Dr ir J. Baeten. Meetsystemen. 3 e Industrieel Ingenieur Elektronica 3 e Industrieel Ingenieur Elektromechanica

Transcriptie

1 Dr ir J. Baeten Meetsystemen 3 e Industrieel Ingenieur Elektronica 3 e Industrieel Ingenieur Elektromechanica 2002

2 Meetsystemen Inhoudstafel DEEL I : Algemene principes 1 Algemene opbouw van een meetsysteem I.1 2 Karakteristieken van meetsysteemelementen I.3 3 Ladingseffecten in meetsystemen 3.1 Ladingseffecten in Thévenin-equivalent... I Ladingseffecten in Norton-equivalent... I Veralgemeende ladingseffecten... I.10 4 Stoorsignalen, aarding en afscherming 4.1 Invloed van het stoorsignaal op de meetkring... I Stoorbronnen... I Koppelmechanismen... I Aarding... I Methoden om stoorspanningen uit het meetsysteem te houden... I.18 Fysische scheiding... I.18 Elektromagnetische afscherming - 'Twisted pairs'... I.18 (Elektrostatische) afscherming... I.18 Gebalanceerde verbindingen... I.21 CMRR bij verschilversterkers... I.22 Filtertechnieken... I.23 Modulatie... I.23 Uitmiddelen... I.23 - i -

3 Meetsystemen Inhoudstafel DEEL II : Sensoren 5 Inleiding sensoren II.1 6 Binaire sensoren II Mechanische naderingsschakelaar... II Inductieve naderingsschakelaars... II Overige naderingsschakelaars... II.6 7 Resistieve sensoren 7.1. Inleiding... II Potentiometrische sensoren... II Sinus-cosinus potentiometer... II Magnetische potentiometer... II Rekstrookjes... II Weerstandsverandering - meetbruggen... II Gebruik van rekstrookje als elastische krachtsensor... II.17 8 Capacitieve opnemers 8.1. Inleidende principes... II Capacitieve verplaatsingssensoren... II Cyclisch absolute fasegevoelige capacitieve verplaatsingsopnemer... II Capacitieve versnellingsopnemer... II Voorbeelden... II Interfacing... II.25 9 Inductieve sensoren 9.1. Inleiding... II Hall-effectsensoren... II Variabele reluctantie positie-opnemer... II Elektromagnetische snelheidssensor (tachogenerator)... II Wervelstroom verplaatsingsopnemer... II De lineair variabele differentiaal-transformator (LVDT)... II Roterend Veranderlijke Differentiaal-Transformator: RVDT... II Resolvers en Synchro's... II Inductosyn... II Samenvatting eigenschappen... II.51 - ii -

4 Meetsystemen Inhoudstafel 10 Opto-elektrische sensoren Inleiding... II Lichtbronnen... II Lichtontvangers... II Transmissiemedium: optische vezels... II Intensiteitsmeting... II Incrementele optische encoder... II Absolute optische meetsystemen... II PSD (Eng.: Position Sensitive Detector)... II Triangulatie met PSD... II Lasersensoren... II Looptijdsensoren... II Samenvattende tabel... II Piëzo-elektrische sensoren 11.1 Inleiding... II Het piëzo-elektrisch effect... II Piëzo-elektrische versnellingsopnemers... II Bevestiging van accelerometers... II Interfacing bij het spanningsequivalent... II Voorbeelden... II Kabel met dubbele afscherming bij spanningsmeting... II Ultrasone sensoren 12.1 Inleiding... II Akoestische transducenten... II.87 Elektrostatische transducent... II.88 Piëzo-elektrische transducenten... II Het akoestische medium.... II Meetmethoden... II Ultrasone Doppler-debietmeter... II Chemische sensoren niet besproken... II.99 - iii -

5 Meetsystemen Inhoudstafel Deel III: Meetgrootheden 14 Positiemeting Indeling van het positiemeetsysteem... III Eisen aan positiemeetsystemen... III Positie-opnemers met meerdere snelheden... III Numerieke verwerking bij incrementele meetsystemen... III Digitale verwerking van (absolute) analoge positiemeetsignalen: Numerieke fasemeting.... III Synchro-en-resolver-naar-digitaal-omzetters... III Toepassingsvoorbeelden... III Systemen met meerdere snelheden bij digitale meting... III Cyclus absoluut naar incrementeel... III Drukmeting 15.1 Definities en begrippen... III Eenheden... III Druksensoren: een overzicht... III Halfgeleider of piëzoresistieve druksensoren... III Capacitieve drukopnemer... III Temperatuurmeting 16.1 Kwikthermometer, Alcoholthermometer... III Bimetaalthermometer... III Vloeistofdruk- en dampdrukthermometers... III Weerstandstemperatuurmeting (met metaalweerstanden)... III Temperatuurmeting met behulp van een halfgeleider... III.34 Si-massaweerstand... III.34 Thermistors... III.34 Junctiehalfgeleiders... III.36 Temperatuurgevoelige stroombron (IC)... III Stralingstemperatuurmeting (of pyrometrie)... III Thermokoppels... III.38 Het Seebeck-effect... III.38 Voornaamste thermo-elektrische wetten... III.39 Thermokoppels... III.39 Meten van de thermokoppelspanning... III Vergelijkend overzicht... III.42 - iv -

6 Meetsystemen Inhoudstafel 17 Niveaumeting 17.1 Geleidbaarheidniveauschakelaar voor vaste stoffen... III Tril- en stemvorkniveauschakelaar voor vloeistoffen en vaste stoffen.... III Capacitieve niveauschakelaar of -meter voor vloeistoffen en vaste stoffen... III Ultrasone niveaumeter in vloeistoffen en vaste stoffen... III Hydrostatische niveaumeter voor vloeistoffen... III Microgolf- of radar-niveaumeting in vloeistoffen.... III Microgolf- of radar-niveaumeting en -schakeling in vaste stoffen.... III Gammastraalniveauschakelaar en -meting... III Overige niveaumeettechnieken - overzichtstabellen... III Debietmeting 18.1 Definities... III.53 Laminaire en turbulente stroming... III Verschildrukmetingen... III.55 Wet van Bernouilli... III.55 Meetflens of diafragma... III.56 Stuwbuis... III.58 Venturi-buis... III.58 Dall-buis... III Snelheidsprobes voor gas- en vloeistof debietmetingen... III.60 Pitot-buis... III.60 Annubar... III.60 Anemometer... III Rotameters... III.62 De rotameter in by-pass... III.63 Inductieve vlotterdebietmeting... III Turbinetellers... III.65 Specifieke verschillen tussen gas- en vloeistofmeters... III Vortex- of natuurlijke hydrodynamische oscillerende debietmeters... III.67 Stoorelementen... III.68 Opnemers... III.69 Eigenschappen van vortexdebietmeter... III Debietmeter met gedwongen oscillatie: 'Swirlmeter'... III Massadebietmeters... III.71 Coriolis-massadebietmeter... III Elektromagnetische debietmeters (E.M.F.- Opnemers)... III.74 E.M.F. met geschakeld gelijkstroomveld... III Ultrasone debietmeter... III Kruiscorrelatie debietmeter... III Overzichtstabel... III.78 - v -

7 Meetsystemen Inhoudstafel Deel IV: Gegevensverwerking en -voorstelling 19 Interfacing 19.1 Inleiding... IV De meetbrug... IV Demodulatie... IV.4 Amplitudedemodulatie... IV.4 Frequentiedemodulatie... IV.5 Fasedemodulatie... IV De versterker... IV.6 De operationele versterker of opamp... IV.6 De instrumentatieversterker... IV.8 De isolatieversterker... IV Analoog-Digitaal- en Digitaal-Analoogomzetters... IV Voorbeelden van elektronische interfacingscomponenten... IV De oscilloscoop 20.1 De kathodestraalbuis (CRT)... IV De analoge oscilloscoop... IV.12 XY-werking... IV.12 YT-werking... IV.13 De "HOLD-OFF" instelling.... IV.14 De twee- of meerkanaalsoscilloscoop... IV De analoge geheugenoscilloscoop... IV De 'Samplingoscilloscoop'... IV Digitale geheugenoscilloscoop... IV De multimeter -- in aanmaak -- Appendix A: Eenheden Appendix B: Formularium - vi -

8 Deel I Algemene principes 1 Algemene opbouw van een meetsysteem Het meetsysteem bestaat uit één of meerdere hoofddelen, elk door een blok voorgesteld in figuur 1.1. Deze onderdelen zijn de opnemer-omvormer of sensor, de signaalconditionering, de signaalverwerking en de gegevenspresentatie. Ingang: Fysische Grootheid Opneem Element Signaal Conditionering Signaal Verwerking Gegevens Presentatie Te meten Grootheid ( T, F... ) Gemeten Grootheid Figuur 1.1: Onderdelen van een meetsysteem. De opnemer-omvormer of kortweg de opnemer of sensor, vormt de te meten fysische grootheid (temperatuur, druk,...) om in een andere meestal elektrische grootheid, de gemeten grootheid, die gemakkelijk verwerkt kan worden. Voorbeelden hiervan zijn thermokoppels, rekstrookjes, temperatuurgevoelige weerstanden, enz. Opnemers kunnen op verschillende manieren worden ingedeeld al naar gelang: de aard van de omgevormde fysische grootheid (zoals druk, debiet, kracht, temperatuur, verplaatsing, snelheid, versnelling, licht, enz.); het opneemprincipe (resistief, inductief, opto-elektrisch, piëzo-elektrisch, enz.) of meer gespecifieerd naar het soort opneemelement (resp. rekstrookjes, LVDT, fotodiode, piëzo-kristal, enz.); de informatiestructuur: binair, één- of tweedimensioneel; de initiële energie al of niet door de opnemer zelf wordt geleverd. In het eerste geval spreken we van actieve opnemers, in het tweede geval van passieve opnemers. Bij een passieve opnemer (zoals bijvoorbeeld een rekstrookje) is er een externe bron nodig. Actieve opnemers zijn bijvoorbeeld: thermokoppels, piëzo-elektrische sensoren, foto-voltaïsche cellen. Meestal kunnen deze opnemers maar een beperkt vermogen leveren zodat een versterking noodzakelijk is. - I.1 -

9 Meetsystemen: Algemene principes Algemene opbouw van een meetsysteem Passieve opnemers zijn bijvoorbeeld, rekstrookjes, fotodiodes, lineair veranderlijke differentiaaltransformatoren (LVDT) enz., zij vereisen een externe bron. Bij deze opnemers is er de fysische ingang, de elektrische uitgang en de elektrische voeding of bekrachtiging. De signaalconditionering zet het signaal van de opnemer-omvormer om in een vorm die meer geschikt is voor verdere processing. Een voorbeeld hiervan is een Wheatstone-brug met versterker, die het signaal van de opnemer uiteindelijk tot een waarde brengt van enkele volts. Bijvoorbeeld het hoger genoemd rekstrookje of de temperatuurgevoelige weerstand vormt hierbij een van de takken van de Wheatstone-brug. De signaalverwerking vormt op zijn beurt het uitgangssignaal van de signaalconditionering om in een vorm die meer geschikt is voor processturing of voor visualisatie. Een voorbeeld hiervan is een analoog-digitaalomzetter die de analoge spanning omzet in een digitale waarde. Het gegevenspresentatie-element laat toe de gemeten waarde weer te geven in een duidelijke vorm, zoals een getal of een curve. Signaalconditionering en signaalverwerking zijn signaalaanpassingen die soms beide onder de noemer van signaalconditionering vermeld worden. De manier waarop de signaalconditionering gebeurt, is afhankelijk enerzijds van de elektrische karakteristieken van de opnemer en anderzijds van de bestemming van het signaal. Zo kan versterking, niveau-aanpassing, linearisatie, impedantie-aanpassing, galvanische scheiding of een andere aanpassing nodig zijn. De aanpassing kan vlak bij of ver van de opnemer (al dan niet gedeeltelijk) plaatsvinden. Het feit of men gebruik kan maken van reeds bestaande apparatuur kan hierbij een rol spelen. Opnemer/omvormer Signaalconditionering T Ingang Pt100 Temperatuur gevoelige weerstand R mv Wheatstone-brug Versterker V Gegevenspresentatie Signaalverwerking Cijfer Weergave Byte Computer A/D omzetter Uitgang Figuur 1.2: Voorbeeld van een meetsysteem. Veel voorkomende vormen van aanpassing zijn: 1. Het versterken van het signaal tot een gestandaardiseerd spanningsgebied gebruikt bij 'data-acquisitie' namelijk van 0 tot 10V 2. het omvormen van het signaal tot een gestandaardiseerd stroomgebied gebruikt bij o.a. procescontrole nl. 4 ma tot 20 ma (stroombron), hetgeen geschikt is voor transmissie over lange afstand met getwiste draden. 3. het omvormen van het analoge signaal tot een digitaal signaal, TTL niveau met bepaalde woordlengte (bijvoorbeeld 8, 10, 12 of 16 bit...) 4. de parallel/seriële-omzetting of omgekeerd in geval van digitale signalen. - I.2 -

10 Meetsystemen: Algemene principes Karakteristieken van meetsysteemelementen 2 Karakteristieken van meetsysteemelementen Meetsensoren geven een signaal af waarvan de grootte een analoge of binair gecodeerde maat is voor de te meten grootheid. De beperkingen van een dergelijke sensor worden gekwantificeerd met de specificaties. Van elke sensor dient op zijn minst gespecifieerd te zijn: werkgebied (voedingsspanning, temperatuurgebied, belasting e.d.); meetbereik: minimale en maximale te meten waarde; gevoeligheid: verandering van het uitgangssignaal y bij een eenheidsverandering van het ingangssignaal x: y/ x of dy/dx; resolutie: kleinst detecteerbare verandering in de te meten waarde; nulpuntsfout (nulpunt, drift); onnauwkeurigheid: absolute of relatieve fout op de gemeten waarde; niet-lineariteit: maximale afwijking ten opzichte van een gespecificeerde rechte lijn in de overdrachtskarakteristiek; hysteresis: geheugenfunctie, de gemeten grootheid is mede afhankelijk van de evolutie van de te meten grootheid; (eventuele) stoorgevoeligheid of kruisgevoeligheid (bijvoorbeeld de temperatuurcoëfficiënt van het nulpunt of de gevoeligheid, of de voedingsspanningscoëfficiënt van het nulpunt) Het meetbereik of ingangsbereik geeft de minimum en de maximum waarde van de ingangsgrootheid, die meetbaar is voor de betreffende sensor. Analoog hiermee geven minimale en maximale waarde van de uitgang het uitgangsbereik aan. Bijvoorbeeld: een thermokoppel kan een ingangsbereik hebben van 200 C tot 500 C en een uitgangsbereik van 4 mv tot 16 mv. y_max Uitgang Ideaal N(x) N(x) y_min Werkelijk Ingang a) x_min x_max b) x_min x_max Figuur 1.3: a) Ideale en werkelijke (statische) in/uit karakteristiek. b) Bepaling van niet-lineariteit. Gevoeligheid en bereik kunnen ook weergegeven worden in een statische ingangsuitgangskarakteristiek (of overdrachtskarakteristiek) zoals figuur 1.3. Bijvoorbeeld: de gevoeligheid van een bepaald thermokoppel is 10 µv/ C bij 100 C. N N = max [N(x)] = Niet-lineariteit In figuur 1.3 geeft de rechte lijn het ideale verband tussen de te meten en de gemeten grootheid voor de ideale sensor weer. De werkelijke karakteristiek wijkt echter af van dit ideale verband. De niet-lineariteit is per definitie de maximale afwijking over het meetbereik. Deze wordt als absolute waarde weergegeven of procentueel uitgedrukt ten opzichte van de volledige schaaluitslag (Eng: Full-Scale Deflection of FSD). - I.3 -

11 Meetsystemen: Algemene principes Karakteristieken van meetsysteemelementen y_max Uitgang H(x) = y(x) - y(x) x x H(x) op H af Ingang y_min x_min x_max x_min x_max a) b) Bijvoorbeeld: H = 25 % FSD Figuur 1.4: Bepaling van de hysteresis H(x). Niet te verwarren met de eerder vermelde niet-lineariteit is hysteresis. Wanneer de uitgang verschillende waarden kan aannemen voor eenzelfde waarde van de ingang afhankelijk van het feit of de ingang voordien steeg of daalde, spreekt men van hysteresis. De hysteresis is het verschil tussen twee uitgangswaarden behorende bij dezelfde ingang. De maximum hysteresis kan ook hier uitgedrukt worden als een percentage van de maximum schaaluitslag (FSD). Figuur 1.4 geeft een voorbeeld van een ingangs-uitgangskarakteristiek met hysteresis. Maximum hysteresis = H of = H y_max y_ min 100% Voor systemen met een digitale uitgang - maar niet enkel en alleen bij zulke systemen - is ook de resolutie van belang. Het is de kleinste verandering van de ingang x die nog in een verandering van de uitgang y resulteert, of ook, de grootste verandering die de ingang x kan aannemen, zonder een verandering van de uitgang te veroorzaken. De resolutie van de opnemer overeenkomstig de karakteristiek uit figuur 1.5 is x. Het is eveneens mogelijk dat een zelfde ingang x niet steeds overeenstemt met dezelfde waarde voor de uitgang y, zonder dat hysteresis hiervoor verantwoordelijk is. Dit heeft te maken met 'random' effecten in het element en in zijn omgeving en wordt weergegeven door de repeteerbaarheid. Dit is per definitie de maat waarin een element dezelfde uitgang y aanneemt bij dezelfde ingang x. y_max Uitgang R y_min a) x_min x Ingang x x_max b) Figuur 1.5: a) Bepaling van de resolutie x. b) Voorbeeld: doorsnede potentiometer. Ten gevolge van omgevingsinvloeden zal in het algemeen de uitgang y niet alleen afhangen van de ingang x maar eveneens van ingangen als omgevingstemperatuur, omgevingsdruk, relatieve - I.4 -

12 Meetsystemen: Algemene principes Karakteristieken van meetsysteemelementen vochtigheid, voedingsspanning enz. We onderscheiden hierbij twee mogelijke stoorinvloeden. De kruisgevoeligheid geeft een maat voor de wijziging van de lineaire gevoeligheid van het element, zoals weergegeven in figuur 1.6.a (Eng: Modifying effect). De stoorgevoeligheid is een maat voor de verandering van de nulpuntsinstelling (Eng: Interfering effect). Zie figuur 1.6.b. Ook slijtage en veroudering kunnen een gelijkaardige invloed hebben op de karakteristiek van het opneemelement, maar wel langzaam en systematisch doorheen de tijd. Een typisch voorbeeld van slijtage is de verandering van de stijfheid van een veer met de tijd. Uit Uit In a) b) In Figuur 1.6: a) Wijziging van de gevoeligheid. b) Wijziging van de nulpuntsinstelling (Eng: Bias) Niet-lineariteit, hysteresis en resolutie-effecten zijn in vele moderne meetsystemen zo klein dat het moeilijk of nutteloos is elk afzonderlijk effect te specifiëren. De fabrikant definieert in zulke gevallen de performantie van het meetelement in termen van een foutband. De foutband geeft de grenzen aan waartussen de uitgang zal liggen bij een gegeven ingang. Figuur 1.7 geeft aan dat bij elke ingang x de uitgang y binnen een band van ±h ligt t.o.v. de ideale ('rechte-lijn') waarde y_ideaal. In dit geval is een exacte of systematische precisering voor de performantie vervangen door een waarschijnlijkheidsfunctie p(y). In het algemeen wordt de waarschijnlijkheidsfunctie p(y) zodanig gedefinieerd dat de integraal (gelijk aan de oppervlakte onder de curve tussen y 1 en y 2 ) de kans P y1,y2 weergeeft dat y ligt tussen y 1 en y 2. Uitgang p(y) y_max y_ideaal h h 1 2h 2h Ingang y_min y_ideaal a) x_min x_max b) Figuur 1.7: a) Foutband. b) Rechthoekige waarschijnlijkheidsfunctie. Uitgang y In het geval van figuur 1.7 is de waarschijnlijkheidsfunctie rechthoekig: = 1 y_ideaal h y y_ideaal + h 2h p(y) = 0 y > y_ideaal + h of y < y_ideaal h Merk op dat de oppervlakte van de rechthoek gelijk is aan één: dit is de kans dat de uitgang y binnen de grenzen y_ideaal - h en y_ideaal + h valt. - I.5 -

13 Meetsystemen: Algemene principes Karakteristieken van meetsysteemelementen p y ( ) Kans dat de meetwaarde y valt tussen y en y 1 2 y 1 y 2 Uitgang Figuur 1.8: Waarschijnlijkheidsfunctie (-dichtheidsfunctie). De lijst van eigenschappen van een opneemelement kan verder uitgebreid worden met een aantal typische elektrische parameters zoals spannings- en stroomniveau, impedantie, offset en drift. Tot nog toe zijn bovendien enkel de statische karakteristieken van de sensor aan bod gekomen. Bij een meetsysteem kan de uitgang de ingang meestal niet onmiddellijk volgen. Er is steeds een zekere vertraging, overeenkomstig de dynamische eigenschappen van de sensor. Een sensor is meestal (al dan niet benaderend) van eerste of tweede orde. In dit verband spelen begrippen als tijdconstante, afsnijfrequentie, bandbreedte, resonantiefrequentie, faseverschuiving, enz. een rol. We verwijzen hiervoor naar de cursus Systeemtheorie / Regeltechniek. - I.6 -

14 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen 3 Ladingseffecten in meetsystemen Ladingseffecten treden ten eerste op wanneer een gegeven element uit het systeem de karakteristiek van een vorig element beïnvloedt of wijzigt. Op haar beurt kunnen de eigenschappen van dit element gewijzigd worden door een volgend element. Een tweede, meer fundamenteel, ladingseffect ontstaat bij de introductie van het meetelement in het proces of systeem, waardoor de te meten grootheid wijzigt. Dit hoofdstuk bespreekt beide vormen van ladingseffecten. Eerst komen elektrische schema's aan bod. Daarna wordt het principe uitgebreid naar algemene ladingseffecten. 3.1 Ladingseffecten in Thévenin-equivalent Het theorema van Thévenin geeft aan dat elk netwerk bestaande uit lineaire impedanties en spanningsbronnen vervangen kan worden door een equivalente schakeling bestaande uit een spanningsbron E th en een serie-impedantie Z th zoals aangegeven in figuur 1.9. De bron E th is gelijk aan de open-klemmen spanning van het netwerk. De impedantie Z th is gelijk aan de totale impedantie van het netwerk met alle spanningsbronnen gelijk aan nul. i i Lineair Netwerk Z L E th Z L V L Zth Figuur 1.9: Thévenin-equivalent. Aansluiten van een belastingweerstand Z L over de uitgangsklemmen van het netwerk resulteert in een stroom i door Z L : i = E th Z th + Z L De spanning V L over de belastingweerstand is: Z L V L = iz L = E th Z th + Z L Naarmate Z L >> Z th, zal V L naar E th evolueren. Om een maximale spanningsoverdracht te realiseren van netwerk naar belasting, moet de lastimpedantie veel groter zijn dan de Thévenin-impedantie. Om een maximale vermogensoverdracht te realiseren moet de lastimpedantie gelijk zijn aan de Thévenin-impedantie. Nemen we als voorbeeld een thermokoppeltemperatuurmeting. De Thévenin-waarden voor het thermokoppel, bij verwaarlozing van de niet-lineariteit en de referentiejunctie, zijn: E th = 40T µv en Z th = 20 Ω met T is de junctietemperatuur. - I.7 -

15 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen De thermokoppelspanning dient versterkt te worden. De versterker vormt de belasting voor het thermokoppel en functioneert als spanningsbron voor een indicator. Figuur 1.10 geeft de algemene schakeling voor een versterker weer als vierpoort (2 maal 2 klemmen). i N Z in V in AV in Zuit Figuur 1.10: Equivalent schema voor een versterker. Typische waarden voor een versterker zijn: ingangsimpedantie Z in = R in = Ω, open-lus versterking A = 1000, uitgangsimpedantie Z uit = R uit = 75Ω. De indicator is voor te stellen als een zuiver resistieve belasting van 10 4 Ω. De schaal van de indicator is zodanig dat een wijziging van V L met 1 V met een wijziging in uitlezing van 25 C overeenstemt. De gemeten temperatuur T M is dus 25.V L. Figuur 1.11 geeft het volledige equivalente schema weer. T Werk. Temp 40 T 1000 V µv 2 in V in 10 M 20 Ω Ω k 75 Ω Ω Thermokoppel Versterker Indicator V L T M V L Gemeten Temperatuur Figuur 1.11: Thévenin-equivalent voor temperatuurmeetkring. Er gelden volgende verbanden: Dit geeft: V in = , en T V L = 1000V 10 4 in T M = 25V L T M = T = 0, 9925T Hierbij is de factor Z L /Z Th +Z L ingevoegd bij elke interconnectie van twee elementen om het ladingseffect in rekening te brengen. De ladingsfout is 0,0075T (onafhankelijk van eventuele andere fouten). Door de juiste keuze van de opeenvolgende impedanties is de ladingsfout in dit voorbeeld klein. Indien deze voorzorgen niet genomen worden, kan de ladingsfout echter zeer groot worden. Paragraaf 7.2 geeft nog een voorbeeld van ladingseffecten bij een potentiometer. In paragraaf 9.6 komen ook AC-ladingseffecten voor wanneer een LVDT met een zuiver Ohmse weerstand belast wordt. De spanningsgevoeligheid van de LVDT is sterk afhankelijk van de belastingimpedantie. - I.8 -

16 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen 3.2 Ladingseffecten in Norton-equivalent Het theorema van Norton stelt dat elk netwerk bestaande uit lineaire impedanties en spanningsbronnen, voorgesteld kan worden door een equivalente schakeling bestaande uit een stroombron i N in parallel met een impedantie Z N, zoals weergegeven in figuur Z N is de impedantie tussen de uitgangsklemmen wanneer alle spanningsbronnen herleid worden tot nul en vervangen worden door hun inwendige weerstand. i N is de stroom die vloeit bij kortgesloten uitgangsklemmen. i i Lineair Netwerk Z L i N ZN Z L V L Figuur 1.12: Norton-equivalent Toevoegen van een belastingweerstand Z L tussen de uitgangsklemmen van het netwerk, is equivalent aan het plaatsen van een belastingweerstand Z L over de Norton-schakeling. De spanning V L over de belasting is gelijk aan i N Z met Z de parallelle impedantie van Z L en Z N : Z V L = i N Z L N Z N + Z L (Ladingseffect bij Norton-equivalent) Indien Z L << Z N, is V L ongeveer gelijk aan i N Z L. Om een maximale stroom doorheen de belasting te bekomen, moet de lastimpedantie veel kleiner zijn dan de Norton-impedantie van het netwerk. Een voorbeeld van een stroombron is een elektronische verschildrukomvormer welke een uitgangsstroomsignaal, 4 tot 20 ma, geeft proportioneel aan de aangelegde verschildruk, typisch van 0 tot Pa. Figuur 1.13 toont het equivalent schema voor de omvormer, via een kabel verbonden met een opnametoestel. i N 4-20 ma R N 1MΩ R k 2 = 125Ω R k 2 = 125 Ω R o 250Ω V o Verschildrukomvormer Opnemer Figuur 1.13: Typische stroombron met belasting. De spanning over de totale belasting R k + R o van opnemer en kabel is V L = i N R N (R k + R o ) R N + R k + R o - I.9 -

17 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen De verhouding V o /V L = R o /(R o +R k ), levert dan als opnemerspanning V o : R N V o = i N R o R N + R k + R o Met de gegeven waarden uit figuur 1.13, geeft dit V o = 0,9995i N R o. De opgenomen spanning wijkt dus slechts 0,05% af van de gewenste spanning. Een tweede voorbeeld van de belasting bij een spanningsbron is gegeven in paragraaf 11.2, die piëzo-elektrische sensoren behandelt. Hier treden er belangrijke ladingseffecten op, o.a. ten gevolge van de kabelcapaciteit. 3.3 Veralgemeende ladingseffecten De vorige paragrafen tonen hoe elektrische ladingseffecten beschreven kunnen worden door gebruik te maken van twee variabelen: spanning en stroom. Spanning is een voorbeeld van een staande variabele, gemeten tussen twee klemmen. Stroom is een voorbeeld van een lopende variabele. Andere mogelijke paren van staande en lopende variabelen zijn: snelheid - kracht, hoeksnelheid - moment, verschildruk - volumedebiet of temperatuurverschil - warmtestroom. Voor elk paar geldt dat het product van beide variabelen het vermogen in Watt voorstelt (opgeslagen of gedissipeerd in het beschouwde element) met uitzondering van de thermische variabelen waar het product de dimensie heeft van Watt. C. Naar analogie van elektrische systemen bestaan er dus ook mechanische, pneumatische, hydraulische of thermische impedanties. Voor een volledige beschrijving wordt verwezen naar appendix B van de cursus Basis-Regeltechniek. We beperken ons hier tot het geven van twee voorbeelden, een mechanisch en een thermisch. F mp Mechanisch systeem λp F s m s k p λs k s Krachtsensor Opnemer R p R o Vo V s Figuur 1.14: Belasting van een mechanisch systeem door een krachtsensor. Figuur 1.14 toont een mechanisch systeem voorgesteld door een massa, een veer en een demper. De kracht F uitgeoefend op het systeem wordt gemeten door een krachtsensor, bestaande uit een - I.10 -

18 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen elastisch vervormbaar element verbonden met een potentiometer. Het elastisch element kan eveneens voorgesteld worden door een massa-veer-demper systeem. In de evenwichtstoestand waar zowel snelheid als versnelling nul zijn, gelden volgende vergelijkingen voor krachtevenwicht: systeem: F = k p x + F s sensor: F s = k s x De relatie tussen gemeten kracht F s en werkelijke kracht F is: F s = k s F = 1 F k s + k p 1 + k p /k s (ladingseffect voor mechanisch systeem in evenwicht). Hieruit blijkt dat de sensorstijfheid ks veel groter moet zijn dan de processtijfheid kp om de ladingsfout in evenwicht tot een minimum te beperken. Ook voor de dynamische ladingsfouten kunnen gelijkaardige eigenschappen afgeleid worden. Figuur 1.15 toont een warm lichaam, het thermisch systeem, waarvan een thermokoppelsensor de temperatuur meet. Bij onevenwicht gelden volgende vergelijkingen voor de warmteoverdracht: proces: sensor: m p c p dt p dt m s c s dt s dt = W p W s en W p = A p (T F T p ) λ p = W s en W s = A s λ (T p T s ) met m de massa, c de specifieke warmtecoëfficiënt, λ de thermische weerstand per oppervlakte eenheid en A de oppervlakte (en met verwaarlozing van stralingswarmte). Omgeving T F C T C p W p W s T s E Th T > T >T F p s Warm lichaam Themokoppelsensor Figuur 1.15: Belasting van een thermisch proces door een thermokoppel. m p c p en m s c s zijn thermische capaciteiten, λ s /A s en λ p /A p zijn thermische weerstanden. Het equivalent schema voor proces en thermokoppel is weergegeven in figuur De relatie tussen omgevingstemperatuur T F en procestemperatuur T p hangt af van de impedantiedeler [ λ p /A p, m p c p ]. De relatie tussen procestemperatuur T p en sensortemperatuur T s hangt af van de - I.11 -

19 Meetsystemen: Algemene principes Ladingseffecten in meetsystemen impedantiedeler [ λ s /A s, m s c s ]. Het thermokoppel kan op haar beurt voorgesteld worden door een tweepoort met een thermische ingangspoort en een elektrische uitgangspoort. W p W s λ p λ s A T p A s F T m p c p p m c s s T s 40 T µv 20 Ω naar versterker en opnemer Proces Thermische poort Thermokoppel Elektrische poort Figuur 1.16: Equivalent schema voor een thermisch systeem met thermokoppel als vierpool of tweepoort. Als besluit herhalen we dat de voorstelling van meetsysteemelementen door netwerken van tweepoorten de studie van ladingseffecten en -fouten tussen proceselementen en van proces naar opnemer mogelijk maakt. - I.12 -

20 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming 4 Stoorsignalen, aarding en afscherming Verbindingslijnen vormen een belangrijke bron voor ruis(opname) in meetsystemen. Wanneer de 'communicatielijnen' verkeerd uitgevoerd zijn, kunnen elektrische stoorsignalen van motoren, van een elektrische storm of van nabij gelegen elektronische uitrusting opgevangen worden. Dit stoorsignaal is dan niet meer van het meet- of controlesignaal te onderscheiden. Afscherming en een juiste aarding van de meetkring moet het opvangen van stoorsignalen zoveel mogelijk onderdrukken. De volgende paragrafen bespreken eerst de invloed van het stoorsignaal in Norton- en Thévenin-equivalente meetkringen. Vervolgens komen de stoorbronnen aan bod, waarbij bijzondere aandacht gaat naar een juiste aarding van de meetkring. De laatste paragraaf bespreekt de mogelijke technieken om storingen te onderdrukken of te vermijden. 4.1 Invloed van het stoorsignaal op de meetkring Paragrafen 3.1 en 3.2 geven aan hoe een meetsysteem voorgesteld kan worden door haar Nortonof Thévenin-equivalent. In een industriële omgeving echter staan bron en opnemer vaak enkele 100 m uit elkaar en kunnen ruis- of stoorsignalen aanwezig zijn, waardoor bijkomende meetfouten ontstaan. Figuur 1.17 toont een spanningstransmissiesysteem welk onderworpen is aan een verschilmode stoorspanning (Eng.: Serie Mode interference). De stoorspanning V SM staat in serie met de meetsignaalspanning E Th. De stroom i doorheen de belasting van de opnemer is i = E Th + V SM Z th + R k + Z L en de overeenstemmende spanning over de belasting is V L = Z L i = Z L Z th + R k + Z L (E Th + V SM ) Normaal nemen we Z L >> Z Th + R k, zodat V L E Th + V SM. Dit betekent dat in een spanningsmeetsysteem de meetfout gelijk is aan het volledig (verschilmode) stoorsignaal. V SM R /2 Z k Th Z L V L E Th+V SM E Th i Bron R k /2 Opnemer Figuur 1.17: Verschilmode stoorspanning in spanningsmeetkring. - I.13 -

21 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming De verhouding van meet- tot stoorsignaal of ruis S/N in db (Eng.: Signal to Noise ratio) is: E Th S N = 20 log V SM waarbij E Th en V SM de RMS waarden zijn van de spanningen. Als bijvoorbeeld E Th = 1 volt en V SM = 0,1 volt, dan is S/N = +20 db. Figuur 1.18 toont een stroomtransmissiesysteem welk onderworpen is aan de verschilmode spanning V SM. De (Norton-) stroom i N verdeelt zich over de twee takken, bestaande uit de stroombronimpedantie Z N en de belasting Z L. De stroom i doorheen de opnemer ten gevolge van de bron is: Z i = i N N Z N + R k + Z L Daarenboven vloeit er een stoorstroom doorheen de opnemer: i SM = V SM Z N + R k + Z L De totale spanning over de opnemerimpedantie is nu: V L = iz L + i SM Z L = i N Z L + V SM Z N + R k + Z L Z N + R k + Z L Z N Normaal nemen we R k + Z L << Z N om een maximale stroomoverdracht te realiseren. Onder deze voorwaarden geldt: V L i N Z L + V SM Z L Z N Vermits Z L / Z N << 1, zal bij een stroommeetkring slechts een klein deel van de stoorspanning V SM als meetfout door de opnemer worden waargenomen. Een stroommeetkring is dus beter bestand tegen verschilmode stoorspanningen dan een spanningsmeetkring. Daarom is het vaak beter het spanningsmeetsignaal eerst om te zetten in een stroomsignaal alvorens het door te zenden. Z L i+i SM i N Z N Z L V L V SM R k /2 Bron R k /2 Opnemer Figuur 1.18: Stroommeetkring met verschilmode stoorspanning. Figuur 1.19 toont tenslotte een spanningsmeetkring welke onderworpen is aan een sommode stoorspanning V CM (Eng.: Common Mode interference). De potentialen van beide kanten van de - I.14 -

22 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming meetkring worden verhoogd met V CM relatief t.o.v. de gemeenschappelijke aardpotentiaal. De spanningsval over de opnemerimpedantie blijft dan ongewijzigd. De sommode spanning heeft bijgevolg geen invloed op de meting. Er bestaat echter de mogelijkheid dat de sommode spanning wordt omgezet in een verschilmode spanning, bijvoorbeeld door meerdere (verkeerde) aardingspunten (zie later). Bron Opnemer i E +V A V A Th CM R /2 Z k Th Z L V L E Th E Th V CM R k /2 B V B V CM Figuur 1.19: Sommode spanning in spanningsmeetkring. 4.2 Stoorbronnen Mogelijke stoorbronnen zijn: Thermische ruis AC- (DC-) vermogenkringen Vermogenschakelingen en TL-verlichting Radiozenders, lasapparatuur... Thermische ruis is witte ruis (uniform over alle frequenties) welke in amplitude proportioneel is met de absolute temperatuur van bijvoorbeeld de geleider. Ze ontstaat door de willekeurige beweging van de ladingdragers. Nabijgelegen AC-vermogenkringen (240V, 50 Hz), zoals distributielijnen en zware elektrische machines, veroorzaken wisselstoorsignalen (Eng.: pick-up of hum). DC-vermogenkringen daarentegen veroorzaken zelden stoorsignalen omdat deze niet capacitief of elektromagnetisch met de meetkring gekoppeld kunnen worden. Geduchte stoorbronnen zijn hoog vermogen thyristor-brug-schakelingen. Radiozenders en lasapparatuur veroorzaken stoorsignalen in het MHz bereik. 4.3 Koppelmechanismen Figuur 1.20 toont de inductieve of elektromagnetische koppeling tussen het meetsysteem en de nabijgelegen vermogenkring. Indien beide kringen voldoende dicht bij elkaar liggen bestaat er een aanzienlijke wederzijdse inductantie M. Dit houdt in dat een wisselstroom i in de vermogenkring een verschilmode stoorspanning in de meetkring induceert: V SM = M di dt - I.15 -

23 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming De wederzijdse inductantie M hangt af van de geometrie van de twee kringen, maar is verdeeld over de volledige lengte van de meetkring, in tegenstelling tot de enkelvoudige symbolische spoelen uit figuur Merk op dat inductieve koppeling ook voorkomt als de meetkring volledig van de aarde geïsoleerd is. i V AC Vermogenkring Verbruiker V SM Wisselend magneetveld B = Z Th Z L Z Th E Th Meetkring Z L E Th Meetkring Figuur 1.20: Elektromagnetische koppeling van stoorsignaal. Een ander belangrijk koppelmechanisme is elektrostatische of capacitieve koppeling, weergegeven in figuur De figuur toont een meetkring in de nabijheid van een 240 V lijn (RMS relatief t.o.v. aarde). De vermogenkabel, het aardvlak en de signaallijnen zijn allemaal geleiders. Zij vormen onderling capaciteiten. Deze capaciteiten zijn verdeeld over de volledige lengte van het meetsysteem, maar worden in de figuur door enkelvoudige equivalente capaciteiten voorgesteld. C 1 en C 2 zijn de capaciteiten tussen vermogenkabel en signaallijnen, en C 3 en C 4 zijn de capaciteiten tussen signaallijnen en het aardvlak. Alle vier de capaciteiten zijn evenredig met de lengte van de kabels. Vermogenkabel A B i 1 D i 2 C V 50 Hz Z Th C 3 C 2 Z L E Th Meetkring E Aardvlak C F C 4 0 V Figuur 1.21: Elektrostatische koppeling. Indien we de signaalspanning E Th even buiten beschouwing laten, worden de potentiaalwaarden in B en E bepaald door de spanningsdelers ABC en DEF: V B = 240 1/(jωC 3 ) = 240 1/(jωC 1 ) + 1/(jωC 3 ) C 1 C 1 + C 3 - I.16 -

24 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming V E = 240 1/(jωC 4 ) = 240 1/(jωC 2 ) + 1/(jωC 4 ) C 2 C 2 + C 4 De sommode stoorspanning V CM = V E en de verschilmode stoorspanning is: V SM = V B V E = 240 C 1 C 1 + C 3 C 2 C 2 + C 4 Dit wil zeggen dat er geen verschilmode storing is bij een perfect evenwicht tussen de koppelcapaciteiten: dit is bij C 1 = C 2 en C 3 = C 4. In de praktijk zal er echter steeds een zekere onbalans bestaan ten gevolge van minimale afstandsverschillen tussen signaallijnen en vermogenkabel / aardvlak. 4.4 Aarding Tot nu toe hebben we verondersteld dat de aardpotentiaal overal 0 volt bedraagt. Zware elektrische machines en elektrische stormen brengen echter stromen teweeg die doorheen de aarde vloeien en waardoor verschillende potentialen ontstaan op verschillende punten van het aardvlak. Indien de meetkring volledig geïsoleerd is van de aarde, is er geen probleem. In de praktijk kan er echter een verbinding zijn (bijvoorbeeld via een lekweerstand) met de aarde aan de bron en aan de kant van de ontvanger. Indien de twee aardingspunten verschillende potentialen hebben, dan ontstaan er sommode en verschilmode spanningen in de meetkring. Figuur 1.22 illustreert het probleem van meerdere aardingspunten. Zender / Omvormer i Zt 1 1 Zt2 i 2 Aardlus 1 Aardlus 2 Ontvanger Z L V E Figuur 1.22: Aardlussen door dubbele aarding. Door de dubbele aarding van de meetkring ontstaan twee aardlussen. Ten gevolge van de spanning V E vloeien hierin de stromen i 1 en i 2. Deze stromen zijn niet gelijk en veroorzaken dus een verschillende potentiaalval over Zt 1 en Zt 2, hetgeen overeenstemt met een verschilmode spanning. Bijvoorbeeld: neem V E = 1 V, Zt 1 = Zt 2 = 10 Ω, Z L = 10 6 Ω. De spanningsvallen over Zt 1 en Zt 2 zijn: V 1 10 µv en V 2 = 1V. De sommode spanning V CM = 0 V, de verschilmode stoorspanning V SM = 1V - 10µV 1 V. De volledige aardspanning V E komt als fout in de meting. Dit is enkel zo, omdat beide aardingsweerstanden gelijk aan nul verondersteld worden. Reken zelf eens uit hoe groot de verschilmode spanning is indien beide aardingsweerstanden gelijk zijn aan 5 Ω. (Oplossing V SM 0,5V). - I.17 -

25 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming In dit voorbeeld is de bronspanning buiten beschouwing gelaten om enkel het effect van de aardlus in rekening te brengen. Indien één van beide aardingspunten verbroken wordt of vervangen wordt door een zeer grote lekweerstand, wordt de aardspanning V E een sommode stoorspanning welke slechts een zeer beperkte invloed heeft op de meting. 4.5 Methoden om stoorspanningen uit het meetsysteem te houden Fysische scheiding Vermits wederzijdse inductanties en parasitaire capaciteiten tussen vermogenkring en meetsysteem omgekeerd evenredig zijn met de afstand tussen beide kringen, moet deze afstand zo groot mogelijk zijn Elektromagnetische afscherming - 'Twisted pairs' De meest eenvoudige manier om elektromagnetische koppeling met een externe stoorbron te verminderen bestaat in het gebruik van 'twisted pairs' verbindingen, zoals aangegeven in figuur De grootte van de stoorspanning opgewekt in twee opeenvolgende 'lussen' is gelijk in amplitude, daar de oppervlakte van elke 'lus' gelijk is, maar tegengesteld in teken. De stoorspanningen heffen elkaar dus op. Of ook: daar de as van beide signaallijnen gelijk is zal de stoorinvloed op beide lijnen ook gelijk zijn. De verschilmode stoorspanning is dan in het ideale geval gelijk aan nul. Z E Th Th A A B A A B x y z B A Vxy Vyz B B Z L Figuur 1.23: Vermindering van elektromagnetische koppeling door 'twisted pairs'. (Elektrostatische) afscherming (Eng.: Screening) De beste manier om capacitieve koppeling te vermijden is het meetsysteem te omsluiten met een geaarde metalen afscherming. De afscherming is rechtstreeks verbonden met de aarde. Er is geen onmiddellijke verbinding tussen afscherming en meetkring. Eventuele stoorspanningen en -stromen worden door de afscherming naar de aarde afgeleid. Het ideale meetsysteem is er dan een dat volledig geïsoleerd is van de afscherming en waarbij de afscherming slechts in één enkel punt geaard is. De realisatie van zulk een geheel is vaak onmogelijk omwille van de volgende redenen: Het meetsysteem kan van die aard zijn dat de sensor (of zender) rechtstreeks met de aarde verbonden is: bv. een thermokoppel in een smeltbad welk geaard is. De ontvanger kan rechtstreeks verbonden zijn met de aarde, bv. in een computer gebaseerd systeem, waar aarding noodzakelijk is om grote statische spanningen te vermijden. Er kunnen ook onrechtstreekse verbindingen met de aarde zijn via lekweerstanden. - I.18 -

26 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming Merk op dat, ook indien er geen rechtstreeks zuiver resistief pad bestaat, er steeds een parasitaire capaciteit gedacht kan worden tussen twee geleiders. Dit geeft volgend algemeen schema voor een eenvoudig afgeschermd meetsysteem (figuur 1.24). Z Th R k /2 Z L A E Th R k /2 B Z A Z B Afscherming Zender/Bron Aarde Z D Z E V E Z C Ontvanger Aarde Figuur 1.24: Afscherming van een meetsysteem. Om in bovenstaande figuur laagimpedante gesloten paden te vermijden en toch een aarding van de afscherming, om stoorstromen af te leiden, te verzekeren, moet de impedantie van hetzij Z D, hetzij Z C, maar niet beide, zeer klein zijn, en moet de impedantie van Z A of Z B (eventueel beide) zeer groot zijn. Bij elektronische meetapparatuur moeten we deze regels verder verfijnen! De introductie van een scherm (of schild) rond een operationele versterker heeft immers ook enkele nadelige effecten. Figuur 1.25.a toont een afgeschermde operationele versterker met de afschermingscapaciteiten t.o.v. de ingang, de uitgang en de grond, voorgesteld door individuele capaciteiten. Figuur 1.25.b geeft een equivalent schema. C 3 C 3 C 1 i C 2 C 2 Afscherming a) b) Figuur 1.25: a) Versterker met afscherming en b) equivalent schema. C 1 De capaciteiten C 1 en C 2 vormen een belastingimpedantie voor de versterker. De spanning tussen de twee impedanties in serie, dit is ter hoogte van de afscherming, is V uit.z 2 /(Z 1 +Z 2 ) (met Z 1 en Z 2 de impedanties van de capaciteiten C 1 en C 2 ). Deze spanning wordt teruggekoppeld over capaciteit C 3 naar de ingang van de versterker. Door deze terugkoppeling zal de versterking bij hoge frequenties verzwakken, hetgeen een zeer ongewenst neveneffect is van afscherming. Om - I.19 -

27 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming dit neveneffect te onderdrukken moeten we het schild aarden, zoals weergegeven in figuur 1.26, waardoor het terugkoppelpad 'onderbroken' wordt. C 3 C 1 i Figuur 1.26: Juiste aarding van afscherming elimineert ongewenste terugkoppeling. Weerom moet de afscherming geaard zijn, maar ditmaal niet om externe storingen af te leiden maar wel om intern geen ongewenste neveneffecten op te wekken. Dit geeft de eerste regel van Morrison (1977) met betrekking tot aarding en afscherming: De afscherming van een elektronische schakeling moet verbonden worden met de signaal nullijn (aarde) van deze schakeling om ongewenste terugkoppelingen, geïntroduceerd door de afscherming, te verminderen of te elimineren. Indien de aarde of de nullijn overal dezelfde potentiaal zou bezitten, zou deze eerste regel volstaan. Dit is echter niet noodzakelijk het geval, zoals we reeds eerder vermeld hebben bij de bespreking van aardlussen. Algemeen geldt dat een stoorstroom doorheen de referentie- of nullijn van de schakeling zoveel mogelijk vermeden moet worden. Dit is vooral van belang bij lange transmissielijnen. Neem als voorbeeld de schakeling uit figuur Scherm A Scherm B Scherm A Scherm B Zender Zender Ontvanger Ontvanger Storing C a) b) Storing C Figuur 1.27: a) Foutieve en b) juiste aarding van scherm. Door de parasitaire capaciteit C tussen aarde en scherm B ontstaat er een gesloten lus. In figuur a) omvat deze gesloten lus de referentie-signaallijn. In figuur b) niet! De stoorstroom zal in de schakeling van figuur a) een spanningsval veroorzaken in de signaal-nullijn met een meetfout tot gevolg. In de schakeling van figuur b) loopt de eventuele stoorstroom over het scherm en blijven de signaallijnspanningen onveranderd. De tweede regel van Morrison zegt daarom: Het scherm moet met de aarde verbonden worden in het aardingspunt van de (nul-) referentielijn. - I.20 -

28 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming Alhoewel in figuur 1.27.b) scherm A verbonden is met de aarde, samen met de nullijn, dit is beide aardingspunten aan de kant van de zender, mogen deze beide verbindingen ook naar de kant van de ontvanger verschuiven (of dus naar scherm B). Gebalanceerde verbindingen Wanneer zender en ontvanger enkele honderden meters van elkaar staan is de opstelling uit figuur 1.27.b) niet meer aangewezen. Scherm B kan dan een potentiaalverschil vertonen t.o.v. de lokale aarde, hetgeen gevaarlijk is. Daarom moeten de schermen zowel aan de kant van de zender als aan de kant van de ontvanger geaard worden. Beide schermen mogen dan echter niet meer doorverbonden worden door de afscherming rond de transmissiekabel (hetgeen een klassieke BNC connector steeds doet). Zo zou immers een gesloten aardlus ontstaan over de afscherming. In deze aardlus zouden de stoorsignalen weliswaar over de afscherming vloeien en niet door de signaallijnen, maar door de grote afstand kunnen de opgewekte stromen, bv. bij een elektrische storm, zeer groot worden en schade aanrichten. Ook voor de transmissielijnen welke over een grote afstand lopen dienen er extra voorzorgsmaatregelen genomen te worden. De mogelijke manieren om elektrische storingen te vermijden zijn o.a. het gebruik van optische signaallijnen, van optische ontkoppeling of van gebalanceerde zenders en ontvangers. We bespreken in deze cursus enkel de laatste (en goedkoopste) optie. Figuur 1.28 geeft de opstelling weer. A - Zender S S B - Ontvanger + - Storing Figuur 1.28: Juiste verbinding bij gebruik van gebalanceerde zender en ontvanger. De transmissielijnen zijn 'twisted pairs'. De gebalanceerde ontvanger heeft twee gelijke ingangsimpedanties naar de aarde. Een belangrijk gegeven bij deze opstelling is het feit dat de storingen van buitenuit een even grote invloed hebben op beide transmissielijnen. Omdat beide belastingimpedanties van de ontvanger gelijk zijn, zullen de eventuele storingen gelijke stromen en daardoor ook gelijke spanningsvallen veroorzaken in de twee geleiders. De verschilversterker zal het ruis- of stoorsignaal onderdrukken. De gebalanceerde zender stuurt het signaal S en het tegengestelde signaal -S uit. Ook een ongebalanceerde zender is mogelijk, zoals aangegeven in figuur Hier wordt de nul-referentielijn als tweede transmissiesignaal overgezonden. De ontvanger gebruikt nu ook deze nullijn als referentie en niet de lokale aarde. - I.21 -

29 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming A - Zender S B - Ontvanger + - Storing Figuur 1.29: Juiste verbindingen bij ongebalanceerde zender. De signaal-ruisverhouding is bij gebruik van een gebalanceerde zender beter dan bij een ongebalanceerde zender. Dit volgt uit volgende redenering: neem als signaal S(t) en als storing n(t). Bij de gebalanceerde zender is het ontvangen signaal (S(t) - n(t)) - (-S(t)-n(t)) = 2 S(t). De signaal-ruisverhouding is 2S(t)/n(t). Bij de ongebalanceerde zender is het ontvangen signaal (S(t) - n(t)) - ( 0 -n(t)) = S(t). De signaal-ruisverhouding is hier S(t)/n(t) en is half zo groot. CMRR bij verschilversterkers In het voorgaande hebben we verondersteld dat een verschilversterker enkel de verschilspanning overhoudt en de sommode spanning volledig onderdrukt. Dit is enkel zo in het ideale geval. In de praktijk zal de uitgangsspanning van de verschilversterker ook afhankelijk zijn van de sommode spanning over de ingangspennen. De mate waarin de sommode spanning werkelijk onderdrukt wordt, is aangegeven in de 'Common Mode Rejection Ratio' - factor of CMRR. Voor de verschilversterker uit figuur 1.30 geldt: V uit = R F R 1 E th R F R 1 V CM CMRR Als bijvoorbeeld E Th = 1 mv, R 1 = 1 kω, R F = 1 MΩ, V CM = 1V en CMRR = 10 5 (=100 db), dan is V uit ,01 V. De resulterende verschilmode storing is hier dus 1 %. V =V + E R 1 CM Th 1 - R F V =V 2 CM R 1 R F + V uit 0 V Figuur 1.30: Verschilversterker. - I.22 -

30 Meetsystemen: Algemene principes Stoorsignalen, aarding en afscherming Filtertechnieken Op voorwaarde dat het vermogenspectrum van het meetsignaal in een frequentiegebied ligt dat verschilt van de frequentieinhoud van het stoorsignaal of de ruis, biedt een filter een goede oplossing om de signaal-ruisverhouding te verbeteren. Zowel analoge als digitale filters zijn mogelijk. Modulatie Indien het opgevangen stoorsignaal in hetzelfde frequentiegebied ligt als het meetsignaal, is filteren niet meer mogelijk. In zulk een geval kan moduleren van het signaal bij de zender en demoduleren bij de ontvanger een oplossing bieden. Door de modulatie wordt het nuttig spectrum verschoven. Figuur 1.31 geeft een schematisch voorbeeld. Draaggolf 5 khz Storing op 50 Hz Filter / Versterker Demodulator Signaal a) (0-100 Hz) (0-100 Hz) Vermenigvuldiger ( Hz) Storing op 50 Hz Signaal Modulatie AM Signaal Banddoorlaatfilter b) b) Hz frequentie Figuur 1.31: Gebruik van modulatie als filteren niet kan. Uitmiddelen Uitmiddelen van het meetsignaal kan gebruikt worden om ruis bij een repetitief signaal te onderdrukken. Figuur 1.32 geeft een voorbeeld. Willekeurige ruis Signaal Uitmiddelen Signaal + ruis Figuur 1.32: Signaaluitmiddeling Signaal Verder bestaan er nog technieken op basis van autocorrelatie, lock-in-technieken, technieken welke aangepaste ingangssignalen gebruiken, enz. Dit enkel om aan te geven dat de bovenstaande lijst van mogelijke manieren om ruis en storingen te onderdrukken zeker niet volledig is. - I.23 -