Wiskunde B, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 03 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre formulieren of verwerk de scores in het progrmm Wolf. Zend de gegevens uiterlijk op 8 mei nr de Citogroep. 30000 CV Begin
Regels voor de beoordeling Het werk vn de kndidten wordt beoordeeld met inchtneming vn de rtikelen 4 en 4 vn het Eindexmenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond vn rtikel 39 vn dit Besluit de Regeling beoordeling centrl exmen vstgesteld (CEVO- 94-47 vn september 994) en bekendgemkt in het Gele Ktern vn Uitleg, nr. vn 8 september 994. Voor de beoordeling zijn de volgende pssges vn de rtikelen 4 en 4 vn het Eindexmenbesluit vn belng: De directeur doet het gemkte werk met een exemplr vn de opgven en het procesverbl vn het exmen toekomen n de exmintor. Deze kijkt het werk n en zendt het met zijn beoordeling n de directeur. De exmintor pst bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen vn scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de vn de exmintor ontvngen stukken met een exemplr vn de opgven, de beoordelingsnormen, het procesverbl en de regels voor het beplen vn de cijfers onverwijld n de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en pst bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen vn scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De exmintor en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het ntl scorepunten voor het centrl exmen vst. 5 Komen zij drbij niet tot overeenstemming, dn wordt het ntl scorepunten bepld op het rekenkundig gemiddelde vn het door ieder vn hen voorgestelde ntl scorepunten, zo nodig nr boven fgerond. Algemene regels Voor de beoordeling vn het exmenwerk zijn de volgende beplingen uit de CEVOregeling vn toepssing: De exmintor vermeldt op een lijst de nmen en/of nummers vn de kndidten, het n iedere kndidt voor iedere vrg toegekende ntl scorepunten en het totl ntl scorepunten vn iedere kndidt. Voor het ntwoord op een vrg worden door de exmintor en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het ntwoordmodel. Scorepunten zijn de getllen 0,,,.., n, wrbij n het mximl te behlen ntl scorepunten voor een vrg is. Andere scorepunten die geen gehele getllen zijn, of een score minder dn 0 punten, zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inchtneming vn de volgende regels: 3. indien een vrg volledig juist is bentwoord, wordt het mximl te behlen ntl scorepunten toegekend; 3. indien een vrg gedeeltelijk juist is bentwoord, wordt een deel vn de te behlen scorepunten toegekend in overeenstemming met het ntwoordmodel; 3.3 indien een ntwoord op een open vrg niet in het ntwoordmodel voorkomt en dit ntwoord op grond vn ntoonbre, vkinhoudelijke rgumenten ls juist of gedeeltelijk juist ngemerkt kn worden, moeten scorepunten worden toegekend nr nlogie of in de geest vn het ntwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven ntwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dn één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven ntwoorden beoordeeld, tot mximl het gevrgde ntl; 3.6 indien in een ntwoord een gevrgde verklring of uitleg of berekening ontbreekt dn wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het ntwoordmodel nders is ngegeven; 30000 CV Lees verder
3.7 indien in het ntwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden ls verschillende formuleringen vn hetzelfde ntwoord. 4 Een fout mg in de uitwerking vn een vrg mr één keer worden ngerekend, tenzij drdoor de vrg nzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het ntwoordmodel nders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de bentwoording vn verschillende vrgen moet steeds opnieuw worden ngerekend, tenzij in het ntwoordmodel nders is vermeld. 6 Indien de exmintor of de gecommitteerde meent dt in een toets of in het ntwoordmodel bij die toets een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk vn de kndidten lsof toets en ntwoordmodel juist zijn. Hij kn de fout of onvolkomenheid mededelen n de CEVO. Het is niet toegestn zelfstndig f te wijken vn het ntwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering vn het exmen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen mximl 86 scorepunten worden behld. Scorepunten worden toegekend op grond vn het door de kndidt gegeven ntwoord op iedere vrg. Er worden geen scorepunten voorf gegeven. 8 Het cijfer voor het centrl exmen wordt ls volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kndidt vst. Deze score wordt meegedeeld n de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centrl exmen vst op bsis vn de regels voor omzetting vn score nr cijfer (rtikel 4, tweede lid, Eindexmenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kn fgelezen worden uit tbellen die beschikbr worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogrmm verspreid wrmee voor lle scores het cijfer berekend kn worden. 3 Vkspecifieke regels Voor het vk Wiskunde B, (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vkspecifieke regels vstgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één punt fgetrokken tot het mximum vn het ntl punten dt voor dt deel vn die vrg kn worden gegeven. De lgemene regel 3.6 geldt ook bij de vrgen wrbij de kndidten de Grfische rekenmchine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vrgen doen de kndidten er verslg vn hoe zij de GR gebruiken. 30000 CV 3 Lees verder
4 Antwoordmodel Antwoorden Periodiek u = 3 u = u 3 = 3 u 4 = Mximumscore 5 De rij u n is periodiek met periode 4 999999 = 4 49999 + 3 u 999999 = u 3 = 3 Mximumscore 5 3 Een term is niet gedefinieerd ls zijn voorgnger is u is niet gedefinieerd ls = u 3 is niet gedefinieerd ls u = u = geeft u = 0 en = Mximumscore 6 + 4 u = + + u = + + + Hieruit volgt u = = = 3 5 u 4 = u dus u4 = = Zomertrwe 0,(8 40) 0,( t 00) 3 6 00 e = 00 e 0,(8 40) = 0,( t 00) 3 0, t 3 =, t 3 = 7 Een primitieve vn z ( t) geeft = 000 z(0) = 30 geeft b,68 30000 CV 4 Lees verder
Antwoorden Mximumscore 6 00 8 z(00) = 30 + z ( s)ds 0 00 40 00 z ()d s s = z ()d s s+ z ()d s s 0 0 40 met behulp vn de GR (of een primitieve): 40 z ( s)ds 98,68 0 00 z ( s)ds = 60 00 = 6000 40 z(00) 30+ 98,68+ 6000 70,68 Mximumscore 3 9 met behulp vn de GR (of een primitieve): 0 z ( s)ds 490,84 00 het ntwoord 70,68+ 490,84 7503 Opmerking Het ntwoord mg ook grotere nuwkeurigheid hebben. Conflict tussen twee punten en een lijn 0 D ligt op de middelloodlijn m vn AB D ligt op de middelloodlijn vn AC, met C het snijpunt vn k en m de tekening: m D A B C k 30000 CV 5 Lees verder
Antwoorden het tekenen vn de prbolen, met toelichting 3 het tekenen vn de middelloodlijn vn AB vnf het snijpunt vn de prbolen Opmerking Als één prbool juist getekend is, hiervoor punten toekennen. m D A B k Osteoporose Mximumscore 3 Het ntl is binomil verdeeld met n = 00 en p = 0,5 het invoeren vn de wrden n = 00, p = 0,5 en x = 30 bij het relevnte menu vn de GR de kns 0,0458 Mximumscore 7 3 Er zijn drie mogelijkheden:, of 0 vrouwen en respectievelijk 0, of mnnen De kns op vrouwen en 0 mnnen met osteoporose is De kns op vrouw en mn met osteoporose is 3 5 5 3 4 4 4 4 5 3 5 4 4 5 3 3 5 De kns op 0 vrouwen en mnnen met osteoporose is 4 De som vn deze knsen is 0,997 (of 0,3) 4 Het percentge vrouwelijke ptiënten is 55,6% 3,9% 4 Het percentge mnnelijke ptiënten is 44,4% 3,7% Het percentge ptiënten is 3,9% + 3,7% = 7,6% 3,9 00% 79% 7,6 30000 CV 6 Lees verder
Antwoorden Twee schrnierende vierknten 5 cos t t sin t sin t en sin t bij de breedte ngeven, sin t en cos t bij de lengte ngeven R( t) = ( + sin t)(+ sin t+ cos t) 6 Het vierkntje moet zo liggen dt lengte en breedte vn de omhullende rechthoek verwisseld zijn de tekening: t Mximumscore 3 7 R ( t) = cos t( + sint+ cos t) + (+ sin t)(cost sin t) R (0) = 3 30000 CV 7 Lees verder
Antwoorden Twee ellipsen met een gemeenschppelijk brndpunt 8 Mximumscore 6 F C > F > = P C F 3 Het tekenen vn de rklijnen en de lijn F P Uit de rklijneigenschp volgt dt de hoeken β gelijk zijn en de hoeken γ ook α = β + γ (overstnde hoeken) FPF 3 = α+ β+ γ = α Constnte booglengte Mximumscore 6 9 XAY = XBY (stelling vn de omtrekshoek toegepst op boog XY in cirkel c ) P AP = XAY (en Q BQ = XBY) (overstnde hoeken) P AP = Q BQ (combintie vn het bovenstnde) boog P P = boog Q Q dus ook boog P Q = boog P Q of X = Y en YPB = XQA (stelling vn de omtrekshoek) YBP = XAQ (hoekensom driehoek) P AQ = Q BP (gestrekte hoek in combintie met het bovenstnde) dus boog P Q = boog P Q Einde 30000 CV 8 Lees verder