online oefeningen wiskunde dag van de wiskunde 1e en 2e graad 24 november 2018 Paul Decuypere

Transcriptie

1 1 online oefeningen wiskunde dag van de wiskunde 1e en 2e graad 24 november 2018 Paul Decuypere

2 2 online oefenmateriaal wiskunde Er zijn heel veel websites met de mogelijkheid om oefeningen online aan te bieden aan de leerlingen. Specifiek voor wiskunde (gebruik van een ingebouwde formule-editor) zijn de mogelijkheden schaarser. Door online te werken, zijn deze tools op alle devices mogelijk te gebruiken (pc, mac, tablet, ipad, smartphone, iphone, chromebook, Linux-computer ) We zoeken in deze sessie naar toepassingen (websites) die door de leerling eenvoudig te gebruiken zijn ook voor de leraar relatief gemakkelijk te gebruiken zijn gratis zijn liefst een editor aan boord hebben waarbij de leraar de antwoorden van de leerlingen kan nakijken

3 3 online oefenmateriaal wiskunde Student Response Systems: zonder editor (in de vragen kunnen wiskundige formules via afbeeldingen ingebracht worden leerlingen kunnen bij antwoorden zelf geen wiskunde typen); bijvoorbeeld: Socrative Mentimeter Kahoot! (wel gemakkelijk wiskundige symbolen in te voegen, maar dit is nog geen editor) met editor Polleverywhere (LaTeX-editor; nadeel is wel dat alleen voor het maken van de vragen de editor beschikbaar is; leerlingen kunnen voor de antwoorden die editor niet gebruiken); in de gratis versie veel beperkingen; Engelstalig. (om LaTeX-code te genereren kan je bvb volgende website gebruiken: of of de extensie Daum Equation editor onder Google Chrome)

4 4 online oefenmateriaal wiskunde websites waar online vragen kunnen gemaakt worden: zonder editor (in de vragen kunnen wiskundige formules via afbeeldingen ingebracht worden leerlingen kunnen bij antwoorden zelf geen wiskunde typen): : ruime keuze aan types vragen, geen reclame : ruime keuze aan types vragen, wel reclame in de gratis versie met editor en met mogelijkheden om antwoorden van de leerlingen na te kijken: Google forms (editor: Equatio) (MS-Forms nog in beta-fase en voorlopig weer geen editor aan boord) Geogebra website (LaTeX) classflow (eigenlijk ook al een leerplatform) Go Formative leerplatformen als Canvas, Blackboard coursesites (Wiris/Mathtype mogelijk!) en andere

5 Google Forms (1) 5 Doel: vragenformulier maken via Google drive; formulier wordt online geplaatst en ingevuld door de leerling; antwoorden van de leerlingen worden bewaard en kunnen nagekeken worden door de leraar; als je met de browser Chrome werkt, dan is een formule-editor aan boord: Equatio die moet als extensie geïnstalleerd worden (ook door de leerling). Dus vooraf nodig: browser Chrome account in Google: zo nodig aan te maken via extensie Equatio installeren: ga naar en typ in het zoekvenster equatio klik op dit gevonden resultaat klik op de blauwe knop Toev. aan Chrome na installatie vind je de extensie bovenaan in de adresbalk van Chrome: voorbeeld van een formulier:

6 6 Maken van het formulier zelf: Google Forms (2) log in op en ga naar Google drive kies geef een titel op > Meer > Google formulieren klik rechts bovenaan op Thema aanpassen om thema en lay-out aan te passen (je kan een afbeelding kiezen, een achtergrondkleur, een themakleur, een lettertype) klik rechts bovenaan op Instellingen (tandwiel) in het tabblad Presentatie kan je eventueel de vragen in willekeurige volgorde laten weergeven in het tabblad Toetsen kies je best voor Hiervan een toets maken; zo kan je de vragen automatisch laten verbeteren maak een eerste vraag (type kort antwoord dit is een open vraag), maak de vraag verplicht) waarin je de naam van de leerling laat invullen (niet nodig als je de leerlingen laat inloggen met een Google-account of als je werkt via Google classroom)

7 7 Google Forms (3) afbeeldingen bij vragen zijn mogelijk(ook bij de alternatieven van de antwoorden): gebruik icoontje bij de tekst gebruik van Equatio bij vragen (ook bij de alternatieven van de antwoorden) is mogelijk: gebruik icoontje bij de tekst verschillende vraagtypes mogelijk: als gekozen is voor Hiervan een toets maken, dan kan je ook het juiste antwoord ingeven en het aantal punten waarop de vraag staat: tussen de vragen door kunnen ook afbeeldingen, tekst en video s van YouTube geplaatst worden: ook secties kunnen toegevoegd worden: hierdoor ontstaan bijkomende bladzijden in het formulier

8 8 Als het formulier klaar is: Google Forms (4) klik rechts bovenaan op Verzenden klik op de knop gebruik best de verkorte URL als de leerling zelf de URL moet intypen: nog beter om via bvb de online-dienst bitly een eigen URL te definiëren De leerling heeft alleen dit adres nodig om het formulier op te roepen en in te vullen. De extensie Equatio moet bij de leerling ook geïnstalleerd zijn om de open vragen met de formule-editor te beantwoorden. de antwoorden van de leerlingen kunnen door de leraar nagekeken worden in het tabblad Reacties (bovenaan het ontwerp van het formulier) reacties kunnen per vraag of per leerling bekeken worden

9 Google Forms (5) 9 De antwoorden kunnen ook in een rekenblad bewaard worden: klik bij het tabblad Reacties op het knopje met de 3 puntjes boven elkaar (rechts bovenaan) en kies voor Bestemming voor reacties selecteren kies daarin voor Een nieuwe spreadsheet maken Er wordt nu automatisch in Google Drive een rekenblad gemaakt waar de antwoorden per leerling in bewaard worden en gequoteerd als reacties gewist worden via het menu, dan verdwijnen ze niet uit het rekenblad in het rekenblad worden de antwoorden getoond, maar niet beoordeeld; wil je dat toch doen, dan kan je een add-on installeren: Flubaroo (je moet deze add-on activeren in het rekenblad, en één keer een stel goede antwoorden invullen door het formulier zelf eens correct in te vullen)

10 Geogebra (1) 10 Ook Geogebra is prima geschikt om vragenlijsten online te laten invullen door leerlingen. Klein nadeel is wel dat leerlingen moeten beschikken over een account in Geogebra, anders kan de leraar de antwoorden van de leerlingen niet nakijken. De leraar moet natuurlijk ook een account hebben op Geogebra. Er zijn verschillende soorten oefeningen mogelijk: vragenlijsten met zowel open vragen als meerkeuzevragen (met formule-editor) opdrachten waarbij leerlingen een Geogebra-bestand moeten maken of aanvullen om te tonen dat ze bijvoorbeeld een of andere constructie kennen

11 Geogebra (2) 11 We bekijken eerst het maken van een vragenlijst. ga naar en meld aan kies Klasmateriaal (of in de linker kolom Didactisch materiaal) klik bovenaan op Jouw materiaal kies de knop werkblad) geef het werkblad een titel (vragen die we maken komen in een Je merkt dat heel wat objecten kunnen toegevoegd worden aan een werkblad. We beperken ons hier vooral tot wat we nodig hebben om vragen te maken (vooral afbeeldingen en vragen). Maar je kan dus ook teksten (bvb bijkomende uitleg) toevoegen, of video s (film van bvb YouTube), een webpagina (via URL webpagina s insluiten), een pdf-document en een applet van Geogebra zelf (dat op de website moet opgeladen zijn)

12 Geogebra (3) 12 Een woordje over het gebruik van de formule-editor. te gebruiken op elke plaats waar tekst ingegeven wordt klik op de knop f x er opent een formule-editor, waar je aan de hand van sjablonen wiskundige tekst kan inbrengen klik op Save als de formule klaar is, die wordt dan ingevoegd in de tekst

13 Geogebra (4) 13 Voor wie LaTeX kent, is er ook een andere manier. klik in het tekstvak op de knop A klik vervolgens op [BBCODE] en dan op [CODE] nu verschijnt in het tekstvakje [CODE][/CODE]; vervang de woordjes CODE door math tussen [math] en [/math] typ je dan de LaTeX-code; voor de breuk a b typ je bijvoorbeeld: [math]\frac{a}{b}[/math] als de ingebrachte code klaar is, druk je weer op de knop [BBCODE] die werkwijze is handig als je zelf LaTeX kent een formule moet typen die niet in de sjablonen voor komt

14 14 Vragen toevoegen klik op de knop Geogebra (5) kies voor Open vraag of Meerkeuzevraag en vervolgens op de knop in beide gevallen kan je eerst een titel (kop) ingeven, en vervolgens de vraagtekst zelf bij open vragen kan je nu als optie een correct antwoord invullen bij meerkeuzevragen moet je de verschillende alternatieven van de vraag invullen, en aanduiden welke alternatieven het juiste antwoord zijn (meerdere goede antwoorden zijn mogelijk)

15 Geogebra (6) 15 De instellingen van het werkblad/vragenlijst regelen: onderaan het werkblad kan je vóór het opslaan best instellen hoe je het werkblad wil delen; delen via link is de standaard en in veel gevallen ook prima: helemaal onderaan het scherm heb je nog een klein tandwieltje waarmee nog instellingen mogelijk zijn: je kan een afbeelding koppelen aan het werkblad (de afbeelding waarmee het werkblad getoond wordt op de website met didactisch materiaal je kan een taal instellen en een leeftijdsgroep als het werkblad klaar is: klik op de knop

16 Geogebra (7) 16 We bekijken nu hoe de leerling de vragenlijst kan vinden en oplossen. Hiervoor werken we best met Groepen. ga naar en log in klik in de linker kolom op Groepen klik op Ga naar mijn groepen om een bestaande groep te openen, of kies Maak een groep om een nieuwe te definiëren bij het maken van een nieuwe groep: geef een naam aan de groep aanvaard alle standaardinstelling en klik op Opslaan Je komt nu in het hoofdscherm van de groep, daar is ook de groepscode te zien. Leerlingen toevoegen aan de groep: leerling logt in met account, gaat naar Groepen en kiest daar voor de knop Aansluiten door de groepscode in te vullen ofwel voegt de leraar de leerlingen toe, via het startscherm > Leden van de groep, en daar te kiezen voor Nodig uit: de leerling krijgt dan een tje waar hij kan bevestigen lid te willen worden van de groep

17 Geogebra (8) 17 leraars zijn Eigenaar van de groep, en zien dit startvenster: leerlingen zijn gewone leden van de groep en zien: taken voor de leerlingen post je via Berichten; de leerling kan die beantwoorden via de tab Opdrachten; de leraar vindt de antwoorden van de leerling via de tab Feedback en kan daar ook reageren

18 18 de vragenlijst in de groep plaatsen: kies het tabblad Berichten Geogebra (9) klik op Maak een opdracht (naast opdrachten kunnen ook andere aankondigingen, al dan niet voorzien van bijlagen) vul een titel in en vul de tekst in van de opgave rechts op de titelbalk kan je de zichtbaarheid wijzigen vul ook een einddatum in klik dan op Voeg materiaal toe > Bestaand materiaal (er kunnen verschillende objecten toegevoegd worden); zoek hier het werkblad met de gemaakte vragen en klik op Verzenden als een bericht gepubliceerd is, dan komt onder dat bericht ruimte om commentaren te noteren; ook leerlingen kunnen hier reageren (tenzij anders ingesteld in de instellingen van de groep) in plaats van een werkblad met vragen kan een opdracht ook een werkblad (applet) zijn waar de leerling een constructie in Geogebra moet uitvoeren

19 Geogebra (10) 19 oplossen van de vragenlijst, en nakijken van de antwoorden: leerling gebruikt tabblad Opdrachten, daar staat de vragenlijst klaar (bemerk het icoontje rechts: leeg blad papier = vragen niet opgelost) leerling klikt op de link naar het werkblad en lost de vragen op; de vergelijkingseditor is aanwezig voor wiskundig typwerk; leerling kan commentaren toevoegen na invullen moet de leerling klikken op Inleveren na verzenden van de oplossing is het icoontje naast de opdracht aangepast:

20 Geogebra (11) 20 leraar gebruikt tabblad Feedback om de ingestuurde antwoorden na te kijken: vragenlijsten bevatten hetzelfde icoontje dat weergeeft of de vragen nog niet (leeg blad) of wel (beschreven blad) gemaakt zijn om na te kijken: klik op het icoontje (beschreven blad) bij de naam van de leerling commentaar kan toegevoegd worden de leraar kan onderaan ook de knop Open opnieuw gebruiken om de leerling een bijkomende kans te geven (in het andere geval kan de leerling de vragen niet opnieuw beantwoorden, hij kan wel de ingestuurde antwoorden en commentaren bekijken)

21 Classflow (1) 21 Classflow is eigenlijk een heel leerplatform, dat voor alle vakken geschikt is. Je kan zowel cursusinhoud opgeven, als vragenlijsten en opdrachten maken. We beperken ons hier tot het maken van een vragenlijst met oefeningen wiskunde. Je kan deze vragenlijst door leerlingen laten invullen zonder de leerlingen een account te laten gebruiken. Als leraar heb je wel een account nodig. De omgeving is (ook) Nederlandstalig, is gratis te gebruiken en voor wiskunde is een vrij bruikbare vergelijkingseditor aan boord. Er wordt gemeld dat Classflow best werkt met de browser Chrome, maar ook bij andere browsers waren blijkbaar geen problemen. adres: heb je al een account, dan kan je meteen aanmelden; in het andere geval maak je eerst een account (maak je gebruik van een bestaande account via Google, Facebook of Microsoft, dan kan je toch meteen kiezen voor Aanmelden bij het maken van een account kies je natuurlijk voor docent zet zo nodig op deze site de popup-blokkering uit

22 Classflow (2) 22 We maken nu een vragenformulier (beoordeling). klik in het startscherm op de laatste ronde knop Quiz of beoordeling maken geef bovenaan (grijze balk) een naam aan de (voorlopig naamloze) beoordeling/vragenreeks klik op de eerste vraag (die staat klaar) kies het type vraag - er is keuze uit: merk op: als je een open vraag wenst waar de leerling zelf een antwoord moet intypen met de formule-editor, kies dan Rekenvraag (anders is de editor voor de leerling niet beschikbaar); eigenlijk is dit niet ideaal: rekenvraag verwacht een getal als antwoord waarbij de juistheid van het antwoord nagekeken wordt; dit type vraag als open vraag gebruiken zorgt er dus voor dat de verbetering niet automatisch kan Sorteren werkt goed, maar niet als de formule-editor gebruikt wordt; vermoedelijk een bug in het systeem de vragenlijst wordt automatisch bewaard, je hoeft zelf niet op te slaan!

23 Classflow (3) 23 invoegen van afbeeldingen in een vraag zorg voor de gepaste afbeelding op de pc kies in Classflow voor Bronnen;maak hier best eerst een map aan klik daartoe op de knop +Nieuw en klik hier op Map (maak bijvoorbeeld de naam Afbeeldingen aan) kies deze map, klik weer op +Nieuw en klik nu op Bestand uploaden haal de gepaste afbeelding van de pc; die staat nu vermeld in de lijst met Bronnen, in de map Afbeeldingen ga nu naar de beoordeling/vragenreeks (via Bronnen kan je een gemaakte beoordeling oproepen) in de vraag zelf klik je op het icoontje de opgeladen afbeeldingen toevoegen : de afbeelding kan je nu vanuit Je kan afbeeldingen dus alleen toevoegen op de plaatsen waar voorkomt; de afbeeldingen moeten ook eerst opgeladen worden in de bronnenlijst.

24 24 gebruik van de formule-editor Classflow (4) dat kan in elk tekstvak waar het symbool boven verschijnt klik dan bij het typen op dat symbool je kan nu via sjablonen allerlei wiskundige grootheden typen; de sjablonen zijn niet altijd nodig: voor een breuk kan je bijvoorbeeld een breukstreep / typen, dan verschijnt een breuk waar je alleen nog teller en noemer moet invullen; voor een exponent gebruik je ^ klik daarna op Invoegen of op de Enter-toets: de formule wordt nu toegevoegd in de tekst merk op de editor is gebaseerd op LaTeX; moet je iets typen dat niet in de sjablonen voor komt, dan mag je in principe LaTeX-code ingeven, maar dat leek vroeger beter te werken dan nu de editor is beperkt bruikbaar voor leerlingen bij het beantwoorden van vragen (alleen in het vraagtype Rekenvraag, met als nadeel dat hier alleen een getal als uitkomst verwacht wordt); zet deze vragen best op 0 punten: de verbetering zal nooit een correct resultaat opleveren

25 25 Classflow (5) bij elke vraag kan je ook een zogenaamde passage toevoegen: dat is een helptekst om wat uitleg te geven bij de vraag klik daartoe links onderaan (bij het ontwerp van die welbepaalde vraag) op de knop in de linker kolom kan je nu de tekst toevoegen (en een naam geven aan de passage); bij de vraag zelf wordt de naam van de passage getoond; als de leerling aan die vraag komt, dan verschijnt links die uitleg in beeld bij elke vraag kan je ook feedback ingeven; bij meerkeuzevragen kan dit logischerwijze bij elk mogelijk alternatief

26 26 Classflow (6) de vragenlijst door leerlingen laten beantwoorden (we vermelden hier alleen de werkwijze waarbij leerlingen geen account gebruiken): de leerling moet in een browser gaan naar de URL waarbij ***** de code is van de beoordeling (zie iets verder) ga naar Bronnen en kies de gepaste beoordeling klik op de blauwe knop Delen en hierin op Open Class Open Class is de weg die gevolgd wordt als geen accounts door leerlingen gebruikt worden; je kan ook echte klassen definiëren, maar leerlingen hebben dan een account nodig om in de klas in te loggen (link met Google Classroom is mogelijk) klik je op Open Class dan krijg je nu de code van de beoordeling te zien (5 symbolen) die in de URL moet gebruikt worden

27 27 hier zijn nog enkele instellingen belangrijk: is alles goed ingesteld, en hebben alle leerlingen de gepaste pagina in de browser klaar staan, klik dan onderaan op de blauwe knop Beoordeling starten Classflow (7) feedback op antwoorden geven is niet altijd een goed idee als je met vragen van het type Rekenvraag werkt

28 28 de leerling ziet dan: Classflow (8) er is geen leerlingenlijst omdat niet met accounts gewerkt wordt; toch moet de leerling zijn naam invullen, en daarna klikken op de blauwe knop Toch deelnemen het invullen van de naam is namelijk nodig om achteraf te zien welke antwoorden elke leerling heeft ingestuurd pas als de leraar de beoordeling gestart is, verschijnen nu de vragen voor de leerling

29 Classflow (9) 29 nakijken van de ingestuurde antwoorden: klik in het startscherm op Klassen klik op Mijn feed: hier staan de ingestuurde antwoorden vermeld klik op een inzending: je ziet een korte lijst met antwoorden: rood voor foute antwoorden, groen voor juiste antwoorden (hou er rekening mee dat het vraagtype Rekenvraag meestal niet correct beoordeeld wordt); er zijn ook andere kleuren (grijs met een minteken voor niet opgeloste vragen enz. na te kijken via het kleine vraagtekentje rechts bovenaan) klik je op de naam van een leerling, dan krijg je alle antwoorden in detail te zien je kan de antwoorden ook downloaden in een csv-bestand (Excel)

30 Classflow (10) 30 Via de startpagina merk je dat Classflow kan ook anders gebruikt worden: als Student Response System: vragen in de les opgeven en onmiddellijk laten beantwoorden door leerlingen; de resultaten komen onmiddellijk binnen en kunnen besproken worden in de klas; nadeel is hier wel dat de vragen niet in het systeem kunnen getypt worden; je moet die mondeling stellen of beter via een dia van bijvoorbeeld Powerpoint tonen je kan ook activiteiten maken: hier krijg je dan de mogelijkheid op nog andere vraagtypes (wel maar een vraag per keer)