Mathematics for crops

Transcriptie

1 Mathematics for crops Bert van Duijn Het Lansingerland, September 11, 2017

2 Physics Others Mathematics Auxin group PBDL Institute Biology Plant Biodynamics Laboratory Education Leiden (IBL) Minor Quantittive Biology Omics Lab

3 To begin: Crop sensing (?) We sense the crop (?) Or. The crop senses us (?)

4 Titel van de dia Tekst Tekst Tekst Jurema Action Plant Project, Ivan Henrique, Brazil/Netherlands

5 Topics to discuss Why Mathematics for crops? Example from crop monitoring Why Mathematics for crops?

6 Crop monitoring: Relationships between the different parameters in the greenhouse (PCA analysis). All parameters in some way have a relationship with each other, more or less strong and direct. Problems in the cultivation may be noticed early by changes in the relationships between parameters.

7 Measured parameters (70 different every 5 minutes) Tabel 1: Roos Parameters Growlab parameters PAR A PAR B LDTV (stengeldiameter) Buistemp PT1000 B CO2 RV meter (incl. dauwpunt) Area temp IR camera Tensio 500 EC Sapstroom Meteogegevens Kastemp RV Buis berekend Buis meting Luwe zijde raamstand berekend Luwe zijde raamstand meting. Wind zijde raamstand berekend Wind zijde raamstand meting ML Lampen 50% ML Lampen 100% Assimilatie belichting 50% Assimilatie belichting 100% Straling Buitentemperatuur Windsnelheid Regenmelder Regen Doekstand Zuurstof sensor 6 Zuurstof sensor 8 VP VPD Tabel 2: Paprika Parameters Growlab parameters PAR A PAR B LDTV (stengeldiameter) Buistemp PT1000 B CO2 RV meter (incl. dauwpunt) Area temp IR camera Tensio 500 EC Sapstroom RV Area temp Kastemp Buistemp RV CO2 Raamstand luw Raamstand wind Ber Pb luw Ber Pb wind ph EC I400N2R7V3 ph EC Flow m3 Gift

8 Principale componenten analyse Principale componenten (PC) zijn parameters in een door de computer berekend model dat de ingevoerde data zo goed mogelijk beschrijft. Deze principale componenten parameters zijn op zich ook weer samengesteld uit de ingevoerde parameters, waarbij ieder parameter met een eigen vaste weging deel uit maakt van de principale component.

9 Model constructie Variance Captured (%) Principal Component Number 5 minuten data uit een paprika bedrijf (dwz ieder vijf minuten werd een meting verricht van iedere parameter), handmatig geselecteerd op goede dagen. Van deze data werd een PCA model berekend. Principal Eigenvalue % Variance % Variance Component of Captured Captured Number Cov(X) This PC Total e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

10 PC 2 als functie van PC 1 gedurende 1 teeltdag van paprika. Iedere cirkel steelt een meetmoment gedurende de dag voor.

11 Uit de figuur wordt direct zichtbaar dat het verloop van het verband tussen PC en PC2 gedurende de dag met name wordt bepaald door een klein aantal parameters. Zo is duidelijk dat de beweging van rechtsboven naar links wordt veroorzaakt door met name een toename van de stralingparameters (die zich links bevinden), en toename buitentemperatuur. De beweging naar rechtsonder wordt met name bepaald door een toename van de wind aan het einde van de middag, en een afname van de temperatuur parameters. Op deze wijze geeft deze diagram een blauwdruk van deze teelt dag. De correlatie tussen de verschillende parameters wordt weergegeven door de positie van de parameters ten opzichte van elkaar

12 Q-residuals van meer dan 3000 meetmomenten over de periode 2-10 tot Hoge Q-residual waarden, boven de rode lijn, geven meetmomenten aan waarbij de uitgelezen data van Growlab en klimaatcomputer niet passen binnen het model goede dag.

13 Model parameter PC1 die opgebouwd uit de gewogen som van alle meet parameters is hier uitgezet in de tijd (van ochtend 7.00 uur tot avond uur) voor de periode 2-10 tot Binnen de figuur is het verloop van PC1 voor de foute dagen aangeven in groen. Duidelijk is dat PC1 voor een groot aantal foute dagen een andere waarde aanneemt dan voor de goede dagen. Verschil treedt vooral op na het einde van ochtend. Meetpunten voor PC1 die buiten het rode kader vallen geven aanleiding tot nader onderzoek met betrekking tot deze afwijkingen in de relaties tussen de parameters in de kas.

14 PC1 waarden van de totale dataset over 24 uur (5 minuten waarden) gedurende de gehele meetperiode uitgezet. Zowel goede als overige ( slechte ) dagen zijn meegenomen. PC1 meetpunten die buiten het rode kader vallen geven aanleiding tot nader onderzoek met betrekking tot deze afwijkingen in de relaties tussen de parameters in de kas.

15 Twee model parameters PC1 (X-as) en PC2 (y-as), beide opgebouwd uit gewogen sommen van de meetparameters, zijn berekend uit het voor de goede dagen geijkte model en uitgezet elkaar. Blauwe punten, binnen de rode omsluiting, zijn de waarden afkomstig uit de goede dagen dataset, groene punten zijn de waarden afkomstig uit de overige dagen dataset. Indien tijdens het verloop van de teelt punten buiten het rode gebied vallen is er aanleiding tot nader onderzoek naar de achtergrond van deze afwijking in de samenhang tussen deze parameters.

16 Veel van de afwijkingen op de overige dagen buiten het rode gebied worden veroorzaakt door een beweging van het PC1-PC2 verband naar rechtsonder. D.w.z. een relatief grote toename van o.a. sapflow ten opzichte van de andere parameters, en o.a. een relatief grote vermindering van lichtparameter waarden, RV waarden, CO 2 en buistemperatuur waarden ten opzichte van de andere parameters.

17 In deze figuur zijn de Q residuals (afwijkingen binnen het model) per meetmoment uitgezet tegen de Hotelling T 2 (extremiteit van de parameters). Alle datapunten uit de geselecteerde goede dagen (5000 punten in totaal) zijn weergegeven in blauw en vallen binnen het rode gebied. Afwijkende punten buiten het rode gebied, zijn of extreme waarden die nog wel in het model passen (binnen licht blauwe gebied) of waarden die sterk afwijken van het model (buiten het rode en licht blauwe gebied).

18 Analyse van de parameters (en de daarbij behorende sensoren) die de grootste rol spelen in de opgestelde modellen (dwz de parameters die het sterkste bijdragen aan het signaleringssysteem) geeft aan dat deze zijn: de parameters die te maken hebben met licht (PAR, Instraling, doek), temperatuur (kasomgeving, buistemperatuur, gewastemperatuur, buitentemperatuur), vocht (RV parameters, substraat watergehalte), zuurstof in het substraat, CO 2 sapstroom.

19 Why Mathematics for Crops? Any decision made in the green house is based on measurements and data analysis. Measurements deliver numbers. Interpretation of the numbers requires data analysis: mathematics. Mathematical models are the basis for understanding the underlying mechanisms and realtionships.

20 Plant Biodynamics Laboratory Institute Biology Leiden Kees Boot Suyun Zhang Kees Libbenga Marijke Libbenga Bert van Duijn Mathematical Institute Leiden Sander Hille Bert Peletier Fytagoras Berry Oppedijk Wessel Holtman Bert van Duijn