University of Groningen Josephson currents in two dimensional mesoscopic ballistic conductors Heida, Jan Peter IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from it. Please check the document version below. Document Version Publisher's PDF, also known as Version of record Publication date: 1998 Link to publication in University of Groningen/UMCG research database Citation for published version (APA): Heida, J. P. (1998). Josephson currents in two dimensional mesoscopic ballistic conductors Groningen: s.n. Copyright Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons). Take-down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum. Download date: 02-11-2017
152 Samenvatting Samenvatting Het thema van dit proefschrift is het elektronentransport in supergeleider- 2 dimensionaal elektronen gas -supergeleider (S-2DEG-S) structuren, en met name de superstroom die door het 2DEG tussen de twee supergeleiders kan stromen. In een supergeleider kan bij lage temperaturen stroom lopen zonder dat er spanning over het materiaal staat. Dit is het gevolg van een specieke quantummechanische grondtoestand waarin de supergeleider zich bevindt. Sinds de voorspelling van Josephson, in 1962, dat er ook een superstroom kan lopen door een supergeleider-isolatorsupergeleider (SIS) systeem, is er veel onderzoek aan deze systemen gedaan. Dit geldt ook voor SNS systemen, waarbij twee supergeleiders (S) worden gescheiden door een laagje normaal (N) materiaal, zodat er wel ladingsdragers tussen de supergeleiders aanwezig zijn in tegenstelling tot de SIS systemen. Theoretici hebben voorspeld dat de superstroom door een SNS systeem wordt gedragen door gebonden toestanden van elektrongolven die lading transporteren zonder energieverlies. Dit theoretische concept heeft een brede acceptatie gevonden, alhoewel er nog geen onweerlegbare experimentele gegevens zijn die dit mechanisme voor superstroom ondersteunt. Deze gebonden toestanden worden sterk benvloed door wat zich afspeelt aan de supergeleider-normaal materiaal grensvlakken. Door de energiekloof rond de Fermi energie (voor het gebruikte niobium 1 mev) in de toestandsdichtheid van de supergeleider kunnen elektronen vanuit een normaal materiaal niet in de supergeleider binnendringen. Zij kunnen wel Andreev reecteren. Er wordt dan een elektron omgezet in een gat, dat gereecteerd wordt: Het gat volgt het pad dat het elektron had afgelegd alvorens te reecteren. Bovendien krijgt het elektron nog de macroscopische quantummechanische fase van de supergeleider mee. In een S-2DEG-S systeem vindt Andreev reectie van zowel gaten als elektronen aan beide grensvlakken plaats. In ons systeem, met afstanden tussen de supergeleidende elektrodes varierend van 300 tot 800 nm, is het transport tussen de supergeleiders ballistisch en fase-coherent; de fase van de elektronengolf blijft behouden gedurende transport. Dit brengt ons automatisch in het veld van de mesoscopische fysica. Voor elektron transport wordt deze term gebruikt als er sprake is van een invloed van het quantummechanische aspect van de elektronen op de geleiding. Meer algemeen gesteld: De mesoscopische fysica bestudeert eecten tussen micro- en macroscopische schaal. Het quantummechanische aspect van elektronentransport wordt beschreven door middel van coherente interferentie van de elektrongolven. Mesoscopische fenomenen vinden dus altijd plaats op een lengte schaal die korter is dan de fasecoherentie lengte l van de elektrongolven. Deze
Josephson stromen in 2D ballistische mesoscopische geleiders 153 lengte wordt begrensd door de inelastische verstrooiingslengte, of door het eect van een eindige temperatuur op de elektronenpopulatie. Realisatie van zo'n mesoscopisch systeem is mogelijk in een 2DEG. Terwijl normaliter quantuminterferentie plaatsvindt op een schaal van de Fermi golengte F (de quantisatievoorwaarde is: k F L =2n n = 1; 2; 3;::: met L de lengte van het afgelegde pad en k F = 2= F de Fermi golfvector) is dat nu door faseconjugatie een veel grotere lengteschaal =hv F =2 waarin v F de Fermisnelheid van de elektronen is en de energiekloof van de supergeleider. Nu is er quantisatie voor (k e,k h )L+ =2n met k e en k h de golfvector van het elektron en het gat en de fasedraaiing door Andreev reectie. Omdat k e k h geeft dit de grotere lengteschaal. In een mesoscopisch SNS system leidt dit tot het onstaan van gebonden toestanden die een superstroom kunnen dragen. De ecientie van dit proces wordt het best gekarakteriseerd door het I c R n produkt, ofwel het produkt van de kritische stroom en de weerstand in de niet supergeleidende toestand van de junctie. Na bovenstaande verhandeling is de titel \Josephson stromen door tweedimensionale mesoscopische ballistische geleiders" hopelijk duidelijk. We hebben immers een tweedimensionaal elektronen gas { mesoscopisch en ballistisch { opgesloten tussen twee supergeleiders met als doel een antwoord te vinden op de vraag hoe nu de elektronen in zo'n gebied een Josephson stroom kunnen transporteren. We laten zien dat voor een eendimensionaal systeem tussen twee supergeleiders het kritische stroom-weerstandsproduct niet afhangt van de verstrooiing aan het grensvlak terwijl Andreev reectie { het basismechanisme voor het ontstaan van de gebonden toestanden { wel afhangt van grensvlakverstrooiing. Een verstrooiingspotentiaal in het eendimensionaal kanaal geeft een verlaging van het I c R n product met een factor twee. Voor de experimentele systemen hebben we een tweedimensionaal kanaal gebruikt hetgeen simpelweg als een aantal parallelle eendimensionale systemen kan worden gezien tenzij er verstrooiing aan de NS grensvlakken plaatsvindt. Voor het experimentele onderzoek hebben we InAs heterostructuren gebruikt. Dit materiaal is gekozen vanwege de hoge transparantie van het grensvlak met de supergeleiders zodat de kans op Andreev reectie daar hoog is. Bovendien kan met dit materiaal met behulp van elektronenbundellithograe een ballistisch kanaal tussen twee supergeleiders gerealiseerd worden. De gemaakte juncties zijn zo klein dat ze de eerste volledig fase coherente S-2DEG-S juncties zijn (L; W l met L de afstand tussen de supergeleidende elektrodes en W de breedte van de junctie). Om een hoog transparant NS grensvlak te verkrijgen moet het oxide laagje op het InAs worden verwijderd. Daarom wordt het InAs gebombardeerd met Ar ionen vlak voordat de supergeleider, Nb, gedeponeerd wordt. Dit Ar-ionen bombardement introduceert ver-
154 Samenvatting strooiingscentra in het InAs onder het Nb. Dit resulteert in diuse Andreev reectie. Terwijl voor een speculair grensvlak het gat wordt geretroreecteerd zodat het dezelfde golfvector heeft als het inkomende elektron, vindt nu reectie plaats met partiele golven in alle richtingen. Dit heeft hoogstwaarschijnlijk een grote invloed op de grootte van de superstroom in het systeem. De experimenteel gevonden waarden voor het I c R n product voor mesosco-pische Josephson juncties, zijn een ordegrootte kleiner dan de theoretische voorspellingen gebaseerd op gebonden toestanden. De energieschaal van de temperatuur afhankelijkheid van de kritische stroom en van het I c R n product komen met elkaar overeen, en zijn ook vele malen lager dan de theoretisch voorspelde waarden. De theorie voldoet niet om de experimentele resultaten te beschrijven. We vermoeden dat de wanorde onder de supergeleidende elektrode ervoor zorgt dat de meeste elektron-gat paden niet fasegeconjugeerd meer zijn zo dat de superstroom afneemt. Voor een gesimpliceerd systeem wordt een mogelijke route gegeven om dit eect mee te nemen. De kleine breedte van de juncties speelt een rol in het gedrag van de superstroom in een laag magneetveld. De periode van de kritische stroom versus magnetische ux door het gebied van de junctie is h=e, dus tweemaal het supergeleidende ux quantum. Met een heuristische aanpak laten we zien dat een niet-lokale superstroom de oorzaak hiervan zou kunnen zijn. Deze niet-lokale superstroom wordt veroorzaakt doordat de partiele elektron/gatgolven de supergeleidende fase over de hele breedte van de supergeleidende elektrode voelen in plaats van slechts in een zeer klein gebied zoals voor SIS en brede SNS juncties het geval is. Door de verhouding W/L, het ballistische karakter van het tussengebied en de eigenschappen van het S-2DEG grensvlak, kunnen elektronen ook schuin oversteken. Voor hogere magneetvelden wordt gevonden dat boven een zeker veld B 0 er geen meetbare superstroom meer bijdraagt aan het elektron transport in de juncties. Bovendien is gemeten dat eventuele mesoscopische uctuaties vele malen kleiner zijn dan theoretisch verwacht. De werkelijke magnetische ux die door de junctie gaat wordt verkregen na correctie voor de ux die is afgebogen door de supergeleidende elektroden. We stellen dat het veld B 0 kan worden gedenticeerd als het veld B waarboven de supergeleidende fase een gradient langs de elektrode heeft van 2 over de Fermi golengte van de elektronen in het 2DEG. De bovenstaande observaties zijn gedaan voor de superstroom bij nul spanning. Voor eindige spanning is de I-V curve hysteretisch en heeft stroomstapjes bij bepaalde spanningen. Deze spanningen komen { via de Josephson relatie { overeen met de golengte van een elektromagnetische staande golf in het potje waarin zich de junctie bevindt via de Josephson relatie. In juncties met een zeer lage weerstand gaat
Josephson stromen in 2D ballistische mesoscopische geleiders 155 de hysterese gepaard met een tussenliggende spanningsvoerende toestand voor stromen vlak boven de superstroom. Deze resultaten zijn genterpreteerd door het samenspel van de gebonden toestanden en de Josephson relatie. Met name de verschillende manieren om de gebonden toestanden te bezetten en de tijdschalen die daarbij een rol spelen zijn bediscussieerd. Deze bezetting is een balans tussen de tijdschalen van het Josephson eect, inelastische verstrooiing en meervoudige Andreev reecties. De gebonden toestanden zijn ook bestudeerd via de normale geleiding in een gebied rondom deze gebonden toestanden. Met behulp van een modelberekening aan een gedealiseerd systeem is te zien dat de afvallengte van de elektrongolunctie in een gebied met gebonden toestanden afhangt van het faseverschil tussen de supergeleidende wanden van dit gebied. De experimenten vertonen oscillaties in de geleiding door dit gebied, maar deze kunnen niet eenduidig aan bovensgenoemd eect worden toegeschreven. Tot slot is er nog een hoofdstuk over de spin-baan wisselwerking in een tweedimensionaal elektronengas aan dit proefschrift toegevoegd. Er is gevonden dat de spinsplitsingsenergie afhangt van de spanning tussen een aangebrachte poortelektrode en het 2DEG. Deze energieafhankelijkheid wordt volledig verklaard door de afhankelijkheid van de Fermi golfvector van de poortelektrodespanning.
Curriculum vitae van Jan Peter Heida geboren op 18 juni 1968 te Oldelamer, gemeente Weststellingwerf Ik volgde het middelbaar onderwijs aan het Almere College te Dronten, Mahurangi College te Warkworth (Nieuw Zeeland) en de O.S.G. De Rietlanden te Lelystad alwaar ik in 1987 het diploma V.W.O. behaalde. In september 1987 begon ik met de studie Natuurkunde aan de Rijksuniversiteit Groningen en behaalde een jaar later het propedeutisch examen. Van december 1990 tot juni 1991 maakte ik een reis door Afrika, en van juni tot september 1992 deed ik onderzoek naar signaalanalyse van seismische gegevens voor Petroleum Development Oman. Hierna begon ik mijn afstudeeropdracht in de Experimentele Natuurkunde in de vakgroep Fysica van Dunne Lagen onder leiding van Prof.Dr.Ir.T.M. Klapwijk. Onder begeleiding van Dr.J.R. Gao deed ik onderzoek naar de fabricage van GaAs/AlGaAs heterostructuren met supergeleidende electrodes teneinde het elektronentransport in deze structuren te bestuderen. Deze periode werd afgesloten in mei 1993 met het examen Experimentele Natuurkunde. Van juni 1993 tot juni 1997 was ik in dienst van de Stichting Fundamenteel Onderzoek der Materie als onderzoeker in opleiding. Van het onderzoek naar het Josephson eect in twee dimensionale mesoscopische ballistische geleiders is dit proefschrift een verslag. Dit promotieonderzoek werd gedaan onder begeleiding van Dr.Ir.B.J. van Wees aan de Rijkuniversiteit Groningen, in de vakgroep van de promotor Prof.Dr.Ir.T.M. Klapwijk en wordt verdedigd in februari 1998. Vanaf juni 1997 ben ik werkzaam bij Unilever Research te Vlaardingen. 156