Algemene Bijdragen. Inleiding.

Transcriptie

1 Algemene Bijdragen SNELLE BEPALING VAN HET AANWASPROCENT VAN GROVEDENNENOPSTANDEN Déterraination rapide du taux d'acroissement de peuplements de pins sylvestres [561.6 (Pinus sylvestris)] door A. STOFFELS Inleiding. In een aantal gevallen kan het voor de praktijk belangrijk zijn op een snelle wijze het aanwasprocent te kunnen benaderen. Reeds in 1853 heeft Schneider (7) een formule ontworpen om snel een indruk te geven van het aanwasprocent van de inhoud van een boom, die kaprijp of nagenoeg kaprijp genoemd kan worden. Deze formule luidt 400 P i = lïd waarin pj het aanwasprocent van de inhoud is, n het aantal jaarringen, dat op een boorspaan met een aanwasboor op borsthoogte genomen per centimeter wordt geteld en d de diameter op borsthoogte in cm is. Het hier gegeven aanwaspercentage heeft in wezen slechts betrekking op de aanwas van de doorsnede op borsthoogte. Met een verhoging van de aanwas door de hoogtegroei en met een verandering door wijziging van het vormgetal is geen rekening gehouden. Wil men deze omstandiheden bij de berekening van het aanwasprocent van de inhoud betrekken, dan kan men in de plaats van de waarde 400 in de teller een andere waarde k kiezen, waardoor de vorm k Pi= nd ontstaat (3,5). Men kan de waarde k proefondervindelijk vaststellen en daarna een gemiddelde als konstante gebruiken. Schumacher (8) meent, dat de waarde van de konstante afhankelijk is van het vormgetal f en hij geeft deze als volgt weer. 400 k = ;=. Onderzoekingen van Pressler (4), Stoetzer (11), Schwappach (9), Schüpfer (8) en Speidel (10) hebben aangetoond, dat de waarde van de konstante voor de enkele boom zeer sterk kan wisselen. Schwappach (9) meent voorts, dat de waarde van k slechts voor opstanden met geringe aanwas onder de 500 zal liggen, terwijl het maximum zeer goed 700 of 800 kan bedragen. Stoetzer (11) vond voor jonge leeftijden van groveden en fijnspar waarden van 650 tot 700. Voor een leeftijd van 50 jaar daalden deze tot 600 en bij hogere leeftijden zouden waarschijnlijk waarden van 550 en 500 de juiste zijn. Op de hoogste leeftijden zou men tenslotte op 400 uitkomen.

2 131 Speidel (10) komt tot het eindresultaat, dat de konstante voor de Iariks gemiddeld 602 is en dat bij het gebruik van deze waarde voor de bepaling van het aanwasprocent van de enkele boom met een middelbare fout van 28% gerekend moet worden. Hij vindt verder, dat de konstante niet van de boniteit afhangt, doch dat deze wel met een toenemende leeftijd kleiner wordt. Deze onderzoeker komt tot de gevolgtrekking, dat de berekening van het aanwasprocent met behulp van de formule van Schneider niet tot zeer nauwkeurige resultaten voert. Prodan (6) meent, dat de konstante behalve van de houtsoort ook afhankelijk is van de diameter op borsthoogte. Wisselt men de konstante bij verschillende diameters, dan is de methode van Schneider zeer bruikbaar voor een snelle bepaling van het aanwasprocent. Bij het gebruik van deze formule voor het bepalen van het aanwasprocent van opstanden kan men uitgaan van de weliswaar aanvechtbare onderstelling, dat het aanwasprocent van de boom met het gemiddelde grondvlak gelijk is aan het aanwasprocent van de opstand. Niettemin is het aanvaardbaar deze weg te kiezen om een indruk van dit aanwasprocent voor praktische doeleinden te verschaffen. Het aanwasprocent. Berkhout (1) heeft naar voren gebracht, dat althans voor de groveden in Nederland in een opstand tussen de inhoud v van een boom en de diameter d op borsthoogte de volgende betrekking kan worden gedacht v=f(d) = «d^ waarin a en /? twee konstanten voorstellen. De theorie werd later bevestigd en de exponent bleek voor alle grovedennenopstanden praktisch gelijk aan 2,2 te zijn (12), aangenomen dat hier de diameter in m en de inhoud in m 3 is uitgedrukt. Verder bleek de coëfficiënt a af te hangen van de kwadratisch gemiddelde diameter d (= dg) en de gemiddelde hoogte h ( hg") bij die diameter. a = p d q h r = d ~ h + 0,865. Op grond van deze betrekkingen kan men afleiden, dat de inhoudsaanwas i v in m 3 van de boom met de kwadratisch gemiddelde diameter op de volgende wijze van de diameteraanwas i d in m van deze boom afhangt (13) i v = i d F' (d) v/aarbij en F(d) = P j q k ' x / = P d^ + q h r F(d) = pr d ^ V - 1 S + pds+4 d ^ - V dd is. Het aanwasprocent van de inhoud is dechalve P.= 100f = 1Oo xg q)xi l (

3 132 De konstante van Schneider. Aangezien de diameteraanwas van de boom met het gemiddelde grondvlak gelijk aan i d gesteld is f kunnen we het aantal n van de jaarringen» dat we op een boorspaan op 1 cm tellen, herleiden tot.2 n = 'a waardoor we de formule van Schneider als volgt kunnen weergeven _ jc k ' M P i ~ nd ~ 2 * d Stellen we deze waarde gelijk aan die afgeleid uit de functie van Berkhout (1), dan is k = 200 j r ^ X + OS+q) j Nemen we voor de groveden in Nederland de waarden (3 2,2, q = 0,268 enr = + 0,865 aan, dan is de waarde van de konstante voor deze houtsoort bij verschillende gemiddelde diameter en hoogten te berekenen, dh indien ook het differentiaalquotient -j-r bekend is. dd Het aanwasprocent van opstanden, Wanneer we de onderstelling maken, dat de boom met het gemiddelde gem. diameter gemiddelde hoogte in m - hauteur moyenne en m diamètre moyen cm konstante van Schneider - constante de Schneider S Tabel. Waarden van de konstante van Schneider Tableau. Valeurs de la constante de Schneider

4 133 grondvlak de gemiddelde inhoud en de gemiddelde aanwas heeft, dan is dit uitgangspunt niet juist. Voor de praktijk mogen we, als het ons slechts gaat om een globale indruk van het aanwasprocent, wel deze onderstelling maken, dat de boom met dit gemiddelde grondvlak ten naaste bij het aanwasprocent van de opstand heeft. Passen we dit voor de groveden in Nederland toe, dan kunnen we uit de opbrengsttabel voor deze houtsoort van Grandjean en Stoffels (2) ons voor verschillende gemiddelde diameters en gemiddelde hoogten een indruk vormen van het differendh tiaalquotient -7-7 en daarna gemiddelde waarden voor de konstante beredd kenen. De resultaten zijn in de bovenstaande tabel verzameld. Met behulp van deze cijfers kan men op eenvoudige wijze een indruk verkrijgen van het aanwasprocent van grovedennenopstanden in Nederland. Praktische uitvoering. Stellen we ons een grovedennenopstand voor, waarvan we de gemiddelde diameter oculair of na een aantal metingen op 14 cm en de gemiddelde hoogte op 13,5 m hebben geschat. Van een drietal bomen met ongeveer deze diameter en hoogte nemen we boorspanen met behulp van een aanwasboor en we tellen 9, 9 en 8 jaarringen op de laatste centimeter. Uit de tabel lezen we af bij een gemiddelde diameter van 14 cm en een gemiddelde hoogte van 13,5 m, dat de konstante op 530 gesteld mag worden. Bij een aantal van 9 respectievelijk 8 jaarringen op de laatste centimeter vinden we een aanwasprocent van = 4,21 en - = 4,73, 9x14 ' 8x14 waardoor we derhalve stellen, dat de opstand een aanwasprocent van 4,4 heeft. Op deze wijze kan men zeer snel een benadering van het aanwasprocent van een grovedennenopstand uitvoeren. Literatuur. 1. Berkhout, A. H.: Het meten der boomen in verband met hun aanwas. Mededeelingen van de Landbouwhoogeschool 1920, Grandjean, A. J. & Stoffels, A.: Opbrengsttabellen voor de groveden in Nederland. Nederlandsch Boschbouw-Tijdschrift 1955, Mihajlov, I.: Dendrometrija. Skopje Pressler: Forstliches Hilfsbuch, Wien Prodan, M.: Messung der Waldbestände. Frankfurt Prodan, M.: Die Bestimmung des Massenzuwachses von Beständen mit Hilfe des Massenzuwachsprozentes. Forstwissenschaftliches Centraiblatt 1949, Schneider : Eine einfache Formel zus Berechnung des jährlichen Zuwachsprozentes an haubarem oder fast haubarem Holze. Forst- und Jagdkalender für Preuszen Schüpfer : Zuwachsermittlung am Baum und am Bestand. Forstwissenschaftliches Centralblatt 1914, & Schwappach : Ueber Zuwachsprozente. Zeitschrift für Forst- und Jagdwesen 1888,

5 Speidel, G.: Die Sclineider'sche Konstante. Forstwissenschaftliches Centraiblatt 1949 f Stoetzer : Die Ermittlung des laufenden Massenzuwachses der Holzbestände, insbesondere unter Anwendung der Schneider'schen Zuwachsprozentformel. Zeitschrift für Forst- und Jagdwesen 1880, Stoffels, A,: De inhoudsbepaling van grovedennenopstanden met behulp van standaardkrommen. Nederlandsch Boschbouw-Tijdschrift 1953, Stoffels, A.: De aanwasbepaling van grovedennenopstanden. Nederlandsch Boschbouw-Tijdschrift 1957, Résumé Plusieurs fois la pratique forestière demande une estimation rapide du taux d'accroissement des arbres et des peuplements. En 1853 Schneider a conçu une formule pour déterminer approximativement le taux d'accroissement d'un arbre (3, 5, 7) k dans laquelle pj signifie le taux d'accrossement, n le nombre d'anneaux annuels par centimètre obtenu par sondage, d le diamètre à hauteur de poitrine et k une constante. Des recherches nombreuses ont démontré que la constante variait pour les arbres simples (4, 6, 8, 9, 10, 11). On peut se servir également de cette formule pour estimer le taux d'accroissement des peuplements. Alors on suppose que l'arbre de surface terrière moyenne aura le taux d'accroissement du peuplement. Berkhout (1) a trouvé qu'il existe dans un peuplement la relation suivante entre le volume de la tige d'un arbre et son diamètre à hauteur de poitrine v = F{d) a d^, dans laquelle a et sont deux constantes. Des recherches nouvelles (12) nous ont procuré la valeur fi = 2,2 pour tous les peuplements de pins sylvestres en Hollande et le coefficient a variait avec la hauteur moyenne h (= hg) et le diamètre moyen d ( = dg) d'après,q,r m, -0,268,+0,865 a = p d h = 0,501 d h. On peut déduire de l'équation de Berkhout une relation entre l'accroissement du volume iv de l'arbre de surface terrière moyenne et l'accroissement du diamètre moyen i^ (13) dans laquelle iv = i d F'(d), et par conséquent F' (d) = pr / F(d) = p d ^ + V + V" 1 ^ + P0+q) d" ' 1 h r.

6 135 Alors on peut calculer le taux d'accroissement selon et ensuite on détermine la constante de la formule de Schneider par puisqu'il existe la relation suivante entre le nombre des anneaux annuels et l'accroissement du diamètre 2 n d Les tables de production de Grandjean et Stoffels (2) nous permettent dh de calculer des valeurs moyennes pour le quotient. et avec ses résuldd tats le tableau précédent a été construit. Ce tableau là donne la valeur moyenne de de la constante de Schneider, la hauteur moyenne et le diamètre moyen étant connus.