Voorwoord. Bart Moreau Lauwe, juni 2009 III

Transcriptie

1 Voorwoord De zon begint steeds meer en sterker te schijnen, terrasjes komen vol te zitten en ik zie steeds meer mensen met een ijsje in de hand. Dit kan niets anders betekenen dan dat de zomer in aantocht is. Wanneer ik dit jaar aan de zomer denk, denk ik ook aan vakantie en het einde van het naar school gaan. Maar eerst zal ik nog eens genieten van een reis naar een warm land vooraleer ik met veel motivatie in de bedrijfswereld stap. Eerst zal er nog een belangrijke opdracht worden afgewerkt. De opdracht bestond uit het maken van een masterproef waar je een volledig schooljaar mee bezig bent. Mijn masterproef moest en zou de kers op de taart zijn van mijn studies als master elektromechanica. Met het oog op de toekomst hoop ik diep van binnen dat dit project een nuttige bijdrage kan leveren om elektrische motoren energie-efficiënt(er) aan te drijven. Tijdens mijn studies heb ik altijd veel steun gekregen van de mensen rondom mij. Met genoegen maak ik van deze gelegenheid gebruik om enkele personen te bedanken. Mijn oprechte dank gaat uit naar mijn promotoren Steve Dereyne en Kurt Stockman. Steve ben ik zeer dankbaar omdat hij op een spontane en motiverende manier mij heeft geholpen en ondersteund waar nodig. Kurt wil ik bedanken voor zijn ideeën en ervaring ondanks zijn erg drukke agenda. Vervolgens een woord van dank aan mijn ouders voor de steun, en niet te vergeten, de financiering van deze studies. Mijn vriendin, Julie, die me altijd op een enthousiaste en stimulerende wijze heeft ondersteund wil ik bij deze ook heel erg bedanken. Ten slotte nog een warm dankwoord aan mijn broer, grootmoeder en toekomstige schoonouders voor alle steun. Bart Moreau Lauwe, juni 2009 III

2 Abstract The energy efficiency of industrial applications is nowadays becoming a hot item. Many companies are taking, at purchase of an application, the life cycle cost into account. The main reason for this phenomenon is the rising energy prices. In order to make good conclusions on investments, one important item is to determine the overall efficiency of a system. This master thesis will focus on determining the energy efficiency of an electric motor drive system (induction motor and variable speed drive). Until now there is no standarized method for making this possible. The methodology used for this purpose is named 'isoefficiency contours' and has its roots in the hybrid vehicle sector. This methodology will be adapted to make it suitable to determine the efficiency of an electric motor driven system, with a cyclic trajectory and load profile. A matrix of efficiency measurements, based on the new IEC standard, is the basis of iso-efficiency contours. However in the event that the size of the matrix or the quantity of measurements are too large, a technique based on interpolation is used to reduce the number of measurements. These technique also defines the precision of the iso-efficiency contours. The processing of the measurements has to be done with software that has a contour plotting algorithm. This script will give information on how to approach, create and implement the isoefficiency contours to obtain the energy efficiency of an electric motor drive system. IV

3 Inhoudstabel Voorwoord Abstract 1 Situering Doelstelling Efficiëntie van aandrijvingen Definitie efficiëntie Omvormer Opbouw Verliezen Motor Opbouw Verliezen Verliezen reduceren Belastingsgraad Inleiding iso-rendementscontouren Probleemstelling Wat zijn iso-rendementscontouren Oorsprong iso-rendementscontouren Voor- en nadelen van iso-rendementscontouren Lezen van iso-rendementscontouren Methodologie van iso-rendementscontouren Meetprocedure voor iso-rendementscontouren Metingen verwerken tot iso-rendementscontouren Software Matlab's contour algoritme Iso-rendementscontouren maken in Matlab Definiëren van matrices Gegevens schrijven in de matrices De commando's V

4 8 Valideren van iso-rendementscontouren Inleiding Werkwijze Uitvoeren van uitgebreide rendementsmetingen Berekenen van rendementsvariatie Reduceren, interpoleren en controleren van meetpunten Uitvoeren van controlemetingen Besluit Implementeren van lastprofielen Statische lastprofielen Dynamische lastprofielen Besluit Literatuurlijst Bijlagen VI

5 Figurenlijst Figuur 1.1 Levenscycluskost Figuur 1.2 Logo Howest Figuur 2.1 Marketing energie-efficiëntie [1] Figuur 3.1 Verliezen in een elektromechanische aandrijving Figuur 3.2 Klassieke omvormer (type VSI) Figuur 3.3 Equivalent schema inductiemotor Figuur 3.4 Sankey diagram inductiemotor Figuur 3.5 Verliesreducerende factoren bij inductiemotoren [2] Figuur 3.6 Bedrijfssoorten SEW [3] Figuur 4.1 Iso-rendementscontouren van een Toyota Prius [4] Figuur 4.2 Hybride strategieën [5] Figuur 4.3 Iso-rendementscontouren bij hybridevoertuigen [5] Figuur 4.4 Ecologische en economische voordelen Figuur 4.5 Lezen van iso-rendementscontouren Figuur 4.6 3D-voorstelling van iso-rendementscontouren dmv het commando surf Figuur 5.1 Methodologie van iso-rendementscontouren Figuur 6.1 Structuur IEC Figuur 6.2 Meetcyclus Figuur 7.1 Grafische gebruikersinterface Advisor Figuur 7.2 Twee voorbeelden hoe de koppeling tussen matrices gebeurt Figuur 7.3 Grafische voorstelling interpolatie Figuur 7.4 Voorbeeld Figuur 7.6 Definiëren van matrices Figuur 7.5 Logo Matlab Figuur 7.7 Voorbeeld gegevens schrijven in de matrices Figuur 7.8 Ingeven van commando's Figuur 7.9 Voor en na het uitvoeren van het commando meshgrid Figuur 8.1 Flowchart werkwijze Figuur 8.2 Correct opnemen van meetpunten Figuur 8.3 Rendementsvariatie bij koppelvariatie Figuur 8.4 Rendementsvariatie bij toerentalvariatie Figuur 8.5 Voorbeeld maximum rendementsvariatie Figuur 8.6 Foutenmatrix (klein gebied) bij rendementsverschil van maximum 3% Figuur 8.7 Foutenmatrix (groot gebied) bij rendementsverschil van maximum 3% Figuur 8.8 iso-rendementscontouren met controlepunten Figuur 9.1 Statisch koppel-tijd diagram VII

6 Figuur 9.2 Statisch toerental-tijd diagram Figuur 9.3 Statisch koppel-toerental diagram Figuur 9.4 Iso-rendementscontouren met statisch lastprofiel Figuur 9.5 Dynamisch koppel-tijd diagram Figuur 9.6 Dynamisch toerental-tijd diagram Figuur 9.7 Dynamisch koppel-toerental diagram Figuur 9.8 Iso-rendementscontouren met dynamisch lastprofiel VIII

7 Tabellenlijst Tabel 3.1 Vermogenstoenamefactor SEW [3] Tabel 6.1 Opbouw van de metingen Tabel 7.1 Voorbeeld gegevens schrijven in de matrices Tabel 7.2 Voorbeeld van de functie NaN Tabel 7.3 De commando's in Matlab Tabel 8.1 Toerentalmatrix Tabel 8.2 Koppelmatrix Tabel 8.3 Efficiëntiematrix Tabel 8.4 Data rendementsvariatiematrix bij koppelvariatie Tabel 8.5 Data rendementsvariatiematrix bij toerentalvariatie Tabel 8.6 Reduceren en interpoleren van meetwaarden Tabel 8.7 Data foutenmatrix (groot en klein gebied) Tabel 8.8 Data van de controlepunten Tabel 9.1 Voorbeeld data statisch lastprofiel Tabel 9.2 Bepalen rendement statische aandrijving Tabel 9.3 Bepalen rendement dynamische aandrijving IX

8 1 Situering De voorbije jaren was de efficiëntie van een toepassing in de industrie vaak van ondergewaardeerd belang. De klemtoon lag toen voornamelijk op een maximale productie in een zo kort mogelijke tijd. Tegenwoordig ligt de nadruk niet alleen meer op de productie maar onder andere ook op veiligheid, gebruiksvriendelijkheid en energie-efficiëntie. Het thema energie-efficiëntie was vanuit economisch standpunt niet echt interessant, onder andere omdat dit veelal resulteerde in een hogere aankoopprijs van de machines. Onder druk van het Kyoto-protocol, de impact ervan op de wetgeving en subsidiemaatregelen binnen Europa is echter een kentering merkbaar. In de machinebouwwereld bijvoorbeeld, wordt bij de aankoop van een elektrische aandrijving niet enkel gekeken naar de aankoop- en onderhoudskosten maar ook naar de totale levenscycluskost (life cycle cost 1 ). Die levenscycluskost (figuur 1.1) heeft aan belang gewonnen door onder andere de sterk stijgende energieprijzen. Initiële kosten Diensten kosten Levenscycluskost Productiekosten Onderhoudskosten Naverwerkingskosten Figuur 1.1 Levenscycluskost Deze masterproef handelt over het energie-efficiënt aandrijven van elektrisch snelheidsgeregelde motoren binnen de machinebouwwereld. Om nu een aandrijfsysteem energie-efficiënt(er) te laten werken, is het toepasselijk om eerst het rendement te bepalen. Net hier wringt het schoentje, er is namelijk geen methode voor handen om het rendement van een elektromechanisch aandrijfsysteem te bepalen welke een bepaald cyclisch lastprofiel doorloopt. Dit komt omdat het rendement van het systeem in deellast meestal ontbreekt. Binnen het kader van deze masterproef zal er een methodologie, met de naam isorendementscontouren, worden voorgesteld die wordt gebruikt bij de hybridetechnologie. De masterproef zal zich toespitsen op het onderzoek om de methodologie toepasbaar te maken voor de efficiëntiebepaling van snelheidsgeregelde motoren binnen de machinebouwwereld. Het dimensioneren van een nieuwe aandrijving met de focus op energie-efficiëntie wordt zo mogelijk. Het rendement van een reeds bestaande aandrijving 1 life cycle cost is de kostprijs van een product gezien over de ganse levenscyclus. Dit gaat van de prijs van de grondstoffen tot energieprijzen en ook de kosten ten gevolge van fouten in de productie. 10

9 kan eveneens worden bepaald. Nadien kunnen eventueel doordachte aanpassingen gebeuren die het rendement verbeteren. In de literatuur is weinig tot niets terug te vinden om het rendement van een aandrijving te bepalen in zijn volledige werkgebied. In de hybridevoertuigtechnologie is dit wel mogelijk door gebruik te maken van iso-rendementscontouren. Deze methode brengt het rendement van de motoren bij hybride wagens in hun volledige werkgebied grafisch in kaart. Bij hybride voertuigen is bepaling van de efficiëntie of het rendement van cruciaal belang om een ideale samenhang tussen elektro- en benzinemotor te verkrijgen. De isorendementscontouren afkomstig van de hybride technologie zullen nuttig zijn tijdens dit onderzoek. Het onderzoek zal dus quasi wel vanaf nul worden gestart. Deze masterproef is gekaderd in een twee jaar durend TETRA-project 2 met als titel Energie-efficiënt aandrijven van elektrische motoren binnen de machinebouwwereld. Dit project werd opgestart door Howest departement PIH (figuur 1.2) en medeaanvrager FMTC. Figuur 1.2 Logo Howest 2 TETRA-projecten zijn toepassingsgerichte projecten die innovatieve concepten bestuderen waarvan de resultaten kunnen worden gebruikt door bedrijven in Vlaanderen. Het onderzoeksonderwerp bevat minimaal een component 'technologie' en de resultaten zijn gericht op 'economische finaliteit'. 11

10 2 Doelstelling De hoofddoelstelling van de masterproef bestaat uit het onderzoek om de methodologie van 'iso-rendementscontouren' toepasbaar te maken voor de efficiëntiebepaling van elektromechanische aandrijvingen die een willekeurige cyclisch lastprofiel doorlopen. Om iso-rendementscontouren te kunnen opstellen zijn rendementsmetingen nodig. De methode brengt het rendement van een motor, omvormer of totale aandrijving in zijn volledige werkgebied grafisch in kaart. Er worden lijnen van constant rendement en rendementsgebieden voorgesteld. Indien de iso-rendementscontouren van de aandrijving gekend zijn en het lastprofiel ook gekend is, kan het rendement worden bepaald. Figuur 2.1 Marketing energie-efficiëntie [1] Een eerste onderdeel in deze masterproef bestaat uit het bestuderen en analyseren van theorie die in verband kan worden gebracht met de energie-efficiëntie van elektrische motoren. De masterproef beperkt zich tot inductiemotoren. Veel fabrikanten spelen tegenwoordig graag in op het thema energie-efficiëntie om de verkoop van hun producten te bevorderen (figuur 2.1). Vervolgens volgt een onderzoek naar iso-rendementscontouren bij hybride voertuigen. Met metingen afkomstig uit de hybride sector zal worden onderzocht hoe men ze zelf kan maken met behulp van de juiste meetprocedure en software. Welke meetprocedure en software precies nodig is, zal nader worden bepaald. Met rendementsmetingen die worden uitgevoerd in de pih, zullen iso-rendementscontouren van enkele motoren uit de lagere vermogenrange worden gemaakt. Het zal belangrijk zijn om te bepalen hoeveel metingen er nodig zijn om nauwkeurige en betrouwbare isorendementscontouren te maken. Rendementsmetingen uitvoeren is zeer arbeidsintensief en 12

11 duur. Een techniek vinden om het aantal rendementsmetingen te beperken door zo weinig mogelijk in te boeten aan nauwkeurigheid, is dus van groot belang. Indien het verschil tussen een opgemeten en een uit de iso-rendementscontouren afgelezen rendement bij eenzelfde werkpunt minimaal is, spreken we van betrouwbare iso-rendementscontouren. Het cyclische lastprofiel speelt een cruciale rol om het rendement van de aandrijving te kennen. De tijd, die onderdeel uitmaakt van het lastprofiel, kan niet geïmplementeerd worden in de iso-rendementscontouren. Om die reden kan het rendement van de aandrijving niet onmiddellijk worden bepaald. Er is dus onderzoek nodig om te bepalen hoe de tijd toch in rekening kan worden gebracht om finaal het rendement van de elektromechanische aandrijving te bekomen. Het praktisch uitvoeren van rendementsmetingen 3 om iso-rendementscontouren te maken behoort niet onmiddellijk tot een werkpunt van dit eindwerk, maar is toch het vermelden waard. Het correct uitvoeren van de metingen is van essentieel belang om nadien correcte iso-rendementscontouren te hebben. De metingen, die moeten voldoen aan de normen, gebeuren volgens een vooropgestelde procedure. 3 Christophe Meersschaert zal de rendementsmetingen voor zijn rekening nemen. Dit ligt in het kader van zijn masterproef. 13

12 3 Efficiëntie van aandrijvingen Dit hoofdstuk geeft een bondig overzicht van het werkingsprincipe, de constructie en de verliescomponenten van een elektromechanische aandrijving. De meeste aandacht zal uitgaan naar de verliescomponenten omdat die de grootste impact hebben op de efficiëntie. 3.1 Definitie efficiëntie De efficiëntie of het rendement van een proces is de verhouding tussen de output en input. Bij elektromechanische aandrijvingen wordt de input het elektrische vermogen die uit het net onttrokken wordt. De output wordt dan het mechanisch vermogen die aan de motoras beschikbaar is. P P mech elek 100% 1 P P loss elek 100% (3.1) η: rendement [%] P mech : uitgaand asvermogen [W] P elek : ingaand elektrisch vermogen [W] P loss : vermogenverliezen [W] Het verschil tussen het asvermogen en het ingaand elektrisch vermogen is te wijten aan de verliezen van de aandrijving. Deze verliezen kunnen opgesplitst worden in omvormerverliezen, motorverliezen, kabelverliezen en eventueel verliezen in een reductor (figuur 3.1). Deze laatste twee verliezen zijn geen onderdeel van deze masterproef en krijgen geen nadere toelichting. Net 100% (input) Omvormer verliezen Kabelverliezen Kabelverliezen Motor verliezen Asvermogen (output) Figuur 3.1 Verliezen in een elektromechanische aandrijving 14

13 3.2 Omvormer Opbouw Het basisprincipe van een klassieke frequentieomvormer bestaat uit drie hoofdonderdelen: De netgelijkrichter: Het eerste onderdeel is de netgelijkrichter die bestaat uit een driefasige diodebrug. De netspanning wordt omgezet naar een gelijkspanning. De diodebrug wordt meestal voorafgegaan door netsmoorspoelen. Deze beschermen de elektronische componenten indien er spanningsdalingen of pieken optreden in de netspanning. De tussenkring: De tussenkring doet dienst als een buffer voor de elektrische energie. De tussenkring bestaat onder andere uit een stroombeperkende weerstand (Rstart) met parallel een relais (S). De stroombeperkende weerstand heeft zijn nut bij het inschakelen van de VSI. Bij het inschakelen zijn de condensatoren ontladen en nemen ze praktisch een kortsluitstroom op. Dit zou de levensduur van deze componenten sterk reduceren. Enige tijd na inschakelen overbrugt de relais de weerstand. Om economische reden wordt geopteerd om 2 'lichtere' condensatoren (C) in serie te plaatsen in plaats van 1 'zware' condensator. Over de 2 condensatoren staat ook een spanningsdeler (R). De reden waarom de spanningsdeler aanwezig is, is om electrocutiegevaar tijdens onderhoud te vermijden. Als laatste optie is er nog de combinatie van de transistor (T) en de remweerstand (Rrem). Overtollige energie die opgeslagen zit in de condensatoren kan door de transistor te schakelen, gedissipieerd worden in de remweerstand. Passieve netgelijkrichter S Rrem PBM invertor Rstart R C netsmoorspoelen Net 3x400V 50Hz R C T Gewenste uitgangsspanning (amplitude en frequentie) Figuur 3.2 Klassieke omvormer (type VSI) 15

14 De invertor: Het derde onderdeel is de invertor die door middel van pulsbreedtemodulatie de gelijkspanning omzet naar een wisselspanning met een gewenste amplitude en frequentie. De zes IGBT's choppen de gelijkspanning in spanningsblokken met variabele breedte, de zes diode's doen dienst als vrijloopdiode's Verliezen De verliezen 4 in de omvormer kunnen worden opgesplitst in schakelverliezen en in mindere mate jouleverliezen en ventilatieverliezen. De schakelverliezen treden op in de netgelijkrichter en de invertor. Het totale verlies van een omvormer met passieve netgelijkrichter bedraagt ongeveer 4 tot 6 procent. 3.3 Motor Opbouw Bij de bespreking van de inductiemotor wordt vaak gebruik gemaakt van het equivalent schema (figuur 3.3). De inductiemotor bestaat uit twee belangrijke elektrische delen: De stator: De stator bestaat uit een statorhuis met daarin het gelammelleerde statorblikpakket of statorijzer. Aan de binnenzijde van het statorijzer zijn gleuven waarin de driefasenwikkeling ligt. De driefasenwikkeling wordt aangesloten op het driefasennet. Er ontstaat een draaiveld. 4 Dimitry Vanhove heeft in zijn eindwerk met als titel "Energieverliezen van diverse ingangstopologieën van aandrijfsystemen en hun impact op kabelverliezen" uitvoerig verliezen in een omvormer besproken. 16

15 I X l1 X l2 R 1 I 0 R 2 U I g R fe E I m X h R 2 (1-s)/s Figuur 3.3 Equivalent schema inductiemotor De rotor: De rotor is bij de meeste motoren een kooirotor (uitzonderlijk worden er bewikkelde rotoren gebruikt). De rotorstaven worden in gleuven geplaatst en aan beide uiteinden van de rotor is een ring waarmee alle rotorgeleiders met elkaar worden kortgesloten. De rotorgeleiders worden gesneden door veldlijnen van het statordraaiveld en er ontstaan inductiespanningen in de rotorstaven. Doordat de rotorgeleiders kortgesloten zijn, kunnen er inductiestromen vloeien ten gevolge van de inductiespanningen in de rotor. Door Lorentzkrachten begint de draaibaar opgestelde rotor te draaien Verliezen De verliezen van een inductiemotor worden vaak in een Sankeydiagram (figuur 3.4) weergegeven. De dikte van de pijlen staat in verhouding met de grootte van het vermogen. Een grondige analyse van de verliezen zal leiden tot een beter inzicht in de efficiëntie van inductiemotoren. Elektrisch vermogen STATOR Jouleverliezen Ijzerverliezen Supplementaire verliezen ROTOR Luchtspleetvermogen Luchtspleet Elektromechanisch vermogen Jouleverliezen Ijzerverliezen Wrijvings- en ventilatieverliezen AS Nuttig asvermogen Figuur 3.4 Sankey diagram inductiemotor 17

16 Jouleverliezen of koperverliezen: Dit zijn de warmteverliezen door de ohmse weerstand van de stator- en rotorwikkelingen. Merk op dat de verliezen belastingsafhankelijk zijn. Hoe groter de stroom, hoe groter de verliezen. De jouleverliezen kunnen bepaald worden met behulp van de kortsluitproef. Praktisch komt het er op neer dat de rotor van de motor vastgezet wordt. Op de stator wordt dan een sterk verlaagde driefasige spanning aangesloten die zorgt dat de nominale stroom in de statorketen vloeit. Omdat de rotor stil staat zijn de wrijvings- en ventilatieverliezen nul. Door de sterk verlaagde spanning worden de ijzerverliezen verwaarloosbaar klein. Het opgemeten vermogen is dan het totale jouleverlies dat bestaat uit een deel stator- en rotorjouleverliezen. P s joule l 3 I s ² Rs met Rs (3.2) A P m I ² R (3.3) r joule r r P s-joule, P r-joule : stator- en jouleverliezen [W] R s, R r : ohmse weerstand van de stator- en rotorwikkelingen [Ω/fase] I s, I r : stroom in de stator- en rotorwikkelingen [A] ρ: soortelijke weerstand materiaal [Ω/m] l: lengte van de statorwikkeling [m] A: doorsnede van de statorwikkeling [m²] m: aantal rotorstaven (m=3 bij sleepringmotor) [ ] Ijzerverliezen: hysteresis- en wervelstroomverliezen: De hysteresisverliezen ontstaan wanneer het ijzer door een wisselstroom wordt gemagnetiseerd en gedemagnetiseerd. Het ompolen van de dipolen kost energie onder de vorm van warmte. Bij gelijkstroom treden hysteresisverliezen dus niet op. De ingesloten oppervlakte van de hysteresislus is een maat voor de hoeveelheid ijzerverliezen. P c f B 1,6 hyst hyst max (3.4) P hyst : hysteresisverliesvermogen [W] c hyst : hysteresisverliesfactor [ ] f: frequentie [Hz] B max : maximale fluxdichtheid [T] 18

17 De wervelstroomverliezen ontstaan doordat magneetvelden spanningen opwekken in de ijzerkern en andere geleiders. Deze spanningen veroorzaken stromen die rond de magneetvelden cirkelen en tot warmteverlies leiden. Wervelstromen treden niet op bij gelijkstroom, er worden geen inductiespanningen opgewekt en zo ook geen wervelstromen. P B werv v fe 4 f h (3.5) P werv : wervelstroomverliesvermogen [W] σ : soortelijke weerstand blikpakket [Ωmm²/m] f: frequentie [Hz] h: dikte van de lamellen [m] v fe : vulfactor van het ijzer (0,8 tot 0,95) [ ] B: effectieve fluxdichtheid [T] De ijzerverliezen zijn sterk frequentieafhankelijk. In de rotor zijn de ijzerverliezen klein en afhankelijk van de slipfrequentie. Merk op dat de verliezen dus belastingsonafhankelijk zijn indien de aangelegde statorspanning constant is. De ijzerverliezen en mechanische verliezen kunnen bepaald worden met de nullastproef. De motor wordt losgekoppeld van de belasting. Het nullastvermogen dat gemeten wordt dient enkel om de verliezen in de motor te compenseren. De gemeten verliezen zijn de ijzerverliezen, jouleverliezen, de ventilatie- en wrijvingsverliezen. P P ² fe 0 Pwr, vent 3 I 0 R (3.6) s P 0 : nullastverliezen [W] P fe : ijzerverliezen [W] P wr,vent : wrijvings- en ventilatieverliezen [W] R s : statorweerstand [Ω/fase] I 0 : nullasstroom [A] Door de motor synchroon te laten draaien met behulp van een aandrijfmotor kunnen de ijzer- en jouleverliezen worden opmeten. De jouleverliezen in de rotor en stator kunnen worden verwaarloosd door de kleine nullaststroom. Supplementaire of stray load verliezen: De bepaling van deze verliezen is het onderwerp van gespecialiseerde studies. De verliezen ontstaan in het koper ten gevolge van de veldharmonischen en in het ijzer ten gevolge van 19

18 de vertanding (stator- en rotorgleuven) en zijn ongeveer evenredig met het kwadraat van de stroom Verliezen reduceren Om verliezen in inductiemotoren te verlagen of met andere woorden de efficiëntie te verhogen (hoogrendementsmotoren) kunnen verschillende maatregelen worden genomen. Hieronder volgt een opsomming van de belangrijkste maatregelen. Meer actief materiaal in de motor aanbrengen: Door de diameter van de statorwikkelingen te vergroten zullen de jouleverliezen in de stator verminderen. Bij kooirotoren kunnen de rotorstaven worden voorzien van een grotere diameter om de jouleverliezen in de rotor te reduceren. Door meer blikpakket te gebruiken daalt de fluxdichtheid. Blikpakket van hoogwaardigere kwaliteit gebruiken: Door gebruik te maken van speciale legering en bijhorend productieproces kunnen de ijzerverliezen verminderen. Het nog fijner maken van de lamellen zorgt ook voor een reductie van de ijzerverliezen. Typische plaatdikten liggen tussen 0,3 en 1 mm voor 50Hzwerking. De plaatjes kunnen tot 0,02 mm dun worden bij hoge frequenties. De motor voldoende koelen: De motortemperatuur heeft impact op de motorverliezen. Een te hoge motortemperatuur zorgt voor een verhoogde weerstand van onder andere de statorwikkelingen. Dit zorgt dan op zijn beurt voor grotere jouleverliezen. Verbeteren van de stator/rotor geometrie: Een vaak voorkomende aanpassing die gebeurt aan de geometrie bestaat uit het schuinstellen van de rotorgleuven (zelden de statorgleuven) bij kooirotoren over één statortand. Zo kan men de eerste statorgleuf harmonische onderdrukken. Verbeteren van de luchtspleet afmetingen: Een te grote luchtspleet zorgt voor een hogere magnetisatiestroom en dus ook hogere nullaststroom met verhoging van de jouleverliezen als gevolg. De luchtspleet zeer klein nemen zal resulteren in hogere tolerantie eisen van onderdelen wat de kostprijs van de motor sterk zal laten stijgen. 20

19 Relatieve impact op de efficiëntie Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren Gebruik maken van betere lagering: Een betere lagering resulteert in een vermindering van de wrijvingsverliezen. Zorgen voor een betere warmteafvoer binnen de motor: Een motor die een goede warmteafvoer heeft zal intern minder snel opwarmen, zo zal de weerstandswaarde van de wikkelingen minder snel stijgen. Motortoleranties verfijnen: Het nemen van fijnere motortoleranties leidt tot efficiëntere motoren maar de kostprijs stijgt sterk. 10 Verlies reducerende factoren bij inductiemotoren Actief materiaal Blikpakket Motorkoeling Stator & rotor geometrie Luchtspleet Lagering Warmteafvoer Motortolerantie's Figuur 3.5 Verliesreducerende factoren bij inductiemotoren [2] 3.4 Belastingsgraad Dit laatste maar niet te onderschatten aandachtspunt zal de invloed van de belastingsgraad op de efficiëntie kort toelichten. Het correct dimensioneren van de motor in de aandrijving is van cruciaal belang voor de efficiëntie. De magnetiseringsstroom is nodig om het veld in de motor op te bouwen. Vooral bij kleinere motoren is het aandeel van de magnetiseringsstroom ten opzichte van de deellaststroom vrij groot. Hierdoor ligt het rendement van de motor lager dan bij motoren uit de grotere vermogenrange. Het vermogenverlies ten gevolge van de ijzerverliezen is ook altijd in de motor aanwezig. 21

20 Kleine motoren hebben een vrij beperkt mechanisch asvermogen. Het vermogenverlies is dan ook vrij hoog ten opzichte van het nuttig asvermogen. Hierdoor ligt ook het rendement vrij laag. Indien de motor dus correct op de last is afgesteld, wordt het vermogen van de motor optimaal benut met een maximaal motorrendement als resultaat. In de industrie worden elektrische motoren al te vaak overgedimensioneerd. De hoofdoorzaak is waarschijnlijk te wijten aan het grote aanloopkoppel dat toepassingen vragen. Personen kiezen dan te vaak voor een motor met een zwaarder vermogen. Wanneer uitermate hoge aanloopkoppels en massatraagheids-momenten niet worden gevraagd, kan het nuttig zijn om het bedrijf of 'duty cycle' van de motor in kaart te brengen (figuur 3.6). Hierdoor kan een vermogenstoenamefactor in rekening worden gebracht (tabel 3.1). Het niet overdimensioneren van motoren heeft ook de economische voordelen dat de energiekost en de aankoopprijs van de motor lager zal liggen. De vuistregel zegt dat een motor ongeveer 50/kW kost. Er zijn natuurlijk nog andere factoren die mee de dimensionering van de motor bepalen. Deze factoren kunnen terug worden gevonden in dimensioneerboekjes van motorfabrikanten. Figuur 3.6 Bedrijfssoorten SEW [3] Tabel 3.1 Vermogenstoenamefactor SEW [3] 22

21 4 Inleiding iso-rendementscontouren 4.1 Probleemstelling Het rendement bepalen van snelheidsgeregelde motoren bij variërende lastprofielen is tot op heden nog niet mogelijk. In catalogi van elektrische motoren zijn wel motorrendementen terug te vinden maar deze zijn in de meeste gevallen bepaald bij genormeerde omstandigheden. In de praktijk zijn er vier afwijkende omstandigheden die het onmogelijk maken het rendement van een motor uit de catalogi te gebruiken: Geen nominale motorbelasting en toerental; Afwijkende bedrijfstemperatuur; Afwijkingen ten gevolge van slecht onderhoud; Afwijkingen ten gevolge van een niet perfecte voedingsspanning. Men mag zich dus niet blind staren op de rendementen die terug te vinden zijn in de catalogi. Je gaat dus te scherp door de bocht als je zegt dat een aangekochte motor met een rendement van 89% bij sterk wisselende belasting ook direct een rendement van 89% zal halen. De motorbelasting en toerental hebben de grootste impact op het rendement en krijgen in dit eindwerk alle aandacht. Het bepalen van het rendement van een snelheidsgeregelde aandrijving met specifiek lastprofiel zal dus niet evident zijn. De efficiëntie van motor en omvormer is variabel bij een veranderend lastkoppel en motorsnelheid. De methode die 'iso-rendementscontouren' heet, maakt het mogelijk om toch het rendement te bepalen van een snelheidsgeregelde aandrijving met specifiek lastprofiel. Om met de methode van iso-rendementscontouren vertrouwd te raken zal eerst een grondige analyse gebeuren op de data van de hybride auto Toyota Prius 5. Nadien zal met de verworven kennis de elektromechanische snelheidsgeregelde aandrijvingen nader worden onderzocht. 5 Het U.S. Departement of Energy heeft de Toyota Prius 2004 volledig geanalyseerd. Er werden uitvoerig metingen gedaan waarvan de meetresultaten beschikbaar zijn. 23

22 4.2 Wat zijn iso-rendementscontouren Iso 6 -rendementscontouren zijn lijnen van gelijk rendement en stellen samen grafisch het rendement in het volledige werkgebied van een motor, omvormer of aandrijving voor (figuur 4.1). Met de iso-rendementscontouren wordt het mogelijk om het rendement te bepalen bij eender welk lastkoppel en toerental. Indien het volledige lastprofiel van een toepassing gedetailleerd is gekend, kan het rendement van de toepassing dus worden bepaald. Grafisch zijn iso-rendementscontouren vrij gelijklopend met luchtdrukkaarten. Bij isorendementscontouren spreekt men van lijnen en gebieden met een constant rendement in het werkgebied van de motor en/of omvormer. Bij weerkaarten zijn het lijnen en gebieden van constante luchtdruk in een geografisch gebied. Figuur 4.1 Iso-rendementscontouren van een Toyota Prius [4] Om het rendement van een volledig werkgebied in kaart te brengen zijn er rendementsmetingen nodig. Hoe met een beperkt aantal metingen het volledige werkgebied kan worden voorgesteld krijgt in een later hoofdstuk meer aandacht. Hoe de rendementsmetingen werden uitgevoerd komt ook aan bod. 6 Het woord 'iso' is afkomstig van het Griekse woord 'isos' wat 'gelijk' betekent. 24

23 4.3 Oorsprong iso-rendementscontouren De methode van iso-rendementscontouren is afkomstig uit de hybride automobielsector. Een hybride auto heeft een klassieke benzinemotor (engine) en elektrische motor (motor) als aandrijving. De elektrische motor is bij de meeste hybride s van het type PMAC. Hybridewagens zijn hoofdzakelijk gebaseerd op één van de op de figuur weergegeven strategieën. Figuur 4.2 Hybride strategieën [5] Een hybride wagen moet ondanks zijn complexere bouw dezelfde rijeigenschappen hebben als een klassieke wagen. Om de benzinemotor, elektrische motor en batterij te sturen is er nood aan een complexe controle-eenheid. Die controle-eenheid moet zorgen dat alle onderdelen optimaal met elkaar communiceren. Hierbij denken we aan een maximale vermogenontwikkeling bij een minimum aan brandstofverbruik of anders gezegd efficiënt aandrijven. Dit efficiënt aandrijven wordt mogelijk door de ontwikkelde methodologie van iso-rendementscontouren. De iso-rendementscontouren maken het mogelijk om te beslissen wanneer welke onderdeel van de aandrijving het best wordt gebruikt (figuur 4.3). Een goede interpretatie van de iso-rendementscontouren kan dus zorgen voor een energieefficiënte(re) aandrijving. 25

24 Figuur 4.3 Iso-rendementscontouren bij hybridevoertuigen [5] 4.4 Voor- en nadelen van iso-rendementscontouren Iso-rendementscontouren hebben hun nut al bewezen bij de hybride automobielsector. Bij elektromechanische aandrijfsystemen hebben ze alvast veel potentieel. De belangrijkste voordelen zullen volgende zijn: Het rendement bepalen van een aandrijfsysteem met een willekeurig lastprofiel; Het rendement bepalen van een elektrisch aandrijfsysteem met meerdere lastprofielen kan snel en eenvoudig gebeuren zonder extra metingen uit te voeren; De mogelijkheid om een elektrisch aandrijfsysteem optimaal te dimensioneren; Inzicht krijgen in de laag- en hoog-efficiënte werkgebieden van de aandrijving; Economisch interessant (lagere energiekosten, krijgen van subsidies, ) (figuur 4.4); Ecologisch interessant (figuur 4.4). Figuur 4.4 Ecologische en economische voordelen 26

25 Iedere medaille heeft ook een keerzijde, de nadelen zijn; Rendementsmetingen uitvoeren is niet eenvoudig; Dure meetinstrumenten en meetopstelling; Rendementsmetingen zijn tijdsintensief. 4.5 Lezen van iso-rendementscontouren Het interpreteren van iso-rendementscontouren is vrij eenvoudig. Om ze nader toe te lichten wordt de efficiëntie van een motor bekeken (figuur 4.5). Op de x-as is het toerental van de motor terug te vinden, uitgedrukt in tr/min. Het toerentalbereik van de isorendementscontouren hangt hoofdzakelijk af van de motor en zijn toepassing. Veelal zal de x-as procentueel (n/n nom ) worden uitgedrukt. De reden hiervoor is dat het vergelijken van rendementen bij motoren met verschillende nominale toerentallen eenvoudiger is. Op de y-as is het motorkoppel af te lezen, uitgedrukt in Nm. Net als bij het toerentalbereik hangt het maximaal motorkoppel af van motor tot motor. Ook hier zal de as procentueel (T/T nom ) worden uitgedrukt. Figuur 4.5 Lezen van iso-rendementscontouren 27

26 Iso-rendementscontouren hebben een derde dimensie die het rendement van de motor voorstelt. Er is wel degelijk een derde dimensie desondanks de grafiek in twee dimensies wordt voorgesteld. Mocht de grafiek driedimensioneel worden uitgebeeld, zou het rendement op de z-as worden uitgezet (figuur 4.6). Het gebied dat wordt ingesloten door twee contouren heeft een rendement dat varieert tussen de rendementswaarden van de begrenzende contouren. De kleurenbalk geeft wat vager weer welk rendement een gebied heeft. Figuur 4.6 3D-voorstelling van iso-rendementscontouren dmv het commando surf 28

27 Toerental [tr/min] Koppel [Nm] Koppel [Nm] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren 5 Methodologie van iso-rendementscontouren ; 30 50; ; 20 5; 20 50; ; ; ; 5 5; Tijd [s] ; ; ; ; ; ; ; ; ; Tijd [s] Dimensie tijd gaat verloren ; ; ; ; ; ; ; Toerental [tr/min] Herinvoeren dimensie tijd en berekeningen uitvoeren Rendement aandrijving bepaald Figuur 5.1 Methodologie van iso-rendementscontouren 29

28 Globaal kunnen we de methodologie van iso-rendementscontouren schematisch voorstellen zoals op bovenstaande figuur 5.1. De eerste stap bestaat uit het analyseren en grafisch voorstellen van het lastprofiel van de aandrijving waarvan het rendement wordt gevraagd. Het is belangrijk dat het lastprofiel correct en nauwkeurig is. Een verschil tussen het theoretische en praktische lastprofiel zal onvermijdelijk leiden tot een verkeerd rendement van de aandrijving. De toerental-tijd en koppel-tijd profielen zijn voor veel bedrijven reeds vertrouwde gegevens. Deze twee profielen moeten worden omgevormd tot een koppeltoerental profiel. Merk op dat de dimensie tijd verloren gaat na de omvorming naar het koppel-toerental profiel. De tijd is wel een zeer belangrijke factor bij de bepaling van het rendement en zal in een later stadium in rekening worden gebracht. In de tweede stap worden nauwkeurige rendementsmetingen uitgevoerd. Het verwerken van de metingen resulteert in iso-rendementscontouren. Men krijgt een overzicht waar de laag- en hoogefficiënte werkgebieden liggen van de motor, omvormer en totale aandrijving. De derde stap bestaat uit het 'projecteren' van het koppel-toerental profiel op de isorendementscontouren van de aandrijving. De projectie maakt het mogelijk om het rendement af te lezen van elk werkpunt die het koppel-toerental profiel doorloopt. Vooraleer het algemeen rendement van de aandrijving te kunnen bepalen, moet de tijd in rekening worden gebracht. Na het in rekening brengen van de tijd is het rendement van de aandrijving gekend. Opmerking: Met behulp van de iso-rendementscontouren is het niet onmiddellijk mogelijk om het rendement van de aandrijving te bepalen indien: 1 De motor in nullast werkt (koppel = 0Nm); 2 De motor koppel levert bij stilstand (toerental = 0 tr/min). In beide situatie's is het beschikbaar mechanisch (as)vermogen gelijk aan nul. Doordat het rendement wordt bepaald door de formule (3.1), wordt het afgelezen rendement op de isorendementscontouren ook nul. In beide situaties wordt er echter wel elektrisch vermogen gevraagd dat niet in rekening wordt gebracht. Het elektrisch vermogen heeft zijn impact op het rendement en is dus belangrijk voor de bepaling ervan. De oplossing voor dit probleem komt aan bod in het hoofdstuk 'Implementeren van lastprofielen'. 30

29 6 Meetprocedure voor iso-rendementscontouren Het grafisch voorstellen van iso-rendementscontouren is, zoals reeds vermeld, gebaseerd op rendementsmetingen. Het uitvoeren van metingen is een tijdsintensieve bezigheid. Er is onderzoek nodig naar: Normeringen, Meetprocedure, Meetopstelling, Data logging. Er werd gelijktijdig met deze masterproef nog een ander masterproef gestart dat zich hoofdzakelijk zal concentreren op de meetopstelling en de data logging. Het is van groot belang dat er een betrouwbare meetprocedure wordt vastgelegd. Door strikt de juiste norm toe te passen, worden de metingen uitgevoerd op een gegronde wetenschappelijke basis en zijn ze dus betrouwbaar. De meetprocedure is gebaseerd op de nieuwe internationale norm IEC die beschrijft hoe men het rendement van een elektrische motor moet bepalen (figuur 6.1). IEC Directe methode Indirecte methode Koppelmeting Dual supply back-to-back meting Sommatie van de verschillende verliezen Totale verliezen via single supply back-to-back meting Constante verliezen Bijkomende belastingsverliezen Belastingsverliezen Via belastingstest met koppelmeting Via test met verwijderde rotor en omgekeerde draairichting Figuur 6.1 Structuur IEC Via assigned allowance (toegewezen waarde) Via Eh-star test De metingen gebeuren door middel van de directe methode via koppelmeting. Het is de bedoeling om de efficiëntie van de totale aandrijving te bepalen. Bij grotere vermogens wordt wel de indirecte methode aangewezen. De meetprocedure wijkt enigszins af van de norm omdat bij iso-rendementscontouren meerdere meetpunten worden opgemeten. 31

30 Koppel [%] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren Tabel 6.1 Opbouw van de metingen Toerental [%] Pin 00 Pin 01 Pin 02 Pin 03 Pin 04 Pin 05 Pin 06 Pin Pin 10 η 11 η 12 η 13 η 14 η 15 η 16 η Pin 20 η 21 η 22 η 23 η 24 η 25 η 26 η Pin 30 η 31 η 32 η 33 η 34 η 35 η 36 η Pin 40 η 41 η 42 η 43 η 44 η 45 η 46 η Pin 50 η 51 η 52 η 53 η 54 η 55 η 56 η Pin 60 η 61 η 62 η 63 η 64 η 65 η 66 η Pin 70 η 71 η 72 η 73 η 74 η 75 η 76 η Pin 80 η 81 η 82 η 83 η 84 η 85 η 86 η Pin 90 η 91 η 92 η 93 η 94 η 95 η 96 η Pin 100 η 101 η 102 η 103 η 104 η 105 η 106 η 107 De meerdere meetpunten die nodig zijn kunnen theoretisch zoals in bovenstaande tabel 6.1 worden geïnterpreteerd. Bij elk opgemeten koppel en toerental heeft de motor, omvormer en aandrijving een rendement. Omdat het rendement bij nullast en ook bij het leveren van koppel bij stilstand nul is (rode zones in tabel 6.1), wordt het ingaand vermogen opgenomen. Men laat de motor van de aandrijving draaien aan een vast toerental die bijvoorbeeld 15% van het nominaal toerental is. Vervolgens zal men de motor belasten met een constant lastkoppel die bijvoorbeeld 10% van het nominaal motorkoppel is. Bij dit toerental en koppel hoort dan het rendement η 11. Motor op bedrijfstemperatuur brengen Instellen nieuw motortoerental Instellen nieuw lastkoppel Loggen meetwaarden Alle metingen uitgevoerd? Stabiliseren meetwaarden NEE JA Metingen voltooid! Figuur 6.2 Meetcyclus Herhaalt de meting zich met incrementeel toerental en koppel een x aantal keer dan is het resultaat een matrix van rendementen zoals in de tabel. De meetcyclus is weergegeven in figuur 6.2. Met deze metingen is het mogelijk om iso-rendementscontouren op te maken. Hoe meer metingen er worden uitgevoerd, hoe nauwkeuriger de iso-rendementscontouren zullen zijn. De toerentalregeling kan gebeuren met behulp van een omvormer die in U/f- of vectormode staat ingesteld. Het tegenkoppel kan worden ontwikkeld door bijvoorbeeld een DC-machine. Bij een DC-machine is het vrij eenvoudig om het koppel (en ook snelheid), die hier dan het tegenkoppel is, te regelen. 32

31 7 Metingen verwerken tot iso-rendementscontouren 7.1 Software Om de metingen te verwerken tot iso-rendementscontouren is er software nodig die de mogelijkheid biedt om de contouren te maken. Uit eigen ervaring blijkt dat het meest vanzelfsprekende programma Microsoft Office Excel 2007 niet voldoet aan de eisen om die contouren te maken. Er werd vervolgens gekozen voor het meer geavanceerde Matlab R2007b. Deze keuze werd gemaakt omdat de software enerzijds veel meer wiskundige mogelijkheden heeft en anderzijds omdat uit studie bleek dat de efficiëntie onderzoeken bij hybride voertuigen ook Matlab gebruikten. Excel zal nuttig zijn om de meetgegevens te noteren. Die meetgegevens kunnen nadien op eenvoudige wijze worden geïmporteerd en verwerkt in Matlab. Bij hybride voertuigen wordt Matlab wel gebruikt in combinatie met Advisor (Advanced Vehicle Simulator). Dit modelleertool werd ontwikkeld door de National Renewable Energy Laboratory s 7 van het U.S. Departement of Energy. De tool kan de performantie en het brandstofverbruik van elektrische, hybride en brandstofcel auto s berekenen onder verschillende condities (figuur 7.1). Figuur 7.1 Grafische gebruikersinterface Advisor

32 7.2 Matlab's contour algoritme Matlab maakt gebruik van een contouralgoritme om met een beperkte verzameling van punten of gegevens toch volwaardige contouren te maken. Om wat beter inzicht te krijgen zal het contouralgoritme hier worden besproken [6]. De gegevens worden in drie matrices ondergebracht (figuur 7.2). De eerste matrix die we de n-matrix zullen noemen, bevat alle toerental (n) gegevens. De tweede matrix die we de naam T-matrix geven, bevat alle koppel (Torque) gegevens. In de laatste matrix, de effmatrix, komen alle rendement (efficiëntie) gegevens terecht. Elke waarde in de eff-matrix wordt geassocieerd met een waarde in de n- en T-matrix. Op elke positie binnen de effmatrix waar een rij en kolom elkaar snijden, behoort een toerental in de n-matrix en een koppel in de T-matrix toe die hetzelfde snijpunt hebben met die rij en kolom. n-matrix T-matrix eff-matrix n 11 1 T 11 1 eff n-matrix T-matrix eff-matrix n 32 3 T 32 3 eff 32 Figuur 7.2 Twee voorbeelden hoe de koppeling tussen matrices gebeurt Aan het contouralgoritme moet worden meegegeven hoeveel gradaties er nodig zijn tussen de minimale en maximale waarde in de eff-matrix. Hoeveel gradaties of onderverdelingen er grafisch nodig zijn kies je zelf. Indien bijvoorbeeld het rendement van een motor variabel is tussen 70% tot 90% en men wilt iedere 2% een lijn van constant rendement dan is het nodig om tien gradaties te hebben.het contouralgoritme verbindt denkbeeldig alle meetpunten met elkaar, er ontstaat een raster van de meetpunten. Vervolgens controleert het algoritme elke rand van iedere vierhoek of de opbouwende lijn een rand zal snijden. Indien dit gebeurt, volgt een lineaire interpolatie tussen de hoekpunten van de vierhoek (figuur 7.3). ( C effa ) t (7.1) ( eff eff ) b a 34

33 t: Variabele waarde. C: Waarde van een lijn met constante waarde. eff a : Rendementswaarde van hoekpunt a. eff b : Rendementswaarde op hoekpunt b. n0 T0 eff0 n1 T1 eff1 n2 T2 eff2 n3 T3 eff3 n4 T4 eff4 n5 T5 eff5 n6 T6 eff6 C(i) n7 T7 eff7 n8 T8 eff8 Figuur 7.3 Grafische voorstelling interpolatie De waarde t uit vergelijking 7.1 wordt gebruikt in vergelijking 7.2 en 7.3 om de lijn van constant rendement op te bouwen. Het principe van interpolatie wordt nu nog eens op gelijkaardige manier toegepast op de n- en T-waarden. De index i duidt aan welke lijn wordt opgebouwd: C i) n t ( n n ) (7.2) n ( a b a C n (i): De geïnterpoleerde n-waarde van de lijn met index i. n a : n-waarde van hoekpunt a. n b : n-waarde van hoekpunt b. t: Variabele waarde. C i) T t ( T T ) (7.3) T ( a b a C T (i): De geïnterpoleerde T-waarde van de lijn met index i. T a : T-waarde van hoekpunt a. T b : T-waarde van hoekpunt b. t: Variabele waarde. 35

34 Elke vierhoek die door de lijn van constant rendement wordt gekruisd krijgt een markering mee. Hiermee maakt het algoritme duidelijk dat er op deze plaats geen interpolatie meer nodig is. Als de lijn zijn eindpunt bereikt, zal de contour zich sluiten. De waarden C n, C T en i worden nu opnieuw geïnitialiseerd. Een nieuwe lijn van constant rendement wordt opgebouwd en de cyclus start opnieuw. Voorbeeld: Als voorbeeld nemen we een lijn met een constant rendement van 46%. Die lijn zal in dit voorbeeld worden opgebouwd tussen 4 meetpunten. De lijnstukken met een rood kruis komen niet in aanmerking omdat het rendement daar hoger is dan 46% (figuur 7.4) tr/min 10 Nm 50% c a 2 46% tr/min 10 Nm 55% b Bepalen t: t ( C ( eff b effa ) eff ) a , tr/min 5 Nm 40% Figuur 7.4 Voorbeeld 1450 tr/min 5 Nm 50% Bepalen coördinaten punt 1: C ( i) n C ( i) n C ( i) T C ( i) T n a t ( n b n ,6 ( ) T a t ( T b T 5 0,6 (5 5) 5Nm a a ) ) 1430tr / min Bepalen coördinaten punt 2: C ( i) n C ( i) n C ( i) T C ( i) T n a t ( n c n ,6 ( ) T a t ( T c 5 0,6 (10 5) 8 Nm a T ) a ) 1400tr / min 36

35 7.3 Iso-rendementscontouren maken in Matlab De belangrijkste stappen om iso-rendementscontouren te maken in Matlab krijgen hier een bespreking. De wijze waarop de gegevens moeten worden genoteerd is iets anders dan het principe die besproken werd in hoofdstuk 6. De denkpiste is wel gelijklopend. Figuur 7.5 Logo Matlab Definiëren van matrices De eerste stap bestaat uit het maken van drie matrices, elk voorzien van een duidelijke naamgeving (figuur 7.6). Eén matrix (n) bevat een verzameling van toerentallen, de andere matrix (T) een verzameling van koppels en de laatste matrix (eff) bevat de rendementen. Elke matrix dient even groot te zijn. Figuur 7.6 Definiëren van matrices Gegevens schrijven in de matrices De wijze waarop de gegevens worden ingevuld is van cruciaal belang. Elke kolom in de n- matrix heeft een vast of licht variabel toerental. Het toerental moet stijgen met stijgende kolom index. De stapsprong is meestal een constante maar kan ook variabel zijn. 37

36 Het aantal rijen is evenredig met het aantal lastkoppels van de matrix. Elke rij in de T- matrix heeft een vast of licht variabel lastkoppel. Het koppel moet stijgen met stijgende rij index. Ook hier is de stapsprong meestal een constante maar kan ook variabel zijn. Bij het toerental in n-matrix met coördinaat [1,1] en koppel in de T-matrix met coördinaat [1,1] hoort het rendement dat ingevuld is in de eff-matrix met coördinaat [1,1]. Op geheel analoge wijze kunnen de andere rendementen worden ingevuld (tabel 7.1). Een matrix moet minimum een dimensie van [2x2] hebben. Tabel 7.1 Voorbeeld gegevens schrijven in de matrices n-matrix [tr/min] T-matrix [Nm] eff-matrix [%] Figuur 7.7 Voorbeeld gegevens schrijven in de matrices Het kan gebeuren dat een motor bij een bepaald toerental het gevraagde lastkoppel niet kan leveren. De motor heeft bij dit toerental en koppel geen rendement. Matlab eist echter dat er op elke plaats in de eff-matrix een waarde komt te staan. Het invullen van de waarde nul zou zorgen voor foute iso-rendementscontouren. 38

37 Tabel 7.2 Voorbeeld van de functie NaN n-matrix [tr/min] T-matrix [Nm] eff-matrix [%] NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN Door het invullen van de functie NaN 8 op de plaatsen waar de motor geen rendement heeft, gebeurt de interpretatie door Matlab toch correct (tabel 7.2). Het is niet mogelijk om de functie NaN te gebruiken in de n- of T-matrix! De commando's Het oproepen van de iso-rendementscontouren in Matlab gebeurt door in de Command Window (figuur 7.8) het commando contourf(n,t,eff,v) te typen. v staat voor het aantal gradaties die worden gemaakt. De figuur van de iso-rendementscontouren komt in een nieuw venster tevoorschijn. Omdat dit commando standaard iets te beperkt is, zal het worden bijgewerkt door middel van extra commando's. Ook wordt nog uitleg gegeven bij andere nuttige commando's (tabel 7.3). Figuur 7.8 Ingeven van commando's In onderstaande tabel staan de belangrijkste commando's om de data te verwerken. De naamgeving van de matrices blijft voor de eenvoud behouden. 8 NaN = Not a Number 39

38 Commando Tabel 7.3 De commando's in Matlab DATA HERWERKEN Verklaring 1 n=(n/n nom )*100 De gegevens in de n-matrix worden procentueel uitgedrukt. De waarde van n nom is het nominaal toerental van de motor. 2 T=(T/T nom )*100 De gegevens in de T-matrix worden procentueel uitgedrukt. De waarde van T nom is het nominaal koppel van de motor. 3 eff_d=eff_d*100 De gegevens in de eff_d-matrix worden procentueel uitgedrukt. De matrix eff_d houdt het rendement van de drive bij. 4 eff_m=eff_m*100 De gegevens in de eff_m-matrix worden procentueel uitgedrukt. De matrix eff_m houdt het rendement van de motor bij. 5 eff_md=eff_md*100 De gegevens in de eff_md-matrix worden procentueel uitgedrukt. De matrix eff_md houdt het rendement van de motor en drive 6 [n T]=meshgrid(n,T) Indien het toerental en koppel op voorhand bij. gekend is, is het voldoende om in slechts 1 kolom in de n- en 1 kolom in de T-matrix in te vullen. Dit commando vult dan automatisch beide matrices correct op (figuur 7.9). MEETPUNTEN PLOTTEN 7 plot(n,t,'xk','markersize',12) Alle punten uit de n- en T-matrix worden uitgezet in een n-t grafiek. De punten worden als zwarte kruisjes voorgesteld met een grootte van xlabel('n/n_n_o_m [%]','fontsize',20) De x-as krijgt het label ' n/n nom [%] ' mee met een lettergrootte van ylabel('t/t_n_o_m [%]','fontsize',20) De y-as krijgt het label ' T/T nom [%] ' mee met een lettergrootte van title('meetpunten','fontsize',24) De n-t grafiek krijgt een titel met de naam 'Meetpunten' die een lettergrootte van 24 heeft. 40

39 ISO-RENDEMENTSCONTOUREN OMVORMER MAKEN 11 contourf(n,t,eff_d,'showtext','on', 'levelstepmode','manual','levelstep', 1) De contouren van de drive worden geplot. Op elke contour zal de waarde van het rendement staan ('showtext','on'). Er komt een lijn van constant rendement om de 1% ('levelstep',1). 12 xlabel('n/n_n_o_m [%]','fontsize',20) De x-as krijgt het label ' n/n nom [%] ' mee met een lettergrootte van ylabel('t/t_n_o_m [%]','fontsize',20) De y-as krijgt het label ' T/T nom [%] ' mee met een lettergrootte van title('omvormer','fontsize',24) De grafiek krijgt een titel met de naam 'Omvormer' die een lettergrootte van 24 heeft. 15 colormap De kleurenlegende wordt op de grafiek zichtbaar gemaakt. ISO-RENDEMENTSCONTOUREN MOTOR MAKEN 16 contourf(n,t,eff_m,'showtext','on', 'levelstepmode','manual','levelstep', 1) De contouren van de motor worden geplot. Op elke contour zal de waarde van het rendement staan ('showtext','on'). Er komt een lijn van constant rendement om de 1% ('levelstep',1). 17 xlabel('n/n_n_o_m [%]','fontsize',20) De x-as krijgt het label ' n/n nom [%] ' mee met een lettergrootte van ylabel('t/t_n_o_m [%]','fontsize',20) De y-as krijgt het label ' T/T nom [%] ' mee met een lettergrootte van title('motor','fontsize',24) De grafiek krijgt een titel met de naam 'Motor' die een lettergrootte van 24 heeft. 20 colormap De kleurenlegende wordt op de grafiek zichtbaar gemaakt. ISO-RENDEMENTSCONTOUREN MOTOR EN OMVORMER MAKEN 21 contourf(n,t,eff_md,'showtext','on', 'levelstepmode','manual','levelstep', 1) De contouren van de motor en omvormer worden geplot. Op elke contour zal de waarde van het rendement staan ('showtext','on'). Er komt een lijn van constant rendement om de 1% ('levelstep',1). 22 xlabel('n/n_n_o_m [%]','fontsize',20) De x-as krijgt het label ' n/n nom [%] ' mee met een lettergrootte van

40 23 ylabel('t/t_n_o_m [%]','fontsize',20) De y-as krijgt het label ' T/T nom [%] ' mee met een lettergrootte van title('motor en omvormer', 'fontsize',24) De grafiek krijgt een titel met de naam 'Motor en omvormer' die een lettergrootte van 24 heeft. 25 colormap De kleurenlegende wordt op de grafiek zichtbaar gemaakt. ANDERE 26 hold on Dit commando maakt het mogelijk om verschillende data op 1 grafiek voor te stellen. Voorbeeld de iso-rendementscontouren samen met de meetpunten. 27 n=interp2(n,1) De n-matrix wordt hier in de 2 dimensies 1 keer geïnterpoleerd. Een [3x2] matrix wordt een [5x3] matrix. 28 surf(n,t,eff_d) Dit commando maakt het mogelijk om isorendementscontouren 3D voor te stellen. Opmerking: Het is mogelijk om verschillende commando's achter elkaar te typen zonder de 'Enter-toets' te gebruiken. Figuur 7.9 Voor en na het uitvoeren van het commando meshgrid 42

41 8 Valideren van iso-rendementscontouren 8.1 Inleiding Het uitvoeren van rendementsmetingen is een arbeidsintensieve bezigheid. Het aantal meetpunten reduceren tot een strikt minimum is belangrijk zonder in te boeten aan de correctheid van de iso-rendementscontouren. Daarom is het belangrijk om te zoeken naar een evenwicht tussen het aantal meetpunten en de nauwkeurigheid van de contouren. 8.2 Werkwijze (Éénmalig) uitvoeren van uitgebreide rendementsmetingen Rendementsverschil ten gevolge van toerentalvariatie bepalen NEE Isorendementscontouren zijn gevalideerd JA Alle controlemetingen correct? Opstellen rendementsvariatiematrix tgv toerentalvariatie Uitvoeren van controlemetingen Rendementsverschil ten gevolge van koppelvariatie bepalen Isorendementscontouren maken Opstellen rendementsvariatiematrix tgv koppelvariatie Stapgrootte bepalen voor isorendementscontouren Kiezen van een maximum waarde van rendementsverschil Opstellen foutenmatrix ten gevolge van de interpolatie Gebied(en) van meetpunten reduceren die onder de maximum waarde liggen Binnen het/de gebied(en) meetpunten interpoleren Figuur 8.1 Flowchart werkwijze 43

42 De flowchart op figuur 8.1 is opgesteld indien de metingen manueel gebeuren. Naar de toekomst toe zullen de metingen volledig worden geautomatiseerd. De werkwijze zal dan licht veranderen. Een controle-eenheid zal ervoor zorgen dat toerental en lastkoppel op het gepaste tijdstip wijzigen. Na iedere wijziging van toerental of lastkoppel gebeurt dan een rendementsmeting. Dit herhaalt zich tot het volledige werkgebied van de motor in kaart is gebracht. Tijdens elke rendementsmeting zal er een controle gebeuren die controleert of de toegelaten rendementsvariatie (tussen twee meetpunten) niet groter is dan toegelaten. Indien de variatie te groot is, zal er tussen de twee meetpunten een extra meting plaatsvinden. Dit herhaalt zich tot de toegelaten variatie niet meer is dan toegelaten Uitvoeren van uitgebreide rendementsmetingen Er wordt gestart met het uitvoeren van uitgebreide rendementsmetingen op de elektromechanische aandrijving (motor, omvormer en het geheel). In totaal werden er 400 meetpunten opgemeten die over het volledige werkgebied strategisch liggen verspreidt. Dit groot aantal meetpunten zorgt voor een zeer fijne vermazing van het werkgebied. Die fijne vermazing heeft als resultaat dat de fout ten gevolge van het contouralgoritme verwaarloosbaar klein is. De metingen doen dienst als een referentiemeting voor in dit geval inductiemotoren. Om de iso-rendementscontouren van bijvoorbeeld een PMSM te bepalen is er een nieuwe referentiemeting nodig. Hieronder zijn de drie matrices (tabel 8.1, 8.2 en 8.3) met de data van de totale aandrijving weergegeven. De waarden van de toerentalmatrix en koppelmatrix moeten met een constante stapgrootte worden opgebouwd. Dit is nodig om de betrouwbaarheid van de iso-rendementscontouren te garanderen. Indien er geen constante stapgrootte is, kan de afwijking tussen de geïnterpoleerde en opgemeten waarden van toerental en koppel te groot zijn. Er is dan met andere woorden een werkpuntsverschuiving van het oorspronkelijke naar het geïnterpoleerde werkpunt. Het gevolg hiervan is dat het rendement bij een werkpunt niet meer klopt. Figuur 8.2 geeft de werkpuntsverschuiving ten gevolge van toerentalvariatie weer. Dezelfde problematiek heerst er ook bij de koppelvariatie. 44

43 Figuur 8.2 Correct opnemen van meetpunten De eerste methode van op figuur 8.2 is het meest toepasselijk bij vectorcontrole. Bij vectorcontrole is het namelijk mogelijk dat de motor aan een constant toerental blijft draaien met een stijgend lastkoppel. Het toepassen van de eerste methode bij een scalaire sturing heeft een werkpuntsverschuiving als resultaat en is dus niet aan te raden. Indien er met een scalaire sturing wordt gewerkt is het niet vanzelfsprekend om het toerental ook constant te houden bij stijgend koppel. Dit is ook te zien op figuur 8.2. De toerentaldaling die optreedt is niet problematisch indien die praktisch gelijk blijft. Op die manier wordt de afstand tussen twee lijnen meetpunten constant gehouden en is er ook geen werkpuntsverschuiving. Het tweede principe kan aanschouwd worden als methode 2 in figuur

44 Tabel 8.1 Toerentalmatrix Toerentalmatrix [tr/min]

45 Tabel 8.2 Koppelmatrix Koppelmatrix [Nm] 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,57 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,49 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 3,95 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 47

46 Tabel 8.3 Efficiëntiematrix Efficiëntiematrix [%] 0,3 0,4 1,9 2 2,6 3,4 3,8 4,2 5,2 3 6,8 7,3 7,9 9,2 9,7 10,2 10,7 11,2 12,7 15,5 1 1,5 3,6 4,8 6,2 7,4 8,3 9,3 10,4 11,8 13,5 14,4 15,5 16,4 17,4 16,8 18,9 19,5 21,1 25,1 1,7 2,9 5,4 7,3 9,4 10,9 12,3 14,1 15,6 16,8 22,5 19,3 20,5 21,5 22,5 23,5 26,6 26,1 28,8 32,5 2,3 4,3 7, ,8 14,5 16,4 18,2 20, , , ,3 29, ,3 35,3 39,1 2,8 5,9 9,2 12, ,4 20,5 22,4 24,2 26,1 28,5 28,6 30,3 31,4 32,6 34,4 35,5 36,8 40,7 45,7 3,2 7 10,7 15,4 18,9 21,5 23, , ,1 35,8 37,4 38,2 39,3 40,7 44,4 49,1 3,5 8,3 12,9 17,6 22,1 24,6 27,4 28,8 30,7 33,3 34,7 37,4 37,8 39,1 42,6 42,2 42,9 44, ,7 4,2 8,6 14,3 19,7 24,6 27,5 29,8 32,3 34,1 35,2 37,3 38,9 40,9 42,2 43,6 45,4 46,5 47, ,2 4,5 9,5 15,9 21,7 26,7 29,8 32,7 35,2 36,6 39,4 40,2 43,4 43,7 44,9 47,1 47,7 48,8 49,7 53,2 56,9 4, ,4 23, ,6 34,6 36,7 38, ,7 44,3 46,3 47,7 48,7 49,9 51,5 51,9 55,5 59,9 4, ,5 25, ,4 37,2 38,5 41,1 42, , ,3 50,8 51,9 52,9 53,9 57,1 60 5,3 12,5 19,9 26,8 32, ,9 40,2 42,6 44,1 46, ,3 50,9 52,6 53,2 54,1 55,2 58,7 61,5 5,2 13,3 20, ,7 37,5 39,1 41, ,3 47,9 50,2 51,3 52,4 53,5 54,6 55, ,3 62,8 5,5 13,5 21,8 28,6 33,1 38,1 40,3 42,9 45,4 47,5 49,3 50,9 52,3 53,5 54,6 55,9 56,9 57,8 60,4 63,7 5 14,1 22,2 29,2 33,4 37,8 42,2 43,2 46,4 48, ,8 53,3 54,7 55,7 56,8 57,5 58,8 61,5 63,4 4, , ,3 38,2 41,3 44,3 46, ,8 52,4 54,1 55,5 56,2 57,1 58,7 59,3 62,3 63,9 4,9 14,3 22, ,1 37,7 41,5 44,6 47,4 49,2 51,2 53,2 54,5 55,7 56,9 57,9 59,4 60,7 62,5 64 3,2 13,9 21,6 25,8 30,3 36,9 41,4 44,4 47,1 49,8 51,7 53,3 55,4 56,2 57,6 58,5 59,6 60,6 62,6 64 1,8 12,6 19,8 24,4 27,3 35,6 40,8 44,4 47,3 49,8 51,7 53,5 55,3 56,2 57,6 58, ,6 62,6 63,9 0,6 9,2 15,5 20,3 20,7 33,6 39,6 43,9 47,1 49,4 51,6 53, ,5 58, ,2 61, ,9 48

47 8.2.2 Berekenen van rendementsvariatie Een motor, omvormer en de totale aandrijving hebben een rendement die varieert naargelang het lastkoppel en toerental. Door de rendementsvariatie in kaart te brengen krijgt met een idee waar de grootste veranderingen van het rendement zijn gelegen. De trend (specifieke gebieden met veel en weinig variatie) van de rendementsvariatie zou zich normaal gesproken moeten voortzetten bij alle inductiemotoren. Uit de trend volgt dat het mogelijk zou zijn om in hetzelfde gebied meetpunten te reduceren. Extra metingen in de toekomst moeten hier meer uitsluitsel brengen. Omdat in een later stadium meetpunten worden weggelaten en geïnterpoleerd, is het van belang om de rendementsvariatie te kennen. Het interpoleren tussen twee rendementswaarden zal meestal een fout met zich meebrengen doordat er geen lineair verband is tussen het rendement en toerental en/of koppel. Door nu die rendementsvariatie voldoende klein te houden, blijft de fout ook klein. Eerst wordt in een andere matrix het rendementsverschil uitgezet die ontstaat door de aandrijving met een constant toerental en variabel lastkoppel te laten werken (tabel 8.4). Nadien wordt de variatie uitgezet die ontstaat door de aandrijving met een constant lastkoppel en een variabel toerental te laten werken (tabel 8.5). Beide matrices worden grafisch voorgesteld (figuur 8.2 en 8.3). De twee beschikbare grafische rendementsvariatiematrices geven duidelijk weer hoe groot het rendementsverschil is in het volledige werkgebied. Het is nu mogelijk in grote lijnen gebieden aan te duiden waar zeker geen interpolatie mag gebeuren. Figuur 8.3 Rendementsvariatie bij koppelvariatie 49

48 Tabel 8.4 Data rendementsvariatiematrix bij koppelvariatie Rendementsvariatiematrix bij koppelvariatie [%] NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC = Niet controleerbaar 50

49 Tabel 8.5 Data rendementsvariatiematrix bij toerentalvariatie Rendementsvariatiematrix bij toerentalvariatie [%] NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC NC = Niet controleerbaar [5x5] matrix om meetpunten te reduceren 51

50 Figuur 8.4 Rendementsvariatie bij toerentalvariatie Reduceren, interpoleren en controleren van meetpunten Met het oog op de nauwkeurigheid van de iso-rendementscontouren en het reduceren van meetpunten, volgt een doordachte keuze die bepaald hoeveel het rendementsverschil tussen twee bij elkaar liggende meetpunten maximaal mag zijn. Er moet minstens één gebied beschikbaar zijn waarbinnen het rendementsverschil onder de opgestelde maximum waarde ligt. Indien dit niet zo is, zijn er geen meetpunten om te reduceren. In dit geval kiest men om een rendementsvariatie van maximum 3 procent toe te laten (figuur 8.4). 80% 83% 77% 80% 80% 77% Max. 3% Max. 3% 86% 83% 80% Max. 3% Max. 3% Figuur 8.5 Voorbeeld maximum rendementsvariatie Het aantal meetpunten kan vervolgens stapsgewijs worden gereduceerd op die plaatsen waar het rendementsverschil onder de maximum opgestelde waarde ligt. Het reduceren gebeurt door de meetpunten in de even genummerde kolommen en rijen te verwijderen (tabel 8.6). De verwijderde meetpunten worden nu vervangen door geïnterpoleerde waarden. De geïnterpoleerde waarden worden op hun beurt vergeleken met de werkelijke waarden en het verschil tussen beiden wordt uitgezet in een grafische matrix. 52

51 Tabel 8.6 Reduceren en interpoleren van meetwaarden 0,3 1,1 1,9 2,3 2,6 4% 1,0 2,3 3,7 4,8 6,0 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 1,7 3,6 5,4 7,4 9,4 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 2,3 4,8 7,3 10,0 12,7 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 2,8 6,0 9,2 12,6 16,0 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 32,3 33,8 35,2 37,1 38,9 40,6 42,2 43,8 45,4 46,5 47,5 51,4 55,2 4% 4% 4% 4% 34,5 36,3 38,1 39,9 41,6 43,3 45,0 46,3 47,7 48,7 49,7 53,6 57,6 4% 4% 4% 4% 36,7 38,9 41,0 42,7 44,3 46,0 47,7 48,8 49,9 50,9 51,9 55,9 59,9 4% 4% 4% 4% 38,5 40,5 42,6 44,4 46,2 47,7 49,3 50,4 51,6 52,6 53,6 57,1 60,7 4% 4% 4% 4% 40,2 42,2 44,1 46,1 48,0 49,5 50,9 52,1 53,2 54,2 55,2 58,4 61,5 4% 4% 4% 4% 4% 41,6 43,7 45,8 47,6 49,5 50,8 52,2 53,4 54,6 55,5 56,5 59,6 62,6 4% 4% 4% 4% 4% 42,9 45,2 47,5 49,2 50,9 52,2 53,5 54,7 55,9 56,9 57,8 60,8 63,7 4% 4% 4% 4% 4% 4% 43,6 45,9 48,3 50,0 51,7 53,1 54,5 55,5 56,5 57,5 58,6 61,2 63,8 4% 4% 4% 4% 4% 44,3 46,7 49,0 50,7 52,4 54,0 55,5 56,3 57,1 58,2 59,3 61,6 63,9 4% 4% 4% 4% 4% 4% 44,4 46,9 49,4 51,1 52,9 54,4 55,9 56,8 57,8 58,9 60,0 62,0 64,0 4% 4% 4% 4% 4% 4% 44,4 47,1 49,8 51,6 53,3 54,8 56,2 57,4 58,5 59,6 60,6 62,3 64,0 4% 4% 4% 4% 4% 44,2 46,9 49,6 51,5 53,4 54,9 56,4 57,6 58,8 59,8 60,9 62,4 64,0 4% 4% 4% 4% 4% 43,9 46,7 49,4 51,4 53,4 55,0 56,5 57,8 59,0 60,1 61,1 62,5 63,9 geïnterpoleerde waarden maximum rendementsvariatie 53

52 De grafische matrix die het verschil weergeeft tussen de geïnterpoleerde en werkelijke rendementswaarden krijgt de naam "foutenmatrix". Uit de foutenmatrix volgt dat de afwijking tussen de geïnterpoleerde en werkelijke rendementswaarden gemiddeld ongeveer ±0,5% rendement is (figuur 8.5 en 8.6). Bij de iso-rendementscontouren wordt er maar iedere 2% een lijn van constant rendement getekend. De fout van ±0,5%, ten gevolge van de interpolatie, zal bij de iso-rendementscontouren dus verwaarloosbaar zijn. Figuur 8.6 Foutenmatrix (klein gebied) bij rendementsverschil van maximum 3% Figuur 8.7 Foutenmatrix (groot gebied) bij rendementsverschil van maximum 3% 54

53 0,0 0,7 0,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0-0,2 0,0 0,7 0,0 0,1 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0-0,1 0,0 0,1 0,0-0,1 0,0 Tabel 8.7 Data foutenmatrix (groot en klein gebied) Foutenmatrix [%] 0,0-0,3 0,0-0,2 0,0-0,3 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,4 0,0-0,7-0,3-1,3-0,3-1,8-0,4 0,1-0,8 0,0-0,1 0,0 0,4 0,7 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0-0,3 0,0 0,1 0,0-0,6 0,0 0,4 0,0 0,0-0,6-0,2-0,6-0,3-0,3 0,0-0,4-0,3-0,3-0,3 0,0 0,7 0,0-0,4 0,0-0,2 0,0 0,2 0,0-0,5 0,0 0,1 0,0-0,3 0,0-0,2-0,3-0,5-0,3-0,7-0,5-0,2-0,1 0,0-0,4-0,5-0,7-0,2 0,0-0,2 0,0-0,1 0,0-0,1 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,4 0,0 0,4-0,5-0,1 0,0-0,1-0,2-0,2-0,2-0,3 0,0-0,2-0,3 0,4 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0-0,1 0,0 0,1 0,0-0,5 0,0-0,7 0,0-0,2-0,5 0,2-0,1-0,3-0,1 0,2-0,1-0,1-0,5-0,7-0,5 0,0 0,0 0,0 0,0-0,1 0,0-0,6 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,3 0,0-0,2-0,4-0,2-0,2-0,1-0,4 0,2 0,0 0,0-0,2 0,3-0,2 0,1 0,0-0,4 0,0-0,2 0,0 0,0 0,0-0,3 0,0-0,1 0,0-0,5 0,0 55

54 8.2.4 Uitvoeren van controlemetingen De iso-rendementscontouren worden nu opgemaakt met de efficiëntiematrix die minder opgemeten meetpunten heeft. Op de toerental en koppel matrix worden de weggelaten toerentallen en lastkoppels opgevuld door geïnterpoleerde waarden. De interpolatie is mogelijk door de lineaire opbouw van de matrices. Op de contouren komen ook de verwijderde meetpunten te staan (figuur 8.7). Die meetpunten zullen dienst doen om de contouren te valideren. Het rendement bij deze punten werd opgemeten en is dus perfect gekend (tabel 8.8). Het rendement van elk controlepunt afgelezen van de isorendementscontouren zal worden vergeleken met het opgemeten rendement. Tabel 8.8 Data van de controlepunten Efficiëntie matrix [%] Toerental matrix [tr/min] Koppel matrix [Nm] ,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1, ,34 2,34 2,34 2,34 2,34 2, ,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2, ,26 3,26 3,26 3,26 3,26 3, ,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3, ,18 4,18 4,18 4,18 4,18 4,18 Eff matrix [%] n matrix [tr/min] T matrix [Nm] ,27 0,27 0, ,73 0,73 0, ,19 1,19 1,19 Figuur 8.8 iso-rendementscontouren met controlepunten 56

55 8.3 Besluit Om het aantal meetpunten te reduceren kan de techniek worden gebruikt die in dit hoofdstuk aan bod is gekomen. Deze techniek is direct toepasbaar indien de rendementsmetingen die worden uitgevoerd manueel gebeuren. De matrix van 400 effectieve meetpunten kan worden herleid naar 264 effectieve meetpunten en 136 geïnterpoleerde fictieve meetpunten. Dit betekent dat er 136 meetpunten minder moeten worden opgenomen of anders gezegd een reductie van 34% meetpunten. Bij andere elektromechanische aandrijvingen zal de procentuele reductie van meetpunten rond diezelfde waarde liggen. Het aflezen van het rendement op de iso-rendementscontouren gaat dan gepaard met een nauwkeurigheid van +1% of -1% rendement. De procentuele fout op een werkpunt is sterk afhankelijk van het gebied waar de aflezing is gebeurd. Deze cijfers werden bekomen wanneer er een eis werd opgesteld die een maximale rendementsvariatie van 3% toelaat (figuur 8.5). De maximale rendementsvariatie van 3 procent blijkt uit studie de beste keuze te zijn om een optimale verhouding te hebben tussen de reductie van de meetpunten en de nauwkeurigheid van de isorendementscontouren. Bij het geautomatiseerd meten moet de procentuele reductie van meetpunten nog nader worden bepaald omdat de opstelling nog in opbouw is. 57

56 Koppel [Nm] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren 9 Implementeren van lastprofielen Vooraleer het mogelijk is om met behulp van de iso-rendementscontouren het rendement van een aandrijving te bepalen moeten de lastprofielen nog worden geïmplementeerd. Er is een onderscheid tussen statische en dynamische lastprofielen nodig om de impact van de dimensie tijd op het rendement in rekening te brengen. 9.1 Statische lastprofielen Onder het begrip statisch wordt verstaan dat de last zeer snel van het werkpunt a naar werkpunt b gaat. Theoretisch is de versnelling oneindig groot. De lastprofielen die in dit eindwerk worden onderzocht, starten telkens van een koppel-tijd (figuur 9.1) en toerentaltijd (figuur 9.2) profielen. De omvorming naar het koppel-toerental profiel( figuur 9.3) is noodzakelijk om ze later te implementeren bij iso-rendementscontouren. Onderstaand voorbeeld schept meer duidelijkheid. 3,5 3 25; 3 50; 3 2,5 2 0; 2 5; 2 50; 2 1,5 1 10; 1 25; 1 0,5 0 5; 0,5 10; 0, Tijd [s] Figuur 9.1 Statisch koppel-tijd diagram 58

57 Koppel [Nm] Toerental [tr/min] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren ; ; ; ; ; ; ; ; ; Tijd [s] Figuur 9.2 Statisch toerental-tijd diagram 3,5 3 2,5 350; ; ; 2 1, ; 1 500; ; 1 0,5 500; 0, Toerental [tr/min] Figuur 9.3 Statisch koppel-toerental diagram Tabel 9.1 Voorbeeld data statisch lastprofiel T [Nm] t [s] n [tr/min] t [s] T [Nm] n [tr/min] t [s] , , , Het koppel-toerental diagram kan worden geprojecteerd op iso-rendementscontouren (figuur 9.4). Op deze wijze kan aan elk punt van het koppel-toerental diagram een 59

58 rendement worden toegekend. Voor het berekenen van het rendement van de aandrijving is het nodig om alles om te rekenen naar de grootheid energie (vermogen x tijd) zoals in vergelijking 9.4. Dit is nodig om het aandeel aan energie in rekening te brengen indien de motor in nullast werkt of wanneer die koppel levert bij stilstand. In dit voorbeeld werkt de motor in geen van beide condities en kan de berekening gebeuren door de vermogens te vervangen door het rendement van elk werkpunt. aandrijving n n 1 P n n in _ n T t n n t n (9.4) η aandrijving : Rendement van de aandrijving bij een specifiek lastprofiel. [%] n n : Toerental van de motor bij het werkpunt n. [tr/min] T n : Koppel van de motor bij het werkpunt n. [Nm] t n : Tijdsduur van het werkpunt n. [s] P in_n : Ingaand vermogen van de aandrijving bij het werkpunt n. [W] Figuur 9.4 Iso-rendementscontouren met statisch lastprofiel 60

59 Koppel [Nm] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren Tabel 9.2 Bepalen rendement statische aandrijving n ηn [%] tn [s] ηn x tn [ ] Ʃ = 50 Ʃ = 1570 aandrijving 9.2 Dynamische lastprofielen % Onder het begrip dynamisch wordt aangenomen dat de overgang van een werkpunt a naar een werkpunt b met een langzaam toerental en/of koppel verloopt. Het begrip langzaam wordt in acht genomen indien de overgang van het ene werkpunt naar het andere werkpunt minstens 3 seconden duurt. Er zal dus een rendementsbepaling moeten gebeuren van een traject in plaats van een werkpunt. De werkwijze om het rendement van een traject te bepalen gebeurt als volgt: 1 Nagaan waar de verandering van toerental of koppel traag verloopt; 2 In het trage traject iedere seconde het rendement opnemen; 3 Het gemiddelde rendement berekenen van het trage traject; 4 Principe van het gewogen gemiddelde toepassen (comform statische lastprofielen). 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0; 2 5; 2 10; 2 25; 1 35; 3 30; 1 40; 3 45; 3 50; 3 0,5 0 15; 0,5 20; 0, Tijd [s] Figuur 9.5 Dynamisch koppel-tijd diagram 61

60 Koppel [Nm] Toerental [tr/min] Iso-rendementscontouren van snelheidsgeregelde motoren ; ; ; 500 5; ; ; ; ; ; ; ; Tijd [s] Figuur 9.6 Dynamisch toerental-tijd diagram 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, Toerental [tr/min] Figuur 9.7 Dynamisch koppel-toerental diagram Figuur 9.8 Iso-rendementscontouren met dynamisch lastprofiel 62

61 Tabel 9.3 Bepalen rendement dynamische aandrijving n ηn [%] tn [s] ηn x tn [ ] Ʃ = 50 Ʃ = 1281 aandrijvin g % 63

62 Besluit Voor deze masterproef waren er een vijf grote targets of doelstellingen opgesteld. Er werd gestart met het bestuderen en analyseren van theorie welke wordt gelinkt aan de energieefficiëntie van elektromechanische aandrijvingen. Dit heeft ervoor gezorgd dat het inzicht werd vergroot in de factoren die impact hebben op het rendement. Door maatregelen te nemen naar de bouw van motoren toe, kan er efficiënter worden aangedreven. Denk maar aan de hoogrendementsmotoren die tegenwoordig veel aandacht krijgen. In de nabije toekomst zullen op deze motoren grondige rendementsmetingen gebeuren en worden ook de bijhorende iso-rendementscontouren opgemaakt. Zo kan de impact van dit type motoren op het rendement van de aandrijving verduidelijkt worden. Nu is er voldoende kennis van de iso-rendementscontouren om ze te gebruiken bij elektromechanische aandrijvingen. Tot voor kort was er nog een 'zero knowledge' van deze methodologie. Er is heel wat denkwerk verzet gedurende het masterjaar om alles te doorgronden. In de literatuur was er weinig tot geen informatie terug te vinden, met uitzondering van enkele papers uit de hybridevoertuigtechnologie. De isorendementscontouren zorgen voor een grote vooruitgang bij rendementsbepalingen. Deze methodologie maakt het mogelijk om het rendement te bepalen van snelheidsgeregelde motoren die worden belast met cyclische lastprofielen. In een oogwenk krijgt men ook een beeld van de laag- en hoogefficiënte gebieden. Tot op heden zijn catalogi van motoren ontoereikend om een duidelijk beeld te krijgen van het rendement bij een willekeurig werkpunt. Doordat iso-rendementscontouren gebaseerd zijn op rendementsmetingen is het van groot belang dat deze volgens de norm werden bepaald. De metingen zijn gebaseerd op de nieuwe IEC norm. Enigszins is er afgeweken van de norm omdat het nodig is om meerdere meetpunten, in matrixvorm, op te nemen in plaats van één meetpunt. Het verwerken van de metingen tot iso-rendementscontouren gebeurt met gepaste software. Hieronder wordt verstaan dat de software een contouralgoritme moet hebben. Dit contouralgoritme zorgt ervoor dat meetpunten met eenzelfde rendementswaarde met elkaar worden verbonden. Gedurende deze masterproef werden alle iso-rendementscontouren opgesteld met Matlab. In de masterproef is eveneens een handleiding opgenomen om de iso-rendementscontouren met Matlab te reproduceren.

63 Om de nauwkeurigheid van de iso-rendementscontouren te verzekeren werd er gestart met het veelvuldig uitvoeren van metingen. Deze activiteit nam veel tijd in beslag. Er was dus nood aan een techniek die de matrix van meetpunten tot een minimum brengt, zonder veel in te boeten aan nauwkeurigheid. Het reduceren van het aantal meetpunten is moeilijk. Er is namelijk geen éénduidig wiskundig verband tussen het rendement, koppel en toerental van de aandrijving. De techniek werd gedurende het masterjaar ontwikkeld. Kort gezegd is de techniek gebaseerd op het principe van interpolatie. Zo is het aantal meetpunten die nodig is om manueel iso-rendementscontouren op te stellen, gezakt van 400 naar 264. Dit betekent een reductie van maar liefst 34%. De nauwkeurigheid blijft gewaarborgd en bedraagt 1 procent rendement. Naar de toekomst toe zullen de rendementsmetingen geautomatiseerd gebeuren. Het aantal meetpunten die nodig is bij het automatisch meten is nog niet gekend omdat dit tot op heden nog niet is gebeurd. Het rendement kan zowel van een bestaande of nieuwe aandrijving worden bepaald, mits de iso-rendementscontouren gekend zijn. Met een knipoog op toekomst zou het mogelijk moeten zijn om motorfabrikanten te overtuigen om iso-rendementscontouren te implementeren in hun catalogi.

64 Literatuurlijst Online data [1] Getriebebau NORD, Efficient drive technology for optimal energy solutions, 2009, 8 blz. [2] EEMODS '05, Energy efficiency in motor driven systems Conference Proceedings Volume 1, 377 blz. [3] SEW Eurodrive, Handboek reductoren en motorreductoren, juli 2006, 248 blz. [4] U.S. Department of Energy, Evaluation of 2004 Toyota Prius Hybrid Electric Drive System, 2005, 95blz. [5] Boyd S., Hybrid Electric Vehicle Control Strategy Based on Power Loss Calculations, 2006, 67blz. [6] The MathWorks Inc., Online Product Help Matlab R2007b, Boeken [7] Jean Pollefliet, Elektronische vermogencontrole Volume 2, 2006.

65 Bijlagen

66 : bijlagen Bijlage 1: Poster I