Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre formulieren of verwerk de scores in het progrmm Wolf. Zend de gegevens uiterlijk op 0 juni nr de Citogroep. 0005 CV Begin
Regels voor de beoordeling Het werk vn de kndidten wordt beoordeeld met inchtneming vn de rtikelen en vn het Eindemenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond vn rtikel 9 vn dit Besluit de Regeling beoordeling centrl emen vstgesteld (CEVO- 9-7 vn september 99) en bekendgemkt in het Gele Ktern vn Uitleg, nr. vn 8 september 99. Voor de beoordeling zijn de volgende pssges vn de rtikelen en vn het Eindemenbesluit vn belng: De directeur doet het gemkte werk met een eemplr vn de opgven en het procesverbl vn het emen toekomen n de emintor. Deze kijkt het werk n en zendt het met zijn beoordeling n de directeur. De emintor pst bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen vn scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de vn de emintor ontvngen stukken met een eemplr vn de opgven, de beoordelingsnormen, het procesverbl en de regels voor het beplen vn de cijfers onverwijld n de gecommitteerde toekomen. De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en pst bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen vn scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De emintor en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het ntl scorepunten voor het centrl emen vst. 5 Komen zij drbij niet tot overeenstemming, dn wordt het ntl scorepunten bepld op het rekenkundig gemiddelde vn het door ieder vn hen voorgestelde ntl scorepunten, zo nodig nr boven fgerond. Algemene regels Voor de beoordeling vn het emenwerk zijn de volgende beplingen uit de CEVOregeling vn toepssing: De emintor vermeldt op een lijst de nmen en/of nummers vn de kndidten, het n iedere kndidt voor iedere vrg toegekende ntl scorepunten en het totl ntl scorepunten vn iedere kndidt. Voor het ntwoord op een vrg worden door de emintor en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het ntwoordmodel. Scorepunten zijn de getllen 0,,,.., n, wrbij n het miml te behlen ntl scorepunten voor een vrg is. Andere scorepunten die geen gehele getllen zijn, of een score minder dn 0 punten, zijn niet geoorloofd. Scorepunten worden toegekend met inchtneming vn de volgende regels:. indien een vrg volledig juist is bentwoord, wordt het miml te behlen ntl scorepunten toegekend;. indien een vrg gedeeltelijk juist is bentwoord, wordt een deel vn de te behlen scorepunten toegekend in overeenstemming met het ntwoordmodel;. indien een ntwoord op een open vrg niet in het ntwoordmodel voorkomt en dit ntwoord op grond vn ntoonbre, vkinhoudelijke rgumenten ls juist of gedeeltelijk juist ngemerkt kn worden, moeten scorepunten worden toegekend nr nlogie of in de geest vn het ntwoordmodel;. indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven ntwoord beoordeeld;.5 indien meer dn één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven ntwoorden beoordeeld, tot miml het gevrgde ntl;.6 indien in een ntwoord een gevrgde verklring of uitleg of berekening ontbreekt dn wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het ntwoordmodel nders is ngegeven; 0005 CV Lees verder
.7 indien in het ntwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden ls verschillende formuleringen vn hetzelfde ntwoord. Een fout mg in de uitwerking vn een vrg mr één keer worden ngerekend, tenzij drdoor de vrg nzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het ntwoordmodel nders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de bentwoording vn verschillende vrgen moet steeds opnieuw worden ngerekend, tenzij in het ntwoordmodel nders is vermeld. 6 Indien de emintor of de gecommitteerde meent dt in een toets of in het ntwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk vn de kndidten lsof toets en ntwoordmodel juist zijn. Hij kn de fout of onvolkomenheid mededelen n de CEVO. Het is niet toegestn zelfstndig f te wijken vn het ntwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering vn het emen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen miml 8 scorepunten worden behld. Scorepunten worden toegekend op grond vn het door de kndidt gegeven ntwoord op iedere vrg. Er worden geen scorepunten voorf gegeven. 8 Het cijfer voor het centrl emen wordt ls volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kndidt vst. Deze score wordt meegedeeld n de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centrl emen vst op bsis vn de regels voor omzetting vn score nr cijfer (rtikel, tweede lid, Eindemenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kn fgelezen worden uit tbellen die beschikbr worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogrmm verspreid wrmee voor lle scores het cijfer berekend kn worden. Vkspecifieke regels Voor het vk Wiskunde B (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vkspecifieke regels vstgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één punt fgetrokken tot het mimum vn het ntl punten dt voor dt deel vn die vrg kn worden gegeven. De lgemene regel.6 geldt ook bij de vrgen wrbij de kndidten de Grfische rekenmchine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vrgen doen de kndidten er verslg vn hoe zij de GR gebruiken. Antwoordmodel Antwoorden Loterij Mimumscore P(Thoms wint minstens één prijs) = P(Thoms wint geen prijs) 0,95 0,80 = 0,76 = 0, Mimumscore P(minstens 8 leden vllen in de prijzen) = P(X 8 n = 0, p = 0,) P(X 8 n = 0, p = 0,) = P(X 7 n = 0, p = 0,) het ntwoord 0,08 0005 CV Lees verder
Mimumscore Per student is de verwchte uitbetling n hoofdprijzen: 0,05 500 = 5 Per student is de verwchte uitbetling n troostprijzen: 0,0 00 = 0 Per student is de verwchte uitbetling n prijzen: 5 + 0 = 5 De studentenvereniging zl nr verwchting 0 5 = 900 winnen of De verwchte uitbetling n prijzen per student is: 0,76 0 + 0,9 00 + 0,0 500 + 0,0 600 = 5 De studentenvereniging zl nr verwchting 0 5 = 900 winnen Gebroken functie Mimumscore 5 f ( ) = f ( ) = 0geeft = of = f( ) = ; (, ) is een top vn de grfiek vn f f() = ; (, ) is een top vn de grfiek vn f 5 De snijpunten vn y = 5 met de grfiek vn f zijn (, 5) en (, 5) De oppervlkte vn V is 5 ( + )d Een primitieve vn f is + ln De oppervlkte vn V is 7 ln Mimumscore 6 De lengte vn de grfiek vn f tussen (, 5) en (, 5) is + ( ) d (of in plts vn een numerieke bendering vn f ( )) De lengte vn dit deel vn de grfiek vn f is ongeveer,79 De omtrek vn V is ongeveer 6,79 Vervoer 7 µ=50 g P(X > g µ = 50 en σ = 5) 0,05 (of. = 0,05) wrbij X de vervoertijd is g 7,7 De chuffeur moet om 5 minuten over hlf zes vertrekken 0005 CV Lees verder
8 µ=6 7 P(X > 7 µ = 6 en σ =?) = 0, wrbij X de rijsnelheid is σ 9,8 0 µ=6 Gevrgd wordt P(X 0 µ = 6 en σ = 9,8) Dus 7% houdt zich n de mimumsnelheid Migrtie 9 Het ntl oorspronkelijke bewoners is f(t) = 50 000 0,99 t (t in jren vnf jnuri 965) Het ntl instromers is g(t) = 000 t (t in jren vnf jnuri 965) f(t) en g(t) zijn gelijk ls t 7, dus in het jr 07 Mimumscore 0 De totle bevolking is h(t) = 50 000 0,99 t + 000 t h(t) bereikt het minimum bij t 0,8 dus in het jr 005 Mimumscore 5 De totle bevolking is h(t) = 50 000 0,99 t + ct h stijgt ls h > 0 (of h 0) h (t) = 50 000 ln(0,99) 0,99 t + c Dus moet gelden c > 50 000 ln 0,99 c > 507 of c 508 Opmerking Als de vrg op de volgende mnier bentwoord is, hiervoor miml punten toekennen: De uitstroom per jr is 500 of minder; De instroom per jr moet meer dn 500 zijn; Dus moet gelden c > 500. 0005 CV 5 Lees verder
Lissjous-kromme Mimumscore y = 0 oplossen geeft bijvoorbeeld t 0,5 of t,05 of t,6 of t,9 / t = of t = π of t = 5 6 π of t = π 6 π Deze wrden voor t invullen geeft ( ; 0), (0,87; 0), ( ; 0) en ( 0,87; 0) / ; 0), ( ; 0), ( ; 0) en ( ; 0) ( Mimumscore 7 = 0 oplossen geeft bijvoorbeeld t = 0 d cost dt dy cos(t π) dt (0) = y (0) = v(0) = AB = y() y(π ) AB = sin (+ π) sin( π ) AB = sin( π)cos π sin( π) = sin AB = sin = sin Oppervlktes Mimumscore 7 5 f () = = geeft het rkpunt (, ) De rklijn in (, ) n de grfiek vn f snijdt de y-s in het punt (0, ) 8 g () = 8 = geeft het rkpunt (, ) De rklijn in (, ) n de grfiek vn g snijdt de y-s in het punt (0, ) De lengte vn de digonl vn het vierknt is 0005 CV 6 Lees verder
Mimumscore 7 6 = (of = ) geeft y C = ( )d De oppervlkte vn het donkergrijze gebied is De oppervlkte vn het donkergrijze gebied is De oppervlkte vn het donkergrijze gebied is De oppervlkte vn de rechthoek is ( + ) Dit geeft de vergelijking ( + ) = Deze vergelijking oplossen geeft,6 (of = 8 ) Einde 0005 CV 7 Lees verder