05-11-1 Doel of van de Gedrag van staal-beton vloersystemen Achtergrond van de eenvoudige Inhoud van de presentatie Achtergrond van de eenvoudige van gewapend betonplaten bij 0 C Vloerplaatmodel Bezwijkvormen van Uitbreiding tot gedrag Membraanwerking bij hoge temperaturen Bijdrage van onbeschermde liggers Ontwerp van beschermde liggers 3 Achtergrond van de eenvoudige Traditionele Beschermde ligger Kolom igger Temperatuurtoename tijdens brand Werkelijk een betonvloer met wapeningsnet in de betonplaat Vloer 4 Bestaande n nemen aan dat afzonderlijke elementen zich op dezelfde wijze zullen gedragen in echte gebouwen (a) (b) (c) (d) Membraanwerking Buiging Brandcompartiment Achtergrond van de eenvoudige 5 Achtergrond van de eenvoudige 6 1
05-11-1 van gewapend betonplaten bij 0 C Ontwerp op membraanwerking tijdens brand Methode ontwikkeld door Professor Colin Bailey Universiteit van Manchester voorheen bij Building Research Establishment (BRE) Vloeilijnenpatroon Onbeschermde liggers Beschermde liggers Achtergrond van de eenvoudige 7 Achtergrond van de eenvoudige 8 van gewapend betonplaten bij 0 C van gewapend betonplaten bij 0 C Vloerplaatmodel met 4 zijden verticaal opgelegd (Plastische vloeilijnen) horizontaal vrij erg conservatieve aanname Vloerplaatmodel Membraanwerking versterkt de draagkracht van de vloeilijnen Trekgebied! Vrij opgelegd op 4 zijden Vloeilijnen! Vloeilijnen Vrij opgelegd op 4 zijden! Druk over vloeilijn! Trek over vloeilijn! Achtergrond van de eenvoudige 9 Achtergrond van de eenvoudige 10 van gewapend betonplaten bij 0 C van gewapend betonplaten bij 0 C Membraankrachten langs vloeilijnen (1) n k b K T 0 D C E C A S Element 1 φ C F B S T T T 1 b K T 0 Element 1 Element Element!! Membraankrachten langs vloeilijnen () k, b parameters die de grootte van de membraankrachten definiëren, N factor afgeleid van de vloeilijnentheorie, K verhouding tussen de wapening in de korte overspanning de wapening in de langeoverspanning, KT 0 weerstand van het wpaningsnet per breedte-eenheid, T 1, T, C, S resulterende membraankrachten langs de vloeilijnen. Achtergrond van de eenvoudige 11 Achtergrond van de eenvoudige 1
05-11-1 van gewapend betonplaten bij 0 C van gewapend betonplaten bij 0 C Bijdrage van de membraankrachten (1) Element 1 Bijdrage van de membraankrachten () Element Aanzicht in het vlak van de resulterende membraankrachten Zij-aanzicht van de resulterende membraankrachten bij een verplaatsing w Aanzicht in het vlak van de resulterende membraankrachten Zij-aanzicht van de resulterende membraankrachten bij een verplaatsing w Achtergrond van de eenvoudige 13 Achtergrond van de eenvoudige 14 van gewapend betonplaten bij 0 C van gewapend betonplaten bij 0 C Bijdrage van de membraankrachten (3) Bijdrage van de membraankrachten (4) Enhancement factor for each element e i, i=1, = e im : enhancement due to membrane forces on element i + e ib : Enhancement due to the effect of in-plane forces on the bending capacity. Overall enhancement e1 e e = e1 1+ µ a where: µ is the coefficient of orthotropy of the reinforcement a is the aspect ratio of the slab = /l Draagkracht! Draagkracht op basis membraanwerking! Draagkracht op basis van vloeilijnentheorie! w 1! Verbeteringsfactor als gevolg van membraankrachten bij een gegeven verplaatsing (w 1 )! Verplaatsing (w)! Achtergrond van de eenvoudige 15 Achtergrond van de eenvoudige 16 van gewapend betonplaten bij 0 C van gewapend betonplaten bij 0 C Bezwijkvormen (bezwijken op trek van de wapening) Scheur over volle hoogte Bezwijken van beton op druk Bezwijkvormen (bezwijken van het beton op druk) Meer waarschijnlijk in geval van een zwaar wapeningsnet Wapening in lange overspanning breekt!! Verbrijzelen van beton door spanningen in het vlak van de plaat! Vloeilijnenpatroon Randligger beweegt in de richting van het midden van de vloer en vermindert de rekken van de wapening in de korte overspanning Vloeilijnen-patroon! Achtergrond van de eenvoudige 17 Achtergrond van de eenvoudige 18 3
05-11-1 van gewapend betonplaten bij 0 C Bezwijkvormen (experimenteel bewijs) Vloerplaatmodel (1) Op basis van hetzelfde model als bij kamertemperatuur In rekening brengen van temperatuureffecten op materiaaleigenschappen Bezwijken van wapening op trek Bezwijken van betonop druk Achtergrond van de eenvoudige 19 Achtergrond van de eenvoudige 0 Vrije uitbuiging van een betonplaat HEET Warmtebron d Straling y ligger x Constructie KOUD T T T 0 = (T 1 + T )/ T=T T 1 Temperatuurverdeling T 1 y 0 ligger ( T y0 = α ( T T1 ) y0 = α T1 ) Uitkraging 8 d d y 0 Uitkraging Uitbuiging veroorzaakt door temperatuurverschil T=T T 1 of gradiënt T/d Vloerplaatmodel () In rekening brengen van de thermisch uitbuiging van de plaat door de for temperatuurgradiënt over de hoogte: met: h l ( T T1 ) w = α θ 19. h effectieve hoogte van de plaat korte overspanning van de plaat α thermische uitzettingscoëfficiënt van beton voor lichtbeton wordt de waarde uit EN 1994-1- genomen: α B = 0,8 10-5 K -1 voor normaa lbeton wordt een conservatieve waarde genomen: α NB = 1, 10-5 K -1 < 1,8 10-5 K -1 (EN 1994-1- value) T temperatuur onderzijde plaat (aan brand blootgestelde zijde) T 1 temperatuur bovenzijde plaat (niet aan brand blootgestelde zijde) Achtergrond van de eenvoudige 1 Achtergrond van de eenvoudige Vloerplaatmodel (3) Vloerplaatmodel (4) mechanische gemiddelde rek aanhouden gelijk aan de helft van de vloeigrens bij 0 C Doorbuiging van de plaat op basis van een parabolische uitbuigingsvorm van de plaat bij een dwarsbelasting: met: 0.5 fsy 3 w ε = Es 8 30 E s elasticiteitsmodulus wapening f sy vloeigrens wapening lange overspanning van de plaat Hieruit volgt de maximum doorbuiging van de vloerplaat: α( T T1 ) w = 19. h 0.5 fsy 3 + E s 8 De maximum doorbuiging van de vloerplaat is echter gelimiteerd tot: ( T T1 ) l w < α + l / 30 w + 30 19.h Achtergrond van de eenvoudige 3 Achtergrond van de eenvoudige 4 4
05-11-1 Conservatief model voor de vloerplaat : aanname dat wapening boven de steunpunten gebroken is verticale verplaatsingen door thermische kromming onderschat in vergelijking met de theoretische waarden thermische kromming berekend op basis van de korte overspanning van de plaat verwaarlozing additionele verticale verplaatsingen veroorzaakt door verhinderde thermische uitzetting wanneer de plaat is in de nakritische fase verwaarlozing bijdrage staalplaat verwaarlozing toename van de taaiheid van het wapeningsnet bij toename van de temperatuur Draagkracht in het vloerplaatmodel verhoogd met onbeschermde stalen liggers (1) Zeilwerking van onbeschermde liggers verwaarloosd Buigweerstand van onbeschermde liggers in rekening gebracht met de volgende aannamen: Vrij opgelegd aan beide einden Opwarming van de staaldoorsnede berekend volgens EN 1994-1- 4.3.4., met inbegrip van het schaduweffect Thermische en mechanische eigenschappen van staal en beton gegeven in EN 1994-1- Achtergrond van de eenvoudige 5 Achtergrond van de eenvoudige 6 Draagkracht in het vloerplaatmodel verhoogd met onbeschermde stalen liggers () Verhoging van de draagkracht van onbeschermde liggers: 8M fi, Rd 1+ n ub met: n ub het aantal onbeschermde liggers M fi,rd momentweerstand van elke onbeschermde staal-betonligger l Schaduweffect in rekening gebracht voor staalplaatbetonvloer p! x! Element i! φ top! y! φ! side! Temperatuurberekening betonvloer Op basis van geavanceerde berekeningsmodellen h! D eindige differentiemethode Thermische materiaaleigenschappen van Eurocode 4 deel 1- voor staal en beton φ =1.0! b 1! Element i! Achtergrond van de eenvoudige 7 Achtergrond van de eenvoudige 8 Draagkracht van beschermde liggers op de omtrek op basis van globaal plastisch mechanisme Draagkracht van beschermde stalen liggers op de omtrek Totale plastische mechanisme van de plaat gebaseerd op weerstand van de ligger Belastinggraad Additionele belasting op beschermde liggers Kritieke staaltemperatuur eenvoudige rekenmethode (EN 1994-1-) Randligger! Randligger! M b,1! rotatie-as! Vloeilijn! M b,! rotatie-as! M b,3! M fi,rd! M fi,rd! rotatie-as! rotatieas! M b,4! Vloeilijn! Achtergrond van de eenvoudige 9 Achtergrond van de eenvoudige 30 5
05-11-1 Validatie met testdata Gedrag bij kleine-schaalproeven en ontwerp van betonnen vloerplaten 7 Cardingtontesten op grote schaal 1 BRE test op grote schaal (koud maar simulatie ) 10 koude testen uitgevoerd in de periode 1960/1970 15 testen op kleine schaal verricht op Universiteit Sheffield in 004 44 koude en brandtesten op kleine schaal uitgevoerd door de Universiteit Manchester FRACOF en COSSFIRE standaardbrand testen test op grote schaal uitgevoerd door de Universiteit Ulster 010 koude testen en identieke warme testen (zowel warmgewalst als koudgevormde wapeningsnetten) Achtergrond van de eenvoudige 31 Achtergrond van de eenvoudige 3 Resultaten bij toepassen van de eenvoudige Beschikbare documenten 40 tot 55% van de liggers kunnen onbeschermd blijven door de bescherming op de plaats aan te brengen waar deze écht nodig is Achtergrond van de eenvoudige 33 Achtergrond van de eenvoudige 34 6