1. Inleiding. De Airrush Urban Windmill is vanaf het eerste kwartaal 2015 beschikbaar en meer informatie vindt u op

Transcriptie

1 Bevestigingsrapport

2 Inhoud 1. Inleiding Constructieve berekeningen Windturbine Mast, ongetuid Mast, getuid Toelichting mastbelasting Airrush Urban Windmill Extreme belastingen Invloed van de windbelasting op de constructie Voetplaat Voetplaattekening Chemische ankers Bevestigings- en plaatsingsmogelijkheden Flensbevestiging op ballastvoet (A en C) A: vrijstaande mast op ballastvoet op maaiveld Berekening ballastvoet bij vrijstaande mast Flensbevestiging op dakvlak beton (B) Flensbevestiging op ballastvoet op secundaire frame (D) Berekening ballastvoet op secundaire frame Dakdoorvoer-muurbevestiging (E) Berekening uitkragende mast met verlaagde eigenfrequentie... 20

3 1. Inleiding De Airrush Urban Windmill is ontwikkeld ism het Nationaal Lucht- en Ruimtevaart-laboratorium en de TU Delft. Het resultaat een hoog renderende kleine windturbine ontwikkeld voor stedelijke gebieden. Door plaatsing van de turbine is het mogelijk om 30 tot 50% van het elektriciteitsgebruik thuis of op kantoor decentraal op te wekken en de turbine is zodanig ontworpen dat deze veilig op huizen en utiliteitsgebouwen gemonteerd kan worden en particulieren en bedrijven de mogelijkheid geeft zelf decentraal energie op te wekken. De energieopbrengst is gemaximaliseerd door bij weinig wind een versnelling te genereren die het mogelijk maakt vanaf 2Bft elektriciteit op te wekken. De windmolen is sterk genoeg om tot 11Bft elektriciteit op te wekken en zelfs windsnelheden van 200 km/uur te overleven. Het unieke van de Airrush windturbine is dat deze gebruik maakt van een venturi (horizontale buis waarbinnen de lucht wordt gelijkgericht en daardoor versneld). Voordeel van dit ontwerp is dat de molen ondanks zijn geringe lengte en hoogte een zeer hoog rendement heeft (1400 kwh per jaar bij een gemiddelde windsnelheid van 4,5 ms). Daarnaast worden door de technologie van het ontwerp geluidsoverlast, resonantie en slagschaduw voorkomen. Door het hoge rendement is de terugverdientijd van de Airrush Urban Windmill, zonder subsidies, minder dan 8 jaar en wordt het mogelijk om energie met winst terug te leveren aan het elektriciteitsnet. De windturbine is kleiner dan 2 meter waardoor deze zonder milieuvergunning op huizen en of utiliteitsgebouwen geplaatst kan worden. De Airrush Urban Windmill is vanaf het eerste kwartaal 2015 beschikbaar en meer informatie vindt u op 1

4 2. Constructieve berekeningen De Airrush windmolen bestaat uit een gedeelte met wieken, een mast en een voetplaat. De voetplaat onder de mast heeft als doel om deze eenvoudig op een betonnen constructie te monteren. Dit is niet altijd mogelijk, daarom zijn er zijn aanvullende systemen ontwikkeld voor toepassing op verschillende soorten dakconstructies of plaatsing op het maaiveld. 2.1 Windturbine Door de CFD berekening zijn er krachten bepaald welke door de windmolen worden gegenereerd. Voor de IEC dient dit te gebeuren bij een windsnelheid van 55 m/s vergelijkbaar met een 1250 N/m2. Bij de Airrush windmolen heeft de venturi een Cw waarde van 0,095 en de propeller een Ct van maximaal 0,25. Bij hogere windsnelheden daalt de Ct door toerental pitchen. Bij windsnelheden van 25m/s en meer is de Ct slechts 0,1. F venturi = ½ ρ v2 Cw A = ½ 1,015 * 552 *0,095 * 1,378 = 205 N F wieken = ½ ρ v2 Ct A = ½ 1,015 * 552 * 0,1 * 1,773 = 273 N Rekening houdend met storingen van de regeling zal de Ct kunnen stijgen naar 0,25 en de Fwieken wordt dan 681 N. De krachten die op de mast werken en de constructie van de windmolen zijn F venturi + F wieken dit is maximaal 886 N. Voor de sterkte berekeningen is deze kracht wordt verhoogt tot 3000 N, dat is een veiligheidsfactor van meer dan 3. Voor het moment op de mast grijpt deze kracht in het midden van de windmolen aan dus in het hart van de molen. M windmolen = ( L mast + 1,4 m ) * 3 kn 2

5 2.2 Mast, ongetuid De krachten die de Airrush windmolen opwekt, zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie die zelden voorkomt in de bebouwde omgeving. Rekenvoorbeeld Bij gegeven condities is de afschuifkracht 3,0 kn en Oppervlak doorsnede het moment bij maximale mastlengte van 160 cm maximaal 9 knm. Voor het moment van de mastconstructie is gerekend vanuit het hart van de windmolen en hierop is de constructie van de Airrush windmolen ontworpen. Voor de mast zijn verschillende configuraties mogelijk met als basis een 4 inch gasbuis met een Mast Lengte L 1600 mm Dimensies Mast 114x6 mm Oppervlak doorsnede 2035 mm 2 Weerstand S mm 3 Polair moment L p Maximale kracht F 3000 N Maximaal moment M 8035, Nm Trillingen per omwenteling 3 Eigenradiaalfrequentie f 1 2, rad/s Kritisch toerental 40, Omw/min Maximale stress 196, N/mm 2 Massa windmolen 110 kg Eigen frequentie 0, Hz wanddikte van 6 mm. De zwakste constructie bleek de uitkragende mast te zijn, omdat deze zijn grootste moment bij de lasnaad te verwerken krijgt. Deze configuratie heeft dan ook geleid tot de bepaling van de maximale lengte van de mast met de 4 inch gasbuis. Met maximale spanningen, toleranties en veiligheidsmarges kan de uitkragende mast een maximale lengte van 160 cm bereiken. Bij deze mast is een voetplaat ontworpen, die via keilbouten op bestaande constructies kan worden vastgezet. De voetplaat heeft een minimale afmeting van 30 bij 30 cm en een dikte van 12 mm. De voetplaat dient op de vier hoeken door M12 keilbouten verankert te worden. Bij de verankering mag een maximale voorspanning van 20 kn per bout optreden. Dit dient door een momentsleutel gemaximaliseerd te worden (bijlage voetplaat). Voor kortere masten gelden lagere momenten en zal de maximale belasting van de constructie zeker niet overschreden worden. 3

6 2.3 Mast, getuid Als we deze mast gaan tuien is de constructie aanzienlijk langer te maken, de tuien grijpen aan op de maximale uitkragende lengte in het geval van de 4 inch buis is dit 1,6 meter bij de 5 inch buis is dit 4,1 meter. Hier kan dezelfde flens gebruikt worden, de bouten kunnen door oogmoeren bevestigd worden aan de tuien. De flens is dan een buigpunt in de lengte van de mast, de mastvoet blijft star aan de constructie. Nu kan door het maximale moment de mast lengte 4 keer de oorspronkelijke lengte krijgen. Voor de hoek van de tuien is het beter de lengte ongeveer 3 maal de uitkraging te maken. De hoek van de tuien is dan bij de 4 inch mast 3 meter hoog en 1,45 cm breed op de stelconplaat. De maximale span kracht is dan F = M /1,45 * 3 het moment is gegeven door de maximale kracht van 3 kn en in dit geval 6 / 3 meter omdat de 3 kn aangrijpt in het hart van de windmolen en de mastlengte nu is gekozen op 4,6 meter. De spankracht wordt hiermee 12,4 kn als we voor de kabel een maximale stress van 800 N/mm2 nemen dan wordt de doorsnede 15 mm2 dit betekend een dikte van 5 mm voor de staal kabel. Omdat 6 mm een standaardmaat is nemen we deze maat. Hierbij moet in ogenschouw worden genomen dat dan slechts één kabel de trekkracht opneemt. Dit is slechts in vier richtingen mogelijk, bij de overige 356 graden zijn er meerdere kabels die de treklast verdelen. Bij de 5 inch mast is bij de maximale mastlengte van 11,5 meter de spankracht 26,7 kn hierbij dienen dan 10 mm dikke kabels gebruikt te worden welke aan M16 oogbouten met chemische ankers gemonteerd dienen te zijn. 4

7 2.4 Toelichting mastbelasting Airrush Urban Windmill Extreme belastingen Bij de berekeningen is van de extreme belasting is een situatie aangehouden, die zich één maal per 50 jaar kan voordoen. Deze is voor Nederland en Europa vastgesteld op een windsnelheid van 55 m/s en deze snelheid wordt ook wel de overlevingsnelheid genoemd. In deze situatie mag ervan uitgegaan worden dat de regeling van de windmolen de wieken in vaanstand of vaansnelheid heeft gebracht. Voor grote windmolens is de kracht van de drie afzonderlijke wieken verschillend bij stilstand. Onze windmolen komt bij hoge windsnelheden boven 35m/s in een vaansnelheid of toerental gepiched situatie welke de bladbelasting aanzienlijk verminderd. De invloed van de zwaartekracht op de wieken is een te verwaarlozen factor, omdat de zwaartekracht van de wieken slechts 2 N is. De windbelasting geeft krachten, die maximaal 80 N zijn per wiek. In werking geven de wieken een maximaal vermogen van 2000W en dit komt overeen met een maximaal moment van 28,7 Nm. Per wiek komt er een buigend moment van 28,7 Nm / 3 is 9,5 Nm door de aandrijving plus de windbelasting van maximaal 80 N over de geïntegreerde lengte van de wiek. Dit geeft 40 Nm en samen maximaal 50 Nm of 100 N axiale belasting. In totaal is dit 3 x 100N = 300 N. Bij uitvallen van de regeling neemt de windbelasting flink toe tot F max = ½ ρ v2 Ct A = 681 N over drie wieken. De venturi rond de wieken is geoptimaliseerd om de wind recht op de wieken te richten en de wind te versnellen, door de ronde vorm van de venturi zal het krachten spel zich concentreren in het middelpunt van de venturi en dus op dezelfde plaats als de wieken. F venturi = ½ ρ v2 Cw A = 200 N, hierbij is de C w bepaald door het Nationaal Lucht en Ruimtevaart laboratorium via CFD-analyse en de resultaten uit de windtunnel. Een eventuele storing van de zelfrichtzaamheid dient ook bekeken te worden. Hiervoor worden de normen uit de bouwwereld gebruikt. Tijdens de CFD-berekeningen bleek de maximale belasting op te treden, als de Airrush Urban Windmill een scheve aanstroming heeft van 120 graden. Het hierbij optredende oppervlak is dan 2,45 m2 en de Ct = 0,52 geeft een windbelasting van 350 N/m2 dit resulteert in een maximale kracht van 869 N op de mast. Naast statische belastingen geven dynamische effecten op de windbelasting een verminderende factor door demping van de wieken en de mast. In onze mast zijn trillingsdempers verwerkt die zijn bedoelt om opgewekte trillingen niet aan de constructie door te geven, maar ook een dynamische demping geven. De demping van de mast en de dempers is bepaald op 12 %, welke het minimale is van gemeten demping door belasting en trillingsonderzoek en berekende demping met mastlengte en dempingkarakteristiek. Na verdere ontwikkeling kan de turbine volledig om zijn as blijven draaien, door gebruik te maken van schakel-draaicontacten in combinatie met de zelfrichtzaamheid is er een geen blokkade nodig bij draaiing van de windmolen. Dit is speciaal ontwikkeld om twisten van de elektriciteitskabels te voorkomen. Deze ontwikkeling zorgt ervoor dat de turbine in elke windrichting oneindig kan blijven draaien. 5

8 2.4.2 Invloed van de windbelasting op de constructie Verschillende krachten spelen een rol bij de berekening van de constructie, de kracht van de venturi, de wieken en eventueel optredende storingen. Voor de berekening van de constructie dienen de optredende krachten met een veiligheid factor verhoogt te worden. Dynamische reacties op de extreme krachten kunnen door demping de belastingen verlagen. Keuze van materiaal bepaalt de vermoeiing en maximale spanningen. De constructie dient nog te worden bevestigd aan een gebouw. Deze bevestiging dient de krachten en de dynamische fluctuaties te kunnen weerstaan. De kracht worden vermenigvuldigt met een veiligheidsfactor van 1,5 en gedeeld door een dempingsfactor van 12 %. De maximale belasting is de 869 N maal 1,5 gedeeld door 1,12 is 1171N. Hierbij is er een extra torsie moment van 217 Nm. Dit is in storing bij blokkade van de draaiing. Bij normaal bedrijf zijn de maximale krachten 477 N maal 1,5 gedeeld door 1,12 is 639 N en bij storing van de elektronica zal bij 55m/s de maximale kracht 681 N N = 884 N en met een veiligheidsfactor van meer dan N zijn. De constructie kan met 3000 N verder berekend worden. In het voorbeeld waarbij de mast een lengte heeft van 1,6 m is het middelpunt van de windmolen 1,4 meter boven de mast. Dit geeft een maximaal moment van 3000 N * 3m = 9 knm. Voor de prototypes van de windmolen is gekozen voor een naadloze 4 inch gasbuis welke een wanddikte heeft van 6,03 mm, deze buis heeft een weerstandsmoment van S buig = mm3 en S torsie = mm3, een polairemoment van Ip = mm4 en een oppervlak van A =2035 mm2. De totale stress in de buis is het M max / S = 196 N/mm2 plus F max / A = 1,23 N/mm2 plus T max / S torsie = 31 N/mm2. Deze gesommeerd door middel van de wet van Moore geeft een maximale stress van 205 N/mm2. Deze maximale stress is ruim onder de plastische vervorming welke bij de gekozen staalsoort 210 N/mm2 ligt. Bij overstijgen van deze grens zal de mast door buigen, de vermoeiing zal hierbij niet optreden omdat deze situatie zeer zelden voorkomt. In de bedrijfssituatie is maximaal een stress van 39 N/mm2 mogelijk. Deze waarde ligt ruim onder de vermoeiingsgrens, waarbij rekening gehouden dient te worden met het windaanbod. Onder aan de mast is een flens gelast. Deze is versterkt door ribben van 12 mm dikte, welke 10 cm hoog zijn en van de mast tot de boorgaten naar 0 cm verlopen. Er zijn vier boorgaten van 13 mm met een hartafstand van 25 cm in een 12mm dikke plaat van 30 cm vierkant. Het weerstandmoment van de flens tot de boorgaten is door de ribben en de flens S= mm3 en hiermee sterk en stijf genoeg om de krachten van de mast door te leiden naar de boorgaten, waarin M12 bouten op de hartafstand van 250 mm van elkaar via een flensverbinding met de balastvoet worden verbonden. Om het moment van de windmolen over de M12 bouten te verdelen dienen de bouten 9,0 knm / 0,25 m / 2 = 18 kn te weerstaan. 6

9 2.5 Voetplaat De voetplaat onder de mast heeft als doel om deze eenvoudig op een betonnen constructie te monteren. Dit is niet altijd mogelijk, daarom zijn er zijn aanvullende systemen ontwikkeld voor toepassing op verschillende soorten dakconstructies of plaatsing op het maaiveld. De krachten die de Airrush windmolen opwekt zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie die overigens zelden voorkomt in de bebouwde omgeving. Bij gegeven condities is de afschuifkracht 3,5 kn en het moment bij maximale mastlengte van 160 cm maximaal 9 knm. De voetplaat heeft standaard een dikte van 12 mm en een lengte en breedte van 300 mm, en vier gaten van 14 mm op de vier hoeken. Het moment wordt over voetplaat verdeeld en heeft door de lengte of breedte van de voetplaat een maximale trekkracht op de bouten van 9 knm / 0,3 m = 30 kn. Deze trekkracht wordt over twee bouten verdeeld, zodat per bout een trekkracht van 15 kn en een afschuifkracht van 3,5kN / 4 = 0,9 kn moet worden opgevangen. M12 bouten van klasse 8.8 kunnen maximaal een trekkracht van 43 kn en een afschuifkracht van 15,5 kn weerstaan en zijn voor deze constructie sterk genoeg om de maximale krachten van de Airrush windmolen te genereren. De bevestiging geschiedt d.m.v. chemische ankers, zie bijlage. Uit deze berekening is af te leiden dat de voorspanning maximaal 3 kn mag zijn. Voor een afdoende verankering is een voorspanning van 3 kn meer dan voldoende en deze waarde wordt dan ook aanbevolen voor montage. F anker = M / ( b) * ½ b = 68 Fanker = 18 kn F splijt beton =( 1.4 * 1.8 )/ 6.74 E-5 * ½ = 18,5 kn F anker F splijt beton door L anker in beton = 140 mm en a = 25 mm W voetplaat 1/6 * 300 * 122 mm3 door verstevigingsribben naar de mast Voetplaat 7

10 2.5.1 Voetplaattekening Voetplaattekening 300x300mm 8

11 2.5.2 Chemische ankers 9

12 3. Bevestigings- en plaatsingsmogelijkheden Airrush Urban Windmill A B C D E Flensbevestiging op Flensbevestiging direct op dakvlak Flensbevestiging op ballastvoet Flensbevestiging op Dakdoorvoer - Muurbevestiging ballastvoet secundair frame Toepassen Indien: # Vrije ruimte beschikbaar # Windrichting beschikbaar Toepassen Indien: # Dakvlak van massief beton # Mogelijkheid tot boren # Betonsterkte optimaal voor maximale momentkracht Toepassen Indien: # Dakbelasting >50kg/m 2 mogelijk # 4m 2 vrije oppervlakte beschikbaar # Gunstige plaatsing t.o.v. hoofddraagconstructie pand Toepassen Indien: #Gewicht op hoofddraagconstructie kan worden verdeeld # Mogelijkheid tot plaatsen secundair frame Toepassen Indien: # Mogelijkheid tot bevestigen aan hofddraagconstructie Mastlengte max. 13m Mastlengte max. 11,5m Mastlengte max. 11,5m Mastlengte max. 11,5m Mastlengte max. 11,5m vanaf laatste bevestigingspunt # Minimale hoogte 1/3 hoger dan de gebouwde omgeving # min 3x de afstand van de mastlengte van een gebouw dat hoger is dan de mastlengte # ongetuide mast max. 9,5m # getuide mast max. 11.5m # ongetuide mast max. 9,5m # getuide mast max. 11,5m # diverse configuraties met buisdiameter, stelconplaatdikte en toepassing tuien # ongetuide mast max. 9,5m # getuide mast max. 11,5m # diverse configuraties met buisdiameter, stelconplaatdikte en toepassing tuien # ongetuide mast max. 9,5m # getuide mast max. 11,5m # diverse configuraties met buisdiameter en toepassing tuien Vlak Vlak Schuin Massief Beton Beton, Hout, Staal Beton, Hout, Staal Maaiveld Dakconstructie 10

13 3.1 Flensbevestiging op ballastvoet (A en C) De windmolen met ballastvoet kan gebruikt worden voor plaatsing op platte daken of voor op het maaiveld. Welke extra krachten en gewichten optreden op het te gebruiken dakvlak hangt af van de gekozen configuratie. Rekenvoorbeeld De maximale uitkragende mast is 1,6 meter hoog. De totale hoogte van de windmolen is dan 1,6 + 2,3 = 3,9 meter en het hart van de windmolen is dan 2,9 meter hoog. Hier grijpt de maximale kracht van 3 kn aan en dit levert de geëiste sterkte en massa van de stelconplaat 2,9 m * 3 kn = 8,7 knm. Deze hoeft niet getuit te zijn. De stelconplaat heeft een massa van 1375 kg = 13,5 kn. De stelcon plaat kantelt over 1 meter als de mast in het midden staat en kan dus maximaal 13,5 knm weerstaan. We vergeten hierbij de massa van de windmolen, maar de mast rekenen we hier wel mee. Dan is de maximale weerstand 15 knm en kan de mast maximaal 5-1,3 = 3,7 meter lang zijn. Uitgegaan is van een mast van 3 meter en een totale hoogte van 3 + 2,3 = 5,3 meter. In het geval van de drie meter mast dient deze dan wel getuid te zijn. Ballastvoet 11

14 3.1.1 Berekening mast op ballastvoet op maaiveld De Airrush Urban Windmill kan in sommige gevallen beter op een vrijstaande mast op het maaiveld geplaatst worden in plaats van op een dakvlak. De krachten die de Airrush windmolen opwekt, zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie die zelden voorkomt in de bebouwde omgeving. Uit het krachtenspectrum van 55 m/s wordt door de windmolen een kracht opgewekt van 3kN hierin zit een veiligheidsmarge van 3,25m. Deze kracht grijpt aan in het hart van de windmolen, het frame en de draai-as hebben een extra lengte van 1,4m bij de mastlengte. Bij gegeven condities is de afschuifkracht 3,0 kn en het moment bij maximale mastlengte van 9,6 meter maximaal 33 knm (10 meter plus 1 meter tot hart turbine). Voor het moment van de mastconstructie is gerekend vanuit het hart van de windmolen en hierop is de constructie van de Airrush windmolen ontworpen. Voor de mast zijn verschillende configuraties mogelijk met als basis een 4 inch gasbuis met een wanddikte van 6,35 mm. De zwakste constructie bleek de uitkragende mast te zijn, omdat deze zijn grootste moment bij de lasnaad te verwerken krijgt. Deze configuratie heeft dan ook geleid tot de bepaling van de maximale lengte van de mast Mast Lengte L 1100 mm Dimensies Mast 219x6,35 mm Oppervlak doorsnede 4470 mm 2 Weerstand S mm 3 Polair moment L p Maximale kracht F 3000 N Maximaal moment M 33214,28571 Nm Trillingen per omwenteling 3 Eigenradiaalfrequentie f 1 0, rad/s Kritisch toerental 9, Omw/min Maximale stress 196, N/mm 2 Massa windmolen 110 kg Eigen frequentie 0, Hz met de 4 inch gasbuis. Voor de maximale spanningen, toleranties en veiligheidsmarges op basis van een maximale lengte van 1000 cm kan de uitkragende mast de in de tabel weergegeven waarde weerstaan. Bij deze mast is een voetplaat ontworpen, die via, keilbouten op bestaande constructies kan worden vastgezet. De voetplaat heeft een minimale afmeting van 50 bij 50 cm en een dikte van 20 mm. Maximale kracht in de bouten is dan 33kNm over 0,475 m. Dit is 70 kn verdeeld over 2 bouten, dat wil zeggen 35 kn per bout en chemisch anker. De voetplaat dient op de vier hoeken door M16x10 keilbouten verankerd te worden. Voor het chemische anker en 8.8 bouten geldt een maximale kracht van 50,4 kn, de maximale voorspankracht is dus 15kN of aanzetten met 9,5 Nm. Om deze krachten van de mast naar de bouten over te brengen wordt de voetplaat door ribben versterkt, voetplaat en ribben hebben een minimale dikte van 15 mm nodig om deze krachten over te brengen.voor kortere masten gelden lagere momenten en zal de maximale belasting van de constructie zeker niet overschreden worden. 12

15 3.1.2 Berekening ballastvoet bij vrijstaande mast De turbine zal geplaatst worden op Stelconplaten. De Stelconplaat kantelt over 1 meter als de mast in het midden staat. We vergeten hierbij de massa van de windmolen, maar de mast rekenen we hier wel mee. De maximale weerstand is 33,7 knm bij een mast van maximaal 10 meter (zie bovenstaande berekening). Voor de toepassingen in het vrije veld kunnen Stelconplaten van 200 x 200 x 18 uitkomst bieden. Deze kantelen over de randen en de massa van de platen en de windmolen plus mast bepaald of dit kantelmoment groot genoeg is. De massa van de windmolen met mast is 325 kg, de massa van Stelconplaat is 1775kg. Om 33kNm op te vangen is 3375 kg over 1 meter nodig. Twee Stelconplaten en de windmolen voldoen hier ruimschoots aan. De Stelconplaten dienen dan wel aan elkaar bevestigd te worden, dit kan door de vier M10 chemische ankers in de hoekpunten. Ballastvoet Vanuit esthetiek kan een ongetuide mast mooier zijn dan een getuide mast. Uit het krachten spectrum van 55 m/s wordt door de windmolen een kracht op gewekt van 3kN. Hierin zit een veiligheidsmarge van 3,25. Deze kracht grijpt aan in het hart van de windmolen, het frame en de draai-as hebben een extra lengte van 1,4 meter bij de mast lengte. Als de windmolens 6 meter hoog mag zijn dan ligt het hart van de windmolen op 5 meter en eindigt de mast op 3,6 meter. Het maximale moment is dan 15 knm. Hierbij hoort een weerstandsmoment van 7500 mm3. Een 5 inch gasbuis met een wanddikte van 6,55 mm voldoet aan deze criteria. Deze gasbuis wordt gelast op een voetplaat met vier gaten en heeft vier verstevigingribben, vanuit de mast naar de gaten in de hoekpunten. Door deze vier gaten komen M16 bouten welke door chemische ankers aan de Stelconplaat verankert zijn. Voor de maximale belasting van de betonplaat dient de voetplaat 50 cm bij 50 cm groot te zijn, de onderlinge afstand van de chemische ankers is dan groot genoeg. Maximale kracht in de bouten is dan 15 knm over 0,475 m is 32 kn verdeelt over 2 bouten is 16 kn per bout en chemisch anker. Voor het chemische anker en 8.8 bouten geldt een maximale kracht van 50,4 kn, de maximale voorspankracht is dus 15kN of aanzetten met 9,5 Nm. Om deze krachten van de mast naar de bouten over te brengen wordt de voetplaat door ribben versterkt, voetplaat en ribben hebben een minimale dikte van 15 mm nodig om deze krachten over te brengen. 13

16 Voor de toepassingen in het vrije veld kunnen Stelconplaten van 200 x 200 x 14 uitkomst bieden, deze kantelen over de randen en de massa van de plaat en de windmolen plus mast bepaald of dit kantelmoment groot genoeg is. De massa van de windmolen met mast is 200 kg, de massa van Stelconplaat is 1375kg. Om 15 knm op te vangen is 1525 kg over 1 meter nodig, de Stelconplaat en de windmolen voldoen hier aan. De mast verjongt naar 4 inch om de bevestiging van de trillingsdempers op de standaard methode te kunnen bevestigen. Er zijn diverse configuraties mogelijk waarbij gevarieerd kan worden met de dikte van de Stelconplaat, de dikte van de mast en het wel of niet toepassen van tuien Voorbeeldconfiguratie A Flensbevestiging op ballastvoet op maaiveld 14

17 3.1.4 Voorbeeldconfiguratie C Flensbevestiging op ballastvoet op dakvlak 15

18 3.2 Flensbevestiging op dakvlak beton (B) Bij een flensbevestiging direct op beton dakvlak zijn in principe dezelfde berekeningen als voor de flensbevestiging op Stelconplaat. Het dakvlak dient hiervoor wel geschikt te zijn. Daarnaast wordt er een maximale lengte van 11,5m aangehouden om op een dakvlak te plaatsen. Er zijn diverse configuraties mogelijk waarbij gevarieerd kan worden met de dikte van de mast en het wel of niet toepassen van tuien Voorbeeldconfiguratie B Flensbevestiging direct op beton dakvlak 16

19 3.3 Flensbevestiging op ballastvoet op secundaire frame (D) De windmolen met ballastvoet op secundair frame kan gebruikt worden voor plaatsing op platte daken of voor constructies op het maaiveld. Welke extra krachten en gewichten optreden op het te gebruiken vlak hangt af van de gekozen configuratie Berekening ballastvoet op secundaire frame Indien het dak de belasting van >350 kgn/m2 niet aankan, wordt de ballastvoet geplaatst op een secundaire frame van stalen liggers. Deze liggers worden op steunpunten gelegd, die direct in lijn liggen met de onderliggende hoofddraagconstructie van het dak. Zodoende is het mogelijk om de belastingen direct af te dragen op de hoofddraagconstructie zonder het dakvlak te belasten. Uitgangspunt is de Airrush Urban Windmill op de ballastvoet op 6m1 stalen HEA profielen, welke desgewenst ingekort of zwaarder uitgevoerd kunnen worden, teneinde op elke onderconstructie te kunnen worden toegepast. Standaard wordt gebruikt gemaakt van 2x een stalen HEA 160. In combinatie met een Stelconplaat van 14 dm dik mag de totale hoogte van de windmolen maximaal 6,3m boven de Stelconplaat worden. Rekenvoorbeeld M=R * x - q(x-a)(x-a)/2 R=7,5 kn, x = 3 meter q = 15kN/2m, a = 2 meter Deze formule ingevuld geeft bij maximale belasting ( al het gewicht op één balk) een maximaal moment voor de balk van 26,3 knm. Volgens bovenstaande berekening dient de stalen ligger 53 knm te weerstaan met een veiligheidsfactor van 2. Hieraan voldoet een HEA 160 met een lengte van 6m. De HEA 160 heeft een S van 274 cm3. De maximale stress die optreedt is dan 193 N/mm2. Dit is voldoende. 17

20 3.3.2 Voorbeeldconfiguratie D Flensbevestiging op ballastvoet op secundair frame 18

21 3.4 Dakdoorvoer-muurbevestiging (E) Er is speciaal een mast met verlaagde eigenfrequentie ontworpen(zie toelichting), deze heeft twee ophangpunten die elk met vier chemische ankers aan de beton constructie gemonteerd worden. De ophangpunten liggen 2,4 meter uit elkaar, zodat het M windmolen gemakkelijk kan worden opgenomen. Het maximale moment is verhoogd tot 9 knm, hierdoor wordt gewerkt met een veiligheidsfactor van meer dan 3. Rekenvoorbeeld Lengte van de mast is 4 meter en het uitkragende deel is 1,6 meter. Maximale trekkracht is nu per ophangpunt 3750 N per anker 940 N de chemisch ankers kunnen 25 kn weerstaan en zijn dan voldoende sterk. De splijtkrachten van de betonnen constructie zullen bij anker van 14 cm ruim boven de trekkracht van de ankers liggen. Uit voorgaande berekeningen komt bij beton en deze ankers de splijtkracht uit op ongeveer 18 kn. De bevestigingsplaat heeft een minimale afmeting van 30 bij 30 cm en een dikte van 12 mm. De bevestigingsplaat dient op de vier hoeken door M12 bouten verankerd te worden. Bij de verankering mag een maximale voorspanning van 20 Nm per bout optreden. Dit dient door een momentsleutel gemaximaliseerd te worden. Gelijkwaardigheidsverklaring Bouten zijn M12 klasse 8.8 DIN 931 RVS 304L gegloeid gelaste buis (4 S40) ASTM- A312 voor mechanica, chemisch A312 en optische A

22 3.4.1 Berekening uitkragende mast met verlaagde eigenfrequentie Voor een uitkragende mast is de eigenfrequentie te berekenen door de massa van de Airrush windmolen, de elasticiteitmodules, de polaire weerstand van de mast en de tijd te bepalen volgens onderstaande formule. f = 1/ 2π 3(ExI)/(mxL3 ) Hz Er is een mast ontworpen volgens bijlage Uitkragende-mast-pdf. Deze mast heeft twee knooppunten. Deze geven door het doorbuigen tussen de twee knooppunten een slappere mastconstructie. Dit leidt tot een wortel 3 lagere eigenfrequentie volgens onderstaande formule. f = 1/ 2π 1(ExI)/(mxL3 ) Hz De spanningen in de mast blijven gelijk, alleen de uitwijking gaat met een factor 3 omhoog. Om deze reden is de mast iets kleiner gemaakt. De lengte boven de betonnen constructie is nu 160 cm en de lengte tussen de knooppunten bedraagt 300 cm. In het Excel-file zijn de berekeningen met elkaar te vergelijken en aan te passen. Mastberekening OVG Uitkragend Verlaagde eigenfrequentie configuratie Mast Lengte L mm Dimensies Mast mm 114x6 114x6 Oppervlak doorsnede mm Weerstand S mm Polair moment L p Maximale kracht F N Maximaal moment M Nm Trillingen per omwenteling 3 3 Eigenradiaalfrequentie f 1 rad/s 2,65 1,53 Kritisch toerental Omw/min 8,45 4,88 Maximale stress N/mm 2 190,68 190,68 Massa windmolen kg Eigen frequentie Hz 0,42 0,24 20

23 3.4.2 Voorbeeldconfiguratie E Dakdoorvoer Muurbevestiging 21