Te ecom. Prinsenbeek Westrikseweg 7. Statische berekening Opstelpunt T VolkerWessels. MtV opstelpunt :

Transcriptie

1 VolkerWessels Te ecom Netwerk Solutions Postbus AR Apeldoorn Tel : Statische berekening Opstelpunt T ffiln. "Mot) I k Prinsenbeek Westrikseweg 7 MtV opstelpunt : Revisie Datum Samensteller Gecontrolee ) PS -><- PV /a

2 pagina 1 Inhoudsopgave 1. Inleiding Referenties Eenheden Toegepaste software Uitgangspunten en randvoorwaarden Normen en Voorschriften Materialen Belastingen en belastingcombinaties Belastingen Belastingcombinaties Speciale randvoorwaarden Antenne bezetting Conclusie Berekeningen... 7 Bijlage Revisie :

3 pagina 2 1. Inleiding In dit rapport wordt in opdracht van T-Mobile de statische controleberekening van een 22,5 meter DSVA vakwerkmast op container aan de Westrikseweg 7 te Prinsenbeek gepresenteerd. De mast is een standaard vakwerkmast type DSVA met een hoogte van 22,5 meter. De mast is opgebouwd uit drie conische secties van 7,5 meter en een topstuk van 0,7 meter. De toegepaste profielen zijn massief ronde staven, kwaliteit S355. De diagonalen zijn gelast aan de randstaven. De mast is voorzien van een topbuis ø88.9*3.2 met een lengte van 2.0 meter, kwaliteit S235. De mast staat op een geschoorde container. De container staat op vier voetplaten met daarop ballastplaten. De container is een versterkt type ontwikkeld op Radio Kootwijk. 2. Referenties Tekening: EP dd Documentatie: Kathrein antenne systemen 3. Eenheden Indien niet andersvermeld zal het SI-systeem van eenheden worden toegepast: Lengte : m, mm Oppervlakte : m 2 / mm 2 Kracht : kn / N Moment : knm / Nm Spanning : MN/m 2, kn/mm 2, N/mm 2 Temperatuur : K of C Snelheid : m/s Versnelling : m/s 2 4. Toegepaste software Word 2003 Excel 2003 Matrix Bouwframe : t.b.v. tekstverwerking : t.b.v. berekeningen : t.b.v. berekeningen Revisie :

4 pagina 3 5. Uitgangspunten en randvoorwaarden 5.1. Normen en Voorschriften De volgende normen en voorschriften zijn toegepast: Benaming Toepassing Versie/ datum NEN-EN 1990 Eurocode (0): Grondslagen van het constructief ontwerp december 2007 NEN-EN 1991 NEN-EN NEN-EN NEN-EN Eurocode (1): Belasting op constructie Deel 1-1: Algemene belastingen Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen Deel 1-3: Algemene belastingen Sneeuwbelasting Deel 1-4: Algemene belastingen Windbelasting december 2007 december 2007 december 2007 december 2007 NEN-EN 1992 NEN-EN Eurocode (2): Ontwerp en berekening van betonconstructies Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen december 2007 NEN-EN 1993 NEN-EN NEN-EN NEN-EN NEN-EN NEN-EN 1995 NEN-EN NEN-EN 1996 NEN-EN NEN -EN NEN -EN NEN -EN Eurocode (3): Ontwerp en berekening van staalconstructies Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen Deel 1-4: Regels voor corrosievaste staalsoorten Deel 1-8: Ontwerp en berekening van verbindingen Deel 3-1: Torens, masten en schoorstenen Eurocode (5): Ontwerp en berekening van houtconstructies Deel 1-1: Gemeenschappelijke regels en regels voor gebouwen Eurocode (6): Ontwerp en berekening van constructies van metselwerk Deel 1-1: Algemene regels voor constructies van gewapend en ongewapend metselwerk Bovengrondse elektrische lijnen Deel 1: Algemene eisen - Gemeenschappelijke specificaties Deel 3: Verzameling van nationale normatieve aspecten december 2007 december 2007 december 2007 juli 2007 december 2007 januari2006 november 2001 november 2001 Levensduur constructies : 50 jaar en zijn ingedeeld in Ontwerplevensduurklasse : 3 Gevolgklasse : CC Materialen Constructiestaal : S235 F y : 235 N/mm 2 E s : N/mm 2 Bouten en moeren Bouten : minimaal kwaliteit 8.8 Moeren : minimaal klasse 8 Bouten en moeren dienen thermisch verzinkt te worden, ISO passend en met gerold draad. Revisie :

5 pagina Belastingen en belastingcombinaties Belastingen De volgende belastingen worden in rekening gebracht: - Permanente belastingen: Constructiestaal : 78.5 kn/m 3 Gewicht antennes : volgens opgave leveracier (zie bijlage) Gewicht bekabeling : wordt alleen in rekening gebracht indien van belang - Veranderlijke belastingen: De veranderlijke belastingen worden veroorzaakt door de wind op de mast, de antennes, de feeders en eventueel andere onderdelen aan de mast. De berekening van de windbelasting wordt conform NEN-EN (Algemene belastingen - windbelasting) uitgevoerd. De windbelasting op de antennes zijn bepaald met behulp van windtunnelproeven of zijn opgegeven door de leverancier/fabrikant van de antennes (de belastingen zijn bepaald/opgegeven voor een windsnelheid van 150, 160 of 200 km/uur. In de berekeningen zijn de windbelastingen op antennes gecorrigeerd voor hogere of lagere windsnelheden afhankelijk van hoogte en windgebied). In de formule: Fantenne * qz (z) F w;antenne = qw;150,160,200 Dit opstelpunt bevindt zich in windgebied III onbebouwd conform NEN-EN /NB Belastingcombinaties De volgende belasting combinaties zijn voor het ontwerp van belang (NEN-EN ) T.b.v. de uiterste grenstoestand: Belasting Belastingsfactor Permanente belastingen 1.2 en bij gunstige werking γ f;g = 0.9 Windbelasting 1.6 T.b.v. verplaatsingseisen in de bruikbaarheidsgrenstoestand: Belasting Belastingsfactor Permanente belastingen 1.0 Windbelasting 1.0 Revisie :

6 pagina 5 T.b.v. hoekverdraaiingen in de bruikbaarheidsgrenstoestand Belasting Belastingsfactor Permanente belastingen 1.0 Windbelasting Speciale randvoorwaarden In de bruikbaarheidsgrenstoestand dient voldaan te worden aan de volgende randvoorwaarden: Conform NEN-EN : 1. De maximale horizontale uitbuiging mag niet groter zijn dan 8% van de hoogte van de mast. 2. De relatieve verplaatsing van de mast mag niet groter zijn dan 1% van de hoogte van de mast. De eisen van de ITO: Voor een referentieperiode van 50 jaar (maximale stuwdruk) moet de hoekverdraaiing van de mast ter hoogte van de antennes kleiner dan 3,0 graad zijn. De eisen van de mobiele operators: GSM, DCS, UMTS antennes en minilink (0.3 en 0.6m dishes) Voor een referentieperiode van 15 jaar moet de hoekverdraaiing van de mast ter hoogte van de bovenste schotels (minilink) of GSM antennes kleiner dan 1,0 graad zijn. De reductiefactor voor een referentieperiode van 1 jaar is C red = 0,65. Opmerking: De eis van de operators kan voor bepaalde gevallen afwijken van de hierboven genoemde eis Antenne bezetting In de berekening is rekening gehouden met de volgende antenne bezetting: 1 * 0.3m schotel op 27.5m DCH 1 * RG214 feeder 3 * K V01 op 23.6m ABH 12* 1 ¼ feeder + 6 * 7/8 feeder met 3 * MHA 900 / 1800 & 2100 aan de onderzijde van de antenne Revisie :

7 pagina 6 6. Conclusie Op grond van de beoordeling van de berekeningsresultaten is de conclusie dat: De mastconstructie voor wat betreft de sterkte en stabiliteit voldoet mits links en rechts van de container de extra ballastplaat van 2500*1000*300 wordt toegepast. De mastconstructie voor wat betreft de eisen aan de vervorming voldoet. De hoekverdraaiing ter plaatse van de schotel (ref. periode 1 jaar) is 0.38 De hoekverdraaiing ter plaatse van de antennes (ref. periode 1 jaar) is 0.35 Revisie :

8 pagina 7 7. Berekeningen T.b.v. de berekeningen van de antennemast is een Excel rekenblad gemaakt. Voor de berekeningen wordt verwezen naar voorgaande hoofdstukken. Voor de opbouw van de mast wordt verwezen naar de tekeningen. Inhoudsopgave. blz. Berekening 22,5 m staafvakwerkmast op container Revisie :

9 8.1 Gegevens 22,5 meter staafvakwerkmast op container Geometrie mastlichaam Voethoogte van de mast 3,6 meter aantal secties 4 Gemiddelde breedte (m) 1,000 sectienumm er sectielengte (mm) voetbreedte (mm) topbreedte (mm) aantal diagonalen aantal knopen aantal staven gemiddelde hoogte (m) sectie ,35 sectie ,85 sectie ,35 topstuk , ,45 topbuis , Profielgegevens Profielgegevens randstaven Sectie D (mm) t(mm) A (mm²) m (kg/m) I (mm 4 ) i (mm) W b (mm³) sectie 1 50,0 25, , , sectie 2 40,0 20, , , sectie 3 32,0 16, , , Profielgegevens diagonalen Sectie D (mm) t(mm) A (mm²) m (kg/m) I (mm 4 ) i (mm) W b (mm³) sectie 1 20,0 10, , , sectie 2 18,0 9, , , sectie 3 16,0 8, , , Profielgegevens overigen Staaf D (mm) t(mm) A (mm²) m (kg/m) I (mm 4 ) i (mm) W b (mm³) topstuk 24,0 12, , , topbuis 88,9 3, , ,

10 8.2 Schematische weergave 27.5 DCH 23.6 ABH 9 * MHA aan de onderzijde van de antenne

11 8.3 Stijfheid mast per sectie Effectieve doorsnede (alléén t.b.v. berekening e.g. mast door computer) A eff = G sectie / ( L sectie * 7,85E -5 ) A eff in mm 2, G sectie in N (incl. extra gewichten) en L sectie in mm Effectieve traagheidsmoment I x en I y I x = I y = A randst * 0,5 * a * I randst I x en I y in mm 4, A randst in mm 2 en I randst in mm 4 a = gemiddelde breedte in mm Effectieve torsietraagheidsmoment I t I t = M * L sectie / G * φ (1) M = 2 * F * a * Cos 30 (2) φ = 2 * δ / a (3) δ = F * L 3 sectie / 3 * E * I rands (4) δ ϕ Uit vergelijking 1 t/m 4: I t = 3 * a 2 * Cos 30 * E * I rand / ( G * L sectie 2 ) I t in mm 4, E = N/mm 2 en G = N/mm 2 sectie A rand (mm²) I rand (mm 4 ) a (mm) I x of I y 4 I t (mm 4 ) A eff (mm 2 ) sectie ,07E ,41E+09 5,29E+04 9,48E+03 sectie ,26E ,29E+08 1,50E+04 6,41E+03 sectie ,15E ,58E+08 3,94E+03 4,16E+03 topstuk 452 1,63E ,64E+07 3,60E+04 9,97E+03 topbuis 862 7,92E+05 7,92E+05 1,58E+06 8,62E+02

12 8.4 Computerschema Knoop nummer knoop coörd. "z" (mm) staaf i -- j benaming staaf L staaf (mm) A eff (mm 2 ) I x of I y (mm 4 ) topbuis 200 8,62E+02 7,92E topbuis 200 8,62E+02 7,92E topbuis 200 8,62E+02 7,92E topbuis 700 8,62E+02 7,92E topstuk 700 9,97E+03 3,64E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,16E+03 2,58E sectie ,41E+03 6,29E sectie ,41E+03 6,29E sectie ,41E+03 6,29E sectie ,48E+03 1,41E sectie ,48E+03 1,41E sectie ,48E+03 1,41E

13 8.5 Windsnelheid en stuwdruk Omgevingsinvloeden Windgebied III v b,0 = 24,5 m/s Basiswindsnelheid v b = c dir * c season * v b,0 c dir = 1,0 c season = 1,0 v b = 24,5 m/s Gemiddelde wind v m (z) = c r (z) * c o (z) * v b Terreincategorie II onbebouwd gebied z 0 = 0,2 m z min = 4 m z max = 200 m Terreinfactor k r = 0,19 * ( z 0 / z 0,II ) 0,07 z 0,II = 0,05 m k r = 0,21 Ruwheidsfactor c r (z) = k r *ln(z/z o ) c r (z)=c r (z min ) voor z min <-z<-z max voor z < z min

14 8.6 Windturbulentie Standaard afwijking met betrekking tot de turbulentie intensiteit σ v = k r * v b * k l k l = 1,0 σ v = 5,13 Turbulentieintensiteit I v (z) = σ v / v m (z) = k l /(c o (z)*ln(z/z 0 ) I v (z) = I v (z min ) voor z min <-z<-z max voor z < z min c o = v m / v f v m is de gemiddelde windsnelheid op een hoogte z boven het terrein v mf is de gemiddelde windsnelheid boven vlak terrein Φ = H / L u Indien Φ < 0,05; c 0 = 1,0 Extreme stuwdruk q p (z) = (1 + 7 * I v (z)) * 0,5 * ρ * v m 2 (z) = c e (z) * q b ρ = 1,25 kg/m 3 c e (z) = q p (z) / q b 2 q b = 0,5 * ρ * v b sectie z (m) c r (z) v m (z) I v (z) q p (z) (N/m 2 ) sectie 1 7,35 0,75 18,49 0, sectie 2 14,85 0,90 22,09 0, sectie 3 22,35 0,99 24,19 0, topstuk 26,45 1,02 25,06 0, topbuis 26,75 1,03 25,11 0, Voor de referentieperiode ψ t geldt: 1 + (1 - ψ 1 ) / 9 * LN (t / t 50 ) t = ,6956 t 50 = 50 ψ 1 = 0,2 De reductiefactor wordt daarmee ψ t = 0,89 Tbv de hoekverdraaiingseis geldt γ g = 1,0 en γ q = 1,0 en ψ t

15 8.7 Gewicht antennes Type antenne/dis Knoop aantal massa antenne massa bevestiging gewicht totaal (N) 0,3 m dish ,2 K ,2 MHA , ,0 MHA ,7 MHA , ,8 Berekening eigenfrequentie mast Horizontale verplaatsing van de mast t.g.v. e.g. mast en antennes in de windrichting knoop staaf gewicht mast, lad, kab (N) gewicht antenne (N) dwarskracht (kn) moment (knm) hoekverdraa iing φ (rad) verplaatsing δ (mm) 1 0 0,00 0,00 1,03E , ,01 0,00 1,03E , ,03 0,01 1,03E , ,19 0,01 1,03E , ,24 0,16 9,93E , ,25 0,69 9,90E , ,49 1,37 9,89E , ,34 3,10 9,85E , ,07 6,68 9,76E , ,59 11,44 9,58E , ,13 15,81 9,35E-03 92, ,03 24,19 8,80E-03 78, ,94 33,92 8,00E-03 65, ,89 53,70 7,17E-03 46, ,84 78,35 5,93E-03 30, ,79 107,88 4,18E-03 17, ,34 143,03 3,12E-03 8, ,89 184,57 1,75E-03 2, ,44 232,48 0,00E+00 0,00 Gewicht totaal (kn) = 17,89 Voor de berekening van de eigenfrequentie is de Rayleigh-Ritz methode toegepast. Bij benadering kan de eigenfrequentie bepaald worden door alle massa's m i van het dynamische model dezelfde versnelling g in de richting van de beweging te geven en vervolgens de eigentrillingsvorm te berekenen onder invloed van krachten F i = m i * g

16 8.8 De eigenfrequentie van de eerste trillingsvorm kan berekend worden door: f e;1 = 1 / 2π * {g * Σmi * δi / g*σm i * δ i 2 } 0,5 = knoop nummer staaf nummer massa mast; lad; kab. (kg) massa antenne (kg) verplaatsing δ (m) gσm i δ i Σm i δ i ,5 0,0 0,156 2,26 0, ,5 0,0 0,154 2,23 0, ,5 0,0 0,152 2,20 0, ,2 15,0 0,150 29,56 0, ,1 0,0 0, ,08 2, ,0 0,0 0,136 31,43 0, ,0 0,0 0,131 59,38 0, ,0 141,0 0, ,30 2, ,8 26,1 0,111 83,42 0, ,3 0,0 0,101 52,26 0, ,1 0,0 0,092 77,09 0, ,1 0,0 0,079 65,23 0, ,7 0,0 0, ,90 0, ,7 0,0 0,047 75,28 0, ,7 0,0 0,030 46,79 0, ,1 0,0 0,018 33,25 0, ,1 0,0 0,008 13,66 0, ,1 0,0 0,002 2,90 0, ,0 0,000 0,00 0,000 Som 1050,24 10,143 f e;1 = 1 / 2π * {g * Σmi * δi / g*σm i * δ 2 i } 0,5 = 1,62 Hz

17 8.9 m i;e is de equivalente massa m e per lengte eenheid in kg/m gewogen naar de trillingsvorm m e = l 0 m ( s ) * ( s ) ds l 2 φ i 0 2 φ i ( s ) ds knoop verpl. δ mm φ i;1 staaf φ i gewicht gewicht ant massa kg/m nummer nummer mast; lad; (kg/m) kab (kg/m) 1 156,200 1, ,138 0, ,993 7,44 0,0 7, ,076 0, ,980 7,44 0,0 7, ,016 0, ,967 7,44 0,0 7, ,899 0, ,938 7,44 21,4 28, ,956 0, , ,35 0,0 147, ,008 0, ,855 48,01 0,0 48, ,136 0, ,807 48,01 0,0 48, ,327 0, ,744 48,01 141,0 189, ,683 0, ,679 48,01 23,7 71, ,161 0, ,617 61,39 0,0 61, ,521 0, ,546 61,39 0,0 61, ,892 0, ,462 61,39 0,0 61, ,853 0, ,361 79,49 0,0 79, ,374 0, ,247 79,49 0,0 79, ,625 0, ,154 79,49 0,0 79, ,438 0, , ,02 0,0 104, ,272 0, , ,02 0,0 104, ,000 0, , ,02 0,0 104,02 staaf nummer massa kg/m φ i s (m) φ i 2 * s φ i 2 * s * m φ i * s ,44 0,993 0,200 0,20 1,47 0, ,44 0,980 0,200 0,19 1,43 0, ,44 0,967 0,200 0,19 1,39 0, ,87 0,938 0,700 0,62 17,77 0, ,35 0,893 0,700 0,56 82,18 0, ,01 0,855 0,500 0,37 17,53 0, ,01 0,807 1,000 0,65 31,28 0, ,01 0,744 1,000 0,55 104,66 0, ,74 0,679 1,100 0,51 36,34 0, ,39 0,617 0,900 0,34 21,05 0, ,39 0,546 1,500 0,45 27,49 0, ,39 0,462 1,500 0,32 19,68 0, ,49 0,361 2,500 0,33 25,88 0, ,49 0,247 2,500 0,15 12,14 0, ,49 0,154 2,500 0,06 4,69 0, ,02 0,083 2,500 0,02 1,81 0, ,02 0,034 2,500 0,00 0,31 0, ,02 0,007 2,500 0,00 0,01 0,02 Σ 24,500 5, ,120 8,880 m e = 74,08 kg/m

18 8.10 Bepaling van de bouwwerkfactor c s c d c s c d = * k p * I v (z s ) * (B 2 + R 2 ) 0,5 / (1 + 7 * I v (z s ) ) z s = h 0 + 0,6 * h = 17,1 m c r (z s ) 0,93 v m (z s ) = 22,82 m/s V m (z) = 24,51 m/s I v (z s ) = 0,22 α = 0,67 + 0,05 * ln(z 0 ) = 0,59 De referentiehoogte z t = 200 m De referentielengteschaal L t = 300 m L(z) = L t * ( z / z t ) α voor z >= z min L(z) = L(z min ) voor z < z min L(z s ) = 70,39 m B 2 = 1 / { 1 + 0,9 * ((b+h) / L(z s )) 0,63 } = 0,69 S L (z,n) = n * S v (z,n) / σ v 2 = 6,8 * f L (z,n) / (1 + 10,2 * f L (z,n)) 5/3 = 0,05 f L (z,n) = n * L(z) / v m (z) = 4,65 R h = 1 / η h - 1 / (2*η h 2 )*(1-e -2*ηh ) = 0,14 R b = 1 / η b - 1 / (2*η 2 b )*(1-e -2*ηb ) = 0,82 η h = 4,6*h / L(z e ) * f L (z s,n 1,x ) = 6,84 η b = 4,6*b / L(z e ) * f L (z s,n 1,x ) = 0,30 δ = δ s + δ a + δ d = 0,034 δ s = 0,020 δ a = 0,014 δ d = 0 nvt, geen dempinstallatie δ a = c f * ρ * b * v m (z s )/ ( 2*n 1 *m e ) b = b eff = 0, m δ a = c f * ρ * v m (z s )/ ( 2*n 1 *µ e ) R 2 = π 2 / (2*δ) * S L (z s,n 1,x ) * R h (η h ) * R b (η b ) = 0,79 T = 600 s v = n 1,x * (R 2 /(B 2 +R 2 )) 0,5 = 1,18 k p = { 2*ln(v*T) } 0,5 + 0,6 / { 2*ln(v*T) } 0,5 = 3,79 c s c d = 1,19

19 8.11 Bepaling van de krachtcoëfficiënt c f c f = c f;0 * ψ λ c f;0 is 0,11/(Re/10 6 ) 1,4 voor k/b <=10-5 c f;0 is 1,2 + 0,18*log(10*k/b) / (1 + 0,4*log(Re/10 6 ) voor k/b > 10-5 ψ λ confom EN ,13 R e = b * v(z e ) / ν ; v(z e ) = { 2 * q p / ρ } 0,5 ν is de kinematische viscositeit van de lucht, ν = 1,50E-05 m 2 /s k = 1 mm voor masten met bekabeling b = 1000 mm k/b = 1,00E-03 h = 22,5 m λ = 21,54 NEN-EN :2006(E) B2.2.2 Overall Normal force coefficients Structural c f,s = K θ * c f,s,0 * A s / ΣA K f,s θ f,s,0 s for triangular structures: θ A + A A = + A A ( 1 0,1sin 1,5 θ ) c c,sup f 2 S S A f = Area of flat-sided section members A c = Area of circular section members in sub critical regimes A c,sup = Area of circular section members in supercritical regimes y x C 1 = 1,9 for triangular structures C 2 = 1,4 for triangular structures c f,0,f = 1,76 C 1 [1 - C 2 ϕ + ϕ 2 ] c f,0,c = C 1 ( 1 - C 2 ϕ ) + ( C 1 + 0,875 ) ϕ 2 c f,0,c,sup = 1,9 - { ( 1 - ϕ ) ( 2,8-1,14 C 1 + ϕ ) } 0,5 ΣA = A ref = A s ( A ref volgens 5.3(2) EN ) A A c c c c A f c c,sup f, S,0, j = f,0, f + f,0, c + f,0, c,sup A S A S A S

20 8.12 Ancillaries c f,a = c f,a,0 * K A * sin 2 ψ * A A / ΣA ψ = 60,0 K A is standaard 1,0 of als bovengenoemd 0,8 K A = 0,8 restraints volgens B2.3 van EN de reductiefactor geldt niet voor circular sections in supercritical flow A A < A S indien A A > A S, dan moet de K A factor toegepast worden op de structure ipv de ancillaries A A < 0,5 * A gross ancillaries do not extend 10% beyond the total face width of the structure c f,a,0 = 1,20 circular sections, smooth wire, cylinders with helical strikes of depth up to 0.12D Wind in "Y"-richting θ = 0 sectie v(z e ) (m/s) d randstaaf R e randstaaf d diagonaal R e diagonaal sectie 1 31,7 0,050 1,06E+05 sub critical 0,020 4,23E+04 sub critical sectie 2 35,8 0,040 9,55E+04 sub critical 0,018 4,30E+04 sub critical sectie 3 38,1 0,032 8,13E+04 sub critical 0,016 4,07E+04 sub critical topstuk 39,1 0,024 6,25E+04 sub critical topbuis 39,1 0,0889 2,32E+05 sub critical Wind in "X"-richting θ = 30 sectie v(z e ) (m/s) d randstaaf R e randstaaf d diagonaal R e diagonaal sectie 1 31,7 0,050 1,06E+05 sub critical 0,020 4,23E+04 sub critical sectie 2 35,8 0,040 9,55E+04 sub critical 0,018 4,30E+04 sub critical sectie 3 38,1 0,032 8,13E+04 sub critical 0,016 4,07E+04 sub critical topstuk 39,1 0,024 6,25E+04 sub critical topbuis 39,1 0,089 2,32E+05 sub critical Wind in alle richtingen staaf z (m) v(z e ) (m/s) d m (m) R e c f;0 ψ λ c f topbuis 26,75 39,15 0,089 2,32E+05 0,851 0,78 0,70

21 8.13 Bepaling van de windlast Wind in "Y"-richting θ = 0 sectie nummer q p (z) (N/m 2 ) A s (m 2 ) A A (m 2 ) c f,s c f,a (kn/m) F T,W(z) (N) F T,W(z) sectie ,18 2,35 1,28 1, ,39 sectie ,96 2,31 1,28 1, ,46 sectie ,75 1,75 1,29 1, ,40 topstuk 852 0,04 0,00 1,56 0, ,09 topbuis 855 0,12 0,00 0,70 0, ,06 Wind in "X"-richting θ = 30 sectie nummer q p (z) (N/m 2 ) A s (m 2 ) A A (m 2 ) c f,s c f,a (kn/m) F T,W(z) (N) F T,W(z) sectie ,03 2,35 1,31 1, ,37 sectie ,83 2,31 1,31 1, ,44 sectie ,65 1,75 1,32 1, ,38 topstuk 852 0,03 0,00 1,60 0, ,08 topbuis 855 0,12 0,00 0,70 0, ,06 Windlast antennes F w = F ant/dish * q w / q w ;x * c s c d 1 * antenne: F ant = { F rear * cos (60/180*π) + F lat * sin (60/180*π) } 2 * antenne: F ant = 2 * { F rear * cos (60/180*π) + F lat * sin (60/180*π) } 3 * antenne: F ant = 2/3 * F rear + 2 * { F front * cos (60/180*π) + F lat * cos (60/180*π) } 1 * dish: F dish = { ( F front 2 + F lat 2 ) 0,5 } * 1,1 2 * dish: F dish = { (F front + F lat ) } * 1,1 F front/rear/lat zijn de windlasten opgegeven door de fabrikant en bepaald dmv windtunnel beproeving q w is de optredende stuwdruk q w;x is de stuwdruk behorende de opgegeven F front/lat/rear bij een windsnelheid v w;x q w;x = ( v w;x / 3,6 )² / 1,6 [N/ (v w;x in km/h) type werkelijk aantal berekend aantal opgave windlast (N) bij windsnelhei d (km/h) opstel - hoogte hart ant (m) stuwdruk (N/m²) Windlast (N) 0,3 m dish , K , MHA , MHA , MHA , Opm. 1 set MHA's wordt back to back met de andere geplaatst, dus windlast is nihil

22 8.14 Samenvatting belastingen Wind in "Y"-richting Wind in "X"-richting knoop nummestaaf nummersectie numme windbel. mast in kn/m windbel. antennes in kn windbel. mast in kn/m windbel. antennes in kn topbuis 0,064 0,000 0,064 0, topbuis 0,064 0,000 0,064 0, topbuis 0,064 0,000 0,064 0, topbuis 0,064 0,306 0,064 0, topstuk 0,085 0,000 0,076 0, sectie 3 0,396 0,000 0,382 0, sectie 3 0,396 0,000 0,382 0, sectie 3 0,396 2,312 0,382 2, sectie 3 0,396 0,561 0,382 0, sectie 3 0,396 0,000 0,382 0, sectie 3 0,396 0,000 0,382 0, sectie 3 0,396 0,000 0,382 0, sectie 2 0,457 0,000 0,441 0, sectie 2 0,457 0,000 0,441 0, sectie 2 0,457 0,000 0,441 0, sectie 1 0,387 0,000 0,372 0, sectie 1 0,387 0,000 0,372 0, sectie 1 0,387 0,000 0,372 0,000 19

23 8.15 Staafkrachten, hoekverdraaiingen en verplaatsingen 1 - Wind in Y-richting - In bruikbaarheidstoestand - γ g = 1,0 en γ q = 1,0 knoop staaf i -- j normaalkrac dwarskracht moment hoekverdraa verplaatsing nummer ht (kn) (kn) (knm) iing φ (rad) δ (m) 1 0,00 0,00 0 9,07E-03 0, ,01 0,01 0,00 9,07E-03 0, ,03 0,03 0,01 9,06E-03 0, ,19 0,34 0,01 9,06E-03 0, ,24 0,39 0,27 8,48E-03 0, ,25 0,45 0,56 8,44E-03 0, ,49 0,65 0,83 8,43E-03 0, ,34 3,35 1,68 8,41E-03 0, ,07 4,31 5,23 8,35E-03 0, ,59 4,75 10,21 8,19E-03 0, ,13 5,10 14,64 7,99E-03 0, ,03 5,70 22,75 7,47E-03 0, ,94 6,29 31,74 6,72E-03 0, ,89 7,43 48,90 5,96E-03 0, ,84 8,58 68,91 4,85E-03 0, ,79 9,72 91,78 3,33E-03 0, ,34 10,69 117,29 2,45E-03 0, ,89 11,66 145,22 1,35E-03 0, ,44 12,62 175,57 0,00E+00 0, Wind in Y-richting - In uiterste grenstoestand - γ g = 1,2 en γ q = 1,6 knoopnumm staaf i -- j normaalkrac dwarskracht moment hoekverdraa verplaatsing er ht (kn) (kn) (knm) iing φ (rad) δ (m) 1 0,00 0,00 0,00 1,45E-02 0, ,02 0,02 0,00 1,45E-02 0, ,04 0,04 0,01 1,45E-02 0, ,23 0,55 0,02 1,45E-02 0, ,29 0,62 0,43 1,36E-02 0, ,50 0,72 0,90 1,35E-02 0, ,79 1,03 1,33 1,35E-02 0, ,01 5,37 2,69 1,35E-02 0, ,88 6,90 8,37 1,34E-02 0, ,51 7,60 16,34 1,31E-02 0, ,16 8,17 23,43 1,28E-02 0, ,24 9,12 36,39 1,20E-02 0, ,32 10,07 50,78 1,07E-02 0, ,66 11,90 78,24 9,53E-03 0, ,00 13,72 110,26 7,75E-03 0, ,34 15,55 146,85 5,33E-03 0, ,40 17,10 187,67 3,92E-03 0, ,47 18,65 232,36 2,16E-03 0, ,53 20,20 280,92 0,00E+00 0,000

24 Wind in X-richting - In bruikbaarheidstoestand - γ g = 1,0 en γ q = 1,0 knoop staaf i -- j normaalkrac dwarskracht moment hoekverdraa verplaatsing nummer ht (kn) (kn) (knm) iing φ (rad) δ (m) 1 0,00 0,00 0 8,92E-03 0, ,01 0,01 0,00 8,91E-03 0, ,03 0,03 0,01 8,91E-03 0, ,19 0,34 0,01 8,90E-03 0, ,24 0,39 0,27 8,33E-03 0, ,25 0,44 0,56 8,29E-03 0, ,49 0,63 0,83 8,28E-03 0, ,34 3,33 1,65 8,26E-03 0, ,07 4,27 5,17 8,20E-03 0, ,59 4,69 10,09 8,04E-03 0, ,13 5,03 14,47 7,84E-03 0, ,03 5,60 22,44 7,33E-03 0, ,94 6,18 31,28 6,59E-03 0, ,89 7,28 48,10 5,84E-03 0, ,84 8,38 67,67 4,75E-03 0, ,79 9,48 90,00 3,26E-03 0, ,34 10,41 114,87 2,40E-03 0, ,89 11,34 142,06 1,32E-03 0, ,44 12,27 171,57 0,00E+00 0, Wind in X-richting - In uiterste grenstoestand - γ g = 1,2 en γ q = 1,6 knoopnumm staaf i -- j normaalkrac dwarskracht moment hoekverdraa verplaatsing er ht (kn) (kn) (knm) iing φ (rad) δ (m) 1 0,00 0,00 0,00 1,43E-02 0, ,02 0,02 0,00 1,43E-02 0, ,04 0,04 0,01 1,43E-02 0, ,23 0,55 0,02 1,42E-02 0, ,29 0,62 0,43 1,33E-02 0, ,50 0,71 0,89 1,33E-02 0, ,79 1,01 1,32 1,32E-02 0, ,01 5,32 2,64 1,32E-02 0, ,88 6,83 8,27 1,31E-02 0, ,51 7,50 16,15 1,29E-02 0, ,16 8,05 23,14 1,25E-02 0, ,24 8,97 35,91 1,17E-02 0, ,32 9,88 50,04 1,05E-02 0, ,66 11,65 76,96 9,34E-03 0, ,00 13,41 108,27 7,59E-03 0, ,34 15,17 144,00 5,21E-03 0, ,40 16,66 183,79 3,84E-03 0, ,47 18,15 227,29 2,11E-03 0, ,53 19,63 274,51 0,00E+00 0,000

25 8.17 Uitbuigingen en hoekverdraaiingen Voor de referentieperiode ψ t geldt: 1 + (1 - ψ 1 ) / 9 * LN (t / t 50 ) t = 1 t 50 = 50 ψ 1 = 0,2 De reductiefactor wordt daarmee ψ t = 0,65 Tbv de hoekverdraaiingseis geldt γ g = 1,0 en γ q = 1,0 en ψ t verplaatsing referentieperiode 1 jaar referentieperiode 15 jaar hoekverdraa hoekverdraa hoekverdraa hoekverdraa antennes hoogte (m) δ (mm) iing φ (rad) iing φ ( ) iing φ (rad) iing φ ( ) top van de mast 28, ,62E-03 0,38 9,04E-03 0,52 0,3 m dish 27, ,61E-03 0,38 9,02E-03 0,52 K , ,14E-03 0,35 8,38E-03 0,48 Controle verplaatsingen maximale verplaatsing van de top δ h = 131 mm percentage uitbuiging = 0,55 % voldoet, max verplaatsing < 8% maximale relatieve verplaatsing δ rel = 29 mm; ter plaatse van knoop15 Controle hoekverdraaiingen sector antennes op 27.0m (voor referentieperiode van 1 jaar) Max. hoekverdraaiing φ = 0,35 schotel antenne op 32.0m (voor referentieperiode van 1 jaar) Max. hoekverdraaiing φ = 0,38 0,12 % < 1; voldoet conform NEN -EN (november 20

26 8.18 Controle knikstabiliteit mastlichaam Alle profielen S355 Elasticiteitsmodulus E d = N/mm 2 Vloeigrens f y;d = 355 N/mm 2 A - Randstaven Wind in "Y" richting N c,ed = (M x,ed / Br.*Cos 30 ) + ΣN/3 N t,ed = (M x,ed / Br.*Cos 30 ) - ΣN/3 Waarin: M x,ed = moment t.g.v. rekenbelasting uit computer ΣN = normaalkracht t.g.v. rekenbelasting uit computer Br. = voetbreedte Wind in "X" richting Drukkracht Trekkracht N c,ed = (M y,ed / Br.) + ΣN/3 N t,ed = (M y,ed / Br.) - ΣN/3 B - Diagonalen Wind in "Y" richting Drukkracht Waarin: N c,ed = V y,ed * (H-e) / 2*Cos 30 * L V y,ed = dwarskracht t.g.v. rekenbelasting uit computer α = hoek tussen diagonalen en horizontale vlak β = hoek tussen randstaaf en verticale vlak H = b*h / (b-a); e = M y,ed / V y,ed L = Sin θ * {(b 2 /4) + H 2 } 0,5 Wind in "X" richting Drukkracht N c,ed = 2*V y,ed * (H-e) / (3*L) Toetsingsregel: N c,ed / N c,rd <= 1 N c,rd = f y;d * A * ω buc

27 8.19 Wind in "Y" richting Wind in "X" richting sectie N Ed V y,ed M x,ed N Ed V x,ed M y,ed nummer kn kn knm kn kn knm sectie 3 8,32 10,07 50,78 8,32 9,88 50,04 sectie 2 15,34 15,55 146,85 15,34 15,17 144,00 sectie 1 24,53 20,20 280,92 24,53 19,63 274,51 topbuis 0,29 0,62 0,43 0,29 0,62 0,43 topstuk 1,50 0,72 0,90 1,50 0,71 0,89 sectie profiel hoek α hoek β H L Wind "Y" Wind "X" nummer D (mm) graden graden mm mm e (mm) e (mm) sectie 1 20,0 20,19 0, sectie 2 18,0 21,54 0, sectie 3 16,0 25,11 0, Controle Knikstabiliteit E st = N/mm 2 f y = 355 N/mm 2 γ M1 = 1,0 ε = ( 235 / f 0,5 y ) = 0,81 Voor doorsneden van klasse 1,2 en 3 geldt: N b,rd = χ A f y / γ M1 χ = 1 / ( Φ + (Φ 2 - λ rel 2 ) 0,5 ) 1,0 Φ = 0,5 [ 1 + α ( λ rel - 0,2) + λ rel 2 ] Massieve profielen, kromme α is een imperfectiefactor 0,49 c slankheid λ = L / i referentie slankheid λ 1 = π ( E / f y ) 0,5 relatieve slankheid λ = λ / λ 1 effectieve relatieve slankhe λ eff = k λ k = 0,75 randstaven k = 0,75 diagonalen

28 8.20 Controle randstaven sectie profiel profiel N c,ed kniklengte slankheid knikfactor toetsingsnummer D (mm) t (mm) kn L cr (mm) λ eff χ regel Wind in "Y" richting sectie 1 50,0 25,0 257, ,693 0,729 0,51 sectie 2 40,0 20,0 159, ,775 0,678 0,53 sectie 3 32,0 16,0 67, ,920 0,587 0,40 Wind in "X" richting sectie 1 50,0 25,0 219, ,693 0,729 0,43 sectie 2 40,0 20,0 136, ,775 0,678 0,45 sectie 3 32,0 16,0 58, ,920 0,587 0,35 Controle diagonalen sectie profiel profiel N c,ed kniklengte slankheid knikfactor toetsingsnummer D (mm) t (mm) kn L cr (mm) λ eff χ regel Wind in "Y" richting sectie 1 20,0 10,0 8, ,614 0,122 0,65 sectie 2 18,0 9,0 7, ,486 0,134 0,62 sectie 3 16,0 8,0 5, ,352 0,148 0,52 Wind in "X" richting sectie 1 20,0 10,0 10, ,614 0,122 0,73 sectie 2 18,0 9,0 8, ,486 0,134 0,70 sectie 3 16,0 8,0 6, ,352 0,148 0,59

29 8.21 Controle topbuis Toetsingsregel: N Ed / N Rd + M y,ed / M y,rd <= 1 waarin: M y,ed = M 1,y,Ed + N Ed * δ rel M 1,y,Ed = buigend moment uit computer uitvoer N Ed = normaalkracht uit computer uitvoer δ rel = relatieve horizontale verplaatsing M y,el,rd = W y;el * f y;d ; N Rd = A * f y;d Buis ø88,9 * 3,2 - S235 staaf profiel moment drukkracht rel. verpl. M y,ed M y,el,rd toetsingsnummer D / t (mm) M 1,y,Ed (knm) N c,ed (kn) δ rel (mm) knm knm regel ,9 / 3,2 0,43 0, ,43 4,19 0,11 Controle topstuk F v,ed = M y,ed / (b * Cos 30 ) = 2,2 kn N c,ed = F v,ed / Cos α = 2,4 kn α = 26,8 L cr = 808 mm profiel topstuk ø24 mm - S355 A = 452,4 mm 2 Elasticiteitsmodulus E i y = 6,0 mm vloeigrens f y 355 ε = ( 235 / f y ) 0,5 = 0,81 ε 2 = 0,66 D/t = 2,00 klasse 1 λ = L cr / i y = 134,7 Instabiliteitskromme c λ 1 = π * (E / σ) = 76,4 α = 0,49 λ = λ / λ 1 = 1,8 χ = 0,24 Φ = 2,44 N c,rd = χ * A * f y = 39,0 kn N c,ed / N c,rd = 0,06 < 1

30 8.22 Controle ankers en flensverbindingen A - Controle ankers Uitgangspunt: gerold draad A b;s f t;b;d F t,rd F v,rd Bouten mm 2 N/mm 2 kn kn M , ,3 501,5 M , ,4 313,6 M , ,9 215,3 M , ,6 176,4 M , ,0 135,4 M , ,0 94,0 M , ,2 60,2 sectie bouten aantal F t,ed F t,rd F t,ed / F t,rd kn kn 1 aan HEB M ,4 203,0 0,40 1 en 2 M ,3 141,0 0,36 2 en 3 M ,1 141,0 0,15 3 en topstuk M ,1 90,2 0,00

31 8.23 B - Controle flenzen Voor de formule zie: Edited by: Authors: " Design Guide - For Circular Hollow Section (CHS) " Comité International pour le Déveleppement et l'etude de la Construction Tubulaire J. Wardenier, Y. Kurobane, J.A. Packer, D. Dutta, N. Yeomans t fl > = { 2 * F t;s;d * γ m / ( f y;p * π * f 3 ) } 0,5 γ m = 1,1 f 3 = {k 3 + (k * k 1 ) 0,5 } / 2 * k 1 k 1 = ln (r 2 / r 3 ) r 2 = e 1 + d i /2 r 3 = ( d i - t i ) / 2 k 3 = k flenzen stc. d i t i e 1 r 2 r 3 k 1 mm mm mm mm mm mm sectie 1 (o) ,5 1,72 sectie 1 (b) ,5 1,62 sectie 2 (o) ,0 1,84 sectie 2 (b) ,0 1,84 sectie 3 (o) ,0 2,06 flenzen k 3 f 3 F t;s;d f y;p benod. t fl toegep. t fl opmerking N N/mm2 mm mm sectie 1 (o) 3,72 1, ,8 30,0 voldoet sectie 1 (b) 3,62 1, ,3 25,0 voldoet sectie 2 (o) 3,84 1, ,9 25,0 voldoet sectie 2 (b) 3,84 1, ,3 20,0 voldoet sectie 3 (o) 4,06 1, ,6 20,0 voldoet

32 8.24 Controle lasverbindingen Maximale las spanning σ 1 = τ 1 = N s;d / { (a 1 + a 2 ) * L las * 2 } ; τ 2 te verwaarlozen N s;d = maximale druk- / trek kracht in de randstaaf of diagonaal staaf a 1 = keeldikte (onder- en bovenlas voor randstaaf) ; L las = π * d randst/diag. d randst. = diameter randstaaf σ w;s;d = (σ * τ 2 1) 0,5 / 3 σ w;s;d = rekenwaarde van de vergelijkingsspanning Toetsingsregel: σ w;s;d / f w;u;d <= 1 of σ 1 / ( f t;d / γ M ) <= 1 f w;u;d = f t;d / ( β * γ M * 3 ) γ M = 1,25 Materiaal S235 --> f t;d = 360 N/mm 2 en β =0,8 f w;u;d = 207,8 N/mm 2 ; f t;d / γ M = 288 N/mm 2 Randstaven sectie d randst. F Ed a 1 - boven a 2 - onder σ 1 σ w,ed toetsingsmm kn mm mm N/mm 2 N/mm 2 regel sectie 1 (o) , ,0 0,64 sectie 1 (b) , ,8 0,40 sectie 2 (o) , ,5 0,50 sectie 2 (b) 40 67, ,2 0,27 sectie 3 (o) 32 67, ,0 0,33 sectie 3 (b) 32 1, ,8 0,01 flenzen d diag. F Ed a 1 - boven a 2 - onder σ 1 σ w,ed toetsingsmm kn mm mm N/mm 2 N/mm 2 regel sectie 1 30,00 9, ,7 21,6 0,10 sectie 2 30,00 8, ,8 18,2 0,09 sectie 3 20,00 6, ,5 20,2 0,10

33 8.25 Steunpuntreacties t.p.v. voet van de mast (bovenkant container) Wind in "Y" richting ( Krachten in kn ) B.C. 1 B.C. 2 y 12,62 y,ed 20,20 z 20,44 z,ed 24,53 R z (knoop 1) 71,16 R z (knoop 1) 118,63 R z (knoop 2) 71,16 R z (knoop 2) 118,63 R z (knoop 3) -162,76 R z (knoop 3) -257,70 Wind in "-Y" richting B.C. 1 B.C. 2 y 12,62 y,ed 20,20 z 20,44 z,ed 24,53 R z (knoop 1) -84,79 R z (knoop 1) -132,94 R z (knoop 2) -84,79 R z (knoop 2) -132,94 R z (knoop 3) 149,14 R z (knoop 3) 243,39 Wind in "X" richting B.C. 1 B.C. 2 y 12,27 y,ed 19,63 z 20,44 z,ed 24,53 R z (knoop 1) 125,16 R z (knoop 1) 203,81 R z (knoop 2) -138,79 R z (knoop 2) -220,97 R z (knoop 3) 6,81 R z (knoop 3) 9,81

34 8.26 Eigenschappen van de container Gewicht inclusief apparatuur 30 kn Stuwdruk 0,44 kn/m 2 Windlast (3,6 * 3 * 1,2 * 0,54) 5,70 kn Fundatiegegevens B.C.1 B.C.2 γ g =1,0; γ q = 1,0 γ g =1,2; γ q = 1,6 γ g =0,9; γ q = 1,6 Max. Voetmoment 231 knm 370 knm Max. Dwarskracht 18 kn 29 kn Gewicht 50 kn 61 kn Ballast Voetplaat 2 * 2 * 0,25 = 2400 kg Ballastplaat 3,1 * 1 * 0,3 = 2232 kg Ballastplaat 2,5 * 1 * 0,3 = 1800 kg Onderdeel F (kn) a (m) M Rd (knm) mast, ant, kabels + container 50,4 1,1 49,9 frame 6,4 1,1 6,3 voetplaten 48,0 2,8 121,0 ballastplaten voor en achter 44,6 1,1 44,2 ballastplaten zijkant 44,6 2,8 112,5 extra ballastplaten zijkant 18,0 2,8 45, ,3 Controle kantelstabiliteit M Ed = 370,0 knm M Rd = 379,3 knm u.c. M Ed / M Rd = 0,98 < 1, voldoet