 aan jaarlijkse kosten aan een auto op benzine. Type B kan dus beter een benzineauto kopen want dat scheelt hem 55,53 per jaar. Type C: heeft 5872,13 aan jaarlijkse kosten aan een auto op gas en hij heeft 6350,71 aan jaarlijkse kosten aan een auto die op benzine loopt. Type C kan dus het beste in een gasauto rijden want dat scheelt hem 478,58 per jaar. Hoe meer je rijdt des te goedkoper het wordt om een gasauto te kopen, heb ik ook gezien uit mijn berekeningen: Aantal kilometer per jaar Jaarlijkse kosten bij gasauto Jaarlijkse kosten bij benzineauto Verschil per jaar goedkoper https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 5 van 6
9420 4875,38 4819,85 55,53 benzine 20450 5872,13 6350,71 478,58 gas 28170 6156,78 7026,28 869,5 gas Logboek Zaterdag 26 november -> Gegevens verzamelen voor de berekeningen + uitrekenen van type A : 2,5 uur Maandag 28 november -> Uitrekenen type B : 30 minuten Donderdag 1 december -> bedenken type C + uitrekenen type C : 45 minuten Zondag 4 december -> maken conclusie, inleiding, bronnen: half uur Dinsdag 6 december -> afmaken verslag, inhoudsopgave, logboek, voorkant en bijlagen toevoegen aan verslag: 20 minuten. Gebruikte Bronnen: http://www.iru.org/iru_new/services/fuel/welcome.e.html http://www.unitedconsumers.com/direct/link1024.asp?m=t&c=dagprijs.asp&ct=a&s=0&p=undefined http://www.autobelastingen.nl/berekenmrb.php?voertuig=personenauto http://ww2.verzekeringssite.nl/autoverzekering/automerkmodel.cfm?osadcampaign=googleadwords&cfi D=1923678&CFTOKEN=71971806 Elsevier IB almanak 2005 Uitgever: Reed Business Information Plaats van Uitgave: Amsterdam Jaar van Uitgave: 2005 https://www.scholieren.com/verslag/24512 Pagina 6 van 6