Dictaat exact periode 11 Spanning en Stroom Viscositeit Twee vergelijkingen met twee onbekenden

Transcriptie

1 Dictaat exact periode 11 Spanning en Stroom Viscositeit Twee vergelijkingen met twee onbekenden

2 hoofdstuk 1 Elektriciteit. 1.1 Lading. Veel toestellen op het laboratorium werken met elektriciteit. De werking van deze toestellen berust op elektrische lading die stroomt. We kennen twee soorten lading: Positieve lading en negatieve lading. Voor deze namen is gekozen omdat positieve en negatieve ladingen elkaar kunnen opheffen. (Op dezelfde manier waarop positieve en negatieve getallen samen nul kunnen maken.) Het symbool van de grootheid lading is Q. De eenheid van lading is coulomb (C) 1.2 Krachtwerking: In de figuurtjes hieronder stellen de pijlen elektrische krachten voor. Ladingen van hetzelfde soort stoten elkaar af Ladingen van verschillend soort trekken elkaar aan. + - Dictaat Exact periode 11 pag 2 2

3 1.3 Elementaire lading, protonen en elektronen Lading wordt altijd gedragen door voorwerpen of deeltjes. De kleinste geladen deeltjes zijn protonen (positief geladen) en elektronen (negatief geladen). De natuurkundige Millikan ontdekte rond 1900 dat lading gekwantiseerd is. Hij heeft de lading van kleine oliedruppeltjes gemeten en ontdekt dat alle ladingen een veelvoud waren van 1, C; het elementair ladingskwantum. (kwantum = hoeveelheid). In tabel 7 van BINAS staat het elementair ladingskwantum vermeld: 1, C. De lading van een proton is 1, C. De lading van een elektron i s -1, C. Bij een atoom is het aantal protonen en elektronen gelijk; atomen zijn ongeladen. Protonen bevinden zich in de atoomkern (samen met neutronen die ongeladen zijn). Elektronen bewegen in banen rond de atoomkern. Bij ionen is het aantal protonen en elektronen ongelijk; ionen zijn geladen. Een negatief ion heeft teveel elektronen, een positief ion heeft tekort aan elektronen Bereken de lading van een SO ion Een metalen bol is geladen. De lading bedraagt 0,12 C. a. Heeft de bol teveel of te weinig elektronen? b. Hoeveel teveel of te weinig? Iemand meet lading van verschillende oliedruppeltjes. Hij vindt 4, C 3, C 6, C. Welke waarde volgt hieruit voor het elementaire ladingskwantum? Dictaat Exact periode 11 pag 3 3

4 1.4 Spanning. Stel je voor: Een groep deelnemers zit opgesloten in een klaslokaal. Het wordt benauwd; ze krijgen honger en dorst. Ze missen de bus of de trein. Er ontstaat spanning; ze willen weg Dit is te vergelijken met de grijze pluslading links. De lading ondervindt afstotende krachten van zijn buren. Hij wordt aangetrokken door de minlading rechts. Dus: spanning. Het symbool voor de grootheid spanning is V. De eenheid is volt (V). VA is de spanning op plaats A. In de natuurkunde werken we vaak met het begrip spanningsverschil: Het verschil in spanning op twee plaatsen. Het gevolg van spanningsverschil kan zijn dat lading gaat stromen. VAB is het spanningsverschil tussen plaats A en plaats B. Voorbeeld (zie hieronder) Op plaats A is de spanning 12V. Op plaats B is de spanning 4V. Het spanningsverschil is dus: VAB =12-4= 8V. A B Dictaat Exact periode 11 pag 4 4

5 1.5 Stroomsterkte; geleiding. Met stroomsterkte wordt bedoeld: de hoeveelheid lading die per seconde langs komt. De eenheid is dus coulomb per seconde (C/s) maar we werken meestal met de ampère (A) De stroomsterkte wordt bepaald door twee dingen 1. Het spanningsverschil VAB 2. De geleiding G Geleiding geeft aan hoe goed de lading kan stromen. Het hangt af van de afmetingen van de geleider en van de stof waar de geleider van is gemaakt. De eenheid van geleiding is Mho of Siemens (S) Formule: I = VAB * G Voorbeeld: 1 2 Bovenstaande staven zijn van dezelfde stof gemaakt. Staaf 2 heeft de grootste geleiding. Dictaat Exact periode 11 pag 5 5

6 1.5.1 a. Door een stroomdraad loopt een stroom van 1,00 A. Hoeveel elektronen komen er per seconde langs? b. Op een batterij staat: 2 mah. Hoeveel C is dat? I = VAB * G Schrijf de formule in de vorm G = Door een stroomdraad loopt een stroom van 21,0 ma. De draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. Bereken de geleiding Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. De geleiding van de draad is 3,00 ks. Bereken de stroomsterkte door de draad. Dictaat Exact periode 11 pag 6 6

7 1.6 Soortelijke geleiding; conductiviteit σ. Om stoffen, wat geleiding betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van 1m bij 1m bij 1 m van die stof. De geleiding van die kubus noemt men soortelijke geleiding. Soortelijke geleiding, ook wel genoemd conductiviteit, is een eigenschap van een stof. Het symbool voor conductiviteit is σ (spreek uit sigma) In de tabel hieronder zie je een aantal voorbeelden. stof conductiviteit σ (in S/m) koper 5, aluminium 3, silicium 1, messing 1, PVC formule: A G l Hierin is G: geleiding in S σ : conductiviteit in S/m A: de doorsnede van de geleider in m 2 l : de lengte van de geleider in m A Met de formule hierboven kan je de geleiding van een metaaldraad uitrekenen als het materiaal en de afmetingen zijn gegeven. Dictaat Exact periode 11 pag 7 7

8 1.6.1 Een aluminiumstaaf is 2,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,8 mm 2. Bereken de geleiding A G l Schrijf de formule in de vorm σ = De geleiding van een draad is 0,137 S. De diameter van de draad is 0,15 mm. De draad is 1,8m lang. a. Bereken de doorsnede van de draad in m 2 A 2 4 d b. Bereken de conductiviteit van de stof waarvan de draad is gemaakt. c. Welke stof zou het kunnen zijn? Dictaat Exact periode 11 pag 8 8

9 1.7 Geleiding in metalen. Een eigenschap van metaalatomen is dat eén elektron zo ver van de kern af is dat hij vrij kan bewegen van het ene ion naar het andere. De positieve ionen zitten vast. We noemen dat het ionenrooster. Als er een spanningsverschil is, bewegen de vrije elektronen door het ionenrooster. Er loopt dan een stroom door het metaal; alleen de negatieve elektronen zijn in beweging. De positieve ionen bewegen niet door het metaal heen Dictaat Exact periode 11 pag 9 9

10 1.8 Geleiding in oplossingen. Als er een stroom door een oplossing loopt zijn de positieve en de negatieve ionen in beweging. De negatieve ionen bewegen naar de pluspool, de positieve ionen bewegen naar de minpool. In een vloeistoffen stromen de plusladingen dus ook! 1.9 Molaire iongeleidbaarheid Bij oplossingen kan de conductiviteit berekend worden uit de concentratie. Ook moet bekend zijn welke stof is opgelost; met andere woorden: welke ionen in de oplossing zitten. Bij deze berekening gebruik je de molaire iongeleidbaarheid (spreek uit: labda). Deze waarden staan Binas in tabel 41 Formule: c ( ) Hierin is : σ de conductiviteit in S/m c de concentratie in mol.m -3 + molaire iongeleidbaarheid van het positieve ion in S.m 2 mol -1 - molaire iongeleidbaarheid van het negatieve ion in S.m 2 mol -1 C l N a Dictaat Exact periode 11 pag 10 10

11 1.9.1 Oplossing 1 bestaat uit 1,0 mmol HCl in 1 liter water. Oplossing 2 bestaat uit 1,0 mmol NaCl in 1 liter water. Welke oplossing heeft de grootste conductiviteit? De concentratie van een NaCl-oplossing bedraagt 0,01 mol per liter. Bereken de conductiviteit De conductiviteit van een NaCl-oplossing bedraagt 2,2 S/m. Bereken de concentratie De conductiviteit van een zilverzout is 1,33 S/m De concentratie is 0,10 mol/l a. Bereken de concentratie in mol/m 3 b. Bereken(λ++λ-) c. Welk zout is het? Dictaat Exact periode 11 pag 11 11

12 1.10 Weerstand R Het omgekeerde van geleiding heet weerstand. Weerstand geeft aan hoe moeilijk is de weg voor de stroom bij het doorlopen van het spanningsverschil. Heel beroemd is de wet van Ohm: I V AB R Hierin is : I de stroomsterkte in A VAB het spanningsverschil in V. R de weerstand in Ω (Ohm). Weerstand en geleiding zijn elkaars omgekeerde. R 1 G Meer oefenmogelijkheden vind je in deze link Dictaat Exact periode 11 pag 12 12

13 V I R AB Schrijf de formule in de vorm R = Door een stroomdraad loopt een stroom van 26,0 ma. De draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. Bereken de weerstand Een draad is aangesloten op een spanningsverschil van 1,50V. De weerstand van de draad is 3,00 kω. Bereken de stroomsterkte door de draad. Dictaat Exact periode 11 pag 13 13

14 De staven rechts zijn van hetzelfde materiaal gemaakt. a.welke staaf heeft de grootste weerstand? b. welke staaf heeft de grootste geleiding? Dictaat Exact periode 11 pag 14 14

15 1.11 Soortelijke weerstand, Om stoffen, wat weerstand betreft, goed te kunnen vergelijken werkt men met een kubus van 1m bij 1m bij 1 m van die stof. De weerstand van die kubus noemt men soortelijke weerstand. Soortelijke weerstand is een eigenschap van een stof. Het symbool voor soortelijke weerstand is (spreek uit rho) In tabel 8, 9 en 10 van BINAS staan waarden van formule: l R A Hierin is R: weerstand in Ω : soortelijke weerstand in Ω.m A: de doorsnede van de geleider in m 2 l : de lengte van de geleider in m A Met de formule hierboven kan je de weerstand van een metaaldraad uitrekenen als het materiaal en de afmetingen zijn gegeven. Soortelijke weerstand en soortelijke geleiding (conductiviteit) zijn elkaars omgekeerde. 1 Kijk voor meer uitleg op deze link Dictaat Exact periode 11 pag 15 15

16 Een aluminiumstaaf is 1,5m lang. De doorsnede van de staaf is 0,65 mm 2. Bereken de weerstand De weerstand van een draad is 120Ω. De diameter van de draad is 0,10 mm. De draad is 2,1m lang. a. Bereken de doorsnede van de draad in m 2 A 2 4 d b. Bereken de soortelijke weerstand van de stof waarvan de draad is gemaakt. c. Welke stof zou het kunnen zijn? Een technicus beschikt over constantaandraad met een diameter van 0,12mm. Hij wil van deze draad een weerstand maken van precies 10 Ω. Hoeveel cm van de draad moet hij afknippen? Bekijk de applet : weerstand van een draad Dictaat Exact periode 11 pag 16 16

17 1.12 Veiligheid Aan werken met elektriciteit zijn diverse gevaren verbonden. a. Elektrocutie. Veel lichaamsfuncties worden vanuit de hersenen elektrisch aangestuurd. Als er een stroom van buiten af ( boven de 10 à 20 ma) door ons lichaam stroomt kan dat dodelijk zijn. Als we op de grond staan (aarde = 0V) en we raken een leiding aan waar hoge spanning op staat loopt de stroom door ons lichaam naar aarde. De grootte van de stroom hangt af van de spanning en van onze lichaamsweerstand. Een vochtige huid maakt de lichaamsweerstand ca 10 maal lager en dus de stroom 10 maal zo groot. b. Kortsluiting Kortsluiting houdt in: een (bijna) weerstandsloze verbinding tussen de twee polen van de spanningsbron. De stroom wordt zeer groot waardoor veel warmte vrijkomt. Het gevolg kan zijn dat de isolatie smelt en/of dat er brand ontstaat. Beveiliging zekering Veel toestellen en installaties zijn beveiligd met een zekering of stop. Een zekering slaat door als de stroom te groot wordt. In een smeltzekering bevindt zich een smeltdraad die bij een bepaalde temperatuur vloeibaar wordt; het contact is verbroken. Op een zekering staat bij welke stroom hij doorslaat. Ook kunnen de letters F (fast) of S (slow) worden vermeld. Dictaat Exact periode 11 pag 17 17

18 Randaarde. Veel snoeren zijn drie-aderig : Fase, nul en aarde. Fase is wisselspanning (220V) Kleur: bruin Nul is ca. 0V Kleur blauw Aarde is exact 0V kleur geel/groen. De metalen mantel ven toestellen hoort geaard te zijn. Dit gebeurt m.b.v. randaarde. Dictaat Exact periode 11 pag 18 18

19 spanningszoeker. Met een spanningszoeker kan je op een veilige manier ontdekken of er een spanning op een leiding staat. De punt van de spanningszoeker komt tegen de leiding en je duim houd je tegen de metalen dop. Als er spanning is gaat er via je lichaam een stroom naar aarde lopen. De stroom laat een lampje oplichten in de spanningszoeker. Dictaat Exact periode 11 pag 19 19

20 De aardlekschakelaar In de groepenkast bevindt zich vaak een aardlekschakelaar (zie figuur). Een aardlekschakelaar schakelt de stroom uit zodra er stroom naar aarde weglekt. De stroom in de faselijn is dan ongelijk aan de stroom in de nullijn. Hier reageert de schakelaar op. Oorzaak is vaak: slechte isolatie parallelschakeling Bij parallelschakeling wordt de stroom vertakt van in deelstromen die als het ware parallel aan elkaar lopen. Het gevolg van parallelschakeling is dat alle aangesloten toestellen op hetzelfde spanningsverschil zijn aangesloten: 230 V. Als een apparaat wordt uitgezet blijven de andere werken. Dictaat Exact periode 11 pag 20 20

21 1.14 vermogen P In elektrische apparaten wordt energie omgezet. Het vermogen is hoeveelheid energie die per seconde wordt omgezet. Het symbool van vermogen is P. De eenheid is J/s meestal gebruiken we watt (W). Met de onderstaande formule kan het vermogen worden berekend: P V I 1.15 kilowattuur (kwh) De omgezette energie kan berekend worden uit E P. tijd De eenheid van energie is dan Joule. Voor grootte energie-eenheden wordt de kilowattuur kwh gebruikt. In de formule hierboven wordt P in kilowatt (kw) ingevuld en de tijd in uur (h). De eenheid van energie wordt dan kwh. Dictaat Exact periode 11 pag 21 21

22 Formules: VAB = I.R P= VAB. I E =P.t geef de betekenis van de letters in de formules hierboven. Vermeld ook de bijbehorende eenheden a. Op een lamp staat 12V- 35W. Wat betekent dit? b. Bereken de stroom die door dit lampje loopt als deze brandt. c. Bereken de weerstand van dit lampje als deze brandt d. Hoeveel energie is omgezet als het lampje 8 uur blijft branden? Geef je antwoord in J en in kwh e. Bereken de kosten als 1 kwh 0,16 kost Op een groep zijn een koelkast (125 W) en een elektrische oven (1,25 kw) aangesloten. (spanning van het lichtnet: 230 V) a. Bereken de totale stroom b. Bereken de weerstand van de oven Dictaat Exact periode 11 pag 22 22

23 Een stop slaat door bij 10A. a. Hoeveel lampen van 60 W kunnen maximaal via deze stop worden aangesloten? (spanning van het lichtnet: 230 V) b. Zijn de lampen in serie of parallel geschakeld? Geef uitleg. Dictaat Exact periode 11 pag 23 23

24 Viscositeit par. 1 Inleiding Viscositeit is een eigenschap van vloeistoffen (en van gassen) die aangeeft hoe ondoordringbaar de vloeistof is voor een vast voorwerp. Anders gezegd met de grootheid viscositeit wordt aangegeven hoe "stroperig" een vloeistof is. De viscositeit van alcohol is dus laag, die van glas (glas is een vloeistof!) zeer hoog. par. 2 De wet van Stokes. We gaan uit van een ijzeren kogeltje dat door de olie beweegt. De zwaartekracht is groter dan de opwaartse kracht : het kogeltje zinkt. Op grond van de tweede wet van Newton zou je verwachten dat het kogeltje versneld omlaag gaat. Maar dat is niet zo. De wrijvingskracht is volgens de wet van Stokes recht evenredig met de snelheid. formule: F W = 6...r.v Hierin is FW : de wrijvingskracht (N) die het kogeltje van de vloeistof ondervindt, η : de viscositeit (Pa.s) r: de straal van het kogeltje (m) v: de (constante) snelheid (m/s) waarmee het kogeltje door de olie beweegt. De snelheid zal net dus zo lang toenemen totdat de drie krachten die op het kogeltje werken elkaar in evenwicht houden. Als dat evenwicht is bereikt valt het kogeltje met constante snelheid door de olie. Stel de dichtheid van het kogeltje :ρk, en de dichtheid van de olie ρo. Dictaat Exact periode 11 pag 24 24

25 De drie krachten zijn : 1. Fz = mk.g = ρk.vk.g = 4/3 π r 3 ρk. g 2. Fopw = G verplaatste vloeistof = mvv.g= ρo.vk.g = 4/3 π r 3 ρo. g 3. Fw = 6 π.η.r.v De wet van Stokes. Als er evenwicht is geldt: Fz = Fopw + Fw Dit geeft, gecombineerd met de drie krachten-formules, = 2 k - o ).g.r.( 9 v 2 Bovenstaande formule stelt ons in staat om met een eenvoudige valproef de viscositeit van olie te bepalen. Dictaat Exact periode 11 pag 25 25

26 De volgende link laat zien hoe de constante valsnelheid afhangt van de straal en van de viscositeit en dichtheid van de vloeistof en van de dichtheid van het vallende kogeltje. Dictaat Exact periode 11 pag 26 26

27 par. 3 Electroforese Electroforese is een scheidingstechniek die o.a. wordt toegepast bij eiwitten in bloedserum. De eiwitten worden aangebracht op een plaatje met een gel. Het plaatje bevindt zich tussen twee condensatorplaten waartussen een spanningverschil heerst. De scheiding vindt plaats door de elektrische kracht die op de eiwitten werkt. Hierdoor komen de eiwitten in beweging. De elektrische kracht werkt uiteraard alleen op geladen eiwitten. De beweging wordt tegengewerkt door de wrijvingskracht. Volgens de wet van Stokes groeit de wrijvingskracht met de snelheid. Er ontstaat een evenwicht tussen deze beide krachten bij een bepaalde snelheid v. en dus: Fel = Fw q. V d =6..r.v In deze formule is q de lading van het eiwitmolekuul (C) V het spanningsverschil. d de afstand tussen de condensatorplaten (m) η de viscositeit van de gel (Pa.s) r de "straal" van de eiwitten die we gemakshalve als bolletjes opvatten. (m) v de snelheid waarmee het eiwit door de gel beweegt (m/s) De scheiding wordt veroorzaakt doordat de verschillende eiwitsoorten een verschillende snelheid krijgen. Zodat ze na een bepaalde tijd (bijvoorbeeld: een kwartier) op een verschillende plaats op het plaatje zijn. Voor de snelheid geldt: Dictaat Exact periode 11 pag 27 27

28 v = q. U 6 rd Aangenomen dat de ladingen van de eiwitten gelijk zijn, zie je uit de formule hierboven dat de grote eiwitten (grote r) het langzaamst over het plaatje gaan. Na kleuring van het plaatje zie je donkere banden op de plaatsen waar de eiwitten zijn uitgekomen na hun "race". Als bepaalde eiwitsoort oververtegenwoordigd is duidt dit op een ziekte. Een elektroforeseplaatje Dictaat Exact periode 11 pag 28 28

29 Oefenopgaven; Elektroforese en de wet van Stokes F w 6 r v S T A R T EIWIT 1 EIWIT 2 1. Hierboven zie je een afbeelding van een electroforeseplaat Waarin eiwitten hebben bewogen. a. Welke horizontale krachten werken op de eiwitten tijdens het bewegen? b. Hoe verklaar je dat de eiwit 2 rechtser ligt dan eiwit 1? a. Eiwit 2 bestaat uit grotere deeltjes waar / onwaar b. Eiwit 2 is sterker geladen waar / onwaar c. eiwit 2 heeft een lagere viscositeit waar / onwaar d. Eiwit 2 heeft een hogere spanning waar / onwaar 2. Wat is de symbool en de eenheid van viscositeit? Dictaat Exact periode 11 pag 29 29

30 3. Een bolletje heeft straal 1,53 mm. Het kogeltje beweegt met een snelheid van 13,2 cm/s door olijfolie. a. Bereken de wrijvingskracht die het kogeltje ondervindt. b. Welke andere krachten werken op het kogeltje? 13,2 cm/s Dictaat Exact periode 11 pag 30 30

31 4 Hieronder zie je hoe eiwitten zich hebben verplaatst in een elektroforese cel. De lading van de eiwitten zijn 1, C Links is de startplaats rechts zie de positie na 10,0 minuten. Bereken de snelheid van de eiwitten Bereken de elektrische veldsterkte tussen de condensatorplaten. De viscositeit van de gel op de elektroforese plaat is 125 Pa.s. Bereken de grootte ( de straal) van de eiwit moleculen. 10,0 cm 3,9 cm 150 V Dictaat Exact periode 11 pag 31 31

32 5 v In een aquarium bevindt zich water (dichtheid 1, kg/m 3 ) In het water stijgt een luchtbelletje met snelheid 2,10 cm/s. De straal van het luchtbelletje is 0,500 cm. De massa van het belletje mag je verwaarlozen. Bereken de opwaartse kracht die op het belletje werkt. De snelheid van het belletje is constant. Wat volgt hieruit voor de wrijvingskracht? Dictaat Exact periode 11 pag 32 32

33 F 6 r v F mg F V w z opw bol gewicht verplaatste vloeistof 1 d r 3 3 Een stalen kogeltje (diameter 3,5 mm) valt met constante snelheid door olie. De dichtheid van de olie is 859 kg.m -3. Het kogeltje legt een afstand van 10 cm af in 4,7s a. Bereken het volume van het kogeltje b. Bereken de massa van het kogeltje c. Bereken de grootte van de zwaartekracht die op het kogeltje werkt. d. Bereken de grootte van de opwaartse kracht die op het kogeltje werkt e. Bereken de wrijvingskracht f. Bereken de viscositeit van de olie. g. Kijk of je antwoord in overeenstemming is met de formule: 1 ( - ).g.d =. k o 18 v 2 h. Teken de kogel en de driekrachten die op de kogel werken (in de juiste verhouding) i. Bereken de viscositeit van het water. Dictaat Exact periode 11 pag 33 33

34 Pils en cola Opgave 1. 2 pils en 1 cola kost 6,40 1 pils en 1 cola kost 4,15 Bereken de prijs van 1 cola. Bereken de prijs van 1 pils. Opgave 2. 2 koffie en 3 thee kost 10,10 3 koffie en 1 thee kost 8,50 Bereken de prijs van 1 thee. Bereken de prijs van 1 koffie. Opgave 3. 1 wijn en 3 jus kost 11,60 2 wijn en 2 jus kost 11,20 Bereken de prijs van 1 wijn. Bereken de prijs van 1 jus. Opgave 4. 2 spa en 3 ice tea kost 9,70 4 spa en 1 ice tea kost 8,90 Bereken de prijs van 1 spa. Bereken de prijs van 1 ice tea. Dictaat Exact periode 11 pag 34 34