Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water Deelrapport 4 : Technisch Wetenschappelijke Bijstand : Traject Onderzoek

Vlaamse Overheid Departement Mobiliteit en Openbare Werken Afdeling Waterbouwkundig Laboratorium Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water Deelrapport 4 : Technisch Wetenschappelijke Bijstand : Traject Onderzoek

Colofon Foto titelblad: International Marine & Dredging Consultants nv Adres: Coveliersstraat 15, 2600 Berchem, Antwerp, Belgium Phone: 00 32 3 270 92 95 Fax: 00 32 3 235 67 11 Email: info@imdc.be Website: www.imdc.be

Inhoudstafel 1. INLEIDING... 1 1.1. DOEL VAN HET PROJECT... 1 1.2. OVERZICHT VAN HET PROJECT... 1 1.3. OVERZICHT VAN DE STUDIE... 1 1.4. OPBOUW VAN HET RAPPORT... 1 2. AFLANDIGE WIND... 6 2.1. OPZET... 6 2.1.1. Omgevingscondities... 6 2.2. OPSTELLEN VAN DE SIMULATIES... 7 2.2.1. 28 mei 2000 om 7:00... 7 2.2.1.1. Overschatting... 8 2.2.1.2. Invloed van de rand... 10 2.2.2. 225_35_000... 13 2.2.3. Conclusies en Aanbevelingen op basis van de doorgerekende simulatie... 18 2.3. INTERPOLATIE... 19 2.4. RESULTATEN... 19 2.5. AFBAKENING AFLANDIGE RICHTINGEN... 26 2.6. CONCLUSIE... 26 3. GEBRUIK VAN TRIADS... 28 4. SWAN MODELVERSIE... 29 5. CONVERGENTIECRITERIA... 30 5.1. BESPREKING... 30 5.2. CONCLUSIE... 36 6. MODELFYSICA : VERGELIJKING KOMEN / WESTHUYSEN... 37 6.1. ONTWIKKELING SPECTRUM... 37 6.2. INSPEELEFFECTEN... 42 6.3. LANDRICHTINGEN... 45 6.4. AANLANDIGE ZEEGANG... 51 6.5. CONCLUSIE... 55 7. ONSTABIELE DEINING... 56 7.1. VOORBEELDSIMULATIE... 56 7.2. INVLOED VAN REFRACTIE... 58 7.3. VERSCHILLEN TUSSEN ZEEGANG SIMULATIES EN DEINING SIMULATIES... 61 7.4. INVLOED VAN VIERVOUDIGE GOLFINTERACTIES... 61 7.5. INVLOED DIRECTIONELE RESOLUTIE... 63 7.6. INVLOED OP DE OUDE TRANSFORMATIEMATRIX... 64 I/RA/11273/09.007/SDO page II

7.7. INVLOED OP DE NIEUWE TRANSFORMATIEMATRICES... 66 7.8. CONCLUSIE... 69 8. ROOSTERORIËNTATIE EN BOVENWINDSE GOLFRANDVOORWAADEN... 70 8.1. IDENTIFICATIE VAN DE FENOMENEN... 70 8.2. ONDERSCHATTING VAN DE HOGE GOLVEN... 73 8.2.1. Hypothese... 73 8.2.1.1. Quote... 73 8.2.1.2. Interpretatie... 73 8.2.2. Transformatie randvoorwaarden tot Westhinder... 73 8.2.3. Transformatie naar Akkaert... 76 8.2.4. Transformatie naar Oostende... 77 8.3. STRIJKLENGTE OF INSPEELEFFECT... 79 8.4. CONCLUSIE... 83 9. WINDSNELHEID... 86 9.1. STRATIFICATIE ATMOSFERISCHE GRENSLAAG... 86 9.1.1. Verklarende woordenlijst... 86 9.2. LOGARITMISCH WINDPROFIEL... 86 9.3. UITWERKING PROFIEL... 88 9.4. RESULTATEN - CONCLUSIES... 89 10. IDENTIFICATIE ZEEGANG EN DEINING... 94 10.1. EERSTE EENVOUDIGE POGING... 94 10.1.1. Criterium... 94 10.1.2. Controle deining... 95 10.1.3. Controle zeegang... 99 10.1.4. Conclusie en aanbevelingen... 104 10.2. IDENTIFICATIE VAN ZEEGANG EN DEINING... 104 10.2.1. Identificatie op basis van piekfrequentie... 105 10.2.2. Identificatie op basis van energiebijdrage... 105 10.2.3. Evaluatie van de verwerking... 105 10.2.3.1. Aantallen en percentages... 105 10.2.3.2. Visualisatie tijdreeksen... 107 10.2.3.3. Visualisatie enkeltoppige spectra... 108 10.2.3.3.1 Zeegang... 108 10.2.3.3.2 Deining... 111 10.2.3.3.3 Onzekerheden... 113 10.2.3.4. Visualisatie samengestelde spectra... 117 10.2.3.4.1 Zeegang en zeegang... 117 10.2.3.4.2 Deining... 118 10.2.3.4.3 Deining en zeegang... 119 I/RA/11273/09.007/SDO page III

10.2.3.4.4 Deining en onzeker... 122 10.2.3.5. Conclusie... 123 11. GEÏNTEGREERDE GOLFPARAMETERS... 125 11.1. IAHR LIST OF SEA STATE PARAMETERS... 125 11.2. INTEGRATIEDOMEIN IN DE PRAKTIJK... 125 11.2.1. Meetboeien... 125 11.2.2. SWAN... 126 11.2.3. Vergelijking... 126 11.2.4. Besluit... 127 11.3. HERBEREKENING VAN MODELRESULTATEN... 127 11.3.1. Berekenen van de geïntegreerde parameters... 127 11.3.2. Opmerking... 127 11.3.3. Aanpassen Interpolatieroutine... 128 11.4. RESULTATEN... 128 11.4.1. Hm0... 128 11.4.2. Tm02... 128 11.5. CONCLUSIE EN AANBEVELINGEN... 130 12. REFERENTIES... 131 Bijlagen BIJLAGE A BEGRIPPEN... 132 A.1 BEGRIPPEN... 133 BIJLAGE B STATISTISCHE GROOTHEDEN... 134 B.1 GROOTTE VAN DE STATISTIEK (N)... 135 B.2 BIAS... 135 B.3 LINEAIRE REGRESSIE... 135 B.4 R²-WAARDE... 135 B.5 ROOT MEAN SQUARE ERROR (RMSE)... 136 B.6 SYSTEMATISCHE EN NIET-SYSTEMATISCHE ROOT MEAN SQUARE ERROR... 136 B.7 STANDAARD DEVIATIE OP DE ABSOLUTE FOUT (Σ)... 136 B.8 SCATTERINDICES... 136 B.9 REDUCTIE VAN DE VARIANTIE (RV)... 136 B.10 GOODNESS-OF-FIT (GOF)... 137 B.11 DE GEMIDDELDE PROCENTUELE AFWIJKING (GPA)... 137 B.12 MEAN ABSOLUTE ERROR (MAE)... 137 B.13 RELATIVE ABSOLUTE ERROR (RAE)... 137 B.13.1 Omgang met Outliers... 137 I/RA/11273/09.007/SDO page IV

BIJLAGE C MEETFOUTEN MEETPAAL 0... 139 C.1 IDENTIFICATIE VAN ONREGELMATIGHEID... 140 C.2 IMPLICATIE VOOR DE GOLFTRANSFORMATIE... 144 C.3 IDENTIFICATIE 2 DE ONREGELMATIGHEID... 147 lijst van tabellen TABEL 2-1 INDELING LANDRICHTINGEN IN KLASSEN TRANSFORMATIEMATRIX.... 6 TABEL 2-2 VERGELIJKING TUSSEN GEMETEN EN GESIMULEERDE GOLFHOOGTE... 8 TABEL 2-3 VERGELIJKING VAN HET AANTAL DOORGEREKENDE CONDITIES BIJ DE VERSCHILLENDE METHODES... 20 TABEL 2-4 NUMERIEKE VALIDATIE TE BVHD BIJ INTERPOLATIE IN DE 5D MATRICES... 20 TABEL 2-5 NUMERIEKE VALIDATIE TE BVHD BIJ INTERPOLATIE 3D... 21 TABEL 7-1 VERSCHIL IN AANPAK TUSSEN ZEEGANGSIMULATIES EN DEININGSIMULATIES.... 61 TABEL 7-2 COÖRDINATEN VAN DE UITVOERLOCATIES OP ZANDBANK BOL VAN HEIST.... 67 TABEL 7-3 SIMULATIES DIE GROTE VERSCHILLEN OPLEVEREN IN DE VERHOUDING OP DE GOLFHOOGTE TUSSEN BVHD08 EN BVHD, ENKEL VERHOUDINGEN TOT 60%.... 68 TABEL 10-1 TYPE SPECTRA EN HUN AANTALLEN GEDURENDE DE MAAND OKTOBER 1997....106 TABEL 10-2 IDENTIFICATIE VAN DE ENKELVOUDIGE SPECTRA ALS ZEEGANG ÓF DEINING, OKTOBER 1997...106 TABEL 10-3 IDENTIFICATIE VAN DE LAAGFREQUENTE GOLFCOMPONENT ALS ZEEGANG ÓF DEINING, OKTOBER 1997...106 TABEL 10-4 IDENTIFICATIE VAN DE HOOGFREQUENTE GOLFCOMPONENT ALS ZEEGANG ÓF DEINING, OKTOBER 1997...107 TABEL 10-5 IDENTIFICATIE VAN BEIDE GOLFCOMPONENTEN VAN DE GESPLITSTE SPECTRA, OKTOBER 1997....107 TABEL 11-1 SPECIFICATIES FREQUENTIEBEREIK NEDERLANDSE BOEIEN...126 TABEL 11-2 SPECIFICATIES FREQUENTIEBEREIK NEDERLANDSE BOEIEN....126 TABEL 11-3 GEÏNTEGREERD GOLFPARAMETERS HORENDE BIJ HET SPECTRUM IN FIGUUR 12-1...126 lijst van figuren FIGUUR 2-1 WINDKARAKTERISTIEKEN TER HOOGTE VAN MEETPAAL 0 IN AANLOOP NAAR 7 UUR S OCHTEND OP 28 MEI 2000 EN TWEE UREN DAARNA. DE RODE MARKERING DUIDT OP HET BESCHOUWDE TIJDSTIP 28 MEI 2000 OM 7 UUR S OCHTENDS.... 7 FIGUUR 2-2 GESIMULEERDE GOLFVELD BIJ WINDSNELHEID 27M/S UIT HET ZUIDZUIDWESTEN EN WATERSTAND 4M.... 8 FIGUUR 2-3 BEPERKING OP DE STRIJKLENGTE IN FUNCTIE VAN DE TIJDSDUUR WAAROP DE WINDSNELHEID AANHOUDT, VOOR VERSCHILLENDE WINDSNELHEDEN.... 9 FIGUUR 2-4 GEMETEN WINDSNELHEDEN EN GOLFHOOGTES... 10 FIGUUR 2-5 GESIMULEERDE GOLFVELD BIJ WINDSNELHEID 11.2M/S UIT HET ZUIDZUIDWESTEN EN WATERSTAND 4M. TEVENS WORDT DE INVLOEDZONE VAN DE WESTELIJKE RANDVOORWAARDEN IN BEELD GEBRACHT.... 10 I/RA/11273/09.007/SDO page V

FIGUUR 2-6 DEFINITIE VAN HET GENESTE ROOSTER. GESIMULEERDE GOLFVELD BIJ WINDSNELHEID 11.2M/S UIT HET ZUIDZUIDWESTEN EN WATERSTAND 4M.... 11 FIGUUR 2-7 GESIMULEERDE GOLFVELD BIJ WINDSNELHEID 11.2M/S UIT HET ZUIDZUIDWESTEN EN WATERSTAND 4M, EN TOEPASSING VAN DWARSDOORSNEDE WENDUINE ALS WESTELIJKE RANDVOORWAARDEN.... 12 FIGUUR 2-8 VERSCHIL IN GOLFHOOGTE TUSSEN DE TWEE OPEENVOLGENDE SIMULATIES TOT OP DE CENTIMETER NAUWKEURIG.... 12 FIGUUR 2-9 GOLFHOOGTE EERSTE SIMULATIE MET BEPERKING TOT 5 ITERATIES... 13 FIGUUR 2-10 GOLFHOOGTE EERSTE SIMULATIE: ITERATIE TOT WANNEER AAN DE CONVERGENTIECRITERIA IN SWAN VOLDAAN WORDT.... 14 FIGUUR 2-11 GOLFHOOGTE NA TWEEDE SIMULATIE.... 14 FIGUUR 2-12 GOLFHOOGTE NA DERDE SIMULATIE... 15 FIGUUR 2-13 GOLFHOOGTE NA VIERDE SIMULATIE.... 15 FIGUUR 2-14 VERSCHIL IN GOLFHOOGTE TUSSEN TWEEDE EN EERSTE SIMULATIE, WAARBIJ EERSTE SIMULATIE BEPERKT WORDT TOT HOOGUIT 5 ITERATIES.... 16 FIGUUR 2-15 VERSCHIL IN GOLFHOOGTE TUSSEN TWEEDE EN EERSTE SIMULATIE, WAARBIJ EERSTE SIMULATIE DOORLOOPT TOT CONVERGENTIE. (RANDVOORWAARDEN TWEEDE SIMULATIE NA 5 ITERATIES EERSTE SIMULATIE.)... 16 FIGUUR 2-16 VERSCHIL IN GOLFHOOGTE TUSSEN DERDE EN TWEEDE SIMULATIE.... 17 FIGUUR 2-17 VERSCHIL IN GOLFHOOGTE TUSSEN VIERDE EN DERDE SIMULATIE.... 17 FIGUUR 2-18 ENERGIE DISSIPATIE TEN GEVOLGE VAN BODEMWRIJVING, SCHUIMKOPJES, EN DIEPTEGEÏNDUCEERDE BREKING VAN GOLVEN BIJ DE EERSTE SIMULATIE.... 18 FIGUUR 2-19 ENERGIE DISSIPATIE TEN GEVOLGE VAN BODEMWRIJVING, SCHUIMKOPJES, EN DIEPTEGEÏNDUCEERDE BREKING VAN GOLVEN BIJ DE VIERDE SIMULATIE.... 18 FIGUUR 2-20 5D INTERPOLATIE INVOERMATRIX... 20 FIGUUR 2-21 GEMODELLEERDE IN VERGELIJKING TOT DE GEMETEN GOLFHOOGTE EN PIEKPERIODE TER HOOGTE VAN WESTHINDER MET INTERPOLATIE IN DE 5D INVOERMATRIX... 21 FIGUUR 2-22 VALIDATIE VAN DE PIEKPERIODE BIJ 3D INTERPOLATIE (ZONDER RANDVOORWAARDEN). LINKS BOL VAN HEIST EN RECHTS: WESTHINDER.... 22 FIGUUR 2-23 VERSCHIL TUSSEN GEMODELLEERDE EN GEMETEN PIEKPERIODE TE BOL VAN HEIST IN FUNCTIE VAN DE WINDSNELHEID.... 22 FIGUUR 2-24 VALIDATIE GOLFKARAKTERISTIEKEN WESTHINDER BIJ INTERPOLATIE 3D ZONDER RANDVOORWAARDEN.... 23 FIGUUR 2-25 VALIDATIE GOLFKARAKTERISTIEKEN WESTHINDER BIJ INTERPOLATIE 3D MET RANDVOORWAARDEN.... 23 FIGUUR 2-26 VALIDATIE GOLFKARAKTERISTIEKEN BOL VAN HEIST BIJ INTERPOLATIE 3D ZONDER RANDVOORWAARDEN.... 24 FIGUUR 2-27 VALIDATIE GOLFKARAKTERISTIEKEN BOL VAN HEIST BIJ INTERPOLATIE 3D MET RANDVOORWAARDEN.... 24 FIGUUR 2-28 VERSCHIL TUSSEN GEMODELLEERDE EN GEMETEN GOLFHOOGTE BVHD IN FUNCTIE VAN DE RELATIEVE WINDSNELHEID.... 25 FIGUUR 2-29 VERSCHIL TUSSEN GEMODELLEERDE EN GEMETEN PIEKPERIODE BVHD IN FUNCTIE VAN DE RELATIEVE WINDSNELHEID.... 25 FIGUUR 2-30 VERSCHIL TUSSEN GEMODELLEERDE EN GEMETEN TM02 BVHD IN FUNCTIE VAN DE RELATIEVE WINDSNELHEID.... 26 I/RA/11273/09.007/SDO page VI

FIGUUR 5-1 CONVERGENTIE VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE WESTHINDER VAN DE SIMULATIE MET HET KOMEN MODEL.... 31 FIGUUR 5-2 CONVERGENTIE VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE AKKAERT VAN DE SIMULATIE MET HET KOMEN MODEL.... 32 FIGUUR 5-3 CONVERGENTIE VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE BOL VAN HEIST VAN DE SIMULATIE MET HET KOMEN MODEL.... 33 FIGUUR 5-4 CONVERGENTIE VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE OOSTENDE BOEI VAN DE SIMULATIE MET HET KOMEN MODEL.... 34 FIGUUR 5-5 CONVERGENTIE VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE TRAPEGEER VAN DE SIMULATIE MET HET KOMEN MODEL.... 35 FIGUUR 5-6 ONTWIKKELING VAN DE GOLFHOOGTE NABIJ ENKELE MEETLOCATIES GEDURENDE DE SIMULATIE MET WIND 5M/S UIT 105 EN WATERSTAND 0M.... 36 FIGUUR 6-1 VERSCHIL IN DE ONTWIKKELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE WESTHINDER MET INSTELLINGEN MODELFYSICA KOMEN ENERZIJDS EN MODELFYSICA WESTHUYSEN ANDERZIJDS.... 38 FIGUUR 6-2 VERSCHIL IN DE ONTWIKKELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE AKKAERT MET INSTELLINGEN MODELFYSICA KOMEN ENERZIJDS EN MODELFYSICA WESTHUYSEN ANDERZIJDS.... 39 FIGUUR 6-3 VERSCHIL IN DE ONTWIKKELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE BOL VAN HEIST MET INSTELLINGEN MODELFYSICA KOMEN ENERZIJDS EN MODELFYSICA WESTHUYSEN ANDERZIJDS.... 40 FIGUUR 6-4 VERSCHIL IN DE ONTWIKKELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE OOSTENDE BOEI MET INSTELLINGEN MODELFYSICA KOMEN ENERZIJDS EN MODELFYSICA WESTHUYSEN ANDERZIJDS.... 41 FIGUUR 6-5 VERSCHIL IN DE ONTWIKKELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN TE TRAPEGEER MET INSTELLINGEN MODELFYSICA KOMEN ENERZIJDS EN MODELFYSICA WESTHUYSEN ANDERZIJDS.... 42 FIGUUR 6-6 GOLFHOOGTE [M] MET MODELFYSICA KOMEN, VERSIE 40.11... 43 FIGUUR 6-7 GOLFPERIODE TM02 [S] MET MODELFYSICA KOMEN, VERSIE 40.11... 43 FIGUUR 6-8 GOLFHOOGTE [M] MET MODELFYSICA KOMEN, VERSIE 40.72... 44 FIGUUR 6-9 GOLFPERIODE TM02 [S] MET MODELFYSICA KOMEN, VERSIE 40.72... 44 FIGUUR 6-10 GOLFHOOGTE [M] MET MODELFYSICA WESTHUYSEN, VERSIE 40.72... 45 FIGUUR 6-11 GOLFPERIODE TM02 [S] MET MODELFYSICA WESTHUYSEN, VERSIE 40.72... 45 FIGUUR 6-12 GOLFHOOGTE [M] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: WESTHUYSEN.... 46 FIGUUR 6-13 PIEKPERIODE [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: WESTHUYSEN.... 47 FIGUUR 6-14 TM02 [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: WESTHUYSEN.... 47 FIGUUR 6-15 GOLFHOOGTE [M] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: KOMEN.... 48 FIGUUR 6-16 PIEKPERIODE [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: KOMEN.... 48 FIGUUR 6-17 TM02 [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M, MODELFYSICA: KOMEN.... 49 FIGUUR 6-18 VERSCHIL GOLFHOOGTE [M] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M MODELFYSICA: KOMEN TEN OPZICHTE VAN MODELFYSICA WESTHUYSEN.... 49 FIGUUR 6-19 VERSCHIL PIEKPERIODE [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M MODELFYSICA: KOMEN TEN OPZICHTE VAN MODELFYSICA WESTHUYSEN.... 50 I/RA/11273/09.007/SDO page VII

FIGUUR 6-20 VERSCHIL TM02 [S] BIJ WIND 30M/S UIT HET ZUIDWESTEN EN WATERSTAND 0M MODELFYSICA: KOMEN TEN OPZICHTE VAN MODELFYSICA WESTHUYSEN.... 50 FIGUUR 6-21VALIDATIE GOLFHOOGTE BOL VAN HEIST, MODELFYSICA WESTHUYSEN... 51 FIGUUR 6-22 VALIDATIE GOLFHOOGTE BOL VAN HEIST, MODELFYSICA KOMEN... 52 FIGUUR 6-23 VALIDATIE GOLFHOOGTE TRAPEGEER, MODELFYSICA WESTHUYSEN... 52 FIGUUR 6-24 VALIDATIE GOLFHOOGTE TRAPEGEER, MODELFYSICA KOMEN... 53 FIGUUR 6-25 VALIDATIE GOLFHOOGTE OOSTENDE BOEI, MODELFYSICA WESTHUYSEN... 53 FIGUUR 6-26 VALIDATIE GOLFHOOGTE OOSTENDE BOEI, MODELFYSICA KOMEN... 54 FIGUUR 6-27 VALIDATIE PIEKPERIODE TRAPEGEER, MODELFYSICA WESTHUYSEN... 54 FIGUUR 6-28 VALIDATIE PIEKPERIODE TRAPEGEER, MODELFYSICA KOMEN... 55 FIGUUR 7-1 RECONSTRUCTIE GOLFHOOGTE HM0 OP 17 SEPTEMBER 1998 OM 23U30.... 58 FIGUUR 7-2 CONVERGENTIEGEDRAG NABIJ VERSCHILLENDE MEETBOEIEN.... 58 FIGUUR 7-3 RECONSTRUCTIE GOLFHOOGTE HM0 ZONDER REFRACTIE OP 17 SEPTEMBER 1998 OM 23U30.... 59 FIGUUR 7-4 CONVERGENTIEGEDRAG NABIJ VERSCHILLENDE MEETBOEIEN.... 60 FIGUUR 7-5 RECONSTRUCTIE GOLFHOOGTE HM0 OP 17 SEPTEMBER 1998 OM 23U30 MET WINDSNELHEID = 0M/S EN QUADRUPLETS AAN; NA 100 ITERATIES.... 62 FIGUUR 7-6 ONTWIKKELING VAN DE GOLFHOOGTE NABIJ VERSCHILLENDE BOEILOCATIES MET WINDSNELHEID = 0M/S EN QUADRUPLETS AAN.... 62 FIGUUR 7-7 ONTWIKKELING VAN HET 1D SPECTRUM NABIJ OOSTENDE... 63 FIGUUR 7-8 RECONSTRUCTIE GOLFHOOGTE HM0 WAARBIJ HET DIRECTIONELE ROOSTER WERD AANGEPAST VAN 4 NAAR 10 OP 17 SEPTEMBER 1998 OM 23U30.... 63 FIGUUR 7-9 CONVERGENTIEGEDRAG NABIJ VERSCHILLENDE MEETBOEIEN.... 64 FIGUUR 7-10 HM0-VELD GESIMULEERD MET SWANVERSIE 40.11; MODELFYSICA KOMEN; STOPCRITERIA ACCUR... 65 FIGUUR 7-11 HM0-VELD GESIMULEERD MET SWANVERSIE 40.11; MODELFYSICA KOMEN; NA 100 ITERATIES... 66 FIGUUR 7-12 HM0-VELD GESIMULEERD MET SWANVERSIE 40.72; MODELFYSICA WESTH; KROMMINGSCRITERIA... 66 FIGUUR 7-13 GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN BVHD08 IN FUNCTIE VAN GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN BVHD BIJ TRANSFORMATIE VAN EEN TIJDREEKS.... 67 FIGUUR 7-14 GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN BVHD08 IN FUNCTIE VAN GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN BVHD BIJ DE ELEMENTEN VAN DE TRANSFORMATIEMATRIX.... 68 FIGUUR 8-1 2D-PRESENTATIE VAN HET GEREGISTREERDE SPECTRUM TE WESTHINDER OP 23 DECEMBER 1996... 71 FIGUUR 8-2 INGEVOERDE JONSWAP SPECTRUM... 71 FIGUUR 8-3 WESTHINDER, NA EERSTE ITERATIE... 72 FIGUUR 8-4 WESTHINDER, NA ZEVENDE EN LAATSTE ITERATIE... 72 FIGUUR 8-5 GOLFHOOGTE TE WESTHINDER BEKOMEN DOOR INTERPOLATIE IN DE INVOERMATRIX IN FUNCTIE VAN DE GEMETEN GOLFHOOGTE TE WESTHINDER. GRIJS: RICHTINGSONAFHANKELIJKE DATA. BLAUW: RICHTINGSAFHANKELIJKE DATA OP TIJDSTIPPEN WAAROP INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX WESTHINDER EVENEENS RESULTATEN GEEFT. BLAUW: RICHTINGSAFHANKELIJKE I/RA/11273/09.007/SDO page VIII

DATA OP TIJDSTIPPEN WAAROP INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX WESTHINDER GÉÉN RESULTATEN LEVERT.... 75 FIGUUR 8-6 GOLFHOOGTE TE AKKAERT BEKOMEN DOOR INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX (Y-AS) IN FUNCTIE VAN DE GOLFHOOGTE TE AKKAERT BEKOMEN DOOR INTERPOLATIE IN DE INVOERMATRIX (X-AS). GRIJS: RICHTINGSONAFHANKELIJKE MODELRESULTATEN. BLAUW: RICHTINGSAFHANKELIJK... 77 FIGUUR 8-7 GOLFHOOGTE TE OOSTENDE BEKOMEN DOOR INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX (Y-AS) IN FUNCTIE VAN DE GOLFHOOGTE TE OOSTENDE BEKOMEN DOOR INTERPOLATIE IN DE INVOERMATRIX (X-AS). GRIJS: RICHTINGSONAFHANKELIJKE MODELRESULTATEN. BLAUW: RICHTINGSAFHANKELIJK.... 79 FIGUUR 8-8 DATAKOPPELS VAN PIEKPERIODE TE WESTHINDER EN WINDSNELHEID AAN MEETPAAL 0.... 80 FIGUUR 8-9 GESIMULEERDE PIEKPERIODE BIJ RANDVOORWAARDEN GOLFHOOGTE IS 1M, PIEKPERIODE IS 11,3S EN WINDSNELHEID 16M/S UIT HET NOORDOOSTEN EN WATERSTAND IS 0M.... 81 FIGUUR 8-10 GESIMULEERDE PIEKPERIODE BIJ RANDVOORWAARDEN GOLFHOOGTE IS 1M, PIEKPERIODE IS 11,3S EN WINDSNELHEID 16M/S UIT HET NOORDOOSTEN EN WATERSTAND IS 0M... 81 FIGUUR 8-11 AANTAL KEREN GEBRUIK VAN DE ROOSTERPUNTEN BIJ INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX WESTHINDER.... 82 FIGUUR 8-12 AANTAL KEREN GEBRUIK VAN DE ROOSTERPUNTEN BIJ INTERPOLATIE IN DE INVOERMATRIX... 82 FIGUUR 8-13 WAARSCHIJNLIJKHEIDSVERDELING VAN HET GEWICHT VAN DE SIMULATIE 100_G_045_H_000 IN EEN INTERPOLATIE.... 83 FIGUUR 8-14 GESIMULEERDE GOLFHOOGTE A2-BOEI; BIJ INTERPOLATIE IN DE INVOERMATRIX ENERZIJDS EN INTERPOLATIE IN DE UITVOERMATRIX WESTHINDER ANDERZIJDS... 83 FIGUUR 9-1 AERODYNAMISCHE RUWHEIDSLENGTE BOVEN HET ZEEOPPERVLAK IN FUNCTIE VAN DE WINDSNELHEID OP 10M HOOGTE BOVEN DE VLAKKE WATERSPIEGEL.... 88 FIGUUR 9-2 VERHOUDING VAN DE WINDSNELHEID OP 10M MSL TOT DE WINDSNELHEID OP MEETHOOGTE AAN MEETPAAL 0 IN FUNCTIE VAN DE WINDSNELHEID OP MEETHOOGTE.... 89 FIGUUR 9-3 WINDSNELHEID OP 10M MSL IN FUNCTIE VAN DE WINDSNELHEID OP MEETHOOGTE AAN MEETPAAL 0 VOOR VERSCHILLENDE AANNAMES.... 89 FIGUUR 9-4 GESIMULEERDE GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN BOL VAN HEIST. LINKS: WINDSNELHEIDSFACTOR 0,80 EN RECHTS WINDSNELHEIDSFACTOR 0,94... 91 FIGUUR 9-5 GESIMULEERDE GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN OOSTENDE BOEI. LINKS: WINDSNELHEIDSFACTOR 0,80 EN RECHTS WINDSNELHEIDSFACTOR 0,94... 92 FIGUUR 9-6 GESIMULEERDE GOLFHOOGTE TER HOOGTE VAN TRAPEGEER. LINKS: WINDSNELHEIDSFACTOR 0,80 EN RECHTS WINDSNELHEIDSFACTOR 0,94... 93 FIGUUR 10-1 EMPIRISCHE AFHANKELIJKE WAARSCHIJNLIJKHEIDSVERDELING VAN GOLFHOOGTE EN GOLFPERIODE VAN EENTOPPIGE SPECTRA. ROOD: VEEL VOORKOMEND, BLAUW WEINIG VOORKOMEND... 94 FIGUUR 10-2 INDELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN VAN ENKELTOPPIGE SPECTRA IN ZEEGANG EN DEINING DOOR MIDDEL VAN DE VOORGESTELDE RELATIE (ROOD). DIE DE GROEPEN SCHEIDT.... 95 FIGUUR 10-3 GOLFRICHTING - EN HOOGTE VAN DEINING... 96 FIGUUR 10-4 INDELING VAN GOLFKARAKTERISTIEKEN VAN ENKELTOPPIGE SPECTRA IN ZEEGANG EN DEINING. DE LICHTBLAUWE PUNTEN GEVEN GOLVEN GEÏNDEXEERD ALS DEINING UIT LANDRICHTINGEN WEER... 96 FIGUUR 10-5 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 4 AUGUSTUS 2005 OM 2U00, RODE LIJN GOLFRICHTING.... 97 FIGUUR 10-6 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 11 APRIL 2000 OM 10U30.... 97 FIGUUR 10-7 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 18 AUGUSTUS 2004 OM 1U00, RODE LIJN GOLFRICHTING... 98 FIGUUR 10-8 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 23 AUGUSTUS 2004 OM 6U00, RODE LIJN GOLFRICHTING.... 98 I/RA/11273/09.007/SDO page IX

FIGUUR 10-9 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 4 JANUARI 2000 OM 11U00, RODE LIJN GOLFRICHTING.... 99 FIGUUR 10-10 GOLFRICHTING IN FUNCTIE VAN WINDRICHTING VOOR: ZEEGANG IN ENKELTOPPIGE SPECTRA...100 FIGUUR 10-11 WAARSCHIJNLIJKHEIDSVERDELING VAN DE GOLFRICHTING (IN PERCENTAGES) IN FUNCTIE VAN WINDRICHTING VOOR: ZEEGANG IN ENKELTOPPIGE SPECTRA. ZOWEL DE WINDRICHTING ALS DE GOLFRICHTING WERD INGEDEELD IN SECTOREN VAN 5....100 FIGUUR 10-12 GOLFRICHTING IN FUNCTIE VAN WINDRICHTING VOOR: ZEEGANG IN ENKELTOPPIGE SPECTRA. GEREDUCEERD TOT DE MEEST WAARSCHIJNLIJKE COMBINATIES VOOR ZEEGANG....101 FIGUUR 10-13 18 JULI T.E.M. 4 AUGUSTUS 2005 IS DE PERIODE WAARIN GOLFRICHTING ZO TOT Z VOORKOMT TERWIJL WINDRICHTING ZW TOT W....101 FIGUUR 10-14 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 18 JULI 2005 OM 23U00, RODE LIJN GOLFRICHTING, BLAUWE LIJN WINDRICHTING....102 FIGUUR 10-15 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 11 NOVEMBER 1997 OM 22U00, RODE LIJN GOLFRICHTING, BLAUWE LIJN WINDRICHTING....102 FIGUUR 10-16 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 20 JANUARI 1998 OM 8U30, RODE LIJN GOLFRICHTING, BLAUWE LIJN WINDRICHTING....103 FIGUUR 10-17 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 5 FEBRUARI 1998 OM 8U00, RODE LIJN GOLFRICHTING, BLAUWE LIJN WINDRICHTING....103 FIGUUR 10-18 GOLFSPECTRUM WESTHINDER 13 NOVEMBER 1997 OM 4U30, RODE LIJN GOLFRICHTING, BLAUWE LIJN WINDRICHTING....104 FIGUUR 10-19 GOLFHOOGTE TE WESTHINDER OPGESPLITST IN ZEEGANG EN DEINING MET BEHULP VAN DE WINDKARAKTERISTIEKEN VAN WANDELAAR VOOR DE MAAND OKTOBER 1997....108 FIGUUR 10-20 WHID SPECTRUM 5 OKTOBER 1997 OM 7U30...109 FIGUUR 10-21 BVHD SPECTRUM 5 OKTOBER 1997 OM 8U00...109 FIGUUR 10-22 WHID SPECTRUM 6 OKTOBER 1997 OM 6U00...110 FIGUUR 10-23 BVHD SPECTRUM 6 OKTOBER 1997 OM 6U30...110 FIGUUR 10-24 WHID SPECTRUM 3 OKTOBER 1997 OM 1U30...111 FIGUUR 10-25 BVHD SPECTRUM 3 OKTOBER 1997 OM 2U00: ZEEGANG...112 FIGUUR 10-26 WHID SPECTRUM 3 OKTOBER 1997 OM 13U00...113 FIGUUR 10-27 BVHD SPECTRUM 3 OKTOBER 1997 OM 13U30...113 FIGUUR 10-28 WHID SPECTRUM 5 OKTOBER 1997 OM 11U30...114 FIGUUR 10-29 BVHD SPECTRUM 5 OKTOBER 1997 OM 12U00...115 FIGUUR 10-30 WHID SPECTRUM 11 OKTOBER 1997 OM 7U30...115 FIGUUR 10-31 BVHD SPECTRUM 11 OKTOBER 1997 OM 8U00...116 FIGUUR 10-32 WHID SPECTRUM 30 OKTOBER 1997 OM 20U00...116 FIGUUR 10-33 BVHD SPECTRUM 30 OKTOBER 1997 OM 20U30...117 FIGUUR 10-34 WHID SPECTRUM 8 OKTOBER 1997 OM 17U00...118 FIGUUR 10-35 BVHD SPECTRUM 8 OKTOBER 1997 OM 17U30...118 FIGUUR 10-36 WHID SPECTRUM 5 OKTOBER 1997 OM 23U30...119 FIGUUR 10-37 BVHD SPECTRUM 6 OKTOBER 1997 OM 0U00...119 FIGUUR 10-38 WHID SPECTRUM 4 OKTOBER 1997 OM 10U30...120 FIGUUR 10-39 BVHD SPECTRUM 4 OKTOBER 1997 OM 11U00...120 I/RA/11273/09.007/SDO page X

FIGUUR 10-40 WHID SPECTRUM 15 OKTOBER 1997 OM 18U30...121 FIGUUR 10-41 BVHD SPECTRUM 15 OKTOBER 1997 OM 19U00...121 FIGUUR 10-42 WHID SPECTRUM 6 OKTOBER 1997 OM 4U30...122 FIGUUR 10-43 BVHD SPECTRUM 6 OKTOBER 1997 OM 5U00...122 FIGUUR 11-1 VOORBEELD VAN EEN GOLFSPECTRUM...127 FIGUUR 11-2 VERGELIJKING VAN GEMODELLEERDE HM02 T.H.V. A2-BOEI, BEREKEND MET VERSCHILLEND FREQUENTIEBEREIK. X-AS: FREQUENTIEBEREIK: SWAN STANDAARD, Y-AS: FREQUENTIEBEREIK A2-BOEI...128 FIGUUR 11-3 VERGELIJKING VAN GEMODELLEERDE TM02 T.H.V. A2-BOEI, BEREKEND MET VERSCHILLEND FREQUENTIEBEREIK. X-AS: FREQUENTIEBEREIK: SWAN STANDAARD, Y-AS: FREQUENTIEBEREIK A2-BOEI...129 FIGUUR 11-4 KWALITEITSCONTROLE VAN TM02 (SWAN STANDAARD) T.H.V. A2-BOEI IN FUNCTIE VAN DE WINDRICHTING....129 FIGUUR 11-5 KWALITEITSCONTROLE VAN TM02 (STANDAARD WAVERIDER) T.H.V. A2-BOEI IN FUNCTIE VAN DE WINDRICHTING....130 FIGUUR 12-1 BIJDRAGE VAN OUTLIERS AAN DE RELATIVE ABSOLUTE ERROR....138 I/RA/11273/09.007/SDO page XI

1. INLEIDING 1.1. Doel van het project Het doel van het project is het bekomen van een golfklimaat voor de Vlaams-Nederlandse kust (tot de Westerschelde). De Hydro Meteo Atlas Meetnet Vlaamse Banken geeft de golfklimaten van enkele meetboeien die tot het meetnet Vlaamse Banken behoren. Het doel van het project is om het bestaande netwerk (reële) boeien uit te breiden met numerieke boeien en zo het gebied van de Vlaamse kust volledig te dekken. Het laboratorium voor hydraulica (KU Leuven) stelde in samenwerking met het Waterbouwkundig Laboratorium (Vlaamse Overheid) [KULeuven/WLH, 2004] een model op om golfkarakteristieken in de Vlaamse kustzone te bepalen. Dit model volgt de methode van transformatiematrices die werd opgesteld in het Oostenderapport [IMDC/Alkyon, 2002]. Karakteristieke toestanden worden getransformeerd met behulp van SWAN en samengevat in een transformatiematrix. De volledige tijdreeks wordt getransformeerd door multilineaire interpolatie in de beperkte reeks van gesimuleerde toestanden. Het huidige project is een voorzetting van de opmaak van een numerieke golfdatabank voor de Vlaamse kust. Het project heeft tot doel het gebruikte model te valideren, eventuele tekortkomingen te identificeren en te corrigeren. Het einddoel van het project is het opstellen van een golfklimaat voor de Vlaamse kust. 1.2. Overzicht van het project Het project bevat 5 deelopdrachten, het voorliggende rapport kadert binnen deelopdracht 4. Deelopdracht 1 : voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden Deelopdracht 2 : validatie van het model Deelopdracht 3 : opstellen van de post processing tools Deelopdracht 4: Technisch wetenschappelijke bijstand Deelopdracht 5 : Rapportage jaargemiddeld golfklimaat Deelopdracht 3 zal worden uitgevoerd na de afronding van deelopdracht 4. 1.3. Overzicht van de studie In deelopdracht 2 [IMDC, 2006b] van het huidige project werden de modelresultaten uitgebreid gevalideerd voor verschillende in te voeren tijdreeksen [IMDC, 2006b]. Na afronding van deelopdracht twee, volgde een overleg met experts in SWAN modellering en golfdataverwerking. De experts hebben na afloop van het overleg hun opmerkingen schriftelijk over gemaakt. Uitgaande van dit overleg, werd deelopdracht vier ingedeeld in twee trajecten: enerzijds validatie van de golfklimaten en anderzijds onderzoek naar verbetering van het model. Het voorliggende document rapporteert de bevindingen van het traject onderzoek naar verbeteringen van het model. Deelopdracht 4 wordt afgesloten met het opnieuw opstellen van het golfklimaat, waarin de inzichten uit deelopdracht 4 worden toegepast. De validatie van de resulterende tijdreeks en het resulterende golfklimaat wordt gerapporteerd in het eindrapport van deelopdracht 4 [IMDC, 2009]. Deelopdracht 4 is dan ook beschreven in 3 rapporten: - Traject golfklimaat: het opstellen van een golfklimaat met de resultaten van deelopdracht 2 - Traject onderzoek : het onderzoek uitgevoerd in deelopdracht 4 (=dit rapport) - Eindrapport : het eindrapport, inclusief een verbeterd golfklimaat 1.4. Opbouw van het rapport Het traject onderzoek naar verbeteringen van het model gaat in op de suggesties van de begeleidingsgroep te verbetering van het model. Deze suggesties bevatten zowel specifieke aanpassingen aan het model (bv: instelling convergentiecriteria) als algemene validatie-technieken (bv: directionele validatie.) De te behandelen onderwerpen zijn met elkaar verweven en niets staat I/RA/11273/09.007/SDO page 1

los van elkaar. Om niet in herhaling te vallen en toch een overzicht te behouden zal indien nodig met kruisverwijzingen gewerkt worden. De te behandelen onderwerpen worden ingedeeld in hoofdstukken die gegroepeerd worden naar ontwikkelingsfase van het model; deel 1 modelstructuur; deel 2 Instellingen van de SWAN-model; deel 3 invoervariabelen en tenslotte deel 4 Validatiefase. Er werden opmerkingen ontvangen van de verschillende auteurs. Onderstaand vindt men een opsomming van de opmerkingen en verwijzingen naar waar deze verder uitgewerkt werden. dr. A. van der Westhuysen opmerking/vraag (met vermelding van desbetreffende paragraaf in nota met opmerkingen) paragraaf 3 roosteropzet, golfrandvoorwaarden en inspeeleffecten antwoord hoofdstuk 8, met mogelijke gedeeltelijke oplossing in hoofdstuk 9 gebruiken van laatste swan versie zie hoofdstuk 4, in hfdst 2, 5, 6, 7, 11 werd de nieuwe swan versie gebruikt. In hoofdstuk 12 werden nog oude resultaten gebruikt, voor de andere hoofdstukken is de swan-versie niet relevant convergentiecriteria (paragraaf 4) zie hoofdstuk 5 modelfysica (paragraaf 4) zie hoofdstuk 6 freq. bereik Tm02 (paragraaf 4) zie hoofdstuk 11 matrixopbouw (paragraaf 5) inspeeleffecten van pure Swansimulaties onderzoek van de nauwkeurigheid per richting (vraag tijdens vorig overleg) de transformatiematrix werd uitgebreid naar kleinere golven. De resultaten kunnen gevonden worden in rapport [IMDC, 2008] er werd geen correctieslag toegepast nog te bespreken zie hoofdstuk 12, echter nog met de oude Swan versie prof. P. Troch opmerking/vraag antwoord definities parameters/afsnijfrequenties zie hoofdstuk 11 sterke afwijking gemeten en gemodelleerde golfhoogte op Trapegeer. ev. door sterke bathymetrische evoluties uit een analyse van Toon Verwaest bleek dat de bathymetrie nauwelijks gewijzigd is in het afgelopen decennium. Mogelijke andere verklaringen zijn : te lage windsnelheden (cf. hoofdstuk 9) en onzekerheid over positie van golfboei (of mogelijke veranderingen ervan) aangeven wat de betrouwbaarheid/nauwkeurigheid van het eindresultaat is in rapport [IMDC, 2008] worden vergelijkingen gemaakt tussen gemeten en gemodelleerde klimaatstabellen. Het is echter moeilijk om betrouwbaarheidsindicatoren te I/RA/11273/09.007/SDO page 2

suggestie om ook golfhoogtes kleiner dan 1m door te rekenen in een vroeg stadium golfklimaat effectief doorrekenen definiëren. Een suggestie is het gebruik van chi-kwadraat test tussen gemeten en berekende klimaatstabellen de transformatiematrix werd uitgebreid naar kleinere golven. De resultaten kunnen gevonden worden in rapport [IMDC, 2008] is gebeurd in rapport [IMDC, 2008] prof. J.Monbaliu prof M. Zijlema opmerking/vraag antwoord freq. bereik Tm02 zie hoofdstuk 11 gebruiken van laatste swan versie zie hoofdstuk 4, in hfdst 2, 5, 6, 7, 11 werd de nieuwe swan versie gebruikt. In hoofdstuk 12 werden nog oude resultaten gebruikt, voor de andere hoofdstukken is de swan-versie niet relevant roosteroriëntatie zie hfdst 8 in een vroeg stadium golfklimaat effectief is gebeurd in rapport [IMDC, 2008] doorrekenen windprofiel zie hfdst 9 opmerking/vraag doelgroep rapport gebruik voor extreme condities betrouwbaarheid golfrandvoorwaarden definities parameters/afsnijfrequenties ruis door periodemaat antwoord opnieuw te bespreken hiervoor zou als eerste stap bij de validatie meer aandacht naar de hogere waardes moeten gaan. Zo blijkt dat een verhoging van de windsnelheid (hfdst 9) zeer gunstige gevolgen heeft voor de nauwkeurigheid bij hogere golven, terwijl de algemene beoordeling licht achteruit gaat de sensoren worden in principe gevalideerd. Er dient echter rekening gehouden te worden met een potentiële meetfout van 10%. Een studie is komende naar een extra validatie van de meetgegevens. zie hoofdstuk 11 te bespreken tijdens vergadering nauwkeurigheid multilineaire interpolatie een controlemechanisme is ingebouwd voor de golfhoogte en periode (afwijkingen tot 1% worden toegestaan) I/RA/11273/09.007/SDO page 3

nauwkeurigheid bodemschematisatie fysische nauwkeurigheid van processen in SWAN gebruik van triads inspeeleffecten transformatiematrix cf. hoofdstuk 8 de nauwkeurigheid in z bedraagt ongeveer 50cm. Belangrijker is waarschijnlijk dat het rooster een resolutie van slechts 250m heeft, waardoor lokale ondieptes weggefilterd worden. Hierdoor kunnen locale verhogingen in golfhoogtes door shoaling of energieverlies door breking verloren gaan. Er werd tijdens de vergadering ook gesuggereerd om te kijken wat het effect zou zijn als bv. de bodem 1m verhoogd werd. Dit is nog niet gedaan. Er wordt voorgesteld dit te simuleren door de gemeten waterstand met 1m te verlagen. de triads werden niet geactiveerd (cfr. hoofdstuk 3). De modelfysica hoort niet tot het doel van dit project, input over mogelijke effecten op het eindresultaat zijn echter welkom gebruiken van laatste swan versie zie hoofdstuk 4, in hfdst 2, 5, 6, 7, 11 werd de nieuwe swan versie gebruikt. In hoofdstuk 12 werden nog oude resultaten gebruikt, voor de andere hoofdstukken is de swanversie niet relevant Dit rapport heeft NIET als doel de opmerkingen volledig te beantwoorden of te weerleggen. Wel werd getracht verdere informatie aan te reiken om meer inzicht in het probleem te krijgen. Aan de experts wordt dan ook gevraagd na te gaan in welke mate dit rapport ofwel een antwoord is op hun opmerking ofwel welke verdere onderzoekspistes zij voorstellen om de opmerking te beantwoorden. Voorts werden bij het uitvoeren van de studie nog een aantal bijkomende problemen geïdentificeerd of uitbreidingen gemaakt: in hoofdstuk 2 werd nader naar aflandige wind gekeken om de matrix te kunnen uitbreiden er werd vastgesteld dat voor simulaties voor deining met het toepassen van nieuwe strengere convergentiecriteria onstabiele resultaten bekomen worden (hoofdstuk 7) in hoofdstuk 11 wordt naar het splitsen van spectra gekeken. In Deelopdracht 2 was dit weinig zinvol aangezien de deiningscomponent een golfhoogte had die meestal kleiner was dan 1m, welke niet door de transformatiematrix doorgerekend wordt. Door de uitbreiding van de transformatiematrix is dit nu wel het geval. Door de problemen met de stabiliteit van deiningssimulaties (hoofdstuk 7) kon dit hoofdstuk nog niet afgewerkt worden I/RA/11273/09.007/SDO page 4

Deel 1: Model Opzet I/RA/11273/09.007/SDO page 5

2. AFLANDIGE WIND In dit hoofdstuk wordt de uitbreiding naar landrichtingen opgesteld in de eerste fase van deelopdracht 4 herzien. Voor aflandige wind wordt een nieuwe transformatiematrix opgebouwd bestaande uit drie dimensies in plaats van vijf dimensies (paragraaf 2.1). In paragraaf 2.2 wordt een voorbeeld uitgewerkt waaruit een aantal conclusies getrokken worden i.v.m. de westelijke rand en gevallen met sterk variërende windsnelheden. In paragraaf 2.3 wordt omschreven hoe de interpolatie van de aflandige transformatiematrix wordt uitgevoerd. In paragraaf 2.4 worden resultaten van transformatie met de 5D-opstelling vergeleken met de resultaten van transformatie van 3Dopstelling. Op deze instellingen zijn vanuit de begeleidingsgroep een aantal opmerkingen gekomen. Ten eerste, kan men wind uit het zuidwestelijke kwadrant niet als aflandig beschouwen. Het feit dat golfcondities worden aangenomen voor de zuidwestelijke modelrand geeft aan dat de golfrandvoorwaarden wel degelijk belangrijk zijn en de richtingen niet als landrichtingen beschouwd kunnen worden. In het eindrapport [IMDC, 2009] worden aflandige windrichtingen en niet-aflandige windrichtingen dan ook opnieuw afgebakend. 2.1. Opzet In deelopdracht 2 werden enkel zeerichtingen beschouwd. In de eerste fase van deelopdracht 4 [IMDC, 2009] werd de transformatiematrix uitgebreid naar landrichtingen. Bij de uitbreiding naar landrichtingen werden de 5 hydrometeorologische factoren die voor aanlandige wind worden gehanteerd behouden. Deze 5 factoren zijn golfhoogte en golfperiode op diep water, de windrichting en de windsnelheid centraal in het modelgebied en de waterstand gemeten te Oostende. De golfrichting op diep water wordt gelijk verondersteld aan de windrichting. Bij aflandige wind en afwezigheid van deining echter, wordt de toestand van de zee beheerst door het lokale windveld. De gemeten golven op diep water (ter hoogte van Westhinder) planten zich niet voort naar de kust en bijgevolg beïnvloeden ze het golfveld op ondiep water niet. Slechts 3 van de 5 hydrometeorologische invloeden zullen bepalend zijn voor de zeegang bij aflandige wind. Voor aflandige wind wordt een afzonderlijke transformatiematrix opgesteld met 3 dimensies. 2.1.1. Omgevingscondities In de onderstaande Tabel 2-1 worden de hydrometeorologische invloeden (windrichting, windsnelheid en waterstand) ingedeeld in klassen. Alle mogelijke combinaties van de drie invloeden ingedeeld in klassen zullen de elementen bepalen van de transformatie matrices. In totaal werden er 224 simulaties uitgevoerd voor aflandige wind. Tabel 2-1 Indeling landrichtingen in klassen transformatiematrix. Nautische richting [ ] Waterstand [m] Windsnelheid [m/s] 75 0,0 0 105 2,0 5 135 4,0 10 165 6,0 15 195 20 225 25 255 30 35 I/RA/11273/09.007/SDO page 6

Het heeft weinig meerwaarde om een windsnelheid van 0m/s te simuleren met behulp van SWAN. We voeren een klasse 0m/s in zonder deze te simuleren met SWAN, met bijhorende golfhoogte en periode 0 (m of s) en de richting gelijk aan de beschouwde nautische richting. 2.2. Opstellen van de simulaties Bij het opstellen van de transformatiematrix werd de nieuwe SWAN-versie 40.72 gebruikt. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de bevindingen in hoofdstuk 5. Tevens gaan we er uit van uit dat de modelfysica Westhuysen de beste resultaten opleveren. We baseren ons hiervoor op de beschrijving in hoofdstuk 4, de keuze wordt bevestigd in hoofdstuk 6. Aan de hand van een concreet voorbeeld wordt nagegaan hoe de simulaties opgesteld kunnen worden. Het voorbeeld is extreem gekozen: de windsnelheid is in de tijdstappen vlak voor de beschouwde tijdstap sterk toegenomen. 2.2.1. 28 mei 2000 om 7:00 In Figuur 2-1 worden de verwerkte windkarakteristieken ter hoogte van Meetpaal 0 weergegeven in aanloop naar 7 uur s ochtend op 28 mei 2000. De weergegeven windsnelheid is de omgerekende windsnelheid van meethoogte naar 10m MSL (factor 0,94) gemiddeld over het voorbije halfuur. Tussen zes en zeven uur s ochtends draait de wind van zuidzuidoosten naar zuidzuidwesten en neemt de gemiddelde windsnelheid over 30 minuten op 10m MSL toe van 15,5m/s tot 26,9m/s (Figuur 2-1). Figuur 2-1 Windkarakteristieken ter hoogte van Meetpaal 0 in aanloop naar 7 uur s ochtend op 28 mei 2000 en twee uren daarna. De rode markering duidt op het beschouwde tijdstip 28 mei 2000 om 7 uur s ochtends. Figuur 2-1geeft de gesimuleerde golfhoogte bij de hydro - meteorologische omstandigheden op 28 mei 2000 om 7 uur s morgens. Wanneer de gemeten windsnelheid gemiddeld over het laatste half uur wordt opgelegd, wordt de golfhoogte ter hoogte van de uitvoerlocaties overschat met factor 2 à 3. Randeffecten van de westelijke domeinrand zijn duidelijk aanwezig voor de aflandige wind uit het zuidzuidwesten. I/RA/11273/09.007/SDO page 7

Figuur 2-2 Gesimuleerde golfveld bij windsnelheid 27m/s uit het zuidzuidwesten en waterstand 4m. Tabel 2-2 Vergelijking tussen gemeten en gesimuleerde golfhoogte locatie gemeten golfhoogte [m] gesimuleerde golfhoogte [m]: (gemeten windsnelheid) gesimuleerde golfhoogte [m] (gecorrigeerde windsnelheid) WHID 1,60 4,25 1,31 1,35 AKZG 1,76 4,09 1,27 1,30 BVHD 0,91 2,78 0,87 0,88 BVHD08 0,91 3,12 0,98 0,98 TRGG 1,87 2,38 0,76 0,80 TRGG08 1,87 2,16 0,71 0,75 OSTG 0,72 2,08 0,68 0,69 gesimuleerde golfhoogte (gecorrigeerde windsnelheid westrand) [m] en 2.2.1.1. Overschatting Met betrekking tot de overschatting van de golfhoogte ter hoogte van de uitvoerlocaties, merken we op dat we met een snel aanwakkerende wind te maken hebben, waardoor wind en golven uit balans zijn. Eenvoudige formules zoals deze van Wilson en Bretschneider bepalen de significante golfhoogte van windgolven aan de hand van windsnelheid, strijklengte en waterdiepte (Bretschneider). De formules van Wilson en Bretschneider gaan ervan uit dat de golfgroei beperkt wordt door de strijklengte en niet door de duur van de aanhoudende windsnelheid. Goda [Goda, 2003] breidde I/RA/11273/09.007/SDO page 8

de formules van Wilson uit, waarbij de golfgroei tevens beperkt wordt door de tijd gedurende welke de wind aanhoudt. Goda voert de beperking in tijdsduur in door de strijklengte te beperken in functie van de tijd (Figuur 2-2). Een half uur is onvoldoende om stationariteit te bereiken over het modeldomein. Bij aflandige wind zal het golfveld dicht bij de kust afhankelijk zijn van de windsnelheid over een kortere periode dan ter hoogte van Westhinder, omwille van strijklengte en effectieve strijklengte. Volgens de formule van Goda zal stationariteit binnen het uur bereikt worden voor een locatie dicht bij de kust, met een strijklengte van 5km wanneer de windsnelheid groter is dan 10m/s, voor locaties verder uit de kust met een strijklengte van 20km duurt het 3 uur vooraleer stationariteit bereikt wordt bij een windsnelheid van 10m/s (Figuur 2-2). De onbalans tussen windsnelheid en golfhoogte wordt tevens opgetekend in de metingen (Figuur 2-3). De windsnelheid die op 28 mei 2002 om zeven uur wordt geregistreerd is veel hoger dan de windsnelheid die gewoonlijk wordt opgetekend bij golven van 1,60m. Wanneer we de windsnelheid opleggen die gewoonlijk wordt opgetekend te Wandelaar wanneer golfhoogtes van 1,60m te Westhinder bij zuidzuidwestenwind krijgen we een betere inschatting van de golfhoogte Figuur 2-4 en Tabel 2-2. Figuur 2-3 Beperking op de strijklengte in functie van de tijdsduur waarop de windsnelheid aanhoudt, voor verschillende windsnelheden. I/RA/11273/09.007/SDO page 9

Figuur 2-4 Gemeten windsnelheden en golfhoogtes Figuur 2-5 Gesimuleerde golfveld bij windsnelheid 11.2m/s uit het zuidzuidwesten en waterstand 4m. Tevens wordt de invloedzone van de westelijke randvoorwaarden in beeld gebracht. 2.2.1.2. Invloed van de rand Met betrekking tot de invloed van de westelijke domeinrand is de invloed van de domeinrand duidelijk aanwezig bij zuidzuidwestenwind. Wanneer de wind draait en meer uit het westzuidwesten komt zal de invloed van de westelijke domeinrand toenemen. Om de invloed van foutieve randvoorwaarden op het interessegebied in te perken, kan men een betere inschatting maken van de golfrandvoorwaarden of de domeinrand verplaatsen zodat de invloedszone van de domeinrand et interessegebied niet bevuilt. Betere inschatting van de golfrandvoorwaarden is theoretisch mogelijk aan de hand metingen of aan de hand van modelresultaten op groter model. Bij het verplaatsen van de domeinrand zouden we de I/RA/11273/09.007/SDO page 10

domeinrand zover moeten verleggen zodanig dat in het interessegebied de golfrandvoorwaarden verwaarloosbaar zijn ten opzichte van de lokaal opgewekte golven. In de huidige toepassing hebben we geopteerd voor een trucje om de golfrandvoorwaarden in te schatten. Aan de westrand van het domein leggen we de golfrandvoorwaarden die we bekomen op een dwarsdoorsnede van het model ter hoogte van Wenduine bij een eerste verkennende run. We gaan er dus vanuit dat de golven op de dwarsdoorsnede én een goede schatter zijn voor de westrand én goed worden geschat bij de eerste verkennende run. Desnoods wordt de procedure enkele malen herhaald (tot convergentie.) In de praktijk definiëren we een genest rooster in het modeldomein en passen de randvoorwaarden van het geneste rooster toe op het modeldomein zelf (Figuur 2-5). Hierdoor wordt ook de noordelijke rand steeds herschaalt, dit vormt echter geen probleem vermits de golven via de noordelijke rand het modeldomein verlaten. Wanneer we het golfveld langsheen de dwarsdoorsnede te Wenduine toepassen op de westelijke domeinrand, bekomen we een regelmatig uitziende golfveld over het modeldomein (Figuur 2-5). De golfhoogte aan de uitvoerlocaties in het interne modeldomein wijken echter weinig af van de voorbereidende simulatie (Tabel 2-2). We verwachten echter dat bij zuidwesten en westzuidwestenwind de invloed in het interne modeldomein groter zal zijn. Figuur 2-6 Definitie van het geneste rooster. Gesimuleerde golfveld bij windsnelheid 11.2m/s uit het zuidzuidwesten en waterstand 4m. I/RA/11273/09.007/SDO page 11

Figuur 2-7 Gesimuleerde golfveld bij windsnelheid 11.2m/s uit het zuidzuidwesten en waterstand 4m, en toepassing van dwarsdoorsnede Wenduine als westelijke randvoorwaarden. Figuur 2-8 Verschil in golfhoogte tussen de twee opeenvolgende simulaties tot op de centimeter nauwkeurig. I/RA/11273/09.007/SDO page 12

2.2.2. 225_35_000 We verwachten dat de invloed van de westelijke domeinrand groter zal zijn bij zuidwestelijke wind. Wanneer we de simulaties door laten gaan tot aan convergentiecriteria voldaan wordt, is het verschil tussen de eerste simulatie en de tweede simulatie (met randvoorwaarden na vijf iteraties uit de eerste simulatie) beperkt nabij de kust (Figuur 2-10, Figuur 2-11 en Figuur 2-15). Het verschil in het golfveld tussen opeenvolgende simulaties neemt af wanneer het aantal iteraties op de randvoorwaarden toeneemt (Figuur 2-9 tot en met Figuur 2-17). Het systeem van Vlaamse banken schermt het interne modeldomein gedeeltelijk af voor golven uit het zuidwesten tot westen en dus ook de invloed van de westelijke modelrand (Figuur 2-18 en Figuur 2-19.) Vooral de intrusie van Oostdijck schermt een grote zone af. Uiteraard is de afscherming afhankelijk van de golfhoogte en de waterstand. Bij hoge golven en een lage waterstand zal de zandbank aanleiding geven tot hoge dissipatie. Bij lage golven en een waterstand zal de golf gemakkelijker over zandbanken heenlopen. In simulatie 4 waar er randvoorwaarden op de westelijke rand worden opgelegd is de dissipatie ter hoogte van de Westelijke zandbanken (waaronder Oostdijck) groter dan in simulatie 1 waar er geen randvoorwaarden worden opgelegd (Figuur 2-18 en Figuur 2-19.) Door de afscherming van de Westelijke zandbanken blijven de verschillen tussen de golfhoogtes beperkt (Figuur 2-14 tot en met Figuur 2-17.) Figuur 2-9 Golfhoogte eerste simulatie met beperking tot 5 iteraties I/RA/11273/09.007/SDO page 13

Figuur 2-10 Golfhoogte eerste simulatie: iteratie tot wanneer aan de convergentiecriteria in SWAN voldaan wordt. Figuur 2-11 Golfhoogte na tweede simulatie. I/RA/11273/09.007/SDO page 14

Figuur 2-12 Golfhoogte na derde simulatie Figuur 2-13 Golfhoogte na vierde simulatie. I/RA/11273/09.007/SDO page 15

Figuur 2-14 Verschil in golfhoogte tussen tweede en eerste simulatie, waarbij eerste simulatie beperkt wordt tot hooguit 5 iteraties. Figuur 2-15 Verschil in golfhoogte tussen tweede en eerste simulatie, waarbij eerste simulatie doorloopt tot convergentie. (Randvoorwaarden tweede simulatie na 5 iteraties eerste simulatie.) I/RA/11273/09.007/SDO page 16

Figuur 2-16 Verschil in golfhoogte tussen derde en tweede simulatie. Figuur 2-17 Verschil in golfhoogte tussen vierde en derde simulatie. I/RA/11273/09.007/SDO page 17

Figuur 2-18 Energie dissipatie ten gevolge van bodemwrijving, schuimkopjes, en dieptegeïnduceerde breking van golven bij de eerste simulatie. Figuur 2-19 Energie dissipatie ten gevolge van bodemwrijving, schuimkopjes, en dieptegeïnduceerde breking van golven bij de vierde simulatie. 2.2.3. Conclusies en Aanbevelingen op basis van de doorgerekende simulatie De strijklengte is in functie van de gemiddelde windsnelheid en de tijdsduur dat de gemiddelde windsnelheid aanhoudt. Omgekeerd is de tijdsduur waarover men middelt afhankelijk van de strijklengte die beoogd wordt. I/RA/11273/09.007/SDO page 18

Golfhoogte en windsnelheid zijn niet altijd in balans. Wanneer we stationair willen rekenen moeten we hiermee rekening houden met de juiste keuze van de windsnelheid. Het invoeren van de juiste windsnelheid is niet van belang bij het opstellen van de transformatiematrices, maar wel bij de interpolatie van de tijdreeks in de transformatiematrices en zal dan beoordeeld worden. De westelijke randvoorwaarden zijn te belangrijk om te negeren. De kwalitatieve grafische controle geeft aan dat de golven langsheen de dwarsdoorsnede van modeldomein ter hoogte van Wenduine een goede eerste indruk van de golfrandvoorwaarden aan de westrand. 2.3. Interpolatie Na het uitvoeren van de simulaties kunnen de transformatiematrices opgesteld worden en is het in principe mogelijk om de interpolatie uit te voeren. De interpolatieroutine horende bij de transformatiematrices is gebaseerd op 5D en kan niet worden aangewend zonder aanpassingen. Deze aanpassingen worden niet gemaakt, in plaats daarvan wordt gekozen voor de veel eenvoudigere oplossing om te werken met standaard matlab routines. De interpolatieroutine in matlab wordt gebaseerd op interpn en kan gebruikt worden bij een verschillend aantal dimensies. De routine is enkel geschreven voor matrices met een regelmatige opbouw, id est matrices waarvan de dimensies onafhankelijk zijn. Bij voorbeeld: een lage, matige en hoge windsnelheid in functie van de golfhoogte kan niet. Een routine om dergelijke matrices op te vangen kan wel geschreven worden. Aangezien ze niet nodig is voor de huidige toepassing en aangezien de aanpassing de routine zwaarder maakt, werd de routine voorlopig eenvoudig gehouden. (Wat zou kunnen is matrices waarin gekoppelde variabelen voorkomen, te interpoleren op een matrix met onafhankelijke variabelen. De windsnelheid en de piekperiode zijn gekoppeld aan de golfhoogte, door deze los te koppelen wordt het wel mogelijk de routine toe te passen. Dit is een standaard praktijk bij het opstellen van bathymetrie op een rooster uit lodingen.) 2.4. Resultaten We stellen een tijdreeks van zeegang te Westhinder (hoofdstuk 10) op bij windrichting van 75 tot 255 (circa ONO tot WZW.) Als richting nemen we de momentane windrichting, de windsnelheid wordt gemiddeld over de tien-minuutwaarden van het voorbije halfuur en de waterstand is het maximum van de momentane waterstand te Oostende en 0m TAW. Tevens wordt de golfhoogte en de blokpiekperiode van de zeegang te Westhinder opgegeven. De reeks bevat in totaal 41106 tijdstappen met omgevingscondities. Opmerking: Wanneer er geen waarden zijn voor de golfkarakteristieken worden de overige karakteristieken uit de tijdreeks geweerd. Dit om te voorkomen dat de 3D-matrices een interpolatie zouden uitvoeren. Deze tijdreeks voeren we in verschillende transformatiematrices. Enerzijds zijn er de 5D matrices opgesteld met swan versie 40.11 en de modelfysica van Komen, die ook landrichtingen bevatten. Anderzijds zijn er de 3D matrices opgesteld met swan versie 40.72 en de modelfysica van Westhuysen. De 3D matrices maken we verder onderscheid tussen simulaties zonder opgelegde randvoorwaarden en met opgelegde randvoorwaarden (rvwdn). Er zijn twee mogelijkheden om de tijdreeks in te voeren in 5D matrices: enerzijds interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder en anderzijds in de invoermatrix. We kijken in eerste instantie naar het aantal doorgerekende tijdstappen (Tabel 2-3). De 3D transformaties geven een perfect doorrekenpercentage van 100%. De interpolatie in de invoermatrix van de 5D-matrices geeft een nagenoeg perfect doorrekenpercentage van 99,9%. De 29 niet getransformeerde datasets vallen buiten de begrenzingen opgelegd aan de windsnelheid en golfhoogte (Figuur 2-20). De interpolatie in de uitvoermatrix heeft in vergelijking tot de andere methodes een zeer laag doorrekenpercentage 43,7%. De transformatie met behulp van de 5D uitvoermatrix van Westhinder is de enige van de voorgestelde methodes die echt rekening houdt met de golfkarakteristieken te Westhinder. (De transformatie met behulp van de 5D invoermatrix brengt eveneens golfkarakteristieken in rekening, maar deze lopen het rekendomein buiten.) In feite zijn de golfkarakteristieken te Westhinder niet bepalend voor de golfkarakteristieken nabij de kust aangezien de golf weg van de kust beweegt. We kunnen echter stellen dat Westhinder indicatief is I/RA/11273/09.007/SDO page 19

voor de resultaten nabij de kust. Een goede overeenkomst te Westhinder kan erop wijzen dat de resultaten aan de kust eveneens goed zijn en een slecht resultaat te Westhinder zou er op kunnen wijzen dat de resultaten nabij de kust eveneens minder goed zijn. Wanneer we de numerieke validatie (Bijlage B) uitvoeren voor Bol van Heist bij interpolatie in de 5D matrices (Tabel 2-4), merken we dat de resultaten niet zo veel verschillen. De numerieke parameters indiceren dat interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder betere resultaten geeft dan de interpolatie in de 5D invoermatrix. Echter, dit weegt niet op tegen de hogere doorrekenpercentages bij interpolatie in de invoermatrix. Bovendien zijn de resultaten te Westhinder bij interpolatie in de invoermatrix op de golfhoogte en piekperiode nog niet zo slecht (Figuur 2-21). De resultaten te Westhinder voldoen echter niet aan de strenge criteria dat de golfkarakteristieken niet meer dan 1% mogen afwijken. Tabel 2-3 Vergelijking van het aantal doorgerekende condities bij de verschillende methodes 5D uitvoermatrix 5D invoermatrix 3D zonder rvwdn 3D met rvwdn N 17943 41077 41106 41106 perc 43,7% 99,9% 100% 100% Figuur 2-20 5D interpolatie invoermatrix BVHD Tabel 2-4 Numerieke validatie te BVHD bij interpolatie in de 5D matrices interpolatie 5D uitvoermatrix Westhinder interpolatie 5D invoermatrix Hsig TPE DIR Tm02 Hsig TPE DIR Tm02 N 16500 16495 16478 16388 37755 37769 37707 37435 gof 0,93 0,37 0,54 0,90 0,30 0,52 BIAS 0,04-0,41-1,41 0,07-0,54-1,44 RMSE 0,16 1,22 1,48 0,2 1,48 1,52 rico 1,00 0,24 0,51 1,00 0,2 0,53 const 0,04 3,14 0,47 0,07 3,07 0,32 RMSE(s) 0,04 0,98 1,43 0,07 1,2 1,46 RMSE(ns) 0,16 0,72 0,38 0,19 0,88 0,44 RAE 0,39 0,95 3,67 0,49 1,05 3,6 I/RA/11273/09.007/SDO page 20

Figuur 2-21 Gemodelleerde in vergelijking tot de gemeten golfhoogte en piekperiode ter hoogte van Westhinder met interpolatie in de 5D invoermatrix Er is weinig verschil in de resultaten tussen de 3D en de 5D benadering (Tabel 2-4 & Tabel 2-5). Enkel voor Tm02 zijn de verschillen in de niet-systematische parameters groot, maar in de 5D interpolatie wordt Tm02 nog niet berekend met het beperkte frequentiebereik ( 11). Hiermee wordt bevestigd dat de 3D aanpak voor aflandige wind geen verlies inhoudt ten opzichte van de 5D aanpak. Tabel 2-5 Numerieke validatie te BVHD bij interpolatie 3D BVHD interpolatie 3D zonder rvwdn interpolatie 3D met rvwdn Hsig TPE DIR Tm02 Hsig TPE DIR Tm02 N 37783 37797 37735 37462 37783 37797 37735 37462 gof 0,88 0,28 0,46 0,88 0,27 0,46 BIAS -0,01-0,71-0,53 0,01-0,67-0,50 RMSE 0,22 1,62 0,79 0,22 1,62 0,78 rico 1,04 0,22 0,56 1,06 0,22 0,58 const -0,03 2,85 1,11-0,04 2,87 1,08 RMSE(s) 0,02 1,27 0,57 0,02 1,24 0,54 RMSE(ns) 0,22 1,02 0,55 0,22 1,05 0,56 RAE 0,54 1,24 1,54 0,55 1,24 1,5 Een terugkerend probleem is de slechte inschatting van de piekperiode (Figuur 2-22 links). We hebben een poging gedaan hebben om zuivere zeegang te selecteren ter hoogte van Westhinder, wat ook blijkt uit de resultaten voor Westhinder (Figuur 2-22 rechts). Ter hoogte van Bol van Heist treden er in de metingen piekperiodes op die meer geassocieerd zijn aan deining dan met aflandige zeegang. Bijgevolg wordt de piekperiode onderschat. Deze onderschatting treedt voornamelijk op bij lagere windsnelheden, wanneer lage deining kan overheersen op de zeegang (Figuur 2-23). I/RA/11273/09.007/SDO page 21

Figuur 2-22 Validatie van de piekperiode bij 3D interpolatie (zonder randvoorwaarden). Links Bol van Heist en rechts: Westhinder. Figuur 2-23 Verschil tussen gemodelleerde en gemeten piekperiode te Bol van Heist in functie van de windsnelheid. Voorts heeft het invoeren van westelijke randvoorwaarden tot gevolg dat de resulterende golfhoogtes en golfperiodes iets hoger zijn. Dit effect neemt (uiteraard) af van west naar oost en van noord naar zuid. Zo heeft de invoering van de randvoorwaarden een duidelijk effect ter hoogte van Westhinder (Figuur 2-24 en Figuur 2-25) en een minder duidelijk effect ter hoogte van Bol van Heist (Figuur 2-26 en Figuur 2-27). De westelijke randvoorwaarden hebben minder effect op het interne deel van het rekendomein. I/RA/11273/09.007/SDO page 22

Figuur 2-24 Validatie golfkarakteristieken Westhinder bij interpolatie 3D zonder randvoorwaarden. Figuur 2-25 Validatie golfkarakteristieken Westhinder bij interpolatie 3D met randvoorwaarden. I/RA/11273/09.007/SDO page 23

Figuur 2-26 Validatie golfkarakteristieken Bol van Heist bij interpolatie 3D zonder randvoorwaarden. Figuur 2-27 Validatie golfkarakteristieken Bol van Heist bij interpolatie 3D met randvoorwaarden. Tenslotte, hangen de resultaten sterk af van de relatieve windsnelheid. De golfhoogte wordt het beste geschat bij matige windsnelheden (Figuur 2-28). Wanneer de windsnelheid hoger is dan worden golven eerder overschat, wanneer de windsnelheid lager is worden de golven onderschat. De golfperiodes worden onderschat bij lage tot matige wind, enkel bij zeer hoge windsnelheden worden de golfperiodes goed geschat (Figuur 2-29 en Figuur 2-30). Om de golfhoogte te verbeteren zou men kunnen overwegen om de windsnelheid op te geven die aanleiding geeft tot de correcte golfhoogte ter hoogte van Westhinder. I/RA/11273/09.007/SDO page 24

Figuur 2-28 Verschil tussen gemodelleerde en gemeten golfhoogte BVHD in functie van de relatieve windsnelheid 1. Figuur 2-29 Verschil tussen gemodelleerde en gemeten piekperiode BVHD in functie van de relatieve windsnelheid. 1 Onder relatieve verstaan we een maat voor de windsnelheid in verhouding tot de hoogte van de golf aan de invoerlocatie (Bijlage A.) I/RA/11273/09.007/SDO page 25

Figuur 2-30 Verschil tussen gemodelleerde en gemeten Tm02 BVHD in functie van de relatieve windsnelheid. 2.5. Afbakening aflandige richtingen 2.6. Conclusie Er werd een 3D interpolatiematrix opgesteld voor aflandige winden, waarbij de golfhoogte en periode op diep water enkel uitvoergegevens zijn en geen invoer zoals bij de 5D-matrix. Uit een voorbeeld blijkt dat als de windsnelheid plots sterk stijgt, de golfhoogtes sterk overschat worden. Dit blijkt ook uit de volledig doorgerekende tijdreeks. Een mogelijkheid is de windsnelheid aan te passen aan de gemeten relatie tussen windsnelheid en golfhoogte op diep water. Voor locaties dicht bij de kust zal de golfhoogte echter sneller reageren op veranderende windsnelheden. Dit blijft dan ook verder te onderzoeken en werd nog niet toegepast bij het doorrekenen van heel de tijdreeks. Uit het voorbeeld blijkt dat voor kustparallelle richtingen (vanuit Frankrijk) de westelijke rand de resultaten tot ver in België beïnvloedt. Een mogelijke oplossing is de westelijke rand aan te passen aan wat in een eerste simulatie halverwege het domein gevonden wordt als verloop van de golfcondities loodrecht op de kust. Deze techniek werd in paragraaf 2.4 gebruikt. Bij het doorrekenen van de volledige tijdreeks blijkt dat: - 5D interpolatie in de invoermatrix en 3D evenwaardig zijn, zowel qua kwaliteit als aantal doorgerekende tijdstappen (in tegenstelling tot de voor zeerichtingen aanbevolen interpolatie in de uitvoermatrix) - de golfperiode blijft een probleem - de resultaten zijn sterk afhankelijk van de relatieve windsnelheid Er is nog niet gekeken naar de kwaliteit van de resultaten in functie van de richting. Voorstel is om voor landwinden en evenwijdige winden toch 3D-matrix te gebruiken. I/RA/11273/09.007/SDO page 26

Deel 2: Instelling swan-simulaties I/RA/11273/09.007/SDO page 27

3. GEBRUIK VAN TRIADS Er werd in tussentijds overleg aangeraden TRIADS niet mee te nemen in de berekeningen. Controle van zowel het invoerbestand als het uitvoerbestand bevestigd dat TRIADS niet opgenomen werden in de SWAN-simulaties. TRIADS worden niet standaard opgenomen in de berekeningen, en dienen expliciet te worden opgegeven in het invoerbestand. Dit is niet het geval voor de simulaties voor de transformatiematrix. Ook in het uitvoerbestand vinden we itriad=0. Triad golfinteracties werden niet ingeschakeld bij het uitvoeren van de simulaties van de transformatiematrix. I/RA/11273/09.007/SDO page 28

4. SWAN MODELVERSIE SWAN is een derde generatie golfmodel dat willekeurige kortkammige windgolven transformeert in kustwateren en binnenwateren. SWAN brengt de volgende fysische processen in rekening: Golfvoortplanting in tijd en ruimte, shoaling, refactie door stroming en diepte, frequentie verschuiving door toedoen stroming en niet-stationaire diepte Golfontwikkeling door de wind Drie - en viervoudige golfinteracties Schuimkoppen, bodemwrijving en dieptegeïnduceerde breken van golven. Golfgeïnduceerde opzet Transmissie en reflectie van golven aan hindernissen Diffractie SWAN wordt voortdurend verder ontwikkeld met tot doel zowel de fysica als de configuratie te verbeteren. De meest recente versie van SWAN is versie 40.72 (d.d. mei 2008). Bij het opstellen van de transformatiematrices werd gebruik gemaakt van versie 40.11. Een lijst van de ontwikkelingen van swan is terug te vinden op http://130.161.13.149/swan/modifications/modifcations.htm In wat volgt wordt een selectie van de recente ontwikkelingen van swan opgesomd die direct relevant zijn voor het project. In versie 40.41 werd een alternatief criterium ingevoerd om een simulatie te beëindigen. Het criterium is gebaseerd op de iteratiecurve van de significante golfhoogte. Men heeft ondervonden dat dit criterium veel effectiever het punt van convergentie in het model vindt. Dit resulteert in oplossing die de volledig geconvergeerde oplossing beter benadert. In hoofdstuk 5 gaan we in op de verschillende criteria om een simulatie te beëindigen. In versie 40.51 wordt een alternatieve formulering voor schuimkoppen geïntroduceerd. De dissipatie is afhankelijk van de frequentie in tegenstelling tot de dissipatie die evenredig verdeeld wordt over het spectrum zoals in de Komen formulering. Deze formulering voor dissipatie kan gekoppeld worden aan een aangepaste formulering voor golfgroei door wind. Deze aangepaste formulering voor windgroei is nauwkeuriger voor jonge golven dan de standaard uitdrukking van Komen. De combinatie van alternatieve windtoevoer en uitdrukking voor schuimkoppen is in staat zowel de neiging tot onderschatting van de golfperiodes te corrigeren als de overschatting van de zeegang in gecombineerde zeegang - en deiningcondities. Deze combinatie van formuleringen wordt geactiveerd met het commando GEN3 WESTHuysen in plaats van GEN3 KOMen. In hoofdstuk 6 gaan we in op de verschillende pakketten. In versie 40.72 kan men opteren om de geïntegreerde parameters (bv significante golfhoogte, golfrichting, etc. ) te bereken op een door de gebruiker gedefinieerde frequentie-interval [fmin; fmax] te bereken. In hoofdstuk 11 maken we gebruik van deze optie om de geïntegreerde parameters te bereken op verschillende frequentie-intervallen. I/RA/11273/09.007/SDO page 29

5. CONVERGENTIECRITERIA 5.1. Bespreking [Swan Technical Manual] In het algemeen, zou de iteratieve methode onderbroken moeten worden wanneer de benaderde oplossing voldoende nauwkeurig is. Een goed criterium is zeer belangrijk: wanneer het criterium te laks is zal de oplossing onbruikbaar zijn, wanneer het criterium te streng is zou het kunnen dat de iteratie nooit stopt of te veel overbodige tijd consumeert. Ervaring met SWAN heeft de ontwikkelaars geleerd dat de voormalige criteria te laks zijn om nauwkeurige oplossingen te bekomen. De criteria zijn nodig, maar volstaan niet. Men heeft geobserveerd dat de iteratieve procedure soms zo traag convergeert dat het verschil in golfhoogte tussen twee opeenvolgende iteraties zo klein kan zijn dat het voldoet aan de voormalige convergentiecriteria terwijl de convergente oplossing niet gevonden werd. In het bijzonder, kan dit voorkomen wanneer de convergentie niet-monotoon is zodat het iteratief proces wordt afgebroken in lokale minima of maxima die niet overeenstemmen met de convergente oplossing. Een alternatieve wijze om de convergentie te beoordelen beschouwt de tweede afgeleide of de kromming van curve doorheen de iteraties. Aangezien de kromming nul moet benaderen wanneer convergentie bereikt wordt, is het beëindigen van het iteratief proces wanneer een bepaalde minimum kromming bereikt wordt een robuuste criterium om af te breken. De kromming van de iteratiecurve van Hm0 kan als volgt gediscretiseerd worden: Om het effect van kleinschalige oscillaties in de krommingsgraad te elimineren wordt Hm0 gemiddeld over de laatste twee iteraties. We bestuderen het convergentiegedrag op verschillende uitvoerlocaties (Figuur 5-1 tot en met Figuur 5-5) voor de simulatie van de storm van 23 december 1996 om 18u00. We herhalen de simulatie drie maal, éénmaal met het oude convergentiecriterium (ACCUR), éénmaal met het meeste recente convergentiecriterium (STOPC) en met 25 iteraties zonder convergentiecriteria (25 it s). We bekijken het convergentiegedrag van de geïntegreerde parameters zowel op het volledige frequentiebereik als op beperkt frequentiebereik van de meetboeien. ( 11). We bekijken beide omdat het volledige bereik de convergentie van de swan-simulatie bepaalt en omdat het beperkte bereik de convergentie van de uitvoerparameters bepaalt. Uit de figuren kan afgeleid worden dat: De convergentiecriteria veranderen uiteraard niets aan de resultaten na iedere iteratie. De convergentiecriteria bepalen enkel na welke iteratie een simulatie beëindigd wordt. Hoewel de nieuwe convergentiecriteria enkel op de golfhoogte gebaseerd zijn, zijn deze strenger dan de oude convergentiecriteria en zullen meer iteraties nodig zijn. De golfhoogte ter hoogte van uitvoerlocaties nabij de kust is niet geconvergeerd wanneer de simulatie beëindigd wordt onder de oude convergentiecriteria (ACCUR). De golfhoogte ter hoogte van uitvoerlocaties nabij de kust is wel geconvergeerd wanneer de simulatie beeindigd wordt onder de nieuwe convergentiecriteria (STOPC). De golfperiode Tm02 is niet convergent (met de modelfysica van Komen)! Aangezien de golfhoogte stabiliseert treedt er een verandering op in de vorm van het spectrum. Bovenstaande opmerkingen gelden zowel voor integratie over alle frequenties als integratie over beperkte domein. Wanneer de convergentie niet-monotoon is, is ze niet-montoon stijgend of dalend, maar oscilleert ze naar convergentie toe. Je krijgt dus lokale minima en maxima waar ze trager doorheen dan gaat. I/RA/11273/09.007/SDO page 30

Figuur 5-1 Convergentie van golfkarakteristieken te Westhinder van de simulatie met het Komen model. I/RA/11273/09.007/SDO page 31

Figuur 5-2 Convergentie van golfkarakteristieken te Akkaert van de simulatie met het Komen model. I/RA/11273/09.007/SDO page 32

Figuur 5-3 Convergentie van golfkarakteristieken te Bol van Heist van de simulatie met het Komen model. I/RA/11273/09.007/SDO page 33

Figuur 5-4 Convergentie van golfkarakteristieken te Oostende boei van de simulatie met het Komen model. I/RA/11273/09.007/SDO page 34

Figuur 5-5 Convergentie van golfkarakteristieken te Trapegeer van de simulatie met het Komen model. Tenslotte, blijkt dat voor een aantal simulaties de nieuwe convergentiecriteria te streng zijn. Voor de onderstaande simulatie voor aflandige wind van 5m/s uit 105 (ongeveer OZO) en waterstand 0m werd het maximale aantal iteraties ingesteld op 250. Er wordt niet aan de convergentiecriteria voldaan. Nochtans zijn er geen wezenlijke veranderingen in de golfhoogte na de 15 de iteratie. Het niet voldoen aan de convergentiecriteria (bij aflandige wind) kan er echter op instationariteit wijzen [Zijlema, 2009]. I/RA/11273/09.007/SDO page 35

Figuur 5-6 Ontwikkeling van de golfhoogte nabij enkele meetlocaties gedurende de simulatie met wind 5m/s uit 105 en waterstand 0m. 5.2. Conclusie De nieuwe convergentiecriteria gebaseerd op de krommingsgraad zijn strenger. Bijgevolg geven de nieuwe criteria meer zeer zekerheid op convergentie. In het vervolg van het project zullen de nieuwe convergentiecriteria ingezet worden. Voor een aantal simulaties is het nieuwe criterium te streng. Wanneer er geen maximaal aantal iteraties opgelegd wordt, zal de berekening blijven doorgaan zonder dat het golfveld essentieel veranderd. Het maximale aantal iteraties wordt op 25 gesteld om niet overbodig lang te rekenen. Marcel Zijlema merkt in zijn aantekening op dat 25 iteraties onvoldoende zijn om met zekerheid vast te stellen dat de resultaten geconvergeerd zijn. Hij adviseert het maximale aantal iteraties op 50 te stellen. Dit advies wordt ter harte genomen in de SWAN-simulaties waarmee deelopdracht 4 wordt afgesloten. Er zal een visuele controle worden uitgevoerd op de aanvaardbaarheid van de convergentie na 25 iteraties. Met het behulp van het commando test worden de spectra op enkele uitvoerlocaties opgevraagd. Met behulp van de spectra wordt de golfhoogte bepaald na iedere iteratie. De ontwikkeling van de golfhoogte na iedere iteratie wordt grafisch voorgesteld. I/RA/11273/09.007/SDO page 36

6. MODELFYSICA : VERGELIJKING KOMEN / WESTHUYSEN Het verschil in gebruik van modelfysica manifesteert zich zowel in de ontwikkeling van het spectrum ( 6.1) als in het bereik van het inspeeleffect ( 6.2). De resultaten in paragrafen 6.1 en 6.2 leveren echter onvoldoende informatie om te bepalen welke modelfysica de beste resultaten oplevert. Voor aflandige wind zijn we er in hoofdstuk 2 vanuit gegaan dat de modelfysica van der Westhuysen betere resultaten oplevert. In paragraaf 6.3 wordt deze stelling geverifieerd voor een specifieke simulatie. Voor aanlandige wind zijn we niet van een veronderstelling uitgegaan. In paragraaf 6.4 worden de eindresultaten met de verschillende instellingen vergeleken voor aanlandige zeegang. 6.1. Ontwikkeling spectrum In hoofdstuk 5 werd waargenomen dat de golfperiode Tm02 is niet convergent is met de modelfysica van Komen. Het model met de modelfysica van Komen voegt bij iedere iteratie hoogfrequente energie toe, waardoor Tm02 blijft dalen. Wanneer we dezelfde simulatie herhalen met de modelfysica Westhuysen, merken we op dat de golfperiode Tm02 wel convergeert, zowel wanneer geïntegreerd wordt over alle frequenties als op beperkt frequentie-interval, zowel op locaties op diep water als ondiep water (Figuur 6-1 tot en met Figuur 6-5). I/RA/11273/09.007/SDO page 37

Figuur 6-1 Verschil in de ontwikkeling van golfkarakteristieken te Westhinder met instellingen modelfysica Komen enerzijds en modelfysica Westhuysen anderzijds. I/RA/11273/09.007/SDO page 38

Figuur 6-2 Verschil in de ontwikkeling van golfkarakteristieken te Akkaert met instellingen modelfysica Komen enerzijds en modelfysica Westhuysen anderzijds. I/RA/11273/09.007/SDO page 39

Figuur 6-3 Verschil in de ontwikkeling van golfkarakteristieken te Bol van Heist met instellingen modelfysica Komen enerzijds en modelfysica Westhuysen anderzijds. I/RA/11273/09.007/SDO page 40

Figuur 6-4 Verschil in de ontwikkeling van golfkarakteristieken te Oostende boei met instellingen modelfysica Komen enerzijds en modelfysica Westhuysen anderzijds. I/RA/11273/09.007/SDO page 41

6.2. Inspeeleffecten Figuur 6-5 Verschil in de ontwikkeling van golfkarakteristieken te Trapegeer met instellingen modelfysica Komen enerzijds en modelfysica Westhuysen anderzijds. Inspeeleffecten doen zich voor 1) wanneer de opgelegde wind en golfcondities niet overeenkomen of 2) wanneer de fysica in het model niet overeenkomt met het opgelegde spectrum. In dit onderdeel behandelen we inspeeleffecten ten gevolge de incompatibiliteit tussen modelfysica en het opgelegde spectrum. Door de modelfysica worden veranderingen aangebracht in de opgelegde spectrale vorm. Hierdoor zullen de golfhoogtes (Figuur 6-6, Figuur 6-8 en Figuur 6-10) I/RA/11273/09.007/SDO page 42

nagenoeg onveranderd blijven, maar de golfperiodes (Figuur 6-7, Figuur 6-9 en Figuur 6-11) nemen snel af over een paar roosterpunten. In de simulatie met SWAN versie 40.11 en modelfysica Komen is het verval in Tm02 in de eerste roosterpunten het grootste (Figuur 6-7), in de simulatie met SWAN versie 40.72 en modelfysica Westhuysen is het verval in Tm02 over de eerste roosterpunten het kleinste (Figuur 6-11.) De opgelegde vorm van het spectrum blijft dus het minst goed behouden in de simulatie met SWAN versie 40.11 met de modelfysica Komen en het beste behouden in de simulatie met SWAN versie 40.72 met de modelfysica Westhuysen. Figuur 6-6 Golfhoogte [m] met modelfysica Komen, versie 40.11 Figuur 6-7 Golfperiode Tm02 [s] met modelfysica Komen, versie 40.11 I/RA/11273/09.007/SDO page 43

Figuur 6-8 Golfhoogte [m] met modelfysica Komen, versie 40.72 Figuur 6-9 Golfperiode Tm02 [s] met modelfysica Komen, versie 40.72 I/RA/11273/09.007/SDO page 44

Figuur 6-10 Golfhoogte [m] met modelfysica Westhuysen, versie 40.72 Figuur 6-11 Golfperiode Tm02 [s] met modelfysica Westhuysen, versie 40.72 6.3. Landrichtingen Golfperiodes bij aflandige wind worden onderschat (paragraaf 2.4) bij de 3D modelopstelling voor aflandige wind. Wanneer we een wind van 30m/s uit het zuidwesten simuleren bij 0m waterstand zien we dat Komen modelfysica (Figuur 6-15 tot Figuur 6-17) in iets lagere golfhoogtes met een iets lagere golfperiode resulteert dan Westhuysen modelfysica (Figuur 6-12 tot Figuur 6-14). Voor deze simulatie geeft Westhuysen 0cm tot 1cm grotere golfhoogtes (Figuur 6-18), 0,5s tot 1s grotere piekperiodes (Figuur 6-19) en 0,1s tot 0,2s grotere Tm02 (Figuur 6-20). De verschillen zijn minimaal maar wel aanwezig. In de 5D modelopstelling voor aflandige wind worden de golfperiodes weliswaar overschat bij zuidzuidoosten wind. Dit is een gevolg van de restanten van foutieve randvoorwaarden op de I/RA/11273/09.007/SDO page 45

westelijke modelrand die afdraaien door het model richting kust en domineren op de lokale zeegang. Voor zuidzuidoosten wind kunnen we dezelfde conclusie aannemen als voor zuidwesten wind. Figuur 6-12 Golfhoogte [m] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Westhuysen. I/RA/11273/09.007/SDO page 46

Figuur 6-13 Piekperiode [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Westhuysen. Figuur 6-14 Tm02 [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Westhuysen. I/RA/11273/09.007/SDO page 47

Figuur 6-15 Golfhoogte [m] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Komen. Figuur 6-16 Piekperiode [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Komen. I/RA/11273/09.007/SDO page 48

Figuur 6-17 Tm02 [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m, modelfysica: Komen. Figuur 6-18 Verschil golfhoogte [m] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m modelfysica: Komen ten opzichte van modelfysica Westhuysen. I/RA/11273/09.007/SDO page 49

Figuur 6-19 Verschil piekperiode [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m modelfysica: Komen ten opzichte van modelfysica Westhuysen. Figuur 6-20 Verschil Tm02 [s] bij wind 30m/s uit het zuidwesten en waterstand 0m modelfysica: Komen ten opzichte van modelfysica Westhuysen. I/RA/11273/09.007/SDO page 50

6.4. Aanlandige zeegang Er werd een tijdreeks opgesteld van aanlandige zeegang ( 10). Deze tijdreeks wordt zowel ingevoerd in de transformatiematrices opgebouwd met de modelfysica van Komen als met de modelfysica van Westhuysen. De modellen vertonen gelijkaardige resultaten, met dezelfde tendensen in functie van kwaliteitsparameters zoals de windrichting, relatieve windsnelheid, et cetera. Wanneer de tijdreeks wordt geïnterpoleerd in de uitvoermatrix van Westhinder is de doorrekencapaciteit van de tijdreeks groter wanneer de modelfysica van Westhuysen wordt gehanteerd dan wanneer de modelfysica van Komen wordt gehanteerd. Dit wijst erop dat de structuur van de invoermatrix beter behouden blijft op de uitvoerlocatie Westhinder wanneer modelfysica Westhuysen wordt gehanteerd. Met de modelfysica van Westhuysen worden de hoge golven ter hoogte van Bol van Heist (Figuur 6-21 en Figuur 6-22) en Trapegeer (Figuur 6-23 en Figuur 6-24) iets meer onderschat dan met de modelfysica van Komen. Daar staat tegenover dat de spreiding op de modelresultaten groter is in de modelfysica van Komen dan in de modelfysica van Westhuysen. Ter hoogte van de uitvoerlocatie Oostende (Figuur 6-25 en Figuur 6-26) is de inschatting van de hoge golven overigens gelijkwaardig, maar blijft de uitspraak over de spreiding identiek. Het grootste verschil tussen de verschillende modelfysica is het resultaat op de periodematen. De golfperiode wordt veel vaker onderschat met de modelfysica van Komen dan met de modelfysica Westhuysen. Als voorbeeld worden de figuren van Trapegeer (Figuur 6-27en Figuur 6-28) gegeven. Op basis van de geringe impact op de golfhoogte en de duidelijke impact op piekperiode wordt de modelfysica Westhuysen voorgestaan. Figuur 6-21Validatie golfhoogte Bol van Heist, modelfysica Westhuysen I/RA/11273/09.007/SDO page 51

Figuur 6-22 Validatie golfhoogte Bol van Heist, modelfysica Komen Figuur 6-23 Validatie golfhoogte Trapegeer, modelfysica Westhuysen I/RA/11273/09.007/SDO page 52

Figuur 6-24 Validatie golfhoogte Trapegeer, modelfysica Komen Figuur 6-25 Validatie golfhoogte Oostende boei, modelfysica Westhuysen I/RA/11273/09.007/SDO page 53

Figuur 6-26 Validatie golfhoogte Oostende boei, modelfysica Komen Figuur 6-27 Validatie piekperiode Trapegeer, modelfysica Westhuysen I/RA/11273/09.007/SDO page 54

6.5. Conclusie Figuur 6-28 Validatie piekperiode Trapegeer, modelfysica Komen Zowel voor de aflandige als aanlandige zeegang presteert de modelfysica van Westhuysen beter dan het model Komen. Omwille van deze reden wordt de modelfysica Westhuysen weerhouden. I/RA/11273/09.007/SDO page 55

7. ONSTABIELE DEINING Bij onderzoek naar het effect van mogelijke verschillende posities van golfboeien bleek dat bij deiningssimulaties onstabiliteiten kunnen optreden (paragraaf 7.7). In paragraaf 7.1 wordt een deiningssysteem gesimuleerd om het probleem toe te lichten. In de SWAN handleiding wordt het refractieschema aangehaald als mogelijke bron van instabiliteiten. De invloed van het refractieschema wordt geëvalueerd in paragraaf 7.2. Hieruit blijkt dat het refractieschema niet aan de oorsprong van instabiliteiten ligt. Omdat de instabiliteiten enkel bij deiningssimulaties voorkomen en niet bij zeegangssimulaties wordt in paragraaf 7.3 het verschil in aanpak tussen de simulatie van de verschillende systemen toegelicht. Twee van deze verschillen worden uitgewerkt. In paragraaf 7.4 wordt de invloed van viervoudige golfinteracties geëvalueerd en paragraaf 7.5 wordt de invloed van de directionele resolutie geëvalueerd. In paragraaf 7.6 wordt nagegaan of instabiliteiten (reeds) voorkwamen in de oude transformatiematrices. In paragraaf 7.7 wordt de invloed van instabilteiten in de simulaties op de transformatie van golfkarakteristieken toegelicht. 7.1. Voorbeeldsimulatie We voeren een reconstructie uit van de deining op 17 september 1998 om 23u30, met golfrandvoorwaarden 23u00: Hm0 = 1,624m, TPS = 8,7 en DIR= 13. Tijdreeks windsnelheid: Time Mp0/WVS Mp0/WRS [m/s] [ naut] 19980917.183000 9.25 336.90 19980917.190000 8.20 339.00 19980917.193000 7.86 339.40 19980917.200000 7.06 336.80 19980917.203000 6.51 344.00 19980917.210000 6.52 351.90 19980917.213000 5.06 9.20 19980917.220000 3.54 4.20 19980917.223000 3.06 2.90 19980917.230000 1.53 349.80 19980917.233000 0.79 322.60 De windrichting komt niet overeen met de golfrichting, met andere woorden de golfrandvoorwaarden betreft deining. Het golfveld wordt gereconstrueerd met het swan model ingesteld met de instellingen zoals we deze hanteren voor deining. In de reconstructie van de golfhoogte (Figuur 7-1) zien we op locaties enorme golfhoogtes ontstaan aan de voet van de banken. In het bijzonder ter hoogte van Akkaert, waar de golf toeneemt tot 10m à 11m. Dit is echter zeer onwaarschijnlijk. Niet alleen is het resultaat onwaarschijnlijk, de simulatie is niet convergent: de simulatie wordt instabiel na 10 à 15 iteraties (Figuur 7-2). Een mogelijke oorzaak van de instabiliteit van de simulatie wordt beschreven in de SWAN gebruikers handleiding. De ruimtelijke resolutie dient zodanig gekozen te worden dat relevante ruimtelijke details in de bathymetrie voldoende nauwkeurig voorgesteld worden. Hierbij dient men te letten op smalle en ondiepe banken en extreem steile bodemhellingen. Een zeer onnauwkeurig bodemprofiel kan leiden tot zeer onnauwkeurige refractie. Het resultaat van de onnauwkeurige refractie zal vervolgens doordringen tot gebieden waar de refractie relatief onbelangrijk is. Hierdoor kunnen de resultaten instabiel lijken. I/RA/11273/09.007/SDO page 56

Deze uitleg stemt overeen met wat we waarnemen in Figuur 7-1, afwijkingen zijn het sterkste aan de voet van zandbanken. De afwijkingen propageren verder door met de golf in de richting van de kust. De invloed van het refractieschema wordt nagegaan in de volgende paragraaf (7.2.) I/RA/11273/09.007/SDO page 57

Figuur 7-1 Reconstructie golfhoogte Hm0 op 17 september 1998 om 23u30. 7.2. Invloed van refractie Figuur 7-2 Convergentiegedrag nabij verschillende meetboeien. Een mogelijke bron van instabilteiten in simulaties wordt beschreven in de SWAN gebruikers handleiding. De ruimtelijke resolutie dient zodanig gekozen te worden dat relevante ruimtelijke details in de bathymetrie voldoende nauwkeurig voorgesteld worden. Hierbij dient men te letten op smalle en ondiepe banken en extreem steile bodemhellingen. Een zeer onnauwkeurig bodemprofiel kan leiden tot zeer onnauwkeurige refractie. Het resultaat van de onnauwkeurige refractie zal vervolgens doordringen tot gebieden waar de refractie relatief onbelangrijk is. Hierdoor kunnen de resultaten onstabiel lijken. I/RA/11273/09.007/SDO page 58

Wanneer we de refractie uitschakelen zien we inderdaad een regelmatig golfveld ontstaan na 62 iteraties (Figuur 7-3). De ontwikkeling van de geïntegreerde golfparameters is echter onregelmatig (Figuur 7-4) en wijzen op dat het refractieschema niet aan de basis van de instabiliteit ligt. Figuur 7-3 Reconstructie golfhoogte Hm0 zonder refractie op 17 september 1998 om 23u30. I/RA/11273/09.007/SDO page 59

Figuur 7-4 Convergentiegedrag nabij verschillende meetboeien. De SWAN handleiding geeft geen verdere suggesties met betrekking tot het ontstaan van instabiliteiten. De instabilteiten ontstaan enkel bij de deiningssimulaties en niet bij de zeegangssimulaties. Een logische volgende stap is dus om de verschillen in aanpak tussen zeegangssimulaties en deiningssimulaties na te gaan (paragraaf 7.3). I/RA/11273/09.007/SDO page 60

7.3. Verschillen tussen zeegang simulaties en deining simulaties De instabiliteiten komen enkel voor bij deiningssimulaties en niet bij zeegangssimulaties. Bij het opstellen van de simulatie hebben we een onderscheid gemaakt tussen zeegang en deining. Er zijn meerdere verschillen in aanpak tussen de zeegangsimulaties enerzijds en deiningsimulaties anderzijds (Tabel 7-1). Het meest in het oogspringende verschil is de uitschakeling van wind en quadruplets. In paragraaf 7.4 wordt er nagegaan of dit een praktische oplossing is om instabiliteiten uit de transformatiematrices te weren. Marcel Zijlema suggereert dat de oorzaak van de instabilteiten wellicht te wijten is aan de directionele resolutie. Dit wordt geverifieerd en bevestigd in paragraaf 7.5. Prof. van der Westhuysen stelt voor de whitecapping uit te schakelen vermits whitecapping niet van toepassing is en daarenboven is afgesteld op de windgroei. Dit heeft geen verwantschap met de instabiliteiten, dus wordt in eerste instantie niet nader onderzocht Zeegang Deining Wind on Wind off Quadruplets on Quadruplets off FRIC Jon 0,067 FRIC Jon 0,038 DSPR 2 de macht DSPR 10 de macht Directioneel rooster 10 Directioneel rooster 4 Peak enhancement factor 3,3 Peak enhancement factor 1 Tabel 7-1 Verschil in aanpak tussen zeegangsimulaties en deiningsimulaties. 7.4. Invloed van viervoudige golfinteracties Wanneer we de wind en de quadruplets aanschakelen wordt de simulatie niet onstabiel. De wind wordt aangeschakeld, maar we stellen de wind in op 0m/s uit de golfrichting. De voorbeeldsimulatie uit paragraaf 7.1 wordt herhaald. De deining op 17 september 1998 om 23u30 wordt gereconstrueerd met golfrandvoorwaarden: Hm0 = 1,624m, TPS = 8,7 en DIR= 13. In de nieuwe reconstructie wordt een windsnelheid van 0m/s uit de windrichting 13 opgelegd. In de vorige simulatie groeiden de instabiliteiten pas uit na 10 à 15 iteraties. Om uit te sluiten dat instabilteiten in de huidige simulatie geen sluimerende instabiliteiten voorkomen wordt de simulatie pas na 100 iteraties beëindigd. Zelfs na zeer veel iteraties worden geen instabiliteiten geregistreerd op de uitvoerlocaties (Figuur 7-6) en ook niet in het modeldomein waar een regelmatig golfveld heerst (Figuur 7-5). In eerste instantie, lijkt het aanschakelen van wind en quadruplets het ontstaan van instabiliteiten te verhinderen. In de ontwikkeling van spectrum nabij Oostende echter, ontstaat een cyclisch patroon, waarbij een tweede piek verschijnt en verdwijnt (Figuur 7-7). De energie van de tweede piek wordt onttrokken aan de eerste piek. Met andere woorden, instabiliteiten zijn niet uit te sluiten. I/RA/11273/09.007/SDO page 61

Figuur 7-5 Reconstructie golfhoogte Hm0 op 17 september 1998 om 23u30 met windsnelheid = 0m/s en quadruplets aan; na 100 iteraties. Figuur 7-6 Ontwikkeling van de golfhoogte nabij verschillende boeilocaties met windsnelheid = 0m/s en quadruplets aan. I/RA/11273/09.007/SDO page 62

Figuur 7-7 Ontwikkeling van het 1D spectrum nabij Oostende 7.5. Invloed directionele resolutie Op aangeven van Marcel Zijlema gaan we in op het verschil in het directionele rekenrooster. Wanneer we het directionele rooster aanpassen van 4 naar 10 wordt na 7 iteraties aan convergentiecriteria voldaan. Maar ook na 25 iteraties is het golfveld nog steeds regelmatig (Figuur 7-8) alsook de ontwikkeling van de geïntegreerde parameters (Figuur 7-9). Figuur 7-8 Reconstructie golfhoogte Hm0 waarbij het directionele rooster werd aangepast van 4 naar 10 op 17 september 1998 om 23u30. I/RA/11273/09.007/SDO page 63

Figuur 7-9 Convergentiegedrag nabij verschillende meetboeien. 7.6. Invloed op de oude transformatiematrix De oude transformatiematrix werd opgesteld met behulp van SWAN versie 40.11 met de modelfysica van Komen en standaard convergentiecriteria. I/RA/11273/09.007/SDO page 64

Bij de oorspronkelijke instellingen waren deze instabilteiten minder aanwezig. Wanneer de oorspronkelijke convergentiecriteria aangewend worden, stopt de simulatie na enkele iteraties vooraleer de simulatie instabiel wordt. Als voorbeeld nemen we een deiningssimulatie uit de transformatiematrices met golfhoogte 5m, golfsteilheid 0,1 golfrichting noordwest en waterstand 6m. Wanneer SWAN versie 40.11 met de modelfysica van Komen gebruikt wordt om de simulatie uit te voeren, bereikt de simulatie na 11 iteraties. Het golfveld ziet er zeer regelmatig uit. (Figuur 7-10). Zelfs na 100 iteraties worden er geen instabilteiten waargenomen met SWAN versie 40.11 en de modelfysica van Komen (Figuur 7-11.) Wanneer echter SWAN versie 40.72 met modelfysica Westhuysen en de krommingscriteria gehanteerd worden om de simulatie te beëindigen wordt de vooropgestelde nauwkeurigheid niet gehaald en stopt de simulatie na 25 iteraties. Het golfveld is onregelmatig (Figuur 7-12). Figuur 7-10 Hm0-veld gesimuleerd met swanversie 40.11; modelfysica Komen; stopcriteria ACCUR I/RA/11273/09.007/SDO page 65

Figuur 7-11 Hm0-veld gesimuleerd met swanversie 40.11; modelfysica Komen; na 100 iteraties Figuur 7-12 Hm0-veld gesimuleerd met swanversie 40.72; modelfysica Westh; krommingscriteria 7.7. Invloed op de nieuwe transformatiematrices Transformatie van de hydrodynamische condities bij zeerichtingen kan zeer grote verschillen opleveren in golfhoogte tussen twee nabijgelegen locaties (Figuur 7-13). Hoewel de afstand tussen de twee locaties circa anderhalve kilometer bedraagt (Tabel 7-1), zijn de verschillen opmerkelijk. Deze verschillen zijn niet te wijten aan de multilineaire interpolatie omdat de simulaties dezelfde gewichten worden toegekend op BVHD en BVHD08. Het verschil is dus (reeds) aanwezig op het niveau van de simulaties. I/RA/11273/09.007/SDO page 66

Wanneer we kijken bij de simulaties zijn grote verschillen effectief aanwezig (Figuur 7-14). Grote verschillen treden op bij de deining-runs (Tabel 7-2). Het voorbeeld dat werd uitgewerkt in 7.1 wordt met rood omcirkeld in Figuur 7-1. Identificatie Tabel 7-2 Coördinaten van de uitvoerlocaties op zandbank Bol van Heist. WGS-84 coördinaten diepte in model Noorderbreedte Oosterlengte m TAW BVHD 51 22'45" 3 12'29" 10,59 BVHD08 51 23,42' 3 11,71' 9,38 Figuur 7-13 Golfhoogte ter hoogte van BVHD08 in functie van golfhoogte ter hoogte van BVHD bij transformatie van een tijdreeks. I/RA/11273/09.007/SDO page 67

Figuur 7-14 Golfhoogte ter hoogte van BVHD08 in functie van golfhoogte ter hoogte van BVHD bij de elementen van de transformatiematrix. Tabel 7-3 Simulaties die grote verschillen opleveren in de verhouding op de golfhoogte tussen BVHD08 en BVHD, enkel verhoudingen tot 60%. Simulatie verhouding golfhoogte BVHD08 t.o.v. BVHD Simulatie 500_X_315_D_060 0,45 100_N_345_D_060 0,55 010_N_315_D_060 0,46 010_N_345_D_040 0,55 200_K_315_D_060 0,46 200_K_345_D_040 0,56 100_N_315_D_060 0,47 100_P_315_D_060 0,56 010_N_345_D_060 0,50 350_X_315_D_020 0,56 200_K_315_D_040 0,50 010_P_315_D_060 0,56 500_X_315_D_040 0,51 200_K_345_D_020 0,57 010_G_315_D_060 0,51 100_N_345_D_040 0,58 350_X_315_D_040 0,53 010_P_285_D_060 0,58 100_G_315_D_060 0,53 100_P_285_D_060 0,59 100_N_315_D_040 0,53 350_X_345_D_060 0,59 verhouding golfhoogte BVHD08 t.o.v. BVHD I/RA/11273/09.007/SDO page 68

Simulatie verhouding golfhoogte BVHD08 t.o.v. BVHD Simulatie 200_K_345_D_060 0,53 200_G_315_D_060 0,59 350_X_315_D_060 0,54 010_G_315_D_040 0,60 200_K_315_D_020 0,54 350_X_315_D_000 0,60 200_N_315_D_060 0,54 200_G_285_D_060 0,60 010_N_315_D_040 0,55 350_X_345_D_020 0,60 100_G_315_D_040 0,55 350_X_345_D_040 0,60 verhouding golfhoogte BVHD08 t.o.v. BVHD 7.8. Conclusie Bij het uitvoeren van de deiningsimulaties met SWAN versie 40.72 ontstaan instabilteiten na een tiental iteraties, met steeds wilder fluctuerende golfhoogtes. Wanneer SWAN-versie 40.11 gehanteerd wordt, treden er geen instabiliteiten op. De directionele resolutie ligt aan de oorsprong van de instabiliteiten. Bij het opstellen van de transformatiematrices bij het afsluiten van deelopdracht 4 zal, zowel voor de zeegang als voor de deining, een directionele resolutie van 10 gehanteerd worden. I/RA/11273/09.007/SDO page 69

8. ROOSTERORIËNTATIE EN BOVENWINDSE GOLFRANDVOORWAADEN Dit hoofdstuk gaat in op de opmerkingen in paragraaf 3 van [Westhuysen, 2008]. [Westhuysen, 2008] stelt dat de interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder om de effecten van roosteroriëntatie en strijklengte te maskeren een mogelijke verklaring vormen voor de onderschatting van hoge golven. Hoofdstuk 9 toont aan dat de onderschatting van hoge golven gecorrigeerd worden door de vermenigvuldigingsfactor 0,94 voor de wind te hanteren in plaats van factor 0,8. Toch, zal er in de volgende paragrafen worden ingegaan op de suggestie uit [Westhuysen, 2008]. In paragraaf 8.1 worden de effecten van roosteroriëntatie en strijklengte geïllustreerd. In paragraaf 8.2 wordt nagegaan of de hypothese werkelijk een verklaring vormt voor de onderschatting van hoge golven. In paragraaf 8.3 wordt nagegaan of wind en golfcondities overeenstemmen voor een hoekpunt van de transformatiematrix en hoe groot de impact is van een dergelijk hoekpunt op de transformatie. Opmerking: Ondanks de bevindingen in hoofdstuk 9 wordt in het huidige hoofdstuk de factor 0,8 gehanteerd voor de windsnelheid. Enerzijds omdat deze onderzoeksvraag in de tijd vooraf is gegaan aan de onderzoeksvraag in hoofdstuk 9 en anderzijds om de vergelijking met deelrapport twee zuiver te houden. 8.1. Identificatie van de fenomenen Stel dat men bepaalde golfvoorwaarden wil opleggen op een locatie nabij de rand van het domein. Indien men dit golvenspectrum oplegt aan de modelrand en indien roosteroriëntatie slecht gekozen is, belet deze dat alle energie het modeldomein binnenpropageert zal een deel golfenergie verloren gaan en niet vertegenwoordigd worden op de beoogde locatie. Dit is het effect van de roosteroriëntatie. Stel dat men bepaalde golfvoorwaarden wil opleggen op een locatie ver verwijderd van de bovenwindse rand van het domein. Indien men dit golvenspectrum oplegt aan de bovenwindse rand van het domein zal de golfenergie toenemen onder invloed van de wind over de gehele strijklengte. Om de fenomenen te identificeren en te illustreren voeren we een simulatie voor 23 december 1996 om 18u. Bij een windsnelheid van ca. 14m/s uit het noordoosten, en een waterstand van 20cm wordt te Westhinder een golf geregistreerd van ca. 2,8m hoog, met piekperiode 7.14s (Figuur 8-1). Het golvenspectrum wordt geschematiseerd tot een Jonswap spectrum (Figuur 8-2) dat we zullen opleggen in een SWAN simulatie. Nadat SWAN een eerste iteratie heeft uitgevoerd vragen we het spectrum te Westhinder op (Figuur 8-3). In Figuur 8-3 wordt tevens de oriëntatie van de noordelijke modelrand met een rode onderbroken lijn afgebeeld. De golfenergie onder deze lijn is anders dan de opgelegde golfenergie bij deze richtingen. Hier zien we het gecombineerde effect van de roosteroriëntatie die de golfenergie voor die richtingen elimineert en de het effect van de strijklengte waardoor er toch golfenergie op die richtingen te vinden is. De twee effecten werken elkaar tegen, het netto effect na de eerste iteratie is dat zowel de golfhoogte en de golfperiode lager zijn dan de opgelegde golfkarakteristieken. Met andere woorden het effect van de roosteroriëntatie overheerst op het effect van de strijklengte. Wanneer we de simulatie ten einde laten lopen en opnieuw het spectrum te Westhinder opvragen (Figuur 8-4), is de golfenergie onder de rode lijn toegenomen. Sinds de eerste iteratie is de golfhoogte toegenomen en de golfperiode is verder afgenomen. Weer zien we het gecombineerde effect van roosteroriëntatie en strijklengte, zij het in een iets andere verhouding. Het effect van roosteroriëntatie overheerst nog steeds op het effect van de strijklengte, maar in mindere mate. Men kan zich echter voorstellen dat bij hogere windsnelheid het effect van de strijklengte uiteindelijk zal domineren over het effect van de roosteroriëntatie. Zowel het effect van de roosteroriëntatie als het effect van de bovenwindse randvoorwaarden zijn aanwezig. De effecten werken elkaar tegen en kunnen elkaar gedeeltelijk opheffen. De effecten zijn niet afstelbaar zodanig dat ze elkaar volledig opheffen. I/RA/11273/09.007/SDO page 70

Figuur 8-1 2D-presentatie van het geregistreerde spectrum te Westhinder op 23 december 1996. Figuur 8-2 Ingevoerde Jonswap spectrum I/RA/11273/09.007/SDO page 71

Figuur 8-3 Westhinder, na eerste iteratie Figuur 8-4 Westhinder, na zevende en laatste iteratie I/RA/11273/09.007/SDO page 72

8.2. Onderschatting van de hoge golven We onderzoeken de stelling dat de hoge golven onderschat worden door een verkeerde interpretatie van de additionele strijklengte. In 8.2.1 gaan we in op deze stelling en gaan na wat dit zou betekenen voor de uitvoerlocaties. In de daaropvolgende paragrafen 8.2.2, 8.2.3 en 8.2.4 maken we de vergelijking tussen de interpolatie in invoermatrix en interpolatie in uitvoermatrix Westhinder. We doen dit door de modelresultaten bij interpolatie in invoermatrix te vergelijken met modelresultaten bij interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder. Voor de uitvoerlocatie Westhinder echter zijn de modelresultaten bij interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder gelijk aan de metingen. In het onderzoek hanteren we uiteraard de numeriek geoptimaliseerde tijdreeks uit deelopdracht 2, in wat volgt aangeduid met tijdreeks D02. 8.2.1. Hypothese 8.2.1.1. Quote Er wordt gekozen om dit inspeeleffect te corrigeren door de golfcondities niet op de invoermatrix te interpoleren, maar op de uitvoermatrix. Ogenschijnlijk heft deze pragmatische oplossing de onnauwkeurigheden in de resultaten bij de invoerlocaties op. Wat is echter de invloed van deze correctieslag op de gesimuleerde golfcondities aan de kust? Het volgende kan mogelijk het gevolg zijn: De additionele energie in de golfcomponenten die opgewekt wordt vanuit het ONO en de dominante ZW windrichtingen bereikt, vanwege hun propagatierichting, veelal niet de ondiepwater uitvoerlocaties bij Trapegeer, Oostende en Bol van Heist. Door voor deze oostelijke en westelijke condities de uitvoermatrix in plaats van de invoermatrix te gebruiken, wordt er gecorrigeerd voor additionele hoger frequente energie in het spectrum die de kust nooit bereikt. Het gevolg is dat de componenten vanuit een meer NW richting die wel de kust bereiken naar beneden geschaald worden. Dit zou een verklaring kunnen zijn voor de ongewoon sterke onderschatting van de golfhoogtes aan de kust. [Westhuysen, 2008] 8.2.1.2. Interpretatie Volgens de hypothese Wanneer we bij ONO-condities (resp ZW) de golfhoogte Westhinder opleggen aan de rand van het domein leidt dit tot een overschatting van de golfhoogte ter hoogte van Westhinder. De overschatting is te wijten aan een overschatting van de golfcomponent met ONO-richting (resp ZW). De landwaarts gerichte golfcomponent wordt niet overschat, maar correct weergegeven. Wanneer we vervolgens interpoleren in de uitvoermatrix van Westhinder worden beide golfrichtingen met dezelfde maat gereduceerd. Vermits de landwaarts gerichte golfcomponent in feite correct is, wordt ze onnodig naar beneden herschaalt. De landwaartse golfenergie te Westhinder wordt onderschat, bijgevolg worden de golven landwaarts van Westhinder onderschat. Men kan dit voorkomen door te interpoleren in de invoermatrix daar er bij interpolatie in de invoermatrix niet onnodig herschaalt wordt. Conclusie: door interpolatie in de uitvoermatrix van Westhinder worden de golven bij de kust onderschat. 8.2.2. Transformatie randvoorwaarden tot Westhinder Wanneer de hypothese correct is zou bij een interpolatie van de golfcondities te Westhinder in de invoermatrix de golfhoogte bij ONO en ZW richtingen overschat worden voor de uitvoer op Westhinder. We vergelijken de gemodelleerde golfhoogte te Westhinder bij interpolatie in de invoermatrix met de gemeten golfhoogte te Westhinder (Figuur 8-5) en maken de volgende aantekeningen Kleine overschatting van de hoge golven ter hoogte van Westhinder bij windrichting WZW tot NNW Goede schatting van de hoge golven te Westhinder bij windrichting N Onderschatting van de hoge golven te Westhinder bij windrichting NNO tot ONO. Voor O tot ZZW grote onderschattingen golven te Westhinder. WZW goede schatting van de golfhoogte te Westhinder. I/RA/11273/09.007/SDO page 73

ZW lichte overschatting van de golfhoogte te Westhinder. Bij golven uit het NO kwadrant treedt een onderschatting op, geen overschatting. Wanneer we dus zouden interpoleren in de uitvoermatrix Westhinder worden de golven juist opgeschaald en niet neer geschaald. De landwaarts gerichte golfcomponent zal juist opgeschaald worden. Voor golven uit het zuidwestelijke kwadrant nemen we wel een minimale overschatting waar, die zal leiden tot een minimale onderschatting van de landwaarts gerichte golfcomponent. Het fenomeen is echter zo klein dat het niet de waargenomen onderschatting van hoge golven kan verklaren. De golven zullen wel degelijke aangroeien vanuit het ONO en het ZW, echter dit wordt allicht gecompenseerd door de oriëntatie van de zeewaartse rand van het domein. Conclusie: De hypothese van grove overschatting van de hoge golven te Westhinder gaat niet op. Opmerking: In paragraaf 4.2 van deelrapport 2 [IMDC, 2006] wordt een vergelijking gemaakt tussen de interpolatie op de invoermatrix en de interpolatie op de uitvoermatrix te Westhinder voor de uitvoerlocatie Westhinder. In figuur 4.1 b zien we dat de hoge golven inderdaad overschat worden te Westhinder bij invoeren van de tijdreeks in de invoermatrix. Het gaat hier echter om de reeks waarbij de 10-minuutwaarden van de windsnelheid aangenomen worden en het verticale windprofiel logaritmisch wordt behandeld. Deze reeks zal met andere woorden hogere windsnelheden bevatten dan de huidige reeks. Waarbij de wind over die tijdstappen wordt gemiddeld en de factor 0.8 wordt gehanteerd voor het verticale windprofiel. I/RA/11273/09.007/SDO page 74

Figuur 8-5 Golfhoogte te Westhinder bekomen door interpolatie in de invoermatrix in functie van de gemeten golfhoogte te Westhinder. Grijs: richtingsonafhankelijke data. Blauw: richtingsafhankelijke data op tijdstippen waarop interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder eveneens resultaten geeft. Blauw: richtingsafhankelijke data op tijdstippen waarop interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder géén resultaten levert. I/RA/11273/09.007/SDO page 75

8.2.3. Transformatie naar Akkaert Akkaert bevindt zich landwaarts t.o.v. Westhinder, maar nog steeds circa 15 km uit de kust. Volgens de stelling 8.2.1 worden de hoge golven uit het NNO en ZW te Akkaert onderschat door de interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder en zou dit niet het geval zijn wanneer de interpolatie in invoermatrix wordt doorgevoerd. Wanneer we de modelresultaten voor de verschillende interpolaties zouden vergelijken, zou de golfhoogte op Akkaert lager zijn wanneer de uitvoermatrix Westhinder wordt gebruikt dan wanneer de invoermatrix wordt gebruikt, dit zowel voor NNO als ZW richting. Uit de vergelijking (Figuur 8-6) maken we echter op dat voor NNO-richting de golfhoogte te Akkaert hoger is bij interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder dan bij interpolatie in de invoermatrix. In strijd met stelling 8.2.1 en conform met 8.2.2. We merken tevens op dat er nauwelijks verschil is tussen de gemodelleerde golfhoogte te Akkaert bij de verschillende interpolatiemogelijkheden, bij ZW-richting. Het effect van de ZW-richtingen is inderdaad minimaal. Toch, bestaan er duidelijke verschillen tussen de interpolatie in de invoermatrix en de interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder, in het bijzonder voor de NNO tot OZO-richtingen. I/RA/11273/09.007/SDO page 76

Figuur 8-6 Golfhoogte te Akkaert bekomen door interpolatie in de uitvoermatrix (y-as) in functie van de golfhoogte te Akkaert bekomen door interpolatie in de invoermatrix (x-as). Grijs: richtingsonafhankelijke modelresultaten. Blauw: richtingsafhankelijk 8.2.4. Transformatie naar Oostende Oostende boei bevindt zich landwaarts t.o.v. Westhinder en Akkaert, en dicht bij de kust. De bevindingen zijn analoog aan Akkaert. I/RA/11273/09.007/SDO page 77

Ook voor Oostende bestaan er duidelijke verschillen tussen de interpolatie in de invoermatrix en de interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder, in het bijzonder voor de NNO tot OZO-richtingen. De verschillen zijn echter minder groot dan ter hoogte van Akkaert. Naarmate we de kust naderen nemen de verschillen tussen interpolatie in de invoermatrix en interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder af. I/RA/11273/09.007/SDO page 78

Figuur 8-7 Golfhoogte te Oostende bekomen door interpolatie in de uitvoermatrix (y-as) in functie van de golfhoogte te Oostende bekomen door interpolatie in de invoermatrix (x-as). Grijs: richtingsonafhankelijke modelresultaten. Blauw: richtingsafhankelijk. 8.3. Strijklengte of Inspeeleffect Bij het opstellen van de matrices heeft men de grenzen van de omgevingskarakteristieken in functie van de golfhoogte bepaald zodanig dat windsnelheid en golfhoogte onderling overeen I/RA/11273/09.007/SDO page 79

komen en golfperiode en golfhoogte onderling overeen komen. Vervolgens heeft men al deze combinaties gekruist, zonder er meer rekening te houden dat de golfperiode en de windsnelheid eveneens overeenkomen. Zo is bijvoorbeeld de simulatie met golfhoogte 1m, piekperiode 11,3s en windsnelheid 16m/s niet in onderlinge balans. In Figuur 8-8 worden de datakoppels van piekperiode en windsnelheid afgebeeld wanneer de golfhoogte varieert van 90cm tot 110cm en de wind uit de noordoostelijke sector waait (de waterstand is willekeurig.) Tevens worden de matrixelementen afgebeeld binnen hetzelfde bereik. De simulatie met 1m golfhoogte en piekperiode 11,3s bij 16m/s uit het noordoosten is ver van de gemeten datakoppels verwijderd bij iedere waterstand. De golfkarakteristieken en windkarakteristieken zijn duidelijk niet goed op elkaar afgestemd. We zien dit ook terug in Figuur 8-9. In het noordoosten van het domein overheerst de overheerst de opgelegde golfperiode. De piekperiode slaat plots een sterke omslag van ca. 11s naar ca. 4s, waarna de piekperiode geleidelijk toeneemt vanuit het noordoosten naar het zuidwesten. Dit wijst erop dat de opgelegde golf als deining wordt behandeld terwijl er een nieuwe golfcomponent zeegang ontstaat die zeer snel overheerst. In de verwante simulatie met kleine piekperiode 4s, wordt de energie toegevoegd aan de opgelegde golfcomponent. Het aangestipte matrixelement wordt niet vaak gebruikt slechts in 1% van de gevallen waarin golfhoogte 1m en noordoost gebruikt wordt (Figuur 8-11 en Figuur 8-12). Wanneer het roosterpunt wel gebruikt wordt is de bijdrage van het aangestipte element eerder beperkt (Figuur 8-13). Figuur 8-8 Datakoppels van piekperiode te Westhinder en windsnelheid aan Meetpaal 0. I/RA/11273/09.007/SDO page 80

Figuur 8-9 Gesimuleerde Piekperiode bij randvoorwaarden golfhoogte is 1m, piekperiode is 11,3s en windsnelheid 16m/s uit het noordoosten en waterstand is 0m. Figuur 8-10 Gesimuleerde Piekperiode bij randvoorwaarden golfhoogte is 1m, piekperiode is 11,3s en windsnelheid 16m/s uit het noordoosten en waterstand is 0m I/RA/11273/09.007/SDO page 81

Figuur 8-11 Aantal keren gebruik van de roosterpunten bij interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder. Figuur 8-12 Aantal keren gebruik van de roosterpunten bij interpolatie in de invoermatrix I/RA/11273/09.007/SDO page 82

Figuur 8-13 Waarschijnlijkheidsverdeling van het gewicht van de simulatie 100_G_045_H_000 in een interpolatie. Tenslotte, wanneer we de hypothese die in 8.2.1 wordt beschreven zouden volgen, dan zouden de verschillen tussen de interpolatiematrices bij uitstek moeten gelden voor tijdstippen waarop de simulatie 100_G_045_H_000 wordt gebruikt in de interpolatie. Deze data wijken echter niet af van andere data (Figuur 8-14), die voor beide transformatiemethodes gelijkwaardig zijn. Figuur 8-14 Gesimuleerde golfhoogte A2-boei; bij interpolatie in de invoermatrix enerzijds en interpolatie in de uitvoermatrix Westhinder anderzijds 8.4. Conclusie De opmerkingen in paragraaf 3 van van der Westhuysen werden in dit hoofdstuk onderzocht. De beschreven effecten werden geïdentificeerd in paragraaf 8.1. Echter, het vermoeden bestaat dat: o de onderschatting van de hoge golven voor ONO richtingen niet opgelost zal worden met een verandering van roosteroriëntatie (paragraaf 8.2) I/RA/11273/09.007/SDO page 83

o de grote problemen die in D02 werden geïdentificeerd met inspeeleffecten vooral voorkomen bij roosterpunten van de transformatiematrix die niet of nauwelijks gebruikt worden bij het doorrekenen van de tijdreeks Gezien het feit dat de onderschatting van de hoogste golven kon opgelost worden door realistischere windsnelheden te gebruiken (hogere vermenigvuldigingsfactor (0.94) (cf. hoofdstuk 9) stelt zich de vraag of het veel toegevoegde waarde gaat leveren om met verschillende roosteroriëntaties en golfmeetstations te werken. Kunnen we een conclusie trekken uit de analyse van het verschil tussen interpolatie in de invoermatrix en interpolatie van de uitvoermatrix van Westhinder (cf. paragraaf 8.1.3 en 8.1.4) gezien het feit dat de golfhoogten weinig verschillen. Indien roosteroriëntatie en bovenwindse golfrandvoorwaarden een belangrijk effect zouden hebben, zou men dan niet verwachten dat er wel grote verschillen optreden in resultaten op de uitvoerlocatie tussen de verschillende interpolatiemethodes? Daarenboven betreft het golfenergie die niet landwaarts gericht is. I/RA/11273/09.007/SDO page 84

Deel 3: Invoervariabelen I/RA/11273/09.007/SDO page 85

9. WINDSNELHEID In het huidige hoofdstuk beschouwen we het verticale windprofiel in de atmosferische grenslaag. De aanleiding voor deze beschouwing is de invoering van windkarakteristieken in het SWAN model. In het SWAN model dient het windveld op 10m hoogte (boven de vlakke zeespiegel) te worden ingevoerd. De beschikbare tijdreeksen windkarakteristieken binnen het modeldomein worden geregistreerd op 19m en 26m TAW. Daar de bodem de wind afremt zal de windsnelheid op 10m hoogte ten opzichte van het wateroppervlak over het algemeen niet gelijk zijn aan de windsnelheid op 19m of 26m TAW. De standaardformule van verticale windprofiel is het logaritmische windprofiel. Het logaritmische windprofiel geldt enkel voor atmosferische grenslagen met neutrale gelaagdheid. Bij een onstabiele en stabiele gelaagdheid van de atmosferische grenslaag wijkt het windprofiel af van het logaritmische windprofiel. Alvorens in te gaan op de het verticale windprofiel, geven we een korte beschrijving van de verschillende gelaagdheden van de grenslaag. We besluiten de nota met een verklarende woordenlijst. 9.1. Stratificatie atmosferische grenslaag De verticale gradiënt van de potentiële temperatuur in de atmosferische grenslaag (ABL) bepaalt de stabiliteit van de ABL. In onstabiele grenslagen (CBL) veroorzaken stijgende en dalende thermiekbellen thermische turbulentie. CBL s treden voornamelijk op bij lage windsnelheden. In stabiele grenslagen (NBL) wordt mechanische turbulentie gehinderd door de stabiele gelaagdheid. In neutrale grenslagen treedt geen thermische turbulentie op en wordt de mechanische turbulentie niet gehinderd door de stabiele gelaagdheid. In het bijzonder boven het landoppervlak, wordt de gelaagdheid van de atmosferische grenslaag sterk beïnvloed door de dagelijkse cyclus van de opwarming en afkoeling van het landoppervlak. Boven de open oceaan, waar de dagelijkse cyclus minder invloed heeft op de opwarming en afkoeling van het wateroppervlak, is de stabiliteit ongeveer neutraal. Het modelgebied is weliswaar zee, maar kustzone en niet open zee en zeker niet open oceaan. 9.1.1. Verklarende woordenlijst ABL: Atmospheric Boundary Layer of atmosferische grenslaag CBL: Unstable or Convective Boundary Layer of onstabiele grenslaag Mechanische turbulentie: wordt veroorzaakt door interne wrijving bij verschil in snelheden NBL: Stable or Noctural Boundary Layer of stabiele grenslaag Potentiële temperatuur: temperatuur die een luchtbel zou hebben wanneer het zonder verlies van energie (adiabiatisch) naar het referentiedrukniveau zou brengen Thermische turbulentie: wordt veroorzaakt door convectie 9.2. Logaritmisch windprofiel Het verticale windprofiel bij een neutrale gelaagdheid voldoet aan een logaritmisch profiel: u u * ln z z 0 Neutrale gelaagdheid van de atmosfeer is niet de enige voorwaarde. Horizontale homogeniteit en vaste geostrofe hoogte dienen ook verondersteld te worden, maar dit leidt ons te ver. I/RA/11273/09.007/SDO page 86

waarbij u: windsnelheid in functie van de hoogte u * : wrijvingssnelheid k: Von Karman constante (=0.41) z: hoogte ten opzichte van de bodem z 0 : aerodynamische ruwheidslengte We bewerken de formule om windsnelheid op meethoogte om te zetten naar windsnelheid op 10m-hoogte en bekomen: u 10 u m u * ln 10m z m waarbij u m : windsnelheid op meethoogte u 10 : windsnelheid op 10m hoogte z m : meethoogte Om de windsnelheid op 10m hoogte de berekenen rest nog één onbekende: de wrijvingssnelheid (u * ). De aerodynamische ruwheidslengte is uit de formule verdwenen. Via de wrijvingssnelheid zal de ruwheid van het zeeoppervlak toch invloed uitoefenen. Om de wrijvingssnelheid te bepalen, volgen we de technische handleiding van SWAN, die op haar beurt de 3 e cyclus van het WAM model volgt. De empirische formule is afkomstig van Wu (1982). In SWAN wordt de wrijvingssnelheid bekomen uit de windsnelheid op 10m hoogte aan de hand van de volgende formule: u C 2 2 * Cd u10 waarin Cd de wrijvingscoëfficiënt voorstelt. Wu (1982) stelt de volgende formule voor om de wrijvingscoëfficiënt te berekenen boven een zeeoppervlak voor briesjes tot orkanen. C d 0.8 u 10 1 0.065 m s 10 3 De technische handleiding van SWAN hanteert een ondergrens op deze wrijvingscoëfficiënt 3 C d 1,2875 10 (voor u 7,5m / s 10 7 ) In SWAN is dit een expliciete formule, vermits de windsnelheid op 10m-hoogte gekend is. De windsnelheid op 10m-hoogte is echter de onbekende. Om de windsnelheid op 10m hoogte te berekenen volgen we een iteratieve procedure, waarbij we in eerste instantie de windsnelheid op 10m-hoogte gelijk veronderstellen aan de windsnelheid op meethoogte. Hieruit berekenen we de wrijvingscoëfficiënt en vervolgens de wrijvingssnelheid waarna de windsnelheid op 10m-hoogte herberekenen. Na 1 à 2 cycli wijken de opeenvolgende waarden voor de windsnelheid op 10m hooguit 1 promille af. De aerodynamische ruwheidslengte is uit de formule verdwenen. Door de het verticale profiel in te vullen kunnen we de ruwheidslengte achterhalen. De technische handleiding in niet de gewone gebruikershandleiding van SWAN. I/RA/11273/09.007/SDO page 87

Figuur 9-1 aerodynamische ruwheidslengte boven het zeeoppervlak in functie van de windsnelheid op 10m hoogte boven de vlakke waterspiegel. De ruwheidslengte boven het wateroppervlak is echter niet direct afhankelijk van de windsnelheid. In feite is de ruwheidslengte afhankelijk van de hoogte van de ruwheidselementen in de atmosferische grenslaag in dit geval de golfhoogte. De windsnelheid genereert golven waardoor het wateroppervlak ruwer wordt. Bij beperkte duur van de windsnelheid en beperkte strijklengte zijn de golven echter nog niet volledig ontwikkeld. Onder deze omstandigheden is het zeeoppervlak minder ruw dan verondersteld wordt. Wij hebben boven het wateroppervlak berekend en niet boven het referentieniveau. 9.3. Uitwerking Profiel In deelrapport 2 hebben we op basis van de statistische analyse geconcludeerd dat een vermenigvuldigingsfactor van 0,8 op de gemeten windsnelheid de beste resultaten geeft op het geheel van omgevingscondities. Echter, we hebben tevens moeten vaststellen dat die factor nadelig is voor de hoge golfhoogte die onderschat worden ter hoogte van de uitvoerlocaties. De optimalisatie betreft de grote massa van lage golven. De optimalisatie had dus een ongunstige nevenwerking, daarom is het raadzamer (zeker in de onderzoeksfase) verder te gaan met de theoretisch gefundeerde vermenigvuldigingsfactor. Figuur 9-2 en Figuur 9-3 vergelijken verschillende berekeningen van de windsnelheid op 10m MSL op basis van de gemeten windsnelheid op 20m TAW. MSL wordt gelijk verondersteld aan 2,3m TAW. Ten eerste, de vermenigvuldigingsfactor kan voor iedere windsnelheid via de ruwheidslengte afgeleid worden uit de vorige paragrafen. Daarnaast hebben we de vermenigvuldigingsfactor bepaald wanneer we de ruwheidslengte van het zeeoppervlak constant wordt verondersteld aan 0,002m. De vermenigvuldigingsfactor bedraagt ca. 0,94. Tenslotte, stellen we de vermenigvuldigingsfactor gelijk aan de geoptimaliseerde factor 0,8. Figuur 9-2 geeft de vermenigvuldigingfactoren in functie van de windsnelheid op meethoogte. Figuur 9-3 geeft de resulterende windsnelheid op 10m hoogte in functie van de windsnelheid op meethoogte voor de drie berekeningswijze. I/RA/11273/09.007/SDO page 88

We zien hier dat de factor 0,8 hoge windsnelheden sterk onderschat. Wanneer we de theoretische afleidingen met afhankelijke en verschillende waterstanden vergelijken met de afleiding met ruwheidslengte 0,002m bij waterstand 2,3m TAW, zijn de verschillen klein. De conclusie is dan ook dat een vermenigvuldigingscoëfficiënt van 0,94 volstaat. In Nederland hanteert men overigens voor de zeelocaties eveneens dezelfde ruwheidscoëfficiënt 0,002 voor alle omstandigheden en berekent men de windsnelheid ten opzichte van 10m NAP aan (NAP = 2,3 TAW), zonder rekening te houden met fluctuerende waterstanden. Figuur 9-2 Verhouding van de windsnelheid op 10m MSL tot de windsnelheid op meethoogte aan Meetpaal 0 in functie van de windsnelheid op meethoogte. Figuur 9-3 Windsnelheid op 10m MSL in functie van de windsnelheid op meethoogte aan Meetpaal 0 voor verschillende aannames. 9.4. Resultaten - conclusies Bij het afstemmen van de invoervariabelen voor het model hebben we de windsnelheid doen afnemen tot 80% van de windsnelheid op meethoogte. In realiteit bedraagt de herschalingsfactor I/RA/11273/09.007/SDO page 89

voor de windsnelheid van meethoogte tot 10m hoogte circa 94%. (Meethoogte 20m TAW, ruwheidslengte: 0,002m en MSL=2,3m TAW) Over het globaal van de omgevingscondities presteerde het model beter voor lagere windsnelheden, maar niet voor de hoge golven. Hoewel de individuele bijdrage van de hoge golven tot de statistiek zijn groter zijn, dragen de lage golven meer bij door hun aantal. De windsnelheid heeft met andere woorden gefungeerd als tuningparameter voor lage golven. In de volgende figuren wordt de gemodelleerde golfhoogte vergeleken met de gemeten golfhoogte voor de meetlocaties Bol van Heist, Oostende boei en Trapegeer. In de linkse figuren worden de resultaten met het huidige model afgebeeld en in de rechtse figuren worden de resultaten met het huidige model met gecorrigeerde windsnelheid. Het verschil tussen beide modellen is de waarde van de windsnelheid: de schalingsfactor voor de verrekening van de meethoogte tot 10m bedraagt niet 0,80 Maar 0,94 en er wordt niet gemiddeld over 3 10-minuutwaarden om het halfuur, maar over 3 10-minuutwaarden over het voorbije half uur. We zien een duidelijke verbetering van de gemodelleerde golfhoogte van de hoge golven. Aan Bol van Heist is de onderschatting van de golfhoogte van de hoge golven geheel verdwenen. Te Trapegeer en Oostende is er nog een lichte onderschatting van de hoge golven, maar in mindere mate dan voorheen. Algemeen daalt de kwaliteit zeer licht (anders was er in deelopdracht 2 niet voor de vermenigvuldigfactor 0.8 gekozen), maar dit weegt niet op tegen de merkelijk betere resultaten voor grotere golven. I/RA/11273/09.007/SDO page 90

Figuur 9-4 Gesimuleerde golfhoogte ter hoogte van Bol van Heist. Links: windsnelheidsfactor 0,80 en rechts windsnelheidsfactor 0,94 I/RA/11273/09.007/SDO page 91

Figuur 9-5 Gesimuleerde golfhoogte ter hoogte van Oostende boei. Links: windsnelheidsfactor 0,80 en rechts windsnelheidsfactor 0,94 I/RA/11273/09.007/SDO page 92

Figuur 9-6 Gesimuleerde golfhoogte ter hoogte van Trapegeer. Links: windsnelheidsfactor 0,80 en rechts windsnelheidsfactor 0,94 I/RA/11273/09.007/SDO page 93

10. IDENTIFICATIE ZEEGANG EN DEINING 10.1. Eerste eenvoudige poging In dit hoofdstuk wordt gekeken naar een criterium om onderscheid tussen zeegang en deining. In deelopdracht 2 is er nooit een hard onderscheid gemaakt tussen zeegang en deining in de veronderstelling dat de transformatiematrix deze correct zou behandelen door te filteren. Daarenboven, wordt het door de uitbreiding van de matrices mogelijk de zeegang en deining uit meertoppige spectra afzonderlijk te behandelen. In Deelopdracht 2 was dit weinig zinvol aangezien beide golfcomponenten moesten voldoen aan de begrenzingen van de transformatiematrix. Hierdoor moesten beide golfcomponenten groter zijn dan 1m, wat slechts zeer beperkt voorkomt. Door de problemen met de stabiliteit van deiningssimulaties (hoofdstuk 7) kon dit hoofdstuk nog niet afgewerkt worden. 10.1.1. Criterium Wanneer we de piekperiode (TPS) in functie van de golfhoogte (Hm0) plotten, ontwaren we twee clusters van datakoppels (Figuur 10-1 en Figuur 10-2). Eén cluster met relatief lage piekperiode in functie van de golfhoogte, id est: zeegang. Eén cluster met relatief hoge piekperiode in functie van de golfhoogte, id est: deining. Binnen de clusters heerst er een overvloed aan datakoppels. Tussen de clusters is er een schaarste aan datakoppels. In deze tussenzone transformeren golven van zeegang naar deining: de windgolf heeft het windveld waaronder ze werd opgewekt net verlaten, de golf zakt geleidelijk uit en wordt minder steil. In die overgangszone van zeegang naar deining moeten we een grens trekken tussen de twee zones (Figuur 10-1 en Figuur 10-2). Manueel werden een aantal punten gekozen die in de overgangszone gelegen zijn. Deze datapunten worden gefit aan een relatie van de vorm b TPS a H m 0 waarin a en b onbekenden zijn. De gefitte relatie is TPS 6 0.4 6,05 H m0 Figuur 10-1 Empirische afhankelijke waarschijnlijkheidsverdeling van golfhoogte en golfperiode van eentoppige spectra. Rood: veel voorkomend, blauw weinig voorkomend I/RA/11273/09.007/SDO page 94

Figuur 10-2 Indeling van golfkarakteristieken van enkeltoppige spectra in zeegang en deining door middel van de voorgestelde relatie (rood). die de groepen scheidt. 10.1.2. Controle deining We passen de relatie toe om de deining te identificeren onder de enkeltoppige spectra. Ongeveer 25% van de enkeltoppige spectra worden als deining geïdentificeerd. Ter controle plotten we de golfrichting en golfhoogte van de deining (Figuur 10-3). Enkele lage golven uit landrichtingen worden als deining geïdentificeerd. Hun aantal op het totaal aantal golven dat als deining wordt geïdentificeerd bedraagt 6%. Aflandige deining is een contradictie in termen. We maken een nadere analyse van de tijdstippen waarop dit voorkomt. Er zijn verschillende redenen waarom een golf als deining uit een landrichting geïdentificeerd wordt: Dicht bij de scheidingsgrens zeegang en deining (Figuur 10-4) Bij voorbeeld op 4 augustus 2005 (Figuur 10-5) bedraagt TPS 5,19s terwijl de kritische periode 5,13s bedraagt. De golf bevindt zich nog in de overgangszone, maar is het kustgebied nog niet uit. Golfrichting eerder parallel aan de kust dan echt aflandig, bv 11 april 2000. (Figuur 10-6) Niet gesplitst duidelijk meertoppig spectrum waarvan de piekperiode overeenkomt met de deiningperiode, maar de golfrichting overeenkomt met de zeegang of de golfrichting van de deining wordt gemiddeld met de golfrichting van de deining. bv 18 augustus 2004; 23 Aug. 2004 en ook 11 april 2000 (Figuur 10-7, Figuur 10-8 en Figuur 10-6) Enkeltoppig spectrum waarvan de piekperiode overeenkomt met de deiningperiode, maar de golfrichting wordt beïnvloed door golfrichting van de hoogfrequente golfenergie uit landrichting (zonder dat er een overduidelijk zeegangpiek aanwezig is). Bij voorbeeld: 4 Jan 2000 (Figuur 10-9) Opmerking: de splitsing van de lange tijdreeks van spectra werd geautomatiseerd. Door te automatiseren kunnen false positives en/of false negatives optreden. De false positives en fase negatives worden uiteraard geminimaliseerd, maar kunnen helaas niet worden uitgesloten. Opmerking: de golfrichting wordt als volgt berekend: DIR arctan sin( cos( )E E( f ) df )E E( f ) df, gemiddelde golfrichting ( ) I/RA/11273/09.007/SDO page 95

Figuur 10-3 Golfrichting - en hoogte van deining Figuur 10-4 Indeling van golfkarakteristieken van enkeltoppige spectra in zeegang en deining. De lichtblauwe punten geven golven geïndexeerd als deining uit landrichtingen weer I/RA/11273/09.007/SDO page 96

Figuur 10-5 Golfspectrum Westhinder 4 augustus 2005 om 2u00, rode lijn golfrichting. Figuur 10-6 Golfspectrum Westhinder 11 april 2000 om 10u30. I/RA/11273/09.007/SDO page 97

Figuur 10-7 Golfspectrum Westhinder 18 augustus 2004 om 1u00, rode lijn golfrichting. Figuur 10-8 Golfspectrum Westhinder 23 augustus 2004 om 6u00, rode lijn golfrichting. I/RA/11273/09.007/SDO page 98

Figuur 10-9 Golfspectrum Westhinder 4 januari 2000 om 11u00, rode lijn golfrichting. 10.1.3. Controle zeegang We passen de relatie toe om de zeegang te identificeren onder de enkeltoppige spectra. Ter controle plotten we de golfrichting in functie van de windrichting. (Figuur 10-10). In sommige gevallen komen golfrichting en windrichting niet goed overeen. Wanneer de golfrichting te sterk afwijkt van de windrichting op locatie Westhinder, kan er geen sprake zijn van zeegang. Aan de hand van de waarschijnlijkheidsverdeling van golfrichting in functie van de windrichting (Figuur 10-11) stellen we een referentiematrix met de combinaties van golf -en windrichting die we aanvaarden. Circa 94% van de data in Figuur 10-10 voldoet aan de opgestelde referentiematrix (Figuur 10-12). We bekijken de 6% van de tijdstippen die niet voldoen. In Figuur 10-10 bevindt er zich een kleine cluster van datakoppels waarvoor de golfrichting zuidzuidoostelijk is en de windrichting westzuidwestelijk. In Figuur 10-14 wordt het overeenkomende spectrum van een van deze datakoppels weergegeven. Deze datakoppels komen allen voor in de periode van 18 juli tot en met 4 augustus 2005 (Figuur 10-13). Mogelijks te wijten aan een meetfout gedurende deze periode. Aanleidingen tot het verschil tussen golfrichting en windrichting zijn; Lage golven met een grote directionele spreiding, bv 1 november 1997 (Figuur 10-15). De golfjes komen van overal en nergens en vertonen weinig relatie met de zwakke wind. De identificatie van zeegang en deining is niet optimaal, vooral voor de hogere golven, bv 20 januari 1998 (Figuur 10-16). De golfrichting van de laagfrequente energie beïnvloedt de golfrichting van de zeegang. Dit kan zowel voor niet geïdentificeerde duidelijk meertoppige spectra als voor spectra die niet duidelijke meertoppig zijn, vb. 5 februari 1998 om 8u00 (Figuur 10-17). Eventueel mogelijke invloed niet uniform windveld, of inertia golven ten opzichte van wind, meetfout,? bv 13 november 1997 (Figuur 10-18) I/RA/11273/09.007/SDO page 99

Figuur 10-10 Golfrichting in functie van windrichting voor: zeegang in enkeltoppige spectra Figuur 10-11 Waarschijnlijkheidsverdeling van de golfrichting (in percentages) in functie van windrichting voor: zeegang in enkeltoppige spectra. Zowel de windrichting als de golfrichting werd ingedeeld in sectoren van 5. I/RA/11273/09.007/SDO page 100

Figuur 10-12 Golfrichting in functie van windrichting voor: zeegang in enkeltoppige spectra. Gereduceerd tot de meest waarschijnlijke combinaties voor zeegang. Figuur 10-13 18 juli t.e.m. 4 augustus 2005 is de periode waarin golfrichting ZO tot Z voorkomt terwijl windrichting ZW tot W. I/RA/11273/09.007/SDO page 101

Figuur 10-14 Golfspectrum Westhinder 18 juli 2005 om 23u00, rode lijn golfrichting, blauwe lijn windrichting. Figuur 10-15 Golfspectrum Westhinder 11 november 1997 om 22u00, rode lijn golfrichting, blauwe lijn windrichting. I/RA/11273/09.007/SDO page 102

Figuur 10-16 Golfspectrum Westhinder 20 januari 1998 om 8u30, rode lijn golfrichting, blauwe lijn windrichting. Figuur 10-17 Golfspectrum Westhinder 5 februari 1998 om 8u00, rode lijn golfrichting, blauwe lijn windrichting. I/RA/11273/09.007/SDO page 103

Figuur 10-18 Golfspectrum Westhinder 13 november 1997 om 4u30, rode lijn golfrichting, blauwe lijn windrichting. 10.1.4. Conclusie en aanbevelingen In dit hoofdstuk werd een formule afgeleid om automatische te beoordelen of een enkeltoppig spectrum zeegang betreft of deining. Het merendeel van de identificatie is niet in conflict met andere meetgegevens zoals windrichtingen. Echter, bij de controle werden een aantal onregelmatigheden vastgesteld, die in het geautomatiseerde proces niet uit te sluiten zijn. Bij het opsplitsen van de spectra werden enkele duidelijk meertoppige spectra niet als dusdanig geïdentificeerd. Vermoedelijk betreft het een klein percentage. Bij het berekenen van de golfkarakteristieken wordt de golfrichting soms beïnvloed door energie op andere frequenties zonder dat het spectrum duidelijk meertoppig is. Vermoedelijk betreft het een klein percentage. Ongeveer 6% van spectra die als zeegang werden bestempeld, kunnen geen zeegang zijn vermits golf en windrichting niet overeenstemmen. De identificatie van zeegang en deining is niet optimaal. Het is aan te raden een begroting te maken van het effect van de eerste 2 factoren door een steekproef uit te voeren op een korte periode. Eventueel kan een poging ondernomen worden de identificatie van zeegang en deining te optimaliseren. 10.2. Identificatie van Zeegang en Deining Door de begeleidingsgroep wordt gesuggereerd om een meer gebruikelijke methode te hanteren om golfsystemen te identificeren als zeegang of deining. Voor de identificatie van zeegang en deining wordt gebruik gemaakt van formule 14 in Voorrips, et al. [Voorrips, 1997]. Deze formule wordt in principe toegepast op de piekfrequentie (paragraaf 10.2.1). De formule wordt tevens toegepast op alle frequentie-bins afzonderlijk om zo te bepalen I/RA/11273/09.007/SDO page 104

of de meerderheid van de golfenergie van een golfsysteem al dan niet onderhevig is aan de wind (paragraaf 10.2.2). In paragraaf 10.2.3.4 wordt de identificatie van golfsystemen geëvalueerd aan de hand van gesplitste golvenspectra ter gemeten te Westhinder van de maand oktober 1997. In paragraaf 10.2.3.5 worden de conclusies getrokken. 10.2.1. Identificatie op basis van piekfrequentie Een gemeten golfcomponent wordt als zeegang beschouwd wanneer waarin - : de gemeten windsnelheid, omgerekend naar 10m hoogte - : de fasesnelheid van de golven aan de piek van het spectrum - : is de windrichting - : is de gemiddelde golfrichting naar formule 14 in Voorrips et al. [Voorrips, 1997]. 10.2.2. Identificatie op basis van energiebijdrage Voor ieder gemeten golfspectrum te Westhinder, wordt elke frequentie bin afzonderlijk geëvalueerd als zijnde onder invloed van het lokale windveld of niet onder de invloed van het lokale windveld. Waarin - : de fasesnelheid afhankelijk van de frequentie en niet gebonden aan de piekfrequentie Voor ieder golfsysteem wordt de bijdrage van de golfenergie onderhevig aan de wind en de golfenergie niet onderhevig aan de wind tot de golfhoogte berekend. Dit levert een alternatieve wijze op om een golfsysteem te identificeren als zeegang of deining. Wanneer de bijdrage tot de golfhoogte onderhevig aan de wind groter is dan de bijdrage niet onderhevig aan de wind, wordt het golfsysteem als zeegang geïdentificeerd, zoniet als deining. Voor de bondigheid worden de termen zeegang en deining gehanteerd voor de frequentie bins. Deze terminologie is niet altijd fysisch verantwoord. 10.2.3. Evaluatie van de verwerking De identificatie van golfsystemen werd geëvalueerd voor de maand oktober 1997. 10.2.3.1. Aantallen en percentages De maand oktober 1997 bevat 1488 halfuurwaarden spectra. Van de 1488 spectra, bevatten 5 spectra enkel uitzonderingswaarden. Van de 1483 resterende spectra werden er 304 (20,5%) spectra opgesplitst in twee golfcomponenten. De overige 1179 (79,5%) spectra werden niet gesplitst en bevat in principe enkel enkeltoppige spectra. Deze getallen worden Tabel 10-1 opgelijst. De maand oktober 1997 bevat 1179 niet-gesplitste spectra waarvan er 441 (37%) ondubbelzinnig als deining en 679 (58%) ondubbelzinnig als zeegang worden gelabeld. Met ondubbelzinnig bedoelen we hier dat beide labels voor de golfcomponent (zowel gebaseerd op energie als op piekfrequentie) dezelfde label geven. De 59 (5%) resterende spectra krijgen een verschillende label op basis van energie enerzijds en piekfrequentie anderzijds. Deze getallen worden Tabel 10-2opgelijst. I/RA/11273/09.007/SDO page 105

De maand oktober 1997 bevat 304 gesplitste spectra. De laag frequente golfcomponent van de gesplitste spectra stelt in principe deining voor. Van de 304 laag frequente golfcomponenten worden er 285 (94%) ondubbelzinnig als deining en 16 (5%) ondubbelzinnig als zeegang geïdentificeerd. Met ondubbelzinnig wordt hier bedoeld dat beide labels overeenstemmen. De overige 3 laagfrequente golfcomponenten dragen verschillende labels in functie van de piekperiode en de energie. Deze getallen worden Tabel 10-3 opgelijst. De maand oktober 1997 telt 304 gesplitste spectra. De hoog frequente golfcomponent van de samengestelde spectra wordt verondersteld zeegang te bevatten. Hier is geen fysische basis voor, het is enkel een aanname. Van de 304 hoog frequente golfcomponenten worden er 120 (39%) ondubbelzinnig als deining en 166 (55%) ondubbelzinnig als zeegang gelabeld. De overige 18 (6%) bevatten voornamelijk (17) meer energie die als zeegang wordt geïdentificeerd, maar de energie op de piekfrequentie wordt als deining gelabeld. Er is slecht 1 hoogfrequente golfcomponent waar de pieffrequentie als zeegang wordt gelabeld en de meeste energie als deining. Deze getallen worden Tabel 10-4 opgelijst. In Tabel 10-5 worden de aantallen en percentages van de voorkomende geaardheid van de meertoppige spectra opgelijst. Tabel 10-1 Type spectra en hun aantallen gedurende de maand oktober 1997. Type Spectrum Aantal Spectra Percentage 1488 Geen data 5 Enkelvoudige spectra 1179 79,5% Samengestelde spectra 304 20,5% Tabel 10-2 Identificatie van de enkelvoudige spectra als zeegang óf deining, oktober 1997 Label piekfrequentie Label Energiebijdrage Aantal spectra Percentage deining deining 441 37% zeegang zeegang 679 58% deining zeegang 58 5% zeegang deining 1 0,1% Tabel 10-3 Identificatie van de laagfrequente golfcomponent als zeegang óf deining, oktober 1997 Label piekfrequentie Label Energiebijdrage Aantal spectra Percentage deining deining 285 94% zeegang zeegang 16 5% deining zeegang 1 0,3% zeegang deining 2 0,7% I/RA/11273/09.007/SDO page 106

Tabel 10-4 Identificatie van de hoogfrequente golfcomponent als zeegang óf deining, oktober 1997 Label piekfrequentie Label Energiebijdrage Aantal spectra Percentage deining deining 120 39% zeegang zeegang 166 55% deining zeegang 17 6% Zeegang deining 1 0,3% Tabel 10-5 Identificatie van beide golfcomponenten van de gesplitste spectra, oktober 1997. Label Laag frequente piek Label Hoog frequente piek Aantal spectra Percentage deining zeegang 147 48% deining deining 120 39% deining onzeker 18 6% zeegang zeegang 16 5% onzeker zeegang 3 1% 10.2.3.2. Visualisatie tijdreeksen In Figuur 10-19 wordt de ontwikkeling van de zeegang en deining (gebaseerd op golfenergie) ter hoogte van Westhinder gegeven. Wanneer de onregelmatigheden in windkarakteristieken ter hoogte van Wandelaar (Bijlage C) niet gecorrigeerd worden, wordt gedurende korte periodes een sterk fluctuerend patroon geregistreerd (paragraaf C.2). Dankzij deze toepassing werden de onregelmatigheden in de windkarakteristieken te Wandelaar gedetecteerd. De ontwikkeling van zeegang en deining (gebaseerd op golfenergie) verloopt geleidelijk zonder scherpe fluctuaties Figuur 10-19. Bij onzekerheden in de identificatie van een golfsysteem als zeegang of als deining, kan worden teruggevallen op golfsystemen die in dezelfde periode geregistreerd worden. I/RA/11273/09.007/SDO page 107

Figuur 10-19 Golfhoogte te Westhinder opgesplitst in zeegang en deining met behulp van de windkarakteristieken van Wandelaar voor de maand oktober 1997. 10.2.3.3. Visualisatie enkeltoppige spectra 10.2.3.3.1 Zeegang Een typisch voorbeeld van een spectrum met een duidelijke zeegangscomponent is het spectrum dat gemeten werd te Westhinder op 5 oktober 1997 om 7u30 (Figuur 10-20). Er is duidelijk sprake van zeegang: de meeste frequentie bins van het spectrum worden met zeegang geassocieerd: de golfrichting komt overeen en de windsnelheid is relatief hoog ten opzichte van de fasesnelheid van de golven. Enkel het laagfrequente deel van het spectrum wordt niet door de wind beïnvloedt, maar de lage frequenties sluiten aan bij het zeegangssysteem. Een half uur later wordt ter hoogte van Bol van Heist een vergelijkbaar golfsysteem geregistreerd (Figuur 10-21). I/RA/11273/09.007/SDO page 108

Figuur 10-20 WHID spectrum 5 oktober 1997 om 7u30 Figuur 10-21 BVHD spectrum 5 oktober 1997 om 8u00 Een ander golfspectrum dat eveneens als zeegang geïdentificeerd wordt is het golfspectrum dat voorkomt te Westhinder op 6 oktober 1997 om 6u00 (Figuur 10-22). Het spectrum komt in aanmerking voor splitsing in golfcomponenten, desondanks werd er geen splitsing doorgevoerd. Ter hoogte van Westhinder domineert de zeegang uit het zuidzuidoosten op de deining het noorden. Ter hoogte van Bol van Heist (Figuur 10-23) echter, overheerst (gerefracteerde) deining uit het noordwesten. I/RA/11273/09.007/SDO page 109

In dit geval is de golfhoogte laag en wordt er weinig belang gehecht aan de correcte golfhoogte, golfperiode of golfrichting. Wanneer de aflandige zeegang correct gereconstrueerd wordt door het model valt de impact op het golfklimaat mee, evengoed geeft de situatie het belang van een verfijnd splitsingsalgoritme aan. Figuur 10-22 WHID spectrum 6 oktober 1997 om 6u00 Figuur 10-23 BVHD spectrum 6 oktober 1997 om 6u30 I/RA/11273/09.007/SDO page 110

10.2.3.3.2 Deining Een typisch voorbeeld van een spectrum met een duidelijk deiningssysteem is het spectrum dat gemeten werd te Westhinder op 3 oktober 1997 om 1u30 (Figuur 10-24). Er is duidelijk sprake van deining. Hoewel de windrichting en de golfrichting goed overeen komen is de windsnelheid laag ten opzichte van het golfsysteem in zijn geheel en zelfs ten opzichte van de hoge frequenties. Ter hoogte van Bol van Heist een half uur later (Figuur 10-25) komt hetzelfde deiningssysteem gerefracteerd voor. Er is geen merkbare invloed van de (zwakke) wind. Vermits golfrichting en windrichting sterk overeen komen en de transformatiematrix een zekere variatie in de windsnelheid toestaat, kan het deiningssysteem tevens als zeegangssysteem gemodelleerd worden. Dit geldt niet voor deiningssystemen waarvan de golfrichting niet overeenstemt met de windrichting. Figuur 10-24 WHID spectrum 3 oktober 1997 om 1u30 I/RA/11273/09.007/SDO page 111

Figuur 10-25 BVHD spectrum 3 oktober 1997 om 2u00: zeegang Een ander golfspectrum dat eveneens als deining geïdentificeerd werd, werd geregistreerd te Westhinder ongeveer een halve dag later om 13u00 (Figuur 10-26). De wind is gedraaid naar het zuidwesten en is tevens toegenomen in kracht. Naast het deiningssysteem komt nu ook een zeegangssysteem voor in het spectrum. Het spectrum komt in aanmerking voor splitsing in golfcomponenten, desondanks werd er geen splitsing doorgevoerd. Ter hoogte van Westhinder domineert de deining uit het noordnoordoosten op de zeegang uit het zuidwesten. Ter hoogte van Bol van Heist (Figuur 10-27) een half uur later komt het zeegangssysteem (nog) niet voor. Dus ook hier is er geen probleem om de golf als deining te schematiseren. Echter de golfhoogte van de deining bedraagt ongeveer 1,1m, terwijl de totale de golfhoogte 1,3m bedraagt. In de schematisering wordt de golfhoogte met 0,2m (ca 18%) overschat. I/RA/11273/09.007/SDO page 112

Figuur 10-26 WHID spectrum 3 oktober 1997 om 13u00 Figuur 10-27 BVHD spectrum 3 oktober 1997 om 13u30 10.2.3.3.3 Onzekerheden Voor een aantal golfspectra wordt de piekfrequentie als deining geïdentificeerd terwijl de meeste energie wel aan de lokale wind onderhevig is. Dit komt veelal voor bij een afnemende of variërende windsnelheid. De windrichting en golfrichting stemmen dan goed overeen. Deze golfsystemen kunnen in de transformatiematrices als deining of als zeegang behandeld worden. I/RA/11273/09.007/SDO page 113

De transformatiematrix met zeegangssystemen bevat namelijk variaties in de windsnelheid die dit soort systemen kan opvangen. Het golfsysteem dat gemeten wordt ter hoogte van Westhinder op 5 oktober 1997 om 11u30 (Figuur 10-28) is een golfsysteem waarvan de piekfrequentie als deining en de meeste golfenergie als zeegang wordt geïdentificeerd. Het golfsysteem komt voor in een sequentie van zeegangssystemen in een korte periode dat de windsnelheid net iets lager is. Een halfuur later wordt er te Bol van Heist (Figuur 10-29) een vergelijkbaar golfsysteem geregistreerd. Het golfsysteem te Bol van Heist een half uur later bevat in verhouding veel hoogfrequente energie, een teken dat de wind bijdraagt aan de golfenergie. Figuur 10-28 WHID spectrum 5 oktober 1997 om 11u30 I/RA/11273/09.007/SDO page 114

Figuur 10-29 BVHD spectrum 5 oktober 1997 om 12u00 Wanneer de spectra in aanmerking komen voor opsplitsing, maar waar de splitsing niet wordt doorgevoerd kan het eveneens voorkomen dat de piekfrequentie niet onderhevig is aan de wind terwijl de meeste golfenergie wel onderhevig is aan de wind. Een voorbeeld hiervan is het spectrum dat gemeten werd op Westhinder op 11 oktober 1997 om 7u30 (Figuur 10-30). Ter hoogte van Bol van Heist een half uur later wordt een vergelijkbaar spectrum geregistreerd (Figuur 10-31.) Figuur 10-30 WHID spectrum 11 oktober 1997 om 7u30 I/RA/11273/09.007/SDO page 115

Figuur 10-31 BVHD spectrum 11 oktober 1997 om 8u00 In zeer uitzonderlijke gevallen wordt de piek van het golfsysteem als zeegang geïdentificeerd terwijl de meeste golfenergie niet onderhevig is aan de wind. Dit komt voor bij zeer laagenergetische spectra zoals het voorbeeld van 30 oktober 1997 om 20u00. Ter hoogte van Bol van Heist een half uur later, wordt een vergelijkbare golftoestand geregistreerd (Figuur 10-33.) Er wordt enkel belang gehecht aan het feite dat de golfhoogte laag is en er wordt geen belang gehecht aan de nauwkeurigheid van de golfhoogte, golfperiode of golfrichting. Figuur 10-32 WHID spectrum 30 oktober 1997 om 20u00 I/RA/11273/09.007/SDO page 116

Figuur 10-33 BVHD spectrum 30 oktober 1997 om 20u30 10.2.3.4. Visualisatie samengestelde spectra 10.2.3.4.1 Zeegang en zeegang Van een aantal gesplitste spectra (ca. 5%) worden beide golfcomponenten geïdentificeerd als zeegang. Een voorbeeld van een dergelijk spectrum, is het golfspectrum van Westhinder op 8 oktober 1997 om 17u (Figuur 10-34). De twee deelspectra maken deel uit van hetzelfde golfsysteem en mogen niet gesplitst worden. Wanneer een golfspectrum gesplitst wordt en vervolgens beide deelspectra als zeegangssystemen worden geïdentificeerd, worden de deelspectra opnieuw samengevoegd en als een geheel behandeld. I/RA/11273/09.007/SDO page 117

Figuur 10-34 WHID spectrum 8 oktober 1997 om 17u00 Figuur 10-35 BVHD spectrum 8 oktober 1997 om 17u30 10.2.3.4.2 Deining Bij circa 39% van de gesplitste spectra worden beide golfcomponenten geïdentificeerd als deining. Een voorbeeld van een dergelijk spectrum, is het golfspectrum van Westhinder op 5 oktober 1997 om 23u30 (Figuur 10-36). Ter hoogte van Bol van Heist een half uur later, is het spectrum minder geprononceerd meertoppig: het hoogfrequente golfsysteem domineert op het laag frequente golfsysteem (Figuur 10-37.) I/RA/11273/09.007/SDO page 118

Figuur 10-36 WHID spectrum 5 oktober 1997 om 23u30 Figuur 10-37 BVHD spectrum 6 oktober 1997 om 0u00 10.2.3.4.3 Deining en zeegang Bij circa 48% van de gesplitste spectra wordt de laagfrequente golfcomponent als zeegang geïdentificeerd en de hoogfrequente golfcomponent als zeegang. I/RA/11273/09.007/SDO page 119

Figuur 10-38 WHID spectrum 4 oktober 1997 om 10u30 Figuur 10-39 BVHD spectrum 4 oktober 1997 om 11u00 I/RA/11273/09.007/SDO page 120

Figuur 10-40 WHID spectrum 15 oktober 1997 om 18u30 Figuur 10-41 BVHD spectrum 15 oktober 1997 om 19u00 I/RA/11273/09.007/SDO page 121

Figuur 10-42 WHID spectrum 6 oktober 1997 om 4u30 Figuur 10-43 BVHD spectrum 6 oktober 1997 om 5u00 10.2.3.4.4 Deining en onzeker Van 18 gesplitste spectra gedurende de maand oktober 1997 wordt de hoogfrequente golfcomponent niet eenduidig geïdentificeerd. De laagfrequente golfcomponent wordt in deze gevallen duidelijk als deining geïdentificeerd. Deze situatie doet zich voornamelijk voor bij veranderlijke windsnelheden. I/RA/11273/09.007/SDO page 122

10.2.3.5. Conclusie Golfsystemen werden op twee wijzen geïdentificeerd: enerzijds aan de hand van de piekfrequentie en anderzijds aan de hand van de energiebijdrage. Ongeveer 90% van de golfsystemen wordt door beide methoden hetzelfde geïdentificeerd. De gesplitste spectra waarvan de beide pieken als zeegang worden geïdentificeerd worden herenigd in één golfsysteem. De overige golvenspectra waarbij onzekerheden in identificatie bestaan of wanneer golfsystemen als deining worden geïdentificeerd worden interactief aangepast. De aanpassing kan een splitsing in golfsystemen of een hereniging van een golfsysteem bevatten en bevat steeds een identificatie van de golfsystemen. Het splitsingsalgoritme in golfsystemen werkt over het algemeen goed. Toch zijn er een aantal spectra waarbij splitsing in golfsystemen aan de orde is en desondanks geen splitsing werd doorgevoerd. Tevens werden er beperkt aantal spectra die volledig uit zeegang bestaan gesplitst, de golfcomponenten maken dus deel uit van hetzelfde golfsysteem. Binnen het kader van deze deelopdracht wordt het splitsingsalgoritme niet herzien. De niet gesplitste spectra bestaande uit meerdere golfsystemen worden als een golfsysteem behandeld. Voor vervolgprojecten raden de auteurs aan te onderzoeken het splitsingsalgoritme verfijnd kan worden op basis van clustering in de golfrichting en vergelijking met de windkarakteristieken. I/RA/11273/09.007/SDO page 123

Deel 4: Validatie I/RA/11273/09.007/SDO page 124

11. GEÏNTEGREERDE GOLFPARAMETERS Windgolven worden op twee wijzen gekarakteriseerd: 1) in het tijdsdomein: karakterisering van de tijdreeks waterstand en 2) in het frequentiedomein: karakterisering van het golvenspectrum. Zo bestaan er twee definities voor significante golfhoogte: H33 berekent uit de waterstandreeks en Hm0 berekent aan de hand van het golvenspectrum. Hm0 is typisch 6% hoger dan H33 en ook andere parameters wijken af. De meetboeien van het meetnet Vlaamse Banken en van het Meetnet ZEGE, kunnen in principe windgolven op beide wijze karakteriseringen. SWAN daarentegen, transformeert het golvenspectrum en geeft enkel geïntegreerde parameters. Ons model geeft dus zo wie zo geïntegreerde parameters. De International Association of Hydraulic Research (IAHR) geeft een overzicht van gangbare parameters om windgolven te beschrijven. Met betrekking tot parameters afgeleid uit spectrumanalyse, integreert men in theorie over de frequentie van 0Hz tot oneindig. In de praktijk echter, wordt slechts over een beperkt frequentiebereik gemeten en gemodelleerd. Het beperkte frequentiedomein bevat wel het energetische relevant deel voor windgolven. Integratie over de frequentie van 0Hz tot oneindig is dus niet mogelijk. Vermits het frequentiebereik het energetisch relevante deel van windgolven bevat is het wel mogelijk de theoretische waarden te benaderen. Voor metingen is er een bijkomende reden waarom het frequentiebereik ingeperkt wordt. Niet alleen windgolven, maar ook getijden en andere golven doen het wateroppervlak fluctueren. De getijden en andere golven ageren op andere frequenties dan windgolven. Bij golfmetingen kan men deze andere componenten niet uitschakelen, maar we kunnen wel het frequentiebereik beperken tot het relevante bereik voor windgolven zodat energie van andere golven de resultaten niet beïnvloedt. Voor het valideren van de modelresultaten is het nodig om eenduidig te werk te gaan. Het is niet wenselijk dat de keuze van het frequentiebereik de validatie van de modelresultaten beïnvloedt. Vermits we van de meeste boeien enkel de golfkarakteristieken en niet over de golfspectra beschikken zullen de modelresultaten herberekend worden aan de hand van de gemodelleerde golfspectra die aan de basis liggen van de transformatiematrix. Tenslotte eindigen we met een korte vergelijking van de modelresultaten met en zonder rekening te houden met verschillen in het frequentiebereik. Hieruit komt zeer duidelijk naar voren dat het nodig is rekening te houden met het frequentiebereik voor parameters die erg onderhevig zijn aan het hoog frequente deel van het golvenspectrum. 11.1. IAHR List of Sea State Parameters De IAHR [IAHR, 1989] stelde reeds in 1986 een overzicht samen van gangbare parameters om windgolven te beschrijven. In de loop der jaren werd deze lijst uitgebreid. De lijst wordt voorgesteld als een naslagwerk, met tot doel het promoten van uniformiteit en het beperken van dubbelzinnigheden. De lijst van parameters die windgolven beschrijven is lang en onderverdeeld in tabellen. In het kader van het model zijn we geïnteresseerd in de tabel van standaard parameters en functies in de analyse van het frequentie domein. De IAHR de raad geeft de eigenschappen van de geïntegreerde parameters steeds te rapporteren. Het frequentiebereik is een dergelijke eigenschap. De IAHR echter geeft geen suggestie met betrekking tot het frequentiebereik. 11.2. Integratiedomein in de praktijk 11.2.1. Meetboeien Voor meetboeien behorende tot het meetnet Vlaamse banken gebruikt men het volledige gemeten spectrum (Tabel 12-1) om geïntegreerde golfkarakteristieken te berekenen. In Nederland hanteert men een vast frequentiebereik om geïntegreerde parameters te bereken voor niet-directionele boeien enerzijds en directionele boeien anderzijds. In 1998 heeft men het vast frequentiebereik van de niet-directionele boeien gewijzigd. I/RA/11273/09.007/SDO page 125

Tabel 11-1 Specificaties frequentiebereik Nederlandse boeien Meetlocatie Type meetboei f min [Hz] f max [Hz] Δf [Hz] Westhinder Wavec 0,005 0,500 0,005 Oostende boei Waverider 0,031 0,500 1/128 Oostende directionele boei Directionele waverider 0,025 0,100 0,100 0,58 0,005 0,010 Trapegeer Waverider 0,031 0,500 1/128 Bol van Heist Wavec 0,005 0,500 0,005 Bol van Heist Directionele Waverider 0,025 0,100 0,100 0,58 0,005 0,010 Tabel 11-2 Specificaties frequentiebereik Nederlandse boeien. Meetlocatie Meetboei Formaat Parameter f min [Hz] f max [Hz] Periode Deurlo Waverider HISTOS Hm0 4*sqrt(E01) Tm02 Deurlo Waverider RMI Hm0 Tm02 Deurlo Directionele Waverider Hm0 Tm02 nvt 0,00 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 nvt 1,00 0,70 1,00 1,00 0,50 0,50 < medio 1998 > medio 1998 ergens in 2002 > 31 maart 2003 11.2.2. SWAN In de eerste swan-versies werd de beperking op het frequentiedomein gecompenseerd door de toevoeging van een hypothetische staart aan het golvenspectrum om geïntegreerde parameters te bereken. Ook in huidige versie 40.72 van SWAN is dit nog steeds de standaard instelling. In de meest recente versie van SWAN (versie 40.72) is het echter mogelijk om voor een aantal parameters en alternatief frequentiebereik op te geven, onafhankelijk van elkaar. 11.2.3. Vergelijking De geïntegreerde golfkarakteristieken Hm0 en Tm02 van het spectrum afgebeeld in Figuur 12-1 worden op verschillende wijzen berekend. Tabel 11-3 Geïntegreerd golfparameters horende bij het spectrum in Figuur 12-1 type frequentiebereik Hm0 [m] Tm02 [s] SWAN bereik + compensatie voor staart 2,94 5,03 waverider 0,031Hz - 0,500Hz 2,91 5,72 Geen Hm0 voor HISTOS formaat. Wel E01: de totale energie in frequentiebereik 0Hz-1Hz. Hm0 = 4*sqrt(E01). Geeft overigens mooie resultaten, maar waarom is dit niet reeds gebeurd? E01 bevat gedeeltelijk E01 en gedeeltelijk Hm0 wat waarschijnlijk tot verwarring heeft geleid. I/RA/11273/09.007/SDO page 126

Het verschil in golfhoogte tussen de verschillende rekenwijzen is beperkt tot 3cm, het verschil in Tm02 bedraagt maar liefst 0,69s. Vooral voor Tm02 is er een grote afwijking in het resultaat tussen de verschillende rekenwijzen. Figuur 11-1 Voorbeeld van een golfspectrum 11.2.4. Besluit Met het oog op validatie van modelresultaten is het noodzakelijk om consequent te zijn in de berekening van geïntegreerde parameters. Wanneer we niet consequent zijn in de rekenwijze, wordt de modelprestatie vertroebeld door de inconsequentie karakterisering van de golf. Vooral Tm02, wordt sterk beïnvloed door de keuze van het frequentiebereik. In de huidige SWAN versie is het mogelijk een alternatief frequentiebereik op te geven waarop een golfkarakteristiek wordt berekend. Er is echter een beperking op: men kan slechts één frequentiebereik opgeven per golfkarakteristiek. Om de validatie met meetboeien van de Vlaamse banken te kunnen uitvoeren hebben we echter een verschillend frequentiebereik nodig per type van meetboei. In theorie is het mogelijk om iedere simulatie enkele malen te herhalen tot we over de verschillende frequentiebereiken beschikken. Er zijn echter praktische bezwaren zoals rekentijd, opslagruimte en archivering. Het is eenvoudiger iedere simulatie slechts één maal uit te voeren en daarbij de spectra op te vragen van de meetlocaties. De geïntegreerde parameters kunnen achteraf uit de spectra bepaald worden. 11.3. Herberekening van modelresultaten 11.3.1. Berekenen van de geïntegreerde parameters Na uitvoering van de simulaties worden de geïntegreerde parameters berekend aan de hand van de 2D-spectra. Voor de berekening van de geïntegreerde parameters werd de code uit SWAN overgenomen en vertaalt naar Matlab. De code werd geverifieerd door te vergelijken met enkele SWAN simulaties. 11.3.2. Opmerking Voor enkele simulaties worden uitzonderingswaarden bekomen voor golfperiode Tm02 wanneer het frequentiebereik beperkt wordt. Dit geldt zowel wanneer men de berekening uitvoert met SWAN als met de matlab code en is bijgevolg niet te wijten aan een foutieve vertaling van de code. Het gaat hier om simulaties met zeer lage golven: de golfhoogte nadert nul. I/RA/11273/09.007/SDO page 127

Op zich vormen de uitzonderingswaarden geen probleem wanneer ze het eindresultaat zijn van het model. Echter de met SWAN uitgevoerde simulaties vormen de basis van de transformatietabellen waarin geïnterpoleerd wordt. De uitzonderingswaarde die vertegenwoordigd wordt door 999 wordt mee geïnterpoleerd. Dit geeft aanleiding tot negatieve Tm02-waarden die gemakkelijk te identificeren zijn. Wanneer de bijdrage van de uitzonderingwaarde zeer klein is, kan het in een positieve Tm02-waarde resulteren die onderschat wordt. 11.3.3. Aanpassen Interpolatieroutine De interpolatieroutine herkent de uitzonderingswaarden in de transformatiematrix niet als uitzonderingswaarden. Dit geeft aanleiding tot foutieve resultaten bij interpolatie waarbij een uitzonderingwaarde betrokken is. De interpolatieroutine werd herschreven om uitzonderingswaarden in de transformatiematrix te herkennen en aldus te behandelen. (zie Nota Fortran.) 11.4. Resultaten 11.4.1. Hm0 Hm0-waarden berekend op het beperkte frequentiebereik zijn steeds kleiner dan Hm0-waarden berekend met de standaard instelling van SWAN (Figuur 12-3). In het voorbeeld van Figuur 12-3 bedraagt het gemiddelde verschil slechts 3cm. Figuur 11-2 Vergelijking van gemodelleerde Hm02 t.h.v. A2-boei, berekend met verschillend frequentiebereik. x-as: frequentiebereik: SWAN standaard, y-as: frequentiebereik A2-boei 11.4.2. Tm02 Tm02-waarden berekend op het beperkte frequentiebereik zijn steeds groter dan Tm02-waarden berekent met de standaard instelling van SWAN (Figuur 11-3). In het voorbeeld van Figuur 11-3 bedraagt het gemiddelde verschil 0,76s. Validatie van Tm02-waarden berekent met de standaard instelling van SWAN geeft een gemiddelde onderschatting van bijna 1s (Figuur 11-4). Validatie van Tm02 waarden berekent met het frequentiebereik van de meetboei geeft gemiddeld een goede inschatting van Tm02 (Figuur 11-5). I/RA/11273/09.007/SDO page 128

Figuur 11-3 Vergelijking van gemodelleerde Tm02 t.h.v. A2-boei, berekend met verschillend frequentiebereik. x-as: frequentiebereik: SWAN standaard, y-as: frequentiebereik A2-boei Figuur 11-4 Kwaliteitscontrole van Tm02 (swan standaard) t.h.v. A2-boei in functie van de windrichting. I/RA/11273/09.007/SDO page 129

Figuur 11-5 Kwaliteitscontrole van Tm02 (standaard waverider) t.h.v. A2-boei in functie van de windrichting. 11.5. Conclusie en aanbevelingen Uit de resultaten van Tm02 komt zeer duidelijk naar voor dat het belangrijk is om voor de validatie van de modelresultaten te werken met het frequentiebereik dat voor de metingen gehanteerd wordt. Voor Hm0 is dit minder belangrijk. De suggestie om het frequentiebereik te definiëren van 1/3 tot 3 maal de piekfrequentie is niet hanteerbaar met SWAN. Enerzijds, kan men het integratiedomein niet voor iedere roosterpunt verschillend en vooraf opgegeven. Anderzijds, vereist het te veel geheugen om voor iedere simulatie, voor ieder roosterpunt de spectra te bewaren. We suggereren een vast frequentiebereik van 0,03 Hz tot 0,5Hz voor het rekenrooster in nauwe overeenkomst met de Vlaamse waveriders. Overeenkomst met de waveriders is praktisch omdat deze reeds langer in gebruik zijn en de wavec s vervangen worden door directionele waveriders. I/RA/11273/09.007/SDO page 130

12. REFERENTIES Garratt, J.R. (1992), The Atmospheric Boundary Layer, Cambridge University Press Goda, Y. (2003), Revisiting Wilson s formulas for simplified wind-wave prediction, J. of waterway, port, coastal and ocean engineering, 129, 93-95 IAHR (1989), List of Sea State Parameters, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering 115, 793-808 IMDC (2005), Deelopdracht 1: Voorbereiding tijdreeksen met randvoorwaarden in opdracht van WLH. IMDC (2006), Deelopdracht 2: Voortzetting validatie numeriek model in opdracht van WLH. IMDC (2008), Deelopdracht 4: Technisch Wetenschappelijke bijstand Traject Golfklimaat. IMDC (2009), Deelopdracht 4: Technisch Wetenschappelijke bijstand Eindrapport. KULeuven/WLH (2004), Opmaak van een numerieke golfdatabank voor de Vlaamse kust. SWAN Technical documentation, URL http://130.161.13.149/swan/online_doc/swantech/swantech.html SWAN User manual, URL http://130.161.13.149/swan/online_doc/swanuse/swanuse.html André J, van der Westhuysen et al., Non-linear saturation-based white capping dissipation in SWAN for deep and shallow water, Coastal Engineering (2006), doi: 10.1016/j.coastaleng.2006.08.006 Voorrips, A.C., V.K.Makin and S. Hasselmann, 1997, Assimilation of wave spectra from pitchand-roll buoys in a North Sea wave model, J. Geophys. Res., 102, NO C3, 5829-5849 Wilson, B.W (1965), Numerical prediction of ocean waves in the North Atlantic for December, 1959. Deutsche Hydrographische Z., 18(3), 114-130 Wu, Jin (1982) Wind-stress coefficients over sea surface from breeze to hurricane, J. Geophys. Res. 87, 9704-6 I/RA/11273/09.007/SDO page 131

Bijlage A Begrippen I/RA/11273/09.007/SDO page 132

Bijlage B Statistische Grootheden I/RA/11273/09.007/SDO page 134

Bijlage C Meetfouten Meetpaal 0 I/RA/11273/09.007/SDO page 139

Bij het identificeren van zeegang en deining met behulp van windkarakteristieken, werden meetfouten ter hoogte van Meetpaal 0 gedetecteerd. Aangezien de identificatie van zeegang en deining met behulp van de windkarakteristieken als laatste werd uitgevoerd is dit het enige onderdeel van het traject onderzoek dat gebruik maakt van de gecorrigeerde windkarakteristieken. C.1 Identificatie van onregelmatigheid De onderstaande analyses worden uitgevoerd met de 10-minuut gemiddelde waarden van de windkarakteristieken op meethoogte en met een interval van 10 minuten. De windkarakteristieken die geregistreerd worden door Meetpaal 0 bevatten storingen in de windrichting. In de namiddag van 13 oktober 1997 bij voorbeeld werd door Meetpaal 7 een strakke noordelijke wind geregistreerd van 12m/s tot 16m/s, terwijl de door Meetpaal 0 geregistreerde windrichting sterk fluctueert (Figuur C-1). Een dergelijk grote fluctuatie van de windrichting bij een windsnelheid van 12m/s à 16m/s is echter onwaarschijnlijk. De fluctuatie van de windrichting is vermoedelijk te wijten aan een fout in de meetopstelling. Figuur C-1 Windkarakteristieken gemeten door Meetpaal 0 en Meetpaal 7 gedurende 13 en 14 oktober 1997. De meetfout in de windrichting aan Meetpaal 0 die werd opgemerkt in Figuur C-1 is zowel richtingsgebonden als tijdsgebonden. Gedurende de periode 1996 tot en met 1998 treden bij een noordelijke windrichting meetfouten op in de windrichting. Dit werd afgeleid uit een vergelijking met de windrichtingen gemeten door de sensoren aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan. Gedurende 1996 (Figuur C-2) wordt er een zuidelijke wind >10m/s geregistreerd aan Meetpaal 0 terwijl aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan een Noordelijke wind wordt geregistreerd. Het aantal datakoppels lijkt op het eerste zicht beperkt, maar komt gedurende 1996 regelmatig voor. Gedurende 1997 (Figuur C-3) en 1998 (Figuur C-4) zit er veel scatter op de windrichting geregistreerd aan Meetpaal 0 bij windsnelheden >10m/s, terwijl aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan een Noordelijke wind wordt geregistreerd. Gedurende de andere jaartallen 1995 en post 1998 (Figuur C-5) wordt een dergelijke systematische afwijking in de windrichting geregistreerd aan Meetpaal 0 niet opgetekend bij noordelijke wind aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan bij windsnelheden >10m/s. Wel treden er enkele andere onregelmatigheden op, zoals de OZO-wind aan Meetpaal 0 terwijl de andere meetpalen WNW-wind registreren gedurende de storm van 5 november 2004. Tevens treden er I/RA/11273/09.007/SDO page 140

onregelmatigheden op die niet meteen aan Meetpaal 0 te koppelen zijn, daar Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan niet overeenstemmen. Figuur C-2 Vergelijking van de geregistreerde windrichting aan Meetpaal 0 met de geregistreerde windsnelheden aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden > 10m/s aan Meetpaal 0, gedurende 1996. Figuur C-3 Vergelijking van de geregistreerde windrichting aan Meetpaal 0 met de geregistreerde windsnelheden aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden > 10m/s aan Meetpaal 0, gedurende 1997. I/RA/11273/09.007/SDO page 141

Figuur C-4 Vergelijking van de geregistreerde windrichting aan Meetpaal 0 met de geregistreerde windsnelheden aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden > 10m/s aan Meetpaal 0, gedurende 1998. Figuur C-5 Vergelijking van de geregistreerde windrichting aan Meetpaal 0 met de geregistreerde windsnelheden aan Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden > 10m/s aan Meetpaal 0, gedurende 1995 en van 1999 tot en met 2005. Meetpaal 0 (Figuur C-6) is ook veel minder consistent met zichzelf dan de andere meetpalen: Meetpaal 7 (Figuur C-8) en Vlakte van de Raan (Figuur C-7). In een tijdspanne van 10 minuten worden er geen drastische wijzigingen in de windvector verwacht, dus ook niet in de projectie van de windvector op de NZ-as en de OW-as. Bij Meetpaal 0 komt dit echter regelmatig voor (Figuur C-6). Bij de projectie op de Noordzuid as zien we zelfs twee verbanden: het 1 op 1 verband en loodrecht daarop een -1 op 1 verband. Bij de andere meetpalen (Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan), komen eveneens onregelmatigheden voor, maar minder drastische en minder frequent. I/RA/11273/09.007/SDO page 142

Figuur C-6 Meetpaal 0: projectie van de wind op de Noordzuid-as (links) en de OW-as (rechts), vergelijking tussen twee opeenvolgende tijdstappen. Figuur C-7 Vlakte van de Raan: projectie van de wind op de Noordzuid-as (links) en de OW-as (rechts), vergelijking tussen twee opeenvolgende tijdstappen. I/RA/11273/09.007/SDO page 143

Figuur C-8 Meetpaal 7: projectie van de wind op de Noordzuid-as (links) en de OW-as (rechts), vergelijking tussen twee opeenvolgende tijdstappen. C.2 Implicatie voor de golftransformatie Wanneer de golfsystemen aan de hand van de door Meetpaal 0 geregistreerde windkarakteristieken geïdentificeerd worden, zullen de golfsystemen verkeerd geïdentificeerd worden wanneer onregelmatigheden aan Meetpaal 0 optreden. Figuur C-9 toont de bijdrage van deining als de bijdrage van zeegang tot de golfhoogte van golfsystemen gedurende 13 en 14 oktober 1997. Zoals reeds vermeld, treden er onregelmatigheden op in de geregistreerde windrichting te Wandelaar (Meetpaal 0) (Figuur C-1). De onregelmatigheden in de windrichting hebben tot gevolg dat de optredende zeegang afwisselend als zeegang en deining geïdentificeerd wordt (Figuur C-10 tot en met Figuur C-13.) De als deining geïdentificeerde zeegang, wordt in het model als deining behandeld en wordt bijgevolg niet beïnvloed door de (hoge) windsnelheid, terwijl ze in realiteit wel door de wind wordt opgestuwd. I/RA/11273/09.007/SDO page 144

Figuur C-9 Golfhoogte te Westhinder opgesplitst in zeegang en deining met behulp van de windkarakteristieken van Meetpaal 0 voor de periode 13 en 14 oktober 1997. Figuur C-10 WHID spectrum 13 oktober 1997 om 19u30: deining I/RA/11273/09.007/SDO page 145

Figuur C-11 WHID spectrum 13 oktober 1997 om 20u00: zeegang Figuur C-12 WHID spectrum 13 oktober 1997 om 20u30: deining I/RA/11273/09.007/SDO page 146

Figuur C-13 WHID spectrum 13 oktober 1997 om 21u00: zeegang C.3 Identificatie 2 de onregelmatigheid Bij de correctie van de 1 ste onregelmatigheid (paragraaf C.1), werd vastgesteld dat de windrichting ter hoogte van Meetpaal 0 gedurende een lange periode systematisch en significant afwijkt van de windrichting gemeten ter hoogte van Westhinder (Meetpaal 7) en ter hoogte van de Vlakte van de Raan. In Figuur C-14, respectievelijk Figuur C-15 wordt het verschil in de windrichting tussen Meetpaal 0 en Vlakte van de Raan, respectievelijk Meetpaal 7 afgebeeld. Vanaf einde 1994 tot begin 1997 heerst er een grove onderschatting van de windrichting ter hoogte van Meetpaal 0 ten opzichte van de windrichting ter hoogte van zowel de Vlakte van de Raan als Meetpaal 7. Een onderschatting betekent een afwijking tegen wijzerzin. De beschikbare tijdreeks spectra vangt aan in mei 1996. De verkeerde data van Meetpaal 0 voor deze datum speelt met andere woorden geen rol. De gemeten windrichting ter hoogte van Meetpaal 0 van 1995 tot en met 31 januari 1997 wordt uit de tijdreeks geweerd en vervangen door de windrichting gemeten ter hoogte van Vlakte van de Raan, aangezien deze het sterkste verband met Meetpaal 0 heeft. Ter vergelijking wordt in Figuur C-16 het verschil in windrichting tussen Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan afgebeeld. Er zijn geen systematische en significante afwijkingen gedurende langere periodes zichtbaar. De spreiding op het verschil in windrichting is groter dan tussen Meetpaal 0 en Vlakte van de Raan. I/RA/11273/09.007/SDO page 147

Figuur C-14 Verschil in windrichting tussen Meetpaal 0 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden groter dan 5m/s ter hoogte van Vlakte van de Raan. Positieve (resp. negatieve) waarden: afwijking Meetpaal 0 ten opzichte van Vlakte van de Raan wijzerzin (resp. tegenwijzerzin). Figuur C-15 Verschil in windrichting tussen Meetpaal 0 en Meetpaal 7 voor windsnelheden groter dan 5m/s ter hoogte van Vlakte van de Raan. Positieve (resp. negatieve) waarden: afwijking Meetpaal 0 ten opzichte van Meetpaal 7 wijzerzin (resp. tegenwijzerzin). I/RA/11273/09.007/SDO page 148

Figuur C-16 Verschil in windrichting tussen Meetpaal 7 en Vlakte van de Raan voor windsnelheden groter dan 5m/s ter hoogte van Vlakte van de Raan. Positieve (resp. negatieve) waarden: afwijking Meetpaal 7 ten opzichte van Vlakte van de Raan wijzerzin (resp. tegenwijzerzin). I/RA/11273/09.007/SDO page 149