ATLAS Muon Kamers. januari Studie: Natuur- en Sterrenkunde

Transcriptie

1 ATLAS Muon Kamers Roel Aaij Olaf Smits januari 2005 Studie: Natuur- en Sterrenkunde Nationaal Instituut voor Kernfysica en Hoge-Energiefysica Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica Universiteit van Amsterdam

2 Samenvatting Het belangrijkste onderdeel van de ATLAS muon detectoren, zijn de Monitored Drift Tubes of MDT s, zij worden gebruikt om, met behulp van software, met een nauwkeurigheid tot op enkele microns de baan van een passeerend muon te reconstrueren. Bij een opstelling van 5 muon kamers, met daarbij een scintillatie-opstelling, wordt gekeken naar de eigenschappen van de scintillatoren, en die van de MDT s. Er worden metingen gedaan naar onder meer de (benodigde) resolutie van de apparaten, uitgangssignalen, vertragingen in de signalen en de lichtsnelheid in de scintillator detector.

3 INHOUDSOPGAVE 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Scintillatiedetectoren Werking scintillatoren Opstelling Metingen Uitgangssignaal scintillator Countrate scintillator Lichtsnelheid in scintillator Resolutie scintillator Cïncidentiemetingen MDT s Principe en werking Signalen T 0 bepaling Nauwkeurigheid Twintubes Dataverwerking Propagatie Correcties R-t relatie Track Fitting Conclusie 20

4 1 INLEIDING 2 1 Inleiding Het belangrijkste deel van de muon detectoren in ATLAS zijn de Monitored Drift Tubes, kortweg MDT s. Dit zijn met gas gevulde buizen, waarin een signaal ontstaat als een muon door de buis vliegt. Doordat de baan van de muonen die bij de botsigen in ATLAS ontstaan met hoge nauwkeurighied moeten worden berekend (enkle microns), worden er hoge eisen gesteld aan de naukeurigheid van de muon detectoren. En omdat detectie op nanoseconde schaal plaatsvindt, moeten, om voldoende nauwkeurigheid te halen, alle factoren die ook op die schaal een rol spelen worden meegenomen in de uiteindelijke reconstuctie van de baan van de muonen. De opstelling waarmee gewerkt is bestaat uit 5 muonen kamers, met ieder enkele tientallen MDT s. De opstelling wordt met behulp van lasers zo precies mogelijk boven elkaar gezet, om de uiteindelijk reconstructie van de sporen zo simpel mogelijk te houden. Onder de gehele opstelling staan enkele scintillatie detectoren opgesteld. Deze scintillatiedetectoren staan met een elektronicasysteem verbonden, en dit geheel dient als de triggerunit voor de muon kamers. Dit triggeren gaat op basis van coïncidentiesmetingen in de scintillatoren. De werking van de scintillatoren, het triggersysteem en de gebruikte opstelling wordt nog dieper op ingegaan. Om meer inzicht te krijgen in deze scintillatiedetectoren worden hiervan enkele eigenschappen bestudeerd. In combinatie met een te bepalen lichtsnelheid in het materiaal wordt de resolutie van het apparaat bepaald. Daarnaast wordt gekeken hoe de hoogspanning over de detector het uitgangssignaal beïnvloed, en ook hoe dit is terug te zien in het aantal gemeten coïncidenties per tijdseenheid. Hierna wordt de opstelling van de MDT s bekeken. De belangrijkste eigenschappen worden besproken, en er wordt gewerkt met een zogeheten Twin-tube opstelling. Als laatst wordt nog een kort blik geworpen op de softwarematige spoor reconstructie.

5 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 3 2 Scintillatiedetectoren Onderaan de opstelling van de muonen kamers staan enkele scintillatiedetectoren opgesteld (figuur 1). Deze detectoren hebben als belangrijkste functie het geven van een trigger op het moment dat een muon de opstelling passeert. De hoeveelheid data die door de driftbuizen wordt gegenereerd is namelijk veel te groot om in zijn geheel te bewaren, en bevat bovendien veel onbelangrijke ruis. Daarom zal de opstelling van scintillatoren bepalen op welke momenten de data van de driftbuizen wordt afgelezen, aan de hand van het wel of niet meten van een muon. Een tweede functie van de scintillatieopstelling is een eerste schatting te geven van het spoor van het muon. Dit wordt gedaan door de scintillatiedetectoren aan verschillende kanten uit te lezen, en aan de hand van het tijdsverschil tussen de metingen een grove schatting te maken van de plek van inslag. Figuur 1: De scintillator opstelling onder de muon kamers. 2.1 Werking scintillatoren De scintillator bestaat uit een lange plastic buis, gevuld met een organisch materiaal, met aan één uiteinde een photomultiplicatorbuis. Wanneer nu een muon of een elektron op de buis valt, zal het materiaal in de detector gaan fluoresceren. Het licht dat hierdoor ontstaat schiet vervolgens door de buis, waarbij het voortdurend verstrooid wordt, en komt daardoor bij de photomultiplicatorbuis aan. Daar zullen de fotonen op een kathode botsen en photo-elektronen vrijmaken. Deze photo-elektronen worden op hun beurt door elektrodes gefocust op een dynode. Op deze maakt de bundel nog meer elektronen vrij. Op een tweede dynode staat nu een spanning van ongeveer 100 Volt. Hierdoor zullen de vrijgekomen elektronen van de eerste dynode naar de tweede dynode overspringen, en daar nog meer elektronen vrijmaken. Door dit principe te herhalen bij meerdere dynodes, waar bij iedere dynode de spanning met 100 Volt toeneemt, zal uiteindelijk het ene photo-elektron zorgen voor een stortvloed aan elektronen. Het is deze klont lading die uiteindelijk wordt uitgelezen door de anode. De hoeveelheid lading die daarbij op de anode valt bepaald daarbij de vorm van het signaal.

6 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 4 De efficiëntie van de scintillatiedetector is natuurlijk niet honderd procent. Allereerst heb je te maken met buizen van 2.3 m lang, 9 cm breed en 4.4 cm hoog. De detector is echter niet in staat om door de gehele buis iedere muon te detecteren. Muonen met een relatief lage energie, zullen relatief minder fotonen vrijmaken. Valt een laag-energetisch muon nu in het uiteinde van de buis, dan is de kans dat vrijwel alle fotonen de photomultiplicator bereiken vrij klein. Onderweg kan een foton tenslotte uit de buis ontsnappen, of worden geabsorbeerd. Ook bestaat er de kans dat de photomultiplicator de inkomende fotonen niet detecteert. Dit kan in principe worden voorkomen door de hoogspanning over de photomultiplicator te verhogen. Hierdoor worden meer elektronen gedetecteerd. Probleem is alleen dat door deze hogere spanning ook veel meer counts ontstaan, welke niet overeenkomen met een muon. Er zal dan getriggerd worden op momenten dat er helemaal geen muon voorbij kwam. Als de elektronen, hopelijk afkomstig van een muon, eenmaal door de anode worden geregistreerd geeft de scintillator een signaal af. De grootte van dit signaal is afhankelijk van het aantal elektronen dat wordt afgelezen, wat weer bepaalt wordt door de plek van inval van het muon, de hoogspanning over de photomultiplicator en de energie van het muon zelf. Dit signaal kan direct worden afgelezen door bijvoorbeeld een oscilloscoop. Om een goed triggersysteem te hebben moet echter ieder signaal gelijkwaardig worden behandeld. Daarom wordt een discriminator in de opstelling gebruikt, welke van alle verschillende signalen uit de scintillator een gelijkwaardige puls afgeeft. De discriminator bepaalt dus ook de drempelwaarde waaraan de sterkte van een signaal moet worden voldoen, wil de trigger in werking worden gezet. De discriminator zorgt, net als alle draden en overige kastjes, wel voor een vertraging in het signaal, maar hier kan in principe makkelijk rekening mee worden gehouden aangezien deze vertraging voor ieder signaal hetzelfde is. 2.2 Opstelling De scintillatieopstelling heeft als belangrijkste taak een triggersignaal af te geven, om aan te geven dat het signaal uit de MDT s op dat moment moet worden afgelezen. Het signaal uit de MDT s wordt vervolgens gebruikt om de afgelegde weg van het muon te bepalen tot op enkele microns nauwkeurig. Niet ieder muon is echter geschikt voor deze dataverwerking. Om het spoor zo nauwkeurig mogelijk te bepalen zullen er ook enkele voorwaarden zijn voor het type muonen waarop wordt getriggerd. Het is allereerst van belang dat een muon in zoveel mogelijk MDT s een signaal afgeeft. Hoe meer buizen het muon registreren, des te nauwkeuriger het spoor bepaald kan worden. Het is daarom van belang dat er alleen op muonen die door praktisch alle kamers heengaan wordt getriggerd. Ten tweede is het voor de bepaling van het spoor van belang, dat een muon een zo recht mogelijk spoor aflegt. Een muon met relatief weinig energie zal makkelijker verstrooid worden door de opstelling, en van een recht spoor blijft dan weinig over. Omdat ook hier het praktisch onmogelijk is een dergelijk spoor tot op enkele microns nauwkeurig te bepalen, wordt in het triggersysteem de laag-energetische muonen eruit gefilterd. De opstelling die voor dit benodigde triggersysteem wordt gebruikt staat aangegeven in figuur 2. Om alleen op muonen te triggeren die aan de bovenstaande eisen voldoen, moet er gewerkt worden met een coïncidentieopstelling. Dit houdt in dat er alleen getriggerd wordt wanneer er tegelijkertijd uit meerdere scintillatoren een signaal wordt afgelezen. De

7 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 5 kans dat twee verschillende muonen tegelijkertijd voor een signaal zorgen in verschillende scintillatoren, is behoorlijk gering. Figuur 2: De opstelling van de scintillator detectoren, met een blok ijzer tussen de twee groepen van drie detectoren. De nummering geeft het scintillatienummer aan waar later nog naar verwezen wordt. Om nu aan de eis te voldoen dat de muonen die een triggersignaal veroorzaken door vrijwel de hele opstelling heen zijn gegaan liggen de scintillatoren boven elkaar, met een ruimte van.5 m ertussen. Om laag energetische muonen eruit te filteren is in deze ruimte een groot blok ijzer geplaatst, die muonen met een impuls lager dan.75 GeV/c eruit filtert. Om zoveel mogelijk muonen te detecteren die aan deze eisen voldoen, zitten er 6 scintillatoren per blok ijzer: 3 boven en 3 onder het blok. Verder zijn er 4 van dit soort blokken onder de gehele MDT-opstelling, wat dus een totaal van 24 scintillatoren oplevert. De coïncidentie-opstelling die wordt gebruikt staat aangegeven in figuur 3. Deze opstelling triggert op coïcidenties boven en onder het blok. Coïncidenties in verschillende blokken, of alleen in scintillatoren een één kant van het blok ijzer worden genegeerd. Zulke muonen zijn tenslotte niet door het blok ijzer gegaan, of komen onder een te grote hoek binnen. Figuur 3: Het triggerschema welke bepaalt of een triggersignaal wordt afgegeven of niet. De nummering geeft het nummer van de scintillator aan.

8 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 6 Er is nog een extra coïncidentie-eis die kan worden opgelegd. De scintillatoren worden namelijk niet allemaal aan dezelfde kant uitgelezen. In die opstelling worden de scintillatoren 0, 1, 3 en 4 aan de andere kant afgelezen dan de nummers 5 en 2. Door nu met met AND- en OR-poorten te eisen dat er zowel door 5 of 2 als door 0, 1, 3 of 4 een signaal moet worden afgegeven, is het mogelijk een tijdsverschil tussen de signalen te bepalen. Dit tijdsverschil kan gebruikt worden om een eerste schatting te maken van de plek waar het muon door de scintillatoren heen ging, aangeduid als de x-richting. Het moment waarop dit gebeurd wordt aangeduid als het t 0 moment, en ten opzichte van dit moment worden de signalen van de driftbuizen bekeken. Hoe dit in zijn werk gaat wordt in een later hoofdstuk behandeld. 2.3 Metingen In deze paragraaf wordt ingegaan op de verschillende metingen die zijn verricht aan de scintillatie-opstelling. Allereerst wordt het uitgangssignaal van de scintillator en van de discriminator bekeken en vergeleken. Vervolgens wordt de countrate van een scintillator als functie van de hoogspanning bepaald. Dit is een maat voor de efficiëntie van de scintillator, alhoewel de efficiëntie zelf niet direct volgt uit deze metingen. Daarna wordt met behulp van een coïncidentie-opstelling de lichtsnelheid binnen de scintillator bepaald. Als laatst wordt gekeken naar de countrate van de scintillatoren apart, en bij coïncidentieopstellingen van 2 scintillatoren. Hierbij komt ook het effect van het blok ijzer naar voren, aangezien er beduidend minder muonen worden verwacht bij de scintillatoren onder het blok. Bij al deze metingen wordt alleen gekeken naar één opstelling van zes scintillatoren met een blok ijzer ertussen. Van de andere groepen zijn geen metingen verricht Uitgangssignaal scintillator Het signaal dat uit de scintillator komt kan in principe direct op de oscilloscoop bekeken worden. Aangezien de grootte van het signaal afhangt van de instellingen van de scintillator zelf, wordt een discriminator gebruikt die bepaald welke signalen wel en welke niet een trigger moeten veroorzaken. De discriminator zet vervolgens de triggerende signalen om in een identieke puls. Figuur 4 laat het beeld op de oscilloscoop zien van het signaal direct uit de scintillator, en het bijbehorende signaal van de discriminator. Te zien is dat er een vertraging van ongeveer 30 ns tussen beide signalen zit. Met deze vertraging moet rekening worden gehouden, wanneer het spoor gereconstrueerd wordt. Dit wordt softwarematig gedaan. In figuur 5 is verder te zien dat het uitgangssignaal van de discriminator er altijd hetzelfde uitziet, ongeacht het signaal dat uit de scintillator komt. Op de oscilloscoop wordt overigens getriggerd op het signaal van de scintillator, wat niet hetzelfde triggerniveau is als dat van de discriminator. Dit verklaart waarom er een spreiding te zien is in het beeld van het signaal van de discriminator Countrate scintillator Over de photomultiplicator staat een hoogspanning van rond de 2000 Volt. Deze spanning is bepalend voor de countrate van de scintillator, d.w.z hoeveel muonen het apparaat detecteert. Om een beeld te krijgen over hoe de countrate afhangt van de hoogspanning over de photomultiplicator, is gemeten aan é en scintillator zonder coïncidenties. Hierbij

9 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 7 Figuur 4: Het beeld op de oscilloscoop met daarop het signaal uit een scintillator en het bijbehorende signaal uit de discriminator. Te zien is dat het signaal door de discriminator ongeveer 30 ns wordt vertraagd. Figuur 5: Nogmaals het beeld op de oscilloscoop met daarop het signaal van de scintillator en de discriminator. Ditmaal een serie metingen, waaruit kan worden afgeleid dat de vorm van de discriminator altijd hetzelfde is. wordt gekeken hoeveel keer de scintillator een signaal afgeeft, bij een tijdsduur van 1 minuut, bij verschillende hoogspanningen. De resultaten staan in figuur 6. fig: histogram-kamer0.eps De nauwkeurigheid van de meting wordt direct bepaald door het aantal counts dat wordt geregistreerd. Omdat ruissignalen random data veroorzaken is de nauwkeurigheid 1 van de meting gelijk aan aantal counts De metingen zijn dus nauwkeurig tot op 6% bij 1850 Volt, en minder dan 1% bij 2125 Volt. Opvallend is dat over een spanningsbereik van 275 Volt, het aantal counts toeneemt met (> 6500 %). Zoals eerder vermeld komt dit niet alleen doordat er nu meer muonen gedetecteerd wordt, maar doordat ook ruis van de scintillator versterkt wordt. Thermische activiteit en strooilicht kunnen bijvoorbeeld ook voor vrijkomende elektronen zorgen, die bij een spanning van 1900 Volt de anode niet zouden bereiken. Bij een spanning van 2100 Volt begint deze ruis echter het aantal counts van de muonen te overheersen,

10 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 8 Figuur 6: Het aantal counts gemeten bij verschillende hoogspanning, in stappen van 25 Volt. Steeds werd er gemeten over een tijdsduur van 30 s. Bij hogere spanningen begint ruis het aantal muonen te overstemmen. met als een gevolg dat het triggersysteem veel te vaak een trigger afgeeft. Om de ruis weg te filteren, en de daadwerkelijke efficiëntie als functie van de hoogspanning van een scintillator te bepalen, kan gebruik worden gemaakt van een extra scintillator geplaatst in een coïncidentie-opstelling (figuur 7). Er wordt dan alleen gekeken naar de momenten waarop de tweede scintillator ook een signaal afgeeft, wat vrijwel altijd duidt op een muon dat door beide detectoren is heen gegaan. Op die manier wordt de ruis weggefilterd, en ontstaat er als het goed is een andere grafiek. Hierin zal bijvoorbeeld een bovengrens aanwezig zijn, welke wordt veroorzaakt door het beperkte aantal muonen dat per tijdseenheid de scintillator passeert. Meer muonen dan dat kan de detector tenslotte niet registreren. Deze meting is echter niet uitgevoerd. Figuur 7: Een opstelling te gebruiken om de countrate als functie van de hoogspanning te meten voor een enkele scintillator Lichtsnelheid in scintillator Zoals eerder al is vermeld kan een soortgelijke opstelling als in figuur 8 gebruikt worden om een eerste schatting te maken van de x-positie van het muon (de plek waar het muon de scintillator binnen kwam). Deze schatting wordt gebruikt bij de softwarematige spoorreconstructie, en zorgt er voor dat het punt van passeren van het muon bekend is. Deze methode maakt gebruik van de lichtsnelheid in de scintillator zelf, welke als gegeven wordt beschouwd. Maar het is dan natuurlijk ook mogelijk om in een dergelijke opstelling de lichtsnelheid af te leiden uit het signaal van de twee scintillatoren. Dat wordt als met de volgende opstelling gedaan.

11 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 9 Figuur 8: Een coïncidentie-opstelling waarbij de lichtsnelheid van de scintillator kan worden bepaald. Door met een radio-actieve bron zelf de plek van inslag vast te leggen, is de afgelegde weg van het licht in de scintillator bekend. Door coïncidentiemeting kan hierbij een snelheid worden bepaald. Bij de opstelling werd gebruik gemaakt van een radioactieve Sr 9 0 bron om zelf de plek van binnenkomst in de scintillator te bepalen. Deze bron zorgt bij zijn vervalproces voor β -straling. De vrijkomende elektronen bleken bij metingen het signaal van de muonenstraling te overtreffen. Door nu het tijdsverschil van beide signalen te bepalen (t s, en het verschil in afstand te bepalen wat het licht in ene de scintillator meer moet afleggen (x s ), kan makkelijk de lichtsnelheid van het materiaal worden bepaald (v s ). Uit figuur 9 en 10 volgt dat x s = a b 1.7 en t s = 10 ± 2 ns, waardoor: v s = x s (2.1) t s 16 ± 3m/ns Figuur 9: Nogmaals de coïncidentie-opstelling, ditmaal met de aangegeven afstanden. De afstand die het signaal in de tweede signaal méér moet afleggen is aangegeven met x s. De totale lengte van de scintillator is verder 2.2 m, en de afstand b is gelijk aan 0.25 m. Om te vergelijken: de lichtsnelheid in vacuüm is gelijk aan 30 m/ns. Dit komt weer neer op een brekingsindex van n s = c v s = 1.8 ± 2. In de literatuur wordt de brekingsindex echter gegeven als een waarde van n s,l = 1.2. Dit verschil komt doordat het licht in de scintillator niet een rechte weg aflegt, maar eerder van muur naar muur wordt gekaatst (figuur 11). Dit is te vergelijken met bijvoorbeeld een glasvezel kabel. Het resultaat is een netto afgelegde weg, die groter is dan de gemeten lengte x s. Zoals in het plaatje is te zien 1 neemt de afgelegde weg toe met een factor cos θ. Deze hoek kan nu ook worden bepaald: n s,l = n s cos θ (2.2) θ = 48 ± 10

12 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 10 Figuur 10: onderschrift De werkelijke lichtsnelheid in het materiaal is dus gelijk aan v s,2 = v s cos θ = 25 ± 4 m/ns. Figuur 11: onderschrift Resolutie scintillator Om een schatting te maken van de resolutie van een scintillator wordt gebruik gemaakt van een coïncidentie-opstelling zoals in figuur 12. De uitgangssignalen van beide scintillatoren worden worden via de discriminator bekeken op de oscilloscoop. Als de resolutie, dat wil zeggen de plaatsbepaling van de plek van inslag in de scintillator zelf, oneindig groot zou zijn zou dat betekenen dat iedere coïncidentie die wordt gemeten altijd zorgt voor 2 signalen die tegelijkertijd aankomen. In figuur 13staat voor een serie metingen de twee signalen op gelijke tijdschaal afgebeeld. Er wordt steeds getriggerd op het ene signaal, waarna de relatieve aankomst van het andere signaal kan worden bepaald. Inderdaad is te zien dat daaruit een spreiding in het signaal ontstaat, ten gevolge van de eindige resolutie van de detector. Dit komt neer op een onnauwkeurigheid van ongeveer.4 ns, wat overeenkomt met een afstand van ± 10 cm Cïncidentiemetingen De laatste meting die is uitgevoerd betreft de countrate van alle scintillatoren, met en zonder coïncidenties. Aangezien de scintillatoren al behoorlijk lang meegaan registreren ze niet evenveel counts bij onderling gelijke spanning, terwijl dat wel verwacht wordt. De spanning wordt daarom per scintillator bepaald, en wel zodanig dat de iedere scintillator

13 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 11 Figuur 12: Coïncidentie-opstelling te gebruiken voor de bepaling van de resolutie van de scintillator. Figuur 13: Het beeld dat ontstaat bij een serie metingen aan de opstelling van figuur 12. De spreiding in het signaal is een direct gevolg van de eindige resolutie van het apparaat. een ongeveer even grote countrate heeft. In tabel 1 staan de resultaten van deze meting. Er moet daarbij in acht worden genomen dat er een verschil optreed in het aantal counts tussen de detectoren boven en onder het blok ijzer. Onder het ijzer komen er tenslotte minder muonen aan, en ontstaat daar dan ook een lagere countrate. Bij alle onderstaande metingen is er sprake van extra random ontstane ruis, wat resulteert in een foutmarge van 1 aantal counts. Voor iedere scintillator is nu bepaald bij welke spanning de detectoren een ongeveer even grote countrate hebben. Volgende stap is het bekijken van coïncidentiemetingen, wanneer twee scintillator in een coïncidentie-opstelling worden geplaatst. Dit is gedaan bij een gelijke spanning over alle scintillatoren (2000 Volt) en de eerder bepaalde optimale spanningen (figuur 15). Wat als eerste opvalt is de veel kleinere countrate bij coïncidentiemetingen tussen kamers 0 en 1, en de kamers 3 en 4. Dit heeft te maken met de manier waarop deze kamers staan, in dit geval naast elkaar. Door deze opstelling worden veel minder coïncidenties gemeten van muonen die van boven komen. De coïncidenties die nu worden gemeten zijn muonen die erg schuin op de detector vallen, en muonen die in de buurt van de detector een extra elektron vrijmaken welke wordt waargenomen door de andere detector. Deze vrijkomende elektronen worden ook wel δ-rays genoemd en worden ook bij spoorreconstructie teruggevonden.

14 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 12 Scintillator Spanning # Counts Tabel 1: Een tabel van de countrates per scintillator en bijbehorende spanning. De spanning per scintillator is steeds aangepast, net zo lang totdat iedere detector ongeveer een even grote countrate had. De metingen zijn gedaan over een tijdsduur van 1.5 min. Figuur 14: Nogmaals de opstelling ten opzichte van het ijzerblok, met bijbehorende nummering van de scintillatoren. Figuur 15: Het aantal gemeten coïncidenties, bij 2 verschillende standen van e hoogspanning. Grijs hoort bij een spanning van 2000 Volt over alle scintillatoren; rood bij de spanningen zoals aangegeven in tabel 1.

15 2 SCINTILLATIEDETECTOREN 13 Een tweede eigenschap van de diagrammen is het verschil in aantal coïncidenties bij verschillende spanningen (gelijke spanning en optimale spanning). Dit komt zoals eerder gezegd doordat er een verschil in efficiëntie is tussen de scintillatoren zelf, bij gelijke spanning. Wat verder kan worden opgemerkt is het verschil in aantal coïncidenties boven en onder het blok ijzer. Dit is uiteraard ten gevolge van het blok ijzer zelf, welke een gedeelte van de muonen verstrooid. Het blok ijzer zorgt, volgens de literatuur, voor een drempelwaarde in impuls van 0.75 GeV/c. Het aantal muonen dat overblijft na het passeren van het blok ijzer is grofweg 70%.

16 3 MDT S 14 3 MDT s 3.1 Principe en werking Een MDT bestaat uit een vijf meter lange buis van aluminium met daarin een W-Re draad met een dikte van 50 ± 5 µm. In de buis bevindt zich een mengsel van argon en CO 2 onder een druk van 3 bar. Op de draad staat een hoogspanning van 3080 volt ten opzichte van de geaarde wand van de kamer. Als een muon de buis passeert, zal het gas geïoniseerd worden. De vrijgemaakte elektronen zullen zich onder invloed van het sterke elektrische veld naar de draad toe bewegen. Door hun snelheid zullen ze onderweg als een soort lawine andere elektronen vrijmaken die ook naar de draad zullen bewegen. De spanningspuls die hierdoor in de draad ontstaat zal zich in beide richtingen door de draad voortplanten en aan het uiteinde van de buis waar zich de elektronica bevindt worden versterkt. De vorm van de puls in de tijd wordt gedetecteerd door een zogenaamde TDC, tijdelijk opgeslagen, uitgelezen en uiteindelijk opgeslagen voor analyse. Het muon dat zich door de buis voortplant, zal overal langs zijn traject atomen in het gas ioniseren. De elektronen die op deze manier worden vrijgemaakt, zullen op verschillende tijden en in verschillende hoeveelheden bij de draad aankomen. De snelheid waarmee het muon zich voortplant is zo groot ten opzichte van de driftsnelheid van de elektronen in het gas, dat er vanuit kan worden gegaan, dat de elektronen die het eerst aankomen bij de draad, de elektronen zijn die op een minimale afstand van de draad zijn vrijgemaakt. Het tijdstip waarop de eerste elektronen aankomen is de te meten grootheid, waar men in is geïnteresseerd, omdat er een direct verband bestaat tussen de minimale drifttijd van gedetecteerde elektronen en de minimale aftand tot de draad van het muon. Uiteindelijk is deze minimale afstand de grootheid die nodig is om de baan van het muon tijdens de analyse te reconstrueren. Het verband tussen de minimale drifttijd van gedetecteerde elektronen en minimale afstand tot de draad, waarop een muon is langs gekomen, is echter niet triviaal. Dit verband wordt de r-t relatie genoemd en wordt tijdens de analyse uit de data bepaald, zie hoofdstuk Signalen De signalen die door de TDC s worden ontvangen zijn zeer gevariëerd van vorm. Dit wordt voornamelijk veroorzaakt doordat de elektronen, die door een muon worden vrijgemaakt, verschillend paden door de buis afleggen, afhankelijk van de baan van het muon. Als een muon bijvoorbeeld zeer dicht langs de draad komt, zullen over bijna de volledige diameter van de buis elektronen worden vrijgemaakt. Als het muon echter vlak langs de rand van de buis komt, zullen over een relatief korte afstand elektronen worden vrijgemaakt. De lengte van de puls is dus afhankelijk van de lengte van het deel van de baan van het muon dat door de buis loopt. Omdat de minimale afstand tussen de baan en de draad echter sneller bepaald kan worden met behulp van het moment waarop de eerste elektronen worden gedetecteerd, wordt de lengte van de puls alleen gebruikt tijdens het bepalen van de r-t relatie tijdens de analyse.

17 3 MDT S 15 Figuur 16: Typische vorm van een MDT signaal Figuur 17: Typische vorm van een MDT signaal 3.3 T 0 bepaling Het tijdstip ten opzichte waarvan alle door de MDT s gemeten tijden worden gemeten, wordt bepaald met behulp van de scintillatoren die de trigger vormen. Er is echter een bepaalde tijd T 0 tussen het moment dat de trigger wordt ontvangen en de tijd dat een signaal wordt gemeten. Een deel van dit verschil wordt veroorzaakt door de tijd een puls in de W-Re draad nodig heeft om zich van de plek waar hij ontstaat naar het uiteinde van de buis, waar hij wordt gedetecteerd, voort te planten. Het grootste verschil wordt echter veroorzaakt in de verschillende elektronische onderdelen in de schakelingen die voor detectie zorgen. Het is vanzelfsprekend belangrijk deze vertraging, T 0, te kennen, zodat de gemeten tijden kunnen worden gecorrigeerd, om zo werkelijke drifttijden te verkrijgen. De puls die ontstaat doordat een muon vlakbij het uiteinde van de buis, waar de puls gedetecteerd wordt, en zeer dicht op de draad langs komt, zal alleen met een verschil in tijd met de trigger aankomen gelijk aan T 0. Deze T 0 wordt tijdens de analyse per buis bepaald, maar om een idee van de orde van grootte te krijgen, hebben we op de oscilloscoop signalen van één paar twintubes, zie paragraaf 3.5, gedurende een tijd weergegeven. Als trigger wordt een coïncidentie tussen twee scintillatoren gebruikt. Het gebied waarbinnen de coïncidentie plaatsvindt is zeer klein gehouden, en dicht bij het detectie uiteinde van de buizen gelegen, om zeker te zijn, dat bij zo veel mogelijk triggers, signalen uit de MDT s horen. In figuur 18 is te zien dat voor buis 1 de T 0 rond de 180 ns ligt en voor buis 2 rond

18 3 MDT S 16 de 160 ns. Figuur 18: Tijdvertraging zichtbaar gemaakt 3.4 Nauwkeurigheid De impuls van de muonen wordt bepaald door hun afbuiging in een magneetveld te meten. Om de impuls voldoende nauwkeurig te bepalen is voor de baan van het muon een nauwkeurigheid van 50 µm vereist. Omdat de nauwkeurigheid van de MDT s verhoogd kan worden door meerdere buizen te combineren is de vereiste nauwkeurigheid per MDT 80 µm. De driftsnelheid is dichtbij de wand van de buis het grootst. Uit de r-t relatie, zie hoofdstuk 4, kan een schatting gemaakt worden van deze grootste driftsnelheid, ongeveer 1*10 4 ms 1. Een afstand van 80 µm wordt dan afgelegd in ongeveer: = s Dat betekent dat de drifttijden met een nauwkeurigheid van 8 ns moeten worden gemeten. 3.5 Twintubes Eén van de correcties die op de gemeten drifttijden moet worden uitgevoerd, is een correctie voor de tijd die een puls nodig heeft om zich van zijn oorsprong naar het uiteinde van de draad in een MDT voort te planten. De maximale waarde van deze correctie bedraagt 19 ns voor de 5 m lange MDT s. Dit is een aanzienlijke correctie. Om voor deze propagatievertraging te corrigeren, moet de coördinaat langs de MDT van het gedetecteerde

19 3 MDT S 17 muon, de x-coördinaat, bekend zijn. Dit kan in de detector met een nauwkeurigheid van enkele centimeters met behulp van extra onderdelen in de trigger kamers (RPC s) worden gemeten. De fout op deze meting is klein genoeg om binnen de resolutie van de elektronica die de tijden van de pulsen meet te vallen. De RPC s zijn echter niet aanwezig bij alle kamers, en daardoor kan niet systematisch voor alle kamers worden worden gecorrigeerd. Tevens is in het verleden bij andere experimenten gebleken dat de RPC s uit kunnen vallen. Daardoor zou de correctie niet meer uit te voeren zijn. In de testopstelling wordt de positie van het gedetecteerde muon in de richting langs de draad bepaald door te registreren welke combinatie van scintillatoren de trigger voor dat muon heeft veroorzaakt. Dit gebeurt ook in de bovenste kamers met voldoende nauwkeurigheid. Twintubes vormen een alternatief voor de bepaling van de x-coördinaat. Bij twintubes wordt gewerkt met behulp van paren van MDT s. Twee MDT s in dezelfde laag, die niet direct naast elkaar liggen, maar naast een directe buurman worden aan de zijde waar de hoogspanning binnenkomt doorverbonden. Een puls die ontstaat doordat een muon door een van de buizen vliegt, zal dus niet alleen worden gedetecteerd in de buis waar het muon doorheen gevlogen is, maar nogmaals, enigszins vertraagd, in de partner van die buis. De buis waarin de puls als eerste is gedetecteerd, is de buis waar het muon doorheen gevlogen is. Het tijdverschil tussen de detectie van de echte puls en zijn tegenhanger in de andere buis van het twintube paar, kan worden gebruikt om de positie langs de draad van het muon te bepalen. De nauwkeurigheid waarmee deze coördinaat wordt gemeten, is groter dan de nauwkeurigheid waarmee de RPC s in de uiteindelijke detector of de scintillatoren in de testopstelling dit kunnen. Figuur 17 en figuur 16 laten signalen zien van één paar twintubes. Zoals de figuren te zien is, komt het signaal eerder binnen in één van beide kanalen. Ook is te zien dat het signaal dat later wordt gedetecteerd, wat vorm betreft sterk overeenkomt met het eerst gedetecteerde signaal, maar wat amplitude betreft duidelijk lager is. Het verschil in hoogte wordt veroorzaakt door dispersie in de draad, terwijl het verschil in amplitude wordt veroorzaakt door de grotere weerstand van het langere stuk draad dat de latere puls doorloopt. De doorverbinding aan het hoogspanningsuiteinde zorgt voor een vertraging van ongeveer 6 ns. Het voordeel van deze extra vertraging is dat het ook mogelijk blijft om te bepalen door welk van de twee buizen een muon werkelijk is gevlogen als het muon één van de twee buizen dicht bij het hoogspanningsuiteinde is gepasseerd. Zonder de extra vertraging, zou het verschil te klein worden om waar te nemen. Op dit moment worden de twintubes getest in het teststation. Als de test goed uitvallen zullen worden ze misschien nog ingebouwd in de ATLAS detector, maar de tijd dringt, omdat binnenkort de eerste kamer al in de detector zullen worden gemonteerd.

20 4 DATAVERWERKING 18 4 Dataverwerking Per buis moet de tijd die voor een event wordt gemeten tijdens de analyse worden omgezet in de afstand tot de draad waarop het muon door de buis is gevlogen. Om dit te doen, moeten eerst een aantal propagatie vertragingen van de gemeten tijd worden afgetrokken. Na deze correcties, moet de dan overgebleven drifttijd worden omgezet in de afstand waarop het muon langs de draag is gevlogen, dit gaat met de zogenaamde r-t relatie, die aan de hand van een groot aantal metingen wordt afgeleid. 4.1 Propagatie Correcties In totaal moeten per buis drie tijdcorrecties op een gemeten tijd worden gedaan, één voor de tijd die de puls nodig heeft om zich van zijn oorsprong naar het uiteinde van de buis voort te planten, waar hij gedetecteerd wordt, één voor de tijd die het muon nodig heeft gehad om zich van de buis naar de trigger voort te planten en één voor de het verschil in vertraging in de elektronica tussen de uitlees elektronica van de scintillatoren en de MDT, de T 0. Zoals eerder gezegd, is de vertraging die een signaal oploopt in de verschillende detectie stappen voor elke buis verschillend. Nadat gedurende een bepaalde tijd data is verzameld, is de eerste stap in de analyse het bepalen van deze T 0 voor elke buis. De software doet dit door voor elke buis door aan het aantal events met een bepaald laag detectie tijdstip een functie te fitten en met behulp van deze functie de T 0 te bepalen. Als de T 0 voor elke buis bekend is, kunnen vervolgens tijdens het fitten van een track met behulp van de data van de scintillatoren de correcties voor de time of flight en de propagatie door de draad worden berekend. 4.2 R-t relatie Nadat voor elke buis de T 0 is bepaald, wordt een eerste r-t relatie afgeleid uit het TDC spectrum. Met behulp van deze eerste relatie, wordt een groot aantal tracks gefit. Vervolgens wordt de relatie iets aangepast en wordt gekeken of de tracks beter op de data passen. Dit proces wordt een aantal keren herhaald, tot de relatie voldoende nauwkeurig bekend is. 4.3 Track Fitting Tenslotte kunnen met behulp van de berekende r-t relatie de tracks van events worden gefit met het programma MURAY.

21 4 DATAVERWERKING 19 RT- POS0 t (ns) - r USED (mm) 600 h1100 Entries Mean RMS Figuur 19: Uiteindelijke r-t relatie voor de onderste muonkamer Figuur 20: Een fit van een track van een muon

22 5 CONCLUSIE 20 5 Conclusie Allereerst de scintillatiedetectoren. Door de metingen zelf werd allereerst wat meer technisch inzicht gekregen in het gebruikte triggersysteem, en de varianten hierop. Dit was nodig om onder andere coïncidentiemetingen te verrichten aan meerdere scintillatoren. Hiernaast was nog de lichtsnelheid bepaald (25 m/ns) en de resolutie van het apparaat (.4 ns; 10 cm). In de MDT s werd onder meer gekeken naar de benodigde data voor de spoor reconstructie. De T 0 tijd, de tijd wanneer een trigger wordt geactiveert nadat het muon de scintillator is gepasseerd, wordt gebruikt om de driftijden van de muonen te bepalen met behulp van de r-t relatie. De T 0 tijd verschilt per MDT, en is bij 2 buizen gemeten als 180 ns en 160 ns. De T 0 wordt gebruikt om softwarematig de drifttijden te bepalen. De uiteindelijke spoorreconstructie moet gebeuren met enkele reeds ontworpen programma s, en hier is dan ook niet veel aandacht aan besteed.