Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water

Transcriptie

1 Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap Departement Leefmilieu en Infrastructuur Administratie Waterwegen en Zeewezen Afdeling Waterbouwkundig Laboratorium en Hydrologisch Onderzoek Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water 16EB/04/18 Deelrapport 1: Voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden 30/11/2005 I/RA/11273/05.106/CMA International Marine & Dredging Consultants N.V. Wilrijkstraat Bus Antwerpen België Tel: Fax: info@imdc.be Website:

2 Documentcontroleblad Document Identificatie Titel: Project: Opdrachtgever Documentref: Deelrapport 1: Voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water Afdeling Waterbouwkundig Laboratorium en Hydrologisch Onderzoek I/RA/11273/05.106/CMA Documentnaam K:\PROJECTS\11\ Golfklimaat Vlaanderen-Nederland\10-Rap\deelopdracht 1\RA05106_deelopdracht 20.doc Revisies Versie Datum Auteur Omschrijving /12/2005 CMA/CKE/KTR Na opmerkingen opdrachtgever /11/2005 CMA/CKE/KTR Eerste versie Verdeellijst Naam # ex. Bedrijf/overheid Functie m.b.t. het project Toon Verwaest, Tom De Mulder, Kristof Verelst 3 WLHO Leidend ambtenaar Goedkeuring Versie Datum Auteur Projectleider Diensthoofd /12/2005 CMA/CKE/KTR KTR MSA I/RA/11273/05.106/CMA I versie /12/2005

3 INHOUDSTAFEL 1. INLEIDING DOEL VAN DE STUDIE OVERZICHT VAN DE STUDIE OPBOUW VAN HET RAPPORT BESCHIKBARE DATA GOLFGEGEVENS-PARAMETERS Belgische data Westhinder Akkaert Zuid A2 boei Kwintebank Bol van Heist Scheur-Wielingen Trapegeer Oostende Zeebrugge (Dam Noord) Nederlandse data Cadzand directionele waverider (Cadw) Cadzand Wind (Cawi) Duerloo (Delo) Domburger Rassen (Dora) Schouwenbank (Schb) Scheur Oost (Scho) Scheur West (Schw) Wielingen (Wiel) GOLFGEGEVENS-SPECTRA Belgie Nederland WINDGEGEVENS Belgische data Meetpaal Meetpaal Zeebrugge Nederlandse data Cadzand wind... 9 I/RA/11273/05.106/CMA II versie /12/2005

4 Vlakte van de Raan WATERSTANDSGEGEVENS VERWERKING VAN DE DATA TIJDSTAP OP 30 MINUTEN BRENGEN Golfgegevens Westhinder directionele boei Westhinder stappenbaak A2 boei Akkaert Zuid Bol van Heist Kwintebank Oostende Noodstrand Oostende directionele boei Scheur Wielingen Trapegeer Dam Noord Cadzand directionele Waverider Cadzand Wind Duerloo Domburger Rassen Schouwenbank Scheur Oost Scheur West Wielingen Windgegevens Zeebrugge Meteopark Meetpaal Meetpaal 7-wind Meetpaal 7-wind Cadzand Wind Vlakte van de Raan Waterstandgegevens Oostende Zeebrugge Nieuwpoort OPVULLEN VAN DE GATEN TOT 60 MINUTEN BEPALEN VAN DE RELATIES TUSSEN TWEE PARAMETERS Testen van de relaties I/RA/11273/05.106/CMA III versie /12/2005

5 Visuele vergelijking van de dataseries Vergelijking van de beschrijvende parameters Bepalen en evalueren van de relaties voor WHIDB Hm GTZ OPSTELLEN VAN EEN JAARGEMIDDELD KLIMAAT SPLITSEN VAN GOLFSPECTRA METHODOLOGIE Afvlakken ruwe data Analyse van pieken in het spectrum Berekenen golfparameters VOORBEELDEN Enkeltoppige spectra Meertoppige spectra SPLITSEN VAN SPECTRA VOOR WESTHINDER BOEI REFERENTIES BIJLAGEN ANNEXE A. LIGGING BELGISCHE MEETBOEIEN...A-1 ANNEXE B. LIGGING NEDERLANDSE MEETBOEIEN... B-1 ANNEXE C. BESCHIKBARE PARAMETERS NEDERLAND...C-1 C.1 BESCHKBARE DATA HISTOS FORMAAT (TOT 1998)... C-2 C.2 BESCHIKBARE DATA RMI FORMAAT (VANAF 1998)... C-3 C.3 BESCHIKBARE DATA DIRECTIONELE BOEIEN... C-4 ANNEXE D. WERKFORMAAT DATAFILES...D-1 D.1 GOLFGEGEVENS...D-2 D.2 WINDGEGEVENS...D-2 D.3 WATERSTANDSGEGEVENS...D-3 ANNEXE E. HM0 RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO... E-1 E.1 HM0: EERSTE GRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET... E-2 E.2 HM0 : EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET... E-7 E.3 HM0 : TWEEDEGRAADSVERGELIJKING... E-12 I/RA/11273/05.106/CMA IV versie /12/2005

6 E.4 HM0: RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET... E-17 E.5 HM0 RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET... E-22 E.6 HM0 : RESIDUELE DATA VOOR TWEEDEGRAADSVERGELIJKING... E-27 ANNEXE F. GTZ RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO... F-1 F.1 GTZ : EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET...F-2 F.2 GTZ : EERSTEGRAADSVERLIJKING MET OFFSET...F-7 F.3 GTZ: TWEEDEGRAADSVERGELIJKING...F-12 F.4 GTZ : RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET...F-17 F.5 GTZ: RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET...F-22 F.6 GTZ : RESIDUELE DATA VOOR TWEEDEGRAADSVERGELIJKING...F-27 LIJST VAN TABELLEN TABEL 2-1 OVERZICHT BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE WESTHINDER... 2 TABEL 2-2 BECHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE AKKAERT ZUID... 3 TABEL 2-3 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE A2BOEI... 3 TABEL 2-4 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE KWINTEBANK... 3 TABEL 2-5 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE BOL VAN HEIST... 4 TABEL 2-6 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR-WIELINGEN... 4 TABEL 2-7 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE TRAPEGEER... 4 TABEL 2-8 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE OOSTENDE... 5 TABEL 2-9 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE ZEEBRUGGE... 5 TABEL 2-10 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE CADZAND DIRECTIONELE WAVERIDER... 5 TABEL 2-11 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE CADZAND WIND... 6 TABEL 2-12 TABEL 2-13 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE DUERLOO... 6 TABEL 2-14 BESCHIKBAREDATA VOOR MEETLOCATIE DOMBURGER RASSEN... 6 TABEL 2-15 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE SCHOUWENBANK... 6 TABEL 2-16 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR OOST... 7 TABEL 2-17 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR WEST... 7 TABEL 2-18 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE WIELINGEN... 7 TABEL 2-19 BESCHIKBARE SPECTRALE GOLFDATA VOOR BELGIË... 8 TABEL 3-1 JAARGEMIDDELD GOLFKLIMAAT VOOR WESTHINDER DIRECTIONELE BOEI VOOR DE PERIODE TABEL 3-2 JAARGEMIDDELD WINDKLIMAAT VOOR MP7 MEETPAAL (UIT MAX (SENSOR1, SENSOR2)) VOOR DE PERIODE TABEL 4-1 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 01/05/ H I/RA/11273/05.106/CMA V versie /12/2005

7 TABEL 4-2 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 07/05/ H TABEL 4-3 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 12/05/ H TABEL 4-4 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 19/05/ H LIJST VAN FIGUREN FIGUUR 3-1 VERGELIJKING HMO WAARDEN VOOR WHIDB1 TEN OPZICHTE VAN AKZ FIGUUR 3-2 RESIDUALS VOOR RELATIE HM01 TUSSEN AKZ EN WHIDB FIGUUR 4-1 WESTHINDER 01/05/ H FIGUUR 4-2 WESTHINDER 07/05/ H FIGUUR 4-3 WESTHINDER 12/05/ H FIGUUR 4-4 WESTHINDER 19/05/ H FIGUUR 4-5 WESTHINDER 21/05/ H FIGUUR 4-6 OVERSCHRIJDINGSFREQUENTIE BLOKPIEKFREQUENTIE HOOG- EN LAAGFREQUENT DEEL VAN GESPLITSTE SPECTRA 40 I/RA/11273/05.106/CMA VI versie /12/2005

8 1. INLEIDING In dit rapport wordt een overzicht gegeven van de beschikbare data voor de studie Vlaams en Nederlands golfklimaat op ondiep water. De activiteiten uitgevoerd in het kader van de deelopdracht 1 Voorbereiding reeksen met randvoorwaarden worden besproken Doel van de studie Het doel van de studie is het bekomen van een golfklimaat voor de Vlaams-Nederlandse kust (tot de Westerschelde). In deze eerste deelopdracht van de studie worden de tijdsreeksen, nodig voor de validatie van het numerieke model in de tweede fase voorbereid. De routines en methodes die ontwikkeld werden voor het opvullen van de datasets en het splitsen van de spectra (nodig voor de latere deelprojecten) werden opgesteld Overzicht van de studie Deze deelopdracht is deelopdracht 1 van in totaal 4 deelopdrachten Deelopdracht 1 : voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden Deelopdracht 2 : validatie van het model Deelopdracht 3 : opstellen van de post processsing tools Deelopdracht 4 : Rapportage jaargemiddeld golfklimaat 1.3. Opbouw van het rapport In hoofdstuk 2 wordt een overzicht gegeven van de beschikbare data, zowel voor golven, wind als waterstanden voor Belgie en Nederland. Hoofdstuk 3 geeft de uitgevoerde verwerking van de data en een beschrijving van de beschikbare tools voor het zoeken van relaties en opvullen van gaten in de data, het testen van de bekomen relaties en het nagaan van de representativiteit van de door te rekenen klimaten. Hoofdstuk 4 geeft de beschrijving van de methodiek die gebruikt wordt bij het splitsen van de golfspectra. I/RA/11273/05.106/CMA 1 versie /12/2005

9 2. BESCHIKBARE DATA De gebruikte Vlaamse data werden ter beschikking gesteld door de dienst Hydrografie van de Afdeling Kust, meetnet Vlaamse Banken. De gebruikte Nederlandse data werden ter beschikking gesteld door het Hydro meteo centrum Zeeland. ANNEXE A geeft de ligging van de meetlocaties in het meetnet Vlaamse Banken (AK, dienst Hydrografie), ANNEXE B geeft deze voor de meetlocaties in het meetnet ZEGE van het Hydro Meteo Centrum Zeeland Golfgegevens-parameters Belgische data Westhinder Op de meetlocatie Westhinder zijn verschillende meetboeien aanwezig : een Waverider, Wavec en Stappenbaak. Hiervan leveren de Waverider en de Stappenbak niet-directionele data en de Wavec directionele data. Tabel 2-1 overzicht beschikbare data voor meetlocatie Westhinder Type boei X coord (WGS84) Waverider (niet directioneel) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/01/ /12/ :45 Wavec (directioneel) 30 minuten 01/01/ /08/ :30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Stappenbaak 15 minuten 01/01/ mtaw 01/05/ :45 H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe-RLF- RHF (tot 2002) Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF (vanaf 2002) Akkaert Zuid I/RA/11273/05.106/CMA 2 versie /12/2005

10 Tabel 2-2 Bechikbare data voor meetlocatie Akkaert Zuid Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Waverider mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/01/ /08/ :45 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe (tot 2002) H3-GTZ- Tm02-Tpe (vanaf 2002) A2 boei Tabel 2-3 Beschikbare data voor meetlocatie A2boei Type boei X coord (WGS84) (WGS 84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte (mtaw) Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider mtaw 15 minuten 01/11/ /08/ :45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe Kwintebank Tabel 2-4 Beschikbare data voor meetlocatie Kwintebank Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Waverider mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/06/ /08/ :45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe Bol van Heist Op de meetlocatie Bol van Heist worden sinds 1984 directionele data gemeten. Tot 31 maart 2005 gebeurde dit met behulp van een wavec toestel, na deze datum worden de metingen uitgevoerd door een directionele waverider. I/RA/11273/05.106/CMA 3 versie /12/2005

11 Tabel 2-5 Beschikbare data voor meetlocatie Bol van Heist Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Wavec -9.4 mtaw 30 minuten 01/11/ /03/ :30 Directionele waverider mtaw 30 minuten 01/04/ /08/ :30 Beschikbare parameters Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Scheur-Wielingen Tabel 2-6 Beschikbare data voor meetlocatie Scheur-Wielingen Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Waverider mtaw Trapegeer Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/04/ /08/ :45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe Tabel 2-7 Beschikbare data voor meetlocatie Trapegeer Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider mtaw 15 minuten 01/06/ /08/ :45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe Oostende Voor Oostende liggen op twee locaties boeien : de meetboei Oostende en de meetboei Oostende Noodstrand. De niet directionele meetboei Oostende werd medio 2002 vervangen door een directionele boei. In het kader van het project structureel herstel van de kustverdediging te Oostende en de verbetering van de haventoegang naar de haven van Oostende werd een tweede directionele boei in gebruik genomen in augustus I/RA/11273/05.106/CMA 4 versie /12/2005

12 Tabel 2-8 beschikbare data voor meetlocatie Oostende Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider -3.8 mtaw 15 min 1/04/ /05/ :45 Directionele Waverider Directionele Waverider Noodstrand mTAW 30 min 01/07/ /08/ : mtaw 30 min 01/08/ /08/ :30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Zeebrugge (Dam Noord) In Zeebrugge zijn meetdata van een niet-directionele boei beschikbaar, opgemeten in de periode tussen januari 2001 en mei Sinds 1 februari 2003 wordt er gemeten met een directionele waverider. Tabel 2-9 beschikbare data voor meetlocatie Zeebrugge Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider 15 minuten 01/01/ /05/ :45 Directionele waverider mtaw 30 minuten 01/02/ /08/ :30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Nederlandse data Cadzand directionele waverider (Cadw) Tabel 2-10 Beschikbare data voor meetlocatie Cadzand directionele waverider Type boei X coord (WGS84) Directionele waverider Ycoord Locale waterdiepte (mnap) Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode mtaw 30 minuten 01/11/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie C.3 annex I/RA/11273/05.106/CMA 5 versie /12/2005

13 Cadzand Wind (Cawi) Tabel 2-11 Beschikbare data voor meetlocatie Cadzand wind Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode stappenbaak mTAW 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C Duerloo (Delo) Tabel 2-12 Tabel 2-13 Beschikbare data voor meetlocatie Duerloo Type boei X coord (WGS84) Directionele waverider (sinds 2002), voordien waverider Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode mtaw 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie C.3 annex Domburger Rassen (Dora) Tabel 2-14 Beschikbaredata voor meetlocatie Domburger Rassen Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/07/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C Schouwenbank (Schb) Tabel 2-15 Beschikbare data voor meetlocatie Schouwenbank Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 I/RA/11273/05.106/CMA 6 versie /12/2005

14 Scheur Oost (Scho) Tabel 2-16 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Scheur Oost Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode waverider mTAW 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C Scheur West (Schw) Tabel 2-17 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Scheur West Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C Wielingen (Wiel) Tabel 2-18 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Wielingen Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode waverider mtaw 30 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C Golfgegevens-spectra Belgie Voor het meetnet in België onderscheiden we 3 types boeien: Wavec boei, Waverider boei en directionele Waverider. In een bestand met spectrale gegevens van een Wavecboei worden in tijdstappen van 30 minuten 3 golfkarakteristieken in functie van golffrequentie gegeven: energiedichtheid (cm²/hz), gemiddelde golfrichting ( ) en spreiding t.o.v. de gemiddelde golfrichting ( ). Het energiespectrum is gegeven van 0.005Hz tot 0.5Hz met stappen van 0.005Hz. Een Waveriderboei kan enkel een spectrum van de energie geven, zonder de gemiddelde richting en de spreiding daarrond. Het energiespectrum wordt gegeven vanaf 4/128Hz tot 64/128Hz (=0.5Hz) met stappen van 1/128Hz. Voor de directionele Waveriders wordt buiten de energiedichtheid ook data geregistreerd voor de gemiddelde richting en de spreiding rond deze richting (in aparte bestanden). Tabel 2-19 geeft een overzicht van de beschikbare data. I/RA/11273/05.106/CMA 7 versie /12/2005

15 Tabel 2-19 Beschikbare spectrale golfdata voor België Locatie Type boei Beschikbare Meetperiode Westhinder Wavec 01/05/ /08/2005 Akkaert Waverider 01/01/ /05/2002 Oostende Waverider 01/04/ /12/2001 Bol v. Heist Wavec 01/01/ /03/2005 Bol v. Heist Dam Noord Zeebrugge Oostende Oostende Noodsuppletie Directionele Waverider Directionele Waverider Directionele Waverider Directionele Waverider 01/02/ /08/ /02/ /08/ /07/ /08/ /08/ /08/ Nederland Voor de Nederlandse meetlocaties zijn voor alle locaties voor de beschikbare periodes (cfr. paragraaf 2.1.2) energiespectra beschikbaar. Voor de data in het HISTOS formaat (geldig tot medio 1998) wordt het energiespectrum gegeven tussen 0 en Hz; voor de data in het RMI formaat wordt de energiespectrum gegeven tussen 0 en 1 HZ., telkens met stappen van HZ. Voor de meetlocaties Duerloo en Cadzand Directionele Waverider zijn voor respectievelijk de periode en ook richtingsspectra ter beschikking Windgegevens Belgische data Meetpaal 0 type X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode meetpaal mtaw 10 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters WVS-WRS I/RA/11273/05.106/CMA 8 versie /12/2005

16 Meetpaal 7 type X coord (WGS84) Meetpaal wind 1 Meetpaal wind 2 Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 26 mtaw 10 minuten 1/01/ /08/ mtaw 10 minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Z WVS- WRS Z WVS- WRS Zeebrugge Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Beschikbare parameters windmeting 38 m boven straatniveau 10 minuten 1/01/ /08/2005 WVS-WRS Nederlandse data Cadzand wind Type X coord Y coord (WGS84) (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode windmeting minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters Vlakte van de Raan Type X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode windmeting minuten 1/01/ /08/2005 Beschikbare parameters 2.4. Waterstandsgegevens Waterstandsgegevens zijn beschikbaar voor de meetlocaties Zeebrugge, Nieuwpoort en Oostende in reeksen met een tijdstap van 5 minuten voor de periode I/RA/11273/05.106/CMA 9 versie /12/2005

17 3. VERWERKING VAN DE DATA Bij het verwerken van de data werd in een eerste stap de data op een tijdstap van een halfuur gebracht en werden de gegevens in een uniform formaat gebracht. Dit formaat voor golfdata, winddata en waterdata wordt beschreven in ANNEXE D. Zowel voor de data uit het meetnet Vlaamse Banken als voor deze uit het meetnet Zege geldt dat er voor het publiekelijk beschikbaar stellen van de data een validatie wordt doorgevoerd waarbij de onbetrouwbare metingen verwijderd worden. Bijkomend werden voor iedere meetlocatie de relevante parameters visueel gevalideerd en werden meetpunten die een té grote afwijking vertoonden verwijderd. Op basis van deze tijdsseries werd het percentage goede data berekend. In een tweede fase werden op basis van de tijdsseries met tijdstap 30 minuten nieuwe tijdsseries gecreerd waarbij de ontbrekende data tot 1 uur werd opgevuld door middel van een tweedegraadsvergelijking. Deze series kunnen dan op hun beurt in een derde fase van de dataverwerking gebruikt worden om relaties tussen de verschillende meetboeien onderling te definieren en op basis van die relaties de grotere gaten in de data op te vullen. Bij het verwerken van de data dient een onderscheid gemaakt te worden tussen de offshore en de nearshore boeien. De nearshore boeien leveren de dataseries die zullen worden gebruikt bij het valideren van het model : deze series worden op een gemeenschappelijke tijdsstap gebracht maar worden verder niet opgevuld. De offshore boeien zullen worden gebruikt als input voor de Swan modellering, waarvoor het belangrijk is een zo lang mogelijke en zover gevuld mogelijke tijdsserie op te bouwen Tijdstap op 30 minuten brengen Voor de golfhoogte parameters H3 en Hm0 werd gebruikt gemaakt van het kwadratisch gemiddelde tussen de nodige tijdsstap en de volgende tijdsstap om pieken in de data te vermijden. Bij de verdere parameters werd de middeling uitgevoerd door steeds enkel de nodige tijdsstap over te nemen. In de onderstaande paragrafen wordt een overzicht gegeven van de datareeksen met het percentage goede data per parameter. Indien er gaten voorkomen in de data, groter dan 5000 tijdsstappen worden deze genoteerd in de kolom opmerkingen. Een volledig overzicht van alle gaten is digitaal beschikbaar. De Nederlandse golfgegevens werden beschikbaar gesteld met een tijdstap van 30 minuten, en behoefden geen verdere aanpassing Golfgegevens Westhinder directionele boei Parameter % good opmerkingen HS - 01-Jan :00:00, 19-Jul :30:00, Aug :30:00, 04-Feb :30:00, 7617 GTZ Dec :30:00, 01-Jun :00:00, Dec :00:00, 30-Apr :30:00, 5954 I/RA/11273/05.106/CMA 10 versie /12/2005

18 Parameter % good opmerkingen Hm Tpe Jan :00:00, 19-Jul :30:00, Aug :30:00, 04-Feb :30:00, Dec :30:00, 01-Jun :00:00, Dec :00:00, 30-Apr :30:00, Jan :00:00, 19-Jul :30:00, Aug :30:00, 04-Feb :30:00, Dec :30:00, 01-Jun :00:00, Dec :00:00, 30-Apr :30:00, 5954 RLF Jan-1990, 31-Aug :30:00, RHF Jan-1990, 31-Aug :30:00, TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Jan :00:00, 19-Jul :30:00, Aug :30:00, 04-Feb :30:00, Dec :30:00, 01-Jun :00:00, Jan :00:00, 31-Dec :30:00, Westhinder stappenbaak Parameter % good opmerkingen HS Jan-1993, 16-Mar :30:00, GTZ Jan-1993, 16-Mar :30:00, Hm Jan-1993, 16-Mar :30:00, Tpe Jan-1993, 16-Mar :30:00, RLF - RHF - TM Jan-1993, 16-Mar :30:00, SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10 - I/RA/11273/05.106/CMA 11 versie /12/2005

19 A2 boei Parameter % good opmerkingen HS Mar :30:00, 01-Oct :30:00, 9921 GTZ Mar :30:00, 01-Oct :30:00, 9921 Hm0 - Tpe Nov-1985, 09-Jun :30:00, RLF - RHF - TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Mar :00:00, 17-Jul :30:00, Mar :30:00, 01-Oct :30:00, Akkaert Zuid Parameter % good opmerkingen 01-Jan :00:00, 19-Jan :30:00, Dec :30:00, 05-Sep :00:00, Jan :30:00, 17-May :00:00, 5314 HS 61.1 GTZ 68.4 Hm Tpe May :00:00, 28-Oct :30:00, Oct :00:00, 04-Feb :30:00, Jan :00:00, 30-Nov :30:00, Dec :30:00, 05-Sep :30:00, May :00:00, 28-Oct :00:00, Oct :00:00, 04-Feb :00:00, Jan :00:00, 30-Nov :30:00, Dec :30:00, 05-Sep :00:00, May :00:00, 28-Oct :30:00, Apr :30:00, 31-Aug :00:00, Jan :00:00, 30-Nov :30:00, Dec :30:00, 05-Sep :30:00, Jan :30:00, 17-May :00:00, May :00:00, 28-Oct :00:00, 7855 I/RA/11273/05.106/CMA 12 versie /12/2005

20 Parameter % good opmerkingen RLF - RHF - TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Jan :00:00, 19-Jan :30:00, Dec :30:00, 05-Sep :30:00, Jan :30:00, 17-May :00:00, Apr :30:00, 28-Oct :00:00, Bol van Heist Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 66.4 Hm Tpe Nov :00:00, 01-Nov :30:00, Apr :00:00, 18-Aug :30:00, Sep :30:00, 04-Nov :30:00, Dec :00:00, 05-Jun :30:00, Dec :30:00, 17-Jun :30:00, Nov :00:00, 01-Nov :30:00, Apr :00:00, 18-Aug :30:00, Sep :30:00, 04-Nov :30:00, Dec :00:00, 05-Jun :30:00, Dec :30:00, 17-Jun :30:00, Nov :00:00, 01-Nov :30:00, Apr :00:00, 18-Aug :30:00, Sep :30:00, 04-Nov :30:00, Dec :00:00, 05-Jun :30:00, Dec :30:00, 17-Jun :30:00, 9023 RLF Nov-1984, 31-Aug :00:00, RHF Nov-1984, 31-Aug :00:00, TM Nov :00:00, 01-Nov :30:00, Apr :00:00, 18-Aug :30:00, Sep :30:00, 04-Nov :30:00, I/RA/11273/05.106/CMA 13 versie /12/2005

21 Parameter % good opmerkingen SPGT - FP - beta - gamma - Tm Dec :00:00, 05-Jun :30:00, Dec :30:00, 17-Jun :30:00, Kwintebank Parameter % good opmerkingen HS Dec :30:00, 15-Apr :30:00, 6315 GTZ Dec :00:00, 15-Apr :30:00, 6314 Hm0 - Tpe Dec :00:00, 16-Apr :30:00, 6354 RLF - RHF - TM Dec :00:00, 16-Apr :30:00, 6354 SPGT - FP - beta - gamma - Tm Oostende Noodstrand Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 97.8 Hm Tpe 97.8 RLF 97.8 I/RA/11273/05.106/CMA 14 versie /12/2005

22 Parameter % good opmerkingen RHF 97.8 TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Oostende directionele boei Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 96.3 Hm Tpe 96.3 RLF 96.1 RHF 96.2 TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Scheur Wielingen Parameter % good opmerkingen 02-Aug :30:00, 24-Nov :00:00, 5456 HS 73.7 GTZ Oct :00:00, 26-May :00:00, Jun :30:00, 03-Dec :00:00, Aug :00:00, 24-Nov :00:00, Oct :00:00, 26-May :00:00, I/RA/11273/05.106/CMA 15 versie /12/2005

23 Parameter % good opmerkingen Hm0-25-Jun :00:00, 03-Dec :00:00, Aug :00:00, 24-Nov :30:00, 5446 Tpe 54.3 RLF - RHF - TM Oct :00:00, 26-May :00:00, Jun :00:00, 04-Dec :30:00, Aug :00:00, 24-Nov :30:00, Oct :00:00, 26-May :00:00, Jun :00:00, 04-Dec :30:00, 7748 SPGT - FP - beta - gamma - Tm Trapegeer Parameter % good opmerkingen HS 89.9 GTZ 90.1 Hm0 - Tpe 66.6 RLF - RHF - TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10 - I/RA/11273/05.106/CMA 16 versie /12/2005

24 Dam Noord Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 90.8 Hm Tpe 90.9 RLF 90.8 RHF 90.8 TM SPGT - FP - beta - gamma - Tm Cadzand directionele Waverider Parameter % good opmerkingen 1-Jan :00:00, 24-Nov :30:00, HS Sep :00:00, 31-Dec :00:00, 5117 GTZ Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, 5117 Hm Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, 5117 Tpe - RLF - RHF - TM SPGT 62.9 FP 76.7 beta - 01-Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Jun :30:00, 03-Dec :00:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, 5117 I/RA/11273/05.106/CMA 17 versie /12/2005

25 Parameter % good opmerkingen gamma - Tm Jan :00:00, 24-Nov :30:00, Sep :00:00, 31-Dec :00:00, Cadzand Wind Parameter % good opmerkingen HS 79.5 GTZ 79.5 Hm Tpe - RLF - RHF - TM SPGT May :30:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, May :30:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, Jan :00:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, May :30:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, May :30:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 30-Jan :00:00, FP 79.5 beta 63.9 gamma - Tm May :30:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, May :30:00, 06-Jan :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, Jan :00:00, 04-Sep :00:00, Jun :30:00, 12-Oct :00:00, Duerloo Parameter % good opmerkingen HS 93.5 GTZ 93.5 Hm Jan-1994, 24-Jul :00:00, Tpe - I/RA/11273/05.106/CMA 18 versie /12/2005

26 Parameter % good opmerkingen RLF - RHF - TM SPGT Jun :30:00, 03-Dec :00:00, FP 93.5 beta 25.0 gamma Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 06-Jan :30:00, Mar :00:00, 31-Dec :00:00, Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 31-Dec :00:00, Tm Jan-1994, 24-Jul :00:00, Domburger Rassen Parameter % good opmerkingen HS Jan-1994, 11-Jul :00:00, 9195 GTZ Jan-1994, 11-Jul :00:00, 9195 Hm Jan-1994, 24-Jul :00:00, Tpe - RLF - RHF - TM Jan-1994, 11-Jul :00:00, 9195 SPGT Jan :00:00, 11-Jul :00:00, Jun :30:00, 03-Dec :00:00, FP Jan-1994, 08-Jul :30:00, 9042 beta 52.1 gamma Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 06-Jan :30:00, Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 31-Dec :00:00, Tm Jan-1994, 24-Jul :00:00, I/RA/11273/05.106/CMA 19 versie /12/2005

27 Schouwenbank Parameter % good opmerkingen HS Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 GTZ Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 Hm Tpe - RLF - RHF - 01-Jan :00:00, 31-May :30:00, Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 TM Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 SPGT Jun :30:00, 03-Dec :00:00, Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 FP Jun :30:00, 31-Dec :00:00, 9922 beta 49.5 gamma 6.5 Tm Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jun :00:00, 06-Jan :30:00, Jun :30:00, 31-Dec :00:00, Jan-1994, 17-Jul :30:00, Jun-1998, 31-Dec :00:00, Jan :00:00, 31-May :30:00, Jun :30:00, 31-Dec :00:00, Scheur Oost Parameter % good opmerkingen HS Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 GTZ Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 Hm Tpe - RLF - RHF - 01-Jan :00:00, 31-May :30:00, Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 TM Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 SPGT Jun :30:00, 03-Dec :00:00, FP Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 beta Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jun :00:00, 06-Jan :30:00, I/RA/11273/05.106/CMA 20 versie /12/2005

28 Parameter % good opmerkingen 25-Jun :00:00, 03-Dec :00:00, 7717 gamma 6.8 Tm Jan-1994, 17-Jul :30:00, Jun-1998, 31-Dec :00:00, Jan :00:00, 31-May :30:00, Jun :00:00, 03-Dec :00:00, Scheur West Parameter % good opmerkingen HS 85.5 GTZ 85.5 Hm Jan-1994, 02-Sep :30:00, Tpe - RLF - RHF - TM SPGT Jun :30:00, 03-Dec :00:00, FP 85.5 beta 48.1 gamma Jan-1994, 17-Jul :30:00, Jun-1998, 06-Jan :30:00, Jan-1994, 17-Jul :30:00, Jun-1998, 31-Dec :00:00, Tm Jan-1994, 02-Sep :30:00, Wielingen Parameter % good opmerkingen HS 90.9 GTZ 90.9 Hm Jan-1994, 24-Jul :00:00, Tpe - RLF - RHF - TM I/RA/11273/05.106/CMA 21 versie /12/2005

29 Parameter % good opmerkingen SPGT May :00:00, 03-Dec :00:00, FP 90.9 beta 52.7 gamma Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 10-Jan :30:00, Jan :00:00, 17-Jul :30:00, Jul :30:00, 31-Dec :00:00, Tm Jan-1994, 24-Jul :00:00, Windgegevens Zeebrugge Meteopark Parameter % good opmerkingen WVS WRS Meetpaal 0 Parameter % good opmerkingen WVS 80.2 WRS Nov :00:00, 23-Nov :30:00, Nov :00:00, 23-Nov :30:00, Meetpaal 7-wind 1 Parameter % good opmerkingen WVS 89.1 WRS Meetpaal 7-wind 2 Parameter % good opmerkingen WVS WRS I/RA/11273/05.106/CMA 22 versie /12/2005

30 Cadzand Wind Parameter % good opmerkingen WVS WRS Vlakte van de Raan Parameter % good opmerkingen WVS WRS Waterstandgegevens Oostende Parameter % good opmerkingen WL Dec :00:00, 30-Sep :30:00, Zeebrugge Parameter % good opmerkingen WL Dec :00:00, 30-Sep :30:00, Nieuwpoort Parameter % good opmerkingen WL Dec :00:00, 30-Sep :30:00, Opvullen van de gaten tot 60 minuten Voor de interpolatie werd voor alle parameters behalve de golfrichtingen gewerkt met een tweedegraadsvergelijking. Daarbij werd steeds als voorwaarde voor een interpolatie gesteld dat de datareeks gebruikt als basis voor de interpolatie minstens dubbel de lengte van de te interpoleren datareeks moet bezitten, ie voor een interpolatie van 1 rij zijn dan minimaal 2 gekende regels nodig, voor een interpolatie van 2 rijen zijn dan minimaal 4 gekende regels nodig. Er wordt voor iedere opgevulde tijdsreeks een matrix bijgehouden met daarin voor ieder datapunt een code die aangeeft of het betroffene punt al dan niet geinterpoleerd is, en indien het geinterpoleerd werd, op welke manier het geinterpoleerd werd (op basis van gemeten gegevens of op basis van reeds geinterpoleerde gegevens). Bovendien werd bijgehouden wanneer het verschil tussen een geinterpoleerd punt en de omliggende waardes groter werd dan 10 %. I/RA/11273/05.106/CMA 23 versie /12/2005

31 Dit laat toe om indien nodig in een later stadium een verdere verfijning van de data door te voeren (wanneer bijvoorbeeld besloten wordt dat er beter niet gewerkt wordt met gegevens die geinterpoleerd zijn op basis van reeds geinterpoleerde gegevens). Deze opvulling van de gaten tot 60 minuten werd doorgevoerd voor de files die zullen gebruikt worden als input voor berekening van het jaargemiddeld golfklimaat in deelproject 4. Deze opvulling heeft slechts een kleine invloed op het percentage ontbrekende data : zo stijgt het percentage goede data voor bvb de waterstand te Oostende van 75.2 naar Bepalen van de relaties tussen twee parameters Om de gaten in de data groter dan 1 uur op te vullen zal gebruik gemaakt worden van onderlinge relaties tussen de gemeten parameters op verschillende boeien. Deze parameters worden gedefinieerd voor de richtingsintervallen tussen 0 en 360, per Testen van de relaties Visuele vergelijking van de dataseries Voor iedere berekende relatie wordt een x,y plot voorzien, gecombineerd met de resultaten van de berekende relatie en dit voor de verschillende richtingen. Een voorbeeld van dit type plot wordt geillustreerd in Figuur 3-1. Een tweede type plot dat bij het berekenen van een relatie geproduceerd wordt geeft de residuals (dus het verschil tussen de gemeten en de waarden berekend uit de afgeleide relatie), zoals geillustreerd in Figuur 3-2. Combinatie van deze twee types figuren laat reeds toe een waarde-oordeel te vellen over de relatie die bekomen werd. I/RA/11273/05.106/CMA 24 versie /12/2005

32 Figuur 3-1 vergelijking Hmo waarden voor WHIDB1 ten opzichte van AKZ I/RA/11273/05.106/CMA 25 versie /12/2005

33 Figuur 3-2 Residuals voor relatie Hm01 tussen AKZ en WHIDB Vergelijking van de beschrijvende parameters Een tweede mogelijkheid om de waarde van de berekende relatie in te schatten wordt gegeven door de parameters die berekend worden. Als eerste worden de gemiddelde fout en standaarddeviatie voor de residuals berekend. Deze worden berekend met de volgende formules i 1 x = = N = N i 1 ( berekend i gemeten ) i STD = N i= N i= N 2 ( berekendi gemeteni ) ( i= 1 i= 1 N( N 1) ( berekend i gemeten )) i 2 waarbij x= gemiddelde fout N= totaal aantal paren data dat gebruikt werd in de analyse I/RA/11273/05.106/CMA 26 versie /12/2005

34 Berekend = gemodelleerde waarde Gemeten = gemeten waarde STD = standaard deviatie. De mate waarin de twee series (gemeten en gemodelleerd) overeenkomen kan geëvalueerd worden met behulp van de RMS (root mean square) fout. Deze wordt berekend aan de hand van de volgende formule. i N = = 2 ( berekendi gemeteni ) i 1 RMS _ fout = N Bijkomend wordt ook de RMAE factor berekend volgens onderstaande formule. Deze parameter duidt de overeenkomst tussen berekende en gemeten data aan met een methode waarop minder nadruk gelegd wordt op de uiterste waarden en is dus zeer geschikt voor het beoordelen van de globale overeenkomst tussen twee datasets. RMAE 1 N i= N ( berekend gemeten ) ii i i= 1 i= 1 gemeteni = N i= 1 N Voor iedere relatie worden voor ieder richtingsinterval deze parameters weggeschreven naar een ASCII bestand, wat een snel vergelijk mogelijk maakt Bepalen en evalueren van de relaties voor WHIDB1 Voor de golfgegevens werd voor als illustratie de relatie gezocht tussen de meetboei WHIDB1 en de offshoreboeien WHISTB, AKZ, DELO en SCHB. De gebruikte richting is de RHF richting. Voor ieder van de boeien werd voor de beschikbare gemeenschappelijke data een relatie gezocht. Deze relaties kunnen dan in volgorde van toepasbaarheid geschikt worden en gebruikt worden voor het opvullen van de data. De relaties werden gezocht voor een eerstegraadsvergelijking met en zonder offset, en een tweedegraadsvergelijking. De resultaten van de vergelijking kunnen teruggevonden worden in ANNEXE E en ANNEXE F. De vergelijking werd gemaakt voor de parameters Hm0 en GTZ. Bij de vergelijking werd uitgegaan van de gelijktijdigheid van de metingen, ie er werd geen rekening gehouden met de tijd die een golf nodig heeft om van de eerste boei naar de tweede boei te gaan Hm0 Voor het bepalen van de relatie tussen Hm0 waardes heeft het gebruik van een tweedegraadsfunctie geen verbeterende invloed : de waardes voor RMAE en RMS blijven quasi gelijk ; uit de coefficienten van de vergelijking (met een zeer lage coefficient voor x^2) blijkt hetzelfde. De verdeling van de residuals over de data ondervindt ook geen invloed van het al dan niet gebruiken van een tweedegraadsvergelijking. I/RA/11273/05.106/CMA 27 versie /12/2005

35 De beste relatie wordt (logischerwijs) gevonden tussen directionele boei op Westhinder en de stappenbaak op Westhinder. De relatie tussen de golfhoogtes op Akkaert Zuid en deze op Westhinder is goed, en iets minder goed voor de richtingen tussen en 225, wat kan verklaard worden door de ligging van de meetboeien. De relatie met de Nederlandse boeien is minder goed, met RMAE waardes tussen 0.1 en 0.2, wat eventueel kan verminderd worden door het in rekening brengen van een tijdsverschil in de metingen tussen de twee boeien GTZ Voor het bepalen van de relatie tussen de gemiddelde periodes is door het gebruiken van de een tweedegraadsvergelijking of een eerstegraadsvergelijking met offset een lichte verbetering merkbaar ten opzichte van de eerstegraadsvergelijking : zo is bvb de spreiding van de residuals voor de vergelijking tussen AKZ en en WHI regelmatiger, met een RMAE tussen 0.06 en De relatie tussen de data afkomstig van de Stappenbaak en de data van de directionele boei is goed, maar minder goed dan verwacht zou worden op basis van de ligging van deze twee boeien. Het verschil kan misschien verklaard worden door het feit dat GTZ een parameter is die niet opgemeten wordt door de wavec, maar afgeleid wordt uit het spectrum. De relatie met de Nederlandse boeien is iets minder goed, met een RMAE waarde tussen 0.07 en Opstellen van een jaargemiddeld klimaat Ter illustratie wordt voor het station Westhinder (Directionele Waverider) en meetpaal 7 (sensor 1) het jaargemiddeld klimaat gegeven. Deze zijn berekend op basis van de series opgevuld tot 60 minuten. I/RA/11273/05.106/CMA 28 versie /12/2005

36 Tabel 3-1 jaargemiddeld golfklimaat voor Westhinder directionele boei voor de periode Tpe/HS > > I/RA/11273/05.106/CMA 29 versie /12/2005

37 Tabel 3-2 jaargemiddeld windklimaat voor Mp7 meetpaal (uit max (sensor1, sensor2)) voor de periode > I/RA/11273/05.106/CMA 30 versie /12/2005

38 4. SPLITSEN VAN GOLFSPECTRA Bij de vertaling van het golfklimaat van offshore naar nearshore zal gebruik gemaakt worden van een transformatiematrix die reeds voorhanden is. Deze matrix werd opgesteld door voor een aantal knopen van de matrix een SWAN berekening uit te voeren. Een knoop bestaat in dit geval uit 5 parameters: - Golfhoogte aan de rand van het gebied - Golfsteilheid - Golfrichting - Waterstand - Windsnelheid In deel 2 (validatiefase) van de opdracht zal er een oordeel geveld worden over de performantie van het model (SWAN) w.b. vertaling van golfgegevens offshore naar nearshore. De kwaliteit kan afhankelijk zijn van een aantal gevallen/parameters, waaronder de vorm van het spectrum op diep water. De transformatiematrix bevat enkel condities met uni-modale golfspectra. Voor het opstellen van deze transformatiematrix werd gewerkt met de methode van de systematische runs (WLH,2004), waarbij een eenvoudige karakterisatie van een golvenspectrum (karakteristieke golfhoogte, - periode en frequentie) aan de randen van het rekengrid werden opgelegd. In het model wordt rond deze geparameteriseerde golfkarakteristieken een unimodaal JONSWAP spectrum opgebouwd en doorgerekend. Niet alle gemeten golfspectra kunnen geschematiseerd worden tot een dergelijk enkeltoppig JONSWAP spectrum. Voor die tijdstappen waar een duidelijk dubbelgepiekt spectrum aanwezig is, is het mogelijk dat de resultaten verbeterd worden door het splitsen van het golfspectrum in 2 afzonderlijke pieken. De energie in beide delen van het spectrum kan geparametriseerd worden (golfhoogte, -periode en richting) om vervolgens apart doorgerekend te worden. Er wordt als het ware rond elke piek een JONSWAP spectrum aangelegd en beide fictieve spectra worden apart doorgerekend met de transformatiematrix en in het uitvoerpunt terug samengevoegd. Om bovenstaande reden wordt bij de voorbereiding van de tijdreeksen met randvoorwaarden de beschikbare spectrale golfdata, voor offshore golfboeien gescreend op meervoudige pieken en opgesplitst in een energiedeel op lage frequentie en een energiedeel op hoge frequentie Methodologie De methode die hier gebruikt wordt is een visuele splitsingstechniek. Het verloop van de energiewaarden in functie van de frequentie wordt hierbij geanalyseerd. Bij een duidelijke aanwezigheid van 2 pieken op verschillende frequenties wordt ter hoogte van de minimale energiewaarde tussen deze pieken gesplitst. Vermits de te verwerken datareeksen een grote omvang hebben, werd deze techniek geautomatiseerd met behulp van enkele matlabroutines Afvlakken ruwe data Aangezien de splitsing van spectra geautomatiseerd zal gebeuren, is het noodzakelijk om het spectrum glad te strijken. Het verloop van de energiewaarden in functie van frequentie verloopt vaak zeer springerig, waardoor het onmogelijk is om een wiskundige techniek te genereren voor de analyse van het spectrum op pieken. Voor het uitvlakken van de ruwe data wordt een robuste I/RA/11273/05.106/CMA 31 versie /12/2005

39 lokale regressie uitvlakkingsmethode gebruikt, LOESS (Locally weighted scatter plot smooth). De uitvlakkingsmethode wordt lokaal genoemd vermits elke uitgevlakt punt bepaald wordt door de nabijgelegen punten. Hoeveel nabijgelegen punten gebruikt worden, wordt bepaald door de ingestelde span. Hoe groter het aantal punten in de span, hoe vlakker/egaler het uitgevlakte spectrum, maar hoe groter de kans dat kleine, smalle pieken volledig uitgevlakt worden en dus niet in rekening gebracht zullen worden voor het splitsen. De beste resultaten werden in dit geval bekomen door een spanwijdte te gebruiken van 15 à 20% van het totaal aantal datapunten. Aan alle punten in het span wordt een gewicht toegekend. De datapunten die het dichtst bij het uit te vlakken punt liggen krijgen het hoogste gewicht, en hebben de meeste invloed in de regressiemethode. Vervolgens wordt er voor elke datapunt, met behulp van alle punten in het span en het gewicht dat eraan werd toegekend, een linear least square regression uitgevoerd. Als regressiemethode wordt een 2 e graads veelterm gebruikt. Om de methode robuust te maken en dus te verhinderen dat enkele outliers de uitgevlakte curve sterk beïnvloeden, werd een extra gewicht toegekend aan de punten dat afhankelijk is van de residuwaarde (verschil tussen oorspronkelijke waarde en uitgevlakte waarde). Punten met een grote residuwaarde (ten opzichte van de gemiddelde residuwaarde over alle datapunten) krijgen een kleiner gewicht toegekend of worden onder bepaalde voorwaarden verwijderd Analyse van pieken in het spectrum In de meeste gevallen levert de uitgevlakte curve een zeer gladde curve op waarbij het mogelijk is om op een geautomatiseerde wijze op zoek te gaan naar de pieken in de curve (nulpunten van de afgeleide van de curve). Wanneer de ruwe data zeer veel fluctuaties vertoont -dit is voornamelijk bij lagere golfhoogtes- kunnen er nog steeds onregelmatigheden in de afgevlakte curve zitten (bijvoorbeeld kleine sprongen rond de piek). Om dit euvel te voorkomen, worden de pieken in de afgevlakte curve gezocht door enkele Gausscurves door de uitgevlakte punten te fitten. In eerste instantie wordt in de zone van de lagere frequenties gezocht naar de 1 e piek. In de zone van lagere frequenties wordt gezocht naar de hoogste piek die bekomen wordt door het fitten van een eentoppige Gausscurve. Op die manier wordt de eerste top in het spectrum gevonden. Vervolgens wordt door alle uitgevlakte punten (over het volledige frequentiedomein) een dubbeltoppige Gausscurve gefit. Indien er slechts 1 piek gevonden wordt is deze gelijk aan de eerste piek die reeds was gevonden en is het spectrum uni-modaal. Indien er een 2 e piek gevonden wordt, zal het spectrum meertoppig zijn en geplitst worden ter hoogte van de laagste energiewaarde (van de ruwe data) tussen deze 2 pieken. Bij het zoeken naar pieken wordt een extra voorwaarde gesteld aan de energiewaarde van deze piek (minstens 20% van maximale energiewaarde in het hele spectrum) om te vermijden dat kleine pieken gescreend worden ten nadele van grotere. Op deze manier worden maximaal 2 pieken in het spectrum gevonden. Indien het spectrum bijvoorbeeld 3 toppig is, zal er meestal 1 piek geselecteerd worden in de lagere frequenties en 1 piek in de hogere frequenties (ook indien er 2 deiningspieken zijn). Aangezien deze gevallen eerder uitzonderlijk zijn, maken we hiervan abstractie Berekenen golfparameters In geval van splitsing wordt voor elke deel van het spectrum de bijhorende golfparameters berekend. Deze golfparameters zullen later gebruikt worden als invoer voor het doorrekenen met de transformatiematrix. Zowel de gesplitste spectrale gegevens worden bewaard in matlab files ( bestandsnaam_specpeak1.mat voor de 1 e piek en bestandsnaam_specpeak2.mat voor de 2 e piek op een hogere frequentie, alsook de geïntegreerde parameters voor beide delen van het I/RA/11273/05.106/CMA 32 versie /12/2005

40 spectrum ( bestandsnaam_parpeak1.mat voor de parameters berekend uit het energiedeel op lagere frequenties en bestandsnaam_parpeak2.mat voor de parameters berekend uit het deel op hogere frequenties). Indien het spectrum enkeltoppig is, wordt het volledige spectrum en de bijhorende geïntegreerde parameters bijgehouden in de bestanden voor de eerste piek (*_peak1.mat). De splitsing van het spectrum zegt dus in eerste instantie niets over het karakter van het deelspectrum. Bij later gebruik van deze gesplitste data kan gekeken worden naar piekfrequentie of directionele spreiding in combinatie met eventueel windsnelheid en richting (indien voor de betreffende tijdstap deze data voorhanden is) om te oordelen of het gaat om zeegang of deining. De bestanden met spectrale informatie (*_specpeakx.mat) bevatten per tijdstap van 30 minuten eerst alle frequentiestappen binnen het frequentiebereik van de originele data (voor WHI zijn dit bijvoorbeeld 100 waarden tussen en 0.5Hz met tussenstappen van 0.005Hz), vervolgens respectievelijk alle energiewaarden (cm 2 /Hz), gemiddelde golfrichtingen ( ) en spreiding hier rond, die overeenstemmen met die frequentiestappen en die toegekend werden aan de betreffende piek (waarde wordt op nul gezet indien de energiewaarde behoort tot een frequentie die toegekend werd aan de andere piek). De bestanden met geparametriseerde informatie (*_parpeakx.mat) bevat 6 parameters berekend op basis van het spectrum: significante golfhoogte (HSIGN in cm), T m0,1 (s), T m0,2 (s), blokpiekperiode T PB (s), T m-1,0 (s) en golfrichting (DIR in ). Deze parameters worden als volgt berekend, waarbij de integratiegrenzen afhankelijk zijn van de frequentiewaarde waarop het spectrum eventueel gesplitst werd: HSIGN = 4 E( f ) df, significante golfhoogte (cm) T m 0,1 fe( f ) df = ( ) E f df 1, gemiddelde golfperiode (s) T m 0,2 = f 2 E( f ) df E( f ) df 1 2, gemiddelde golfperiode (s) 1 f E( f ) df T = m 1,0, gemiddelde golfperiode (s) E( f ) df T PB f f = 2 f 1 f 2 f 1 1 E( f ) df E( f ) df, blokpiekperiode (s) Voor het berekenen van de blokpiekperiode wordt de gemiddelde piekperiode T m-1,0 berekend voor het frequentieinterval tussen f 1 en f 2. Dit interval wordt als volgt bepaald: bepaal f peak als de frequentie met de maximale energiewaarde (E max ). Zoek links en rechts van deze frequentie de waarden op waarvoor de energie voor het eerst kleiner wordt dan 40% van deze E max. De I/RA/11273/05.106/CMA 33 versie /12/2005

41 bijhorende frequenties bepalen het frequentieinterval f 1 -f 2. De blokpiekperiode is zodoende een robuuste schatter voor de piekperiode die minder beïnvloed wordt door toevallige uitschieters. DIR = arctan sin( θ ) E( f ) df, gemiddelde golfrichting ( ) cos( θ ) E( f ) df De golfparameters worden steeds berekend aan de hand van de originele waarden in het spectrum (gemeten waarden), dus zeker niet met de uitgevlakte waarden. De uitgevlakte waarden worden dus enkel gebruikt voor het zoeken van de splitsingsfrequentie. De eerste energiewaarden op zeer lage frequenties (tot 0.05Hz) worden uitgevlakt in de ruwe data. Deze waarden zijn soms zeer hoog en kunnen een sterke invloed hebben op T m-1, Voorbeelden De voorbeelden hieronder zijn afkomstig van data opgemeten door de WAVEC boei van Westhinder. De figuur geeft (startend van linksboven tot rechtsonder): - een spectrumroos (relatieve energiewaarden ten opzichte van de maximale energiepiek in het spectrum verdeeld over richting en frequentiebanden) - energiewaarden in functie van frequentie: zwarte kruisjes zijn ruwe datawaarden, rode curve is de uitgevlakte curve, zwarte curve is de gefitte Gausscurve - gemiddelde richting (ruwe data) in functie van frequentie - richtingsspreiding in functie van frequentie Enkeltoppige spectra Figuur 4-1 toont het spectrum dat op Westhinder werd opgemeten op 01/05/1996 om 20h30. Het is een duidelijk enkeltoppig spectrum met het grootste deel van de energie rond 0.15Hz en afkomstig uit noordelijke richting. Er wordt geen splitsing uitgevoerd. De volledige energie wordt toegekend aan de 1 e piek. Uit het spectrum werden de verschillende golfparameters berekend en vergeleken met de parameters uit de overeenkomstige tijdreeks geleverd door AWK (zie Tabel 4-1). Tabel 4-1 Parameters golfspectrum WHI 01/05/ h30 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) T m0,1 (s) T m0,2 (s) GTZ (s) T PB (s) TPE (s) T m-1,0 (s) DIR ( ) I/RA/11273/05.106/CMA 34 versie /12/2005

42 Figuur 4-1 Westhinder 01/05/ h30 Figuur 4-2 toon het op Westhinder gemeten spectrum van 07/05/1996 om 18h00. Dit is ook een duidelijk enkeltoppig spectrum met golven uit NNE-NE. Er wordt geen energie opgesplitst. Tabel 4-2 vergelijkt de uit het spectrum afgeleid geïntegreerde golfparameters met deze uit de door AWK geleverde tijdreeks Tabel 4-2 Parameters golfspectrum WHI 07/05/ h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) T m0,1 (s) T m0,2 (s) GTZ (s) T PB (s) TPE (s) T m-1,0 (s) DIR ( ) I/RA/11273/05.106/CMA 35 versie /12/2005

43 Meertoppige spectra Figuur 4-2 Westhinder 07/05/ h00 Figuur 4-3 toont een dubbeltoppig spectrum opgemeten op Westhinder op 12/05/1996 om 11h00. Beide pieken zijn ongeveer evenwaardig en komen beide uit dezelfde richting, NNE-NE. De piek van de laagfrequente energie bevindt zich rond 0.15Hz, die van de hoogfrequente energie rond 0.23Hz. De splitsingsfrequentie werd op 0.185Hz doorgevoerd. De directionele spreiding rond de laagfrequente piek is duidelijk kleiner dan de spreiding rond de hoogfrequente piek. Tabel 4-3 vermeldt de berekende golfparameters van beide pieken. I/RA/11273/05.106/CMA 36 versie /12/2005

44 Tabel 4-3 Parameters golfspectrum WHI 12/05/ h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) T m0,1 (s) T m0,2 (s) GTZ (s) T PB (s) TPE (s) T m-1,0 (s) DIR ( ) Figuur 4-3 Westhinder 12/05/ h00 Figuur 4-4 toont het dubbeltoppig spectrum dat gemeten werd op Westhinder op 19/05/1996 om 05h00. De laagfrequente piek bevindt zich op 0.14Hz en komt uit NNO, de hoogfrequente piek bevindt zich op 0.28Hz en heeft een ZZW richting. De splitsinsfrequentie ligt op 0.225Hz. Tabel 4-4 toont de berekende golfparameters voor beide pieken van dit spectrum. I/RA/11273/05.106/CMA 37 versie /12/2005

45 Tabel 4-4 Parameters golfspectrum WHI 19/05/ h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) T m0,1 (s) T m0,2 (s) GTZ (s) T PB (s) TPE (s) T m-1,0 (s) DIR ( ) Figuur 4-4 Westhinder 19/05/ h00 Figuur 4-5 toont drie pieken in het spectrum gemeten op Westhinder op 21/05/1996 om 07h00. Een eerste piek op ongeveer 0.14Hz komt uit NNO richting. De tweede piek op iets hogere frequenties rond 0.23Hz komt uit WZW richting en ten slotte is er nog een kleinere piek op hogere frequenties rond 0.45Hz uit zuidelijke richting. De gebruikte matlab routines kunnen slechts 1 I/RA/11273/05.106/CMA 38 versie /12/2005

46 splitsing doorvoeren. De eerste 2 pieken worden gedetecteerd en hiertussen vindt de splitsing plaats, hetgeen in dit geval ook de beste optie is. Figuur 4-5 Westhinder 21/05/ h Splitsen van spectra voor Westhinder boei De beschikbare gegevens voor de Wavec boei van Westhinder voor de periode 01/05/1996 tot 31/08/2005 werden geanalyseerd voor splitsing volgens de bovenstaande methode. In het bestand WHIDB1ESD txt is een fout opgetreden op de lijn van 06/09/ :30, na dit tijdstip is geen data meer beschikbaar. Deze maand werd volledig verwijderd voor de analyse. In 20.8% van de volledige datareeks werd een splitsing van het spectrum uitgevoerd. Figuur 4-6 toont de overschrijdingsfrequentie van de blokpiekfrequentie voor het hoog- en laagfrequente deel van al deze gesplitste spectra. Het grootste deel van de blokpiekfrequenties voor de 1 e piek van gesplitste spectra bevindt zich tussen 0.1 en 0.2Hz. Voor de 2 e piek liggen de blokpiekfrequenties voornamelijk tussen 0.2 en 0.4Hz. I/RA/11273/05.106/CMA 39 versie /12/2005

47 Figuur 4-6 Overschrijdingsfrequentie blokpiekfrequentie hoog- en laagfrequent deel van gesplitste spectra I/RA/11273/05.106/CMA 40 versie /12/2005

48 5. REFERENTIES WLH (2004) Veiligheidsniveau Vlaanderen Kustverdediging : opmaak van een numerieke golfdatabank voor de Vlaamse Kust (model 644) I/RA/11273/05.106/CMA 41 versie /12/2005

49 ANNEXE A. LIGGING BELGISCHE MEETBOEIEN I/RA/11273/05.106/CMA A-1 versie /12/2005

50 I/RA/11273/05.106/CMA A-1 versie /12/2005

51 ANNEXE B. LIGGING NEDERLANDSE MEETBOEIEN I/RA/11273/05.106/CMA B-1 versie /12/2005

52 I/RA/11273/05.106/CMA B-1 versie /12/2005

53 ANNEXE C. BESCHIKBARE PARAMETERS NEDERLAND I/RA/11273/05.106/CMA C-1 versie /12/2005

54 C.1 Beschkbare data HISTOS formaat (tot 1998) 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s 9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 AF Aantal fouten - 16 BW Bewerkt aantal waarnemingen - 17 E01 Totale energie van Hz cm 2 18 TE1 Energie van Hz cm 2 19 TE2 Energie van Hz cm 2 20 E10 Energie van Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie 0.01 Hz 22 Dummy - 23 FPZ Piekfrequentie zeegang 0.01 Hz 24 FPD Piekfrequentie deining 0.01 Hz 25 Dummy 26 Dummy - - I/RA/11273/05.106/CMA C-2 versie /12/2005

55 27 Beta Spektrum vormparameter beta van modelspektrum - 28 Gamma Spektrum vormparameter gamma van modelspektrum - 29 GS0 Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s 30 GS1 Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s GS98 Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s 128 GS99 Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s C.2 Beschikbare data RMI formaat (vanaf 1998) 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s 9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 HCM Kamhoogte cm 16 HS7 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van Hz cm 17 Hm0 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van Hz cm I/RA/11273/05.106/CMA C-3 versie /12/2005

56 18 TE1 Energie van Hz cm 2 19 TE2 Energie van Hz cm 2 20 E10 Energie van Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie Hz 22 THMAX Periode van de hoogste golf 0.1 s 23 Nwt_zP Quotient som golfperiodes en verwerkingsperiode (*1000) - 24 Tm-10 Min-eerste moment periode (M -1 /M 0 ) 0.1 s 25 TE0 Energie van Hz. 26 Vormparameter beta van het model-spektrum. 27 Vormparameter gamma van het model-spektrum. 28 Czz10(0) Energiedichtheid Hz cm 2 * s 29 Czz10(1) Energiedichtheid Hz cm 2 * s 30 Czz10(2) Energiedichtheid Hz cm 2 * s Czz10(99) Energiedichtheid Hz cm 2 * s 128 Czz10(100) Energiedichtheid Hz cm 2 * s C.3 Beschikbare data directionele boeien 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s I/RA/11273/05.106/CMA C-4 versie /12/2005

57 9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 HCM Kamhoogte cm 16 HS7 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van Hz cm 17 Hm0 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van Hz cm 18 TE1 Energie van Hz cm 2 19 TE2 Energie van Hz cm 2 20 E10 Energie van Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie Hz 22 THMAX Periode van de hoogste golf 0.1 s 23 Nwt_zP Quotient som golfperiodes en verwerkingsperiode (*1000) - 24 Tm-10 Min-eerste moment periode (M -1 /M 0 ) 0.1 s 25 Dummy - 26 Dummy - 27 Dummy - 28 Czz10(0) Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s 29 Czz10(1) Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s 30 Czz10(2) Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s Czz10(49) Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s 78 Czz10(50) Energiedichtheid Hz 10 cm 2 * s I/RA/11273/05.106/CMA C-5 versie /12/2005

58 ANNEXE D. WERKFORMAAT DATAFILES I/RA/11273/05.106/CMA D-1 versie /12/2005

59 D.1 Golfgegevens Parameter Tijd H3 Gtz Hm0 Tpe RLF RHF Tm02 Beschrijving - Gemiddelde hoogte van het 1/3 deel hoogste golven eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm gemiddelde golfperiode significante golfhoogte (spectrum) periode van de golven met de hoogste energie richting golven met periode >10 richting golven met periode 2-5 cm s cm S s golfperiode uit spectrummomenten m0 en m2 SPGT FP beta gamma Tm-10 spreiding van golfperide Piekfrequentie vormparameter beta van modelspektrum Vormparameter gamma van het modelspektrum s 0.01Hz - - s Min-eerste periode (M-1/M0) moment D.2 Windgegevens Parameter Tijd WVS WRS beschrijving - Windsnelheid Windrichting eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm m/s I/RA/11273/05.106/CMA D-2 versie /12/2005

60 D.3 Waterstandsgegevens Parameter Tijd WL Beschrijving Waterniveau ten opzichte van TAW eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm cm I/RA/11273/05.106/CMA D-3 versie /12/2005

61 ANNEXE E. HM0 RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO I/RA/11273/05.106/CMA E-1 versie /12/2005

62 E.1 Hm0: eerste graadsvergelijking zonder offset : I/RA/11273/05.106/CMA E-2 versie /12/2005

63 I/RA/11273/05.106/CMA E-3 versie /12/2005

64 I/RA/11273/05.106/CMA E-4 versie /12/2005

65 I/RA/11273/05.106/CMA E-5 versie /12/2005

66 I/RA/11273/05.106/CMA E-6 versie /12/2005

67 E.2 Hm0 : eerstegraadsvergelijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA E-7 versie /12/2005

68 I/RA/11273/05.106/CMA E-8 versie /12/2005

69 I/RA/11273/05.106/CMA E-9 versie /12/2005

70 I/RA/11273/05.106/CMA E-10 versie /12/2005

71 I/RA/11273/05.106/CMA E-11 versie /12/2005

72 E.3 Hm0 : tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA E-12 versie /12/2005

73 I/RA/11273/05.106/CMA E-13 versie /12/2005

74 I/RA/11273/05.106/CMA E-14 versie /12/2005

75 I/RA/11273/05.106/CMA E-15 versie /12/2005

76 I/RA/11273/05.106/CMA E-16 versie /12/2005

77 E.4 Hm0: residuele data eerstegraadsvergelijking zonder offset I/RA/11273/05.106/CMA E-17 versie /12/2005

78 I/RA/11273/05.106/CMA E-18 versie /12/2005

79 I/RA/11273/05.106/CMA E-19 versie /12/2005

80 I/RA/11273/05.106/CMA E-20 versie /12/2005

81 I/RA/11273/05.106/CMA E-21 versie /12/2005

82 E.5 Hm0 residuele data eerstegraadsvergelijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA E-22 versie /12/2005

83 I/RA/11273/05.106/CMA E-23 versie /12/2005

84 I/RA/11273/05.106/CMA E-24 versie /12/2005

85 I/RA/11273/05.106/CMA E-25 versie /12/2005

86 I/RA/11273/05.106/CMA E-26 versie /12/2005

87 E.6 Hm0 : residuele data voor tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA E-27 versie /12/2005

88 I/RA/11273/05.106/CMA E-28 versie /12/2005

89 I/RA/11273/05.106/CMA E-29 versie /12/2005

90 I/RA/11273/05.106/CMA E-30 versie /12/2005

91 I/RA/11273/05.106/CMA E-31 versie /12/2005

92 ANNEXE F. GTZ RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO I/RA/11273/05.106/CMA F-1 versie /12/2005

93 F.1 GTZ : eerstegraadsvergelijking zonder offset I/RA/11273/05.106/CMA F-2 versie /12/2005