Excitatieoverdracht voor de systemen Ar*(3P0,2), Kr*(3P0,2)+N2: fijnstructuurafhankelijkheid en rotatie-alignment

Transcriptie

1 Eindhoven University of Technology MASTER Excitatieoverdracht voor de systemen Ar(3P0,2), Kr(3P0,2)+N2: fijnstructuurafhankelijkheid en rotatie-alignment Rooijakkers, W.J.M. Award date: 1990 Disclaimer This document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Student theses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the document as presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the required minimum study period may vary in duration. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain Take down policy f you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. Download date: 17. Oct. 2017

2 Excitatieoverdracht voor de systemen Ar ( 3 P 0,2), Kr ( 3 P 0, 2 ) + N 2 : fijnstructuurafbankelijkheid en rotatie-alignment Wilhert Rooyakkers Augustus 1990 Afstudeerverslag VDF /NO Verslag van een afstudeeronderzoek in de groep Atomaire en Optische Wisselwerkingen van de vakgroep Deeltjesfysica onder begeleiding van r. E.J.D. Vredenbregt. edereen die heeft bijgedragen aan het plezier tijdens mijn afstudeerperiode, vooral Edgar, hartelijk dank!!!

3 -2- SAMENVATTNG. Met de gekruiste bundelopstelling Kist zijn toestandgeselecteerde werkzame doorsnedes bepaald voor de excitatie--overdrachtsprocessen Hiertoe is een diodelasersysteem in gebruik genomen waarmee één van beide fijnstrukt uurtoestanden 3 P 0, 3 P 2 van de metastabiele edelgasatomen kan worden geselecteerd door middel van optisch pompen. Voor Ar blijken de gevonden werkzame doorsneden alle hetzelfde gedrag als functie van de botsingsenergie te vertonen, onafuankelijk van de fijnstruktuurtoestand van het edelgasatoom vóór de botsing en het vibratieniveau v' van het stikstofmolecuul ná de botsing. Dit gedrag wordt beschreven door een eenvoudig Landau-Zener model waarin de electronische excitatie van N 2 verloopt via twee curve crossings met een ionogene tussentoestand terwijl de vibratie-excitatie volgt uit vaste Franck-Condon factoren. De vibratieverdeling van N 2 ( C) en de verhouding van de totale werkzame doorsnedes voor excitatie 0 Q/ 2 Q = 0.34 zijn in goede overeenstemming met literatuurwaarden bij één botsingsenergie. Tevens is de rotatie-alignment van N 2 (C,v') bepaald als functie van de botsingsenergie. De alignment A blijkt onafuankelijk van het vibratieniveau v'=0,1,2 en daalt van een waarde A!::! 0.3 voor botsingsenergieën E < 0.3 ev naar de waarde A = 0, behorend bij een isotrope ruimtelijke verdeling van het rotationele impulsmoment, bij E = 2 ev. TerwiJ1 het eerste in overeenstemming is met het harde-schil model voor rotationele excitatie, is het tweede daarmee niet verklaarbaar. De experimentele resultaten voor Kr bieden aanmerkelijk minder informatie.

4 -3- NHOUD SAMENVATTNG 2 1 NLEDNG 4 2 DE OPSTELLNG 'KST2' nleiding De hoofdbundel De dwarsbundel Het optisch systeem Meetprogramma en het bepalen van de werkzame doorsnede 16 3 OPTSCH POMPEN VAN METASTABELE EDELGASATOMEN MET DODELASERS Optisch pompen van metastabiele edelgasatomen Het diodelasersysteem Frequentie-stabilisatie Resultaat EXCTATEOVERDRACHT VAN Ar EN Kr OP N 2 {X) 4.1 Landau-Zener model 4.2 Beschrijving van excitatieoverdracht met het Landau Zener model 4.3 Fijnstructuurafuankelijkheid voor Ar + N Excitatieoverdracht van Ar op N 2 bij lage botsingsenergie; invloed rotatietemperatuur 4.5 Fijnstructuurafuankelijkheid voor Kr + N 2 ROTATE-ALGNMENT VAN N 2 {C) 5.1 Theorie 5.2 Alignment van N 2 ( C) bij excitatieoverdracht door Ar en Kr 5.3 Modelbeschrijving 6 CONCLUSES REFERENTES APPENDCES dentiteitsnummers metingen Diodelaserlijnen voor Ar, Kr en Xe Nieuwe filters

5 -4- HOOFDSTUK 1: NLEDNG. n de groep Atomaire en Optische Wisselwerkingen worden onder andere botsingen van atomen met moleculen bestudeerd. De aandacht is daarbij vooral gericht op inelastische processen, zoals Penning-ionisatie [DR89], excitati~verdracht [VRE90] en intra-multiplet-mixing [MAN88]. Getracht wordt om inzicht te verkrijgen in de dynamica van dergelijke processen uit de confrontatie van experimentele informatie met klassieke [VRE89], semiklassieke [MAN88, DR90] dan wel volledig quanturnmechanische modellen [MAN88]. Experimentele informatie wordt verkregen door metingen met behulp van moleculaire bundel-machines, waarvan er een zestal aanwezig zijn. Lasers worden gebruikt voor het prepareren van een zo goed mogelijk gedefiniëerde begintoestand. De groep beschikt over een dye-laser, maar zal in de toekomst veel gebruik gaan maken van diodelasers. Belangrijke inspanningen zijn gedaan om de golflengte van deze veel goedkopere lasers voldoende stabiel te maken, zodat ze geschikt zijn voor optisch pompen en, op langere termijn, het koelen van atoombundels. n dit afstudeeronderzoek ligt de concentratie bij de excitatieoverdrachts-processen: (1.1) De geëxciteerde edelgasatomen Ar en Kr (in het vervolg aan te geven met R ) zijn in de 3 P 0 en de 3 P 2 toestand metastabiel, hetgeen betekent dat ze vanwege selectieregels niet naar de grondtoestand kunnen vervallen. De excitatie van stikstof van de electronischeen vibrationele grondtoestand X,v=O naar de aangeslagen toestand C,v' kan zowel endotherm (.~E < 0) als exotherm (~E > 0) zijn, afhankelijk van de metastabiele toestand van het R atoom en van het vibratieniveau v'. n tabel1.1 is een overzicht gegeven van de verschillende energieën, die bij het excitatieoverdrachtsproces van belang zijn. De reacties in vgl. (1.1) worden beschouwd als het prototype voor excitatieoverdrachts-processen, en zijn in het verleden dan ook veelvuldig bestudeerd, zowel in de groep [VL85, GER87, B0088], als daarbuiten [P AR78, TAB86]. Hierbij is gebruik gemaakt van molecuulbundels met zowel R (3P 0 ) als R ( 3 P 2 ). Omdat de hoeveelheid R (3P 2 ) in deze bundels veel groter is dan de hoeveelheid R ( 3 P 0 ), is over de specifieke fijnstructuur-afhankelijkheid van de

6 -5- Tabel1.1: Energieën van de metastabiele niveau's van Ar en Kr, en van de vibratieniveau' s van stikstof in de 0-toestand, ten opzichte van de grondtoestand. edelgassen N 2 (C,v') atoom niveau E (ev) v' E(eV) Ar spo sp Kr spo sp processen (1.1) nog weinig bekend. Aanwijzingen voor zo'n afhankelijkheid komen uit bulkexperimenten van Nguyen en Sadeghi [NGU83), waaruit blijkt dat de vibratieve~deling van N 2 ( C),,reproduceerd door excitatieoverdracht van Ar, anders is voor Ar (SP 0) dan voor Ar ( sp 2). n dit afstudeerwerk is, door met een laser een van twee metastabiele toestanden weg te pompen, onderzocht wat de reactiekans is voor elk van de toestanden als functie van de botsingsenergie. Belangrijke informatie over de dynamica van de processen (1.1) kan ook worden verkregen door het bestuderen van de rotationele excitatie van het N 2 ( C) molecuul. Het is niet mogelijk om met de bestaande bundel-machines de rotatieverdeling te meten. Wel kan de alignment van het product N 2 (C) worden bepaald, die een indruk geeft van de oriëntatie van de N 2 moleculen na de botsing. Metingen van de alignment door Tyndall et al. [TYN87) lijken erop te wijzen dat het excitatie-overdrachtsproces afhankelijk is van de rotatie van het stikstofmolecuul vóór de botsing. Tijdens de afstudeerperiode is dit gecontroleerd. Ook is nagegaan in hoeverre rotationele excitatie afhangt van het vibratieniveau van de geproduceerde N 2 (C) eindtoestand. Bij het bestuderen van de processen ( 1.1) is gebruik gemaakt van de vacuumopstelling 'KST 2'. Hierin wordt een hoofdbundel van metastabiele edelgasatomen gekruist met een dwarsbundel van atomen of moleculen in de laagste electronische toestand. Uit fluorescentiestraling kan een werkzame doorsnede

7 -6- worden bepaald voor de optredende inelastische processen als functie van de botsingsenergie. Voor reactie (1.1) is dit fluorescentiestraling van het vervalsproces: (1.2) waarbij het stikstof vervalt van vibratieniveau v' in de C-toestand naar vibratieniveau v" in de B-toestand. n hoofdstuk 2 van dit verslag worden de verschillende componenten van KST2 (hoofdbundel, dwarsbundel, optisch systeem) beschreven, en wordt een korte uitleg gegeven over de meetmethode en dataverwerking. Het gebruik van laserdiodes en het principe van optisch pompen worden besproken in het hierop volgende hoofdstuk. n hoofdstuk 4 worden de resultaten gepresenteerd van toestandsgeselecteerde metingen aan de processen (1.1), en wordt geprobeerd deze te verklaren met behulp van een eenvoudig Landau-Zener model. Rotatie-alignment en de wijze waarop dit te meten is komen aan de orde in hoofdstuk 5. De conclusies van het afstudeeronderzoek volgen tenslotte in hoofdstuk 6.

8 -7- HOOFDSTUK 2: DE OPSTELLNG 'KST2'. 2.1 nleiding n dit hoofdstuk wordt een korte beschrijving gegeven van de vacuumopstelling KST2. Daarbij zullen alleen maten en karakteristieke getallen worden genoemd die verderop in dit verslag van belang zijn. Voor een volledige beschrijving wordt verwezen naar Boom [B0088]. De opzet van KST2 is schematisch weergegeven in figuur 2.1. Een hoofdbundel van metastabiele edelgasatomen en een dwarsbundel van het targetgas kruisen elkaar loodrecht in het strooicentrum. Hier onstaat fluorescentiestraling ten gevolge van inelastische botsingen. Dit licht wordt gedetecteerd met behulp van een optisch systeem, waarvan de as loodrecht op beide bundelassen staat. Ten behoeve van toestandselectie van de metastabiele edelgasatomen wordt de hoofdbundel ruim voor het strooicentrum gekruist door een laserbundel, die door een Brewstervenster in de wand van KST2 naar binnen komt. De laserbundel kan onderbroken worden door een vlaggetje, dat wordt aangestuurd door een relais. De snelheid van de metastabiele deeltjes in de hoofdbundel wordt gemeten via de time-of-flight (TOF) methode. Hierbij laat een chopper steeds een plukje deeltjes door. Dit waaiert tijdens de vlucht van chopper naar detector uit ten gevolge van de snelheidsverdeling van de deeltjes. Deze snelheidsverdeling geeft daarom aanleiding tot een looptijdverdeling ter plaatse van de detector van metastabiele edelgasatomen. Een daarmee gemeten looptijdverdeling is dan terug te rekenen tot een snelheidsverdeling. Door ook de hoeveelheid reactieprodukt, in dit geval fluorescentiestraling, op deze wijze te meten, kan men de reactiekans als functie van de snelheid van de metastabiele edelgasatomen bepalen. De botsingsenergie E = ~JLg 2, met JL de gereduceerde massa, hangt op eenvoudige wijze samen met de hoofdbundelsnelheid v 1 en de dwarsbundelsnelheid v 2, via g 2 = v v 2 2. De dwarsbundel wordt gevormd door een supersone expansie uit een nozzle. Daarom is de snelheidsverdeling van de deeltjes in de dwarsbundel zeer smal. De energie is dus bekend als de snelheidsverdeling van de metastabiele edelgasatomen bekend is. Het vacuumsysteem van KST2 is te verdelen in drie componenten: het bronvat, het hoofdvacuumvat en het detectorvat. Het bronvat, waarin zich een gasontlading bevindt waarmee de metastabiele edelgasatomen worden geproduceerd, beschikt over twee diffusiepompen en een differentiële pomptrap. Deze zorgen ervoor dat deeltjes, die in het bronvat geproduceerd zijn, maar niet in de bundel

9 -8-9c 0 Figuur 2.1: Schema van de belangrijkste componenten van KST2: 1) metastabielenbron, 2) skimmer, 9) chopper, 4) nozzle dwarsbundel, 5) skimmer 6) cryoscherm, 7) diafragma's, 8) hoofdbundel diafragma, 9) optisch systeem, 1 0) metastabielendetector, 11) laserbundel. terecht komen, worden weggepompt. Het hoofdvat, waarin zich het strooicentrum en deskimmer van de dwarsbundel bevinden, wordt op hoogvacuum (druk< 10-7 torr) gehouden met een cryoscherm van 20 K rond het strooicentrum en een scherm van 80 Kop de bodem van het vat. Bovendien is een turbomoleculairpomp aangesloten waarmee ook gassen als He, H 2 en Ne kunnen worden weggepompt. Het detectorvat tenslotte wordt op vacuum gehouden door een ionengetterpomp.

10 De hoofdbundel Voor de productie van metastabiele edelgasatomen zijn twee verschillende bronnen voorhanden. Voor het translatie-energiegebied tussen 0.5 en 5 ev wordt gebruik gemaakt van de plasmabron [THE81] (HCA= Hollow Cathode Are). Hierbij wordt een ontlading getrokken tussen een hol pijpje, waaruit het edelgas stroomt, en een ringvormige anode. Het energiegebied van 70 mev en 180 mev wordt bestreken door de thermische bron [VER84] (TMS= Thermal Metastable Source). Deze bestaat uit een supersone expansie uit een nozzle, waardoor een ontlading is getrokken met behulp van een naaldvormige kathode. Door bij de thermische bron het edelgas te mengen ("seeden") met een lichter gas zoals He [VL87] of H 2 [VUG89] kan een hoger energiegebied worden bestreken: de zware edelgasatomen worden dan als het ware meegesleurd met de lichtere gasdeeltjes. n onze bundelexperimenten is gebruik gemaakt van een mengsel met 90% Helium. n figuur 2.2 zijn de looptijdspectra geschetst van de geseedeen de niet-geseede thermische bron en de plasmabron. De lichtpiek wordt veroorzaakt door UV-fotonen die de metastabielendetector treffen. Deze definiëert het nulpunt van de tijdschaal van de looptijdverdeling. j l 1 ~ ]i ~ l' :s o.s snelheid lms 1 ) hol! Olll cathodr are uv photons dischargr ~cited supersonac flc)nsion looptijd (msj Figuur 2. 2: Aankomstverdelingen van metastabiele edelgasatomen, geproduceerd m.b.v. de diverse bronnen.

11 -10- De looplengten die in een TOF-experiment van belang zijn kan men vinden in figuur 2.1. Ter plekke van het strooicentrum heeft de hoofdbundel een doorsnede van 3.3 mm bij 7. 7 mm, welke wordt gedefiniëerd met behulp van een diafragma vóór het strooicentrum. Na het strooicentrum volgt nog een tweede diafragma met een ronde opening waarvan de diameter naar keuze 0.5, 0.25 of 0.10 mm bedraagt. Dit diafragma bepaalt de ruimtehoek waarbinnen metastabielen op de detector terechtkomen. De metastabielendetector bestaat uit een roestvrijstalen plaatje dat onder een hoek van 45 staat met de hoofdbundelas. Metastabielen, die het plaatje treffen maken hieruit electrenen vrij. Deze worden vermenigvuldigd in een multipliercircuit, waardoor een puls wordt gegenereerd. Theuws [THE81] vond voor de detectieëfficiëncy 1Jmeta = 0.10 voor Ar en 1Jmeta = voor Kr. 2.3 De dwarsbundel Een uitvoerige beschrijving van de maatvoering van de dwarsbundel is gegeven door Boom [B0088]. We beperken ons daarom weer tot de hoofdlijnen. De dwarsbundel bestaat uit een supersone expansie door een nozzle met een diameter van 0.08 mm. De bundel wordt gedefiniëerd door eenskimmerop kamertemperatuur met een rechthoekige opening van 2.5 bij 2.9 mm op 15 mm van de nozzle. De interactielengte van de dwarsbundel met de hoofdbundel bedraagt 6 mm. Alle uitstromende moleculen bevinden zich in de vibrationele grondtoestand. De speedratio van de supersone expansie is zo groot dat de dwarsbundelsnelheid een goed bepaalde grootheid is. Supersone expansies zijn in het verleden nauwkeurig onderzocht in de groep en de eigenschappen zijn dan ook goed bekend [BE81, VER84]. De belangrijkste resultaten worden hier gegeven. Voor het aantal deeltjes met massa m dat per tijdseenheid door een nozzle met straal Rn stroomt, geldt: (2.1) Hierin is n 0 de dichtheid en a 0 =(2kT 0 /m)! de karakteristieke snelheid in het

12 -11- reservoir met temperatuur T 0. De factor f( 1), met 1 = cpfcv, bedraagt voor een eenatomig gas en voor een tweeatomig gas. Voor de eindsnelheid van de deeltjes geldt in benadering: (2.2) Deze wordt afgeleid uit het feit dat de enthalpie behouden is. De rotatie-eindtemperatuur van de supersone expansie wordt gegeven door: - 6( 1'-1) Teind = To (1.875 Ny- 1 3) ( ) (2.3) Hierin is Ny = 2.14 en 3 een dimensieloze parameter, die gegeven wordt door: (2.4) met Zref = 0.6 Rn voor een twee-atomig gas en C 6 de Van der Waals coefficiënt van het betreffende gas. Voor stikstof geldt C 6 /k = Q-55 K.ms [BE81]. De speed-ratio Sy, die een maat geeft voor de breedte van de snelheidsverdeling, wordt gegeven door: ~l Sr = ( 1/( ')'-1))~ (1.875 Ny- 1 3)( 1+ 2 ) (2.5) n tabel 2.1 is aantal van de bovenstaande grootheden is uitgerekend voor verschillende dwarsbundeldrukken. De waarden zijn van belang bij de bespreking van resultaten in 4.4. Tijdens de afstudeerperiode is gebleken dat de deeltjesflux door de nozzle niet geheel wordt beschreven door formule (2.1), maar dat het rechterlid van de formule moet worden aangevuld met een correctiefactor die afhankelijk is van de druk in het reservoir. De oorzaak hiervan ligt waarschijnlijk in verstopping van de gebruikte stoffilters. De correctiefactor, bepaald uit drukdalingsmetingen, is weergegeven in figuur 2.3.

13 -12- Tabel 2.1: Eigenschappen van de supersone expansie met stikstof bij verschillende dwarsbundeldrukken. druk (torr) ~ Teind (K) Sr ~ C.êO "--., ~ -. / r -.-'._ 4CC 6:0 Figuur 2. 3: Correctiefactor voor de deeltjesflux door de nozzle als functie van de inlaatdruk, bepaald uit drukdalingsmetingen.

14 -13- Om een lagere dwarsbundelsnelheid te halen (en daarmee een lagere botsingsenergie) zijn tijdens de afstudeerperiode ook experimenten gedaan met een zgn. geloade dwarsbundel Het loaden van een molecuulbundel is in zekere zin het tegenovergestelde van seeden: door het bijmengen van een zwaarder gas wordt de snelheid van uitstromende deeltjes verlaagd. ndien snelheids-slip tussen de verschillende componenten van het mengsel verwaarloosd wordt, kan men schrijven uit overwegingen van enthalpiebehoud: (2.6) Hierin zijn x 1 en x 2 =1-x 1 de fracties van de gebruikte gassen. n onze experimenten is sprake van een mengsel van een tweeatomig gas ( 1 1 = ~)met een zwaarder eerratomig gas (/ 2 = ~). n dat geval geldt: (2.7) Voor een dwarsbundel die enkel uit N 2 bestaat (x 1 =0; x 2 =1) krijgt men ut.>= 780 ms - 1 ndien men een mengsel neemt met 10% N 2 en 90% Kr bedraagt de dwarsbundelsnelheid nog slechts 400 ms- 1. n paragraaf 4.3 zal nader op de resultaten met een geloade dwarsbundel worden ingegaan. 2.4 Het optisch systeem. De as van het optisch systeem bevindt zich loodrecht op het vlak van hoofd- en dwarsbundel) boven het strooicentrum. Een schematische opzet is gegeven in figuur 2.4. Het systeem is ontwikkeld [GER87, B0088) om zoveel mogelijk fotonen, afkomstig van het strooicentrum in te vangen en te detecteren. Het systeem bestaat uit een stelsel van lenzen, een filterwisselaar, (eventueel) een monochromator en een fotomultiplier van het type EM 9635 QB met een efficiency van 29%.

15 mm r,--., ~-- 1 ~T- J! t ' t r-----~~ , ~~ ' : : 3 j L ' t Figuur 2.4: Schematische weergave van het optische systeem, 1) dwarsbundelas, 2) skimmer, 9) cryoscherm, 4) lenzensysteem, 5) lengteinstelling, 6) wand hoofdvat KST2, 7) filterwisselaar, 8) stappenmotoren, 9) fotomultiplier.. Bandpass-interferentiefilters met een typische bandbreedte van nm worden gebruikt om licht van een bij een bepaalde moleculaire overgang behorende golflengte te selecteren. n ons geval bestaat speciale aandacht voor fluorescentiestraling van het vervalproces: (2.8) Het fluorescentiespectrum van dit proces is gegeven in figuur 2.5. n dit spectrum zijn een aantal vibratiebanden /lv = v'- v" te onderkennen. Elke vibratieband bevat de fotonen afkomstig van het vervalsproces v' -+ v" met dezelfde waarde van!l v = v' - v". De gemeten!lv-straling kan worden omgerekend naar straling voor één vibratieniveau v' (zie 4.3).

16 -15- ~v=v'-v" -V) a. u...:t 0 >-V) 2 c C1l -c 0 ~V= 3 ~v=1 Pz1=v' ~v=2 3 3=v' 12=v' 3 ~v=-1 ïttï = v' ~v= o:v' 250 wavelength (nml Figuur 2.5: Het fluorescentiespectrum van het C naar B verval van stikstof De totale efficiency van het optisch systeem zonder bandpassfilters bedraagt De effectieve transmissies van de gebruikte bandpassfilters, zoals gemeten door Boom [B0088], zijn gegeven in tabel 2.2. Tijdens de afstudeerperiode zijn een aantal nieuwe bandpassfilters aangeschaft waarmee de overgangen van een aantal andere molecuulsystemen kunnen worden bestudeerd. Meer hierover is te vinden in appendix ll. Tabel 2. 2: Overzicht transmissies gebruikte bandpass-filters. bandfilter l:lv filtertransmissie ± ± ± 0.028

17 Meetprogramma en het bepalen van de werkzame doorsnede. Bij het bepalen van de looptijdspectra voor metastabielen en fotonen wordt gebruik gemaakt van een meetprogramma, dat geschreven is in de programmeertaal PEP en dat draait op een Microgiant computer. Een meting kan in principe enkele tientallen uren duren en bestaat uit meerdere zgn. TOF-slagen, waarbinnen een heel meetprogramma met verschillende filterstanden wordt afgewerkt. Dit meetprogramma bestaat uit het meten van TOF-spectra van fotonen voor verschillende filtercombinaties, met laser aan dan wel uit. Deze zijn gesandwiched tussen metingen van TOF-spectra van metastabiele edelgasatomen. Bij elke filtercombinatie kan een aantal meetslagen worden ingesteld, afhankelijk van de nauwkeurigheid die men wenst. Eén meetslag correspondeert met één plukje metastabielen dat wordt doorgelaten door de chopperspleet. De chopperfrequentie varieert van100hz voor de thermische bron tot 400 Hz voor de plasmabron. Het meetprogramma is zo opgezet dat gecompenseerd wordt voor lineaire drift. Een looptijdspectrum is ingedeeld in een aantal tijdkanalen, waarbinnen pulsen in de metastabielendetector resp. fotomultiplier worden geteld. De kanaaltijd bedraagt in onze experimenten 20 J.LS. Het meetproces verloopt volledig automatisch. De meetcomputer neemt hierbij de volgende taken voor zijn rekening: -meten en opslaan van looptijdspectra. -aan/uitzetten van de dwarsbundel. -aan/uitzetten van de laser -sturen van de filterwisselaar. -controle op foutsituaties (uitvallen van de bron etc.). Het verwerken van de meetresultaten gebeurt op een AT-computer. Hier vinden een aantal correcties op de looptijdspectra plaats en wordt de aankomstverdeling van de metastabielen bij de detector teruggetransformeerd naar een aankomstverdeling bij het strooicentrum, waarbij rekening gehouden wordt met de convolutie van de spectra door de chopperdoorlaatfunctie [VL85].

18 -17- De totale cross-sectie is nu gegeven door de volgende uitdrukking: Q(t) = Nrad t). 77m0n Q~ta._..t 77fotns Nme t a(t) 1-exp(-<nl>Qtotg/vl) (2.9) Hierin zijn n 8 en nd de ruimtehoeken waaronder de metastabiele edelgasatomen het.. van optisch systeem en metastabielendetector en Nrot en Nmet respectievelijk de strooicentrum resp. de metastabielendetector bereiken, 77fot en 77meta de efficiëncies countrates gemeten door de fotomultiplier en de metastabielendetector. Het <nl>-produkt geeft een maat voor de dichtheid van de dwarsbundel, vermenigvuldigd met de interactielengte. De grootheid Qtot is een integrale cross-sectie voor alle elastische en inelastische processen die leiden tot verwijdering van metastabielen uit de bundel. Voor Qtot is een waarde van 200 A 2 genomen [KER87]. De aankomsttijdtin het strooicentrum hangt eenvoudig samen de relatieve snelheid of botsingsenergie, zodat met vgl. (2.9) de werkzame doorsnede bepaald is als functie van de botsingsenergie.

19 -18- HOOFDSTUK 3: OPTSCH POMPEN VAN METASTABELE EDELGASATOMEN MET DODELASERS. 3.1 Optisch pompen van metastabiele edelgasatomen. Bij veel experimenten in de groep worden in een bron aangeslagen toestanden van edelgasatomen geproduceerd. n figuur 3.5 is een voor edelgassen typisch niveauschema gegeven, opgesplitst naar quanturngetal J voor het totale electronische impulsmoment. n de laagste vier aangeslagen niveau's is een electron uit een volle np 6 schil naar een hoger gelegen (n+1)s baan gebracht. Deze toestanden worden in de L-S notatie ( 2 S+lLJ) aangegeven met 3 P 0, 1 P 3 11 P 1 en 3 P 2. Twee van die toestanden, de 3 P 0 en de 3 P 2 toestand, zijn metastabiel, d.w.z. het direct verval van deze toestanden wordt verboden door selectieregels, in dit geval ~J = 0, ±1 (niet o-o). De levensduur bedraagt enkele seconden [HAB81], voldoende om experimenten te doen. n de tien hoger gelegen toestanden is een electron uit de volle np6 schil aangeslagen naar een (n+1)p orbitaal. Deze toestanden worden aangegeven in de Fasehen-notatie (2Pi), waarbij i loopt van 1 tot 10 in volgorde van afnemende energie >ai 13.L g R~ p 1 11.~ o;l 3 --~ J= Figuur 3.1: Niveauschema met de grondtoestand en de eerste aangeslagen toestanden van de edelgasatomen Ar en Kr ( energieschaal voor Ar).

20 -19- De 3 P 0 : 3 P 2 verhouding in een atoombundel is statistisch 1:5, maar in praktijk blijkt de hoeveelheid R (3P 0 ) vaak kleiner te zijn. De verhouding kan worden veranderd door optisch pompen met een laser. Hierbij worden atomen in de 3p 0 of in de 3 P 2-toestand, onder absorptie van een foton uit de laser bundel, omhooggepompt naar een hoger aangeslagen R toestand, die vervolgens vervalt naar de grondtoestand via de kortlevende 1 P 1 en 3 P 1 niveau's. Een aantal atomaire lijnen komt in aanmerking voor optisch pompen. Vooral bij Ar, Kr en Xe kan men daarbij gebruik maken van diodelasers (Zie appendix 11 voor een overzicht). n het verleden is reeds een diodelaser gevonden met een lijn voor het optisch pompen van Kr (3P 0 ). Deze is in eerste instantie ingezet bij de Minibundel2 opstelling in een configuratie, waarbij laser- en atoombundel coaxiaal zijn opgesteld [BES90). Door de grote interactielengte van de laserbundel met de metastabielenbundel is het hierbij mogelijk vrijwel alle Kr ( 3 P 0 ) uit de bundel te krijgen. Bij KST2 is echter alleen transversaal pompen mogelijk, waarbij de laserbundelloodrecht gekruist wordt met de metastabielenbundel. n de loop van de afstudeerperiode zijn diodelasers gevonden voor het pompen van Ar ( 3 P 0 -+2p4) en Kr ( 3 P p 2). Deze gebruikte lijnen met bijbehorende golflengte zijn aangegeven in tabel 3.6, evenals de van belang zijnde overgangswaarschijnlijkheden. Tabel 3. 7: Gegevens van de gebruikte laserlijnen voor optisch pompen en bijbehorende overgangswaarschijnlijkheden, met i= 3 P 0, j= 3 P 2 en k het niveau waarnaar gepompt wordt [LL76]. lijn: golflengte( nm) Aki(s- 1 ) Akj(s- 1 ) Ak(s- 1 ) Ar 3po-+ 2p Kr 3po-+ 2p

21 -20- Zoals blijkt uit de Aki's die in de tabel zijn gegeven is het aantal metastabiele edelgasatomen dat wordt overgepompt van de 3 P 0 naar de 3 P 2 toestand verwaarloosbaar klein. Metastabiele atomen die, na omhooggepompt te zijn, terugvallen naar de 3 P 0 toestand kunnen weer een foton absorberen. Uit een analyse van de rate-equations, die de bezetting van boven- en onderniveau's beschrijven, blijkt dat gestimuleerde emissie kan worden verwaarloosd bij de door ons gebruikte intensiteiten. Voor de intensiteit van R ( 3 P 0 ) in de hoofdbundel ná optisch pompen geldt dan: = o exp( -<P 1 u;k (1 -AAk ;)) V1 k (3.1) met 1 0 der ( 3 P 0 ) intensiteit vóór optisch pompen, l de interactielengte van de laserbundel met de metastabielenbundel, v 1 de snelheid van de metastabiele edelgasatomen en <P de fotonenflux in de laser bundel: <P ~ 4P/(hv) 7r d2 (3.2) waarin v de frequentie, P het vermogen en d de diameter van de laserbundel voorstelt. De werkzame doorsnede voor fotonabsorptie u 1 k van niveau i naar niveau kis gegeven door [BE85]: (3.3) met L(~v,Ak) een Lorentz-lijnprofiel en (J 1 m 1 LM!Jkmk) een Clebsch-Gordon coefficiënt, die in dit geval (J 1 =0, Jk=1, lineair gepolariseerd licht) gelijk is aan 1. Een gemakkelijk te bepalen grootheid bij optisch pompen is de pompfractie f,.. met laser aan Naan en met laser uit Nuit: die wij zullen definiëren met behulp van de countrates van de metastabielendetector (3.4) Stellen wij de fractie R (3P 0 ) in de hoofdbundel voor met r, dan geldt voor de pompfractie voor Argon:

22 -21- (3.5) Krypton bestaat uit meerdere nadrukkelijk aanwezige isotopen, waarvan de overgangsfrequenties voor de 3 P 0-2p2 overgang enkele tientallen Mhz uit elkaar liggen (zie tabel 3.1). Dat wil zeggen dat wanneer de laserfrequentie exact is afgestemd voor het ene isotoop, er een detuning is voor het andere isotoop. Door vermogensverbreding kunnen toch alle isotopen bereikt worden. Tabel 3.1: Natuurlijk voorkomen van de verschillende isotopen van Krypton en en frequentieverschuiving bij de gebruikte overgang [JA C79]. isotoop relatief voorkomen f86 - f (MHz) 86Kr 17.3% 0 84Kr 56.9% 48 B3Kr 11.5% 64 82Kr 11.6% 93 80Kr 2.3% Kr 0.4% 209 Bij het doen van toestandgeselecteerde metingen is het niet noodzakelijk dat alle metastabielen van een bepaalde toestand uit de bundel gepompt worden. Men kan meten met laser aan en laser uit, en uit de verschilsignalen de cross-secties van de verschillende metastabiele toestanden bepalen. Tijdens de afstudeerperiode is het TOF-meetprogramma zo aangepast, dat men kan aangeven of de laser bij een bepaalde filterstand aan dan wel uit dient te staan.

23 3.2 Het diodelasersysteem. Halfgeleider- of diodelasers zijn al enige tijd op de markt. Kenmerkend voor deze lasers zijn hun kleine afmetingen (enkele mm) en relatief geringe prijs (orde f 250,= ), in combinatie met een gemakkelijke hanteerbaarheid en hoge efficiëncy. Zoals al gezegd vormen ze daarmee een aantrekkelijk alternatief voor de kleurstoflaser. Daarom is men enkele jaren geleden in de groep begonnen met het ontwikkelen van een systeem om diodelasers in te kunnen zetten bij molecuulbundelexperimenten. ndien men diodelasers gebruikt bij toestandselectie d.m.v. optisch pompen is het van belang dat de frequentie van het laserlicht met niet meer dan enkele Mhz varieert, omdat de lijnbreedte van een atomaire overgang van de orde 10 Mhz is. n figuur 3.4. zijn typische golflengte-stroom en golflengte-temperatuur karakteristieken van diodelasers weergegeven. Te zien is dat sprongen optreden in de golflengte, de z.g. mode-hops, waardoor meer dan 50% van het totale golflengtebereik niet gebruikt kan worden. n praktijk betekent dat meerdere diodelasers worden aangeschaft, in de hoop dat één de gezochte atomaire lijn levert. "" ~ z ~ -< r ax nrn äf." \<\ STROOMCmA) f Figuur 9.4: Karakteristieken diodelaser: a) golflengte als functie van de stroom, b) golflengte als functie van de temperatuur.

24 -23- n de groep is een diodelasersysteem [BRU89] ontworpen waarmee de stroom en temperatuur instelbaar zijn op 1 J,LA resp 5 mk; zowel met de hand als ook met de computer. De stabiliteit is beter dan 1 na resp. 1mK. De diodelaserbehuizing is schematisch weergegeven in figuur 3.5. Het huis is vacuumdicht en kan eventueel gekoeld worden met water. Ten behoeve van de temperatuurregeling is de laser thermisch verbonden met een Pel tier-element. Door temperatuur- en stroomvariatie is de golflengte van de laser over zo'n vijf nanometer verstem baar. 4 r 5 Figuur 3. 5: Doorsnede van het huis van de laserdiode met 1) Houder laserdiode, 2) Brewstervenster 3) Peltier-element, 4) Lensje, 5) Schroefmicrometer, 6) Aansluiting koelwater. n de groep is ook een laserbehuizing met stikstofkoeling ontwikkeld. Hierin staat de laser via een thermische weerstand in contact met een reservoir met vloeibare stilstof. Het Peltierelement is vervangen door een stookdraad. De golflengte is hierbij met meer dan 40 nm verstembaar. Experimenten wijzen uit dat de temperatuur van de laser even stabiel kan worden gehouden als in het niet-stikstof gekoelde geval. 3.3 Frequentie-stabilisatie n praktijk blijkt dat bij KST2 de frequentie van het licht van de diodelaser toch nog zo'n 500 Mhz, d.w.z nm, per dag verloopt, ondanks de aangebrachte temperatuurfstroomregeling. Dit wordt voornamelijk toegeschreven aan langzame variaties in de omgevingstemperatuur. Om dit probleem te ondervangen is tijdens

25 -24- de afstudeerperiode een extra externe regeling opgezet, op basis van het golflengte-afhankelijke absorptieprofiel in een gasontlading. Bij een grote verstemming ( =detuning) van de laserdiodegolflengte ten opzichte van de golflengte van de atomaire overgang in de gasontlading wordt minder laserlicht geabsorbeerd. De regeling is schematisch weergegeven in figuur 3.6. de LOCK-N Figuur 3. 6: Schematisch overzicht frequentiestabilisatie laserdiode. De stroom door de laserdiode wordt gemoduleerd, en daarmee ook de frequentie. Een klein gedeelte van het laservermogen wordt m.b.v. een beamsplitter door een gasontlading gestuurd. De intensiteit van het doorgelaten laserlicht wordt gemeten met een fotodiode, en geleid naar een lock-in amplifier. De modulatie van het laserdiodelicht zal terug te vinden zijn in het signaal van de fotodiode, enerzijds doordat het absorptieprofiel afhankelijk is van de golflengte van het laserlicht, anderzijds doordat met een modulatie van de stroom van de laser ook het laservermogen varieert. Het blijkt dat het laatste effect verwaarloosbaar is in vergelijking tot het eerste. n figuur 3.4 zijn het Doppier-absorptieprofiel en het lock-in signaal met een Krypton gasontlading (laserlijn Kr 3 P 0 -+2p 2 ) weergegeven.

26 -25-15~ ~ ~ b,,-..., \, \ \ \ ',. \ ' "','..., L---~-----~------L ~------~---~ ~ Jl) (M~) Figuur 3. 7: a) Dopplerabsorptieprofiel in Kr-gasontlading, b) bijbehorende lock-in signaal (zie tekst). Het is gebleken dat bij een modulatie van de laserstroom met 500 Hz (bij deze frequentie is de gebruikte lock-in amplifier het gevoeligst), waarbij de frequentie van het laserlicht met 10 MHz (top-top) verandert, een stabiliteit bereikt kan worden van 1 Mhz gedurende een hele dag. n figuur 3.3 zijn pompfracties gegeven, zoals die zijn gemeten met de beschikbare laserdiodes voor Ar en Kr in een TOF-experiment. De pompfractie neemt toe als de metastabielen langzamer door het interactiegebied met de laserdiode heenbewegen. Uit de figuur blijkt dat het vermogen van beide laserdiodes te klein is om alle 3p 0 -metastabielen uit de bundel te pompen.

27 -26- :.:c: HCA Of/./' -<"."-"'... ".-, K. s'. ~:=r:.:::.":ita TMS 1 2 C.iO " r-.,-. L : J,._....,..., [ -1] V s.m 1 Figuur 9. 9: Pompfractie als functie van de reciproce snelheid van de metastabiele edelgasatomen, a) laserdiode Ar; P = 0.4 m Win KST, b) laserdiode Kr; P = 1.0 m Win KST. -.u '""'. Uit het gemeten verloop van de pompfractie voor Ar kan het effectieve vermogen van de laserbundel berekend worden, door middel van een modelfit met vgl. (3.5). Dit is weergegeven in figuur 3.4. De richtingscoefficient f in deze figuur wordt gegeven door:

28 -27- (3.6) Hieruit kan men met behulp van de vgl. (3.2) en (3.3) het effectieve laservermogen P eff berekenen, als alle andere relevante parameters bekend zijn (voor de diameter d van de laserbundel is 3 mm aangenomen). De resultaten zijn weergegeven in tabel 3.2. De bundelfractie r is bepaald door het residu van de fit in figuur 3.4 te minimaliseren. Het gevonden vermogen is veel kleiner dan men op grond van metingen van het laservermogen zou verwachten. Hierbij speelt mee dat het effectieve laservermogen veel kleiner is dan het totale laservermogen door de grote lijnbreedte van de laser, ~v ~ 100 MHz. Tabel 3.2: Experimenteel gevonden waarden voor het effectieve laservermogen Pen en de bundelfractie rvanar ( 3 P 0 ).,._ ~ -1 - z J atoom bron f (sm- 1 ) r P err(j.lw) Ar TMS Ar SEED Ar HCA 630 i 3.8 v ~ ~ , , HC~ TMS., c c SEED [ -1] V s.m 1 Figuur 3.4: Modelfit om effectief laservermogen te bepalen.

29 -28- De pompfractie zou kunnen worden verhoogd door alle optiek in het laserdiodesysteem te voorzien van een antireflectiecoating. Hiermee is een factor twee in vermogen te winnen. Een substantiële vermogensverbetering is te bereiken met een spiegelsysteem waardoor de laserbundel de metastabielenbundel meerdere keren doorkruist. Met name voor het pompen van alle Kr isotopen is een forse hoeveelheid meer vermogen nodig.

30 -29- HOOFDSTUK 4: EXCTATEOVERDRACHT VAN Ar EN Kr OP N 2 (X). 4.1 Landau-Zener model. Centraal in de beschrijving van systemen met meerdere atoomkernen staan de interactiepotentialen. Deze zgn. adiabatische potentialen worden verkregen uit de eigenwaarden van de Hamiltoniaan van het totale systeem. Hierbij wordt de kernbeweging gescheiden van de beweging van de electronen (Born-Oppenheimer benadering). nelastische processen kunnen optreden indien twee adiabatische potentialen van gelijke symmetrie elkaar dicht naderen. n zulke gebieden, aangeduid met de term 'avoided crossing', treedt een sterke koppeling op tussen de twee adiabatische toestanden. n bepaalde gevallen is het dan mogelijk dat het systeem overstapt van de ene naar de andere potentiaal. De kans hierop wordt gegeven in de theorie van Landau en Zener [NK68]. H Figuur 4.1: Adiabatische potentialen die elkaar naderen bij een zg. avoided crosszng. n figuur 4.1 zijn twee adiabatische toestanden geschetst die elkaar naderen in het punt R=Rc. Met stippellijnen zijn de zgn. diabatische potentialen aangegeven,

31 -30- welke ontstaan bij overgang op een basis, waarin de toestanden ontkoppeld zijn. De kans op een overgang van de ene naar de andere adiabatische potentiaal wordt nu gegeven door: (4.1) Hierbij is V rad de radiële snelheid van de botsingspartners ter plaatse R=Rc, en Vref een referentiesnelheid, die gegeven wordt door: (4.2) Hierin zijn H 11 en H 22 de beide diabatische potentialen en is H 12 de koppelingsterm. Het energieverschil tussen de adiabatische potentialen ter plekke van de crossing bedraagt 2H 12. Om een overgang te realiseren van toestand 1 naar toestand 2 moet óf bij nadering óf bij verwijdering van de botsingspartners een overstap worden gemaakt. De overgangskans is dan gegeven door: p eff = 2p ( 1-p) ( 4.3) ndien de impactparameter b en de botsingsenergie E =!J.Lg 2 voor een bepaald botsingsproces bekend zijn, is het mogelijk om deze overgangskans te berekenen. De radiële snelheid ter plaatse Re volgt uit de wetten van behoud van energie en impulsmoment: Erad =! J.L Vrad 2 = E- Ethres- E<l> (4.4) ( 4.5) Hierin zijn Erad en E<l> de energieën van de radiële resp. rotationele beweging ter plekke van de crossing en L het baanimpulsmoment. De grootheid Ethres is gelijk aan het energieverschil tussen de ( diabatische) potentiaal bij R=Rc en de asymptotische potentiaal van het ingangskanaal. Uit deze vergelijkingen volgt dat een Landau-Zener overstap slechts mogelijk is voor een beperkt impactparametergebied b < bmax' met:

32 -31- b _ R (E-Ethres) 2 max- C E (4.6) Om de totale werkzame doorsnede bij een bepaalde botsingsenergie te krijgen, moet P eff worden geïntegreerd over het hele impactparameter bereik: bjax Q(E) = P eff 27rb db (4.7) 0 ndien P eff gegeven is door ( 4.3) is bovenstaande integraal analytisch uit te werken.[b0088]. Het gedrag in de limiet van hoge botsingsenergie is gegeven door: (4.8) terwijl bij lage energie, nabij de drempel geldt: 4 exp(-x) / Q ~ x, met x = v ref v 0 (4.9) Hierbij is v 0 de radiële snelheid bij de crossing voor een kopse botsing: 2 1 Vo = ( p, (E- Ethres)) 2 (4.10) n sommige gevallen en ook bij het in de volgende paragraaf beschreven systeem blijken inelastische processen op te treden waarbij niet één maar meerdere Landau-Zener overgangen een rol spelen, en de botsingspartners een netwerk van potentiaalkruisingen doorlopen. De kans P eff is dan een ingewikkelde functie van de impactparameter en de integraal ( 4. 7) moet in het algemeen numeriek worden opgelost. Het Landau-Zener model blijkt een inzichtelijke manier om cross-sectie metingen te relateren aan potentiaalinformatie. De parameters Re, Vref en Ethres bepalen resp. absolute waarde, vorm en drempelenergie voor een cross-sectie. Meer ingewikkelde cross-sectiepatronen kunnen het gevolg zijn van meerdere curve crossings.

33 Beschrijving van excitatieoverdracht met het Landau-Zener model. Er zijn sterke aanwijzingen [VRE90, TYN87] dat het excitatieoverdrachts-proces (1.1) verloopt via een mechanisme waarbij twee electronen worden uitgewisseld tussen het edelgas en het stikstofmolecuul n figuur ( 4.2) is het reactiemodel schematisch weergegeven. Bij het aangeslagen edelgasatoom R ( 3 P 0, 2 ) is een electron uit een p-orbital gepromoveerd naar een hoger gelegen s-baan. Wanneer dit metastabiele atoom het N 2 (X) molecuul voldoende dicht nadert, springt het s-electron over naar de 27rg-orbitaal van het stikstof. Hierdoor staat een intermediaire ionogene toestand Rg + (2P 112, 312 ) + N;(X). Verdere interactie leidt ertoe dat een electron uit de 4au-orbitaal van het stikstof terugspringt in de lege p-or bi tal van het edelgasatoom. Aldus ontstaat een systeem met het edelgasatoom in de grondtoestand en het stikstof in een van de vibratieniveau's van de hoog aangelagen C-toestand. Figuur 4.2: Model voor excitatieoverdracht via een ionogene tussentoestand. Het hierboven kwalitatief beschreven model kan vertaald worden in een Landau-Zener model waarbij de twee covalente potentialen, die de in- en uitgangskanalen beschrijven, gekruist worden door de Coulomb-potentiaal van de ionogene tussen toestand. Dit is geschetst in figuur 4.3 voor het Ar + N 2 systeem. De effectieve kans om van een begintoestand i naar een eindtoestand f te geraken wordt gegeven door: ( 4.11) waarbij Pi en Pr de kansen zijn op het volgen van de diabatische potentiaal (d.w.z. de covalente potentiaal) ter plekke van de curve-crossing. De noemer in ( 4.11) geeft een correctie voor het meerdere malen doorlopen van het traject met de twee curve-crossings, doordat de ionogene toestand asymptotisch te hoog ligt.

34 -33-20~--~ ~--~--~ ~ > QJ ,'Ar Nz (Xl >-. 0'1 ' '- QJ c: QJ ru..._ c:..._ QJ 0 a Ar( 3 P 2 J + Nz (X) Ar.,. N 2 (C ) 10 _.! - : s~: ----~------~ R :CC in termolecu ar dis tance R ( Ä; Figuur.{ 9: Covalente en ionogene potentialen van het systeem Ar + N 2. ndien men beschikt over de parameters die de Landau-Zener kans bepalen bij elke crossing (Re-i, Ethres-i, Vref-i en Rc-f, Ethres-f en Vref-f), dan kan men door invullen van ( 4.11) in ( 4. 7) op numerieke wijze de totale cross-sectie als functie van de botsingsenergie berekenen. Omgekeerd kan aan een gemeten cross-sectieverloop een curve worden gefit, waarmee de Landau-Zener parameters worden vastgelegd. Het is te verwachten dat een dergelijke methode meer resultaat oplevert indien inen uitgangskanalen goed gedefiniëerd zijn, d.w.z. bij toestandgeselecteerde metingen met oplossing van de verschillende vibratieniveau's.

35 Fijnstructuura!hankelijkheid voor Ar + N 2 Gebruikmakend van een diodelaser waarmee Ar ( 3 P 0 ) atomen uit de bundel kunnen worden weggepompt, zijn toestandgeselecteerde cross-secties als functie van de botsingsenergie bepaald voor het proces van vgl. ( 1.1), met gebruik van diverse filters voor het oplossen van de afhankelijkheid van het uiteindelijke vibratieniveau. De resultaten hiervan zijn aangegeven in figuur 4.4 (voor Ar ( 3 P 0 )) en figuur 4. 5 (Ar ( 3 P 2 )) _ 0 geen ~ Q) '' 0 Q) (/) t (/) rj) 0 ~- u dv=o dv=-1 ()<> 0 0 O<> <>! o e V dv=--2 Hf,;~v vv V <> '(' V V V ' V 'V V V ~ fll ter Energie (ev) Figuur 4.4: Experimenteel gevonden werkzame doorsnedes voor excitatieoverdracht door Ar ( 3 P 0 ) op N 2 zonder filter en met de bandpass-interferentiefilters 1:1 v = 0, 1:1 v = + 1, 1:1 v = + 2.

36 ~ Doooooo o 0 0 -~ - ij) +-' fj Q) \[) J) U) 0 L u cht=o d v--l 0, Energie (p\l)' ~~. Figuur 4.5: Experimenteel 2evonden werkzame doorsnede voor excitatieoverdracht door Ar ( 3 P 2 ) op N 2, zonder filter en met de bandpass-interferentiefilters!:j. v = 0, ~ v = + 1 en!:j. v = + 2. De cross-sectie voor Ar ( 3 P 0 ), aan te geven met 0 Q, is bepaald uit de verschilsignalen tussen laser aan en uit in de beide detectoren. De cross-sectie voor excitatie-overdracht door Ar( 3 P 2 ), aangegeven met 2 Q, laat zich dan berekenen met: 2Q = _1_ QLU -...!_ OQ 1-r 1-r ( 4.12) waarbij Q 1 u de cross-sectie is die gemeten wordt als de laser uit is.

37 -36- De fractie Ar ( 3 P 0 ) in de bundel wordt gesteld op r = i, onafhankelijk van de botsingsenergie. Het kan zijn dat rinpraktijk kleiner is, maar het effect hiervan op de berekende waarde voor de cross-sectie voor Ar ( 3p 2 ) excitatieoverdracht is gering (in het slechtste geval is de afwijking 10% voor excitatie naar vibratieniveau v'=2). De metingen zijn genormeerd door het maximum van de totale cross-sectie voor excitatie van N 2 (C) door Ar ( 3 P 2 ) gelijk te stellen aan 20 Á 2, zoals volgde uit de metingen van Boom [B0088]. Het eerste wat opvalt als werkzame doorsnedes, gemeten voor de diverse.6-v-:filters, vergelijken is de grote gelijkenis in vorm. Omdat de grootste bijdrage aan een band afkomstig is van vibratieniveau v'=.6.v, is deze gelijkenis ook geldig voor de werkzame doorsnedes voor excitatie van aparte vibratieniveau's. Dit is verrassend gezien de verschillende exotherme energieën voor de diverse vibratieniveau's. De tielijkende vorm was al bekend voor Ar ( 3 P 2 ) [B0088]; nu blijkt zij ook voor Ar ( 3 P 0 ) te gelden. Alle cross-secties hebben hun maximum bij een energie van ongeveer 200 mev, en vertonen een duidelijk drempelgedrag beneden 100 mev. De grotere onnauwkeurigheid in het gebied van de plasmabron is een gevolg van de kleine pompfractie bij hoge deeltjes-snelheden (zie 3.4). De door ons verkregen cross-secties voor excitatieoverdracht ten gevolge van Ar ( ap 2 ) zijn overlappend met de werkzame doorsnedes, die in het verleden zijn bepaald in (niet-toestandgeselecteerde) metingen op KST2 [GER87, B0088]. Door de ongeveer drie keer zo kleine cross-sectie voor Ar ( 3 P 0 ) en de geringe bundelfractie hiervan, zijn niet-toestandgeselecteerde metingen zonder oplossing van de vibratieniveau's als effectieve 3 P 2 metingen te beschouwen. De metingen op KST2 zijn door Boom [B0088] vergeleken met ander werk. n het gebied van hoge energie vertoont zijn meting hetzelfde dalende gedrag als gevonden door Tabayashi & Shobatake [T AB86], zij het dat het bij Boom (en dus ook bij ons) een "bult" te onderkennen valt, die door Tabayashi en Shobatake niet gezien is. n het gebied van lage botsingsenergie bestaat meer onenigheid, onder andere over de drempelenergie waarbij de reactie begint [PAR78, SAN76, WN74]. Men heeft gedacht dat dit te verklaren is met de cross-sectie voor Ar ( 3 P 0 ), maar in dit werk blijkt dat dit niet het geval is. Hierop zal in de volgende paragraaf nog worden teruggekomen. De gelijkenis van het cross-sectie verloop bij verschillende vibratiebanden suggereert dat de men de vorm van de cross-sectie kan beschrijven met één set Landau-Zener parameters, onafhankelijk van het vibratiequantumgetal van het uitgangskanaal en de fijnstructuur van het metastabiele edelgasatoom. De absolute waarde van de cross-sectie wordt dan bepaald door een extra voorfactor, waarmee

38 -37- de "voorkeur" voor bepaalde vibratietoestanden en het effect van de begintoestand 3 P 0 of 3 P 2 beschreven wordt. Het voorgaande overwegende zijn de metingen van de totale werkzame doorsnede qtot voor excitatieoverdracht door Ar zonder toestandselectie gefit aan het in de vorige paragraaf beschreven Landau-Zener model met twee curve-crossings. De modelparameters, die hetzelfde zijn als eerder gevonden door Vredenbregt [VRE90], zijn weergegeven in tabel 4.1, de modelfunctie in figuur 4.5. Tabel 4.1: Fitparameters op basis van een Landau-Zener model met dubbele curve-crossing, zoals bescheven in paragraaf 4.2. Ar Ethres, i [me V] 63 ± 1 Vref,i [m/s] 1500 ± 900 Rc,i [Á] 4.6 ± 0.3 Ethres,f [mev] -260 ± 20 Vref,f [m/s] 1000 ± 400 Rc.r [Á] 2.5 ± 0.6 Vervolgens is nagegaan in hoeverre de gevonden parameters ook de vorm van alle andere experimenteel gevonden werkzame doorsnedes voor excitatieoverdracht van Ar op N 2 bepalen. Deze werkzame doorsnedes zijn daarom gefit aan het volgende model: ( 4.13) waarin qtot(e) de door het Landau-Zener model met de parameters van tabel 4.1 beschreven algemene vorm voor de werkzame doorsnede is {3 de enige vrije parameter. De resultaten zijn weergegeven in tabel 4.2. Een maat voor de afwijking van het model wordt gegeven door x 2 [VER83]:

39 -38- ~ , 5 ~ ~ ' " '\ '1_ ~,<!' ~..., ~..., t\' ', COLL S OM tnercy ( ev) z.s "' Figuur 4.5: Gemeten totale werkzame doorsnedes voor het proces Ar + N 2, zonder toestandselectie, waaraan een Landau-Zener modelfunctie is gefit met de parameters in tabel 4.1. ( 4.14) waarbij gesommeerd wordt over het kwadraat van de verschillen in N meetpunten tussen experimenteel gevonden waarden y i en door het model voorspelde waarden Yil genormeerd met de meetonnauwkeurigheid u 1. Een model met M vrije parameters beschrijft de experimenten volledig als geldt dat x 2 ~ N-M. Omdat, zoals uit tabel 4.2 blijkt, x 2 /(N-M) voor de afzonderlijke werkzame doorsnedes voor de verschillende /).v-banden steeds kleiner is dan voor de totale werkzame doorsnede, is er geen enkele reden om de werkzame doorsnedes voor excitatie van verschillende vibratieniveau's te beschrijven met andere Landau Zener curve-crossingparameters, dan die welke gegeven zijn in tabel 4.1.