1 Krachten. Toepassing

-6 BASISSTOf Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 1 Krachten Leerstof 1 Krachten kun je niet zien. Noem twee effecten van krachten die wel zichtbaar zijn. 2 Een kracht kun je aangeven met een pijl. a Wat geeft de richting van de pijl aan? b Wat geeft de stip aan het begin van de pijl aan? c Wat geeft de lengte van de pijl aan? Toepassing 3 Krachten hebben vaak een effect dat je kunt zien. Waaraan kun je in figuur 1 en 2 zien dat er een kracht werkt of heeft gewerkt? 4 Hieronder staat een aantal situaties weergegeven waarin de gevolgen van een kracht beschreven zijn. Schrijf voor elk van de volgende situaties op: of de vervorming elastisch of plastisch is; hoe de kracht heet die de vervorming veroorzaakt. a Ad drukt met zijn duim de verstuiver van een spuitbus in. b Een loodgieter maakt een bocht in een koperen buis. c Een bakker duwt een deuk in een bal deeg. 5 Tessa trekt een veer uit. a Hoe heet de kracht die op de veer werkt? b Hoe heet de kracht die op Tessa's handen werkt? 6 Patrick trekt met een kracht van 32 N aan een slee (figuur 3). Om deze kracht te kunnen tekenen, moet je eerst een krachtenschaal kiezen. a Welke krachtenschaal kies je? Geef twee redenen. b Teken op het werkblad de kracht van het touw op de slee. c Hoe lang moet je een pijl maken die een kracht van 26 N voorstelt? A figuur 3 sleetje rijden 7 In figuur 4 zijn enkele krachtvectoren getekend. Hoe figuur 1 groot zijn de krachten in figuur 4a en 4b? een bal tegen een tennisracket De gebruikte krachtenschaal is: 1 cm ~ 2 N..à figuur 4a een auto duwen.à figuur 2 een auto tegen een vangrail

9 In figuur 6 zie je de hand van een kogelstoter die op het punt staat de kogel weg te stoten. a Welke twee krachten werken er op dat moment op de kogel? b Schets op het werkblad de krachtpijlen. Denk aan de aangrijpingspunten. c Welke kracht/krachten werkt/werken er op de kogel als deze is weggestoten? À figuur 4b een bloempot op tafel 8 Twee jongens trekken aan een kar (figuur 5). Bereken de resultante in voorwaartse richting op het voorwerp in de figuur. 3 N À figuur 6 kogelstoten À figuur 5 Hoe groot is de resultante? a Plus Krachten in ongelijke richtingen optellen 1 Je gaat de resultante van krachten in ongelijke richtingen bepalen (zie figuur 7). a Teken op het werkblad voor elke situatie de pijl die de resultante weergeeft (A, B en C). b Bepaal op basis van de gegeven schaal hoe groot de resultante telkens is (A, B en C).,L L b ';\.. F1 F1 F1 1cm t:. 1N 1cmt:.2N 1 cm t:. 5 N 11 In figuur 8 zie je hoe de sleepboten A en B beide met eenzelfde kracht van 6 kn een vrachtboot vooruit trekken. a Teken op het werkblad de pijl die de resultante weergeeft. b Bepaal de grootte van de resultante. O[] A figuur 7 Hoe groot is de resultante? A figuur 8 twee sleepboten -7

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht :z Zwaartekracht, gewicht en stabiliteit Leerstof 12 Gewicht en zwaartekracht zijn verschillende krachten. a Geef een voorbeeld van een situatie waarin jouw gewicht en zwaartekracht even groot zijn. b Geef een voorbeeld van een situatie waarin jouw gewicht en zwaartekracht niet even groot zijn. 13 Voorwerpen hebben een zwaartepunt. Wat wordt bedoeld met het zwaartepunt van een voorwerp? Toepassing 14 Bekijk de voorwerpen in figuur 9. a Kleur op het werkblad in elke tekening het steunvlak rood. b Schrijf op het werkblad onder de tekeningen of de kruiwagen, de stoel en het meisje in evenwicht zijn of niet. 15 Een doos steekt een eind buiten de tafel uit. Zie figuur 1. Toch valt de doos niet van de tafel. a Geef op het werkblad met rood aan wat het steunvlak van de doos is. b Kleur op het werkblad het deel van de doos waar zich het zwaartepunt bevindt, blauw. c Hoe zou je ervoor kunnen zorgen dat het zwaartepunt zich in dit deel van de doos bevindt?.a figuur 1 een trukendoos? 16 Ingrid draagt een koffer (figuur 11). a Geef op het werkblad met rood aan wat het steunvlak van haar lichaam is. b Leg uit waarom ze bij het dragen van de koffer haar Lichaam naar rechts moet laten overhellen. Gebruik bij je uitleg de begrippen 'zwaartepunt' en 'steunvlak'. Z.A figuur 11 Dat valt nog niet mee. 17 Bekijk de vazen in figuur 12. Leg uit welke van de twee vazen stabieler staat. Is dat A of B? Geef bij de uitleg twee redenen. -.A figuur 9 evenwicht of niet? 8.A figuur 12 tulpen uit Amsterdam?

18 In figuur 13 zie je een massief houten blok op tafel. a Bepaal op het werkblad de ligging van het zwaartepunt. b Teken op het werkblad de stand van het blok als het op het punt staat te kantelen bij punt A. c Hoe groot is dan de hoek tussen de onderzijde van het blok en het tafelblad? & figuur 13 een blok hout op tafel Plus Het lichaamszwaartepunt 19 Een koorddanseres dreigt naar links te vallen. Ze steekt snel haar arm uit naar rechts. Waarom helpt dat om het evenwicht te bewaren? 2 In figuur 14 zie je een hoogspringster in actie. Ze gebruikt daarvoor een speciale techniek: de Fosburry Flop. Met behulp van deze techniek komt ze hoger dan wanneer ze rechtop over de lat zou springen. Leg uit waarom ze met deze speciale techniek hoger komt. Gebruik in je uitleg het begrip 'zwaartepunt'. & figuur 14 hoogspringen -9

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 3 Krachten meten 26 Annemiek heeft het verband gemeten tussen de uitrekking van een veer en de kracht op de veer. Haar metingen staan in tabel 1. Leerstof 21 Welke eigenschap van een veer wordt weergegeven door de veerconstante? 22 Caroline weegt 49 N. Hoe groot is haar massa? Toepassing 23 De baby in figuur 15 hangt aan een veerunster. a Hoe groot is de kracht die in figuur 15 is getekend, als geldt dat 1 cm ~ 5, N? b Hoe groot is de massa van de baby? tabel 1 kracht (N) kracht en uitrekking uitrekking (cm) 2 3,6 4 7,3 6 9,2 8 14,3 1 18,1 a Maak met behulp van tabel 1 een grafiek. b Bij welke meting is er iets fout gegaan? c Hoeveel rekt de veer uit bij een kracht van 7 N? d Bereken de veerconstante van deze veer in N/m. 27 Op de foto van figuur 16 zie je twee krachtmeters. a In welke krachtmeter zit de stugste veer? b Waaraan zie je dat?.à figuur 15 een zware of een lichte baby? 24 Peter beweert: "Een veer wordt twee keer zo Lang als de kracht op de veer twee keer zo groot wordt." Klopt dat? Zo nee, wat moet je dan zeggen? 25 Anke beweert: "Om een stugge veer 1 cm uit te rekken heb je minder kracht nodig dan om een slappe veer 1 cm uit te rekken." Klopt dat? Zo nee, wat moet je dan zeggen? -1.à figuur 16 twee krachtmeters

-11 28 Els kan een expander met drie veren 3 cm uitrekken. René kan een expander met twee veren 4 cm uitrekken. Alle veren zijn even stug. Wie oefent de grootste kracht uit? Waarom? 29 Karin heeft het verband gemeten tussen de lengte van een veer en de kracht op de veer door er steeds andere gewichtjes aan te hangen. Zie figuur 17. a Bepaal op het werkblad de lengte van de veer als er niets aan hangt. b Bepaal de lengte van de veer als er een zakje drop van 25 g aan hangt. c Bepaal de veerconstante. 3 Een veer (C = 2 N/m) is 15 cm lang als er niets aan hangt. Bereken de lengte als je er een blokje van. 8 g aan hangt. 31 Wat gebeurt er met de veerconstante als je twee dezelfde veren onder elkaar hangt? Leg uit. 2 3 4 5 ---> kracht (N) Ä figuur 17 het verband tussen lengte en kracht voor de veer van Karin Plus Massa en gewicht 32 Een astronaut van 7 kg bevindt zich in een ruimtestation dat zich in een baan rond de aarde beweegt. a Hoe groot is zijn massa in het station? b Hoe groot is zijn gewicht in het station? 33 Stel je voor dat jij je nu in een maanlander zou bevinden die stilstaat op de maanbodem. a Hoe groot is je massa daar? b Hoe groot is je gewicht daar? c Je springt van de maanlander af. Hoe groot is tijdens de sprong je gewicht?

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 4 Hefbomen Leerstof 34 Noem de regel die geldt voor evenwicht bij een hefboom. 38 De mobiel in figuur 2 is ingewikkelder. Bereken de massa's van de visjes A en B. Je mag de massa van de stokjes verwaarlozen. 5 cm 2 cm 2 cm 1 cm 35 Waarvoor dient een hefboom? Toepassing 36 Bram is 4 kg en Neelie 3 kg (zie figuur 18). Ze zitten allebei op 5 meter van het draaipunt. a Hoe groot is het gewicht van Neelie? En van Bram? b Teken op het werkblad deze beide krachten. Neem als schaal: 1 cm ~ 1 N. c Is de wip in evenwicht? Zo nee, waar moet Bram gaan zitten om evenwicht te maken? À figuur 18 Bram en Neelie op de wip 37 Je kunt de momentenwet ook gebruiken om een constructie te maken met lichte latjes en figuurtjes die elkaar in evenwicht houden. Een dergelijke constructie heet een mobiel. In figuur 19 is een mobiel getekend. Bereken de massa van het rechtervisje. Je mag de massa van het stokje verwaarlozen. B.à figuur 2 een mobiel met drie visjes A 1 gram 39 In figuur 21 zie je twee hefbomen getekend. a Geef op het werkblad met een rode stip aan waar zich het draaipunt bevindt. b Teken op het werkblad in welke richting de spierkracht op de hefboom werkt. Het aangrijpingspunt van de spierkracht is al getekend. c Meet op het werkblad bij elke hefboom: de afstand tussen de spierkracht en het draaipunt (afstand 1); de afstand tussen de gewenste kracht en het draaipunt (afstand 2). Neem tabel 2 over en schrijf de afstanden in de tabel. d Noteer in de tabel bij elke hefboom hoeveel maal de spierkracht wordt vergroot. T tabel 2 hefbomen 2 cm 4 cm flesopener.à. figuur 19 een mobiel met twee visjes -12

-13 41 Je kunt een flessenopener op twee manieren gebruiken om een fles te openen (figuur 23). a Geef op het werkblad met een rode stip aan waar zich in beide gevallen het draaipunt bevindt. b In welk geval heb je de minste spierkracht nodig? Waarom? Gebruik het woord 'arm' in je antwoord..t. figuur 21 twee hefbomen 4 In figuur 22 zie je twee manieren om een kist op een kruiwagen te laden. Welke kruiwagen kun je het gemakkelijkst optillen? Waarom? Gebruik het woord 'arm' in je antwoord. A A.t. figuur 23 Op welke manier kun je het gemakkelijkst een fles openmaken? 42 Een plank van 3, m lengte en 2, kg ligt op de kade (zie figuur 24). Een poes (massa 8 g) loopt over de plank naar rechts. De plank steekt 1,2 m buiten de kade uit. a Waar ligt het zwaartepunt van de plank? b Bereken hoe ver de poes over de plank naar rechts kan lopen voordat de plank zal kantelen. B A figuur 22 Welke kruiwagen tilt het lichtst? A figuur 24 Wanneer zal poes in het water vallen? Plus Je arm als hefboom 43 Zie afbeelding 21 op bladzijde 19 in je handboek. a Leg uit waarom de kracht op je onderarm groter is dan het gewicht van het blok in je hand. b c Leg uit of die kracht groter of kleiner wordt als het blok meer naar links op je arm zou liggen. Leg uit dat je arm geen efficiënte hefboom is.

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 5 Druk Leerstof 44 Geef aan hoe je de druk van een blokje op een tafelblad berekent. 5 Bekijk het verkeersbord van figuur 25. De letter t betekent: ton. a Waarom wordt zo'n waarschuwing geplaatst? b Welke fout zit er in de tekst op het verkeersbord? 45 De treksterkte van staal is 4 kn/cm 2 Wat betekent dat? Toepassing 46 Leg uit waarom (en gebruik het woord 'druk' in je antwoord): a onder de wielen van een piano vaak plaatjes worden gelegd. b grote koffers altijd een breed handvat hebben. c een bijl wordt geslepen als hij stomp geworden is. d sneeuwschoenen handig zijn als je over pas gevallen sneeuw moet lopen. e een vork scherpe punten heeft. f men soms betonplaten als fundament gebruikt als de bodem niet erg stevig is. 47 Neem over en reken om: a 25 Pa =... N/m 2 b 6,3 kpa =... N/m 2 c 1 cm 2 =... m 2 en,45 N/cm 2 =... Pa d 2 1 5 Pa =... N/cm 2 48 Een baksteen met een gewicht van 2 N heeft een lengte van 2 cm, een breedte van 1 cm en een hoogte van 5, cm. a Op welk vlak moet je de baksteen leggen voor de kleinste druk? b Bereken deze druk. c Op welk vlak moet je de baksteen leggen voor de grootste druk? d Bereken deze druk. 49 Iemand is door het ijs gezakt. Petra (6 kg) wil de drenkeling redden. Zij kan naar het wak lopen, of er naar toe 'schuiven' terwijl ze plat op het ijs ligt. In het eerste geval is het contactoppervlak 3 cm 2, in het tweede geval 3 cm 2 Het ijs kan een druk weerstaan van maximaal 5 Pa. a Wat kan Petra het best doen? Waarom? b Controleer aan de hand van een berekening of Petra door het ijs zakt als ze erop staat. -14 À figuur 25 een verkeersbord 51 Een fakir van 5 kg ligt op zijn spijkerbed. Zijn gewicht is gelijkmatig verdeeld over 4 spijkers met een oppervlak van 1 mm bij 1 mm. a Welke druk moet de huid van de fakir kunnen weerstaan op de contactplaatsen met de spijkers? b Waarom moet hij heel voorzichtig opstaan? 52 Wouter wil een eenvoudig poortje voor zijn tuinhek timmeren. Om te voorkomen dat het poortje doorzakt, brengt hij een extra plank aan. Hij kan kiezen uit twee mogelijkheden. Zie figuur 26. a In welke situatie werken er drukkrachten op plank AB? b In welke situatie zou je ook een touw kunnen nemen om een verstevigende werking te krijgen? À figuur 26 Welk tuinhek kies jij? 53 Een Zweeds bedrijf heeft een nieuw soort plaatstaal ontwikkeld. Dit heeft een treksterkte van 11 MPa. Normaal plaatstaal heeft een treksterkte van 35 MPa. a Neem over en reken om: 11 MPa =... N/cm 2 b Aan een bepaalde draad van deze nieuwe staalsoort kun je 64 kg hangen. Bereken de doorsnede van deze draad. 2

-15 c d Hoeveel kg kun je aan eenzelfde draad van normaal staal hangen voordat hij breekt? Leg uit dat het gewicht van staalconstructies bij gebruik van deze nieuwe staalsoort sterk naar beneden kan. a brug van de wereld. De brug hangt aan staalkabels van 1,24 meter diameter. Deze zijn bevestigd aan twee torens van 37 meter hoog, die op een afstand van 33 meter van elkaar staan. Reken deze diameter in meter om naar doorsnede in 54 Over de straat van Messina, tussen Sicilië en het Italiaanse vasteland, bevindt zich de grootste hang- b cm 2 Bereken welke trekkracht de kabel maximaal kan leveren. Plus Een zwaar transport 55 Over de snelweg A4 bij Hoofddorp is een groot viaduct gemaakt door Rijkswaterstaat. Om het verkeer op de A4 zo min mogelijk te hinderen is het complete viaduct naast de A4 gebouwd. Daarna is het met platformwagens vervoerd naar zijn definitieve plaats. De platformwagens hebben samen 134 assen. De massa van het viaduct is 345 ton. De massa van de platformwagens samen is 7 ton. In een folder staat dat er maximaal 3 ton per as mag worden beladen. Controleer door een berekening of hieraan wordt voldaan. 56 Vervolg van opgave 55. De massa van het viaduct en van de platformwagens rust op 134 assen. Elke as is voorzien van vier wielen met luchtbanden. Het contactoppervlak van een band met de ondergrond is 3 bij 4 cm. Bereken de druk op de ondergrond.

PRACTICUM Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht Practicum Proef 1 Het zwaartepunt bepalen 15 min Inleiding Elk voorwerp heeft een zwaartepunt. Dit is een denkbeeldig punt waarin je de zwaartekracht kunt laten aangrijpen. Doel Je leert de plaats van het zwaartepunt van een onregelmatig gevormd plat voorwerp bepalen. Nodig karton speld touwtje gewichtje statiefmateriaal Uitvoeren Laat de vorm horizontaal op het topje van je vinger balanceren. Zet een stip op de plaats waar je de vorm met je vinger ondersteunde. Dit punt heet het zwaartepunt. Hang de vorm op aan één van de ophangpunten. Zorg dat de vorm vrij kan draaien rond het ophangpunt. Trek een lijn op de manier zoals aangegeven in figuur 28. Hang de vorm nu ook op aan de andere twee ophangpunten. Teken op dezelfde manier als in figuur 28 weer een lijn. Uitvoeren en uitwerken Voorbereiden Voor deze proef heb je de vorm van figuur 27 nodig. Teken de vorm sterk vergroot na op karton en knip hem uit. Prik op de aangegeven plaatsen gaatjes in het karton. Ä figuur 28 het zwaartepunt bepalen Uitwerken 1 Welke conclusie kun je trekken? 2 Beschrijf op welke twee manieren je het zwaartepunt van een voorwerp kunt bepalen. 3 Welke manier lukt niet bij een ring? figuur 27 Zoek het zwaartepunt. -16

Proef 2 Krachten meten met de krachtmeter 15 min Inleiding Krachten kun je meten met een krachtmeter. Hierin zit een veer waarvan de veerconstante precies bekend is. Doel Je gaat een aantal krachten meten met de krachtmeter. Nodig statiefmateriaal krachtmeter aluminium blokje bekerglas 1 1 ) Uitvoeren en uitwerken DEEL A: De opwaartse kracht meten Uitvoeren Hang het aluminium blokje aan de krachtmeter. Noteer het gewicht van het blokje. Vul het bekerglas met water. Laat het blokje (terwijl het nog steeds aan de krachtmeter hangt) vervolgens helemaal onder water zakken (figuur 29). Noteer weer het gewicht van het blokje. Uitwerken 1 In welke situatie is het gewicht van het blokje het kleinst? 2 Probeer daar een verklaring voor te bedenken. à figuur 29 gewicht in lucht en in water DEEL B: De wnjvingskracht meten Uitvoeren Trek met de krachtmeter het blokje met een constante snelheid over je bank. Schrijf op wat de krachtmeter aangeeft. Trek met de krachtmeter het blokje met een constante snelheid over de vloer. Schrijf op wat de krachtmeter aangeeft. Uitwerken 3 Hoe groot is de kracht die je in beide situaties hebt gemeten? 4 Hoe heet deze kracht? 5 Leg uit waarom deze kracht in beide situaties niet even groot hoeft te zijn. -17

PRACTICUM Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht Proef 3 Een veer uitrekken 3 min Inleiding Als er op een veer een kracht wordt uitgeoefend, rekt de veer uit. nulstand Doel Je gaat voor een veer het verband tussen kracht en uitrekking bepalen. Nodig gewichtendrager met gewichtjes veer statiefmateriaal liniaal À figuur 3 de opstelling voor proef 3 Uitvoeren en uitwerken T tabel 3 massa, gewicht en uitrekking Bouw de opstelling van figuur 3. Hang de gewichtendrager zonder gewichtjes aan de veer en noteer de plaats van de onderkant van de gewichtendrager (de nulstand). Leg achtereenvolgens een, twee, drie, enzovoort, gewichtjes op de gewichtendrager. Bepaal steeds de bijbehorende uitrekking van de veer. Neem tabel 3 over en noteer de grootte van de massa (in g), het gewicht (in N) en de bijbehorende uitrekking (in cm). massa (g) gewicht (N) uitrekking (cm) gewicht/ uitrekking 1 1 2 Verwerk je meetresultaten tot een grafiek (gewicht tegen uitrekking). Wat kun je zeggen over de aard van het verband tussen de kracht op een veer en de uitrekking 3 4 Proef 4 De evenwichtsregel ervan? Bepaal de veerconstante van de veer. Schrijf op hoe je dat gedaan hebt. Maak van deze proef een verslag. 3 min Inleiding Nodig Een wip kan draaien om een draaipunt. Als de wip horizontaal blijft staan ondanks de krachten die erop werken, is de wip in evenwicht. Doel Uitvoeren en uitwerken Je gaat een regel voor evenwicht afleiden. 18 evenwichtslatje statiefmateriaal gewichtjes Bouw de opstelling van figuur 31. Als het balkje horizontaal blijft staan, zeggen we dat het in evenwicht is.

Hang nu 1 gewichtje in gaatje 4 links van het ophangpunt. Probeer evenwicht te maken door rechts in gaatje 1 gewichtjes te hangen. Neem tabel 4 over en noteer het aantal. Probeer evenwicht te maken door rechts in gaatje 2 gewichtjes te hangen. Doe dat ook met gewichtjes in gaatje 4. Noteer steeds het aantal in de tabel. 1 T tabel 4 even wicht maken links rechts 1 gewichtje in gaatje 4... gewichtjes in gaatje 1 1 gewichtje in gaatje 4..... gewichtjes in gaatje 2 1 gewichtje in gaatje 4... gewichtjes in gaatje 4 1 Welke regel voor evenwicht kun je uit de tabel afleiden? 2 In tabel 5 is in een paar situaties aangegeven waar er gewichtjes links hangen. Rechts is aangegeven in welk gaatje je gewichtjes moet hangen voor evenwicht. Neem tabel 5 over. Voorspel voor alle situaties hoeveel dat er steeds zijn en vul dat in. Gebruik de regel uit vraag 1. 3 Controleer je voorspellingen door de proeven te doen. À figuur 31 de opstelling voor proef 4 T tabel 5 links nogmaals evenwicht rechts 2 gewichtjes in gaatje 3... gewichtjes in gaatje 1 2 gewichtjes in gaatje 3... gewichtjes in gaatje 2 1 gewichtje in gaatje 4 en 1 gewichtje in... gewichtjes in gaatje 3 gaatje 2 2 gewichtjes in gaatje 4 en 1 gewichtje in... gewichtjes in gaatje 3 gaatje 1 Proef 5 De druk van je lichaam op de vloer 3 min Inleiding Het is vaak verboden om met naaldhakken over een parketvloer te lopen. Dat hangt samen met de druk van de hak op de vloer. Doel Je gaat de druk van je lichaam op de ondergrond bepalen. Nodig personenweegschaal ruitjespapier Uitvoeren en uitwerken Voorbereiden Ga met behulp van de tekst in paragraaf 5 van je handboek na hoe je de druk van je lichaam op de vloer kunt berekenen. Uitvoeren Bepaal het oppervlak van een van je schoenzolen. Doe dit door één schoenzool over te tekenen op een velletje ruitjespapier (A4) en te tellen hoeveel cm 2 dit oppervlak is. Noteer de waarde die je hebt gevonden. Bedenk welke meting je nog meer moet doen voordat je de druk van je lichaam op de vloer kunt berekenen. Voer die meting uit. -19

PRACTICUM Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht Uitwerken 1 Bereken de druk van je lichaam op de vloer (zowel in N/cm 2 als in Pa). 2 Waarom is het niet helemaal eerlijk om het hele oppervlak van je schoenzolen te nemen? 3 Is de druk van je lichaam dus eigenlijk groter of kleiner dan je hebt berekend? 4 Hoe kun je de druk van je lichaam op de vloer snel twee keer zo groot maken? Onderzoek 1 Bruggen 9 min Inleiding Als er een auto over een brug rijdt, buigt deze door. Doel Zou de dikte van het wegdek invloed hebben op de doorbuiging? Bedenk zelf een onderzoeksvraag. Uitvoeren en uitwerken Maak een werkplan en voer het onderzoek uit. 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Onderzoek 2 Expander 9 min Inleiding Een expander wordt gebruikt om bijvoorbeeld je armspieren te trainen. Jos kan zo'n expander maar met moeite uit elkaar trekken. Doel De onderzoeksvraag luidt: Hoe groot is de veerconstante van een expander? Uitvoeren en uitwerken Maak een werkplan en voer het onderzoek uit. 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Onderzoek 3 Treksterkte 9 min Inleiding Irene merkt dat aluminiumfolie al snel scheurt als je eraan trekt. Daarom neemt ze meestal een brede strook in plaats van een smalle. Ze denkt dat dat helpt. Uitvoeren en uitwerken Maak een werkplan en voer het onderzoek uit. 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Doel De onderzoeksvraag luidt: Hoe hangt de treksterkte van een strook aluminiumfolie af van zijn breedte? -2

-21 Onderzoek 4 Voetbal 9 min Inleiding Uitvoeren en uitwerken Ruud gaat een partijtje voetballen. Hij vindt de Maak een werkplan en voe r het onderzoek uit. voetbal te zacht. Dus pompt Ruud hem op. Dan stuitert hij beter, vindt hij. 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Doel De onderzoeksvraag luidt: Hoe hangt de 'stuitkracht' van een voetbal af van de druk in de bal? Onderzoek 5 Dominostenen stapelen 9 min Inleiding Op de foto in figuur 32 is een aantal dominostenen zo gestapeld dat ze een flink eind buiten de tafel uitsteken, zonder om te vallen. Doel De onderzoeksvraag luidt: Hoe ver kun je de stenen toren op die manier buiten de tafel laten uitsteken? Uitvoeren en uitwerken Maak een werkplan en voer het onderzoek uit. figuur 32 een ander spelletje met dominostenen 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Onderzoek 6 Je spierkracht meten 9 min Inleiding Met een personenweegschaal kun je meten hoe groot de kracht is die je met de spieren van je lichaam kunt uitoefenen. Je moet dan wel het aantal kg dat de weegschaal aangeeft, omzetten in newton (N). Uitvoeren en uitwerken Maak een werkplan en voer het onderzoek uit. 1 Verwerk de resultaten van je onderzoek in een verslag. Doel Bedenk zelf een onderzoeksvraag.

TEST JEZELF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht Test Jezelf 7 Schrijf je antwoorden niet in dit boek maar in je schrift. Je kunt de vragen 1 t/m 2 ook maken met de computer. 1 Een turnster zet zich krachtig af op een trampoline. Kies het goede antwoord. De vervorming van de trampoline is elastisch/ plastisch. 2 Een hond zakt weg in de pas gevallen sneeuw. Kies het goede antwoord. De vervorming van de sneeuw is elastisch/ plastisch. 3 Lise en Paula trekken beiden aan een kist (figuur 33). Lise trekt met een kracht van 2 N, en de resultante is 4 N in de richting van Paula. Met welke kracht trekt Paula? ~ figuur 33 Wie trekt het hardst? 4 & figuur 35 een balancerende clown In een tekening is een kracht van 3,4 N getekend met behulp van een pijl die een Lengte heeft van 8,5 cm. Neem over: de gebruikte krachtenschaal is 1 N ==... cm. 5 Kees staat op één been op een weegschaal. Deze geeft 6 kg aan. Welke van de onderstaande uitspraken is waar? A Het gewicht van Kees is 6 kg. B Het gewicht van Kees is 6 N: C Het gewicht van kees is 3 N. D Kees is gewichtloos. 6 In figuur 34 zijn drie (even zware) auto's getekend. Welke auto is het meest stabiel? Welke auto is het minst stabiel? a b De speelgoedclown in figuur 35 staat met een balanceerstok in punt A op een koord. Als de clown iets uit balans wordt gebracht gaat hij vanzelf weer rechtop staan. Welke van onderstaande uitspraken is waar? A Het zwaartepunt van clown + stok Ligt boven punt A. B Het zwaartepunt van clown + stok ligt in punt A. C Het zwaartepunt van clown + stok ligt onder punt A. D Het zwaartepunt van clown + stok kan overal liggen. 8 In figuur 36 zie je een tekendriehoek van plastic. Welke van de onderstaande uitspraken is juist? A Het zwaartepunt van de tekendriehoek ligt buiten de buitenkant van de tekendriehoek. B Het zwaartepunt van de tekendriehoek ligt in het plastic van de tekendriehoek. C Het zwaartepunt van de tekendriehoek ligt binnen de binnenkant van de tekendriehoek. D Het zwaartepunt kan overal liggen. & figuur 36 een tekendriehoek 22 & figuur 34 hoe stabieler, hoe beter

9 Tom hangt een blokje van 8 g aan een veer. Deze rekt daarbij 5, cm uit. Bereken de veerconstante. 1 Nienke heeft van drie veren 1, 2 en 3 gemeten hoe ze uitrekken als je er gewichtjes aan hangt. De metingen heeft ze in een grafiek verwerkt. Zie figuur 37. Welke veer is het stugst? 13 Een expander wordt gebruikt om de armspieren te trainen. Zie figuur 38. Een bepaalde expander bestaat uit vijf identieke veren naast elkaar. De veerconstante van de expander bedraagt 9 N/m. Bereken hoe ver de expander uitrekt als Patrick een kracht van 225 N uitoefent. 14 Irene hangt in een practicumopstelling met een hefboom aan de rechterkant op een aantal plaatsen gewichtjes. Zie figuur 39. Bereken hoeveel gram ze aan de Linkerkant op de aangegeven plaats moet hangen zodat de hefboom in evenwicht is.?.& figuur 39 een hefboom met gewichtjes 2 4 6 8 1 12 -. u (cm).& figuur 37 Welke veer is het stugst? 11 Nienke heeft van drie veren 1, 2 en 3 gemeten hoe ze uitrekken als je er gewichtjes aan hangt. De metingen heeft ze in een grafiek verwerkt. Zie figuur 3 7. Bereken de veerconstante van veer 3. 12 Een expander wordt gebruikt om de armspieren te trainen. Zie figuur 38. Een bepaalde expander bestaat uit vijf identieke veren naast elkaar. De veerconstante van de expander bedraagt 9 N/m. Hoe groot is de veerconstante van één Losse veer? 15 Roelof bedenkt een manier om van een plankje met een Lengte van 6 cm de massa te bepalen zonder een balans. Hij heeft een blokje van 1 g en plaatst dit op het uiteinde van het plankje. Daarna schuift hij het voorzichtig over de rand van de tafel. Zie figuur 4. Het plankje staat op het punt te kantelen als hij de voorkant 2 cm naar rechts heeft geduwd. Bereken de massa van het plankje. 2 cm.a figuur 4 we! of geen balans?.& figuur 38 een expander met vijf veren -23

TEST JEZELF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 16 Zie het mobile in figuur 41. Je mag de massa van de stokjes verwaarlozen. Bereken de massa van de ring. 1 cm 1 cm 1 cm Ê -'=- 2 Q/... g' 19 ~ î 18 17 16 15 14 13 12 11 1 9 1 gram A figuur 41 mobile 2 gram 17 Neem over en vul in: 1 Pa =... N/cm 2 18 Een auto van 1 kg staat met vier wielen op de weg. Elk wiel rust met een oppervlak van 125 cm 2 op het wegdek. Bereken de druk op het wegdek in N/cm 2 ;> 2 3 4 5 ---> kracht (N).À. figuur 42 kracht-lengtegrafiek van een elastiek 22 Dennis houdt een stoel op één hand in evenwicht (figuur 43). De stoel heeft een massa van 3,2 kg. a Welke krachten werken er op de stoel? b Hoe groot zijn deze krachten? c Geef op het werkblad aan op welke lijn het zwaartepunt van de stoel zich kan bevinden. 19 Een eend staat met beide poten op het ijs. Het oppervlak van één poot is 6, cm 2 De druk van de eend op het ijs is 2, N/cm 2 Bereken de massa van de eend. 2 Hout heeft een druksterkte van 3 kn/cm 2 Wim wil een houten balk gebruiken om een afdak te ondersteunen. De balk moet een massa kunnen dragen van 4,8 ton. Bereken de doorsnede die de balk minstens moet hebben. 21 Jorieke heeft voor een elastiek ~en kracht-lengtediagram bepaald. Zie figuur 42. a Hoe lang wordt het elastiek als je er een etui van 2 g aan hangt? b Als je er nog een schaartje bij hangt, wordt de lengte 16 cm. Leg uit wat de lengte van het elastiek zou worden als je het schaartje er alleen aan zou hangen. c Je voert de trekkracht op het elastiek op van O tot 2 N. Leg uit of het elastiek dan steeds stugger of juist steeds slapper wordt. -24 À figuur 43 Dennis the menace?

-25 23 Bij een hunebed bevinden zich zeer zware stenen boven op kleinere stenen. Men heeft zich altijd afgevraagd hoe mensen deze zware stenen op de kleinere stenen kregen. Een mogelijkheid is om te proberen met voldoende mensen zo'n steen van bijvoorbeeld 2 kg op te tillen. Een Engelse amateurarcheoloog heeft laten zien dat het waarschijnlijker is dat het via hefboomwerking is gegaan. In figuur 44 zie je een hefboom, waarbij een kleine steen als draaipunt dient. Door een kracht van 1 N uit te oefenen is de man in staat de steen van 2 kg een stukje van de grond te tillen. Bereken de lengte van de stok als het draaipunt op 15 cm van de onderkant van de stok zit. 24 Om te verhinderen dat je een moer te hard aandraait met een sleutel kun je een momentsleutel gebruiken. Je kunt daarmee het maximale moment instellen dat je met de sleutel kunt uitoefenen. Als je tijdens het draaien het maximale moment bereikt, slipt de sleutel door. Piet heeft zijn momentsleutel ingesteld op 8 Nm. a Bereken de kracht die Piet maximaal kan uitoefenen met deze sleutel als de afstand tussen het midden van de bout en de plaats waar de hand de kracht uitoefent, gelijk is aan 5 cm. b Piet houdt nu zijn hand dichter bij de bout. Wat gebeurt er dan met de kracht die hij met zijn hand maximaal kan uitoefenen? 25 Leg uit (en gebruik steeds het woord 'druk' in je uitleg): a waarom een spijker een scherpe punt heeft. b waarom een rugzak brede draagbanden heeft. c waarom onder de wielen van een auto vaak een plank wordt gelegd als hij in de modder is weggezakt. &figuur 44 verplaatsen van een zware steen Breinkraker 26 Bekijk het mobile in figuur 45. De latjes hebben een massa van 8 g. De vogel heeft een massa van 6 g. Bereken de massa van de vis en de olifant. 2 cm 4 cm 2 cm & figuur 45 een dierenmobile

EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht 7 Torenkranen, onmisbaar in de bouw 1 Als een hijskraan een last tilt, wordt de arm enigszins vervormd. a Hoe heet de kracht die deze vervorming veroorzaakt? b Leg uit of deze vervorming plastisch of elastisch is. 2 Hoge torenkranen moeten ook bij zware wind stabiel zijn. Op welke twee manieren kan zo'n hoge torenkraan stabieler worden gemaakt? 7 Voer de onderstaande opdrachten uit. a Maak een grafiek van de last tegen de arm voor een hijskraan van 3 tonmeter. b Doe hetzelfde voor een hijskaan van 2 tonmeter. c Waar hangt het vanaf hoe ver je beide grafieken mag doortekenen? d Lees uit de grafiek bij b af welke massa de hijskraan mag tillen op 17 meter van de mast. 8 Een Last van 18 ton wordt met behulp van een dubbele stalen kabel omhoog gehesen. Bereken hoe groot de minimale doorsnede van de kabel moet zijn als gegeven is dat de treksterkte van deze staalsoort 7 kn/cm 2 bedraagt. 3 Een hijskraan loopt het minste gevaar om te vallen als het zwaartepunt van de kraan zich boven het steunvlak van de mast bevindt. a Hoe verplaatst het zwaartepunt van mast + last zich als de last recht omhoog wordt gehesen? b Wordt de kraan daardoor minder stabiel? Leg je antwoord uit. c Hoe verplaatst het zwaartepunt van mast + last zich als de last zich horizontaal van de mast af beweegt? d Leg uit dat een verplaatsbaar contragewicht kan helpen om de mast stabieler te maken. 4 Hoe groot is de kracht die op de kraanarm in het artikel werkt als er de maximale last aan hangt? 5 Hoeveel Last mag de arm tillen als deze op 7 m van de mast hangt? 6 Stel dat de torenkraan in het artikel de maximale last van 18 kg wil optillen en verplaatsen. a Bereken op hoeveel meter van de mast die Last zich dan maximaal mag bevinden zodat de kraan nog in evenwicht kan zijn. b De kraanbestuurder besluit om op 2 meter afstand van de mast een Last van 12 kg omhoog te takelen. Laat zien dat het maximaal toegestane krachtmoment dan nog niet is bereikt. -26